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MANUAL DE DISEO

PRESA DERIVADORA

INFORMACION RECOPILADA POR:

HENRY MONZON DE LOS RIOS

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PRESA DERIVADORA 1.- Introduccin Dentro de las obras de captacin existen muchos tipos diferentes, pero bsicamente se los puede clasificar en obras de toma por derivacin directa y obras de almacenamiento. Las obras de almacenamiento consisten en presas que cierran el cauce del ro u otro sitio apropiado formando un reservorio o embalse en el mismo. El reservorio permite regular la utilizacin del caudal del ro, almacenando el agua en las pocas de lluvia o crecientes y utilizndola en las pocas de sequa. Las tomas por derivacin directa captan el agua que viene por el ro sin ningn almacenamiento o sea que no hay ninguna regulacin y se aprovecha el caudal que hay en un momento dado. La captacin puede realizarse directamente sin ninguna obra en el cauce aunque es ms comn y conveniente construir una presa que cierre el cauce, llamado a esta presa derivadora. Las obras de toma directa tienen inconvenientes en su funcionamiento y exigen ciertas condiciones como en el ro debe tener un cauce estable y el caudal del ro debe ser bastante mayor que el caudal de diseo para el canal. Al mismo tiempo tener la seguridad que la profundidad del ro en el sitio de la toma no disminuya nunca de un cierto valor mnimo. Estas condiciones se encuentran generalmente en ro de llanura. Debido a las condiciones arriba mencionadas, la toma sin azud tienen muchos inconvenientes y la mayora de las obras de toma tienen un dique o presa derivadora que cierra el cauce del ro y que eleva el nivel de agua hasta una cota determinada. Segn la forma de captacin de agua las obras de toma pueden ser de tipo convencional y de tipo caucasiano o tirols. 2.- Criterios de diseo En el diseo de una obra derivadora se deben considerar los siguientes criterios.

a) Con cualquier emplazamiento en el ro deben captar una cantidad de agua prcticamente constante.

b) Debe impedir hasta donde sea posible la entrada a la conduccin de material slido y flotante y hacer que este siga por el ro.

c) Satisfacer todas las condiciones de seguridad necesarias, como la estabilidad de taludes de corte. d) La profundidad de la fundacin deber estar fijada bajo el criterio de seguridad contra la

tubificacin. e) La ubicacin del emplazamiento est en funcin a las condiciones geolgicas y topogrficas del sitio,

pero es importante la cota de inicio del canal principal en la zona de riego, a esta cota conocida debe llegar el trazo del canal de conduccin que se empalma a la obra derivadora.

f) Se recomienda, que para disminuir la entrada de los sedimentos es conveniente ubicar la toma en la orilla cncava de un ro, y la denominada playa se encuentra en el lado convexo y se necesita tener un espacio para poder situar el desarenador y la transicin, razn por la cual muchas veces el sitio se desplaza hacia aguas abajo, ubicndolo donde termina la concavidad y comienza la parte convexa.

g) Se deber tomar en cuenta la obstruccin del cauce producida por el azud altera substancialmente las condiciones de flujo y tambin las condiciones de transporte de sedimentos.

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h) El muro en el cual se ubica la reja, por lo general se ubica perpendicularmente a la direccin del azud, o sea paralelo a la direccin del ro. Sin embargo es conveniente darle una inclinacin respecto a la direccin del ro, tanto para acortar la longitud necesaria para legar a terreno alto como para mejorar las condiciones hidrulicas. El Prof. Dr. Kiselev recomienda que si Vr es la velocidad media del ro y Ve la velocidad de entrada

al canal, el ngulo entre la direccin del canal y el ro deba ser igual.

Ve

Vrarc cos.

La velocidad del ro es variable y se debe escoger la que corresponda al caudal medio anual. Se recomienda que para facilitar la limpieza de los sedimentos, el plano de la reja no tenga un ngulo

superior a 20 con la direccin del canal de limpieza. 3.- Componentes de una presa derivadora La obra derivadora o presa derivadora consiste de un dique vertedero o azud, que cierra el cauce del ro y capta las aguas por un orificio o vertedero lateral.

Los componentes de una presa se describen a continuacin:

a) Azud Un dique o presa que cierra el cauce de un ro y obliga a que toda en agua que se encuentra por debajo de la cota de su cresta entre a la conduccin o sea captada por la toma.

