UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE HONDURAS-VSDepartamento De Fsica

Gua 2 de Electricidad y magnetismo II: II periodo 2014

1. Mediante la ley de Biot-Savart, calcule el campo ~B en el punto(0, 1,

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indicado en lafigura.

2. Disponemos de un conductor cuya forma es la indicada en la figura. Este conductor seprolonga hasta y = y z =. Por dicho conductor circula la corriente I. Calcular elcampo magnetico en el punto P (0, 0, b).

3. Calcular el campo ~B en el origen de coordenadas debido a las espiras en la figura por laque circula una corriente I. El radio interior es a y el exterior es b.

4. Por la espira indicada pasa una corriente I. La espira se situa en el plano XY. Calcularel campo ~B en el punto (0, 0, R).

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5. Un conductor formado por una semicircunferencia de radio a y cuatro tramos rectos dis-puestos como indica la figura, soporta el paso de una corriente I. Calcular el campo ~B enel punto P (0, 0,a).

6. Utilizando la ley de Biot-Savart, calcular el campo ~B creado por la corriente espiral en elpunto P (0, 0, a).

7. Sobre un disco de radio R y altura h existe una distribucion de corriente ~J = J0. Cal-cular el campo ~B en el punto P indicado en la figura OP = R, (R >> h).

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8. Utilizando un electron para medir los campos existentes en una region del espacio vaca.Se realizan tres tipo de medidas:(a) Se situa el electron en reposo y este adquiere una aceleracion ~a = a2y.(b) Se introduce el electron con una velocidad ~v = ~v0x y adquiere una aceleracion~a = a2y + a3z.(c) Introducimos el electron con una velocidad ~v = v0y y se observa que no acelera en la

direccion z. Calcular los vectores ~E y ~B en la region considerada. La masa del electrones m y su carga e.

9. Una partcula de carga q y masa m se deja con velocidad inicial nula en el origen decoordenadas en presencia de un campo gravitatorio que ejerce una fuerza mgz y uncampo ~B = By. Formular las ecuaciones del movimiento de la partcula y calcular lasdistintas componentes de la velocidad.

10. Un sistema de conductores indefinidos en la direccion X, tiene una seccion transversalcomo la indicada en la figura. Por el conductor con la seccion rayada horizontalmentecircula una corriente cuya densidad es ~J = J0x. Por el que tiene seccion rayada vertical-mente la corriente es ~J

= 2J0x. Calcular el campo ~B en el punto P (0, R, 0).

11. Por un cilindro conductor infinito de radio a, circula una corriente cuya densidad es:~J = J0

az Calcular el potencial vectorial ~A.

12. Dos alambres rectos y muy largos con masa por unidad de longitud m, estan en uncampo gravitacional y transportan cada uno una corriente I opuesta. Los alambres estansostenidos por cordones de longitud l. Cual es el angulo entre los cordones.

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13. Cuales de los siguientes vectores puede ser un campo magnetico ~B? para los que seancampos magneticos, encuentre la densidad de corriente ~J .(a) ~B = arr (b) ~B = a (xy yx) (c) ~B = a (xx yy) (d) ~B = ar

14. Encuentre el campo magnetico en todo el espacio, para los cilindros muy largos, se muestrala seccion transversal. Las densidades de corrientes son constantes pero tienen direccionesopuestas.

15. Tenemos el sistema que se muestra en la figura. Esta formado por una espira conductorade radio a; una barra conductora L que gira con velocidad angular en torno al eje Z,manteniendo un extremo fijo en el origen y deslizandose en contacto con la espira; unaresistencia R unida a la barra en el origen y a la espira. El sistema esta en presencia deun campo magnetico ~B = Bz.Suponemos despreciable la resistencia de la barra y espira.Tambien consideramos despreciable el campo creado por la corriente inducida frente a ~B.Calcular la corriente que circula por la resistencia R.

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