GUIA Clases 25, 26 y 31

7/16/2019 GUIA Clases 25, 26 y 31

http://slidepdf.com/reader/full/guia-clases-25-26-y-31 1/16

CLASE 1: “Composición de cubos”

Aprendizaje esperado: Utilizar estrategias para obtener el volumen en prismas

rectos y pirámides en contextos diversos, y expresar los resultados en las unidades

de medida correspondiente.

Conceptos clave: Volumen – Prisma - Composición de cuerpos.

Inicio

Pedro tiene cubos de igual tamaño y con ellos forma distintos cuerpos. Ayúdalo acalcular el volumen de cada cuerpo sabiendo que cada cubito tiene un volumen de1cm3.

- ¿Cuáles fueron tus elecciones? ¿Por qué?

______________________________________________________________ ______________________________________________________________

- ¿Qué criterio usaste?

______________________________________________________________

______________________________________________________________

Habilidades: Identificar - Evaluar

7/16/2019 GUIA Clases 25, 26 y 31


Desarrollo

• Pedro le propone a Andrés calcular el volumen de las siguientes figuras, sin contarla cantidad de cubitos:

Andrés plantea lo siguiente:

Cierre

• Lee atentamente y responde en tu cuaderno.- ¿Cuál sería una formula general para calcular el volumen de un prisma de

base rectangular? ¿Por qué?

- Da ejemplos donde uses el cálculo de volumen de prisma.

Volumen =

n° cubitos largo ● n° cubitos ancho ● n° cubitos alto

Volumen = largo● ancho● alto

Volumen = área de la base ● altura

V = _______ ● _______

V = _______



V = _______ ● _______

V = _______



V = _______ ● _______

V = _______


Habilidad: Evaluar

7/16/2019 GUIA Clases 25, 26 y 31


CLASE 2: “Variaciones en los volúmenes”

Aprendizaje esperado: Formular y verificar conjeturas, en casos particulares,

relativas a cambios en el perímetro de polígonos al variar uno o más de sus

elementos lineales.

Conceptos clave: Aumento de lado – Volumen - Prismas.

Inicio

¿Cuántos cubos hay en la figura? ¿Estás seguro? ¿Por qué?

Desarrollo

• Resuelve cada uno de los siguientes problemas:

- Cuenta la cantidad de cubos de cada figura e indica el cuerpo que tiene mayorperímetro, si cada lado mide 1cm. ¿Cómo cambian si se aumentan 2 cms. porlado?

Habilidad: Identificar

Habilidades: Analizar - Aplicar

7/16/2019 GUIA Clases 25, 26 y 31


• Calcula el volumen de cada cuerpo sabiendo que el volumen de cada cubitoes 1cm3. Calcula la diferencia, si el lado aumenta el triple.

Cierre

•

Lee atentamente y responde en tu cuaderno.- ¿Qué elementos de la sala de clases podrías transformar en pequeños cubitospara calcular su volumen?

- Discute tus aseveraciones con tus compañeros(as) y el (la) docente.


7/16/2019 GUIA Clases 25, 26 y 31


CLASE 3: “Volúmenes de prismas”


relativos a cambios en el volumen de prismas rectos y pirámides al variar uno o más

de sus elementos lineales.

Conceptos clave: Volúmenes – Prismas - Caras de cuerpos.

Inicio

Andrés le dice a Pedro que “el volumen de un paralelepípedo es la medida delespacio que ocupa”.¿Estás de acuerdo con esta definición? ¿Por qué?

____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________

Desarrollo

• Mide el largo, ancho y alto del prisma recto (paralelepípedo). Utiliza como apoyouna regla.

Largo:

Ancho:

Alto:

• Calcula el área basal y multiplícala por la altura:

- ¿Obtuviste los mismos resultados que tus compañeros(as)?

Volumen = (largo● ancho) ● alto


V = _______ ● _______

V = _______



7/16/2019 GUIA Clases 25, 26 y 31


• Calcula el volumen de los siguientes prismas, basándote en la fórmula anterior.

Calcula en cuánto varían, si cada lado aumenta 1 cm.

Cierre

• Utilizando el método para calcular el volumen de un prisma recto(paralelepípedo), calcula la cantidad de agua que puede contener una piscinade 1 metro de alto, 2 metros de largo y un metro de ancho. (1m 3 = 1.000litros).

