Guiones y contenido del informe de pr acticas de la ...

Departamento de Ingenierıa Mecanica y EnergıaArea de Maquinas y Motores Termicos

Sistemas Fluidomecanicos3o Grado en Ingenierıa Mecanica

Guiones y contenido delinforme de practicas de la

asignatura SistemasFluidomecanicos

Profesores responsables: Javier Ruiz RamırezDamian Crespı Llorens

Tecnico laboratorio: Eugenio Sanchez Gonzalvez

2 Sistemas Fluidomecanicos 3 curso Grado en Ingenierıa Mecanica

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Indice general

Indice de figuras

1.1 Vista esquematica de una bomba centrıfuga tıpica. . . . . . . . . 12

1.2 Curvas caracterısticas de una bomba centrıfuga tıpica a velocidadde giro constante (izquierda) e ilustracion de los puntos defuncionamiento de una bomba para tres tipos de curvas resistentesde la red (derecha). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.3 Disminucion brusca de las curvas caracterısticas por el efecto de lacavitacion en una bomba centrıfuga. . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.4 Esquema de instalacion de una bomba para el analisis de lacavitacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.5 Variacion con el caudal de los NPSH necesario y disponible.Caudal de cavitacion por interseccion de las curvas. . . . . . . . . 16

1.6 Banco de ensayo de bombas centrıfugas e instrumentacion. . . . . 18

2.1 Representacion esquematica del acoplamiento de dos bombasdiferentes conectadas en serie (izquierda) y conectadas en paralelo(derecha). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.2 Curvas caracterısticas y puntos de funcionamiento de dos bombasA y B por separado y conectadas en serie (izquierda) y conectadasen paralelo (derecha). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.3 Regulacion del punto de funcionamiento de una bomba centrıfugapor estrangulamiento (valvula serie) . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.4 Regulacion del punto de funcionamiento de una bomba centrıfugapor variador de frecuencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.5 Banco de ensayo de acoplamientos de bombas centrıfugas einstrumentacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.1 Curva caracterıstica en forma de silla de un ventilador centrıfugode alta presion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.2 Esquema de una instalacion de ensayo de ventiladores . . . . . . . 41

3.3 Distribucion de presiones estatica y dinamica en funcion del caudal 42

3.4 Banco de ensayo de ventiladores centrıfugos e instrumentacion. . . 44

4.1 Curva caracterıstica de la bomba empleada en la practica. . . . . 57

5


5.1 Esquema de turbina Pelton ejemplo de turbomaquina de accion. . 595.2 Inyector de la turbina Pelton. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 605.3 Caudal frente a velocidad de giro para diferentes aperturas del

inyector. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625.4 Rendimiento hidraulico y potencia util frente a velocidad de giro

para diferentes aperturas del inyector. . . . . . . . . . . . . . . . . 635.5 Par frente a velocidad de giro para diferentes aperturas del inyector. 635.6 Banco de ensayo de turbinas Pelton e instrumentacion. . . . . . . 655.7 Ejemplo de figura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 715.8 Ejemplo de organizacion de hoja de calculo. . . . . . . . . . . . . 72

Indice tablas

2.1 Acoplamientos ensayados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.1 Factor ε para la correccion de Stodola. . . . . . . . . . . . . . . . 53

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Introduccion

En este documento se presentan los guiones de practicas de laboratorio y deinformatica de la asignatura Sistemas Fluidomecanicos de 3o curso del Grado enIngenierıa Mecanica. Cada guion esta compuesto por una introduccion teorica,una presentacion de objetivos, una descripcion de la instalacion y un listadode los pasos a seguir para desarrollar la practica. Al final del guion hay unatabla de datos para completar que sera incluida en el informe que se entregara alprofesor para su evaluacion. Con la finalidad de poder desarrollar correctamentelos contenidos de cada sesion de laboratorio, deberan observarse los siguientesaspectos.Debido a que las sesiones practicas se desarrollan en paralelo con las sesionesteoricas, en algunos casos se debera desarrollar la practica antes de haberabordado el tema correspondiente en clase. Por este motivo, en cada practicase indican los capıtulos correspondientes del libro de texto y de la bibliografıacomplementaria a los que referirse.La estancia del laboratorio esta destinada a tomar los datos y medidas necesariascon la supervision y apoyo del profesor para completar las hojas de informesque aparecen en los guiones correspondientes para su posterior inclusion en elinforme final. Sera necesario que el alumno venga provisto de bolıgrafo o lapiz,papel, calculadora y cualquier otro material o bibliografıa que le resulte utilpara realizar los calculos. En las practicas de laboratorio es preciso que porcada grupo de alumn@s exista al menos un ordenador portatil para el calculo yrepresentacion de los resultados experimentales. Es necesario leer previamente ycon detenimiento el guion de la practica y repasar los conceptos teoricos que elalumno estime necesarios para el correcto desarrollo de las sesiones. A efectospracticos, el aula de informatica y el laboratorio son aulas docentes, por lo que estaprohibido comer, usar el telefono movil y en definitiva cualquier comportamientoimpropio en el ambito en el que se trabaja.La informacion relativa al contenido, formato y plazo de entrega de los informesse detalla al final de este documento, justo despues de los guiones de practicas.

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Programa de practicas

El contenido practico de la asignatura se compone de un total de 5 sesionespracticas (todas ellas de laboratorio) con una duracion de 3 horas cada una,sumando un total de 15 horas. Las practicas de la asignatura son las siguientes1:

• P1 – Curvas caracterısticas, semejanza y cavitacion en bombas centrıfugas

• P2 – Acoplamientos y regulacion de bombas centrıfugas

• P3 – Curvas caracterısticas y semejanza en ventiladores centrıfugos

• P4 – Desmontaje de bombas centrıfugas y prediccion de sus caracterısticas

• P5 – Curvas caracterısticas de turbinas Pelton

1Tengase en cuenta que el orden mostrado puede no coincidir cronologicamente con larealizacion de las practicas.

Practica 1

Curvas caracterısticas, semejanzay cavitacion en bombascentrıfugas

1.1 Introduccion teorica

Una bomba centrıfuga se define como una maquina hidraulica generadora dondela conversion de energıa mecanica a energıa asociada al fluido (energıa de presion,cinetica y potencial) se produce a traves de un elemento giratorio llamado rotoro rodete. Este tipo de bombas se incluye dentro del grupo de las denominadasturbomaquinas o maquinas rotodinamicas, segun la siguiente clasificacion generalde las maquinas hidraulicas:

• Maquinas rotodinamicas o turbomaquinas

Maquinas radiales (bomba centrıfuga)

Maquinas axiales (bomba axial)

Maquinas mixtas o helicocentrıfugas (bomba mixta o helicocentrıfuga)

• Maquinas de desplazamiento positivo o volumetricas (bombas de pistones,de engranajes, de tornillo)

La bomba centrıfuga esta constituida por un rotor o rodete dentro de una carcasa,como se esquematiza en la Figura 1.1. El fluido entra axialmente a traves de lacarcasa hacia el rotor, donde se aumenta su velocidad y presion. Los alabes delrotor lo fuerzan a tomar un movimiento tangencial y radial hacia el exterior delrotor para ser recogido por la carcasa que hace de difusor. La parte de la carcasade forma toroidal, llamada voluta o caracol, decelera el fujo y aumenta mas lapresion de salida.Basicamente la bomba aumenta la energıa del fluido entre la entrada y lasalida. Considerando el flujo estacionario de la ecuacion de la energıa mecanica,

11


Figura 1.1: Vista esquematica de una bomba centrıfuga tıpica.

despreciando los efectos viscosos y de conduccion de calor, este cambio serepresenta por la altura manometrica Hm:

g Hm =

[p

ρ+v2

2+ gz

]se

Hm =pS − pEρg

+v2S − v2

E

2g+ zS − ze

donde los subındices S y E representan las condiciones del flujo en la impulsiony aspiracion de la bomba, respectivamente.Normalmente las velocidades vS y vE son iguales (los conductos de aspiracion eimpulsion tienen el mismo diametro y se asume que no existen fugas externasde caudal) y la diferencia de cotas zS − zE no suele ser mayor de un metro, demodo que la altura manometrica es esencialmente proporcional al incremento depresion estatica

Hm ≈pS − pEρg

=∆p

ρg

La potencia real o manometrica que recibe el fluido es igual al producto del pesoespecıfico por el caudal y por la altura manometrica

W = ρgQHm

y el rendimiento de la bomba se define a partir de la relacion entre la potenciamanometrica y la potencia electrica Weje consumida por el motor de arrastre delrodete

η =ρgQHm

Weje

Dado que la teorıa desarrollada para bombas es un tanto aproximada, la unicaforma de obtener las curvas caracterısticas, que representan el comportamientode la bomba en una instalacion, se apoya en los ensayos. Las curvas se trazannormalmente para velocidad de giro n del eje de la bomba constante, tomandoel caudal Q como variable independiente y Hm, Weje y η como variables desalida o dependientes. La Figura 1.2 muestra las curvas caracterısticas tıpicasde una bomba centrıfuga; las partes representadas a trazos indican los puntos

Practica 1. Curvas caracterısticas, semejanza y cavitacion en bombas centrıfugas13

de funcionamiento inestables que pueden dar lugar a oscilaciones de bombeo osobrecargas.

Figura 1.2: Curvas caracterısticas de una bomba centrıfuga tıpica a velocidad degiro constante (izquierda) e ilustracion de los puntos de funcionamiento de unabomba para tres tipos de curvas resistentes de la red (derecha).

1.2 Relaciones adimensionales

El analisis dimensional proporciona los siguientes parametros o coeficientesadimensionales correspondientes al intercambio energetico en una bomba:

gHm

Ω2D2→ coeficiente de altura o manometrico

Q

ΩD3→ coeficiente de caudal

W

ρΩ3D5→ coeficiente de potencia

η → coeficiente de rendimiento

donde Q es el caudal, Ω es la velocidad de giro del rodete y D es el diametrodel rodete. Respecto al coeficiente de potencia, debe notarse que la formulaexpresada vale tanto para la potencia manometrica como para la potenciaelectrica consumida por el motor de la bomba.

