8/15/2019 Guia de Coriolis

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CIV 322- HIDRAULICA II Y LABORATORIO (LAB.)

PRACTICA Nº 3COEFICIENTES DE ENERGIA Y MOMENTUM (Corioi! " Bo#!!i$%!&)

INTRODUCCION.La energía de la corriente en una sección determinada de un canal es igual a lasuma del tirante, la energía de velocidad y la elevación del fondo con respecto aun plano horizontal de referencia arbitrariamente escogido y se expresa así:

 Energia= y+α  V 

2

2 g+ z (3.!

"onde y es el tirante, # el coeficiente de coriolis, $ la velocidad media de lacorriente en la sección considerada, z la elevación del fondo con respecto a unplano de referencia. %i tomamos como plano de referencia el fondo del canal, la

energía así calculada se denomina energía especí&ca y se designa con la letra '.'sta de&nición signi&ca )

 E= y+α  V 

2

2 g   (3.*!

La energía especí&ca es la suma del tirante y la energía de velocidad. +omo estreferida al fondo va a cambiar cada vez -ue este ascienda o descienda.

bs/rvese -ue las de&niciones anteriores no implican necesariamentecondiciones normales. 0uede por e1emplo calcularse la energía especí&ca parauna sección -ue forma parte de un movimiento gradualmente variado, siempre ycuando el 2u1o pueda considerarse como paralelo y aceptarse una distribuciónhidrosttica de presiones, -ue son los supuestos fundamentales de la ecuación(3.!

La energía especí&ca seinterpreta gr&camente así 

considerando la pendientedel canal es cero o muype-uea.

VARIACION DE LA VELOCIDAD EN UNA SECCION TRANSVERSAL

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Las velocidades en una conducción libre no estn uniformemente distribuidas ensu sección, debido a la presencia de una super&cie libre a la fricción -ue seproduce entre el agua y las paredes de la conducción, adems in2uye tambi/n lapendiente del canal y las variaciones de la sección de pendiente y de dirección.

La mxima velocidad se desarrolla entre el 45 y 645 de la profundidad de

circulación y mientras ms ancho es el canal, ms próxima a la super&cie tienelugar esta velocidad mxima.

'n las siguientes &guras semuestran diferentessecciones transversales enlas cuales estn dibu1adaslas isotacascorrespondientes.

La rugosidad de las paredes de la conducción afecta la distribución de lavelocidad, a medida -ue un canal es ms rugoso, a mayor profundidad seencuentra la velocidad mxima y menor es su valor.

La variación de dirección de un canal ocasiona el surgimiento de corrientessecundarias, -ue imprimen un movimiento de rotación al agua, debido a lacomponente de la velocidad tangencial al plano de la sección transversal.

CALCULO DE LA VELOCIDAD MEDIA

La velocidad media puede calcularse una vez -ue se conoce la distribución de

velocidades en la sección. 0ara esto, se calcula la velocidad media en una sección

V =∑i=1

 N 

vi A i

 A  (3.2)

'xisten formas declculo aproximado -uepermiten estimar este

parmetro utilizandopocas observaciones.

7na de estas formas sebasa en la medición empírica a trav/s del molinete hidrulico determinando lavelocidad en una vertical al 85 de la profundidad (,8 y! -ue esaproximadamente igual a la velocidad media de dicha vertical como se puedeobservar en la &gura posterior.

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tra de las formas consisten en estimar -ue la velocidad media en una vertical esel promedio de las velocidades puntuales al 65 y 95 de la profundidad de

dicha vertical (,6y ,9y!.

v i=v i (0,6 y )(3.3)

v i=

v i (0.2 y )+v i(0,8 y )

2 (3.4 )  

OBETIVOS

; 'studiar la distribución de velocidades -ue se produce en la seccióntransversal de un canal.

; +alcular el gasto -ue circula por un canal mediante el m/todo reavelocidad.

; "eterminar los coe&cientes de coriolis y boussines-.; +omparar los valores de los coe&cientes obtenidos con la teoría.; "ibu1ar las isotacas.

COEFICIENTES DE ENERGIA Y MOMENTUN

La energía cin/tica asociada a la distribución real de velocidades de una secciónnormal se calcula como la sumatoria de las energías cin/ticas correspondientes acada uno de los elementos diferenciales de rea en -ue se puede dividir el reamo1ada. +omo la energía cin/tica por unidad de tiempo es igual al peso del agua-ue pasa a trav/s de un elemento de rea por su carga velocidad se tiene:

dEc=(γdQ )( V   2

2g )=(γVdA)( V 2

2g )   (3.4!

dEc=γ v

3

2g  dA   (3.8!

La energía cin/tica total es Ec=

  γ 

2 g∫ v3dA (3.

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0or otra parte puede decirse tambi/n -ue la energía cin/tica total es el productodel peso del agua -ue pasa a trav/s del rea mo1ada, por una carga de velocidadmedia (hv!:

 Ec=(γQ ) (hv )= (γVA )(hv)   (3.9!

de ahí queigualando (3.8 ) y (3.7 ) hv=∫v3 dA2gVA

  (3.9)

o loque eslo mismohv=∫ v3dA

V 3 A (

V 2

2g )(3.10)  

= partir de esta expresión puede de&nirse el coe&ciente de energía de lavelocidad o coeficiente de coriolis (#! de la sección como:

α =∫ v3 dA

V 3 A

≅∑ v3 ∆ A

V 3 A

(3.11)

0or lo tanto la carga velocidad correspondiente a la distribución real no uniformede velocidades puede calcularse como el producto de la carga velocidad mediapor el coe&ciente de +oriolis de la sección.

hv=α  V 

2

2 g(3.12)

"e manera similar se determina el coe&ciente de momentum de la velocidad ocoeficiente de >oussines- (?! de la sección, para calcular el momentum real dedicha sección a partir de la velocidad media. 's decir, el momentum medio de lasección es:

 M =( Qγvg )= β Qγ g   V (3.13)

donde β=∫v2 dA

V   2

 A ≅∑ v2∆ A

V 2 A (3.14)

=mbos coeficientes, # y ? son mayores -ue *, y -ue tienden a ese valor en lamedida -ue la distribución de velocidades se hace ms uniforme.

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oussines- mediante lasecuaciones (3.**! y (3.*F!.

4. "ibu1as las isotacas.

Los modelos de anotación y procesamiento de los datos del laboratorio facilitan

los clculos a realizar

A$o/io$ 0 1ro/%!i%$o % o!

=ncho de canal:Lectura de mira (cresta del vertedor!Li:

Lectura de la mira (super&cie agua en vertedor! Lf:

0rofundidad de circulación ; Kirante h:

'cuación del vertedor de aforo:

Drancis

C# 4oro

+audal (m3Js!

 Kirante (m!=rea ;$eloc. $ertedor Ced. "igital =rea de la

vertical(m6!

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TABLA DEOBSERVACIONES

  VERTICAL NºDi!.Pr% ' 2 3 * ,

()  

Pro4#$i $elocidad con el molinete (mJs! en la vertical M

  ' 2 3 * ,

,6 y

,8 y

,9 y

TABLA DERESULTADOS

E/#/i6$ $elocidad media (mJs! en la vertical M

  ' 2 3 * ,M *

M 6

Cedia

V%ri/ Ar%V%. M%i

- V   7 8 V A V9 AV: A

  (9) (;!) :;!  

*

6

3

F4

 Kotales

$elocidad media de la sección

+oe&ciente de +oriolis   α  +oe&ciente de>oussines-   β  

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