Guía de Nivelación

Para cada ÍTEM, resuelve cuidadosamente cada ejercicio. No olvides comprobar tu respuesta.

Números enteros1) 296 + 5342 + 756 + 9 = 64032) 192 + 55564 + 56 = 558123) 8686 - 64 + 354 = 89764) 896 - 646 = 2505) 456 x 64 = 291846) 6469 x 56 = 3622647) 2465: 5 = 4938) 12800: 25 = 5129) 3 x 5 + 7 - 2 = 2010) 25: 5 + 3 x 7 = 2611) 70: 2 + 3 x 2 = 4112) 3 x (4 + 8) = 3613) (5 - 3) x (3 + 2) = 1214) 5 + 3 x (3 + 2) = 2315) 8 + {3 + 6 + 4 x (3 + 2)} = 37

Números Racionales

Adición y Sustracción de fracciones: Resuelve el siguiente “cuadrado mágico”, sabiendo que las sumas de filas, columnas y diagonales dan lo mismo

1/2 1/6

1/12

5/12

2/3 1/3

La suma de filas, columnas y diagonales da 17/6.

4/3 1/6

5/125/6

1/2

1

7/6 1/12

Multiplicación y división de fracciones: Resolver

a)

35⋅1

2⋅2

7 = 3/35

b)

1215

⋅−18

⋅43 = -2/15

c) 8⋅3

4⋅5

= 30

d)

157⋅ 3

11⋅4

3 = 60/77

e)

34

:2= 3/8

f)

12

:8= 1/16

R=5Escribe en forma de fracción a decimal y viceversa las expresiones decimales siguientes: a) 0,75 3/4

b) 0 ,24 8/33

c) 1 ,3 4/3

d) 2,2 3 67/30e) 1/10 0,1

f) 10/3 3 ,3

g) 194/900 0 ,215h) ½ 0,5

Resolver las siguientes operaciones con decimalesa) 100,5 : 10= 10,05b) 500 : 0,5= 1000c) 0,6 : 0,1= 6d) 450x 0,5= 225e) 300,5 x 5= 1502,5f) 12,5 x 3,2= 40

PorcentajesExpresa en fracción:

a) 20% 1/5 b) 100% 1 c) 150% 1,5 d) 1/2% 0,5

2. Expresa en porcentaje:

a) 0,12 12% b) 0,72 72% d) 1,7 170% e) 3 300% f) 3/4 75% g) 0,333.... 33,3% h) 0,425 42,5% j) 4,12 412%

Calcula el

a) 12% de descuento por un artículo que vale $5.400. 648b) 35% de páginas leídas de un libro de 380 páginas 133c) 15% de goles marcados por Zamorano de un total de 40 goles marcados por el goleador del campeonato 6d) 48% de alumnos varones en un colegio de 450 alumnos en total. 216e) Si en una libreta de notas, de 56 notas, 32 están sobre la nota 5 y 20 sobre o igual a la nota 4, ¿Qué porcentaje de las notas son deficientes? 7,14

5. Determina qué porcentaje es:

a) 35 alumnos de un colegio de 700 alumnos. 5%b) $2.540 de rebaja por una compra de $63.500 4%c) 357 manzanas podridas de un total de 1.500 manzanas. 35,7%d) 40 horas de trabajo semanal de una jornada de 48 horas. 83,3%

6. Calcula cuál es:

1/2 7/12 1/6

1/12

5/123/4

2/3 1/4 1/3

4/3 1/6 1/4 13/12

5/12 11/12 5/6 4/6

3/4 7/12 1/2 1

1/3 7/6 5/4 1/12

a) el total de una deuda, sabiendo que el 8% de ella es $56.000 7000000b) el precio de un artículo cuyo 12% es $3.600 30000c) la edad de un padre si el 24% de su edad equivale a la edad de su hija de 12 años. 50d) el descuento del sueldo de un empleado si recibió $84.000 que equivale al 85%. (14823,53 descontados equivalen al 15%)

Potencias

1. Escribe cada potencia como un producto de factores iguales y calcula su valor

a) 55 5x5x5x5x5x5=3125b) 23 8c) 84 4096d) -48 64536

2. Transforma cada potencia para que el exponente quede positivo y luego calcula su valor.

a) 2-3 (1/2)3 =1/8b) 3-2 1/9c) 5-2 1/25 d) 2-5 1/32

3. Calcula el valor de cada potencia y luego multiplícalas para obtener el valor de cada expresión.

a) 24 · 2-3 = 21=2b) 3-3 · 31 =1/9c) 53 · 5-2 =5d) 73 · 7-3 =1

4. Escribe cada expresión como una potencia con exponente negativo.

a ) 1

34 b)

1

52 c )

1

104 d )

1

63

5. Calcula el valor de cada potencia.

a )( 14 )

2

=1/16 b)(− 14 )

2

=1/16 c)( 23 )

3

=8/27 d )(−23 )

3

=-8/27

Desafío: Indica, en cada caso, qué potencia es mayor.

Verifica tus respuestas con la calculadora.

a) 25 ____ 52 b) 46 ____ 64 c) 92 ____ 29

d) 38 ____ 83

Notación Científica:Ejercicio: expresa en notación exponencial los siguientes números.

a) 10=1x101

b) 100=1x102

c) 1000=1x103

d) 1000000=1x106

e) 0,1=1x10-1

f) 0,001=1x10-2

g) 0,0001=1x10-4

h) 0.232 = 2,320x10-1

i) 0.1486 =1486x10

j) 0.003405= 3,405 x10-3

Ejercicio: escribe el número decimal de las siguientes expresiones.

a) (1.14x10-5)=0,0000114b) (35x10-6)=0,000035c) (6.35x10-6)=0,00000635d) (3456x10-7)= 0,.0003456e) (5200x10-6)=0,05200 Orden de las operaciones:

Debes SIEMPRE seguir esta secuencia:1 PARÉNTESIS2 MULTIPLICACIONES3 SUMAS4 RESTAS5 DIVISIONES

1) 30 – 20 : 5 + 15= 41

2) (30 – 20) : 5 + 15 =17

3) 30 – (20 : 5 + 15)=11

4) 30 – 20 : (5 + 15)= 29

5) 5 [30-10-3(4+5)]-100=-135

6) 15/30 - 14/26 (4/7 + 1/21)=1/6

7) (8 + 4)·2 – 15 : 3 + 2 =21

8) 8 + 4·2 – 15 : (3 + 2)=13

9) (8 + 4)·2 – 15 : (3 + 2)=21

10) 8 + (4·2 – 15) : (3 + 2)=33/5

11) (8 + 4)(2 – 15 : 3) + 2=-34

12) 8 + 4·(2 – 15 : 3 + 2)=4Recordar: La práctica hace al maestro

Desafío: De acuerdo a lo repasado intenta resolver lo siguientes ejercicios.

1)(514

−4 ):112=

2) 635

−[(2 37

+58 )28

30 ]=

3)

13

+25

+130

2330

=