Guia Integradora Ecuaciones Diferenciales 1-16-2016

8/18/2019 Guia Integradora Ecuaciones Diferenciales 1-16-2016

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Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD - Vicerrectoría Académica y de Investigación - VIACI

Escuela: CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERIA Programa:Curso: ECUACIONES DIFERENCIALES Código: 100412

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Contexto de la estrategia de aprendizaje a desarrollar en el curso:

Estrategia de aprendizaje basada en prob lemas (ABP ) “El ABP es una estrategia que favorece el pensamiento crítico y las habilidades de solución de problemas

junto con el aprendizaje de contenidos a través del uso de situaciones o problemas del mundo real”1.

Las actividades se desarrollaran aplicando la estrategia de aprendizaje basada en problemas organizada en tres momentos para ser desarrolladas asociadas a cada

unidad.

La primera actividad consiste en un proceso de reconocimiento de cada una de las unidades del curso de ecuaciones diferenciales a través de la solución de

ejercicio de forma individual que permitan fortalecer los elementos de autoaprendizaje (aprendizaje permanente, estudio independiente y responsabilidad).

La segunda actividad se encuentra dividida en dos partes y se realizara en grupo colaborativo a partir del reconocimiento, análisis, construcción y solución de

problemas. Está se encuentra organizada en tres fases y cada una de ellas se encuentra asociada a una unidad del curso.

Para lograr el desarrollo adecuado de las actividades se debe tener en cuenta que la solución de la primera actividad debe ser compartida en el entorno colaborativo

una vez el estudiante haya realizado el ejercicio de autoaprendizaje y la segunda actividad se construye en el entorno colaborativo (foro), recordando que el estudiante

debe participar con aportes significativos durante la elaboración de la actividad, así como en la consolidación del producto final. La tercera actividad se desarrolla al

finalizar cada unidad, el estudiante presentara un test como proceso de (heteroevaluación) que le permitirá verificar sus for talezas y debilidades durante el proceso

del curso.

Como revisión, consolidación y retroalimentación del proceso desarrollado en el curso de ecuaciones diferenciales se realizara una evaluación al finalizar el proceso

que incluye el contenido de las tres unidades trabajadas a través de la estrategia ABP.


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1 The Teaching Center, Belmont University.(2014) Tomado de: http://www.belmont.edu/Humanities/Philosopy/PBL/WhatPBL.html

Temáticas a desarrollar: Conceptos previos: Derivadas e integrales, aplicaciones.

Número desemanas: Semana 1 y 2

Fecha: 21/03/2016 a03/04/2016

Momento de evaluación:Test de presaberes

Entorno:Evaluación y seguimiento

Fase de la estrategia de aprendizaje: Inicial

Actividad individualProductos académicos y

ponderación de laactividad individual

Actividad colaborativa*Productos académicos y

ponderación de la actividadcolaborativa

Pre saberes: Revisar el material

de apoyo sobre conocimientosprevios de algebra, trigonometría ygeometría analítica, cálculodiferencial e integral. Reconocer elmaterial del curso de ecuacionesdiferenciales.………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

., ,,..

Presentar en forma

individual el test de presaberes que se encuentradisponible en el entorno deevaluación y seguimiento,teniendo en cuenta laprogramación de la agenda.(25 puntos)

http://www.belmont.edu/Humanities/Philosopy/PBL/WhatPBL.htmlhttp://www.belmont.edu/Humanities/Philosopy/PBL/WhatPBL.htmlhttp://www.belmont.edu/Humanities/Philosopy/PBL/WhatPBL.htmlhttp://www.belmont.edu/Humanities/Philosopy/PBL/WhatPBL.html


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Temáticas a desarrollar: Ecuaciones Diferenciales De Primer Orden: Introducción a las ecuaciones diferenciales, Ecuaciones diferenciales de primer orden ysus aplicaciones.

Número desemanas:

Semana 3 a 6

Fecha:

04/04/2016 a02/05/2016

Momento de evaluación:

-Construcción de trabajo colaborativo y prueba tipotest de la primera unidad.

Entorno:

-Aprendizaje colaborativo - evaluación y seguimiento.

