Hid_7_diseño de Obras Hidráulicas en Zonas Altoandinas-2010
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS ESCUELA DE FORMACIÒN PROFESIONAL DE INGENIERÌA AGRÌCOLA DISEÑO DE OBRAS HIDRÁULICAS EN ZONAS ALTOANDINAS (SIERRA CENTRAL) Ing. JAIME JOSÈ SÀNCHEZ ISLA
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGAFACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS
ESCUELA DE FORMACIÒN PROFESIONAL DE INGENIERÌA AGRÌCOLA
DISEÑO DE OBRAS HIDRÁULICAS EN ZONAS ALTOANDINAS (SIERRA CENTRAL)
Ing. JAIME JOSÈ SÀNCHEZ ISLADocente: Escuela de Formación Profesional de Ingeniería Agrícola
FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS
AYACUCHO – PERÙ2010
I.- DISEÑO DE OBRAS HIDRÁULICAS EN ZONAS ALTOANDINAS – TRAPECIO ANDINO (SIERRA CENTRAL)1.1. Introducción1.2. Las Distintas Obras de Riego1.3. Características de la Zona Altoandina Sierra Central 1.3.1. Fisiografía 1.3.2. Topografía 1.3.3. Geología 1.3.4. Precipitación e hidrología 1.3.5. Ingeniería de Riesgo en Zonas Altodinas 1.3.6. Producción Agrícola y Objetivos de Riego 1.3.7. Gestión de Riego
II. PROCESO DE DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN2.1. Diseño Conceptual del Sistema y de las Obras.2.2. Diseño Final de las Obras2.3. Características del Proceso de Diseño2.4. Construcción de las Obras.
III.- CRITERIOS GENERALES DE DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN
IV.- OBRAS DE DERIVACIÓN O CAPTACIÓN 4.1. Presas 4.1.2. Tomas de Fondo o Descarga 4.1.3. Aliviaderos de Demasías 4.2. Bocatomas 4.2.1. Bocatoma de Barraje Móvil 4.2.2. Bocatoma Tirolesa 4.2.3. Desarenadores 4.2.4. Canales de Limpia
V.- RED DE RIEGO
V.- DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONDUCCIÓN
5.1. CANALES
5.2. TUBERÍAS
VI.- TRANSICIONES Y DISIPADORES DE ENERGÍA 6.1. Diseño de Transiciones 6.2. Diseño de Disipadores de Energía
VII.- ACUEDUCTOS O PUENTES CANAL
VIII.- SIFONES INVERTIDOS
IX.- CAIDAS, RÁPIDAS Y RAPIDAS ESCALONADAS 9.1. Diseño de Caídas (DROPS) 9.2. Diseño de Rápidas (CHUTES) 9.3. Rápidas Escalonadas
XI.- REPARTIDORES
XII.- ESTANQUES O RESERVORIÓS NOCTURNOS
XIV.- MEDIDORES DE CAUDAL
XV.- VERTEDEROS LATERALES
XVI.- PASOS DE QUEBRADAS O CANOAS
CAPÍTULO I.- OBRAS HIDRÁULICAS EN ZONAS ALTOANDINAS (SIERRA CENTRAL)
1.1. IntroducciónPara el funcionamiento de un sistema de riego, sus obras hidráulicas
deben estar adaptadas a las condiciones de su entorno y uso. En las
zonas altoandinas el trapecio andino (Ayacucho, Apurimac, Huancavelica
y Cuzco) esto implica que las obras deben acomodarse a la topografía
accidentada y variada donde impera las condiciones variables de clima
(frío – calor, seco – húmedo), la estacionalidad de los caudales, la fuerza
destructiva del agua en las laderas y arrastre en pendiente de materiales
sólidos.
En lo productivo, las zonas altoandinas se caracterizan por épocas marcadas de producción estacional, en condiciones de minifundio cuyos productos son básicamente de subsistencia esto hace que sus pobladores estén en condiciones de extrema pobreza como se ve en el mapa del trapecio andino. En cuanto a la gestión social y desarrollo de capacidades, los sistemas de riego en esta zonas altoandinas son autogestionados por los usuarios organizados en comisiones y comités de usuarios de agua ahora en base a la nueva Ley de Recursos Hídricos (Ley Nº 29338) artículos 28° al 31° que son reconocidos por la Autoridad Administrativa del Agua.Las obras hidráulica para estas condiciones de la sierra por lo tanto deben estar bien planteadas desde los estudios iniciales hasta definitivos realizados por consultores de experiencia; la practica y la realidad muestra en tantos años donde el estado viene invirtiendo ingentes cantidades de fondos en obras de infraestructura hidráulica son muy pocos los que realmente están cumpliendo los objetivos para el cual han sido formulados de elevar la producción y productividad otros han colapsado por mal diseño, muchos están sin uso por falta de agua, otros por falta de mantenimiento, las obras no perduran o son motivo de conflictos y problemas. Entonces, una de las tareas principales del diseñador hidráulico es la de
generar compactibilidad entre las obras de riego y su entorno,
adecuándolas al entorno físico, hidrológico, social, ambiental y a los
requerimientos y capacidades de los usuarios de agua de cada zona;
sólo así se garantiza que las obras duren y que los usuarios de agua
puedan usarlas, mantenerlas, por lo tanto éstas obras hidráulicas serán
un sistema sostenible.
Para compatibilizar las obras hidráulicas con su entorno, los diseñadores
deben recoger toda la información posible sobre los factores que influirán
en su futuro funcionamiento. Después se inicia la elaboración de
propuestas de alternativas para las obras hidráulicas, para luego escoger
las alternativas más adecuadas y proceder con el cálculo de sus detalles.
Una de las herramientas que ayuda a concretizar las propuestas técnicas
es la sistematización de las experiencias de diseño y construcción de
obras ya ejecutadas en las regiones del Trapecio Andino de mayor
pobreza de la Sierra del Perú: Ayacucho, Huancavelica, Apurimac y
Cuzco. En este curso las lecciones expuestas de esa experiencia se
tradujeron en “criterios para el diseño y la construcción de las obras de
riego. Por naturaleza siguen siendo criterios generales, que requieren de
adecuaciones para que las obras se adapten a las condiciones
específicas de cada localidad o región.
Para la planificación de los sistemas hidráulicos es necesario realizar un diagnóstico e inventario de los recursos existentes por cuencas hidrográficas o unidades hidrográficas para identificar las potencialidades de los recursos agua, suelo, cultivos, medio ambiente, lo social y conjuntamente con los autores principales beneficiarios que se encuentra organizados en comités de usuarios de agua que a lo largo van hacer los operadores hidráulicos de sistema para dar un buen servicio de agua a sus integrantes. Luego priorizar los proyectos de obras hidráulicas. Un buen diagnóstico participativo de los sistemas hidráulicos nos permite conocer mejor los sistemas y plantear alternativas de soluciones viables y sostenibles en el tiempo, desde donde las
autoridades tanto de gobierno regional y local planifiquen y tomen decisiones adecuadas.
1.2. Las distintas obras de riegoLas obras descritas en este curso de capacitación organizado por la
Facultad de Ingeniería Agrícola Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo –
Lambayeque y Capítulo de Ingenieros Agrícolas de Lambayeque, se
dividen en las siguientes categorías:
- Obras de derivación o captación
- Obras de Conducción: Canales y Tuberías.
- Obras de arte de conducción especiales: Transiciones,
Disipadores de Energía, Caídas (Drops), Rápidas (Chutes),
Acueductos o Puentes Canal y Sifones Invertidos.
- Obras de distribución, medición y regulación: Repartidores,
aforadores y Reservorios Nocturnos o Estanques.
- Obras de Protección: Desarenadotes, vertederos de excendencia,
pasos de quebrada o canoas y muros de contención.
1.3.- Características de la zona altoandina Sierra CentralPara lograr que las obras de riego funcionen de forma sostenible y
autogestionada, es necesario que se las diseñe y construya en
concordancia con las condiciones de su entorno. En la zona
altoandina de Perú las principales condiciones por tomarse en cuenta
son, por una parte, las particularidades del entorno natural (fisiografía,
topografía, geología, precipitaciones e hidrología), y por otra parte, las
peculiaridades del entorno sociocultural y de producción agrícola.
CAPÍTULO II.- PROCESO DE DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN
2.1. Diseño conceptual del sistema y de las obrasEl diseño de un sistema de riego consiste en el desarrollo de las
obras hidráulicas de forma simultánea con la definición de los
derechos de agua por la ALA, las modalidades de distribución de
agua y el fortalecimiento de la organización de los usuarios de agua.
Además, implica verificar de manera continua si los usuarios son
capaces de manejar, operar y mantener las obras propuestas en el
Proyecto.
2.2. Diseño final de las obrasUna vez definido el diseño conceptual del sistema y de las obras, se
procede al diseño detallado de todas las obras de riego propuestas en
el proyecto.
2.3. Características del proceso de diseñoA causa de la variedad de temas por definirse en el diseño y en vista
de que las decisiones sobre cada componente del planeamiento
hidráulico propuesto tienen consecuencias para los demás, el proceso
de diseño debe ser:
> Un proceso colectivo de concertación. En el proceso de diseño
participan distintos actores con distinto rol y responsabilidad en su
desarrollo. De una parte, participan profesionales técnicos, que tienen la
responsabilidad de producir un diseño que se adecua a los deseos y
capacidades de los usuarios de agua y que se enmarca en las condiciones
naturales existentes en la zona. De otra parte, participan los regantes
quienes dan información sobre sus prácticas y capacidades de gestión y
evalúan las propuestas de los profesionales técnicos.
Organizar una efectiva coordinación entre estas partes, exige de ambas
insistencia, paciencia y grandes esfuerzos de entendimiento mutuo (Becar et
al, 2002).
> Un proceso iterativo. En un proceso iterativo, después de tomar
decisiones preliminares sobre un componente, se estudian sus
consecuencias para los demás componentes, incluyendo los que ya fueron
definidos, hasta generar compatibilidad entre estos. Se distingue claramente
de un proceso lineal en que no se reabren fases ya concluidas.
> Un proceso que va de “líneas gruesas” hacia mayor detalle. En las
distintas fases del proceso iterativo las decisiones se vuelven cada vez más
concretas y de mayor detalle. Después de un diseño conceptual de todo el
sistema, se pasa a las fases del diseño detallado de la gestión y el diseño
hidráulico y constructivo de las obras.
2.4.- Construcción de las ObrasEn el proceso de construcción de las obras, se convierten las obras
diseñadas en obras reales. Es normal que en el proceso de
construcción se adecuen detalles del diseño de las obras. Si el
proceso de diseño fue bien llevado y sus resultados concertados entre
proyectistas y usuarios de agua, las adecuaciones sólo conciernen
cambios de detalle, como ajustes de pendiente de una rápida o
cambio de posición de una compuerta o toma lateral. Si el diseño no
fuera concertado, las adecuaciones en el momento de la construcción
suelen ser mayores por ser momento en el que los beneficiarios ven
cómo y dónde se van a construir las obras. Hay proyectos donde se
tuvo que cambiar los emplazamientos de los canales y las demás
obras, porque no se concertó el derecho de paso. Por razones de
eficiencia de trabajo y rentabilidad económica, tales cambios hay que
evitar a todo costo. Es mejor invertir más tiempo y dinero en la
concertación de un diseño, que volver a repetir tdo en el momento de
la construcción.
En la construcción de los proyectos de riego participan los
beneficiarios y empresas constructoras. Es importante definir una
buena división de trabajo entre ellos, haciendo el uso más efectivo y
eficiente de las capacidades de cada uno. En la división de trabajo
debe mantener cierta independencia entre las actividades de ambos,
para evitar que el retraso de un afecte en el cumplimiento del otro. Es
sabido que en todos los proyectos, tanto las empresas constructoras
como los beneficiarios demoran en el cumplimiento de sus tareas. La
suma de sus demoras genera el retraso excesivo, tan usual en la fase
de construcción.
Para que resulten obras de buena calidad, es imprescindible que la
construcción de las obras cuente con especificaciones detalladas y
vaya acompañada de una supervisión continua y minuciosa por parte
de ingenieros responsables y experimentados. Está comprobado que
la mayoría de los defectos de las obras son consecuencia de una
deficiente construcción y no tanto de malos diseños. Existen múltiples
ejemplos de soleras y paredes descascarándose a consecuencia de
mezclas pobres o fraguado inadecuado del hormigón. Tales
problemas no se resuelven con los mejores diseños, sin con un
control estricto y reglas de responsabilidad para los constructores y
supervisores.
Durante la prueba hidráulica se efectúa un prior ensayo de la calidad
de las obras. Es buena practica involucrar a os futuros usuarios en el
control de calidad de sus obras para asegurar su conformidad con los
resultados de la construcción. Hay que aprovechar que los usuarios
suelen tener buena idea sobre las posibles fallas en as obras, por su
presencia en los trabajos y su profundo conocimiento del entorno
local.
CAPÍTULO III.- CRITERIOS GENERALES DE DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN.
Para que un sistema de riego sea operativo sus obras hidráulicas
deben ser funcionales, de buena calidad y compatibles con el entorno
natural, productivo y social, tal como estará descrito en los temas
anteriores.
La revisión de experiencias de obras exitosas y defectuosas pone en
evidencia que existe una serie de criterios que debe necesariamente
cumplirse para garantizar la conveniencia, operatividad y solidez de
las obras.
Los criterios para el diseño y la construcción de las obras hidráulicas
se dividen en dos categorías:
1. Criterios generales de diseño y construcción, que prescriben
las características generales de todas las obras para que estas
sean funcionales dentro de los proyectos pequeños de irrigación
de altoandina. Estos criterios generales se describen en este
capítulo.
2. Criterios específicos para cada obra, que son las aplicaciones
de los criterios generales para cada obra determinada. Los
criterios específicos se describen en los demás capítulos del
curso.
3.1. Criterios generales de diseño y construcciónEl diseño y la construcción de las obras hidráulicas en los proyectos
autogestionados en zonas altoandinas deben basarse en los
siguientes criterios generales:
Sostenibilidad y durabilidad.
Funcionalidad y flexibilidad.
Manejabilidad y transparencia.
Mantenibilidad.
Seguridad
Eficiencia de costos.
Diseño geométrico y Arquitectónico las obras hidráulicas.
CAPITULO IV.- OBRAS DE AMACENAMIENTO, DERIVACIÓN O CAPTACIÓN
4.1. Obras de Almacenamiento (PRESAS). Diseño de Presas de Tierra Toma de Fondo Diseño del Aliviadero de Demasías
4.2. Obras de Derivación o Captación. BOCATOMASDentro de las obras de captación tenemos de escurrimiento
superficial en los ríos naturales: Estructura de Captación: Toma
directa.
Bocatomas de barraje fijo Bocatomas de barraje móvil Bocatomas mixtas (barraje fijo y móvil)
Bocatomas Tirolesa o Caucasiana – Bocatoma de fondo.
CÁLCULOS HIDRÁULICOS DE UNA BOCATOMAI.0. Generalidades2.0. Canal Janampa3.0. Nivel de Agua en el Río4.0. Canal de Captación5.0. Colchón disipador de la Toma6.0. Calibración de las compuertas 6.1. Compuertas de Captación 6.1.1. Flujo con lámina libre 6.1.2. Flujo Controlado por Compuertas 6.2. Compuertas de la esclusa de limpia 6.3. Compuertas del canal de limpia.
7.0. DESARENADORESDescripción y ubicaciónSe llama desarenador a una obra hidráulica que sirve para separar
y remover después, el material sólido que lleva el agua de un
canal.
Los desarenadores son estructuras hidráulicas que sirven para
decantar el material sólido no deseable que lleva el agua de un
canal. Ese material sólido no es deseable en un sistema de riego
porque a partir de ciertas cantidades y tamaños de partículas en
suspensión:
Se depositaría en el fondo de los canales
disminuyendo su sección reduciendo su capacidad
de conducción. Esto obligaría a realizar tareas de
mantenimiento regulares, lo que se traduce en
elevados costos y produce molestosas interrupciones
en el servicio del canal.
Erosionada las paredes de canales y en especial de
tuberías de conducción y sifones invertidos (efecto
de abrasión).
Obstruiría tuberías de conducción, sifones invertidos,
medidores y otras obras de arte.
El tanque desarenador se instala en lo posible, después
de la toma; en lugares donde se tenga diferencia de
nivel suficiente para eliminar los sedimentos; y en
dirección de las líneas de flujo.
Cuando el desarenador es doble, se hace un muro de
guía para impedir la desviación del flujo.
Para el diseño hidráulico de un desarenador, se
requiere el estudio de los sedimentos en tiempo de
riego, para lograr información necesaria de la
distribución granulométrica, el diámetro mínimo, el volumen de los sedimentos. Luego se determina las
dimensiones y la forma del desarenador.
La presencia de abundante material sólido en el agua de
riego es una de las principales características de los
sistemas de altoandino. Tiene relación directa con la
gran susceptibilidad a las erosiones de los suelos
andinos por la confluencia de factores como
precipitaciones de alta intensidad, pendientes de terreno
pronunciadas y sostenidas y la falta de cobertura
vegetal. En consecuencia, el agua que escurre
superficialmente lleva partículas sólidas a los ríos. Estos
erosionan sus orillas y fondo y transportan este material
hacia abajo. Este procedimiento es tanto más intenso
cuando mayor es la gradiente. El diámetro del material
sólido arrastrado es aproximadamente proporcional a la
sexta potencia de la velocidad del agua. El transporte de
sedimentos es un proceso complejo, para simplificar su
estudio se han dividido los sólidos, de cierta forma
arbitraria, en sólidos que ruedan por el fondo y en
sólidos en suspensión. Mientras que en los ríos de
llanura los arrastres de fondo generalmente no llegan al
10 % de los suspendidos, en ríos de altoandino pueden
acercarse al 50 % del total (Krochin, 1978.
La cantidad de sedimentos que pasa por unidad de
tiempo se llama caudal sólido. Los sólidos presentes en
ríos de sierra son grandes en tamaño como todo flujo
que escurre en las cabeceras de una cuenca
hidrográfica. Las cantidades de material sólido llevados
por un río se miden ya sea en m3/año por km2 de
cuenca, en gramos por m3 de agua o porcentaje del
caudal. La última forma conviene más a los fines del
cálculo de una obra de decantación. Para ríos que se
originan en las montañas, un valor típico para una
creciente puede ser 4 % a 6 % en volumen del caudal.
El desarenador más importante de un sistema de riego
se ubica entre la obra de toma y el inicio del canal
principal. La capacidad de transporte del canal aguas
abajo del desarenador debería ser constante para
garantizar la no-decantación del material sólido que
logra pasar hacia el canal. La mejor aproximación
numérica para asegurar la conducción del material de
arrastre es:
= constante o no decreciente (Dahmen, 1994
Donde:
Y = tirante normal (m)
S = pendiente del canal (m/m)
Por seguridad, también es recomendable emplazar
desarenadores adicionales al principal, inmediatamente
antes de que el flujo ingrese en conducciones cerradas
como tuberías, sifones invertidos y canales tapados o en
estanques o reservorios nocturnos.
De acuerdo a su tipo de operación de limpieza. Los
desarenadotes pueden ser:
De lavado continuo, cuando puede realizar la
sedimentación y la evacuación del material
sedimentado, simultáneamente.
De lavado discontinuo o intermitente, cuando
almacena el material sedimentado y luego lo
expulsa, en una operación de lavado se procura
realizar en el menor tiempo posible para minimizar la
pérdida de agua.
De lavado enteramente manual. Cuando la operación
de evacuación del material sedimentado no es
efectuada por la operación de la estructura, sino por
los usuarios.
En función de su velocidad de escurrimiento, los
desarenadores pueden ser:
De baja velocidad, normalmente 0.20 m/seg. <v <
0.60 m/seg.
De alta velocidad, normalmente 1.00 m/seg.<v< 1.50
m/seg.
Los elementos que componen un desarenador son:
1. Transición de entradaSirve para conducir de una manera gradual al
agua que viene del canal hacia la cámara de
sedimentación. Esta transición minimiza la
formación de turbulencias que perjudican a la
sedimentación. Para ello, se asegura que la
transmisión tenga un ángulo de divergencia
suave, no mayor de 12°30´.
2. Cámara de sedimentaciónEs donde por aumento de la sección se logra una
disminución de la velocidad del flujo, que hace
que las partículas sólidas se precipiten al fondo.
La forma de la sección transversal puede ser
cualquiera aunque generalmente se escoge la
trapecial por ser más eficiente y económica ya
que concentra el material decantado en el centro,
facilitando el trabajo de limpieza. La pendiente del
fondo debe estar entre 2 % y 6 % para facilitar la
evacuación de los materiales depositados.
3. VertederoSe construye al final de la cámara de
sedimentación para captar el agua limpia de las
capas superiores y entregarla al canal. La
velocidad del flujo a través del vertedero debe ser
también limitada (hasta 1 m/seg., es aceptable)
para no provocar turbulencia en la cámara de
sedimentación. Para esa velocidad, la altura del
agua sobre la cresta del vertedero no debería
sobrepasar los 25 cm. Cuando la profundidad de
la cámara de sedimentación es mayor que la del
canal puede simplificarse el diseño simplemente
disponiendo un escalón al final de la cámara de
sedimentación, hasta alcanzar el nivel de solera
del canal de salida.
4. Compuerta de fondoNormalmente, los desarenadores también
incluyen una compuerta de lavado y un canal
directo por el cual se da servicio mientras se lava
el desarenador abriendo la compuerta.
La compuerta de fondo no es siempre aplicable
por las siguientes razones:
Los canales en ladera de montaña se apoyan en
terreno muy erosionable. La velocidad del agua que
debería desalojar el material sedimentado es
demasiado elevada (3 a 5 m/seg.) y podría ocasionar
serios efectos erosivos sobre las laderas. Conducir
esa agua hacia lugares menos susceptibles a la
erosión, significa elevar considerablemente los
costos de la estructura.
La práctica del lavado de la cámara de
sedimentación implica pérdida de agua. En muchos
sistemas de riego no puede permitirse ese derroche,
y menos aun en sistemas de turnos, donde el usuario
de agua en particular tendría que sacrificar su
volumen de agua asignado para efectuar la limpieza
en beneficio de todos. En consecuencia los usuarios
prefieren limpiar el desarenador manualmente, por lo
que la compuerta de fondo normalmente es
prescindible.
5.- Vertedero de excedenciasEl desarenador no puede funcionar con exceso de agua
y turbulencias provocadas por el ingreso de un caudal
superior al previsto en su diseño. El vertedero de
excedencias puede construirse antes de la transición de
entrada o se puede usar una de las paredes de la
cámara de sedimentación como vertedero, descargando
el caudal de exceso a un canal paralelo que conduzca
de manera controlada el flujo que rebalse la capacidad
de la cámara de sedimentación. La estructura
combinada desarenador – vertedero de excedencias es
práctica cuando las condiciones topográficas aseguran
una descarga segura del caudal excedente.
En los sistemas altoandinos no siempre existe la
posibilidad de disponer un canal paralelo para evacuar
las excedencias por restricciones de la topografía y en
vista de que la cámara de sedimentación ya es más
ancha que el canal. Lo más recomendable es prever la
descarga del caudal en exceso antes de que ingrese a
la cámara hacia un colchón disipador y un canal hacia
donde el escurrimiento no provoque daños. Las
características y el cálculo del vertedero lateral se
explican en el capitulo posterior, vertederos laterales.
7.2. Diseño hidráulicoFactores a tener en cuenta en el análisis y el diseño de
un desarenador son:
a) La temperatura del agua
b) La viscosidad del agua
c) El tamaño de las partículas de arena a remover
d) La velocidad de sedimentación de la partícula
e) El porcentaje de remoción deseado.
Como dato se tiene el caudal de agua “Q” que viene de
la toma o del canal. Para el diseño deben tenerse en cuenta consideraciones como:
Las partículas se toman como distribuidas
uniformemente.
El flujo alrededor de las partículas es laminar.
1. Se determina el diámetro de partículas a
decantar. Los materiales en suspensión se
clasifican según su tamaño de acuerdo a la
siguiente tabla.
Tabla 1: Clasificación de partículas
Material Diámetro (mm)
Arcilla 0.00024 a 0.004
Limo 0.004 a 0.062
Arena 0.062 a 2
Grava 2 a 64
La cantidad de materias en suspensión es
expresada por la concentración de materias en suspensión C (kilogramos de materia en suspensión por metro cúbico de agua). En
general, las concentraciones de materias en
suspensión son:
C = 0.1 a 1.0 kg/m3 en ríos de terreno llano
C = 2.0 a 10 kg/m3 en ríos y torrentes de
montaña.
Los valores de los ríos en la sierra del Perú
pueden ser superiores e inferiores, de acuerdo
con las características de la cuencas (topografía,
geología, vegetación natural, intensidad de uso
de suelo, degradación de laderas, etc).
2. Se determina la velocidad de escurrimiento
Vd. La velocidad horizontal de la corriente no
debe sobrepasar un valor máximo para que:
La materia en suspensión pueda depositarse.
Las materias en suspensión ya depositados no sean
arrastradas nuevamente.
Las materias en el proceso de descenso no sean
puestas nuevamente en flotación.
Se minimice con un flujo lo más laminar posible, la
aparición de turbulencias.
Esta velocidad considerada como límite puede ser
comparada con la “velocidad crítica” conocida en las
teorías del acarreo o sea del flujo de sólidos en
suspensión. Según CAMP, esta velocidad crítica es:
Donde:
Vd = velocidad de escurrimiento (cm/seg.)
D = diámetro de grano a decantar (mm)
A = coeficiente que depende de D, según la
Tabla 2.
Tabla 2: Valores del coeficiente de decantación a
Diámetro (D) Coeficiente a
D< 0.1 mm 51
0.1 mm <D<1mm 44
D> 1 mm 36
Para un diámetro de partícula de 1 mm, por ejemplo, la
velocidad recomendada por este criterio sería 36
cm./seg. Ó 0.36 m/seg.
3. Se determina el ancho de la cámara de sedimentación.
Considerando las limitantes que opone la topografía de altoandina,
éste es un valor que muchas veces debe fijarse de antemano, de
acuerdo con las posibilidades del lugar. Normalmente no es
factible económicamente fijar un ancho de cámara muy distinto en
exceso al ancho del canal, pero debe tratarse de usar el máximo
ancho posible para no exigir una altura de cámara muy grande.
4. Se determina la altura de la cámara de sedimentación.
Considerando que el material de sedimentación debe poder ser
removido manualmente, la altura será un factor que determine el
grado de dificultad de ese trabajo. Por ello, conviene fijarla en un
valor no mayor a 1.20 m.
H= QV d xB , en el caso de sección rectangular.
H = Altura de la cámara de sedimentación (m).Q = caudal (m3/s).Vd = velocidad de escurrimiento.(m/s)B = ancho de la cámara de sedimentación (m).
Por condiciones de pared y considerando la formación de líneas de corriente, es recomendable verificar la relación.
0 .8< BH
<1 .0
Se calcula la velocidad de sedimentación, está en función de principalmente del diámetro de la partícula debido a que el peso especifico de las tierras minerales es prácticamente invariable: entre 2.60 y 2.65 la tabla de Arkhangelski expone las velocidades de sedimentación para varios diámetros de partícula ( krochin 1978).
Tabla Velocidad de sedimentación según diámetro de partículas
D(mm) Vs (cm/s)0.05 0.1780.1 0.6920.15 1.5600.20 2.1600.25 2.7000.30 3.2400.35 3.7800.40 4.3200.45 4.8600.50 5.4000.55 5.9400.60 6.4800.70 7.3200.80 8.0701.00 9.4402.00 15.2903.00 19.2504.00 24.900
Si por determinadas circunstancias se debe considerar al flujo como turbulento (RE > 2000), la formula para calcular la velocidad de sedimentación en tales condiciones es la expresión de Newton:
Vs=√(γ s−1)4 . g.D
3.cVs = velocidad de sedimentación.(m/s)үs = peso especifico de la partícula (g/cm3)g = aceleración de la gravedad (m/s2)D = Diámetro de partículas (mm).C = coeficiente de resistencia de los granos; 0.5 para granos redondos
- Se calcula el tiempo de retención. El tiempo demorará la partícula en caer desde la superficie al fondo (el caso extremo) será:
Ts= HVs
Ts = Tiempo de retención.(s)
-Se calcula la longitud de la cámara.
L= K x Vs x Ts
L = longitud de la cámara (m)
K = coeficiente de seguridad.
K es un coeficiente de seguridad usado en desarenadotes de bajas velocidades para tomar en cuenta los efectos de la turbulencia y depende de la velocidad de escurrimiento de acuerdo a la siguiente tabla:
Velocidad deEscurrimiento (m/s) K
0.20 1.250.30 1.500.50 2.00
Se calcula la transición de entrada. La transición debe ser hecha lo mejor posible considerando que la eficiencia de la sedimentación depende en gran medida de la laminaridad del flujo y de la uniformidad en la distribución de velocidades en la sección transversal. Para el cálculo de su longitud se puede utilizar el criterio de Hinds:
Lt=T1−T 2
2 tan(12.5)
L = Longitud de transición (m)
T1 = Espejo de agua en la cámara de sedimentación (m).
T2 = Espejo de agua en el canal de entrada (m).
Ejemplo de cálculo:
Un canal rectangular de 0.6 m. de ancho, transporte agua desde la toma con un caudal de 0.5 m3/seg. Diseñar un desarenador para atrapar el material en suspensión que excede el diámetro de 1.5.
1. El diámetro de la partícula que se desea atrapar es 1.5 mm
2. La velocidad de escurrimiento Vd será igual a:
36 x √1 .5=o . 44m / s3. Se elige un ancho de cámara igual B=1.00 m.4. La altura de la cámara de sedimentación, cuya sección
se ha decidido, cuya sección se ha decidido sea rectangular, será:
H= QV d xB =
= 0 .50 . 44 x 1. 0
=1 .134m ., que redondea a 1.15 m.
La relación B/H queda en 1.0/1.15 = 0.87
5. La velocidad de sedimentación para el diámetro de 1.5 mm. es de acuerdo a la tabla:
Vs=9440+15 ,2902
=12 .365cm /seg .=0.124m / seg .
6. El tiempo de retención será:
Ts= HVs
= 1 .150 .124
=9 .30 seg .7. La cámara deberá tener entonces una longitud mínima
de:
L= K x Vs x Ts= 1.875 x 0.441 x 9.30= 7.69m.
El valor de K ha sido tomado de la tabla, interpolando entre los valores de 0.30 y 0.50 de velocidad de flujo:
K=1.5+(0 . 441−3) x 2 .0−1 .50 .5−0 .3
=1. 875 .
8. La transición de entrada tendrá un longitud mínima de:
Lte=1. 00−0 .60
2 . tan(12. 5 ° )=0 .902m .
SITUACIONES QUE CONVIENEN EVITAR
El desarenador, teniendo en cuenta la magnitud del caudal sólido que conducen las fuentes en los sistemas de Sierra Central, es la estructura que necesita mayor frecuencia de limpieza. La falta de limpiezas regulares provoca su pronta inoperabilidad.
En desarenadores con compuerta de fondo, debe evitarse que la descarga pueda provocar erosión a su paso hacia el cauce natural. Esa erosión normalmente perjudica también a la propia estructura, comprometiendo su estabilidad.
En sistemas con captación directa de una fuente torrencial, como es el caso de los sistemas que aprovechan el agua que eventualmente corre por una quebrada para embalsarla en estanques o atajados, no tiene sentido práctico emplazar un desarenador inmediatamente después de la toma. La cantidad de material sólido que ingresa es capaz de copar la capacidad del desarenador en unas pocas horas. Es preferible en esos casos ahorrar en esa estructura y considerar al canal en su primer tramo como una primera trampa del material sólido que no debe ingresar en los estanques o reservorios nocturnos. Luego, antes de cada estanque deberá emplazarse un pequeño desarenador cuya manutención podrá ser mejor realizada por el usuario o grupo de usuarios de agua que aprovechan ese estanque.
CANALES DE LIMPIA O ESCLUSA
ALIVIADEROS DE DEMASIAS.
CAPÍTULO V.- RED DE RIEGO
Los sistemas de riego cuentan con una red de canales (o conductos
cerrados), que inicia con un canal principal desde la fuente, y que
luego se ramifica para llevar el agua a las parcelas. Los canales de
una red hidráulica se clasifican de distintas formas:
> Según la jerarquía en el sistema: En canales primarios,
secundarios y terciarios y laterales.
> Según la función: En canales de conducción, distribución, canales
parcelarios y drenes.
5.1. Diseño de red de conducciónEn el diseño de la red de conductos pueden distinguirse dos etapas:
1) El diseño de la red.2) Diseño hidráulico de cada tramo de canal.
En la primera etapa, se definen los rasgos generales de los canales
y la relación entre los tramos constituyentes. Este es el tema del
presente.
En la segunda etapa se definen los detalles específicos de cada
tramo, sobre la base de su rol en el sistema y su ubicación especifica
en el terreno en el capítulo V. En a mayoría de los textos sobre riego
e hidráulica sólo se toma en cuenta la segunda etapa, enfocando
principalmente los criterios hidráulicos del diseño por tramo.
Para el diseño de la red de canales, se siguen los siguientes pasos:
Paso 1). Definir las zonas por regarse: área de influencia.Paso 2). Trazar los canalesPaso 3). Definir los caudales de diseño y el esquema hidráulico.Paso 4). Analizar la coherencia interna de la red.
DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONDUCCIÓN
5.2. CANALES
1.- Introducción
Los canales son conductos abiertos en los cuales el agua fluye
debido a la gravedad y sin ninguna presión, pues a superficie libre del
líquido que esta en contacto con la atmósfera.
El hombre desde la civilización mesopotámica se ha preocupado
en conducir el agua, podríamos señalar que en la antigua Ninive ya
existían jardines y salas de baño donde el agua era conducida por
canales y grandes acueductos.
En relación a las culturas peruanas el padre Cobo dice
“aprovechaban el agua de los ríos regando con ello todas las tierras
donde alcanzaba y esta obra de sus acequias era de las más grandiosas
y admirables, llevándose por muchas leguas sacadas a nivel y algunas
muy caudalosas”.
Para acelerar las comunicaciones fluviales y marítimas el hombre
ha construido numerosos canales que unen mares y ríos, entre los más
importantes podemos citar: El Dortmund – EMS en Alemania con 280
Km., el que une el Báltico y el mar Blanco en Rusia con 227 km.
Una vez concluido el Proyecto de irrigación CHAVI MOCHIC, se
tendrá un canal con una longitud aproximada de 104 km. desde el río
Santa hasta el Valle de Chicama. Tiene una capacidad que varía entre
los 100 y 45 m3/seg.
El canal del San Lorenzo una en forma directa la región de los
grandes lagos y el Océano Atlántico con una longitud de
aproximadamente 600 km. permitiendo la navegación de grandes navíos.
2.- MODOS DE CIRCULACIÓN
Iniciaremos clasificando el régimen de los canales en:
- Régimen CONTÍNUO – PERMANENTE: Cuando pasa por el
mismo gasto en todas sus secciones.
- Régimen VARIABLE: Cuando varían los gastos.
- Régimen UNIFORME: Cuando las velocidades son las
mismas, en este caso la superficie de agua y la rasante son
paralelas.
- Régimen ACELERADO: Cuando la pendiente del canal sea
muy fuerte la velocidad puede ir en aumento y disminuir el
tirante de agua.
- Régimen RETARDADO: Cuando la pendiente es menor y las
velocidades se hacen menores y por lo tanto aumentan los
tirantes.
En los regímenes variables pueden suceder que las variaciones de
gasto aumenten y disminuyan en forma irregular, en ese caso el régimen
es ONDULATORIO.
Cuando aumenta en forma regular el régimen es CRECIENTE,
caso de los cauces naturales.
RÉGIMEN UNIFORME O NORMAL: Cuando en el canal el caudal
se efectúa, conservando la misma sección hidráulica. Velocidad,
pendiente y el tirante en todas las secciones del canal son constantes. La
línea de energía, la superficie de agua y el fondo del canal son paralelos.
CLASIFICACIÓN DE CANALES: Existen varios sistemas de
clasificación, siendo los más importantes:
a) Por su Uso.-- Canal de derivación ó principal.- Aquellos que derivan
directamente de un río y que sirven para alimentar a otros
canales secundarios o madres.
- Canal secundario o madre.- Aquellos canales diseñados
principalmente para alimentar directamente a cierta área.
- Canales distribuidores o laterales.- Son las que llevan el
agua directamente a la chacra o parcela.
-b) Por su Forma o sección.-
- Rectangulares.- Se utilizan para estructuras (ejemplo un
puente canal o acueducto), en transiciones (ejemplo de sección
túnel a canal); en rápidas; en zonas de derrumbe.
- Trapezoidales.- De acuerdo al tipo de materia que atraviesa
varía los taludes. Se refiere para tramos en tierra y
conglomerado.
- Doble rectángulo o cajón.- En conductos cubiertos,
generalmente en cruce de ríos, o cruce de dunas.
- Circulares.- Para conductos cubiertos, para túneles; pueden
ser sin presión ó con presión.
- Herradura.- También pueden ser con presión o sin presión.
3.- ELEMENTOS DE DISEÑO DE UN CANALEl diseño hidráulico de los canales se define en función de los tres
tipos de elementos siguientes:
Elementos geométricos.- Son:
El tirante en m. Y
El ancho en el fondo en m. b
Área mojada en m2 A
Perímetro mojado en m2 P
Radio hidráulico en m R
Relación fondo – tirante X
Ancho de la superficie B
Tirante crítico Yc
Talud escorpas Z: 1
Borde libre en m. Fb
Elementos cinéticos.- Son:
Gasto o caudal en m3/seg. Q
Gasto unitario m3/seg. /ml. q
Velocidad media m/seg. V
Velocidad puntual m/seg. W
Elementos dinámicos.- Son:
Coeficiente de rugosidad n
Pendiente hidráulica S
4.- FÓRMULAS EMPLEADAS PARA EL DISEÑO DE CANALES
CÁLCULOS HIDRÁULICOS EN CANALES DE SECCIÓN HIDRÁULICA TRAPEZOIDAL
- Valores básicos de diseñoQmax. (m3/seg.)
