Guía de estudio MATEMATICAS IV · y/o determina si corresponden a dicha clase de funciones....

Centro de Estudios de Bachillerato 4/1

“Maestro Moisés Sáenz Garza”

Coordinación Académica del Área de Matemáticas

Turno Matutino

Centro de Estudios de Bachillerato 4/1 “Maestro Moisés Sáenz Garza”

Elaboración: Marzo 2014 / Luis Castillo Peña CAAM – TM Página 1 de 17

Guía de estudio MATEMATICAS IV




Turno Matutino



OBJETIVO DE LA GUÍA

El estudiante, a través del lenguaje aritmético y algebraico represente relaciones

entre diversas magnitudes, interprete y resuelva modelos aritméticos y

algebraicos, represente de diversas formas los números reales (naturales, enteros,

negativos, racionales, etc.) y realice operaciones con ellos. , resuelva problemas

relacionados con tasas, razones, proporciones y variaciones a través de cálculos

mentales, escritos, gráficos.

Los estudiantes:

Establecen las características matemáticas que definen las relaciones entre

dos magnitudes enfatizando las de carácter funcional. Distinguen y

describen diferentes tipos de funciones matemáticas, así como operaciones

y trasformaciones algebraicas y/o geométricas.

Determinan las situaciones de un modelo de cero, uno y dos grados,

empleando criterios de comportamiento de datos.

Reconocen patrones gráficos, se describen propiedades geométricas y se

obtienen soluciones de ecuaciones factorizables.

Efectúan un análisis comparativo de las funciones polinomiales hasta grado

cuatro profundizando en el análisis de las características de los modelos

lineales y cuadráticos, y se desarrollan procedimientos numéricos,

algebraicos y geométricos para la obtención de los ceros polinomiales, los

cuales se den soluciones de la ecuación asociada.

Revisan las funciones Racionales y la existencia de posibles asíntotas.

Obtienen valores de funciones exponenciales y logarítmicas, asimismo se

aplican dichos valores para modelar y resolver problemas.

Estudian las funciones exponenciales, logarítmicas y periódicas.




Turno Matutino



OBJETOS DE APRENDIZAJE:

Funciones

Relaciones

Dominio

Contradominio

Imagen

Regla de correspondencia

Función inversa

Función escalonada

Función valor absoluto

Función identidad

Función constante

Modelo general de las funciones Polinomiales.

Forma polinomial de funciones de grados: cero uno y dos.

Representación gráfica de funciones de grados: cero, uno y dos.

Características de las funciones polinomiales de grados: cero, uno y dos

Parámetros de las funciones de grados: cero, uno y dos.

Modelo matemático de las funciones polinomiales de grados: tres y cuatro.

Propiedades geométricas de las funciones polinomiales de grados: tres y cuatro.

Métodos de solución de las ecuaciones factorizables asociadas a una función

polinomial de grados: tres y cuatro.

Comportamiento de la gráfica de una función polinomial en función de los valores que

toman sus parámetros.

Representación gráfica de funciones polinomiales de grados: tres y cuatro.

Ceros y raíces de la función

Teoremas del factor y del residuo

División sintética

Teorema fundamental del álgebra

Teorema de factorización lineal

Gráficas de funciones polinomiales factorizables

Función racional

Dominio de definición de una función racional

Asíntotas horizontales

Asíntotas verticales

Criterios de existencias de las asíntotas horizontales y oblicuas

Función exponencial

Función logarítmica




Turno Matutino



Gráfica de la función exponencial y logarítmica

Propiedades de los exponentes

Propiedades de los logaritmos

Cambio de una expresión exponencial a una logarítmica y viceversa

Ecuaciones exponenciales

Ecuaciones logarítmicas

Funciones trigonométricas:

- Seno

- Coseno

Funciones circulares:

- Seno

- Coseno

Formas senoidales

Representación gráfica defunciones trigonométricas

Características de las funciones periódicas:

- Amplitud

- Frecuencia

- Periodo

NIVELES DE DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE:

Utiliza los criterios que definen a una función para establecer si una relación dada es funcional o no.

