1

GUÍA PARA EL CURSO DE GEOMETRÍA INTEGRADA GIX14

Académico Docente: Carlos Alberto Ríos Villa.

Ingeniero mecánico, U Nacional de Colombia. Especialista en didáctica de las ciencias con énfasis en física y matemáticas, U.P.B.

Especialista en entornos virtuales de aprendizaje, U. de Panamá Magister en entornos virtuales de aprendizaje, U. de Panamá

INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO DE MEDELLÍN FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS

MEDELLÍN 2016

2

TABLA DE CONTENIDO

Página

INTRODUCCIÓN.

1. GUÍA GENERAL……………………………………………………………………………………… 4 2. GUÍA PARA EL ESTUDIO Y USO DEL TIEMPO INDEPENDIENTE (T.I)……… 6 3. REGLAS GENERALES PARA EL BUEN DESARROLLO DEL CURSO…………….. 8 4. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES………………………………………………………….. 10

3

INTRODUCCIÓN.

Con este documento se pretende orientar a los alumnos de la asignatura GEOMETRÍA INTEGRADA GIX14 del I.T.M. en los temas, en los que mi experiencia me ha mostrado, se presentan más dificultades para ellos, por el hecho principal de ser alumnos nuevos, que llegan bastante desorientados a la institución. Además de sentar reglas claras de convivencia para evitar posibles inconvenientes por desconocimiento de dichas reglas. En el documento se encuentran los siguientes puntos: primero una guía general que contiene los temas a tratar en el curso, su desarrollo y metodología de trabajo, la segunda parte contiene algunas recomendaciones para orientar al alumno acerca de la manera como debe emprender el estudio de manera independiente y en la tercera parte están plasmadas las reglas generales de convivencia para el buen desarrollo del curso. Espero que este documento sirva para orientar debidamente a los estudiantes y facilite el buen desarrollo del curso.

4

INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO

GEOMETRÍA INTEGRADA GIX14

Docente: Carlos Alberto Ríos Villa (carlosriosvilla.jimdo.com; cod. 199A Papiros)

1. Guía general

En primer lugar les doy a todos una cordial bienvenida y espero que traigan la mejor disposición y el ánimo necesarios para el buen desarrollo del curso. Es importante que tengan en cuenta que la dedicación al estudio, el correcto uso del tiempo independiente (T.I.), así como el uso de todos los recursos puestos por la Institución a su disposición (asesorías, talleres, biblioteca, proyecto de mejoramiento, punto de encuentro, salas de internet, etc.) son el mejor camino para obtener buenos resultados en el desarrollo del curso.

En el presente documento encontrarán las indicaciones generales para el curso, fechas de exámenes y entrega de trabajos, guías para la presentación de todos los trabajos y las reglas de juego para el curso.

Durante el presente semestre desarrollaremos el curso de GEOMETRÍA INTEGRADA GIX14 de acuerdo con el microcurriculo institucional, para lo cual se tiene como textos guía:

Geometría interactiva, con CD de apoyo por grupo Gnomon del I.T.M y Geometría Integrada de los profesores León Darío Fernández Betancur y Gustavo Saldarriaga Rivera, los cuales pueden ser adquirido por los estudiantes, en éstos texto se encuentran los siguientes temas:

1. Geometría plana. 2. Geometría del espacio. 3. Geometría vectorial. 4. Geometría analítica.

En cada uno de ellos se encuentra un resumen del tema, una serie de ejercicios resueltos y otra de ejercicios propuestos. El estudio detenido y concienzudo de cada uno de ellos es soporte fundamental para un adecuado desarrollo del curso y la obtención del aprendizaje, unido a ello los buenos resultados que todos deseamos.

LA METODOLOGÍA que usaremos en la mayor parte del curso es la siguiente:

5

- Los alumnos estudiarán, previamente a las clases, los documentos que correspondan (texto gia) poniendo especial cuidado en COMPRENDER LOS CONCEPTOS allí entregados.

- Para cada tema se tienen actividades (práctica de laboratorio) que buscan propiciar el aprendizaje por descubrimiento en el alumno.

- En clase el docente explicará la guía de laboratorio a los estudiantes para la realización de la práctica en su tiempo independiente y los estudiantes entregarán posteriormente el informe respectivo.

- Posteriormente el docente hará énfasis en los conceptos mas relevantes del tema y aclarará las dudas que hallan surgido durante la lectura y las actividades; recuerde que un estudio concienzudo siempre debe dar lugar a interrogantes.

- Luego el docente realizará ejercicios típicos que muestren la manera como se usan los conceptos en la solución de problemas.

- Finalmente los estudiantes realizarán ejercicios propuestos. Siempre que sea oportuno y el desarrollo del curso lo permita se utilizarán cualquier estrategia que facilite el proceso ya sea por iniciativa del docente o los alumnos.

- Tenemos habilitado el correo electrónico geometriaitm1@gmail.com , Para tener una comunicación directa entre estudiante y docentes; éste correo debe usarse solo con fines académicos que tengan relación con la materia.

