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INGENIERIA DE RIOS INGº JOSE ARBULU R

HIDROLOGIA FLUVIAL E INGENIERIA DE RIOS

La Hidráulica Fluvial combina conceptos de Hidrología, Hidráulica General, Geomorfología y Transporte de sedimentos. Estudia el comportamiento hidráulico de los ríos en lo que se refiere a los caudales y niveles medios y extremos, las velocidades de flujo, las variaciones del fondo por socavación y sedimentación, la capacidad de transporte de sedimentos y los ataques contra las márgenes.

Los diseños de las obras que se construyen en los ríos para suministro de agua, vertimiento de excesos, encauzamiento, protección del fondo y de las márgenes están dentro del campo de la Ingeniería de Ríos.

1. Nociones de morfología fluvial

Se proporciona un conocimiento de las características físicas de los ríos que son de utilidad para el análisis de las intervenciones en ellos. La diversidad de los ríos es virtualmente infinita porque no existen dos lugares iguales en clima, relieve, geología, hidrología, etc. Sin embargo, algunas características morfológicas frecuentes e importantes merecen la atención del ingeniero.

1.1. ¿QUÉ ES UN RIO?

Es una corriente de agua permanente que fluye por un lecho, desde un lugar elevado a otro más bajo y vierte en el mar o en una región endorreica (río colector) o a otro río (afluente). La gran mayoría de los ríos desaguan en el mar o en un lago, aunque algunos desaparecen debido a que sus aguas se filtran en la tierra o se evaporan en la atmósfera.

Los ríos se diferencian por su envergadura y por la complejidad de su régimen hidrológico. El lecho de un río es la parte más excavada de los valles o las depresiones drenadas. Es el órgano elemental de circulación de las aguas corrientes y en el distinguimos varios elementos que obtenidos del perfil transversal; en realidad de un valle, donde se nos presentan los rasgos morfológicos y en el que se representan las pendientes de las laderas y las secuencias de las terrazas.

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En el perfil transversal distinguimos

El canal es una incisión en forma de artesa que contiene un río y que ha sido creada por el agua que corre en él, es la zona donde el agua corre con mayor velocidad en el fondo del río y el punto más bajo del lecho. El lecho menor es el cauce por la que corre el agua de un río en épocas de estiaje, incluye el canal. Sus márgenes están bien definidas, por lo que está delimitado claramente. Presenta una alternancia de zonas hundidas (surcos y pozas) y de fondos altos (umbrales), que pueden llegar a formar islas fluviales. El lecho mayor es el cauce del río cubierto por el agua en época de máximo caudal anual, es una zona que se inunda todos los años. Este lecho ofrece un perfil transversal alomado, debido a los resaltes de ribera que dominan el lecho menor, hasta el punto de que pueden aparecer contrapendientes que aíslan pequeñas depresiones longitudinales. El lecho mayor esporádico es la zona de inundación de un río en las grandes crecidas. No todos los años se inunda, por lo que está colonizado por la vegetación, frecuentemente está cultivado y hasta se ha construido en él. No se distingue topográficamente de los alrededores.

Este perfil transversal se difumina en los cursos de agua intermitentes o irregulares.

Tipos de lecho

Como consecuencia de los procesos de erosión, transporte y acumulación se produce el modelado de los lechos fluviales, tendiendo al equilibrio entre la corriente y el caudal. Distinguimos básicamente dos tipos de lecho: el lecho de erosión y el lecho móvil. Los lechos de erosión son aquellos que se desarrollan sobre roca cristalina, o materiales que la corriente no puede desplazar, con fragmentos grandes. El modelado realizado por el agua en este tipo de lechos es muy escaso, es necesaria la existencia de partículas que ejerzan una labor de abrasión.

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Los lechos móviles son aquellos cuyo modelado se desarrollan directamente en función de las leyes de la dinámica fluvial, por lo que su morfología no depende de los medios climáticos. Su geometría cambia con relativa rapidez. Durante las crecidas existen fenómenos de zapa, mientras que durante los períodos de estiaje se dan fenómenos de acumulación. Dentro de este tipo de lechos distinguimos: los lechos calibrados son los que se caracterizan por tener unas márgenes y una configuración estables, ya que la movilidad se reduce al fondo del canal, sin incidencia de la zapa o la sedimentación lateral. Parte de la cara se sedimenta en el fondo, y en él aparecen pequeñas ondulaciones en sentido transversal a la corriente (ripples), o sucesiones de bancos y surcos de mediano tamaño que se van moviendo con la corriente, muy similares a los que aparecen en las playas. Luego están los lechos meandriformes que son aquellos que están controlados por la dinámica y la geometría de los meandros; los lechos trenzados o anastomosados, que se caracterizan porque dentro de ellos las aguas circulan en brazos elementales que recorren una vertiente y están separados entre sí por bancos emergidos (bancos aluviales). Son propios de las llanuras aluviales de los cursos bajos de los ríos y de los tramos donde la sedimentación es más importante que el transporte del material, y garantizan que la deposición de derrubios no impedirá el avance de la corriente, ya que buscan rápidamente trayectorias secundarias cuando el lecho principal se colmata. También merecen atención los lechos torrenciales, que combinan elementos morfológicos de los lechos de erosión y los móviles. Se caracterizan por su fuerte pendiente y por los ciclos de profundo estiaje y grandes crecidas, cuando se ponen en movimiento de forma generalizada todos los fragmentos. En la cabecera, los fragmentos evacuados son repuestos por otros que hasta el momento se encontraban en las laderas (sustitución de la carga). Su anchura es variable, y en su perfil longitudinal hay frecuentes rupturas de pendiente, todo ello según la naturaleza de la roca. Al final del recorrido se encuentran los conos de deyección, sobre los cuales aparecen lechos anastomosados. Teniendo en cuenta la dirección de un río, mirando desde la cabecera a la desembocadura, distinguimos un margen derecho y un margen izquierdo.

1.2. SECCIÓN Y PERFIL LONGITUDINAL DEL RÍO

La distribución del caudal a lo largo del tiempo y del espacio define el régimen hidrográfico de un río. El régimen medio, representado por la media mensual del flujo de agua, viene determinado por variables climáticas e hidrológicas, como la cantidad y distribución de las precipitaciones y de las temperaturas, de las tasas de evapotranspiración y de las características de la cuenca de

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drenaje. La estacionalidad del régimen puede ser simple, esto es, con tan sólo un periodo álgido de la corriente, o compleja, con diversos momentos cumbre.

El flujo de las aguas, junto con la geología subyacente y el tamaño de las partículas de la carga de transporte, determina el tamaño, forma y longitud del cauce. Su perfil longitudinal se denomina gradiente del cauce (pendiente), cuya expresión gráfica es la distancia entre su nacimiento y el nivel de base. Éste es el punto más bajo en el que un río tiene capacidad de erosión. En términos generales, el nivel base es el nivel de mar y es el más usado en los diagramas de perfiles longitudinales. Sin embargo, existen muchos niveles base de carácter local, como el de lagos o el de afluentes que se unen al río principal. Además, puede estar sometido a modificaciones si se altera el nivel terrestre como resultado de procesos tectónicos o isostáticos o hay cambios en el nivel del mar debido a procesos eustáticos. El perfil de un cauce es, por lo general, cóncavo y muy pocas veces llano; está formado habitualmente por segmentos individuales, asociados a la existencia de niveles de base locales.

Hay una rama en los estudios sobre los ríos, dedicada al análisis del régimen fluvial, que intenta predecir la forma de los cauces, mediante la relación entre los procesos fluviales y la morfología de los cauces. Estos estudios han establecido la forma en que la corriente y la forma del cauce cambian de acuerdo a su posición en el perfil longitudinal, es decir, a su localización entre el nacimiento del río y su nivel de base.

El caudal aumenta río abajo, por lo general, porque la cuenca de drenaje también aumenta y, por tanto, el volumen de agua que llegan al cauce, a través de afluentes, arroyadas y aguas subterráneas, es también mayor. Lo mismo sucede con los sedimentos, cuyo volumen asciende, de forma más notable aún, con la ampliación de la zona de drenaje. Este aumento del caudal y de la carga de sedimentos provoca que el cauce crezca río abajo, tanto en profundidad como en anchura. Al mismo tiempo, la pendiente y aspereza del cauce disminuye a medida que avanza. El aspecto quebrado sirve para medir el grado de fricción, que origina una pérdida de energía de la corriente. La principal causa de este aspecto es la desigualdad de las márgenes del cauce, incluido el tamaño y forma de los depósitos de sedimentos, pero existen otros factores que contribuyen, como la presencia de meandros y vegetación.

A medida que desciende el río, el cauce se suaviza, ya que la erosión pule las márgenes y el lecho del río, y las partículas más finas depositadas en el curso inferior del río (consecuencia de la distribución hidráulica de los sedimentos) ofrecen menos resistencia que los cantos rodados y otros materiales rocosos depositados en el curso superior. En ese primer tramo, no sólo el canal es abrupto, sino que el caudal es menor. Como resultado, las vertientes necesitan ser más escarpadas para generar la energía necesaria para que el río siga su curso. La cantidad de energía cinética disponible está en relación no sólo a los niveles de fricción y a la velocidad de la corriente, sino también a la masa de agua. Al tiempo que desaparece el aspecto agreste del río y el caudal aumenta, esta energía es más eficaz y la vertiente se hace cada vez más suave.

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Las investigaciones, dirigidas por Luna B. Leopold, del US Geological Survey, establecieron, por primera vez, que se pueden predecir los cambios río abajo en las dimensiones y geometría de la sección del cauce, a través de ecuaciones que reflejan la anchura, la profundidad y la velocidad media como resultado del caudal, de la carga fluvial y de la resistencia a la erosión del lecho y de las márgenes. Los trabajos de Leopold mostraron: por un lado, que, en la mayoría de los ríos, la disminución del relieve agreste compensa la reducción del gradiente del cauce, de tal modo que la energía cinética es mayor; y, por otro, que la velocidad media más que descender, como se podría pensar, aumenta, muy ligeramente en realidad, entre la cabecera del río y el curso inferior.

Hay, por supuesto, excepciones a estas reglas generales del régimen hidrológico y de cambios en el cauce durante su recorrido. Por ejemplo, una banda rocosa, dura y resistente a la erosión, puede actuar como nivel de base local y constituir una protuberancia o knipunt en el cóncavo perfil longitudinal del río; un afluente que aporte sedimentos gruesos puede interrumpir, en el río principal, la ordenación hidráulica de la carga fluvial.

Los ríos que surcan la superficie del desierto pueden perder, por evaporación y filtración, más agua de la que capturan a través de las escorrentías u otras fuentes, por lo que el caudal disminuye desde su cabecera y crea un característico perfil longitudinal convexo. El río Nilo es un ejemplo de ello. La acción del hombre puede producir efectos similares cuando extrae agua para irrigación u otros fines. Esto sucede en el río Colorado (Norteamérica) y en los ríos que desembocan en el mar de Aral (Asia central). En este último caso, la extracción para esa actividad ha hecho disminuir tanto el caudal que el volumen del Aral se ha reducido casi en un 70% y lo ha seccionado en dos partes. No obstante, los estudios realizados en diversos ríos del mundo apoyan la idea de que los modelados producidos por la acción fluvial se pueden clasificar en tres grandes categorías, en relación a los cursos superior, medio e inferior de los ríos.

a) Curso superior

En el curso superior, la acción fluvial consiste en la producción de sedimentos y el tallado del cauce en el paisaje. El río cae verticalmente por la ladera hacia el nivel base, creando un estrecho valle con un único cauce, de márgenes relativamente abruptas y espolones entrelazados. Éstos se forman cuando los ríos, que siguen el trazado que menos resistencia ofrece el suelo, envuelve los promontorios de la zona. Este encajonamiento tiene lugar porque el proceso de erosión se suele concentrar en periodos en los que se incrementa el caudal, por ejemplo en los deshielos o tras intensas precipitaciones. Sólo en estas ocasiones, el río tiene suficiente energía cinética (y, por tanto, velocidad y turbulencias) para mover los sedimentos, en su mayoría de gran peso.

La forma en V está en relación, por una parte, con la velocidad del rehundimiento y de los efectos de la remoción de los sedimentos llevado a cabo por el río y, por otra parte, con la efectividad de la acción de la

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vertiente, como la reptación y el movimiento en masas, junto a la intensidad de la meteorización (que a su vez está condicionada por factores como el clima, la vegetación y la estructura química de la roca). En el curso superior, la meteorización y el movimiento de derrubios en la ladera, son los responsables del ensanchamiento del valle, así como de la aportación de materiales al cauce, en forma de coluvios y canchales. La capacidad erosiva del río se concentra en el tallado del cauce, aunque también puede contribuir al engrandecimiento del valle al socavar sus laderas, lo que incrementa la erosión de las cuestas y provoca el corrimiento de tierras que proporcionan nuevos sedimentos a la corriente. Se puede producir el ensanche del cauce gracias a la erosión de sus márgenes si se produce el fenómeno denominado agradación, que consiste en una afluencia masiva de sedimentos gruesos que elevan el nivel del cauce. El perfil en V será más abrupto si el río erosiona las laderas del valle con mayor rapidez que la meteorización y los derrubios y si puede desplazar los sedimentos con la misma fuerza con la que llegan hasta él.

La remoción de los sedimentos y el labrado de la roca son importantes en el caso de que las laderas estén compuestas por rocas resistentes a la erosión, y pueden formarse gargantas o cañones, de paredes abruptas y escarpadas. Las gargantas también son resultado de la elevación del nivel base, consecuencia de un reajuste isostático, producido por una glaciación, actividad tectónica (como un levantamiento de la corteza terrestre tras un movimiento de las placas tectónicas), o actividad volcánica. El río obtiene una gran energía de esta elevación tectónica, que emplea en su encajonamiento, a fin de recuperar sus antiguas laderas, proceso denominado rejuvenecimiento. El Gran Cañón, en el oeste de los Estados Unidos, es, sin duda, la garganta fluvial más famosa del mundo, resultado de este fenómeno. El levantamiento tectónico de la meseta de Kaibab, en sus alrededores, igualó el nivel de encajonamiento del río Colorado y creó un cañón de más de 1,6 km de profundidad.

