Fuerzas.

Parte 1: Conceptos Básicos

1) En un juego de 'jalar de la cuerda' modificado, dos personas jalan en direcciones

opuestas, no de la cuerda, sino de un trineo de 25 [kg] que descansa sobre una calle

cubierta de hielo. Si los participantes ejercen fuerzas de 90 [N] y 92 [N], ¿Cuál es la

aceleración del trineo? (R: 0,08 [m/s2])

2) Un cuerpo de masa m recibe la acción de dos fuerzas F1, y F2

como se muestra en la figura. Si m = 5,2 [kg], F1 = 3,7 [N], y F2 = 4,3

[N], halle la magnitud de la aceleración del cuerpo. (R: 1,091 [m/s2])

3) Una cierta fuerza da al objeto m1 una aceleración de 12 [m/s2]. La misma fuerza da al

objeto m2 una aceleración de 3,3 [m/s2]. ¿Qué aceleración daría la fuerza a un objeto cuya

masa sea

a) la diferencia entre m1 y m2 (R: 4,55 [m/s2])

b) la suma de m1 y m2? (R: 2,58 [m/s2])

4) Dos bloques, con masas m1 = 4,6 [kg] y m2 = 3,8 [kg], están unidos por un resorte ligero

sobre una mesa horizontal sin fricción. En cierto instante, cuando m2 tiene una aceleración

a2 = 2,6 [m/s2].

a) ¿Cuál es la fuerza sobre m2? (R: 9,88 [N])

b) ¿Cuál es la aceleración de m1? (R: 2,148 [m/s2])

5) Una niña de 40 [kg] y un trineo de 8,4 [kg] están sobre la superficie de un lago

congelado, separados uno del otro por una distancia de 15 [m]. Por medio de una cuerda,

la niña ejerce una fuerza de 5,2 [N] sobre el trineo, jalándolo hacia ella. Suponga que no

actúan fuerzas de fricción.

a) ¿Cuál es la aceleración del trineo? (R: 0,619 [m/s2])

b) ¿Cuál es la aceleración de la niña? (R: 0,13 [m/s2])

6) Un elevador que masa 2500 [kg] se eleva mediante un cable con una aceleración de 1,2

[m/s2]. Considere g = 9.8 [m/s

2]

a) ¿Cuál es la tensión en el cable? (R: 27500 [N])

b) ¿Cuál es la tensión cuando el elevador está acelerando hacia abajo a razón de 1,2

[m/s2]? (R: 21500 [N])

7) ¿Cómo podría un objeto de 98 [N] ser bajado de un tejado usando una cuerda con una

resistencia a la rotura de 78 [N] sin que se rompa la cuerda? Considere g = 9.8 [m/s2] (R:

bajar con una aceleración mínima de 2 [m/s2])

8) Un hombre de 110 [kg] desciende al suelo desde una altura de 12 [m] sujetando una

cuerda que pasa por una polea sin fricción atada a un saco de arena de 74 [kg]. Calcule la

tensión de la cuerda (R: 884,783 [N])

Parte 2: Problemas de Dinámica

9) Tres bloques están unidos como se muestra

en la figura sobre una mesa horizontal carente

de fricción y son jalados hacia la derecha con

una fuerza T3 = 6,5 [N]. Si m1 = 1,2 [kg], m2 =

2,4 [kg], y m3 = 3,1 [kg], calcule

a) la aceleración del sistema (R: 0,97 [m/s2])

b) La tensión T1 (R: 1,164 [N])

c) La tensión T2 (R: 3,492 [N])

10) Dos bloques están en contacto sobre una mesa carente

de fricción. Se aplica una fuerza horizontal a un bloque, como

se muestra en la figura. Si m1 = 2,3 [kg], m2 = 1,2 [kg] y F = 3,2

[N], halle la fuerza de contacto entre los dos bloques. (R:

1,097 [N])

11) La figura muestra tres cajas con masas m1 = 45,2

[kg], m2 = 22,8 [kg] y m3 = 34,3 [kg] sobre una

superficie horizontal carente de fricción. El sistema se

mueve con una aclaración de 1,32 [m/s2]

a) ¿Qué fuerza horizontal F se necesita para

empujar las cajas hacia la derecha, como si

fueran una sola unidad?. (R: 135,036 [N])

b) Halle la fuerza ejercida por m2 sobre m3 (R: 45,276 [N])

c) Halle la fuerza ejercida por m1 sobre m2. (R: 75,372 [N])