LA EVALUACIÓN, en concordancia con la modalidad de aprendizaje por competencias aplicada en el I.T.M. la evaluación debe ser realizada de manera integral, sin embargo se da una ponderación porcentual de acuerdo con la importancia en cuanto a contenidos y extensión:

1. Geometría plana.

2. Geometría del espacio.

3. Geometría analítica.

4. Geometría vectorial.

El proceso de evaluación será realizado entonces de manera integral, tratando de que se obtengan siempre las competencias planteadas para TODOS los temas, para lo cual se realizarán diferentes actividades y exámenes, Actividades prácticas, talleres evaluables y cualquier otra actividad que pueda propiciar el aprendizaje y ponderar el grado del mismo.

El proceso de evaluación se realizará de acuerdo con el día a día establecido institucionalmente (ver Día a Día y compromiso académico)

Cinco parciales individuales del 20% cada uno, incluido el examen final

En los exámenes se realizaran preguntas teóricas para análisis los conceptos estudiados y/o se plantearán ejercicios para resolver, estos podrán ser de los resueltos o propuestos en el texto guía, de los resueltos en clase o de la serie que se encontrará en las fotocopiadoras para cada tema.

6

La nota definitiva se calcula de la siguiente forma: N.Def. = suma de ex./5 Nota 1: esto según el acuerdo a que se llegue con cada grupo el primer día de clase y como consta en el compromiso académico firmado por estudiante y docente.

Nota 2: el estudiante debe guardar todos los exámenes y trabajos durante todo para que le sirvan como soporte al solicitar la corrección de alguna de las notas al docente, en caso contrario no hay lugar a correcciones. Nota 3: el docente se hace responsable de los exámenes y trabajos hasta la clase siguiente en que sean devueltos a la mayoría de los estudiantes, posteriormente será responsabilidad del estudiante reclamarlos y todo lo que pueda suceder con ellos. Nota 4: cualquier reclamo debe ser hecho al momento de la devolución de los trabajos o exámenes, no posteriormente. Nota 5: en caso de que el estudiante decida solicitar un segundo calificador, devolverá el examen al docente el mismo día en que este lo entregue, en caso contrario pierde el derecho a solicitarlo. Nota 6: durante la realización de cualquier prueba los celulares, iPhone, Tablet, computadores portátiles, etc. Deben estar apagados y guardados, el solo tenerlo en la mano configura intento de fraude y la prueba será anulada, la nota será 0.0 (cero) y se abrirá el respectivo proceso disciplinario al estudiante.

2. GUÍA PARA EL ESTUDIO Y USO DEL TIEMPO INDEPENDIENTE (T.I)

A continuación se dan algunas recomendaciones generales para el estudio y el uso del tiempo independiente.

1. El aprender es una labor de práctica, usted puede compararse con cualquier deportista, mientras mas practique mejor será su rendimiento, el mirar al entrenador dar vueltas a la cancha no mejora su rendimiento. El aprender matemáticas no es la excepción ni es para genios, solo debe estudiar y practicar de acuerdo a sus necesidades, como sucede con cualquier otro conocimiento que deba adquirir.

2. En lo posible no falte a clases, ni llegue tarde, si lo hace, esto hará que pierda el ritmo y que llegue muy desubicado a la siguiente sesión, si “tiene” que hacerlo póngase al día con algún compañero acerca de lo hecho en clase.

3. Priorice su tiempo: cada persona tiene sus necesidades y responsabilidades individuales, tome conciencia de cuáles son las suyas y distribuya su tiempo de acuerdo a ello; por ejemplo, si usted trabaja y estudia identifique cual de las dos actividades es su prioridad. Si es el trabajo, no puede tomar demasiadas responsabilidades en el estudio (tome sólo tres o máximo cuatro materias y debidamente distribuidas); o si es el estudio entonces debe contar con un trabajo que le deje suficiente tiempo para rendir adecuadamente.

7

Puede estar seguro que si se disciplina y organiza adecuadamente su horario, podrá realizar todas sus labores y tendrá tiempo para descansar y divertirse.

4. Identifique cuál es su situación académica, si lleva mucho tiempo sin estudiar, y cómo están sus conocimientos previos necesarios para enfrentar cada materia, si se le facilita o no su estudio, pues de ello dependerá el tiempo que deba dedicar a cada asignatura. 5. Póngase al día en los requerimientos previos de las materias, pues de ello depende en gran medida que pueda tomar el hilo de las mismas fácilmente y no este “cojeando” todo el semestre y quizá toda la carrera. 6. Antes de comenzar a hacer ejercicios estudie todos los documentos y conceptos vistos en clase y asegúrese de comprenderlos.

7. Estudie los ejercicios resueltos en el texto guía, los realizados por el profesor en clase, y los que se dejan resueltos en las fotocopiadoras. Intente realizarlos con ayuda de la solución, varias veces, hasta que sea capaz de hacerlos sin mirarla, asegurándose de que COMPRENDE la solución completamente. No intente memorizar los ejercicios ya que esto raramente funcionará, pues la acumulación de ejercicios creará rápidamente una confusión mayor.