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En tiempos de crecida el exceso de agua pasa por encima de la corona del azud derivador, para evitar que en una avenida o crecida entre agua excesiva a la conduccin, entre este y la toma se coloca estructuras de regulacin, como compuertas que permiten interrumpir totalmente el servicio o en el caso que se quiere hacer una reparacin o mantenimiento. b) Rejilla Una reja de entrada que impide que pasen material slido, flotante o demasiado grueso hacia la conduccin. La rejilla debe entrar ubicada a cierta altura del fondo del ro y la separacin entre los barrotes normalmente no pasa de 20 cm. A pesar de esto parte del material slido alcanza a pasar. c) Desripiador (Trampa para piedras) El Desripiador se encuentra ubicado al otro lado de la rejilla, es una cmara donde se decanta o se asientan los materiales slidos que logran pasar la rejilla. El Desripiador debe tener una compuerta hacia el ro a travs de la cual peridicamente se lava el material acumulado en el fondo. Adems en el Desripiador est previsto un vertedero de salida por donde pasa el agua hacia el canal de conduccin. Lo ptimo es que la mayor parte del material grueso que llega al desripiador se deposite en el fondo y no pase al canal. d) Transicin La transicin de entrada al canal que es la conexin del desripiador que generalmente tiene como salida un vertedero cuyo ancho es bastante mayor que el canal que sigue, entonces es necesaria la construccin de una transicin para evitar que haya perdidas grandes de energa entre la salida del desripiador y el canal. e) Colchn amortiguador El agua que vierte por el cimacio en crecidas, cae con gran energa que erosiona el cauce y puede socavar las obras causando su destruccin. El colchn sirve para disipar de manera que le agua pase al cause no-revestido con velocidades no erosivas. El agua que filtra por debajo del azud ejerce una supresin que hace que el colchn ya sea de zampeado o losa de hormign se pueda producir una rotura. Para disminuir la supresin como tambin para dar mayor seguridad al azud en necesario la construccin de un dentelln aguas arriba y abajo del colchn se deja drenes con sus respectivos filtros que abatan la supresin. f) Compuerta de purga o limpieza La compuerta de limpieza se ubica en un extremo del azud, al lado de la reja de entrada. Generalmente el ro trae una gran cantidad de piedras que se acumulan aguas arriba del azud e incluso el arrastre del material slido puede tapar la reja de entrada e interrumpir el funcionamiento de la toma. Para lo cual es necesario que la puerta de limpieza cumpla la funcin de purgar o descargar el material grueso.

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Generalmente la eficiencia de la compuerta de limpieza es baja, pero por lo menos cumple su funcin de mantener limpio el cauce frente a la rejilla. La compuerta de purga del azud con su respectivo canal se calcula en una forma similar al desripiador tomando en cuenta que el ancho debe ser suficiente para que pase las piedras grandes y que la velocidad del agua no debe ser inferior a 2 m/s pare que pueda arrastrarlas.

4.- Hidrulica del azud derivador El diseo del azud derivador consiste bsicamente en determinar: La longitud de su seccin de control, la carga de diseo, las caractersticas de sus canales de acceso y descarga, y de las estructuras disipadoras de energa, a partir del gasto de la avenida de diseo.

4.1. - Vertedero tipo Creager Este tipo de obra de excedencias es una estructura que consta de un canal de acceso, seccin de control, tanque amortiguador o disipador de energa y canal de descarga. Se caracteriza porque su seccin de control est formada por un cimacio que adopta la forma del flujo del agua y se conoce como perfil Creager. Las condiciones para su seleccin son las que existen en aquellas laderas que presentan una pendiente fuerte y que el material es duro para la excavacin, por lo que se requiere de un vertedor de longitud corta, que puede compensar esa longitud con un aumento de carga y logre desfogar la avenida de diseo.

Longitud de cresta (L)

Se determina de acuerdo a las caractersticas topogrficas y geolgicas del sitio en que se localice. Carga de diseo (Hd) Dada la magnitud de las obras, se recomienda que la carga de diseo flucte entre 0.5 m. y 2.0 m. y se determine a partir de la siguiente formula.

