República Bolivariana de Venezuela

Universidad Nacional Experimental “Simón Rodríguez”

Núcleo: San Juan de los Morros

Estado: Guárico

Participantes

Romero, Marian C.I: 19725154

Rodríguez, Indiana C.I: 21425283

Velásquez, Jessica C.I: 19473884

Mercado, Claudia C.I: 20587749

Castillo, Yurbany C.I: 20586051

Sección “A”

Facilitadora

Ing. Darmary Armas

San Juan de los Morros, Noviembre 2012

Pág

Presentación 1

Presentación de los Responsables 2

Objetivo de la Guía 3

Objetivo General 4

Objetivos Específicos 4

Resumen de los contenidos 5

Introducción 6

Los Números Naturales 7

Definición 7

Operaciones 8

Multiplicación 9

Definición 9

Ejemplos 10

Propiedades de la multiplicación 11

Conmutativa 12

Asociativa 13

Distributiva 14

Elemento Neutro 15

Autoevaluación 16

División 17

Definición 17

Propiedades de la división 18

Propiedad no Interna 19

Propiedad no Conmutativa 20

Elemento Neutro 21

Propiedad Distributiva con respecto a la Adición (+) 22

Propiedad Distributiva con respecto a la Sustracción (-) 23

Autoevaluación 24

Conclusiones 25

Referencias Bibliográficas 26

La presente Guía Didáctica está

diseñada para niños y niñas

pertenecientes a 5to y 6to grado

de educación básica, con el

propósito de buscar en ellos el

desarrollo de habilidades y

destrezas para el cálculo de

operaciones matemáticas, tales

como propiedades de la

multiplicación y división de

números naturales

Recibe un cordial saludo! Somos

estudiantes de la Universidad

Nacional Experimental “Simón

Rodríguez”. Núcleo: San Juan de

los Morros. Participantes de la

Cátedra Computación aplicada a

la Educación, facilitada por la

Ing. Darmary Armas, cuyas

edades comprendidas entre 19 y

23 años de edad, cursantes del

penúltimo y último semestre de

la carrera Educación Integral

Esta guía tiene el objetivo de motivar a

los niños y niñas a que vean las

operaciones esenciales de la matemática,

no solo como una actividad que se evalúa

durante la clase para obtener una

determinada calificación, sino como algo

importante, didáctico, práctico y

divertido que debe convertirse en un

verdadero aprendizaje significativo para

así utilizarlo en la vida cotidiana

Objetivo General:

Desarrollar en los niños y niñas

habilidades y destrezas, para el

cálculo de operaciones lógicas

matemáticas, con el fin de

prepararlos a que enfrenten

grandes retos en la vidaObjetivo Específicos:Motivar a los educando para enfrentar

grandes retos a través de la búsqueda de

soluciones matemáticas que a diario se

presentan en la vida

Implementar el uso de los recursos

tecnológicos a fin de crear un ambiente

dinámico e interactivo

Facilitar a los estudiantes una

herramienta pedagógica para la

comprensión de las operaciones de

multiplicación y división

Los Números Naturales

Definición

Operaciones

Multiplicación

Definición

Propiedades

Conmutativa

Asociativa

Distributiva

Elemento Neutro

Ejemplos

Autoevaluación

División

Definición

Ejemplos

Propiedades

No Interna

No ConmutativaElemento

Neutro

D. (+)

D. (-)

Autoevaluación

Amiguito las matemáticas están presente en el díaa día, por ejemplo cuando te diriges a la bodega acomprar bien sea caramelos o helados estas atentode cuanto tienes y cuanto vas a gastar y si tienesque compartir cuanto le toca a cada uno, al igualque tus juguetes los tienes contabilizado paraevitar que se te extravíen.

Es por ello, que debes tomar en cuenta laimportancia que tiene la matemática en tu vida yesta es la razón por la cual te facilitaremos estematerial didáctico para que desarrolles tushabilidades y destrezas que estamos seguros quetienes

DefiniciónSon aquellos números que seusan para contar los elementosde un conjunto. Reciben esenombre porque fueron losprimeros que utilizó el serhumano para contar objetos.Además está compuesto portodos los números positivos,incluyendo el cero(0) y sedenota con la letra N

Con los números naturales podemos resolver diversos tipos de operacionesbásicas. Dentro de ella tenemos, la adición, la sustracción, multiplicación ydivisión. En este espacio se desarrollarán las dos últimas nombradas con susrespectivas propiedades

SUSTRACCIÓN(resta)

( - )

MULTIPLICACIÓN

( X )

DIVISIÓN

( / )

ADICIÓN(suma)

(+)

OPERACIONES

Definición

Es una suma abreviada en donde un número (primerfactor o multiplicando) se repite varias veces ( tantascomo indique el segundo factor o multiplicador). Sepuede decir que es la operación simplificada de lasuma. Su fórmula general es : a.b= c; donde a es elmultiplicando; b es el multiplicador y c es elproducto.