Cuando un río encajonado encuentra en su recorrido una zona de roca dura o un valle secundario que aporta sedimentos gruesos, el grado de desnivel de su lecho se ralentiza, aunque se incrementa de nuevo, río abajo, dando origen, entre ambos puntos, a las cataratas o rápidos, tramos de cauce escarpado, con corrientes veloces y profundas, con grandes remolinos. Las cataratas del Nilo, en Egipto, son un excelente ejemplo de este tipo de modelado. Las cascadas son otro tipo de modelado, originado por el ajuste vertical del perfil longitudinal del cauce. Se forman en un punto donde un río, tras surcar una zona de roca relativamente dura, se encuentra con una banda de roca menos resistente (cataratas del Niágara, América del Norte), una falla (Gordale Scar, Reino Unido), o donde el río surca el borde de una meseta (cataratas Livingston, República Democrática del Congo) o donde la erosión glaciar ha abierto una brecha entre el valle principal y el valle afluente, a modo de valle colgante (cataratas Bridal, en el Parque nacional Yosemite, Estados Unidos).

b) Curso medio

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El curso medio de un río se caracteriza por una erosión lateral, más que vertical, y por el transporte de sedimentos. La mayor parte de éstos son transportados en la modalidad de suspensión y se hacen cada vez más finos. La mayoría de los cantos y gravas, procedentes de la erosión de tierras altas, quedan depositados, y el material más fino (arena y limo) forma el aluvión y coluvión. El valle es más ancho que en el curso superior, las laderas menos abruptas y el cauce está rodado por una llanura aluvial (área de escaso relieve que es inundada cuando el río se desborda y queda cubierta por el aluvión). El río adopta, por lo general, un perfil sinuoso en su recorrido por la llanura aluvial, formando recodos que reciben el nombre de meandros, término que procede del río Büyük Menders, en el suroeste de Turquía. Éstos se hallan separados por un corto tramo recto denominado cruce.

La causa exacta de la formación de los meandros es, todavía, incierta, pero es probable que tenga su origen en el movimiento sinuoso natural de las corrientes (incluso en cauces rectilíneos), lo que propicia la formación de irregularidades en el perfil longitudinal del río, denominadas barreras y pozos. Estos accidentes se hallan espaciados de forma regular, alternando zonas de agua poco profunda con otras profundas. Los pozos son cavidades modeladas en el lecho, colmatadas por limos y gravilla; las barreras son acumulaciones de cantos y materiales más gruesos. La secuencia de pozos y barreras tiene su origen, probablemente, en las diferentes velocidades del flujo de agua, que provoca que los materiales más pesados se depositen en aquellos puntos donde la velocidad decrece.

Una vez que estas barreras han comenzado a formarse, se acentúa más aún la diferencia de velocidad, lo que provoca una deposición selectiva de los materiales arrastrados. Durante los periodos en los que el cauce está lleno, pero sin rebosarlo, el agua fluye con mayor velocidad sobre los pozos, por lo que arrastra los sedimentos más pesados, que se depositan en las barreras, río abajo, donde la velocidad es menor. En cambio, cuando el caudal es más reducido ocurre lo contrario. El curso de agua fluye sobre las barreras, zonas de menor profundidad, y alcanza la velocidad de erosión suficiente para arrastrar los sedimentos más finos, cuya deposición tiene lugar en los pozos, donde la corriente es más lenta. Esta secuencia, pozos-barreras, se inicia en zonas relativamente rectas del río, pero a medida que la sinuosidad de la corriente aumenta por la alternancia de zonas profundas y zonas poco profundas, el cauce comienza a tomar formas sinuosas hasta originar los meandros, en los cuales los pozos se sitúan en el recodo mismo, mientras que las barreras se localizan en el cruce (o tramo recto).

Los pozos son formas muy asimétricas. Una sección transversal mostraría un lecho inclinado, con su punto más profundo situado en la margen exterior del meandro, y un resalte interior, a poca profundidad, originado por la deposición de materiales. Esta asimetría es consecuencia del flujo helicoidal o en espiral del agua. Como la línea de las aguas más profundas (el talweg) coincide, normalmente, con la línea de mayor velocidad, la corriente oscila de lado a lado, acumulando la superficie de la corriente más rápida en la margen exterior del meandro. Esto inicia una presión desigual sobre el

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cauce, lo que origina que el agua más rápida descienda y cruce el fondo del lecho, desplazando de este modo la corriente lenta del fondo, que se ve forzada a ascender hacia el margen interior del meandro. La corriente circular generada de este modo se superpone sobre la principal, creando un flujo en espiral.

El movimiento hacia abajo del agua provoca una importante acción de desgaste que, combinada con las altas velocidades, erosiona la margen exterior del recodo, produciendo un abrupto escarpe fluvial. Los meandros no son estáticos. Avanzan río abajo y se desplazan lateralmente, ya que la erosión y la retirada de la margen exterior es contrarrestada por el avance de la margen interior del meandro, gracias a la deposición de sedimentos (acreción lateral) en forma de punta de flecha. Con el paso del tiempo, los meandros se extienden por la llanura aluvial, en un proceso denominado traslación lateral, que rehace el aluvión y genera una topografía de cadenas onduladas separadas por zonas bajas, denominadas surcos de playa. En ocasiones, una gran inundación o un cambio en la alineación aguas arriba pueden destruir un meandro, ya que el río destruye las barras de la margen inferior del meandro y crea un estrecho canal en el que el agua fluye con gran rapidez, denominado corte de tolva. Como resultado de esta acción, un tramo de cauce queda abandonado con la forma del meandro. La mayoría de los cursos medios, por ejemplo el de los ríos Severn y Trent del Reino Unido, presentan zona de meandros, con su aspecto característico.

No obstante, no todos los ríos poseen meandros en su curso medio; también son normales los cauces en forma de trenza, o corriente anastomosada. Este tipo de río es muy ancho y relativamente poco profundo, con multitud de canales que se unen y se separan en las llamadas barras de anastomosis. Esta red de brazos se crean y abandonan con gran frecuencia, en tanto que las barras se desplazan continuamente, por lo que la estructura de estos ríos es impredecible. La razón de la anastomosis en el curso medio es desconocida. No obstante, se sabe que está asociada a ríos con una gran energía, que arrastran una carga de arena y grava. En consecuencia, estos ríos anastomosados del curso medio se encuentran en regiones de drenaje glaciar (por ejemplo, el sandur de Sólheimajökull) y en plegamientos montañosos recientes (por ejemplo, el río Rakaia, que recorre los Alpes Meridionales de Nueva Zelanda). Ambos ríos transportan una gran cantidad de sedimentos gruesos.

Cuando un río, cargado con pesados sedimentos, sale de un curso superior abrupto y entra en una extensa llanura, deposita una gran cantidad de este material hasta formar un cono de deyección. El río Kosi, en la India, tiene uno de los mayores conos de deyección del mundo, ubicado en el punto donde el río abandona el Himalaya y entra en la enorme llanura del Ganges.

c) Curso inferior

El curso inferior se caracteriza por la deposición de los sedimentos y la aparición de la llanura aluvial. Los sedimentos se acumulan durante la traslación lateral del cauce (o cauces, en el caso de los ríos

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anastomosados) y durante las inundaciones. Si éstas se repiten, de forma sucesiva, se forman a lo largo del tiempo sucesivas capas de aluvión en la llanura aluvial. Este proceso se denomina acreción vertical. Durante muchos años se ha pensado que la traslación lateral era la principal causa en la génesis de la llanura aluvial. Sin embargo, estudios recientes en estratigrafías de estas llanuras sugieren que la formación reciente de la mayoría de las llanuras aluviales es una respuesta a la elevación del nivel base originada por el crecimiento del nivel del mar durante el holoceno. Si el nivel base desciende, por algún motivo, pero en especial a causa de movimientos isostáticos, tras el fin de la glaciación, el curso inferior se rejuvenecerá y comenzará a formarse de nuevo, creando una nueva llanura aluvial. Las terrazas, estructuras amesetadas que bordean las nuevas llanuras, son restos de anteriores llanuras. Parte de estas terrazas aluviales son destruidas por la traslación lateral, por lo que, en ocasiones, no presentan continuidad. Las sucesivas alteraciones del nivel base, como las ocurridas desde y durante el pleistoceno, pueden forman una serie de terrazas abruptas. Las del valle del Támesis, en el sur de Inglaterra, son unas de las más conocidas. Hyde Park, por ejemplo, se asienta sobre la primera de sus terrazas.

Los ríos en su curso inferior pueden ser anastomosados o poseer meandros, según los niveles de energía y de la carga de sedimentos. Los meandros son, en el curso inferior, más sinuosos aún que en el medio, y los cauces pueden llegar a ser tan tortuosos que, durante una inundación, el río se encauza a través del estrecho cuello de tierra que separa los extremos del meandro. Este proceso recibe el nombre de estrangulación. Como el río ha enderezado (al menos de forma temporal) su cauce, la corriente principal regresa al centro del río, mientras que el meandro se queda aislado y se rellena de sedimentos. Estos meandros abandonados presentan la característica forma de herradura de caballo y perduran en el paisaje con el nombre de lagos oxbow (collera de buey). Estos oxbow capturan agua del drenaje de la zona y también reciben agua y finos sedimentos con inundaciones. Con el paso del tiempo se colmatan y forman zonas pantanosas en el seno de la llanura aluvial.

La velocidad de la corriente desciende de forma notable cuando ésta abandona el cauce durante las inundaciones. Por esta razón, el grado de sedimentación en la llanura aluvial disminuye en periodo de inundaciones (acreción del cauce) de forma exponencial respecto a la distancia del río. A lo largo del tiempo, las zonas próximas a los bordes del cauce se elevan más rápido que las zonas interiores, dando origen a un terraplén aluvial, o levée (del francés levare, ‘alzar’). Estos terraplenes bloquean el drenaje al río desde las zonas más bajas de la llanura aluvial, que se convierten en el denominado pantano trasero. La riqueza y diversidad de ambientes y hábitats que poseen estas zonas fluviales dan origen a variados ecosistemas, desde los bosques galería, situados en los relativamente secos levée hasta zonas comunidades de tierras humedad en los pantanos traseros. Es frecuente que estas zonas desarrollen un sistema de drenaje prácticamente independiente de la corriente principal. Los ríos de este tipo reciben el nombre de ríos yazoo, derivado del río Yazoo en el estado de

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Mississippi (Estados Unidos). En términos más amplios, el curso bajo del río Mississippi está considerado como uno de los mejores ejemplos en el mundo de este sistema de meandros en tierras bajas.

Los ríos de tierras bajas con cargas muy grandes de sedimentos adoptan la forma de ríos anastomosados (en forma de trenza) con barras de arena y no de grava procedente de los sistemas anastomosados de curso medio. Estos ríos trenzados de tierras bajas se caracterizan por una serie de brazos de traslación lateral y altas tasas de erosión en sus márgenes. Algunos de estos ramales no se vuelven a unir al cauce principal. Por el contrario, se convierten en ríos difluentes que toman su propia ruta para llegar al mar. Algunas de estas barras anastomosadas permanecen en el mismo lugar durante largos periodos. El florecimiento de vegetación y, en ocasiones, su cultivo puede hacer que se conviertan en elementos semipermanentes del paisaje fluvial. Las charlands del río Brahmaputra, en Bangladesh, son, probablemente, el ejemplo más famoso. Más de 6.000 personas viven en islas (char) formadas por los diversos ramales de este río anastomosado, que supera los 17 km de anchura. No obstante, la naturaleza cambiante de estos ramales y la consiguiente destrucción de estas islas supone que los habitantes de estas charlands tienen que cambiar, como media, 20 veces de lugar de residencia a lo largo de toda su vida.

La forma de un río en su desembocadura depende de la historia geológica de los levantamientos o alteraciones del nivel del mar y de los procesos geomorfológicos costeros. Los deltas aparecen en las desembocaduras de los ríos, en mares o lagos, cargados de sedimentos. Su nombre deriva de su forma triangular que recuerda a la letra griega delta. Se forman cuando los sedimentos fluviales se depositan en la desembocadura, de tal modo que se bloquea y la corriente busca una nueva salida. Cuando esta situación se repite de forma continuada el delta aumenta de tamaño. El estuario es el resultado de la acción de las mareas en la desembocadura de un río, ensanchada por el incremento del nivel del mar durante el holoceno, consecuencia del deshielo tras la época glacial del pleistoceno.

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MORFOLOGIA Y REGIMEN DE RIOS

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régimen intermitente aquellos que se secan en determinados períodos del año, especialmente durante la época de sequía, cuando el nivel freático desciende por debajo del cauce.El movimiento de las aguas freáticas es de sumo interés en los estudios geomorfológicos, sobre todo en los casos en que la roca se disuelve y se forman extensas redes de galerías que alcanzan la superficie mediante cuevas y depresiones. Este fenómeno ocurre de forma espectacular en las calizas. El conocimiento de las aguas subterráneas es muy importante en la ubicación de infraestructuras, y es fundamental en la localización y apertura de pozos de agua para el consumo humano, así como en la ubicación de infraestructuras que puedan contaminar tanto las aguas de escorrentía como las aguas freáticas, por ejemplo, a través de fábricas de químicos, gasolineras, pozos sépticos, y rellenos sanitarios

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RIO

CAUCE

Ancho y conPendiente nula

Angosto y profundo

En las zonas de llanura

En las zonas montañosas

¿Dónde?¿Dónde?

Curso Superior

Curso MedioCurso Inferior

CUENCA

LECHO O MADRE

MEANDROSESTUARIO

CAUDAL

REGIMEN FLUVIAL

AFLUENTES O TRIBUTARIOS

La época de caudal minima se llama “Estiaje”

La época de mayor caudal se llama “Crecida”

PLUVIAL: Cuando se alimenta de lluvias

NIVAL: Cuando se alimenta de los deshielos.

