Colegio Luz de Israel

UNIDAD 1APLIQUEMOS LOS NMEROS ENTEROS.

SPTIMO GRADO

ASIGNATURA: MATEMTICAPROF. Samuel GuardadoCoordinadora: Susana de Rosales

Grado: Sptimo GradoSeccin: A, B, C, D y ETiempo: del 25 de Enero al 14 de Febrero

Docente: DIANA MARITZA LPEZ

Unidad: Apliquemos los nmeros enteros

Unidad N: Uno.

Asignatura: Matemticas

Objetivo General: Resolver con inters las operaciones bsicas de los nmeros enteros, utilizando las reglas y propiedades que permitan realizar correctamente dichas operaciones, para aplicarlas en la resolucin de situaciones numricas del entorno.

Temtica:a) Nmeros Enteros surgimiento de los nmeros enteros. Uso de los nmeros enteros. Representacin Grfica de los nmeros enteros. Valor Absoluto de los Nmeros Enteros.b) Operaciones con Nmeros Enteros Suma de nmeros enteros de igual y diferente signo. Propiedades de la Suma de Enteros. Sustraccin de Nmeros Enteros. Operaciones combinadas de suma y resta Producto de Nmeros Enteros de igual y de distinto signo. Ley de los signos en la multiplicacin de enteros. Propiedades de la multiplicacin de enteros. Divisin de nmeros enteros. Propiedades de la divisin de enteros.c) Nmeros Primos y Compuestos. Nmeros primos. Nmeros Compuestos. Reglas de divisibilidad. Factorizacin. Mnimo Comn Mltiplo. Mximo Comn Divisor.

Tema 1: Nmeros Enteros Tiempo: 4 horas clase

Objetivo especfico: conocer las caractersticas y utilidad de los nmeros enteros a travs de situaciones del entorno

Actividad de Iniciacin: el contenido se iniciara haciendo un recordatorio sobre los nmeros naturales y mencionando actividades en las cuales estn inmersos los dichos nmeros; as mismo se citarn casos especficos en donde surge la necesidad de un nuevo sistema.

Desarrollo: Surgimiento de los nmeros enterosSi la propiedad de cierre de los nmeros naturales, se verifica para la resta: Ejemplo 1: 10 4= 6 donde 10, 4 y 6 son nmeros NEjemplo 2:

4 9 = 5 donde 4 y 9 son N y 5 es un nmero no naturalEjemplo 3: 5 5 = 0 donde 5 es N y 0 es un nmero no natural

Dos de las restas no pertenecen al conjunto de los naturales; se necesita un conjunto ms amplio, es por ello que se conocer el conjunto de los nmeros enteros.

OJO: Si el minuendo es MAYOR que el sustraendo, el resultado es un numero N. Si el minuendo es igual que el sustraendo el resultado es cero. Si el minuendo es menor que el sustraendo el resultado es un nmero negativo (entero negativo).Actividad de aula: escribe 2 ejemplos de cada uno de los casos dados.Actividad Ex aula: investiga la definicin de numero entero; as mismo, el conjunto de los nmeros enteros.

NUMEROS ENTEROS

Nmero entero es el que contiene a la unidad un nmero exacto de veces.El conjunto de los nmeros enteros se denota por la letra Z mayscula y estn formados por los nmeros naturales (enteros positivos), sus opuestos (enteros negativos) y el cero.Simblicamente as: Z= Z+ U {0} U Z-Dnde: Z+ = enteros positivos Z- = enteros negativos U = unin

USO DE LOS NMEROS ENTEROS

Se utilizan para representar prdidas y ganancias de un negocio. La temperatura se mide en el termmetro de 0C arriba, son grados positivos; y de 0C abajo, son grados negativos. Para medir las alturas tomando como base el nivel del mar, los metros de altura bajo el nivel del mar, son negativos y los metros de altura sobre el nivel del mar son positivos. Para indicar fechas: el nacimiento de Jesucristo nos marca el ao 0, entonces del nacimiento de Jess a nuestra era son fechas positivas y las fechas anteriores al nacimiento de l, son negativas.

REPRESENTACION GRFICA DE LOS NMEROS ENTEROS.

Si se identifica cada nmero entero por medio de un segmento sobre una lnea recta horizontal, entonces la representacin de los nmeros enteros, es de la siguiente forma: Z

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 Z- Z+

De la grfica se puede afirmar lo siguiente: Todos los enteros negativos (Z-) son menores que el cero. Entre ms a la derecha est un nmero, ms grande es. Entre ms a la izquierda est un nmero, ms pequeo es.

Ejemplos:a) 44 c) 10, asi tendramos un rectngulo de base x y altura y, sera : x > yy

x

La relacin de orden, menor que, se representa con el signo