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El cálculo de los niveles de iluminación de una instalación de alumbrado de interioreses bastante sencillo. A menudo nos bastará con obtener el valor medio del alumbradogeneral usando el método de los lúmenes. Para los casos en que requiramos unamayor precisión o necesitemos conocer los valores de las iluminancias en algunospuntos concretos como pasa en el alumbrado general localizado o el alumbradolocalizado recurriremos al método del punto por punto.

Método de los lúmenes

La finalidad de este método es calcular el valor medio en servicio de la iluminancia enun local iluminado con alumbrado general. Es muy práctico y fácil de usar y por ello seutiliza muc!o en la iluminación de interiores cuando la precisión necesaria no es muyalta como ocurre en la mayor"a de los casos.

El proceso a seguir se puede e#plicar mediante el siguiente diagrama de bloques$

Datos de entrada

• %imensiones del local y la altura del plano de traba&o 'la altura del suelo a

la superficie de la mesa de traba&o( normalmente de ).*+ m.

•

%eterminar el nivel de iluminancia media 'Em(. Este valor depende del tipode actividad a realizar en el local y podemos encontrarlos tabulados enlas normas y recomendaciones que aparecen en la bibliograf"a.

• Escoger el tipo de lámpara 'incandescente fluorescente...( más adecuadade acuerdo con el tipo de actividad a realizar.

• Escoger el sistema de alumbrado  que me&or se adapte a nuestrasnecesidades y las luminarias correspondientes.

• %eterminar la altura de suspensión de las luminarias según el sistemade iluminación escogido.

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!$ altura entre el plano de traba&o y lasluminarias!,$ altura del locald$ altura del plano de traba&o al tec!o

d,$ altura entre el plano de luminarias y eltec!o

Altura de las luminarias

Locales de altura normal (oficinas,viviendas, aulas...)

Lo más altas posibles

Locales con iluminación directa,semidirecta y difusa

-"nimo$

ptimo$

Locales con iluminación indirecta

• /alcular el índice del local (k) a partir de la geometr"a de este. En elcaso del método europeo se calcula como$

istema de iluminación !ndice del local

0luminación directa

semidirectadirecta1indirecta y generaldifusa

0luminación indirecta ysemiindirecta

%onde k es un número comprendido entre 2 y 2). A pesar de que sepueden obtener valores mayores de 2) con la fórmula no se consideranpues la diferencia entre usar diez o un número mayor en los cálculos es

despreciable.

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• %eterminar los coeficientes de refle"ión  de tec!o paredes y suelo.Estos valores se encuentran normalmente tabulados para los diferentestipos de materiales superficies y acabado. 3i no disponemos de ellospodemos tomarlos de la siguiente tabla.

#olor  $actor derefle"ión ( )

%ec&o

4lanco o muyclaro

).5

claro ).+

medio ).6

'aredes

claro ).+

medio ).6

oscuro ).2

uelo claro ).6oscuro ).2

En su defecto podemos tomar )+ para el tec!o ).6 para las paredes y ).2para el suelo.

• %eterminar el factor de utiliación ' /7( a partir del "ndice del local ylos factores de refle#ión. Estos valores se encuentran tabulados y lossuministran los fabricantes. En las tablas encontramos para cada tipo deluminaria los factores de iluminación en función de los coeficientes derefle#ión y el "ndice del local. 3i no se pueden obtener los factores por 

lectura directa será necesario interpolar .