3

2

2

3

*

**

LC

QHd

HdLeCQ

Siendo: Hd: Carga de diseo (m). C: Coeficiente de descarga (C2 Creager, Scimeni) L: Longitud de la cresta de control (m) Q: Caudal de diseo (m3/s).

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La carga de diseo se presenta aguas arriba de la seccin de control.

El coeficiente de descarga tambin se puede determinar con las siguientes expresiones (descarga libre):

Factores que intervienen en el coeficiente de descarga. *Profundidad de llegada *Afectacin carga diferente a la del proyecto *Talud del paramento aguas arriba *Inferencia de la descarga aguas abajo

En caso de que la cresta por donde escurre el caudal cuente con pilas o columnas y estribos, la longitud viene dada por:

HKNKLLe ap 2 Dnde: L: longitud neta de la cresta (m). N: nmero de pilas Kp: coeficiente de contraccin por pilas Ka: coeficiente de contraccin por estribos H: carga total sobre la cresta del vertedero (m).

Tirante crtico (dc) En la seccin de control el escurrimiento se realiza con el tirante crtico.

32

2

*Lg

Qdc

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Perfil del cimacio Este perfil se obtiene para cualquier valor de la carga de diseo, multiplicando esta por las coordenadas (X,Y) del perfil correspondiente a una carga unitaria Hd= 1 m, dadas por Creager. Las alturas mximas del cimacio segn la carga mxima de diseo varan de 3 a 12 m. En caso de tener alturas mayores, el talud aguas abajo se continuara con un talud cerrado en decimos que sea prolongacin de las ultimas coordenadas. Al pie del cimacio se debe disear un arco circular que lo ligue o empalme al tanque amortiguador.

Hd (m) 1

X (m) Y (m)

0 0,13

0,1 0,04

0,2 0,01

0,3 0

0,4 0,01

0,6 0,06

0,8 0,14

1 0,26

1,2 0,4

1,4 0,57

1,7 0,87

2 1,22

2,5 1,96

3 2,82

3,5 3,82

4 4,93

4,5 6,22

Carga de diseo

Coordenadas

Existiendo la siguiente expresin para determinar las coordenadas X;Y, y as obtener el perfil del cuadrante aguas abajo mediante:

YHdX *2 85.085.1

Tambin se propone la siguiente expresin para el perfil del cuadrante aguas arriba del cimacio, se tiene la siguiente expresin

625,0375,085.0

85,1

27,04315,0126,027,0

*724,0 HdXHdHdHd

HdXY

Para unir el perfil del vertedero con el canal de descarga y/o pozo de disipacin, se utiliza una curva circular contraria a la de la cresta, cuyo radio se calcula con la siguiente expresin:

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646,3

4,61

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HHV

R Dnde:

R: radio de enlace (pies) V1: velocidad al pie del cimacio (pies/s) H: carga sobre el vertedero (pies)

Otra manera propuesta para la unin es mediante la curva de Gol cuyo radio es 0.5 de H (carga sobre el vertedero sin contar la altura de velocidad). Esta forma permite que la unin no erosione.

4.2.- Estructura de disipacin El tanque amortiguador es una estructura disipadora que sirve para cambiar el rgimen de escurrimiento pasndolo de supercrtico a subcrtico en una longitud determinada producindose en ella el salto hidrulico. Es importante la estabilidad del salto hidrulico y la formacin del mismo al pie del cimacio. La forma del salto hidrulico y su estabilidad depende del nmero de Froude correspondiente al tirante conjugado menor (d1).El nmero de Froude est dado por la frmula:

1

11

*dg

VF

F1: Numero de Froude (adimensional) V1: Velocidad del agua en la seccin donde se presenta el tirante conjugado menor al

pie del cimacio (m/s). d1: Tirante conjugado menor (m).

Debe tratarse que el valor de este nmero se encuentre entre 4.5 y 9.0 para tener un salto hidrulico claro y estable. Cuando se tenga valores del nmero de Froude menores a 4.5 se profundiza el tanque, dentro de lo econmico, para lograr este tipo de resalto. La longitud y profundidad del tanque amortiguador se obtiene mediante la determinacin del salto hidrulico que consiste en definir sus tirantes conjugados, el menor (d1) antes del salto y el mayor (d2) despus del salto. El diseo hidrulico del tanque amortiguador, depende de que el canal de descarga tenga pendiente normal o mayor y por ello funcione con tirante normal o menor. Tanque amortiguador con tirante normal en el canal de descarga

Cuando la pendiente topogrfica de la zona en que se proyecta el canal de descarga es suave se puede disear ste con pendiente normal.