Fase de la estrategia de aprendizaje: Fase 1- unidad 1


ponderación de la

actividad individual


ponderación de la actividad

colaborativaPre saberes: Revisar el materialde apoyo sobre conocimientosprevios de algebra, trigonometría ygeometría analítica, cálculodiferencial e integral. Reconocer elmaterial del curso de ecuacionesdiferenciales.

Actividad individualCada estudiante debe escoger dellistado de ejercicios propuesto un

ejercicio de cada temática ydesarrollarlo de forma individual.

Garantizar que los ejerciciosseleccionados sean diferentes alos de sus compañeros.Los ejercicios deben entregarsede manera individual por elentorno de evaluación yseguimiento, producto que no seaentregado por este entorno noserá calificado.

Presentar en formaindividual el test de presaberes que se encuentradisponible en el entorno deevaluación y seguimiento,teniendo en cuenta laprogramación de la agenda.(25 puntos)

Desarrollo de los ejerciciode forma individual (30

puntos)

El estudiante debemencionar en el foro elejercicio desarrollado y elarchivo adjunto debe presentarse de la siguientemanera:Temática, numeral, nombredel estudiante que realizó elejercicio, ejercicio ysolución.(si la solución del

Se plantea una situación problema y el grupo de realizar losaportes respectivos en el foro colaborativo con el fin de

reconocer las características del problema que se ha planteadoy buscar el método de solución más apropiado según lasecuaciones diferenciales de primer orden:

Considere un gran tanque que contiene 1000L de agua, dentrodel cual una solución salada de salmuera empieza a fluir a unavelocidad constante de 6 L/min. La solución dentro del tanquese mantiene bien agitada y fluye hacia el exterior del tanque auna velocidad de 6L/min. SI la concentración de sal en lasalmuera que entra en el tanque es de 1Kg/L, determine cuandoserá de 1/2kg/L la concentración de sal en el tanque.

Solución al problema planteado

(30 puntos).

El estudiante debe realizar

como mínimo un aporte a la

solución del problema planteado

puede ser un complemento o

una revisión que debe estar

evidenciada en el foro


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4

Es conveniente si presenta dudas

escribirlas por correo interno altutor a cargo de su grupo.

Temática: introducción a lasecuaciones diferencialesIndique el orden de la ecuacióndiferencial y establezca si laecuación es lineal o no lineal,

justifique su respuesta.

A.

B. y senx 1 C.

c o s

D. 1

E. 1 6 0Temática: ecuacionesdiferenciales de primer orden

A. Resuelva la siguienteecuación diferencial por elmétodo de variablesseparables:

−−− y B. Determine si la ecuación

dada es exacta. Si lo es,resuélvala.

ejercicio ya se encuentrapublicada en el foro por otro

participante, debeseleccionar otro ejercicio porque no se podrá tener encuenta)

Es importante que cada unode los integrantes del gruporevise y realimente comomínimo uno de los ejerciciosdesarrollados por suscompañeros de grupo ya queesto permitirá una

comprensión integral de launidad.

De forma colaborativa deben evaluar y analizar toda la solución

a la situación plantea, si consideran que todo el proceso y

respuesta se encuentra de manera correcta, deben realizar

aportes en cuanto a procedimiento faltante y fórmulas utilizadas,

resaltando en otro color los aportes extras a la solución. Si el

grupo considera que el proceso y/o respuesta se encuentra

incorrecto, deben realizar la observación y corrección al error o

errores encontrados resaltando en otro color la corrección y

aportes extras a la solución.

Situación y solución planteada:

Enunciado:

Un objeto de masa 3 Kg se libera desde el reposo a 500 m sobre

el piso y se le permite caer bajo la influencia de la gravedad.

Suponga que la fuerza gravitacional es constante, con 9,81 y que la fuerza debida a la resistencia del aire esproporcional a la velocidad del objeto con constante de

proporcionalidad 3 . Determinar el momento en el que elobjeto golpeará el suelo.

Solución a evaluar:

Al realizar el diagrama de fuerzas, nos damos cuenta que hay

dos fuerzas actuando sobre el objeto. Una fuerza constante

debida al empuje hacia abajo de la gravedad y una fuerza debida

a la resistencia del aire que es proporcional a la velocidad del

objeto, actuando en forma opuesta al movimiento del objeto. Por

lo tanto, el movimiento del objeto se realizará a lo largo de un eje

vertical.

comentando claramente su

aporte.

