Gua de ejerciciosRev 2Pgina 176.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBAO P E R A C I O N E S U N I T A R I A SDE TRANSFERENCIA DE CANTIDAD Y MOVIMIENTO Y ENERGA76.49GUA DE TRABAJOS PRCTICOSPreparado por la Ctedra Gua de ejerciciosRev 2Pgina 276.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBANDICEPgina1 FLUJO DE FLUIDOS INCOMPRESIBLES.......................................................................... 32 CAUDALMETROS ............................................................................................................. 83 BOMBAS........................................................................................................................... 114 FLUJO DE FLUIDOS COMPRESIBLES............................................................................ 245 COMPRESORES Y VENTILADORES .............................................................................. 296 SEDIMENTACIN ............................................................................................................ 367 FILTRACIN..................................................................................................................... 458 AGITACIN Y MEZCLADO .............................................................................................. 519 INTERCAMBIADORES DE DOBLE TUBO ....................................................................... 5510 INTERCAMBIADORES DE CASCO Y TUBOS................................................................. 5811 EFICIENCIA...................................................................................................................... 6112 EQUIPOS TUBULARES DE CONDENSACIN................................................................ 6213 EQUIPOS TUBULARES DE EBULLICIN........................................................................ 6514 AEROENFRIADORES...................................................................................................... 6715 INTERCAMBIO DE CALOR EN TANQUES, CAMISAS, SERPENTINES.......................... 68Gua de ejerciciosRev 2Pgina 376.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBA1 FLUJO DE FLUIDOS INCOMPRESIBLES1.1 CUESTIONES PARA DISCUTIR Defina el nmero de Schedule (Sch= nmero de cdula). Cmo se puede estimar la presin que soporta un tubo? Estime la presin que soportan los siguientes tubos a temperatura ambiente:o Tubo de DN = 1 : Sch 40 / 80 / 160o Tubo de DN = 4 : Sch 40 / 80 / 160o Tubo de DN = 8:Sch 40 / 80 / 160Considerar que los tubos son sin costura de acero al carbono A.S.T.M. A 106 grado A. Qu tipo de uniones conoce para unir tubos entre s y tubos con accesorios y vlvulas? Esquematice una vlvula esclusa con la mayor cantidad de detalles posibles. Esquematiceunavlvulagloboconlamayorcantidaddedetalles posibles,con distintos tipos de cubiertas Esquematice una vlvula de clapeta. Esquematice una vlvula horizontal de retencin. Esquematice una vlvula mariposa. Esquematice una vlvula esfrica ode bola. Esquematiceunavlvuladeseguridadconlamayorde detallesposibles.Indiquelas fuerzas en juego. Describa lo que es una trampa de vapor. Detalle distintos tipos de trampas de vapor. Definir presin manomtrica y presin absoluta.Gua de ejerciciosRev 2Pgina 476.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBA1.2 PROBLEMAS DE FLUJO DE FLUIDOS INCOMPRESIBLES1.2.1 Clculo del caudal y el dimetro de una tubera.Calcular el caudal en m3/h de agua a 20 C que circularn por una tubera horizontal de acero al carbono A.S.T.M. A 53 Gr B de DN 4 Sch 40 y 400 m de longitud, si la cada de presin es de 1,5 kg/cm2.Encuentre el dimetro requerido para mantener el mismo caudal, si se quiere reducir la prdida de presin a 0,5 kg/cm2.1.2.2 Determinacin de la presin de cabecera de un oleoducto.Se bombea petrleo de 34API con una temperatura de 50 C por un oleoducto de DN = 24 Sch 20 de acero al carbono ASTM A 106 Gr B. El caudal circulante es de 2000 m3/h y la presin en la estacin receptora debe mantenerse en 1,7 kg/cm2.1) Determinelapresinenlacabecera,sieloleoductoeshorizontalytiene60kmde longitud.2) Determinelapresinenlacabecera,silaestacinreceptoraseencuentra240mpor debajo de la cabecera y el oleoducto tienen 60 km de longitud.1.2.3 Determinacin del caudal de agua a travs de una caera sin y con la instalacin de una vlvula.Una tubera de DN 4 Sch 40 que tiene 350 m de longitud conecta dos tanques entre los cuales se trasvasa agua a 20 C. El desnivel entre los pelos de agua de los tanques es de 7 m.a) Cul es el flujo de agua?b) Sisecolocaunavlvulaglobobridadaconunaaperturadel50%,enquporcentaje se reduce el flujo?Nota: en los clculos desprecie la prdida de carga en los accesorios.Considerar:Porcentaje de apertura10 20 30 40 50 60 70 80 90CV5 8 12 17 24 37 57 86 116Siendo:Q = CV * (P/)1/2Q = caudal en galones/minCV: capacidad inherente de la vlvulaP = prdida de carga en la vlvula en psi = gravedad especfica del fluidoGua de ejerciciosRev 2Pgina 576.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBA1.2.4 Determinacindelaprdidadecargaenunsistemasimpledecaera,(tramos rectos y accesorios).PorunacaeradeaceroA.S.T.M.A53GrB de30,5mdelongituddeDN=8Sch40se bombean174m3/hdeaguaa20C.Lainstalacinposee6codosde90RL,2teconflujoen lnea y 2vlvulasesclusastotalmenteabiertas,ademscomolacaeraconectaadostanques considerar una entrada de caera (toma) y una salida de caera (descarga).Determinarlaprdidadecargadelsistemaempleandoparaevaluarlaprdidadecargaen accesorios y vlvulas:a) El mtodo de la longitud equivalente (K de Crane).b) El mtodo del coeficiente de resistencia:b.1) grficamente (Instituto Hidralico)b.2) doble K1.2.5 Clculo de la presin para bombear propileno.Enunaplantadepolimerizacindepropilenoserequierecalcularlapresinquedebeentregar una bomba encargada de recircular el propileno lquido no convertido, que es separado en un tren de ciclones, al reactor, el cual opera a una presin de34 kg/cm2(a).Elcaudaldepropilenobombeadoesde50m3/h,tieneunadensidadde442,74kg/m3ysu viscosidad es de 0,035 cP. La caera de descarga de la bomba es de acero ASTM A 53 Gr B de DN4Sch40.Lalongituddetramosrectosesde38mytieneinstaladoslossiguientes accesorios: 6 codos RL, 2 vlvulas esclusas totalmente abiertas, 1 vlvula de retencin a clapeta y 1 vlvula de control de caudal tipo globo.1.2.6 Determinacin del caudal de agua a travs de un sistema de tuberas en serie.Untanquecompensadordenivelestprovisto deunsistemadedescargahorizontalconstruido con caos de acero. El sistema est formado por 150 m de cao DN 10 Sch 40 y 300 m de cao de DN 12 Sch 40. Entre el pelo de agua y la entrada a la caera hay una diferencia de altura de 5 m. Cul es el mximo caudal que circular por el sistema si el fluido es agua a 20 C?1.2.7 Clculo de las prdidas de carga a travs de un sistema de tuberas en serie para el bombeo de kerosene.Se deben estimar las prdidas de carga para un caudal de 184 m3/h de kerosene de 42 API a 80 C que debe ser bombeado a travs del sistema de tuberas (de acero al carbono ASTM A 106Gr B) en serie de la figura.Gua de ejerciciosRev 2Pgina 676.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBAABCDFGHEL = 1000 mDN = 10" sch 40DN = 8" sch 40DN = 6" sch 40DN = 6" sch 40L = 50 mL = 1200 mL = 1100 mcodo 90 RL 8 "codo 90 RL 10"curva deretorno 6 "1.2.8 Clculo del caudal de benceno a travs de un sistema de tuberas en paralelo.Porunacaeracirculan72 m3/hdebencenoa40C.Enunpuntodelsistemalacaerase bifurca en dos ramales, los que se vuelven a unir ms adelante. Una rama tiene una longitud de 50myunDN2Sch40,mientrasquelaotraposee100mdelongitudyunDN4Sch40.El materialdelasmismasesaceroalcarbonoASTMA106 GrB.Determinarelcaudalencada ramal del sistema.1.2.9 Clculo del caudal de aceite a travs de un sistema de tuberas en paralelo.Se quiere bombear un aceite que tiene una viscosidad de 10 cP y una densidad de 890 kg/m3a travs de un sistema calefactor formado por tres ramas en paralelo. El material de las caeras es acero al carbono ASTM A 106 Gr B. Cul ser el caudal total y el de los ramales 2 y 3 cuando se emplea a pleno la instalacin si por el ramal 1 se necesitan que circulen 23 m3/h?Datos:Ramal 1:170 m de longitud DN 2 Sch 40 y2 vlvulas esclusas rosc..Ramal 2:120 m- DN 2Sch 40 y 2 Ramal 3:195 m- DN 3 Sch 40 y2 1.2.10 Problema de los tres tanques: determinacin del caudal.Setrasvasaunsolvente( =1040kg/m3y =3,65cP)desdeuntanqueaotrosdosms pequeos a travs de un sistema de tuberas de acero al carbono ASTM A 106 Gr B.Datos:Altura tanque 1 :H1=20 m 2 :H2=10 mRamal 1:L1=102 mDN = 12Sch 402:L2=400 m DN = 10Sch 403:L3=350 mDN =8Sch 40Hallar los caudales que circularn por cada ramal cuando:a) H2= H3b) H3es 5 m ms alto que H2.Gua de ejerciciosRev 2Pgina 776.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBA1.2.11 Clculodelcaudaldepetrleoenlaseccinanulardeunsistemadetubos concntricos.Unpetrleocrudode34APIfluyeporelespacioanularexistenteentredoscaosdeaceroal carbono ASTM A106 Gr B. El tubo interno tiene un DN 8 Sch 40 y el externo un DN 16 Sch 40. La longituddelsistemaesde100mylacadadepresinesde25kPa.Determinarelcaudal circulante si la temperatura del fluido es de 50 C.1.2.12 Evaluacin de la prdida de carga en un intercambiador de calor de doble tubo.Serequiereevaluarlaprdidadecargadedosfluidosqueintercambiancalorenun intercambiador de doble tubo que consta de 6 horquillas de 1,5 m de longitud cada una (18 m de longitud de tramo recto en total). El tubo exterior del mismo es de acero comercial y tiene un DN 2 Sch 40 y el tubo interior tiene un DN 1 Sch 40.Porelnulodelmismocirculaaguaconuncaudalde7m3/hyporeltubointeriorcircula etilenglicol con un caudal de 3 m3/h.Laspropiedadesdelaguasedebenevaluaraunatemperaturapromediode20Cylasdel etilenglicol a una temperatura promedio de 70 C.Altratarsedeflujosnoisotrmicosafectelasprdidasdecargacalculadasporunfactorde correccin iguala:= 1,10 para el agua = 0,95 etilenglicolGua de ejerciciosRev 2Pgina 876.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBA2 CAUDALMETROS 2.1 CUESTIONES PARA DISCUTIR Esquematice un Venturi con sus tomas de presin. Esquematice una boquilla de flujo con sus tomas de presin. Esquematice una placa de orificio con sus tomas de presin. Qu % de la presin diferencial medida se recupera en:o una placa de orificio para un = 0,5o un Venturi de cono = 15, para un = 0,5o un Venturi de cono = 7, para un = 0,5? Esquematice un tubo de Pitot con un manmetro de rama inclinada. Quecuacionessonaplicablesalosvertederos?Definacadaunodesustrminosy unidades empleadas.Gua de ejerciciosRev 2Pgina 976.