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ESCUELA DE FÍSICA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

SEDE MEDELLÍN

LABORATORIO DE FÍSICA MECÁNICA

PRÁCTICA N° 5 TEMA : CAÍDA LIBRE

OBJETIVO GENERAL

• Determinar el valor de la aceleración de la gravedad en la ciudad de Medellín.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Estudiar un movimiento uniformemente variado (MUV).

• Aprender a realizar regresiones cuadráticas.

• Interpretar gráficos provenientes de datos experimentales.

1. FUNDAMENTO TEÓRICO

1.1 MOVIMIENTO LINEAL UNIFORMEMENTE VARIADO

En la cinemática se utiliza un sistema de coordenadas para describir las trayectorias y se le llama

sistema de referencia. La velocidad es el ritmo con que un cuerpo cambia su posición medida respecto

al sistema de referencia. La aceleración es el ritmo con que cambia la velocidad. La velocidad y la

aceleración son las dos principales cantidades que describen cómo cambia la posición de un cuerpo

en función del tiempo.

Un movimiento lineal uniformemente variado es aquél en el que un móvil se desplaza sobre una

trayectoria recta y está sometido a una aceleración constante. Esto implica que para cualquier intervalo

de tiempo, la aceleración del móvil tendrá siempre el mismo valor, porque las distancias aumentan o

disminuyen proporcionalmente por cada intervalo consecutivo, de manera que la variación de la

velocidad es igual en el mismo intervalo de tiempo.

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1.2 CAÍDA LIBRE

La caída libre es un ejemplo de movimiento rectilíneo uniformemente variado, cuya aceleración es

producida por la atracción gravitacional entre la tierra y el cuerpo. Se dice que un cuerpo esta en caída

libre si, cuando desciende la única fuerza que actúa sobre el es su propio peso o por lo menos las

demás fuerzas son tan pequeñas que pueden despreciarse sus efectos. Las ecuaciones que describen

el movimiento de un cuerpo en caída libre están dadas por:

00

2

2

1ytVgty y (1a)

yy VtgV 0 (1b)

donde 0y es la altura inicial, 0yV es la velocidad inicial y g es la aceleración producida por la

gravedad. Los signos de cada término dependerán del sistema de referencia escogido.

Los experimentos realizados por galileo demuestran que cuando los cuerpos caen libremente, lo hacen

siempre con la misma aceleración sin importar su tamaño o peso lo cual será una de las ideas que

comprobaremos en el desarrollo del laboratorio. Para el estudio de este movimiento se plantea un

modelo ideal que desprecia los efectos debido a la rotación de la tierra y considera distancias de caída

pequeñas en comparación con el radio de la tierra obteniendo una magnitud para la aceleración

constante.

2. TRABAJO PRÁCTICO

2.1 DESCRIPCION DE LA EXPERIENCIA

La fotocompuerta fue diseñada para detectar los cambios en la intensidad de luz que recibe un

sensor, es decir cuando el sensor para de estar iluminado a estar en oscuridad y viceversa. Cuando se

presenta uno de estos cambios se genera una señal de voltaje que es enviada a la tarjeta de sonido

del computador y con ayuda del software Sonoscopio Virtual se grafican los cambios de voltaje en

función del tiempo. Al analizar esta señal pueden medirse intervalos de tiempos causados por eventos

que suceden muy rápidamente, es decir la fotocompuerta se convierte en un cronometro de alta

precisión.

Cuando una regla-cebra pasa a través de la fotocompuerta se despliega en el Sonoscopio Virtual

una señal compuesta por varios picos, cada uno de ellos es el resultado de las repetidas

interrupciones que hacen las franjas oscuras/brillantes de la regla-cebra al haz de luz. Esta señal

permite medir los instantes para diferentes posiciones del centro de masa de la regla-cebra

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(“partícula en caída libre”). Experimentalmente se tomaran los datos de posición de la regla y del

tiempo que tarda en realizar cada desplazamiento y finalmente se graficaran ( tvsy )

Los datos obtenidos pueden modelarse (mediante una regresión cuadrática de tvsy ) en una

ecuación de la forma:

cxbxa=y 2 (2)

Comparando término a término las ecuaciones (1a) y (2) que describen la caída de la regla, puede

concluirse que el significado de cada uno de los coeficientes de la regresión cuadrática son:

ga2

1 (3a)

0yVb (3b)

0yc (3c)

Analizando el coeficiente a puede concluirse que la aceleración de la gravedad esta dada por:

2a=g (4a)

La incertidumbre de la aceleración de la gravedad vendrá dada por:

ag =u 2u (4b)

2.2 PROCEDIMIENTO

Conectar la fotocompuerta al computador de la siguiente forma: una terminal a un puerto USB

(para alimentar eléctricamente el Diodo Emisor de Luz -LED-) y la otra terminal a la entrada del

micrófono (para entrar la señal de respuesta al PC).

Ejecutar la plataforma de software PhysicsSensor y luego abrir el Sonoscopio Virtual.

Atender la explicación del profesor o del monitor sobre el manejo de este sistema hardware-

software.

