UNIVERSIDAD DE CONCEPCIÓN

DEPARTAMENTO DE MECANIZACIÓN Y ENERGÍA

ELECTRICIDADGUÍA 1

1. ¿Cuánto trabajo se realiza al mover el número de Avogadro de electrones desde un punto inicial, donde el po-tencial eléctrico es de 9,00 V a un punto donde el potencial eléctrico es de - 5,00 V? (En cada caso el potencialse mide en relación con un punto de referencia común)

2. Un protón se libera del reposo en un campo eléctricouniforme con una magnitud de 8, 0 × 104 V

m(figura).

El protón sufre un desplazamiento de 0,5 m en ladirección de E. Encuentre el cambio en el potencialeléctrico entre los puntos A y B.

3. Analice las tres cargas puntuales ubicadas en las es-quinas de un triángulo isósceles como el que se muestraen la figura , donde q1 = q3 = 5 µC, q2 = 2, 0 µCy a = 0, 10 m. Determine la fuerza resultante que seejerce sobre q3.

4. ¿Cuál debe ser la distancia entre la carga puntual q1 = 26, 3 mC y la carga puntual q2 = −47, 1 mC conobjeto de que la fuerza eléctrica de atracción entre ellas tenga una magnitud de 5, 66 N?.

5. Un objeto con una carga de 24, 0 µC se coloca en un campo eléctrico uniforme de valor 610 N/C con direcciónvertical. ¿Cuál es la masa de este objeto si se queda ”flotando” en el campo?.

6. En un sistema de coordenadas, una carga q1 =7, 0 µC está localizada en el origen, y una segundacarga q2 = −5, 0 µC está sobre el eje de las x, a unadistancia de 0,30 m del origen (figura ) Determine elvalor del campo eléctrico en el punto P, cuyas coorde-nadas son (0.0,40) m.

7. En la figura , determine el punto en el cual el campo eléctrico es igual a cero.

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8. La diferencia de potencial entre las placas aceleradoras del cañón de electrones de un cinescopio de televisión esde aproximadamente 25000 V. Si la distancia entre esas placas es de 1,50 cm. ¿Cuál es la magnitud del campoeléctrico uniforme en esta región?.

9. Una carga q1 = 2, 00 µC se localiza en el origen, yuna carga q2 = −6, 00 µC se localiza en (0,3) m,como se muestra en la figura . Determine el potencialeléctrico total debido a estas cargas en el punto P,cuyas coordenadas son (4,0) m.

10. En un átomo de hidrógeno el electrón y protón tiene una separación (en promedio) de 5× 10−11 m. Encuentrela magnitud de la fuerza eléctrica y de la fuerza gravitacional que existe entre las dos partículas.

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Answer Key for Exam A1. ¿Cuánto trabajo se realiza al mover el número de Avogadro de electrones desde un punto inicial, donde el po-

tencial eléctrico es de 9,00 V a un punto donde el potencial eléctrico es de - 5,00 V? (En cada caso el potencialse mide en relación con un punto de referencia común)

Answer: .∆V = −5, 00 V − 9, 00 V = −14, 0 Vq = −NA · e = −(6, 02× 1023)(1, 60× 10−19) = −9, 63× 104 C

∆V =W

q⇒W = q ·∆V = (−9, 63× 104 C)

(−14, 0

J

C

)= 1, 35 MJ

2. Un protón se libera del reposo en un campo eléctricouniforme con una magnitud de 8, 0 × 104 V

m(figura).

El protón sufre un desplazamiento de 0,5 m en ladirección de E. Encuentre el cambio en el potencialeléctrico entre los puntos A y B.

Answer: .∆V = −Ed = −

(8, 0× 104 V

m

)(0, 50 m) = −4, 0× 104 V

3. Analice las tres cargas puntuales ubicadas en las es-quinas de un triángulo isósceles como el que se muestraen la figura , donde q1 = q3 = 5 µC, q2 = 2, 0 µCy a = 0, 10 m. Determine la fuerza resultante que seejerce sobre q3.

Answer: .

F23 = ke|q2||q3|a2

=

(8, 99× 109 N ·m2

C2

)(2, 60× 10−6 C)(5, 0× 10−6 C)

(0, 10 m)2= 9 N

F13 = ke|q1||q3|(√

2a)2=

(8, 99× 109 N ·m2

C2

)(5, 0× 10−6 C)(5, 0× 10−6 C)

2 · (0, 10 m)2= 11 N

La fuerza repulsiva F13 forma un ángulo de 45◦ con el eje de las x. Por lo tanto, los componentes x y yde F13 son iguales, con una magnitud dada por F13 cos(45◦) = 7, 9 N .Combinando F13 con F23 por las reglas de adicción de vectores, obtenemos las componentes x y y de lafuerza resultante que afecta a q3.