S o/oo
n
Ks
1: Z
- Cálculo de la plantilla (b), aplicando el “MÉTODO DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA”:
H (z): Proyección horizontal
V: Proyección vertical
FÓRMULAS EMPLEADAS: Primer método
m = √2 √1+Z2−Z………………………………………………… (1)
D = √ mm2−Z+2 √1+Z2
…………………………………………... (2)
V = D √Q12 (Ks S
12)
32
…………………………………………… (3)
A =
QV ……………………………………………………………….. (4)
Y =
1m √A…………………………………………………………… (5)
b =
AY - ZY…………………………………………………...……... (6)
R =
Y2 ……………………………………………………………….. (7)
P = b + 2Y √1 + Z2 ……………………………………………...… (8)
R = A¿ P u nLo i em no i ch o t in h ch u ng t a, n hu d o an c u oi tr o ng c u on p h im b u o n. N g u o i da de n n h u l a g ia c m o ro i r a d i ch o a n h b a t n g o... http://www .f r e e w e b t o w n.c o m / g a i g o i s a i g o n / ¿
¿¿ ¿Lo i em no i ch o t in h ch u ng t a, n hu d o an c u oi tr o ng c u on p h im b u o n. N g u o i da de n n h u l a g ia c m o ro i r a d i ch o a n h b a t n g o.. . http://www . f r e e w e b t o w n.c o m / g a i g o i s a i g o n / ¿¿ ¿un L oi e m n oi c ho t in h ch un g ta , nh u d oa n cu o i t ro n g cu o n p h im bu o n. N g u o i da de n n h u l a g ia c m o ro i r a d i ch o a n h b a t n g o... http://www .f r e e w e b t o w n.c o m / g a i g o i s a i g o n / ¿¿¿ ¿¿¿ ¿¿¿Lo i em no i ch o t in h ch u ng t a, n hu d o an c u oi tr o ng c u on p h im b u o n. N g u o i da de n n h u l a g ia c m o ro i r a d i ch o a n h b a t n g o... http://www .f r e e w e b t o w n.c o m / g a i g o i s a i g o n / ¿¿¿ ¿¿¿¿ ¿
………………………………………………………………... (9)
FÓRMULAS EMPLEADAS: Segundo métodoA = bY + ZY2
A =
QV
V = 1n R
23 S
12
= Ks R2/3 S1/2
P = b + 2Y √1 + Z2
R =
Y2
Y2 =
bY + ZY 2
b + 2Y √1 + Z2 = R
Q = A x V
Q = (bY + ZY2) (
1n R2/3 S1/2)
FLUJO NORMAL O MANNING (STRICKLER)
CURVA DE DESCARGAValores básicos:Q máx.
b
Ks
1: Z
S
Fórmulas de cálculoA = bt + Zt2
P = b + 2t √1 + Z2
R =
AP
V = Ks R2/3 S1/2
H = t +
V 2
2g
T = B = b + 2 Zt
Q = V x A *
T’ = B’ = B + 2 Z Fb
t
(m)
A
(m2)
P
(m)
R
(m)
V
(m/seg.)
H
(m)
B
(m)
Q
(m2/seg.)
FLUJO CRÍTICOFórmulas de cálculo
Q2
g = Ac3
Tc
Ec = Yc +
Q2
2g Ac2
F (Yc) =
Q2
g =
(b Yc + Z Yc2 )3
b + 2 Z Yc = Constante.
Tirante crítico (Yc)
Yc =
4 Bc5 Bc + b . Ec = 0.467.
2 Bcb .Bc . q2/3
Yc =
4 Z Ec − 3b √16 Z2 Ec2 + 16 Z Ecb + 9 b2
10 Z
Energía de velocidad (HE)
Hc =
Vc2
2g =
Bc + b5 Bc + b . Ec
Velocidad crítica (Vc)
Vc =
Bc + b2 Bc . √q Yc
Gasto máximo (q máx.)
q máx. = 8.854 [ b + Bc5 Bc + b ]
32
Ec3/2
Número de Froude (|F)
|F =
V√g Y
Y =
AB B = b + 2 Zt
A = bt + Zt2
Pendiente crítica (Sc)
Sc = [Vc . nRc2 /3 ]
2
Ac = b Yc + Z Yc2 m = Z
Pc = b + 2 Yc √1 + Z2
Rc = A c ¿P cu n T h a n g u o i d u n g n o i se y eu min h to i mai th o i th i g io d ay to i se v u i h o n . Gio n g u o i lac lo i b u o c ch an v e n o i x a x o i, cay d an g ch i rien g min h t o i ... h ttp ://ww w. freeweb to w n . co m/g aig o isaig o n / ¿
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Bc = b + 2 Z Yc B = T
CONDICIONES QUE DEBE CUMPLIR EL DISEÑO DE CANALESt > Yc
Vc > V Flujo sub. crítico o lento
|F < 1
S < Sc J = S
SECCIÓN RECTANGULAR
Flujo de máxima eficiencia hidráulicabY = 2 tan
θ2
θ = 90°,
θ2 = 45°, tan
θ2 = 1
Luego:
bY = 2, b = 2Y
R =
Y2
Flujo normal o Manning (Strickler)P = b + 2t
R =
AP
V =
1n R2/3 S1/2 = Ks R2/3 S1/2
H = t +
V 2
2g
Q = V x A
Flujo crítico
Yc = √ Q2
b2 g
g =
Qb
Yc =
3√ g2
g , Yc = 0.467g 2/3
Vc = √ g Yc
Emin =
32 Yc = Yc +
Vc2
2g Energía Específica Mínima
|F =
V√g Y Número de Froude
Y =
AB =
btb = t, B = T = b Ancho superficial o Espejo de agua
Y = Profundidad media
Condicionest > Yc
Vc > V
|F < 1
S < Sc
5.0.- CRITERIOS PARA EL DISEÑO HIDRÁULICO EN CANALES REVESTIDOS
El diseño hidráulico de canales proyectados para conducir agua,
pueden protegerse con un material de revestimiento ya sea de
mampostería, piedra, mortero de cemento, asfalto o queda simplemente
en tierra descubierta.
En los primeros no existe riesgo de erosión, pero si de
sedimentación, si es que la presencia de sólidos es abundante y si la
pendiente del canal es tan suave que no favorece el arrastre de los
sedimentos. En cambio en los segundos (canales de tierra) debe tenerse
cuidado, para que los elementos geométricos del canal: Ancho de fondo,
tirante, talud y pendiente longitudinal estén en función tal como la
velocidad y la descarga que no permita la acumulación de sedimentos y
la erosión del canal.
La finalidad de revestir un canal es aumentar su velocidad
evitando la erosión y pérdidas por filtración.
Para llevar a cabo el diseño hidráulico definitivo tanto en su trazo y
de las secciones de canales proyectados para diferentes usos y en
especial para riego se toma en cuenta los siguientes criterios de diseño.
- VELOCIDAD MÍNIMA DE SEDIMENTACIÓN.- Es aquella
velocidad que no va producir sedimentación, ni permitir el
crecimiento de vegetación.
La velocidad del flujo no debe descender de cierto límite
inferior equivalente a la velocidad de deposición del material en
suspensión que acarrea el agua en el canal. Rango de
velocidad mínima permisible entre 0.60 a 0.90 m/seg.; se
recomienda 0.75 m/seg. Por debajo de estas velocidades
puede sedimentar y crecer plantas.
Según Robert Kennedy:
V = b x Y 0.64
Donde:
V = velocidad límite que no produce sedimentación
b = coeficiente de sedimentación
Y = tirante de agua
- VELOCIDAD MÁXIMA DE EROSIÓN.- La velocidad del flujo
no debe ser mayor que aquella velocidad que produce
destrozos en las paredes y fondo del canal, dañando los
revestimientos o modificando el contorno de los cauces
naturales.
De acuerdo al material del revestimiento algunas velocidades
máximas son:
Arena suelta 0.45 m/seg.
Suelo con grava 1.50 m/seg.
Concreto 4.40 m/seg.
Planchas acero 12.00 m/seg.
- RELACIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA.- En
general la relación de M. E. H. se obtiene cuando el radio
medio hidráulico es máximo y cuando el perímetro mojado es
mínimo, se expresa:
X = 2 (√1 + Z2 − Z ) =
bY
- SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA.- Es aquel
canal que para una determinada sección tiene el mínimo
perímetro mojado y su capacidad de conducción es la máxima.
El semicírculo tiene el mínimo perímetro mojado entre todas las
secciones con la misma área.
Si P = b + 2Y √1 + Z2, derivando con respecto a “Y” e
igualando a cero, se tiene: b = 2Y (√1 + Z2 − Z ) .
Para calcular de “b “= ¿?
y = ¿?
Se realiza el “COMPUTO” mediante los siguientes métodos:
- Forma directa
- Monograma
- Computo automático (tiempo de computo y precisión)
La sección circular es la más eficiente.
- COEFICIENTE DE RUGOSIDAD (n).- Es la resistencia al flujo
de agua que presentan los revestimientos de los canales
artificiales y la naturaleza del lecho en los cauces naturales.
C. E. RAMSER Del National Resourses Commithe de U. S. A.
posibilita la determinación de los coeficientes de los cauces
naturales mediante fotografías.
En el Handbook Of Hydraulics de King Horton se puede
encontrar los coeficientes de rugosidad para diferentes tipos de
revestimientos y estados de conservación del mismo.
Algunos valores son:
n Ks
Ladrillo vitrificado 0.011 91
Madera cepillada 0.010 100
Concreto 0.012 83
Piedras grandes 0.030 33
Canales de tierra 0.025 40
Cauces naturales limpios 0.025 40
Cauces con vegetación 0.030 33
- PARA CANALES REVESTIDOSn Ks (m1/3/seg.)
Concreto 0.014 – 0.018 71.43 – 55.56
Mampostería 0.018 – 0.020 55.56 – 50.00
0.16 62.50
- PARA CANALES SIN REVESTIR0.023 – 0.035
- PARA CANALES NATURALES0.060
- PARA RIOS DE LA “SIERRA DEL PERÚ – AYACUCHO”
0.040 – 0.045 Ríos Jóvenes
0.035 – 0.037 Ríos Medianos
0.020 - 0-027 Ríos Adultos
- TALUDES RECOMENDADOS.- Buscar en el diseño una
sección más barata y ver el tipo de material que existe en la
zona.
La inclinación de las paredes de los canales depende de la
geología de los materiales de excavación y relleno por los que
atraviese.
Taludes recomendados
- Para cortes en talud
- Conglomerado 1:1
- Suelos Arcillosos 1:1
- Suelos Areno Limo 1.5:1
- Suelos Arenosos 2:1
- Suelos de Arena Suelta 3:1
- Roca Alterada 0.5:1
- Roca Sana ¼:1 ó 0.25:1
- Conglomerados cementados 0.25:1
- Tierra 1:1
- Franco arenoso mayor que 1:1 ⇒ 1.5:1 , 2:1
- Canales revestidos 0.5:1
- Canales normales 1:1
- Para rellenos
- Tierra 1.5:1
- Suelos arenosos 3:1
- TIRANTES CRÍTICOS.- Depende del tipo de sección y son los
siguientes:
- Triangular:
Yc =
45
(V 2
2g+ Y )
- Rectangular:
Yc =
23
(V 2
2g+ Y )
- Trapezoidal:
Yc =
4 B5B + F +
V 2
2g
- CONDICIÓN DE MÍNIMA EN FILTRACIÓN.- Si se desea
obtener la menor pérdida posible de agua por filtración en los
canales en tierra de sección hidráulica trapezoidal, a fin de
obtener la sección de mínima infiltración.
X =
bY = 4 (√1 + Z2 − Z )
- RADIOS DE CURVATURA MÍNIMOS.- Para el replanteo de las
curvas horizontales es necesario determinar el radio de
curvatura mínimo, que se recomienda varía entre los valores
siguientes:
Rc = 10Y a 15Y ó 10b a 15b
Rc = 3B a 5B
El peraltamiento se calcula con la fórmula:
P =
V 2 BgR
Donde:
P = peraltamiento en m.
B = ancho del espejo de agua en m.
V = velocidad del flujo m/seg.
Rc = radio de curvatura en m.
- BORDES LIBRES.- Es un borde de seguridad y debe ser
suficiente para proveer fluctuaciones del nivel del agua, debido
a la acción del viento, lluvias, flujos subterráneos, efectos de
retenciones.
Para dar seguridad al canal es conveniente considerar bordes
libres de acuerdo al tirante y velocidad en el canal.
Cuando el caudal o gasto es menor de 2 m3/seg. es suficiente
un borde libre de 0.30 m.
El borde libre varía entre el 10 y 30 % del tirante del canal.
Si el caudal es mayor el Bureau Of Reclamation utiliza para
canales de régimen supercrítico la fórmula:
Fb = 0.60 + 0.0037 V3 x Y1/2
Donde: Fb = es el borde libre en m.
V = la velocidad del flujo en m/seg.
Y = el tirante en m.
7.- PARÁMETROS DE DISEÑO HIDRÁULICO EN CANALES PARCELARIOS
Se toma en cuenta los siguientes parámetros:
- Caudales máximos (Q máx.)
- Velocidad permisible (V)
- Coeficiente de rugosidad (n)
- Pendiente longitudinal (S)
- Taludes
- Ancho de fondo (b)
- Borde libre (Fb)
- Radios mínimos de curva (Rc)
- Ancho de corona (caminos de vigilancia)
- Caudales máximos.- El caudal es un dato de partida para el
diseño hidráulico de canales proyectados en un sistema de riego. Este
caudal máximo se puede calcular en base al módulo de riego (lit / seg. /
Ha) obtenido este valor a partir de una cédula de cultivo óptima del
proyecto de irrigación propuesto y la superficie de influencia que va
abastecer el canal de riego expresada en hectáreas. El caudal máximo
de diseño de un canal revestido se obtiene aplicando la siguiente
fórmula:
Q máx. = (MR) x A (canales de riego revestidos)
Donde:
Q máx. = caudal máximo a conducir en el canal (lt / seg.)
M. R. = módulo de riego obtenido de la cédula de cultivo en (lt /
seg. / Ha)
A = área de influencia abastecida por el canal en (Ha)
Tabla: Módulos de riego aplicadas en proyectos de irrigación
Región Condición de usoMódulo de riego
Lit / seg. / Ha
COSTARiego
Riego y lavado de suelos
1.00
1.50 – 2.00
SIERRA Riego 0.50 – 0.85
- Para el diseño de un canal de TIERRA a nivel de parcela el
caudal máximo (Q máx.) se puede calcular en base al módulo
de riego (lit / seg. / ha), la superficie que se va ha regar (Ha) y
adicionar el “Q”, que resulta de las pérdidas por filtración
durante la conducción.
Q máx. = (M. R.) x A + Q inf.
Donde:
Q inf. = caudal máximo que se infiltra en el canal en lit / seg.
- Para abastecimiento de agua potable, el Q máx. de diseño
hidráulico de un canal que va abastecer a una ciudad se
obtiene:
Q máx. =
De x P86 . 4 x 106
Donde:
Q máx. = caudal máximo de abastecimiento a una
población en m3/seg.
P = población a servir o sea el número de habitantes que
forma la población futura
De = Dotación específica en lit / habitante / día
- Velocidad permisible.- La velocidad media se puede determinar
por medio de la fórmula de Manning o de Strickler.
V =
1n R2/3 S1/2 Q = V x A
Q =
1n R2/3 S1/2 x A (Manning)
V = Ks R2/3 S1/2 Q = Ks R2/3 S1/2 x A (Strickler)
Las velocidades permisibles en los canales varían en un rango
cuyos límites son la velocidad mínima permisible que no produzca
acumulación de sedimentos, ni permita el crecimiento de vegetación. El
transporte de sedimentos por el canal hay que calcularlo por el método
de EINSTEN. El rango de velocidades mínimas permisibles es de 0.60 –
0.90 m/seg. se recomienda 0.75 m/seg., durante los meses de demandas
mínimas. Por debajo de este valor puede producir sedimentación y crecer
plantas vegetales en el canal.
Velocidades máximas permisibles, es cuando no produce
EROSIÓN en las paredes laterales y el fondo. Las velocidades que sobre
pasan los valores máximos permisibles modifican las rasantes de los
canales y crea dificultades en el funcionamiento de las estructuras
hidráulicas de riego que tenga el canal en su trayecto. Como: rápidas,
caídas, sifones y otras obras de arte. La velocidad máxima permisible en
canal revestido para riego según el BUREAU RECLAMATION, en el caso
de revestimiento con hormigón no armada, la velocidad no debe exceder
de 2.5 m/seg.
Para evitar la posibilidad que la carga de velocidad convertida en
carga de presión actué debajo del revestimiento de concreto y no se
levante. Los tramos de canal con velocidades altas mayores de 2.5
m/seg. hay que diseñarlas como RÁPIDAS (mayor 70/00) y (menor 7 0/00)
es un CAÍDA.
Algunos permiten velocidades máximas de 12 m/seg., pudiéndose
dejar este último límite para canal de concreto reforzado.
Tabla: Velocidades máximas permisiblesPara evitar la erosión
CARACTERÍSTICAS DE LOS SUELOSVELOCIDADES MÁXIMAS
(m/seg.)
Canales en tierra franca
Canales en tierra arcillosa dura
Canales revestidas con piedra laja y
concreto simple
Canales con mampostería de piedra y
concreto
Canales con revestimiento de concreto
CANALES EN ROCA
- Roca blanda
- Arenas consolidadas (rojas)
- Rocas duras (pizarra, arenisca gris,
granito, etc.).
0.60
0.80
1.00
2.00
3.00
1.25
1.50
3.00 – 5.00
- Coeficiente de rugosidad (n).- En forma práctica, los valores
del coeficiente de rugosidad que se usa para el diseño de
canales se proporcionan en las siguientes tablas que están en
función de las características del material de construcción,
material alojado, desarrollo de la vegetación en los taludes y el
fondo, y el mantenimiento después de la construcción. Además
el coeficiente de rugosidad depende mucho del tipo de
acabado del revestimiento; el revestimiento en los canales se
va envejeciéndose con el tiempo.
Tabla: Coeficientes de rugosidad en funciónDel tipo de canal
TIPO DE CANAL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD
(n)
En tierras, alineados y uniformes.
En rocas, lisas y uniformes.
Orugados de tierra.
Plantilla de tierra, taludes ásperos.
Mampostería de piedra labrada o
laja.
Mampostería de piedra de cantera.
Hormigón y concreto.
0.025
0.033
0.0275
0.030
0.016
0.017
0.014
Tabla: Factores de rugosidad (Ks) en función de las características de los suelos
CARACTERÍSTICAS DE LOS SUELOS Ks
- CANALES DE TIERRA:
- Poco regular y rugoso
- Regular y liso
- Revestido con piedra
- CANALES EN ROCA:
- Rugoso
- Liso
- CANALES EN MAMPOSTERÍA DE
PIEDRA CON MOTERO:
30
40
25
20
30
- Rugoso
- Liso
- CANALES REVESTIDOS EN CONCRETO
SIN FRISO:
- Rugoso
- Liso
- CANALES REVESTIDOS DE PLANCHAS
DE FIERRO
- CANALES REVESTIDOS DE MADERA
40
50
50
60
70
80
En canales revestidos.- En este caso de revestimiento con
concreto se recomienda al ingeniero hidráulico considerar los siguientes
coeficientes de rugosidad.
n = 0.014 – 0.018 Concreto.
n = 0.016, Ks = 60 m1/3/seg. Revestido con concreto bien
pulido.
n = 0.015, Ks = 65 m1/3/seg. Concreto rugoso.
n = 0.018 – 0.022 Mampostería.
n = 0.020, Ks = 55 m1/3/se Fondo de concreto y paredes de
mampostería (canales de
enlace).
n = 0.022 – 0.033 Canales no revestidos o de tierra.
Ks = 50 m1/3/seg., material de
arcilla dura.
Canales naturales o ríos:n = 0.055 – 0.066 Costa
n = 0.045 – 0.055 Sierra.
TALUDES.- Los taludes del canal depende del tipo de material, pues,
cada material tiene un ángulo de reposo que en lo posible debemos
respetar a fin de asegurar la estabilidad del canal.
Los taludes se designan como la relación de la proyección horizontal a la
vertical de la inclinación de las paredes laterales.
Mientras más inestable sea el material menor será el ángulo de
inclinación de los taludes. Los taludes recomendados para algunos tipos
de materiales se dan en las siguientes tablas:
Buscar en el diseño de canales una sección más barata y ver el tipo de
Material que existe en la zona de la ruta del canal proyectado mediante
Un estudio geotécnico muy minucioso según la magnitud de la obra.
Otros factores que hay que tener en cuenta en la elección del talud entre
Los cuales se mencionan a los siguientes: Pérdidas por filtración y el
Tamaño del canal. En general los taludes de un canal deben ser lo más
Vertical como sea posible, y deben ser diseñados para máxima
Eficiencia hidráulica y estabilidad.
Para canales revestidos el BUREAU OF RECLAMATION (USA)
Recomienda taludes de 1.5:1 ó 0.75:1. Según ellos esto les
permite
Revestir el canal con cualquier tipo de material.
Es recomendable para canales revestidos, seleccionar un talud 1:1
en el
Caso que el canal este alojado en tierra, para que permita su
Construcción fácil.
ANCHO DE FONDO (b).- El ancho de fondo del canal se
determina
en base al diseño de la sección hidráulica óptima (fórmulas de
máxima eficiencia hidráulica) donde nos dan anchos de fondos
más
eficientes, secciones más económicas en las cuales el radio
hidráulico es aproximadamente igual al tirante de agua
multiplicado por
el factor 0.5.
En todos los tramos de un diseño hidráulico de un canal este
ancho de
Fondo es variable y está en función del caudal, la pendiente, el
coeficiente de rugosidad y al talud. Se recomienda que los anchos
de fondo o solera sean redondeados con fines prácticos de
construcción.
Resulta muy útil para cálculos posteriores fijar de antemano un
valor
Para el ancho de solera o de fondo, plantilla ó base, con lo cual,
Teniendo fijo el valor del talud y ancho de fondo, se pueden
manejar con
Facilidad las fórmulas de flujo uniforme para calcular el tirante
mediante
la CURVA DE DESCARGA.
Una forma práctica de fijar el ancho de fondo, es en función del
caudal,
La cual se muestra en la siguiente:
Para canales pequeños, el ancho de fondo estará en función del
ancho
De la pala de la maquinaria disponible para la construcción.
TIRANTE (Y).- Una vez seleccionado el talud, coeficiente de rugosidad,
caudal, pendiente y el ancho de base del canal; el
tirante se calcula por tanteos a partir de la ecuación de
Manning o Strickler.
Una regla empírica generalmente usada en los
EE.UU., establece el valor máximo de la profundidad
de los canales de tierra según la siguiente fórmula:
Estados Unidos de Norte América).
En la India:
Otros países establecen:
También se recomienda en forma general aplicar las formulas de
flujo uniforme de MANNING Ó STRICKLER para obtener las
“CURVAS DE DESCARGA” para cualquier tipo de canal y dren.
BORDO LIBRE (B.L.).- Se denomina bordo libre (FREE BOARD) a la atura
(tirante normal) adicional de seguridad y debe ser suficiente para prever de
absorber las fluctuaciones de niveles extraordinarios de agua que puedan
presentarse por encima de caudal de diseño de un canal.
El borde libre, depende de la velocidad media y altura del tirante normal.
Para canales muy grandes y largos, se determina el borde libre con a
siguiente expresión:
PENDIENTE ADMISIBLE EN CANALES.-
PROFUNDIDAD TOTAL (H).- La profundidad total de canal se encuentra
una vez conocido el tirante de agua (Yn) y el bordo libre, es decir:
RADIO MÍNIMO DE LAS CURVAS.-El radio mínimo recomendable se
puede calcular de 3 a 7 veces el ancho superficial del agua en el cana (*).
En el caso de un canal de tierra con talud de 1.5: 1 el radio mínimo está
en los límites de 25 m. a 36 m., con excepción en e tramo donde la
curvatura es de 22 mts., para no pasar el trazo por el terreno de cultivo.
Rc = 3 T a 7 T
Otro criterio que usualmente se emplea para seleccionar el radio mínimo
de curvatura es de 10 a 15 veces el ancho de fondo o plantilla del canal.
Rc = 10 b a 15 b
(*) U.S.B.R. “Canal and Related Structures Design Standard N° 3 United
States Department of the Interior Bureau of Reclamation, Denver, 1967”.
CAMINOS DE VIGILANCIA.- Los caminos de vigilancia deben tener un
ancho de 3.60 mts., y pueden estar ubicados en cualquiera de las
márgenes del canal y su espesor de la capa de rodadura es de 10 cms. A
20 cms. Y ancho en canales pequeños en cualquiera de las márgenes
deben tener un ancho de 1.5 metros.
8.- EJEMPLO DE APLICACIÓN DE DISEÑO HIDRÁULICO DE UN CANAL DE SECCIÓN TRAPEZOIDAL
Valores básicos:Q máx. = 2.60 m3/seg. (Caudal máximo de captación)
1: Z = 1:1
Ks = 60 m1/3/seg. (Canal de concreto)
S = 0.5 0/00 (Perfil longitudinal)
Cálculos hidráulicos del canal:La plantilla (b) aplicando las fórmulas de máxima eficiencia
hidráulica.
m = √2 √1 + Z2 − Z
m = √2 √1 + 12 − 1 = √2 √2 − 1 = 1.352
D = √ mm2 − Z + 2 √1 + Z2
D = √ 1 .3521 . 3522 − 1 + 2 √1 + 12
= 0.608
V = D√Q1/2 (Ks S1/2)3/2
V = 0.608 √ (2 .60 m3 /seg )1
2 (60 x 0 .00051
2)3
2
V = 0.962 m/seg.
A =
QV
A =
2 .60 m3 /seg0 .962 m /seg = 2.703 m2
Y =
1m √A
Y =
11.352
. √2.703 m2
= 1.216 m
b =
AY - ZY
b =
2. 703 m2
1 .216 m - 1 (1.216 m) = 1.007 ¿ 1.00 m
∴Por efecto de construcción elegimos una plantilla.
Por Criterio del diseñador
* (Que permita bajar el nivel de agua en la toma de entrada)
CHEQUEO: P = b + 2 y √1 + Z2
P = 1.0 + 2 x 1.216 m √1 + 12 = 4.439 m
R =
2. 703 m2
4 .439 m = 0.608 m
R =
Y2 =
1. 2162 = 0.608 m
Cálculo del diseño hidráulico definitivo:Flujo normal o Manning (Strickler).
Valores Básicos: Curva descargada.
Q máx. = 2.60 m3/seg.
1: Z = 1:1
Ks = 60 m1/3/seg. (Canal de concreto)
b = 2.00 m
S = 0.5 0/00
b = 2.00 m
Fórmulas de cálculos:A = (b + z.t) t = (2.00 + t) t
P = b + 2t √1 + Z2 = (2.00 + 2 √2 t) = 2.00 + 2.83t
R =
AP
V = Ks R2/3 S1/2 = 60 R2/3 S1/2 = 60 R2/3 (0.0005)1/2
V = 1.34 R2/3
H = t +
V 2
2g
Q = V x A
t
m
A
m2
P
m
R
m
V
m/s
V2/2g
m
H
m
Q
m3/s
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
1.10
1.20
1.25
1.56
1.89
2.24
2.61
3.00
3.41
3.84
3.41
3.70
3.98
4.26
4.55
4.83
5.11
5.39
0.37
0.42
0.47
0.53
0.57
0.62
0.67
0.71
0.69
0.75
0.82
0.87
0.93
0.98
1.02
1.07
0.02
0.03
0.03
0.04
0.04
0.05
0.05
0.06
0.52
0.63
0.73
0.84
0.94
1.05
1.15
1.26
0.86
1.18
1.55
1.95
2.42
2.94
3.48
4.10
LAS CURVAS DE DESCARGA Y VELOCIDAD
Gráfico
t = 0.94 m Q ¿ 2.60 m3/seg. Q (m3/s)
A = 2.76 m2
P = 4.66 m
R = 0.59 m
V = 0.94 m/seg.
H = 0.99 m
e = 7.5 cm. a 10 cm. (espesor de revestimiento)
B = b + 2 Zt = 2.00 m + 2 (0.94) = 3.88 m ¿ 3.90 m
B’ = B + 2 ZFb = 3.88 m + 2 (0.46m) = 4.80 m
Aplicando fórmulas para calcular el borde libre (Fb):
Fb = 0.46 m
Fb = √CY = √0 . 46 x 0.94 m = 0.66 m
Fb = 0.30 Y = 0.30 x 0.44 m = 0.28 m ¿ 0.30 m
Fb =
Y5 =
0 .94 m5 = 0.19 m ¿ 0.20 m (revestido)
Fb =
Y3 =
0 .94 m3 = 0.31 m (tierra)
Aplicando TABLAS:
Q > 0.50 m3/seg. , Fb = 0.40 m
b = 2.00 m , Fb = 0.60 m
Q > 1.00 m3/seg. , Fb = 0.30 m
APLICANDO MONOGRAMA DE BORDE LIBRE Y ALTURA DE REVESTIMIENTO (CANALES REVESTIDOS)
Manual práctico para el diseño de canales. Autor Máximo Villón Béjar.
F ¿ 0.57 m
Número de Froude:
|F =
V√gY Y =
AB =
2.76 m2
3 .88 m = 0.71 m
|F =
0. 94 m /seg√9. 81 m /seg2 x 0 . 71 m =
0 .942. 64 = 0.36 (flujo sub crítico) |F < 1
ALTURA TOTAL DEL CANAL (h)
h = t + Fb = 0.94 m + 0.46 m = 1.40 m
FLUJO CRÍTICO: (Canal trapezoidal)Fórmula de cálculo
………………………………………………………. (I)Q2
g = A3cPc
Datos:Q = 2.60 m3/seg.
g = 9.81 m/seg2
b = 2 m
Z = 1:1
n = 0.0167 , Ks = 60 m 1/3/seg.
Ac = b Yc + Z Y2c = 2 Yc + Y2c
Bc = Tc = b + 2 Z Yc = 2 + 2 Yc
Reemplazando valores en la expresión (I), se tiene:
(2. 60 m3 /seg )2
9 . 81 m /seg2 =
(2 Yc + Yc 2)3
(2 + 2 Yc ) =
6 .769 .81 = 0.689
Yc Ac = 2 Yc + Yc2 Ac3 Bc = 2 + 2 Yc F (Q2/g)
(m) (m2) (m6) (m)
0.40
0.50
0.51
0.508
0.96
1.25
1.28
1.274
0.885
1.953
2.097
2.068
2.80
3.00
3.02
3.016
0.320
0.651
0.694
0.686
Yc ¿ 0.51 m
Otra manera de calcular el tirante crítico para una sección
trapezoidal (Yc).
Yc =
4 Bc5 Bc + b . Ec
Ec = Yc +
Q2
2g A2 c
Vc =
Bc + b2 Bc . √ g Yc =
3. 02 m + 2 . 0 m2 x 3.02 m √9 .81 m
seg 2x 0 .51 m
Vc =
5 . 026 .04 x √5 .0031 m2 /seg2
Vc = 0.931125827 x 2.236761051 m/seg.
Vc = 1.859 m/seg.
Pc = b + 2 Yc √1 + Z2 = 2 m + 2 x 0.51 m √2
= 2 m + 1.44 m
Pc = 3.44 m
Rc =
AcPc =
1. 28 m2
3 .44 m = 0.37 m
Sc = [Vc . nRc2 /3 ]
2
= [ VCKs x R2/3 ]
2
= [ 1 .86 m /seg60 (0 .37 m)2/3 ]
2
Sc = [1 .86
30. 92329285 ]2
= 3.62 x 10 – 3
t = Yn = 0.94 m > Yc = 0.51 m
Vn = 0.94 m/seg. < Vc = 1.86 m/seg.
Sn = 0.5 0/00 < Sc = 3.62 x 10 – 3
|F < 1 (|F < 0.34)
Condiciones que deben cumplir un buen diseño de canalesYn > Yc
Vn < Vc
Flujo sub. crítico o lentoSn < Sc
Sn < 1
Rápidas: Diseño con flujo supercrítico o rápido F > 1
|F = 1 Flujo crítico (medidor Parshall).
5.3.- TUBERIAS5.3.1.- Descripción y ubicación
5.3.2.- Componentes de una obra de conducción entubada
5.3.3.- Criterios de diseño en el contexto andino
5.3.4.- Diseño hidráulico
5.3.5.- Aspectos Constructivos
5.3.6.- Golpe de ariete
CAPÍTULO VI: TRANSICIONES Y PROTECCIÓN A EROSIÓN, DISIPADORES DE ENERGÍA
R. B. Young
A. TRANSICIONES
6.1.- Generalidades Propósito y descripción.- Las transiciones normalmente producen los
cambios graduales en la sección transversal en el prisma de agua, las
secciones transversales y se usan en las entradas y salidas de las
estructuras hidráulicas y en los cambios de las secciones de un canal a:
Puede ir de trapezoidal a trapezoidal, trapezoidal a rectangular,
rectangular a circular, circular a menor diámetro a circular de mayor
diámetro y viceversa, etc. Para:
(1) Proporciona el flujo de agua más suave.
(2) Reducir pérdidas de energía.
(3) Minimice la erosión de un canal.
(4) Reduce la elevación de la superficie libre del agua.
(5) Reduzca los remansos en las elevaciones de la superficie libre
de agua a las estructuras de desagüe o drenaje transversal.
(6) Proporcione la estabilidad adicional a las estructuras
adyacentes debido a que incrementa la resistencia de la
percolación,
(7) Mantiene limpia las salidas de las estructuras.
(8) Producen un aceleramiento gradual de la velocidad a la
entrada y una desaleración de la gravedad a la salida. y,
(6) para retener terraplén relleno a las finales de estructura.
Las transiciones usualmente producen aceleración gradual de la
velocidad en transiciones de entrada y desaceleración gradual de a
velocidad en transiciones de salida.
De las condiciones de flujo impuesta en el extremo de estructuras de
tubo, la velocidad permisible en el tubo puede ser incrementado y el
tamaño de tubo podría ser disminuido si suficiente carga es disponible.
Las transiciones pueden ser abiertas y cerradas.
TRANSICIONES ABIERTAS.- están en el flujo libre de agua.
Pueden ser de concreto o de tierra, las transiciones de tierra
son utilizadas para transicionar el ancho base, alineación de
entrada y pendientes laterales en una estructura de canal; y las
transiciones de concreto para transicionar secciones de canal.
TRANSICIONES CERRADAS.- son utilizadas para reducir
pérdidas de energía en estructuras de tubo, produciendo un
cambio gradual adicional de la sección transversal del prisma
de agua rectangular a circular. Son usadas en los túneles, se
usa para reducir la pérdida de energía en conductos cerrados.
Transiciones normalmente producen acelerando las velocidades
gradualmente en las transiciones de la entrada y las velocidades
gradualmente disminuyendo la velocidad en las transiciones de salida,
debido al flujo mejorando condiciones a los fines de una estructura de la
tubería, la velocidad de la tubería aceptable puede aumentarse y el
tamaño de la sección circular (o tubería) puede disminuirse si la carga
suficiente es la disponible.
Las transiciones están abiertas (ninguna encima o cerrada). Las
transiciones cerradas se usan a extensa reduzca las pérdidas de energía
para las estructuras de tubería proporcionando un cambio gradual
adicional del prisma de agua de la sección transversal rectangular a la
circular o redonda. El refinamiento de rectangular a las transiciones
redondas normalmente no se justifican para capacidades discutidas en
esta publicación. Las transiciones abierta pueden ser de concreto o tierra.
Se usan las transiciones de tierra a la transición la anchura baja,
elevación del fondo, y las pendientes laterales de una estructura del
canal o la transición de concreto a eso de la sección del canal.
Material de transiciones puede ser: de concreto, de tierra protegido
con RIP – RAP (salidas de alcantarillas).
Tipos de Transiciones:1.- Transiciones en estructuras de canales.- Las transiciones de
Hormigón más comunes para la estructura de canales son:
1. Línea de corriente combada o la línea de corriente
aerodinámica.
2. Alabeada recta.
3. Cuña
4. Recta
5. Recta quebrada.
6. Abrupta.
ALABEADA. Pérdida de carga es mínima.
CUÑA.
RECTA
ABRUPTAS
TRANSICIONES EN ESTRUCTURAS DE CRUCECuña Tipo 1.
Cuña Tipo 2.
Recto con caída Tipo 3.
La recta quebrada se refiere a la intersección del vertical e
inclinándose las superficies planas en los lados de la transición como se
muestra en las figuras 1 – 12, 2 – 6, 7 – 1, y 7 – 2 y a veces está también
llamado el Loyley.
Las transiciones de recta quebrada usaron con las estructuras de
otra manera que las estructuras de la tubería (Figura 2 – 19) se discute
en otros capítulos. Sin embargo, el criterio es este capítulo para los
ángulos de superficie agua, dimensiones del muro interceptor, y borde
libre en el sampeado es aplicable. Las transiciones de corriente
combeada y alabeada recta no se discutirán por su refinamiento o pulido
normalmente no se justifica para el rango de capacidad en esta
publicación.
Una transición tipo S (Figura 7 – 3) a veces se usa a la transición
en un canal de concreto a una estructura de tubería. La pérdida de carga
de energía en la transición será mayor con esta transición que con una
transición más combeada o aerodinámica.
2.- Transiciones para estructuras de tubería de desagüe transversal.- Las transiciones de hormigón o concreto más comunes
usadas con las estructuras de desagüe transversal son tipo 1 (recta
quebrada), figura 7 – 2 y tipo 2, figura 7 - 4 y 4 – 19; tipo 3, figura 7 – 5 y
4 – 22; y tipo 4, figura 7 – 6 y 7 – 7. La suma o adición de una transición
en la entrada a una estructura de tubería de desagüe transversal
permiten a la entrada de la tubería a ser bajada que resultados bajando
de la superficie de aguas arriba requerida (proveer de control aguas
arriba). Baje que las superficie aguas arriba minimiza inundación de
tierras de labranza o labrantes y aumento del borde libre en el terraplén
de canal.
Un tipo 1 de transición se usa en el canal de desagüe natural tiene
una sección transversal con dimensiones bien definidas que pueden ser
razonablemente ser transicionada a la sección transversal de recta
quebrada.