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBA2.2 PROBLEMAS DE CAUDALMETROS2.2.1 Medicin del caudal de agua con una placa de orificio.Se tienen 52 m3/h de agua a 37 C que circulan por una caera de DN = 8 Sch 30 en la cual se ha instalado una placa de orificio con un = 0,49. Cul es la diferencia de altura (en metros de columna de lquido circulante) entre la seccin aguas arriba y la vena contracta?2.2.2 Medicin del caudal de H2SO4con una placa de orificio.A travs de una tubera de DN = 2 Sch 40 circula H2SO4de densidad relativa 1,3. En la tubera se hainstaladounaplacadeorificioconun =0,19.Cuandocirculacidoporlacaeraun manmetro mide una diferencia de alturas de 100 mm.Determinar:a) El caudal de cido que circula en kg/h.b) La cada de presin permanente originada por la placa.2.2.3 Medicin del caudal de gasolina con un tubo Venturi.Por una tubera de DN = 2 Sch 40 se bombean 10 m3/h de gasolina de 56 API a 40 C. Se desea medir el caudal mediante una placa de orificio o mediante un tubo de Venturi. Tanto el orificio de la placa y la garganta del Venturi tienen un dimetro de 25,4 mm.Calcular:a) El nmero de Reynolds en la caera.b) La diferencia de alturas producida por cada instrumento.c) La cada de presin permanente debida a la instalacin del dispositivo.2.2.4 Seleccin de un manmetro para un VenturiPor una tubera de DN 6 Sch 40 circula anilina, cuya gravedad especfica es1,02 y su viscosidad 4,5 cP. Para medir el caudal de anilina que circula por la misma se ha instalado un tubo de Venturi con un dimetro de garganta de 75 mm. Sedeseasaberquemedidordepresindebeinstalarseenelsistemasielcaudalmximo corresponde a una velocidad del fluido en la caera de 3 m/s.2.2.5 Diseo de un tubo Venturi para medir el caudal de gas natural.Se tiene una corriente de gas natural que fluye por una caera de DN = 6 Sch 40. El gas natural tiene la siguiente composicin:Componente % V/VMetano 0,8300Etano 0,0717Propano 0,0371i-Butano 0,0074n-Butano 0,0139i-Pentano0,0037n-Pentano 0,0038n-Hexano 0,0019Nitrgeno 0,0296Dixido de carbono 0,0001Agua 0,0007Gua de ejerciciosRev 2Pgina 1076.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBADisear un tubo de Venturi para medir 1800 kg/h con una cada de presin permanente menor a 100mmCAycalcularlasconstantesdecompensacin(paravariacinenelpesomolecular,la temperatura y la presin de operacin), para los siguientes condiciones del gas en la caera:a) 25 C y presin atmosfrica.b) 25 C y 5495 kPa (g).Gua de ejerciciosRev 2Pgina 1176.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBA3 BOMBAS3.1 CUESTIONES PARA DISCUTIR Esquematice5tiposderodetesdebombas.Dentrodequerangosdevelocidad especfica trabajan? Describa lossiguienteselementosempleadosenunabombacentrfuga,ycomentesus funciones: o Anillos desgastables.o Anillo lubricador.o Cojinete radial, cojinete axial o de empuje.o Camisa de agua de enfriamiento.o Rodete y voluta.o Acoplamiento flexible.o Brida de succin y de descarga.o Vlvula de retencin.o Succin simple. Succin doble.o Rodetes de paso simple y pasos mltiples.o Prensaestopas. Cmo varan el Hdes, el Q y el bHP en una bomba centrfuga:o Cuando las rpm disminuyen 10%o Cuando el dimetro del rotor disminuye un 10%o Cuando el ancho b del rotor disminuye un 10%.? Describa el proceso de cavitacin. CulessonloslmitesdelazonadeoperacinentrminosdeHdesyen trminosde Qmx.? Qu representa el coeficiente de altura? Qu representa el coeficiente de capacidad? Defina a la velocidad especfica. Con qu rodetes se asocia una Ns < 1000yuna Ns > 10000 Cmo dibujara en forma prctica una curva H vs Q a partir de una curva suministrada por el fabricante si la velocidad de rotacin aumenta un 10%?Gua de ejerciciosRev 2Pgina 1276.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBA3.2 PROBLEMAS DE BOMBAS3.2.1 Estimacin del caudal y la potencia de una bomba centrfuga.Mediante una bomba centrfuga se eleva agua a 20 C desde un depsito A hasta otro B, ambos a presin atmosfrica. La caera de aspiracin es de 3 Sch 40 con una longitud total de 10 m, en tanto que la descarga es de 2" Sch 40 con una longitud total de 435 m. El nivel del tanque A se mantiene a 3 m por encima del eje de la bomba, mientras que el del tanque B vara de 10 a 16 m por encima del eje. Del catlogo del proveedor de la bomba instalada se disponen los siguientes valores:Punto 1 2 3 4 5 6 7 8 9Caudal (m3/s103) 0 0,63 1,26 1,88 2,52 3,15 3,78 4,40 5,03Altura (m) 36,6 36,4 35,7 34,4 32,8 30,6 28,4 25,9 23,5Eficiencia (%) 0 13 23,5 31,6 37,5 42,2 42,5 41,7 39,5a) Graficar los valores disponibles (9 puntos) en un grfico HDES y vsQb) Calcular el nde Re para la aspiracin y descarga, puntos 5 a 9.c) Calcular el factor de friccin , puntos 5 a 9.d) Calcular las prdidas por friccin en la aspiracin y la descarga para los puntos 5 a 9 (Hfay Hfden m) condicin inicial.e) Idem tem d) para la condicin final.f)Graficarlosvaloresobtenidosenelmismogrficoquea)ydeterminarlospuntosde funcionamiento. g) Calcular la potencia para los dos puntos de funcionamiento.BA 10 m16 m3 m435 m 10 m3.2.2 Bombeo desde un condensador a baja presinSequiereaspirarcondensadodesdeunrecipientedondesemantieneunvacode740mmHgy un nivel de 4 m por encima del eje de la bomba, para inyectarlo en otro recipiente con una presin de8kgf/cm2(g)yunnivelde18m.Parauncaudalde20m3/hsehacalculadounaalturade friccinde10menlascaerasdeinterconexin.Sedisponedeunabombaqueensayadaa 1800 rpm. con un rotor de 254 mm de dimetro dio los siguientes valores:Gua de ejerciciosRev 2Pgina 1376.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBAAltura (m) 150 147 142 136 128 118 104Caudal (m3/h) 0 5 10 15 20 25 30a) Elaborar una ecuacin emprica para el circuito, del tipo HDIS= H0+ k Q2b) Determine el caudal que se establecera en el circuito al conectarse la bomba mencionada, en forma grfica y en forma analtica.c)Sedeseadisminuirelcaudala15m3/h,disminuyendoeldimetrodelimpulsor.Estimarel nuevo dimetro.d)Sedeseadisminuirelcaudala15m3/h,perodisminuyendolavelocidadderotacin. E)e)e) Estimar la nueva velocidad.LC18 m4 mRecipiente aPresin8 kg/cm2(m)Aguafra atubosP = -740 mmHgAlimentacina caldera(1) Se trata de una bomba de Hdesalto para lograrpresiones superiores a 6 kg/cm23.2.3 Bombeo de hidrocarburos.Unabombacentrfugatransfierehidrocarburosdesdeunaplayadetanquesatmosfricoshasta otra situada a 60 m por encima de la primera a travs de un cao de acero al carbono A.S.T.M. A 106 Gr B de 8" Sch 30. La curva de la bomba puede representarse mediante la ecuacin210031005 110 ,_

+ Q QHDES HDES[=] m y Q [=] m3/hCuandosebombeaunanaftadedensidadrelativa0,65yviscosidad0,5cPseestableceun caudal de 170 m3/h. Se desea calcular:a) El caudal que circular al bombear gasoil de densidad 0,8 y viscosidad 5 cPb) La variacin porcentual requerida en la velocidad de rotacin si se quiere aumentar el caudal de nafta a 200 m3/hc)Laenergamecnicaquerecibeelfluidoalatravesarlabombaencadaunodeloscasos anteriores.3.2.4 Bombeo en un acueducto.Para operar un acueducto se ha adquirido una bomba centrfuga que trabajando a 3.000 rpm tiene las siguientes curvas: 240030 190

,_

QHDES HDES[=] m y Q [=] m3/hGua de ejerciciosRev 2Pgina 1476.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBA

,_

,_

1000110003 Q QEncondicionesdediseolabombaimpulsa400m3/hcontraunaalturaestticade70myuna altura de friccin de 90 m. Se desea saber:a) Qu caudal circulara si la altura esttica se redujera a 50 m?.b)Aquvelocidadderotacinhabraqueoperarlabomba,sisequisieramantener,enlas condiciones del tem (a), un caudal de 400 m3/h?.c)Culessernlaspotenciasenelejeparalascondicionesdediseoyparaelpunto anterior?.d) Cul sera la corriente del motor (en Amperios) [para los tem (a), (b) y (c)], sabiendo que se tratadeunmotortrifsicoconunfactordepotencia(coseno )de0,875yunaeficiencia elctrica constante de 90 %?.3.2.5 Especificacin de una bomba centrfuga para reinyectar condensado en una torre de destilacin.Un circuito de retorno de condensacin y reflujo de una torre de destilacin est formado por un tanquequerecibecondensadodelcondensadoryunabombaqueloreinyectaenlatorreporla parte superior. Se quiere disear el sistema sabiendo que el caudal de reflujo es de 40 m3/h de un producto orgnico que tiene una densidad relativa de 0,50 y una viscosidad de 0,5 cSt. El tanque receptor de condensado tiene un nivel mnimo que est a 4 m sobre el nivel del suelo, mientras quelabombaseencuentraa0,5msobreelpisoyelpuntodeentradaalatorreesta25m sobre el suelo. En el tanque receptor se mantiene una presin de 2,5 bar(g) y la torre opera a 3 bar(g) en el tope. Por la instalacin del sistema se estima que el tramo desuccin de la bomba estar formado por 10 m totales (rectos ms longitud equivalente de accesorios) y la descarga por 50 m.Se desea saber el dimetro aproximado de la caera y los datos con que se deber especificar la bomba.3.2.6 Clculo del caudal y la velocidad de rotacin de una bomba para agua.Senecesitantrasvasar50m3/hdeaguaa20Centredosrecipientesqueseencuentrana presin atmosfrica venciendo un desnivel de 20 m y una altura de friccin estimada en 7 m.Se dispone para ello de una bomba centrfuga que operada a 3.000 r.p.m. con un rotor de 150 mm de dimetro tiene una curva altura desarrollada-caudal dada por los siguientes puntos:Caudal m3/h 0,0 21,6 43,2 64,8 79,2 86,4Altura m 41,9 40,2 37,1 32,4 26,9 23,2Se desea saber:a) Qu caudal se obtendra al conectar dicha bomba al sistema?b) Con qu velocidad de rotacin se obtendra el caudal requerido si se mantuviera el impulsor de 150 mm?c)Conqudimetrodeimpulsorseobtendraelcaudalrequeridosisemantuviesela velocidad de rotacin en 3.000 r.p.m.?d) Qu factores debera tener en cuenta para elegir entre las opciones (b)y (c)?Gua de ejerciciosRev 2Pgina 1576.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBA3.2.7 Determinacindeldimetrodelatuberadesuccindeunabomba teniendoen cuenta el ANPAR.Elegir eldimetrodeunacaeradesuccindeaguadeunpozodemaneraquesepuedan bombear200m3/hdeaguaa20Csilacaeradesuccintienelassiguientescaractersticas:150 m de longitud recta, 1 codo 90 RL y una vlvula de pie. El nivel del pozo se estima en 4 m pordebajodelabomba.Labombarequiere4,5mdeANPARyestinstaladaenunalocalidad donde la presin atmosfrica es de 720 mmHg.3.2.8 Estimacin del desnivel mnimo para la instalacin de una bomba.La bomba de extraccin y reflujo de una columna para fraccionamiento de solvente est diseada paraoperara29m3/h,caudalparaelcualelANPAResde3m.Se quieresaberaquenivel mnimo por debajo del acumulador debe instalarse la bomba para evitar la cavitacin de la misma.La succin estar formada por un cao de 4" Sch 40, con una longitud total igual al desnivel ms 5 m de longitud. El solvente saturado en las condiciones de operacin tiene una densidad relativa de 0,7 y una viscosidad de 0,51 cP. El nivel mnimo de lquido en el acumulador es de 1m.3.2.9 Seleccin de una bomba.Serequiereadquirirunabombaparainstalarenelsistemadelafigura,quecumplaconlas siguientes caractersticas: Caudal Nominal: 70 m3/h Caudal Mximo: 90 m3/h Velocidad de rotacin: 1450 r.p.m. Acople directo Curva de respuesta HDESvs Q del tipo: HDES= a c.Q2 donde a es un 15% mayor que HDES para Q = 90 m3/h.Se pide:a) Determinar analticamente la curva HDES = a cQ2y graficarla para Q entre 0 y 120m3/h.b) Calcular la potencia til adquirida por el fluido para las condiciones de caudal nominal y caudal mximo.c)CalcularlavelocidadespecficadelabombaparaQ=90m3/hyobtenerunaestimacindel rendimiento en el grfico vs Ns.d) Estimar el ANPAR requerido mediante la expresin3421810011]1