F3x = F13x + F23x = 7, 9 N + (−9, 0 N) = −1, 1 NF3y = F13y + F23y = 7, 9 N + 0 N = 7, 9 N

4. ¿Cuál debe ser la distancia entre la carga puntual q1 = 26, 3 mC y la carga puntual q2 = −47, 1 mC conobjeto de que la fuerza eléctrica de atracción entre ellas tenga una magnitud de 5, 66 N?.

Answer: .

r =

√ke|q1||q2|F12

=

√(8, 99× 109

N ·m2

C2

)(26, 3× 10−3 C)(47, 1× 10−3 C)

5, 66 N= 1402, 7 m

1

5. Un objeto con una carga de 24, 0 µC se coloca en un campo eléctrico uniforme de valor 610 N/C con direcciónvertical. ¿Cuál es la masa de este objeto si se queda ”flotando” en el campo?.

Answer: .∑Fy = 0 : qE −mg = 0

m =qE

g=

(24, 0× 10−6 C)(610 N/C)

9, 80m

s2

= 1, 49 gr

En un sistema de coordenadas, una carga q1 =7, 0 µC está localizada en el origen, y una segundacarga q2 = −5, 0 µC está sobre el eje de las x, a unadistancia de 0,30 m del origen (figura ) Determine elvalor del campo eléctrico en el punto P, cuyas coorde-nadas son (0.0,40) m.

6.

Answer: .En la figura se muestran los campos E1 debido a la carga de 7, 0 µC y E2 a la carga −5, 0 µC. Susmagnitudes son:

E1 = ke|q1|r12

=

(8, 99× 109 N ·m2

C2

)(7, 0× 10−6 C)

(0, 40 m)2= 3, 9× 105 N

C

E2 = ke|q2|r22

=

(8, 99× 109 N ·m2

C2

)(5, 0× 10−6 C)

(0, 50 m)2= 1, 8× 105 N

C

θ = cos−1 0, 30 m

0, 50 m= 53, 13◦

Combinando E1 con E2 por las reglas de adición de vectores, obtenemos las componentes x y y del campoeléctrico en el punto P.

Erx = E2x = 1, 8× 105 · cos 53, 13◦ = 1, 08× 105 N

C

Ery = E1y + E2y = 3, 9× 105 − 1, 8× 105 · sin 53, 13◦ = 2, 46× 105 N

C

Er =√Erx

2 + Ery2 =

√(1, 08× 105

N

C

)2

+(

2, 46× 105N

C

)2

= 2, 69× 105 N

C

φ = tan−1 Ery

Erx= tan−1 2, 46× 105 N

C

1, 08× 105 NC

= 66, 3◦

7. En la figura , determine el punto en el cual el campo eléctrico es igual a cero.

Answer: .

(1)E1 = ke|q1|r2

=

(8, 99× 109N ·m2

C2

)2, 50× 10−6 C

d2

(2)E2 = ke|q1|r2

=

(8, 99× 109N ·m2

C2

)6, 00× 10−6 C

(d+ 1, 00 m)2

Igualando la ecuación (1) y (2)

2

Para obtener (d+ 1, 00 m)2 = 2, 4 d2

o d+ 1, 00 m = ±1, 55 dresultando d = 1, 82 m

8. La diferencia de potencial entre las placas aceleradoras del cañón de electrones de un cinescopio de televisión esde aproximadamente 25000 V. Si la distancia entre esas placas es de 1,50 cm. ¿Cuál es la magnitud del campoeléctrico uniforme en esta región?.

Answer: .

E =|∆V |d

=25× 103 J

C

1, 50× 10−2 m= 1, 67× 106 N

C

9. Una carga q1 = 2, 00 µC se localiza en el origen, yuna carga q2 = −6, 00 µC se localiza en (0,3) m,como se muestra en la figura . Determine el potencialeléctrico total debido a estas cargas en el punto P,cuyas coordenadas son (4,0) m.

Answer: .Para las dos cargas:

Vp = ke

(q1r1

+q2r2

)=

(8, 99× 109 N ·m2

C2

)(2, 00× 10−6 C

4, 00 m− 6, 00× 10−6 C

5, 00 m

)= −6, 29× 103 V

10. En un átomo de hidrógeno el electrón y protón tiene una separación (en promedio) de 5× 10−11 m. Encuentrela magnitud de la fuerza eléctrica y de la fuerza gravitacional que existe entre las dos partículas.

Answer: .

Fe = ke|e|| − e|r2

=

(8, 99× 109 N ·m2

C2

)(1, 60× 10−19 C)2

(5, 3× 10−11 m)2= 8, 2× 10−8 N

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