Guia Especifica asignatura campos y ondas

7/23/2019 Guia Especifica asignatura campos y ondas

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIN A DISTANCIA

FLIX ORTIZ SNCHEZGRADO EN INGENIERA MECNICA

GRADO EN INGENIERA ELCTRICAGRADO EN INGENIERA ELECTRNICA INDUSTRIAL Y AUTOMTICA

GRADO EN TECNOLOGAS INDUSTRIALES

GRADO

CAMPOSYONDAS

GUADEESTUDIO

2 PARTE |PLAN DE TRABAJO Y ORIENTACIONES PARA SU DESARROLLO


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CAMPOS Y ONDAS

UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIN A DISTANCIA 2

1.- PLAN DE TRABAJOLa asignatura CAMPOS Y ONDAS, de los Grados en Ingeniera Mecnica, Ingeniera Electrnica Industrial yAutomtica, Ingeniera Elctrica y Tecnologas Industriales, es una asignatura obligatoria de carcter bsico que seimparte en el primer semestre del segundo curso de los respectivos grados desde el Departamento de Mecnica.

El programa de la asignatura CAMPOS Y ONDAS se ha estructurado en 15 temas, atendiendo al objeto de estadisciplina dentro del Plan de Estudios, que se pueden agrupar en seis mdulos:

MDULO 1. FUNDAMENTOS MATEMTICOSTEMA 1. Anlisis vectorial.

MDULO 2. ELECTROSTTICA Y CORRIENTE ELECTRICA ESTACIONARIA

TEMA 2. Campo elctrico esttico en el vaco.TEMA 3. Campo electrosttico en medios materiales. Fuerza y energa electrosttica.TEMA 4. Resolucin de problemas electrostticos con valores en la frontera.TEMA 5. Corrientes elctricas estacionarias.

MDULO 3. MAGNETOSTTICATEMA 6. Campo magntico esttico en el vaco.TEMA 7. Campo magntico esttico en medios materiales.TEMA 8. Induccin magntica. Fuerzas, pares y energa magnetosttica.

MDULO 4. ELECTROMAGNETISMO: ECUACIONES DE MAXWELLTEMA 9. Campos variables en el tiempo: Ley de Faraday; Leyes de Maxwell.TEMA 10. Funciones de potencial: Ecuacin de ondas electromagnticas;

Campos armnicos en el tiempo.

MDULO 5. ONDAS ELECTROMAGNTICAS PLANASTEMA 11. Ondas planas en medios sin y con prdidas. Potencia electromagnticaTEMA 12. Incidencia de ondas planas sobre planos de discontinuidad.

MDULO 6. LNEAS DE TRANSMISIN Y GUAS DE ONDASTEMA 13. Ecuaciones de la lnea de transmisin; Lneas Infinitas.TEMA 14. Lneas finitas. Diagrama de SmithTEMA 15. Guas de onda: Modos TEM, TE y TM; Guas Rectangulares.

Para la preparacin de esta asignatura deben tenerse en cuenta los siguientes elementos:

Los contenidos terico prcticos recogidos en el texto de bibliografa bsica. Fundamentos deelectromagnetismo para ingeniera. David K. Cheng. Pearson-Addison Wesley. 1997.

Los contenidos prcticos de los libros de ejercicios recomendados en la bibliografa complementaria La ampliacin y aclaracin de los contenidos tericos y prcticos del texto de la bibliografa bsica

mediante la Gua de Estudio II :Plan de Trabajo) a la que se accede a travs de la plataforma ALF. Los libros de consulta para ampliar los contenidos tericos de la bibliografa complementaria. La resolucin de la Prueba de Evaluacin Continua, PEC (voluntaria). La realizacin obligatoria de las prcticas de laboratorio. Las prcticas de esta asignatura se

realizarn en los laboratorios del Departamento de Mecnica de la Escuela Tcnica Superior deIngenieros Industriales en la Sede Central de la UNED. La superacin de las prcticas es condicinimprescindible para poder aprobar la asignatura. Las prcticas debern ser realizadas despus decada convocatoria de exmenes, a finales de febrero y en septiembre, por los/as estudiantes quehayan superado los exmenes de la asignatura. Los estudiantes aprobados recibirn elcorrespondiente comunicado de necesidad de realizar las prcticas a travs de los cursos virtuales opor telfono (es conveniente suministrar telfono de contacto al matricularse). En la pgina WEB dela Escuela se colgarn con suficiente antelacin las fechas y lugar de la convocatoria. Bajo


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Flix Ortiz Snchez


determinadas condiciones (ver el apartado 3.3 de esta gua), los alumnos pueden convalidar lasprcticas de laboratorio.

Los crditos asignados a esta asignatura son 6 ECTS (crditos europeos). Dado que un crdito ECTS corresponde a

unas 25 horas de trabajo del estudiante en total en el semestre, resultan 150 horas de trabajo (incluidos las prcticas,la realizacin de la PEC y la evaluacin final). Las horas de estudio, sin contar las horas de prcticas (incluido eltiempo de realizacin de la memoria de prcticas) y las de evaluacin, ser de unas 130 horas y estas horas deestudio se deben repartir entre las, aproximadamente, trece o catorce semanas del curso y los quince temaspropuestos.

Los crditos asignados estn en consonancia con los contenidos, distribuidos en 6 mdulos, que se encuentranespecificados en el programa de la asignatura, siendo el primer mdulo de carcter voluntario y cuyo fin es el deactualizar los conocimientos matemticos necesarios para afrontar la materia. Los cinco mdulos restantes estnconstituidos dos, tres o cuatro temas, diversidad impuesta para mantener la coherencia interna de sus contenidos. Elsegundo mdulo es algo ms extenso mientras que los cuatro ltimos son de extensin similar.

Es comn a todos los estudiantes la necesidad de alcanzar unos objetivos y disponer de un tiempo tasado para elaprendizaje, si bien cada estudiante debe llevar su propio ritmo, especialmente en la UNED. Por ello es convenientepersonalizar el plan de trabajo de acuerdo con la situacin personal de cada cual.

El cuadro siguiente muestra un cronograma que marca unas pautas adecuadas para que el alumno medio, quecomienza a estudiar al principio del semestre, logre alcanzar los objetivos propuestos al final.

Se considera que 13 semanas de unas 10 horas de trabajo personal cada una, asignando al primer mdulo unasemana, 2,5 semanas al segundo y tercero, dos semanas para el cuarto y el quinto mdulos y finalmente 3 semanaspara el sexto, deben ser suficientes para preparar la asignatura. El resto del tiempo, dos o tres semanas, se destina arecuperar carencias anteriores, llenar lagunas que, por diversas razones, hayan ido quedando por el camino y apreparar las pruebas de evaluacin. Se asignan ocho horas para realizar las prcticas de laboratorio y diez horas parala ejecucin de la memoria de las prcticas realizadas, ocho horas para las evaluaciones a distancia (en tres semanasintermedias) y dos horas para la prueba final.

TEMAS MA

T.ESTUDIO:

TE

ORIA

MA

T.ESTUDIO:

EJ

ERCICIOS

PR

ACTICAS

TU

TORIAEN

LINEA

EV

ALUACION

TO

TALHORAS

1. ANLISIS VECTORIAL 4 5,5 0,5 10

2. CAMPO ELCTRICO ESTTICO EN EL VACO. 3 3 0,5 6,5

3. CAMPO ELECTROSTTICO EN MEDIOS MATERIALES.

FUERZA Y ENERGA ELECTROSTTICA.

3 3 0,5 6,5

4. RESOLUCIN DE PROBLEMAS ELECTROSTTICOS CON

VALORES EN LA FRONTERA.

3 3 0,5 6,5


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CAMPOS Y ONDAS


5. CORRIENTES ELCTRICAS ESTACIONARIAS. 2 3 0,5 5,5

6. CAMPO MAGNTICO ESTTICO EN EL VACO. 3 4 0,5 7,5

7. CAMPO MAGNTICO ESTTICO EN MEDIOS MATERIALES. 3 4 1 8

8. INDUCCIN MAGNTICA. FUERZAS , PARES Y ENERGA

MAGNETOSTTICA

4 4 2 10

9. CAMPOS VARIABLES EN EL TIEMPO: LEY DE FARADAY;

LEYES DE MAXWELL.