1.3 Cavitacion en bombas centrıfugas

Las bombas centrıfugas funcionan con normalidad si la presion absoluta a laentrada del rodete no esta por debajo de un determinado valor. Cuando el lıquidoa bombear se mueve en una region donde la presion es menor que su presion devapor, se vaporiza parcialmente en forma de pequenas burbujas que aparecen ensu seno, las cuales son arrastradas junto con el lıquido hasta una region donde se


alcanza una presion mas elevada y desaparecen bruscamente. A este fenomenose le conoce como cavitacion y sus consecuencias se describen a continuacion.En una bomba centrıfuga, la region de entrada al rodete es donde aparecen laspresiones mas bajas de la maquina y por lo tanto la zona donde puede originarse lacavitacion. Si a la entrada del rodete la presion es inferior a la presion parcial delvapor pv, se forman burbujas de vapor que disminuyen el espacio utilizable para elpaso del lıquido y perturban la continuidad del flujo debido al desprendimiento degases y vapores disueltos. Esto da como resultado la disminucion del caudal, de laaltura manometrica y del rendimiento de la bomba y, en definitiva, la disminucionglobal de las prestaciones de la bomba, como se observa en la Figura 1.3. En su

Figura 1.3: Disminucion brusca de las curvas caracterısticas por el efecto de lacavitacion en una bomba centrıfuga.

recorrido a traves de la bomba, las burbujas de vapor llegan a la zona exterior delrodete, de presion superior a la presion de vapor, donde instantaneamente todala fase de vapor pasa a lıquido, de forma que el volumen de las burbujas pasa aser ocupado por el lıquido, de forma violenta mediante un mecanismo conocidocomo implosion, lo cual se traduce en un golpeteo sobre los alabes acompanadode ruidos y vibraciones que se transmiten al eje, cojinetes, cierres mecanicos, etc.De forma resumida, los efectos perjudiciales de la cavitacion son:

• Aparicion de fuertes impactos repetitivos por implosion de la burbujas enla salida del rodete

• Se producen fenomenos de fatiga de materiales

• Rapida erosion y picado caracterıstico del rodete

• Presencia de un sonido caracterıstico

• Aparicion de fuertes vibraciones

• Disminucion de las prestaciones de la MH → Q ↓, Hm ↓, η ↓


• Completa destruccion del rodete si el uso de la TM bajo cavitacion escontinuo y prolongado

La aparicion de cavitacion no solo depende de la maquina, sino tambien de lainstalacion, por lo que su analisis se realiza de forma conjunta a partir de unesquema de instalacion como el de la Figura 1.4.

Figura 1.4: Esquema de instalacion de una bomba para el analisis de la cavitacion.

La presion absoluta en la seccion de entrada (e) de la bomba viene dada por laecuacion:

pamb

ρ g+ zo − hToe =

peρ g

+v2e

2 g+ ze

donde hToe representa las perdidas en el tramo de aspiracion.La presion mınima, sin embargo, no se produce justo en la entrada de la bomba,sino en algun punto (x ) de su interior. La diferencia de presion entre la entraday este punto puede considerarse proporcional a la energıa cinetica de la velocidadrelativa en la entrada del rotor, de forma que

pe − pxρ g

= εw2

1

2 g

pxρ g

=pamb

ρ g− ze − zo − hToe −

v2e

2 g− εw

21

2 g

La condicion para que no exista cavitacion es que la presion se mantenga siemprepor encima de la presion de vapor, esto es, px > pv.Planteandolo de otro modo, la energıa mecanica especıfica que se necesita (NPSHr

o altura neta de aspiracion necesaria o requerida) en la entrada de la bomba paraque no se produzca cavitacion, expresada como altura relativa sobre la presionde vapor, puede ponerse como

NPSHr =

(pe − pvρ g

+v2e

2 g

)r

=v2e

2 g+ ε

w21

2 g

mientras que la disponible (o altura neta de aspiracion disponible) en unainstalacion dada es la definida por


NPSHd =

(pe − pvρ g

+v2e

2 g

)d

=pamb − pv

ρ g−∆z − hToe

La condicion para evitar la cavitacion es que NPSHd > NPSHr, lo que es otraforma de expresar la desigualdad que se ha planteado mas arriba.

Tanto la altura neta de aspiracion necesaria como la disponible no son valoresfijos, sino que dependen de la condicion de funcionamiento de la bomba (enparticular del caudal, vease Figura 1.5) y de las caracterısticas de la instalacion.La NPSHr es funcion de la bomba y normalmente es un dato que nos proporcionael fabricante a traves de sus curvas caracterısticas (NPSH–Q). Por otra parte laNPSHd es funcion de la instalacion y puede calcularse siempre que conozcamostodas las caracterısticas del tramo de aspiracion (longitud, diametro, material,cota de la bomba, . . . ).

Figura 1.5: Variacion con el caudal de los NPSH necesario y disponible. Caudalde cavitacion por interseccion de las curvas.

La determinacion experimental de la NPSHr de una bomba se puede llevar acabo en un banco de ensayos con una instalacion de agua en circuito cerrado.La presencia de cavitacion en una bomba, ademas del ruido y las vibracionesque produce (que en ocasiones son los primeros sıntomas), se traducira antes odespues en una modificacion de las prestaciones de la misma (vease Figura 1.3).El ensayo de cavitacion puede realizarse modificando la NPSHd de la instalacion,estrangulando por ejemplo la valvula de aspiracion, hasta el punto en el que laaltura manometrica o el rendimiento de la bomba caiga un 3% por debajo desu valor caracterıstico. En ese instante se considera que aparece la cavitaciony, por lo tanto, que NPSHd = NPSHr. Repitiendo el ensayo con otros puntosde funcionamiento se obtienen una serie de puntos (NPSHr–Q) de la curvacaracterıstica, que primero es decreciente y despues creciente (vease Figura 1.5),variando mucho estas circunstancias de unas bombas a otras.


1.4 Objetivos de la practica

A traves de esta practica el alumno tendra la oportunidad de conocer comose ensaya en el laboratorio una bomba centrıfuga para obtener su curvascaracterısticas de funcionamiento. El proceso de obtencion de las curvas servirapara repasar y afianzar los contenidos teoricos relativos a turbomaquinas vistosen clase y para contrastar las medidas experimentales con los calculos teoricos.La primera parte de la practica consiste en determinar el comportamiento de labomba del banco de ensayos cuando se hace variar el regimen de giro del rodete.Para ello se obtendra en primer lugar las curvas caracterısticas de la bombacuando funciona a 50 Hz. En segundo lugar se determinara el comportamientode la bomba a 45 Hz y 40 Hz de dos formas diferentes, experimentalmentecomo en el caso anterior y aplicando las relaciones de semejanza a los puntosde funcionamiento obtenidos a 50 Hz.La segunda parte de la practica consiste en obtener la curva caracterıstica deNPSHr en funcion del caudal, aprovechando las medidas tomadas y los resultadosde la primera parte.Los objetivos especıficos de la practica son los siguientes:

• Obtener experimentalmente las curvas caracterısticas Hm–Q, Weje–Q y η–Qde una bomba funcionando a 50 Hz.

• Obtener experimentalmente las curvas caracterısticas de la misma bombafuncionando a 45 Hz y 40 Hz.

• Calcular teoricamente, a partir de las relaciones de semejanza y de lospuntos de funcionamiento de la bomba a 50 Hz, las curvas caracterısticasde la bomba a 45 Hz y 40 Hz.

• Obtener experimentalmente la curva caracterıstica NPSHr de la bombafuncionando a 50 Hz.

1.5 Descripcion del equipo

El banco de ensayo de bombas (vease Figura 1.6) consta de una bomba centrıfuga(modelo ESPA Prisma 15 5) conectada a una red de tuberıas de PVC con sucorrespondiente deposito de agua formando un circuito cerrado. Las valvulas deequilibrado y de regulacion permiten modificar el punto de trabajo de la bomba enla instalacion, siendo tambien posible modificar el regimen de giro de la bomba atraves de un variador de frecuencia electrica. La instrumentacion montada sobreel propio banco hace posible la toma de medidas de altura manometrica, caudalcirculante y potencia electrica consumida por la bomba.A continuacion se detalla el listado de componentes e instrumentos de medidaempleados:


A

B

F G

H

D

CE

Figura 1.6: Banco de ensayo de bombas centrıfugas e instrumentacion.

• Deposito de agua (A)

• Bomba centrıfuga (B modelo ESPA Prisma 15 5).

• Valvula reguladora de esfera (C) instalada en el conducto de aspiracionpara provocar fenomenos de cavitacion.

• Valvula de equilibrado (D) instalada en la impulsion para regular diferentescaudales.

• Dos manometros (E) instalados en las bridas de aspiracion e impulsion dela bomba.

• Caudalımetro de seccion variable (rotametro) (F) para la medida (en l/h)del caudal circulado.

• Variador de frecuencia (G) para regular distintas velocidades de giro.

• Vatımetro (H) para medir el consumo electrico de la bomba.


1.6 Realizacion de la practica

A continuacion se detallan los pasos a seguir para completar la primera parte dela practica con los ensayos correspondientes a la bomba (50, 45 y 40 Hz):

1. Comprobar que las valvulas esten completamente abiertas.

2. Comprobar que la frecuencia es de 50 Hz (si es necesario, modificar el valorcon la ruleta) y poner en marcha la bomba pulsando el boton verde RUNdel variador.

3. Tomar lectura de la presion en los manometros de aspiracion e impulsion,del caudal circulante Q y de la potencia electrica consumida Weje.

4. Actuar sobre la valvula de impulsion, aguas abajo de la bomba, cerrandolaun poco para reducir el caudal y conseguir un nuevo punto de fun-cionamiento. Tomar de nuevo lectura de las medidas anteriores.

5. Repetir el paso anterior hasta conseguir un total de 6 puntos defuncionamiento. Se recomienda tomar, ademas de las posiciones extremas(valvula abierta y cerrada), los puntos correspondientes a los valores enterosde presion en impulsion.

6. Repetir todos los pasos anteriores a partir del paso 2 con las frecuencias de45 Hz y 40 Hz.

7. Completar el resto de las tablas del informe a partir de la teorıa expuestaen la introduccion; completar los valores de Q, Hm, Weje y W de la cuartay quinta tabla (40 y 45 Hz) utilizando las relaciones de semejanza con lospuntos de funcionamiento de la primera tabla (50 Hz). Para ello ha demedirse la velocidad de giro de la bomba a las diferentes frecuencias.

8. Trazar en una hoja de calculo las curvas Hm–Q, Weje–Q y η–Q de cadauna de las tablas (en total 9 curvas). Comparar las curvas experimentalesa 50 Hz con las curvas teoricas (6 curvas) y extraer conclusiones en cuantoa la validez del analisis dimensional. Se recomienda trazar curvas de ajustepara todas las series para verificar las tendencias observadas.


