Guia Integrada Ecuaciones Diferenciales 2016-16-1

7/25/2019 Guia Integrada Ecuaciones Diferenciales 2016-16-1

1/12

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD - Vicerrectora Acadmica y deInvestigacin - VIACI Escuela: CIENCIAS BSICAS, TECNOLOGA E INGENIERIA Programa: Curso: ECUACIONES DIFERENCIALES C!"go: #$$%#&

1

Contexto de la estrategia de aprendizaje a desarrollar en el curso:

Estrategia de aprendizaje basada en problemas (ABP)El ABP es una estrategia que favorece el pensamiento crtico y las habilidades de solucin

de problemas junto con el aprendizaje de contenidos a travs del uso de situaciones o problemas del mundo real!"

#as actividades se desarrollaran aplicando la estrategia de aprendizaje basada en problemas organizada en tres momentos para ser desarrolladas

asociadas a cada unidad"

#a primera actividad consiste en un proceso de reconocimiento de cada una de las unidades del curso de ecuaciones diferenciales a travs de la

solucin de ejercicio de forma individual que permitan fortalecer los elementos de autoaprendizaje $aprendizaje permanente% estudio

independiente y responsabilidad&"

#a segunda actividad se encuentra dividida en dos partes y se realizara en grupo colaborativo a partir del reconocimiento% an'lisis% construccin ysolucin de problemas" Est' se encuentra organizada en tres fases y cada una de ellas se encuentra asociada a una unidad del curso"

Para lograr el desarrollo adecuado de las actividades se debe tener en cuenta que la solucin de la primera actividad debe ser compartida en el

entorno colaborativo una vez el estudiante haya realizado el ejercicio de autoaprendizaje y la segunda actividad se construye en el entorno

colaborativo $foro&% recordando que el estudiante debe participar con aportes significativos durante la elaboracin de la actividad% as como en la

consolidacin del producto final" #a tercera actividad se desarrolla al finalizar cada unidad% el estudiante presentara un test como proceso de

$heteroevaluacin& que le permitir' verificar sus fortalezas y debilidades durante el proceso del curso"

(omo revisin% consolidacin y retroalimentacin del proceso desarrollado en el curso de ecuaciones diferenciales se realizara una evaluacin al

finalizar el proceso que incluye el contenido de las tres unidades trabajadas a travs de la estrategia ABP"

Temticas a desarrollar: Ecuaciones )iferenciales )e Primer *rden+ ,ntroduccin a las ecuaciones diferenciales% Ecuaciones diferenciales deprimer orden y sus aplicaciones"

Nmero desemanas:

-emana . y /

-emana 0 a 1

Fecha:

234/3/4.1 a/.34/3/4.1

//34/3/4.1 a/43403/4.1

Momento de evaluacin:

56est de presaberes

5(onstruccin de trabajo colaborativo y pruebatipo test de la primera unidad"

Entorno:

5Evaluacin y seguimiento

5Aprendizaje colaborativo 5 evaluacin yseguimiento"

Fase de la estrategia de aprendizaje: 7ase .5 unidad .

ctividad individual!roductos acad"micos

# ponderacin de laactividad individual

ctividad cola$orativa%!roductos acad"micos #

ponderacin de laactividad cola$orativa

Presentar en formaindividual el test de presaberes que se encuentradisponible en el entornode evaluacin yseguimiento% teniendo encuenta la programacin

de la agenda" $&'puntos(

)esarrollo de losejercicio de forma

-e plantea una situacin problema y el grupo de realizarlos aportes respectivos en el foro colaborativo con el fin dereconocer las caractersticas del problema que se ha

-olucin al problema

planteado $)* puntos(+


2/12


,u-a .ntegrada de ctividades

2


3/12


3

Temticas a desarrollar: Ecuaciones /i0erenciales /e 1rden 2uperior3 Ecuaciones lineales de segundo orden3 Ecuaciones lineales desegundo orden n

# plicaciones de las ecuaciones de 1rden superiorNmero desemanas:-emana 8 a .4

Fecha:

/43403/4.1 a.83493/4.1

Momento de evaluacin:

,ntermedia

Entorno:

5 Aprendizaje colaborativo 5 evaluacin yseguimiento"

Fase de la estrategia de aprendizaje: 7ase /5unidad /

ctividad individual

!roductosacad"micos #

ponderacin de la

actividad individual


ponderacin de la actividadcola$orativa

Actividad individual(ada estudiante debe escoger dellistado de ejercicios propuesto unejercicio de cada tem'tica ydesarrollarlo de forma individual"

:arantizar que los ejerciciosseleccionados sean diferentes alos de sus compa;eros"#os ejercicios deben entregarsede manera individual por el entorno

de evaluacin y seguimiento%producto que no sea entregado poreste entorno no ser' calificado"

Temtica: ecuaciones diferenciales

de orden superior

Nota: Del punto 1 cada estudiante

debe escoger un literal a

desarrollar, los dems puntos (2 a

6) se deben distribuir entre el

grupo para ser desarrollados.