4 5,5 0,5 10

10. FUNCIONES DE POTENCIAL. CAMPOS ARMNICOS EN EL

TIEMPO

3 3 4 6

+4

11. ONDAS PLANAS EN MEDIOS SIN Y CON PRDIDAS.

POTENCIA ELECTROMAGNTICA.

4 5,5 0,5 10

12. INCIDENCIA DE ONDAS PLANAS SOBRE PLANOS DE

DISCONTINUIDAD.

4 4 2 10

13. ECUACIONES DE LA LNEA DE TRANSMISIN; LNEAS

INFINITAS.

4 5,5 0,5 10

14. LNEAS FINITAS. DIAGRAMA DE SMITH. 4 5,5 0,5 10

15. GUAS DE ONDA: MODOS: TEM, TE YTM, GUAS

RECTANGULARES.

4 5 1 10

Semana de exmenes (una sesin en una semana) 2 2

Prcticas de laboratorio presenciales+ memoria 8

+10

18

TOTAL 51 64 18 7 10 150

Al final de los mdulos 3 y 5 se propondrn en el curso virtual las pruebas de autoevaluacin (PAE1 y PAE2), que tienecarcter voluntario y no influye en la calificacin, cuya finalidad consiste en verificar el progreso del aprendizaje ydetectar dnde se encuentran las posibles carencias. Al final del mdulo 4 se publicar en el curso virtual una pruebade evaluacin continua (PEC), que forma parte de la evaluacin continua, cuya realizacin puede influir en lacalificacin en la forma que se indica en el apartado 3.5 de esta Gua.Recordamos que las actividades de refuerzo delaprendizaje denominadas pruebas de autoevaluacin (PAE) y la prueba de evaluacin continua (PEC) son optativas.


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ACTIVIDADES

MODULO 1: FUNDAMENTOS MATEMTICOS

PLAN DE ACTIVIDADES RESULTADOS ALCANZADOS

TEMA 1: ANLISIS VECTORIAL SEMANA 1

1.- Estudiar el captulo 2 del libro recomendado como

bibliografa bsica.

2.- Realizar los ejercicios impares del captulo 2 de la

bibliografa bsica.

3.- Estudiar el primer captulo de la Gua de ayuda al

texto de la bibliografa bsicadel curso virtual.

1.- Comprender y aplicar los conceptos de anlisis

vectorial para afrontar con xito la asignatura de

Campos y Ondas.

2.- Resolver ejercicios de Anlisis Vectorial.

MODULO2: ELECTROESTTICA Y CORRIENTE ELCTRICA ESTACIONARIA


TEMA 2: CAMPO ELCTRICO ESTTICO EN EL VACO SEMANA 2

1.- Estudiar los epgrafes 3.1-3.5 del texto de la

bibliografa bsica.

2.- Estudiar los epgrafes 2.1-2.4 de la Gua de ayuda al


3.- Realizar los ejercicios de ayuda del curso virtual y

comprobar las soluciones una vez realizados.

4.-Refuerzo: realizar algunos de los ejercicios 3.1 al

3.12 propuestos al final del captulo 3 de la bibliografa

bsica.

1.- Recordar y ampliar los conocimientos sobre los

conceptos bsicos de la electrosttica en el vaco:

Fuerza elctrica; Campo elctrico y Potencial elctrico.

2.- Saber aplicar el Teorema de Gauss en las

situaciones en las que est permitido su uso.

3.- Saber resolver ejercicios de Campo y Potencial

elctricos para diferentes configuraciones simples de

carga.

TEMA 3: CAMPO ELECTROSTTICO EN MEDIOS MATERIALES. FUERZA Y ENERGA ELECTROSTTICA

SEMANA 2- SEMANA 3

1.- Epgrafes 3.6-3.10 del texto de la bibliografa bsica. 1.-Campo E y potencial V en conductores y dielctricos.


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CAMPOS Y ONDAS






4.- Refuerzo: realizar algunos de los ejercicios los

ejercicios 3.13 al 3.28 del captulo 3 del texto de la

bibliografa bsica.

2. -Comprender las propiedades de los dielctricos.

3.- Comprender el significado de los campos de

polarizacin P y de desplazamiento elctrico D y su

relacin con E mediante la constante dielctrica .

4.-Saber determinar los campos en situaciones de carga

con dielctricos as como poder determinar las cargas

ficticias de superficie y volumen.

5.- Comprender el comportamiento de los campos y el

potencial al atravesar una frontera dielctrica.

6.- Entender los conceptos de Fuerza Fele y Energa

electrosttica Wele.

7.- Resolver ejercicios de electrosttica en medios

materiales

TEMA 4: RESOLUCIN DE PROBLEMAS ELECTROSTTICOS CON VALORES EN LA FRONTERA. SEMANA 3

1.- Estudiar el epgrafe 3.11 del texto de la bibliografa

bsica.





4.- Refuerzo: realizar algunos de los ejercicios los

ejercicios 3.29 al 3.35 del captulo 3 del texto de la

bibliografa bsica.

5. Realice las cuestiones terico-prcticas de final del

tema 2 de la Gua de ayuda al texto de la bibliografa

bsicadel curso virtual.

1.- Saber resolver las ecuaciones de Poisson y Laplace

para el potencial electrosttico en situaciones con

determinadas simetras usando las coordenadas ms

apropiadas.

2. Saber aplicar el Mtodo de las Imgenes para

resolver ejercicios con configuraciones apropiadas para

su aplicacin.

TEMA 5: CORRIENTES ELCTRICAS ESTACIONARIAS SEMANA 4

1.- Captulo 4 del texto de la bibliografa bsica.

2.- Tema 3 de explicaciones complementarias Gua de

ayuda al texto de la bibliografa bsicadel curso virtual

1.-Comprender los conceptos de corriente elctrica de

conduccin y de conveccin.

2.- Manejar las leyes de la continuidad y de Kirchhoff de


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4.- Realizar algunos de los ejercicios los ejercicios 4.1 al

4.12 del captulo 4 del texto de la bibliografa bsica.

5. Realice las cuestiones terico-prcticas de final del



la corriente elctrica Jpara aplicarlas a la resolucin de

circuitos sencillos.

3.- Manejar la Ley de Joule de disipacin de energa por

conduccin de cargas elctricas en circuitos y poder

determinar la resistencia Rde conductores simples.

4.- Resolver ejercicios que involucren generadores,

resistencias y condensadores.

MODULO 3: MAGNETOSTTICA


TEMA6: CAMPO MAGNTICO ESTTICO EN EL VACO SEMANA 4-SEMANA 5


bibliografa bsica.







1.- Comprender y saber aplicar los postulados del

campo esttico de induccin magntica B en medios no

magnticos.

2.- Entender la ventaja de usar el Potencial magntico

Vector A y su significado.

3.- Poder determinar el campo B por la aplicacin

directa de la Ley de Biott- Savart

4.- Resolver ejercicios para determinar el campo B en

el vaco.

TEMA 7: CAMPO MAGNTICO ESTTICO EN MEDIOS MATERIALES. SEMANA 5- SEMANA 6


bibliografa bsica.

2.- Estudiar los epgrafes 4.6-4.9 de laGua de ayuda al


3.- Ejercicios del curso virtual y sus soluciones.

1.- Comprender las diferencias de los materiales segn

su comportamiento magntico.

2.- Saber aplicar los conceptos de magnetizacin My de

campo magntico H as como la relacin de H con B a

travs de la constante de permeabilidad magntica .


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CAMPOS Y ONDAS


4.- Realizar algunos de los ejercicios los ejercicios 5.11

al 5.14 del captulo 5 del texto de la bibliografa bsica.

3.- Entender las condiciones en la frontera para los

campos By H.

4.- Poder resolver ejercicios para determinar los campos

H yM, as como las corrientes ficticias de imanacin de

superficie Jsy volumen Jv.

TEMA 8: INDUCCIN MAGNTICA. FUERZAS, PARES Y ENERGA MAGNETOSTTICA SEMANA 6


bibliografa bsica.