REGULAR: Cuando n hay mucha diferencia entre el estiaje y la crecida.TORRENCIAL: Cuando

no hay mucha diferencia entre el estiaje y la crecida.

La erosión es muy intensa.

El rio pierde su fuerza erosdivay sólo arrastrra materiales.

El río acumula materiales que ha transportado.

Otros nombres Sus partes

¿Cómo es?

Región que abarcan

Desembocadura

Ríos que desembocan en el¿

¿Qué pasa?¿

¿Qué pasa?¿

¿Cómo es?

¿Por dónde discurre?

Región que abarca

¿Cómo puede ser?

El agua que transporta

¿Cómo se llaman sus variaciones?


2. Estudios de campo

2.1. MAPEO

La ingeniería de ríos necesita mapas confiables para las investigaciones y el diseño y ejecución de obras de ingeniera. La recopilación de mapas utilizando técnicas de levantamiento terrestre son a menudo incompletas y poco confiables. Los planos de grandes ríos son por lo general producidos mediante técnicas de aerofotografías y se pueden obtener valiosos datos sobre sistemas de ríos por foto-interpretación con la ayuda de expertos en esta área (ejemplo. Burgess. 1967).

Figura 4 Nivel (caudal) de construcción del lecho dominante).

4.2 NIVELES DE AGUA

Los niveles de agua se obtienen de medidores (tipo registrador o no registrador) instalados en estaciones de medición. La figura 5 muestra un medidor de tipo registrador automático. Las corrientes poco profundas y los niveles bajos pueden ser vadeados y medidos con la ayuda de una mira. En cauces aluviales con rápidos cambios de flujo el medidor puede ser suspendido de un punto de referencia fijo, por ejemplo, el estribo de un puente.Los medidores registradores son indispensables para propósitos de diseño y para estudios hidrológicos. La información es igualmente valiosa para propósitos de estudios de navegación y manejo de aguas altas (predicción de inundaciones) y bajas (calidad del agua. vida acuática). Leas lecturas de niveles en una estación de medición se combinan con las medidas de caudales, produciéndose la curva nivel-caudal (curva de calibración) (sección 4.4).Se utiliza telemetría para transcribir la información del nivel de agua desde estaciones remotas, ya sea, continuamente o a intervalos predeterminados (Herschy, 1986).

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Figura 5 Estación de registro de niveles.

4.3 COTAS O NIVELES DE FONDO

El método más sencillo para determinar las cotas de fondo consiste en utilizar una barra de sondeo con una placa de base fija en el extremo interior. Esta case evita que ¡a barra penetre en el lecho de ; río y también ayuda a mantenerla en posición vertical. La topografía del lecho también Quede obtenerse mediante técnicas de sonido desde la superficie del agua. En la ingeniería de ríos, las medidas de las cotas de fondo tienen que realizarse de forma periódica. El instrumento de sonido de uso más común es el de eco o ecosonda supersónica, que puede ser instalado a bordo de un buque explorador. Las ecosondas trabajan sobre un principio basado en la velocidad de propagación del sonido en el agua, y la correspondiente medida de este intervalo de tiempo. Puesto que la distancia registrada es la más corta distancia entre el transductor y el lecho del río, se debe tener cuidado en el uso de sondeadores en un rió con lecho irregular. En tales casos se prefieren sondeadores de alta frecuencia (pequeño ángulo de dispersión del transductor). Los instrumentos ópticos como sextantes y telémetros e instrumentos electrónicos como sistemas radiológicos, se utilizan comúnmente para establecer la localización de los puntos sondeados. El procesamiento adecuado de la información (en forma manual o con computador) al final produce el pernil del lecho.

4.4 CAUDALES

a. Métodos área-velocidad1. Flotadores. En general el caudal o la descarga de un río se calcula a partir de las mediciones de la velocidad: el método más simple es la medida del tiempo del movimiento de un flotador en una distancia conocida. Varios tipos de flotadores se utilizan. Suministrando información que permite

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deducir la velocidad media del flujo (BSI, 1969a. b. 1986: Herschy, 1978). La técnica de flotadores se utiliza con más frecuencia en la etapa de reconocimiento para estimar el caudal. Los flotadores de superficie son muy útiles para identificar patrones de flujo, por ejemplo, en estudios de estuarios. Correntámerros o molinetes. Las velocidades del flujo se miden utilizando correntómetros en puntos sistemáticamente distribuidos sobre una sección transversal. El área de la sección transversal se determina de los sondees y el caudal obtenido como:

Q = ΣAV (33)

En el caso de corrientes poco profundas, un correntómetro de tipo miniatura (minimolinete) suspendido de una barra graduada puede ser manipulado mediante vadeo, midiendo el nivel v la velocidad con simultaneidad. En ríos anchos se pueden, mediante operador, realizar las mediciones desde un bote Que es mantenido en posición a lo largo de un alineamiento transversal fijo a la sección. Algunas veces se utilizan instalaciones permanentes como un carro arrastrado por cable (el operador viaja en el carro y maniobra el correntómetro) o un cable transportador (el operador maniobra el correntómetro desde la orilla con un malacate) para tomar las mediciones de nivel de agua y velocidad.

b. Métodos de diluciónLa medición mediante dilución es una alternativa en corrientes con gradientes erapinados y en torrentes poco profundos donde no pueden utilizarse las técnicas convencionales de medida de la comente.Una solución de un trazador de una intensidad conocida (por ejemplo. NaCI, tintura rodamina. etc.) se inyecta al flujo a una tasa constante (o mediante inyección repentina) en una sección transversal, tomándose muestras en el extremo aguas abajo a intervalos de tiempo regulares. Tan pronto como la intensidad de las muestras alcanza un valor constante (nivel meseta) la tasa de flujo. Q, en el cantal puede calcularse utilizando la ecuación:

Q = qN (34)

donde q es la tasa de inyección del trazador y N = C1/(C2 – C0): C1 es la

concentración de la solución inyectada. C2 la concentración en la meseta de la muestra y C0 la concentración antecedente va presente en la corriente.La inyección abrupta (o repentina) o método de integración da como resultado la siguiente ecuación:Q =VC1/∫(Ct - C0)dt (35)

donde Ves el volumen de la solución inyectada y C. es la concentración del trazador en los puntos de muestreo durante un periodo de tiempo dr.

c. Estructuras de aforoLos caudales o descargas (flujos modulares) también pueden ser medidos utilizando estructuras convencionales de aforo (controles artificiales) como vertederos de cresta ancha, la canaleta Venturi y los vertederos Crump, etc. con una simple medida del nivel aguas arriba de la estructura con respecto ¿nivel de su umbral. La sección 5 suministra más detalles.

d. Técnicas modernas de atoro en ríos

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Los métodos existentes de aforos no son siempre posibles, por ejemplo, en ríos para navegación con esclusas: en tales casos se prefieren las técnicas no obstructivas de aforo (Cole. 1982).1. Medidor electromagnético de flujo. Una gran bobina enterrada a través y debajo del lecho del río se magnetiza mediante una fuente externa y el movimiento del agua a través de la bobina induce una fuerza electromotriz (fem) que es proporcional a la velocidad promedio de la sección transversal. El sistema de sonda (Herschy, 197S) para percibir la fem inducida es muy sofisticado y necesita personal muy especializado La instalación es costosa tanto en el montaje como en la operación. Medidor ultrasónico de flujo. Los pulsos acústicos transmitidos a través del agua desde transmisores colocados en una orilla del río son recibidos por sensores ubicados en la otra orilla. Mediante la instalación de transmisores y receptores en cada orilla siguiendo una línea que forma un ángulo con !a corriente, se mide !a diferencia en el tiempo de viaje de los dos pulsos con las direcciones opuestas; dicho tiempo se relaciona con la velocidad media de la corriente. Este método requiere también equipos electrónicos sofisticados (Herschy, 1973) para procesar la información de los transmisores y receptores y sólo puede ser utilizado en corrientes libres de maleza, con agua clara y !echo estable. Aunque es posible lograr una gran precisión en la medida del caudal es costoso de instalar y operar.3. Flotadores integradores. Esta técnica está basada en el principio de movimiento de flotadores. Los flotadores son burbujas de aire lanzadas a intervalos regulares desde agujas localizadas en una línea de aire comprimido colocada a través del lecho de la corriente. La difusión aérea (Saróent. 1981) de las burbu1as que salen a la superficie del agua (fotografiadas con un equipo especial) da la medida de la velocidad media de la corriente.

e. Control naturalEl control natural de un tramo de un río es una sección particular (estación de aforo) donde se mide el caudal y su correspondiente nivel y se establece una única relación (denominada curva de calibración) entre estos dos valores. Tal relación puede ser utilizada para estimar el caudal a parir del nivel observado.La curva de calibración, una vez establecida, debe ser revisada con periodicidad para su validez, y si es necesario, realizar los ajustes del caso. Como resultado de los cambios morfológicos del lecho del río (socavación. deposición, crecimiento de vegetación. etc.), pueden ocurrir variaciones considerables y presentarse ondas de creciente y cualquier cambio introducido a lo largo del tramo del río en cercanías de la sección de control, aguas arriba o aguas abajo de ésta.La curva de calibración tiene por lo general la forma:

Q = a(H – z)b, (36)

donde H es el nivel, y a, b y z (nivel para el caudal cero) son los parámetros relativos a la sección de control.Si se seleccionan tres valores de caudal Q1, Q2 y Q3 de la curva de calibración tal que Q2 = (Q1Q3)1/2, el nivel z para la descarga cero puede ser obtenido de (WMO, 1980):

z = (H1H3 – H22)/(H1 + H3 – 2H2) (37)

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donde H1, H2, y H3 son los niveles correspondientes, respectivamente, a los tres caudales seleccionados.

4.5 TRANSPORTE DE SEDIMENTOS

Los datos de sedimentos son fundamentales para el estudio de los problemas morfológicos de un río. Mediante las ecuaciones de transporte de sedimentos disponibles y los parámetros hidráulicos del río es posible estimar la tasa de transporte de sedimentos: sin embargo, los resultados obtenidos pueden conducir a grandes errores y serias diferencias de órdenes de magnitud. Así, siempre que sea posible el muestreo real es el método más confiable de medida de la tasa de transporte de sedimentos en un río.Las muestras de sedimentos en suspensión (concentración) pueden ser recolectadas con facilidad mediante trampas de válvula de gozne accionadas con resortes o por muestreadores que constan de un tubo recolector que descarga en una botella. También se emplean muestreadores de bombeo continuo o intermitente. Para la medición de la cara de sedimentos suspendidos se utilizan muestreadores de sedimentos tipo integradores-puntuales o integradores en profundidad, con boquillas orientadas contra la dirección del flujo y paralelas a él y muestreadores perfilados de tal manera que se logra a la entrada una verdadera velocidad no distorsionada de la corriente en la tomó. Los métodos usados para la medida de la concentración y descares de sedimentos suspendidos se resumen en la norma ISO 4363/1993. Los muestreadores integratadores de la serie US (en particular el US P-61), desarrollados por la US Geological Survey se emplean con frecuencia (por ejemplo. Cansen, van Bendegom y van den Berg, 1979). También se toman muestras de sedimentos del lecho para analizar su tamaño, forma, etc., para diferentes tipos de gravas (ISO 4364/1977).El transporte de material del lecho puede ser merecido, en principio, de la siguiente manera:

1. Mediante un muestreador de sedimentos, por ejemplo, un dispositivo colocado temporalmente en el lecho, que altere lo menos posible el movimiento de la carga del lecho. Mediante otros métodos que consisten en (i) investigación de depósitos de sedimentos en la desembocadura del río, en pequeñas corrientes, recolectados en trampas: (ii) medida diferencial entre la carga de sedimento de suspensión normal y la carga total, incluida la carga del lecho temporalmente transportada en suspensión en la sección de un río con incremento natural o artificial de la turbulencia (canaletas de turbulencia): (iii) seguimiento de dunas; (iv) sensores remotos; (v) trazadores, y (vi) detectores acústicos.

La medida cuantitativa de la carga del lecho es en extremo difícil y es probable que no' exista un método en su totalidad satisfactorio, aunque han sido desarrollados - algunos muestreadores que funcionan bastante bien. Su eficiencia (es decir, la relación del transporte de sedimento medido en realidad con el que ocurriría sin la presencia dei muestreador) tiene que ser comprobada en el laboratorio rara el rango de las condiciones de campo en que va a ser utilizado: también han sido desarrollados métodos sofisticados de calibración de los muestreadores (Hubbell el al.. 1981). En la figura 6 se ilustra un tipo de muestreador de cama ce lecho desarrollado vara Un rango

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amplío de tamaño de sedimentos (1-100 mm) y velocidades (superiores a 3 m s-1) con una eficiencia de cerca de 70% (Noval:. 1957) para el muestreador lleno cerca de la tercera parte (para el muestreador más lleno la eficiencia se reduce).Los muestreadores pueden ser operados desde un bote o un puente. pero deben estar amarrados a su propia ancla (es decir. no deben ser suspendidos de un cable a través del río) para evitar una acción de 'cuchareo' cuando se bajan al lecho. En corrientes con lechos de Grava, una canasta con una malla de alambre unida a una estructura especial se uuede utilizar como muestreador de la carga del lecho.La concentración de sedimentos en ríos varía enormemente con el tiempo y entre continentes, países e incluso en cuencas hidrográficas, por ejemplo, de un promedio de 15000 ppm en la desembocadura del río Hwang Ho a 10 ppm en el delta del Rin (de Vries, 1985) (sección 4.5).