8. No se desanime si inicialmente nota dificultades, pues esto es normal en el camino que estamos recorriendo. La clave es la persistencia y la voluntad.

9. Haga uso de las herramientas que están a su disposición: clases, docentes, compañeros, asesorías permanentes, plan de mejoramiento, en casi todos los horarios, biblioteca, internet, etc.

10. En lo posible forme grupos de estudio con sus compañeros, en los que se puedan colaborar mutuamente procurando siempre que se use adecuadamente el tiempo en que están juntos.

11. Resuelva los ejercicios propuestos en el texto y por el profesor.

12. Estudie después de cada clase el tema visto. No espere el día antes de la evaluación o de entrega de trabajos para empezar a estudiar o a realizarlo, esto nunca da buenos resultados y mucho menos trasnocharse o estudiar hasta minutos antes de las pruebas ya que no rendirá adecuadamente.

13. Recuerde que más importante que la nota es comprender, ya que posteriormente requerirá de los conocimientos adquiridos y la nota vendrá por añadidura.

14. No se quede con ninguna duda. PREGUNTE, PREGUNTE, PREGUNTE. El preguntar es una muestra de que hay interés y análisis; no se preocupe por la opinión de los demás acerca de sus preguntas, que con seguridad no solo le servirá a usted sino a muchos otros compañeros que no se atreven a preguntar, al desarrollo del curso y muchas veces al docente.

8

15. En el momento de estudiar escriba en fichas pequeñas de cartulina resúmenes cortos, pero claves, al igual que las formulas y otros aspectos que usted considere importantes.

16. Hágase preguntas usted mismo que le aseguren la comprensión del tema, no se limite a las simples definiciones o lo que está explicito en el tema busque lo que está implícito, lo que no es obvio.

3. REGLAS GENERALES PARA EL BUEN DESARROLLO DEL CURSO

1. La regla de oro que debe predominar sobre cualquiera otra es el RESPETO de ambas partes, docente-alumnos. Para mantener esta regla es muy importante estar atentos a las explicaciones, evitar la conversación permanente y en voz alta, ya que esto impide tanto el normal desarrollo de la clase como la concentración del docente y de los compañeros, evitando que el proceso enseñanza-aprendizaje se realice adecuadamente; se deben evitar palabras de grueso calibre en el aula de clase, malos tratos entre compañeros, apodos, etc.

2. Los horarios deben ser cumplidos de manera estricta, si alguien tiene inconvenientes debe hacérselo saber al profesor, quien estudiará cada caso.

3. La asistencia a clase es de carácter obligatorio según las reglas de la Institución, por lo cual se tomará lista al comienzo y/o al final de la clase, quien no responda a los dos llamados tendrá dos faltas, quien se retire antes de finalizar la clase o entre después de llamar a lista tendrá una falta, independientemente del motivo.

4. En caso de inasistencias con excusa médica, ésta deberá ser validada en el Servicio Médico de la Institución y sólo servirá para la realización de pruebas supletorias, para el caso de entrega de trabajos uno de sus compañeros puede hacerse cargo de ello.

NOTA: POR NINGÚN MOTIVO SE BORRAN FALTAS DE ASISTENCIA, pues esto lo único que indica es que el estudiante no asistió y el hecho de tener excusa no cambia esa situación. Recuerde que se cancela el curso con el 20% de inasistencia, para nuestro caso 13 FALTAS y cada clase representa dos faltas (según reglamento estudiantil capítulo VIII articulo 74).

5. Las fechas establecidas previamente para la realización de exámenes son inalterables, a no ser que se llegue a un acuerdo mutuo entre docente y alumnos, por alguna causa justificada.

6. Los exámenes parciales comenzarán a la hora en punto de inicio de clase con una duración de una hora y treinta minutos; una vez empezados se cierra la puerta y nadie ingresará o saldrá del salón de clase hasta tanto entregue la prueba; cada estudiante debe tener sus implementos básicos, hojas, lápiz, borrador, calculadora, etc.

7. Durante el desarrollo de la prueba nadie podrá ausentarse temporalmente del aula (haga sus necesidades fisiológicas o resuelva cualquier situación pendiente antes o después de la prueba). No se podrá: contestar celulares, prestarse implementos como borradores, hojas de papel, calculadoras, reglas, etc. Cada alumno debe portar sus implementos.

9

8. Solamente para los quices el estudiante puede realizar una ficha que contenga únicamente las formulas necesarias, debidamente marcada con tinta y no se prestarán durante el curso del examen, tampoco se admiten fotocopias de ella. Por lineamiento institucional en los exámenes parciales no se admite ningún tipo de notas o fichas.

9. La única causal para aplazamiento de exámenes es médica o calamidad domestica comprobada. En cualquier caso haga lo posible por no aplazar exámenes pues al final del semestre se fijará una única fecha para la presentación de supletorios lo que hará que se le acumule el trabajo y es muy posible que usted salga perjudicado. Para presentar exámenes supletorios se debe cancelar su costo en la tesorería institucional.