Los pasos a seguir para completar la segunda parte de la practica con los ensayosde cavitacion correspondientes a la bomba (50 Hz) son:

1. Comprobar que la frecuencia es de 50 Hz (si es necesario, modificar el valorcon la ruleta) y poner en marcha la bomba pulsando el boton verde RUNdel variador.

2. Establecer un punto de funcionamiento cerrando la valvula de impulsionhasta conseguir una presion de impulsion de 1,5 bar.

3. Tomar lectura de la presion en los manometros de aspiracion e impulsion ydel caudal circulante Q.

4. Cerrar la valvula de aspiracion hasta conseguir una presion en la aspiracionde -30 cm Hg. Anotar las lecturas de los manometros y del caudalımetro

5. Repetir el punto anterior con presiones de aspiracion de -40, -50 y -60 cmHg.

6. Abrir completamente la valvula de aspiracion y repetir todos los pasosanteriores desde el punto 2, con nuevas presiones de impulsion de 2, 3 y4 bar.

7. Completar el resto de la tabla del informe, calculando la altura manometricaH ′m, la velocidad en la entrada de la bomba ve y el NPSHd de la instalacionen cada ensayo. Para ello usar la definicion de NPSHd con pv = 2337 Pa.

8. Trazar en una hoja de calculo los puntos Hm–Q obtenidos en la primeraparte de la practica y anadir la curva del 97% deHm con objeto de identificarlos puntos en los que aparece cavitacion como aquellos en los que la H ′m caemas de un 3% por debajo de la Hm.

9. Representar en el mismo grafico la curva NPSHr–Q, a partir de los cuatropuntos de inicio de la cavitacion identificados en el apartado anterior.Comparar la curva obtenida con la representada en la Figura 1.5.


1.7 Contenido del informe

Debera incluirse en el informe final la siguiente informacion:

• Curva de altura manometrica frente a caudal (Hm vs Q). La grafica incluiracinco series para los valores experimentales de 40, 45 y 50 Hz y para losteoricos de 40 y 45 Hz calculados a partir de los datos experimentalestomados a 50 Hz.

• Curva de potencia consumida frente a caudal (Weje vsQ). La grafica incluiralas cinco series mencionadas anteriormente.

• Curva de rendimiento frente a caudal (η vs Q). La grafica incluira las cincoseries mencionadas anteriormente.

• Curva de altura manometrica frente a caudal (Hm vs Q) para condiciones decavitacion. Esta grafica incluira al menos tres series: curva manometricade la bomba a 50 Hz (representada anteriormente), 97% de esta curva yaltura manometrica proporcionada en condiciones de ensayo con diferentesaperturas de la valvula en aspiracion. Se recomienda dividir la ultimaserie de puntos en tantas series como niveles de apertura de la valvula deimpulsion (4 de acuerdo al guion).

• Curva de altura neta de aspiracion requerida frente a caudal (NPSHr

vs Q) para los puntos donde la maquina entre en cavitacion. Estospuntos se obtendran cuando se visualice que las prestaciones de la maquinadisminuyen mas de un 3% con respecto a las nominales (grafica anterior)o bien, si no observa de esta manera para el mayor nivel de cierre de lavalvula en aspiracion. Por tratarse de las mismas unidades, esta ultimacurva podra representarse junto con la anterior en un eje secundario.

Se considera de interes la discusion de las distintas prestaciones de la maquina adiferentes velocidades, al comportamiento de las diferentes variables en funciondel caudal (tipos de ajustes) y de la correspondencia de los valores teoricos yexperimentales en la parte de analisis dimensional y la curva de NPSHr en laparte de cavitacion.

1.8 Material de consulta

Viedma, A. y Zamora, B. Teorıa y problemas de maquinas Hidraulicas. VeaseBloque I, Capıtulos 2 y 3 (pags. 15–44) y Bloque III, Capıtulo 10 (pags. 185–197).Coleccion de apuntes de la asignatura. Vease Leccion 4 (pags. 105–162).


1.9 Tablas de referencia

Puntos experimentales de funcionamiento (f = 50 Hz)

Q (l/h)

Presión man. (bar) Weje

(kW) Hm (m)

W (kW)

!

(-) aspiración impulsión


Q (l/h)


(kW) Hm (m)

W (kW)

!



Q (l/h)


(kW) Hm (m)

W (kW)

!



Puntos teóricos de funcionamiento (f = 45 Hz)

Q (l/h)

Weje

(kW) Hm (m)

W (kW)

!

(-)

Puntos teóricos de funcionamiento (f = 40 Hz)

Q (l/h)

Weje

(kW) Hm (m)

W (kW)

!

(-)

Cuestiones

" Tomar medidas (celdas sombreadas), calcular los valores del resto de celdas y dibujar las curvas características de la bomba (hoja de cálculo).

" Comparar las curvas experimentales con las teóricas (f = 40 y 45 Hz) y extraer conclusiones en cuanto a la validez del análisis dimensional y las relaciones de semejanza.



Q (l/h)

Presión manométrica Hm’ (m)

ve

(m/s) NPSHd

(m) ¿cavita? (sí/no) Aspiración

(cm Hg) Impulsión

(bar) 0,00 1,50 -30 -40 -50 -60 0,00 2,00 -30 -40 -50 -60 0,00 3,00 -30 -40 -50 -60 0,00 4,00 -30 -40 -50 -60

Cuestiones

Tomar medidas (celdas sombreadas), calcular los valores del resto de celdas y dibujar las curvas características Hm–Q y NPSHr–Q de la bomba (hoja de cálculo).

Comparar la curva NPSHr–Q con la que aparece en la introducción teórica y decidir si presenta la misma forma.

Practica 2

Acoplamientos y regulacion debombas centrıfugas


Un acoplamiento de bombas en serie (parte izquierda de la Figura 2.1) se definecomo aquel en el que la brida de impulsion de una maquina se encuentra conectadaa la brida de aspiracion de la maquina que se encuentra inmediatamente acontinuacion. El principio fısico para la combinacion en serie de las bombases que se sumen las alturas manometricas de cada bomba para el mismo caudal,

Q = Q1 = Q2

HmT= Hm1 +Hm2

donde Q y HmTson el caudal y altura manometrica del acoplamiento,

respectivamente, y las variables con subındices 1 y 2 denotan las condicionesde funcionamiento de las bombas acopladas. Por su parte, un acoplamientoen paralelo se define como aquel en el que las bridas de aspiracion e impulsionestan unidas entre sı, respectivamente (parte derecha de la Figura 2.1). Para lasbombas en paralelo, fısicamente sus caudales deben sumarse para la misma alturamanometrica.

Q = Q1 +Q2

Hm = Hm1 = Hm2

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Figura 2.1: Representacion esquematica del acoplamiento de dos bombasdiferentes conectadas en serie (izquierda) y conectadas en paralelo (derecha).

Tal y como se muestra en la Figura 2.2, existen condiciones de funcionamientoinestables en ambos acoplamientos. En el caso del acoplamiento serie,este no puede funcionar con caudales mayores a Q0, siendo Q0 el maximocaudal proporcionado por la bomba de menores prestaciones. En el caso deacoplamientos en paralelo, el acoplamiento funciona para altura manometricasmenores a Hm0 , siendo Hm0 la maxima altura proporcionada por la bomba demenores prestaciones.

Figura 2.2: Curvas caracterısticas y puntos de funcionamiento de dos bombasA y B por separado y conectadas en serie (izquierda) y conectadas en paralelo(derecha).

Practica 2. Acoplamientos y regulacion de bombas centrıfugas 29

2.2 Regulacion del punto de funcionamiento

Los metodos mas habituales para la regulacion del punto de funcionamientode una bomba centrıfuga son el metodo por estrangulamiento (o valvula serie)y el metodo por variador de frecuencia. En el metodo de regulacion porestrangulamiento se modifica la perdida secundaria de la instalacion a travesde la variacion de la apertura de una valvula ubicada en el tramo de impulsion.De esta manera se actua sobre la curva resistente de la instalacion modificandola interseccion de esta con la curva manometrica de la bomba y por tanto elpunto de trabajo, Figura 2.3. El principal inconveniente de este metodo deregulacion consiste en la inclusion de una perdida de carga adicional (introducidaconscientemente) para trabajar en el punto deseado. Por el contrario, la facilidadde implantacion y el bajo coste son las pricipales ventajas.

Figura 2.3: Regulacion del punto de funcionamiento de una bomba centrıfugapor estrangulamiento (valvula serie) .

En el metodo de regulacion por variador de frecuencia, se conecta un reguladorque permite modificar la velocidad de giro del motor electrico conectado a labomba. De esta manera se modifica la curva motriz de esta y se adapta el puntode funcionamiento al punto deseado en la instalacion. Este punto se obtienede nuevo intersectando las curvas motriz y resistente, Figura 2.4. La eficienciaenergetica de este metodo de regulacion (adaptandose al punto de trabajo deseadocon solo la modificacion de la velocidad de giro) es la principal ventaja del mismo,siendo el coste de implantacion y el mantenimiento del equipo los principalesinconvenientes.


Figura 2.4: Regulacion del punto de funcionamiento de una bomba centrıfugapor variador de frecuencia.


A traves de esta practica el alumno conocera como determinar experimentalmenteel funcionamiento del acoplamiento en serie y en paralelo de dos bombascentrıfugas. Para ello sera necesario tomar medidas de las variables masimportantes (caudal y salto de presiones), realizar conversiones de unidadesy efectuar calculos aplicando la teorıa ideal de las turbomaquinas hidraulicas,lo que permitira repasar y consolidar los contenidos correspondientes de lasclases teoricas. Una vez obtenidas las curvas caracterısticas de las distintascombinaciones de acoplamientos y la discusion de los puntos conflictivos, lapractica se complementa con la regulacion del punto de funcionamiento de unabomba centrıfuga mediante los metodos de valvula serie y variador de frecuencia.Los objetivos especıficos de la practica son los siguientes:

• Determinar experimentalmente las curvas caracterısticas (altura–caudal,Hm–Q) de un acoplamiento en serie y en paralelo de dos bombas centrıfugas.

• Comparar las curvas experimentales y teoricas para extraer conclusionesacerca de los puntos de trabajo conflictivos.

• Determinar experimentalmente las condiciones de trabajo de una bombacentrıfuga cuando se regula el punto de funcionamiento mediante losmetodos de estrangulamiento y variador de frecuencia y realizar un analisisde viabilidad economico de cada uno de ellos.