2,5cm8cm

4cm

2cm

5cm

0,5cm

4cm

3cm

3cm

4cm

4cm

10cm

6m

1m3m


7/16/2019 GUIA Clases 25, 26 y 31


CLASE 4: “Volúmenes de Prismas”




Conceptos clave: Volúmenes - Prismas - Caras de cuerpos.

Inicio

• Indica las características de un prisma.

¿Qué elementos de la sala de clases presentan forma de prisma? __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________

Desarrollo

• Calcula el volumen de los siguientes prismas:

2cm9cm

5cm

2cm

5cm0,4cm

3,5cm

3cm

2cm

6cm



7/16/2019 GUIA Clases 25, 26 y 31


• Calcula el volumen de los siguientes cubos dadas las medidas de las aristas y

luego analiza la diferencia si cada lado aumenta el doble.

•Determina la medida de la arista de los siguientes cubos:

Cierre

• Lee y analiza:

Si tengo una caja de bombones del mismo alto y largo pero de distinto ancho, y cuyovolumen es de 150 cm3 ¿cuáles son las medidas? ¿Cómo lo calculaste? Fundamentatu respuesta.

____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________

5cm

6cm

12m

6m

8m

6cm 4cm 8cm

125cm

8cm3

216cm

Habilidades: Analizar - Evaluar

7/16/2019 GUIA Clases 25, 26 y 31


CLASE 5: “Prismas de base triangular”




Conceptos clave: Base triangular - Volumen - Prisma.

Inicio

• Analiza: si tenemos un prisma recto y trazamos la diagonal del cuerpo, ¿qué

cuerpo se forma? ¿Cómo se podrá sacar el volumen de dicha figura? ¿Por

qué?

______________________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________

Desarrollo

-Las dimensiones del prisma rectangular son 2cm de alto, 3cm de ancho y 5 cm delargo. ¿Cuál es su volumen?

____________________________________________________________________

-¿Qué figuras se forman si corto el prisma por la diagonal?

____________________________________________________________________

• Calcula el volumen de la mitad de la figura:

Habilidades: Analizar - Evaluar


7/16/2019 GUIA Clases 25, 26 y 31


Los prismas rectos de base triangular son aquellos que tienen como base untriángulo.

¿Cómo puedes calcular el área del prisma de base triangular basándote en laexperiencia anterior?

____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________

• Calcula el volumen de los siguientes prismas de base triangular. Luego,

analiza el volumen si la base aumenta en 2 cm.

Cierre

6cm

6cm

1cm

4cm

5cm

• Marca con un lápiz de color rojo

el techo de la carpa. ¿Qué forma

tiene? ¿Puedo calcular el

volumen? ¿Cómo?

__________________________

__________________________

__________________________

Habilidad: Aplicar

7/16/2019 GUIA Clases 25, 26 y 31


Aprendizaje Esperado:

rectos y pirámides en cont

de medida correspondient

Conceptos clave: Pirámid

Inicio

• En el dibujo vemos unamisma altura. La pirámiprisma está abierto por l

Es necesario verter 3 vpara llenar el prisma.

Luego, el volumen de lala del prisma.

Recuerda que el volubase por altura.

Con estos datos deduccompara tu expresión c

Volumen de la pirámide =

Desarrollo

• Resuelve los siguientes

Calcula el volumen de unade 15cm.

• Calcula el volumencm de arista basal y

CLASE 6: “Pirámides”

tilizar estrategias para obtener el volum

extos diversos, y expresar los resultados

.

e – Volumen - Base piramidal.

irámide P que tiene la misma base que ele está abierta por la base y ela base superior.

ces la pirámide llena de arena

pirámide es 3 veces menor que

en del prisma es: área de la

la expresión para calcular el volumen den la de tus compañeros(as).

problemas utilizando la fórmula de la activi

pirámide que tiene una base de área 81c

e una pirámide cuadrangular de 1012 cm de altura.

Habilidades: Anal

Habilidades: Anali

en en prismas

n las unidades

prisma P' y la

una pirámide y

ad anterior.