2.- Estudiar los epgrafes 4.10-4.13 de Gua de ayuda altexto de la bibliografa bsica del curso virtual.





5.- Realice las cuestiones terico-prcticas de final del



1.- Comprender los conceptos de flujo magntico e

inductancia (L o M) y poder determinar su valor en

configuraciones sencillas de corrientes.

2.- Entender que es un inductor y el funcionamiento de

un motor de corriente continua a travs de los

conceptos de fuerzas y pares magnticos sobre

conductores.

3.- Poder determinar la energa magntica de

configuraciones de corriente a partir de los campos o de

las inductancias

4.- Resolver ejercicios de magnetosttica en el vaco o

en medios magnticos.

Primera Prueba de Autoevaluacin: PAE 1

MODULO 4: ELECTROMAGNETISMO: ECUACIONES DE MAXWELL


TEMA 9: CAMPOS VARIABLES EN EL TIEMPO: LEY DE FARADAY; LEYES DE MAXWELL. SEMANA 7


bibliografa bsica.


texto de labibliografa bsicadel curso virtual.

1.- Entender el efecto del cambio de B con el tiempo en

la ecuacin del campo E: Ley de Faraday.

2.- Saber el principio de funcionamiento de los

transformadores de corriente.


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Flix Ortiz Snchez






3.- Necesidad de un trmino nuevo en la ecuacin del

rotacional de H. Solucin de Maxwell: corrientes de

desplazamiento Jd.

4.- Entender las ecuaciones de Maxwell en sus formas

diferencial e integral.

5.- Comprender las condiciones en la frontera para los

campos electromagnticos E-H.

6.-Comprender el concepto de flujo de la energa

electromagntica: Vector de Poynting.

7.- Resolver ejercicios que involucren campos elctricos

y magnticos variables en el tiempo.

TEMA 10: FUNCIONES DE POTENCIAL. CAMPOS ARMNICOS EN EL TIEMPO SEMANA 8

1.- Estudiar los epgrafes 6.4 y 6.5 del texto de la

bibliografa bsica.

2.- Estudiar los epgrafes 5.6-5.15 de la Gua de ayuda

al texto de la bibliografa bsicadel curso virtual.








1.- Saber obtener las ecuaciones de onda para los

campos vectoriales E, Hy A y el campo escalar V.

2.- Comprender el concepto de fasorpara funciones

armnicas en el tiempo y saber aplicarlo a ejemplos

concretos.

3.- Entender las formas fasoriales de las ecuaciones de

Maxwell; de las funciones de onda y del vector de

Poynting.

4.- Resolver ejercicios con campos elctricos y

magnticos armnicos en su forma fasorial.

Prueba de Evaluacin Continua: PEC.


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CAMPOS Y ONDAS


MODULO 5: ONDAS ELECTROMAGNTICAS PLANAS


TEMA 11: ONDAS ELECTROMAGNTICAS PLANAS. SEMANA 9


bibliografa bsica.



3.- Realizar los ejercicios de ayuda del curso virtual ycomprobar las soluciones una vez realizados.



1.- Entender y manejar el concepto de onda planas

electromagnticas, ondas transversales y las

magnitudes relacionadas: impedancia intrnseca ;

velocidad de grupo, velocidad de fase; longitud de onda

y frecuencia angular.

2.- Comprender el efecto Doppler.

3.- Concepto de polarizacin de una onda plana.

4.- Saber el comportamiento de las ondas en medios sin

prdidas y con pequeas o grandes prdidas.

5.-Resolucn de problemas de ondas

electromagnticas en medios con y sin prdidas.

TEMA 12: INCIDENCIA DE ONDAS PLANAS SOBRE PLANOS DE DISCONTINUIDAD SEMANA 10


bibliografa bsica.





4.- Realizar algunos de los ejercicios 7.14 al 7.33 del

captulo 7 del texto de la bibliografa bsica.




1.- Conocer y saber aplicar la evolucin de las ondas

electromagnticas cuando inciden sobre superficies de

discontinuidad.

2.- Comprender los conceptos de reflexin y transmisin

de ondas.

3.- Saber el comportamiento de las ondas polarizadas al

incidir sobre superficies de discontinuidad.

4.- Significado de la reflexin total y del ngulo de

Brewster de no reflexin.

5.-Resolucn de ejercicios de incidencia de ondas

sobre superficies de medios con diferentes parmetros

caractersticos , y .

Segunda Prueba de Evaluacin a Distancia: PAE 2


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Flix Ortiz Snchez


MODULO 6: LNEAS DE TRANSMISIN Y GUAS DE ONDAS

PLAN DE ACTIVIDADES RESULTADOS ALCANZADOSTEMA 13: ECUACIONES DE LAS LNEAS DE TRANSMISIN; LNEAS INFINITAS SEMANA 11


bibliografa bsica.







1.-Conocer las distintas formas de las lneas de

transmisin y de sus parmetros constitutivos.

2.- Saber deducir las ecuaciones de las lneas de

transmisin.

3. -Caractersticas de las lneas infinitas.

4.- Resolver ejercicios relacionados con los parmetros

de las lneas.

TEMA 14: LNEAS FINITAS. DIAGRAMA DE SMITH SEMANA 12


bibliografa bsica.










1.- Saber manejar las lneas finitas para deducir la

impedancia en su extremo.

2.- Comprender las caractersticas de las lneas finitas y

de las ondas que transmiten as como sus constantes.

3.- Manejar el diagrama de Smith para adaptar lneas o

calcular admitancias.

4.- Resolver ejercicios del tema.

TEMA 15: GUAS DE ONDA: MODOS TEM,TE, Y TM; GUIAS RECTANGULARES SEMANA 13

1.- Epgrafes 9.1-9.3 del texto de la bibliografa bsica.

2.- Estudiar los epgrafes 8.1.-8.4 de la Gua de ayuda al


2.- Comprender la diferencia entre una lnea de

transmisin y una Gua de ondas.

3.- Modos TM y TEen una lnea rectangular.


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CAMPOS Y ONDAS





captulo 7 del texto de la bibliografa bsica

4.- Saber usar las Guas de onda como filtros de onda.

5.- Resolver problemas sencillos de guas de onda

travs de la determinacin de la frecuencia de corte en

un modo dado.

PRUEBA FINAL

Semanas de exmenes (una sesin de dos horas)

PRCTICAS DE LABORATORIO

(sesin de ocho horas en un da de una de las dos semanas posteriores a las pruebas finales)

1.-Prcticas de laboratorio* 1.- Manejo de los materiales habituales de un

laboratorio de electromagnetismo.

2.- Determinacin de errores de medida.

3.- Comprobacin experimental de Leyes Fsicas.

4.-Redaccin de la memoria de prcticas de laboratorio.

*Las prcticas de laboratorio se realizan a lo largo de las dos semanas posteriores a las pruebas presenciales, enparticular en la asignatura de Campos y Ondas cada estudiante debe realizar un nmero de prcticas (entre cinco ysiete) en una nica jornada de ocho horas dividida en dos sesiones de cuatro. Las prcticas se realizan en ellaboratorio del Departamento de Mecnica de la ETS de Ingenieros Industriales de la UNED, C/ Juan del Rosal n 12de Madrid (en la Ciudad Universitaria). Las fechas exactas se comunicaran a los alumnos desde la Secretaria de laEscuela a travs de la pgina WEB. El equipo docente de la asignatura comunicar dichas fechas a travs de laspginas del curso virtual. Los estudiantes que o bien hayan realizado en otros centros universitarios prcticas decontenido similar o que ya hayan realizado prcticas de Campos y Ondas o de Ampliacin de Fsica I y II en planesanteriores de la ETSII de la UNED pueden solicitar su convalidacin. Igualmente, pueden solicitar la convalidacin de

las prcticas de laboratorio, aquellos estudiantes que estn en posesin de una titulacin superior de carctercientfico-tcnico.