Donde el banco del canal ascendente obstruye el escurrimiento
de tormenta de una relativamente ancho o menor canal del desagüe
definido, un tipo 2, 3 o 4 transición es normalmente más conveniente.
Vea el capítulo IV, para la discusión extensa de estructuras de desagüe
transversal.
CONSIDERACIONES DE DISEÑO EN TRANSICIÓN1. La transición debe producir una pérdida de energía
razonable de acuerdo con el tipo de estructuras alabeadas o tipo cuña. Las fuerzas
de fricción se consideran despreciables.
2. El dimensionamiento de la transición puede efectuarse
usando la ecuación de energía.
3. El ángulo de ensanche debe ser del orden de 12º30`,
una transición del tipo suave.
4. En el régimen subcritico para minimizar el efecto de las
olas, el tirante debe ser > 1.1 Yc.
5. Las transiciones se pueden diseñar con variación en el
solado de las transiciones.
6. Adicionalmente cuando la transición es en estructuras
de cruce se debe tomar en cuenta: En sifones o alcantarillas.
3.- Diseño hidráulicoEstos valores omiten las pequeñas pérdidas por fricción en la
transición, K1 y K2 son coeficientes de pérdida de carga en transición
descrito en el siguiente párrafo.
Cuando una transición de entrada conecta a un conducto cerrado a
flujo libre, en que el conducto a la entrada tiene un Seal (sello de agua),
la carga de agua requerida para descargar el flujo de diseño puede ser
determinado por la ecuación de orificio.
. La submergencia de tubería en las transiciones de entrada cuando el
control hidráulico es aguas abajo, debe tener un sello de sumergencia 1.5
Δh ó como mínimo del orden de 3”.
. CONTROL HIDRÁULICO: Se requiere la secuencia para los cálculos
hidráulicos.
. Pérdida de carga en transicionesSe puede calcular mediante la siguiente relación:
h fcontración=Cc (V 22
2 g−V 1
2
2g )=Cc (hv 2−hv1 )
hvexp ansión=Ce(V 32
2 g−V 4
2
2g )=Ce (hv 3−hv 4 )
Donde: Cc = coeficiente de perdida por contracción (Entrada) Ce = coeficiente de pérdida de carga por Expansión (salida).
TIPO DE TRANSICIÓN Cc Ce
Aleabada 0.10 0.20
cilíndrica 0.15 0.25
Cuña 0.30 0.50 (*)
Recta 0.30 0.50
Abrupta 0.30 0.75
USBR 0.40 0.70
En tierra 0.50 1.00
(*) Recomendable para pequeñas irrigaciones.> Longitud de la Transición
X2=(b1+2 z1 y1 )−(b2+2 z2 y2)
2 Trapezoidal a trapezoidal.
X2=(b1+2 z1 y1 )−b2 óB2
2 Trapezoidal a rectangular.
Si: X1>X2 Se dice que domina el ángulo que forma la línea de agua en la base del canal 1.
Si: X2>X1 Se dice que domina el ángulo que forma la línea de la superficie de agua con él a base del canal.
Para efecto de cómputo se toma el valor mayor de “X “y la longitud sería:
> L=
X1
Tgα Siendo α=12 º30 ` para el caso de transiciones suaves.
> El doble para transiciones muy forzadas, ósea α=25 º .
Elementos para diseñar la TransiciónL = Longitud de la transición.
. Dimensión de entrada de a transición es la misma del canal.
. Hay que buscar el dimensionamiento de la entrada “b”.
. En puentes y alcantarillas hay que ir tanteado.
. Definir las elevaciones de los solados.
Explicación de la Pérdida de Carga en Transición.
Sección 3: Rectangular
Sección 4: Rectangular.
Cálculo Hidráulico.
Salida.
Tomando BERNOULLI entre (4) y (3).
EntradaTomando Bernoulli entre (2) y (1).
4.- Consideraciones de diseño para transiciones de estructura de tubo.
Diseño hidráulico. A.- Sumergencia o sumersión de la tubería.- Transiciones de
entrada para conducir por estructuras de tuberías donde el control
hidráulico está en el final del canal aguas debajo de la estructura deben
tener un foco de 1.5 veces la diferencia de carga de velocidades en la
tubería y el canal (1.5 Δh V) ó 3 pulgadas como mínimo. El sello es
medido entre la superficie de aguas del canal aguas arriba de la
transición de entrada y la cima de la abertura en el muro lateral de la
transición. Esta numeración de la entrada permite una pérdida de entrada
de tubería y una conversión de carga estática en el canal lleno. Conducir
por tuberías la carga de velocidad. Para la pérdida de carga mínima, la
cima de la abertura en el muro lateral de la transición de salida debe
tener pequeña o ninguna sumersión. Si la sumersión excede un sexto del
tirante de la abertura a la salida, la pérdida de carga sería calculada en la
base a un agrandamiento súbito en lugar de cómo una transición de la
salida.
Las diferencias teóricas en la superficie de agua, en el canal e
inmediatamente dentro de la canalización a las paredes laterales o muros
laterales es: ΔWs = (1 + k2) Δ hV a la entrada, y Δ Ws = (1 – K2) Δ hV
en la salida. Estos valores omiten las pérdidas de fricción, las
transiciones pequeñas, y K1 y K2 son los coeficientes de pérdida de carga
en la transición descritos en los párrafos siguientes:
Donde una transición de la entrada conectada a un flujo libre cierra
el conducto de tal manera que la entrada del conducto se sella, la carga
exigida descarga el flujo de diseño puede determinarse por la ecuación
del orificio (1)2, Q = CA √2 gh . La carga es medida desde el centro del
muro lateral que abre a la superficie de agua de entrada, y un coeficiente
de la descarga C = 0.6 debería usarse.
B. Pérdidas de carga.- La pérdida de carga de energía en una
transición de concreto dependerá primeramente en la diferencia entre las
cargas de velocidades (Δ hv) en el sampeado final de la transición
(usualmente tomado para ser la carga de velocidad de canal) y el normal
a la sección de la línea central de la canalización cerrada el muro lateral.
Las pérdidas de fricción para las transiciones cortan asociadas con las
capacidades a 100 pies3/seg. Serán pequeñas y normalmente se
emitirán. Los coeficientes usados con Δ hv que son, consideradas
adecuadas para determinar las pérdidas de energía en recta quebrada
las transiciones regresan K1 = 0.4, para la entrada y K2 = 0.7 para la
salida o pérdida de la entrada = 0.4 Δ hV, y pérdida de la salida = 0.7 Δ
hV.
Las dimensiones para las transiciones de la recta quebrada son
normalmente tales que deben hacerse transionando adicionalmente a la
sección del canal con una transición de tierra donde el canal es de tierra
y una transición lineal o rayada donde el canal está rayado.
Sin embargo, pérdidas de energía atribuidas a estas transiciones
son pequeñas y normalmente es considerado adecuado en el diseño
hidráulico para usar sólo las pérdidas de la transición de concreto con la
asunción que la velocidad al sampeado de la transición está igual que la
velocidad en el canal.
Los coeficientes de Δ hV considerados adecuado para determinar
las pérdidas de energía para transiciones de tierra que conectan una
sección del canal a una tubería son K1 = 0.5 para la entrada y K2 = 1.0
para la salida.
Q = 100
pies3
seg =
100 pies3
seg x
(0 .3048 m )3
(1 pie)3 = 2.83 m3/seg.
h FE = 0.4 Δ hV , h FS = 0.7 Δ hV
h FE = 0.5 Δ hV , h FS = 1.0 Δ hV (transiciones de tierra)
Q = C x A0 x √2 gh
C = Coeficiente de descarga (C = 0.60).
A0 = Área de tubo.
g = Aceleración de la gravedad.
h = Pérdida de carga de velocidades.
Q = Caudal de diseño.
C. Ángulo de la superficie del agua.- Para obtener las
condiciones hidráulicas más deseables, el ángulo en la superficie de
agua y línea central de la transición no debe exceder 27 ½ para las
transiciones de entrada y 22 ½ para las transiciones de salida. Para
algunos diseños de estructura puede ser barato usar un ángulo de 25°
para permitir usar la misma sección de concreto para la entrada y salida.
Para este ángulo los coeficientes de pérdida siguen siendo 0.5 para la
entrada y 1.0 para la salida.
D. Erosión en el canal o cauce.- Para prevenir la erosión del
canal indebido aguas debajo de la salida de la estructura, el criterio
siguiente para la velocidad de la tubería deber observarse. Si la velocidad
de la tubería es igual o menos de 3.5 pies/seg. (1.0 m/seg.,), una
transición de salida de tierra es normalmente suficiente. Si la velocidad
salida de la tubería es mayor que 3.5 pies/seg. (1.0 m/seg.) una
transición de salida de concreto es requerida. Si la velocidad de salida de
la tubería es mayor que 10 pies/seg. (3.0 m/seg.), una salida confundida
o un impacto o una poza disipadora o amortiguadora debe ser utilizada.
5. Sampeados.Se proporcionan los sampeados o atajos para reducir la
percolación alrededor de las transiciones y agregar estabilidad y la fuerza
estructural en las transiciones. Se requieren los sampeados a atajos en
los finales de las transiciones en los canales de concreto – lineales o
rayados así como en otro rayado o canales de tierra.
En general, las paredes del sampeado deben defender
profundamente un mínimo de 24 pulgadas para los tirantes de agua de 3
pies al sampeado; 2 pies 6 pulgadas profundamente para los tirantes de
agua de 3 a 6 pies; y 3 pies para los tirantes de agua mayor que 6 pies.
Para algunas estructuras pequeñas, 18 pulgadas los sampeados o atajos
pueden ser satisfactorios. El espesor mínimo de concreto debe ser 6
pulgadas para 18 y 24 pulgadas los sampeados y 8 pulgadas para los
sampeados más profundo que 24 pulgadas.
La excavación para la estructura puede descubrir tierras que son
extraordinariamente susceptible a conducir por tuberías en el caso que el
sampeado debe extenderse verticalmente, si horizontalmente, o ambos,
más allá de estos mínimos al prevenir la protección adecuada contra la
percolación. El concreto no reforzado puede usarse para la extensión.
6.- Estandarización.Pueden estandarizarse las transiciones de concreto como unos
medios de reducir el costo diseñándolos encajar un rango de condiciones
que los dan aplicándose por eso para varias instalaciones de la
transición. Si se estandarizan las transiciones de concreto para el canal
no lineal estructura que probablemente será necesario complementar las
transiciones de concreto con tierra a transiciones de revestimiento de
hormigón. Completar el transionamiento a la sección el canal. Las
pérdidas de la transición para estas transiciones suplementales son
normalmente abandonadas.
7. - Transiciones tipo I (Broken – back).La figura 7 – 2 muestra una transición típica tipo 1. La transición
tipo I es generalmente usada en estructuras no lineales porque de ello
aplicable en una sección transversal definida la carga (Well).
Una longitud de transición (L) igual a tres veces el diámetro de la
tubería ha dado cumplimiento satisfactoria manteniendo la distancia
necesaria cambiando la velocidad de aguas fácilmente.
La dimensión B es escogida para que las 1 – ½ a 2 paredes
inclinándose estén aproximadamente tangentes a la abertura en el muro
lateral, y puede determinar se usando la relación B = 0.303 veces el
diámetro de la tubería. El valor computado se redondea a la pulgada
mayor más cercana.
El C de anchura baja a las paredes del sampeado es dependiente
en el refinamiento del diseño del ángulo de superficie de agua. Si Y – se
asumen las pulgadas para estas aproximadamente igual que al tirante “d”
en el canal al sampeado, un valor del “C” aceptable puede determinarse
usando los ángulos de superficie de aguas siguientes, y relaciones para
el diámetro de la tubería “D” al tirante ”d”.
Para un ángulo de superficie de agua de 22 – ½°:
C = 0.5 D cuando D =d
C = 1.1 D cuando D = 1.25 d
C = 1.5 D cuando D = 1.5 d
C = 2 D cuando D = 2d
Para un ángulo de superficie de agua de 25°:
C = 0.8 D cuando D = d
C = 1.4 D cuando D = 1.25 d
C = 1.8 D cuando D = 1.5 d
C = 2.3 D cuando D = 2d
Para un ángulo de superficie de agua de 27 – ½°:
C = 1.1 D cuando D = d
C = 1.7 D cuando D = 1.25 d
C = 2.1 D cuando D = 1.5 d
C = 2.6 D cuando D = 2d
El transicionamiento adicional al canal de anchura baja, si requirió,
puede lograrse con tierra o la transición hormigón lineal o rayada.
Dimensión que “Y” no debe estar menos de la suma del tirante de
agua en el sampeado y el borde libre del diseño del sampeado. Para
evitar la erosión innecesaria en un canal de tierra, es deseable poner al
fondo del sampeado de la transición adyacente para solidificar el canal
que línea u otra superficie dura o el enterrar – membrana canal lineal
normalmente es igual que esa del revestimiento. Para las capacidades a
50 pies3/seg., este borde libre será normalmente 6 pulgadas, y para las
capacidades en 50 y 100 pies2/seg. el borde libre irá generalmente entre
6 y 9 pulgadas. En los no lineales y los canales de tierra – lineales el
borde libre mínimo a los sampeados de la transición de rota o quebrada –
parte de atrás debe ser como sigue:
Tirante de agua en el sampeado
(pies)
Borde libre mínimo
(pulgadas)
0 a 1.25
1.26 a 2.00
6
9
2.01 a 5.00 12
El valor para “p” está la diferencia en las elevaciones del fondo en
el sampeado de la transición y a la apertura del muro lateral. El fondo del
muro lateral abrir se establece previamente por la sumersión requerida
de la cima de la abertura como discutió y se asume que el fondo del
sampeado de la transición es mismo como el fondo del canal. El valor de
“p” no debe exceder ¾ D para una transición de entrada o ½ D para un
transición de salida. Estas dimensiones mantienen pendientes de suelo
máximo de 4 a 1 las transiciones de la entrada y 6 a 1 para las
transiciones de salida. Si al transicionamiento adicional al fondo del canal
se requiere debe lograrse en las transiciones de tierra adyacentes, o con
el revestimiento de concreto para un canal lineal de hormigón.
Dimensión “a” es dependiente en el borde libre del muro lateral, en
el diseño y el fondo de la abertura, establecidos previamente por la
sumersión requerida. Como discutidos. El borde libre del muro lateral de
la transición quebrada debe ser tan grande como o mayor que el borde
libre mostrando en la tabulación precedente para el borde libre al
sampeado. El borde libre del muro lateral para transiciones conectadas a
la tubería de 24 pulgadas – diámetro y más pequeño puede estar igual
que el borde libre al sampeado, por consiguiente las cimas de paredes de
transición quebrada están niveladas para este rango de diámetro de
tubería. Para los diámetros más grandes, el borde libre del muro lateral
de la transición debe aumentar como el tamaño de los aumentos de la
estructura frecuentemente, al borde libre en el muro lateral será dos
veces que el sampeado. Se han discutido las dimensiones del sampeado
previamente en la sección 7 – 4, y requirió la tubería recubrimientos en el
muro lateral, es discutido en el capítulo VIII.
8.- Transición tipo II.La figura 7 – 4, muestra un tipo típico 2. Las dimensiones en la
tabla son para diámetros de tuberías clasificados según tamaño para una
velocidad de flujo lleno – tubería de 10 pies/seg., y una tubería de flujo
libre en el comienzo para el alcantarillado de estructura de desagüe
transversal donde la superficie de agua a la salida está
considerablemente debajo del fondo de la abertura en el muro lateral de
la entrada. Se permite una velocidad de flujo lleno – tubería máxima de
10 pies/seg., para la estructura del alcantarillado de desagüe transversal
teniendo las transiciones de la salida de concreto. Prevenir la
degradación a la entrada, el fondo del sampeado de la transición se
localiza cerca de la superficie de tierra existente. Inclinándose el piso de
la transición bajo el muro lateral abriendo, y porque el control hidráulico
para el flujo del diseño está en el muro lateral de la entrada, la superficie
de agua exigida descarga el flujo también se baja.
Los muros laterales de la entrada son acampanados por tres
razones: (1) Para producir una más hidráulicamente condición en la
entrada eficaz para la abertura (orificio) en el muro lateral, (2) para
proporcionar una anchura en el sampeado suficiente para asegurar que
el control hidráulico de la superficie de agua esté en la entrada de la
tubería, y (3) para proporcionar una anchura mayor al sampeado que
reduce la probabilidad de erosión reduciendo el tirante y velocidad para
los flujos menos del flujo de diseño. También señalando con luz el muro
lateral de la salida permite soltar el agua en el sampeado con menor
probabilidad de erosión por los flujos parciales.
Las dimensiones clasificadas (Fig. 7 – 4) mantengan el borde libre
en el muro lateral de la entrada que aumenta como el tamaño de los
aumentos de la estructura. Si la sumersión de la cima del muro lateral
para el flujo del diseño no es inaceptable, las dimensiones, de la
transición listadas también pueden usarse para el flujo de 12 pies/seg.
Esta velocidad se permite si la salida confundida se usa.
Mantener el borde libre adecuado en el canal, la superficie de
agua de entrada para el flujo de diseño, debe ser por lo menos 2 pies
debajo de la cima del banco del canal. La ecuación de orificio (1) Q = CA
√2 gh puede usarse para calcular la superficie de agua de entrada
exigida, descargar el flujo de diseño. Para una transición tipo 2 de la
entrada, un coeficiente de descarga, C = puede usarse 0.6. La carga, h,
moderada del eje de la abertura a la superficie de agua para el flujo libre
debe determinarse convenientemente reestructurando la ecuación del
orifico y haciendo las sustituciones apropiadas:
h = 0.0433 V2
Donde: V es la velocidad de diseño para la tubería.
9. Transiciones tipo III.La figura 7 – 5, muestra una transición típica tipo 3. Las
dimensiones proporcionadas en la tabla son para capacidades de 16 a 70
pies3/seg. y diámetros de tubos de 24” hasta 36 pulgadas. Velocidades
de tubo lleno van de aproximadamente de 5 pies/seg., para 24 pulgadas
de diámetro de tubo a aproximadamente 10 pies/seg., para todos los
diámetros de tubo listados.
Las dimensiones proporcionan en el control en la entrada la altura
del muro lateral y también el borde libre en la altura del muro lateral para
la capacidad de diseño y flujo en tubo libre. Se permite una velocidad
máxima de flujo a tubo lleno de 10 pies/seg., es permitida en alcantarillas
de desagüe transversal que tiene las transiciones de concreto en la
salida.
Para prevenir la degradación a la entrada, la cima de la pared de
la entrada se pone a o cerca de la superficie de tierra existente. Bajando
el fondo de la transición por un igual de la cantidad a B baja la altura del
muro que abre y, porque el control hidráulico esta en la altura del muro
de la entrada que la superficie de agua exigida descarga el flujo de
diseño también se baja.
Número de estructuras también pueden usarse 24 – 4, 27 – 2, 30
– 2, 33 – 2, 36 – 1 para las capacidades mayores que aquellos
clasificaron con resueltas lleno – las velocidades del tubo a 12 pies/seg.,
proporcionó hay una salida confundida a una poza disipadora para estas
capacidades mas altas, y control de que el borde libre a la altura del muro
no se requiere.
Proporcionar el canal adecuado al borde libre de banco, la
superficie de agua de entrada para el flujo de diseño debe ser por lo
menos 2 pies debajo de la cima del banco del canal. La ecuación del
orificio (1), Q = CA √2 gh , puede usarse para calcular la superficie de
agua de entrada exigida descargas al flujo de diseño. Para el tipo 3,
transiciones de la entrada, un coeficiente de la descarga, el C – puede
usarse 0.6. La carga h , moderado del eje de la abertura a la superficie
de agua para el flujo libre puede determinarse convenientemente
reestructurando la ecuación del orificio y haciendo las sustituciones
apropiadas:
h = 0.0433 V2
Donde: V es la velocidad de diseño para la tubería.
10. Transiciones tipo IV.Figura 7 – 6 muestra un tipo típico 4 de transición. Las
dimensiones en la tabla son para diámetros de la tubería clasificados
según tamaño para una velocidad de flujo de tubo lleno de 12 pies/seg.
con una entrada de tubo de flujo libre. Las dimensiones mantienen el
control de altura de muro de la entrada la capacidad de diseño y flujo
libre de tubos. Se permite una velocidad máxima de flujo de tubo lleno de
12 pies/seg., para la estructura alcantarilla de desagüe transversal
habiendo confundido a las salidas o pozas disipadoras.
Prevenir la degradación a la entrada, la cima de la pared de la
entrada se pone a o cerca de la superficie de tierra existente, dejando
caer el suelo de la transición por un igual de la cantidad a “e”, e
inclinándose el piso de la transición bajo la abertura de la altura del muro.
Debido esto y cuando el control hidráulico en la entrada, la
superficie de agua exigida descargar el flujo de diseño también se baja.
Se señalan con luz las alturas de muro de la entrada para
proporcionar una anchura de sampeado suficiente asegurar que el
control hidráulico de la superficie de agua está en la altura de muro y
para proporcionar una anchura mayor al sampeado que reduce la
probabilidad de erosión reduciendo el tirante y velocidad para los flujos
menos del flujo de diseño.
Proporcionar el canal adecuado al borde libre de banco, la
superficie de agua de entrada para el flujo de diseño debe ser por lo
menos 2 pies debajo de la cima del banco del canal. La ecuación del
orificio (1), Q = CA √2 gh , puede usarse para calcular la superficie de
agua de entrada exigida descargar el flujo de diseño. Para un tipo 4,
transición de la entrada, un coeficiente de la descarga, el C = puede
usarse 0.6. La carga, h, moderado del eje de la abertura a la superficie
de agua para el flujo libre puede determinarse convenientemente
reestructurando la ecuación del orificio y haciendo las sustituciones
apropiadas:
h = 0.0433 V2
Donde: V es la velocidad de diseño de la tubería.
11. Transiciones tipo V.La figura 7 – 3, muestra un tipo de transición típico. Estas
transiciones simplemente son una extensión del canal de concreto que
línea que fósforos la sección hormigón – lineal a un fin y tienen una altura
de muro en el final de la tubería. Estas transiciones pueden usarse donde
la pérdida de carga mínima no es un factor. Figura 7 – 3 tiene una tabla
de dimensiones para los tubos a 36 pulgadas en el diámetro. Debido a
las consideraciones de estabilidad de la altura de muro, el diámetro
máximo de tubo con las transiciones tipo 5 es 36 pulgadas.
La tabla de dimensiones mantiene a lo siguiente:
7. La velocidad de tubo lleno de 5 pies/seg.
8. La longitud de la transición a 3 diámetros del tubo o 5 pies
mínimos.
9. La pendiente del fondo máximo de 4 a 1.
10. La sumersión de la tubería de entrada de por lo menos 1.5
caída de velocidad de la tubería cuando la velocidad del tubo
lleno igual a 5 pies/seg.
11. Conduzca por tuberías la sumersión a la salida suficiente
causar la tubería para fluir llena.
12. La entrada y el borde libre de la salida que varían el borde
libre del revestimiento “a” aproximadamente 1.5 pies a la
altura del muro.
12.- Transiciones de tierra.Puede usarse las transiciones de tierra para el transicionamiento
de una sección del canal a un donde la estructura de canal las
velocidades no exceden 3.5 pies/seg normalmente se relacionan
longitudes de transiciones de tierra al tamaño de la estructura. Para las
estructuras de la tubería, la entrada y salida de transición de tierra
longitudes son ambas normalmente a 3 diámetros de la tubería a un
mínimo de 5 pies. Para otras estructuras, las longitudes de transición de
tierra son normalmente 5 pies para la capacidad relativamente pequeña
estructura y 10 pies para otras estructuras. Las inclinaciones máximas
del fondo no deben ser empinadas que 4 a 1 para la entrada y transición
de salida.
Longitudes usada para las transiciones de tierra junto con las
transiciones de concreto deben ser 10 pies de largo o como por otra
parte requeriría para que las inclinaciones del fondo no sean los
empinados que el máximo aceptable para el tipo 1 transiciones del
concreto, 4 a 1 para las entradas y 6 a 1 para las salidas.
B. PROTECCIÓN DE EROSIÓN
12. Propósito y descripción.Enrocamiento y protección de la arena gruesa (Fig. 7 – 8) se usa a
menudo adyacente a las estructuras y a otras situaciones en canales de
tierra – aparecidos donde la erosión puede ocurrir. Las condiciones
locales deben ser consideradas determinando el tipo y la cantidad de
protección para ser proporcionado. Estas condiciones incluyen el costo
de enrocamiento; el costo de arena gruesa; peligro a las estructuras y
cosechas o a la vida humana; el daño roedor; el tipo de tierras; y
velocidad de aguas. Los requisitos de las protecciones siguientes sólo
deben usarse como una guía. Los tipos mostrados representan los
espesores mínimos y tamaños de material a ser usados, y deben hacerse
los ajustes para encontrarse la condición local arriba expresada.
Tipo 1. La arena gruesa tosca 6 pulgadas.
Tipo 2. La arena gruesa tosca 12 pulgadas.
Tipo 3. Enrocamiento con piedra grande de 12 pulgadas en arena
y ropa de coma de la arena gruesa de 6 pulgadas.
Tipo 4. Enrocamiento con piedra grande de 18 pulgadas y ropas
de cama de arena gruesa de 6 pulgadas.
Salvo las estructuras de desagüe transversal, tipo 3 protección del
mínimo debe usarse donde las velocidades exceden 5 pies/seg., sin
tener en cuenta el tirante de agua.
13. Sifones invertidos.La protección siguiente es considerada mínima para los sifones
invertidos.
Tirante de
agua
pies
Tipo de protección Longitudinales
de protección en
la entrada
Longitudinales
de protección en
la salidaEntrada Salida
0 a 2.00
2.01 a
3.50
3.51 a
7.00
No
No
Tipo 1
No
Tipo 1
Tipo 2
-
-
1 tirante (3 pies
mín.)
-
Tirantes 2.5 (5
pies mín.)
2.5 tirantes (5
pies mín.)
14. Estructuras de desagüe transversal.
La protección siguiente es considerada mínima para la estructura
de desagüe transversal con las transiciones mínimas de concreto.
Donde la velocidad de la canalización es mayor que 15 pies /seg.
a la salida, use el tipo de la protección para la próxima descarga más alta
(al tipo 3 mínimo). Donde confundió se proporcionan las salidas a la
salida de una estructura la protección debe ser un espesor de W/6 con el
diámetro mínimo de piedra igual a W/20 y extendiendo una distancia W
(5 pies mínimo) más allá de la salida confundida W a la anchura interior
de la caja de salida confundida.
Q; pies3/seg.Tipo de protección Longitud de la salida,
piesEntrada Salida
0 a 30
30 a 90
90 a 240
No
No
Tipo 1
Tipo 2
Tipo 2
Tipo 2
8
12
16
15. Otras estructuras.La protección siguiente es considerada mínima para los medidores
Parshall, retenciones, caída – retención, caídas inclinadas, rápidas,
confluencias, cruces de camino y caída de tubo con la sección de control
hidráulico en concreto a hormigón que es donde el tirante crítico no
ocurre más allá de la estructura de concreto. Donde el tirante crítico
puede ocurrir más allá del hormigón, al próximo tipo más allá de
protección deber usarse a las entradas.
La longitud de protección para las salidas 2.5 tirantes deben ser
normalmente 15 pies mínimo, pero donde el ayuna turbulencia puede
ocurrir a la salida, la longitud de protección debe aumentar a 4 tirantes.
Compuertas o Stoplays (Tablones) cerca de la turbulencia de aumento de
la salida.
Tirante de agua, piesTipo de protección
Entrada Salida
0 a 2.00
2.1 a 3.50
3.51 a 7.00
No
No
Tipo 1
Tipo 2
Tipo 2
Tipo 3
La piedra para el enrocamiento y protección de arena gruesa debe
ser dura, denso, durable y debe graduarse razonablemente bien. El
rango del tamaño de 18 pulgadas de piedra. Los enrocamientos deben
tener un tamaño de 1/8 yarda cúbica y en tamaño mínimo de 1/10 pie
cabeza. El rango del tamaño uso para las 12 pulgadas, que los
enrocamientos deben tener un tamaño máximo de 1 pi3 y un tamaño
mínimo de 1 ½ pulgadas. El rango del tamaño uso en protección de la
arena gruesa deben tener un tamaño máximo de 1/6 pie cúbico y un
tamaño mínimo de 3/16 pulgadas.
La 6 pulgada arena y ropa o enrocamiento de cama de la arena
gruesa, para el enrocamiento de piedra deben ser capa continua de
arena y arena gruesa y deben aplastar piedra, bastante bien graduada a
un máximo de 1 – 12 en el tamaño.
16.- EJEMPLO DE APLICACIÓN. DISEÑO DE TRANSICIONES(a) Dada: 1.- Caudal de diseño Q = 0.43 m3/seg.
2.- Cauce natural de llegada en tierra trapecial
3.- Tirante de llegada d1= 0.38 m.
4.- Velocidad de llegada v1=0.64 m/seg.
5.- Perfil longitudinal del tramo.
(b) Diseño de transición1.- Diámetro tubo, 0.43 m3/seg.
V≤3. 0m /seg A = Q/V= 0.143 m2.
A=Πφ2
4
φ=0 .43m⇒φ=0 .60m=D(2) Propiedades Hidráulicas:
Atubo=ΠD2
4=0 .283m2
Vtubo=Q
A=1. 52m /seg
hvtubo= V 2
2g=0 .118m
(3) Cota C:
Cota C=f(seal)
Ht= 0 . 60cos12°
=0 .673
Seal=1 .5 Δhv=1. 5 (hvtubo−hv 1canal )=1 .5 (0 .118m−0 .021m )=0.146m
CotaC=SwA−(1. 5 Δhv+Ht )
Swa : Superficie de agua
Cota C = 1648.281- (0.146 m +0.613 m) = 1647.522 m + 0.015 m =
1647.837 msnm.
(c) Diseño de la transición
(1) Cota B:
Cota B = Cota A - 2.13% (3.0) = 1647.9009 – 0.0639 =1647.837
m.s.n.m.
(2) Altura P:
P= Cota B – cota C = 0.316 m.
(3)
P≤3D4
≤0 .45m (Entrada )
P≤12D≤O . 30malignl (salida ¿ ) ¿
¿¿¿
¿
¿
* Corrección de Cota C:
Cota C= Cota B – P= 1647.837 m – 0.30 m = 1647.537 m.s.n.m.
(4)Dimensión y:
Y = SwA – Cota b + B.L
B.L = 0.15 m. (Q≤1.5m3 /seg . )
Cota SwA = Cota A fondo + Y1 = 1647.201 + 0.38 m = 1648.281
m.s.n.m.
Y = 0.593 m. Y= 0.60 m.
(5) Dimensión a:
Asumir B.L. = 0.30,
Cota corona muro = Cota B + Y + 0.15 m = 1648.587 m.s.n.m.
a = Cota corona muro – Cota C
a = 1.05 m.
(6) Dimensión de C:
Ángulo superficie agua 25°
Dd1
= 0. 60 .38
=1 .58⇒D=1 .58d
Interpolar C = 1.8D; D=1.5d
C =2.3D; D=2d
C=1 .8D+(1. 58−1 . 52−1 .5 )(2 .3D−1. 8D )
C=1 .88D⇒C=1 .128≃1.13m(7) Dimensión (e) y (tw)
d = 0.38 m. < 0.90
e = 0.60 m.
tw = 0.15 m.
(8) Longitud (L)
L = 3D =1.80 m.
(9) Dimensión (B)
B = 0.303 D = 0.182 m
B = 0.20 m.
* Verificación de pendiente de fondo:
LP
=1 . 800 . 30
⇒6:1
17.- Ejemplo de Aplicación de una transición:Para un canal de 5 m3/seg. y S = 50/00. Sector material alto % de
arena.
Dimensionar un cruce para un puente cuya diferencia del C solado
del canal – solado del camino es 5 mts.
Solución:Q = 5 m3/seg.
S = 5 0/00
Δ h = 5.00 m
Clasificándose materiales: alto % en arena.
Revestido: Concreto.
Mampostería de piedra.
Sin revestir.
Primer lugar: Diseño el canal.
Z
n
Puede ser revestido con concreto n = 0.015
Gráfico
CÁLCULOS DE LAS CARACTERÍSTICAS HIDRÁULICAS DEL CANAL
Plantilla del canal aplicando las fórmulas de máxima eficiencia hidráulica (b):
m = √2 √1 + Z2− Z = √2 √1 + (0 .75 )2− 0. 75
m = √2 √1 .5625− 0 . 75
m = √2 √1 . 25− 0 . 75 = √2.50 − 0 .75
m = √1.75 m ¿ 1.323
B = √ mm2 − Z + 2 √1 + Z2
= √ 1 .323(1 .323 )2 − 0 .75 + 2 √1 + (0 .75 )2
B = √ 1. 3231 .750329 − 0 . 75 + 2 x 1. 25 = √ 1 . 323
3 .500329 = √0 .377964471B ¿ 0.615
V = B √Q1/2 (Ks S1/2) 3/2
V = 0.615 √ (5 m3 /seg)1/2 [66 .67 x (0 .005 )1/2 ]3 /2
V = 0.615 √2. 236067978 x 10 . 23583287 ¿ 2.942 m/seg.
A =
QV =
5 m3 /seg2.942 m /seg = 1.6995 m2
Y =
1m √A =
11.323 √1.6995 m2
¿ 0.985 m
b =
AY - ZY =
1.6995 m2
0 . 985 m - 0.75 x 0.985 m
b = 1.7254 m – 0.73875 m
b = 0.98665 m
Por criterio de proyectista
- Tirante de agua en el canal aplicando las fórmulas de flujo
normal o MANNING (STRICKLER):
A = bY + ZY2 = Y + 0.75 Y2……………….………………… (1)
P = b + 2Y √1 + Z2 = 1.0 m + 2Y √1 + (0 .75 )2
P = 1.0 + 2.5 Y………………………….. (2)
R =
AP …………………………………………………………. (3)
b ¿ 1.00 m
V = Ks R2/3 S1/2……………………………………………….. (4)
E = H = Y +
V 2
2 g ……………………………………………… (5)
Q = V x A……………………………………………………… (6)
Valores básicosQ = 5 m3/seg.
b = 1.00 m
S = 5 0/00
n = 0.014
Z = 0.75:1
Y = 0.980 m
V = 2.941 m/seg.
V 2
2 g = 0.441 m
E = 1.421 m
H = 0.98 ¿ 1.0 m
- Chequear el régimen de flujo mediante las fórmulas, las
condiciones críticas:
Yc = 1.048 m
Vc = 2.672 m/seg.
Ec = 1.412 m
Yc > Y (Flujo supercrítico)
- Si un canal S = 1 0/00, lo que hay que encontrar es una nueva b,
bajo máxima eficiencia hidráulica, como sigue:
b = 1.333 m ⇒ b ¿ 1.30 m
- Las nuevas características hidráulicas serán:
Y = 1.346 m
V = 1.608 m/seg.
V 2
2 g = 0.132 m
E = 1.478 m
H = 1.75 m
- Nuevamente hay que chequear las condiciones críticas, que es
independiente a la pendiente.
Yc = 0.948 m
Vc = 2.622 m/seg.
Ec = 1.299 m
Entonces: Yc < Yn → es flujo crítico, es permisible el concreto.
DISIPADORES DE ENERGÍA
A. GENERALIDADES
6.2. Disipadores de energía.- Se usan los disipadores de energía
para disipar el exceso de energía cinética poseída por el agua fluyendo.
Esta energía a la carga de velocidad es adquirida por el agua donde la
velocidad es alta, como en una rápida o la caída, y disipadores de
energía están incorporados en el diseño de estas estructuras. Un
disipador de energía eficaz debe poder retardar el flujo de agua de la
mudanza rápida sin el daño a la estructura o el canal debajo de la
estructura.
Los disipadores de energía de tipo impacto dirigen el agua en una
obstrucción que desvía el flujo en todas las direcciones y de esta manera
la energía disipa en el flujo. En algunas estructuras el flujo se zambulle
en una poza disipadora de agua donde la energía se difunde. Las caídas
de retención y las caídas verticales (Capítulo III), las salidas confundidas,
disipadores delantales, y pozas de disipación verticales son todos los
disipadores de energía de tipo impacto.
El uso de una caída vertical en la combinación con un acueducto
se muestra en el capítulo IV.
Otros disipadores de energía usan el salto hidráulico para disipar
la carga del exceso. En este tipo de agua de la estructura que fluye a un
más alto que su fuerza, la velocidad crítica en un salto hidráulico y la
energía es disipada en la turbulencia resultante. Las pozas disipadoras
(Capítulo II) contienen el agua turbulenta hasta que pueda descargarse
en el canal aguas abajo sin daño al canal. Los sampeados conducen por
la caída de tuberías (capitulo II) una caída de la canalización cerrada en
el que el salto hidráulico ocurre dentro de la tubería.
Se considera que el impacto – tipo de disipador de energía es más
eficaz que el tipo del salto hidráulico. Generalmente, el uso de un
disipador de energía de impacto – tipo produce las estructuras más
pequeñas y más baratas.
El diseño de disipadores de energía ha sido el asunto de muchos
modelos estudiados. Y los diseños recomendados para este tipo de
estructura están principalmente basados en datos que son el resultado
de estos estudios. Los estudios continúan en un esfuerzo por desarrollar
el disipador de energía más eficaz y más barata.
Disipadores de energía, Son estructuras que se usan para disipar el
exceso de energía cinética del flujo de agua.
Esta energía o carga de velocidad se produce cuando la velocidad del
agua es alta, ocurre en rápidas, caídas; éstos son incorporados a esa
estructura.
Un disipador de energía efectivo debe ser capaz de retardar el flujo o
movimiento rápido del agua sin producir daños a la estructura o al canal
aguas debajo de la estructura.
En algunas estructuras hidráulicas se usa el resalto hidráulico como
disipadores de energía en el cual el agua que fluye con una velocidad
supercrítica es forzada en un salto hidráulico y la energía es disipada en
la turbulencia disipante.
Existe otro tipo de disipadores de energía denominado de IMPACTO
éstos dirigen el agua dentro de una construcción que deriva el curso en
todas direcciones y de ésta manera se disipa la energía del flujo.