Análisis y evaluación a la

solución presentada incluyendo

complementos de

procedimiento, formulas etc. (30

puntos).

El estudiante debe realizar

como mínimo un aporte al

análisis y evaluación a la

solución presentada puede ser

incluyendo procedimiento,

formulas etc.


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5

1 l n xd y 1 l n x

C. Resolver la siguienteecuación diferencial hallandoel factor integrante:

6 4 9 0 D. Resuelva la ecuación

diferencial 0

E. Resuelva el siguienteejercicio de valor inicial.

2 0 y(-1)=1

Realizar la prueba tipo test con elfin de evaluar los avances de su

proceso

Presentar en formaindividual el test unidad unoque se encuentra disponibleen el entorno de evaluacióny seguimiento, teniendo encuenta la programación dela agenda (27 puntos)

Elegimos como origen el punto desde donde el objeto fue

lanzado inicialmente. Definimos

la distancia que ha caído

el objeto hasta el instante .

Las fuerzas que actúan sobre el objeto a lo largo de este eje

son:

El peso, donde es la aceleración de lagravedad.

Fuerza debida a la resistencia del aire,

con

> 0

De esta manera, la fuerza neta que actúa sobre el s istema es

Aplicando la segunda ley de Newton tenemos:

Estas actividades se

presentarán y publicaran en el

entorno de evaluación y

seguimiento por el líder del

grupo, en formato de trabajo con

normas APA adjuntando lasolución a las actividades

colaborativas.

El archivo debe llamarse:

100412_xx_Trabajo_Fase 1, no

se aceptan trabajos individuales

ni trabajos enviados por otro

espacio diferente al de

evaluación y seguimiento.


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6

Al resolver la ecuación anterior por el método de variables

separables, podemos colegir que

− ; ó Como

0 , que es una de las condiciones iniciales del problema(cuando el tiempo es cero el objeto tiene una velocidad inicial),

el valor de la constante se halla reemplazando en la ecuaciónanterior 0 ;

De donde

; ó 2 Reemplazando la ecuación 2 en la ecuación 1 se deduce que la

ecuación de la velocidad

−

Como hemos considerado que 0 cuando 0,determinamos la ecuación del movimiento integrando ,respecto al tiempo.

∫ ∫

−

− ; ó 3


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7

Reemplazando por los valores iniciales 0 00

De donde

; ó 4 Reemplazando la ecuación 4 en la ecuación 3 tenemos,

−

De donde la ecuación del movimiento es

( 1

− ) Utilizando este modelo con 0 , 3 , 3 9 , 8 1 y reemplazando en la ecuación de movimiento, obtenemos

39,813 33 (0

39,813 ) ( 1

− ) Entonces

9,819,811 − Como el objeto se libera a 500 m sobre el piso, podemos

determinar el momento en que el objeto golpea el suelo haciendo

500 , y despejando . Así, escribimos5009,819,819,81 −

O lo que es lo mismo


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Guía Integrada de Actividades

− 490,19

9,81

− 49,968 Como esta última ecuación no se puede resolver de manera

explícita en términos de . Podría tratar de aproximarse mediante el método de aproximación de Newton, pero en este

caso, no es necesario. Como − será muy pequeño para cercano a 51,97 (−, ≈ 10− simplemente ignoramos eltérmino − y obtenemos como aproximación

49,968


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Temáticas a desarrollar: Ecuaciones Diferenciales De Orden Superior, Ecuaciones lineales de segundo orden, Ecuaciones lineales de segundo orden ny Aplicaciones de las ecuaciones de Orden superior

Número desemanas:Semana 7 a 10

Fecha:

02/05/2016 a30/05/2016

Momento de evaluación:

Intermedia

Entorno:

- Aprendizaje colaborativo - evaluación y seguimiento.

Fase de la estrategia de aprendizaje: Fase 2-unidad 2





Actividad individual

Cada estudiante debe escoger dellistado de ejercicios propuesto unejercicio de cada temática ydesarrollarlo de forma individual.

