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“Los Giros en la Geometría Descriptiva” Aplicación web

Dibujo Técnico Matemáticas

Educación Plástica y Visual

Autor: José Antonio Cuadrado Vicente.

Guía Didáctica.

INDICE

1. Introducción 2

2. Materias y niveles de aplicación 7

3. Objetivos 9

4. Metodología y orientaciones didácticas 10

5. Recursos de evaluación 14

6. Accesibilidad 17

7. Requisitos del sistema 19

8. Apuntes sobre Giros 22

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Introducción

Esta aplicación pretende acercar al alumnado de ESO y Bachillerato los giros en el Sistema Diédrico,

utilizando la perspectiva Isométrica para facilitar la comprensión. Los contenidos se transmiten de forma

interactiva y experimental, a modo de laboratorio virtual, en la que el alumno podrá adquirir

conocimientos y familiarizarse con herramientas que usará en su vida laboral.

Contiene 32 animaciones tridimensionales (Perspectiva Isométrica), 32 animaciones bidimensionales

(Sistema Diédrico), 73 ejercicios desarrollados por pasos y 81 ejercicios de evaluación.

Las páginas estáticas no sirven para acercar el mundo de la Geometría Descriptiva al alumnado,

necesitamos aplicaciones que permitan al alumno interactuar, situar los elementos o a ellos mismos, en

diferentes puntos del espacio para comprobar “in situ” lo que de por sí, es difícil de imaginar.

Cualquier profesor de Dibujo conoce la dificultad que entraña para nuestros alumnos el

estudio del Sistema Diédrico, hasta el punto que el dominio del mismo, diferencia en las pruebas de

acceso a la universidad los alumnos buenos de los mediocres. Bastantes de los alumnos que rondan el

notable en sus calificaciones dejan sin contestar la pregunta correspondiente a este bloque (Sistema

Diédrico), lo que les impide completar la prueba de forma satisfactoria, y lo que es más importante, denota

una carencia significativa en su formación que arrastrarán en estudios posteriores.

Una de las grandes dificultades que encuentra el alumno de Dibujo Técnico es el alto grado de

abstracción necesario para comprender ciertos procesos, lo que tiene que facilitarse con métodos

perceptivos y reflexivos. Debe existir un diálogo constante entre teoría y experimentación, es necesario

comprender los conceptos pero también aplicarlos mediante el dominio de los recursos materiales, ya

sean tradicionales o modernos en soporte informático.

Hasta ahora, y a pesar del gran avance que ha supuesto el uso del soporte informático en la

transmisión de conocimientos, se ha utilizado la red para desarrollar el intercambio de información, es

decir, se ha desarrollado el apartado correspondiente a la teoría, dejando la parte de la experimentación a

soportes tradicionales, por lo que, el diálogo entre teoría y experimentación se ha roto. Este proyecto

pretende en gran medida recobrar ese diálogo, investigando procesos y desarrollando código que

permitan al alumno estudiar contenidos de forma dinámica y realizar ejercicios (del mismo nivel

que los propuestos en el aula) dentro de la misma aplicación.

El soporte informático en el dibujo técnico nos ayuda a desarrollar la visión espacial y la

capacidad de abstracción. Permite al alumno marcar su propio ritmo y favorece la

retroalimentación del proceso de aprendizaje.

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Respecto a la contrastación experimental tradicional, la simulación ofrece las siguientes ventajas:

• Ofrece la posibilidad de repetir procesos y fenómenos difíciles de lograr en condiciones

reales. Se optimiza así el proceso de aprendizaje.

• Elimina los riesgos que siempre se presentan en la interacción con la realidad, con lo

que se crea confianza para implicarse en el estudio de esa realidad.

• Permite la realimentación inmediata, como resultado de introducir modificaciones en

determinados parámetros, lo que permite corregir la actuación del estudiante en cada

momento.

Los alumnos de Bachillerato utilizan las nuevas tecnologías de forma habitual en diferentes

soportes: teléfonos móviles, televisión interactiva, Internet, video juegos, ordenadores, máquinas

recreativas, DVD, etc.., lo que hace que estén acostumbrados a un lenguaje multimedia, con alto grado

de interactividad y si se enfrentan a aplicaciones educativas que no estén a ese nivel, las rechazan de

entrada, sin pasar a analizar sus contenidos. Por esto, el recurso educativo ha de contar con un lenguaje

similar: animaciones realistas interactivas y tridimensionales, botones con sonido, movimiento, etiquetas

etc., aplicaciones y ejercicios que se alejen del formato de examen tradicional y se aproximen al juego,

para conseguir tres cosas básicas en el proceso de enseñanza:

• Llamar la atención del alumno.