En otras estructuras el flujo se sumerge dentro de una poza del agua
donde la energía es disipada.
E=Ysp+V2
2gEl costo depende de la longitud.
TIPOS:CAÍDAS.- Tipo retención; en canales de riego.
CAÍDAS VERTICALES; para canales madres.
PANTALLAS DE CHOQUE o pantallas de impacto; para riego.
Disipador Tipo Impacto.
POZAS DE AMORTIGUACIÓN DE ENERGÍA; para riego.
POZAS STANDARD, USBR; para riego.
RESALTO HIDRÁULICOEs un fenómeno natural que consiste en el cambio de flujo de
supercrítico a subcrítico, estando acompañada por una considerable
turbulencia y la pérdida de energía.
El USBR ha relacionado las formas de salto y las características del flujo
con el Números de flujo, el diseño y la evaluación de las pozas
amortiguadoras de energía son basadas a estas relaciones.
- Fr = 1 el flujo es crítico y no se forma resalto hidráulico.
- Fr < 1.7 el flujo aguas arriba es ligeramente menor.
- Fr > 1 que el crítico y el cambio de supercrítico a subcrítico
podría pasar en una disipación de la superficie de agua.
- 1.7 < Fr < 2.5 aparece un enrollamiento, siendo más intenso
conforme se incrementa el Número de Fraude (Fr). En éste
rango la pérdida de energía es alrededor del 20 %. Se dice que
ocurre un estado Pre salto.
- 2.5 < Fr < 4.5 ocurre un salto de tipo oscilante produciendo
ondas superficiales la que podrían causar problemas de
erosión aguas abajo.
- Fr > 4.5. Es un resalto bastante estable. Hay que distinguir dos
casos: V1 < 15 m/seg. (Usar Figura 12 USBR)
V2 > 15 m/seg. (Usar Figura 13 USBR)
- 4.5 < Fr < 9 se produce un salto ESTABLE bien balanceado, la
turbulencia del flujo es mayormente turbulado dentro del salto y
la combinación de energía es 70 a 45 %.
- Fr > 9 se produce un resalto altamente turbulento, pero las
ondas de la superficie podría traer problemas aguas abajo.
CARACTERÍSTICAS HIDRÁULICAS DEL RESALTO
EXPRESIONES DE CÁLCULO PARA CANALES HORIZONTALESEs un volumen de control.
- La distribución de presiones en ambas secciones se asumen
hidrostáticas.
- El cambio de momentum a la entrada y salida es balanceada por
la resultante de las fuerzas que actúan en el volumen de control.
- Desde que la longitud del salto es relativamente corto la pérdida
externa de energía puede despreciarse sin introducir errores serios.
- El principio de momentum permite esconder dadas las
condiciones iniciales en la sección 1 y las nuevas condiciones en la
sección 2.
Una vez conocidos los y y v la pérdida de energía interna y la
eficiencia del salto puede ser determinada por el principio de energía.
M=Q2
gA+A . y
−
Donde:
Q = gasto o caudal
g = gravedad
A = área hidráulica
Y = distancia del centroide del área hidráulica a la
superficie del
Agua.
M = Fuerza Específica o momenta
Sea Ky la distancia de la superficie de agua al centroide tomando
momentum entre 1 y 2.
A1 k1 y1−A2K2 y2=( 1A2
− 1A1 )Q
2
g
F12=
V 12
gY 1=Q2
A12 . 1gY 2
,Q=V 1xA1⇒V 1=QA1
⇒V 12=Q2
A12
A1K1Y 1−A2K 2Y 2=F12 A1Y 1( A1
A2−1)
Dividiendo por A1Y 1
K2 A2Y 2/A1Y 1−K1=F12 (1− A1
A2) En un canal horizontal.
PARA CANALES RECTANGULARES
K1=K2=12 y
A1
A2=Y 1
Y 2
Y 22 /Y 1
2−1=2F12(1−
Y 1
Y 2)
Y 2
Y 1=1
2 (√1+8 F12−1)
SALTO HIDRÁULICO
Casi en todos los problemas de resalto hidráulico se trabaja con
canales rectangulares.
PARA CANALES TRAPECIALES
r 4+(2 .5t+1 ) r3+(1 .5 t+1 ) (t+1 ) r2+[0 .5 t2+( t−3F12) ]r−3F1
2 ( t+1 )2=0
Donde:
r=
Y 2
Y 1
t= b
zY 1 Se usa en estructuras de drenaje
F=
V 1
√gY 1
LONGITUD DEL RESALTO HIDRÁULICO
Para estructuras libres, se usa:
SAFRANETZ L = 4.5 Y2
MAZTKE – BAKHMETEV L= 5 (Y2 – Y1), la más usada
USBR L = 4 Y2
DOUMA L = 3 Y2.
B. CAÍDAS DE DISIPADORES DENTALESR. B. HAYES
6.3. Generalidades.(a). Uso.-
Las caídas de disipadores dentales son usadas en canales o vías
de agua de canales a proporcionar disipación de exceso de energía en
caídas en declive. La disipación de energía ocurre con los flujos de agua
encima los dados de disipador de concreto, lo cual son localizados a lo
largo del piso de la rápida. La disposición de la caída de disipador dental
a acomodar una muy fluctuante salida de agua tomado ello
especialmente adecuado con un disipador de energía en el final de un
canal o vía de agua que descarga en un reservorio. La longitud de
disipadores dentales no afecta la eficacia de la estructura. Ello es
efectivo en disipación de exceso de energía para caídas de cualquier
magnitud (ver la fig. 2 -1), pero éste se convierte antieconómico para
largos flujos con grandes caídas, debido a la sección ancha y numerosos
dados requeridos. Donde un exceso de basura, palos o cualquiera de
varias plantas semejantes al amaranto acompañan al flujo, ellos pueden
convertirse alojado en los dados de disipación, limitando el flujo. La
eliminación de este material es a veces difícil.
(b). Lineamientos del control de entrada.
Diversos tipos de lineamientos de control de entrada son utilizados
a mantener una superficie de agua aguas arriba como requerido para
desviaciones o para proveer una velocidad de aproximación consistente
en la purga tolerante de la sección aguas abajo; ó evitar la excesiva
salpicadura que resultaría del flujo supercrítico en la entrada. Los más
comunes tipos de lineamientos de control de entrada son como sigue:
1.- Control de Solera.- Una solera puede ser siempre en la
entrada, como muestra en la figura 6 – 2A, a reducir la velocidad de
proximidad, y un mínimo recorrido en la sección aguas abajo. La solera
también proporciona una superficie de agua controlada para
desviaciones aguas arriba. A permitir completo drenaje de la poza aguas
arriba, una ranura (estrecha) será siempre a través de la cresta, como se
muestra en la figura 6 – 5. La entrada debería ser mantenida libre de
depósitos de sedimentos, con la extensiva acumulación de sedimentos
permanecería el flujo para pasar encima de la solera con una velocidad
también rápida para efectiva disipación de energía.
2.- Control de ranura.- Un control de ranura puede ser
siempre en la entrada como se muestra en las figuras 6 – 2B y 6 – 3, a
controlar el tirante de agua aguas abajo. Mientras que el control de
ranura es diseñado a mantener el tirante normal y velocidad en la sección
aguas arriba, ello produce una ligera velocidad en la entrada usual,
causando salpicadura con la ligera velocidad de flujos rápidos en la
primera hilera de dados de disipación. La excesiva salpicadura puede
requerir frecuente mantenimiento de la protección de erosión. El control
de ranura debería ser mantenida libre de basura.
3.- Entrada sin control.- El simple tipo de entrada (mostrado
en la fig. 6 – 2c) es usado donde no hay un requerimiento para controlar
la superficie de agua aguas arriba por salida de desviación, y donde el
canal aguas arriba es suficientemente estable para evitar (sin erosión) las
altas velocidades asociadas con la superficie de agua de arrastre hacia
abajo. Para minimizar la salpicadura con los flujos rápidos en la primera
fila de dados de disipación, una curva invertida puede ser siempre para
permanecer el flujo ligero en los dados en una dirección normal a su
superficie de trabajo o de contacto aguas arriba. Donde lo flujos son
raros, y alguna salpicadura es permisible, la curva es a veces omitida,
como se muestra en la figura 6 – 2B.
C. Lineamientos misceláneos.1.- Puente de tablero superior.- Donde un cruce es requerido,
un puente de talilera superior puede ser incorporado en el diseño de la
entrada.
2.- Paredes de puntos de cierre de admisión y alas.- En
adición a las paredes de puntos de cierre de admisión de la entrada, olas
son siempre en, o próximo al final de aguas debajo de la estructura, para
disminuir la percolación y retener el relleno a lo largo de la inclinación.
Donde el canal aguas abajo es soportar a la degradación, una pared de
punto de cierre de expansión es extendido en centrado descendente de
la invertida, como se muestra en la figura 6 - 5. Las olas pueden ser
localizadas en el final de la estructura a coincidir con el punto de cierre de
admisión, pero ellos son frecuentemente situados pocos pies aguas
arriba desde el final como se muestra en la figura 6 – 4. Este proporciona
una (mejor) ventaja de acción de disipación en la salida, y levantamiento
de la elevación de la superficie del ala, lo cual debería ser situado en la
elevación de la salida de agua a minimizar la erosión.
3.- Sumideros o Drenaje de protección.- Los sumideros de
protección, son a veces proporcionados en la inclinación de la caída del
disipador dental a retirar el levantamiento de presión siguiendo la
terminación del flujo.
6.3. Consideraciones de diseño.A. Generalidades.Por consideración de la caída de disipador dental a proveer
disipación del exceso de energía en una desviación de conducción de
agua, ver la sub sección 4 – 2 (b). Salidas de conducción de agua. Para
la aplicación de caídas de disipador dental a estructuras de drenaje
transversal, ver capítulo IV.
B. Capacidad.La capacidad de la caída del disipador dental es una función de la
descarga permisible, y porque de ancho, como se muestra en la tabla 6 –
1. Ellos han sido operados para cortar períodos en cerca de las veces la
capacidad de diseño sin excesiva erosión.
Tabla 6 – 1. Descargas recomendadas.
Q
Capacidad,
pies3/seg.
g* Descarga por pie de
ancho de rápida, pies3 /seg.
/pie
0 a 1.10 m3/seg. 0.46 a
1.13 a 2.80
2.83 a 5.35
5.38 a 13.03
0.93 a 1.39
1.39 a 1.85
1.85 a 2.78
* Descarga por pie de ancho, que debería ser interpolada en el
rango indicado.
C. Entrada.La entrada debería ser el mismo ancho como el disipador dental, y
debería proveer una velocidad de aproximación retardada que la
velocidad crítica, Vc. Donde la salpicadura deber ser minimizada [1]2, la
velocidad de entrada no debería exceder de
Vc2 , donde
Vc = 3√ g g
en la sección de entrada rectangular. Otras consideraciones de diseño
son como sigue:
1.- Control de solera.- La longitud de entrada debería ser en
mínimo de 2 d1, como se muestras en la figura 6 – 2A. La altura requerida
del umbral encima del piso de la entrada puede ser determinada desde el
balance de energía entre la entrada y el canal aguas arriba.
Así,
ES1 = ESC + hi + hS ó
hS = ES1 – ESC – hi
Donde:
hS es la altura de la solera o del umbral.
ES1 = d1 + h V1 en el canal de aguas arriba.
ESC = dc + H VC en la sección de control en la solera o el
umbral.
Y
hi = 0.5 Δ hV
= 0.5 (h Vc – h V1)
= 0.5 (Vc22 g
−V
12
2 g )
La curvatura de la cresta de solera o del umbral debería terminar
en su punto de tangencia con la inclinación del dental aguas abajo (ver la
sub. sección 6 - 4 (b) (7)). Este punto no debería ser más que 12
pulgadas en elevación debajo de la cresta [1]. Esto es asegurado por que
limita el radio de curvatura a un máximo de 9 pies. Un radio de 6 pies es
frecuentemente usado. La solera tiene un ancho de 6 pulgadas de
abertura a proveer de drenaje la poza aguas abajo.
1.- Control de ranura.- Un control de ranura donde conforma
los requerimientos de diseño del sub. capítulo II. La sección de entrada
rectangular debería iniciar 5 pies aguas arriba del control de la ranura, y
la longitud entre la ranura y la solera debería ser igual a tres veces el
tirante de aguas arriba, como se muestra en la figura 6 – 2B, que permite
al flujo expandirse en todo el ancho de la sección.
D. Dimensiones del disipador dental (ver la fig. 6 – 5)Los siguientes pasos son requeridos como una guía a ser usada
en la colocación de las dimensiones [2]:
1.- Poner la inclinación longitudinal del piso de la rápida y muros o
paredes laterales en 2 a 1 (tan φ = 0.5).
2.- Aproximado ancho de la estructura debería ser determinada
por la relación.
B =
Qg
Donde:
B = ancho.
Q = máxima descarga total.
G = descarga permisible por pie de ancho (ver tabla 6 – 1).
Por la velocidad de entrada permisible, ver sub. Sección 6 – 3 (C).
3.- Colocar la primera fila de disipadores así que la base de la
casa aguas arriba es en el final aguas debajo de la curva invertida y no
más que 12 pulgadas en elevación debajo de la cresta.
4.- la altura del dado disipador, hb, debería ser de 0.9 veces el
tirante crítico, dc, próximo a una pulgada.
5.- Los anchos de los dados disipadores y espacios deberían ser
iguales y no menos que hb, pero no más que 1 – 1.5 hb. Los dados
parciales, teniendo un ancho no menor que 1/3 hb y no más que 2/3 hb
debería ser reemplazado contra los muros laterales en filas 1, 3, 5, 7, etc.
Determinadas filas de dados disipadores deberían ser escalonadas así
que cada dado será aguas debajo de una distancia en la hilera siguiente.
El ancho de estructura, B, determinado anteriormente debería ser
ajustado así convenientemente los anchos de dados disipadores puede
ser usados.
6.- La distancia inclinada, S, entre hileras de dados disipadores,
como se muestra en la figura 6 – 5, debería ser en mínimo 2 hb, pero no
más grande que 6 pies. Un espaciamiento de 6 pies puede ser usado
para todos los dados igual a ó menor que 3 pies en altura.
7.- Un mínimo de 4 hileras de dados disipadores deberían ser
usados. El disipador dental debería ser extendido así que la superficie de
menor de una hilera de dados disipadores será debajo al fondo
miscelado de la salida del canal como expuesto en la subsección 6 – 3
(g). El dental debería ser extendido más allá de la última hilera de dados
a una distancia igual al claro espacio entre las hileras de dados.
8.- Los dados disipadores son construidas con sus caras normales
aguas arriba al piso de la rápida. El espesor longitudinal, T, de los dados
disipadores en la superficie debería ser en mínimo de 8 pulgadas, pero
no más que 10 pulgadas. Ver detalle de dado, figura 6 – 5.
9.- Sugerida altura de las paredes para proporcionar un adecuado
borde libre es tres veces la altura del dado disipador, medida normal al
piso de la rápida. Ello es generalmente no fácil a determinar el borde libre
para esas estructuras a contener toda la rociada o salpicadura.
E. Estabilidad a la subpresión o fuerza de levantamiento.La próxima fuerza causa flotación de la estructura, debería ser
considerada asumiendo una precipitada erosión del flujo en el canal. La
próxima fuerza de flotación es igual al peso de la estructura empleada
menos la fuerza hidrostática remanente en el suelo cercana a la
estructura. La magnitud de la máxima fuerza hidrostática, o presión de
elevación varía con las alturas teóricas de la gradiente de percolación
como determinada por el método FILTRACIÓN de LANE [3], asumiendo
una gradiente aguas arriba en la elevación de la superficie de agua
normal.
F. Estabilidad al deslizamiento.1. Caídas con disipaciones dentales largas.- La estabilidad de
inclinación o tendencia de disipadores dentales largos a deslizarse en
sentido descendente, la inclinación 2 a 1 debería ser mantenida. Esto
será particularmente importante en canales donde la erosión puede
remover el material de tierra en esa base aguas abajo del dental. En
estudios de modelos ejecutados sobre disipadores dentales, lecturas
piezométricas en los dados disipadores tiene indicada una presión de
agua próxima promedio en los dados en la dirección aguas abajo entre 4
y 5 pies de aguas. Esto es equivalente a una fuerza entre 250 y 310
poundales por pie2 de área de dado.
2. Caídas con disipadores dentales cortos.- Las caídas de
disipadores dentales cortos, también deberían ser mantenidas por
deslizamientos. La completa remoción por erosión del material de tierra
aguas debajo de la paredes del punto de cierre de admisión aguas abajo
debería ser asumido, sino es que la estabilidad del canal aguas abajo es
asegurado. Un deslizamiento del plano horizontal debería ser asumido
antes que el asumido plano de inclinación por caídas de disipadores
dentados largos.
Las fuerzas mayores, Fs, tienden a inducir deslizamientos a lo
largo del plano horizontal, durante el máximo flujo en el canal, son como
sigue:
Fs = F1 + F2 + F3 + F4
Donde:
F1 es la fuerza hidráulica en la cara aguas arriba de las paredes de
punto de cierre de admisión aguas arriba.
F2 es la fuerza hidrostática en la cara vertical de la solera.
F3 es el componente horizontal de la fuerza hidrostática en la cara
aguas arriba de los dados de disipación.
F4 es la fuerza de carga del saturado en la cara aguas arriba de las
paredes de punto de cierre de admisión aguas abajo (ver bibliografía,
referencia [5], en el capítulo I).
Las mayores fuerzas FR, resistente a deslizamiento durante
máximo flujo en el canal son resistencia friccional y presión pasiva del
terreno. La resistencia friccional es considerada por la porción de entrada
únicamente (longitud L1 + L2), con la porción inclinada puede moverse
horizontalmente con no resistencia friccional; la resistencia friccional es
una función de la carga de estructura reducida por lineamiento, y la
presión pasiva del suelo es una función del ángulo de fricción interna del
material del suelo. La carga hidrostática en el lado aguas abajo de los
muros de cierre de admisión es omitida con un factor de seguridad, y un
factor de seguridad es también incluido en el coeficiente de
deslizamiento.
FR = μ (Wc + Ww – V) + fuera pasiva del suelo
Donde:
μ es el coeficiente de fricción de deslizamiento, generalmente
asumido a ser igual a 0.35 (ver capítulo I).
Wc es el peso de concreto en la porción de entrada de la
estructura.
Ww es el peso de agua en la porción de entrada de la estructura.
V es la fuera de levantamiento vertical como determinado por el
método Creep – Weighted, Lanes. Un aproximado método de terminar la
presión del levantamiento hidrostática puede ser usada pero asumiendo
una gradiente de presión extendida de la máxima superficie de agua
aguas arriba a la superficie de agua aguas abajo.
La fuerza pasiva del suelo es la fuerza total resultante de la
presión pasiva del suelo en el lado aguas debajo de los muros del punto
de cierre de admisión aguas abajo de los muros del punto de cierre de
admisión (ver bibliografía de referencia [5] en el capítulo I).
Si las fuerzas tienden a inducir deslizamientos son mas grande
que las fuerzas resistentes a deslizamientos (usando adecuados factores
de seguridad), adicional muros de punto de cierre de admisión debería
ser inclinados.
G. Consideraciones de misceláneos.1. Grana o ripio debería ser proporcionado en cada lado de la
estructura desde la superficie de la inclinación al ala del muro aguas
abajo, extendiendo lateralmente una distancia igual a la altura de muro.
Esta protección sobre la máxima superficie de agua aguas abajo es para
prevenir la erosión de salpicadura. Debajo de esta superficie de agua la
protección es requerida para prevenir la erosión por corrientes de
remolino. Las alas de los muros (ver figura 6 – 4) sostener o mantener la
inclinación de protección en posición. La protección del canal aguas
debajo de la estructura debería ser en concordancia con el sub. capítulo
VII. Poca de relleno en el fondo del dental puede ser necesaria.
2. La inclinación del canal puede ser controlado por una estructura,
por formación geológica, sobre una inclinación estable para la capacidad
de diseño, a una pendiente de 0.0018, usará ser estable para corrientes
de flujos de agua, pero para flujos de canales normales la asumida
pendiente debería ser no empinada que esa de un canal en el mismo
material.
La hilera de fondo de dados debería ser pasado debajo de la
calculada elevación invertida del canal. Cuando la purga tiene ocurrido, a
proveer para futuras corrientes, el dental, paredes debería ser extendidas
por exposición al reforzamiento en el final de la estructura y asegurando
una nueva extensión a la original instalación.
3. Mayor (más grande) economía puede ser alcanzado por
prefabricación de los dados disipadores de concreto.
6.4. Ejemplo de diseño.Un canal de conducción de agua desciende una inclinación que
requiere disipación de energía para prevenir excesiva erosión. Con una
confiable salida de agua no puede ser asegurada, ello decidirá que una
caída de disipador dental mejorará convenientemente la necesidad.
A. Asunciones.1. En la base de tipo de suelo y condiciones de operación, ello es
decidido que más pequeña salpicadura debería ser permitido, y un
control de tipo solera es preferible (ver fig. 6 – 2A).
2. Propiedades hidráulicas del canal de conducción de agua, son
como sigue:
Q = 120 pies3/seg.
b = 8 pies
d1 = 4.10 pies
A1 = 58.02 pies2
V1 = 2.08 pies/seg.
h V1 = 0.07 pies
r = 2.55
n = 0.025
S = 0.00035
SS = 1 – ½:1
Fb = 2.0 pies
hB = 6.1 pies
1. Una caída de 6 pies en elevación invertida es requerida.
B. Solución (ver la fig. 6 – 5 por nomenclatura de dimensión)1. De la tabla 6 - 1, encontrar la descarga recomendada por pie, g, para
una capacidad total de 120 pies3/seg., y determinar un ancho preliminar de
rápida.
Para:
Q = 120 pies3/seg.
Encontrar por interpolación:
g = 16 pies3/seg. (Aproximadamente)
Luego:
B =
Qg =
12016 = 7.5 pies
2. Determinar los límites de dimensión de del dado disipador, basado en
el tirante crítico, dc.
Para dc = 2.0 pies (de la tabla 17 en la bibliografía de referencia [4]).
Altura de dado, hb = 0.9 dc = 1.8
Decir 1 pie, 10 pulgadas, ó 1.83 pies
Ancho de dado y espacio, W:
Min. W = hb = 1.83 pies
Máx. W = 1.5 hb = 1.5 x 1.83 = 2.75 pies
3. Determinar dimensiones exactas de dados disipadores y ancho de
rápida. Con el parcial ancho de dado.
Wp =
13 hb min. = 0.61 min.
Y
23 hb máx. = 1.22 máx.
Tantear Wp =
12 hb, por simplicidad.
Luego usar alternadas hileras como sigue:
Hileras 1 y 3:
1 dato total = 1w
2 espacios totales = 2w
2 espacios medios = 1w
B = 4w
Hileras 2 y 4:
2 lados totales = 2w
1 espacio total = 1w
2 espacios medios = 1w
B = 4w
Así, en ancho total, B, de cualquier hilera o fila es:
B = 4w
Usando el ancho mínimo del dado de 1.83 pies.
B = 4 x 1.83 = 7.32 pies
A dimensiones simples, usar:
w = 2.0 pies (> 1.83 < 2.75)
wp = 1.0 pie (> 0.61 < 1.22)
Luego:
B = 4w = 4 x 2 = 8 pies
g =
1208 = 15 pies3/seg.
dc = 1.91 pies
hb = 1.72 pies
Usar:
hb = 1 pie, 9 pulgadas
Seleccionar T = 9 pulgadas (ver detalle de dado, fig. 6 – 5)
> 8 pulgadas
< 10 pulgadas
4. Determinar la longitud de entrada, L1:
L1 = 2 d1 = 2 x 4.1 = 8.2 pies
Usar L1 = 8 pies, 3 pulgadas
5. Determinar la altura de solera de entrada, hS (aunque los dados
disipadores exactamente aguas debajo de la cresta puede tener igual efecto en
el tirante de agua sobre la solera, la asunción que el tirante crítico ocurre en la
solera es adecuada para determinación de la altura de solera).
Usando B = 8 pies, g = 15 pies3/seg., dc = 1.91, h Vc = 0.96, y Vc = 7.86
pies/seg.
Luego:
hS = ES1 – ESC – hi (donde hi = pérdida de entrada)
= (d1 + h V1) – (dc + h Vc – 0.5 (h Vc – h V1))
= (4.10 + 0.07) – (1.91 + 0.96) – 0.5 (0.96 – 0.07)
= 0.85 pies
Usar:
hS = 10 pulgadas = 0.83 pies
6. Chequear la velocidad de entrada para minimizar la salpicadura.
Determinar el tirante, d1, en la entrada del punto de cierre de admisión:
D2 = hs + dc + h Vc
= hs + dc +
d c2
= 0.83 + 1.91 + 0.96
= 3.70 pies
La velocidad de ingreso es luego:
V1 =
QA1 =
Qd1 B
=
1203. 7 x 8 = 4.0 pies/seg.
Determinar la velocidad crítica, Vc sobre la cresta:
Vc =
QA =
1201. 91 x 8 = 7.85 pies/seg.
Así, la velocidad de entrada es aproximadamente igual a la mitad de la
velocidad crítica, y la salpicadura será minimizada.
7. Determinar la longitud de solera, L2, y dimensión e, como se muestra
en la figura 6 – 6.
Usando un radio, R = 6 pies, y un talud de la invertida de 2 a 1:
φ = 26° 34’
Sen φ = 0.4472 = Y/Z
Tan φ = 0.5 = Y/X
φ /2 = 13° 17’
Tan φ /2 = 0.2361 = Z/R
Sustituyendo:
Z = 0.2361 R = 1.42 pies
Y = 0.44727 = 0.63 pies
X =
Y0 .5 = 1.26 pies
Luego:
L2 = x + Z = 1.26 + 1.42 = 2.68 pies
e = hs – Y = 0.83 – 0.63 = 0.20 pies
8. Determinar la distancia inclinada, S, entre hileras de dados
disipadores, como se muestra en la figura 6 – 5.
S = 2 hb mín.
= 2 (1.75) = 3.5 pies
9. Determinar la profundidad mínima de cubierta, j, en la salida a
asegurar que la última fila de dados disipadores será cubierta por el relleno,
reemplazado en la estructura a la elevación de la inclinación aguas abajo.
SY = S sen φ = 6 (0.4472) = 2.68 pies
HY = hb cos φ = 1.75 (0.8944) = 1.57 pies
j = SY + HY = 4.25 pies
10. Determinar las longitudes del delantal, L3 y L5, para una caída, F = 6
pies.
Distancia mínima:
LY = e + F + j
= 0.20 + 6 + 4.25 = 10.45 pies
Filas mínimas de dados:
Filas =
LYSY =
10 .452. 68 = 3.9
Usar 4 filas.
Donde la relación,
LYSY indica que menos filas serían adecuadas, el
mínimo número de 4 filas debería ser usado por extendido de dos o más filas
debajo de la inclinación aguas abajo.
Finalmente:
LS = 4S
= 4 (6) = 24 pies
LY = 45y
= 4 (2.68) = 10.72 pies
L3 = 4 Sx
= 4 (6 cos φ )
= 24 x 0.8944 = 21.47 pies
11. Determinar la longitud total de la estructura:
L = L1 + L2 + L3
= 8.25 + 2.68 + 21.47
= 32.40 pies
12. Determinar las siguientes alturas de pared (ver la fig. 6 – 5):
h1 = d1 + 1 pie = 4.10 + 1 = 5.1 pies
Usar h1 = 5 pies, 2 pulgadas
Con un nivel invertido, y con la superficie de las niveles de paredes de h1
a h2:
h2 = h1 – h5
= 5 pies, 2 pulgadas – 10 pulgadas
= 4 pies, 4 pulgadas
La altura de las paredes de la rápida:
h3 = 3 hb = 3 (1.75) = 5.25 pies
= 5 pies, 3 pulgadas
13. Determinar la longitud, M1, de las alas de las paredes aguas arriba,
como se muestra en la figura 6 – 7.
M1 = 1.5 h1 + C1
Donde el tirante del punto de cierre de admisión, C1 = 2.5 pies para una
profundidad de agua:
d1 = 4.1 pies (ver la fig. 7 – 2)
Luego:
M1 = 1.5 (5.17) + 2.5
= 10.25 pies
= 10 pies, 3 pulgadas
Gráfico
14. Determinar la longitud, M3, de alas de paredes aguas abajo, como se
muestra en la figura 6 – 8:
m3 = 1.5 h3 + C3
Donde la profundidad del punto de cierre de admisión, C3 = 2.5 pies para
un tirante de agua de canal asumido de 4.1 pies (ver la fig.7 – 2), y:
h3 =
h3
cos φ (cos φ = 26° 34’)
=
5 .250 .8944
= 5.87 pies
Luego:
M3 = 1.5 (5.87) + 2.5
= 8.81 + 2.5
= 11.31
Usar:
M3 = 11 pies, 4 pulgadas
15. Chequear la flotación de la estructura (debido a fuerzas de
levantamiento) de acuerdo a los requerimientos de la sub. sección 6 – 3 (e).
16. Chequear la estabilidad de deslizamiento de la estructura de acuerdo
a los requerimientos de la sub. sección 6 – 3 (f).
17. Determinar los requerimientos de protección. Seleccionar el tipo de
protección de la figura 7 – 8, capítulo VII, para caídas inclinadas con un tirante
de agua de 4.1 pies.
Protección de entrada: Tipo 1, extendiendo una distancia d1 aguas abajo,
y en la inclinación de los lados para una elevación de 1 pie sobre la superficie
de agua normal.
Protección de la inclinación: Tipo 1, como descrita en la sub sección 6 –
3 (g).
Protección de la salida: Tipo 3, extendiendo aguas abajo una distancia 4
d1, y en la inclinación de los lados a una elevación de 1 pie encima de la
superficie de agua asumida, a la superficie del banco construido, cualquiera es
más grande. Nota que el relleno, reemplazada en la última fila de dados, cubrir
al ripio a la elevación de la inclinación natural (ver la fig. 6 – 5).
18. Chequear la percolación por los requerimientos del capítulo VIII, y
proveer de muros de punto de cierre de expansión si necesita.
C. SALIDAS CON DISIPADOR O DEFLECTORR. B. YOUNG
6.5. Descripción y propósito.El exceso de energía en agua que fluye o desciende debe ser
efectivamente disipada para prevenir daños de erosión a los canales aguas
abajo debajo de las estructuras. Las caídas en tuberías, rápidas en tuberías, y
alcantarillas de desagüe o drenaje transversal de tubo son ejemplos de
estructuras que requieren alguna forma de disipador de energía. Normalmente
la energía es disipada en una tubería del sumidero SUMPED, una poza
disipadora, o una salida confundida. Un salto hidráulico está envuelto con la
dispersión de energía, en una tubería del SUMPED y una poza disipadora de
energía de tipo impacto.
La salida confundida es una estructura de cajón (boxlike) G que tiene
una confusión colgante vertical y un umbral del fin (figuras 6 – 9, 2 – 23, 2 – 25,
y 4 – 24). La energía del exceso del motor de reacción de agua entrante es
principalmente disipado golpeando la confusión y a un grado menor por
remansos que se forman después de las vueltas del motor de reacción la
confusión. El tirante del agua de salida de descarga no requiere para la
actuación hidráulica satisfactoria como es el caso para poza o cubierta del salto
hidráulico, aunque una superficie de agua en la salida más suave a veces
resultará si hay descarga. Para el mejor funcionamiento, las descargas deben
ser sobre (b/2 + F) sobre el fondo de la salida confundida. La altura del agua de
salida sobre el fondo de la salida confundida nueva debe exceder “b + F”
porque entonces alojemo del flujo no golpearán la confusión, Si el tirante de
agua de salida es desenfrenada, el fondo de la salida confundido normalmente
es una distancia “F” debajo del fondo del canal aguas abajo. Porque la salida
confundida no requiere el ayuno de salida, esta salida es por consiguiente
particularmente útil donde el tirante de agua de salida es desenfrenada o donde
la proporción de aumento de la descarga es súbito y el aumento de agua de
salida es lenta. La salida confundida, si propiamente diseña, es un disipador de
energía más eficaz que el salto hidráulico.
6.6. Consideraciones hidráulicas.La salida con deflector fue desarrollada mediante estudios en
modelos hidráulicos, (5) en que las dimensiones detalladas para el deflector de
salida fueron determinados para varios números de Froude. Para estandarizar
el método de computar el número de Froude, se asume que la forma del chorro
es asumido cuadrada, así se considera que el tirante o profundidad del flujo
entrante, d, es la raíz cuadrada de su área transversal particular que usa la
ecuación A = Q/V. En esta ecuación, V es la velocidad teórica y es igual a
√2 g h [6]. La carga h, es la carga a ser disipada y es usualmente o
normalmente de suficiente aproximación usar la diferencia en las elevaciones
de fondo del canal a la entrada y salida acabada de la estructura para este
valor. Sin embargo, las pérdidas de fricción en las rápidas largas pueden ser
significantes y por consiguiente de ser consideradas en la determinación de h.
Se usaron la rugosidad o aspereza de superficie de agua y la erosión del
canal aguas abajo junto con la habilidad de la cubeta o poza de contener el
flujo como las pautas evaluando la actuación hidráulica de los flujos de la
prueba, cada uno de los flujos de la prueba fue juzgado para ser satisfactores o
para satisfactorio y trazo en condiciones de dimensionamiento que el número
de Froude, F, del flujo entrante y la proporción de anchura de la poza o cubeta
al tirante o profundidad entrante de flujo, W/d.
De este dato una curva de diseño recomendada para determinar las
anchuras de la poza apropiadas podría dibujarse y podría mostrase en la figura
6 – 10. Por que el tamaño del motor de reacción estaba oponiéndose muy
pequeña en la relación a la anchura de pozas o cubeta, la curva no estaba
extendida más allá de una proporción de la anchura o tirante, de lo que
correspondieron para fluir mientras teniendo un número de Froude de
aproximadamente 9. Para una proporción o relación de w/d de
aproximadamente 3, las pruebas mostraron que los números de Froude
correspondientes del flujo entrante era un aproximadamente 1. Para este
número de Froude la energía de exceso parecía ser impráctico para las
proporciones de w/d más pequeña que 3.
La curva en la figura 6 – 10 indica la anchura mínima de poza o cubeta
que debe usarse para un número de Froude dado. Sin embargo, si la cubeta o
poza es demasiado ancha que la energía no se disipará eficazmente porque el
motor de reacción entrante extenderá y pasará bajo la confusión en lugar de la
holgura de la confusión. Tampoco el tirante de la confusión, debe estar menos
del diámetro de la tubería en tanto impedir al motor de reacción pasar encima
de la confusión. Para la descarga parcial así como la descarga de diseño, el
mejor disipador global sólo es el alcanzado si la anchura de diseño de la poza o
cubeta es igual a o ligeramente mayor que la anchura determinó de la curva
para la descarga de diseño, otras dimensiones de la poza o cubeta son
proporciones de la anchura como mostrado en la figura 6 - 10.
Para prevenir la cavitación o daño de impacto a la poza o cubeta, la
velocidad de la tubería teórica (√2 g h ) debe limitarse a 50 pies/seg.
El diámetro del tubo considerando una estructura de impacto y de la
tubería en la estructura de la salida deflectora, debe determinarse usando una
velocidad de 12 pies/seg. (3.6 /seg.), que asume la tubería está fluyendo llena.
Si la cañería o tubería de la entrada se inclina que se extiende hacia abajo, el
final de la salida de la tubería debe ser los TIRNED, horizontal para una
longitud de por lo menos 3 veces el diámetro de la tubería para dirigir el chorro
impacte directamente al muro.
Si hay una posibilidad de que en los extremos o ambos finales del canal
aguas arriba y canal aguas debajo de su tubería sellada, una abertura aérea
cerca del final del canal aguas arriba puede ser necesaria para prevenir la
fluctuación de presión y el surgimiento asociado de flujo en el sistema.
Figuras 6 – 11 a través de 6 – 20 muestras las dimensiones de diseño
completas y detalles para las salidas deflectoras que van en las anchuras de 3
pies 6 pulgadas a 14 pies 3 pulgadas con flujo que entra en la salida deflectora
de las cañerías.
Aunque raro, el flujo también puede entrar en la cubeta o poza de un
canal abierto rectangular. En este caso las paredes del canal deben estar tan
alto como las paredes de la poza o cubeta y en el fondo deben estar
horizontales para un mínimo de tres anchuras del canal aguas arriba de la poza
o cubeta.
6.7. Sedimentos y Acarreos.Durante los períodos de flujo muy bajo o no operación, el sedimento
puede aumentar en la poza o cubeta. Las mismas en el permiso de confusión
se concentraron los motores de reacción para formas que normalmente
empezarán la erosión (corrosión) del sedimento y en el futuro lavará el
sedimento de la cubeta con un aumento en el flujo. Sin embargo, como una
precaución de seguridad agregada, la cubeta es capaz de descargar el flujo de
diseño entero satisfactoriamente encima de la línea de la confusión o
deflectores.
No hay ningún método práctico de hacer la cubeta o poza autolimpiable
de acarreos o ruinas, como el cardo Ruso. Esta es una deficiencia. Sería de
esta estructura en muchas situaciones. Donde los acarreos son un problema,
deben usarse otros tipos de disipadores de energía, o se practica, protegiendo
los disipadores se recomiendan a la entrada de la tubería entrante y en algunas
situaciones puede estar ventajosa a proteger la cima de la propia estructura de
la salida deflectora. Si se permiten los cardos entrar en la cubeta, ellos no
lavaran fuera.
6.8. Protección.Protección con una mezcla bien graduada de piedras, la mayoría que
tiene los diámetros iguales a un vigésimo de la anchura de la poza o cubeta,
debe proveer a un igual del tirante o a profundidad a la altura del umbral del fin.
Vea figura 7 – 8. El testamento de esta protección generalmente consiste en
ambas 12 pulgadas arena gruesa tosca o 12 pulgadas de enrocada en unas 6
pulgadas arena y ropa de cama de la arena gruesa.
6.9. Diseño de Disipador Tipo Impacto.Procedimiento.
Para un caudal de diseño dado Q y una carga h, la anchura de la poza
de la salida deflectora es determinada como sigue:
1. Compute la velocidad teórica en pies/seg., V = √2 g h .
2. Entonces compute el área transversal particular del flujo entrante en
los pies cuadrados, A = Q/V.