Q NANPARANPAR [=] ftQ[=] g.p.m.N [=] r.p.m.VR= vlvula de retencin.Gua de ejerciciosRev 2Pgina 1676.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBAZA4 mZB30 m1234'' Sch 40VR6'' Sch 40Longitud 1-2: 15 mLongitud 2-3: 60 m3.2.10 Determinacin del caudal mximo de operacin teniendo en cuenta la cavitacin.Una bombacentrfugase instala para aspirar de un pozo. El nivel del pozo estar entre 4 y 6 m por debajo del ojo del impulsor de la bomba. El ANPAR de la bomba puede expresarse como240302

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+ QANPARQ [=]m3/h y ANPAR [=] mSi la presin atmosfrica es de 715 mmHg y se bombea agua a 20 C se desea saber cul es el mximo caudal que podr circular por el sistema sin que se produzca la cavitacin de la bomba. Lacaeradesuccinesde8"Sch20,deacerocomercialytieneunalongitudrectae26m,1 codo de 90 RL y una vlvula de pie.3.2.11 Instalacindeunabombaparadescargaruncaminteniendoencuentala cavitacin.Uncamintransportaunamezclalquidoyvaporenequilibrioden-Butanoa29C.Enestas condicioneselbutanolquidotieneunadensidadde574kg/m3yunaviscosidadde0,17cP.El camindebevaciarseaspirandoatravsdeuncaode50mdelargode4"Sch40deacero ASTM A-106 Gr B. Esta caera cuenta con una vlvula esclusa y para el procedimiento se utiliza una bomba centrfuga que requiere 2 m de ANPAR para un caudal de 40 m3/h, que es el caudal de vaciado. Se quiere saber a que nivel por debajo del camin deber instalarse la bomba a fin de evitar la cavitacin.Gua de ejerciciosRev 2Pgina 1776.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBA3.2.12 Determinacindelamximadistanciadeinstalacindeunabombaparaqueno cavite.CalcularhastaquevalorpuedetomarXparaquelabombadelafigurafuncionesincavitar.El lquido es agua a 80 C, la presin baromtrica 720 mmHg, el caudal 40 m3/h y el ANPAR a ese caudal es de 3 m. El cao es de acero ASTM 106 de 4 Sch 40, y tiene una longitud de 15 m, 2 codos de 90y una entrada brusca.xQ = 40 m3/h4'' Sch 40Aguat = 80 CP = 720 mmHg Codo 90Codo 90Depsito decondensadocaliente3.2.13 Costo de bombeo en una instalacin.Sebombeaaguadesdeunatorredeenfriamientohastauncondensador.Elcaudalnominal bombeadoesde150m3/hylaalturadesarrolladaparadichocaudalHdesesde40m,paraun circuito que posee un venturi de flujo FR y una vlvula controladora de flujo CV, la que es operada por aire comprimido, segn una seal de temperatura controlada que proviene del condensadorLa cada de presin de la vlvula de control es del 20% del total (8 m columna de agua), mientras que la cada por la instalacin del venturi es del 2,5% (1 m de columna de agua).a) Estimando un costo de $0,06 kWh, calcular el costo anual de energa para bombeo, para 8000 h de funcionamiento/ao, y el costo inherente al venturi y a la vlvula de control.b) Reemplazar la vlvula de control por un SSD que ajuste las r.p.m. del motor, eliminando el P de la vlvula de control. Evaluar el ahorro anual de energa en esta alternativa.Gua de ejerciciosRev 2Pgina 1876.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBAVapores (a carcaza)CondensadoFRRetornoTCTE SealNeumticaSSDM 3x380 V, 50HzSeal Elctrica(Alternativa)Bomba = 50%3x380 V, 50HzAgua(a tubos)Torre de enfriamiento3x XY, Y HzFRTCTEControl de flujoRegistro de flujoTermocuplaCV(Alternativa)Condensador3.2.14 Determinacin del caudal en un sistema de caeras ramificadas.En una fbrica se instala una bomba que tiene la siguiente curva:23040

,_

QHDES HDES[=] m yQ [=] m3/hSe desea saber el caudal de agua a 20 C que circular por el sistema, desestimando la cada por friccin en el tramo de succin.Lainstalacintomaaguadeunpozoqueest5mpordebajodelabomba.Ladescargaest formada por un tramo comn de 200 m de largo, 3" Sch 40. All se ramifica en un tramo de 10 mhorizontalesconunDN= 2"Sch40quedescargaenuntanqueAelcualtieneunaalturade lquido de 15 m,y en otro tramo horizontal con un DN= 3" Sch 40, con 100 m horizontales que descarga en un tanque B el cual tiene una altura de lquido tambin de 15 m.3.2.15 Determinacin del caudal y la potencia til para un sistema de bombas en paralelo.Un sistema de trasvase toma un lquido de un tanque que se encuentra a 4 m sobre el nivel de las bombas y a 2 kg/cm2(g) y lo enva a otro tanque que est a 20 m sobre el nivel de las bombas y3 kg/cm2(g).Elsistemaoperaconunanaftadedensidadrelativa0,6.Porrazoneshistricasel sistemaoperacondosbombasenparalelo.Cuandooperaunasolabomba,porelsistema circulan60m3/h.Sedeseasaberquecaudalcircularycualeslapotenciatil adquiridaporel fluido cuando operan las dos bombas si son iguales y la curva de cada una es: 23040

,_

QHDES HDES[=] m y Q [=] m3/hGua de ejerciciosRev 2Pgina 1976.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBA3.2.16 Instalacindeunabombanueva enunsistemaexistente Aumentodecaudal.Flujo en paralelo.La figura muestra la instalacin de una sistema de bombeo. La altura desarrollada por la bomba es:28020 80 ,_

QHDES HDES[=]m y Q [=] m3/hEsta bomba suministra en la actualidad 80 m3/h. Se necesita aumentar a 120 m3/h el suministro a la planta, y dado que el pozo existente no puede proveermayorcantidaddeaguasedecideperforarunsegundopozo,distanciadodelprimero; instalar una segunda bomba y conectarla a la instalacin existente como se muestra en la figura, en el punto 1.Tanqueelevado- 5 m(1)95 m: 4'' Sch 40 170 m: 4'' Sch 4030 mNapaPozo(0)+ 30 m(2)Para los clculos despreciar la friccin en la succin.Gua de ejerciciosRev 2Pgina 2076.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBATanqueelevado95 m: 4''170 m: 4''30 m(1)Napa- 5 mNapa- 5 mPozonuevo (3)1pozo80 m3/h (mx)(0)V1(manual)75 m: X''(2)+ 30 ma) Determinar el valor actual del factor para la tubera vieja y compararlo con el valor de tablas. Discutir los resultados.b)Determinarelcaudaldelabombaviejacuandocirculen120m3/hporeltramo1-2.Discutirsi tiene sentido instalar una nueva bomba en estas condiciones.c) Redisear el sistema para obtener el mismo caudal con la bomba vieja, comprando una bomba nuevade40m3/hparaelpuntodefuncionamiento.Sugerencias:cambiareltramo1-2de4 por otro de 6 nuevo, utilizando la tubera vieja para el tramo 3-1, y colocar una vlvula manual V1.d) Elegir la nueva bomba, usando un factor de caera vieja.Gua de ejerciciosRev 2Pgina 2176.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBA3.2.17 Graficar diferentes circuitos y conexionesPara los siguientes circuitos graficar la curva del sistema (HDIS) y la curva de la o de las bombas (HDES), asumiendo que las bombas son iguales o distintas.a) Circuito serieR1QH2CP1CP2H1Qb) Circuito paraleloR1QH2CP1CP2H1QQ1Q2c) Alimentacin a 2 corrientesR2CP1H1QR3H2H3Gua de ejerciciosRev 2Pgina 2276.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBAd) Circuito cerrado mixtoRBQRARCQBQAe) Circuito con vlvula de control de flujoGraficar Hdesvs Q, y los puntos de funcionamiento para apertura de la vlvula de control entre el 20% y el 80%CP1H1QR1H2 Seal 20%80%VC3.2.18 Provisin de agua para una planta qumica.Una planta qumica necesita un caudal de agua de 50 m3/h. Se estudian 2 alternativas:a) Mediante extraccin de agua de pozo, de una napa de agua a una profundidad de 60 m.b) Mediante la construccin de una tubera (acueducto) desde un ro situado a 18 km de distancia, a una cota de +52 m con respecto a la cota de la planta.Dado que el ro en su punto de menor caudal transporta solo un volumen de 50 m3/h, durante un perodo de 3 meses, y un mximo de 1500 m3/h en otros perodos, como estimacin preliminar se pide:a)Calcularlapotenciaainstalaryelcostoanualdelaenergaasumiendouncostode$0,08 kWh,yprdidasporfriccinequivalentesa3mdecolumnadeaguaenlasuccindelpozo. Considerar un rendimiento del 72% del motor-bomba.b)Disearunvertederotriangularpararealizarunrelevamientodelcaudaldelrodurante12 meses. Rango a medir 30 m3/h a 2500 m3/h. (Sugerencia: elegir = 60).c)Estimareldimetrodelatubera(acueducto)asumiendoqueelaguafluyeporgravedad. Utilizar la frmula de William y Hazen para valores de C de 130 (tubera limpia), y C 100 para tubera normal (envejecimiento de 5 aos).Gua de ejerciciosRev 2Pgina 2376.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBA3.2.19 Bombeo de jugo de naranja.Se desea instalar una bomba en el sistema de extraccin de jugo de naranja concentrado de un evaporadordemltipleefecto.Elsistematomaeljugoconcentradodelltimoefectodel evaporador y lo enva a travs de un sistema de caeras hasta un tanque de almacenamiento. El evaporador se encuentra a 60 mmHg y tiene un nivel que est a 4 m sobre el piso. La caera de succinesde3"Sch10Syestformadapor4mdetuborecto,1codo90RLyunavlvula esfrica. La caera de descarga est formada por dos tramos, uno que va desde la bomba hasta unenfriadoryotroquevadesdeallhastauntanquedealmacenamientointermedio.Elprimer tramoestformadopor10mdecaera(tambin3"Sch10S)conunavlvulade retencina clapeta, una vlvula globo y 4 codos 90 RL. El intercambiador de calor tiene una cada de presin de 50 kPa cuando circulan 15 m3/h. El ltimo tramo est formado por 80 m rectos de caera del mismo tamao, 3 codos 90 RL y una vlvula esclusa. El tanque de almacenamiento tiene su nivel mximo a 6 m sobre el nivel del piso y se encuentra a presin atmosfrica.Las propiedades del jugo de naranja concentrado son: Concentracin: 50 Bx (Los Bx representan el % de azcar a 20 C). Densidad: 1.228,5 kg/m3 Viscosidad: 2.410 mPas (21C), 330 mPas (80 C)El jugo proviene del evaporador a 80 C y es enfriado hasta 40 C en el intercambiador de calor.Una correlacin aproximada entre los B de un jugo y su densidad es435 . 170) 872 , 330 (2 484 , 524+Bxe Paraesteejerciciosepideseleccionarunabombacentrfugaparaelservicioindicado,sise deseanbombear15m3/hdejugoconcentrado.Tenerencuentalaviscosidaddelproductopara corregir la curva de la bomba.3.2.20 Bombeo de jugo de manzana.En una planta de procesamiento de jugo de manzana, el jugo de 20 Bx (20% de azcar en peso) se bombea a 27 C desde un tanque abierto hasta otro tanque a un nivel superior. El circuito est formado por 30 m de cao recto de 1" Sch 10S, dos codos 90 RL y una vlvula globo. El primer tanque tiene un nivel mnimo de 3 m sobre el piso mientras que el tanque de descarga est a 12 m sobreelniveldelpiso,ambosatmosfricos.Calcularlosrequerimientosdebombeosiporel sistema deben circular 2,8 m3/h. Seleccionar una bomba apropiada para esos fines.El jugo tiene una densidad de 1.080 kg/m3 y una viscosidad de 2,5 mPas.Gua de ejerciciosRev 2Pgina 2476.