E&emplo de tabla del factor de utilización

• %eterminar el factor de mantenimiento (f m) o conservación  de lainstalación. Este coeficiente dependerá del grado de suciedad ambiental yde la frecuencia de la limpieza del local. Para una limpieza periódicaanual podemos tomar los siguientes valores$

Amiente $actor demantenimiento (f m)

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Limpio ).*

3ucio ).8

#*lculos

• /álculo del flu&o luminoso total necesario. Para ello aplicaremos la fórmula

donde$

o es el flu&o luminoso total

o E es la iluminancia media deseada

o 3 es la superficie del plano de traba&o

o   es el factor de utilización

o f m es el factor de mantenimiento

• /álculo del número de luminarias.

redondeado por e#ceso

donde$

• 9 es el número de luminarias

• es el flu&o luminoso total

• es el flu&o luminoso de una lámpara

• n es el número de lámparas por luminaria

+mplaamiento de las luminarias

7na vez !emos calculado el número m"nimo de lámparas y luminarias procederemos adistribuirlas sobre la planta del local. En los locales de planta rectangular las luminariasse reparten de forma uniforme en filas paralelas a los e&es de simetr"a del local segúnlas fórmulas$

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donde 9 es el número deluminarias

La distancia má#ima de separación entre las luminarias dependerá del ángulo deapertura del !az de luz y de la altura de las luminarias sobre el plano de traba&o.:eámoslo me&or con un dibu&o$

/omo puede verse fácilmente mientras más abierto sea el !az y mayor la altura de laluminaria más superficie iluminará aunque será menor el nivel de iluminancia  quellegará al plano de traba&o tal y como dice la ley inversa de los cuadrados. %e la mismamanera vemos que las luminarias pró#imas a la pared necesitan estar más cerca parailuminarla 'normalmente la mitad de la distancia(. Las conclusiones sobre laseparación entre las luminarias las podemos resumir como sigue$

%ipo de luminaria Altura del localDistancia m*"imaentre luminarias

intensiva ; 2) m e 2.< !

e#tensiva 8 1 2) me 2.+ !

semie#tensiva = 1 8 m

e#tensiva = m e 2.8 !

distancia pared1luminaria$ e><

3i después de calcular la posición de las luminarias nos encontramos que la distanciade separación es mayor que la distancia má#ima admitida quiere decir que ladistribución luminosa obtenida no es del todo uniforme. Esto puede deberse a que lapotencia de las lámparas escogida sea e#cesiva. En estos casos conviene re!acer loscálculos probando a usar lámparas menos potentes más luminarias o emplear luminarias con menos lámparas.

#omproación de los resultados

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Por último nos queda comprobar la validez de los resultados mirando si la iluminanciamedia obtenida en la instalación dise?ada es igual o superior a la recomendada en lastablas.

Método del punto por punto

El método de los lúmenes es una forma muy práctica y sencilla de calcular el nivelmedio de la iluminancia en una instalación de alumbrado general. Pero qué pasa siqueremos conocer cómo es la distribución de la iluminación en instalaciones dealumbrado general localizado o individual donde la luz no se distribuye uniformementeo cómo es e#actamente la distribución en el alumbrado general. En estos casosemplearemos el método del punto por punto que nos permite conocer los valores de lailuminancia en puntos concretos.

/onsideraremos que la iluminancia en un punto es la suma de la luz proveniente dedos fuentes$ una componente directa producida por la luz que llega al plano detraba&o directamente de las luminarias y otra indirecta o refleada procedente de larefle#ión de la luz de las luminarias en el tec!o paredes y demás superficies del local.

  Luz directa  Luz indirecta proveniente del tec!o  Luz indirecta proveniente de las paredes

En el e&emplo anterior podemos ver que sólo unos pocos rayos de luz seránperpendiculares al plano de traba&o mientras que el resto serán oblicuos. Esto quieredecir que de la luz incidente sobre un punto sólo una parte servirá para iluminar elplano de traba&o y el resto iluminará el plano vertical a la dirección incidente en dic!opunto.