• Transmitirle los conceptos que queremos que aprenda.

• Afianzar mediante diferentes actividades los conocimientos adquiridos.

La enseñanza hoy más que nunca necesita renovarse, dando respuesta a las variadas demandas

sociales y laborales. Por eso, incluir aplicaciones informáticas en el ámbito escolar constituye una acción

necesaria y urgente, al servicio de una educación transformadora y beneficiosa para aprender con mayor

rapidez y facilidad, brindando al alumno la posibilidad de investigar, adaptándose a la tecnología actual y

a los cambios constantes.

Es obligación del docente desarrollar y apoyar mejores ambientes de aprendizaje, a través de la

planeación de los contenidos, generando propuestas tecnológicas, asesorando cuando se requiere su

apoyo. Este es el rol del nuevo docente, facilitador o mediador del aprendizaje.

Esta materia optativa está muy vinculada al área troncal correspondiente en una línea de fomento

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del conocimiento comprensivo a través de la práctica, la reflexión y análisis. La metodología habrá de

articularse a partir de la indagación, la actividad reflexiva y la autocrítica individual y colectiva.

La metodología debe relacionar e integrar las dos vertientes fundamentales que conlleva toda

disciplina: la teórica, que establece unos conceptos concretos y fundamentales y la práctica o

instrumental, que ha de tender a desarrollar unas destrezas reflexivas y a facilitar viveza e intuición en la

expresión. Los ejercicios prácticos, por la naturaleza del área, deben predominar en el tiempo, y en la

aplicación que se presenta, son elemento motivador previo a la adquisición de los conceptos necesarios

para un aprendizaje organizado y constructivo.

“Poco importa en último extremo lo que se enseñe, con tal de que se despierte la curiosidad y el

gusto de aprender.”

Francois de Closets.

Sin descuidar el QUÉ, con estas nuevas técnicas multimedia podemos mejorar

considerablemente el CÓMO y fomentar así pasiones intelectuales, huyendo de la rutina.

Consideraciones generales sobre la presentación, organización y distribución de la información

dentro de este recurso multimedia:

• El visitante conoce en todo momento en que lugar del recurso se encuentra, para lo

que es muy importante que al pinchar en un botón, no se cierre esa página y se abra

otra, sino que la aplicación, página o texto que queremos cargar, lo haga en el mismo

entorno desde el que se le ha llamado (Por eso esta aplicación está hecha con Flash 8).

• En todos los apartados que conforman esta aplicación, se da prioridad a los gráficos

frente al texto. Aquello que podemos contar con gráficos, animaciones o imágenes en

general, no es necesario repetirlo con el texto, este es un complemento indispensable,

pero debemos hacer un esfuerzo de síntesis para no agobiar al visitante con páginas de

texto interminables y facilitarle herramientas que les permitan deducir por sí solos los

conceptos tratados.

• La materia de Dibujo Técnico se imparte en dos cursos, de manera que pueda ofrecerse

una visión general y completa desde el primero, profundizando y aplicando los conceptos

en soluciones técnicas más usuales en el segundo.

Los contenidos no están separados por cursos, se desarrollarán globalmente, de este

modo favorecemos que el alumno marque su propio ritmo de aprendizaje, pudiendo

repasar conceptos del curso anterior o profundizando con los del siguiente, a la vez que

hacemos la herramienta más versátil para que el profesor pueda atender mejor la

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diversidad de niveles que se puede encontrar en sus grupos.

• La aplicación está desagregada en multitud de archivos para aligerar su peso y facilitar

su carga.

• Para tener el máximo control sobre la presentación, no se utiliza el scroll

(desplazamiento vertical de pantalla), se muestra todo el texto en pantallas completas.

• Intentando dentro de lo posible hacer un diseño accesible a personas con ciertas

discapacidades:

La zona activa de los botones es lo más grande posible.

Se puede imprimir la teoría para facilitar el estudio a aquellos alumnos que no

dispongan de ordenador en su casa o encuentren más cómodo la lectura en papel.