2 y una altura

izar - Evaluar

zar - Aplicar

7/16/2019 GUIA Clases 25, 26 y 31


• Calcula el volumen de una pirámide cuadrangular de 8 cm de arista basal y 8cm de altura.

• Calcula el volumen de una pirámide de 8m de altura y base cuadrada de 3mde arista.

• Los lados de la base de una pirámide cuadrada tienen una longitud de 12m. Sila pirámide tiene un volumen de 384m3, ¿cuál es la medida de su altura?

Cierre

• Calcula el volumen en m3 de la granpirámide de Keops en Egipto, cuya basees un cuadrado de 230 m de lado, siendosu altura 146m.

___________________________________________

_______________________________________

_______________________________________ _______________________________________ _______________________________________


7/16/2019 GUIA Clases 25, 26 y 31


CLASE 7: “Volúmenes de prismas y pirámides”

Aprendizaje esperado: Utilizar estrategias para obtener el volumen en prismas

rectos y pirámides en contextos diversos, y expresar los resultados en las unidades

de medida correspondientes.

Conceptos clave: Prismas - Pirámides - Composición de cuerpos.

Inicio

¿Qué características tiene una pirámide de base rectangular? ____________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

¿Cuál es la diferencia respecto a un prisma de base rectangular?

____________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

Desarrollo

• El alto de la caja de bombones es de 10cm, el largo es de 12 cm y su volumen esde 300cm3. ¿Cuál es la medida de su base?¿Cuántos bombones de igual formacaben en la caja si el volumen de cada bombón es de 4cm3

• Calcula la altura del prisma de base triangular si su área basal es de 3cm 2 y tiene

volumen 15cm3.

Habilidades: Analizar - Identificar


____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________

7/16/2019 GUIA Clases 25, 26 y 31


• Calcula el volumen de los siguientes prismas de base triangular:

• Calcula el área basal de la figura si su volumen es de 54cm 3 y su altura es

6cm.

Cierre

• Observa el techo del granero en la parcela de Sofía. ¿Qué forma tiene?¿Podrías calcular el volumen del granero? ¿Cómo?

8cm

8cm

2cm

5cm

6cm

8cm

3m

3m

2m

2m

Habilidad: Evaluar

7/16/2019 GUIA Clases 25, 26 y 31


CLASE 8: “Volúmenes de prismas y pirámides”

Aprendizaje esperado: Resolver problemas en contextos diversos: aplicando

propiedades de las potencias de base y exponente natural, y las potencias de base10 y exponente entero, utilizando el teorema de Pitágoras y el teorema recíproco de

Pitágoras.

Conceptos clave: Prismas – Pirámides - Composición de cuerpos.

Inicio

• Observa tu sala de clases y el edificio de tu escuela. ¿A qué cuerpogeométrico se asemejan cada uno, respectivamente?

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________

Desarrollo

• Resuelve los siguientes ejercicios:

En el año 1989, se instaló en el museo del Louvre de París una escultura de vidrioen forma de pirámide. Tiene una altura de 22 metros y su base es un cuadrado de 30metros de lado. ¿Cuál es el volumen de esta escultura?

- ¿Cuál es la capacidad en volumen de un maletín de 10cm de ancho, 40 cmde largo y 30 cm de alto?

Habilidades: Analizar - Identificar


7/16/2019 GUIA Clases 25, 26 y 31


- Un obelisco tiene las siguientes características:

Altura de la pirámide de base cuadrada: 2mAltura del obelisco: 15mBase del obelisco: 3m por lado

Descompón el cuerpo en dos. ¿A qué cuerpos geométricoscorresponden?

- ¿Cuál es el volumen del obelisco?

- Para el aniversario del colegio se ha construido una plataforma decorativa.¿Cuál es el volumen de la plataforma si se utilizaron dos cubos de madera de2m de lado y un prisma rectangular con lados de 7m, 2m y 1m?

• Observa el techo de la carpa para la fiesta de Andrea. ¿Qué forma tiene?

Cierre

Describe elementos de la vida diaria que se asemejen a los cuerpos estudiados.

Analiza en qué contextos usamos el concepto de volumen para ellos.

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Habilidad: Evaluar

GUIA Clases 25, 26 y 31

Documents

Transcript of GUIA Clases 25, 26 y 31