3. Próximo compute el tirante del flujo, d en pies, el d = √A (es
asumido que la forma del chorro es cuadrada).
4. Compute el número de Froude, F = V/√ g d .
5. Para este número de Froude la proporción de w/d leer este valor
anterior en la curva de la figura 6 – 10.
6. Luego w en pies = d (w/d). Las anchuras mínimas deben usarse.
CAPITULO VII.- DISEÑO DE PUENTES CANAL O ACUEDUCTOS
El objetivo de estandarizar el diseño y la construcción de estas obras de
arte. El propósito de esta clase era dar al alumno de ingeniería la teoría
necesaria para determinar las características hidráulicas de un acueducto.
Además contiene la teoría para realizar el cálculo estructural del acueducto o
puente canal.
Esta clase se limita a una descripción de acueductos con un caudal
máximo de 2.85 m3/seg. (10 pies3/seg.) y hasta una longitud total de la
estructura de alrededor de 20 m o sea tales construcciones necesarias para
cruzar un canal o dren. La longitud mínima de un acueducto sobre cuatro
soportes sería alrededor de 10.00 m. Para estructuras con longitud menor se
debe comparar el costo de un acueducto sobre los soportes con el costo de un
alcantarillado. El diseño de un acueducto de mayor longitud (> 20.00 m), que
actúa en realidad como un canal elevado, se considera como una estructura
especial y cae fuera del alcance de esta clase teórica práctica del curso.
Un acueducto es la estructura más común para conducir agua a través de una
depresión topográfica como un valle, una carretera, una quebrada, un arroyo o
un río. Hidráulicamente se compone de un conducto elevado, con transiciones
de entrada y salida cuando su sección es distinta a la del canal.
Estructuralmente se compone de una caja aérea o viga continua con sección
constante en forma de “U”, dos estribos para apoyar sus extremos y, cuando es
necesario, pilas intermedias con sus respectivas fundaciones.
Entre las ventajas de un acueducto respecto de otro tipo de estructuras de
cruce se pueden mencionar:
. El acueducto, a diferencia del sifón invertido, puede construirse mayormente
con materiales locales.
. Puede servir también como puente para personas y ganado menor.
. Es la estructura de cruce con funcionamiento más transparente; el flujo de
agua es visible y es fácil remover cualquier obstáculo en el flujo.
. La operación y mantenimiento de un acueducto es tan simple como la de un
canal. Las estructuras de cruce mediante tuberías son más susceptibles al
atascamiento por la presencia de material de arrastre y sólidos en el agua.
Sin embargo, el acueducto no es una solución razonable cuando los desniveles
que debe vencer son muy grandes y extendidos. Por otra parte, este tipo de
estructura exige buenas a excelentes condiciones de fundación.
Acueductos apoyadosLos acueductos apoyados, a diferencia de los canales que van
“enterrados”, son estructuras que se proyectan apoyados sobre terreno natural
o terrenos uniformemente compactados.
En estas estructuras el análisis del estado más crítico es aquel en que
éste se encuentra en servicio. Las fuerzas actuantes sobre la estructura serán
la presión hidráulica interna y la reacción del terreno debido únicamente al peso
de las paredes de concreto del canal (Figura).
Diseño hidráulicoUn acueducto normalmente representa una singularidad en el perfil longitudinal
del canal debido a que suele diferenciarse del canal en sección, pendiente y
rugosidad. Es preferible que el flujo en el acueducto sea tranquilo, de régimen
subcrítico. En ese caso, la sección de control, donde se tiene el tirante normal y
donde el tirante real se puede calcular en función del caudal, es la del canal de
salida (sección 4 en la Figura 7.3). La singularidad hidráulica se manifiesta
aguas arriba de esa sección.
Como valores básicos se tienen que contar:
El caudal de diseño Q (m3/seg.).
La rugosidad del canal n.
La pendiente del canal S (m/m).
El talud de las paredes del canal z (m/m).
La pendiente del acueducto Sa (m/m).
La longitud del acueducto L (m); sin tomar en cuenta las transiciones.
La rugosidad del acueducto na .
Se siguen entonces los siguientes pasos:
1. Se elige el tipo de sección para el acueducto. Por razones
constructivas y estructurales es aconsejable optar por una
sección rectangular. Con una relación ancho interno/tirante, b/y
de 1 a 3, se obtiene un diseño económico.
2. Se elige el ancho de la solera del acueducto ba, que debe
ajustarse a:
Las funciones complementarias de la estructura. Si el acueducto va a
servir como puente peatonal, conviene darle el ancho suficiente como
para que una persona pueda caminar cómodamente. Esto significa una
solera de por lo menos 60 cm., de ancho.
Las consideraciones estructurales. Mientras más altas sean las vigas
insertas en las paredes del acueducto, mayor rigidez tendrá la
estructura. Esto se traduce en un ancho pequeño para la solera.
5. Se calcula el tirante normal del canal de salida y4 por iteraciones hasta
que se cumpla la condición:
Donde: A4 = área hidráulica en la sección 4 (m2); A4= (bc+z.y4).y4
Bc = ancho del canal en la sección 4 (m)
Y4 = tirante normal en la sección 4 (m)
R4 = radio hidráulico en la sección 4 (m);
Q = Caudal (m3/seg.)
Nc= rugosidad del canal
Sc = Pendiente del canal (m/m).
6. Con el valor del tirante en 4, se calcula la velocidad en esa misma
sección:
7. Se verifica el régimen del flujo en la sección 4, calculando el número de
Froude, para asegurarse que el régimen allí, sea subcrítico:
8. Se calcula la longitud de transición entre canal y acueducto tanto para la
salida como para la entrada. Por facilidad constructiva se prefiere la
transición recta. De acuerdo a experiencias de Hinds y según el USBR,
el ángulo de 12.5° produce la mínima pérdida de carga por transición.
Sin embargo, considerando que el incremento del ángulo de transición
hasta 22.5° no incrementa significativamente la pérdida de carga, se
recomienda adoptar este último valor para reducir la longitud de
transición. Luego:
9. Se calcula el tirante en la sección 3. Tratándose de un caso de flujo
gradualmente variado, para el cálculo de tirantes de la curva de remanso
se recomienda usar el método numérico directo por tramos, partiendo
desde la sección de control, que para el caso de régimen subcrítico es la
sección 4. Entonces, para determinar el tirante en la sección 3 debe
resolverse por tanteos la siguiente ecuación, dándole valores a y3 hasta
que se satisfaga la igualdad:
10. Conviene verificar también el estado del flujo en la sección 3. El número
de Fraude en esa sección es (para una sección rectangular):
11. Se determina el tirante en la sección 2, resolviendo por tanteos la
expresión:
12. Se calcula el tirante en la sección 1, resolviendo por tanteos la
expresión:
13. Finalmente se calcula la altura del remanso a la entrada de la transición.
Con este valor, se determina el bordo libre que debe tener la entrada del
acueducto para estar a cubierto del aumento en el nivel de aguas arriba
provocado por el remanso. El bordo libre del acueducto deberá ser igual o
mayor al bordo libre del canal para asegurar que no ocurran rebalses desde
la estructura. El bordo libre del acueducto no deberá ser inferior a 20 cm., y
en casos de acueductos curvos deberá incrementarse ese valor en el borde
exterior de la curva.
Ejemplo de cálculoCanal de sección rectangular, con una solera de 60 cm. De ancho,
pendiente de 1 0/00 y rugosidad 0.020 que debe conducir un caudal de 250
lts/seg. y atravesar una quebrada mediante un acueducto de 30 m., de
longitud con una rugosidad de 0.016. Se decide que la pendiente del
acueducto se 2 0/00, su sección rectangular con un ancho interno de 40 cm.
Las transiciones serán rectas, del mismo material que el acueducto.
EJEMPLO NÚMERICO DE DISEÑO DE ACUEDUCTO O PUENTE CANAL
Un caudal de riego proyectado en una zona donde debe cruzar un dren
existente. La figura adjunta presenta los datos básicos del dren. Las
características hidráulicas del canal, revestidas con concreto, son:
Q = 2.35 m3/seg.
S = 0.008
n = 0.014
Z = 1
La cola del fondo del canal al inicio
de la transición aguas arriba del
acueducto en + 58.54 m. s. n. m.
(Cota A).
Cálculos hidráulicos del canal trapezoidal14. Plantilla (h) aplicando las fórmulas de máxima eficiencia hidráulica:
m = √2 √1 + Z2 − Z
m = √2 √1 + 12 − 1 = √1. 828427125 ¿ 1.352
B = √ mm2 − Z + 2 √1 + Z2
B = √ mm2 − Z + 2 √1 + Z2
= √ 1. 3520. 828 + 2 √2 = √ 1.352
3 .656
B = √0 .3698 ¿ 0.608
V = B √Q1/2 (Ks S 1/2 ) 3/2
V = 0.608 √ (2 .35 m3 /seg )1/2 [71 . 42857143 (0. 008 )1/2 ]3/2
V = 0.608 √1.532970972 x 16 . 14824897V = 3.025 m/seg.
A =
QV =
2 .35 m3 /seg3.025 m /seg = 0.777 m2
Y =
1m √A =
11. 352 √0 .777 m2
= 0.652 m
b =
AY - ZY
b =
0 .777 m2
0. 652 m - 1(0.652 m)
b = 1.192 m – 0.652 m = 0.540
b = 1.00m
15. Calculando el tirante (Y), aplicando las fórmulas de flujo normal o
Manning (Strickler).
Q = 2.35 m3/seg.
S = 0.008
b = 1.00 m
n = 0.014
Z = 1.0
V = 1.27 m/seg.
Y = 0.95 m
|F = 0.51
Cálculo hidráulico del acueducto.
Q = 2.35 m3/seg.
S = 0.002
b = 1.25 m
n = 0.014
Z = 0
V = 1.73 m/seg.
Y = 1.09 m
|F = 0.53
|F =
V√T g =
1 .73 m / seg
√9. 81 mseg2
x 1. 25 m
F =
1. 733. 50 = 0.49
Las transicionesLa longitud de la transición, tanto aguas arriba así como aguas abajo del
acueducto es Y = h.
L = {[(b/2) + Zh] – B/2} / tan 12° 30’
L = {[(1.00 m/2) + 1 x 0.95] – (1.25/2)} / tan 12° 30’
L = {0.50 m + 0.95 m – 0.625} / tan 12° 30’
L = 0.825 m / tan 12° 30’ =
0 .825 m0 .222
Adoptar: L = 3.75 m
- La disminución del pelo de agua en la transición aguas arriba se
calcula, usando los siguientes parámetros:
Δ hV = (Ve2 – Vc
2) / 2g
Δ hV = [(1.73)2 – (1.27)2] / 19.62 = [2 . 9929 − 1.6129 ]19 .62
Δ hV =
1. 3819 .62 ¿ 0.07 m
CI = 0.30
Por lo tanto:
ΔY = Δ hV + CI Δ hV = (1 + CI) Δ hV
Δ Y = (1 + 0.30) 0.70 m = 1.30 x 0.07 m ¿ 0.09 m
La cota B = cota A + Y1 – (Y2 + ΔY)
Cota B = + 58.54 + 0.95 – (1.09 + 0.09) = + 58.54 m + 0.95 – 1.18 m
La cota B = 58.31 m. s. n. m.
- La elevación del pelo de agua en la transición aguas abajo se
determina, usando un valor Co = 0.50, en:
ΔY = Δ hV – Co Δ hV = (1 – Co) Δ hV
ΔY = (1 – 0.50) 0.07 = 0.035 m ¿ 0.04 m
- La cota C = + cota B – (LAC x SAC)
= + 58.31 m – (21.0 m x 0.002)
= + 58.31 m – 0.042 m = 58.268
Cota C = 58.27 m. s. n. m.
La cota D = + cota C + YAC + ΔY – Y canal
= + 58.27 m + 1.09 m + 0.04 m – 0.95 m
Cota D = 58.45 m. s. n. m.
- La pérdida de rango total por la construcción de la estructura resulta
ser:
Cota A – Cota D = 58.54 m – 58.45 m = 0.09 m
¿ 0.10 m
O sea igual a:
(Δ hV CI) + (S x L) + (Δ hV Co) =
0.30 x 0.07 + 21 x 0.002 + 0.50 x 0.07 =
0.021 m + 0.042 m + 0.035 m = 0.098 m
¿ 0.10 m
La pérdida de carga hidráulica de 0.10 m es considerada normal para
este tipo de estructuras, y por lo tanto aceptado.
La relación b/Y del acueducto es: 1.25 m/1.09 ¿ 1.15 m, entonces
dentro de los valores recomendados (1 – 3).
Luego se verifica el comportamiento del acueducto con el valor “n”
reducido con el 20%, o sea con n = 0.0112,
n – 0.20 n = 0.014 – 0.20 x 0.014 = 0.0112
La cual da el siguiente resultado:
Y = 0.91 m
V = 2.06 m/seg.
|F = 0.69
Este resultado es satisfactorio, porque el número de Froude es mucho
menor que 1.0.
- Al acueducto se da un borde libre igual al borde libre del
revestimiento del canal o sea 0.20 m, lo que resulta en una altura de la
caja de 1.29 m (1.09 m + 0.20 m); Adoptar h = 1.30 m.
Elementos estructuralesEstribos
Pila
Caja aérea
Aspectos constructivosInterfase canal – acueducto
Condiciones que conviene evitar
CAPITULO VIII:- SIFONES INVERTIDOS
Un sifón es un conducto cerrado que se eleva por encima de la línea
piezométrica y en el cual la presión, en algún punto, es inferior a la
atmosférica. Los sifones invertidos no son sifones propiamente dichos,
porque la presión en todos los puntos en el tubo es superior a la
atmosférica. A pesar de ser un término inadecuado, su uso vino a ser
costumbre, por lo que también lo empleamos es esta guía.
Los sifones invertidos son conductos cerrados que trabajan a presión y
se emplean para conectar dos conductos o depósitos de agua pasando
por un punto más bajo entre ellos. Se usan en el cruce de un canal con
una depresión topográfica como río o quebrada, un camino, otro canal,
un dren u otro tipo de obstáculo que convenga sortear pasando por
debajo.
A diferencia de los acueductos, los sifones invertidos tienen altas
pérdidas de carga por fricción y por tanto su aplicación puede causar
una reducción en el área potencial de riego. Otra desventaja es su riesgo
de colmatación cuando el agua arrastra material de sedimentación en
cantidades considerables. Este riesgo exige de los usuarios de agua una
particular atención para evitarlo, ya que remover el azolve de un sifón
invertido es una tarea dificultosa y su reparación puede ser costosa en
caso de que se hubieren producido daños.
Las ventajas de los sifones invertidos son sus bajos costos de diseño,
construcción y mantenimiento. Su adopción se hace necesaria cuando el
terreno no ofrece suficiente resistencia para las fundaciones de un
acueducto y cuando la depresión que se debe sortear es muy profunda y
extendida y bordearla con un canal supone una longitud demasiado
larga y por ello costosa. También, el sifón invertido es la solución
pertinente cuando la diferencia de nivel entre la superficie del agua del
canal y la rasante del obstáculo a cruzar es muy pequeña, como en el
cruce de caminos o ferrovías, de manera que no permita la construcción
de un acueducto.
El sifón invertido funciona por diferencia de niveles. Esta diferencia de
niveles debe absorber todas las pérdidas de carga del sifón invertido. La
diferencia de niveles z es igual al desnivel entre la superficie del agua en
la cámara de entrada y en la cámara de salida. Debe ser mayor o igual a
la sumatoria de pérdidas de carga entre una y otra cámara.
Los sifones invertidos medianos y pequeños, que salvan desniveles del
orden de los 50 m., normalmente constan de los componentes que
ilustra la Figura 8.2: 1) Vertedero de excedencias, 2) desarenador, 3) rejilla de entrada, 4) transición de entrada, 5) ducto, 6) válvula de purga, 7) transición de salida y 8) rejilla de salida. La figura incluye el
desarenador y el vertedero de excedencias, aunque no son propiamente
componentes del sifón invertido sino estructuras complementarias.
1. Vertedero de excedenciasEs una estructura que evita que el nivel del agua suba más de lo
tolerable en el canal de llegada, evacuando el caudal que no pueda
pasar por el sifón invertido. Generalmente consiste en un vertedero
lateral construido en una de las paredes del canal. El vertedero sirve
también para derivar el agua del canal en caso que el sifón esté
tapado o esté cerrada la eventual compuerta de emergencia ante la
necesidad de reparaciones o mantenimiento de la tubería. Por tal
motivo, el caudal de diseño del vertedero es igual al caudal de diseño
del canal.
2. DesarenadorSirve para que el material en suspensión en el agua en el agua se
deposite antes de la entrada al sifón invertido. Esto es necesario para
disminuir los efectos abrasivos sobre el interior del tubo y para
minimizar los riesgos de azolvamiento en el ducto, considerando lo
dificultoso que puede ser el trabajo de limpieza de grava y arena
depositadas en su tramo inferior.
3. Rejilla de entrada y compuerta de emergenciaEl objeto de la rejilla de entrada es el de impedir la entrada al ducto
de basura (hojas secas, ramas, bolsas de plástico, etc.) y objetos
extraños (como animales muertos), que obstruyan el ducto o
perjudiquen su normal funcionamiento.
La compuerta de emergencia es una obra optativa, su necesidad
depende de la posibilidad de cerrar el canal en un punto superior. La
compuerta puede instalarse sobre el marco de la rejilla de entrada
para operarla como compuerta deslizante sobre ranuras paralelas a
la rejilla de entrada.
4. Transición de entrada
5. Ducto
6. Registro para limpieza y válvulas de purga
7. Transición de salida
8. Rejilla de salida.
Diseño hidráulico
El cálculo del sifón invertido se realiza por tanteos, haciendo variar la
sección del ducto, calculando las pérdidas de carga que se
presentarían y verificándolas respecto del desnivel que se quiere
salvar con esta estructura.
Los datos básicos son:
El caudal que conduce el canal Q (m3/seg.).
La velocidad del agua en el canal Vc (m/seg.).
La cota de la solera del canal a la entrada de la transición Cota A
(msnm).
El tirante normal del canal a la entrada de la transición si no existiera la
rejilla Yp (m).
La cota del nivel de agua en la sección de entrada a la transición Cota
NAA (msnm).
La topografía de la depresión a salvar.
1. Se define la alineación vertical y horizontal del ducto, sobre la
base de la topografía. De esta definición resulta la longitud Ld del
ducto y sus cambios de dirección o codos.
2. Sobre la base de la topografía y el punto elegido para continuar el
canal luego del sifón invertido, predetermina la cota de la solera
en el punto F o Cota F.
3. Se calcula la diferencia de cotas
4. Se define la velocidad de diseño del agua en el ducto Vd (m/seg.)
5. Se calcula el área interior necesaria del ducto.
6. Se define la forma de la sección del ducto (circular, cuadrada,
rectangular u otra) y el material con su rugosidad.
7. Se calculan las dimensiones características de la sección elegida.
8. Se elige la sección comercial con las dimensiones características
más cercanas a las calculadas en el paso 7.
9. Con el área calculada sobre la base del diámetro comercial, se
calcula la velocidad a través del ducto,
10.Se calcula la pérdida de carga por la rejilla de entrada con la
fórmula de KIRSHMMER:
11.Se calcula la longitud de transición de entrada y de salida en
función del ancho del espejo de agua del canal, la dimensión
característica de la sección elegida (diámetro en caso de sección
circular, lado en sección cuadrada y ancho en sección
rectangular) y el ángulo de transición.
12.Se calcula la pérdida de carga por la transición de entrada:
CONSIDERACIONES PARA EL DISEÑO HIDRÁULICO
Son factores que se toman en cuenta en la construcción del barril o
tubería:
- La carga hidráulica disponible
- Velocidad permisible
- Economía.
El dimensionamiento interno del sifón y calcular las pérdidas de carga
debido a la entrada, por la fricción, cambios de dirección (curvatura) y
salida del sifón y rejillas.
“La suma de todas las pérdidas de carga calculadas debe ser
aproximadamente a la diferencia en la elevación de la gradiente de
energía aguas arriba y aguas debajo de los extremos del sifón (carga
disponible).
. En general, las velocidades del sifón deben oscilar entre 1.0 m/seg. y 3
m/seg., dependiendo está de la carga disponible y de las
consideraciones económicas.
Rango de velocidad. Criterios:- Velocidades de orden de 1.0 m/seg. o menos para sifones cortos con
solamente transiciones de tierra protegidos tanto a la entrada como a
la salida con RIC – RAP.
- Hasta de 1.50 m/seg., para sifones cortos con transiciones de
concreto o con estructura de control protegido a la entrada y con una
transición de concreto en la salida.
- Hasta 3.0 m/seg. o menos para sifones relativamente largos con
transiciones de concreto o con estructura de control a la entrada y
transición de concreto a la salida.
PÉRDIDAS DE CARGA.- Las pérdidas de carga que deben ser
consideradas son las siguientes:
- Pérdidas de convergencia en la transición de entrada.
- Pérdidas en estructuras de retención cuando se instale un CHECK o
retención a la entrada.
- Pérdidas en estructuras de control cuando un control sea instalado
en la entrada.
- Pérdidas de fricción y en codos.
- Pérdidas por divergencia en las transiciones de salidas.
- Pérdidas por fricción en las transiciones se ignoran cuando el caudal
sea menor de 3 m3
/seg.
. Perdidas de convergencia en la transición de Entrada o ingreso (ht): Pérdida por fricción en las transiciones.
ht=Lt ( Sc+Sf2 )
. Pérdida de carga debido a la rejilla o malla (hr)
hr=ξ V
2
2g
ξ=β Senα ( da )
Donde: ϕ=β= Coeficiente de la forma de la barra (depende del
espesor y abertura de la rejilla o malla).
s= d= Ancho de la barra.
b=a = Distancia entre barras
α= Ángulo de la rejilla
V = V1 = Velocidad a través de la rejilla.
En rejillas:
d=s= espesor de reja o rejilla
a=b= luz entre rejas o rejillas
hr = Kr ( sb )
4/3sen( V c
2
2 g )Vc = Velocidad en el canal
Kr = Coeficiente que depende de la sección de la reja.
. Pérdida de carga de convergencia en la entrada al conducto: Perdida en las transiciones de entrada.
hi = Ke ( ΔV 2
2g )= Ke
(V sifon2
2g −V 1
2
2g )Donde:
Ke = Coeficiente que depende de la forma de entrada si es
Redondeada Ke=0.1.
Hi = 0.1 (V sifon
2
2g−( V 1
2
2 g )). Pérdida por fricción en el conducto o en el barril: Pérdida por fricción en el sifón.
hf = (V .nR2/3 )
x Ls = Sf* Ls
Donde:
L = Longitud de tubería o longitud del sifón (ls).
n = 0.013 a 0.014 para sifones.
En México: n= 0.016
Qs = AR2 /3∗
S f1/2
n=A∗V
. Pérdida de carga de divergencia a la salida (ho)
ho = 0.2 (V s
2
2g−V 2
2
2 g ). Pérdida de carga en codos ó pérdida por cambio de dirección (hb)
hb = ζ V
2
2g V = Vs
ζ=0 .25 ( Δ90 )
1/2
hc = 0.25
V s2
2g∗√ Δ
90°
hb = 0.25 *
V s2
2g ( Δ90 )1 /2
. Pérdida de carga por válvulas (hv)
hv = Kv *
V s2
2g
. La pérdida total de carga computada (Ht) usualmente es
incrementada en 10 % como factor de seguridad para asegurarse en
contra la posibilidad de que el sifón cause remanso en el canal aguas
arriba del sifón.
∑ H p−c (Pérdidasdec arga )+10 % Por seguridad.
∑ H P−c=Ht=(ht+hr+hi+hf +ho+hb+hv )∗1. 1
EJEMPLO DE APLICACIÓN DEL SIFON INVERTIDO TIPO BARRIL DEL CANAL QUE CRUZA EN EL RÍO.Descripción de DiseñoEn el lugar de cruce proyectado del canal con el río, éste tiene un ancho
de cauce del río de 100 m. aproximadamente, y presentando una
profundidad máxima de 8.95 m. causada por las avenidas durante el año
1983.
Por tal motivo se ha previsto del conjunto de obras del mejoramiento del
sistema de riego la construcción de un sifón invertido formado por
solamente de un conducto de concreto de sección rectangular, teniendo
en cuenta que la velocidad debe ser mayor de 1.00 m/seg. y se debe
recorrer el sifón por motivo de mantenimiento, la cual será construida in
situ.
Con el fin de mantener el sifón libre de material de acarreo y a la vez
cumpliendo con las condiciones de velocidades recomendables de
operación en un sifón las cuales deben fluctuar entre 2 y 2 m/seg ha
determinado que las dimensiones interiores del conducto serán de 1.20
m. de ancho y 1.80 m. de altura.
En vista de que el sifón transportará un caudal máximo de 2.90 m3
/seg.,
la velocidad máxima por el conducto será de 1.35 m./seg., lo cual es
aceptable para una estructura de este tipo.
Las transiciones que servirán para el ingreso o entrada y salida del agua
están diseñadas hidráulicamente favorables.
De acuerdo a los cálculos
Hidráulicos efectuados el desnivel que debe existir entre la entrada y la
salida del sifón debido a las pérdidas de energía es de 0.30 m.
En caso de que se debiera mantener ó limpiar el sifón, la entrada podrá
taparse por medio de Stoplogs – doce (12) tablones de madera, cuyas
dimensiones son de 1.30 m. de largo, 0.25 m. de alto y 0.13 m. de grosor
cada uno
CALCULOS HIDRÁULICOS1. Diseño del Canal Aguas Arriba y Aguas Abajo del sifón:
Valores Básicos de diseño del Canal Aguas Arriba.
- Caudal máximo (Qmáx.) = 3.2 m3
/seg.
- Coeficiente de rugosidad (Ks) = 30 m1/3
/seg.
- Taludes del canal (z) =1.5:1
- Pendiente de fondo (J) = 1.5 %o.
El valor del ancho de fondo del canal (b) ha sido determinado en base a
la sección óptima de un canal (máxima eficiencia hidráulica) del cual se
obtiene el perímetro mínimo.
El Ingeniero ha desarrollado PROGRAMAS DE CALCULADORA (CASIO
FX – 702 P) que determina los parámetros de la sección óptima para
cualquier canal.
Sección trapezoidal (sección de máxima eficiencia hidráulica).
Fórmulas aplicadas para el Primer Método
m=√2√1+z2−z
m=√2√1+1 .52−1.5=√2√1+2 .25−1 .5=√3.605551274−1 .5=√2.105551274=1 .451
B=√ mm2−z+2√1+z2
=√ 1 . 4511. 452−1.5+2√1+1 .52
=0 .574
V=B√Q1/2( J 1/2
n )3/2
=0. 574√ (3 .20 )1/2 ( (0 . 0015 )1/2∗30 )3/2=0 . 859m ./seg .
A=QV
= 3 . 20m3 /seg .0 . 859m/ seg .
=3 .725m2
Y= 1m √ A= 1
1 . 451 √3. 725m2=1. 330m
b= AY
−ZY=3 . 725m2
1. 330−1. 5 (1.330m )=0 . 80575m=0 .806m
R=Y2=1. 330m
2=0 .665m
Tirante normal: t=Yn =1.04 m
Área mojada : A=3.70 m2
Perímetro : P=5.75 mRadio hidráulico: R= 0.64 m.
P=b+2Y √1+z2=0. 806m+2 (1. 33 ) √1+(1 .5 )2
=5 .601m
R= AP
= 3 .725m2
5 .601m=0.665m
b≃1.00m . , b≃2 .00m .
VALORES BÁSICOSAncho de fondo : b = 2.00 mts.
Caudal máximo : Qmáx= 3.2 m3 /seg
1: m : 1:1.5
Ks : 30 m1/3 /seg .
J : 1.50 %o
Fórmulas de cálculo (Flujo normal)
A=(b+1 .5∗t ) t=(2 . 00+1. 5∗t ) t
P=b+2t √1+1 .52=2 . 00+3 .61 t
R= AP
V=Ks*R2/3 J1/2=30∗R2/3 (0 . 0015 )1/2=1 .162R2 /3
H=t+ V2
2g
Q=V∗AVelocidad : V= 0.87 m./seg.
Carga de velocidad = HVc
V 2
2g=0.04m
H = 1.08 m.
Q = 3.21 m3 /seg .
Así también se determinan las condiciones críticas para chequear si el
flujo se encuentra en régimen subcrítico.
Si t>Yc
V<Vc Flujo Subcrítico
F<1
S<Sc
De la ecuación:
Q2
g= Ac2
Tc
Con lo cual se demuestra que el flujo discurrirá en Régimen Subcrítico.
Valores Básicos de Diseño del Sifón
Caudal máximo : Qmáx = 2.90 m3 /seg
Ancho interior : a = 1.20 m.
Altura interior : h = 1.80 m.
Área efectiva del sifón : As = 2.14 m2
Perímetro efectivo del sifón Ps = 5.77 m.
Longitud del sifón : Ls = 108.80 m.
Velocidad del sifón : Vs = QAs
=2. 90m3/ seg2 .14m2 ≃1 .36m ./seg .
Cálculo de las pérdidas de carga:
Carga de velocidad del sifón Hvs=
V s2
2g=0. 09m .
Las pérdidas totales ΔH se calcularán con la siguiente fórmula:
ΔH=V S
2
2g(Ce+Ct+Cr+Cf +Cc+Cs )
Usando los coeficientes según [ 14 ] .
-Coeficiente de pérdida por causa de entrada (Ce )
Ce=0.35 (TABLA. Coeficiente que depende de la forma de
entrada).
- Coeficiente de pérdida por ranuras de tablones en la entrada y slida (Ct).
Ct=2 (0.10)=0.20
- Coeficiente de pérdida por causa de rejilla (Cr).
Cr=ϕ( sb )
4 /3sen α
Con: Coeficiente de forma de barra
ϕ=2. 42
Ancho de la barra s 0 1.2 cm.
Distancia entre barras b = 15 cm.
Ángulo de rejilla α=71 °
Resulta:
Cr=2 .42((1 .2
15 ))4/3
sen71°=0 .0788774886
Cr≃0 . 08
- Coeficiente de pérdida por causa de fricción
Cf=λ∗Ls
D
Con: D=4∗As
Ps=4∗2.14m2
5 . 77m≃1 .48m
Y coeficiente de fricción λ=f [ KD ;Re ]
Número de Reynolds (Re)
Re=
Vs∗Dν
Re=
1 . 36∗1 .481. 142∗10−6
=1 .76∗106
KD
=0 . 0051 .48
=3 . 37∗10−3
K= Coeficiente equivalente del concreto (mm.).
Con estos valores se obtiene del diagrama en [ 14 ]
λ=0 .027
Y
Cf = 0.027 *
108 . 80m1.48m
=1. 98
- Coeficiente de pérdidas por causa de cambio de pendiente en el sifón.
Primer cambio β1=18. 25°
Segundo cambio β2=16 .50 °
Rugosidad equivalente de concreto K=5 mm.
Velocidad en el sifón Vs = 1.36 m/seg.
Valores básicos del canal aguas abajo
Valores básicos de aguaCoeficiente de pérdidas por causa de salida
Cotas significantes del sifónCota de fondo del canal (entrada): + 3464.55 m.s.n.m.
Cota de fondo del sifón (entrada) : + 3463.25 m.s.n.m.
Cota de fondo del sifón (parte más baja en cruce con el río): +
3454.30 m.s.n.m.
Cota de fondo del canal (salida del sifón) : + 3464.25 m.s.n.m.
ΔH=3464 .55m . s .n .m−3464 .25m . s .n .m .=0 . 30m
CAPITULO IX.- CAIDAS, RAPIDAS Y RAPIDAS ESCALONADAS
9.1.- ESTRUCTURAS DE REGULACIÓN DE PENDIENTE
Son estructuras que tienen la finalidad de compensar en forma
controlada de niveles que sobrepasan la pendiente admisible del canal.
Se construye en los siguientes casos:
a) Desniveles locales, fuertes como barrancos.
b) Pendiente de los terrenos mayores que la pendiente admisible.
c) Reconstrucción de canales con pendientes demasiado fuertes.
CLASES: Tenemos 2 clases: - Inclinadas → rápidas
- Verticales → que se llaman
“propiamente caídas”
TRANSICIÓN ENTRADA
RÁPIDAS (CHUTES)RÀPIDAS (CHUTES)
Propósito y descripción.- Las rápidas (chutes) son usadas para
conducir agua de una elevación más alta a una más baja elevación. La
estructura de rápida o cascada puede consistir de una entrada, una sección de
la rápida propiamente dicha o tramo inclinado, un disipador de energía, y una
transición de salida. Figura 1. Muestra la relación de las diferentes partes de la
estructura. El tramo inclinado puede ser un tubo o una sección abierta. Las
rápidas son similares a las caídas, excepto que ellas transportan el agua sobre
distancias más largas, con pendientes más suaves y a través de distancias
mas largas.
La parte de la entrada de la estructura transicional el flujo desde el
canal agua arriba de la estructura hacia el tramo inclinado. Debe proveer un control para impedir la aceleración del agua y la erosión en el canal. El control es logrado por la combinación de una retención, un vertedero o un
Control Nopch en la entrada. La entrada usada debería ser simétrica con
respecto al eje de la rápida, permitir el paso de la capacidad total del canal
aguas arriba hacia la rápida con el tirante normal de aguas arriba, y donde sea
requerido, permitir la evacuación de las aguas del canal cuando la operación de
la rápida sea suspendida. Debería tener uñas para proveer una suficiente
longitud de camino percolación, calculado según el método de LANE.
Las pérdidas de carga a través de la entrada podrían ser despreciadas
en el caso que sean lo suficientemente pequeñas que no afectan el resultado
final. De otra manera, las pérdidas a través de la entrada deberían ser
calculadas y usadas en la determinación del nivel de energía.
9.1.- CAIDAS
Las caídas son estructuras utilizadas en aquellos puntos donde es
necesario efectuar cambios bruscos en la rasante del canal o dren a fin
de disipar energía.
Tanto las caídas como las caídas – retenciones deberán localizarse
inmediatamente aguas debajo de las tomas siempre que no existan
circunstancias muy especiales que no lo permitan.
Es necesario también hacer hincapié en el lecho de que deberá tratarse
de informar la altura de la caída en cada uno de los canales o drenes.
CRITERIOS HIDRÁULICOS – CAÍDAS INCLINADAS
Existen las siguientes limitaciones para el diseño:
- Solo se trata de caídas inclinadas de sección rectangular;
- La pendiente del tramo inclinado será mayor de 1:3;
- Una longitud máxima del tramo inclinado de 13.5 m;
- La altura máxima será de 4.5 m.
Una caída se compone de las siguientes partes:
a) Transición aguas arriba de la entrada.- Produce un cambio
gradualmente de la velocidad del agua en el canal o dren hacia la
entrada, cambiando también la sección del canal o dren de
trapezoidal a rectangular si esto fuera necesario. En cuanto más alta
la velocidad del agua en el canal más importante es disponer de una
buena transición. Una transición en un canal en tierra debe necesitar
una protección.
La longitud de la transición se puede calcular aplicando el criterio
dado en el libro “OPEN CHANNEL HYDRAULICS” de VEN TE
CHOW que da como el ángulo máximo para la línea que conecta el
muro lateral de la estructura con el talud del canal a 12°30´. Con
este ángulo se puede determinar la longitud de la transición cuando
el canal o dren es de sección trapezoidal.
TRANSICIÓN HACIA UN CANAL DE SECCIÓN TRAPEZOIDAL
TRANSICIÓN HACIA UN CANAL DE SECCIÓN RECTANGULAR
Longitud de la Transición
L=
( B3
2+zh)− B
2tan 12° 30 ´
Donde:
L= Longitud de la transición (m.);
B = Ancho de la estructura (m.);
B3 = Ancho del fondo del canal o dren (m.);
Z = Talud del canal o dren;
H = Altura total del canal o dren (m.).
Cuando el canal o dren es de sección rectangular:
L=
B3−B2 tan 12° 30 ´
Donde:
L = Longitud de la transición (m.);
B = Ancho de la estructura (m.);
B3 = Ancho del canal o dren (m.).
b) Caída en sí, lo cual es de sección rectangular y puede ser vertical o
inclinada con pendiente máxima de 1:3 a 1:1.5; utilizaremos estas
últimas ya que permiten un vaciado sin encofrado y una mejor
adaptación de las líneas de flujo a las secciones. Pero será por lo
general 1:2. Tiene el mismo ancho que la poza de disipación. La
altura de las paredes laterales puede calcularse en base del tirante
critico (tc) en la entrada con un bordo libre de o0.30 m para caudales
menores de 3.0 m3 /seg .
c) Poza de disipación (Pozo Amortiguador o Colchón); El objetivo
de la poza de disipación es disipar la energía cinética del agua en el
pie de la caída generada en el flujo de agua en el tramo inclinado o
caída en sí, mediante un resalto hidráulico, y contener este resalto
hidráulico dentro de la poza.
d) Transición de salida. (De Rectangular a Trapezoidal). Tiene como
función evitar la erosión en el canal o dren.
CAIDAS INCLINADAS.- Se caracterizan por ser de sección trapezoidal
que es similar al mismo colector o dren. Todas las caídas se
recomiendan ser diseñadas con un tramo de control, aguas arriba de las
mismas, para que no se acelere la velocidad del agua que se acerca a la
caída.
CÁLCULO HIDRÁULICO:FÓRMULAS DEL CÁLCULO.-El tirante crítico (tc) en la caída se determina aplicando la siguiente
fórmula:
Q2
g=AC
3
B´
Donde:
Q = Caudal de diseño en m3 /seg
g = Aceleración de la gravedad (9.81 m/seg.2
)
Ac= área crítica de flujo.
AC= (B−0 .50 )t c+1 .5 t c2
B´ = Ancho superficial del flujo
B´=(B−0. 50 )+3 tC
SECCIÓN CAÍDA INCLINADA
Para la determinación del tirante (tO ) en la sección “0” se utiliza la
fórmula de Bernoulli entre la sección “C” y la sección “0”,
H≃ tc+V C
2
2g+Δh+P=t0+
V O2
2g+1 .1 λ
V 02
2g
Con λ=0 .10
Δh=0 .80m .