El uso de flash en su elaboración permite acercar o alejar los gráficos con el botón

derecho del ratón.

Mediante el color se contrastan los diferentes elementos en pantalla.

Se facilitan accesos rápidos desde el teclado para las funciones más usadas.

Mediante la tabulación se puede navegar por toda la aplicación.

La aplicación contiene descripciones para lectores de pantalla, lo que facilita el uso de la

misma a personas con problemas de visión.

Los vídeos están subtitulados.

• La línea gráfica es dinámica, flexible y clara, permite una navegación sencilla e

intuitiva. Los botones están agrupados en botoneras dinámicas, desplegables o móviles

cuando pulsemos en alguno de ellos. Todo esto crea un entorno de trabajo llamativo,

totalmente interactivo y próximo al lenguaje que el alumno está acostumbrado a usar, lo

que evitará el rechazo a priori y hará que se sienta cómodo en este entorno.

• Este recurso dispone de sistemas de autoevaluación que permiten al alumno valorar

el grado de conocimiento adquirido. Este sistema no sólo arroja una calificación, sino que

ofrecerá al alumno la posibilidad de ver sus errores comentados y corregidos, lo que

favorece la retroalimentación del proceso de aprendizaje. Los ejercicios de evaluación

serán eminentemente gráficos, en los que el alumno podrá interactuar directamente

hasta llegar a alcanzar la solución, estos serán corregidos por la propia aplicación, lo

que facilita enormemente la tarea del profesor.

• La aplicación también dispone de una plataforma de dibujo OnLine, con las

herramientas suficientes para hacer gráficos sencillos que permiten solucionar de

inmediato las dudas surgidas en el aula.

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• En todo momento el usuario tiene a su disposición ayudas para saber qué hacer con

cualquier elemento mostrado en pantalla.

• Los profesores pueden utilizar el recurso como material de apoyo a sus clases, ya que

disponen de guías educativas.

• Además de lo comentado la aplicación dispone de: guía de navegación, enlaces, mapa

Web.

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Materias y niveles de aplicación

Las enseñanzas sobre los giros en la Geometría Descriptiva están presentes en diferentes áreas

del currículo de Secundaria y Bachillerato. Esta aplicación sería de gran utilidad para:

• Educación Plástica de 4º de ESO

• Dibujo Técnico de 1º y 2º de Bachillerato.

• Matemáticas de 3º de ESO y de 1º y 2º de Bachillerato.

A continuación se detallan las materias, contenidos de sus respectivos currículos y niveles, en los

que se puede aplicar este recurso:

Educación Plástica y Visual, 4º de ESO.

Bloque 5. Descripción objetiva de formas.

Entornos de aplicación de los sistemas de representación.

Dibujo Técnico I, 1º de Bachillerato.

II. Sistemas de representación

Sistema diédrico.

- Elementos que intervienen en el Sistema diédrico. Planos de proyección, L.T., planos bisectores, cota y

alejamiento, etc. Indicación de las diferentes posiciones que puede ocupar en el espacio un punto, una

recta y un plano. Relación que liga las proyecciones de una figura plana. Procedimiento general en el

espacio para hallar la intersección de dos planos y de una recta con un plano.

Sistema axonométrico oblicuo (perspectiva caballera).

- Fundamentos del sistema. Coeficiente de reducción. Aplicación.

Dibujo Técnico II, 2º de Bachillerato.

II. Sistemas de representación

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Sistema diédrico.

- Procedimientos generales en el espacio para determinar el ángulo que forman dos elementos.

- Sólidos, secciones y desarrollos.

- Aplicaciones de paralelismo, perpendicularidad y distancias.

- Aplicaciones de abatimientos, verdaderas magnitudes, cambios de planos, giros y ángulos.

Matemáticas, 3º de ESO.

Bloque 4. Geometría.

Traslaciones, simetrías y giros en el plano. Elementos invariantes de cada movimiento.

Matemáticas, 1º de Bachillerato.

2. Geometría:

Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de rectas.

Cálculo de distancias entre puntos, puntos y rectas y dos rectas. Ángulo determinado por dos rectas.

Valoración de las tecnologías de la información y la comunicación para la resolución de problemas

geométricos.

Matemáticas, 2º de Bachillerato.

