Estudios de Nivelación para acceder al Máster Universitario en Filosofía Teórica y Práctica

GUÍA DE ESTUDIO

2013-2014

Lógica

José Francisco Álvarez Álvarez

       

UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA

MÁSTER EN FILOSOFÍA TEÓRICA Y PRÁCTICA  

PLAN DE TRABAJO Y ORIENTACIONES PARA SU

DESARROLLO

Lógica

Nombre del autor(es)    

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TÍTULO DE LA ASIG

NATURA DEL MÁSTER

1. Plan de Trabajo En el cuadro que sigue a continuación se resume el conjunto de temas que componen este curso así como las actividades a realizar. En él se señala también el tiempo idóneo de dedicación a cada tema y actividad, aunque tan sólo a título orientativo, siendo tal distribución del tiempo susceptible de modificación por parte del alumno conforme a sus necesidades e intereses. BLOQUES TEMÁTICOS

h o r a s

ACTIVIDADES

h o r a s

total h o r a s

s e m a n a s

1.- Verdad y validez. Lenguaje natural y lenguaje formal.

15 Participación en los foros con ejercicios de lógica y debate.

5 20 2

2.- Operadores lógicos proposicionales. Reglas de formación de fórmulas. Formalización del lenguaje natural.

15 Participación en los foros con ejercicios de lógica y debate.

5 20 3

3.- Métodos de evaluación semántica: Tablas de Verdad y Árboles Semánticos.

20 Participación en los foros con ejercicios de lógica y debate.

10 30 4

4.- Métodos de evaluación sintáctica: Deducción Natural. Reglas básicas y derivadas.

20 Participación en los foros con ejercicios de lógica y debate.

15 35 4

5.- Conceptos básicos del cálculo axiomático: axiomas, teoremas y reglas de transformación.

15 Participación en los foros con ejercicios de lógica y debate.

5 20 3

TOTAL 125 16

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2. Orientaciones para el estudio de los contenidos 2.1.- BLOQUE I: Verdad y validez. Lenguaje natural y lenguaje formal. Introducción Este apartado está dedicado a la consideración de la naturaleza de la lógica como ciencia que tiene como objeto el análisis formal de los argumentos. En él se introduce la distinción entre lenguaje natural y lenguaje formal y se da cuenta de la necesidad que tiene la ciencia de la lógica de recurrir a un lenguaje formal. También se introduce la distinción entre las nociones de verdad y validez, haciendo hincapié en la vinculación de esta última a la noción de forma de un argumento o inferencia. Resultados de aprendizaje: Conocimientos: 1.- Saber distinguir las nociones de verdad empírica y verdad lógica o validez. 2.- Comprender la idea de lenguaje formal y saber reconocer formas lógicas en expresiones del lenguaje natural. 2.2.- BLOQUE II: Operadores lógicos proposicionales. Reglas de formación de fórmulas. Formalización del lenguaje natural. Introducción En este segundo apartado procederemos a la construcción del lenguaje lógico más elemental y básico de todos: el de la lógica proposicional o de enunciados. En él distinguimos entre los enunciados a componer y las partículas que permiten la composición entre ellos y presentamos los respectivos símbolos, variables y constantes, que componen el vocabulario de este lenguaje. Estudiaremos también las reglas que rigen la formación de fórmulas con dichos símbolos y nos serviremos de ellos para la traducción de enunciados y argumentos del lenguaje natural. Resultados de aprendizaje: Conocimientos: 1.- Entender la distinción entre variable y constante. 2.- Saber formalizar, es decir, traducir del lenguaje natural al lenguaje formal que estamos estudiando. 2.3.- BLOQUE III: Métodos de evaluación semántica: Tablas de Verdad y Árboles Semánticos.

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Introducción De las fórmulas de la lógica proposicional se dice que son funciones de verdad, ya que los valores que adoptan son valores de verdad resultantes de componer otros valores de verdad. En tanto que tales, pueden ser representadas y evaluadas mediante tablas que reciben el nombre de tablas de verdad. Además de este método de evaluación, consideraremos también el de los árboles semánticos, un método que permite la búsqueda sistemática de una interpretación invalidadora de una forma argumentativa. Resultados de aprendizaje: Conocimientos: 1.- Saber hacer una Tabla de Verdad e interpretarla. 2.- Saber haber una Árbol Semántico e interpretarlo. 2.3.- BLOQUE IV: Métodos de evaluación sintáctica: Deducción Natural. Reglas básicas y derivadas. Introducción Tarea capital de la lógica formal es el estudio y la formulación explícita de las reglas que gobiernan las argumentaciones deductivas. Dada la función esencial que estas reglas de inferencia desempeñan en la realización de deducciones, es interesante presentarlas ordenadas en un sistema. Un conjunto de reglas sistemáticamente ordenado se denomina “Cálculo lógico”. En este apartado nos ocuparemos del cálculo proposicional, de la distinción de sus reglas básicas y sus reglas derivadas, y procederemos a la evaluación de algunas formas argumentales mediante la aplicación de dichas reglas. Resultados de aprendizaje: Conocimientos: 1.- Comprender qué es una Deducción Natural, sabiendo distinguir sus elementos. 2.- Saber examinar argumentos mediante el cálculo deductivo presentado. 3.- Entender la diferencia entre regla básica y regla derivada. 2.5.- BLOQUE V: Conceptos básicos del cálculo axiomático: axiomas, teoremas y reglas de transformación. Introducción La deducción presentada en el apartado anterior es una deducción que se apoya en una serie de reglas de inferencia para extraer consecuencias derivables de ciertos supuestos inicialmente aceptados. Pero hay otro tipo de deducción: aquella que se apoya en proposiciones previamente aceptadas con arreglo a algún criterio de racionalidad. Estas proposiciones se denominan axiomas, las proposiciones deducidas se les da el nombre de teoremas y de la deducción axiomática se dice que es una