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Flix Ortiz Snchez

UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACI N A DISTANCIA 13

DIAGRAMA DE TIEMPOS

Es una distribucin de las horas de estudio (1 una hora, 0 media hora) estimadas para cada tema

MESES OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE ENERO

Semanas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 00 12 13

Tema 1 1111111111

Tema 2 1111110

Tema 3 0111 111

Tema 4 1111110

Tema 5 111110

Tema 6 11110 111

Tema 7 1111111 1

Tema 8 11111011111

PAE

Tema 9 1111111111

Tema 10 1111111111 PEC

Tema 111111111111

Tema 12 111111111

2PAE 2 PE

Tema 13 1111111111

Tema 14 1111111111

Tema 15 1111111111

N

A

V

I

D

A

D

P

R

A

C

T

I

C

AS


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2.- ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIO DE LOS CONTENIDOS

2.1 Materiales de estudio

Los contenidos de la asignatura se encuentran totalmente desarrollados en el texto base Fundamentos deelectromagnetismo para ingeniera; Autor: David K. Cheng. ISBN: 968-444-327-7, Pearson-Addison Wesley, 1998.

2.2 Orientaciones concretas para el estudio de los contenidos

En este apartado se sealan los epgrafes del texto base que corresponden al estudio de los contenidos del programa.

MDULO 1

TEMA 1. ANLISIS VECTORIALDescripcin general. (2.1)Suma y resta de vectores. (2.2)Multiplicacin de vectores. (2.3)Sistemas de coordenadas ortogonales. (2.4)Gradiente de un campo escalar. (2.5)Divergencia de un campo vectorial. (2.6)Teorema de la divergencia. (2.7)Rotacional de un campo vectorial. (2.8)Teorema de Stokes. (2.9)Dos identidades nulas. (2.10)

Clasificacin de campos y teorema de Helmholtz (2.11)

MDULO 2

TEMA 2. CAMPO ELCTRICO ESTTICO EN EL VACODescripcin general. (3.1)Postulados fundamentales de la electrosttica en el espacio libre. (3.2)Ley de Coulomb. (3.3)Ley de Gauss y aplicaciones. (3.4)Potencial elctrico. (3.5)

TEMA 3. CAMPO ELCTRICO ESTTICO EN MEDIOS MATERIALES. FUERZA Y ENERGA ELECTROSTTICAMedios materiales en un campo elctrico esttico. (3.6)Densidad de flujo elctrico y constante dielctrica. (3.7)Condiciones en la frontera para campos electrostticos. (3.8)Capacitancias y condensadores. (3.9)Energa y fuerzas electrostticas. (3.10)

TEMA 4. RESOLUCIN DE PROBLEMAS ELECTROSTTICOS CON VALORES EN LA FRONTERAResolucin de problemas electrostticos con valores en la frontera. (3.11)

TEMA 5. CORRIENTES ELCTRICAS ESTACIONARIASDescripcin general. (4.1)


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Flix Ortiz Snchez


Densidad de corriente y ley de Ohm. (4.2)Ecuacin de la continuidad y ley de la corriente de Kirchhoff. (4.3)Disipacin de potencia y ley de Joule. (4,4)Ecuaciones para la densidad de corriente estacionaria. (4.5)

Clculos de resistencia (4.6)

MDULO 3

TEMA 6. CAMPO MAGNTICO ESTTICO EN EL VACODescripcin general. (5.1)Postulados fundamentales de la magnetosttica en el espacio libre. (5.2)Potencial magntico vector.(5.3)Ley de Biott-Savart y aplicaciones. (5.4)

TEMA 7. CAMPO MAGNTICO ESTTICO EN MEDIOS MATERIALESEl dipolo magntico. (5.5)Magnetizacin y densidades de corriente equivalentes. (5.6)Intensidad de campo magntico y permeabilidad relativa. (5.7)Comportamiento de los materiales magnticos. (5.8)Condiciones en la frontera para campos magnetostticos. (5.9)

TEMA 8. INDUCCIN MAGNTICA. FUERZAS, PARES Y ENERGA MAGNETOSTTICAInductancias e inductores. (5.10)Energa magntica. (5.11)Fuerzas y pares magnticos. (5.12)

MDULO 4

TEMA 9. CAMPOS VARIABLES EN EL TIEMPO: LEY DE FARADAY. LEYES DE MAXWELLDescripcin general. (6.1)Ley de Faraday de la induccin electromagntica. (6.2)Ecuaciones de Maxwell. (6.3)

TEMA 10. FUNCIONES DE POTENCIAL. CAMPOS ARMNICOS EN EL TIEMPOFunciones de potencial. (6.4)

Campos con dependencia armnica con el tiempo. (6.5)

MDULO 5

TEMA 11. ONDAS PLANAS EN MEDIOS SIN Y CON PRDIDAS. POTENCIA ELECTROMAGNTICADescripcin general. (7.1)Ondas planas en medios sin prdidas. (7.2)Ondas planas en medios con prdidas. (7.3)Velocidad de grupo. (7.4)Flujo de potencia electromagntica y vector de Poynting. (7.5)


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CAMPOS Y ONDAS


TEMA 12. INCIDENCIA DE ONDAS PLANAS SOBRE PLANOS DE DISCONTINUIDADIncidencia normal de ondas planas sobre planos de discontinuidad. (7.6)Incidencia oblicua de ondas planas sobre planos de discontinuidad. (7.7)

MDULO 6

TEMA 13. ECUACIONES DE LAS LNEAS DE TRANSMISIN; LNEAS INFINITASDescripcin general. (8.1)Ecuaciones generales de las lneas de transmisin. (8.2)Parmetros de las lneas de transmisin. (8.3)Caractersticas de la onda en una lnea de transmisin finita. (8.4)

TEMA 14. LNEAS FINITAS. DIAGRAMA DE SMITHCaractersticas de la onda en una lnea de transmisin finita. (8.5)El diagrama de Smith. (8.6)Acoplo de impedancias en las lneas de transmisin. (8.7)

TEMA 15. GUAS DE ONDA: MODOS TEM, TE, TM; GUAS RECTANGULARESDescripcin general. (9.1)Comportamiento general de las ondas en estructuras de guas uniformes. (9.2)Guas de ondas rectangulares. (9.3)

2.3 Introduccin a los temasPrimer Mdulo

Tema 1

La asignatura comienza con un tema que presenta las herramientas matemticas de empleo ms habitual en lamateria. Estas herramientas son las siguientes: operaciones vectoriales bsicas; estudio de los diferentes sistemas decoordenadas ortogonales; estudio de los operadores vectoriales gradiente, divergencia, rotacional y laplaciano en losdiferentes sistemas de coordenadas; teoremas de Gauss y Stokes; identidades importantes entre los operadoresvectoriales.

Segundo

Mdulo

Temas 2-5

El mdulo segundo introduce los conceptos bsicos de la electrosttica, empieza, en el tema 2, por la definicin deuna nueva magnitud fsica conservativa de la materia: la Carga Elctrica Q, y la definicin de sus unidades en elsistema internacional de unidades (SI). A continuacin, se estudia la fuerza entre cargas mediante la Ley de Coulomby se introduce el concepto, relacionado con la fuerza, de Campo Elctrico E. Se determina el valor de E para unconjunto discreto o continuo de cargas.

Se explica y emplea la nocin de Flujo del Campo Elctrico , a travs de una superficie y se define el Teorema deGauss. Se determina el campo elctrico creado por distribuciones sencillas de carga que, al cumplir determinadas

propiedades de simetra, permiten aplicar el Teorema de Gauss. Ejemplos de campos que se determinan poraplicacin del Teorema de Gauss son: El campo creado por una carga distribuida uniformemente en una superficie


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infinita, el campo creado por una distribucin filiforme e infinita de carga o el campo creado dentro y fuera de unaesfera de densidad de carga constante en su volumen.

Se establece el carcter conservativo de la fuerza elctrica esttica, tras demostrar el carcter irrotacional del campo

elctrico. Consecuencia del carcter irrotacional de E es la existencia de un potencial escalar, el denominadoPotencial ElctricoV. Se determina el valor del potencial elctrico para algunas configuraciones sencillas de carga.