Garantizar que los ejerciciosseleccionados sean diferentes a losde sus compañeros.Los ejercicios deben entregarse demanera individual por el entorno deevaluación y seguimiento, productoque no sea entregado por este

entorno no será calificado.

Temática: ecuaciones diferenciales de

orden superior

Nota: Del punto 1 cada estudiante

debe escoger un literal a desarrollar,

los demás puntos (2 a 6) se deben

distribuir entre el grupo para ser

desarrollados.

Desarrollo de los ejercicio

de forma individual (30puntos)

El estudiante debemencionar en el foro elejercicio desarrollado y elarchivo adjunto debe presentarse de lasiguiente manera:Temática, numeral,nombre del estudiante querealizó el ejercicio,

ejercicio y solución.(si lasolución del ejercicio ya seencuentra publicada en elforo por otro participante,debe seleccionar otroejercicio por que no sepodrá tener en cuenta)

Es importante que cadauno de los integrantes delgrupo revise y realimentecomo mínimo uno de los

Se plantea una situación problema y el grupo de

realizar los aportes respectivos en el foro colaborativocon el fin de reconocer las características del problema

que se ha planteado y buscar el método de solución

más apropiado según las ecuaciones diferenciales de

orden superior:

Una masa que pesa 4 lb, estira un resorte 3 pulgadas

al llegar al reposo en equilibrio y se le aplica una

velocidad de √ 2 pies/seg dirigida hacia abajo.Despreciando todas las fuerzas de amortiguación o

externas que puedan estar presentes, determine la

ecuación de movimiento de la masa junto con su

amplitud, periodo y frecuencia natural. Cuánto tiempo

transcurre desde que se suelta la masa hasta que pasa

por la posición de equilibrio?

De forma colaborativa deben evaluar y analizar toda

la solución a la situación plantea, si consideran que

todo el proceso y respuesta se encuentra de manera

correcta, deben realizar aportes en cuanto a

procedimiento faltante y fórmulas utilizadas,

Solución al problema planteado (30puntos).

El estudiante debe realizar como mínimo

un aporte a la solución del problema

planteado puede ser un complemento o

una revisión que debe estar evidenciada

en el foro comentando claramente su

aporte.

Análisis y evaluación a la solución

presentada incluyendo complementos


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1. Indique cuáles de lassiguientes ecuaciones

son diferenciales linealeshomogéneas concoeficientes constantes ycuáles son diferencialeslineales no homogéneas yresuélvalas.

A. ´ ´ 2 ´ 8 0 B. ´ ´ 8 ´ 1 6 0 C. ´ ´ 2 ´ 0,

Donde y(0)=0, y´(0)=-1

D. 3 ´´1 4 ´5 8 0 E. ´ ´ 4 ´ 4 0

Donde y(1)=1, y´(1)=1

2.Demostrar que

3 X

y

3

x;

son soluciones linealmente

independientes de la siguiente

ecuación diferencial:

0642

ydx

dy x y x en el

intervalo:

x

ejercicios desarrolladospor sus compañeros de

grupo ya que estopermitirá una comprensiónintegral de la unidad.

resaltando en otro color los aportes extras a la

solución. Si el grupo considera que el proceso y/o

respuesta se encuentra incorrecto, deben realizar la

observación y corrección al error o errores

encontrados resaltando en otro color la corrección y

aportes extras a la solución.

Situación y solución planteada:

Enunciado

En el estudio de un resorte vibratorio con

amortiguación se llega a un problema de valor inicial

de la forma:

0)()(')('' t kyt byt my , en donde

0)0( y y , 0)0(' v y

Si se tiene que:

)(t y desplazamiento medido a partir de laposición de equilibrio en un instante t

m masa sujeta al sistema

b constante de amortiguación

k constante del resorte

0

y desplazamiento inicial

0v velocidad inicial

a. Determinar la ecuación del movimiento del

sistema, cuando kg m 36 ,

de procedimiento, formulas etc. (30

puntos).

El estudiante debe realizar como mínimo

un aporte al análisis y evaluación a la

solución presentada puede ser

incluyendo procedimiento, formulas etc.