Describe una función empleando diferentes tipos de registros y refiere su dominio y rango.

Emplea la regla de correspondencia de una función y los valores del dominio implícito o explicito, para obtener las imágenes correspondientes.

Aplica diferentes tipos de funciones en el análisis de situaciones.

Utiliza operaciones entre funciones para simplificar procesos a través de nuevas relaciones.

Aplica las nociones de relación y función para describir situaciones de su entorno.

Representa el conjunto de parejas ordenadas que corresponde a función inversa de una función dada.

Escribe la ecuación de la relación inversa de una función dada.

Señala si la relación inversa corresponde a una función.

Utiliza la tabla y gráfica de una función para trazar la gráfica de su función inversa posible.

Resuelve problemas que involucren funciones inversas, escalonadas, valor absoluto, idéntica y constante.

Argumenta el uso de traslaciones o reflexiones específicas para la resolución de problemas teóricos prácticos.




Turno Matutino



Compara el modelo general de las funciones polinomiales con los de funciones particulares y/o determina si corresponden a dicha clase de funciones.

Identifica la forma polinomial de las funciones de grados cero, uno y dos, así como sus gráficas respectivas.

Determina si la situación corresponde a un modelo de grados cero, uno y dos, empleando criterios de comportamiento de datos en tablas, descripción de enunciados, tipos de gráfica y regularidades particulares observadas.

Emplea los modelos lineales y cuadráticos para describir situaciones teóricas o prácticas que implican o no, razones de crecimiento o decrecimiento constante que se asocien con el modelo.

Reconoce el patrón de comportamiento gráfico de las funciones polinomiales de grados tres y cuatro.

Describe las propiedades geométricas de las funciones polinomiales de grados tres y cuatro.

Utiliza transformaciones algebraicas y propiedades geométricas para obtener la solución de ecuaciones factorizables y representar gráficamente las funciones polinomiales de grados tres y cuatro en la resolución de problemas.

Utiliza consecutivamente los teoremas del factor y del residuo, y la división sintética, para hallar los ceros reales de funciones polinomiales.

Emplea la división sintética para obtener en forma abreviada el cociente y el residuo de la división de un polinomio entre un binomio de la forma x a.

Emplea la prueba del cero racional, el teorema fundamental del álgebra y el teorema de la factorización lineal para hallar los ceros de una función polinomial factorizable.

Aplica y combina las técnicas y procedimientos para la factorización y la obtención algebraica y gráfica de ceros de funciones polinomiales, en la resolución de problemas teóricos y/o prácticos.

Identifica el dominio de definición de las funciones racionales y determina la existencia de asíntotas verticales.

Emplea la calculadora para tabular valores de funciones racionales.

Aplica los criterios para determinar la existencia de asíntotas horizontales y oblicuas y utiliza estas para dibujar la gráfica de una función racional.

Aplica las propiedades de las funciones racionales y su relación con rectas que son asíntotas para solucionar problemas teóricos o prácticos.

A partir de la expresión de la función exponencial decide si ésta es creciente o decreciente.

Obtiene valores de funciones exponenciales y logarítmicas utilizando tablas o calculadora.

Traza las gráficas de funciones exponenciales tabulando valores y las utiliza para obtener gráficas de funciones logarítmicas.

Utiliza las propiedades de los logaritmos para resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

Aplica las propiedades y relaciones de las funciones exponenciales y logarítmicas para modelar y resolver problemas.

Describe la relación que existe entre las funciones trigonométricas y las funciones circulares seno y coseno.




Turno Matutino



Argumenta la elección de una de las dos formas senoidales para modelar una situación o fenómeno especifico

Obtiene la amplitud y el periodo para graficar una función senoidal

Describe la relación entre periodo y frecuencia

Resuelve o formula problemas de su entorno u otros ámbitos que pueden representarse mediante funciones senoidales.