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBA4 FLUJO DE FLUIDOS COMPRESIBLES4.1 CUESTIONES PARA DISCUTIR Defina el nmero de Mach y la velocidad del sonido en un slido, un lquido y un gas. Cmoseestima kenlosgases?Quvalorestomapara:He,O2,N2,NH3,CH4,C2H6, CCLF2? Es constante o vara con la p o T? Qu es una propiedad de estancamiento? Cmo se relaciona: Tocon T, pocon p y ocon ? Analice la expresin AdAMa VdV112 en una tobera Grafique y analice la distribucin de presiones a travs de una tobera como una funcin de la contrapresin para el flujo de un fluido en los siguientes casos:o Tobera convergenteo Tobera convergente-divergente Establecer las condiciones para las cuales la tobera queda ahogada o estrangulada. Analice lo que ocurre en una tobera convergente-divergente:o Cuando no se lleg a la primera relacin de presiones crticas.o Entre la primera y la segunda relacin de presiones crticas.o Entre la segunda y la tercera relacin de presiones crticas.o Luego de la tercera relacin de presiones crticas. Explique el proceso que sufre un gas en:o Una tobera convergente-divergente.o Un compresor centrfugo (compresin).o Un turboexpansor (enfriamiento criognico).o Un eyector de vapor. Ladensidaddeflujomsico(G[=]kg/m2seg)novaraluegodealcanzarselavelocidaddel sonido en la garganta, aunque se contine disminuyendo la contrapresin ( p3 ). Sin embargo G aumenta linealmente si se aumenta la po. Es cierto esto? Qu es una onda de choque? Qu sucede con la p, la T y la en la onda? Se puede obtener un Mach = 1,5 con una tobera convergente-tubera luego de la garganta de la tobera?. Por qu? Qu nmero de Mach se puede lograr con una tobera convergente que descarga al vaco?. Por qu? En qu casos prcticos se da un flujo adiabtico con friccin? En que casos prcticos se da un flujo isotrmico con friccin? Explique que ocurre cuando se rompe un disco de ruptura. Explique que ocurre cuando se abre una vlvula de seguridad.Gua de ejerciciosRev 2Pgina 2576.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBA4.2 PROBLEMAS DE FLUJO DE FLUIDOS COMPRESIBLES4.2.1 Gas natural bombeado a travs de un gasoducto.AtravsdeungasoductodeaceroalcarbonoASTMA106GrBconunDN=24Sch40se bombea gas natural, el cual puede considerarse como metano puro. El gas entra a la conduccincon una presin absoluta de 6,8 atma, una velocidad de 12,2 m/seg. y con una temperatura de 21 C.Cada16kmalolargodelgasoductoseinstalanestacionesdebombeo,encadaunadelas cuales el gas se lo comprime y se lo enfra hasta la presin y temperatura iniciales.Alosefectosdecalcularlapotenciaqueesprecisocomunicarlealgasencadaestacinde bombeo es necesario conocer la cada de presin que sufre el flujo a lo largo de su recorrido.4.2.2 Bombeo de gas metano a travs de un gasoductoAtravsdeunacaeradeaceroalcarbonoASTMA106GrBconunDN=24Sch40se bombea metano entre dos estaciones compresoras que distan 50 km entre s. En la cabecera (donde se eleva la presin) el compresor puede dar un mximo de 4,9 kgf/cm2(g), mientrasqueenlaestacinreceptora(aguasabajoenelgasoducto)lapresindebercomo mnimode 0,7 kgf/cm2(g). CalcularelmximocaudalposibleenNm3/h(15Cy 760mmHg)suponiendoquela temperatura se mantiene constante a 15 C. Evaluar el peso relativo del trmino 2 ln (P2 / P1)vs D L f / 4 en el clculo. Calcularelcalorqueesnecesariointercambiarparamantenerelflujoisotrmico.Es razonable la suposicin de flujo isotrmico? Comparar el resultado obtenido con el que se obtiene empleando la frmula de Weymouth.4.2.3 Flujo de N2en una tubera corta.Se ha de alimentar nitrgeno a travs de una tubera de acero alcarbonoASTMA106GrBde DN= Sch 40 y 11,5 m de largo a una planta de amonaco. La presin aguas arriba es de 600 kPaa y temperatura es igual a 27 C.Calcularlapresinaguasabajodelalneadealimentacinsisequiereteneruncaudalde1,5 mol/s.4.2.4 Flujo de metano a travs de una tubera con accesorios.Unacorrientede35.000kg/hdemetanoa80Cseinyectaenunrecipientedesdedondese descarga a la atmsfera a travs de un cao de acero comerical de DN = 12" Sch 30 de 60 m de longitud. La caera tiene 4 codos de 90 RL. Se pide calculara) La presin en el recipiente cuando el sistema alcanza el estado estacionario.b)Elflujomximoquesepuedeinyectarenelrecipientesisesabequelapresinmximaque soporta es de 340 kPa(g).4.2.5 Experiencia de laboratorio con una tobera convergente. Enunaexperienciade laboratoriosedeseamedirelcaudaldeairequepasaatravsdeuna toberadereadegargantaiguala1cm2.Sedisponedeunrecipientereceptorprovistocon mallas de alambre para romper el chorro. Considerar que la velocidad aguas abajo de las mallas es baja, Ma3< 0,01. Se ajustan las siguientes condiciones:Gua de ejerciciosRev 2Pgina 2676.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBA Presin en el reservorio (P0) = 10 kg/cm2(a), Temperatura en el reservorio (T0) = 293 K Lapresinaguasabajo,(P3)sediminuyesucesivamentea: 9 8 7 - 6- 5- 4 3 - 2 kg/cm2(a).Se repite el ensayo en la forma Presin en el reservorio (P0) = 5 kg/cm2(a), Temperatura en el reservorio (T0) = 293 K La presin aguas abajo, (P3) se diminuye sucesivamente a: 4,5- 4,0-3,5 - 3,0- 2,5 - 2,0 -1,5 - 1,0 kg/cm2(a).Sepide,enformaanaltica,calcularygraficarlapresin,temperatura,densidad,caudalmsico especfico (G) y la velocidad del sonido en funcin de P3para ambos casos.4.2.6 Descarga de O2por una tobera convergenteUn tanque tiene oxgeno almacenado bajo una presin de 827 kPaa y una temperatura de 32 C. Al mismo se lo trasvasa a otro tanque a travs de una tobera convergente cuya garganta tiene un dimetro de 152,4 mm. El gas fluye conuna velocidad de 183 m/s. Se pide calcular: Temperatura y presin del oxgeno en la garganta. Flujo msico descargado en kg/h. Nmero de Mach en la garganta.4.2.7 Descarga de aire a travs de una tobera convergenteUn recipiente contiene aire a una presin de 50 kPa (g) y a una temperatura de 50C. El aire se descarga a una cmara a travs de una tobera convergente cuya garganta tiene un dimetro de 100 mm.Se pide calcular: ElcaudaldeaireenNm3/h(15C,1atm),silapresinenlacmaradeextraccin esde1 atm. El vaco necesario en la cmara que hace mximo el caudal de descarga. Qu presin mnima debera haber en el recipiente de alimentacin para descargar un caudal mximo de 15000 Nm3/h?. La temperatura del recipiente sigue siendo 50 C. Qutemperaturasealcanzaenlagargantadelatoberaencadaunodeloscasos anteriores?4.2.8 Descarga de aire por una tobera-tuberaUngrantanque que contieneaireaunapresinde1MPaa yaunatemperaturade20C, descarga a la atmsfera a travs de un sistema tobera- tubera. La tubera es de acero al carbono de DN Sch 40 con una longitud de 1,25 m. Determinar la presin:a.1) en la mitad de la tubera (0,625 m),a.2)a una distancia del 20% del recorrido (0,25 m),a.3) y a la salida de la tobera.Calcular el caudal msico a travs del sistemaGua de ejerciciosRev 2Pgina 2776.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBA4.2.9 Medicin de flujo mediante descarga snica por una toberaSe desea obtener un flujo de helio (k = 1,66) con una velocidad de 4 m/s en un tubo cuyo dimetro internoesde100mm.Elheliosehallacomprimidoenuntanquedealmacenajeauna temperatura de 20Cyaunapresinde1MPaa. Eltuboqueconduceelheliosehallaauna temperatura de 105 C. Considerar que el helio, una vez expandido a travs de la tobera, adquiere rpidamente la temperatura de la tubera y su presin es 0,2 MPaa.De qu tamao debe ser la tobera?4.2.10 Escape violento de aire por una tuberaSe rompe un disco de ruptura en un tanque presurizado y se escapa aire. La presin cerca de la entrada a la tubera es de 550 kPag, la temperatura es de 18 C, y el dimetro de la tubera 0,30 m. El tubo tiene 200 m de largo y el flujo msico que escapa corresponde a flujo estrangulado.Sedeseaconocerlapresin,temperaturayvelocidaddelaireenlasalidadelatubera suponiendo:a) flujo isotrmicob) flujo adiabticoc)Determinar lacantidaddecalorqueintercambiar elsistemaenelcasoisotrmicosiel coeficiente global de transferencia de calor es de 10 W/(m2 C) y el entorno se encuentra a 25 C.4.2.11 Diseo de una descarga a travs de un disco de rupturaSe tiene un reactor que opera en fase lquida. Para prevenir la elevacin de la presin por encima de 350 kPaa se instala un disco de ruptura. Se estima que la mxima velocidad de evaporacin en caso que el sistema de control falle es de unos 7000 kg/h.El disco de ruptura est conectado a una caera que descarga los vapores producidos a un lugar seguro.Lalongituddelatuberadedescargaesde 25mytiene2codosderadiolargo yaque debeby-pasearunacolumnaqueseencuentraensurecorrido. Laconexindelacaeraal reactor es ser del tipo rasante.Considerar que el peso molecular de los vapores es de 42 kg/kmol, su viscosidad de 0,02 cp, su temperatura de 180 C y k = 1,4.Determinar el dimetro adecuado para la tubera de venteo.4.2.12 Descarga de O2a travs de una vlvula de seguridad.En un recipiente que contiene oxgeno a 1,06 MPa(g) y 15 C se instala una vlvula de seguridad con un rea de 12 cm2en la garganta de la tobera. Esta vlvula est conectada a una caera de 15 m de largo y tiene una serie de accesorios tales que Kies igual a 3,0. La caera descarga a la atmsfera.a) Calcular el caudal de descarga en kg/h si la contrapresin a la salida de la vlvula se mantiene por debajo de 0,1 MPa(g).b) Elegir el dimetro del cao de descarga de manera que se cumpla la condicin anterior.c) Calcular la temperatura en la garganta de la tobera.4.2.13 Descarga de H2a travs de una vlvula de seguridad.Setieneunrecipientequecontienehidrgeno.Paraprotegeralmismosequiereinstalaruna vlvula de seguridad que sea capaz de descargar2000 kg/h de gas cuando la presin alcance los 17 kg/cm2(g). La temperatura en el recipiente es de 52 C.Gua de ejerciciosRev 2Pgina 2876.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBAa) Determinar el dimetro mnimo requerido en la garganta de la tobera de la vlvula de seguridad.b) Elegir el dimetro de la caera de descarga de la vlvula de seguridad si su recorrido antes de descargaralaatmsferaenunlugarseguroesde80m,tiene4codosde90RLyla contrapresinalasalidadelavlvulanodebesuperar1,7kg/cm2(g).Sepuedetomaruna velocidad tentativa suponiendo un nmero de Mach a la salida igual a 0,3.c) Estimar las condiciones del fluido en la garganta de la tobera y en la descarga a la atmsfera.4.2.14 Anlisis de una tobera convergente-divergente Enmuchasaplicaciones,talescomoturbinasdevapor, unacorrientedegascomprimidose expande a travs de una tobera convergente-divergente con el fin de convertir la entalpa del gas en energa cintica. El objetivo de la expansin es producir energa para mover la turbina.Realice el anlisis de la tobera para un caudal de4,54 kmol/seg de aire, cuyas condiciones a la entrada son:Po = 10 atma, To = 312 Kvo= 0 m/sObtengaelvalordelosdistintos parmetrosvariandolarelacinP1/P2 desde1hasta y encuentre el valor mximo de la densidad de flujo msico.4.2.15 Descarga de aire por tobera convergente-divergenteUn tanque que contiene aire a una temperatura de 90 C y a una presin de 7 atm (g) descarga a travsdeunatoberaconvergente-divergente. Sabiendo que tieneunavelocidaddeMach2ala salida, se pide calcular:a) Temperatura, velocidad y densidad del aire a la salida.b)Lapresinaguasabajodelatobera(P3)afijarparalograrlavelocidaddeMach2justoala salida de la tobera, suponiendo que no existe la situacin de chorro libre (no se producen ondas).Para el clculo de las condiciones de salida de la tobera puede utilizarse las tablas de funciones de flujo compresible o las ecuaciones para flujo isoentrpico.Gua de ejerciciosRev 2Pgina 2976.