Estas actividades se presentarán y

publicaran en el entorno de evaluación y

seguimiento por el líder del grupo, en

formato de trabajo con normas APA

adjuntando la solución a las actividades

colaborativas.

El archivo debe llamarse:100412_xx_Trabajo_Fase 2, no seaceptan trabajos individuales ni trabajosenviados por otro espacio diferente alde evaluación y seguimiento.


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3. a. Resolver la siguienteecuación diferencial por el

método de variación deparámetros:

4. Resolver la siguiente ecuación

diferencial por el método de

coeficientes indeterminados:

3 2 3 1 5. Encontrar el operador

diferencial que anule a:

a. 3 b. 2 1 c. x ex

6. Resolver la siguiente ecuación

diferencial:

x2y’’+ xy’+y=0

Realizar la prueba tipo test con el finde evaluar los avances de su proceso

Presentar en formaindividual el test unidadTres que se encuentradisponible en el entornode evaluación y

seguimiento, teniendo encuenta la programación dela agenda (27 puntos)

2/12 skg b ,

2/37 skg k ,

cm y 700 , y scmv /100

b. Calcular el desplazamiento cuando hantranscurrido 20 segundos.

a. Para determinar la ecuación del movimiento o

solución general, se reemplazan los valores en la

ecuación diferencial:

1037'12''36 y y y

La ecuación característica es:

0371236 2

mm , cuyas raíces son

16

1

72

5328)12(12 2

Por lo tanto, la solución general ( ecuación de

movimiento) tiene la forma:

sent eC t eC t y

t t 6

1

2

6

1

1 cos)(

Derivando se obtiene:

sent eC t eC

sent eC t eC t y

t t

t t

6

1

26

1

2

6

1

16

1

1

cos6

1

cos6

1)('

Construir con el grupo colaborativo la

solución al problema planteado y

entregar la actividad en formato de

trabajo con normas APA (30 puntos).

Construir con el grupo colaborativo la

solución al problema planteado y


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12

Sustituyendo los valores iniciales,

para cm y 70)0( , resulta: 170 C

para scmv /100

scm y /10)0(' ,resulta:

3

65

6

110

221 C C C

Como 701

C y3

65

2

C , la ecuación de

movimiento tiene la forma:

t e sent et yt t

cos3

6570)( 6

1

6

1

b. Cuando han transcurrido 20 segundos se tiene que:

cme

sene y

61,2)20cos(3

65

)20(70)20()20(

6

1

)20(6

1

entregar la actividad en formato de

trabajo con normas APA (30 puntos)


publicaran en el entorno de evaluación y

seguimiento en formato de trabajo con

normas APA, incluyendo los aportes de

cada estudiante realizados en la primera

actividad referenciando quién elaboró

cada uno de los ejercicios y adjuntando

la presentación de la segunda actividad.


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Temáticas a desarrollar: Estudio De Series Y Funciones Especiales, Generalidades del estudio de series, Solución de ecuaciones diferenciales mediante seriesde potencias y Funciones especiales y series matemáticas.

Número de semanas:Semana 11 a 14

Fecha:

30/05/2016 a26/06/2016

Momento de evaluación:Intermedia

Entorno:- Aprendizaje colaborativo - evaluación y seguimiento.

Fase de la estrategia de aprendizaje: Fase 3-unidad 3





Actividad individualCada estudiante debe escoger dellistado de ejercicios propuesto unejercicio de la temática ydesarrollarlo de forma individual.

Garantizar que los ejerciciosseleccionados sean diferentes alos de sus compañeros.Los ejercicios deben entregarsede manera individual por elentorno de evaluación yseguimiento, producto que no seaentregado por este entorno noserá calificado.

Temátic a: ecuac ion es

diferencia les y solución por

series de potencias

1.Resolver el problema de valor

inicial a través del método de

Desarrollo de los ejerciciode forma individual (30puntos)

El estudiante debemencionar en el foro elejercicio desarrollado y elarchivo adjunto debe presentarse de la siguientemanera:Temática, numeral, nombredel estudiante que realizó elejercicio, ejercicio ysolución.(si la solución delejercicio ya se encuentrapublicada en el foro por otroparticipante, debeseleccionar otro ejercicio porque no se podrá tener encuenta)

Es importante que cada unode los integrantes del gruporevise y realimente como

Plantear con el grupo colaborativo una situación problema

que pueda ser desarrollado a través de los métodosvistos, realizando la caracterización de la ecuación

diferencial, método de solución y solución de la situación.