1. ,ndique cu'les de las

sigu ient es e cuacionesson diferencialeslineales homo neas

)esarrollo de losejercicio de formaindividual $)* puntos(

El estudiante debemencionar en el foro elejercicio desarrollado yel archivo adjunto debepresentarse de lasiguiente manera+6em'tica% numeral%

nombre del estudianteque realiz el ejercicio%ejercicio y solucin"$si lasolucin del ejercicio yase encuentra publicadaen el foro por otroparticipante% debeseleccionar otroejercicio por que no sepodr' tener en cuenta&

Es importante que cadauno de los integrantesdel grupo revise yrealimente comomnimo uno de losejercicios desarrolladospor sus compa;eros de

-e plantea una situacin problema y el grupo de

realizar los aportes respectivos en el foro

colaborativo con el fin de reconocer las

caractersticas del problema que se ha planteado

y buscar el mtodo de solucin m's apropiado

seg


4/12


Temticas a desarrollar: Estudio )e -eries @ 7unciones Especiales% :eneralidades del estudio de series% -olucin de ecuaciones diferenciales

mediante series de potencias y 7unciones especiales y series matem'ticas"

Nmero desemanas:-emana .. a .9

Fecha:

.83493/4.1 a

.343/4.1

Momento de evaluacin:,ntermedia

Entorno:4 Aprendizaje colaborativo 5 evaluacin y

seguimiento"

Fase de la estrategia de aprendizaje: 7ase 05unidad 0

ctividad individual!roductos acad"micos

# ponderacin de laactividad individual


ponderacin de la actividadcola$orativa

Actividad individual(ada estudiante debe escogerdel listado de ejerciciospropuesto un ejercicio de latem'tica y desarrollarlo deforma individual"

:arantizar que los ejerciciosseleccionados sean diferentesa los de sus compa;eros"#os ejercicios debenentregarse de maneraindividual por el entorno deevaluacin y seguimiento%producto que no sea entregadopor este entorno no ser'calificado"

Temtica: ecuaciones

diferenciales y solucin por

)esarrollo de losejercicio de formaindividual $)* puntos(

El estudiante debemencionar en el foro elejercicio desarrollado y elarchivo adjunto debepresentarse de lasiguiente manera+6em'tica% numeral%nombre del estudianteque realiz el ejercicio%ejercicio y solucin"$si lasolucin del ejercicio yase encuentra publicadaen el foro por otroparticipante% debeseleccionar otro ejerciciopor que no se podr'tener en cuenta&

Es importante que cada

Plantear con el grupo colaborativo una situacinproblema que pueda ser desarrollado a travs de

los mtodos vistos% realizando la caracterizacin

de la ecuacin diferencial% mtodo de solucin y

solucin de la situacin"

)e forma colaborativa deben evaluar y analizar

toda la solucin a la situacin plantea% si

consideran que todo el proceso y respuesta se

encuentra de manera correcta% deben realizaraportes en cuanto a procedimiento faltante y

frmulas utilizadas% resaltando en otro color los

aportes e>tras a la solucin" -i el grupo considera

que el proceso y3o respuesta se encuentra

incorrecto% deben realizar la observacin y

correccin al error o errores encontrados

resaltando en otro color la correccin y aportes

e>tras a la solucin"

(onstruir con el grupo colaborativola solucin al problema planteado yentregar la actividad en formato detrabajo con normas APA $)*puntos(+

El estudiante debe realizar como

mnimo un aporte a la solucin del

problema planteado puede ser un

complemento o una revisin que

debe estar evidenciada en el foro

comentando claramente su aporte"

4


5/12


series de potencias

."esolver el problema de

valor inicial a travs del

mtodo de series de 6aylor+

dy

dx=

1

x+y+1, y(0 )=0

/" )eterminar por el criterio delcociente el conjunto de

convergencia de +

n=0

(2)n

(n+1)(x3)n

0" (alcule el radio y el intervalode convergencia de la siguienteserie de potencia+

n=0 (100)n

n ! (x+7

)

n

9" Callar la solucin generalde la siguiente ecuacincomo una serie depotencial alrededor delpunto >D4

2y +x y +y=0

uno de los integrantes del

grupo revise y realimentecomo mnimo uno de losejercicios desarrolladospor sus compa;eros degrupo ya que estopermitir' unacomprensin integral dela unidad"

Enunciado y solucin planteada+

)escarga de un condensador en una resistencia

-upongamos un condensador que tiene una

diferencia de potencial o entre sus placas cuando

se tiene una lnea conductora % la carga

acumulada viaja a travs de un condensador desde

una placa hasta la otra% establecindose una

corriente de intesidad i intensidad" As la tensin v

en el condensador va disminuyendo gradualmente

hasta llegar a ser cero tambin la corriente en el

mismo tiempo en el circuito ("