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBA5 COMPRESORES Y VENTILADORES5.1 CUESTIONES PARA DISCUTIR Mencione procesos y/o operaciones que involucren la compresin en la industria qumica. Explique los siguientes trminos o conceptos en compresores a pistn:o Efecto simple y doble. Haga un esquema con las vlvulas.o Pasos simples y mltiples. Interenfriador.o Cilindro vertical, horizontal y en ngulo. Duplex.o Enfriamiento por aire y agua.o Accionamiento con vapor, con motor elctrico, con motor de combustin interna. Explique los siguientes elementos vinculados con un compresor:a) Cilindro;b) pistn; c) vlvulas; d) camisa de agua;e) lubricacin; f) cigeal; g) cojinetes; h) bielas. Qu sistema conoce para regular la presin de un compresor a pistn. Explique los siguientes trminos o conceptos en compresores centrfugos:a) Ventiladores; b) sopladores; c) compresores;d) paso simple y pasos mltiples; e) centrfugos; f) axiales. Qu tipo de rodetes se emplean? Esquematice las curvas caractersticas. Hastaquelmitedecaudalprocesanlasunidadesgrandes?Culessonlosprincipales usos? Hagaunesquemadeunsopladorde2lbulos.Puedeusarseesteequipoparaproducir vaco? Hagaunesquemadeuncompresorlquidorotatorio.Puedeusarseesteequipopara producir vaco? Las expresiones: Q1/ Q2=N2 / N2 ; H1/ H2= ( N1/ N2 )2 pueden utilizarse? La relacin k = Cp/Cv varia ampliamente segn el tipo de gas. Qu valor toma para:a) He; b) Ar;c) aire;d) HN3;e) CO2; f) CClF2;g) H2O; h) SO2; i) C5H2 El valor de k varia con la temperatura para el C2H6se lee k = 1,22 a 60 Fyk = 1,17 a 150 F. Qu valor adoptara si comprime C2H6en una sola etapa con r = p2/ p1= 5?Gua de ejerciciosRev 2Pgina 3076.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBAVbarrido= V1-V3Vaspirado= V1- V4V del pistn1234P [atm]1 42 3P1= P4= 1 atmP2= P3= 4 atm1 4 2Lmite carrea inferiorLmite carrera superiorPistnP = 0 atmabs0= V3CompresinAdmisinVlvula 1Vlvula 25.2 PROBLEMAS DE COMPRESORES5.2.1 Compresin, temperatura, rendimiento; aire comprimido a 4 atmSe analiza una condicin idealizada como la indicada en el ciclo de compresin siguiente: AC BUnpistncomprimeairedesde1atma a4atma desplazndosedesdeelpunto1alpunto3,y volviendoalpunto1.Elvolumenentre1y3eselvolumenbarridoVbyesde1litro.El espacio nocivoesdeun5%.Duranteelrecorridode1a2elpistncomprimeaireenunaevolucin adiabtica y sin friccin. Al alcanzar el punto 2, p2= 4 atma, se abre una vlvula v1. Se cumplen las ecuaciones arriba mencionadas. En la evolucin 2-3 el aire comprimido a p2y T2es expulsado a travs de la vlvula v1a 4 atma constantes. En el punto 4, cuando p4= 1 atma se abre la vlvula v2e ingresa aire de reposicin hasta que se llega al punto 1 y comienza un nuevo ciclo.Se pide:a) Calcular la temperatura T2cuando P2= 4 atma.b) Calcular el volumen V2cuando se abre la vlvula v1.c) Calcular el volumen V4cuando se abre la vlvula v2.d) Calcular el rendimiento volumtrico ve) Calcular la masa de aire aspirado, Va = V1-V4 por ciclo.f)Sielpistntieneunavelocidadde400ciclosporminuto,calcularlamasaaspiraday comprimida en una hora.Gua de ejerciciosRev 2Pgina 3176.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBAg) Calcular el trabajo ideal (condicin adiabtica sin friccin) realizado por el pistn sobre el gas en una hora.h) Dibujar la evolucin 1', 2' ,3', 4' considerando que 1'2' y 3'4' son evoluciones politrpicas (PV= cte) con k = 1,5. Cul ser la nueva temperatura T2'?i) Discutir las siguientes afirmaciones: El rea 123AB1 es el trabajo realizado por el pistn en la compresin suponiendo que sobre la cara derecha del pistn la presin vale 0 atm(a). Elrea34CA3eseltrabajocomunicadoalpistnporelgasencerradoenelespacio nocivo, al "reexpandirse" desde V3a V4. Elrea14CBeseltrabajocomunicadoalpistnporelairefrescoapresin atmosfrica que entra por la vlvula de admisin.5.2.2 Compresin, temperatura y rendimiento: aire comprimido a 9 atmaa) Repetir los puntos a) hasta g) del problema anterior cuando se comprime aire hasta una presin de 9 atm absolutas y comparar los resultados obtenidos con el caso anterior. b) Graficar los resultados obtenidos en un diagrama P-V. c) En cuanto disminuye el trabajo si se comprime en 2 etapas de relacin r = 3 ?5.2.3 Compresin, temperatura y rendimiento: Propano comprimido a 4 atmaa) Discutir los resultados obtenidos en el problema 1 si en lugar de aire se comprime propano (k = 1,11).b) Cul ser el aumento de temperatura?c) Cul ser el trabajo realizado por kg de gas comprimido en uno y otro caso?d) Mejora el rendimiento volumtrico al comprimir propano?5.2.4 Factor z de compresibilidadCalcular el factor z de compresibilidad en los siguientes casos:a) Aire a 25C y 1 atm, 10 atm , 100 atm.b) Amonaco a 50C y 1 atm, 10 atm.c) Metano a 25C y 10 atm, 50 atm.d) Vapor de agua a 1 atm saturado y 10 atm saturado.e) Puede suponerse comportamiento ideal de estos gases en los clculos de compresin?5.2.5 Utilizacin de un compresor de aire para comprimir NH3.Se desea determinar la factibilidad deutilizar un compresor de aire existente, de simple efecto y una etapa, para reemplazar un compresor en un ciclo frigorfico que comprime NH3.Se disponen de los siguientes datos del compresor existente: Capacidad = 1000 m3/h Presin de aspiracin = atmosfrica. Presin de descarga = 4 kg/cm2(a) Temperatura de aspiracin = 27 C Velocidad= 500 rpm Volumen de desplazamiento = 36,3 litros Relacin de nocivo (0) = 5 % Potencia del motor = 125 HPGua de ejerciciosRev 2Pgina 3276.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBAMotor CompresorPolea 475 mmPolea 250 mmCorreasLos requerimientos para comprimir NH3 son los siguientes: Capacidad = 800 m3/h Presin de aspiracin = 2 kg/cm2(a) Presin de descarga = 9 kg/cm2(a) (128 psia) Temperatura de aspiracin = 27 CVerificar si son adecuados:a) El volumen de aspiracinb) La potencia del motor.Encasodenoseradecuados,sugerirquecambiossonnecesariosencuantoavelocidaddel compresor y potencia del motor para poder utilizar el compresor.5.2.6 Clculo de la potencia a instalar en una estacin de servicio de G.N.C.Sedeseainstalaruna estacin de servicio para proveer G.N.C. a automviles y otros vehculos. Enlashoraspicoesnecesarioabastecer4surtidoresaraznde12vehculosporhorapor surtidor. Cada vehculo carga en promedio 12 m3de gas medidos en C.N.P.T. (20 C y 1 atma).La presin de alimentacin a los surtidores deber ser de 220 kg/cm2(a). Estimar:a) La potencia necesaria a instalar para abastecer un compresor de tres etapas suponiendo que el suministro de gas tiene una presin de 7 kg/cm2(a). b) El costo diario de energa elctrica suponiendo una tarifa de $0,16 kW.h.c) La recaudacin diaria por venta del gas a $0,22/m3suponiendo que se trabaja un promedio de 16 horas diarias a capacidad total.5.2.7 Compresin con enfriamiento.Se quieren comprimir 500 Nm3/h de hidrgeno desde una presin de 300 mmHg(a) y 50C hasta 5kgf/cm2(g),paraellosevaaemplearuncompresoralternativodesimpleefectoconuna velocidad de rotacin de 300 rpm. Suponer un rendimiento isoentrpico del 85%.Se pide:a) Calcular el nmero de etapas necesarias para que la temperatura del gas no supere en ningn momento los 150C.b) Dimensionar el o los cilindros suponiendo una relacin dimetro/carrera de 1:10 como mximo. Suponer que los cilindros tienen una relacin de espacio nocivo del 5%.c)Calcularlacantidaddecalorquesedeberetirarenlosinter-enfriadoressiloshubiera,para llevarlatemperaturaa50Cencadaentradaaloscilindros.Determinarelcaudaldeagua Gua de ejerciciosRev 2Pgina 3376.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBAnecesaria si la misma se dispone a 25C y se permite un salto trmico de la misma como mximo de 10C.d) Calcular la potencia del compresor.Asumir una prdida de carga de 50 kPa para los posibles inter-enfriadores.5.2.8 Compresin a elevada presin.Unamezclade3000SCFMde60%deCH4y40%deN2(basesecade60F y14,7psia)se deseacomprimirdesde16psighasta 3500psig.Latemperaturadesuccinesde90F.Se utilizarninter-enfriadores con agua a 85 F para enfriar el gas a 90 F. El gas a comprimir est saturadoconvapordeagua.Encadaintercambiadorseproduceunaprdidadepresinde5 psig.Criterio de clculo: Utilizar 4 etapas de compresin Utilizar temperaturas y presiones pseudo-crticas para estimar z.Calcular :a) Presin de descarga de cada etapa.b) Moles de agua que ingresan en cada etapa.c) Verificar si una potencia de 1360 HP del motor es adecuada.5.2.9 Compresin de una mezcla de gases.Sequiereutilizaruncompresoralternativoparacomprimir4.000kg/hdegasdesdepresin atmosfrica hasta 2,03 MPaa. El gas est formado por un 40% v/v de C1, 30% de C2 y 30% de C3. La temperatura de aspiracin es de 25 C y la mxima admisible es de 150 C. Se dispone de unaccionamientode300rpm.Sepuedeestimarelespacionocivoenun7%y50kPacomola cada de presin admisible para cada enfriador interetapa que sea necesario.Se pide:a) Especificar el nmero de etapas ms conveniente.b)Calcularlatemperaturadedescargaylapotenciarequeridaenelejeparaunrendimiento isentrpico de la compresin del 88% y un rendimiento mecnico de la transmisin del 90%.c) Determinar el volumen de desplazamiento requerido para cada cilindro.5.2.10 Compresor centrfugo para una mezcla de gases.En una planta de reforming cataltico se utiliza un compresor centrfugo para recircular 20.000 kg/h deungasdeprocesoformadoporunamezcladehidrgenoehidrocarburoslivianosconuna relacindecaloresespecficosk=1,35yunpesomolecularpromediode10kg/kmol.Elgasse recibea3MPa(a)y35Cyselocomprimehasta3,6MPa(a).Paraunaeficienciapolitrpica estimada en un 70% se pide calcular:a) El coeficiente politrpico de la evolucin.b) La temperatura de descarga.c) La potencia en el eje para un rendimiento mecnico del 90%.5.2.11 Compresor centrfugo para aire.Un compresor centrfugo debe aspirar 8.000 m3/h de aire a 20 C y a una presin ambiente de 740 mmHg(a) para inyectarlos en un conducto a una presin de 50 kPa(g).Se pide:a)Calcularelcoeficientepolitrpicodelaevolucinylatemperaturadedescargasilaeficiencia politrpica es del 73%.Gua de ejerciciosRev 2Pgina 3476.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBAb) Estimar la potencia en eje si el rendimiento mecnico es del 92%.c)Determinareldimetrodelagargantadeunatoberaconvergenteidealqueinstaladaenla salida del compresor y descargando a la atmsfera mantenga la presin de 50 kPa(g) en la salida del compresor cuando ste aspire los 8.000 m3/h especificados.5.2.12 Compresor centrfugo para metano.Uncompresoraspira12.000Nm3/hdemetano(medidosa760mmHg(a) y15C)desdeun recipiente a 500 kPa(g) y 25 C y los inyecta a travs de 60 m de caera de acero comercial de 3" Sch40enunsegundorecipientequesemantienea1MPa(g).Alasalidadelcompresory antes de la caera el gas se enfra en un intercambiador hasta 40 C y pierde 0,5 kg/cm2(g). Se pide calcular:a) La cada de presin en la caerab)Lapotenciarequeridaenelejedelcompresorsiseutilizauncompresorcentrfugoconuna eficiencia politrpica del 72% y un rendimiento mecnico del 95%.c)Lapotenciarequeridaenelejedelcompresorsiseutilizauncompresoralternativoconuna eficiencia isentrpica del 85% y un rendimiento mecnico del 90%.d) El calor a eliminar en el intercambiador en ambos casos. Analizar si la diferencia entre ambos caloressecorrespondeconladiferenciaentrelaspotenciasrecibidasporelgasencada compresor.e)Lapotenciarequeridaenelejedelcompresorsiseutilizauncompresorcentrfugoconuna eficiencia politrpica del 72% y un rendimiento mecnico del 95%.Gua de ejerciciosRev 2Pgina 3576.