/omponentes de la iluminancia en un punto

En general para !acernos una idea de la distribución de la iluminancia nos bastarácon conocer los valores de la iluminancia sobre el plano de traba&o@ es decir lailuminancia !orizontal. 3ólo nos interesará conocer la iluminancia vertical en casos enque se necesite tener un buen modelado de la forma de los ob&etos 'deportes de

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competición escaparates estudios de televisión y cine retransmisiones deportivas...(o iluminar ob&etos en posición vertical 'obras de arte cuadros esculturas pizarrasfac!adas...(

Para utilizar el método del punto por punto necesitamos conocer previamente lascaracter"sticas fotométricas de las lámparas y luminarias empleadas la disposición delas mismas sobre la planta del local y la altura de estas sobre el plano de traba&o. 7navez conocidos todos estos elementos podemos empezar a calcular las iluminancias.-ientras más puntos calculemos más información tendremos sobre la distribución dela luz. Esto es particularmente importante si trazamos los diagramas isolu#  de lainstalación.

/omo ya !emos mencionado la iluminancia !orizontal en un punto se calcula como lasuma de la componente de la iluminación directa más la de la iluminación indirecta.Por lo tanto$

E Edirecta B Eindirecta

#omponente directa en un punto

• $uentes de lu puntuales. Podemos considerar fuentes de luz puntualeslas lámparas incandescentes y de descarga que no sean los tubosfluorescentes. En este caso las componentes de la iluminancia secalculan usando las fórmulas.

%onde 0 es la intensidad luminosa de la lámpara en la dirección del punto que puedeobtenerse de los diagramas polares de la luminaria o de la matriz de intensidades y !la altura del plano de traba&o a la lámpara.

En general si un punto está iluminado por más de una lámpara su iluminancia total esla suma de las iluminancias recibidas$

• $uentes de lu lineales de lon-itud infinita. 3e considera que unafuente de luz lineal es infinita si su longitud es muc!o mayor que la alturade monta&e@ por e&emplo una l"nea continua de fluorescentes. En este

caso se puede demostrar por cálculo diferencial que la iluminancia en unpunto para una fuente de luz difusa se puede e#presar como$

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• En los e#tremos de la !ilera de las luminarias el valor de la iluminanciaserá la mitad.

El valor de 0 se puede obtener del diagrama de intensidad luminosa de laluminaria referido a un metro de longitud de la fuente de luz. En el casode un tubo fluorescente desnudo 0 puede calcularse a partir del flu&oluminoso por metro según la fórmula$

• #*lculo de las iluminancias &oriontales empleando curvas isolu" .Este método gráfico permite obtener las iluminancias !orizontales encualquier punto del plano de traba&o de forma rápida y directa. Para ellonecesitaremos$

2. Las curvas isolu# de la luminaria suministradas por el fabricante 'fotocopiadas sobrepapel vegetal o transparencias(. 3i no disponemos de ellas podemos trazarlas a partir de la matriz de intensidades o de las curvas polares aunque esta solución es pocorecomendable si el número de puntos que nos interesa calcular es peque?o o nodisponemos de un programa informático que lo !aga por nosotros.

<. La planta del local con la disposición de las luminarias dibu&ada con la misma escalaque la curva isolu#.

El procedimiento de cálculo es el siguiente. 3obre el plano de la planta situamos elpunto o los puntos en los que queremos calcular la iluminancia. A continuacióncolocamos el diagrama isolu# sobre el plano !aciendo que el centro coincida con elpunto y se suman los valores relativos de las iluminancias debidos a cada una de las

luminarias que !emos obtenido a partir de la intersección de las curvas isolu# con lasluminarias.

Luminaria A # D + $ / 0 1 %otal

1luminancia(lu")

= = ) 2C 2C ) 2< 2) )+%2

34 l"

Dinalmente los valores reales de las iluminancias en cada punto se calculan a partir de los relativos obtenidos de las curvas aplicando la fórmula$

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#omponente indirecta o refleada en un punto

Para calcular la componente indirecta se supone que la distribución luminosa de la luzrefle&ada es uniforme en todas las superficies del local incluido el plano de traba&o. %eesta manera la componente indirecta de la iluminación de una fuente de luz para unpunto cualquiera de las superficies que forman el local se calcula como$

donde$

•   es la suma del área de todas las superficies del local.