La práctica de este laboratorio va a desarrollarse dos veces, cada una con cuerpos diferentes,

llamados regla cebra (ver Figura 1). Su nombre se debe a que tienen ranuras (o cauchos)

igualmente espaciados, distribuidos a lo largo de su longitud. Estas reglas cebra están construidas

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en diferentes materiales (metal y acrílico) y cada una genera diferentes señales durante el proceso

de medición.

a) b)

Figura 1. a) Regla cebra metálica. b) Regla cebra de acrílico.

2.3 CÁLCULO DE LA ACELERACION DE LA GRAVEDAD CON LA REGLA CEBRA

METALICA

Definir como marco de referencia el laboratorio y como sistema de coordenadas el eje y

apuntando hacia abajo. Considerar que el instante 0t corresponde al momento en el cual la

regla-cebra comienza a atravesar el haz de luz y la posición de su centro de masa, en ese instante,

es el origen de coordenadas ( 00 y ). Por lo tanto, la posición del centro de masa en cualquier

instante se expresa según la ecuación (1).

Medir la masa de la regla cebra metálica.

Activar el sonoscopio y dejar caer la regla cebra metálica al frente de la fotocompuerta,

asegurando que su recorrido no se vea interferido por ningún agente externo y que todas las

ranuras de la regla cebra generen una señal en el sonoscopio. La señal obtenida en el

sonoscopio debe ser similar a la mostrada en la Figura 2 (el software da la opción de guardar los

datos por si es necesario un análisis posterior de los mismos).

Medir la distancia desde la primera ranura ( 00 y ) a cada una de las demás ranuras.

Siguiendo las instrucciones del manejo del sonoscopio, completar la Tabla 1, donde la posición se

mide tomando como referencia la primera ranura que pasa por la fotocompuerta y el tiempo t es el

intervalo medido desde el primer pico (del sonoscopio) a cada uno de los siguientes picos.

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Figura 2. Ejemplo de una señal obtenida usando una regla cebra metálica.

Tabla 1. Caída de la regla cebra metálica.

y t

(m) (s)

Posición 1

Posición 2

Posición 3

Posición 4

Posición 5

Posición 6

Posición 7

Posición 8

Posición 9

Posición 10

Posición 11

Posición 12

Posición 13

Posición 14

Posición 15

Usar PhysicsSensor para hacer una regresión cuadrática de tvsy , y obtener el valor de cada

uno de los coeficientes de la regresión cuadrática.

Los datos obtenidos pueden modelarse por una ecuación (2) Analizando el coeficiente a puede

concluirse que la aceleración de la gravedad esta dada por:

2a=g [4a]

y su incertidumbre esta dada por:

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ag =u 2u (4b)

Determinar el porcentaje de error con la ecuación (5). Asumir como valor convencionalmente

verdadero 278,9 sm=gmedellin.

100%

verdaderoalmenteconvencionValor

perimentalexValorverdaderoalmenteconvencionValorError (5)

2.4 MEDICION DE LA ACELERACION DE LA GRAVEDAD CON LA REGLA CEBRA DE

ACRILICO

Medir la masa de la regla cebra de acrílico.

Activar el sonoscopio y dejar caer la regla cebra de acrílico al frente de la fotocompuerta. La

señal obtenida en el sonoscopio debe ser similar a la mostrada en la Figura 3 (el software da la

opción de guardar los datos por si es necesario un análisis posterior de los mismos).

Figura 3. Ejemplo de una señal obtenida usando una regla cebra de acrílico.

Medir la distancia desde el primer caucho ( 00 y ) a cada uno de los demás cauchos.

Siguiendo las instrucciones del manejo del sonoscopio, completar la Tabla 2, donde la posición se

mide tomando como referencia el primer caucho que pasa por la fotocompuerta y el tiempo t es el

intervalo medido desde el primer pico (del sonoscopio) a cada uno de los siguientes picos.

Usar PhysicsSensor para hacer una regresión cuadrática de tvsy , y obtener el valor de cada

uno de los coeficientes de la regresión cuadrática.

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Tabla 2: Caída de la regla cebra de acrílico.

y t

(m) (s)

Posición 1

Posición 2

Posición 3

Posición 4

Posición 5

Posición 6

Posición 7

Posición 8

Posición 9

Posición 10

Posición 11

Posición 12

Posición 13

Posición 14

Posición 15

Los datos obtenidos pueden modelarse por una ecuación (2) Analizando el coeficiente a puede

concluirse que la aceleración de la gravedad esta dada por:

2a=g (4a)

y su incertidumbre está dada por:

ag =u 2u (4b)

Determinar el porcentaje de error con la ecuación (5). Asumir como valor convencionalmente

verdadero 278,9 sm=gmedellin.

100%

verdaderoalmenteconvencionValor

perimentalexValorverdaderoalmenteconvencionValorError (5)

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Documento elaborado por:

Diego Luis Aristizábal Ramírez

Esteban González Valencia

Tatiana Cristina Muñoz Hernández

Universidad Nacional de Colombia

Sede Medellín

Última revisión: Agosto/2015