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBA5.3 PROBLEMAS DE VENTILADORES5.3.1 Aumento de la velocidad de un ventilador.Unventiladoroperaconuncaudalde40000cfmconunacontrapresinde2WGdepresin estticagiraa760rpmytomaunapotenciade18HP(alfreno).Debido auncambioenel procesosepiensaoperarelventiladora800rpm.Culessernlasnuevascondiciones operativas?5.3.2 Perfomance de un ventilador al variar las rpm y cambiar el rodete.Unventiladortienelasiguienteperfomancea1180rpmy70Fmueve100000CFM generandounapresinestticade20decolumnadeaguaconsumiendo393HP(potenciaal freno, bHP). El ventilador tiene un impulsor de 100 de dimetro y un ancho en la salida de 10.a) Cul ser la perfomance si el ventilador se hace girar a 880 rpm?b) Cul ser la perfomance si se cambia la rueda del ventilador por una de 90 de dimetro con un ancho de salida de 9,05?5.3.3 Seleccin de un ventilador centrfugo.Senecesitaunventiladorcentrfugoparaunprocesoquenecesita5000cufmde airea600F contra 3 WG de presin esttica en condiciones de operacin. La planta est situada al nivel del mar.Mientraselprocesoentraenrgimen,elaireentraalatemperaturaambiente(lacualse puedesuponeren70F)yvasubiendohastallegaralos600F.Uningenierojuniorha seleccionadodelastablasdelosfabricantes(expresadasa70Fy14,7psia)unventiladorcon las siguientes caractersticas:Unimpulsorde20deunaruedacondobleentradaqueoperandoa2018rpmqueentrega 5000cufmconunapresinestticadedescargade6WGyconsume6,76HP. Elmismo ingeniero ha elegido tambin un motor de 7,5 HP para la aplicacin.Uncolegasugierequeelventiladorestexcesivamentesobredimensionadoyqueesposible operar con uno ms chico y con un motor de menor potencia. Quin estima Ud que tiene razn?5.3.4 Extraccin de aire en un sistema de ventilacin.En una planta situada en una localidad a 2000 m snm hayunsistemadeventilacinqueextrae airedeungalpncuandolatemperaturadelmismollegaa40C.Enbaseacondicionesde ventilacin, el caudal a mover ser de 17800 m3/ h y bastar con tomar una presin esttica de 6 mmCA.Unproveedorsugiereunventiladordetechode30dedimetroquegiraa698rpmy consume 2,4HP, evaluado a 70 F y14,7 psia. Qu motor habr que instalar para el correcto funcionamiento del ventilador?.Gua de ejerciciosRev 2Pgina 3676.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBA6 SEDIMENTACIN6.1 CUESTIONES PARA DISCUTIR Qu mecanismos de sedimentacin conoce?. CmovaraelcoeficienteCdconlaleydeStokes,enlazonade transicinyconlaleyde Newton?. Describauntanquedesedimentacinideal.Quequiposindustrialesseasemejanaeste modelo?. Qu es el factor de carga?. Qu es el perodo de retencin?. Describa un tanque de sedimentacin circular. Qu equipos industriales se asemejan a este modelo? Describa un desarenador. Cmo elimina la arena sedimentada?. Qu es un hidrocicln? Haga un esquema. Qu es un clarificador primario? Qu es un equipo con simetra radial, y uno con simetra longitudinal?. Describa el proceso de sedimentacin por zonas. Explique el mtodo de laboratorio para obtener el tiempo de sedimentacin en forma grfica. Hagaunesquemadeunclarificadorrectangularyunclarificadorcirculardealimentacin central. Enqusebasaelmtodogrficoparadeterminarlasreasdeclarificacinyde espesamiento? Describaenformacualitativaelperfildevelocidadesenunequipocirculardealimentacin central.Gua de ejerciciosRev 2Pgina 3776.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBA6.2 PROBLEMAS DE SEDIMENTACIN6.2.1 Diseo de un desarenador.a) Calcular la superficie del desarenador para obtener una separacin del 70% de las partculasde unasuspensindearena( =2650kg/m3)enaguaa20C,conuntamaouniformede partcula de 0,07 mm de dimetro y un caudal de 4000 m3/da.b) Para eldesarenador calculado en el tem (a) suponer que en el caudalalimentado de 4000 m3/da haydostamaos de partculas uniformes, unascon un dimetro iguala 0,07mm,las otrasconundimetrosuperioralmencionado.Determinarcul debe ser el dimetromnimo de partcula para conseguir la separacin total de las mismas.c) Paraeltem(b)determinarlavelocidaddearrastre,Va,paraquetodaslaspartculascon dimetro = 0,07 mm sean arrastradas.d) Qu combinacin de longitud, ancho y profundidad del desarenador satisface el tem (c).e) Suponerquealdesarenadordiseadoeneltem(a)seloalimentaconunasuspensinde arena en agua a 20 C que tiene la siguiente distribucin de tamaos:Grupo N % Dim. de part.(mm)1 50 0,0852 20 0,0703 20 0,0604 10 0,050=100Si el caudal es tambin 4000 m3/da, determinar el porcentaje de separacin.f) Analice los resultados de la separacin de partculas si se duplica el valor delrea transversal al flujo.6.2.2 Diseo de un desarenador.Se tiene una suspensin de arena en agua a 20 C con un caudal de 80000 m3/da y distribucin de tamaos segn la siguiente tabla:% en peso D (mm)50 1,020 0,520 0,210 0,1a) Disearelequipodetalformaquecumplaconlossiguientesrequisitos:separarel100%de las partculas de 0,5 mm de dimetro y que sean arrastradas solamente las partculas de 0,1 mm. Considerar una profundidad de 1,8 m.b) Determinar el porcentaje total de arena separada.c) Dibujar un esquema del desarenador, indicando todas las dimensiones. Si es necesario, dividir la cmara en distintos canales paralelos de desarenado, con un ancho que no exceda el 1,2 m.d) Calcular el tiempo de retencin requerido.e) Sielafluentedeaguacontiene50mg/ldearena,suponiendoqueellodoconcentradoenel fondo del desarenador alcanza una concentracin del 5% en arena, estimar la acumulacin de este lodo concentrado en m3/h.Gua de ejerciciosRev 2Pgina 3876.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBA6.2.3 Verificacin de un desarenador.Setieneunefluenteconuncaudalde91500m3/da deaguaa20C,conunadistribucinde partculas de arena determinada en el laboratorio segn el siguiente cuadro:% en peso D (mm) 40 2,025 1,020 0,510 0,35 0,2Se dispone de un canal fuera de uso que tiene las siguientes dimensiones:Longitud 9,10 mAncho 1,50 mProfundidad2,10 mEvaluarlaposibilidaddeemplearlocomodesarenadorparasepararel80%delaarena suspendida en el efluente.6.2.4 Estimacindelaremocintotaldeslidosmedianteelempleodeunacolumnade sedimentacin.Unasuspensinnofloculentasecolocaenunacolumnadesedimentacinencondicionesde quietud. A 1,5 m por debajo de la superficie libre del lquido se toman muestras de la suspensin a diferentes tiempos y se determina el tenor en peso de slidos, y con ste, la fraccin remanente en el lquido.Tiempo de sedimentacin(min.)Fraccin en peso remanente5 0,9610 0,8115 0,6220 0,4630 0,2360 0,06Estimarlaremocintotaldepartculasenunsedimentadoridealrectangularconunacarga superficial de 1,36 lts/m2seg.Nota: la fraccin remanente en peso, es la relacin entre la concentracin medida en la muestra y la concentracin inicial de la suspensin.Gua de ejerciciosRev 2Pgina 3976.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBA6.2.5 Estimacin de la remocin total de slidos.Seobtieneunadistribucindetamaosdepartculasapartirdeunanlisisdetamizadode arenas. Para cada fraccin se calcul la velocidad media de sedimentacin. Los datos obtenidos son los que se indican a continuacin:Velocidad de sedimentacin(m/min.)Fraccin remanente en peso3,0 0,551,5 0,460,6 0,350,3 0,210,225 0,110,150 0,03Para un factor de carga de 4000 m3/ m2. da, determinar la eficiencia de separacin total.6.2.6 Sedimentacinfloculenta.Obtencindegrficosydeterminacindel tiempode residencia y de la carga superficial.Undeshechodeorigenindustrial,luegodeunaetapadetratamientopreliminar,tienenuna concentracin de slidos en suspensin (SS) de 450 mg/l.Estasuspensinsesometeaunensayodesedimentacinbatchenunacolumnade sedimentacin de 1,5 m de profundidad efectiva y con tres salidas laterales (las que se emplean para el muestreo) ubicadas a profundidades de 0,5 m, 1,0 m y 1,5 m. En la tabla se presentan los resultados obtenidos durante la experiencia.Conc. de slidos remanentes (SR) en c/salida lateral(mg/l)Tiempo(min.)0,5 m 1,0 m 1,5 m0 450,0 450,0 450,05 402,5 412,5 420,010 367,5 382,5 395,020 305,0 330,0 350,030 252,5 285,0 310,040 205,0 245,0 275,050 162,5 210,0 245,060 125,0 175,0 215,070 82,5 147,5 190,080 70,0 130,0 180,0A partir de estos datos:a) Obtener los siguientes grficos:a.1) %de slidos eliminados (SE)vstiempo de residencia hidrulico (TRH).a.2)%deslidoseliminados (SE)vs carga superficial (CS).b) Determinar el%deslidosremanentes(SR)conrespectoalavelocidaddesedimentacin para un tiempo de permanencia de 25 minutos.Gua de ejerciciosRev 2Pgina 4076.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBA30%50% 70%40%60%0 10 20 30 40t(min)profundidad (m)00,30,61,20,96.2.7 Sedimentacin floculenta: determinacin del porcentaje de slidos sedimentados.Empleandoelgrficodecurvasdesedimentacindadomsabajo,determinarelporcentajede slidos en un clarificador diseado para separar partculas floculentas, si la profundidad es de 1,20 m y el tiempo de retencin es de 20 min. 6.2.8 Sedimentacin floculenta. Diseo de un tanque de sedimentacin.Los resultados de unos ensayos de laboratorio de una sedimentacin floculenta dan los siguientes datos: % de slidos eliminados (SE) en c/salida lateral(mg/l)Tiempo(min.)0,6 m 1,2 m 1,8 m10 40 25 1620 54 37 2830 62 47 3745 71 56 4660 76 65 53Los datos para del % de slidos de lodos compactados en funcin del tiempo de sedimentacin se han tomado de una vlvula ubicada a 2,4 m por debajo de la superficie del lquido en la columna de sedimentacin. Estos son:Tiempo de sedim.(min.)% de slidos en el lodo10 0,4020 0,7530 0,9740 1,1750 1,3460 1,4870 1,6080 1,6990 1,75Gua de ejerciciosRev 2Pgina 4176.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBAa) Analizar los datos y construir las curvas de % de slidos eliminados (SE) en funcin del tiempo de retencin hidrulico (TRH) y el % slidos eliminados (SE) en funcin del factor de carga o carga superficial (CS).b) Silaconcentracininicialdeloslodoses430ppm,disearuntanquedesedimentacin (dimetroyprofundidadefectiva)parasepararel70%delosslidosensuspensinparaun caudal de 160 m3/h. Emplear un factor de mejoramiento de 1,25.c) Calcular la acumulacin diaria de lodos en kg/da y el bombeo necesario en m3/hd) Qu rendimiento se alcanzar con el tanque de sedimentacin diseado en el tem (b), si el caudal se aumenta a 320 m3/h?.6.2.9 Sedimentacin por zonas: diseo de un tanque de sedimentacin.Sedebedisearunclarificadorsecundarioparaunefluenteconuncaudalde8000m3/daque tiene una concentracin de slidos en suspensin de 3533 mg/lt. La concentracin deseada en los lodos a extraer se especifica en 11765 mg/lt (despreciar la concentracin de slidos en el lquido clarificado).Los datos de sedimentacin para lodos activos se obtuvieron en un laboratorio utilizando probetas graduadas normalizadas de 1000 ml (la cual tiene una altura de 34 cm). Las muestras empleadas enlosensayostenanconcentracionesdeslidosensuspensinenelrangode589a 11765 mg/lt.Xi = 589 mg/lt Xi = 1178 mg/lt Xi = 2355 mg/ltTiempo(min.)Alt. de intef.(ml)Tiempo(min.)Alt. de intef.(ml)Tiempo(min.)Alt. de intef.(ml)0 1000 0 1000 0 10002,5 650 2,5 780 2,5 8005,0 320 5,0 560 5,0 5757,5 185 7,5 265 7,5 40010,0 100 10,0 200 10,0 30512,5 40 12,5 125 12,5 23515,0 - 15,0 80 15,0 18020,0 - 20,0 - 20,0 10025,0 - 25,0 - 25,0 5030,0 - 30,0 - 30,0 2535,0 - 35,0 - 35,0 -40,0 - 40,0 - 40,0 -45,0 - 45,0 - 45,0 -Xi = 3533 mg/lt Xi = 4710 mg/lt Xi = 5888 mg/ltTiempo(min.)Alt. de intef.