Gua de Estudio de Trigonometra.Instrucciones: En el siguiente tipo de preguntas, aparecen dos cantidades, una en la Columna A y otra en la Columna B. Debes comparar y escoger la respuesta correcta. (debes incluir los procedimientos completos en hojas anexas). Debes elegir:(A) si la cantidad de la Columna A es mayor. (B) si la cantidad de la Columna B es mayor. (C) si ambas cantidades son iguales. (D) si es imposible determinar qu cantidad es mayor.

Columna A 1. 45. 37 2. 275 4525 3. 60

Columna B 47 1010 A 275.95 A

B

C

D

B

C

D

A 4. 260 A 5. El ngulo complementario de 30 6. El ngulo conjugado de 220 7. El ngulo suplementario de 8. Un ngulo recto A

B

C

D

B

C

D

El ngulo suplementario de 165 A B C Un ngulo Llano A B

D

C

D

B

C

D

El ngulo conjugado de 210 A 9. B C D

2a + c

2b+d A B C D

10.

El ngulo b I.

El ngulo d A

B

C

D

INSTRUCCIONES: A continuacin se te presentan una serie de problemas, resuelve cada uno de ellos y elije una respuesta colocando la letra dentro del parntesis de la izquierda que corresponda al resultado que hayas obtenido, (debes incluir los procedimientos completos en hojas anexas).

1. ( ) La montaa rusa debe su nombre a las diversiones desarrolladas durante el invierno en Rusia, donde existan grandes toboganes de madera que se descendan con trineos deslizables sobre la nieve. Irnicamente, los rusos le llaman Ameriknskiye Gorki (en ruso: ) o "montaa americana". Fueron tambin conocidas en Francia, donde agregaron los carros de tren a vas en desuso, y finalmente llegaron a Estados Unidos donde se les llaman Roller coaster y son una popular atraccin diseada para ferias, parques atracciones y parques temticos.

de

La imagen muestra una seccin de una montaa rusa donde el descenso involucra que las personas den varias vueltas como parte del atractivo del parque. Si en una de estas secciones las personas giran 560, A cuntos radianes equivale dicho giro? A) B) C) D) D) -160 2. ( ) Del ejercicio anterior, cul es el su ngulo coterminal? A) 100 B) 160 C) -100 En una prueba de lanzamiento de misiles desde un barco militar, se ha realizado un ejercicio como lo muestra la imagen. 3. ( ) Cul es el valor del ngulo A en grados sexagesimales? A) 144 B) 144 2230 4. ( A) B) C) 135 3730 D) 25

) Cul es el valor del ngulo B expresado en radianes? C) D)

5. ( ) De la siguiente lista de ngulos, Cul pareja de ngulos son coterminales entre s? = 23 = -34 = 337 = -326 = 726 = 326 A) y B) y C) y D) y

6. ( ) Si en una acrobacia area el piloto de un avin realiza un giro de 1260 sobre si propio eje, cul es el valor de su ngulo coterminal? A) 720 B) -540 C) -180 D) 180 7. ( ) En un cruce carretero se ha formado la siguiente figura. Cul de las siguientes afirmaciones es verdad? A) 2A + B > 5C B) 2(A + B) < 3(D C) C) (E + H)/2 < (2C + E)/ 4 D) 2F H > 3C G 8. ( ) Del ejercicio anterior, de qu tipo son ngulos F y B? A) Alternos interno B) Correspondientes C) Alternos externos D) Opuestos por el vrtice 9. ( ) Atendiendo a la clasificacin de los ngulo en relacin con su amplitud, qu nombre recibe el ngulo G? B) Recto C) Perigonal D) Llano

A) Agudo

10. ( ) Martn quiere poner una manguera color nen alrededor del helado que est afuera de su nevera para llamar la atencin de ms clientes. Considerando las dimensiones del helado como se muestra en la figura, cul es la longitud en centmetros de manguera que se requiere para rodear el helado? A) 215.04 cm C) 304.48 cm B) 295.04 cm D) 384.48 cm 11. ( ) Pedro camina por la calle y se detiene frente a un edificio que proyecta en ese momento una sombra de 70 metros, como se muestra en la figura. A) 35m B) 46.6 m C) 68.5 m D) 105 m 12. ( ) Considerando los ngulos calculados en la figura, cul de las siguientes expresiones es verdadera? A) 3a + 2e 4c + f C) 3(a + h) 6g + b B) 4d (h e) 2h + 2(c 2a) D) 3(f + g) 360 + 4c 13. ( ) Considerando los ngulos calculados en la figura, cul de las siguientes expresiones es falsa? A) 2d + e+ g = 360 B) 2e = f C) 120 3c b D) 3h 2(a c) 180 + 3g

