Funciones trigonométricas

Unidad 3 fuente: Raúl

Profesor Iván Montes

Demuestre las siguientes identidades:

Recuerde, para resolver identidades trigonométricas, existen tres formas para

lograrlo;

a)trabajar el lado izquierdo de la igualdad y llegar al lado derecho.

b)trabajar el lado derecho de la igualdad y llegar al lado izquierdo.

c)trabajar ambos lados y llegar a lo mismo.

Entonces, en la guía se les presenta un método de resolución, como consejo intenten

resolver por los tres métodos siempre y cuando se pueda.

mucho éxito! ☺

1)

tan ∝ +cos ∝=�� ∝

���∝ definición

� � ∝

���∝+

���∝

� � ∝=

�� ∝

���∝ operamos

� ��∝����∝

� �∝��∝=

�� ∝

���∝ formula fundamental

�

� �∝��∝=

�� ∝

��∝ definición

�� ∝

��∝=

�� ∝

���∝

2)

�"� ∝

��# ∝� #$% ∝= &'( ∝ operando

sec ∝= &'( ∝ (*+, ∝ +,-( ∝) definición

sec ∝= &'( ∝ (���∝

� � ∝+

� � ∝

���∝) operando

sec ∝= &'( ∝ (���∝�� ��∝

� � ∝��∝) formula fundamental

sec ∝= &'( ∝ (�

� �∝��∝) simplificando

sec ∝=�

��∝ definición

Funciones trigonométricas

Unidad 3 fuente: Raúl

Profesor Iván Montes

3)

� � ∝

�����∝=

�/��∝

� � ∝ operando

&'(0 ∝= 1 − *+&0 ∝ formula fundamental

&'(0 ∝= &'(0 ∝

4)

���∝

��� � ∝=

�/� � ∝

���∝ operando

*+&0 ∝= 1 − &'(0 ∝ formula fundamental

*+&0 ∝= *+&0 ∝

5)

*+&5 ∝ −&'(0 ∝= 1 − 2&'(0 ∝ diferencia de cuadrados

(*+&0 ∝ −&'(0 ∝)(*+&0 ∝ +&'( 0 ∝) = 1 − 2&'(0 ∝ formula fundamental

*+&0 ∝ −&'(0 ∝= 1 − 2&'(0 ∝ definición

1 − &'(0 ∝ −&'(0 ∝= 1 − 2&'(0 ∝ definición

6)

�/0� ��∝

���∝/� � ∝= &'( ∝ + cos ∝ operando

1 − 2&'(0 ∝= (*+& ∝ −&'( ∝ )(&'( ∝ + cos ∝) operando

1 − 2&'(0 ∝= *+&0 ∝ −&'(0 ∝ formula fundamental

1 − 2&'(0 ∝= 1 − 2&'(0 ∝