• es la reflectancia media de las superficies del local calculada como

  siendo la reflectancia de la superficie Di

• y es el flu&o de la lámpara

Favier Garcia Dernandez Hriol 4oi#

Problemas resueltos5. 6ueremos dise7ar una instalación de alumrado para una nave industrial de588 m de lar-o por 98 m de anc&o y 3 m de altura. 'ara ello utiliaremos

l*mparas de vapor de sodio a alta presión de :88 ; de potencia con un fluoluminoso de <8888 lm. =especto a las luminarias, nos planteamos esco-er entrelos tipos 5, > y 9 cuyas talas del factor de utiliación, suministradas por elfaricante, se aduntan a continuación.

Luminarias disponiles (todas son de tipo industrial suspendido)?

Luminaria 2

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@tros datos?

• Los coeficientes de refle"ión de paredes y tec&o se considerar*n cerodeido a ue los materiales empleados (superficies y estructurasmet*licas) tienen coeficientes de refle"ión e"tremadamente aos. 

• +s recomendale ue el sistema de iluminación se instale por lo menos a<.< m del suelo, pues en la estructura superior de la nave, &asta < metrosdel suelo, e"isten euipos de transporte, como -rúas, destinadas altraslado de oetos pesados a distintos puntos de la nave.  

• +n el tec&o e"isten claraoyas ue ofrecen una iluminación diurnamínima de B< lu" lo suficientemente &omo-énea a la altura del suelo. +n

dic&a nave sólo se traaar* de día. 

• +l nivel de iluminación aconseado para las actividades ue sedesarrollan en el local es de 348 lu" en el suelo.  

e pide determinar con cu*l de los tres tipos de luminarias propuestasotendremos la meor solución.

Solución

Este es un e&emplo de problema resuelto con el método de los lúmenes. Ienemos una

gran nave que queremos iluminar con una iluminación !omogénea de 8*) l#.

Datos de entrada?

%imensiones del local$

• largo$ 2)) m

• anc!o$ 6) m

• altura total$ 8 m

• altura del plano de traba&o$ ) 'nos piden la iluminancia a nivel del suelo(

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9ivel de iluminancia media. 9os piden 8*) l# pero teniendo en cuenta que sólo setraba&a de d"a y la iluminancia de la luz solar es de 5+ lu# la iluminancia proporcionadapor la iluminación será$

Em  8*) 1 5+ 8)+ l#

Lámparas. 7saremos lámparas de vapor de sodio a alta presión de =)) J y +)))) lmde flu&o.

 Altura de suspensión de las luminarias$ +.+ m

Kndice del local. %ado el tipo de luminarias propuestas 'de iluminación directa( nosencontramos con un caso de iluminación directa. Por lo tanto$

/oeficientes de refle#ión. Los coeficientes del tec!o y las paredes se suministran en elenunciado. /omo no nos dicen nada del suelo tomaremos la !ipótesis más pesimistavista en las tablas.

  %ec&o 'aredes uelo

#oeficiente de refle"ión ) ) ).2

%eterminación del coeficiente de utilización ' (. A partir de los factores de refle#ión y el"ndice del local se leen en las tablas los factores de utilización. En este caso particular 

deber"amos  interpolar  ya que no disponemos de valores para =.<@ pero como ladiferencia entre el coeficiente para = y + es muy peque?a podemos apro#imar con losvalores de =.

 Luminaria

5Luminaria

>Luminaria

9

#oeficiente deutiliación ( )

).+* ).C< ).56

Dactor de mantenimiento. En este caso los valores vienen incluidos en las tablas delas luminarias. /omo no nos dicen nada sobre la suciedad ambiental tomaremos los

valores medios.

 Luminaria

5Luminaria

>Luminaria

9

$actor deMantenimiento (f m)

).5+ ).5+ ).8)

#*lculos?