14. ( ) Un rbol de hoja perenne est sostenido por un alambre que se extiende desde 1.5 pies debajo de la parte superior del rbol hasta una estaca en el suelo. El alambre mide 24 pies de largo y forma un ngulo de 58 con el suelo. Qu altura tiene el rbol? A) 20.35 PIES B) 12.5 PIES C) 24 PIES D) 21.85 PIES

15. ( ) La fachada de la casa mostrada forma un tringulo issceles, si el permetro de dicho tringulo es igual a 50 m, y su lado desigual mide 15m cunto mide cada uno de los otros dos lados del tringulo? A) 30 m B) 35 m C) 17.5 m D) 10 m

16. ( ) Una escalera tiene 39 escalones y ningn descanso. Cada escaln tiene 30 cm de profundidad y 26 cm. de alto. Cul es el ngulo de elevacin ? A) 40.91 B) 50.13 C) 49.08 D) 45

17. ( ) Cul es el valor exacto de la operacin (Sen 30)(cos 60)? A) 2 B) 1 C) 18. ( ) Si dividimos la tangente 45 entre la secante de 60 Cul es su valor exacto? A) B) C) 2 19. ( ) Cul es el valor exacto de tangente 60 por coseno de 30? A) 3/2 B) 3/2 C) 3 20. ( ) Si restamos la cosecante de 30 menos el coseno de 60 cul es su valor exacto? A) 1 B) 1 C) 3/2 21. ( ) Cul es valor exacto de multiplicar secante de 45 por el seno de 45? A) 3/2 B) 2 C) 1 22. ( ) Dos embarcaciones salen de la baha de Torres. El ngulo entre sus rutas es 43, la embarcacin P est viajando a un ritmo de 35 millas por hora, y la otra embarcacin Q al cabo de dos horas se aleja 47.75 millas de la primera embarcacin, cul es la distancia entre el puerto de Torres y la embarcacin Q?

D) D) 1/3 D) 2 D) 2/3 D)

A) 75 millas B) 45 millas23. (

C) 50 millas D) 47.7 millas

) En una grfica senoidal en qu ngulo la funcin seno alcanza su valor mximo? B) 45 C) 90 D) 135 D) 270 D) 270

A) 0

24. ( ) En una grfica senoidal en qu ngulo la funcin seno alcanza su valor mnimo? A) 0 B) 45 C) 90 25. ( ) En la grfica de la funcin coseno en qu ngulos la funcin su valor es cero? A) 0 y 360 B) 90 y 270 C) 180 y 270

26. ( ) En la grfica de la funcin coseno en qu ngulo la funcin alcanza su valor mnimo? A) 0 B) 90 C) 180 D) 270

II.

INSTRUCCIONES.- Coloca sobre la lnea v si la afirmacin es verdadera y f si es falsa.

____ En el primer cuadrante todas las funciones trigonomtricas tienen signo negativo. ____ En un triangulo la suma de los ngulos internos suman 360. ____ El teorema de Pitgoras puede ser aplicado a cualquier tipo de tringulo. ____ La funcin reciproca del seno es la cosecante. ____ La funcin reciproca de la tangente es la cotangente. ____ La cuerda es un segmento limitado por dos puntos cualesquiera de la circunferencia. ____ El radio es la cuerda que pasa por el centro de la circunferencia. ____ El arco es un ngulo formado por dos radios. ____ La ley de senos puede ser aplicada cuando se conoce la magnitud de los lados de un tringulo. ____ El vrtice de un ngulo central coincide con el centro de una circunferencia. ____ El arco es una porcin de la circunferencia. ____ La recta tangente corta en dos puntos a una circunferencia. ____ Un ngulo interior tiene su vrtice sobre la circunferencia ____ La manera de simbolizar un arco es mediante una lnea recta. ____ La semicircunferencia es un arco igual a la mitad de la circunferencia. ____ El semicrculo es una porcin del plano comprendida entre un dimetro y la semicircunferencia correspondiente. ____ La secante es la parte del crculo limitada por dos radios y el arco correspondiente. ____ El radio es cualquier segmento que une a un punto de la circunferencia con su centro. ____ La tangente es una recta que toca un solo puntos de la circunferencia. ____ La secante es cualquier recta que corta a la circunferencia en dos puntos.

III.

INSTRUCCIONES.- Relaciona la columna de la derecha con la columna de la izquierda de acuerdo a las rectas dibujadas en la circunferencia.

C B D

( ) ( ) D I ( ) ( ) ( ) F H

A

G

E

__ AC __ EG __ HI __ DF __ BD

1. Radio 2. Dimetro 3. Cuerda 4. Tangente 5. Secante

Elaboracin: Profr. Fernando Torres Garca