4.6 CALIDAD DEL AGUA

La calidad del agua se define de acuerdo con su uso (por ejemplo, riego. consumo. etc.) y la conveniencia para la vida acuática. La calidad se define mediante vanos parámetros como el valor del pH. la DBO (demanda biológica de oxígeno). DQO(demanda química de oxígeno), COT (carbono orgánico total). etc.. y para cada criterio puede haber una variedad de determinantes que son más o menos adecuados y más fáciles o difíciles de medir (Fjeredinestad. 1963).

Figura 6 Muestreador de carga de lecho VUV; dimensiones en metros (Novak y Cibe) a, 1981).Estos parámetros por lo general se determinan a partir de los análisis de laboratorios sobre muestras tomadas del agua del río, realizados in situ (laboratorio móvil) o en las instalaciones de un laboratorio central. El monitoreo permanente in sítu es preferible a ¡in de evitar posibles cambios en las características debido al transporte y al tiempo que se tarda entre la toma de la muestra y la realización del análisis. Las normas de calidad se formulan con base en la estadística y son más flexibles dependiendo del uso del agua extraída, ya que es posible mejorarla con tratamiento.Los sensores de oxígeno disuelto (OD), medidores de pH y dispositivos para medir sólidos suspendidos (SS), monitores continuos de temperatura, amoniaco. etc., son comúnmente utilizados para determinar la calidad del agua. Se remite al lector a James (1977) para requerimientos de calidad de agua de acuerdo con sus usos.

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3. Estructuras de medición de flujo

Las estructuras para medición de flujo (controles artificiales) se construyen a través o dentro de la corriente que debe ser aforada El flujo es desviado a través de la estructura. creando condiciones de flujo critico (el flujo aguas arriba de la estructura es subcrítico), generando, de esta manera. una relación única entre el caudal. Q, y el nivel, h (nivel del agua aguas ariba- por encima de la cresta de !a estruc ura), de la forma:

Q = Kh° (38)

donde K y n dependen del tipo de estructura, que a su vez, depende del tamaño de la corriente y de los rangos de los caudales que van a ser aforados y de la carga de sedimentos transportados. Las estructuras de medida pueden ser divididas en dos categorías: (a) vertederos de cresta delgada (placa delgada), vertederos de abertura o corte, desagües, vertederos de cresta ancha o vertederos Crump; (b) canaletas – Ventura, Parshall o pendiente empinada (Bos. Reploge y Clemmens, 1984).Un vertedero levanta el nivel aguas arriba por encima de su umbral: el agua descarga por éste en condiciones críticas. No es apropiado para colocar en comentes cargadas de desechos o sedimentos, como deposición que puede ocurrir aguas arriba del vertedero, cambiando las condiciones de aproximación del flujo. Los desechos flotantes y el hielo pueden también dañar la cresta de un vertedero de pared delgada.Las canaletas son apropiadas para instalar en comentes pequeñas que transportan flujos cargados de sedimentos. La contracción que se introduce en el canal puede diseñarse para crear condiciones de lujo crítico en la garganta (sección contraída) Algunas veces se introduce un umbral aumentado (Featherstone y Nallur, 1995) en una canaleta sin garganta para crear condiciones de flujo crítico. El nivel del agua de flujo subcrítico aguas arriba se encuentra entonces en una relación directa con el caudal que pasa a través de la canaleta. La longitud de la canaleta puede reducirse mediante la colocación de un montículo en la garganta, que asegura condiciones de flujo crítico. El levantamiento del nivel que agua aguas arriba es más pequeño que en el caso de los vertederos.Diferentes tipos de vertederos y canaleta utilizados se resumen en la tabla

1. El comportamiento de las estructura de medición de flujo dependen considerablemente del nivel aguas abajo (dependiendo del control del canal aguas abajo) que se incrementa con el caudal. El nivel aumentado puede ahogar la estructura y la relación biunívoca de flujo libre (modular) entre el nivel y el caudal se pierde. No siempre es recomendable instalar el umbral del vertedero en elevaciones más altas para evitar a sumersión porque aparecen problemas de inundaciones y remanso aguas arriba de la estructura. Por otra pare, la caída en el nivel del umbral de una canaleta Parshall puede incrementar en alto grado el rango de medida de lujos mo-dulares y, como tal, esta estructura puede ser usada de manera conveniente como, una estructura de caída y de medición de flujo en canales para riego. Sin embargo; la ecuación (38) puede también utilizarse para medir flujos no moleculares con factores de corrección apropiados (Water Resources Board, 1970; Bos. 1976: Ranga Raju. 1993) (capítulo 9).Los vertederos y las estructuras de canaleta no son apropiados para medir caudales de creciente. En tales casos los métodos de canales abiertos como el método de la pendiente, el método de caída constante, etc., pueden

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utilizarse. Si no se presentan cambios radicales en la sección transversal de un control natural al elevarlos niveles (es decir, sin planicies de inundación) es posible predecir los flujos extremos de creciente mediante técnicas especiales como la extensión de las curvas disponibles de nivel-caudal

Tabla 1 Tipos de vertederos

Tipo Forma K n ObservacionesVertedero de cresta delgadaCd = α + b(h/P), dondeα = 0.602 y β = 0.075 para b/B = 1α = 0.592 y β = 0.011 para b/B = ½

Cd = ∫(h/P, P/B,0) = 0.58 – 0.61 (ver BSI, 1969ª, b, 1986)

Rectangular. Figura 7 (a)

Triangular. Figura 7 (b)

Vertederos compuestos Figura 7 (c)

2/3CdCv(2g)1/2b

8/15CdCv(2g)1/2tanθ/2

3/2

5/2

b ancho efectivo de la muesca; medidas moderadas a grandes caudalesθ ángulo incluido; para medir pequeños caudales.Para medir un amplio rango de caudales; sensible a las condiciones de aproximación y sumersión.

Vertederos de cresta ancha Rectangular 0.544CdCv g1/2b 3/2 Para medir un amplio rango de caudales; menos sensible a las condiciones de aproximación y sumersión. (Tabla 9.2 y ejemplo 9.1)

Vertedero de excesos; valores de k y son iguales a aquellos vertederos rectangulares de cresta delgada paro Cd puede variar (capitulo)Vertedero Crump(Walter Resources Borrad, 1970)

Cresta aguda con pendientes 1:2 aguas arriba y 1:5 aguas abajo (figura 22)

CdCv g1/2b 3/2 Valor de Cd bastante constante; para medir caudales moderados; menos sensibles a las condiciones de aproximación; buena prediccion de flujos sumergidos (no modular)(ejemplo 3)

CanaletasCd = ∫(h/b, h/L) ≈ 0.95 – 0.99(ver BSI, 1969ª, b, 1986)

Ventura

Parshall (figura 8)

Canaleta sin garganta: Lecho levantado (montículo) en la corriente de pendiente empinada; flujo de aproximación supercritico; canaleta especial.(Harrison y Owen, 1967)

0.544CdCv g1/2b

K y n varian con el tamaño de la canaleta; tablas de diseño disponible (Bos, 1976)Los valores k y n son iguales a los de vertederos de cresta ancha; baratos.

3/2 b ancho de la garganta, para medir un amplio rango de caudales; capas de desperdicios; incremento del rango del flujo no modular para razones estimadas. (Ver Bos, 1976) Para medir flujos moderados (ver Featherstone y Nalluri, 1988)

C/rn = Hn; H = h + V3/2g. Va = Q/B(h + P), donde H es la cabeza de energía y Va es la velocidad de aproximación; Cv (> 1.0) es la función del coeficiente de descarga Cd, b/B y h/(h + P), donde B es el acho del canal y P es la altura del umbral. Están disponibles soluciones para Cv (graficas o analíticas) (por ejemplo, ver BSI, 1969ª, b, 1986; Ackers ct al, 1978)

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Figura 7 Vertederos de cresta deicida.

Figura 8 Canaleta Parshall.

4. Tránsito de crecientes

El tránsito de crecientes es el procedimiento de transformar un caudal de entrada en ríos cuando pasa por un tramo de río (o un embalse) en un caudal de salida. Durante este proceso el hidrograma de entrada de la creciente cambia su forma: e caudal pico por lo general se reduce y el tiempo base se incrementa, es decir, la creciente se amortigua. La tarea usual es determinar la reducción-atenuación del pico de la creciente entre la entrada y la salida - y el tiempo de desfase entre los picos. La creciente amortiguada es controlada por la resistencia local, por la friccional, por los términos de la aceleración presentes en la ecuación de movimiento y por el almacenamiento.El tránsito de creciente en un embalse solo considera los efectos del almacenamiento a que la influencia del movimiento impulsivo del lujo de entrada sobre el momentum de! flujo de salida es insignificante y con la suposición de una superficie del agua horizontal, los efectos de almacenamiento son rápidamente transmitidos (sección 4.3): en el tránsito de crecientes en nos (canales) es manifiesto el efecto combinado de almacenamiento. resistencia v aceleración

Existen tres enfoques posibles de tránsito de crecientes en un canal:

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1. El método hidráulico (solución dinámica exacta) se basa en una solución numérica de la forma en diferencias finitas de !as ecuaciones de Saint Venano (ecuaciones 111) - (14) análisis más extensos están fuera del alcance ce este libro, pero se puede consultar, por ejemplo. Abbott (1979) y Cunge. Holly v Verwey (1980). Para este método se requiere información sobre la forma dei canal y los coeficientes de fricción. La analogía de la difusión (solución dinámica aproximada) se basa en las analogías entre la transformación de la creciente y los procesos de dispersión y difusión. Dependiendo de las aproximaciones de la ecuación dinámica completa se han desarrollado varios métodos (por ejemplo, el método de parámetros de difusión variable). La determinación de varios parámetros requiere el conocimiento de por lo menos un evento de creciente y de la geometría del canal. Para más detalles consultar a Price (1985) y Raudkivi (1979).3. El método hidrológico (solución cinemática) es el método más simple y de uso más frecuente, en particular después de establecer la relación entre los parámetros K y x -descritos abajo- (método de Muskineum) y las caracterís-ticas físicas del canal que han sido establecidas por Cunge (método de Muskingum-Cunee) conectando los últimos dos métodos. Estas aplicaciones requieren también. al menos• datos de una creciente previa (por ejemplo Shau-. 1994).

El método de Muskingum es básicamente una extensión del método de tránsito en un embalse, teniendo en cuenta que el almacenamiento (V) en un canal es una ,unción tanto de la entrada (I) como de la salida (O), es decir, que adicional al prisma de almacenamiento existe una cuña de almacenamiento (positiva o negativa) [ecuación (13)]. De manera que:

V=K[0+x(I-0)] (39)

donde K es la constante de almacenamiento (unidades de tiempo) y x un :actor de ponderación. Es evidente que en el caso de un embalse x = 0 [ecuación (4.7)]. Al combinar la ecuación (39) con la ecuación de continuidad, [I-0=dV/dr; ecuación (4.2) ó (4.3)] y eliminar los términos de almacenamiento se obtiene la ecuación de tránsito (∆t es el periodo de tránsito):

02 = col2 + c111 + c201 (40)con:

(co + c1 + c2 = 1)

En el método original de Muskingum K y x (que se suponen constantes para un canal dado) se determinan de manera empírica al representar con gráficas V contra xl + (1 - x) O [ecuación (39)] seleccionando la gráfica que para un valor dado de x arroja la mejor aproximación a una línea recta [V se determina a partir ce hidrogramas de entrada (i) y salida (0) previamente conocidos]. Sin embargo, Cunge (1969) demostró que:

K = ∆L/w (41a)

y

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(41b)

(w es la velocidad media del caudal pico Qp, ∆L es la longitud del tramo, S es la pendiente media del lecho y B el ancho medio del canal), que dan una mejor interpretación física a los parámetros del transito.

7. OBRAS FLUVIALES

7.1 GENERALIDADES

Los objetivos de las obras de mejoramiento de !os ríos son ayudar a la navegación, prevenir inundaciones, recuperar o proteger terrenos o suministrar el agua necesaria para el riego, desarrollar hidroeléctricas o usarlas doméstica o industrialmente.

El diseño de obras de mejoramiento de ríos se realiza en general según los principios analizados en las secciones 2 y 3 y deben basarse en una contención amplia de la ingenieria de ríos (Hey. 1986: Hey. Bauurst y lliorne, 1982; Yalin, 1992).

Los proyectos para protección contra inundaciones requieren un análisis cuidadoso de costo-beneficio piara determinar un caudal de diseño adecuado que depende del tipo de terreno, estructuras y propiedad a ser protegida y los procesos involucrados. Los periodos de retorno de este caudal pueden variar entre 1 y 100 años y en casos muy especiales (grandes asentamientos, monumentos históricos antiguos. instalaciones nucleares, etc.) pueden ser incluso sustancialmente mayores (Jaeggi y Zarn 1990).

El diseño de proyectos de protección contra inundaciones casi siempre involucra el cálculo riel nivel en canales de dos o múltiples etapas. Se ha realizado un considerable trabajo de investigación básica en canaletas de laboratorio (algunas de las hasta de 10 pies de ancho) y prototipos de canales (por ejemplo Seflin. Giles y can Besten. 1990). Este trabajo se ha concentrado hasta ahora en las curvas de nivel de descarga en la distribución de esfuerzos cortantes y las características de turbulencia en el canal principal y flujo sobre la(s) planicie(s) de inundación y en el papel del plano de corte evidente entre el canal principal y las planicies de inundación (por ejemplo, Keller y Rodi. 1988: Knight y Samuets, 1990; Asckers. 1993). Con base en estas investigaciones se han desarrollado recomendaciones para el diseño de canales rectos y meándricos utilizando cálculos zonales y el concepto de coherencia (relación entre la conductividad hidráulica simple -sección 12- y la conductividad hidráulica obtenida sumando las conductividades de las zonas de flujos Separados) James y Ackers. 1799),Para propósitos de navegación, las principales obras de mejoramiento del río son aquellas que proporcionan suficiente pro unidad y/o estabilizan el canal fluvial de una manera adecuada y proveen la protección de las barcas contra la acción del oleaje, en especial en canales de navegación, confinados (capitulo 117).