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Se aplica los siguientes pasos.

a) Tirante conjugado menor

Puesto que el tirante conjugado menor debe verificar que el Numero de Froude este entre 4.5 a 9.0, se propone calcular el tirante conjugado menor (d1) con un Froude igual a 4.5

32

1

2

2

1

3

1

1

1

3

1

1

**

**

*

FrLg

Qd

L

dLg

QFr

T

Ag

QFr

b) rea

Es el correspondiente al tirante conjugado menor 11 *dLA c) Velocidad

Es el que corresponde al tirante conjugado menor 1

1A

QV

d) Tirante conjugado mayor

Con el valor de d1 se calcula el tirante conjugado mayor (d2) con la ecuacin

4**

*2

2

2

1

2

1

2

12

d

Ldg

Qdd

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e) Longitud de salto

La longitud (LT) del tanque amortiguador se obtiene aplicando la relacin )(* 12 ddKLT

f) Altura total de la cada

Se calcula con la siguiente expresin g

VZ

*2

2

1

g) Altura del cimacio Es la altura desde la cresta del cimacio hasta el piso del tanque amortiguador y se obtiene con la siguiente expresin.

HddZa 1 h) Tirante normal Es el tirante normal del escurrimiento en el canal de descarga, que se obtiene iterando la siguiente expresin.

2

5

3

2

1

2

5

3

2

1

*2

**

*

YnL

YnL

S

Qn

P

A

S

Qn

Dnde:

Yn: Tirante normal (m). L: Longitud de cresta (m). Q: Caudal de diseo (m3/s). n: Coeficiente de rugosidad del ri ( n 0.03 ) S: Pendiente del ri (m/m).

De la comparacin de los tirantes conjugado mayor (d2) y el tirante normal en el canal de descarga (Yn) se puede presentar las alternativas que se muestran:

Si 1.15*d2>Yn Se requiere tanque amortiguador Si 1.15*d2 Yn No requiere tanque amortiguador Si 1.15*d2

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j) Descarga libre Al fijar la cota del arranque del canal de descarga y su tirante, as como la profundidad del tanque amortiguador y la altura del cimacio, la descarga debe ser libre, o sea que el nivel del agua en el canal de descarga debe ser menor que la cresta del cimacio.

PYna

Si esta condicin no se cumple se tendr que re calcular el tirante conjugado menor (d1) con un numero de Froude mayor a 4.5 sin exceder de 9, lo cual involucra tener una mayor altura de cimacio. 4.2. Tanque amortiguador a) Gasto de filtracin El gasto de filtracin corresponde al diseo hidrulico, pero dada la poca altura que en general tiene el vertedor tipo cimacio en las pequeas obras hidrulicas es despreciable.

b) Longitud de filtracin Segn el criterio de Lane, se considera que la longitud del recorrido del agua en la superficie de contacto entre la estructura y el terreno, debe tener un valor mnimo que est en funcin de la carga hidrosttica y del material en que se aloje la obra. La longitud mnima necesaria denominada longitud de filtracin, tiene por objeto evitar el arrastre de partculas del suelo en la cimentacin que puede provocar falla de la estructura.

La longitud de filtracin mnima se obtiene con la frmula: hCLf *

Dnde: Lf: Longitud mnima de filtracin (m). C: Coeficiente de filtracin (adimensional). h: Carga Hidrulica efectiva (m).

Se recomienda que el clculo de la longitud de filtracin se realice con un valor de h obtenido con el nivel del agua a la altura de la cresta vertedora, sin verter. Cuando h2 = 0 se obtiene la condicin ms desfavorable.