Ri=v

i=cdv

dt

v'+

1

RCv=0

-olucionar por series de potencias la siguienteecuacin diferencial"

(undo R=1M y C=1F

Por lo cual se toma arbitrariamente%

v=m=1

vmxm=v

0+v

1t+v

2t2+v

3t3+

An'lisis y evaluacin a la solucin

presentada incluyendo

complementos de procedimiento%

formulas etc" $)* puntos(+

El estudiante debe realizar como

mnimo un aporte al an'lisis yevaluacin a la solucin presentada

puede ser incluyendo

procedimiento% formulas etc"

Estas actividades se presentar'n y

publicaran en el entorno de

evaluacin y seguimiento por el lder

del grupo% en formato de trabajo con

normas APA adjuntando la solucin

a las actividades colaborativas"

El archivo debe llamarse+.449./F>>F6rabajoF7ase 0% no se

5


6/12


"esolver por series la

ecuacin diferencial

y''+x2y=0

1")etermine todos los puntos

singulares de+

x y' '+x (1x)1y '+( senx )y

ealizar la prueba tipo test con

el fin de evaluar los avances desu proceso

Presentar en formaindividual el test unidadtres que se encuentradisponible en el entorno

de evaluacin yseguimiento% teniendo encuenta la programacinde la agenda $&5 puntos(

entonces%

v'=

m=1

m avm tm1=v

1+2 v

2t+3 v

3t2+

eemplazado en la ecuacin original%

v

(1+2v2t+3v

3t2+)+ (v0+v1 t+v2t

2+v3

t3+

#os trminos semejantes se suman%

v

(1+v0)+ (2v2+v1 ) t+ (3v3+v2 ) t2+=0

Al igualar termino a trmino se encuentra%

v1+v

0=0

2v2+v1=

0

3v3+v

2=0

-e resuelve el sistema de ecuaciones en trminos

de a0

v1=v

0

aceptan trabajos individuales ni

trabajos enviados por otro espaciodiferente al de evaluacin yseguimiento"

6


7/12


v2=v

1

2 =v0

2

v3=v

2

3=v

0

3

(on los nuevos coeficientes queda

v=v0vt+

v0

2t2

v0

3t3

Al factorizara0 se tiene%

v=v0(1t+ t

2

2

t3

3+)

Evaluacin 0inal por !1 en relacin con la estrategia de aprendizaje:

Nmero de semanas:-emana .

Fecha:/.343/4.1 a//343/4.1

Momento de evaluacin:Evaluacin final

Entorno:4Entorno de evaluacin y seguimiento seg


8/12


Evaluacin final que incluye los contenidos de las

tres unidades did'cticas del curso y se encuentradisponible% seg


9/12


!rimera actividad:

(ada uno de los estudiantes integrantes del grupodebe desarrollar un ejercicio por cada una de lastem'ticas propuestas% el estudiante debe informar enel foro colaborativo los ejercicios que va a desarrollarpara que no sean los mismos que escoja otrocompa;ero del grupo"

2egunda actividad:

-e presenta una situacin problema que el estudiantecon su grupo colaborativo debe buscar la manera de

resolver teniendo en cuenta los siguientes elementos+#eer y analizar el problema% realizar una lista deconocimientos previos y de lo que no se conoce%preparacin y discusin en grupo% solucin delproblema

Tercera actividad:

#os estudiantes deben evaluar y analizar toda lasolucin a la situacin plantea% si consideran que todoel proceso y respuesta se encuentra de maneracorrecta% deben realizar aportes en cuanto a

procedimiento faltante y frmulas utilizadas%resaltando en otro color los aportes e>tras a lasolucin" -i el grupo considera que el proceso y3orespuesta se encuentra incorrecto% deben realizar laobservacin y correccin al error o erroresencontrados resaltando en otro color la correccin yaportes e>tras a la solucin"

#a participacin de los estudiantes con sus aportespara el desarrollo de cada una de las fases esimprescindible y por tanto los aportes individualespermitir'n la construccin y solucin de los problemasplanteados" -e sugiere que los estudiantes definan losroles para el buen funcionamiento y feliz trmino deltrabajo colaborativo+ lder de grupo% comunicador%relator% utilero y viga del tiempo"

(ada estudiante de manera individual para cadauna de las fases debe entregar su aporte individual

de los ejercicios de autoaprendizaje por el entorno

de evaluacin y seguimiento% adem's con

anterioridad debe enviar el aporte por el foro y

mencionar que ejercicio est' desarrollando para

evitar / soluciones del mismo ejercicio"