De forma colaborativa deben evaluar y analizar toda la

solución a la situación plantea, si consideran que todo el

proceso y respuesta se encuentra de manera correcta,

deben realizar aportes en cuanto a procedimiento faltante

y fórmulas utilizadas, resaltando en otro color los aportes

extras a la solución. Si el grupo considera que el procesoy/o respuesta se encuentra incorrecto, deben realizar la

observación y corrección al error o errores encontrados

resaltando en otro color la corrección y aportes extras a

la solución.

Enunciado y solución planteada:

Enunciado

Construir con el grupo colaborativola solución al problema planteado yentregar la actividad en formato detrabajo con normas APA (30puntos).

El estudiante debe realizar como

mínimo un aporte a la solución del

problema planteado puede ser un

complemento o una revisión que

debe estar evidenciada en el foro

comentando claramente su aporte.


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series de Taylor:

1 1 , 0 0

2. Determinar por el criterio delcociente el conjunto deconvergencia de :

∑ 2

1 ∞

= 3

3. Calcule el radio y el intervalo deconvergencia de la siguiente seriede potencia:

∑ 100

!∞

= 7

4. Hallar la solución general dela siguiente ecuación comouna serie de potencialalrededor del punto x=0

2 0

5.Resolver por series la ecuación

diferencial

0

6.Determine todos los puntos

singulares de:

mínimo uno de los ejerciciosdesarrollados por sus

compañeros de grupo ya queesto permitirá unacomprensión integral de launidad.

Inicialmente un cultivo tiene un número de bacterias. En

1 ℎ se determina que el número de bacterias es

.

Si la razón de crecimiento es proporcional al número debacterias presentes en el tiempo t , determine eltiempo necesario para que se duplique el número debacterias.Solución a evaluar:

Planteando la ecuación diferencial sería:

0

Solucionamos por series:

∑ ∞

=

′ ∑ −∞

=

Reemplazando

∑ −∞=

∑ ∞=

0

∑ −∞

= ∑

∞

= 0

Hacemos en la primera serie 1 y en la segunda

Análisis y evaluación a la soluciónpresentada incluyendo

complementos de procedimiento,

formulas etc. (30 puntos).

El estudiante debe realizar como

mínimo un aporte al análisis y

evaluación a la solución presentada

puede ser incluyendo procedimiento,

formulas etc.


publicaran en el entorno de

evaluación y seguimiento por el líder

del grupo, en formato de trabajo con

normas APA adjuntando la solución

a las actividades colaborativas.

El archivo debe llamarse:100412_xx_Trabajo_Fase 3, no seaceptan trabajos individuales nitrabajos enviados por otro espacio


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1 −

0 Realizar la prueba tipo test con elfin de evaluar los avances de suproceso Presentar en forma

individual el test unidad tresque se encuentra disponibleen el entorno de evaluacióny seguimiento, teniendo encuenta la programación dela agenda (26 puntos)

∑1+

∞

= ∑

∞

= 0

Agrupando en una sola serie:

∑[1+ ]∞

= 0

Hacemos el coeficiente de igual a cero1+ 0

Despejando

1+ + 1

Como

∑ ∞

=

Tenemos que

∑ !∞=

∑

!∞

=

En 0 se tiene que

diferente al de evaluación yseguimiento.


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Por lo tanto

En 1 se tiene que

43

4

3

Por lo tanto:

Para determinar el tiempo en que se ha duplicado

2 Entonces: 2

2 43

2,41 ℎ


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Evaluación final por POA en relación con la estrategia de aprendizaje:

Número de semanas:Semana 15

Fecha:2/07/2016 a3/07/2016

Momento de evaluación:Evaluación final

Entorno:-Entorno de evaluación y seguimiento según programación dela universidad

Actividad individualProductos académicos y ponderación

de la actividad individualActividad colaborativa*

Productos académicos yponderación de la actividad

colaborativa

Evaluación final que incluye los contenidos de las tresunidades didácticas del curso y se encuentra disponible,según la programación de la VIACI en el entorno deevaluación y seguimiento.