(ml)Tiempo(min.)Alt. de intef.(ml)Tiempo(min.)Alt. de intef.(ml)0 1000 0 1000 0 10002,5 850 2,5 905 2,5 9505,0 710 5,0 820 5,0 9007,5 600 7,5 845 7,5 85010,0 500 10,0 860 10,0 80012,5 430 12,5 560 12,5 72515,0 365 15,0 480 15,0 67520,0 265 20,0 375 20,0 56025,0 200 25,0 300 25,0 45030,0 165 30,0 250 30,0 40035,0 135 35,0 210 35,0 35040,0 120 40,0 200 40,0 30545,0 115 45,0 180 45,0 300Gua de ejerciciosRev 2Pgina 4276.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBAXi = 7065 mg/lt Xi = 8243 mg/lt Xi = 9420 mg/ltTiempo(min.)Alt. de intef.(ml)Tiempo(min.)Alt. de intef.(ml)Tiempo(min.)Alt. de intef.(ml)0 1000 0 1000 0 10002,5 970 5 940 5 9705,0 940 10 920 10 9507,5 905 15 875 15 92010,0 880 20 825 20 90012,5 850 25 875 25 86015,0 800 30 740 30 83020,0 740 35 700 35 80025,0 670 40 670 40 77530,0 615 45 640 45 75035,0 560 50 580 50 72540,0 525 55 564 55 58045,0 490 60 550 60 550Xi = 10598 mg/lt Xi = 11775 mg/ltTiempo(min.)Alt. de intef.(ml)Tiempo(min.)Alt. de intef.(ml)0 1000 0 10005 980 5 98510 960 10 97015 950 15 96020 925 20 95025 905 25 93030 900 30 92535 880 35 92040 855 40 90545 845 45 90050 820 50 88055 800 55 87060 790 60 860Gua de ejerciciosRev 2Pgina 4376.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBA6.2.10 Sedimentacin por zonas: diseo de un tanque de sedimentacin.Se desea disear un tanque de sedimentacin secundario para producir una concentracin en los lodos extrados de 8000 mg/l, a partir de un contenido en slidos del agua residual de 2500 mg/l. El caudal es de 4350 m3/da. Las velocidades de sedimentacin determinadas en los ensayos de laboratorio son las siguientes:Conc. de slidos(mg/l)Veloc. de sedimentacin(m/h)500 6,671000 4,631500 3,112000 2,232500 1,423000 1,003500 0,7384000 0,5424500 0,4085000 0,3175500 0,2436000 0,1886500 0,1487000 0,1197500 0,1008000 0,083a) Dibujar la curva de densidad de flujo discontinuo Gg(kg/ m2d) vs Xi(mg/l).b) Determinar el rea mnima requerida para la clarificacin (m2)c) Determinarelreamnimarequerida para el espesamiento (m2).d) Seleccionar el rea del equipo (m2).e)Estimar la altura del equipo, tomando un tiempo de retencin de 2 horas.6.2.11 Sedimentacin por zonas: clculo del rea mnima de un tanque de sedimentacin.Paraelestudiodesedimentacindeunlodoactivo seharealizadountestenellaboratorio empleando una probeta estndar. Los resultados obtenidos son los siguientes:ExperimentoNXi(mg/lt)Vel. de sedim. (Vs)m/h1 3000 3,962 6000 1,223 10000 0,494 20000 0,15a) Dibujar la curva de densidad de flujo discontinuo Gg (kg/m2hr)vsXib) Silaconcentracindeslidosenlasalidadebarrosdelclarificadoresdel2%,calcularla superficiemnimadesuseccinhorizontal(enm2),parauncaudaldealimentacinde5700 m3/da con una concentracin de slidos en suspensin de 4000 mg/lts.Gua de ejerciciosRev 2Pgina 4476.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBA6.2.12 Sedimentacin por zonas: anlisis del posible empleo de un clarificador disponible.El caudal del efluente de un reactor biolgico en una planta de lodos activos es de 6900 m3/da, y la concentracin de slidos en suspensin es de 2500 mg/lt. Los slidos en suspensin deben ser separados por un clarificador secundario.Sehallevadoacabounestudiodelaboratorioutilizandounaprobetaestndar,parala sedimentacin de un lodo activo obtenido en planta piloto, tratando el agua residual en cuestin. Los resultados de este estudio son los siguientes:TestNXi(mg/lt)Vel. de sedim. (Vs).m/hr1 450 4,522 1500 2,513 3000 1,494 4500 0,955 6000 0,536 7500 0,277 9000 0,158 10500 0,0879 12000 0,05110 13500 0,027Enlaempresahayunclarificadorconundimetrode12mfueradeuso,determinarla concentracindeslidos(mg/lt)queseobtendraenesteequipo.Despreciarlasprdidasde slidos en el lquido clarificado. Gua de ejerciciosRev 2Pgina 4576.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBA7 FILTRACIN7.1 CUESTIONES PARA DISCUTIR En qu se basa la teora de la filtracin? Qu ecuacin se obtiene? Qu se entiende por filtracin a presin constante y a velocidad de filtracin constante? Qu ecuaciones se deducen? Qu es el espesor equivalente? Qu ocurre si la torta porosa es compresible? Qu expresiones se han propuesto? Qu ocurre cuando hay obstruccin de poros? Qu efecto tiene la sedimentacin de las partculas en la filtracin? Cmo se puede controlar el espesor de una torta? Qu son los agentes coadyuvantes de filtracin? En qu consiste el lavado de la torta? Cmo se hace en el laboratorio para ensayar una filtracin? Describa un filtro prensa. Qu sonlasplacasfiltrantesylos marcos, y como se alimenta lasuspensin y se lava la torta? Cules son las ventajas y las desventajas de un filtro prensa? Describa un filtro de hojas. Describa un filtro de tambor rotatorio de vaco. Cules son las ventajas e inconvenientes de un filtro de tambor rotatorio?Gua de ejerciciosRev 2Pgina 4676.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBA7.2 PROBLEMAS DE FILTRACIN7.2.1 Clculo del tiempo de filtracin y de lavado en un filtro prensa.Sehaensayadolafiltracindeunasuspensin deCaCO3en aguaa25Cylosdatosse presentan a continuacin:Tiempo (seg).4,4 9,5 16,3 24,6 34,7 46,1 59,0 73,6 89,4 107,3Vol. Filtrado (lts.)0,498 1,000 1,501 2,000 2,498 3,002 3,506 4,004 4,502 5,009La experiencia se ha realizado a presin constante (cada de presin en el filtro igual a338 kPa). Elequipoutilizadoesunpequeofiltroprensacon unreadefiltracinde0,045 m2.La concentracin de la suspensin es de 23,5 kg/m3.a) Calcular las constantes de la ecuacin de filtracin.b) La misma suspensin se filtrar en un filtro a escala industrial. El filtro esta compuesto por 20 marcos con una dimensin interna de 900 mm x 900 mm. Se emplear la misma presin y el procesosellevaracaboapresinconstante. Suponiendoquetodaslaspropiedadesse mantienen iguales, calcular el tiempo para obtener 10 m3de filtrado.c) Una vez finalizado el ciclo de filtrado del punto (b), se realiza unlavadodelatortaconagua pura.Seutilizaunvolumenigualal10%delvolumenrecolectado.Calculareltiempode lavado. El filtro tiene placas lavadoras.d) Calculareltiempodelciclo,formadoporeltiempodefiltrado,eldelavadoyeltiempode limpieza, estimado este ltimo en 20 min.7.2.2 Clculo del tiempo de filtracin y de lavado en un filtro prensa.DeunaexperienciadelaboratoriodelfiltradodeunasuspensindeCaCO3enaguaa25Ca presin constante (la cada de presin en el filtro es igual a 46,2 kPa) se obtuvieron los siguientes datos:Tiempo (seg.) 17,3 41,3 72,0 108,3 152,0 201,7Vol. filtrado (lts.) 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0El equipo utilizado es un pequeo filtro prensa de 0,045 m2. La concentracin de la suspensin es de 23,5 kg/m3.a) Calcular las constantes de la ecuacin de filtracin.b) Se debe realizar un filtrado de esta suspensin a escala industrial. Para ello se cuenta con un filtroquetiene20marcos conuntamaointernode900mmx900mm.Semantendrnlas mismascondicionesoperativas.Sedeseasaberculsereltiemponecesarioparaobtener2,3 m3de filtrado.c) Calcular el tiempo de lavado si se utilizan 2,5 m3de agua limpia.d) Calcularel tiempototal del ciclo si el tiempo de limpieza del filtro se estima en 30 min.Gua de ejerciciosRev 2Pgina 4776.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBA7.2.3 Determinacin de las constantes de filtracin.La misma suspensin del problema 7.2 es filtrada ahora con una cada de presin de 194,4 kPa en el mismo equipo de laboratorio, obtenindose los siguientes datos:Tiempo(seg.)6,3 14,0 24,2 37,0 51,7 69,0 88,8 110,0 134,0 160,0Vol. Filtr.(lts.)0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0Determinar las constantes de la ecuacin de filtracin.7.2.4 Determinacin de la constante de compresibilidad de una torta.Empleandolosdatos delosproblemas7.1 7.2y7.3determinelaordenadaalorigen(o)y la constante de compresibilidad, s, suponiendo que sigue una ecuacin del tipo:= o(- p)sGrafique ln contra ln (- p).7.2.5 Determinacin del volumen total de filtrado y el volumen de agua de lavado para un filtro prensa.Se filtra una suspensin en un filtro prensa de placas y marcos que contiene 12 marcos cuadrados de 300 mm de lado y 25 mm de espesor.Durantelosprimeros200seg,seelevalentamentelapresindefiltracinhastaalcanzarenla alimentacindelfiltroelvalorfinalde500kPa,manteniendodeesamaneralavelocidadde filtracin constante durante este periodo.Despusdelperiodoinicial,lafiltracinsellevaacaboapresinconstante,formndose totalmente las tortas en otros 900 seg.A continuacin las tortas se lavan empleando una presin en la alimentacin del filtro de 375 kPa durante 600 seg, mediante el proceso de lavado completo.a) Cul es el volumen de filtrado por ciclo?b) Qu cantidad de agua de lavado se necesita?Se ha realizado previamente una prueba con una muestra de la suspensin utilizando un filtro de hojasavacocuyasuperficiefiltranteesde0,05m2yconunvacoequivalenteaunapresin absoluta de 30 KPa. El volumen de filtrado recogido en los primeros 300 seg fue de 250 cm3y en los siguientes 300 seg fue de 150 cm3ms.Supngase que la torta es incompresible y que la resistencia del medio filtrante es la misma en el filtro de hojas y el filtro prensa.Gua de ejerciciosRev 2Pgina 4876.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBA7.2.6 Estimacin del rea de filtracin para un filtro prensa.Enunacervecerasefiltran60m3/hdemostoantesdeserpasteurizadoyembotellado.Un pequeo filtro experimental operado a una presin constante e igual a 300 kPa y con un rea de 0,05 m2se ha utilizado para determinar una ecuacinde filtracin, la misma es:t / V = 9,75 x 106V + 2500donde: t [=] seg. y V[=] m3Mediante otra serie de ensayos se ha determinado que la compresibilidad de la torta es s = 0,3.Enelprocesoindustrialseemplearunfiltroprensaconmarcosde1mx1,5mconuna diferencia de presin de 400 kPa.Se desea saber:a) Cuntos marcos son necesarios para procesar 2 horas de mosto?.b)Silatortaselava,luegodelashorasdeoperacin,con1,5m3deagualimpia,calcularel tiempo de lavado.7.2.7 Clculo del tiempo de filtracin y de lavado en un filtro de hojas.Un filtro experimental con un rea de 0,045 m2seusaparafiltraruna suspensin a una presin constante de 267 kPa. La ecuacin que se obtiene es:t / V = 10,25 x 106V + 3400donde: t [=] seg. y V[=] m3a) Si se quiere filtrar la misma suspensin en las mismas condiciones en un filtro de hojas con un rea de 7 m2, cul ser el tiempo necesario para obtener 5 m3de filtrado?.b) Luego del filtrado, la torta se lava con 0,5 m3de agua pura, calcular el tiempo de lavado.Gua de ejerciciosRev 2Pgina 4976.