BIBLIOGRAFÍA GENERAL.

Basurto Hidalgo, E., & Castillo Peña, G. (2011). Matemáticas 4

Competencias+Aprendizaje+Vida (1ª. Edición impresa 2011, 1ª. Edición E-

Book, 2011) México: Pearson.

GARCÍA, M. ET. AL. (2010). Matemáticas 4 Para Preuniversitarios (2ª.

Reimpresión 2010) México: Esfinge.

LARSON, R. HOSTETLER, R. (2004). Precálculo (7a. Reimpresión 2004)

México: Reverte.

RUIZ, J. (2011). Matemáticas 4 Precálculo: funciones y aplicaciones (1ª.

Edición) México: Patria.

STEWART, J.; REDLIN,L.; WATSON, S.(2001) Precálculo, (3a. Edición 2001)

Mexico: Thomson.




Turno Matutino



PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS.

Una de las opciones establecidas para la acreditación por evaluación

extraordinaria son los exámenes individuales, comúnmente conocidos como

exámenes extraordinarios, al respecto los lineamientos oficiales nos indican:

Con el propósito de promover la autonomía académica de los

estudiantes que soliciten esta opción, deberán presentar un Portafolio

con las evidencias que demuestren su preparación, ya sea de forma

autodidacta o con el apoyo de un tutor. El Portafolio de evidencias será

un requisito para la presentación del examen y no será considerado

para la calificación final.

(Dirección General de Bachillerato, 2013)

Para los casos en que la presente guía sea utilizada para integrar el portafolio de

evidencias para evaluación extraordinaria, el alumno deberá de considerar que el

portafolio de evidencias debe cubrir determinadas características para que sea

aceptado. Las características requeridas son:

Tamaño: Carta

Hojas de block o de carpeta de papel bond blanco, cuadrícula, raya (no importa

el diseño).

Engargolado con pastas transparentes

El portafolio deberá de contener las siguientes secciones

1. Portada:

- Encabezado: Centro de Estudios de Bachillerato 4/1 “Maestro Moisés

Sáenz Garza”

- Nombre de la unidad de Aprendizaje Curricular: (Nombre de la asignatura)

- Título: Portafolio de Evidencias para Evaluación Extraordinaria

- Nombre del alumno:

- Matrícula:

- Grupo: (anotar el grupo donde actualmente se encuentra, o “Baja

Temporal” o “Ex-alumno”, según sea el caso)

- Fecha de entrega: (fecha en que se presentará el examen)




Turno Matutino



Se anexa ejemplo de portada:

En la dirección:

http://ceb41matematicastm.wordpress.com/portafolios-de-evidencias/

El alumno encontrará el archivo en MS/Word con el presente ejemplo de portada

2. Formulario

3. Índice

4. Problemas resueltos a mano sobre hojas de block o de carpeta.

- No se aceptará que los problemas sean resueltos

sobre copias de la presente guía, los problemas

tendrán que ser resueltos a mano.




Turno Matutino



- No se aceptarán copias de los problemas resueltos, el

alumno deberá de entregar el documento original

donde resolvió los problemas

- Se acepta que se peguen recortes de imágenes y gráficas provenientes de

las guías de estudio, no se aceptan copias de procesos de

solución. (ver ejemplo imagen anexa)

- La resolución de los problemas deberá de incluir el proceso completo de

solución. No se aceptarán problemas en los que el

alumnos solo copie el ejercicio y el resultado, aunque

las soluciones hayan sido realizadas en otro cuaderno

o en otras hojas. (ver ejemplo imagen anexa)

- En los problemas con incisos el alumno deberá de

incluir el proceso de solución, Indicar la solución sin

un proceso que lo respalde no será válido. (ver ejemplo

imagen anexa)

Ejemplo de ejercicio aceptado




Turno Matutino



AVISOS:

1. La presentación del portafolio de evidencias es un requisito obligatorio para

tener derecho a la presentación del examen.