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Los principales métodos utilizados para el mejoramiento de canales fluviales son la regulación del río y los dragados: en ríos navegables también se puede considerar la canalización, la construcción de canales laterales y el mejoramiento del flujo mediante la construcción y operación de embalses. Las obras de protección contra inundaciones incluyen obras de encauzamiento para aguas altas (principalmente diques), derivaciones y canales de alivio de crecientes con o sin estructuras de control de crecientes. En la planeación de trabajos de mejoramiento de ríos, tanto las condiciones aguas arriba como los factores históricos deben ser tenidos en cuenta, ya que el rió es un sistema que evoluciona; un pues diseño tiene que ser de estimar esta evolución incluso si el propósito de los trabajos de mejoramiento es estabilizar la situación al menos para un periodo de diseño. Un ejemplo usar ce una influencia producida por el nombre aguas arriba es el efecto de' la construcción de un embalse sobre la morfología aguas abajo del río, que debe ser tenida en cuenta en la planeación y ejecución de las obras de encauzamiento. Los métodos utilizados para estimar tales efectos son la interpolación espacial, el uso de las relaciones de régimen (sección 3), la utilización de modelos matemáticos unidimensionales o bidimensionales o una combinación de todos estos métodos (Brierley y Novak. 1983).En regulación o encauzamiento de ríos, el río puede ser inducido a seguir su curso natural o a ser enderezado, lo cual requiere gran sensibilidad y debe ser utilizado sólo con la precaución y debida consideración de las restricciones ambientales. En los tramos aguas arriba el principal problema es el corto plazo y la variación estacional del flujo, las altas velocidades, la inestabilidad del canal y la formación de bancos de arena. En los tramos medios y bajos es a menudo necesario elevar las bancas del río. En los estuarios, los dragados pueden ser necesarios junto con la construcción de obras para reducir el ancho del canal, por ejemplo espigones, defensas longitudinales. etc.; el dragado mediante dragas mecánicas o de succión es el medio más efectivo de regulación de un río de estuario, pero su impacto es a menudo sólo temporal. Un sistema eficiente de encauzamiento de un río tratará de mantener y mejorar la secuencia as curvas de un río meándrico; así se garantiza la suficiente profundidad (por ejemplo, para la navegación) cuando se tienen bajos caudales y se suprimen as curvas excesivamente pronunciadas v las velocidades muy altas. Estas condiciones en su mayor parte se pueden alcanzar mediante espigones, espolones, diques longitudinales, terraplenes y umbrales de fondo (traviesas).Aún hoy, las pautas o recomendaciones para la regulación de ríos siguen !as 'leves' formuladas por Fargue, obtenidas de sus experiencias sobre el rió Garonne en la segunda mitad del siglo XIX' (leyes de desviación. grandes profundidades, trazado, ángulo. continuidad y pendientes. que en principio abogan por evitar fuertes discontinuidades en la planta y en e! perfil longitudinal y el seguimiento de las formas naturales del río y meandros adecuados al mismo (sección 3).La estabilización (normalización) del rió Rin aguas arriba de Manrheim, desarrollada en el siglo XIX, se muestra en la figura 9; esta fue parcialmente xitosa debido al uso de curvas con radios de curvatura muy grandes y al excesivo acortamiento del río Cansen, van Bendegom y van den Berg. 1979). Se debe caer en cuenta qua la construcción de cortes, que acortan los meandros de las de forma drástica, aumenta a pendiente longitudinal, lo que se puede traducir en erosión aguas arriba y deposición de sedimentos aguas abajo a menos que se realicen unos cuidadosos diseños locales de obras de encauzamiento para mantener la meza tractiva de la corriente. El

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cambio de la pendiente puede requerir estrechamientos (para incrementar la pendiente) o ensanchamientos del río que, si se deja a la propia natu-raleza puede tomar décadas en alcanzarse.La combinación de la curva de duración de niveles con la curva de capacidad de aporte de sedimentos (obtenida por medida directa (sección 4) o mediante su cálculo (sección 3)] puede utilizarse, como se muestra en la figura 10, para estimar el transporte anual de escorrentía de sedimentos: la comparación de las curvas de duración de sedimentos correspondientes a diferentes relaciones de la curva nivel-caudal. a su vez permite dar una estimación del incremento o disminución del transpone de sedimentos debido al cambio en el ancho de un rió (figura 11) (UNECAFE. 1953).Una adecuada disposición para el encauzamiento en niveles bajos, medios y altos de un río se muesca en la figura 12 y el uso de recomendaciones anteriores para el mejoramiento de la confluencia de dos ríos se ilustra en la figura 13 (Schaffernak. 1950).

Figura 9

Estabilización del río Rin (Jansen, van Bendegom y van den Berg, 1979).

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Figura 10 Determinación del aporte anual de sedimentos.

Figura 12 Encauzamientos para los niveles de agua altos, medios y bajos.

Figura 11 Incremento del aporte de sedimentos debido a la contracción del canal

Figura 13 Mejoramiento de la confluencia de un río.

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OBRAS DE CONTROL.

El diseño de las obras apropiadas a cada caso debe hacerse luego de que se conozcan los resultados de los estudios hidráulicos y geomorfológicos del tramo que recibe la influencia de la construcción de dichas obras. Los resultados de los estudios hidráulicos y geomorfológicos presentan pronósticos sobre la evolución futura de la corriente y estimativos sobre magnitudes de los caudales medios, mínimos y de creciente, niveles mínimos, máximos y medios, posibles zonas de inundación, velocidades de flujo, capacidad de transporte de sedimentos, socavación y agradación.

Las obras más comunes en corrientes naturales son las siguientes:

Obras transversales para control torrencial. Operan como pequeñas presas vertedero. Su objetivo principal es el de reducir la velocidad del flujo en un tramo específico, aguas arriba de la obra. Actúan como estructura de control. Pueden fallar por mala cimentación, o por socavación generada inmediatamente aguas abajo.

Espolones para desviación de líneas de flujo. Son estructuras agresivas que, en lo posible, deben evitarse porque pueden producir problemas erosivos sobre las márgenes del tramo aguas abajo.

Espolones para favorecer los procesos de sedimentación. Son efectivos cuando se colocan en un sector de alto volumen de transporte de sedimentos en suspensión. Son estructuras permeables, cuyo objetivo es inducir la sedimentación en un tramo adyacente, aguas arriba de las obras. Pueden fallar por erosión en la punta del espolón o en el tramo inmediatamente aguas abajo.

Obras marginales de encauzamiento. Son obras que se construyen para encauzar una corriente natural hacia una estructura de paso, por ejemplo un puente, box-culvert, alcantarilla, etc. Deben tener transiciones de entrada y salida. En el diseño debe considerarse que estas obras de encauzamiento producen un aumento en la velocidad del agua con el consiguiente incremento en la socavación del lecho.

Obras longitudinales de protección de márgenes contra la socavación. Son muros o revestimientos, suficientemente resistentes a las fuerzas desarrolladas por el agua. En algunos casos también deben diseñarse como muros de contención. Pueden fallar por mala cimentación, volcamiento y deslizamiento.

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Acorazamiento del fondo. Consisten en refuerzo del lecho con material de tamaño adecuado, debidamente asegurado, que no pueda ser transportado como carga de fondo. Algunas veces la dinámica del río produce tramos acorazados en forma natural. El fondo acorazado es un control de la geometría del cáuce.

Protección contra las inundaciones. Son obras que controlan el nivel máximo esperado dentro de la llanura de inundación. Pueden ser embalses reguladores, canales adicionales, dragados y limpieza de cáuces, o jarillones. Estas obras pueden ser efectivas para el área particular que se va a defender, pero cambian el régimen natural del flujo y tienen efectos sobre áreas aledañas, los cuales deben ser analizados antes de construir las obras.

MATERIALES Y ELEMENTOS EMPLEADOS EN OBRAS FLUVIALES

Los materiales utilizados en obras fluviales son en su mayor parte típicos de las mismos ya que raras veces o nunca se emplean para otras construcciones.

Suelen proceder de la cercanía de la obra, a fin de reducir al mínimo los gastos de transporte, que tienen singular importancia pro las grandes cantidades que de ellos deben transportarse. Pero también es preciso que los materiales sean apropiados para dichas obras.

En obras fluviales, además de materias inertes se emplean en gran escala elementos vivos; con poder vegetativo, que al arraigar consolidan las obras con sus raíces, así como sus ramas reducen la corriente en la zona de la obra.

Los materiales de uso frecuente en este tipo de obras son los siguientes: Concreto: ciclópeo, simple o reforzado. Gaviones, colchonetas. Piedra suelta, piedra pegada. Tablestacas metálicas o de madera. Pilotes metálicos, de concreto o de madera. Bolsacretos, sacos de suelo-cemento, sacos de arena. Fajinas de guadua. Elementos prefabricados de concreto: Bloques, exápodos, etc.

El diseño de las obras combina varias disciplinas, Hidráulica Fluvial, Geotecnia y Estructuras. La primera, como ya se ha explicado, suministra la información básica que permite determinar las condiciones de cimentación y

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la magnitud de las fuerzas que van a actuar sobre las obras que se proyecten.

7.2 ESPIGONES, DIQUES. DEFLECORES Y TRAVIESAS (umbrales de rondoa

Los espigones son pequeños espolones, permeables o sólidos, construidos de madera, tablestacado, vegetación y mampostería de piedra (roca o prefabricados). Se proyectan generalmente dentro de la corriente y perpendiculares a la banca, por algunas veces se inclinan con la dirección aguas arriba o aguas debajo de la corriente. El propósito principal de los espigones o campo de espigones es el ancho •el canal y remover el peligro de socavación existente sobre la orilla: sus extremos (las puntas de !os espigones) dentro de la corriente están sujetos a socavación debido a la acumulación de sedimentos entre ellos. Como su efecto es en esencia local, el espaciamiento entre espigones no debe exceder 5 veces la longitud del espigón, pero normalmente es bastante menor, una separación de unas dos veces la longitud produce un canal de navegación bien definido: cuanto más ande sea la relación de separación entre espigones y el ancho del río, más fuerte es la aceleración y retardo local, y así un mayor obstáculo para la navegación. Los detalles sobre el diseño de espigones están fuertemente influenciados por factores económicos y, por lo general, es necesario el análisis de costo-beneficio para de terminar su altura separación, longitud y materiales; la casos más importantes estos diseños deben estar respaldados por el estudio de modelos hidráulicos (capitulo l5). Los espigones permeables casi siempre se construyen de la vegetación (por ejemplo troncos o ramas), ejercen efectos menos severos sobre el que los sólidos y al disminuir la corriente ayudan al depósito de sedimentos en el espacio entre ellos.Ejemplos del uso de los espigones, con algunos detalles de construcción de un espigón sólido, se presentan en las figuras 14 v 15. Obsérvese la combinación de algunos espigones con diques longitudinales cortos para proteger la cabeza contra la erosión y ayudar al depósito de sedimentos entre ellos: en nos de montaña es aconsejable desplazar el pequeño dique levemente centro del espacio entre los espigones.

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Figura 14 Encauzamiento de un no mediante espigones (Kinori y Mevoracri. 1984).

Los diques longitudinales (muros de encauzamiento) son en general más eco-nómicos que los espigones si se colocan de forma apropiada- igual o aun más efectivos. El material utilizado es de nuevo piedra, roca o trabajos en fajina (en ríos de lechos blandos). Los muros de encauzamiento pueden ser sencillos en una de las orillas del canal- o dobles. Un ejemplo del uso combinado de espigones y diques en encauzamiento de ríos se presenta en la figura 16Lnotese el extremo abierto del muro de encauzamiento y su conexión con el cauce antiguo del río. Los diques de aguas altas se utilizan para protección contra inundaciones (figura 12) y su diseño y construcción han sido analizados en el capítulo 2; debe darse la mayor importancia a las protecciones contra la erosión producida por flujos con altas velocidades y procesos de socavación de ríos meandritos.En algunos casos, una serie de deflectores de corriente (alabes directrices) construidos de tableros de madera o metal (por ejemplo, canecas flotantes con alabes directrices de hojas metálicas), colocados con un ángulo (a menudo casi paralelo a la banca) y profundidad adecuados, pueden ser utilizados ya sea para desviar el flujo que erosiona la banca del río o. por otra parte, para inducir erosión del lecho y profundización local del flujo.

Figura 15 Construcción de espigones.

Los detalles sobre su localización se determinan mejor mediante el estudio de modelos o experimentos in situ. Los deflectores se basan en la acción sobre el flujo en espiral inducido y comentes secundaria.; así como en la rectificación de la dirección principal del flujo. Un ejemplo del uso de una serie de álabes directrices flotantes para ratificar el flujo y proteger la banca de un gran río se muestra en la figura 17.

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Los lechos del río expuestos a erosiones intensas pueden ser estabilizados mediante traviesas o -más ampliamente (y costosa)- por una serie de estructuras de caída. En General, las traviesas cubren el ancho total del cauce del río, con la mayor altura hacia las orillas y una pendiente suave hacia el centro de la corriente. Terraplenes en piedra encofrados llenos de piedra y concreto son algunos de los materiales que con más frecuencia se utilizan para las traviesas.

Figura 16 Encauzamiento de nos con espigones y muros de encauzamiento.

Figura 17 Utilización de deflectores Para la protección de la banca.

7.3 PROTECCIÓN DE LA BANCALa protección de la banca se realiza con plantas, fajinas (las famas son atados o manojos de ramas. por lo general sauce), bálago, zarzas, colchacretos, mamposteía, piedra lanzada, gaviones, bolsacretos, placas de concreto o de asfalto, unidades de concreto prefabricado entrelazadas con o sin vegetación, colchacetos articulados, bloques de suelo –cemento, asfalto y concreto asfáltico- geotextiles ¡tejidos y no tejidos, mallas, rejillas, cintas, hojas y compuestos de diferentes formas y constitutivos), llantas usadas. etc... todos ellos utilizados con o sin membranas de revestimiento (por ejemplo, nailon, caucho. polietileno. etc.). La escogencia del material está influenciada por la extensión del área que va a ser protegida, las condiciones hidráulicas, la disponibilidad de material, el costo de materiales v mano de obra, accesos al sido, la disponibilidad de mecanización, las condiciones del suelo, la vida útil, los requerimientos de impermeabilidad, el espesor, la flexibilidad, la rugosidad, la durabilidad, los requerimientos ambientales, etcétera.