El tema 3 aborda la influencia de los medios materiales sobre el campo electrosttico, introduciendo la diferenciaentre materiales conductores, semiconductores y dielctricos. Se define un nuevo campo, relacionado con laexistencia de material dielctrico: El campo vectorial Desplazamiento Elctrico D. Se introducen las nociones deConstante Dielctrica, y de Susceptibilidad Elctrica. Se estudia el concepto de Dipolo Elctricoy se determinan elcampo y el potencial que crea un dipolo. Se tratan los Momentos Multipolares. Se generaliza el concepto de dipolo,para definir un nuevo campo vectorial: el Vector Polarizacinde un material P. Se deduce el concepto de cargas depolarizacin de superficie y volumen asociado el campo vectorial P, y se generaliza el Teorema de Gauss paraMateriales Dielctricos. Se estudia la condicin de ruptura de un dielctrico por un campo de determinada intensidad yse introduce el concepto de Rigidez Dielctrica. Tambin se estudia el comportamiento de los campos, EyDy elpotencial V, cuando atraviesan una frontera entre dos materiales de caractersticas elctricas distintas.

A continuacin se introducen los conceptos de CapacitanciaCde un conductor y de Capacidad de un condensador.Se estudian la capacidad de una esfera y de los condensadores ms simples (plano-paralelos, esfricos y cilndricos).

Se trata, despus, de las Fuerzas Electrostticas as como de la Energa almacenada en un condensador y en elcampo electrosttico, en funcin de las cargas, el potencial y la intensidad de campo.

Se aborda, en el tema 4, la resolucin general de problemas electrostticos mediante mtodos generales como son, laresolucin de las Ecuaciones de Laplace yPoisson, en los distintos sistemas de coordenadas y situaciones sencillas.Tambin se trata el Mtodo de las Imgenespara la resolucin de determinados tipos de problemas para los cualesexisten ciertas superficies equipotenciales y algunas cargas libres.

En el tema se introducen las unidades del SI involucradas, Voltio (V) para el potencial elctrico, Culombio (C) para lacarga elctrica, y Faradio (F) para la capacidad elctrica (el campo E se mide en V m-1).

Finalmente en el tema 5se estudia la corriente elctrica, se introduce el concepto de Densidad de Corriente, J, y seestablece la relacin entre la intensidad de campo elctrico y la densidad de corriente a travs de la Conductividad: laLey de Ohm; se definen la Resistividad , como la inversa de la conductividad y el concepto de Resistencia elctrica,R, en funcin de los parmetros fsicos del elemento conductor (longitud, seccin, material).

Se establece la Conservacin de la Carga Elctrica y se deduce la continuidad entre la variacin de la cargaencerrada en un volumen y la corriente que fluye a travs de la superficie que encierra dicho volumen (supuesto que

en el volumen no existen sumideros ni fuentes de carga): la Ley de Continuidad para la Carga Elctrica. En el tema seestudia la Ley de variacin, con el tiempo, de la carga en el interior de un conductor, introduciendo el Tiempo deRelajacin. Se estudia la variacin de la energa en un circuito por Efecto Joule, as como la energa que transportauna corriente en un circuito con caractersticas conocidas de intensidad, resistencia y voltaje, esto, en definitiva, no esnada ms que la aplicacin del principio de conservacin de la energa a la conduccin de corriente elctrica en uncircuito.

Se determinan las Condiciones en la Frontera para el vector J y, finalmente se establecen los conceptosmacroscpicos de resistencia elctrica y de Intensidad elctrica I y se formula la Ley de Ohm de carctermacroscpico; asimismo, se introduce la relacin del tiempo de relajacin ,con caractersticas del circuito como son sucapacidad C y su resistencia R.

Se definen las unidades pertinentes a las magnitudes fsicas que se introducen en el tema: siemens (S) paraconductividad, ohmio (Ohm) para resistencia elctrica y el amperio (A) para la intensidad de corriente elctrica. El


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CAMPOS Y ONDAS


amperio es una unidad especialmente importante pues es la unidad fundamental elctrica en el SI (de hecho elculombio a pesar de ser un concepto anterior al amperio no es la unidad fundamental del SI debido a que es ms unconcepto relacionado con la electrosttica mientras que el amperio sirve tanto para definiciones de electrosttica como

de electromagnetismo en general).

TercerMdulo

Temas 6-8

En el tema 6, se introducen los fenmenos magnticos independientes del tiempo. Una fuerza, distinta de la elctrica,aparece cuando una carga se mueve en presencia de un imn o en presencia de otra carga en movimiento, la fuerzamagntica. Se postula la existencia de un campo origen de la fuerza magntica, al que se denomina Densidad de FlujoMagnticoB. Se define a continuacin la Fuerza de Lorentz, como la fuerza a la que est sometida una carga enmovimiento influida por los dos tipos de campo E y B. Se introducen las dos ecuaciones que cumple el nuevo campo.

La primera ecuacin es la de la divergencia del campo B (Ley de Gauss) que, al ser cero, indica el su carctersolenoidal. La segunda ecuacin se obtiene hallando el rotacional de B (Ley de Ampre) y muestra que existe unarelacin entre el campo By la densidad de corriente J. Se introduce una nueva magnitud, la permeabilidad del vaco0. Se aplica del Teorema de Ampre para determinar el campo B en situaciones con simetras especiales o paraconfiguraciones sencillas de corrientes.

Se introduce el concepto de Potencial VectorAcomo ayuda para la determinacin de B, siguiendo un paralelismo conlos campos electrostticos. El Campo Ano es escalar pues B noes irrotacional. Se determina el potencial vector parasituaciones sencillas y se le relaciona con el flujo magntico .

Se establece la Ley de Biott-Savart como una forma de obtener el campo B a partir de la geometra del circuito

elctrico y la corriente que circula por l. La Ley de Biott-Savart, se aplica en ejemplos tpicos como son el campocreado por un conductor rectilneo indefinido o por una espira circular (o cuadrada) en el eje que pasa por su centro.

Se define la nocin de momento magntico m. Se introduce el concepto de dipolo magntico (llamado as por susimilitud con el dipolo elctrico) para los campos lejanos creados por una pequea espira para enlazar con el tema 7.

El tema 7, comienza definiendo el dipolo magntico que permite introducir el concepto de magnetizacin de losmateriales y definir un nuevo campo vectorial asociado a dicho concepto: el Campo de Magnetizacin (Imanacin) M.En total correspondencia con la nocin de polarizacin y las cargas ficticias asociadas a ella, en un material magntico,se definen las corrientes ficticias de superficie y volumen asociadas al campo M.

La existencia de los campos B y M en un material, permite definir un nuevo campo vectorial al que se denominaCampo MagnticoH. El campo Hse relaciona con el campo Ma travs de una nueva constante para los materiales, laSusceptibilidad Magntica my con el campo B mediante otra constante, la Permeabilidad Magntica . Se estudia larespuesta de los materiales a un campo B (H) segn el valor de su Permeabilidad Relativa r. Se estudian laspropiedades de los materiales diamagnticos, paramagnticos y ferromagnticos. En relacin con los materialesferromagnticos se describe el fenmeno fsico conocido como histresis,que aparece al magnetizar y desmagnetizarsucesivamente el material.

Como en el estudio del campo electrosttico, tambin en el caso magnetosttico se plantean las condiciones en lafrontera para las componentes paralelas y normales de los campos B y H(Bn, Hn, Bt, Ht).

En el tema 8, se estudia a la influencia del campo magntico B ( a travs del concepto de Flujo Magntico, ) creado

por una corriente de intensidad I, sobre cualquier otro circuito conductor. Esta influencia, queda caracterizada,mediante una magnitud a la que se denomina Inductancia Mutua L. Se estudia tambin la Autoinductancia M, que


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tiene en cuenta la accin magntica creada por un circuito al actuar sobre s mismo. Se demuestra que la inductanciadepende del flujo magntico sobre el circuito y de la corriente que circula por l, y por lo tanto de la geometra delcircuito. Como aplicacin, se estudian ejemplos sencillos de clculo de inductancia en circuitos tpicos, como son labobina toroidal o la lnea de transmisin coaxial.