10. No pueden usarse hojas diferentes a las entregadas por el docente y deben estar marcadas con tienta, tampoco puede usarse ningún tipo de aparato electrónico, su sola manipulación durante las pruebas amerita la anulación de la misma.

11. Cualquier inconveniente que se presente en el desarrollo de las clases debe ser tratado al interior de ésta inicialmente en caso de no llegar a un acuerdo se debe seguir el conducto regular, coordinación de ciencias básicas y luego decanatura.

12. Recuerde que cada una de las partes en este proceso de enseñanza- aprendizaje tiene sus responsabilidades y una de las suyas es estudiar y aprender para poder obtener buenos resultados. Esta responsabilidad es única y exclusivamente suya, independientemente de otras circunstancias, no hacerlo le afecta sólo a Usted.

13. No se deben usar implementos como: portátiles, walkman, celulares, radios, etc. Dentro de la clase y aún menos durante los exámenes, pues esto impide su concentración y la de los compañeros y por lo tanto el normal desarrollo de la clase, en caso de ser indispensable retírese unos minutos del salón y regrese posteriormente.

14. Para los exámenes el estudiante debe portar tanto su documento de identidad como su carnet de estudiante, el docente podrá solicitarlo en cualquier momento.

10

MICRODISEÑO CURRICULAR

Ciencias Básicas

Código FDE 058

Versión 02

Fecha 17-07-2009

1. IDENTIFICACIÓN

Asignatura Geometria Integrada

Área Ciencias Básicas Nivel 01

Código GIX14 Pensum

Correquisito(s) Ninguno Prerrequisito(s) Ninguno

Créditos 4 TPS 4 TIS 8 TPT 64 TIT 128

2. JUSTIFICACIÓN

El pensamiento espacial es esencial para el pensamiento científico, ya que es usado para representar y manipular información en el aprendizaje y en la resolución de problemas. El manejo de información espacial para resolver problemas de ubicación, orientación y distribución de espacios es peculiar a esas personas que tienen desarrollada su inteligencia espacial. Se estima que la mayoría de las profesiones científicas y técnicas, tales como el dibujo técnico, las ingenierías y muchas disciplinas científicas como química, física, matemáticas, requieren personas que tengan un alto desarrollo de inteligencia espacial.

3. OBJETIVO GENERAL

Lograr que el estudiante se apropie de las competencias básicas y fundamentales de la Geometría, que le permitan abordar con mayor criterio la solución de situaciones problemas en su saber específico de acuerdo a su área de formación.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Describir e interactuar en el espacio donde vivimos.

Estimular la inteligencia espacial.

Desarrollar capacidad de análisis y razonamiento lógico.

11

4. COMPETENCIAS Y CONTENIDO TEMÁTICO DEL CURSO

COMPETENCIAS CONTENIDO TEMÁTICO INDICADOR DE LOGRO

Aplicar las nociones de forma y medida a las figuras geométricas planas utilizando instrumentos geométricos y las tecnologías de información, como herramientas facilitadoras en la comprensión de los conceptos y métodos mediante los cuales pueda construir y estudiar modelos idealizados del mundo físico, o de fenómenos que acontecen en el mundo real.

CONCEPTOS BASICOS Punto, líneas y planos (puntos colineales y puntos coplanares) Línea recta, semirrecta y segmento de recta. ÁNGULOS Concepto y sistemas de medición (Grados sexagesimales), conversión de unidades en calculadora. Clasificación de ángulos (según su medida y según su posición). Perpendicularidad y paralelismo. Ángulos Formados entre paralelas y una transversal. TRIANGULOS Concepto y elementos. Clasificación de los triángulos (Según sus lados y según sus ángulos). Líneas y puntos notables en el triángulo. Congruencia: Concepto y criterios (ALA-LLL- LAL). Propiedades de los triángulos isósceles. SEMEJANZA Concepto, razones y proporciones. Semejanza de triángulos: Concepto y criterios (AA, LAL, LLL). Teorema de Thales.

RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS Elementos del triángulo rectángulo, teorema de

Identifica punto, línea y planos como componentes de una figura plana.

Identifica una línea por su dirección o por su relación con otras líneas.

Relaciona y diferencia los elementos que componen un ángulo.

Reconoce e identifica los tipos de ángulos.

Describe las relaciones de los ángulos formados cuando una transversal corta a dos o más paralelas.

Relaciona y diferencia los elementos que componen un triángulo.

Identifica las líneas notables en un triangulo

Reconoce e identifica cada tipo de triángulo según las longitudes de sus lados y las medidas de sus ángulos.

Aplica los criterios de congruencia en la solución de problemas geométricos.

Aplica los criterios de semejanza en la solución de problemas geométricos

Aplica el teorema de Pitágoras en la solución de problemas geométricos

12

Pitágoras, razones trigonométricas. Teorema del seno y del coseno.