/álculo del flu&o luminoso total.

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Luminaria 5

Luminaria >

Luminaria 9

Por último se calcula el número m"nimo de luminarias necesarias. Este es un valor dereferencia pues es normal que al emplazar las luminarias y !acer las comprobacionesposteriores necesitemos un número mayor de ellas.

Luminaria 5

Luminaria >

Luminaria 9

+mplaamiento de las luminarias?

Dinalmente sólo nos queda distribuir las luminarias  sobre la planta del local ycomprobar que la distancia de separación entre ellas es inferior a la má#ima admisible.En este caso la separación má#ima viene indicada en las tablas de las luminarias.

  Luminaria 5 Luminaria > Luminaria 9

Anc&o

C luminarias + = +

eparación (m) 6)>+ 8 6)>= 5.+ 6)>+ 8

eparación de las paredes (m) 8>< 6 5.+>< 6.5+ 8>< 6

Lar-o

C luminarias 25 2= 25

eparación (m)2))>25

+.**

2))>2=

5.2=

2))>25

+.**eparación de las paredes (m) +.**>< <.C= 5.2=>< 6.+5 +.**>< <.C=

 

eparación m*"ima entreluminarias (m)

2.2 M !m 8.)+

).5 M !m 6.*+

2.2 M !m 8.)+

#umple los criterios 30 9H 30

Cúmero total de luminarias +M25 *+ =M2= +8 +M25 *+

%e todas las luminarias propuestas la L7-09AN0A < es la única que no cumple loscriterios ya que la separación obtenida es superior a la má#ima permitida. Esto quieredecir que si queremos utilizar esta luminaria tendremos que poner más unidades y

reducir la separación entre ellas. Podemos calcular el nuevo número necesariotomando como distancia de separación la distancia má#ima '6.*+ m( y usando las

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fórmulas usadas para distribuirlas. 3i !acemos las operaciones necesarias podremosver que a!ora se necesitan <)* luminarias.

En este caso es indiferente utilizar la L7-09AN0A 2 o la 6 pero en general nosquedar"amos con la solución que necesitara menos luminarias. 3i los consumos de las

lámparas de las luminarias fueran diferentes unos de otros tendr"amos que tenerlosen cuenta para optar por la solución más barata que ser"a la que necesitara menospotencia total.

#omproación de los resultados para la LM1CA=1A 9?

 A nivel de suelo la iluminancia total será$ 90 8<).+ B 5+ 8C+.+ l#

O la potencia consumida P *+ M =)) 6= J

%istribución final de las luminarias$

Problemas propuestos5. 6ueremos dise7ar una instalación de alumrado para una oficina con lassi-uientes dimensiones? 98 m de lar-o por 5> m de anc&o y 9.< m de alto. Laaltura del plano de traao es de 8.B3 m sore el suelo. 'ara ello se utiliar*nl*mparas del tipo fluorescentes de :8 ; y un fluo de ><>8 lm. Cos planteamosesco-er entre los si-uientes tipos de luminarias? :, < y 3E cuyas talas nos &a

suministrado el faricante. 

%alas de las luminarias?

Luminaria 2 '0ndustrial suspendida(

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@tros datos?

• A nivel del plano de traao, e"iste un nivel mínimo de iluminación naturalde 8 lu". 

• +l nivel de iluminación recomendado para las actividades ue sedesarrollar*n en el local es de <88 lu" en el plano de traao.  

• +l factor de mantenimiento para las luminarias se considera 8.5. 

• +l tec&o tiene un coeficiente de refle"ión 8.< y el de las paredes es de 8.5.+l coeficiente de refle"ión del suelo es de 8.5.  

• 'or las características del local, de las luminarias y de las actividades ueen él se desarrollan, la altura sore el suelo de la instalación dealumrado, dee ser de 9.<. 

Determinar la solución m*s apropiada.