2. Geometría:

Vectores en el espacio tridimensional. Dependencia e independencia lineal. Producto escalar,

vectorial y mixto.

Significado geométrico.

Ángulo de dos vectores.

Ecuaciones de la recta y el plano en el espacio. Resolución de problemas de posiciones relativas

entre rectas y planos. Resolución de problemas métricos relacionados con el cálculo de ángulos,

distancias, áreas y volúmenes.

Lo anteriormente expuesto puede servir como guía de referencia para el uso de este recurso en

cada una de las materias y niveles. Es simplemente una orientación, la profundización en cada uno de los

temas es decisión del profesor, que es el que mejor conoce el nivel de conocimientos de sus alumnos.

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Objetivos:

El objetivo principal es crear una aplicación WEB, que permita al alumnado de ESO y

Bachillerato, experimentar de forma interactiva con los contenidos propios del tema: “Los Giros

en la Geometría Descriptiva”. Contenidos tradicionalmente básicos junto a contenidos educativos

nuevos reclamados por la evolución social y por los avances científico-técnicos.

Con la elaboración de esta aplicación WEB se persigue conseguir los siguientes objetivos:

1. Desarrollar las capacidades que permitan expresar con precisión y objetividad las soluciones gráficas.

2. Apreciar la universalidad del Dibujo Técnico en la transmisión y comprensión de las

informaciones.

3. Conocer y comprender los fundamentos del Dibujo Técnico para aplicarlos a la lectura e interpretación de los diseños, planos y productos artísticos y a la representación de formas, ateniéndose a las diversas normas, y para elaborar soluciones razonadas ante problemas geométricos en el campo de la técnica y del arte, tanto en el plano, como en el espacio.

4. Valorar la normalización como el convencionalismo idóneo para simplificar, no sólo la producción, sino también la comunicación, dándole a ésta un carácter universal.

5. Comprender y representar formas, ateniéndose a las normas UNE e ISO.

6. Fomentar el método y el razonamiento en el dibujo, como medio de transmisión de las ideas científico-técnicas.

7. Valorar el correcto acabado del dibujo, así como las mejoras que puedan introducir las TIC en la representación.

8. Relacionar el espacio con el plano, comprendiendo la necesidad de interpretar el volumen en el plano, mediante los sistemas de representación.

9. Conseguir la verdadera magnitud de ángulos y distancias colocando las entidades en posiciones adecuadas con respecto a los planos de proyección.

10. Conocer las similitudes y diferencias entre los tres métodos utilizados por el Sistema Diédrico (giros, abatimientos y cambios de plano), para elegir correctamente el más adecuado en cada situación.

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Metodología y orientaciones didácticas.

Para el uso de este recurso en el aula, lo idóneo es contar con un ordenador por alumno

para permitir que cada uno experimente por su cuenta las animaciones y las repita el número de

veces que sea necesario. La aplicación ha sido pensada sobre todo, como un recurso

individualizado que permita al alumno avanzar a su ritmo. También es recomendable contar con

un acceso a Internet rápido, aunque el desglose de las animaciones en bastantes archivos hace

que su peso sea reducido (64 animaciones, 73 ejercicios desarrollados por pasos y 81 ejercicios

de evaluación).

Para el trabajo en grupo, dirigido por el profesor, es de gran utilidad contar en el aula con

una Pizarra Digital Interactiva. La aplicación cuenta con dos pizarras digitales laterales, que

permiten al profesor tapar uno de los dos sistemas de representación para que el alumno calcule

la posición que el elemento adoptará en el otro sistema y posteriormente descubrirlo para hacer

la comprobación. Si disponemos

de una Pizarra Digital Interactiva

podemos hacer los dibujos

pertinentes encima de las pizarras

laterales, lo que integra mejor el

recurso y potencia el trabajo

colaborativo en el aula.

En su defecto podemos utilizar un video-proyector e interactuar desde el ordenador del

profesor.

Lo ideal es contar con un aula dotada de puestos individuales que permitan el trabajo

individual, y con PDI para poder hacer exposiciones dirigidas al grupo.

Corresponde a cada profesor establecer su propio itinerario dentro de la aplicación,

atendiendo sus necesidades y las de sus alumnos. Pero de todas formas a continuación se

exponen posibles usos del recurso para potenciar el estudio de los conceptos que se detallan.