Los geotextiles y materiales afines se han extendido en proyectos de ingeniería civil después de los años cincuenta (en particular en ingeniería de costas) y en ingeniería de ríos desde 1970. Los geotextiles no tejidos fueron en un principio utilizados en Europa mientras que el uso de monofilamentos tejidos se originó en Estados unidos: ambos son ahora utilizados en todo el mundo. Cuando se

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utilizan como césped de refuerzo para el control de orillas erosionadas, se resisten velocidades hasta de 4 m s-1 sin, peligro: los geotextiles colocados entre el terreno y el enrocad son más económicos y dan mejor control durante la construcción que un filtro de u agregado bien gradado, en especial en aplicaciones bajo el agua. La utilización de geotextiles como una forma de concreto ha sido desarrollada para trabajos pesados (IFAL 1992).Muchos productos están disponibles en el comercio y los fabricantes están e capacidad de suministrar información sobre las mejores condiciones para su use durabilidad y tamaños de rugosidad equivalente o coeficientes de fricción y mas velocidades permitidas Para materiales naturales estas velocidades están de ordinario en el rango de 0.5 m s'' para arenas finas, a 1.5 m/s para Brava. 1.35 m aspara arcilla dura y 0.8-1 m s-1 para varios tipos de césped en condiciones de suelo. Colchones con malla de alambre rellenos de piedra y gaviones pueden sobrepasar a velocidades superiores a 5 m/s si su espesor sobrepasa 0.30 m. El coeficiente el rugosidad de Manning para este tipo de colchón puede variar de 0.016 (correspondiente a tamaños de rugosidad de cerca de 3.5 mm) para un canal revestido con un colchacreto con una lechada de cemento v sellado con una mezcla de asfalto arena, con un acabado suave. a 0.027 (k = 125 mm) para un canal revestido con gaviones llenos con material de cantera no seleccionado.Es importante anotar que cualquier revestimiento de protección de la banca debe ser llevado hasta el lecho del río v estar provisto de una buena cimentación. Un buen filtro adaptado a las condiciones del subsuelo de esencial, como lo es un drenaje de suficiente capacidad balo un revestimiento más o menos impermeable (ver también sección 5.3 y ejemplo 9.1). Donde se utilizan revestimientos permeables (la mayoría de casos en encauzamiento de ríos) es necesario proveer suficiente drenaje desde la pendiente para que el aire no sea atrapado. Un ejemplo del uso de fajina, con una cimentación de pesados rollos de escobilla de esparto, utilizados para la protección de la banca, se presenta en la figura 1 El usa de gaviones y colchones de gavión para reforzamiento de bancas se ilustra en la figura 19 y en la figura 20, se muestra una protección de banca con un colchón flexible de elementos de cemento Prez abncado (ArmorTlex) sobre una caria de geotextil: ésta puede también se ubiera por vegetación, haciendo casi invisible la protección de la banca. Para más información sobre el diseño de protección de la banca, materiales y construcción se debe consultar por ejemplo Brandon (1987. 1989) y Hemntiil y Brarnlev (1989).

Ejemplo 1:Un canal ancho tiene una profundidad de flujo de 1.7 m y una velocidad media de 5 m/s. Si se toma ρs = 2650 kg/m3 encontrar el tamaño mínimo del material del lecho necesario para obtener un hecho estable.

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Figura 18 Protección de banca con rajinas y rollos de escobilla de esparto rellenos con piedras.

Figura 19 Protección de la banca con gaviones; dimensiones en metros.

Figura 20 Protección de la banca con revestimientos flexibles de elementos de concreto.

SoluciónSi se toma c en la ecuación (19) como 0.056 (Shields) y se usa la ecuación de Manning-Strickler (6), se tiene:

d = RS/(∆ x 0.056) = 11 RS = 11(Vn)2/R1/3 =(0.04 V)2 x 11 x (d/R)1/3.Por tanto.

d1/3 = 0.133V/R1/6 = 0.133x5/1.71/6 = 0.303, o d = 0.028m = 28 mm.

Ejemplo 2:

Un canal de 0 m de profundidad. 15 m de ancho en el lecho con pendientes laterales 1:2 (V:H) es excavado en una brava de d = 50 mm. ¿Cuál es la máxima pendiente permitida y qué caudal puede transportar el canal sin que se presenten problemas en su estabilidad? Tomar φ = 37° y esfuerzo cortante critico en el fondo como 0.97 ρgyS.

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SoluciónPara una partícula del lecho τhc = ρg∆d x 0.056 =104x 1.65x0.05x0.056 = 46.2N/m Para una particular del talud. τhc = τbc (1 – sen2 θ/sen2 φ) 1/2 = 30.9 N/m2

(nótese que tan θ = ½), Así.

0.75ρgyS1 = 30.9 N/m (lados)

0.97ρgyS2 = 46.2 N/m (lecho)

Por consiguiente. St = 0.8655, y S1 < S2 la estabilidad del talud es decisiva. La pendiente permitida del canal es St = 30.9/(104 x 0.75 x 2) = 06 x 10-3. El caudal permitido es:

Q=AR2/3 S1/2/n = [38/(0.04 x 0.051/6)] [38/(15 + 4v5]2/3 (06 x 10-3)1/2 = 96 m3/s.

Ejemplo 3:Diseñar un vertedero Crump para medir el flujo de una pequeña cuenca. La sección transversal del río en el sido donde se va a construir la estructura se muestra en la figura 21 y las medidas existentes de un correntómetro, de los caudales del río, se tabulan a continuación.

Figura 3.21 Sección transversal del río.

Lectura de mira, h’ (m) Caudal medido. Q (m3/s)

0.13 0.75 0.15 1.10 0.19 1.210.26 1.80 0.32 30 0.42 4.36

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Sección Área (m)

1 4.502 4.253 4.054 3.855 3.686 3.457 3.208 909 4010 1.16


1.04 15.40

La lectura de mira es 0.00 cuando la profundidad del flujo en el cana¡ es 0.37 m I = c1. La información adicional es la siguiente:

1. El rango del caudal de sequía es 0.5-1.0 m3/s.2. La creciente con periodo de retomo de 20 años es 25 m3 s-1 y de 100 años es

60 m3 s-'.3. El tramo del río aguas arriba del sitio propuesto está en una planicie de

inundación utilizada para ganadería.

SoluciónLa figura 3.22 muestra los detalles del perfil del vertedero Crump. La figura 23 muestra una disposición del diagrama de flujo del diseño sobre la base de que se puede desarrollar un so vare apropiado para resolver el problema. La solución de aislada y los cálculos de diseño se describen a continuación.

Figura 22 Disposición del vertedero Crump.

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Figura 23 Diagrama de flujo para el diseño del vertedero Crump.

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Figura 24 Log (h'+z) contra log Q.

Seleccionar el ancho, b, del vertedero aproximadamente como el ancho del le-cho B, es decir b B = 10 m (figura 21). La cabeza mínima sobre la cresta para evitar efectos de tensión superficial es 0.06 m aproximadamente. Por tanto, a partir de la ecuación de descarga del vertedero Crump (modular) se tiene:

Q = Cd g1/2bH3/2 (i)

Con Cd = 0.626 (Water Resources Board. 1970), Ht para el mínimo caudal de 0.5 m3/s es 0.0864 m > 0.06 m y resulta satisfactorio. La gráfica en una escala log-log de la curva nivel-caudal (con nivel = h' - z) se presenta en la figura 24.De los detalles dados de la sección transversal de la corriente, el área A (figura 3._1) se calcula para diferentes niveles y se determina la velocidad. De aquí, la energía H, aguas abajo del vertedero se calcula a partir de:

H’ + z V2/2g

La curva de calibración de la descarga (H2 contra Q) se representa en la gráfica de la figura 3.25. La ecuación i la curva de calibración aguas arriba (la fórmula del vertedero arroja H1 contra Q) también se presenta a través de la gráfica en la figura 25.

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Figura 25 Curvas de diseño. Selección de la altura de la cresta P

Las alturas grandes son costosas y crean inundaciones aguas arriba, mientras que las pequeñas alturas crean frecuentes condiciones de flujos no modulares (ahogados).El límite deja relación modular. H2/H1

-para los Vertederos Crump es 0.75 (Water Resources Board. 1970) y la creciente modular de diseño entre I/2 y l año de periodo de retorno es considerada, como la norma. De la información dada sobre caudales de creciente en el río, la creciente con periodo de retomo del año es de unos 5 m3/s (gráfica log-log entre Q y T). El límite de la relación modular sugiere que H1 = 1.33H2 y, seleccionando una altura de la cresta de 0.7 m (como primer tanteo), la curva Q contra I.33H2 se ha representado en la gráfica de la figura 25, que corta la curva Q contra H1 en Q = 9.4 m3 s''. Esta corresponde a una creciente con periodo de retorno de 3.3 años, que está lejos por exceso de la norma de diseño. Por tanto, se selecciona un valor inferior de P.Una altura de cresta de 0.6 m produce una creciente modular límite de 4.6 m3

s-' con un periodo de retorno de 1.1 años. Era condición es satisfactoria de ahí que se adopte para el diseño una altura de cresta de 0.6 m.

Verificación de especificaciones1. Yo modularidad el caudal límite modular de 4.6 m3/s corresponde a H2 = 0.29 m y H1 = 0.39 m (figura 25). Así. H2/H1 = 0.74, lo cual es adecuado. La figura 21 sugiere que el máximo nivel antes de que el desbordamiento sobre la banca ocurra es 7 m (desde el nivel del lecho). Permitiendo un crecimiento razonable del nivel freático de 0.3 m por debajo del nivel del terreno, de máximo nivel de prevención de desbordamiento e inundación es 1.7 m. En con secuencia, el máximo nivel del agua, aguas arriba del vertedero, que corresponde a estas condiciones es h, = 1.7 - 0.6 = 1.1 m. De aquí que el caudal, Q, que puede fluir sobre el vertedero sin producir inundación es '_6.75 m' s-' (de acuerdo con la figura 24).Obsérvese lo siguiente:

Q =CdCvg1/2bh13/2 (fórmula del vertedero) (ii)

Cvht3/2 = Ht

3/2 (iii)donde

H1 =h1 + V12/2q (iv)

yV1 = Q/[B(h1-P)] (v)

Combinando lo anteriormente dado:

(vi)

La solución de esta ecuación, tabular o con gráfica (Water Resources Board, 1973). Arroja:

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Cv = 1.175.

El caudal así calculado tiene un periodo de retorno-cercano a las 25 años) Que es bastante aceptable para el uso especifico del terreno aguas arriba de la estructura.

Cálculos similares Indican que un causal de reciente del orden de 73 m3/s con un periodo de retorno de 175 años claramente inunda la zona aguas arriba y el nivel del agua sobre el umbral es alrededor de 2 m). Por tanto

la presencia de la estructuras propuesta no causará mayores problemas de inundaciones.La curva de calibración del flujo modular se obtiene de la siguiente manera. La ecuación del flujo modular puede utilizarse para construir la curva nivel-caudal. La siguiente tabla muestra los puntos:

Figura 26 Factor de corrección i para flujos no modulares.

Cursa de calibración de caudal no modularSe utiliza el siguiente procedimiento. Se supone que el cacear no modular. Q, es 6 m3/s. Entonces H2 = 0.375 m (figura 25). Estimando H1 en 0.450 m. H2/H1 = 0.833. El factor de corrección del flujo ahogado y no modular); puede ser obtenido de la grafica en la figura 26 (Water Resources Board. 1970) entre f y H2/H1. De manera que f = 0.965 y de aquí:

Q = fQmodular

=0,965x 5.95 (Qmodular =Cd g1/2bH13/2)

=5.74 m3/s <6.0m3/s.Si se repite el proceso para diferentes estimaciones de H, se obtiene Q = 6 m3/s para un valor de H. = 0.46 m. La solución iterativa de la ecuación de energía (ecuación ivy da como resultado h1 = 0.44 m. La siguiente tabla presenta los datos para la curva de calibración del caudal no modular:

Q(m3/s) ht (m)6.0 0.440 0.5510.0 0.64

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Ht(m) Cv Q (m3/s)0.10 1.003 0.620.20 1.009 1.780,10 1.018 3.300.33 Por iteración 4.60

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10 0.7214.0 0.8017.0 0.91

Nótese que el vertedero propuesto sólo puede ser utilizado como una estructura de medición hasta valores de 17 m3/s figura 3.25) con un modo de retornos de 10 años. Si esta situación no es aceptable, se debe elevar la altura de la cresta o disminuir su longitud. Ambas alternativas crean condiciones indeseables aguas arriba de la estructura (frecuentes inundaciones).

7.4. ESPIGONES EN EL FLUJOLos espigones son obras transversales que avanzan desde la orilla existente hasta la nueva línea de orilla, para reducir las anchuras excesivas del lecho, provocando la sedimentación de la zona limitada por ellos. La cresta del espigón puede ser o no desbordable (normalmente es desbordable). En el primer caso la cresta es ascendente hacia la orilla; en el segundo, horizontal. Si el morro del espigón queda por debajo del nivel de estiaje, se le denomina espigón bañado, y si toda la cresta se encuentra por debajo de dicho nivel, se dice que el espigón es de tipo sumergido. La cresta del espigón nunca ha de estar más alta que la orilla próxima, porque de lo contrario las crecidas podrían rodear el arranque, arrastrando tierra de la orilla contigua. Los espigones no desbordables ocasionan una sedimentación más rápida, pero producen en el morro hoyas más profundas.