• Comparar los resultados experimentales con los analıticos obtenidos decalcular las condiciones de trabajo con las ecuaciones planteadas en lassesiones teoricas.



El banco de ensayo de bombas (vease Figura 2.5) consta de dos bombascentrıfugas (modelo ESPA Prisma 15 5) conectadas a una red de tuberıas dePVC con sus correspondientes depositos de agua. Un conjunto de valvulasde regulacion permiten configurar el banco para trabajar con las bombas deforma aislada o acopladas en serie o paralelo, siendo tambien posible modificarel regimen de giro de las bombas a traves de sendos variadores de frecuenciaelectrica. La instrumentacion montada sobre el propio banco hace posible latoma de medidas de altura manometrica, caudal circulante y potencia electricaconsumida por las bombas.

Figura 2.5: Banco de ensayo de acoplamientos de bombas centrıfugas einstrumentacion.

A continuacion se detalla el listado de componentes e instrumentos de medidaempleados:

• Dos depositos de agua (A) tratados con un inhibidor de crecimiento dealgas.

• Dos bombas centrıfugas identicas (B1 y B2, modelo ESPA Prisma 15 5).

• Valvulas reguladoras de esfera instaladas en los conductos de aspiracion(C) e impulsion (D) para regular diferentes caudales y permitir losacoplamientos en serie y en paralelo de las bombas.


• Dos manometros (E) instalados en la aspiracion de las bombas.

• Dos manometros (F) instalados en la impulsion de las bombas.

• Caudalımetro magnetico (G) para la medida (en l min−1) del caudal deimpulsion.

• Cuadro electrico (H) compuesto por variador de frecuencia y vatımetro pararegular distintas velocidades de giro y medir consumos electricos en cadabomba.


A continuacion se detallan los pasos a seguir para completar la primera parte dela practica con los ensayos correspondientes a los acoplamientos de las bombasen serie y en paralelo1:

1. Comprobar que la valvula de aspiracion este completamente abierta yconfigurar el resto de valvulas hasta conseguir un circuito cerrado en seriede manera que el fluido circule por la bomba B1, la B2 y con retorno atraves del conducto con el caudalımetro (en ese orden).

2. Comprobar que la frecuencia de la bomba B1 es de 50 Hz, la de la bombaB2 de 45 Hz (si es necesario, modificar el valor con las flechas) y poner enmarcha la bomba pulsando el boton verde RUN del variador.

3. Tomar lectura de la presion en los manometros de aspiracion e impulsiondel acoplamiento (entrada primera bomba y salida de la segunda,respectivamente) y del caudal circulante Q.

4. Actuar sobre la valvula de impulsion, aguas abajo de la segunda bomba,cerrandola un poco para reducir el caudal y conseguir un nuevo punto defuncionamiento. Tomar de nuevo lectura de las medidas anteriores.

5. Repetir el paso anterior hasta conseguir un total de 6–10 puntos defuncionamiento. Se recomienda tomar, ademas de las posiciones extremas(valvula abierta y cerrada), los puntos correspondientes a los valores enterosde presion en impulsion.

6. Repetir todos los pasos anteriores a partir del paso 2 para las combinacionesde frecuencias mostradas en la Tabla 2.1.

1Notese que al ser las bombas identicas a las ensayadas en la Practica 1, se presupone elconocimiento de las curvas de trabajo a las frecuencias de 50, 45 y 40 Hz. En caso contrariodeberan obtenerse de forma experimental en este dispositivo siguiendo las intrucciones que seindican al final de esta seccion.


7. Comprobar que la valvula de aspiracion este completamente abierta yconfigurar el resto de valvulas hasta conseguir un circuito cerrado enparalelo de manera que el fluido circule por la bomba B1, la B2 y conretorno a traves del conducto con el caudalımetro (en ese orden).

8. Repetir los pasos desde el 2 hasta el 7.

9. Completar el resto de las tablas del informe a partir de la teorıa expuestaen la introduccion.

10. Trazar en una hoja de calculo las curvas Hm–Q de cada una de losacoplamientos conjuntamente con las curvas de trabajo individual decada frecuencia y extraer conclusiones en cuanto a los puntos de trabajoconflictivos.

Pasos a seguir para la obtencion de las curvas motrices de la bomba funcionandoa diferentes frecuencias de funcionamiento (realizar unicamente si no se disponede los datos de la Practica 1):

1. Comprobar que la valvula de aspiracion este completamente abierta yconfigurar el resto de valvulas hasta conseguir un circuito cerrado parala bomba B1, con retorno a traves del conducto con el caudalımetro.

2. Identificar el variador de frecuencia de la bomba B1 (derecha del cuadroelectrico), comprobar que la frecuencia es de 50 Hz (si es necesario, modificarel valor con las flechas arriba y abajo) y poner en marcha la bomba pulsandoel boton RUN del variador.

3. Tomar lectura de la presion en los manometros de aspiracion e impulsion ydel caudal circulante Q.

4. Actuar sobre la valvula de impulsion, aguas abajo de la bomba, cerrandolaun poco para reducir el caudal y conseguir un nuevo punto de fun-cionamiento. Tomar de nuevo lectura de las medidas anteriores.

5. Repetir el paso anterior hasta conseguir un total de 6 puntos defuncionamiento. Se recomienda tomar, ademas de las posiciones extremas(valvula abierta y cerrada), los puntos correspondientes a los valores enterosde presion en impulsion.

6. Repetir todos los pasos anteriores a partir del paso 2 con las frecuencias de45 Hz y 40 Hz.


Los pasos a seguir para completar la segunda parte de la practica con los ensayosde regulacion correspondientes a la bomba (50 Hz) son:

1. Comprobar que la valvula de aspiracion este completamente abierta yconfigurar el resto de valvulas hasta conseguir un circuito cerrado parala bomba B1, con retorno a traves del conducto con el caudalımetro.

2. Identificar el variador de frecuencia de la bomba B1 (derecha del cuadroelectrico), comprobar que la frecuencia es de 50 Hz (si es necesario, modificarel valor con las flechas arriba y abajo) y poner en marcha la bomba pulsandoel boton RUN del variador.

3. Fijar una de las dos valvulas ubicadas en la impulsion de manera que lalectura de caudal se situe en 45 l min−1. Esta situacion se considerara lasituacion de partida en la regulacion.

4. Actuar sobre la otra valvula de impulsion, aguas abajo de la bomba,cerrandola un poco para reducir el caudal hasta el punto de trabajo deseado,que se tomara igual a 25 l min−1.


6. Abrir de nuevo la segunda valvula para volver a la situacion descrita en elpunto 3.

7. Actuar sobre el variador de frecuencia para reducir el caudal hasta el puntode trabajo deseado (25 l min−1).



Debera incluirse en el informe final la siguiente informacion:En la primera parte de la practica (acoplamientos) se requiere la representaciontabular y grafica de datos experimentales (altura manometrica frente a caudal)de las combinaciones de acoplamientos descritas en la Tabla 2.1. Junto con lascurvas de los acoplamientos se representaran las curvas de las bombas girando avelocidades asociadas a las frecuencias de 45 y 50 Hz, si bien las tablas relativasa estos datos se representaran en la Practica 1. Si durante la realizacion de lapractica se han tomado unas combinaciones distintas a las mostradas, deberananadirse al informe.En este caso las graficas a presentar son:


Acoplamiento Bomba 1 Bomba 2Serie 50 Hz 45 HzSerie 50 Hz 40 HzSerie 45 Hz 45 Hz

Paralelo 50 Hz 50 HzParalelo 50 Hz 45 HzParalelo 50 Hz 40 Hz

Tabla 2.1: Acoplamientos ensayados.

• Altura manometrica frente a caudal (Hm vs Q) × 2 (una para elacoplamiento serie y otra para el paralelo). Cada grafica incluira seisseries para los valores experimentales de 40, 45 y 50 Hz y para las trescombinaciones en cada tipo de acoplamiento.

Para la parte de regulacion se considerara que la bomba en condiciones degiro de 50 Hz trabaja en una instalacion cuya curva resistente hace que elpunto de trabajo sea el correspondiente a 45 l min−1. Si se desea que elpunto de funcionamiento sea de 25 l min−1 se determinara experimental yanalıticamente el nuevo punto de funcionamiento y la potencia consumida porel eje de accionamiento de la bomba con los metodos de valvula serie y variadorde frecuencia. Se realizara tambien un analisis de viabilidad para ambos metodos.Para ello se consideraran las siguientes condiciones de funcionamiento: Bombafuncionando durante 8 horas cada dıa los dıas laborables (lunes a viernes) todoel ano. El precio de la energıa electrica (tendremos en cuenta el precio medio dela energıa en 2015 para la companıa Iberdrola) se tomara como 0,1218 e cadakilovatio hora consumido. El precio de mercado para un variador de frecuenciade 1 kW de potencia es de 250 e.

Se considera de interes la discusion de los puntos obtenidos que no se correspondencon la teorıa ası como la discusion del retorno de inversion en la parte deregulacion.


Viedma, A. y Zamora, B. Teorıa y problemas de maquinas Hidraulicas. VeaseBloque IV, Capıtulo 11 (pags. 227–239).Coleccion de apuntes de la asignatura. Vease Leccion 4 (pags. 105–162).



Acoplamiento en serie de dos bombas

Q (l/min)


(kW) Hm (m)

W (kW)

!


Acoplamiento en paralelo de dos bombas

Q (l/min)


(kW) Hm (m)

W (kW)

!