2. El portafolio de evidencias deberá ser entregado con anticipación para su

revisión y en su caso aprobación.

3. El portafolio de evidencias no aporta ningún punto a la calificación de la

evaluación extraordinaria, ni obliga a la coordinación u a los profesores

encargados de la calificación a aprobar al alumno.

4. El portafolio de evidencias debe ser realizado por el alumno como una

estrategia de estudio y preparación para su examen extraordinario, se

recomienda a los padres NO permitir que otros estudiantes, asesores u

organizaciones conteste la guía en lugar del alumno.

5. NO SE DEVOLVERÁ NINGÚN PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS QUE HAYA

SIDO ACEPTADO PARA LA PRESENTACIÓN DE LA EVALUACIÓN

EXTRAORDINARIA. sin importar si el estudiante o el padre o tutor pagó a otros

estudiantes, asesores u organizaciones para contestar la guía en lugar del

alumno a ser evaluado.

NO SE ACEPTARA COMO PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS

Hojas sueltas

Hojas engrapadas

Cuadernos de apuntes (aunque dentro de ellos se encuentre contenido el

portafolio)

Sobres con o sin nombre

Sobres porta micas con hojas sueltas o engrapadas

Folders de cartón

Folders de plástico

Anexo fotografías de algunos ejemplos de trabajos que NO SERAN ACEPTADOS

como portafolios de evidencias.




Turno Matutino



Para ver fotografías a color de los ejemplos de guías no aceptados se sugiere

consultar la dirección http://ceb41matematicastm.wordpress.com/portafolios-de-

evidencias/

http://ceb41matematicastm.files.wordpress.com/2013/09/dsc_0139.jpg












Turno Matutino



REQUISITOS PARA PRESENTACIÓN DE EXÁMENES

EXTRAORDINARIOS

1. Presentarse con identificación vigente (credencial de la escuela o del IFE)

2. Asistir usando uniforme

3. No existe tolerancia de tiempo

4. No se realizarán dos exámenes el mismo día a la misma hora (elegir aplicar

exámenes de las asignaturas que no se empalmen con otros exámenes).

5. Presentarse con el portafolio de evidencias que cumpla con los

requisitos descritos.

AVISOS:

1. De acuerdo con los “Lineamientos de Evaluación Extraordinaria” emitidos

por la SEMS “Los planteles darán a conocer, al alumnado, los resultados

obtenidos en cualquiera de las opciones elegidas en un plazo máximo de 5

días hábiles después de terminado el periodo de evaluaciones

extraordinarias; mientras que el reporte de resultados a la DGB se deberá

realizar conforme el calendario que ésta establezca.”. Por lo que el

estudiante deberá de dar seguimiento a la fecha y hora de presentación de

resultados en el pizarrón oficial.

REFERENCIAS.

Dirección General de Bachillerato. (2013). Lineamientos de Evaluación

Extraordinaria. México: Secretaría de Educación Pública.




Turno Matutino



CREDITOS Y REGISTRO DE CAMBIOS.

- Guía de la Academia elaborada en base a la guía de::

o Prof. Gilberto Castillo Peña, junio del 2005

A V I S O I M P O R T A N T E

La presente guía te ofrece algunos ejemplos del tipo de ejercicios

que se abordan en el examen extraordinario, están divididos en temas,

los temas representan preguntas del examen. Contesta cada uno de

ellos y determina en cuales temas tienes dificultades para que

consultes con tu profesor. Te sugerimos apoyarte en tu libro de texto

donde los contenidos vistos en el semestre están desarrollados de

manera más extensa.




Turno Matutino



I. El estudiante deberá conocer las siguientes definiciones:

1. Función. 2. Dominio. 3. Rango. 4. Representación analítica.

5. Regla de correspondencia. 6. Función inversa. 7. Ordenada al origen.

II. Determine cuáles de las expresiones que a continuación se muestran son funciones y cuales sólo alcanzan el grado de relación.