=n representante de cada uno de los grupos

colaborativos entregar' por cada una de las fases

el producto final en el entorno de evaluacin y

seguimiento% para obtener la valoracin es

necesario subir el archivo final% no es suficienterealizar solamente aportaciones en el foro"

Estudiante o grupo que no aparezca en el reporte

final de trabajo dentro de las fechas establecidas

tendr' una valoracin de 4"4"

Aunque se asignen roles para la construccin deltrabajo colaborativo% todos deben propiciar que laentrega se realicen en las fechas establecidas"(ada estudiante debe realizar la entrega de suproducto individual por el entorno de evaluacin yseguimiento% estudiante que no lo reporte por esteentorno no se evaluar' su participacin"

8ecomendaciones por el docente:

/iscusin en los 0oros:

Foro general: Este foro se encuentra dispuesto para presentar inquietudes o informacin que ata;e a todos los participantes del curso de ecuaciones diferenciales%

9


10/12


tener en cuenta cada uno de los temas creados en este espacio para el grupo respectivo"

Foro cola$orativo: 6odas las intervenciones de aportaciones a los trabajos de las diferentes fases se deben desarrollar en el foro destinado para tal fin dentro de lasfechas establecidas% teniendo en cuenta siempre las normas de netiqueta en el proceso de comunicacin y ser consecuentes con el tema y situaciones planteadas"

Estos ser'n nombrados por el tutor de acuerdo a la fase"

)urante el desarrollo de las actividades el estudiante tendr' la oportunidad de interactuar en el foro colaborativo para realizar aportes y discutir con sus compa;eros

los avances e inquietudes referentes al trabajo que se est' realizando"

2e solicita 9ue no se acepten aportes realizados durante los tres d-as anteriores al cierre de cada una de las 0ases3 #a 9ue estos aportes no sern tenidos

en cuenta+ No olvidar tener en cuenta la gu-a # ru$rica de evaluacin+

Correo interno:A travs de este espacio se puede generar comunicacin y atencin de inquietudes de orden individual con los diferentes participantes del curso%

tutor y director"

Para cada una de las actividades es importante tener en cuenta lo siguiente+

evisar el entorno de informacin inicial evisar el entorno de conocimiento $referencias bibliogr'ficas requeridas y complementarias de la unidad . ,dentificar sus compa;eros de grupo colaborativo e interactuar con ellos para establecer roles y estrategias con el fin de dar inicio a la actividad colaborativa" Participar en forma individual y colaborativa en la planeacin% construccin y consolidacin de la fase . en el proceso de autoaprendizaje y trabajo

colaborativo $entorno de aprendizaje colaborativo&" =tilizar las herramientas interactivas propuestas $entorno de aprendizaje pr'ctico&% como apoyo para el an'lisis y elaboracin del trabajo colaborativo" #os

enlaces de simulacin se encuentran con el fin de dar comprensin al fenmeno y los de modelacin para ser aplicados en el an'lisis matem'tico" ealizar y erifica el envo respectivo del trabajo elaborado en las fechas establecidas $entorno de evaluacin y seguimiento& Presentar el test de evaluacin de la unidad que se encuentra en el entorno de evaluacin y seguimiento"

Especi0icaciones de entrega tra$ajo individual:

7ormato+

,nterlineado+ er normas APA

6e>to+ 6imes neH roman ./ puntos

10


11/12


7ormato de entrega+ PoHer point

El in0orme de$e contener:

." Portada $nombre de la institucin% nombre del curso% ttulo del trabajo% nombre del docente% nombre e identificacin de los estudiantes% nar en formato+ PoHer point% por cada estudiante dentro de las fechas establecidas"

Especi0icaciones de entrega tra$ajo grupal:

7ormato+

P'gina+ (arta

I'rgenes+ superior% inferior% izquierdo y derecho /% 9 cm

,nterlineado+ er normas APA

6e>to+ 6imes neH roman ./ puntos

7ormato de entrega+ P)7

El in0orme de$e contener:

9" Portada $nombre de la institucin% nombre del curso% ttulo del trabajo% nombre del docente% nombre e identificacin de los estudiantes% lugar y fecha de

elaboracin&" ,ntroduccin1" )esarrollo de la actividad8" (onclusiones

11


12/12


2" eferencias

Nom$re # 0ormato del archivo:

." El archivo del producto final debe adjuntarse en el entorno de evaluacin y seguimiento en la actividad tarea3 por ejemplo: Tra$ajo Cola$orativo Fase 6

,rupo xx+ Este archivo se debe ane>ar en formato P)7% por un integrante del grupo dentro de las fechas establecidas"

so de la norma !3 versin ) en espa;ol ternas a

Guia Integrada Ecuaciones Diferenciales 2016-16-1

Documents

Transcript of Guia Integrada Ecuaciones Diferenciales 2016-16-1