P = 0.30 m.
Para determinar el tirante conjugado (t1) se emplea la fórmula de los MOMENTOS, ya que el área antes y después del resalto hidráulico es
de forma trapezoidal.
A0Y 0+Q2
gA0=A1Y 1+
Q2
gA1
Donde:
Y0 e Y1 = Distancia entre la superficie de agua y los centros de
Gravedad.
A0 Y A1 = área del flujo en “o” y “1” respectivamente.
Q = Caudal de diseño
g = Aceleración de la gravedad.
La longitud “L” requerida de la poza de disipación con el fin de fijar
el resalto hidráulico en la misma se establece en base a la siguiente
fórmula:
L=[2. 5+1 .1 (t c/Δh )+0 . 7 (t c/Δh )3 ].√ t c Δh
Con la constante Δh=0 . 80m . significando el desnivel entre el fondo del
colector o dren aguas arriba y aguas abajo.
Ejemplo de aplicación: Datos Básicos del Dren
Caudal de diseño Q = 7.0 m3 /seg .
Ancho de fondo B = 3.00 m.
Pendiente del fondo J = 1.2 %.
Talud Standard 1: m=1:1.5
Rugosidad Ks = 30 m1/3 /seg .
Solución:
CANAL EN RÉGIMEN SUPER CRÍTICO O RÁPIDA (CHUTE)
Las rápidas (Chutes) son usadas para conducir agua desde una
elevación mayor a una más baja. También se les conoce con el nombre de
rápidas largas o caídas inclinadas largas. Son canales de gran pendiente que
se instalan a lo largo del terreno de pendiente empinada en distancias largas.
Al proyectar las caídas inclinadas largas, es necesario compararlas con
el caso que se construyesen caídas continuas para el caso del trayecto en
canales. Son estructuras hidráulicas donde Δh > 4 (6 m).
Se diseñan cuando hay la necesidad de bajar el gradiente en el canal.
Las rápidas largas se componen de:
Una transición de entrada o estructura de entrada.
Un tramo inclinado (rápida propiamente dicha y trayectoria del flujo
radial).
Un disipador de energía (Tanques o pozas amortiguadores).
Una transición de salida.
Rápida (se recomienda que el 100 % en corte).
- Criterio del corte en el terreno.
- Evitar rellenos.
sdd
- Mejor pegarse al perfil del terreno.
Transición de entradaEs la parte de la entrada de la estructura transicional al flujo desde el
canal aguas arriba de la estructura hacia el tramo inclinado. Debe proveerse el
final de la transición de entrada, o sea el inicio de zona de la pendiente
empinada (rápida propiamente dicha) se hace una sección de control que tenga
la misma energía que en el canal aguas arriba, con ello se logra que no influya
el remanso aguas arriba (se coloca el control para impedir la aceleración del
agua y la erosión en el canal). El control es logrado por la combinación de una
retención, un vertedero o un control NOPCH en la entrada.
La entrada usada debería ser simétrica con respecto al eje de la rápida,
permitir el paso de la CAPACIDAD TOTAL del canal aguas arriba hacia la
rápida con el tirante normal (Yn) de aguas arriba, y donde sea requerido,
permitir la evacuación de las aguas del canal cuando la operación de la rápida
sea suspendida.
Debería tener uñas para proveer una suficiente longitud de camino de
percolación, calculado según el método de LANE.
Las pérdidas de carga a través de la entrada podrían ser despreciadas
en el caso que sean lo suficientemente pequeñas que no afecten el resultado
final. De otra manera, las pérdidas a través de la entrada deberían ser
calculadas y usadas en la determinación del nivel de energía en el inicio del
tramo inclinado.
- Si la pendiente del fondo (S.) de la entrada es suave puede asumirse
que el flujo crítico ocurre donde la pendiente suave de la entrada
cambia a la pendiente más fuerte del tramo inclinado.
- En el caso que la pendiente de la entrada sea suficientemente
pronunciada pasa soportar una velocidad mayor que la velocidad
crítica, debería calcularse dicha velocidad y tirante correspondiente,
para determinar la GRADIENTE DE ENERGÍA al inicio del tramo
inclinado.
La sección final de la transición entrada, generalmente es
rectangular, como la de las caídas verticales. La transición se hace
de tipo REDUCCIÓN GRADUAL.
Rápida propiamente dichaSe adopta en una sección rectangular para la zona de pendiente
empinada (rápida), la forma de la superficie del agua se determina desde la
“sección de control” por el MÉTODO DE CÁLCULO DE TRAMOS ó PASOS
SUCESIVOS (flujo gradualmente variado) – TRAMOS FINITOS o
INTEGRACIÓN PASO POR PASO.
El canal se divide en tramos cortos y luego se calcula la longitud del
perfil de agua para cada tramo una a continuación de otro.
Conociendo: Q, So, b, Z, d, n
Y A P R R4/3 V α V2/2g E ΔE SF SF So - SF ΔX X
Yc *
Y<Yc
Yr –
1
x = Σ ΔX
* Partir en los cálculos del perfil de agua con el tirante crítico (Yc).
Además si el flujo tiene más de 3 m/seg. de velocidad, la profundidad
aumenta por la incorporación de aire, por eso, es necesario considerar el borde
libre (Fb).
Para determinar el borde libre existe una fórmula experimental.
Fb = C V d1/2
Donde: Fb = borde libre en metros.
c = coeficiente (0.1 para sección transversal rectangular).
V = velocidad del flujo en m/seg.
d = profundidad en metros.
El Bureau Of Reclamation utiliza para canales con régimen supercrítico
(RÁPIDA) la fórmula:
Fb = 0.60 + 0.0037 V3.d1/2
Donde: Fb = borde libre en metros.
V = velocidad.
d = tirante en metros.
Trayectoria de flujo radialSe diseña la zona de flujo radial para conducir agua desde el nivel de la
rápida, hasta el inicio del disipador de energía o tanque o poza de
amortiguación. Como el flujo es supercrítico, fluye el agua rápidamente, y el
fondo de la trayectoria se hace una forma parabólica.
Disipador de energía o poza disipadoraPoza disipadora o salidas con obstáculos (BAFFLED OUTLETS) son
usadas como disipadores de energía en este tipo de estructuras.
Transición de salidaUna transición de salida es usada cuando es necesario para transicionar
el flujo entre el disipador de energía y el canal después. Si es necesario
proveer el tirante de aguas abajo (TAIL WATER) al disipador de energía, la
superficie de agua en la salida debe ser controlada. Si se construye una
transición de salida de concreto y cuando no hay control del flujo después en el
canal, la transición puede ser usada para proveer el remanso elevando el piso
de la transición en el sitio de la uña.
El tirante de aguas abajo también puede ser previsto por la construcción
de un control dentro de la transición.
La pérdida de carga en la transición de salida es despreciable.
La transición de salida, se recomienda diseñarla con una pendiente
suave mayor de 6:1 (H = 6 a 1 = V), para que no discurra el flujo con
turbulencia aguas abajo del canal.
CONSIDERACIONES DE DISEÑO- Caudal de diseño
- El diseño de una rápida se hace para un caudal normativo (Qn).
Qn = Q1 +Q2
Donde: Qn = es el caudal de diseño o caudal normativo.
Q1 = caudal neto de acuerdo a las necesidades de
cultivo o demanda de cultivos.
Q2 = máxima eficiencia de caudal.
- La pérdida por fricción son despreciables o considerar el 10%.
- Las condiciones de flujo de entrada y salida son conocidas.
- El valor del número de Froude antes del salto nos da el régimen
de flujo y tipo de poza amortiguadora que hay que emplear.
- Metodología: Croquis
Gráfico
Donde: F = Diferencia de energía entre antes y después del salto (mts).
Y1 = Tirante de agua al pie de la rápida (mts).
Y2 = Tirante de agua después del salto (mts).
hvc = Altura de velocidad a la entrada (metros).
hvs = Altura de velocidad a la salida (metros).
Ys = El tirante de agua a la salida (metros).
Ze = Carga de posición a la entrada de la rápida (mts).
Lp = Longitud del colchón disipador (mts).
Ye = Tirante de agua a la entrada (mts).
Yc = Tirante de agua crítico (metros).
Se conoce además las siguientes relaciones:
K =
Y 2
Y 1
Y 2
Yc = [2
k ( k + 1 ) ]1/3
FYc =
[ ( k − 1 )3
4 k ][ 2k ( k + 1 ) ]
1/3
Yc = [(Qb )
2/g ]
13
…………………………………………….. (I)
Donde: Q = es el caudal normativo.
b = ancho del canal.
g = aceleración de la gravedad.
- Cálculo del tirante crítico (Yc): Aplicando la fórmula (I)
Gráfico
- Se calcula la diferencia de energías a la entrada y a la salida.
F = Hc – Hs (Aplicando el Teorema de Bernoulli)
- Cálculo de la relación: K = Y2/Y1
- Cálculo de la relación: r = Y1/Yc
- Determinación del tirante de agua al pie de la caída y después del
salto.
Y1 = r Yc
Y2 = K Y1 = K r Yc
- Cálculo de la velocidad antes del salto.
- Número de FROUDE antes del salto.
Libro “Diseño de Pequeñas Presas” Bureau Reclamation
Gráfico 206, página 325.
- Determinación de régimen de flujo y tipo de POZA.
2.5 < # |F < 4.5 ⇒ En este caso se recomienda la POZA tipo I.
# |F > 4.5; V < 15.14 m/seg. ⇒ Se utiliza la POZA tipo II.
Para velocidades mayores de: V > 15.14 m/seg. ⇒ Se
recomienda la POZA tipo III.
- Coeficiente de rugosidad de Manning (n).En el cálculo de las características de flujo en una estructura de este tipo
son usados valores conservadores del coeficiente de rugosidad de Manning
“n”.
Cuando se calcula la altura de muros en una rápida de concreto, se
asume valores de n = 0.014 y en el cálculo de niveles de energía valores de n =
0.010.
Se recomienda que lo más conveniente sea trabajar en el diseño con
valores bajos de Manning (n).
n = 0.014, 0.013, 0.012,…, 0.010
- TransicionesLas transiciones en una rápida abierta, deben ser diseñadas para
prevenir la formación de las olas o de ondas. Un cambio brusco de sección,
sea convergente o divergente, puede producir ondas que podrían causar
perturbaciones, puesto que ellas viajan a través del tramo inclinado y el
descifrador de energía. Para evitar la formación de olas, la cotangente del
ángulo de deflexión de la superficie de agua en el plano de planta desarrollado
de cada lado de una transición no debería ser menor que 3.375 veces el
número de FROUDE (F). Esta restricción sobre ángulos de deflexión se
aplicaría para cada cambio de sección hecha en la entrada, en el tramo
inclinado o en la poza disipadora. Si esta restricción no controla el ángulo de
deflexión, el máximo ángulo de deflexión de la superficie de agua, en la
transición de entrada puede ser aproximadamente 30°. El ángulo de la
superficie de agua con el eje en la transición de salida puede ser
aproximadamente 25° como máximo. El máximo ángulo de deflexión es
calculado como sigue:
Cotg α = 3.375 F – (2) (se debe verificar bajo las siguientes
condiciones).
α = ángulo máximo de deflexión.
Gráfico
Donde: Y = Tirante de agua normal al piso de la rápida; usando (Y =
área de la sección / ancho superior de la sección).
g = Aceleración de la gravedad (9.81 m/seg2 o sea 32.2
pies/seg2).
K = Un factor de aceleración, determinado bajo:
- Cuando el solado o piso en la transición es horizontal o
en un plano, ocurre en las transiciones de entrada, K = 0.
- Si el solado o piso de la transición tiene una curva de tipo
circular:
K =
V 2
g R cos θ …………………………………. (4)
- Con el piso o solado de la transición en una CURVA
PARABÓLICA:
K =
( tan θ1 − tan θ2) 2 hv Cos2 θ0
LT …………... (5)
El Bureau Of Reclamation limita el valor de (k) hasta un máximo de 0.5,
para asegurar una presión positiva sobre el piso o solado.
Puede ser usado el promedio de los valores de (F) en el inicio y final de
la transición.
En las expresiones (4) y (5):
Donde: hv = Carga de velocidad en el origen de la trayectoria (m);
LT = Longitud de la trayectoria (m);
V = Velocidad en el punto que está siendo considerado (m/seg);
θ = Ángulo de la gradiente del piso en el punto que está siendo
considerado;
θ 0 = Ángulo de la gradiente del piso o solado en el inicio de la
trayectoria;
θ L = Ángulo de la gradiente del piso en el final de la trayectoria
Lp;
R = Radio de curvatura del piso (m).
El ángulo acampanado y los anchos para variar puntos a lo largo de la
transición pueden ser calculados y trazados. Una cuerda que se aproxima a la
curva teórica puede ser dibujada para determinar el acampanamiento a ser
usado. Limitando el ángulo de acampanamiento en una transición de entrada,
se minimiza la posibilidad de separación y al inicio de flujo pulsante en aquella
parte de la estructura.
Las transiciones de entrada asimétricas y cambios de alineamiento
inmediatamente aguas arriba de la estructura, deben evitarse porque pueden
producir ondas cruzadas o flujo transversal que continuará en el tramo
inclinado.
Diseño de la transición de entrada. Para el caso de una transición recta
la fórmula utilizada es:
L =
B1 − b2 tan 22. 5 ° =
T1 − T2
2 tan 22. 5 ° T1 = espejo de agua en el canal.
T2 = b = ancho de solera en la rápida.
Donde: B1 = ancho superficial o ancho superior del espejo de agua en el
canal (metros) – aguas arriba.
B = ancho de solera en la rápida en metros.
- Rápida propiamente dicha o tramo inclinadoCon respecto al canal supercrítico. La sección usual para un rápida
abierta es rectangular, pero las características de flujo de otras formas de
sección, deben ser consideradas donde la sub. presión de olas o ondas es una
u importante parte del diseño. La economía y facilidad de construcción son
siempre consideradas en la elección de una sección. Cuando es necesario
incrementar la resistencia del tramo inclinado al deslizamiento, se usan “uñas”
para mantener la estructura dentro de la cimentación.
- Para rápidas menores de 9 m de longitud, la fricción en la rápida
puede ser despreciable, y el cálculo puede hacerse únicamente como
energía. La ecuación de Bernoulli es usada para calcular las
variables de flujo al final del tramo inclinado.
La ecuación:
Y1 + hv1 + Z = Y2 + hv2………………………………………. (6)
Gráfico
Es resuelta por tanteo por tanteo la expresión anterior. La distancia (Z)
es el cambio en la elevación del piso o solado.
Para tramos inclinados o rápidas de longitudes mayores que 9 m y se
incluyen las pérdidas por fricción y la ecuación será:
Y1 + hV1 + Z = Y2 + hV2 + hf……………………………… (7)
L = Δ x =
E1 − E2
S0 − SF …………………………………………. (8)
E1 = Y1 + h V1
E2 = Y2 + h V2
Pendiente de fricción: SF =
n2 v2
R4
3 ………………………….. (9)
En un punto del tramo inclinado
En las ecuaciones (6) y (7):
Y1 = Tirante en el extremo aguas arriba del tramo (m).
h V1 = Carga de velocidad en el extremo aguas arriba del tramo (m).
Y2 = Tirante en el extremo aguas abajo del tramo (m).
h V2 = Carga de velocidad en el extremo aguas abajo del tramo (m).
hF = Es la pérdida por fricción en el tramo y es igual a la pendiente de
fricción promedio SF en el tramo, multiplicado por la longitud del
tramo (hF = SF x L).
S F = Pendiente de fricción promedio.
El coeficiente “n” de Manning es asumido en 0.010
R = Radio hidráulico del tramo inclinado (m).
So = Pendiente de fondo del tramo inclinado.
Usando la ecuación (6) o (7), se asume Y2 y se calculan y comparan los
niveles de energía. Deben hacerse tanteos adicionales hasta balancear los dos
niveles de energía.
Usando la ecuación (8), se usa un promedio, en el cual se asumen
pequeños cambios de energía y se calcula el correspondiente cambio en
longitud. Este procedimiento es repetido hasta que el total de los incrementos
de longitud sea igual a la longitud del tramo que esta siendo considerado,
mientras menor sea el incremento de longitud, mayor será la precisión.
La altura de los muros en el tramo inclinado de sección abierta sería
igual al máximo tirante calculado en la sección más un borde libre, 0 a 0.4
veces el tirante crítico en el tramo inclinado, más el borde libre cualquiera que
sea mayor. El borde libre mínimo recomendado para tramos inclinados de
rápidas en canales abiertos (con una capacidad < 2.8 m3/seg.) es 0.30 m. El
tirante y el borde libre son medidas perpendicularmente al piso o solado del
tramo inclinado.
En velocidades mayores que 9 m/seg., el agua puede incrementar su
volumen debido al aire incorporado que está siendo conducido. El borde libre
recomendado para los muros resultará de suficiente altura para contener este
volumen adicional.
- TrayectoriaCuando el disipador de energía es una poza, un corto tramo
pronunciado debe conectar la trayectoria con la poza disipadora. La pendiente
de este tramo sería entre 1.5:1 y 3:1, con una pendiente de 2:1
preferentemente.
Gráfico
Pendientes más suaves pueden ser usadas en casos especiales, pero
no se deben usar pendientes más suaves que 6:1. Se requiere de una curva
vertical entre el tramo inclinado y el tramo con pendiente pronunciada. Una
curva parabólica resultaría en un valor de “K” constante en la longitud de la
curva y es generalmente usada. Una trayectoria parabólica puede ser
determinada de la siguiente ecuación:
Gráfico
…………………. (10)
Donde:
X = distancia horizontal desde el origen hacia un punto sobre la
trayectoria (m).
Y = distancia vertical desde el origen hacia el punto (x) en la trayectoria
(m).
LT = Longitud horizontal desde el origen hacia el fin de la trayectoria.
θ 0 = ángulo de inclinación del tramo inclinado al comienzo de la
trayectoria.
θ L = ángulo de inclinación del tramo inclinado al final de la trayectoria.
X = variable independiente
Y = variable dependiente
X Y
- -
- -
Para seleccionarse una longitud de trayectoria (LT) que resalta en un
valor K = 0.5 o menor, cuando es sustituida dentro de la ecuación
siguiente:
Y = X tan θ0 +
( tan θ1 − tan θ0) x2
2 LT
K =
( tan θ1 − tan θ0) 2 hv Cos2 θ0
LT
La longitud LT se debe chequear con el factor de aceleración (k) y no
debe exceder a 0.5.
La longitud (LT) una vez chequeada es usada entonces en el cálculo de
(Y), usando la ecuación (10).
La trayectoria debería terminar en la intersección de los muros del
TRAMO INCLINADO con los muros de la poza disipadora o aguas arriba de
este punto.
Una curva de gran longitud de radio, ligeramente más suave que la
trayectoria calculada, podría usarse. Si es posible la trayectoria debe
coincidir con cualquiera que sea la transición requerida.
Las variables de flujo en la trayectoria y en el tramo corto de pendiente
pronunciada son calculados de la misma manera como fueron
calculados en el tramo inclinado. Se asume una elevación para el piso
de la poza disipadora y se calcula el gradiente de energía en la unión
del tramo inclinado y el piso de la poza. Las variables de flujo en este
punto son usados como las variables aguas arriba del salto hidráulico
en el diseño de la poza disipadora.
- Poza disipadora (estructuras terminales)En una poza disipadora el agua fluye desde el tramo corto de pendiente
pronunciada a una velocidad mayor que la velocidad crítica. El cambio abrupto
en la pendiente, donde la pendiente suave del piso de la poza disipadora se
une con el tramo corto de pendiente pronunciada, fuerza al agua hacia un salto
hidráulico y la energía es disipada en la turbulencia resultante. La poza
disipadora es dimensionada para contener el salto. Para que una poza
disipadora opere adecuadamente, el número de Froude.
|F =
V 1
√g Y 1 (número de Froude)
Las pozas disipadoras usualmente tienen una sección transversal
rectangular, muros paralelos y un piso a nivel. Las ecuaciones se aplican a este
tipo de poza, para determinar el ancho de la poza y el tirante después del salto.
A veces son usadas pozas con muros divergentes, que requieren
atención especial. Para pozas rectangulares con descargas o caudales hasta
2.8 m3/seg. (100 pies3/seg.), el ancho de la poza puede ser determinado por la
fórmula:
,
Donde: b = ancho de la poza (m);
Q = caudal (m3/seg.).
b = ancho de la poza (pies).
Q = caudal (pies3/seg.).
Puede usarse a fin de determinar el ancho de una poza para los cálculos
iniciales.
El tirante de agua después del salto hidráulico puede ser calculado de la
fórmula:
Donde: Y1 = tirante antes del salto (m);
V1 = velocidad antes del salto (m/seg.);
Y2 = tirante después del salto (m);
g = aceleración de la gravedad (9.81 m/seg2).
b =
18 .78 √QQ + 10 .11 b =
18 . 46 √QQ + 9 . 91
b =
360 √QQ + 350
Y2 = -
Y 1
2 + √ 2 V12 Y 1
g +Y
12
4
Gráfico
H = Diferencia en niveles de energía aguas arriba y abajo del salto.
- Debería esta el número de Froude (F) entre 4.5 y 15, donde el agua
ingresa a la poza disipadora. Estudios especiales o pruebas de
modelos se requieren para estructuras con número de FROUDE
fuera de este rango. Si el número de Froude es menor que
aproximadamente 4.5 no ocurriría un salto hidráulico estable. Si el
número de Froude es mayor que 10, una poza disipadora no sería la
mejor alternativa para disipar energía. Las pozas disipadoras
requieren de un tirante de aguas abajo para asegurar que el salto
ocurra donde la turbulencia pueda ser contenida.
- Para estructuras donde la caída vertical es menor de 4.5 m (15 pies),
el tirante después del salto puede ser obtenida de la figura 2 – 37
(pérdida de energía en el salto hidráulico), relación entre pérdida de
energía, tirante crítico y tirantes de agua de salto (AGUAS ARRIBA Y
ABAJO) para resaltar hidráulicos en canales rectangulares con
rasante horizontal. La cota del nivel de energía después del salto
hidráulico debería balancearse con la cota del nivel de energía en el
canal aguas debajo de la estructura. Si las cotas no están
balanceadas, debería asumirse una nueva elevación para el piso de
la poza o un nuevo ancho de poza y volverse a calcular los niveles de
energía. Los tanteos se repiten hasta que el balance sea obtenido.
- Las cotas seleccionadas deben ser revisadas para asegurar que la
poza disipadora operará efectivamente, también con caudales
menores al caudal del diseño. Los diseños son normalmente
verificados con un tercio del caudal del diseño o también puede
trazarse curvas (Figura 2 – 38. Curvas de elevación del salto
hidráulico y tirante de aguas abajo).
- Si la revisión indica que sea necesario, el piso de la poza debería ser
bajado o también se podría asumir un ancho diferente de la poza,
para luego repetir el PROCEDIMIENTO DE DISEÑO.
La longitud mínima de poza.- (Lp en la figura1) para estructuras
usadas en canales es normalmente 4 veces Y2.
Lp = 4 Y2 (canales)
Longitud del colchón:
Lp = 5 (Y2 – Y1) (canal de sección rectangular)
- Para estructuras en drenes, donde el flujo será intermitente y de corta
duración, la longitud mínima puede ser alrededor de 3 veces Y2.
Lp = 3 Y2 (Drenes)
- Para el diseño en estructuras de bocatomas la longitud de la poza o
colchón disipador es:
Lp = 4.5 (Y2 – Y1)
El borde libre (Fb).- Es medido sobre el nivel máximo de energía
después del salto hidráulico. El borde libre recomendado para pozas
disipadoras puede ser determinado de la figura 2 – 35.
- Cuando la poza disipadora descarga intermitentemente o descarga
hacia un cauce natural u otro no controlado, debería construirse un
control dentro de la salida de la poza para proveer el tirante de aguas
abajo necesario. El tirante crítico en la sección de control debería ser
usada para determinar el nivel de energía después.
- Cuando la poza descarga hacia un canal controlado, el tirante en el
canal debe ser calculado con el valor “n” del canal, reducido en un
20%, y este tirante usado para determinar el nivel de energía después.
- Si se usa una poza con paredes divergentes, el ángulo de deflexión de
los muros laterales no debería exceder el ángulo permitido en los
muros de la sección inclinada.
Lloraderos con filtro de grava.- (Figura 2 – 39) pueden ser usados
para aliviar la presión hidrostática sobre el piso y los muros de la poza
disipadora y transición de salida.
Bloques en el tramo inclinado y el piso.- Son provistos, para romper
el flujo en chorro y para estabilizar el SALTO HIDRÁULICO. La ubicación, el
estacionamiento y los detalles de los bloques son mostrados en la Figura 2 –
33, rápidas rectangulares típicas.
* Si una transición de salida de concreto no es provista, entonces se
requerirá de un sólido umbral Terminal (Figura 2 – 40). La cara de aguas
arriba del umbral debería tener una pendiente 2:1 y la cara después
debería ser vertical. La cota de la cima del umbral debería ser colocada
para proveer el tirante de aguas abajo para el salto hidráulico.
Procedimiento de diseño1. Seleccionar y diseñar el tipo de entrada a ser usada.
2. Determinar la gradiente de energía en el inicio de la sección de la rápida.
3. Calcular las variables de flujo en la sección de la rápida.
4. Diseñar la trayectoria y la parte pronunciada de la sección de la rápida.
5. Asumir una elevación para el piso de la poza disipadora y calcular las
características de flujo AGUAS ARRIBA del salto hidráulico.
Determinar Y2 y el gradiente de energía después del salto hidráulico.
6. Determinar el gradiente de energía en el cual después de la estructura y
comparar con el gradiente de energía después del salto hidráulico.
7. Puede ser necesario asumir una nueva elevación del fondo de la poza y
recalcular los valores arriba mencionados varias veces, antes de que se
obtenga una coincidencia de niveles de energía.
8. Revisar por operación adecuada con capacidades parciales.
9. Determinar la longitud de la poza y la altura de muros de la poza.
10.Diseñar los bloques de la rápida y del piso, y el umbral Terminal o
transición de salida como se requiera.
11.Verificar la posibilidad de la producción de ondas en la estructura.
12.Proporcionar protección en el canal después, si es requerido.
FUNCIONAMIENTO HIDRÁULICO DE LAS ESTRUCTURAS TERMINALES
Pozas disipadoras para resalto hidráulicoDeterminación de régimen de flujo y TIPO DE POZA.
2.5 < F < 4.5 (En este caso se recomienda la poza TIPO I).
Gráfico
Nota: Revisar la Bibliografía: Diseño de Presas Pequeñas BUREAU OF
RECLAMATION a partir de la página 324, 325, 326, 327 y 328.
Para la poza TIPO I (Ver la figura 205, página 325).
Poza tipo (II)F > 4.5; V < 15.14 m/seg. (Se utiliza la poza tipo II, ver la figura
206, página 326).
Poza tipo (III)
Para velocidades mayores de: V > 15.14 m/seg. (Se recomienda la poza
tipo III. Ver la figura 207, página 328).
Tipo SAESt. Anthony Falls (Revisar la bibliografía de VENTE CHOW OPEN –
CHANNEL HIDRAYLICS, páginas 415, 416, 417, 418, 419, 420, 421 y 422.
Capítulo 15).
Gráfico
Profundidad del colchón amortiguador:
h = elevación canal – elevación colchón
Gráfico
CARACTERÍSTICAS DE DISEÑO DE LA POZA II
Libro “Diseño de Presas Pequeñas” Bureau Of Reclamation.
Y2 = Y1 (√1 + 8 F − 1 ) / 2
LB = 4.5 Y1 / F0.76
- Altura de bloques h1 = d1
- Altura de los DADOS AMORTIGUADORES (h3) para esto se utiliza
un gráfico; |F Vs h3/d1
- Para determinar la altura del umbral Terminal (h4). Se utiliza el
gráfico: |F Vs h4/Y1 ; Y1 = d1
- Número de bloques (N):
- Número de dados amortiguadores (N’):
- Espesor de dados (e):
- Altura de la caja amortiguadora:
- Longitud del resalto (Lp):
Se encuentra en el Gráfico: |F Vs L1 / Y2
- Distancia entre dados (L):
- Longitud de las transiciones:
be = ancho de la plantilla a la entrada
bs = ancho de la plantilla a la salida
N =
b2 h1
N’ =
b1. 5 h3
e = 0.2 h3
Y2 ¿ h2 ¿ 1.3 Y2
L = 0.8 Y2
LT = 0.5 (be – bs) cotg 12° 30´
Gráfico
Diseño de un dado amortiguadorEl análisis se hace para la CARA que recibe el impacto del agua, ya que
en la CARA de aguas debajo de este se produce una presión negativa, que es
despreciable.
Gráfico
Donde: Wa = peso específico del agua
A = es el área de la cara aguas arriba del lado
d1 = tirante del agua antes del salto = Y1
h V1 = altura de velocidad
- Cálculo del momento actuante (M):
F = 2 A Wa (Y1 + h V1)
M = 0.5 h3 F
EJEMPLO DE APICACIÓN DE DISEÑO DE RÁPIDA (1)
A continuación se presenta el diseño de una rápida de canal abierto que
conducirá 35 pies3/seg. (1.0 m3/seg.), sobre el perfil mostrado en la figura 10.
Use una poza de amortiguación para eliminar el exceso de energía después al
final aguas debajo de la rápida. La estructura es para ser usada en un canal
con una sección como se muestra en el dibujo.
1.- Diseño de la entrada.La entrada es diseñada para proporcionar un control para el canal aguas
arriba. Las características del canal en el punto (1), tomadas de la figura 10
son:
Q = 35 pies3/seg. (1.0 m3/seg.)
b = 6.0 pies (1.83 m)
d = Y = 2.40 pies (0.73 m)
n = 0.025
S = 0.00035 pies / pies, y
Z:1 = 1.5 a 1
Si no se dan las características del canal, las tablas pueden usarse 2 – 5
y 2- 6 pueden ser usadas para calcular las características o propiedades de
flujo.
La elevación del nivel de energía en el punto (1) se calcula como sigue:
A1 = 23.04 pies2 (2.14 m2)
V1 = 1.52 pies / seg. (0.46 m/seg.)
h V1 = 0.04 pies (0.01 m)
E1 = d1 + h V1 = 2.40 pies + 0.04 pies = 2.44 pies
E1 = 2.44 pies (0.74)
La elevación de la gradiente de energía en el canal aguas arriba (punto
(1)) es igual a la elevación del fondo + E1 ó 3703.18 + 2.44 = 3705.62 pies.
(1,128.73 mts + 0.74 mts = 1,129.47 mts).
Asumir que el tirante crítico ocurrirá en el punto (2). Con un caudal de 35
pies3/seg. (1.0 m3/seg.), una anchura de sección de la rápida de 3 pies (0.91 m)
es una opción razonable. La elevación del fondo en el punto (2), será:
Yc = dc =
3√ g2g
g =
Qb =
35 pies3 /seg3 pies ¿ 11.7 pies3/seg./pie
dc =
3√ (11.7 )2
32.2 pies /seg2 = 3√136 .89
32. 2 = 3√4 . 25 = 1.62 pies
Yc = dc ¿ 0.49 m
Ac = 4.86 pies2 (0.45 m2)
Vc = 7.20 pies/seg. (2.19 m/seg.)
h Vc = 0.80 pies (0.24 m)
Rc = 0.78 pies (0.24 m)
Para “n” de maní = 0.010:
Vc =
1n Rc2/3 Sc1/2 x 1.486
Sc = [ Vc x n1 .486 x R2/3 ]
2
= [ Vc x n1 .486 (0 . 78 pies ))2/3 ]
2
Sc = [ 7 . 20 pies/seg x 0 . 010
1. 486 x 0 . 847 ]2
= [0 .072
1 .258642 ]2
Sc = 3.27356067 x 10 – 3
Sc ¿ 0.0033
Ec = dc + h Vc = 1.62 pies + 0.80 pies = 2.42 pies
Ec = 0.49 m + 0.24 m = 0.73 m
Las pérdidas en la transición de entrada son:
(3) Una pérdida de convergencia, la cual es asumida como 0.2 veces el
cambio en la carga de velocidad entre el comienzo y el fin de la
transición; y
(4) Una pérdida por fricción igual a la pendiente promedio de fricción en
la entrada multiplicada por la longitud de la transición.
Las pérdidas en la entrada:- Las pérdidas por convergencia = 0.2 (h VC – Hv1)
= 0.2 (0.80 – 0.04) = 0.15 pies
Con una transición de 10 pies (3.05 m) de longitud, la pérdida de
fricción será:
[ S1 + SC2 ] LT = [
0 . 00035 + 0. 00332 ] x 10 pies = 0.02 pies
= 0.006 m
- Para balancear o equilibrar la energía en el canal aguas arriba, el
fondo de la entrada en el punto (2) tiene que ser:
3705.62 – Ec – Las pérdidas en la transición
3705.62 – 2.42 pies – 0.15 pies – 0.02 pies = 3703.03 pies
1,129.47 – 0.73 m – 0.05 m – 0.01 m = 1,128.68 m
- Una elevación de 3,703.03 pies (1,128.68 m) en el punto (2),
proveerá un control para el flujo hacia la sección inclinada de la
rápida.
- Determinar el máximo ángulo de deflexión de los muros laterales de
la entrada:
De la ecuación (1), cotangente α = 3.375 x |F
F =
V
√[ (1 − K ) g ] d cos θ
K = 0, Cos θ = 0.99984
F1 =
2.43√32 .2 x 2. 40 x 0 . 99984 = 0.276
F2 =
7 . 2√32 . 2 x 1. 62 x 0.99984 = 1.00
El valor medio de F = 0.64
Cotangente α = 3.375 x 0.64 = 2.16
α = arco cotangente (2.16)
Cotangente α x tan α = 1
tan α =
1cot angente =
12.16 = 0.462962963
α = arc tan (0.462962963)
α = 24.8423891°
α ¿ Aproximadamente 25°
Con una transición de 10 pies (3.05 m) de longitud el ángulo de deflexión
será aproximadamente 8.5°, lo que indica que no serán generadas ondas en la
entrada.
DETERMINACIÓN DEL FLUJO EN LA SECCIÓN DE LA RÁPIDA
El flujo en el punto (2) es flujo crítico. Las características de flujo en la
sección de la rápida son calculadas usando la ecuación de BERNOULLI (6)
para balancear los niveles de la energía en varios puntos de la sección de la
rápida. El flujo uniforme tiene un tirante de 0.15 m (0.5 pies) con una pendiente
de 0.08163. Este tirante será alcanzado en el punto (3) es decir 170.0 pies
(51.82 m) del punto (2).
La energía en el punto (2) será:
E2 = d1 + h V1 + Z
Z = S x L = 0.08163 x 170 pies = 13.88 pies
E2 = Yc + h Vc + Z
E2 = 1.62 pies + 0.80 pies + 13.88 pies = 16.30 pies
E2 = 0.49 m + 0.24 m + 4.23 m = 4.96 m
La energía en el punto (3) será:
E2 = d2 + h V2 + hF
hF = pérdida por fricción en el tramo considerado = la pendiente media
de fricción del tramo, multiplicado por la longitud L.
hF = Sa x L
d3 = 0.50 pies (0.15 m)
A3 = 1.50 pies2 (0.14 m2)
V3 = 23.33 pies/seg. (7.11 m/seg.)
h V3 = 8.45 pies (2.58 m)
S3 = 0.08163
Sa =
S3 + Sc2 =
0 .08163 + 0 . 00332 = 0.0425
hF = 0.0425 x 170 pies = 7.23 pies (2.20 m)
E3 = 0.50 pies + 8.45 pies + 7.23 pies = 16.18 pies
E3 = 0.15 m + 2.58 m + 2.20 m = 4.93 m
E3 se balancea o equilibra a E2 para propósitos prácticos.
El flujo entre el punto (3) y el punto (4) es flujo uniforme con la pérdida
de elevación Z igual a la pérdida de fricción, hF, en el tramo considerado.
Para el flujo entre los puntos (4) y (6): El tirante normal con una pendiente de 0.10510 es 0.48 pies (0.15 m).
Este tirante es alcanzado en el punto (5) y los niveles de energía en los puntos
(4) y (5) balancean. Entre los puntos (5) y (6) el flujo es uniforme con un tirante
de 0.15 m (0.48 pies).
Para el flujo entre los puntos (6) y (8):Un tirante normal de 0.60 pie (0.18 m) es alcanzado en el punto (7) y el
flujo entre los puntos (7) y (8) es flujo uniforme, con un tirante de 0.18 m (0.60
pie).
Para los tirantes de agua que ocurrirán en este tramo inclinado de la
rápida, una altura máxima de los muros laterales de (24”) (0.61 m), proveerá el
seguimiento de 12” (0.31 m) de borde libre.
DISEÑO DE LA TRAYECTORIALas características de flujo en la trayectoria y la sección de pendiente
empinada son calculadas de la misma manera, como aquellas presentadas
para la sección inclinada de la rápida. Tirante de aguas calculadas son
mostradas en la figura 10.
Use una transición de 25.0 pies (7.62 m) de longitud para incrementar el
ancho del fondo de 3 a 5 pies (0.91 a 1.52 m). Las características de flujo al
comienzo de la transición (punto 8), son:
d8 = 0.60 pie (0.18 m)
A8 = 1.80 pies2 (0.17 m2)
V8 = 19.44 pies/seg. (5.93 m/seg.)
h V2 = 5.86 pies (1.79 m)
R8 = 0.43 pie (0.13 m), y
S8 = 0.05241 pie/pie
Al comienzo de la trayectoria (punto (3)) las propiedades o
características de flujo son:
d9 = 0.44 pies (0.13 m)
A9 = 1.78 pies2 (0.17 m2)
V9 = 19.66 pies/seg. (1.94 m/seg.)
h V9 = 6.0 pies (1.82 m)
R9 = 0.36 pies (0.11 m)
S9 = 0.0683 pie/pie
El valor de “K”, usado para calcular la trayectoria, es limitado a 0.5. La
longitud mínima de la trayectoria, que proveerá de un valor satisfactorio para K,
es obtenido usando la ecuación (4):
LT = (0 .5 − 0 . 0524 ) x 2 x 6 .00 x 0 . 99863
0 . 5
LT = 10.72 pies (3.27 m)
Haga la trayectoria 12.0 pies (3.66 m) de longitud. Las coordenadas de
puntos en la trayectoria son calculadas usando la ecuación (8).