1. 82 xy 2. xxg 69)(

3. 062 yxx 4. 012 xy

5. 922 yx 6. 5 xy

7. 105 xy 8. 1 xy

9.

10.

11.

12.

13.

14.




Turno Matutino



15.

16.

III. Obtenga los cinco elementos básicos de cada una de las siguientes funciones.

1. 83)( xxf 2. 104)( xxg

3. xxxh 9)( 2 4. 25)( xxF

5. 6)( xxF 6. )4)(5( xxy

7.

xxG

1)(

8.

127

8)(

2

xx

xxg

9.

9

1)(

2

x

xxf

10.

8

5)(

xxG

11. xxF )( 12. 7)( xxG

13. 5 xy 14. xy 1

15. 29 xy 16.

92 xy

IV. Determine el rango de cada una de las siguientes funciones.

1. 83)( xxf 2. 104)( xxg

3. xxxh 9)( 2 4. 25)( xxF

5. 6)( xxF 6. )4)(5( xxy

7. xxF )( 8. 7)( xxG

9. 5 xy 10. xy 1




Turno Matutino



V. Determine la relación inversa de cada una de las siguientes funciones y determine cuáles de ellas son funciones.

1. 13 xy 2. 104)( xxg

3. 2)( xxh 4. 25)( xxF

5.

4

5)(

xxf

6. xy

7. xxF )( 8. 7)( xxG

9. 5 xy 10. xy 1

VI. Si 13)( xxf , 862)( 2 xxxg y xxxh 5)( 2 . Determine:

1. )(xgf 2. )(xhg

3. )(xhh 4. )(xhf

5. )(xfh 6. )(xfh

7. )(xgh 8. )(x

g

f

9. )(x

g

h

10. )(x

g

g

VII. El estudiante clasificará funciones al analizar los elementos de la representación analítica o de la gráfica, utilizando como categorías la función lineal, cuadrática, cúbica, exponencial, logarítmica y valor absoluto.




Turno Matutino



VIII. Determine la pendiente, la ordenada al origen, trace la gráfica y si la función lineal es creciente o decreciente.

1. 82 xy 2. 75)( xxg

3. xxH 1)( 4. xxG )(

5. 1

4

3)( xxF

6. 5)( xg

IX. De cada una de las funciones cuadráticas proporcionadas obtenga el vértice, su gráfica,

dominio, rango y tipo de concavidad.

1. 44)( 2 xxxf 2. 16)( 2 xxxg

3. 32)( 2 xxxG 4. 35)( 2 xxxg

5. 223 xxy 6. 26 xxy

7. 228)( xxxh 8. 14)( 2 xxxH

9. 2)( xxf 10. 2)( xxF

IX. Determine el valor faltante en cada una de las siguientes expresiones.

1. 416log x 2. x125log5

3. 243log3 x 4. x2log8

5. x

81

1log3

6.

2

1log9 x

X. Trace la gráfica de cada una de las siguientes funciones.

1. xxf 2)( 2. xxg 3)(

3. xxF 2)( 4. xxH 2log)(

5. xxG 3log)( 6. xy log

XI. El estudiante trazará la gráfica de las funciones seno, coseno y tangente. Posteriormente contestará el siguiente cuestionario.

1. ¿Cuál es el dominio de la función seno? 2. ¿Cuál es el dominio de la función coseno? 3. ¿Cuál es el rango de la función seno? 4. Determine el rango de la función coseno. 5. ¿Cuál es el máximo valor que alcanza la función seno? 6. Determine las raíces de la función seno. 7. Obtenga las raíces de la función tangente. 8. ¿Para qué valores de equis la función tangente no está definida?

Guía de estudio MATEMATICAS IV · y/o determina si corresponden a dicha clase de funciones....

Documents

Transcript of Guía de estudio MATEMATICAS IV · y/o determina si corresponden a dicha clase de funciones....