POLIGONOS Concepto, convexos, cóncavos, regulares, irregulares, clasificación según sus lados Cuadriláteros: paralelogramos, trapecios, trapezoides. CIRCUNFERENCIA Concepto y elementos básicos (radio, cuerda, diámetro, arco). Posiciones relativas entre circunferencias y rectas. Ángulos en una circunferencia (central, inscrito, semi-inscrito, interior, exterior). Longitud de circunferencia, longitud de arco.

Polígonos inscritos y circunscritos a una circunferencia (relaciones entre la longitud del radio, la longitud del lado y la longitud del apotema).

AREAS Y PERIMETROS Áreas y perímetros de los Polígonos, concepto de círculo, área del círculo.

Utiliza las razones trigonométricas y los teoremas del seno y el coseno para resolver problemas en contexto.

Relaciona y diferencia los elementos que constituyen un polígono.

Clasifica y relaciona las clases de polígonos.

Relaciona y diferencia los elementos de una circunferencia.

Diferencia círculo y circunferencia.

Describe las relaciones entre circunferencias y una circunferencia y una recta.

Identifica los ángulos en una circunferencia.

Diferencia y construye polígonos regulares inscritos en una circunferencia y circunscritos a una circunferencia.

Calcula perímetros y áreas a través de composición y descomposición de figuras en el plano (áreas sombreadas) en problemas de contexto.

Calcula áreas relacionadas con polígonos inscritos en una circunferencia y circunscritos a una circunferencia.

Aplicar las propiedades y medidas de las figuras geométricas

POLIEDROS Nociones básicas: caras, aristas, vértices diagonales. Prisma: Regulares, irregulares,

Relaciona y diferencia los elementos que constituyen un poliedro.

Reconoce e identifica

13

en el espacio tridimensional, utilizando instrumentos geométricos y las tecnologías de información, como herramientas facilitadoras en la comprensión de los conceptos y métodos mediante los cuales pueda relacionar la capacidad del cuerpo y el volumen que este ocupa en el mundo físico o en fenómenos que acontecen en el mundo real.

rectos y oblicuos. Pirámide: Regulares, irregulares, rectas y oblicuas. Áreas laterales y totales. Capacidad y volumen. CUERPOS REDONDOS Cilindro, Cono, Esfera. Áreas Laterales y totales. Capacidad y volumen.

prismas y pirámides.

Calcula el área lateral y el área total de un poliedro.

Calcula y relaciona el volumen y la capacidad de un poliedro en problemas de contexto.

Relaciona y diferencia los elementos que constituyen un sólido.

Diferencia un poliedro de un sólido.

Calcula el área lateral y total de un sólido.

Calcula y relaciona el volumen y la capacidad de sólidos en problemas de contexto.

Aplicar el análisis matemático y el álgebra para modelar figuras geométricas planas utilizando instrumentos geométricos y las tecnologías de información, como herramientas facilitadoras en la modelación de las curvas en estudio, permitiendo describirlas en situaciones físicas reales.

LA LINEA RECTA Distancia entre dos puntos, punto medio, pendiente de segmento (ángulo de inclinación). Ecuación de la recta (de la forma pendiente - intercepto, de la forma punto - pendiente, de la forma dos puntos). Interceptos con los ejes coordenados. Distancia de un punto a una recta. Ecuaciones de las rectas paralelas y perpendiculares. CONICAS Ecuaciones de segundo grado. Parábola. Elipse (Caso particular: La circunferencia).

Interpreta claramente el concepto de línea recta

Ubica claramente las coordenadas en el plano cartesiano

Identifica el tipo de gráfica que representa una ecuación lineal.

Interpreta claramente el concepto de cónicas.

Identifica el tipo de gráfica que representa una ecuación cuadrática

Aprovecha los modelos del álgebra definidos para la ecuación cuadrática en la solución de problemas.

Identifica y modifica modelos matemáticos para el cálculo de elementos de las figuras cónicas

Aplica creativamente un algoritmo para solucionar problemas referidos a la ecuación cuadrática.

14

Distingue la ecuación cuadrática que representa una figura cónica

Aplicar la noción de vector a través de su descripción geométrica y algebraica, utilizando instrumentos geométricos y las tecnologías de información, como herramientas facilitadoras en la solución de situaciones problema.

GEOMETRIA DE VECTORES EN R2: Magnitud, dirección, sentido. Vector Unitario. Operaciones (suma, diferencia y producto por escalar). Producto escalar o producto punto. Propiedades. Aplicaciones de vectores en fuerza y velocidad.

Aplicar las nociones de magnitud, dirección y sentido en el plano en los vectores

Interpreta claramente el concepto de vector.

Diferencia las cantidades vectoriales de las escalares.

Explica claramente el concepto de inverso de un vector.

Comprende la diferencia de vectores como una suma de un vector por el inverso de otro.

Realiza operaciones con vectores combinando métodos geométricos y algebraicos.

Interpreta gráficamente un enunciado vectorial dado en lenguaje natural.