CASOS DE FLUJO:

1) El nivel de agua está más abajo que el espigón (no desborda).

Fig. 172) El nivel de agua sube ligeramente la cresta.

Fig. 18

3) El nivel de agua aumenta más.

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Fig. 19

Los campos de espigones tienen una tendencia de sedimentación, pero no total según los diferentes casos de flujo con diferentes puntos de erosión y sedimentación, causando cambios de corrientes.Los espigones deben estar inclinados en contra de la dirección del flujo para desviarlo de las orillas, lográndose una mayor protección. El ángulo debe alcanzar los valores entre 72° y 85°. Los espigones-con inclinación en la dirección del flujo ya no se construyen. Sólo en regiones con flujo y reflujo se utilizan espigones en ángulo recto desde la orilla. La distancia a entre espigones se obtiene* de la expresión a = 0.5lbcot6' = 4.51b, donde lb es la longitud del espigón. En el caso de espigones cortos debe ser la distancia más pequeña que el ancho regular. También en curvas agudas debe mantenerse pequeña la distancia a la orilla cóncava. La longitud del espigón debe tener como mínimo de 10 a 15 m.

a ≤ bb = ancho de regulación del río.

a ≤ 51b

Fig. 2 0

8. ECUACIONES DE REGIMEN

Rangos en que trabajan normalmente las fórmulas: I = 0.06 - 10‰ d = 0.03 - 80 mm. Q = 0.15 - 250 m3/s.

Fig. 21

Incógnitas: b (ancho); h (tirante); I (pendiente)Datos : Q (caudal), d (diámetro del grano), mF. (carga sedimento). Condiciones principales:1° Trayecto recto2° Orillas no aseguradas3° b > 3h 4° Q = constante5° mF constante6° in, pequeño (Cb < 0.5 ‰) 1:2000 7° Fr < 18° d<< hCb = concentración de sólidos (relación sólidos: agua). Fr = número de Froude.

40


Son necesarias 3 ecuaciones porque hay 3 incógnitas (b,h,I).

Muchos investigadores han dado diferentes composiciones de fórmulas. Aquí son descritas solo dos composiciones, las más importantes, conforme a la opinión del autor.

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ECUACIONES DE SIMONS Y ALBERTSON, MODIFICADAS POR HENDERSON (1966) (Todas las longitudes en pies, ft)

1) b = 0.9.K, .Q°'

2) Para rhy ≤ 7 ft:

h = 1.21 K2 Q0.36

Para rhy > 7 ft

h = 2.0 + 0.93 K2 Q0.36

3)

b : Ancho medio del canal (b = A/h).v: Viscosidad cinemática en pies2/s. Tabla 1

La fórmula de Simons y Albertson al cambiarla al sistema métrico (solamente el ancho).

5.7K1: Sus valores se reemplazan 4.2en la tabla por : 62.9 2.8

ECUACIONES DE BLENCH (1957 - 1966) (Todas las longitudes en pies)

A) CANALES RECTOS

a) Ecuaciones fundamentales b) Ecuaciones derivadas

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Condiciones geotérmicas

K1 K2 K3

Fondos y orillas de arena

5 0.52 0.33

Fondo de arena y orillas de material cohesivo.

2.6 0.44 0.54

Fondo y orillas de material cohesivo.

2.2 0.37 0.87

Fondo y orillas de raya.

1.75 0.23 -

Fondo de arena y orillas de material cohesivo.

1.7 0.34 -


c) Ecuación dependiente o también:

4) v = (Fb. Fs. Q)1/6

B) RÍOS Y ARROYOSI Se reemplaza por I/K Curva muy suave : K = 1,25K = Coeficiente de meandros Curva normal : K = 2,00 Curva muy fuerte : K = 2,75

(α = 0.6, K = l/ α2, ver capítulo 7.7)

C) ACLARACIONESFb = Factor de fondo. Fs = Factor de las paredes.Fórmula aproximada Valor aproximado de Fs

* Orilla de barro arena Fs = 0.10Cb : Concentración del material * Orilla de barrode fondo en 10-5 de Q arcilla-fangosa Fs = 0.20(según peso). * Orilla de materiald50 : en 10-3 m muy cohesivo F, = 0,30

D) LM = Longitud del meandro

LM = 10b

Fig. 22

INICIO DEL MOVIMIENTO DEL LECHO

En los conductos abiertos (cauces), encontramos frecuentemente al fondo material erodible cohesivo o no cohesivo. Se tiene una fuerza hidrodinámica actuando sobre la solera y las orillas. Inicialmente la solera se encuentra en un estado de reposo; al incrementarse el flujo empieza el movimiento del fondo: algunas partículas se mueven, otras no. El movimiento es un fenómeno de naturaleza estadística, siendo la turbulencia una de las principales magnitudes que influyen. No es posible una definición exacta del inicio del movimiento de los sólidos.Según las definiciones de Kramer, existen 3 tipos de inicio del movimiento:Movimiento débil: algunas de las partículas más pequeñas están en movimiento localizado, la cantidad que se mueve sobre 1 cm2 se puede contabilizar.Movimiento medio: partículas de tamaño de grano medio están en movimiento, sólo movimiento localizado, no es contabilizable, pero todavía no hay ningún cambio en la configuración de la solera, ni tampoco hay una cantidad de transporte apreciable.

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Movimiento generalizado: También están las partículas grandes en movimiento, se realiza movimiento en todas partes y es continuo, es decir no está limitado a un lugar o al tiempo.Aunque se describe bastante bien, estas condiciones límites permanecen dependientes de la subjetividad de las observaciones.Buscando una descripción analítica objetiva de las condiciones críticas o límites para el inicio del movimiento, se encuentran 3 conceptos diferentes:- Velocidad crítica: Elaboración de una relación entre tamaño de grano, peso del material de fondo y la velocidad de flujo en la cercanía de la solera o la velocidad de flujo medio.- Tensión de arrastre critica: Se basa en la hipótesis, que la fuerza de empuje del agua fluyendo origina una tensión de corte en la solera, que pone al material en movimiento.- Fuerza de empuje crítica: Este concepto considera la diferencia de presión en el lado

superior y el lado inferior del grano debido al gradiente de velocidad como una regla para el movimiento.

Comentarios: Algunos investigadores (p.e. Einstein) no creen en principio en una determinada condición límite para el movimiento de los sólidos. Einstein desarrolló por estas razones su método basado en la teoría de probabilidades para describir el movimiento de los sólidos y evitar de esa manera la definición de una condición límite.Es necesario ocuparse de este tema por tres razones: 1. Estabilidad de un lecho.2. Estabilidad de una capa artificial para proteger un lecho. Parámetro para fórmulas de transporte.

1 CARACTERIZACION DEL MATERIAL DEL LECHONormalmente se encuentra en el lecho una mezcla de diferentes tamaños de granos (granulación mixta), la cual puede ser caracterizada por curvas granulométricas que son líneas de porcentajes acumulados (líneas sumas), p.c.:

Se necesita de diámetros características p.e. d50 (50% más tino).

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Fig. 2

Frecuentemente se usa como rugosidad de un lecho plano el valor de d90 (90% más fino) o en la fórmula de Manning-Strickler (lecho granular, pero plano):

En la fórmula de transporte de Meyer-Peter es usado el valor medio geométrico dm:

Fig. 3

La fig. 4 contiene la envolvente de curvas granulométricas que se encuentra normalmente en los ríos Chira, Piura y Tumbes.

SEDIMENTOS DEL LECHO CURVA GRANULOMETRICA

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Rio Chira - altura ciudad de Sullanaexiste semejanza con ríos Tumbes v Piura

Fig. 4

La tabla 1 contiene las cantidades mínimas para pruebas para cribar (según DIN 18123):Tabla 1

Tamaño máximo estimado de grano de la muestra Cantidad en g(mínima) en mm2 1505 30010 70020 200030 400040 700050 1200060 18000

La fig. 5 (página siguiente) contiene un ejemplo para un rango de distribución de granos a lo largo de un tramo del río Danubio.La forma de los granos tiene también gran influencia la cual se puede tomar en consideración mediante un factor de forma FF:Factor de forma: a, b, c = longitud de los ejesc = longitud del eje menor

Normalmente para material de ríos: FF = 0.7Algunas fórmulas calculan con la velocidad de sedimentación de los granos en lugar del diámetro: véase fig. 6.

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Rango de distribución de granos, en el Danubio tramo comprendido entre Iller e inn

(según Bauer, 1965)Fig 5

Diagrama válido para FF = 0,7(según Zanke, 1982)

Fig. 6

Otro problema es que, a veces, en la superficie se forma una capa superior, compuesta principalmente por granos gruesos, ya que los finos son arrastrados por el flujo. El diámetro medio corresponde aproximadamente con el d90 del material original (si esta capa superior se ha desarrollado completamente). Esta "coraza" superior puede (hasta un grado determinado) frenar la erosión (en el caso que no haya aporte de sólidos desde aguas arriba). Este fenómeno se presenta especialmente en lechos de grava (acorazamiento del lecho).

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Fig. 7 Estructura de un banco de grava "acorazado".Normalmente se calcula con una rugosidad de ke = d90 (material de la capa inferior).

2 MATERIAL SIN COHESIONHay numerosos criterios, pero el más usado es el de Shields:

d diámetro del grano ρ densidad del fluidog aceleración de la gravedad ρv densidad del material Vo* velocidad de corte v viscosidad cinemática τo esfuerzo de corte en el fondo

Fig. 8

Esta relación la encontró Shields (USA) durante su trabajo en Berlín (1936),

Es válido para granos de igual diámetro d.

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SIMBOLO MATERIAL AUTOR ρF t/m3

○●

ambarlignitogravilla trituradabovitaarenaarenaarena

Shields“““CaseyKramerU.S.W.E.S.

1.061.272.70252.652.65

SIMBOLO MATERIAL AUTOR ρF t/m3

●●--●□

∆

arenaarenaperla de vidrioarenaarena en aireesfera de acero

GilbertVanoni“White““

2.652.652.492.612.107.90


Los ejes son:

y

con:

(Velocidad de la tensión de corte en m/s)

τ0 = ρ.g.h.IE ( Tensión de corte del fondo en KN/m2)

Fr* = Número de Froude del grano Re* = Número de Reynolds del grano

Existe un parámetro auxiliar, que es un diámetro adimensional:

Si d es conocido, es preferible de calcular primero d*, entonces leer Fr*cr

y calcular τo.cr = Fr*cr ( ρF - ρ).g.d

Aproximadamente se puede calcular también con estas relaciones:

D*<-6 : Fr*cr =0.109xD*-0.5 τcr = Fr*

cr(ρF - ρ).g.d6 < D* ≤ 10 : Fr*

cr = 0.14 x D*-0.64

10 < D* ≤ 20 : Fr*cr = 0.04 x D*-0.1

20 < D* ≤ 150 : Fr*cr = 0.013 x D*-0.29

D* ≥ 150: Fr*cr = 0.055

Subíndice: cr = crítico

Condiciones del ensayo:- Canal con un flujo totalmente turbulento.- Condición límite: ningún transporte de sólidos. - Shields no presentó una curva, sino un rango.

Interpretación del diagrama- Semejante también al diagrama para determinar los coeficientes de rugosidad en tuberías rugosas.- Se diferencian tres zonas:Zona 1: Re* < 2: las partículas se encuentran en una película laminar ubicada en la solera, movimiento independiente de la turbulencia.Zona 2: Re* > 400: la capa inferior laminar se rompe debido a la rugosidad del grano. La tensión de arrastre es independiente del número de Reynolds. Según Rouse es un

49


valor constante = 0.06, comparable con 0.047 en la ecuación de Meyer-Peter. En el diagrama original de Shields varía en un rango entre 0.05-0.06.Zona 3: 2 < Re* < 400: Rango de transición, capa laminar parcialmente rota. Mínimo para Re* = 10 ==> Shields = 0.03Por debajo este valor según Shields nunca habrá movimiento.Pero la curva de Shields no marca exactamente el inicio del movimiento. Según Zanke el riesgo de movimiento de un grano es R = 10,o para cada punto de la curva de Shields.

Riesgo R según ZankeR = [10. (Fr*

0 /Fr*cr)-9 + 1]-1

ρ Densidad del agua en t/m3

ρF Densidad del material en t/m3

v Viscosidad cinemática en m2/s.d Diámetro de grano en mm (en caso de mezcla de granos se toma generalmente d50).

Ejemplo: Buscar: El tirante h al inicio del movimiento (Riesgo del movimiento R aproximadamente 2%)Dato: IE = 0.5 ‰; d = 5 mm; ρF = 2.65 t/m3; t = 20°C. V = 10-6 m2/s

El riesgo R debe alcanzar sólo el 2%, entonces:

El mismo ejemplo según el diagrama de Shields:

50


d’ = 450

Se plotea en el diagrama de Shields; las paralelas de d` con la curva y luego se hace una horizontal al eje de Fr'.d' = 450 =:> Fr = 0.055Hasta aquí; se ha estado trabajando en base a una granulometría homogénea.

Forma de la solera

El movimiento de sólidos, especialmente el movimiento de arrastre de fondo significa cambios en la forma de la solera.Aquí aparecen formas típicas que siempre se repiten y dependen tanto de las características de la solera como también de las condiciones de contorno hidráulico. Las formas de la solera que a continuación describiremos se presenta claramente en fondos de arena (d50 < 2.0 mm), estas adquieren una forma de acuerdo con las cargas del caudal.La aparición de una determinada forma de solera depende del número de Froude del caudal y con esto en gran medida de la velocidad de flujo, pero también del diámetro del grano e incluso de la temperatura. - Dirección del cambio debido a la temperatura: Temperatura creciente --3- régimen bajo (Si Fr < 1).Ejemplo: Temperatura 10' dunas

Temperatura 40° rizos

Número de Froude:v = Velocidad media.g = Aceleración de la gravedad. h = Tirante (valor medio). Rizos o acanaladurasAparecen inmediatamente al inicio del movimiento del arrastre de fondo, en las soleras de arena con d50 < 0.6 mm, (tridimensional en un corte), no ejerce ninguna influencia sobre el espejo de agua (pelo de agua); el transporte de sedimentos es pequeño, el material tomado de la solera se mueve en las cercanías de la misma como arrastre de fondo. La inclinación de los taludes de los rizos en su parte aguas arriba es casi plana, mientras que aguas abajo tiene fuerte pendiente.