Ejemplo:

3 X 8 = 24

Multiplicando Multiplicador Producto

a b c

6 x 4 = 24

7 x 3 = 21

9 x 8 = 72

5 x 5 = 25

2 x 7 = 14

3 x 6 = 18

La multiplicación tiene cuatro propiedades que harán más

fácil la resolución de problemas. Estas son:

Propiedades

-Conmutativa

- Asociativa

-Distributiva

-Elemento Neutro

Cuando se multiplican dos números, el

producto es el mismo sin importar el orden

de los multiplicandos, puesto que el orden de

los factores no altera el producto. Su fórmula

general es : a.b = b.a

Ejemplo

4 X 2 = 2 4

8 8

Cuando se multiplican tres o

más números, el producto es el

mismo sin importar como se

agrupan los factores. Su fórmula

general es : a.b.c (a.b).c =

a.(b.c). Ejemplo

(2 x 3) x 4 = 2 x (3 x 4)

6 x 4

24

= 2 x 12

24=

En la multiplicación la propiedad

distributiva tiene la

particularidad, que la podemos

trabajar con la suma y con la

resta. Las fórmulas de esta

operación son: (a+b).c = d, y

(a-b).c =d

Ejemplos

(6+3) . 4 = 6.4 + 3.4

24 + 12

36

9 . 4

36

=

=

sumamos

(8-1) . 4 = 8.4 – 1.4

restamos

7 . 4

28

32 - 4

28

=

=

El elemento neutro de la

multiplicación es 1; ya que al

multiplicarlo por cualquier factor va

a dar siempre el mismo número

Ejemplos

7458 x 1 = 7458

541 1 541x =

Amiguitos dado los siguientes

ejercicios te invito a resolverlos

aplicando la propiedad que

corresponda, para luego indicar si es

correcto o incorrecto

a. 4 . 25 = 100 si no

b. 2 + 4 . 2 = 9 si nobh no

c. 8 – 3 . 5 = 25 si no

d. 587 . 1 = 1 si no

e. 25 . 4 = 50 si no

f. 2 . 8 + 9 = 34 si no

Definición

Es una operación aritmética de

descomposición que consiste en averiguar

cuántas veces un número (divisor) está

contenido en otro número (dividendo). El

resultado de una división recibe el nombre de

cociente. Su fórmula general es : a / b = c

Ejemplo

10 5 = 2

Divisor Dividendo cociente

Residuo

Cuando el residuo de la

división es cero (0) es

exacta

Residuo

Cuando el residuo

es diferente de cero

(0) es inexacta

Propiedades

No Interna

No Conmutativa

Elemento Neutro

Distributiva con respecto

a la adición ( + )

Distributiva con respecto

a la sustracción ( - )

Al igual que la sustracción la

división presenta esta propiedad,

ya que al dividir una cantidad

menor entre uno mayor, se va a

obtener como resultado un número

no natural, es decir, un número

decimal, por lo que pertenece a

otro conjunto

Ejemplo

5 7 = 0.71

No es un número

natural

En esta operación el

orden de los factores

altera completamente el

resultado, por lo que se

concluye que la división

no tiene propiedad

conmutativa

Ejemplo

27 9 9 27

3 0.33333333

El elemento neutro es aquel que aldividirlo por una cifra determinada dacomo resultado la misma cifra; sededuce que el elemento neutro de ladivisión es el uno (1), ya que al dividircualquier cantidad entre uno (1)elresultado va a ser el mismo número

Ejemplo

502 1 = 502

Elemento neutro

Esta propiedad tiene por objeto,

tomar cada uno de los elementos de la

suma y efectuar la operación por

separado; finalmente obtendremos

como resultado una suma. Su fórmula

general es :

(a+b) c = c a + c b = d

Ejemplo

(8+4) 2 = (8/2) + (4/2)

12 2

6

4 + 2

6

=

=

Para efectuar la presente propiedad,

se procede de forma similar a la

adición, solo que en vez de sumar

vamos a restar y el resultado de la

misma va a ser una diferencia. Su

fórmula general es:

(a-b) c = c a – c b = d

Ejemplo

(55-15) 5 = (55/5) - (15/5)

40 5

8

11 - 3

8

=

=

Ahora bien amigo con las operacionesya explicadas vamos a resolver lassiguientes operaciones aplicando lapropiedad correspondiente

*(64+24) /8 =

*1418 / 1418 =

*2012 / 1 =

*(20-16) / 4 =

*(25+25) /5 =

Clave de respuestas ( 11,1,2012,1,10)

Realiza las siguientes divisiones e

indica si es exacta o inexacta

* 42 / 2 =

* 33 / 4 =

* 80 / 9 =

* 15 / 3 =

* 64 / 7 =

www.rena.edu.ve/SegundaEtapa/matematica/multiplicacion.html

es.wikipedia.org/wiki/División_(matemático)#Propiedades

definicion.de/numeros_naturales/

www.ecored.cu/index.php/Multiplicacion

www.aaamatematicas.com/pro74bx2.htm

“La matemática es la

emanación esencial del espíritu

humano, una cosa que debe ser

valorada en sí misma y para sí

misma, como el arte o

la poesía”.

Oswald Veblen