Traduce correctamente la información que suministra un gráfico con vectores.

5. ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE Se proponen estrategias que fomenten el aprendizaje significativo de los estudiantes, tales como:

Trabajo colaborativo, elaboración de talleres y consultas

Retroalimentación permanente de los exámenes y actividades evaluativas como una estrategia de aprendizaje

Evaluación y calificación de temas anteriores, en exámenes posteriores como una forma de incentivar al esfuerzo y estudio

Utilización de recursos didácticos, tales como: aulas especializadas, software libre GeoGebra y otros, blogs, videos, entre otros.

15

6. ESTRATEGIAS DE SEGUIMIENTO Y EVALUACIÓN

La evaluación se realizará por competencias de acuerdo con las directrices establecidas en el micro currículo correspondiente, de la siguiente manera:

Tres parciales individuales de un valor del 20% cada uno, incluido el examen final.

Quices individuales (Seguimiento)

7. BIBLIOGRAFÍA

TEXTO GUÍA:

RIVERA, Juan Guillermo y otros. Geometría Interactiva. Medellín: ITM., 2009.

DVD INTERACTIVO:

RIVERA, Juan Guillermo y otros. Geometría Interactiva. Medellín: ITM., 2009.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

FERNANDEZ, Leon Dario y SALDARRIAGA, Gustavo. Geometría Integrada. Medellín: ITM., 2007.

MOISE, Edwuin E y DOWNS, Floyd L. Geometría moderna. Primera Edición. California: Addison – Wesley, 1964.

BALDOR, Aurelio. Geometría Plana y del Espacio, con Trigonometría. Segunda Edición. España: Editorial Vasco Americana, S.A., 1967.

PETERSON, Peter B. y PETERSON Darrel J. Geometría. Tercera Edición. Mexico: Thomson Editores, 1998.

BARNET, Raymond y URIBE, Julio A. Algebra y Geometría. Segunda Edición. Colombia: McGraw – Hill, 1990.

REFERENCIAS ELECTRÓNICAS http://www.mathleague.com/help/geometry/geometry.htm

http://www.geom.uiuc.edu/

http://www.aplicaciones.info/decimales/geoespa.htm

http://video.google.com/videosearch?hl=es&client=firefox-a&channel=s&rls=org.mozilla:es-ES:official&hs=M7Y&q=geometria+plana&revid=639494868&ei=BLZUSsziI4WJtgeGxdSvCA&resnum=0&um=1&ie=UTF-8&ei=MbZUSv2kEsuLtgf4uIycCA&sa=X&oi=video_result_group&ct=title&resnum=4#

http://docencia.udea.edu.co/GeometriaVectorial/uni3/tema3.html

16

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/relaciones_espaciales/relaciones_intro.htm

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/vistas/vistas_intro.htm

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Aplicacion_de_polinomios/index.htm

Elaborado por:

Versión:

Fecha:

Aprobado por:

Juan Guillermo Arango Arango

Elkin Alberto Castrillón Jiménez

Jhon Jairo Garcia Mora

02

Enero de 2011

Nora Eliana Pino Ramos

17

INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO FACULTAD DE CIENCIAS

DECANATURA DE CIENCIAS BÁSICAS

CRONOGRAMA DEL CURSO DE GEOMETRÍA INTEGRADA GIX14

SEMESTRE 2 - 2016

ORDEN DE PRESENTACIÓN DE LOS CONTENIDOS El curso de cálculo Geometría Integrada está dividido en los siguientes ejes temáticos: 1. GEOMETRÍA PLANA (14 sesiones) 2. GEOMETRÍA DEL ESPACIO (4 sesiones) 3. GEOMETRÍA ANALÍTICA. (6 sesiones) 4. GEOMETRÍA DE VECTORES (4 sesiones)

CRONOGRAMA ESPECÍFICO DEL CURSO

CLASE EJE TEMÁTICO

CONTENIDO HORAS

1

GEOMETRÍA PLANA

Explicación del curso, del proceso metodológico y evaluativo. Sistema de Competencias y trabajo independiente. Realización de Prueba diagnóstica.

2

2

CONCEPTOS BASICOS Punto, líneas y planos (puntos colineales y puntos coplanares)

Línea recta, semirrecta y segmento de recta. (TI, Estudiar ayudas sección uno del texto guía).

2

3

ÁNGULOS Concepto y sistemas de medición (Grados sexagesimales), conversión de unidades en calculadora. Clasificación de ángulos (según su medida y según su posición). Perpendicularidad y paralelismo. Ángulos formados entre paralelas y una transversal. Problemas de aplicación (TI, Estudiar ayudas sección dos, resolver problemas 1.14.1.9 y retos 1.14.2 y 1.14.3 del texto guía y desafíos P2.1, P2.2, P2.3, P2.4, P2.5, P2.6, P2.7, P2.8, P2.9 del CD.).