MÁSTER EN FILOSOFÍA TEÓRICA Y PRÁCTICA  demostración. En este apartado, además de familiarizarnos con todos estos conceptos, veremos de forma sucinta una presentación de la lógica proposicional en forma de sistema axiomático. Resultados de aprendizaje: Conocimientos: 1.- Comprender las nociones de axioma, teorema y regla de transformación. 2.- Distinguir el cálculo natural del cálculo axiomático. 3. Orientaciones para la realización del plan de actividades Objetivos El objetivo del apartado I es la comprensión de algunos conceptos básicos para la formación lógica y filosófica del alumno. Quien no tenga una idea clara de los conceptos de validez o de forma lógica, por ejemplo, no habrá entendido la naturaleza de esta ciencia ni está en condiciones de valorar su importancia. Una exposición clara de todos estos conceptos la hallará el alumno en el capítulo I, “Primeros conceptos”, de Introducción a la lógica formal de A. Deaño y en el capítulo I de Formas Lógicas de Castrillo-Díez. De igual modo que para poder hablar un lenguaje natural es preciso aprender un vocabulario y unas reglas de sintaxis, lo primero que hemos de hacer para estar en condiciones de formalizar y probar la validez de formas argumentales, es familiarizarnos con el vocabulario, las reglas de formación de fórmulas y las reglas de inferencia. De lo primero se ocupa el capítulo segundo de Formas Lógicas y el capítulo 2.1 de Introducción a la lógica formal. El estudio de los capítulos tercero y cuarto (evaluación por métodos semánticos y evaluación por métodos sintácticos, respectivamente) se puede realizar siguiendo los capítulos III y IV de Formas Lógicas, y el capítulo II.3 de Introducción a la lógica formal. Finalmente, un tratamiento de los contenidos relativos al bloque V los encontrará el alumno en el capítulo II.2 de Introducción a la lógica formal. Criterios de evaluación La evaluación de esta asignatura exige necesariamente la realización de un examen final que constará de 5 preguntas, dos sobre comprensión de los conceptos y tres de formalización y cálculo. Puesto que es una asignatura del primer semestre, la prueba tendrá lugar en Febrero y en Septiembre. En su momento se subirán a la red pruebas tanto para la comprensión de los conceptos como para el ejercicio práctico de formalización y deducción, para que el alumno pueda ir autoevaluando su nivel de competencia en la materia.

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La realización de actividades, como la resolución de ejercicios propuestos, la contribuciones en los temas a debate planteados en los foros, la participación en actividades online, tienen carácter voluntario pero se considerará como actividad de formación continua para quienes opten por hacerlos. Estas actividades podrán suponer hasta un 25% de la nota final Algunas de las actividades podrán realizarse colaborativamente con otros estudiantes. Se podrán formar equipos de estudio que podrán planificar mantener comunicaciones directas con el profesor mediante la utilización de aplicaciones de videoconferencia (preferiblemente con HangOut o con las aulas AVIP), para resolver cuestiones que hayan quedado planteadas en las actividades prácticas y que precisen mayor aclaración. Estas comunicaciones se establecerán para precisar aspectos teóricos y para ayudar a la adquisición de competencias en la resolución de problemas. Estas acciones especiales se realizarán a petición de los estudiantes, una vez acordado con el profesor el momento adecuado y los objetivos de la actividad que, en general, será de comentario y ampliación de los trabajos realizados y de los problemas que hayan intentado resolver. Su carácter individual o grupal dependerá de la demanda, del trabajo colaborartivo realizado en el seno de la plataforma y de las posibilidades tecnológicas. 4. Glosario El alumno debe prestar especial atención al significado de los siguientes términos: Argumento Axioma Cálculo Consecuencia Forma lógica Fórmula Implicación Inferencia Lenguaje formal Ley Regla de inferencia Tautología Teorema Validez Verdad