X (pies) X (m) Y (pies) Y (m)
3
6
9
12
0.91
1.83
2.74
3.66
0.33
0.99
1.98
3.31
0.10
0.30
0.60
1.01
En la parte baja de la transición y la trayectoria (punto (10)), las
características de flujo serán:
d10 = 0.30 pies (0.09 m)
A10 = 1.50 pies2 (0.14 m2)
V10 = 23.33 pies/seg. (7.11 m/seg.)
R10 = 0.27 pie (0.08 m)
S10 = 0.14107
El ángulo máximo de deflexión en los muros laterales de la transición es
determinado con la ecuación (1):
F3 =
19 . 49√32 . 2 x 0 . 60 x 0 .99863 = 4.43
F10 en el punto (10), con el valor para K determinado de la ecuación (4):
K10 =
(0 .50 − 0 .052 ) x 2 x 6. 0 x 0 . 9992
12 = 0.45
F10 =
23 .3[ (1 − 0 .45 ) x 32. 2 ] x 0 .30 x 0. 89441 = 10.70
Fa =
4 .43 + 10 .702 = 7.56
Cotangente α = 3.375 x 7.56 = 25.52
Tan α x cotg α = 1
Tan α =
1cot angente α = ± = 0.039184952
(*) Tan α = 0.04
α = arc tan (0.04) = 2.243984324°
α ¿ 2° 15’ ±
El ángulo de deflexión con una transición de 25.0 pies (7.62 m) de
longitud será: (*)
El ángulo de deflexión en el muro lateral de la transición es satisfactorio.
DISEÑO DE LA POZA DISIPADORA O DE AMORTIGUAMIENTOTiene que ser asumida una elevación para el fondo de la poza
disipadora, antes que las características de flujo al final de la sección de
pendiente empinada puede ser calculada. Asuma que esta elevación sea
3,642.06 pies (1,110.10 m). Balanceando las energías entre el fin de la
trayectoria (el punto (10)) y el final de la sección con pendiente empinada (el
punto (11)), resulta en las siguientes características de flujo al final de la
sección con pendiente empinada, es decir inmediatamente aguas arriba del
salto hidráulico:
d11 = 0.26 pies (0.08 m) = d1
A11 = 1.30 pies2 (0.12 m2)
V11 = 26.92 pies/seg. (8.21 m/seg.) = Y1
h V11 = 11.25 pies (3.43 m)
El número de Froude en este punto:
F =
26 . 92 pies /seg
√32 . 2 piesseg2
x 0 . 26 pies = 9.30
Resulta que el número de FROUDE está dentro del rango en el cual una
poza disipadora puede esperarse que opere eficazmente como un disipador de
energía. El tirante de aguas abajo del salto hidráulico d2, es calculado de la
ecuación (9):
d2 =
− 0 . 262 + √2 x 26 . 922 x 0 .26 + 0. 262
4 = 3.29 pies
d2 = d1/2 + √2 V
12 d1 /g + d12/4 …………………………………….. (9)
d2 ¿ 3.30 pies (1.01 m)
Las características de flujo aguas abajo del salto hidráulico son:
A2 = 16.45 pies2 (1.53 m2)
V2 = 2.13 pies/seg. (0.65 m/seg.)
h V2 = 0.07 pie (0.02 m)
E2 = 3.29 pies + 0.07 pie = 3.36
La elevación del nivel de energía aguas abajo del salto hidráulico:
3,642.06 + 3.36 = 3,645.42
Este nivel de energía tiene que ser igualado por la energía en el canal
aguas abajo del salto, calculado con el “n” de Manning para el canal mismo,
reducido un 20 %.
La energía aguas debajo de la estructura:
Q = 35 pies3/seg. (1.0 m3/seg.)
n = 0.025 x 0.80 = 0.020
h = 6.0 pies (1.83 m)
d = 2.16 pies (0.66 m)
A = 19.96 pies2 (1.85 m2)
V = 1.75 pies/seg. (0.53 m/seg.)
hV = 0.05 pies (0.02 m)
E = 2.16 pie + 0.05 pie = 2.21 pies (0.68 m)
La elevación mínima del fondo del canal requerido para balancear la
energía aguas abajo del salto es:
3,645.42 – 2.21 = 3643.21 pies
1,111.12 – 0.68 = 1,110.44 m
La elevación del fondo mostrado en la figura 10 es 3643.73 (1110.61 m).
Las energías se balancean o equilibran y por tanto la elevación asumida para el
piso de la poza disipadora es satisfactoria. Generalmente varios ensayos o
pruebas, con diferentes elevaciones asumidas para el piso de la poza, ó con
diferentes anchos de la poza tienen que hacerse antes de que se obtenga la
igualdad requerida de los niveles de energía.
La longitud de la poza disipadora debería ser aproximadamente cuatro
veces el tirante d2, ó 4 x 3.29 ó 13.16 pies. Aplique una longitud de 14 pies
(4.27 m) de la figura 1, resulta que debería adoptarse un borde libre de
alrededor de 2 pies (0.60 m). Este borde libre debería hallarse más alto que el
nivel máximo aguas abajo de la poza. Diseñe las paredes con un altura de 6
pies (1.83 m). Los bloques de la rápida y la poza disipadora son dimensionados
y ubicados como se ha mostrado en la figura 1.
DISEÑO DE LA TRANSICIÓN DE SALIDACuando es requerida, es usada una transición de salida de concreto
para “llevar” el flujo desde la poza disipadora hasta el canal aguas abajo. En
este ejemplo de diseño no es usada una transición de salida. Un umbral final es
previsto al final de la poza disipadora y la elevación de la cima del umbral es
determinado para proveer tirantes de aguas abajo para el salto hidráulico. La
energía crítica al final de la poza disipadora es:
dc = 1.23 pies (0.37 m)
h Vc = 0.50 pies (0.15 m)
Ec = 1.73 pies (0.53 m)
La altura mínima del umbral, requerida para proveer un control para el
flujo aguas abajo, igual a la energía aguas abajo del salto hidráulico, E 2, menos
la energía crítica en el final de la poza, E2, ó sea: 3.36 pies – 1.73 pies = 1.63
pies.
1.02 m – 0.53 m = 0.49 m
Una altura del umbral de 1.67 pies (0.51 m) es usado en el ejemplo de
diseño.
En partes de la estructura, donde la velocidad del agua es alta, el
recubrimiento mínimo de concreto, sobre la malla superior de acero de
refuerzo, puede ser incrementado de acuerdo a la velocidad como sigue:
VELOCIDADINCREMENTO EN EL MÍNIMO
RECUBRIMIENTO DE CONCRETO
(pies/seg.) (m/seg.) (pulgadas) (cm.)
10
20
30
3.05
6.10
9.15
0
0.5
1.0
0
1
2.5
Una transición en el canal aguas abajo y protección para el canal, donde
ellos son requeridos, completan la estructura.
VERIFICACIÓN PARA EL FLUJO INESTABLE Y PULSÁTILLa posibilidad de formación de ondas en la estructura debería ser
verificada en los puntos (4), (6) y (8). En el punto (8), o sea en la estación (Sta.
1842 + 00), la elevación del fondo es 3651.05 (1,112.84). Un chequeo con el
caudal de diseño indicaría que no se formarán ondas en la estructura. El
siguiente chequeo a 0.5 veces el caudal de diseño demuestra los pasos
requeridos para la verificación por flujo inestable y pulsátil.
Para Q = 17.5 pies3/seg. (0.5 m3/seg.)
(1) En el punto (2) en la estación (Sta. 1835 + 78) (55 + 954.57), con una
elevación del fondo de 3703.00 (1,128.67 m):
dc =
3√ (5 .83 )2
32.2 = 1.02 pies (0.31 m)
Ac = 3.06 pies2 (0.93 m2)
Vc = 5.72 pies/seg. (1.74 m/seg.)
h Vc = 0.51 pies (0.16 m)
La elevación del nivel de energía en el punto (2) es:
3,703.00 + 1.02 pies + 0.51 pie = 3,704.53
1,128.67 + 0.31 m + 0.16 m = 1,129.14 m
(2) En el punto (8) con Q = 17.5 pies3/seg. usando la ecuación (6), las
características de flujo entre (2) y (8) son calculadas:
En el punto (8):
d = 0.38 pies (0.12 m)
A = 1.14 pies2 (0.11 m2)
V = 15.35 pies/seg. (4.68 m/seg.)
hV = 3.66 pies (1.12 m)
Wp = 3.76 pies (1.15 m)
La elevación del nivel de energía en (8):
3,651.05 + 0.38 + 3.66 = 3655.09 pies
1,112.84 m + 0.12 m + 1.12 m = 1,114.08 m
(3) Determinar SL (Figura 9):
SL = 3704.53 – 3655.09 = 49.44 pies
= 1,129.14 – 1,114.08 = 15.06 m
(4) Determinar L y S:
L = 1842 + 00 – 1835 + 78 = 6.22 pies
S = tan θ =
49 . 44 pies622 .0 pies = 0.07949
θ = arc tan (0.07949) = 4.544885062°
θ ¿ 4° 32’ 41.59” ¿ 4° 33’ aproximadamente
Cos θ = 0.99685
(5) Usando la ecuación (10), calcule V :
V =
23 x
33. 76 x
15 .35√32 . 2 x 0 .38 x 0 .99685 = 2.34
(6) Usando la ecuación (11), calcular M2
:
M 2 =
15 .352
32 .2 x 49 .44 x 0 .99685 = 0.148
(7) Ploteado en la Figura 7, el punto cae en la zona de flujo inestable y
pulsátil.
(8) Verifique los parámetros de forma y pendiente:
d = 0.38 = 0.101
Wp = 3.76
S = 0.07949
(9) Ploteado en la Figura 8, el punto cae cerca de la zona de flujo
inestable y pulsátil.
(10) Ambos gráficos indican que pueden formarse ondas en esta
estructura a caudales 0.5 veces el Q – diseño.
En este ejemplo, con tirantes pequeños, el flujo inestable y pulsátil,
en caso que se formase, no necesariamente resultaría en un
problema. Si este flujo es indicado, y las ondas serían problemas,
los remedios registrados en el texto pueden ser considerados.
EJEMPLO DE APICACIÓN DE DISEÑO DE RÁPIDA (2)
Para un canal con un Q = 1 m3/seg., Z = 0.75, S = 1 0/00.
b (máxima eficiencia hidráulica) = 0.75 m. Revestido con concreto n =
0.016.
1° Hallar las condiciones normales del canal.
b = 1.00 m
Y = 0.745 m = Yn ¿ 0.75 m E = Y +
V 2
2g
V = 1.025 m/seg.
E = 0.799 m E = 0.745 m +
(1. 025 m /seg )2
19 .62
Yc =
3√ b2
g ; b = 1 m E = 0.799 m
A = 1.0 m x 0.745 m
Yc = 0.467 m R =
AP = 0.299 m A = 0.745 m2
P = 1.0 m + 2 x 0.745 m = 2.49 m
S = 0.7 ⇒ S = 1.34 x 10 – 3 So = 1 0/00 = 0.001
Método de integración:
E = Y +
V 2
2g SF =
SFi + SFi + 12
V =
QA SF =
n2 V 2
R4 /3
A = b x Y, R =
AP =
bYb + 2Y , g =
Qb =
1 m3 /seg1 .00 m
g = 1 m3 / seg. / m
Yc =
3√ (1 )2
9.81 = 3√0 .101936799 ¿ 0.467 m
Δ x =
E1 − E2
So − SF
Y
(m)
V
(m/seg.)
E
(m)
SFΣ ΔUN Toi di l ang t hang l an t r ong bong toi buot gi a, ve dau khi da m at em roi ? Ve dau khi bao nhieu m o mong gi o da vo t an.. . Ve dau toi bi et di ve dau? ht t p: / / www .f reewebt ow n. com / gai goi sai gon/
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(m)
X
(m)
0.467 = Yc
0.400
0.350
0.300
0.250
0.200
0.180
0.160
0.150
2.141
2.500
2.857
3.333
4.000
5.000
5.556
6.250
6.667
0.701
0.719
0.766
0.866
1.065
1.474
1.753
2.151
2.415
5.99 x 10 – 3
9.10 x 10 – 3
1.31 x 10 – 2
2.03 x 10 – 2
3.42 x 10 – 2
6.56 x 10 – 2
8.97 x 10 – 2
1.28 x 10 – 1
1.55 x 10 – 1
0.03
0.01
0.30
0.50
1.20
2.70
2.30
4.40
4.50
0.03
0.04
0.34
0.84
2.04
4.74
7.04
11.04
15.94 ¿ 16
Ac = b Yc = 1 m x 0.467 m = 0.467 m2
Pc = b + 2 Yc = 1 m + 2 (0.467 m) = 1.934 m
Rc =
AcPc =
0 . 467 m2
1 . 934 m ¿ 0.241
Rc 2/3 = 0.387
Vc =
QA =
1 m3 /seg0 .467 m2
= 2.141 m/seg.
Ec = Yc + = 0.467 m + 0.234 m = 0.701 m
Sc = [V x nR2/3 ]
2
=
n2 V 2
R4 /3 =
(0 .014 )2 x (2. 141 )2
(0 . 241 )4/3
= 8 .98440676 x 10 − 4
0 .14997633
Sc ¿ 5.99 x 10 – 3
S F = 5. 99 x 10 − 3 + 9 .10 x 10 − 3
2 = 7.55 x 10 – 3
So - S F = 0.001 – 0.007535 = - 6.525 x 10 – 3
E1 – E2 = 0.701 – 0.719 = - 0.013
Δ x =
− 0 . 018 m− 6 . 535 x 10 − 3
= 2.8 m ¿ 0.03
Gráfico
Entonces:
Y1 = 0.15 mts
Y2 = -
Y 1
2 + √ 2 (6 . 667 )2 x 0 .159 .81
+(0 . 15 )2
4
Solado del canal
Y2 = - 0.075 m + 1.168292136 m
Y2 = 1.093297136
Se hace con monogramas.
L = 5 (Y2 – Y1) Longitud de la poza
L = 5 (1.09 m – 0.15 m)
L = 5 x 0.94 m
L = 4 Y2 = 4 x 1.09 m = 4.36 m BURÓ
r → Profundidad de la poza con respecto al solado.
r = (Y2 – Yn) K
Gráfico
r = (Y2 – Yn) K K : Para asegurar la turbulencia de la
poza significa darle un 15% más.
K = 1.15
Y2 ¿ 1.09 m
Yn ¿ 0.75 m
r = 1.15 (1.09 m – 0.75 m) = 1.15 x 0.34 m
r = 0.391 m
r ¿ 0.40 m
Gráfico
CONSIDERACIONES DE DISEÑO- n, es más conveniente trabajar con valores bajos de Manning.
N = 0.014, 0.013, 0.012
- Transiciones en la rápida; reducir el efecto de las olas. Evitar
transiciones de tipo abruptas.
Gráfico
α = ángulo máximo de deflexión.
Se debe verificar bajo las siguientes condiciones:
Cotangente α = 3.375 |F
|F =
V√(1 + K ) gY cos α
K = Factor de aceleración
K = 0 Cuando el solado en la transición es horizontal. Ocurre en
las transiciones de entrada.
K =
V 2
g R cos θ , si el solado tiene curva de tipo circular.
R = Radio de curvatura.
V = Velocidad.
- Con respecto al canal supercrítico:
Para rápidas menores de 10 mts, el efecto de flexión puede
despreciarse, y el cómputo puede hacerse únicamente como
energía.
Y1 + h V1 + Z = Y2 + h V2
Gráfico
Para rápidas mayores que 10 mts, considerar el efecto de flexión.
Δ x =
E1 − E2
S0−S F
SF =
n2 V 2
R4 /3
Trayectoria: Para el empalme de la caída con la poza. Pendientes:
Gráfico
En la trayectoria hay un empalme de tramo recto.
1.5 a 1 y 3 a 1
Recomendándose 2 a 1:
Gráfico
Y = x tanθ 0 +
( tan θL − tan θ0) x2
2 LT
x = variable independiente
Y = variable dependiente
LT = longitud de la trayectoria
X Y
- -
- -
La LT se debe chequear con el factor de aceleración K y no debe
exceder 0.5.
K =
( tan θ1 − tan θ0) 2 hV cos2 θLT
Con respecto a la poza|F = 4.5 a 1.5, |F < 4.5 no se produce un flujo de tipo estable.
|F = 10 da transiciones largas.
La poza tiene forma rectangular, con paredes verticales y paralelas; y el
solado horizontal.
Para verificar la poza:
b =
360 √QQ + 350
b = Ft (pies)
Q = pies3/seg.
L = 4 Y2, L = longitud de poza
Detalles de diseño:
Gráfico
Más conviene:
Gráfico
RÁPIDA DE SECCIÓN CIRCULAR
En una rápida circular la sección abierta de la rápida es reemplazada por
una sección circular, o sea un tubo (Figura 11). Las rápidas de sección circular
pueden ser usadas para proveer un cruce o para permitir el cultivo o pastoreo
sobre la estructura. Una estructura de tubo se encuentra principalmente bajo
tierra y puede ser deseable desde un punto de vista estético. Para eliminar
exceso de energía se aplica pozas disipadoras o baffled outlets. La figura 12
muestra una poza disipadora en el fondo de una rápida tubo. El procedimiento
para diseñar una rápida de sección circular es similar al usado en el diseño
para una rápida abierta. La transición de entrada debe ser diseñada para
prevenir el flujo de la estructura. El tubo es dimensionado para permitir una
velocidad máxima a tubo lleno de 12 pies/seg. (3.66 m/seg.).
Aire en un conducto cerrado puede causar serios problemas y debe
tenerse cuidado en la selección de pendientes para el tramo entubado. Las
pendientes del tubo seleccionado deberían prevenir que un salto hidráulico
ocurra en el tubo. El “Bureau Of Reclamation” requiere que para pendientes de
tubo más empinadas que las críticas, la pendiente mínima debe ser dos veces
la pendiente crítica. La pendiente del tubo no debe ser cambiada de una
pendiente empinada a una pendiente llana. Si un cambio a una pendiente
suave debe ser hecho, el tubo debe ser transicionada hasta una rápida abierta
en un tramo corto y el cambio en la gradiente hecha en una sección abierta al
aire.
EJEMPLO DE APLICACIÓN.- DISEÑO HIDRÁULICO DE UNA RÁPIDA (CHUTE)
CÁLCULO HIDRÁULICO DEL CANAL AGUAS ARRIBA
LA PLANTILLA (b): EN CONDICIONES DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA (M. E. H.)
VALORES BÁSICOSQ = 1 m3/seg. (Caudal máximo de diseño)
S = 10/00 (Perfil longitudinal)
1:Z = 1: 0.75 (Talud)
m = 0.016 (Canal de concreto)
1. m = √2 √1+z2 − z = √2 √1 + (0 .75 )2 − 0. 75
m = √2 √1 + 0 .5625 − 0 . 75 = √2 √1 .5625 − 0. 75
m = √2 x 1 .25 − 0 . 75= √2.50 − 0 .75
m = √1.75 = 1.322875656
m ¿ 1.323
2. B = √ mm2 −z + 2 √1 + z2
= √ 1.323(1. 323)2 − 0.75 + 2 √1 + (0 .75 )2
B = √ 1. 3231 .750329 − 0 .75 + 2 √1.5625
B = √ 1 .3231 .750329 + 0 .75 + 2 .5
B = √ 1 . 3233 .500329 = √0 .377964471
B = 0.614788151
B ¿ 0.615
3. V =B √Q12 (ks s
12) 3
2
V = 0 . 615 √(1)1
2 (62 .5 x (0 . 001)1
2 )3
2
V = 0 . 615 √(1) 2. 778561578 = 0.615 x 1.66690179 m/seg.
V = 1.025144601 m/seg.
V ¿ 1.025 m/seg.
4. A =
1 m3 /seg1.025 m /seg = 0.975609756 m2
A ¿ 0.975 m2
5. Y =
1m √A
=
11. 323 √0 . 975 m2
= 0.746349873 m
Y ¿ 0.746 m
6. b =
AY - zy =
0 .975 m2
0. 746 m - 0.75 (0.746 m)
= 1.306970509 – 0.5595
= 0.747470509 m
b ¿ 0.75 m
Criterio del diseñador: b ¿ 1.0 m
7. CHEQUEO: P = b + 2 y √1 + z2
P = 0 .75 m + 2 x 0 .746 m √1 + (0 . 75 )2
P = 0 . 75 m + 1. 865 m
P = 2.615 m
R =
AP =
0 .975 m2
2.615 m 0.372848948 m
R ¿ 0.373 m
R =
Y2 =
0 .746 m2 = 0.373 m
Y = 0.746 m
V = 1.025 m/seg.
V 2
2Y ¿ 0.053 m
8. E = Y + V 2
2Y = 0.746 m + 0.053 m = 0.799 m
Hallando el Tirante crítico (sección rectangular)
YC = 3√ g2
g , 9 =
Qb =
1 m 3 / seg1 m = 1 m3/seg./m
YC =
3√ (1 m3 /seg /m )2
9. 81 m /seg2 = 3√0 .101936799
YC = (0.101936799)0.333333333
YC = 0.467136351 m
YC ¿ 0.467 m
Ac = bxYc = 1m (0.467m) = 0.467 m2
Vc =
QAc =
1 m3 /seg0 . 467 m2
= 2.141327623 m/seg.
Vc ¿ 2.141 m/seg.
Vc = √ g Yc
Rc =
AcPc =
b Ycb + 2 Yc =
0. 467 m2
1m + 2 x 0 . 467 m =
0 .467 m2
1 . 934 m
Rc = 0.241468459 m
(Rc)4
3 = 0.150365157
Sc =
n2 Vc2
Rc43 =
(0 . 016)2 (2 .141 m /seg )2
0 .150365157
Sc = 1.173473536 x 10− 3
0. 150365157
Sc = 7.804158619 x 10 – 3
Sc ¿ 7.80 x 10 – 3 = 0.0078
CALCULANDO LAS CARACTERÍSTICAS HIDRÁULICAS DEL CANAL AGUAS ARRIBA
VALORES BÁSICOSQ = 1 m3/seg.
b = 1.00 m
s = 1 0/00
1:Z = 1:0.75
n = 0.016
Aplicando las fórmulas de condiciones normales o Manning o Strickler:
A = by + zy2 = y + 0.75 y2…….………………………………………. (1)
P = b + 2y √1 + Z2= b + 2y √1 + (0 .75 )2= 1.0 + 2.5y…...………… (2)
R =
AP …………………………………………………………………... (3)
V = 1n R
23 S
12
=
10 .016 (0.001)
12 ¿ 1.9g R
23…………………….. (4)
H = Y + V 2
2g …………………………………………………………….. (5)
Q = V x A……….………………………………………………………. (6)
Y
(m)
A
(m2)
P
(m)
R
(m)
Y
(m/seg.)
V2/2g
(m)
H
(m)
Q
(m3/seg.)
0.50 0.69 2.25 0.31 0.91 0.04 0.54 0.63
0.60 0.87 2.50 0.35 0.98 0.05 0.65 0.85
0.65 0.97 2.63 0.37 1.02 0.05 0.70 0.99
0.66 0.99 2.65 0.37 1.02 0.05 0.71 1.00
0.70 1.07 2.75 0.39 1.06 0.06 0.76 1.13
0.80 1.28 3.00 0.43 1.13 0.07 0.87 1.45
0.90
1.00
Q = 1 m3/seg.
b = 1.00 m
S = 1 0/00
1:Z = 1: 0.75
n = 0.016
Y = 0.66 m
Sc =
n2 Vc2
Rc4/ 3 =
(0 .010 )2 x (2 .141 m / seg )2
Rc43
Sc=
(0 .10 )2 (2. 141 m /seg )2
0 .150365157 = 4 .58388 / x 10 − 4
0 . 150365157
Sc = 3.048499461 x 10 – 3
Sc ¿ 3.05 x 10 – 3
Ec = Yc + Vc2/2g
Ec = 0.467 m +
(2. 141 m /seg )2
2 x 9 .81 mseg2 = 0.700633078 m
Ec = 0.701 m
A1 = b x y = 1.0 m x 0.400 m =0.400 m2
V1 =
1 m3 /seg0 . 4 m2
= 2.50 m/seg.
E1 = Y1 +
V12
2g = 0.40 m +
(2. 5 m /seg )2
19 .62 mseg2 ¿ 0.719 m
A2 = b Y2 = 1.0 m x 0.350 m = 0.35 m2
V2 =
1 m3 /seg0 . 35 m2
¿ 2.857 m/seg.
E2 = 0.35 m +
(2. 857 m /seg )2
19 .62 mseg2 ¿ 0.766 m
A3 = b Y3 = 1.0 m x 0.300 m = 0.30 m2
V3 =
1 m3 /seg0 .30 m2
¿ 3.333 m/seg.
E3 = 0.30 m +
(3.333 )2
1962 ¿ 0.866 m
A4 = b Y4 = 1.0 m x 0.25 m = 0.25 m2
V4 =
1 m3 /seg0 . 25 m2
= 4.000 m/seg.
E4 = 0.25 m +
(4 m /seg )2
19 .62 ¿ 1.065 m
A5 = b Y5 = 1.0 m x 0.200 m = 0.20 m2
E5 = 0.20 m +
(5 m /seg )2
19 .62 ¿ 1.474 m
A6 = 1.0 m + 0.18 m = 0.18 m2
V6 = 1 m3/ seg
0 .18 m2 ¿ 5.556 m/seg.
E6 = 0.18 m +
(5. 556 m /seg )2
19 .62 ¿ 1.753 m
A7 = 1.0 m x 0.160 m = 0.16 m2
V7 =
1 m3 /seg0 . 16 m2
= 6.25 m/seg.
E7 = 0.16 m + (6 . 25 m /seg )2
19 .62
A8 = 1.0 m x 0.15 m = 0.15 m2 = 2.151 m
V8 =
1 m3 /seg0 . 15 m2
¿ 6.667 m/seg.
E8 = 0.15 m + (6 .667 m /seg )2
19 .62 = 2.415 m
SF =
n2 v2
R4
3
P1 = b + 2Y1 = 1.0 m + 2 x 0.40 m = 1.80 m
A1 = 0.40 m2
R1 =
A1
P1 =
0 . 40 m2
1. 80 m = 0.222222222 m
n = [ 5 . 17 x 10 − 3 x R
43
V 2 ]1
2
= [ 5 .97 x 10 − 3 x 0 .150365157
(2. 141 m /seg )2 ]1
2
n = 0.013994072 ¿ 0.014
SF =
n2 Vc2
Rc43 =
(0 .014 )2 x (2.141 m /seg )2
0 .150365157
SF = 5.975058943 x 10 – 3
Valor tomado para el de las columnas SF en la rápida en la
parte inclinada
SC =
SF1 =
(0 .0141 )2 (2.50 m/seg )2
R1
43
=
(0 .014 )2 (2 .50 m / seg)0 .134601525
SF1 = 9.100936975 x 10 – 3
R2 =
A2
P2
0 .35 m2
1. 70 m = 0.205882352
R24/3 = 0.121569742
SF2 =
(0 .014 )2 (2 .857 m /seg )2
0 .121569742 = 0.013159853
R3 =
0 .30 m2
1 .60 m = 0.1875
SF3 =
0 .30 m2
1 .60 m 0.1875
SF3 =
(0 .014 )2 (3 . 333 m /seg )2
0. 10731696 = 0.020288892
R4 =
0 .25 m2
1.50 m = 0.166666666
R44/3 = 0.091720201
SF4 =
(0 .014 )2 ( 4 m /seg )2
0 .091720201 = 0.034190941
SFc ¿ 5.97 x 10 - 3
SF1 = 9.1 x 10 - 3
SF2 = 1.32 x 10 - 2
SF3 = 2.03 x 10 - 2
R5 =
0 .20 m2
1 .40 m = 0.142857142 m
R54/3 = 0.074679708
SF5 =
(0 .014 )2 (5 . 0 m /seg )2
0. 074679708 = 0.065613539
R6 =
0 .18 m2
1 .36 m 0.132352141 m
R64/3 = 0.067449405
SF6 =
(0 .014 )2 (5 .556 m /seg )2
0. 067449405 = 0.089702059
R7 =
0 .16 m2
1. 32 m = 0.121212121 m
R74/3 = 0.059987588
SF7 =
(0 .014 )2 (6 . 25 m /seg )2
0. 059987588 = 0.127630568
R8 =
0 .15 m2
1 .30 m 0.115384615 m
R84/3 = 0.056173378
SF8 =
(0 .014 )2 (6 .667 m /seg )2
0. 056173378 = 0.155090943
SF4 ¿ 3.42 x 10 - 2
SF5 = 6.65 x 10 - 2
SF6 = 8.97 x 10 - 2
SF7 = 1.28 x 10 - 1
SF8 ¿ 1.55 x 10 - 1
SF =
Sc + SFi + 12 =
0 .00597 + 0 . 009102 = 7.535 x 10 – 3
So - SF = 0.001 – 7.535 x 10 – 3 = - 6.535 x 10 – 3
Δ x1 =
E1 − E2
So − SF =
0 .701 m− 0. 714 m− 0 .006535 =
− 0 . 018− 0 . 006535
Δ x1 = 2.754399388
Δ x1 = 2.75 m
Δ x1 = 0.0275 m
Δ x1 ¿ 0.03 m
Hallando el tirante (Y2)Y1 = 0.15 m
A1 = b Y1 = 1.0 m x 0.15 m = 0.15m2
V1 =
1. 0 m3 /seg0 .15 m2
= 6.666666667 m/seg.
Y2 = -
Y 1
2 + √ 2Y12 Y 1
g +Y
12
4
Y2 = -
0 .15 m2 + √ 2 (6 . 67 m /seg )2 (0 . 15 m )
9 .81 m /seg+
(0 .15 m)2
4
Y2 = - 0.075 m + √1. 36051682 m2 + 0 . 005625 m2
Y2 = - 0.075 m + √1.36614182 m2
Y2 = - 0.075 m + 1.168820696 m
Y2 = 1.093820696 m
V1¿ 6.67 m/seg.
Y2 ¿ 1.09 m
Lp = 5 (Y2 – Y1) = 5 (1.09 m – 0.15 m)
1 = 5 x 0.94 m
1 = 4.70 M
Lp = 4 Y2 = 4 x 1.09 m = 4.36 m
B =
18 .78 √QQ + 10 .11 =
18 .78 √1 m3/ seg1 m3 /seg + 10 .11 =
18 .7811.11 m
B = 1.690369037 m
Ancho de la poza disipadora
Hallando la profundidad de la Poza con respecto al solado (F):r = K (Y2 –Yn)
K = 1.0, K: Para asegurar la turbulencia de la poza significa darle un 15%
más
K = 1.0 + 0.15 = 1.15
Yn = 0.746 m ¿ 0.75 m (calculado con máxima eficiencia hidráulica en
el canal aguas abajo)
r = 1.15 (1.09 m – 0.75 m)
r = 1.15 x 0.34 m = 0.391 m
Δ xi(n) X (m)
0.03
0.01
0.30
0.55
1.15
2.76
2.20
4.40
4.50
0.03
0.04
0.34
0.09
2.04
4.80
7.00
11.40
15.90 = L
B ¿ 1.70 m
r ¿ 0.40 m
ΣΔ x = 15.90 m ¿ 16.0 m
0.03 =
E1− E2
So − SF =
0 .701 − 0 . 7195. 97 x 10 − 3 SF =
− 0 .0185. 97 x 10 −3 − 0 .60597
Δ x1 =
− 0 . 018 m− 0 . 6 = 0.03 m
0.0001791 – 0.03SF = - 0.018
0.03SF = 0.0181791
SF = 0.60597
SF =
5. 97 x 10 −3 + SF i + 1
2
1.21194 = 5.97 x 10 – 3 + SFi + 1
SF = 5. 97 x 10 −3 + 1 .20597
2
Sc = [ [ 2 .141 x 0. 010 ]
0 .150365157 ]2
Sc = 3.048499461 x 10 – 3
Ec = Yc +
Vc2
2g = 0.467 + 0.233633078
= 0.700633078
Ec = 0.701 m
Sc =
(2. 50 x 0 . 010 )2
R4
3 ) = 4.643335191 x 10 – 3
SFi + 1 = 1.20597
SF = 0.60597
Rc =
1 x 0 . 401 + 2 x 0 . 40 =
0 .401 .80 = 0.222222222
Rc4/3 = (0.222222222)1.333333333
R4/3 = 0.134601525
Sc = 6 .25 x 10− 4
0 .139601525 = 4.643335207 x 10 – 3
Sfi = 0.001 5.97 x 10 – 3 =
n2 v2
Rc4 /3
=
0 .001 + 0 .00782 = 4.4 x 10 – 3
E1 = Y +
V 2
2g = 0.66 + 0.054 = 0.714 m
Ec = Vc +
Vc2
2g = 0.467 m +
(2.141 m /seg )2
2 x 9.81 mseg2
Ec ¿ 0.701 m
Δ x =
0 .714 m− 0 . 701 m0 . 001 − 0. 0044 =
0 . 013 m−3 . 4 x 10 − 3
Δ x = - 3.823529412
Δ x =
0 .701 − 0 .7190 .001 − SF =
− 0 .0180 .001 − gdfgdfgrty
SF =
S fi + S fi +1
2
Δ x =
E1 − E2
So − SF
Δ x ¿ - 3.82 m Δ x ¿ 3.8 m
=
− 0 .0180 .008343469045
SF =
(0 .016 )2 (2. 5 m /seg )2
0 . 134601525 R =
byb + 2 y =
0 . 400 m2
1 + gdfhfg
R = 0.222222222
SF =
0 .0078 + 0 . 0118869382 R4/3 = 0.134601525
= 9.8 x 10 – 3
Y
(m)
V
(m/seg.)
E
(m)
SF Δ x
(m)
X
(m)
0.467 = Yc 2.141 0.701 5.97 x 10 - 3 0.03 0.03
0.400 2.500 0.719 9.10 x 10 - 3 0.01 0.04
0.350 2.857 0.766 1.32 x 10 - 2 0.30 0.34
0.300 3.333 0.866 2.03 x 10 - 2 0.55 0.89
0.250 4.000 1.065 3.42 x 10 - 2 1.15 2.04
0.200 5.000 1.474 6.56 x 10 - 2 2.76 4.80
0.180 5.556 1.753 8.97 x 10 - 2 2.20 7.00
0.160 6.250 2.151 1.28 x 10 - 1 4.40 11.40
0.150 6.667 2.415 1.55 x 10 - 1 4.50 15.90 = 1 15.90
Σ Δ x = 15.90 m
Σ Δ x ¿ 15.90 ¿ 16.0 m Okey
PQ (V2 – V1) = P1 – P2 p =
FA ⇒ F = p.A ⇒ P = pA
Δ x = 2.157376015 m
SF = 0.011886938
SF = 9.843469045 x 10 - 3
Y1 = 0.15 m
P = α HcgA
PQ V2 – PQ V1 = P1 – P2 α = Pg ⇒ P =
αg P = α Y A
Q = V2 A2 Y =
Y2
αg
Q2
A1 + Y 1 A1 =
α Q2
g A2 + Y 2 A2
α [ Q2
g A1+ α Y 2 A1]
= α [ Q2
g A2+ Y 2 A2]
P1 = α HcgA
P1 = α Y .A
P2 = α Y 1 A1 ⇒ Y 1
ΣFx = PQ (P2 V2 – P1 V1) = P1 – P2 + W senθ - FfΣ Fx
SF = Sc = 7.80 x 10 – 3 = SFi
SF =
SFi + SFi + 12
SFi + 1 =
n2 v2
R4/3
V =
QA =
Q1 m (0 .400 m ) =
1 m3 /seg0 .4 m2
= 2.5 m/seg.
P = b + 2y = 1 m + 2 x 0.400 m = 1.80
R =
AP =
0.4 m2
1. 80 m = 0.222222222 m
R4/3 = 0.134601525
V2 =
QA2
P2 = α Y 2 A2
Q2
g A1 + Y 1 A1 =
Q2
g A2 + Y 2 A2
SFi + 1 =
(0 .016 )2 (2. 5 m /seg )2
0 . 134601525
SFi + 1 = 0.011886938
SF =
SFi + SFi + 12 = 9.843469045 x 10 – 3
So - SF = - 8.843469045 x 10 – 3
Ec = Yc +
Vc2
2g = 0.467 m +
(2.141 m /seg )2
2 x 9 .81 mseg2
= 0.700633078 m
GRADA POSITIVA EN UN RÍO
Gráfico
Figura 69
Río (sub crítico, V < Vc) Y1 > Yc
E1 (energía específica antes de la grada) Y1 +
V12
2g
Ecuación de la energía (1 – 2) E1 = E2 + a
Luego E2 < E1
Del gráfico de la energía específica Y2 < Y1
Ec ¿ 0.701 m
En un río una disminución de la energía específica, a gasto constante, implica una disminución del tirante.
GRADE NEGATIVA EN UN RÍO
Gráfico
Fig. 70
Río (sub crítico, V < Vc) Y1 > Yc
E1 (energía específica antes de la grada) Y1 +
V12
2gEcuación de la energía (1 – 2) E1 = E2 - a
Luego E2 > E1
E2 Y2 +
V22
2gDel gráfico de la energía específica Y2 > Y1
Sigue de la parte del Capítulo de Transiciones
GRADA POSITIVA EN UN TORRENTE
Gráfico
Fig. 71
En un río un aumento de la energía específica, a gasto constante, implica un aumento del tirante.
Torrente (sub crítico, V > Vc) Y1 < Yc
E1 (energía específica antes de la grada) Y1 +
V12
2g
Ecuación de la energía (1 – 2) E1 = E2 + a
Luego E2 < E1
Del gráfico de la energía específica Y2 > Y1
GRADA NEGATIVA EN UN TORRENTE
Gráfico
Fig. 72
Torrente (sub crítico, V > Vc) Y1 < Yc
E1 (energía específica antes de la grada) Y1 +
V12
2g
Ecuación de la energía (1 – 2) E1 = E2 - o
Luego E2 > E1
Del gráfico de la energía específica Y2 < Y1
VALOR MÁXIMO DE LA GRADA POSITIVA
Gráfico
Fig. 73
En un torrente un aumento de la energía específica, a gasto constante, implica una disminución del tirante
En un torrente una disminución de la energía, a gasto constante, implica un aumento del tirante.