El coeficiente de filtracin(C) depende del material de la cimentacin. El valor de C se obtiene de acuerdo al siguiente cuadro:

MATERIAL COEF.FILTRACION

Arena muy fina o limo 8,5

Arena fina 7,0

Arena tamao medio 6,0

Arena gruesa 5,0

Grava fina 4,0

Grava media 3,5

Grava gruesa y con cantos 3,0

Boleo con cantos y grava 2,5

Ancilla blanda 3,0

Arcilla concistencia media 2,0

Arcilla dura 1,8

Arcilla muy dura 1,6

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Lane estima que en el recorrido del agua, las longitudes horizontales equivalen a un tercio de igual recorrido vertical, por lo que se calcula una longitud compensada con la relacin:

LVLH

Lce 3

Dnde: Lce: Longitud compensada (m). LH: Suma de recorridos horizontales de la filtracin (m). LV: Suma de recorridos verticales de la filtracin (m).

El valor de la longitud compensada determinada en la estructura (Lce) debe ser mayor que el mnimo calculado (Lf).

LfLce

Ejemplo:

GJFG

EFDE

CDBC

ABLce 333

Si no se cumple la condicin anterior, se debe aumentar el paso de filtracin profundizndose los dentellones o construyendo un delantal aguas arriba de la estructura. (A,B,C,D y E)

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Ejemplo:

LMKL

JKJI

GIFG

EFDE

CDBC

ABLce 33

.

333

c) Sub presin La sub presin es una fuerza vertical hacia arriba, ejercida por el agua que satura la cimentacin de una estructura hidrulica. Esta fuerza se debe considerar en el anlisis de estabilidad de la losa del tanque amortiguador con el fin de darle el espesor y peso suficiente para evitar su falla por flotacin.

La presin hidrosttica unitaria se calcula con la siguiente frmula: HP w *

Siendo: P: Presin unitaria (kg/m2).

w: Peso especfico del agua (kg/m3).

H: Carga hidrosttica (m).

Si se considera un metro cuadrado como superficie unitaria se tiene la presin unitaria total, calculada con la ecuacin, pero expresada en kilogramos. La subpresin es una parte de la presin hidrosttica total, o como mximo igual a ella y se obtiene con la frmula:

HCSpx W **

Siendo: Spx: Fuerza de subpresin en un punto x (kg). C: Factor de subpresin (adimensional).

w: Peso especfico del agua en (kg/m3).

H: Carga hidrosttica en (m). El factor de subpresin depende de la permeabilidad del material de cimentacin, segn el cuadro a continuacin:

Material C

Cimentacin de roca sana 0,25

Cimentacin de roca de mediana calidad 0,5

Cimentacin de material permeables 1

FRACTOR DE SUBPRESION

Para los distintos puntos de la cimentacin del cimacio y tanque amortiguador, la carga hidrosttica H se integra en la frmula:

LcxLce

hhhH **

Siendo: H: Carga hidrosttica (m). h: Distancia vertical entre las elevaciones de la cresta del cimacio y el deflector (m). h*: Distancia vertical entre la elevacin del punto donde se inicia la filtracin y el punto

x considerado (m). Lce: Longitud compensada (m).

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Lcx: Longitud compensada del punto x considerado con respecto al punto donde se inicia la filtracin (m).

El trmino sustantivo es:

LcxLce

h* Carga que se pierde en el recorrido (m).

Remplazando en la frmula de subpresin se tiene:

LcxLce

hhhCSpx W ***

*

Ejemplo:

Con esta frmula se calcula los valores de la sub presin en las aristas de la cimentacin y se construye el diagrama de supresiones, segn se muestra:

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d) Espesor de la plantilla Para disearlo, se requiere conocer la longitud de filtracin compensada de la estructura (Lce) anteriormente citada y la subpresin (Spx). El espesor mnimo de la plantilla del tanque amortiguador se la calcula a partir de las siguientes consideraciones: Para tener una situacin de equilibrio, a la subpresin por metro cuadrado habr que oponerle un peso (W) de la plantilla y del agua, o sea:

2

2

22 1**1**1* mhmemSpx Wm

Para tener un factor de seguridad, se incrementa la subpresin en 33%.

2***3

1heSpxSpx Wm

Despejando e:

ehSpx mW ***3

42

m

W hSxe

*3

**3*4 2

Esta frmula proporciona un espesor mnimo de plantilla Cuando h2 = 0, se obtiene el caso ms desfavorable:

m

Sxe

*3333.1

Dnde: e: Es el espesor mnimo de la plantilla (m). Sx: Es subpresin en el punto x (Kg/m2).