El tema acaba con el estudio de la energa magntica almacenada, tanto en trminos de las caractersticas de loscircuitos presentes (intensidades e inductancias), como en trminos del propio campo magntico (H y B). Lasexpresiones de la energa en funcin de los campos o las inductancias, permiten expresar la inductancia en trminosde la energa magntica. Se estudia la Ley de la fuerza de Ampre relacionada con la fuerza que acta entreconductores por los que circula corriente elctrica y se aplica al estudio del momento sobre una espira sometida a uncampo magntico. Finalmente ambas magnitudes, las fuerzas y los momentos debidos a las interaccionesmagnticas, se relacionan con la energa magntica.

Como en los temas anteriores se introducen las unidades adecuadas del SI para los campos y constantes que hanaparecido en el tema.

CuartoMdulo

Temas 9-10

El mdulo cuarto, trata de los cambios que hay que introducir en las ecuaciones de la electrosttica y de lamagnetosttica para el caso de que los campos y las fuentes sean variables en el tiempo. En el tema 9, se introduce,como postulado, una Ley que cambia el carcter irrotacional de campo elctrico: La Ley de Faraday; Faradaydescubri, experimentalmente, que la corriente que pasa por una espira vara al cambiar el flujo magntico que laatraviesa. Se establecen, con ese efecto fsico, las bases del electromagnetismo, al relacionar dos tipos deinteracciones consideradas distintas y separadas hasta entonces, la interaccin elctrica y la interaccin magntica.La variacin del flujo magntico que atraviesa un circuito, aparece as como la causa de una corriente en dicho circuito.

Este proceso se conoce como induccin magntica.

Se estudian tres formas de generar corriente por el proceso de induccin magntica:

a)

El campo varia en un circuito estacionario dando lugar a una fuerza electromotriz fem esttica que serelaciona directamente con la variacin del flujo magntico que traviesa el circuito (Ley de Faraday de lainduccin electromagntica). Las consecuencias de la Ley de Faraday se aprovechan para el estudio y diseode los transformadores de corriente.

b)

El campo permanece invariable en el tiempo y el conductor se mueve en su interior. Como ejemplos tpicosde aplicacin de estos resultados, se estudian la fem generadaen una espira rectangular con un lado mvilque es perpendicular a un campo de induccin B, o en el denominado disco de Faraday, disco metlico que

gira en un campo magntico B.

c)

Un circuito se mueve en un campo magntico variable (una sntesis de los casos ay b.)

A continuacin se introducen el conjunto de las Ecuaciones de Maxwell. Estas ecuaciones, rigen el comportamientoelectromagntico en cualquier circunstancia de las fuentes electromagnticas, variables o no con el tiempo, y de losmateriales involucrados. Para conseguir coherencia entre las ecuaciones existentes, Maxwell dedujo que haba quemodificar la Ley de Ampre introduciendo un nuevo trmino, al que denomin Corriente de Desplazamiento (lavariacin con el tiempo del vector desplazamiento elctrico, con dimensin de corriente.) La consecuencia principal dela introduccin de la corriente de desplazamiento, en las ecuaciones, es que no solo la variacin de un campomagntico da lugar a la aparicin de un campo elctrico (teorema de Faraday), sino que la variacin del campoelctrico (desplazamiento elctrico) genera un campo magntico. Con esta correccin quedaron definitivamenteestablecidas las ecuaciones que, junto con la continuidad y la Ley de la fuerza de Lorentz, explican todos losfenmenos electromagnticos. Se presentan tanto las formas puntuales o microscpicas como las integrales o


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CAMPOS Y ONDAS


macroscpicas de las ecuaciones.Se establecen las condiciones que deben cumplir los cuatro campos vectoriales E, D, By H, al atravesar la frontera dedos medios fsicos cualesquiera entre los que puede haber cargas y corrientesJlibres. Tambin se estudia lo que

sucede si existe cierta conductividad (tiene prdidas) en uno de los dos medios en contacto (aire-conductorperfecto por ejemplo.)

En el tema 10, se introducen, de la misma forma en que se haca en el caso esttico, dos funciones de potencial, unafuncin escalar Vy otra funcin vectorial A,que facilitan el manejo de las ecuaciones de Maxwell. ( el campo Eya noes irrotacional y no depende solo del potencial escalar sino que depende tambin del potencial vector).

Se determinan las ecuacionesde ondaque cumplen los potenciales electromagnticos V y A, que se establecenbajo cierta condicin restrictiva, que los liga entre s, denominada Condicin de Lorentz. Se estudia la solucin generalde las ecuaciones para los potenciales, y se deduce que entre la causa y el efecto existe un tiempo determinado(retardo) relacionado con la velocidad finita de propagacin de las ondas que a su vez est relacionada con lasconstantes constitutivas del medio.

Cuando las soluciones de las ecuaciones de Maxwell son armnicas en el tiempo conviene emplear la denominadatcnica de los fasores y rescribir las ecuaciones de Maxwell y las de los potenciales electromagnticos mediante dichatcnica dado que se simplifican notablemente los clculos.

QuintoMdulo

Temas 11-12

El primer concepto que se estudia el tema 11 es el de Onda Plana, las ondas planas son un tipo especial desoluciones de la ecuacin de onda y su importancia radica en que los campos radiantes lejos de las fuentes emisoras

se comportan como ondas planas. De la ecuacin homognea del campo E, se deduce una solucin armnica querepresenta una onda viajera, que depende de la frecuencia y de un parmetro kal que se conoce como nmero deonda. Se relaciona el nmero de onda con la frecuencia , la velocidad de fase ufy la longitud de onda . A su vez serelacionan estas caractersticas de la onda con las constantes constitutivas del medio. El campo asociado H, seobtiene, una vez determinado E, aplicando las ecuaciones de Maxwell.

Se estudia el efecto Doppler, Las ondas planas transversales se introducen para estudiar el concepto de polarizacin(lineal, elptica y circular). Se estudian la propagacin de ondas en medios con prdidas(conductividad distinta decero) con una permitividad compleja, y se introducen los conceptos de tangente y ngulo de prdidas relacionadoscon laprofundidad de penetracinde una onda en un medio conductor, y de la constante de propagacin , cuya partereal, , representa la atenuacin de la onda y cuya parte imaginaria es la constante de fase de la onda.

A continuacin se estudia la propagacin de ondas transversales en dielctricos con pequeas prdidas y en buenosconductores. Se introduce el concepto depaquete de ondasy velocidad de grupopara medios dispersivos. La energaque transporta una onda electromagntica (E-M), se determina mediante el vector de Poynting , relacionado con elflujo de potencia E-M que atraviesa una superficie.

El tema 12, trata de las leyes que gobiernan la incidencia de ondas planas entre medios materiales distintos. Primerose estudia la incidencia normal de ondas planas sobre planos de discontinuidad, y se introducen los conceptos dereflexin y refracciny la razn de onda estacionariaS, y se estudia la incidencia normal de ondas sobre un buenconductor.

Finalmente el tema trata del caso ms general de la incidencia oblicuadonde se definen las Leyes de Snell, se estudia

el caso de la reflexin totalcaracterizando el ngulo crticoy, se estudia la incidencia oblicua de ondas polarizadas yel caso de no reflexin que define el ngulo de Brewster.


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SextoMdulo

Temas 13-15

El tema 13aborda la transmisin de ondas por medio de Lneas de transmisin que consisten bsicamente en dosconductores (o placas) separados por un dielctrico. Una lnea permite enviar eficientemente una seal de voltaje (ointensidad) desde un extremo hasta el otro y siendo la transmisin similar al de una onda plana transversal E-M.

Los tipos de lneas habituales son a)deplacas paralelas(dos largas placas paralelas separadas por un dielctrico); b)de hilos paralelos(dos hilos conductores paralelos separados entre s una distancia) ; c)cablecoaxial( un conductorcilndrico hueco en el eje del cual hay otro conductor filiforme con un dielctrico entre ambos).

Para determinar las caractersticas de las lneas de transmisin el tema empieza estableciendo las ecuacionesgenerales de la transmisin (para V o I), estas ecuaciones vienen determinadas por los parmetros de la lnea:

Resistencia R; Inductancia L; Conductancia G; Capacitancia C, englobadas en la constante de propagacin (compleja), cuya parte real , al igual que en las ondas E-M, est relacionada con la atenuacin de la seal, y cuyaparte compleja representa la fase de la onda transmitida. Las ecuaciones son del tipo ecuacin de onda conconstante .