Cuestiones

" Tomar medidas (celdas sombreadas), calcular los valores del resto de celdas y dibujar las curvas características de los acoplamientos en serie y paralelo

Practica 3

Curvas caracterısticas ysemejanza en ventiladorescentrıfugos


Un ventilador puede definirse como una maquina hidraulica impulsora para gases.Si el cambio en la densidad del gas al atravesar la maquina es pequeno, lo queocurre cuando el salto de presion (∆p) es tambien pequeno, la teorıa desarrolladapara maquinas hidraulicas sera perfectamente valida para el estudio de losventiladores. En general para saltos de presion inferiores a 300 mmca (milımetrosde columna de agua), es decir unos 3000 Pa, se habla de ventiladores y para saltosde presion superiores a 1000 mmca (104 Pa) se habla de turbocompresores. A suvez, pueden distinguirse ventiladores de:

• Baja presion, ∆p ≈ 100 mmca

• Media presion, ∆p entre 100 mmca y 300 mmca

• Alta presion, ∆p entre 300 mmca y 1000 mmca

Atendiendo a la geometrıa y evolucion del flujo dentro de la maquina se puedendistinguir:

• Ventiladores centrıfugos, de flujo radial, que suelen proporcionar saltos depresion medios o altos y caudales bajos

• Ventiladores axiales, para caudales mas elevados y saltos de presion bajos

• Ventiladores tangenciales, que comparten caracterısticas de las maquinasde desplazamiento positivo y de los ventiladores centrıfugos

39


Cuando se trabaja con ventiladores es usual describir su funcionamiento enterminos de salto de presion total ∆p o de altura manometrica de impulsionHm, como funcion del caudal Q. La relacion entre el salto de presion total y laaltura de impulsion es obviamente:

∆p = ρ g Hm

siendo ρ la densidad del gas impulsado (ρ = 1,2 kg m−3 para aire en condicionesestandar de 1 atmosfera y 20C).Las curvas caracterısticas de un ventilador son similares a las de una bomba yse suelen expresar como ∆p en funcion de Q. Su forma depende, al igual queen las bombas, fundamentalmente del tipo de maquina y del diseno del actuadoro rodete. Es bastante frecuente que los ventiladores centrıfugos de alta presionpresenten una curva caracterıstica con forma de silla con un mınimo relativo(vease la Figura 3.1) mas tıpico de disenos axiales, debido al empleo de alabescurvados hacia adelante. Una parte considerable de la presion suministrada por

Figura 3.1: Curva caracterıstica en forma de silla de un ventilador centrıfugo dealta presion

el ventilador es en forma de presion dinamica, pd, ya que la velocidad de salidadel fluido suele ser mas alta que en el caso de bombas. De forma que el saltode presion total proporcionado por el ventilador es la suma del salto de presiondinamica ∆pd mas el salto de presion estatica ∆pe:

∆p = ∆pd + ∆pe

En el caso de una instalacion sencilla en la que el ventilador aspira de la atmosferae impulsa aire a traves de un conducto como indica la Figura 3.2 se puedencalcular facilmente los saltos de presion estatica y dinamica. Aplicando laecuacion de la energıa entre la entrada y la salida se tiene para el incrementode energıa o presion total a traves del ventilador

∆p =

(p+

1

2ρv2 + ρgz

)S

−(p+

1

2ρv2 + ρgz

)E

Practica 3. Curvas caracterısticas y semejanza en ventiladores centrıfugos 41

Figura 3.2: Esquema de una instalacion de ensayo de ventiladores

o bien expresando todos los terminos en unidades de metros

Hm =

(p

ρg+v2

2g+ z

)S

−(p

ρg+v2

2g+ z

)E

donde el subındice S corresponde a la salida y E a la entrada. Se debe tener encuenta que, cuando trabajamos con gases, la diferencia de cotas entre la entraday la salida es despreciable (zE ≈ zS). Ademas, la velocidad del aire aguas arribade la aspiracion, donde se tiene la presion atmosferica, es practicamente nula.Por lo tanto la ecuacion queda como

∆p = pS − patm +1

2ρv2 = ∆pe + ∆pd

En una configuracion de la instalacion como la indicada, el salto en la presionestatica se corresponde con el valor de la presion manometrica en salida delventilador y el salto en la presion dinamica con la energıa cinetica del flujo ala salida (supondremos un perfil de velocidades uniforme):

∆pe = pS − patm∆pd =

1

2ρSv

2S

La dependencia de las presiones dinamica y estatica en funcion del caudal tieneuna forma como la indicada en la Figura 3.3.


Figura 3.3: Distribucion de presiones estatica y dinamica en funcion del caudal

3.2 Relaciones adimensionales

El analisis dimensional proporciona los siguientes parametros o coeficientesadimensionales correspondientes al intercambio energetico en una bomba:

gHm

Ω2D2→ coeficiente de altura o manometrico

Q

ΩD3→ coeficiente de caudal

W

ρΩ3D5→ coeficiente de potencia

η → coeficiente de rendimiento

donde Q es el caudal, Ω es la velocidad de giro del rodete y D es el diametro delrodete. Respecto al coeficiente de presion, debe notarse que la formula expresadavale tanto para la presion estatica, la dinamica y la total proporcionada por elventilador. El coeficiente manometrico o de altura se puede expresar en funciondel salto de presiones,

∆p

ρΩ2D2→ coeficiente de presion



A traves de esta practica el alumno conocera como se ensaya ventilador centrıfugoen el laboratorio para obtener sus curvas caracterısticas de funcionamiento. Paraello sera necesario tomar medidas de las variables mas importantes (caudal,salto de presiones, regimen de revoluciones y potencia electrica consumida),realizar conversiones de unidades y efectuar calculos aplicando la teorıa idealde las turbomaquinas hidraulicas, lo que permitira repasar y consolidar loscontenidos correspondientes de las clases teoricas. Una vez obtenidas las curvascaracterısticas a la velocidad nominal de giro, la practica se complementa con laaplicacion de las leyes de escala para predecir el comportamiento del ventiladora una velocidad de giro diferente. La contrastacion de los calculos teoricos conlas medidas experimentales nos permitira determinar el grado de validez de lastecnicas de analisis dimensional y semejanza fısica. Los objetivos especıficos dela practica son los siguientes:

• Determinar experimentalmente las curvas caracterısticas de un ventiladorcentrıfugo a un regimen de giro de 2600 rpm: altura–caudal (Hm–Q),potencia consumida–caudal (Weje–Q) y rendimiento–caudal (η–Q).

• Determinar experimentalmente las mismas curvas caracterısticas para unnuevo regimen de giro de 2300 y 2000 rpm.

• Aplicar las relaciones de semejanza en turbomaquinas para calcular deforma teorica las curvas caracterısticas a 2300 y 2000 rpm.

• Comparar las curvas experimentales y teoricas a 2300 y 2000 rpm paraextraer conclusiones acerca del grado de validez del analisis dimensional.


La instalacion completa de ensayo (vease Figura 3.4) consta de un ventiladorcentrıfugo de baja presion con velocidad de accionamiento variable mediante unconvertidor de frecuencia. El ventilador esta conectado a una tobera de aspiraciony a un conducto recto de impulsion, ambos de seccion circular y fabricados enmetacrilato transparente, sobre los que se han fijado sendas tomas de presionen anillo. El conducto de impulsion lleva incorporada una valvula de mariposapara la regulacion del caudal de aire. En la tobera de aspiracion hay colocado unsensor de molinete para medir la velocidad del flujo entrante en el centro de laseccion.A continuacion se detalla el listado de componentes e instrumentos de medidaempleados:

• Ventilador centrıfugo de baja presion y motor electrico de arrastre (A).


• Valvula de regulacion de mariposa para establecer distintos caudales deimpulsion (B).

• Tomas de presion en anillo colocadas en la aspiracion (C) y en la impulsion(D) del ventilador.

• Transductor de presion diferencial (E) para medir el salto de presiones entrelas tomas anteriores.

• Sensor de molinete (F) para medir la velocidad del flujo en el centro de laseccion de la tobera de aspiracion.

• Variador de frecuencia (G) con vatımetro (H) para regular distintasvelocidades de giro del rodete del ventilador y para medir la potenciaelectrica consumida por el motor del ventilador.

• Tacometro optico y de contacto (I) para medir la velocidad angular de giro(en rpm) del ventilador.

A

B

G

H

E

D

I

C F

Figura 3.4: Banco de ensayo de ventiladores centrıfugos e instrumentacion.



A continuacion se detallan los pasos a seguir para completar las tablas del informefinal y para dibujar las curvas caracterısticas de funcionamiento del ventilador apartir de las medidas experimentales:

1. Comprobar que la valvula de mariposa este completamente abierta, queel sensor de presion diferencial se encuentra a cero (en caso contrarioajustar con la ruleta de la parte superior) y poner en marcha el ventiladorpulsando el boton RUN del variador de frecuencia, ajustando con el botondel potenciometro una velocidad baja de flujo de aire.

2. Ajustar con el boton del potenciometro un regimen de giro de 2600 rpm,utilizando el tacometro optico para medir la velocidad de giro del eje delmotor electrico. Esta medida la tomaremos presionando el boton lateraldel aparato y enfocando la luz que emite sobre una pegatina reflectante quese encuentra en el cuerpo del ventilador del motor (apoyar firmemente eltacometro contra la carcasa del motor para obtener una lectura fiable).

3. Tomar lectura con el transductor de presion del salto de presiones ∆p atraves del ventilador (seleccionar el rango ±20 mbar) y medir la velocidadvmax del flujo en la tobera de aspiracion con el sensor molinete.

4. Tomar lectura en el vatımetro de la potencia Weje consumida por el motorelectrico.

5. Cerrar un poco la valvula de mariposa para tomar un nuevo puntode funcionamiento y repetir todos los pasos anteriores desde el paso 3,ajustando en caso necesario el regimen de giro para que se mantenga en2600 rpm. Tomar de esta forma un total de 6 puntos de funcionamientopara completar las medidas de la primera tabla del informe

6. Completar las medidas de la segunda y tercera tabla del informeprocediendo de la misma forma, estableciendo ahora un regimen de giroconstante de 2300 y 2000 rpm.

7. Realizar los calculos de las dos primeras tablas. Para calcular el caudal Qde aire, supondremos que la velocidad media en la tobera de aspiracion secalcula como v = 0,82vmax (perfil turbulento de velocidades). La potenciamanometrica se define como W = ρgQHm y el rendimiento del ventiladorη = W/Weje.

8. Utilizando las relaciones de semejanza en turbomaquinas, completar losvalores de Q, Hm, Weje y W de la cuarta y quinta tabla (regimen 2300 y2000 rpm) a partir de los puntos de funcionamiento de la primera tabla(regimen 2600 rpm). Calcular el rendimiento η con la ecuacion del pasoanterior.


9. Trazar aproximadamente en los ejes correspondientes las curvas Hm–Q,Weje–Q y η–Q de cada una de las tablas (en total 3 graficas y 15 curvas).Comparar las curvas experimentales a 2300 y 2000 rpm con las curvasteoricas obtenidas con las relaciones de semejanza y extraer conclusionesen cuanto a la validez del analisis dimensional.



• Curva de altura manometrica frente a caudal (Hm vs Q). La grafica incluiracinco series para los valores experimentales de 2000, 2300 y 2600 rpmy para los teoricos de 2000 y 2300 rpm calculados a partir de los datosexperimentales tomados a 2600 rpm.