Nesultados

>. 6ueremos dise7ar una instalación de alumrado para una oficina con lassi-uientes dimensiones? 5> m de lar-o por : m de anc&o y 9 m de alto. La alturadel plano de traao es de 8.F< m sore el suelo. 'ara ello se utiliar*n l*mparasdel tipo fluorescentes de 38 ; y un fluo de :388 lm. Cos planteamos esco-er entre los si-uientes tipos de luminarias? B y 4E cuyas talas nos &a suministradoel faricante. 

%alas de las luminarias?

Luminaria 2 '0ndustrial suspendida(

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@tros datos?

• A nivel del plano de traao, e"iste un nivel mínimo de iluminación naturalde 8 lu". 

• +l nivel de iluminación recomendado para las actividades ue sedesarrollar*n en el local es de 5<8 lu" en el plano de traao.  

• +l factor de mantenimiento para las luminarias se considera 8.<. 

• +l tec&o tiene un coeficiente de refle"ión 8.< y el de las paredes es de 8.9.+l coeficiente de refle"ión del suelo es de 8.5.  

• 'or las características del local, de las luminarias y de las actividades ueen él se desarrollan, la altura sore el suelo de la instalación dealumrado, dee ser de >.<. 

Determinar la solución m*s apropiada.

Nesultados

9. 6ueremos dise7ar una instalación de alumrado para una oficina con lassi-uientes dimensiones? 3 m de lar-o por : m de anc&o y 9.< m de alto. Laaltura del plano de traao es de 8.B3 m sore el suelo. 'ara ello se utiliar*nl*mparas del tipo fluorescentes de :8 ; y un fluo de ><88 lm. Cos planteamosesco-er entre los si-uientes tipos de luminarias? F, 58 y 55E cuyas talas nos &asuministrado el faricante. 

%alas de las luminarias?

Luminaria 2 '0ndustrial suspendida(

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@tros datos?

• A nivel del plano de traao, e"iste un nivel mínimo de iluminación naturalde 8 lu". 

• +l nivel de iluminación recomendado para las actividades ue sedesarrollar*n en el local es de 588 lu" en el plano de traao.  

• +l factor de mantenimiento para las luminarias se considera 8.9. 

• +l tec&o tiene un coeficiente de refle"ión 8.< y el de las paredes es de 8.<.+l coeficiente de refle"ión del suelo es de 8.5.  

• 'or las características del local, de las luminarias y de las actividades ueen él se desarrollan, la altura sore el suelo de la instalación dealumrado, dee ser de >.<. 

Determinar la solución m*s apropiada.

Nesultados

:. 6ueremos dise7ar una instalación de alumrado para una oficina con lassi-uientes dimensiones? 5> m de lar-o por 3 m de anc&o y 9.B< m de alto. Laaltura del plano de traao es de 8.B< m sore el suelo. 'ara ello se utiliar*nl*mparas del tipo fluorescentes de 558 ; y un fluo de F888 lm. Cos planteamosesco-er entre los si-uientes tipos de luminarias? 5>E cuyas talas nos &asuministrado el faricante. 

%alas de las luminarias?

Luminaria 2 '0ndustrial suspendida(

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@tros datos?

• A nivel del plano de traao, e"iste un nivel mínimo de iluminación naturalde 8 lu". 

• +l nivel de iluminación recomendado para las actividades ue sedesarrollar*n en el local es de B<8 lu" en el plano de traao.  

• +l factor de mantenimiento para las luminarias se considera 8.9. 

• +l tec&o tiene un coeficiente de refle"ión 8.4 y el de las paredes es de 8.<.+l coeficiente de refle"ión del suelo es de 8.5.  

• 'or las características del local, de las luminarias y de las actividades ueen él se desarrollan, la altura sore el suelo de la instalación dealumrado, dee ser de 9.5<. 

Determinar la solución m*s apropiada.

Nesultados