12) Un bloque de 5,1 [kg] de peso es jalado a lo largo de

un piso sin fricción por una cuerda que ejerce una fuerza

P = 12 [N] con un ángulo de 25º sobre la horizontal,

como se muestra en la figura.

a) ¿Cuál es la aceleración del bloque? (R: 2,132

[m/s2])

b) La fuerza P se incrementa lentamente. ¿Cuál es el valor de P en el momento antes

de que el bloque sea levantado del piso? (R: 120,676 [N])

c) ¿Cuál es la aceleración del bloque antes de que sea levantado del piso. (R: 21,45

[m/s2])

13) Una caja de 110 [kg] está siendo empujada a velocidad constante

por la rampa de 34º sin fricción que se muestra en la figura.

a) ¿Qué fuerza horizontal F se requiere? (R: 741,96 [N])

b) ¿Cuál es la fuerza ejercida por la rampa sobre la caja? (R:

1318,54 [N])

14) Un bloque de masa m1 = 3,70 [kg] está sobre un plano

inclinado de ángulo θ = 28º, y unido por una cuerda sobre

una polea pequeña, sin fricción y sin masa, a un segundo

bloque de masa m2 = 1,86 [kg] que cuelga verticalmente

(véase la figura). Considere g = 9.8 [m/s2].

a) ¿Cuál es la aceleración de cada bloque? (R: 0,217 [m/s2], donde m2 baja)

b) Halle la tensión en la cuerda. (R: 17,82 [N])

15) Sobre un cuerpo de 5,0 [kg] de masa que

está inicialmente en reposo sobre una

superficie sin roce, se aplican dos fuerzas,

como se muestran en la figura, de magnitudes

F1 = 9,0 [N] y F2 = 26,0 [N]. En cierto instante,

la fuerza F2 deja de actuar sobre el cuerpo. Si la rapidez del cuerpo se hace cero después

de haber recorrido 44[m], determine el instante en que F2 dejo de actuar. (R: 3.7 [s])

16) Considere el sistema de la figura, donde M = 4·m, m = 2 [kg] y θ

= 37º. Además, el plano inclinado es liso. La cuerda y la polea son

ideales.

a) Si el sistema parte del reposo, indique la dirección de su

movimiento posterior (por ejemplo, si m baja o m sube)

(Rpta: cuerpo m sube)

b) Determine la aceleración del sistema. (Rpta: 2.8 [m/s2])

c) Determine la magnitud de la tensión de la cuerda. (Rpta: 25.6 [N])

17) Un obrero arrastra una caja por el piso de una

fábrica jalando de una cuerda atada a la caja. El

obrero ejerce una fuerza de 450 [N] sobre la cuerda,

la cual esta inclinada a 38º sobre la horizontal. El

suelo ejerce una fuerza resistiva horizontal de 125

[N], como se muestra en la figura. Calcule la

aceleración de la caja si su masa es de 100 [kg]. (R: 2,29 [m/s2])

18) Una fuerza horizontal F de 12 [N] empuja a un bloque que

pesa 5 [N] contra una pared vertical. El coeficiente de fricción

estática entre la pared y el bloque es de 0,60 y el coeficiente de

fricción cinética es de 0,40. Suponga que el bloque no se está

moviendo inicialmente.

a) ¿Comenzará a moverse el bloque? (R: No)

b) ¿Cuál es la fuerza ejercida sobre el bloque por la pared?

(R: 12 [N])

19) Una caja de 136 [kg] está en reposo sobre el suelo. Un hombre intenta empujarla por

el suelo aplicando una fuerza de 412 [N] horizontalmente.

a) Tome el coeficiente de fricción estática entre la caja y el piso como de 0,37 y

demuestre que la caja no se mueve.

b) Un segundo hombre ayuda a jalar de la caja. ¿Cuál es la fuerza vertical mínima que

deberá aplicar para que la caja pueda moverse? (R: 91.2 [N] hacia arriba)

c) Si el segundo hombre aplica una fuerza horizontal en lugar de vertical, ¿qué fuerza

mínima, adicional a la fuerza de 412 [N] del primer hombre, deberá ejercer para

hacer que se mueva la caja? (R: 91.2 [N] en la misma dirección de la primera

fuerza)

