Guía de Combinaciones y Permutaciones
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Ilustre Municipalidad de Laja Liceo A- 66”Heroés de la Concepción” Dpto. de Matemática Profesora: Carla Espinoza Flores. Guía de Estudio de Permutaciones y Combinaciones Nombre: Curso: Fecha: Objetivo: Distinguir entre una Permutación y Combinatoria. Aplicar las fórmulas de Permutación (con y sin repetición) y Combinatoria (sin repetición) Instrucciones: Resuelve los siguientes enunciados, de forma ordenada, en tu cuaderno. 1. ¿De cuántas maneras pueden sentarse 10 personas en un banco si hay 4 sitios disponibles? 2. En una clase de 10 alumnos van a distribuirse 3 premios. Averiguar de cuántos modos puede hacerse si una misma persona no puede recibir más de un premio y: a. los premios son diferentes. b. los premios son iguales. 3. Las diagonales de un polígono se obtienen uniendo pares de vértices no adyacentes. a. Obtener el número de diagonales del cuadrado y el hexágono. 4. Hay que colocar a 5 hombres y 4 mujeres en una fila de modo que las mujeres ocupen los lugares pares. ¿De cuántas maneras puede hacerse? 5. ¿Cuántos números de 4 dígitos se pueden formar con las cifras 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 a. Permitiendo repeticiones; b. Sin repeticiones; c. Si el último dígito ha de ser 1 y no se permiten repeticiones. 6. En un grupo de 10 amigos, ¿cuántas distribuciones de sus fechas de cumpleaños pueden darse al año? 7. Un alumno tiene que elegir 7 de las 10 preguntas de un examen. ¿De cuantas maneras puede elegirlas? ¿Y si las 4 primeras son obligatorias? 8. Una línea de ferrocarril tiene 25 estaciones. ¿Cuántos billetes diferentes habrá que imprimir si cada billete lleva impresas las estaciones de origen y destino?
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Ejercicios de Permutación (con y sin repetición) y de combinatoria (sin repetición)
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Saint Gaspar College
Ilustre Municipalidad de Laja
Liceo A- 66Heros de la Concepcin
Dpto. de Matemtica
Profesora: Carla Espinoza Flores.Gua de Estudio de Permutaciones y CombinacionesNombre:
Curso:
Fecha:Objetivo: Distinguir entre una Permutacin y Combinatoria.
Aplicar las frmulas de Permutacin (con y sin repeticin) y Combinatoria (sin repeticin)
Instrucciones: Resuelve los siguientes enunciados, de forma ordenada, en tu cuaderno.
1. De cuntas maneras pueden sentarse 10 personas en un banco si hay 4 sitios disponibles?2. En una clase de 10 alumnos van a distribuirse 3 premios. Averiguar de cuntos modos puede hacerse si una misma persona no puede recibir ms de un premio y:a. los premios son diferentes.b. los premios son iguales.3. Las diagonales de un polgono se obtienen uniendo pares de vrtices no adyacentes.
a. Obtener el nmero de diagonales del cuadrado y el hexgono.4. Hay que colocar a 5 hombres y 4 mujeres en una fila de modo que las mujeres ocupen los lugares pares. De cuntas maneras puede hacerse?5. Cuntos nmeros de 4 dgitos se pueden formar con las cifras 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
a. Permitiendo repeticiones;
b. Sin repeticiones;
c. Si el ltimo dgito ha de ser 1 y no se permiten repeticiones.6. En un grupo de 10 amigos, cuntas distribuciones de sus fechas de cumpleaos pueden darse al ao?7. Un alumno tiene que elegir 7 de las 10 preguntas de un examen. De cuantas maneras puede elegirlas? Y si las 4 primeras son obligatorias?8. Una lnea de ferrocarril tiene 25 estaciones. Cuntos billetes diferentes habr que imprimir si cada billete lleva impresas las estaciones de origen y destino?
9. Tres atletas toman parte en una competicin. De cuntas maneras podrn llegar a la meta? (Pueden llegar juntos)10. En un hospital se utilizan cinco smbolos para clasificar las historias clnicas de sus pacientes, de manera que los dos primeros son letras y los tres ltimos son dgitos. Suponiendo que hay 25 letras, cuntas historias clnicas podran hacerse si:
a. No hay restricciones sobre letras y nmeros;
b. Las dos letras no pueden ser iguales.