• Curva de potencia consumida frente a caudal (Weje vsQ). La grafica incluiralas cinco series mencionadas anteriormente.

• Curva de rendimiento frente a caudal (η vs Q). La grafica incluira las cincoseries mencionadas anteriormente.

Se considera de interes, ademas de los puntos tratados en la primera parte dela practica 3, las unidades de los sensores con los que se realizo la medida, ladeterminacion del caudal y la necesidad de medida de velocidad de giro en cadapunto de medida.


Viedma, A. y Zamora, B. Teorıa y problemas de maquinas Hidraulicas. VeaseBloque I, Capıtulos 2 y 3 (pags. 15–44) y Bloque IV, Capıtulo 15 (pags. 290–305).Coleccion de apuntes de la asignatura. Vease Leccion 4 (pags. 105–162).



Puntos experimentales de funcionamiento (2600 rpm)

P

(mbar) vmáx

(m/s) Weje

(kW) Q

(m3/h) W

(kW) !"(-)


P

(mbar) vmáx

(m/s) Weje

(kW) Q

(m3/h) W

(kW) !"(-)


P

(mbar) vmáx

(m/s) Weje

(kW) Q

(m3/h) W

(kW) !"(-)


Puntos teóricos de funcionamiento (2300 rpm)

Hm

(m) Weje

(kW) Q

(m3/h) W

(kW) !

(-)

Puntos teóricos de funcionamiento (2000 rpm)

Hm

(m) Weje

(kW) Q

(m3/h) W

(kW) !

(-)

Cuestiones

" Tomar medidas (celdas sombreadas), calcular los valores del resto de celdas y dibujar las curvas características del ventilador (hoja de cálculo).

" Comparar las curvas experimentales con las teóricas (2300 y 2000 rpm) y extraer conclusiones en cuanto a la validez del análisis dimensional y las relaciones de semejanza.

Practica 4

Desmontaje de bombascentrıfugas y prediccion de suscaracterısticas


Una turbomaquina monocelular (o monoetapa) consta de un organo fijo(estator) y un organo movil (rotor). La asociacion de un estator y un rotorconstituye una celula o etapa. El rotor consiste en una rueda provista dealabes (rodete) que gira con el eje de la maquina. El estator lo constituyenel distribuidor, el difusor y la voluta (o camara espiral), si bien en algunasmaquinas no existe alguno de estos tres elementos y, en ciertos casos (por ejemplo,en helices marinas), ninguno de los tres. En una turbomaquina monocelularcompleta, el agua atraviesa sucesivamente el distribuidor, el rodete y el difusor.En bombas, la voluta se encuentra a la salida del difusor. En algunos casos esnecesario disponer en una misma maquina varias celulas en serie, de forma que elfluido recorra sucesivamente cada una de ellas; este tipo de maquina se denominaturbomaquına multicelular.

Distribuidor

El distribuidor es un organo fijo que tiene la funcion de conducir el fluido hasta laseccion de entrada al rodete con una velocidad de magnitud y direccion adecuadas.En bombas monocelulares el distribuidor suele consistir en una tuberıa simple, quepuede ser recta o acodada. Frecuentemente la tuberıa es de seccion convergentecon objeto de conseguir una distribucion de velocidad mas adecuada a la entradadel rodete. Aguas arriba del distribuidor se encuentra la tuberıa de aspiracion.En bombas multicelulares el distribuidor, solo existe en la primera celula o etapa.

51


Rodete

El rodete es el organo esencial de una turbomaquina. Como ya se ha indicado,esta provisto de unos alabes por medio de los cuales se produce el intercambio deenergıa con el fluido.

Difusor

En bombas, el difusor esta a la salida del rodete y desempena dos funciones:por una parte, debe guiar el flujo de agua que sale del rodete hacia la voluta deuna forma hidraulicamente eficiente y sin que se produzca choque; ademas, sirvepara transformar la energıa cinetica con que sale el agua del rodete en energıa depresion. En muchos casos, puede no existir difusor en una bomba.

Voluta

En bombas, la voluta tiene como funcion recoger el agua que sale de la periferiadel difusor, o del rodete, si aquel no existe, y conducirla hasta una seccion desalida unica, generalmente de forma circular, en la que se encuentra la brida queune la voluta a la tuberıa de impulsion.

4.2 Estudio particular de una bomba centrıfuga

La teorıa unidimensional de bombas centrıfugas asume que en la interaccionentre el rodete y el fluido, el primero consigue guiar al flujo de manera perfecta(hipotesis unidimensional, rodete compuesto por infinitos alabes de espesornulo) de manera que la velocidad relativa sigue en todo momento la direccionde los alabes. Esta teorıa permite establecer una primera aproximacion alcomportamiento teorico de la turbomaquina hidraulica. Partiendo de la ecuacionde Euler y utilizando relaciones trigonometricas en los triangulos de velocidades(se asume una bomba sin prerrotacion a la entrada, vu1), se obtiene:

gHu∞ = u2vu2 = u2v2 cosα2 = u2(u2 − vm2 cot β2)

Expresando la velocidad meridiana en funcion del caudal que entra a la bomba ysabiendo que u2 = ΩD2/2, la ecuacion de Euler se puede escribir,

vm2 =Qr

S=

Q

ηv πD2 b2 ψ2

gHu∞ =

(ΩD2

2

)2

− ΩQ

2 ηv π b2 ψ2 tan β2

= A−BQ

Conocida como curva caracterıstica ideal de la bomba. Se puede comprobar quela relacion existente entre la altura comunicada al fluido y el caudal es lineal. La

Practica 4. Desmontaje de bombas centrıfugas y prediccion de sus caracterısticas53

pendiente de la recta puede ser positiva, nula o negativa en funcion del angulode salida de los alabes del rodete β2, si bien normalmente suele adoptar un valorinferior a 90o por motivos de estabilidad en la operacion.La teorıa unidimensional no permite explicar la transmision de par entre rodetey fluido, por lo que la siguiente etapa consiste en cuantificar el efecto que tienesobre el comportamiento de la bomba el hecho de que el flujo no se encuentreperfectamente guiado (desviacion angular del flujo a la salida).

gHuN= u2v

′u2− u1vu1 = u2(vu2 −∆vu2)− u1vu1

gHuN= gHu∞ − u2∆vu2

donde ∆vu2 = vu2 − v′u2que se puede calcular como un valor proporcional a u2:

∆vu2 = χu2

La desviacion angular puede representarse por ∆vu2 o a partir del coeficiente dedisminucion de trabajo,

µ =gHuN

gHu∞

Existen diversas correcciones semiempıricas que pretenden resolver la desviaciondel flujo las mas empleadas son las de Stodola y Pfleiderer. La correccion deStodola,

g HuN= g Hu∞ − u2

2 επ

Nsin β2

donde ε es el factor de correccion de Stodola que se puede obtener en la Tabla 4.1en funcion del numero de alabes y el angulo de salida de los alabes del rotor, β2.A partir de las ecuaciones anteriores, se obtiene el valor del coeficiente dedisminucion de trabajo segun Stodola:

µ = 1− u2 ε (π/N) sin β2

u2 vu2

= 1− ε π sin β2

N vu2

Factor ε de la correccion de Stodolaβ2 = 20 β2 = 30 β2 = 40 β2 = 60 β2 = 90

N= 4 a 8 1,10 0,90 0,75 0,60 0,55N= 8 a 16 1,15 1,00 0,85 0,70 0,65

Tabla 4.1: Factor ε para la correccion de Stodola.

La correccion de Pfleiderer,


gHuN= gHu∞ − χu2

2 =gHu∞

1 + 2Ψ

N

[1−

(r1r2

)2] = µ gHu∞

donde Ψ

Ψ = (0, 55÷ 0, 65) + 0, 6 sin β2

µ =1

1 + 2Ψ

N

[1−

(r1r2

)2]

Las correcciones anteriores siguen prediciendo un comportamiento de la maquinaen el que la altura varıa de forma lineal con el caudal, paralela en el caso de lacorreccion de Stodola y con el mismo punto de corte con el eje de las x para la dePfleiderer. La obtencion de la curva real se obtiene considerando que los efectosde la viscosidad no son despreciables y que la maquina puede no trabajar en supunto nominal o de diseno.Las perdidas por friccion entre el flujo y las paredes con las que entra en contacto,segun la ecuacion de Darcy, seran proporcionales al caudal circulante al cuadrado,

Hf = C1Q2

Ademas, si la bomba funciona fuera de su punto de diseno, se produciran diversostipos de perdidas (estudiadas en teorıa):

• Perdidas por desprendimientos

• Perdidas por choques y cambios bruscos del flujo

• Recuperacion deficiente de energıa cinetica en voluta

• Perdidas por flujos secundarios

Estas perdidas, conocidas como perdidas por choque, seran proporcionales a ladesviacion de caudal respecto al de diseno (Q−Qn) al cuadrado.

Hch = C2(Q−Qn)2

siendoQn el caudal de diseno o nominal (aquel para el cual las perdidas por choqueson nulas). Desde el punto de vista del diseno geometrico de la bomba, el puntode maximo rendimiento el flujo debe entrar sin choque en el rodete (direcciondel flujo relativo a la entrada coincidente con el angulo que forman los alabes endicha seccion, β1) y debe salir con la misma direccion que forman los alabes enla entrada del difusor, es decir, la direccion que forma el flujo absoluto con losalabes en la entrada del difusor α3 debe ser coincidente. Se puede comprobar que


si el rodete cumple la relacion geometrica mostrada en la siguiente ecuacion, elflujo entra tangente (sin choque) al rodete y al difusor.

tan β1 =(b2/b1)(D2

2/D21)

cotα3 − cot β2


A traves de esta practica el alumno conocera como se constituye mecanicamenteuna bomba centrıfuga multietapa comercial. Para ello sera necesario realizarel desmontaje de una bomba centrıfuga para la identificacion de los distintoselementos que la componen y la funcion que desempena cada uno de ellos en elcomportamiento global de la misma. Una vez identificados los componentes yfunciones, la practica se complementa con la aplicacion de las ecuaciones de laseccion teorica de este guion para llevar a cabo una tarea de analisis comparativoentre las prestaciones predichas por la teorıa y el comportamiento real de lamaquina. Los objetivos especıficos de la practica son los siguientes:

• Identificar cada uno de los elementos que componen una bomba centrıfugamultietapa comercial y la funcion que desempena cada uno de ellos en elcomportamiento global de la misma.