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBA7.2.8 Determinacin del volumen de filtrado en un filtro de hojas.Enunaempresadefiltrossecuentaconunmodeloexperimentalquetieneunreade0,05m2. Un cliente encarga el estudio de una suspensin acuosa, en el laboratorio se ensaya una muestra del producto y se determina la ecuacin:t / V = 15 x 106V + 4200donde:t [=] seg. y V[=] m3El ensayo se llev a cabo a presin constante e igual a 260 kPa. El proceso a escala industrial se llevaracaboconlamismasolucinacuosa,peroconunaconcentracin50%superioraladel ensayodellaboratorio,yaunapresinconstantede200kPa.Latortapuedesuponerse incompresible. Se quiere saber el volumen que se obtendra en 1 hora de proceso si en la planta se cuenta con un filtro de hojas que tiene un rea de filtracin de 2 m2.7.2.9 Determinacin de la compresibilidad de una torta y clculo del tiempo de filtrado en un filtro de hojas.Unfiltroexperimentalconunreade0,035m2seutilizaparafiltrarunasuspensinapresin constante. Con una diferencia de presin de 250 kPa se obtiene la siguiente ecuacin:t / V = 11,20 x 106V + 3500y cuando se utiliza una cada de presin de 400 kPa se obtiene la siguiente ecuacin:t / V = 7,50 x 106V + 2187,5en ambas ecuaciones el tiempo est en segundos y el volumen en m3.Se desea saber:a) La compresibilidad de la torta, suponiendo que sigue una ecuacin del tipo = o(- p)sb) Encontrar una ecuacin para utilizar cuando se filtra con una diferencia de presin de 100 kPa.c) El tiempo que se requerir para obtener 1 m3de filtrado en un filtro de hojas que posee 7 m2de superficie filtrante y una diferencia de presin de 100 kPa.7.2.10 Estimacin del rea y tiempo de lavado para un filtro de hojas.En una planta de produccin de azcar de remolacha, una solucin de azcar proveniente de una unidaddecarbonatacinesneutralizadamedianteelagregadodecal.Lasuspensin resultantees luego separada por filtracin.Mediante ensayos experimentales se determinaron las propiedades de la suspensin: su densidad esde1030kg/m3,laviscosidad1,27cPyelcontenidodeslidosesde0,9kg/m3.Medianteun filtroexperimentalquetieneunreade0,04m2yqueseoperaconunadiferenciade presin constanteeiguala300kPasecorrelacionaronlosdatosobtenidosmediantelasiguiente ecuacin:t / V = 11 x 106V + 2500donde:t [=] seg. y V[=] m3Mediante otraserie deensayos sedeterminaque lacompresibilidad de la tortaes s = 0,3.Enelprocesoaescalaindustrialsenecesitanprocesar20000kg/hdesuspensindeazcar mediante un filtro de hojas utilizando una diferencia de presin constante de 450 kPa. Gua de ejerciciosRev 2Pgina 5076.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBASe desea saber:a) Cul deber ser el rea de filtracin para procesar el caudal requerido?.b) Cul ser el tiempo de lavado si se utilizan 0,5 m3de agua limpia?.7.2.11 Filtro de hojas en una planta qumicaUnabombadebarroscuyacurvaes lainformadaacontinuacin,alimentaaunfiltrodehoja ubicado en una planta qumica.)0015 , 01 ( 7460QP conQ(=) m3/s y P(=)kPaUna muestra del barro en cuestin fue ensayada a velocidad de filtracin constante de 0,00015 m3/s a travs de un filtro de hoja de laboratorio cubierto con la misma tela pero cuya rea es 10 vecesmenorquelaunidadindustrial.Despusde625seglacadadepresinatravsdelfiltro era de 3429 kPaya los 1105 seg era de 5789 kPa.Calcular:a) cunto tiempo se tarda en producir 1 m3de filtrado?b) Cul es la cada de presin alcanzada en ese tiempo? 7.2.12 Clculo del rea de filtracin para un filtro de tambor rotativo de vaco.Unfiltrorotatoriodetambordevacoquesumergeel33%deltamborenlasuspensinsevaa utilizarparafiltrarlasuspensindeCaCO3del problema7.2.1 conunacadadepresinde67,0kPa. Laconcentracindeslidosdelasuspensin es cx = 0,191 kg de slido / kg de suspensinyla torta del filtro es tal que los kg de torta hmeda / kg de torta seca = m = 2,0 . La densidad y la viscosidad del filtrado se pueden suponer iguales a las del agua a 25 C. Calcular el rea del filtro necesaria para filtrar 0,778 kg de suspensin / seg. El tiempo del ciclo del filtro es de 250 seg. La resistencia especfica de la torta se puede tomar como = (4,37 x 109) (- p)0,3, donde(- p) [=] Pay[=] m/kg.7.2.13 Efecto de la resistencia del medio filtrante sobre un filtro de tambor rotativo.Repetir los clculos del problema 7.2.12 pero sin despreciar la constante Rm que es la resistencia del medio filtrante. Comparar los resultados.7.2.14 Determinacin del rea de filtracin para un filtro de tambor rotativo de vaco.En un proceso industrial se debe producir 7,2 m3/h de filtrado en un filtro de tambor rotatorio cuya velocidad de rotacin es de 1 rpm y tiene un 20 %de su superficie sumergida.Se ha realizado una prueba de laboratorio en un filtro con un rea de 0,023 m2 con una velocidad defiltracinconstantede0,045m3/h.Ladiferenciadepresionesenelfiltrodelaboratoriose increment entre los 300 seg y los 900 seg desde 14 kPa hasta 28 kPa.Si la resistencia del medio filtrante del filtro de prueba es el doble que la del medio filtrante del filtro deplantaysi enelfiltrodeplantasemantieneunadiferenciadepresinconstantede70KPa, determinar el rea, longitud y dimetro del filtro de planta. Gua de ejerciciosRev 2Pgina 5176.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBA8 AGITACIN Y MEZCLADO8.1 CUESTIONES PARA DISCUTIR Quentiendeporturbina?Qurangoderpmseutilizan?Dibuje 4 modelos distintos de turbinas. Qu entiende por una hlice? Qu rango de rpm se utilizan? Dibuje 4 modelos distintos de hlices. Definir los siguientes nmeros adimensionales: a) Re ;b) NQ; c) NFr;d) Npo;e) MftExpresar su significado. Hacer un esquema y definir los factores de forma de un tanque normalizado. Qu es el tiempo de mezclado? Cmo se lo puede estimar? Cmo se estima q en un agitador de turbina? Qu es un tubo de aspiracin ( draft-tube)? Cundo se lo utiliza? Qucriterioseutilizaparaelcambiodeescalasisedeseaevitarlasedimentacinde partculas? Haga una esquema adecuado de un agitador que permita:o Evitar la sedimentacin de partculas.o Aumentar la transferencia de calor con un fluido externo.o Inyectar un gas en forma de pequeas burbujas en un lquido.o Agitar y desmenuzar pastas fibrosas.o Aumentar el tiempo de contacto burbuja-lquido (demorar la llegada de la burbuja a la superficie). Cul es la potencia por unidad de volumen para agitaciones bajas, medias y altas? Es este un buen criterio para el cambio de escala?Gua de ejerciciosRev 2Pgina 5276.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBA8.2 PROBLEMAS DE AGITACIN8.2.1 Clculo de variables en un sistema de agitacin.Unaturbinade6palasplanasseinstalaenuntanquevertical.Etanquetiene3mdealturade lquido y su dimetro es de 3 m. Las dimensiones de la turbina son las estandarizadas. El fluido es una solucin de NaOH al 50% a 20 C. Su viscosidad es 12 cP y su densidad 1500 kg/m3. La turbina gira a 90 rpm. El tanque tiene placas deflectoras. Se pide:a) Hacer un croquis con las dimensiones del tanque y el agitador.b) Qu potencia se requiere para la operacin?c) Culeslavelocidadperifricadelaturbinayculessonlastrayectoriasdelasvenasdel fluido?d) Cul es el caudal?e) Cul es el nmero de flujo?f) Cul ser el tiempo promedio para una circulacin o loop de flujo? y Cul ser el tiempo de mezclado?8.2.2 Clculo de la potencia en un sistema de agitacin sin deflectores. Cul ser el requerimiento de potencia del problema (8.2.1) si el tanque no tiene deflectores.8.2.3 Potencia necesaria para un fluido de alta viscosidad.El tanque agitado del problema (8.2.1) se utiliza para mezclar un ltex de caucho cuya viscosidad es de 1200 cP y con una densidad de 1120 kg/m3(flujo laminar).a) Cul ser el Re?b) Cul ser la potencia necesaria? Es muy superior?c) Es necesario el uso de deflectores?d) El nmero de flujo y el tiempo promedio para una recirculacin son los mismos?e) Eltiemponecesarioparamezclarntimamenteaumentar?(observarquenoseproducen remolinos).8.2.4 Tiempo de mezclado Untanqueagitadotiene2,40mdedimetroyunaalturadelquidode2,4m.Unaturbinade6 palas rectas es el agitador (estandarizadas).SedeseaneutralizarunadisolucinacuosadeNaOHa22Cconunacantidadequivalentede NO3Hconcentrado,elqueseinyectaenlazonadesuccindelaturbinaenformarpida.La densidad del lquido es de 1000 kg/m3y la viscosidad 1,2 cP.Calcular el tiempo necesario para una neutralizacin completa.8.2.5 Cambio de escala en un reactor agitado.Sedeseadisearunreactor-tanqueagitadode25m3decapacidad,enelqueseproduceuna reaccinexotrmicaenfaselquidaenpresenciadeuncatalizadorgranuladomantenidoen suspensinmedianteagitacin.Seconstruyeenplantapilotounreactorenescala1:4cuyas dimensiones bsicas son:Dimetro del tanque, D = 0,80 m Volumen del lquido, H = 0,80 mVolumen del tanque, V = 0,4 m3= 400 litrosDimetro del tubo-gua (draft-tube), Dt = 0,35 m / Altura = 0,6 mDimetro de la hlice, Dh = 0,20 m / velocidad de rotacin de la hlice, N = 240 rpmGua de ejerciciosRev 2Pgina 5376.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBASerpentn de enfriamiento: 4 espiras de tubo = Sch 40 de 0,7 m de dimetro.Longitud rectificada del serpentn = x 4 x 0,6 m = 7,5 m.20306080N = 240 rpm15R: 308030Sehadeterminadoqueeltiempodemezcladoesde20seg.cuandoelRe=10000yquela potencia necesaria es de 0,33 HP (3 HP / 1000 gal).Se desea realizar un cambio de escala (scale-up) para disear el tanque de 25 m3de capacidad. Se estiman las siguientes dimensiones: Dimetro del tanque en escala, D = 3,20 m Altura de lquido, H = 3,20 m Volumen til, V = 25 m3Las restantes dimensiones guardan una similitud geomtricas, la relacin de dimetros es 4 : 1 ; la de superficies es 16 : 1 y la de volumen 64 : 1.Se desea conocer:a) El tiempo de mezcladob) El n de Rec) La potencia por unidad de volumen y la potencia totald) El coeficiente pelicular, h, de transferencia en el serpentnGua de ejerciciosRev 2Pgina 5476.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBAPara las siguientes situaciones:e) manteniendo constantes las rpmf) la potencia por unidad de volumeng) el n de Reh) N x D = veloc. tang. de la hlicei) el coeficiente pelicular, h.Gua de ejerciciosRev 2Pgina 5576.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energaFacultad de IngenieraUBA9 INTERCAMBIADORES DE DOBLE TUBO9.1 PROBLEMAS INTERCAMBIADORES DE DOBLE TUBO9.1.1 Verificacin: calentamiento de benceno con tolueno.Se desean calentar 4500 kg/h de benceno fro de 25 C a 50 C usando tolueno caliente que se enfra desde 70 C a 40 C. La cada de presin permitida para cada corriente es de 70 kPa. Se disponedeunintercambiadordedobletubode3horquillasde6mdelongitudefectiva,conun arreglo de 2 x 1 IPS, Sch 40 conectadas en serie. Es apto el equipo para este servicio?.9.1.2 Verificacin: calentamiento de ortoxyleno con alcohol butlico.Una corriente de ortoxileno proveniente de un tanque de almacenamiento se debe calentar desde 38 C hasta 65 C empleando una corriente de 8170 kg/h de alcohol butlico, el se enfra desde 76 C hasta 60 C. Para este propsito se dispone de un equipo de doble tubo compuesto de cinco horquillas de 6 m de longitud efectiva, con un arreglo 3 x 2 IPS Sch 40 conectadas en serie.a) Es apto el equipo para este servicio?.b) Si el equipo es adecuado para el servicio solicitado, determine el coeficiente de ensuciamiento real y el sobredimensionamiento del equipo.c) Si las corrientes caliente y fra se cambian con respecto al nulo y tubo interior de lo planteado en el tem (a), cmo justifica o refuta su decisin inicial respecto a donde colocar la corriente caliente?.9.1.3 Verificacin: calentamiento de benceno mediante nitrobenceno.Se desea calentar benceno en un intercambiador de doble tubo de 4 horquillas de 6 m de longitud efectiva conunaconfiguracin2x1IPSSch40,desde38Chasta60Cmedianteuna corriente de 3630 kg/h de nitrobenceno que tiene una temperatura inicial de 82 C.Determine el mximo y el mnimo cau