El recurso no obliga a seguir un recorrido lineal, lo que lo hace más versátil a la hora de

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aplicarlo como módulo de aprendizaje para otros contenidos.

El siguiente gráfico muestra la distribución de los contenidos dentro de la aplicación.

Para sacar el máximo partido a la aplicación conviene dedicar diez minutos para explicar

su interfaz, o bien proyectar el vídeo “Manual de Usuario”, que se encuentra en Guías de

Navegación.

El alumno, preferentemente con ayuda de su profesor, irá descubriendo las diferentes

posiciones que adoptan los puntos, rectas o planos, interactuando con los nodos móviles de la

aplicación y haciendo uso de las

herramientas de control del giro. Esta fase

puede hacerse de forma colectiva en torno a

una pizarra digital interactiva.

Para completar cada contenido

leeremos el texto que lo acompaña para

familiarizarnos con la notación utilizada.

Posteriormente veremos el ejercicios (compás) resuelto por pasos con nodos móviles que

permiten al alumno resolver dudas de forma autónoma, y sobre todo le sirve de guía para

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dibujarlo en papel. No olvidemos que al finalizar estos cursos deben superar la Prueba de Acceso

a la Universidad y el examen tiene un formato tradicional.

A partir de este punto sería interesante contar con un ordenador por alumno para que de

forma individual analizasen y resolviesen los “Ejercicios” planteados para puntos, rectas, planos

y problemas. Son ejercicios de giros sacados de exámenes de Selectividad de varias

comunidades.

Una vez hecho el recorrido por cada elemento, el alumno se enfrentará a la realización de

las pruebas de autoevaluación. Son pruebas totalmente interactivas, del mismo nivel y

concepción que las animaciones empleadas para el estudio del punto, recta y plano.

En esta plataforma de evaluación, el alumno resuelve ejercicios dibujando directamente

en la aplicación, siendo corregidos de inmediato por la misma y mostrando la solución correcta

para facilitar la retroalimentación del proceso. Cada ejercicio dispone de una serie de

herramientas sencillas pero suficientes para su resolución. Para trabajar con mayor precisión, al

entrar en la evaluación el puntero cambia de forma, y los ejercicios contienen zonas imantadas

que lo atraen y evitan errores por problemas visuales y de psicomotricidad. El usuario puede

llegar a la solución correcta por múltiples caminos, que son contemplados en la corrección.

Se proponen una serie de enlaces para que el alumno contraste la información con otras

fuentes con el fin de fomentar aptitudes críticas y reflexivas.

Durante todo este proceso, los alumnos

y el profesor deben hacer uso de las

herramientas para compartir ubicadas en la

esquina superior izquierda.

El espacio “Compartir” alberga conexiones a Facebook, Twitter, Youtube, Foro y Correo,

que permiten al usuario intercambiar información y comunicarse participando en redes sociales y

de colaboración a través de Internet.

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Las conexiones a Facebook y Twitter que figuran en la aplicación, lanzan un vínculo al

apartado que se está visitando en ese preciso instante, de tal modo que facilitan la

intercomunicación entre usuarios sobre aspectos específicos del tema tratado.

Contiene un canal de vídeo en Youtube y un foro de discusión con temas de discusión

propuestos.

El correo electrónico nos servirá para intercambiar, de manera no necesariamente

sincrónica, mensajes de texto, gráficos, audios y vídeos.

No son herramientas de uso exclusivo para el alumno, el profesor puede intervenir en el

proceso proponiendo actividades, creando grupos de discusión, coordinando las intervenciones

en el foro, localizando vídeos, en definitiva dirigiendo el proceso educativo.

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Recursos de evaluación.

La interactividad mostrada en la exposición de los contenidos y en la resolución de los

ejercicios, se mantiene en la evaluación; donde el alumno resolverá ejercicios dibujando

directamente en la propia aplicación, siendo corregidos de inmediato por la misma y mostrando

la solución correcta para facilitar la retroalimentación del proceso.

Se puede elegir entre tres niveles de

dificultad: inicial, medio y avanzado.

Las diferentes pruebas constan de 10

ejercicios prácticos que se cargan aleatoriamente de

una base de datos de 81 ejercicios. Cada ejercicio

dispone de una serie de herramientas sencillas pero

suficientes para su resolución. En la ayuda de este apartado se describe detalladamente el uso de

cada una de estas herramientas.