W: Peso especfico de agua (Kg/m3).

m: Peso especfico del material a construir el tanque amortiguador (Kg/m3).

h2: Tirante de agua en el tanque amortiguador (m).

Nota:

Peso especfico de agua W = 1000 kg/m3.

Peso especfico de mampostera m = 2200 kg/m3.

5.- Drenes

Cuando el valor de la sub presin es elevado en la plantilla del pie del cimacio y por lo mismo se obtiene un valor grande de espesor, se debe colocar un dren que consta de una zanja longitudinal al pie del cimacio, de 0.4 m de espesor y talud 0,5:1 que se rellena de grava uniforme constituyendo un filtro, el que se conecta a

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la superficie de la plantilla por medio de lloraderos que son perforaciones en la plantilla, pudiendo hacerse de 5 cm. (2) y a cada 2 m.

En la zona del dren, se considera que la sub presin se abate a la mitad del valor que tiene si no se coloca el dren. Este abatimiento de la sub presin se refleja necesariamente hacia aguas abajo.

De acuerdo con lo anterior, la construccin del dren modifica el diagrama de supresiones, segn se muestra en la figura, Asimismo puede ser necesaria la colocacin de otro dren en la zona del deflector donde termina la plantilla del tanque amortiguador.

Ejemplo:

6.- Estabilidad el azud

Por lo general la fundacin de un azud esta sobre el lecho de ri que est formada por arena, grava o arcilla y difcilmente se encuentra roca a flor se superficie.

Es necesario comprobar la estabilidad del azud, asegurar que las fuerzas a que est sometido no produzcan hundimientos, deslizamientos o volcamientos.

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Para un redimensionamiento, se recomienda que la relacin entre el ancho del azud y la carga que acta sobre el mismo deba tener la siguiente relacin:

Ejemplo:

Conocidas las dimensiones el azud es necesario comprobar la estabilidad del mismo, generalmente el azud est separado del zampeado con una junta de construccin y por eso el clculo de este se hace independiente. Las fuerzas que se consideran son:

Empuje del agua

2

* 21hF w

Dnde: F: Empuje de agua (Kg).

w: Peso especfico de agua (kg/m3).

h1: Tirante de agua (m).

Empuje de sedimentos y azolves (Et)

El empuje producido por los sedimentos y materiales del lecho aluvial se puede determinar mediante la frmula de Rankine:

(

) ( )

Dnde: Et: Empuje activo de los sedimentos (Kg). ht: Espesor o altura de los sedimentos (m). : Angulo formado con la horizontal y el talud natural de acarreos (34)

: Peso especfico del material sumergido en agua (kg/m3).

ms: Peso especfico del material seco (kg/m3).

w: Peso especfico de agua (kg/m3).

k: Porcentaje de vacos del material (0.30).

MATERIAL DEL CAUCE

Arcilla 2.75 3.00

Franco arcilloso 2.50 2.75

Limo y arena 2.25 2.50

Grava y canto rodado 2.00 2.25

La/z

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La sub presin

LcxLce

hhhCSpx W ***

*

Dnde: Spx: Fuerza de subpresin en un punto x (kg/m2). C: Factor de sub presin (adimensional).

w: Peso especfico del agua (kg/m3).

h: Carga efectiva que produce la filtracin (diferencia de niveles hidrostticos aguas arriba y aguas abajo) (m).

h*: Distancia vertical entre la elevacin del punto donde se inicia la filtracin y el punto x considerado (m).

Lce: Longitud compensada (m). Lcx: Longitud compensada del punto x considerado con respecto al punto donde se inicia la

filtracin (m).

Peso propio

AW H *

Dnde: W: Peso propio (kg).

H: Peso especfico del material a construir el azud (kg/m3).

A: rea de la longitudinal (m2).

Coeficiente de estabilidad al vuelco

Coeficiente de estabilidad al deslizamiento

( )

( )

Esfuerzos actuantes en la cimentacin Debe comprobarse tambin los esfuerzos del suelo que son:

2

**6

B

eSW

B

SW

Dnde:

: Esfuerzo del suelo (Kg/m2). W: Peso propio (kg). S: Fuerza de subpresin (kg/m). B: Longitud del azud (m). e: Excentricidad (m).

SW

MvMoBe

2