• Realizar una analisis comparativo del comportamiento teorico predicho porlas teorıas unidimensional y bidimensional y el comportamiento real de lamaquina.


A continuacion se detallan los pasos a seguir para completar la practica:

1. Realizar el desmontaje de una bomba centrıfuga e identificar los distintoselementos que la componen.

2. Indicar la funcion que desempena cada uno de ellos en el comportamientoglobal de la misma.

3. Tomar las medidas de las caracterısticas geometricas de la maquina (rodetey difusor).

4. Obtener la curva caracterıstica ideal (unidimensional) de la bomba.Representar la curva en hoja de calculo.

5. Obtener la curva caracterıstica ideal (bidimensional) de la bomba. Emplearpara ello la correccion de Stodola. Representar la curva en hoja de calculo.


6. Obtener el punto de funcionamiento nominal de manera aproximada (usarpara ello cualquiera de los angulos geometricos dispobibles, β1 o α3).

7. Ajustar los coeficientes de las expresiones de las perdidas por fricciony choque a partir de la curva motriz proporcionada por el fabricante,Figura 4.1.

8. Calcular la curva motriz de la bomba de manera teorica a traves delas expresiones para las perdidas por friccion y choque y los coeficientescalculados.

9. Calcular la curva de rendimiento hidraulico y de rendimiento globalasumiendo unos rendimientos volumetrico y organico iguales a 0,98 y 1respectivamente.




• Curvas teoricas unidimensional y bidimensional de altura frente a caudal(Hu vs Q).

• Curvas de perdidas por friccion y choque.

• Curvas de rendimiento hidraulico y total frente a caudal (ηh y η vs Q).

• Curva de altura manometrica frente a caudal (Hm vs Q) obtenida de formateorica.

Se considera de interes, la comparativa entre la curva proporcionada por elfabricante (Figura 4.1) y la calculada teoricamente.

TYPE

P2P1

(kW)

AMPERE Q (m3/h - l/min)

1~ 3~

1~ 3~0 0,6 1,2 2,4 3,6 4,8

0 10 20 40 60 80

1x230 V

50 Hz

3x400 V

50 HzH (m)

(HP) (kW) 1~ 3~

JXM 105/4 JXM 105/4 T 1 0,74 1,07 1,1 5 1,9 43 41,5 40 34 25 12

JXM 125/5 JXM 125/5 T 1,2 0,88 1,27 1,33 6,1 2,3 53 51 48 42 34 21

MU

LT

IGIR

AN

TI / M

ULT

ISTA

GE

/ M

ULT

ICE

LL

UL

AR

ES

/ M

ULT

ICE

LL

UL

AIR

E

25

TYPEDIMENSIONS (mm)

A B C D E F H1 H2 DNA DNM I L M

JXM 105/4 208 128 410 175 140 215 153 210 1” G 1” G 430 210 235 11.1

JXM 125/5 208 128 410 175 140 215 153 210 1” G 1” G 430 210 235 11.7

Dimensioni imballo

Package dimensions

Dimensiones embalaje

Dimensions d’emballage

JXM 125/5

JXM 105/4

Figura 4.1: Curva caracterıstica de la bomba empleada en la practica.


Viedma, A. y Zamora, B. Teorıa y problemas de maquinas Hidraulicas. VeaseBloque II, Capıtulos 4, 5 y 6 (pags. 73–111).Coleccion de apuntes de la asignatura. Vease Leccion 6 (pags. 193–222).

Practica 5

Curvas caracterısticas deturbinas Pelton


Las turbinas de accion son maquinas hidraulicas motoras en las que el intercambiode energıa entre el rodete y el fluido se produce principalmente por impulso oaccion. Aquı un chorro de agua a alta velocidad es deflectado por un conjuntode alabes dispuestos alrededor del rodete, que, como consecuencia de la variaciondel momento cinetico del fluido, genera un par que lo hace girar. La turbinaPelton es el unico tipo de turbina hidraulica de impulso de uso habitual en laactualidad. Una turbina Pelton constituida por un rotor o rodete y un inyector,como se esquematiza en la Figura 5.1.

Figura 5.1: Esquema de turbina Pelton ejemplo de turbomaquina de accion.

59


La diferencia de energıas mecanicas especıficas entre la entrada y la salida delrodete o la altura neta, se puede expresar como,

gHn =

[p

ρ+v2

2+ gz

]es

=peρ

(5.1)

siendo pe la presion a la entrada de la turbina, antes del inyector. La conversiontotal de la energıa de presion en energıa cinetica proporciona el valor teorico dela velocidad ideal del chorro, v1max

,

v1max=

√2peρ

=√

2gHn (5.2)

La potencia hidraulica disponible (potencia neta) se puede expresar como elproducto del gasto masico de agua (ρQ) y su contenido energetico asociado(gHn). El rendimiento de la maquina se define como el cociente entre la potenciagenerada, producto del par y la velocidad de giro (MxΩ) y la potencia disponible,

W = ρgQHn = peQ (5.3)

η =Weje

W=

MxΩ

ρgQHn

=MxΩ

peQ(5.4)

El elemento inyector en una turbina Pelton es el organo regulador del caudal delchorro. Esencialmente consta de una valvula de aguja o punzon cuya posicion(carrera) determina el grado de apertura de la tobera, Figura 5.2. La modificaciondel caudal lograda gracias al punzon del inyector permite la modulacion de lapotencia producida por la maquina si esta opera a velocidad de giro constante(maquina sıncrona). Las perdidas en este elemento se deben a la friccion con elfluido. Por tanto, la presion a la salida del inyector sera menor que pe y por tantose reducira la velocidad de descarga. Para cuantificar estas perdidas se define elcoeficiente de velocidad en las toberas de los inyectores Cv,

Figura 5.2: Inyector de la turbina Pelton.

v1 = Cv

√2peρ

= Cv

√2gHn (5.5)

Practica 5. Curvas caracterısticas de turbinas Pelton 61

Obviamente Cv es funcion del diseno del inyector y su valor suele oscilar entre0,97 y 0,99 en turbinas convencionales. La velocidad absoluta a la salida delinyector (entrada al rodete) v1, sirve para determinar el caudal trasegado por laturbina y se puede escribir de acuerdo a la seccion del chorro supuesta circular ydicha velocidad (ecuacion de continuidad),

Q =π d2

0

4v1 (5.6)

El rodete de las turbinas de accion esta compuesto por la rueda Pelton y unconjunto de alabes acopladas a la misma que reciben el nombre de cucharas obuckets. Las cucharas son cazoletas semiesfericas y simetricas que disponen deuna arista central o splitter que divide el chorro en dos partes iguales que deslizanpor el intrados de las dos semicazoletas y salen desviadas con un angulo β2 y unavelocidad relativa w2. La deflexion del chorro produce una fuerza sobre el alabeque, multiplicada por la distancia al eje de la rueda, D/2 y a la velocidad de giroΩ produce el par que hace girar el eje.

5.2 Curvas caracterısticas

Las curvas caracterısticas de las turbinas Pelton se pueden presentar para saltoconstante y para salto variable, y son las unicas que se pueden determinar a partirde ecuaciones.

5.2.1 Curvas caracterısticas con salto constante

Las turbinas Pelton funcionan siempre con una altura de salto constante, o almenos casi constante. A continuacion se presentan las curvas caracterısticas decaudal, potencia util, rendimiento hidraulico y par frente a la velocidad de giro.

Q = Q(Ω)

Si el salto es constante tanto Hn como v1 = Cv

√2 g Hn son constantes. De

acuerdo a la ecuacion (5.5) el caudal depende del diametro del chorro y de lavelocidad en la entrada del rodete, por lo que para una determinada aperturadel inyector la curva sera una recta de pendiente horizontal cuyo valor iradisminuyendo a medida que se cierre el inyector. En la Figura 5.3 se muestrala variacion del caudal frente a velocidad de giro para diferentes aperturas delinyector, donde x = 1 representa la carrera relativa maxima (totalmente abierto).

ηh = ηh(Ω) y Wu = Wu(Ω)

La definicion de rendimiento hidraulico en turbinas Pelton se puede relacionarcon la ecuacion de Euler simplificada para este tipo de turbinas,


Ecuación de Euler:

Funcionamiento con rendimiento óptimo:

hh: rendimiento hidráulico.

Curvas carcterísticas:

a) Caraterísticas con salto constante:

Las turbinas Pelton se pueden considerar que funcionan a una altura poco variable.

‐ Q(Ku): caudal

Figura 5.3: Caudal frente a velocidad de giro para diferentes aperturas delinyector.

ηh =Hu

Hn

=uw1 (1 +

√1− ζ cos β2)

gHn

=u (v1 − u) (1 +

√1− ζ cos β2)

gv21

2gC2v

=

= 2C2v

u

v1

(1− u

v1

)(1 +

√1− ζ cos β2

)(5.7)

En la ecuacion (5.7) se observa que el rendimiento hidraulico es funcion delratio entre la velocidad de arrastre y la absoluta del chorro u/v1. El valorde dicho ratio que maximiza el rendimiento hidraulico es el de 0,5. Al ser v1

constante se puede justificar que el rendimiento hidraulico es proporcional aηh ∝ u − u2 siendo el resto de variables constantes. Ademas, al ser la potenciautil Wu = ρ g QHu = ρ g QηhHn y ser Hn constante, esta describira la mismarelacion de dependencia que el rendimiento, es decir, una parabola invertida. Enla Figura 5.4 se ha representado la variacion del rendimiento y de la potenciautil en funcion de la velocidad de giro para varias aperturas del inyector. Tantorendimiento como potencia se anulan para un valor de u correspondiente a larelacion u/v1 = 1, ya que al ser la velocidad relativa nula, no existe empuje delagua hacia la cuchara.

Mx = Mx(Ω)

Finalmente en la Figura 5.5 se ha representado la variacion del par en funcion dela velocidad de giro para varias aperturas del inyector. Es facil intuir que si ladependencia de la potencia util era Wu ∝ u − u2, ahora al ser Mx = Wu/Ω, ladependencia se reducira en un grado quedando Mx ∝ 1 − u, que resulta en unarecta de ordenada en el origen positiva y pendiente negativa.


Figura 5.4: Rendimiento hidraulico y potencia util frente a velocidad de giro paradiferentes aperturas del inyector.

Figura 5.5: Par frente a velocidad de giro para diferentes aperturas del inyector.