Una vez resuelto el ejercicio, en el botón “Comprobar”, corregimos el ejercicio. Encima

del botón saldrá el mensaje “Bien” o “Mal” y nos ofrecerá la posibilidad de cargar el ejercicio

siguiente o repetir el actual. El botón “Comprobar” será sustituido

por el botón “Solución” que muestra el ejercicio resuelto

correctamente. Todo esto aporta retroalimentación a los aprendizajes en el proceso

evaluativo.

Si nos equivocamos podemos reiniciar el ejercicio desde el botón “Reset”.

Se pude cambiar de nivel en cualquier momento desde el botón “Nivel”.

Para trabajar con mayor precisión, al entrar en la evaluación el puntero cambia de forma,

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y los ejercicios contienen zonas imantadas que lo atraen y evitan errores por problemas visuales

y de psicomotricidad.

Las herramientas ofrecidas para la resolución de los ejercicios son:

Línea Traza líneas de colores

diferentes. Seleccionando

“Ortogonal” se bloquea el

trazado a líneas horizontales y

verticales.

Ángulo Permite medir y dibujar ángulos.

Pinchando una vez sobre la pantalla se muestra un

transportador de ángulos que permite medir los ángulos

directamente en pantalla (al pasar el ratón por el centro

del transportador emite una radiación de líneas que

facilitan la medición). Pinchando una segunda vez, nos

ofrece la posibilidad de introducir un ángulo y dibuja los

dos lados del ángulo.

Circunferencia Dibuja circunferencias de

colores pinchando dos veces

directamente sobre la pantalla o

introduciendo numéricamente el

valor del radio.

Distancia Devuelve la distancia entre dos

puntos.

Mediatriz Traza la mediatriz de un

segmento definido por sus

extremos.

Punto Sitúa puntos en el dibujo con el

nombre que le asignemos (por

defecto le fija el nombre P).

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Una vez finalizada la prueba, se emite un breve informe sobre los resultados, donde se

detallan los aciertos y errores, generando una calificación. En este momento se puede repetir la

prueba o cambiar de nivel.

Plataforma de dibujo

Desde la evaluación podemos acceder a una plataforma de dibujo

OnLine que contiene las mismas herramientas analizadas en este capítulo

de evaluación, más una rejilla que permite trabajar con mayor precisión.

Esta sección no pretende competir con programas profesionales de

CAD, sino resolver de forma sencilla e inmediata, y sin salir de la

aplicación, las dudas que puedan surgir en el aula.

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Accesibilidad

He utilizado flash para la elaboración de esta aplicación porque me permite generar una

interactividad total, en la exposición teórica, en los ejercicios y en el proceso de evaluación, que

no me ofrecen otros editores Web. Este aspecto hace que sea un trabajo original, potente como

recurso educativo, e innovador con respecto a lo publicado en la Web sobre el tema.

Flash es una herramienta muy usada y extendida por su versatilidad y por su

comunicación con otros lenguajes y tecnologías. Facilita una serie de posibilidades muy

atractivas de integración multimedia. Flash es una herramienta multimedia que ofrece un campo

muy amplio de posibilidades creativas frente al resto de opciones de desarrollo en la red. Según

las estadísticas realizadas por Adobe, se extrae que el 96% de usuarios con capacidad de

conexión a Internet, tienen instalado en sus equipos alguna versión de Flash Player.

En el desarrollo he tenido en cuenta las siguientes consideraciones para favorecer la

accesibilidad:

1. Al entrar en la aplicación, el lector de pantalla proporciona una descripción de la película

entera con una explicación de su funcionamiento y navegación

2. Acceso a los contenidos con el mínimo número de pulsaciones posibles.

3. Se facilitan atajos de teclado para las funciones más usadas: sonido (V), menú principal

(M), botonera central (1, 2, 3, 4, 5, y 6), submenús (a, b, c) y salir de ejercicios (Q).

4. Mediante la tabulación se puede navegar por toda la aplicación.

5. El tamaño y color de los textos garantizan el contraste suficiente para una lectura cómoda.

6. La aplicación contiene descripciones para lectores de pantalla, lo que facilita el uso de la

misma a personas con problemas de visión.

7. Podemos congelar el movimiento de las animaciones pulsando la tecla “p” o el botón

“Giro continuo”.