2

4

TRIANGULOS Concepto y elementos. Clasificación de los triángulos (Según sus lados y según sus ángulos). Líneas y puntos notables en el triángulo. (TI, resolver retos 1.15.2 del texto guía y desafíos P3.1,

2

18

P3.2.1, P3.2.2, P3.3, P3.4, P3.5 del CD.).

5 Líneas y puntos notables en el triángulo. 2

6

Congruencia: Concepto y criterios (ALA-LLL- LAL). Propiedades de los triángulos isósceles. (TI, Estudiar ayudas sección tres, resolver retos 1.15.3 del texto guía y desafíos P3.6, P3.7.1, P3.7.2, P3.8, P3.9, P3.10, P3.11.1, P3.11.2, P3.11.3, P3.11.4 del CD.).

2

7

SEMEJANZA Concepto, razones y proporciones. Semejanza de triángulos: Concepto y criterios (AA, LAL, LLL).

2

8 Semana del 22 al 27 de

agosto

PRIMERA EVALUACION PARCIAL 20%, HASTA SEMEJANZA.

2

9

Teorema de Thales. Problemas de aplicación. (TI, Estudiar ayudas sección tres, resolver retos 1.15.4 del texto guía y desafíos P3.12.1, P3.12.2, P3.13.1, P3.13.2, P3.13.3, P3.14, P3.15, P3.16.1, P3.16.2, del CD.).

2

10

RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS Elementos del triángulo rectángulo, teorema de Pitágoras, razones trigonométricas. Problemas de aplicación. (TI, Estudiar ayudas sección tres del texto guía y desafíos P3.17 del CD.).

2

11

Teorema del seno y del coseno. Problemas de aplicación. (TI, Estudiar ayudas sección tres, resolver retos 1.15.5 y 1.15.6 del texto guía y desafíos P3.18, P3.19, P3.20, P3.21 del CD.).

2

12

POLIGONOS Concepto, convexos, cóncavos, regulares, irregulares, clasificación según sus lados Cuadriláteros: paralelogramos, trapecios, trapezoides. Problemas de aplicación. (TI, Estudiar ayudas sección cuatro, resolver retos 1.16.2 del texto guía).

2

13

CIRCUNFERENCIA Concepto y elementos básicos (radio, cuerda, diámetro, arco). Posiciones relativas entre circunferencias y rectas. Ángulos en una circunferencia (central, inscrito, semi-inscrito, interior, exterior). Longitud de circunferencia, longitud de arco. (TI, Estudiar ayudas sección cinco del texto guía y desafíos P5.1, P5.2, P5.3, P5.4, P5.5, P5.6, P5.7, P5.8, P5.9 y P5.10 del CD.).

2

19

14

Polígonos inscritos y circunscritos a una circunferencia (relaciones entre la longitud del radio, la longitud del lado y la longitud del apotema). Problemas de aplicación. (TI, Estudiar ayudas sección cinco, resolver retos 1.17.2 del texto guía).

2

Semana del 12 al 17 de septiembre

SEGUNDA EVALUACION PARCIAL 20%. RESOLUCION DE TRIANGULOS, POLIGONOS Y CIRCUNFERENCIA.

15

AREAS Y PERIMETROS Áreas y perímetros de los Polígonos, concepto de círculo, área del círculo. Problemas de aplicación. (TI, Estudiar ayudas sección seis, resolver retos 1.18.2 del texto guía y desafíos P6.1.1, P6.1.2, P6.1.3, P6.1.4, P6.1.5, P6.1.6, P6.1.7, P6.2.1, P6.2.2 del CD.).

2

16

POLIEDROS Nociones básicas: caras, aristas, vértices diagonales. Prisma: Regulares, irregulares, rectos y oblicuos. Pirámide: Regulares, irregulares, rectas y oblicuas. Áreas laterales y totales. Capacidad y volumen.

2

17

GEOMETRÍA DEL ESPACIO

Problemas de aplicación. (TI, Estudiar ayudas sección uno, resolver retos 2.9.2, 2.9.3 y 2.9.4 del texto guía y desafíos S1.1, S2.1, S3.1, S3.2, S3.3, S3.4, S3.5, S3.6, S3.7, S3.8, S3.9, S3.10, S3.11, S3.12, S3.13, S3.14, S4.1, S4.2, S4.3, S4.4, S4.5, S4.6, S4.7, S4.8, S4.9, S4.10, S4.11 y S4.12 del CD.).

2

18

CUERPOS REDONDOS Cilindro, Cono, Esfera. Áreas Laterales y totales. Capacidad y volumen.

2

19

Problemas de aplicación. (TI, Estudiar ayudas sección dos, resolver retos 2.9.5 del texto guía y desafíos S5.1, S5.2, S5.3, S5.4, S5.5, S6.1, S6.2, S6.3, S6.4, S6.5 del CD.).

2

20 Semana del 3

al 8 de octubre

TERCERA EVALUACIÓN PARCIAL 20%.