20) Un estudiante desea determinar los coeficientes de fricción estática y cinética entre

una caja y un tablón. Coloca la caja sobre el tablón y gradualmente eleva un extremo del

tablón. Cuando el ángulo de inclinación respecto a la horizontal alcanza 28º, la caja

comienza a deslizarse y desciende 2,53 [m] por el tablón en 3,92 [s]. Halle los coeficientes

de fricción. (R: 0,5317)

21) Un bloque de 7,96 [kg] descansa sobre un

plano inclinado a 22º respecto a la horizontal,

como lo muestra la figura. El coeficiente de fricción

estática es de 0,25, mientras que el coeficiente de

fricción cinética es de 0,15.

a) ¿Cuál es la fuerza F mínima, paralela al

plano, que impedirá que el bloque se

deslice por el plano hacia abajo? (R: 11,37 [N])

b) ¿Cuál es la fuerza F necesaria para mover al bloque hacia arriba a velocidad

constante? (R: 40,89 [N])

22) El bloque m1, de la figura tiene una masa de

4,20 [kg] y el bloque m2 tiene una masa de 2,30

[kg]. El coeficiente de fricción cinética entre m2 y el

plano horizontal es de 0,47. El plano inclinado

carece de fricción. Halle

a) la aceleración de los bloques (R: 1,27

[m/s2])

b) la tensión en la cuerda (R: 13,73 [N])

23) En la figura, el objeto B pesa 94 [N] y el objeto A pesa 29 [N]. Entre

el objeto B y el plano el coeficiente de fricción estática es de 0,56 y el

coeficiente de fricción cinética es de 0,25. El plano tiene una

inclinación de 42º.

a) Halle la aceleración del sistema. (R: 1,34 [m/s2])

b) ¿El objeto B sube o baja por el plano? Explique. (R: objeto B

baja por el plano)

Parte 3: Equilibrio

24) El bloque B de la figura pesa 712 [N]. El coeficiente de

fricción estática entre el bloque B y la mesa es de 0,25. Halle

el peso máximo del bloque A con el que el sistema se

mantendrá en equilibrio (R: 154,73 [N])

25) Si el sistema está en equilibrio, encuentre el ángulo α y

la tensión en la cuerda C. Ayuda: ( ) ( ) 1cossen 22 =+ αα

(R: 120 [N])

26) En el sistema en equilibrio de la figura:

a) ¿El resorte está estirado o comprimido?. Explique. (R:

estirado)

b) Determine la tensión de la cuerda (R: 5Mg/3)

c) Determine la distancia ∆x de compresión (o

estiramiento) del resorte. (R: 4Mg/3k)

C

M

53ºg k

27) El cuerpo A de 4,0[kg] y el cuerpo B de 3,0[kg] están en equilibrio. El

resorte, la cuerda y la polea son “ideales”. La constante elástica del resorte

es k = 400 [N/m].

a) Dibuje diagramas de cuerpo libre para cada cuerpo y para la polea.

b) Indique si el resorte está estirado o comprimido. Justifique. (R:

estirado)

c) Calcule la tensión en la cuerda. (R: 40 [N])

d) Calcule la fuerza ejercida por el resorte sobre el cuerpo B (R: 10 [N])

e) Calcule la deformación del resorte (R: 2.5 [cm])

28) ¿Cuáles son las tensiones T1 y T2 de las cuerdas de la figura? (R: 3 y 11

[kp])

29) (a) Hallar las tensiones T1, T2 y T3 de las tres cuerdas de la figura. (b)

¿Qué fuerza debe aplicarse a la cuerda por la mano para sostener el

peso de 50 [kp] (R: (a) 75, 50 y 25 kp; (b) 25 [kp])

30) Hallar las tensiones T1, T2 y T3, de las tres cuerdas de la figura

gr

A

B

K

31) Mediante dos dinamómetros se suspende un peso de 12 [kp]

del modo que indica la figura. Uno de ellos señala 10 [kp] y está

inclinado 35º respecto de la vertical. Hallar la lectura del otro

dinamómetro y el ángulo θ que forma con la vertical.