Guía de Datos y Azar 8° Básico Nombre:___________________________curso:______

1. Probabilidad

1.1 Definición:

La probabilidad de ocurrencia de un determinado suceso podría definirse como la proporción de veces que ocurriría dicho suceso si se repitiese un experimento o una observación en un número grande de ocasiones bajo condiciones similares. Entonces, la probabilidad se mide por un número entre cero y uno; si un suceso no ocurre nunca, su probabilidad asociada es cero, mientras que si ocurriese siempre su probabilidad sería igual a uno. Así, las probabilidades suelen venir expresadas como decimales, fracciones o porcentajes. Para medir la probabilidad de que ocurra un evento dado, uno de los métodos más utilizados es la Regla de Laplace que define la probabilidad de un suceso como el cuociente entre casos favorables y casos posibles.

P(A) = Casos favorables / casos posibles

P(A)=Casos f av or ab lescasos posi b les

Ejemplos:

a) Probabilidad de que al lanzar un dado salga el número 3: El caso favorable es tan sólo uno (que salga el tres), mientras que los casos posibles son seis (puede salir cualquier número del uno al seis). Por lo tanto:

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P(A) = 1 / 6 = 0,166 (o si se prefiere, 16,6%)

b) Probabilidad de que al lanzar un dado salga un número impar: En este caso, los casos favorables son tres (que salga el uno, el tres o el cinco), mientras que los casos posibles siguen siendo seis. Por lo tanto:

P(A) = 3 / 6 = 0,50 (o si se prefiere, 50%)

2. Estadística descriptiva

Es la ciencia que trata de la recolección, presentación, análisis y uso de datos para tomar decisiones. Incluye las técnicas que se relacionan con el resumen y la descripción de datos numéricos, gráficas, tablas y diagramas que muestran los datos y facilitan su interpretación.

a) Población:

Es una colección de todos los elementos que estamos estudiando y acerca de los cuales intentamos establecer conclusiones. Se caracteriza por contar con alguna cualidad común que permite agruparlos.

b) Muestra:

Es una colección de algunos de los elementos que componen una población y que son representativos de dicha población.

c) Muestra aleatoria:

Es una muestra al azar. Para que se considere propia y representativa de la población, deberá ser al azar.

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d) Frecuencia absoluta: Número de veces que se repite un dato.

e) Distribución de frecuencia: Representación estructurada, en forma de tabla, de toda la información que se ha recogido sobre la variable que se estudia.

2.1 Media aritmética o promedio( X ): La media se calcula al sumar los valores de un conjunto y al dividir el valor de su suma entre el número de valores del mismo.

2.2 Mediana (Md): Es el valor central de una serie cuando los valores se ordenan según su magnitud, y es aquel que divide a una serie de tal forma que 50% de los valores son menores o iguales que él, y el 50% de los valores son mayores o iguales que él.

2.3 Moda (Mo): Es el valor que con más frecuencia se presenta en un conjunto de datos, es muy fácil de determinar, basta con observar detenidamente al conjunto de datos y ver cuál es el que más se repite.Además, puede ocurrir que una distribución tenga dos o más valores que se repitan con la misma frecuencia, en tal caso se tienen dos o más modas, también puede ocurrir que no exista ningún valor que se repita y entonces no habrá moda.

1. En una heladería hay 12 hombres y 18 mujeres. Se sabe que 4 de esos hombres y 12 de esas mujeres prefieren helado de manjar y el resto de limón. Si se elige una persona al azar, ¿cuál es la probabilidad de que esa persona sea hombre y prefiera el helado de manjar?

A)430

B) 1230

C)1830

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D) 112

E) 14

2. Al lanzar dos dados comunes, ¿cuál es la probabilidad de que la diferencia entre los números obtenidos sea 3?

A)

12

B)

13

C)

19

D) 536

E)

16

7. Al lanzar un dado común, ¿cuál(es) de las siguientes aseveraciones es(son) verdaderas(s)?

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4

I) La probabilidad de obtener un número par es 1

2II) La probabilidad de obtener un múltiplo de 2 es 1

III) La probabilidad de obtener un número primo es 1 2

A) Sólo I

B) Sólo

II C)Sólo

III

D) Sólo I y

III E) Sólo II

y III

8. Al sacar una letra de la palabra PARALELEPÍPEDO,¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I) La probabilidad de sacar una P es 314

II) La probabilidad de sacar una A es 17

III) La probabilidad de sacar una vocal es 37

A) Sólo

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I B) Sólo

II

C) Sólo I y

II D)Sólo I y

III E) I, II

y III

9. Dado los siguientes datos 2, 2, 6, 3, 6, 1, 6, 1, 2, 4, ¿cuál es la media (promedio) de las modas?

A) 2B) 3C) 4D) 5E) 6

10.En una muestra representativa de variables cuantitativas, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) siempre verdadera(s)?

I) La media(promedio) es igual a la mediana. II) Siempre existe media(promedio).III) Siempre existe moda.A) Sólo II B) Sólo IIIC) Sólo I y III D)

Sólo II y III E) I, II y III

Para responder las preguntas 11, 12 y 13, utilice la información del gráfico siguiente:

Frecuencia8° BÁSICO

7

4

2

1,5 1,6 1,7 1,8 Estatura en metros

11. El gráfico de la figura muestra la estatura de todas las personas de una familia. De acuerdo con esta información, ¿cuántas personas conforman esta familia?

A) 20B) 17C) 13D) 7

E) 4

12. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I) La moda es 1,6 metros.

II) La mediana es 1,7 metros.

III) La frecuencia de la moda es 7.

A) Sólo I

B) Sólo

II C)Sólo

III

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D) Sólo I y

III E) I, II y III

13.¿Cuál es la media aritmética (promedio) de los datos del gráfico ?

A) 1,62B) 3,38C) 3,6

D) 11,2E) 27,6

14. Dada los datos 7, 10, 12, 13, 20, 25, cuál de ellos se debe eliminar para que la media

(promedio) entre los restantes sea 15?

A) 7

B) 10C) 12D) 13E) 20

15. La siguiente tabla muestra la distribución de sueldos de los trabajadores de una compañía.

¿Cuál (es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempre verdadera (s)?

Tipo de sueldo

Número de trabajadores

Sueldo en pesosMuy alto 3 4.000.000

Alt 5 1.200.000Medio 4 600.0

00Bajo

3 200.000

I) La mediana está en el tipo de sueldo alto.

II) Hay exactamente 7 personas que ganan menos de 600.000 pesos.

III) Si sumamos el sueldo de las tres personas del rango muy alto y las

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Pregunt

Respuest1 D

2 E3 E4 A5 D6 E7 D8 C9 C1 A1 B1 D1 A1 C1 A

tres personas del rango bajo, obtenemos un valor superior al de sumar el sueldo de las 5 personas del rango alto y las cuatro del rango medio.

A) Sólo

I B) Sólo

II C)

Sólo III

D) Sólo I y

II E) Sólo I

y III

Respuestas

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