En el tema se estudia, en segundo lugar, como se pueden determinar los valores de los parmetros de la lnea paralos tres tipos de lneas indicados anteriormente en funcin de la geometra de dichas lneas y de las constantesconstitutivas del dielctrico.

Finalmente el tema aborda el estudio de las caractersticas de las lneas de transmisin infinitas a partir de lassoluciones de la ecuacin de la lnea (para V e I) y se determina el parmetro fundamental de la lnea, la Impedanciacaracterstica Z0. Se estudian los casos particulares de las lneas sin prdidasy de las lneas sin distorsin.

En el tema 14contempla el caso ms realista de las lneas de transmisin finitasplanteando el problema ms usual:dada una lnea de longitud l, con un generador en un extremo y una carga conocida (una impedancia ZC) en el otroextremo, determinar la impedancia de entradaZi; se estudian las condiciones en las que una lnea est adaptada. Seven los casos particulares de lnea en circuito abiertoy de lnea en cortocircuito. Se estudia, a continuacin, la posibleexistencia de ondas estacionarias cuando existe reflexin en la carga y se introducen los conceptos de coeficiente dereflexiny de razn de onda estacionariaSen todo similares a los estudiados en los campos E-M.

Finalmente el tema acaba introduciendo un mtodo grfico de enorme utilidad en el estudio de las lneas detransmisin que nos evita el engorro de trabajar con nmeros complejos, el denominado mtodo del Diagrama deSmith, el mtodo nos permite mltiples estudios de una lnea segn lo que conozcamos, por ejemplo determinar lalongitud de la misma conocida la impedancia de entrada y la impedancia caracterstica. Asimismo, el diagrama deSmith permite una sencilla determinacin de las admitancias y se puede emplear para determinar la forma de adaptarlas impedancias mediante los denominados mtodos de uno o dos brazos.

Para el transporte de ondas E-M en frecuencias elevadas son tiles las denominadas Guas de Onda (tubosconductores huecos de seccin constante) y las Cavidades Resonantes (cajas conductoras que consisten en unaporcin de gua de onda con los extremos cerrados) de ellas trata el tema 15.

Se empieza estudiando las caractersticas generales de propagacin de una onda que se propaga en una direccin enel interior de una gua de onda con una cierta constante de propagacin . En el apartado siguiente se estudian lasondas transversales electromagnticas TEM y se demuestra que no pueden existir tales ondas bajo ninguna condicinde un nico conductor hueco con o sin dielctrico. Las ondas que s existen, y se propagan por las guas de onda son

las ondas transversales magnticasTM y las ondas transversales elctricasTE y por ello se estudian con ciertaprofundidad en los cuatro apartados siguientes.


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En los dos primeros se enuncian las condiciones generales de las soluciones para ambos tipos de onda. Se puededemostrar, para cualquier gua de ondas, que las soluciones a la ecuacin de Helmholtz, con determinadas

condiciones en la frontera impuestas por la geometra de la gua, solamente existen para valores discretos del unparmetro h, valores a los que se denomina valores caractersticos o propios. Por cada valor posible de hse tiene unmodo caracterstico de propagacin. A su vez cada valor de h determina una frecuencia de corte fc y, el modo sepuede propagar si su frecuencia f,es superior a la frecuencia de corte. Este ltimo hecho es vlido tanto para lasondas TMcomo para las ondas TE(filtro pasaalto). La impedancia para modos TM resulta ser resistiva y menor que laimpedancia intrnseca del medio dielctrico, mientras que en los modos TE si bien la impedancia tambin espuramente resistiva, su valor es siempre mayor que el de la impedancia intrnseca del dielctrico.

En los dos siguientes apartados del tema 15, se resuelve el problema para el caso particular de una gua de ondarectangular de lados a y b, las soluciones se determinan mediante el mtodo de separacin de variables. Sedeterminan los posibles valores de las constantes h, y de la frecuencia de corte fc, as como las soluciones de laecuacin de Helmholtz para los campos H y E, esta solucin solo existe para un conjunto doblemente infinito denmeros naturales m, p. Los modos solucin entonces, se nombran en funcin de los dos parmetros m, p ( TMmp,TEmp), resultando que los modos con menor frecuencia de corte son el modo TM11 para las ondas transversalesmagnticas y el TE10para las ondas transversales elctricas. Se estudia a continuacin la influencia de los dielctricoscon prdidas y las paredes no perfectamente conductoras tienen sobre la onda guiada y en particular la atenuacin ala que est sometida. Se comentan asimismo otros diferentes tipos de guas de onda.

2.4 Resultados del aprendizaje

Una vez completado el curso, el estudiante debe ser capaz de aplicar con soltura los principios fundamentales delElectromagnetismo tanto en situaciones estticas como dinmicasen las diversas situaciones de inters en ingeniera.

En particular, deber:

- Conocer y comprender los fundamentos tericos de la disciplina;- Poder seleccionar los teoremas fundamentales aplicables a cada caso concreto;- Ser capaz de determinar los valores de los campos elctrico y magntico para distintas condiciones depropagacin y de las fuentes implicadas.

2.5 Contextualizacin

Campos y ondas es una asignatura de carcter obligatorio y bsico que se imparte en el primer semestre del segundo

curso de los grados de Ingeniera Electrnica y Automtica Industrial, de Ingeniera Elctrica, de Ingeniera Mecnica yde Tecnologas Industriales.

Esta diseada para proporcionar los conocimientos fundamentales del Electromagnetismo que, dentro del contexto delgrado, sirven de base para la adecuada formacin de los futuros ingenieros elctricos o electrnicos y afianza lasbases fsicas de los ingenieros mecnicos y de tecnologa industrial. Los conocimientos, habilidades y destrezasadquiridos en la asignatura son condicin imprescindible para el estudio, entre otras, de las siguientes asignaturas delos Planes de Estudios de los grados indicados: Teora de Circuitos, Anlisis de Circuitos Elctricos, Fundamentos deIngeniera Electrnica, Mquinas Elctricas I y II, Lneas e Instalaciones de Alta Tensin, Electrnica Industrial,Generacin de Energa Elctrica, Compatibilidad e Interferencias Electromagnticas, Electrnica de Potencia.


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3.- ORIENTACIONES PARA LA REALIZACIN DEL PLAN DEACTIVIDADES

A continuacin se presentan las orientaciones para realizar las actividades propuestas por el Equipo Docente en elcurso virtual a lo largo del semestre. Estas actividades estn relacionadas con los materiales de estudio, los materialesde apoyo al estudio y las actividades de apoyo al aprendizaje: pruebas de autoevaluacin (PAE) y la prueba deevaluacin continua (PEC).Al igual que sucede con el plan de trabajo (ver apartado 1 de este documento) los tiempos propuestos en lasactividades son orientativos ya que hay que tener en cuenta que las circunstancias personales, los conocimientosprevios y el tiempo de dedicacin al estudio de cada alumno son muy particulares.

3.1 Pruebas de Evaluacin Continua y de Auto-evaluacin.

Las Pruebas de Evaluacin a Distanciade esta asignatura constituyen un material didctico de gran utilidad para el

alumno ya que con su ejecucin se intenta, por un lado, que sea consciente del grado de conocimientos que haadquirido en el estudio de los temas y por otro, que se familiarice con la resolucin de cuestiones y problemas del tipode los que se encontrar en las Pruebas Presenciales finales (PP) Para ello se propondrn dos pruebas deautoevaluacin (PAE no evaluables) y una prueba de evaluacin continua (PEC evaluable) .

Las diferentes pruebas de autoevaluacin o de evaluacin continua versarn sobre los contenidos estudiados hasta lafecha propuesta segn el cronograma expuesto anteriormente.

PAE 1 al finalizar el mdulo 3 (optativa y no se tiene en cuenta en la evaluacin final). PEC correspondiente a los mdulos 1, 2, 3 y 4 la sexta semana del curso (optativa y evaluable). PAE 2 al finalizar el mdulo 5 (optativa y no se tiene en cuenta en la evaluacin final). Los mdulos quinto y sexto no sern objeto de PEC pero s son materia para la prueba final.