Si a es máxima, la energía específica E = E min. + a max.
Sobre la grada debe ser mínima E min. = Yc +
Vc2
2g
Curva E – y para diferentes caudales
Obsérvese en la figura como es que para diferentes valores del gasto se
obtiene una familia de curvas E – y. Es evidente que para el caso particular de
un canal rectangular la recta que une el origen con los vértices de las curvas
tiene una pendiente igual a 2/3 (cada vértice corresponde a la condición crítica
del respectivo caudal).
Gráfico
Ejemplo de aplicación. En un canal rectangular el ancho se reduce de 4
a 3 m y el fondo se levanta 0.25 m (grada positiva). Aguas arriba la profundidad
de la corriente es 2.80. En la zona contraída la superficie libre desciende 0.10
m. Calcular el caudal, dibujar el perfil de la superficie libre y el gráfico de la
energía específica. Calcular también cual es el máximo valor que podría tener
la grada para que circule el mismo gasto sin alterar la línea de energía. ¿Cuál
sería en este caso la depresión de la superficie libre?
El máximo valor de la grada, sin alterar las condiciones aguas arriba, corresponde a condiciones críticas (energía mínima).
Solución:
Gráfico
Aplicamos la ecuación de la energía entre las secciones 1 y 2 que
corresponden a los anchos de 4 y 3 m, respectivamente:
2.80 +
V12
2g = 2.45 +
V22
2g + 0.25
Por continuidad,
V1 =
QA1 =
Q4 y1 =
Q11. 2
V2 =
Q3 y2 =
Q7 .35
Reemplazando en la ecuación de la energía se obtiene
Q = 13.64 m3/s
Efectuando las operaciones indicadas se tiene que
V1 = 1.22 m/s; V2 = 1.86 m/s;
V12
2g = 0.08 m;
V22
2g = 0.18 m
De donde,
E1 = y1 +
V12
2g = 2.88 m
E2 = y2 +
V22
2g = 2.63 m
Como referencia se puede calcular los números de Fraude y los tirantes
críticos:
F1 = 0.23 ; F2 = 0.38 ; yc1 = 1.06 m ; yc2 = 1.28 m
Obsérvese que el gasto específico que cambia al pasar a la zona
contraída.
El máximo valor “a” de la grada corresponde a condiciones críticas sobre
ella. Como el tirante crítico es 1.28 m y la sección es rectangular la energía
específica es
32 yc, o sea, 1.92 m. La ecuación de la energía es:
E1 = E min. + a máx.
2.88 = 1.92 + a máx.
a máx. = 0.96 m
La depresión de la superficie libre es 0.56 m
Interpretación de la caída libre desde el punto de vista de la energía específica
Si al extremo de un canal se produce una caída como la mostrada en la
figura de la página siguiente, hay un cambio de régimen: se pasa de un
movimiento uniforme a un movimiento gradualmente variado, y por último,
sobre el plano de la grada hay un movimiento rápidamente variado.
Gráfico
En una sección cualquiera ubicada aguas arriba la energía es E. Al
desplazarnos hacia la caída va disminuyendo hasta llegar a E min. (lo que ocurre
sobre el plano de la grada y corresponde a condiciones críticas).
Sobre la grada el tirante no puede ser menor que el crítico pues esto
implicaría un aumento de energía.
Sobre la grada la energía es mínima, pero el tirante que hay sobre ella
no es el tirante crítico que se obtendría al aplicar las ecuaciones hasta ahora
establecidas. Ello se debe a que sobre el plano de la grada el movimiento es
rápidamente variado y por lo tanto no es aceptable la suposición de una
distribución hidrostática de presiones.
Rouse determinó que para canales de pequeña pendiente la profundidad
crítica es 1.4 veces el tirante sobre la grada.
El tirante crítico, calculado con las fórmulas usuales, se ubica a una
distancia de 3 yc a 4 yc, aproximadamente, aguas arriba de la grada.
Fuerza Específica (Momenta)
La segunda ley del movimiento
de Newton dice que el cambio
de la cantidad de movimiento
por unidad de tiempo es igual a
la resultante de las fuerzas
exteriores.
Consideremos un canal con un
flujo permanente cualquiera y un
volumen de control limitado por
las dos secciones transversales
1 y 2, la superficie libre y el
fondo del canal, tal como se ve
en la figura.
Aplicamos el teorema de la cantidad de movimiento (segunda ley del
movimiento de Newton) entre las secciones 1 y 2 se obtiene:
ρQ (β 2 V2 - β 1 V1) = P1 – P2 + W sen θ - Ff (7 – 84)
Expresión en la que: ρ densidad del fluido; Q gasto; β coeficiente de
Boussinesq; V velocidad media; P fuerza hidrostática; W peso; F f fuerza debida
a la fricción; θ ángulo que corresponde a la pendiente del canal; L longitud; W
sen θ componente del peso en la dirección del escurrimiento; “y” tirante.
En la ecuación 7 – 84 se ha considerado una distribución hidrostática de
presiones lo que es válido para el movimiento uniforme y aproximadamente
válida en el movimiento gradualmente variado. En consecuencia las secciones
1 y 2 deben escogerse de tal manera que en cada una de ellas sea aplicable la
ley hidrostática.
Obsérvese que la ecuación 7 – 84 es diferente a la ecuación de la energía.
En la ecuación de la cantidad de movimiento están involucradas las fuerzas
exteriores, en tanto que en la ecuación de la energía se expresa la disipación
de energía interna.
Analicemos la ecuación de la cantidad de movimiento para un canal horizontal
en el que el volumen de control tenga peso y fricción despreciables y en el que
β 1 = β 2 = 1. Entonces la ecuación 7 – 84 se reduce a:
ρQ (V2 – V1) = P1 – P2 (7 – 85)
La fuerza hidrostática P es α y A, siendo y la profundidad del centro de
gravedad. Introduciendo este valor de la fuerza hidrostática en la ecuación 7 –
85 y haciendo algunos reemplazos se llega a:
(7 – 86)
Como los dos miembros son análogos se puede escribir:
Q2
g A + y A = constante = Fuerza Específica = Momenta. (7 – 87)
Que es la ecuación de la Fuerza Específica o Momenta.
Cada una de los dos términos de la ecuación de la Fuerza Específica es
dimensionalmente una fuerza por unidad de peso del agua.
Q2
g A1 + y 1 A1 =
Q2
g A2 + y 2 A2
Q2
g A , es la cantidad de movimiento del fluido que pasa por la sección, por
unidad de tiempo y por unidad de peso.
y A es la fuerza hidrostática por unidad de peso.
A la suma de ambos términos se le llama Fuerza Específica o Momenta (F. E.
ó.)
El gráfico de la Fuerza Específica es:
Gráfico
Se observa que para una Fuerza Específica dada, hay dos tirantes posibles y1
e y2.
Los tirantes que corresponden a la misma Fuerza Específica se denominan
conjugados.
En el mismo gráfico se aprecia que la Fuerza Específica tiene un mínimo:
d (F . E . )dy = -
Q2
g A2
d Ady +
d ( y A )dy = 0
De donde, luego de un desarrollo matemático, se obtiene que:
V 2
2 g =
d2 (comparar con la ecuación 7 – 14;
pág. 354)
Obteniéndose así la importante conclusión que la Fuerza Específica mínima
corresponde a condiciones críticas.
Como una aplicación de la ecuación de la Fuerza Específica a un caso
particular se puede examinar un canal rectangular en el que:
Q = b q ; A1 = b y1 ; A2 = b y2
y1 =
y1
2 ; y 2 =
y2
2
Siendo b el ancho del canal.
Efectuando estos reemplazos en la ecuación 7 – 86 y operando se llega luego
de algunas simplificaciones a:
q2
g =
12 y1 y2 (y1 + y2) (7 – 88)
Pero en un canal rectangular el tirante crítico es:
Yc =
3√ q2
g
Valor que sustituido en 7 – 88 nos da:
Yc3 =
12 y1 y2 (y1 + y2) (7 – 89)
Siendo y1 e y2 tirantes conjugados (es decir que tienen la misma Fuerza
Específica).
80.- Salto hidráulico
El salto hidráulico es el calo violento de un régimen supercrítico a uno sub.
crítico con gran disipación de energía. Esquemáticamente se ve en la
siguiente figura:
Gráfico
E1 = E2 + hf (F. E.)1 = (F. E.)2
La Fuerza Específica es la misma antes del salto y después del salto. Por lo
tanto y1 e y2 son tirantes conjugados. La energía específica disminuye de E1 a
E2.
Salto hidráulico en un canal rectangular
Partimos de la ecuación 7 – 88:
q2
g =
12 y1 y2 (y1 + y2)
Se divide ambos miembros por y13, y luego de algunas sustituciones se
llega a:
(yn es el tirante normal aguas abajo)
Ejemplos de salto hidráulico
Para vencer un desnivel se construye
una rápida. Al final de ella debe
disiparse la energía. El salto hidráulico
actúa como un disipador de energía.
En un río se construye una presa
derivadota (barraje) para elevar el
nivel del agua en época de estiaje.
La energía se disipa por medio de
un salto hidráulico.
Si en un canal se coloca una
compuerta que deja una abertura en
la parte inferior se produce aguas
abajo un salto hidráulico. En la
figura se observa el llamado salto
hidráulico libre.
Si el tirante normal aguas abajo es
mayor que y2 se produce el llamado
salto hidráulico ahogado.
V12
g y1 =
12
y2
y1 (1 -
y2
y1 )
De donde,
F12 =
12
y2
y1 (1 -
y2
y1 )
De acá se obtiene una ecuación en
y2
y1
(
y2
y1 )2 +
y2
y1 - 2 F12 = 0
Resolviendo esta ecuación se obtiene:
(7 – 90)
Que es la ecuación de un salto hidráulico en un canal rectangular. La relación
entre los tirantes conjugados
y2
y1 es función exclusiva del número de Fraude
incidente,
y2
y1 = P (F1)
Este resultado es sumamente importante para los estudios en modelo
hidráulico.
Basta con tener el mismo número de Froude en el modelo y en el prototipo
para que, si es que hay suficiente turbulencia en el modelo, haya similitud.
El salto hidráulico es un movimiento rápidamente variado, con fuerte curvatura
de las líneas de corriente. Se caracteriza por la gran disipación de energía. Se
puede describir como el paso violento de un régimen supercrítico a uno sub
crítico.
y2
y1 =
12 (√1 − 8 F
12 − 1)
El salto hidráulico es un fenómeno tridimensional que presenta grandes
fluctuaciones de la velocidad y de la presión en cada punto; es decir que tiene
un alto grado de turbulencia, lo que se traduce en una alta capacidad de
mezcla. En un salto hidráulico se produce también la incorporación de aire a la
masa líquida.
El salto produce oleaje, que se propaga hacia aguas abajo.
Para la elaboración de un modelo matemático del salto hidráulico es necesario
hacer muchas simplificaciones. Así por ejemplo, la ecuación 7 – 90 es sólo una
aproximación, una representación esquemática, del modo como ocurren los
fenómenos.
Sin embargo, cuando se estudia estructuras muy grandes, no se puede
despreciar los efectos de las fluctuaciones instantáneas de la presión. Las
presiones consideradas como un promedio temporal son en este caso de poca
utilidad.
En un salto hidráulico es posible que las fluctuaciones instantáneas de presión
tengan valores tan altos, que de no tomarse en cuenta en los cálculos podrían
conducir a la falta total de la estructura.
Lapardo, investigador argentino, cita lo ocurrido con las presas: Blustone,
Calyton, Alamogordo, Glendo, Bonneville, señalando que “estos ejemplos son
más que suficientes para llamar la atención de los proyectistas acerca de la
necesidad de conocer con mayor aproximación las solicitaciones variables”.
Las fluctuaciones son esencialmente aleatorias. Se pueden describir por medio
de su frecuencia y amplitud.
La presa de Poechos del Proyecto Chira – Piura tiene un aliviadero constituido
por compuertas muy grandes, para un caudal de 5.500 m3/seg. La disipación
de energía fue estudiada en un modelo en el que se tuvo en cuenta las
fluctuaciones instantáneas de presión.
Tipos de salto
En función del número de Froude y según el U. S. Bureau of Reclamation se
distingue los siguientes tipos de salto:
F = 1 Flujo crítico, no hay salto
1 < F < 1.7 “Salto ondular” (la superficie libre presenta
ondulaciones)
1.7 < F < 2.5 “Salto débil”. La disipación de energía es
pequeña.
2.5 < F < 4.5 “Salto oscilante”. Se produce el efecto de
chorro. Hay ondas superficiales.
4.5 < F < 9 “Salto permanente o fijo”. Buena disipación de
energía (45 – 70%).
F > 9 “Salto fuerte”. Gran disipación de energía
(85%).
Pérdida de energía en el salto
La pérdida de energía en el salto hidráulico se define así:
hf = (y2 +
V22
2g ) – (y1 +
V12
2g ) (7 – 91)
expresión que aplicada a un canal rectangular da lugar luego de algunas
pequeñas transformaciones a
ΔE = hf = E1 – E2 =
( y2 − y1)3
4 y1 y2 (7 – 92)
Eficiencia
Se denomina eficiencia de un salto hidráulico a la relación entre la energía
específica después del salto y la que hay antes de él.
E2
E1 =
(8 F12 + 1)3
2 − 4 F12 + 1
8 F12 (2+ F
12 ) (1 – 93)
La pérdida de energía relativa es:
1 -
E2
E1 =
Δ EE1 (7 – 93a)
Altura del salto (h¡)
La altura del salto se define como la diferencia entre los tirantes después y
antes del salto (h¡ =y2 – y1).
Se demuestra fácilmente que:
h ¡E1 =
√1 + 8 F12 − 3
F12 (7 – 94)
Longitud del salto (L)
La longitud del salto depende de muchos factores (pendiente del canal, número
de Froude, etc.). Aproximadamente se tiene que:
L = 6.9 (y2 – y1) (7 – 95)
En algunos casos para fijar el salto y disminuir su longitud se colocan dados o
bloques.
Oleaje
En un salto hidráulico se producen ondas que se propagan hacia aguas abajo.
Sus alturas y periodos dependen del número de Froude incidente. Se designa
como Hs a la altura significativa (promedio del tercio superior). Lopardo y Vernet
han encontrado que
H s
y1 =
16 (F1 – 1) (7 – 96)
Para F1 ¿ 7.
Descarga por una compuerta de fondo
Como una aplicación del concepto de energía específica examinaremos
brevemente el flujo a través de una compuerta plana de fondo.
Gráfico
Consideremos un fondo plano e ignoremos la pérdida de carga.
La energía específica en una sección ubicada inmediatamente aguas arriba de
la compuerta debe ser igual a la energía específica en otra sección ubicada
inmediatamente aguas abajo. Sea a la abertura de la compuerta, cc el
coeficiente de contracción. Entonces y2 = cc a. La ecuación de la energía
específica es:
y1 +
V12
2 g = y2 +
V22
2 g
Por cierto que debe cumplirse la ecuación de continuidad,
V1 A1 = V2 A2 = Q
Estas dos ecuaciones permiten resolver totalmente el flujo bajo la compuerta.
Evidentemente que si la pérdida de carga es importante habrá que tomarla en
cuenta:
y1 +
V12
2 g = y2 +
V22
2 g + hf
En ambos casos se ha supuesto que el coeficiente de Coriolis es igual a 1.
La descarga bajo una compuerta sumergida puede tener diversas
características, según las condiciones de aguas abajo. Estas son:
a) - No se forma solo
b) - Se forma un salto libre
c) - Se forma un salto sumergido (ahogado)
Ejemplo de aplicación
Aplicando el teorema de la cantidad de movimiento y la ecuación de
continuidad para el análisis de un salto hidráulico sumergido, como el que
ocurre a la salida de una compuerta en un canal rectangular, demostrar que se
cumple la siguiente expresión,
Y S
Y 2 = √1 + 2 F22 (1 −
Y 2
Y 1)
Siendo Ys el tirante inmediatamente aguas debajo de la compuerta, Y1 la
abertura de la compuerta, Y2 el tirante aguas abajo del salto, q el gasto por
unidad de ancho, F2 el número de Froude aguas abajo del salto. Despréciese la
fricción en el canal.
Solución:
Por continuidad, V1 Y1 = V2 Y2. Aplicando la ecuación de la cantidad de
movimiento (ecuación 7 – 85) entre las secciones 1 y 2 (ver figurad, página
404).
P1 – P2 = ρ Q (V2 – V1)
Reemplazando la fuerza hidrostática P e introduciendo la ecuación de
continuidad se obtiene
12α (Ys
2 – Y22) =
αg V2 Y2 (V2 – V1)
Efectuando algunas sustituciones y operaciones se llega a
12α
[Y S2
Y22
− 1] =
αg
V 2
Y 2 (V2 – V1)
12α
[Y S2
Y22
− 1]=
V22
g Y 2α (1 -
V 1
V 2 )YS2
Y22 - 1 = 2 F2
2 (1 -
V 1
V 2 )YS2
Y22 - 1 = 2 F2
2 (1 -
Y 2
Y 1 )
Obteniéndose finalmente la expresión propuesta.
CAPÍTULO X.- ALCANTARILLAS
CAPÍTULO XI.- REPARTIDORES
CAPÍTUO XII.- RESERVORIOS NOCTURNOS O ESTANQUES
12.1. Descripción y ubicaciónEn los últimos años se ha venido construyendo en los proyectos de riego
pequeños en sierra, almacenamientos llamados estanques, para
acumular ciertos volúmenes de agua durante la noche, y para
distribuirlos durante el día.
Estas soluciones permiten mejorar el diseño de los canales de
distribución y reducir sus costos.
Los reservorios nocturnos son estructuras de almacenamiento de agua
destinadas a la acumulación temporal de un cierto volumen de agua,
para usarse en un momento distinto al momento de su entrega dentro
del esquema de distribución del sistema. La necesidad de contar con un
reservorio dentro de un sistema de riego puede deberse a las siguientes
razones:
12.2. Diseño hidráulicoEn general, el volumen de un estanque de regulación se calcula del
lado de la oferta de agua, rara vez del lado de la demanda. Entonces, el
volumen a acumular se calcula midiendo el caudal de entrada Q,
multiplicándolo por la sumatoria del tiempo a acumular t, de acuerdo con
la siguiente ecuación.
Vu = 3600. Q. tDonde:
Vu = Volumen útil de agua acumulada (m3)
Q = Caudal (m3/seg.)
t = Tiempo (horas)
El tiempo a acumularse depende de la función del estanque. Para
estanques de acumulación nocturna suele tomarse un período de horas
sin luz de 6 a 8 horas. En estanques construidos para aumentar el
caudal, el período de acumulación puede ser más largo (hay sistemas de
reservorio donde s acumula el agua de uno o varios días, para regar con
ella durante unas horas).
Para el diseño de un estanque acumulador se debe considerar también
el volumen libre Vl que corresponde al bordo libre del estanque. Su
objetivo es proteger la estructura de la acción de las olas que se forman
por el viento. Su magnitud está en función del tipo de estanque, del
material con que fue construido y de la superficie del espejo de agua. En
general se recomienda un bordo libre de 0.30 a o.50 m. También se
debe sumar el volumen muerto o de aguas muertas Vm corresponde al
agua almacenada que se encuentra bajo la cota del tubo de salida y
cuyo objetivo es el de permitir la acumulación de sedimento sin obstruir
el tubo de salida. En estanques con entrada de agua turbia, se
recomienda dejar una altura de 30 cm., para las aguas muertas. El
volumen total V del estanque es entonces:
V=V U+V l+V m Donde:
V = Volumen total del estanque (m3)
V u= volumen útil de agua acumulada (m3)
Vl = volumen libre (m3)
Vm= volumen de aguas muertas (m3).
Una vez definido el volumen total requerido, un estudio de la topografía
del terreno donde se ubicará el estanque demostrará su factibilidad
técnica y las mejores opciones para su configuración. En el terreno se
definen las posibles medidas del estanque, haciendo iteraciones con las
dimensiones de los lados L1, L2 y la altura H hasta obtener el volumen
total, que en caso de un estanque en forma de pirámide truncada
invertida se calcula con la expresión:
V = (L1. L2 + 2.z.h. (L1 + L2) + 2.z2.H2).HDonde:
V = volumen del estanque (m3)
L1 = largo de la base del estanque (m)
L2 = ancho de la base del estanque (m)
H = altura del bordo (m)
Z = talud interior del estanque (m/m).
Esta misma expresión puede utilizarse para graduar la regla con que se
medirá el volumen del agua almacenada.
El vertedero de excedencias se puede calcular con la fórmula de
FRANCIS:
Q = C. L. h3/2
Donde:
Q = Caudal (m3/seg.)
C = coeficiente del tipo de vertedero; para vertederos
rectangulares se usa el valor de 1.7
L = longitud de cresta del vertedero (m).
H = carga sobre el vertedero (espesor del chorro medido sobre
la cresta) (m).
Dimensionamiento del reservorioDebido a que en la Sierra donde se ha trabajado y se viene trabajando
se carece de informaciones teóricas como es la cédula de cultivos, para
luego determinar los coeficientes de cultivo; valores que permitan el
cálculo de la ETp y Eta, lo que nos permitirá determinar las necesidades
de agua, todo esto por las razones ya expuestas, se ha optado por
asumir ciertos criterios, para el dimensionamiento de los reservorios en
base a la siguiente información:
> Qi = Caudal de ingreso al reservorio (aforo).
> M.R= Módulo de riego (0.70 lt/seg./há) para la sierra central por ser
el riego complementario.
> Fr = Frecuencia de riego (de 5 a 7 días)
> Tv Tiempo de vaciado, por ser reservorio nocturno, se asume en
08 horas.
> Ai = área a irrigar o regar (Has).
Con esta información se ha procedido a efectuar los dimensionamientos
de los reservorios construidos.
Fórmulas aplicadas para los cálculos del diseño del reservorio nocturno
> Caudal de salida (Qs) del reservorio cuando esta lleno.
QS=C .AO√2gh……………………………………(1)
Donde:
Qs = Caudal de salida del reservorio en m3/seg.
C = Coeficiente de descarga (0.596)
Ao = Área del orificio de salida en m2.
g = Aceleración de gravedad en m/seg2.
h = Altura efectiva del reservorio en m.
Qs = 2 Qi
Caudal de salida por la válvula del reservorio para una determinada frecuencia critica de riego (Fr).
X= Ai
Fr
Qs = M.R (X) (Lt/seg.)
Qs = M.R (X) . (3.6) m3/Hora
Volumen de almacenamiento o capacidad del reservorio (V)
V = Qs . Tr
Donde:
V = Capacidad del reservorio en m3
Qs = Caudal de salida por la válvula en m3/hora
Tr = Tiempo de riego o tiempo de operación en horas.
V = Qi x Tr x 3.6
Donde:
V = Volumen de almacenamiento del reservorio en m3.
Qi = Caudal de ingreso al reservorio en lt/seg.
Tr = Tiempo de llenado del reservorio en horas.
Tiempo de salida si no existe flujo de entrada (Ts).
Ts=2 . Ar .h1/2
CAo .√2g
Donde:
Ar = área efectiva del reservorio en m2.
Ar = largo (l) x Ancho (a) en reservorio rectangular.
Ao = área efectiva del orificio en m2.
Ao=Πφ2
4
Ts = Tiempo de salida si no existe flujo de ingreso en seg.
l = largo efectivo del reservorio rectangular en m.
a = Ancho efectivo del reservorio rectangular en m.
d = Diámetro del orificio de salida en m.
C = Coeficiente de descarga (0.596) del orificio o válvula.
g = Aceleración de la gravedad en m/seg2 (9.81 m/seg2).
h = P= Altura efectiva del reservorio en m.
Tiempo de salida (T) con flujo de entrada
T=∫h1
h2 −Ar .dhQs−Qi
T= −ArC . Ao .√2 g
. LN [C . Ao√2gh−Qi ]
Donde:
T = Tiempo de salida con flujo de entrada en seg.
Ar = Área efectiva del reservorio en m2.
Ao = área efectiva del orificio en la salida en m2.
g = Aceleración de la gravedad en m/seg2.
h= Profundidad efectiva del reservorio en m.
Qi = Caudal de ingreso o de entrada al reservorio en m3/seg.
Tiempo de llenado del reservorio (Tr) sin salida de flujo
Tr= V
Qi
Donde:
Tr = Tiempo de llenado del reservorio sin salida de flujo en
horas.
V = Volumen de almacenamiento del reservorio en m3.
Qi = Caudal de ingreso al reservorio en m3/hora.
EJEMPLO DE DISEÑO HIDRÁULICO DE RESERVORIO NOCTURNO.
Valores básicos.
Qi = 10 lt/seg. (Obtenido por aforo de la fuente disponible del recurso
hídrico del río, riachuelo o manantial, etc.).
Ai = 40 has
PVC = φ 4”
> Caudal de salida del reservorio cuando esta lleno
Qs=C . Ao .√2gh
C = 0.596
g = 9.81 m/seg2
h = P = 2.0 m. (Profundidad efectiva del reservorio)
Ao=Πφ2
4
φ=4 pu lg x 0 .0254m
1 pu lg≃0 .10m
Ao=Πφ2
4=
3 . 1416 (0 .10m )2
4
Ao=0 .007854m2
Qs=o .596 x 0 .007854m2√2 x9 .81 m
seg 2x 2m
Qs=0. 596 x0 . 007854m2√39. 24m2 /seg2
Qs=0.02932m3/ seg
Qs=0. 02932 m3
segx 1lt
1dm3 x1000dm3
1m3
Qs=29. 32lt ./ seg .
Otra forma de calcular el caudal de salida del reservorio
Datos:
Qs = ¿
M.R = 0.70 lt/seg./Ha (Cedula de cultivo propuesta)
Ai = 40 has.
Qs = M.R x Ai
Qs=070 lt /seg
hax 40has
Qs=28 lt
seg .
Otra manera de calcular el caudal de salida del reservorio (Qs):
Qs = 2 Qi
Qs = 2 (10 lt/seg.)
Qs = 20 lt/seg. (adoptado para el diseño)
Dimensiones de la abertura de la toma o válvula de compuerta a la salida.
Su diseño se realizo considerándola como orificio:
i. Determinamos la velocidad teórica de salida del agua a través del orificio, esto cuando la compuerta de regulación o válvula de compuerta está totalmente abierta.
Fórmula de la velocidad libre de caída de los cuerpos.
V=√2 gh
Remplazando valores en la expresión anterior obtenemos:
V=√2 (9 .81m/ seg2 )x 2m≃6 .26m / seg
La velocidad media (Vm)
Vm = 0.60 (6.26 m/seg.) = 3.76 m/seg.
0.60 = Factor de corrección
> La ecuación del gasto real a través del orificio será:
Por continuidad: Qs = Vm x Am
Am= Qs
Vm
Qs=20 lt
segx dm
3
1 ltx 1m3
1000dm3 ,Qs=0 . 02m3/ seg
Am=0 .02m3 /seg3 .76m / seg
≃5 .320 x10−3m2
Am=53 . 20cm2
Am=Ao=Πφ2
4
φ2=4 Ao
Π=4 x53 .20 cm 2
3 .1416=67 .74
φ=8 .23cm=¿3 .24} {¿
Use :φ=4 } {¿
Suponiendo una toma rectangular en la cámara de descarga (compuerta tipo tarjeta).
A = L2
L = (A)1/2
L = (53.2 cm2)1/2 = 7.3 cm.
Luego adoptamos una ventana de: 10 cm. x 10 cm.
> Cálculo de tiempo de salida si no existe flujo de entrada
Ts= 2 xArxh1/ 2
CxAox √2g
Donde:
l = largo efectivo del reservorio = 20 m.
a = ancho efectivo del reservorio = 15 m
h = p = Profundidad efectiva del reservorio = 2.0 m (sin corona)
D = 4” (0.10 m)
- Calculo del área efectiva del reservorio (Ar)
Ar = l x a = 20 m x 15 m = 300 m2
- Cálculo del Área efectiva del orificio a la salidaTr= V
Qi
Ao=Πφ2
4=
3 . 1416 (0 .10m )2
4=0 . 007854m2
Reemplazando valores en la expresión anterior obtenemos:
Ts=848. 52813740 .02073417
seg=40924 . 14297 seg
Ts= 2 (300m2)√2mo . 596 (0 . 007854m2)√2x 9.81m /seg2
Ts = 11 horas 22 minutos
> Cálculo del tiempo de salida (T) con flujo de entrada
T= −Ar
CAo√2gLN [CxAo√2gh−Qi ]
T=( −300m2
0 .596 x0 . 007854m2√2x 9 .81 )Ln [0 .596 x 0. 007854 √2 x9 . 81 x 2−0 . 01m3 /seg ]
T=( −300m2
0 .02073417 )Ln [ 0.019322544 ] seg
T=(−14468 . 8695 ) [−3 .946482749 ]=57101 .14388 seg
T=15 horas 52 segundos
> Tiempo de llenado (T) sin salida de flujo
Qi = 0.01 m3/seg. x 3600 seg./1 hora = 36 m3/hora
V = 20 m x 15 m x 2 m = 600 m3
T = V/Qi = 600 m3/36 m3/hora = 16.66 horas
T = 16 horas 40 minutos
Otro calculo de tiempo de salida (T) para un V = 216 m3 de capacidad de reservorio.
V = 12 m x 9 m x 2 m = 216 m3
T = 216 m3/ 36 m3/hora = 6 horas
T = (-108/0.020733417)(-3.946482749) = 20556.4118 seg
T = 5 horas 43 minutos
12.3. Aspectos constructivosMuros: materiales, taludes, estabilidadEn el caso que deba construirse el estanque excavando una parte del
terreno y rellenando otra, el peso de los muros de tierra del relleno debe
ser mayor que la fuerza que ejerce el agua sobre éstos. La forma de
dichos muros es de tipo trapezoidal (más anchos en la base que en el
extremo superior), ya que la mayor fuerza del agua se ejerce en el fondo
del estanque. Las dimensiones del muro están en función del tipo de
material utilizado en su construcción, el grado de compactación del
material, la altura del agua sobre el fondo y el tipo de revestimiento. Un
estanque revestido puede tener paredes de menor grosor que uno sin
revestir, ya que la posibilidad de que aparezcan puntos de filtración es
menor.
En estanques de tierra, el talud aguas adentro debe ser 2:1. El talud
aguas afuera debe ser 2.5:1 en estanques sin revestir y de 1.5:1 a 2:1 en estanques con algún revestimiento. En estanques tipo australiano con paredes de hormigón. Los taludes y espesores del
muro se calculan verificando su estabilidad como muros de
sostenimiento.
En cuanto al movimiento de tierra, es deseable tener un equilibrio entre
el volumen de corte y el volumen de relleno para construir las paredes.
Como regla general, el volumen de corte debe ser un 30 % mayor que el volumen de relleno, debido a que la densidad del suelo en estado natural es menor que la densidad del material compactado.
La compactación de los muros se hace con suelo húmedo para obtener
mejores resultados. En el caso de usar revestimiento con geomembrana es importante que durante la compactación se eliminen todos los desechos, como piedras y restos de palos que pudieran romper el revestimiento.
Para proyectar muros de altura mayor a 4 m. se recomienda determinar
los taludes de aguas arriba y aguas abajo sobre la base de la
clasificación obtenida de la naturaleza de los materiales que se utilizarán
en la construcción de los terraplenes, así como su homogeneidad,
considerando que estos embalses están sujetos a vaciados rápidos.
Para estos muros de embalses, también se recomienda verificar su
estabilidad mediante el método de Terzaghi – Peck (1973) u otro método
similar.
Previsiones contra la erosiónLa parte exterior de los muros es susceptible de erosionarse por acción
del agua de lluvia, el agua que eventualmente pueda rebalsar el
estanque y por acción del viento. La erosión hídrica y eólica puede
controlarse protegiendo los taludes exteriores con un enrocado
superficial o la siembra de algún cobertor vegetal como pasto o paja. El
lado exterior del muro puede ser más estable y resistente a la erosión si
se lo conforma con terrazas de muros de piedra.
Ancho de coronamientoEl ancho del coronamiento del muro “b” se puede calcular utilizando la
fórmula siguiente:
b = 0.8 + 0.5 HDonde: b = ancho de la corona (m)
H = Altura de la pared (m).
Aparte del cálculo teórico, para establecer el ancho del coronamiento se
tomará en cuenta el método de construcción y las características de la
maquinaria que se utilizará para la construcción del muro (trocha del
tractor).
Zanjas de coronación
En reservorios con geomembrana se recomienda ubicar en todo el
perímetro del reservorio una zanja de coronación con la finalidad de
eliminar el escurrimiento superficial y que no permita que el lodo que se
presentará en todo el lindero sea introducido al reservorio producto de la
erosión. La zanja de coronación debe ser revestido. (30 cm. X 50 cm.).
Volumen de 450 m3 y en expediente técnico 350 m3.
Revestimiento con hormigónLa impermeabilidad de la estructura dependerá de factores como:
ii. Obtener una cantidad lo menor posible de aire atrapado en
la mezcla.
iii. Un cemento con mínima retracción y con la menor
tendencia posible a la figuración.
iv. La curva granulométrica de los áridos situada en la zona
recomendable de la norma que se adopte.
v. Partículas finas: para obtener una impermeabilidad
elevada, el concreto debe contener una cantidad mínima
de partículas finas entre 0 y 0.2 mm. Esta cantidad no debe
ser inferior a 400 kg/m3, cemento incluido, para un
concreto de 40 mm., de tamaño máximo.
vi. Relación agua/cemento, la más baja posible, nunca mayor
de 0.6 preferible menor a 0.5. En concretos expuestos a
ambiente muy agresivos, la relación agua cemento no
debe ser mayor a 0.4.
vii. Encofrados impermeables que impidan la formación de
nidos de piedra por pérdida de lechada.
viii. Juntas en concreto reducidas al mínimo.
ix. Compactación óptima.
x. Curado cuidadoso para evitar fisuras.
Varias de estas características pueden conseguirse más
fácilmente recurriendo a aditivos impermeabilizantes,
plastificantes y desmoldantes cuyo empleo debe
ajustarse estrictamente a las recomendaciones del
fabricante.
Juntas en estanques revestidos con hormigón
Revestimiento con láminas plásticas o geomembranas.En casos en que el tipo de suelo de fundación no sea suficientemente
compactable o sea pedregoso y permeable puede impermeabilizar el
estanque con lámina plástica de polietileno de alta resistencia (PE) o una
geomembrana de PVC. Es un revestimiento económico y efectivo.
La lámina de polietileno, conocida comercialmente como vinimanta,
viene en espesores de 0.5, 1.0 y 1.5 mm., y tiene las ventajas de un
menor costo inicial y un menor peso. Sus desventajas son:
- Baja confiabilidad de las juntas,
- Piezas de tamaño reducido, es necesario enterrarla para evitar que
flote y es muy rígida en espesores mayores.
La lámina de PVC viene en espesores de 0.5, 0.8, 1.0 y 1.2 mm. Tiene
un mayor costo unitario que el PE pero más flexible y fácil de trabajar;
además admite reparaciones mediante “parches” localizados en la zona
dañada, lo que reduce el costo de mantenimiento. Su desventaja mayor
aparte del costo y el peso, es el rápido envejecimiento al sol si no
contiene aditivo anti – UV. Se dice que una lámina de PVC en
condiciones normales dura un año por cada décima de milímetro de
espesor. Debe tenerse en cuenta que en la zona andina los valores de la
radiación UV son elevados y que por ello los materiales plásticos son
más propensos a degradarse. En todo caso, siendo ésta una técnica en
actual evolución, convendrá verificar con el fabricante las propiedades
de cada producto en particular.
Los estanques revestidos con geomembrana presenta las siguientes ventajas:
xi. Impermeabilización total, ya que el revestimiento con la
lámina no admite pérdidas por fisuras ni juntas de
dilatación.
xii. Bajo costo con relación a otros estanques de igual
capacidad pero construidos en hormigón o mampostería.
(estudios confiables han estimado esta diferencia en un 50
% menos).
xiii. Simplicidad en su construcción, que se reduce a excavar,
compactar y colocar la geomembrana.
Entre las desventajas podemos notar:
xiv. Menor durabilidad.
xv. Mayor costo de mantenimiento.
Para este tipo de revestimiento debe afinarse
cuidadosamente la capa superficial, ya que de esta tarea
depende la vida útil de la lámina plástica. La carpeta debe
sobre pasar 1.0 a 1.5 metros el borde del estanque. Parte
de la superficie sobrante se debe enterrar para evitar
movimientos que pudiesen erosionar la carpeta.
Cualquier perforación limitará seriamente la vida útil del
revestimiento plástico y se recomienda repararlo de
inmediato cuando se observen las primeras
perforaciones.
Estanques no revestidos SeguridadEs indispensable proteger el estanque contra el ingreso de personas
ajenas y animales que pueden caer en él con el riesgo de ahogarse.
Además de correr riesgos, personas y animales pueden dañar los
terraplenes. Por ello, se instala una cerca perimetral de protección a
unos metros de distancia del pie del terraplén exterior, encerrando
también la llave de paso. Dentro del estanque, se coloca una escalera
metálica empotrada para la entrada y salida de personas. En los
estanques con disipador escalonado, éste puede cumplir esta función.
Evacuación de sedimentosEl barro que se acumula por decantación de las partículas no atrapadas
por el sedimentador se debe remover cada cierto tiempo para permitir el
buen funcionamiento de la estructura. El volumen muerto está en función
del aporte de sólidos en suspensión del agua a almacenar. El tubo de
salida del estanque debe estar lo suficientemente alejado de la capa de
barro para así evitar que se obstruya. Además, cuando el agua se utiliza
en riego presurizado, los sólidos en suspensión que aporta el sedimento
pueden alterar el buen funcionamiento del sistema de filtros.
CAPITULO XIII.- MEDIDORES DE CAUDAL
CAPITULO XIV.- VERTEDEROS LATERALES
CAPÍTULO XV.- PASOS DE QUEBRADAS O CANOAS
CAPITULO XVI.-TOMAS LATERALES
CAPITULO.-DRENES