Evaluación final: prueba objetiva cerrada(POC) (125 puntos).

No aplica No aplica


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*Lineamientos para el desarrollo del trabajo colaborativo

Planeación de actividades para el desarrollo deltrabajo colaborativo

Roles a desarrollar por el estudiante dentro delgrupo colaborativo

Roles y responsabilidades para la producciónde entregables por los estudiantes

Primera actividad:

Cada uno de los estudiantes integrantes del grupodebe desarrollar un ejercicio por cada una de lastemáticas propuestas, el estudiante debe informar enel foro colaborativo los ejercicios que va a desarrollarpara que no sean los mismos que escoja otro

compañero del grupo.

Segunda actividad:

Se presenta una situación problema que el estudiantecon su grupo colaborativo debe buscar la manera deresolver teniendo en cuenta los siguientes elementos:

Leer y analizar el problema, realizar una lista deconocimientos previos y de lo que no se conoce,preparación y discusión en grupo, solución delproblema

Tercera actividad:Los estudiantes deben evaluar y analizar toda lasolución a la situación plantea, si consideran que todoel proceso y respuesta se encuentra de maneracorrecta, deben realizar aportes en cuanto aprocedimiento faltante y fórmulas utilizadas,resaltando en otro color los aportes extras a lasolución. Si el grupo considera que el proceso y/orespuesta se encuentra incorrecto, deben realizar laobservación y corrección al error o errores

La participación de los estudiantes con sus aportes parael desarrollo de cada una de las fases es imprescindibley por tanto los aportes individuales permitirán laconstrucción y solución de los problemas planteados. Sesugiere que los estudiantes definan los roles para elbuen funcionamiento y feliz término del trabajo

colaborativo:

Compilador: Reúne los aportes de sus compañeros yconsolida el documento final.

Revisor: Asegura que el escrito cumpla con las normasde presentación de acuerdo a la guía de actividades.

Evaluador: Revisa que el documento presenta loscriterios de la rúbrica.

Entregas: Se encarga de estar alerta sobre los tiempos

de entrega de los productos de acuerdo a la agenda.

Alertas: Avisa a los integrantes del grupo de lasnovedades del trabajo y comunica al docente acercadel envío del producto final.

Cada estudiante de manera individual para cada una

de las fases debe entregar su aporte individual de

los ejercicios de autoaprendizaje por el entorno de

evaluación y seguimiento, además con anterioridad

debe enviar el aporte por el foro y mencionar que

ejercicio está desarrollando para evitar 2 soluciones

del mismo ejercicio.

Un representante de cada uno de los grupos

colaborativos entregará por cada una de las fases el

producto final en el entorno de evaluación y

seguimiento, para obtener la valoración es necesario

subir el archivo final, no es suficiente realizar

solamente aportaciones en el foro. Estudiante o

grupo que no aparezca en el reporte final de trabajo

dentro de las fechas establecidas tendrá una

valoración de 0.0.

Aunque se asignen roles para la construcción deltrabajo colaborativo, todos deben propiciar que laentrega se realicen en las fechas establecidas.Cada estudiante debe realizar la entrega de suproducto individual por el entorno de evaluación yseguimiento, estudiante que no lo reporte por esteentorno no se evaluará su participación.


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encontrados resaltando en otro color la corrección yaportes extras a la solución.

Recomendaciones por el docente:

Discusión en los foros:Foro general: Este foro se encuentra dispuesto para presentar inquietudes o información que atañe a todos los participantes del curso de ecuaciones diferenciales,tener en cuenta cada uno de los temas creados en este espacio para el grupo respectivo. Foro colaborativo: Todas las intervenciones de aportaciones a los trabajos de las diferentes fases se deben desarrollar en el foro destinado para tal fin dentro de lasfechas establecidas, teniendo en cuenta siempre las normas de netiqueta en el proceso de comunicación y ser consecuentes con el tema y situaciones planteadas.Estos serán nombrados por el tutor de acuerdo a la fase.Durante el desarrollo de las actividades el estudiante tendrá la oportunidad de interactuar en el foro colaborativo para realizar aportes y discutir con sus compañeroslos avances e inquietudes referentes al trabajo que se está realizando.