8. Los vídeos llevan vinculados subtitulados sincronizados.

9. Se ofrece la posibilidad de descargar apuntes, manuales de uso y guías didácticas.

10. La exposición en la guía de navegación se hace mediante locuciones.

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11. Con el botón derecho del ratón podemos acercar o alejar la pantalla, lo que facilita el uso de

la aplicación para personas con problemas de visión.

12. Las zonas activas de los botones son lo más amplias posibles, de forma que no afectan a la

estética del botón pero son más accesibles para personas con dificultades motoras.

13. Para tener el máximo control sobre la presentación, no se utiliza el scroll, se muestra todo

el texto en pantallas completas.

14. Se puede imprimir la teoría para facilitar el estudio a aquellos alumnos que no dispongan

de ordenador en su casa o encuentren más cómodo la lectura en papel.

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Requisitos del sistema

Estas páginas han sido diseñadas íntegramente con Flash 8 y para su reproducción en un navegador, se requiere el siguiente equipo y software:

Hardware

Macromedia ha probado ampliamente Adobe® Flash® 9 con las siguientes configuraciones mínimas de hardware:

Windows Macintosh Linux

Procesador Intel® Pentium® II a 450 MHz o superior (o equivalente)

Procesador PowerPC® G3 a 500 MHz o superior Procesador Intel Core™ Duo a 1.83 GHz o superior

Procesador reciente (800 MHz o más rápido)

128 MB de RAM 128 MB de RAM 512 MB de RAM y 128 MB de memoria gráfica

Sistemas operativos y navegadores

Flash Player 9 es compatible con los siguientes sistemas operativos y navegadores:

Windows Plataforma Navegador

Microsoft® Windows® Vista Microsoft Internet Explorer 7, Firefox 1.5, Mozilla 1.x, Netscape 7.x o posterior

Microsoft Windows 98 Microsoft Internet Explorer 5.5, Firefox 1.x, Mozilla 1.x, Netscape 7.x o posterior, AOL 9, Opera 7.11 o posterior

Windows Me Microsoft Internet Explorer 5.5, Firefox 1.x, Mozilla 1.x, Netscape 7.x o posterior, AOL 9, Opera 7.11 o posterior

Windows 2000 Microsoft Internet Explorer 5.x, Firefox 1.x, Mozilla 1.x, Netscape 7.x o posterior, CompuServe 7, AOL 9, Opera 7.11 o posterior

Windows XP Microsoft Internet Explorer 6,0, Firefox 1.x, Mozilla 1.x, Netscape 7.x o superior, AOL 9 o superior, Opera 7.11 o superior.

Windows Server™ 2003

Microsoft Internet Explorer 6.0, Firefox 1.x, Mozilla 1.x, Netscape 7.x o posterior, CompuServe 7, AOL 9, Opera 7.11 o posterior

Macintosh

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Plataforma NavegadorMac OS X v.10.1.x, 10.2.x, 10.3.x o 10.4.x (PowerPC)

Firefox 1.x, Mozilla 1.x, Netscape 7.x o superior, AOL para OS X, Opera 6 o Safari 1.x o superior.

Mac OS X v.10.4.x (Intel) Firefox 1.5.0.3 o superior, Opera 6, Safari 2.x o superior.

Linux Plataforma Navegador

Red Hat Enterprise Linux (RHEL) 3 (actualización 8) RHEL 4 (actualización 4) (AS/ES/WS)

Firefox 1.5.0.7 y superior; Mozilla 1.7.x y superior; SeaMonkey 1.0.5 y superior

Novell SUSE 9.x o 10.1 Firefox 1.5.0.7 y superior; Mozilla 1.7.x y superior; SeaMonkey 1.0.5 y superior

• Sólo se admite la Arquitectura de Sonido Avanzada para Linux (ALSA) (OSS/ESD no reproducirá sonido). * Sólo se admiten las versiones del explorador basadas en GTK2.

Además, el ordenador debe tener:

- Ratón Estas páginas se pueden visitar desde una unidad de CD-ROM, o bien desde la dirección

de Internet http://palmera.pntic.mec.es/~jcuadr2/giros/index.html , dependiendo la opción elegida se necesitará también:

- Conexión a Internet - Unidad de CD-ROM

Resolución de pantalla:

Página optimizada a 800 x 600. El diseño permite visitarla desde otras configuraciones sin que se muestren espacios

laterales en blanco. )Cómo ejecutar la aplicación?