A traves de esta practica el alumno tendra la oportunidad de conocer como seensaya en el laboratorio una turbina Pelton para obtener su curvas caracterısticasde funcionamiento. El proceso de obtencion de las curvas servira para repasar yafianzar los contenidos teoricos relativos a turbomaquinas vistos en clase y paracontrastar las medidas experimentales con las deducciones teoricas.La practica consiste en determinar el comportamiento de la turbina cuando sehace variar el regimen de giro. En otras palabras se obtendran las curvas a saltoconstante. Para ello se obtendra en primer lugar las curvas caracterısticas de laturbina para un nivel de presion de 3 bar. En segundo lugar se determinara elcomportamiento de la para un nivel de presion de 2,5 bar.Los objetivos especıficos de la practica son los siguientes:

• Obtener experimentalmente las curvas caracterısticas Mx-n, Weje-n y η-nde una turbina Pelton funcionando bajo un salto neto determinado (presionde 3 bar).

• Obtener experimentalmente las curvas caracterısticas de la misma turbinafuncionando a otro salto neto (2,5 bar).


El banco de ensayo de turbinas Pelton (vease Figura 5.6) consta de una bombacentrıfuga (modelo ESPA Prisma 15 3) conectada a una red de tuberıas de PVCmas un tramo flexible con su correspondiente deposito de agua formando uncircuito cerrado. La maqueta a escala de turbina Pelton se alberga dentro de unacaja estanca de PET de 6 mm de espesor de dimensiones 15 x 15 x 15 cm. Lacaja se encuentra anclada al deposito. El elemento inyector esta formado por unavalvula de aguja conica con un angulo de 30o y longitud de 57 mm y una toberacilındrica con seccion de salida de 5 mm2 (diametro de chorro d0 = 2,5 mm).Este elemento de regulacion permite modificar el punto de trabajo de la bombaen la instalacion. La bomba se encuentra conectada a un variador de frecuenciamonofasico ARCHIMEDE IMMP1.1W que permite fijar la presion de consigna delbombeo (en intervalos de 0,5 bar) independientemente del caudal impulsado. Deesta manera el sistema simula las condiciones del salto hidraulico en la instalacionde turbinacion. La instrumentacion montada sobre el propio banco hace posiblela toma de medidas de presion, caudal circulante, par resistente y velocidad degiro de la turbina.A continuacion se detalla el listado de componentes e instrumentos de medidaempleados:

• Deposito de agua (A)


A

B

G

H

E

D

I

C F

A

E

C B

D

(a)

F

G

(b)

Figura 5.6: Banco de ensayo de turbinas Pelton e instrumentacion.


• Bomba centrıfuga (B modelo ESPA Prisma 15 3).

• Elemento inyector con valvula reguladora de aguja (C) para regulardiferentes caudales.

• Manometro (D) instalada en la impulsion para medida de presion.

• Caja protectora turbina Pelton (E).

• Caudalımetro (F) para la medida (en l/min) del caudal circulado.

• Variador de frecuencia (G) para regular distintas velocidades de giromanteniendo presion de consigna.



A continuacion se detallan los pasos a seguir para completar la primera parte dela practica con los ensayos correspondientes a la obtencion de la caracterıstica dela turbina a salto constante:

1. Abrir al maximo la seccion de salida del inyector y accionar la bomba (botonverde del variador) fijando una consigna de presion de 3 bar.

2. Ajustar el inyector hasta conseguir un chorro uniforme (o en su defecto quequede totalmente abierto).

3. Fijar el par resistente en un valor nulo (giro libre de la turbina) a traves delsistema de control.

4. Tomar lectura de la presion p, el caudal Q, la velocidad de giro de la turbinan y el par Mx.

5. Actuar sobre el par resistente modificando su valor (aumentar) y conseguirun nuevo punto de funcionamiento. Tomar de nuevo lectura de las medidasanteriores.

6. Repetir los pasos 3-4 con diferentes valores de par resistente.

7. Repetir los pasos 2-5 con diferentes consignas de presion (al menos 2,5 bar).

8. Completar el resto de las tablas del informe a partir de la teorıa expuestaen la introduccion; completar los valores de Weje, W y η.

9. Trazar en una hoja de calculo las curvas Mx-n, Weje-n y η-n de cada una delas tablas (en total 6 curvas). Se recomienda trazar curvas de ajuste paratodas las series para verificar las tendencias observadas.




• Curva de par resistente frente a velocidad de giro (Mx vs n). La graficaincluira dos series para los valores experimentales de 3 y 2,5 bar.

• Curva de potencia generada frente a velocidad de giro (Weje vs n). Lagrafica incluira las dos series mencionadas anteriormente.

• Curva de rendimiento frente a velocidad de giro (η vs n). La grafica incluiralas dos series mencionadas anteriormente.

Se considera de interes la discusion de las distintas prestaciones de la maquina adiferentes presiones, al comportamiento de las diferentes variables en funcion dela velocidad (tipos de ajustes).


Viedma, A. y Zamora, B. Teorıa y problemas de maquinas Hidraulicas. VeaseBloque IV, Capıtulo 12.Coleccion de apuntes de la asignatura. Vease Leccion 9 (pags. 268–275).

5.8 Tablas de referencia Puntos experimentales de funcionamiento (3 bar)

p (bar)

Q (l/min)

n (rpm)

Mx (N cm)

Weje (W)

W (W)

η (-)

Puntos experimentales de funcionamiento (2,5 bar)

p (bar)

Q (l/min)

n (rpm)

Mx (N cm)

Weje (W)

W (W)

η (-)

Informe de practicas

Antecedentes

En este apartado se describen los contenidos mınimos, formato y plazo y formade entrega del informe de practicas requerido para superar la parte practica dela asignatura en aquell@s alumn@s comprometidos con la opcion de evaluaciondenominada OPCION 1 en la guıa docente de la asignatura. En esta opcion, lacalificacion final de la asignatura se obtendra promediando la nota del examenfinal y la nota del informe en unos porcentajes 80%–20%.

Evaluacion del informe

La calificacion de la parte practica se realizara fundamentalmente de acuerdoal contenido del informe presentado. Por tanto sera necesario ajustarse a loscontenidos mınimos y formato establecidos en los apartados correspondientes. Sepresentara un unico informe por grupo de 3 alumn@s cuya valoracion serala misma para todos los integrantes. En el caso de aquellos grupos con un tamanomayor, deberan presentarse dos informes independientemente de que los datos departida sean identicos. Por otro lado, aquell@s alumn@s que hayan realizadoalguna sesion con un grupo distinto al habitual deberan presentar el informe consu grupo de origen. Tambien se valorara el comportamiento y predisposicion delalumn@ durante las sesiones de laboratorio.

Plazo y forma de entrega

El informe se entregara como maximo el dıa 23 de enero de 2019 a las 16horas (fecha y hora de realizacion del examen escrito). La entrega se realizaraen formato electronico mediante la habilitacion de una tarea en la web de laasignatura. Los grupos que no entreguen el informe en el plazo establecidoperderan el derecho al 20% de practicas evaluadas mediante el informe, siendonecesaria la realizacion de un examen de practicas para cubrir este porcentaje.El criterio de evaluacion seleccionado se mantendra vigente para todas lasconvocatorias del curso academico (febrero, septiembre y diciembre).

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Contenidos mınimos informe practicas

Sera imprescindible entregar al menos un documento con la memoria de laspracticas en formato .pdf (informe) y una hoja de calculo en formato Excel .xlso .xlsx. Todos los archivos de las practicas iran comprimidos en un unico archivoen formato .rar.El apartado de Contenido del informe presente en los guiones de cada unade las practicas indica claramente cual es la informacion que se debe incluir enla memoria de practicas. No es necesario anadir cualquier tipo de informacionque se encuentre detallada en los guiones como antecedentes de cada practica,descripcion de equipos, objetivos o metodologıa a seguir. Simplemente serequieren los valores medidos experimentalmente, calculados y la discusion deresultados que se indique en cada practica.Por su parte la hoja de calculo incluira los datos experimentales ası como loscalculos realizados y graficos obtenidos. Se entregara un unico archivo Excel porlo que los resultados de cada practica se registraran en hojas (libros) separadasnombradas de acuerdo a la practica. Las graficas tambien se incluiran en hojas(libros) separadas y no se insertaran sobre la misma hoja de datos. Estas iranrotuladas segun el numero de practica y los resultados que representan ası comocon sus correspondientes leyendas y ajustes en caso necesario. Debido a que elarchivo resultara en numerosas hojas (libros), estas se ordenaran segun la practica.Se valorara muy positivamente la funcionalidad de la hoja Excel (programacionautomatizada). A continuacion se muestran algunos ejemplos para el formato depresentacion de resultados.La Figura 5.7 muestra la grafica correspondiente a la practica 2 y el acoplamientoserie. Se puede observar como los ejes tienen su correspondiente rotulo con lavariable presentada ası como las dimensiones de la misma. Las series presentadasse corresponden con las 4 indicadas con los ajustes adicionales para las curvasde las bombas. Finalmente el tıtulo hace clara referencia al conjunto de datosrepresentados dentro de la practica concreta.Por su parte la Figura 5.8 hace referencia a la organizacion de los diferenteslibros u hojas dentro del archivo. En el ejemplo se presentan los datos relativosa la primera parte de la Practica 1. La Figura 5.8 (a) muestra la hoja dedicadaal almacenamiento de datos y las transformaciones necesarias hasta obtener lasvariables que se desean (en este caso la transformacion de presiones a alturamanometrica y calculo de rendimiento a traves de esta ultima, caudal y potenciaconsumida). Las mismas transformaciones se realizan para la frecuencia de 45Hz y por ultimo se atisba el calculo de los valores teoricos. Por su parte, en laFigura 5.8 (b) se observa la organizacion de las graficas pertinentes a la parte dela practica en diferentes hojas. Concretamente se aprecia como en el rotulo de laspestanas inferiores todas hacen referencia a la Practica 1 y las graficas ademas seanade las variables que representan.


0 10 20 30 40 50 60 70 800

20

40

60

80

100

120

Q (l min−1)

Hm

(m

)

Acoplamiento serie

f = 45 Hz

Ajuste f = 45 Hz

f = 50 Hz

Ajuste f = 50 Hz

Acoplamiento 2x45 Hz

Acoplamiento 45+50 Hz

Figura 5.7: Ejemplo de figura.


(a)

(b)

Figura 5.8: Ejemplo de organizacion de hoja de calculo.

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