HASTA CUERPOS REDONDOS. 2

20

21

GEOMETRÍA ANALITICA

LA LINEA RECTA Distancia entre dos puntos, punto medio, pendiente de segmento (ángulo de inclinación). Ecuación de la recta (de la forma pendiente - intercepto, de la forma punto - pendiente, de la forma dos puntos). Interceptos con los ejes coordenados. (TI, Estudiar ayudas sección uno, resolver retos 3.8.3 del texto guía y desafíos A1.1, A1.2, A1.3 y A1.4 del CD.).

2

22

Distancia de un punto a una recta. Ecuaciones de las rectas paralelas y perpendiculares. (TI, Estudiar ayudas sección uno, resolver retos 3.8.2 y 3.8.3 del texto guía del CD.).

2

23

Problemas de aplicación. (TI, resolver retos 3.8.3 del texto guía).

2

24

Secciones Cónicas Ecuaciones de segundo grado. Parábola. (TI, Estudiar ayudas sección cuatro, resolver retos 3.11.2 y problemas de aplicación del texto guía y desafíos A4.1, A4.2 y A4.3 del CD.).

2

25

Elipse (Caso particular: La circunferencia). (TI, Estudiar ayudas sección dos, resolver retos 3.9.2 del texto guía y desafíos A2.1, A2.2 y A2.3 del CD.).

2

26

Problemas de aplicación elipse. (TI, Estudiar ayudas sección tres, resolver retos 3.10.2 del texto guía y desafíos A3.1, A3.2, A3.3 y A3.4 del CD.).

2

27 Semana del 24 al 29 de

octubre

CUARTA EVALUACIÓN PARCIAL 20%. LINEA RECTA Y SECCIONES CONICAS.

2

28

GEOMETRIA DE VECTORES EN R2: Magnitud, dirección, sentido. Vector Unitario.

2

29

GEOMETRÍA DE VECTORES

Operaciones (suma, diferencia y producto por escalar). (TI, Estudiar ayudas, resolver retos 4.8.2, 4.8.5 y 4.8.8 del texto guía y desafíos V1.1, V1.2, V1.3, V1.4, V1.5, V1.7, V1.8, V1.9, V1.10 y V1.11 del CD.).

2

30

Producto escalar o producto punto. Propiedades. (TI, Estudiar ayudas del texto guía y desafíos, V1.6, V2.1, V2.2 del CD.).

2

31

Aplicaciones de vectores en fuerza y velocidad. (TI, Estudiar ayudas, resolver retos 4.8.12 y 4.8.13 del texto guía y desafíos V1.12 del CD.).

2

32 14 al 19

noviembre

QUINTA EVALUACIÓN PARCIAL 20%

FINAL

2

21

CRONOGRAMA DE EVALUACIÓN La evaluación se realizará por competencias de acuerdo con las directrices establecidas en el micro currículo correspondiente, de la siguiente manera:

PARCIAL FECHA VALOR

1 Del 22 al 27 de agosto 20%

2 Del 12 al 17 de septiembre 20%

3 Del 3 al 8 de octubre 20%

4 Del 24 al 29 de octubre 20%

5 Del 14 al 19 de noviembre 20%

BIBLIOGRAFÍA TEXTO GUÍA: RIVERA, Juan Guillermo y otros. Geometría Interactiva. Medellín: ITM., 2009. DVD INTERACTIVO: RIVERA, Juan Guillermo y otros. Geometría Interactiva. Medellín: ITM., 2009.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

FERNANDEZ, Leon Dario y SALDARRIAGA, Gustavo. Geometría Integrada. Medellín: ITM., 2007.

MOISE, Edwuin E y DOWNS, Floyd L. Geometría moderna. Primera Edición. California: Addison – Wesley, 1964. BALDOR, Aurelio. Geometría Plana y del Espacio, con Trigonometría. Segunda Edición. España: Editorial Vasco Americana, S.A., 1967. PETERSON, Peter B. y PETERSON Darrel J. Geometría. Tercera Edición. México: Thomson Editores, 1998. BARNET, Raymond y URIBE, Julio A. Algebra y Geometría. Segunda Edición. Colombia: McGraw – Hill, 1990.

REFERENCIAS ELECTRÓNICAS

http://www.mathleague.com/help/geometry/geometry.htm

http://www.geom.uiuc.edu/

22

http://www.aplicaciones.info/decimales/geoespa.htm

http://video.google.com/videosearch?hl=es&client=firefox-a&channel=s&rls=org.mozilla:es-

ES:official&hs=M7Y&q=geometria+plana&revid=639494868&ei=BLZUSsziI4WJtgeGxdSvCA&resn

um=0&um=1&ie=UTF-

8&ei=MbZUSv2kEsuLtgf4uIycCA&sa=X&oi=video_result_group&ct=title&resnum=4#

http://docencia.udea.edu.co/GeometriaVectorial/uni3/tema3.html

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/relaciones_espaciales/relaciones_intro.htm

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/vistas/vistas_intro.htm

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Aplicacion_de_polinomios/index.htm

Instituto Tecnológico Metropolitano ITM Institución universitaria

Facultad de Ciencias