La Prueba de Evaluacin Continua (PEC): Es optativa, pero su no realizacin supone renunciar a la evaluacin continua. Constar de dos problemas (puntuacin mxima 50 por ciento del total de la nota cada uno) El tiempo de realizacin estimado es de 90 min. Su calificacin ser tenida en cuenta en la calificacin final siempre que la nota obtenida sea igual o

superior a tres (ver criterios de evaluacin). Es de tipo off-line. No son presenciales. En el curso virtual se crear un enlace PEC para centralizar el material e indicaciones sobre dicha

prueba. Ser propuesta y publicada por el Equipo Docente en el curso virtual. Ser evaluada y revisada por el Profesor Tutor de cada estudiante mediante la plantilla de correccin

(rbrica) proporcionada por el Equipo Docente. Estar disponible para su realizacin durante un periodo temporal que se indicar en el curso virtual

(apartado Tareas de la plataforma ALF para Campos y Ondas).

Una vez resueltas debern enviarse, utilizando la aplicacin correspondiente del curso virtual (apartado Entrega detrabajos de la plataforma ALF), para su evaluacin por el profesor tutor asignado al estudiante. Una vez finalizado elplazo de entrega, la solucione a la PEC se publicar en el curso virtual para facilitar la autoevaluacin del estudiante.

Para que el estudiante pueda verificar la marcha del aprendizaje se propondrn, a lo largo del curso, dos Pruebas deAutoevaluacin (PAE), la primera al final de los mdulos 1, 2 y 3, y la segunda al terminar los mdulos 4 y 5, estaspruebas sern colocadas en el curso virtual durante una semana para su realizacin, pasado ese plazo sesuministrarn las correspondientes soluciones a las cuestiones propuestas.


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Estas pruebas tambin tendrn el mismo formato de las Pruebas Presenciales (en su parte prctica) y sern optativasal igual que la PEC. La diferencia con la PEC consiste en que las PAE son auto-evaluables y su nota no es tenida encuenta en la nota final de la asignatura.

3.2 Participacin en el curso virtual

Se medir por la realizacin de las Pruebas de Autoevaluacin (PAE) voluntarias, as como por la participacin de losestudiantes en los distintos elementos del curso virtual: foros, correo,

3.3 Prcticas de laboratorio

Las prcticas son obligatorias y por tanto la realizacin y superacin de las mismas es condicin imprescindible paraaprobar la asignatura.

Las prcticas de esta asignatura se realizan en el departamento de Mecnica de la ETS de Ingenieros Industriales enla Sede Central de la UNED (C/ Juan del Rosal n 12, en la Ciudad Universitaria de Madrid), estn programadas porlos Profesores del Equipo Docente encargados de la asignatura.

Para poder realizar las prcticas del laboratorio, el estudiante debe superar previamente la asignatura y por ello serealizan una vez acabados los exmenes (en cualquiera de las dos convocatorias de febrero o de septiembre)

Las fechas exactas en las que est prevista su realizacin se dan a conocer a travs de las pginas WEB de laEscuela y del Curso Virtual de la Asignatura en la plataforma ALF y son anunciadas con la suficiente antelacin paraque los estudiantes puedan organizarse con vistas al desplazamiento a la Sede Central desde sus lugares de

residencia (como previamente tienen que estar corregidos los exmenes, en el caso de esta asignatura, las fechaspara su realizacin sern a partir de la segunda semana despus de finalizar las pruebas presenciales).

Las prcticas (entre cinco y siete distintas) hay que realizarlas en una nica jornada de ocho horas dividida en dossesiones de cuatro, durante esa jornada se tomaran las medidas y posteriormente (en los siguientes siete das) elalumno debe remitir una memoria en la que se ofrezca la introduccin terica as como la explicacin de la ejecucinprctica de los ensayos y los resultados obtenidos con el error estimado consiguiente.

Los estudiantes de planes anteriores de Ingeniera Industrial de la ETSII de la UNED que ya hayan realizado prcticasde Campos y Ondas o de Ampliacin de Fsica I y II, as como los estudiantes que hayan realizado en otros centrosuniversitarios prcticas de contenido similar pueden, solicitar la convalidacin de las prcticas de laboratorio deCampos y Ondas enviando los correspondientes certificados (los estudiantes con prcticas realizadas en otros centros

deben enviar por correo electrnico un certificado sellado en el departamento correspondiente y firmado por unresponsable de las prcticas realizadas, en el que deben figurar el listado de las prcticas ejecutadas y la notaobtenida) .

Los titulados superiores en cualquier ingeniera superior o media, as como en cualquier grado o licenciatura de tipocientfico-tcnico estn exentos de realizar las prcticas de laboratorio, previo envo por correo electrnico al equipodocente de la asignatura de los correspondientes certificados(escaneados) que justifiquen la posesin del ttuloalegado.

3.4 Informes del Profesor Tutor

El informe elaborado para cada alumno por su Profesor Tutor ser tenido en cuenta en la evaluacin final. El Profesor

Tutor de la asignatura valorar, para la elaboracin de su informe, la asistencia y participacin en las tutoras, el gradode inters mostrado y la asimilacin de los contenidos y los traducir en una nota numrica entre 0 y 10 puntos.


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3.5 Pruebas Presenciales

Las Pruebas Presenciales son los exmenes finales de la asignatura. Esta asignatura al ser materia del primersemestre tiene la prueba presencial en febrero. Si no se supera la asignatura en esta convocatoria hay un examen

extraordinario en la convocatoria de septiembre.

El examen consta de dos partes:a) Parte terica, que consiste en contestar a dos temas del programa o cuatro preguntas cortas de contenido tericoy/o prctico. Los temas se podrn corresponder con una de las preguntas del programa, bien en su totalidad o con unode sus apartados o bien, podr consistir en contestar a una pregunta que exija relacionar dos o ms temas delprograma entre s.b) Parte prctica, que consiste en la resolucin de dos ejercicios sobre las materias objeto del programa de laasignatura.

La parte terica se valorar con un 40 por ciento del total de la nota y cada uno de los ejercicios se valorar con un 30por ciento. La duracin del examen ser de dos horas y no se permite en el examen el uso de ningn material auxiliar

incluidas calculadoras o computadoras programables en modo alfanmerico.

La fecha y hora del examen deber consultarse en el calendario escolar y para conocer el lugar donde se realizar elexamen deber ponerse en contacto con su Centro Asociado o consultar las noticias difundidas por la Sede Central.

3.6 Evaluacin final

La nota final (NotaFinal)de la asignatura se obtiene del siguiente modo:

Si la nota de la prueba personal (NPP) es superior o igual a tres puntos no siendo ninguna de las dos notas que laconforman (parte terica o de ejercicios) inferior a 1 punto, se tendr en cuenta la nota obtenida en la PEC ( NPEC) enla calificacin final, expresin (I, a).

Si la nota de la prueba final (NPP) es menor que tres o superior a tres con alguna de las dos notas (parte terica oejercicios) inferior a 1 punto, se aplicara la expresin (I, b). Si la PEC no se realiza la nota de dicha PEC es de 0puntos. El Informe Tutorial, si es positivo, ser tenido en cuenta para compensar una nota final cercana al aprobado(superior o igual a 4,5).

la mayor de las notas ( , ) cuando 3* (a)

NPP cuando < 3 (b)

NotaFinal NPP NFPEC NPP

o

NotaFinal NPP

(I)

NPP es la calificacin obtenida en la prueba presencial (examen de junio o septiembre) y NPEC es la calificacinobtenida en la prueba de evaluacin continua (PEC).

0,8 0,20 ( ); Si 3NFPEC NPP NPEC NPP

*[ninguna de las dos notas que conforman la nota de la prueba personal NPP (parte terica o de ejercicios) debe serinferior a 1 punto]

3.7 Contacto

Profesor: Flix Ortiz Snchez; Guardia: martes de 16 a 20 horas. T: 913986423; e-mail:[email protected] del curso virtual (para cuestiones generales y preguntas concretas de cada mdulo).
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]

Guia Especifica asignatura campos y ondas

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