Se solicita que no se acepten aportes realizados durante los tres días anteriores al cierre de cada una de las fases, ya que estos aportes no serán tenidosen cuenta. No olvidar tener en cuenta la guía y rubrica de evaluación.

Correo interno: A través de este espacio se puede generar comunicación y atención de inquietudes de orden individual con los diferentes participantes del curso,tutor y director.

Para cada una de las actividades es importante tener en cuenta lo siguiente:

Revisar el entorno de información inicial

Revisar el entorno de conocimiento (referencias bibliográficas requeridas y complementarias de la unidad 1

Identificar sus compañeros de grupo colaborativo e interactuar con ellos para establecer roles y estrategias con el fin de dar inicio a la actividad colaborativa.

Participar en forma individual y colaborativa en la planeación, construcción y consolidación de la fase 1 en el proceso de autoaprendizaje y trabajo colaborativo

(entorno de aprendizaje colaborativo).

Utilizar las herramientas interactivas propuestas (entorno de aprendizaje práctico), como apoyo para el análisis y elaboración del trabajo colaborativo. Los

enlaces de simulación se encuentran con el fin de dar comprensión al fenómeno y los de modelación para ser aplicados en el análisis matemático.

Realizar y Verifica el envío respectivo del trabajo elaborado en las fechas establecidas (entorno de evaluación y seguimiento)

Presentar el test de evaluación de la unidad que se encuentra en el entorno de evaluación y seguimiento.


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Especificaciones de entrega trabajo grupal:

Formato:

Página: Carta

Márgenes: superior, inferior, izquierdo y derecho 2, 54 cm

Interlineado: Ver normas APA

Texto: Times new roman 12 puntos

Formato de entrega: PDF

El informe debe contener:

1. Portada (nombre de la institución, nombre del curso, título del trabajo, nombre del docente, nombre e identificación de los estudiantes, lugar y fecha deelaboración)

2. Introducción3. Desarrollo de la actividad4. Conclusiones5. Referencias

Nombre y formato del archivo:

1. El archivo del producto final debe adjuntarse en el entorno de evaluación y seguimiento en la actividad tarea, por ejemplo: Trabajo Colaborativo Fase 1Grupo xx. Este archivo se debe anexar en formato PDF, por un integrante del grupo dentro de las fechas establecidas.

Uso de la norma APA, versión 3 en español (Traducción de la versión 6 en inglés)

Para las referencias, márgenes y estilo de los informes deben utilizar las normas APA.

Políticas de plagio: ¿Qué es el plagio para la UNAD? El plagio está definido por el diccionario de la Real Academia como la acción de "copiar en lo sustancialobras ajenas, dándolas como propias". Por tanto el plagio es una falta grave: es el equivalente en el ámbito académico, al robo. Un estudiante que plagia no se tom asu educación en serio, y no respeta el trabajo intelectual ajeno.

No existe plagio pequeño. Si un estudiante hace uso de cualquier porción del trabajo de otra persona, y no documenta su fuente, está cometiendo un acto de plagio. Ahora, es evidente que todos contamos con las ideas de otros a la hora de presentar las nuestras, y que nuestro conocimiento se basa en el conocimiento de losdemás. Pero cuando nos apoyamos en el trabajo de otros, la honestidad académica requiere que anunciemos explícitamente el hecho que estamos usando unafuente externa, ya sea por medio de una cita o por medio de un paráfrasis anotado (estos términos serán definidos más adelante). Cuando hacemos una cita o unparáfrasis, identificamos claramente nuestra fuente, no sólo para dar reconocimiento a su autor, sino para que el lector pueda referirse al original si así lo desea.


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Existen circunstancias académicas en las cuales, excepcionalmente, no es aceptable citar o parafrasear el trabajo de otros. Por ejemplo, s i un docente asigna a sus

estudiantes una tarea en la cual se pide claramente que los estudiantes respondan utilizando sus ideas y palabras exclusivamente, en ese caso el estudiante nodeberá apelar a fuentes externas aún, si éstas estuvieran referenciadas adecuadamente.

Guia Integradora Ecuaciones Diferenciales 1-16-2016

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