Como se ha dicho, estas páginas se pueden ver en Internet o bien desde un CD-ROM. Para navegar por ellas basta acceder a la página principal y seguir los diferentes enlaces. No es necesario hacerlo en un orden determinado, sino en el que el usuario desee.

Para acceder a la página principal:

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-Desde Internet: http://palmera.pntic.mec.es/~jcuadr2/giros/index.html -Desde un CD-ROM:

El CD es autoarrancable, pero si algo fallase, ejecutar el fichero index.html situado en el raíz del CD.

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Apuntes

TEMA - 26

SISTEMA DIEDRICO:

GIROS. Giros: de un punto hasta colocarlo con un número de grados X, de una recta cualquiera hasta situarla paralela al plano vertical (con los ejes de giro de punta y cortando a la recta). De un plano cualquiera a otro lugar con un número de grados X y eje de punta. De un plano oblicuo hasta colocarlo de canto con eje contenido en el vertical de proyección. De un plano oblicuo hasta colocarlo paralelo al horizontal de proyección. Verdaderas magnitudes. Generalidades: Si un punto A gira alrededor de una recta e describe una circunferencia, cuyo plano B es

perpendicular a la recta e, la cual recibe el nombre de eje de giro. El centro O de la circunferencia es

el punto de intersección del eje con el plano B, y el radio r la distancia del punto al eje.

El giro es otro de los artificios empleados en Descriptiva, diferenciándose de los cambios de

plano en que en el giro, tanto el eje como los planos de proyección permanecen

fijos, siendo en cambio la figura o forma del espacio la que se desplaza, girando hasta la posición

que se desee.

Para que un giro quede definido hay que especificar:

a/ Qué es lo que gira (un punto, una recta, etc...)

b/ Alrededor de qué recta gira.

c/ Cuanto gira (10, 20 grados, etc...)

d/ En qué sentido gira.

Todos los giros se efectúan siempre alrededor de una recta. Existe sin embargo, un caso

particular de giro alrededor de un punto, cuando se trata de figuras planas que se mueven en su

mismo plano.

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Giro de un punto: Para hallar las nuevas proyecciones A1'-A2' de un punto A1-A2 que gira un ángulo x

alrededor de un eje perpendicular al vertical, en el sentido de las agujas del reloj, se describe con

centro en la traza vertical e2 del eje, un arco de circulo que pase por la proyección vertical A2 del

punto; se mide el ángulo x, a partir de éste, en el sentido indicado, y su extremo A2' será la

proyección vertical pedida; refiriendo ésta a la paralela a la línea de tierra, trazada por la otra

proyección A1 del punto, obtendremos la proyección horizontal A1'.

Fig. 1

Fig. 2

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Si el giro fuera alrededor de un eje vertical, se aplicaría la misma regla, sustituyendo la

palabra horizontal por vertical y a la inversa.

Giro de una recta: Pueden ocurrir dos casos, según que la recta dada corte o no al eje.

11- La recta corta al eje.- Sea el punto

A el punto de intersección de la recta con el eje,

éste no variará por pertenecer al eje de giro,

luego bastará girar otro punto de la recta para

obtener las nuevas proyecciones de la misma.

Para facilitar el ejercicio elegiremos como

segundo punto de giro la traza de la recta.

21- La recta no corta al eje.- Como la recta queda determinada por dos puntos, bastará girar

dos cualesquiera de ella, siguiendo el método indicado.

También puede utilizarse la perpendicular común al

eje y a la recta. El procedimiento de la perpendicular común

es el que más se aplica cuando hay que girar una recta, hasta

convertirla en horizontal o frontal o cuando nos impongan la

condición de que pase por un punto dado o haya de cortar a

otra recta vertical o de punta.

Fig. 3

Fig. 4

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Giro de un plano:

Un método más utilizado por su rapidez y sencillez es girar la traza horizontal y una

horizontal de plano, en el caso de un eje vertical o la traza vertical y una frontal, si el eje es una recta

de punta.

Aplicación multimedia sobre los Giros en la Geometría Descriptiva

Realizada por:

José Antonio Cuadrado Vicente

jcuadr2@palmera.pntic.mec.es

Fig. 5

Fig. 6

Fig. 6