DunasAparecen rápidamente al inicio del movimiento del arrastre de fondo en lechos de arena con d50 > 0.6 mm, en caso contrario proceden de los rizos al aumentar la velocidad. El espejo de agua es ondulado, en fase distinta con la solera (aceleración sobre la corona de la duna =:> contracción, retraso en el valle de la duna = expansión). El transporte de sedimentos es pequeño, el material tomado de la solera puede permanecer también en suspensión (arrastre de fondo + caudal sólidos en suspensión), en canales anchos se presenta un proceso en tres dimensiones, en canales delgados se tiene sólo en dos dimensiones. Las dunas aguas arriba normalmente son casi planas (formados por

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material fino), mientras que aguas abajo se presentan escarpadas (material grueso). El movimiento de las dunas es hacia aguas abajo.

Solera planaSe presenta en un estado de transición al aumentar la velocidad. El espejo de agua es plano y el transporte de sedimentos muy intenso (arrastre de fondo + caudal sólido en suspensión).

AntidunasSe origina a partir de soleras planas (Fr > 1). Acelerando el flujo las antidunas crecen en altura hasta que se rompen como golpes de mar. El espejo de agua siempre está en fase con la solera. Se presentan dos formas: ondas paradas u ondas en rompiente, con diferentes comportamiento de resistencia (ondas en rompiente tienen solera rugosa, ondas paradas con una solera plana). Las antidunas pueden avanzar hacia aguas arriba (pero no deben hacerlo necesariamente). Se tiene un transporte de sedimentos muy fuerte (arrastre de fondo + caudal sólido en suspensión). La formación se presenta en dos dimensiones.

Rápidas y pozosSe originan solamente en sólidos gruesos en un régimen parecido al formado en las antidunas (Fr > 1). Se presentan levantamientos planos con marcados tramos de tiro descendentes. Muy fuerte transporte de sedimentos (arrastre de fondo + caudal sólido en suspensión).Es posible la combinación de diferentes regímenes en una sección, correspondiendo a la distribución de velocidad real o la distribución de tensión de arrastre.

Rizos o atar. aladuras.

Dunas.

Transición (no plano) mucho movimiento, no se ve el fondo.

Antidunas (movimiento contra el flujo).

Fig. 9

En caso de un fondo deformado (rizos o dunas) el inicio de movimiento se retarda; los números de Froude de grano Fr , se aumentan con la rugosidad del lecho k, (o sea con ks/d50).

52


Fiq 10 Inicio del transporte de sedimentos en caso de un fondo plano y un fondo deformado ( según U. Hófer, 1984)

En caso de rizos la rugosidad k4 corresponde aproximadamente a la altura H de los rizos.Westrich ha dado un diagrama modificado de Shields, el área está dividida en partes representando erosión, transporte y sedimentación.

Fig. 11 Diagrama modificado de Shields, según Westrich. Westrich ha usado otro parámetro auxiliar (A') como el usado en el diagrama de Shields (d*).

3 MATERIAL COHESIVOLa granulometría no es importante, sino mas bien la dureza, representada mediante el volumen de los poros.

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1. Criterio de Garbrecht

Fig. 12

2. Criterio de Lane (según datos provenientes de la ex-URSS)

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Fig. 13

Criterio de Zanke

(Suelo rígido)

(Suelo líquido)

τV = Resistencia al corte del suelo.ρB = Densidad efectiva del suelo.

= ρ.VP + ρF (1-VP)Vp = Volumen de poros (porosidad). ρF = Densidad del material.

Ejemplo:Datos del Canal: Material cohesivo (arcilla)Vp = 53,9 %h = 0,6 m Cs=20 ‰b = 10 m T = 20°CI = 0,7 %o v = 1,0 x 10-6 m2/s.kst = 40 m1/3/s. ρF = 2,7 t/m3

(n = 0,025 s/m U3) ρB = ρ.Vρ + ρF(1-Vρ)ρB = [53,9 + 2,7 (46,1)] . 0,01ρB = 1,78 t/m3

τv = 2,7 KN/m2

¿Hay Erosión? ¿Cuál es la velocidad crítica?

τo = ρg.h.IE v = kst. (rhY)2/3 (I)1/2

τo = (1000)(9.81)(0.6)(0.0007) v = 40(0.54)2/3 (0,0007)112

τo = 12 N/m2 v = 0,702 m/sρ en 1000 Kg/m τo en Newton/m2.

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1. Según GarbrechtVp = 53,9%Vcr' = 0,43 - 0,67 m/s (en tablas)

Corrección:1) Por el factor α, no está indicado debido a que la concentración C, está en ‰ y en tablas se requiere que la C, se encuentre en %. Por lo tantoα = 1,0 .2) Por el factor a'rhy, = 0.54mα' = 0.873) vcr =vcr'.α'vcr = 0,87 . 0,43 - 0,87 . 0,67vcr = 0,37 - 0,58 [m/s] (velocidad crítica) v = 0,702 m/s (velocidad del flujo)Rpta: Como v > vcr si hay erosión

2. Según LaneConversión del sistema métrico al sistema anglosajón. 1 Libra = 0.454 Kg. 1 pie = 0.3048 m.

En el primer gráfico:e = 1.17 Curva de arcillaτo,cr = 0,07 lb/pie2

τo,cr = 0,07. 47,94 = 36 N/m2

En el segundo gráfico:e = 1,17 curva de arcillavcr = 2.3 pies/s

Gráfico de Corrección h = 0.6 m.

Zu = 0,92 (factor de corrección)

Velocidad crítica corregidavcr = 0,92 . 2,3 pies/s . 0,3048 m/pievcr = 0,64 m/s (velocidad crítica)v = 0,702 m/s (velocidad del flujo)

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Rpta: Sí hay erosión, pero según Lane es de menor valor comparado con los resultados obtenidos según Garbrecht.

Según el diagrama en unidades métricas:e = 1,17 curva de arcillasτo,cr = 36 N/m2 (el mismo resultado).

Según Zanke

Se combina v*0,1 con v*

02

v*0.cr = v*

0.1 + v*0.2 - (v*

0.1 . v*0.2)0.5

v*0.cr = (6.57 + 18.18)10-3 - [(6.57)(18.18.10-3)]0.5

v*0.cr = 0.0138 m/s.

Ahora,

τ0 = ρ.v0*2

τ0,cr = 1000 kg/m3 . 0.0138τ0,cr = 0,19 N/m2 , que es más pequeño que el valor

τ0,cr = 3,36 N/m'- obtenido según Lane

Determinación de la v0,cr:

vcr = 0.35 m/sLa vcr de Zanke es mucho menor que la v_, según Lane y es la v„ mínima de Garbrecht.

Tabla 2 Valores de vcr

vcr (m/s)Zanke : 0,35Lane (U.R.S.S.): 0,64Garbrecht : 0.37-0.58

DIAGRAMA 1

57


Fig. 5.10

DIAGRAMA 2

Diagrama de Lovera, Alam and Kennedy (ASCE, JOURN HYDR. DIV, HY4, 1969 and

58


Silo pila está esviajodo 4 9'L- 0 y Fr < 0.6 se considera fc=1Si F~ >0.6 se multiplica por el fc correspondiente y con Fr fc se entra a lo gráficaFIG. 1.23 Cálculo de la socavación local al pie de una pila rectangular. Método de Maza-Sánchez

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EJEMPLO DE APLICACIÓN DE HIDROLOGIA

I.- GENERALIDADES

El Perú es un país eminentemente agrícola, y es la Región Costeña en donde se ha dado

mayor impulso a la agricultura llegando en algunas zonas a cierto grado de tecnificación

y a ser intensiva. Además sus ríos son de características muy irregulares, siendo el

recurso hídrico uno de los factores limitantes de esta agricultura.

Ello trae como consecuencia la construcción de una infraestructura de riego tal que,

permita una mejor distribución y aprovechamiento dele elemento hídrico mediante un

adecuado funcionamiento.

En la actualidad las obras de Captación en el Río Morrope, en su mayoría son rústicos y

no permiten una acción eficiente en la derivación del agua con fines de riego, con el

consiguiente perjuicio de los sectores de riego que están ubicados más abajo en el valle

del Río Morrope.

Por las razones anteriormente expuestas, es de carácter y necesidad básica se consideren

obras definitivas que garanticen un eficiente y adecuado aprovechamiento del recurso

hídrico.

II.- IMPORTANCIA DEL PROYECTO

Nuestro país sufre una deficitaria producción de alimentos teniendo que recurrir a la

importancia de determinados productos agrarios. Ante esta situación es de vital

importancia darle prioridad al mejoramiento y ampliación de la frontera Agrícola,

mediante el desarrollo de obras de aprovechamiento hidráulico con fines de irrigar, a fin

de superar esta crisis alimentaria.

La ejecución de este proyecto es importante e indispensable para la recuperación

económica del área servido por esta obra, mejorando los niveles de vida de la población

señalando las bases del desarrollo económico del sector agropecuario.

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III.- OBJETIVOS

El presente proyecto tiene como objetivo:

El diseño de una Bocatoma, como estructura que permita derivar las aguas del Río

Morrope para fines de irrigación y asegura el servicio de riego de varias hectáreas de

cultivo para la zona baja del distrito de riego de Morrope.

Lograr una mejor captación durante las épocas de máximas avenidas y épocas de

estiaje para así poder ampliar el área de riego e Impulsar el Desarrollo Agrícola de la

zona y su desarrollo Socio-Económico.

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MEMORIA DESCRIPTIVA

1.- UBICACION:

- El proyecto se encuentra localizado en : Departamento : Lambayeque. Provincia : Lambayeque. Región : “Región Nor Oriental del Marañon”.

- La Bocatoma a ser construida, se ubicará en el cauce del río Morrope, para derivar sus aguas hacia dos canales de captación; por la margen izquierda conducirá las aguas por el canal Castilla; y por la margen derecha conducirá las aguas por el canal San Isidro.

2.- AREAS A IRRIGAR:

CANAL CASTILLA:Irrigará 1430 Has. de terreno aproximadamente, cuyos cultivos serán : maíz, algodón, pastos, maracuya, limón y mangos.

CANAL SAN ISIDRO:Irrigará 1870 Has. de terreno aproximadamente, cuyos cultivos serán : maíz, algodón, pastos, maracuya, limón y mangos.

3.- GEOLOGIA :

- Margen Izquierda y Derecha : Hasta 3.00m. de profundidad material arenoso y estratos de Limo arcilloso.

- El cauce (Lecho del río); arena hasta 2.80m. de profundidad.

4.- HIDROLOGIA:

Para calcular los caudales máximos, medios y mínimos del río Morrope; se utilizaran 2 estaciones de Aforo ubicado en:

Estación de Aforo : Chiniama (Río Motupe) Estación de Aforo : Puchaca (Río la Leche)

Estos dos ríos se unen y forman el río Morrope.Los caudales se han logrado con un rango de registros de aforo de 30 años incluidos el del año de 1998.

5.- SELECCION DEL TIPO DE BOCATOMA:

El tipo de Bocatoma considerada para el proyecto será de barraje mixto, el cual consta de :

Una presa de derivación o barraje impermeable de Concreto Ciclópeo.

Un frente de regulación y limpio.

Un frente de Captación.

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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Se tendrá que encauzar con terraplén todo el tramo que corresponde al río Morrope aguas arriba de la Bocatoma así como parte del tramo aguas abajo del mismo; para evitar el desbordamiento del río en épocas de máximas avenidas; ya que se trata de una zona muy baja y el tirante de agua que traería en dichas épocas no serían lo suficiente como para conducir dicho caudal.

Aguas arriba de la Bocatoma; por naturaleza del río se ubica una curva; por lo que es necesario que además de su encauzamiento con el terraplén se debe proteger dicha curva un enrrocado, una longitud suficiente para evitar la erosión del terraplén y causar daños a la estructura proyectada.

También es necesario que se encauce con terraplén; un pequeño tramo final de ambos ríos que concurren para formar el río Morrope; debido a que la longitud del remanso producto de esta presa llegaría a cubrir parte del tramo final de dichas ríos y traerían consigo al desbordamiento de las aguas en épocas de máximas avenidas.

En épocas de máximas avenidas es posible mantener las compuertas de limpia completamente levantados, para evitar que estas sean dañadas por las palizadas que traen las aguas, también se deben de limpiar las rejillas para evitar que estas se obstruyan.

Se deben de pintar periódicamente las compuertas; ya que son de fierro y están dispuestas a ser oxidadas y malograrse las compuertas. Para esto se debe limpiar la pintura antigua con una escobilla de fierro; la pintura a usar debe ser anticorrosivo.

Al manipular las compuertas, estas deben ser operadas en forma alternadas para mantenerlas operativas; ya que de no ser así podrían quedar inutilizadas por falta de uso.

En épocas de estiaje del río debe mantenerse el nivel de agua mínimo para la captación de ambas márgenes; esto se logra regulando las aguas con las compuertas de limpia; evitando así perjudicar a los agricultores.

Es necesario instalar una estación Limnigráfica en cada canal de captación para poder controlar los caudales que se están derivando y evitar el exceso o el defecto del mismo.

Es facultad del Ingeniero, durante el proceso de ejecución de la obra modificar, completar o adoptar algunas situaciones particulares, con el fin de asegurar una mejor ejecución de los trabajos y lograr que la estructura quede muy bien hecha.

Debido a que el diseño realizado está basado en la aplicación de fórmulas teóricas, de ser posible llevar a un modelo hidráulico a fin de realizar las correcciones hidráulicas respectivas previo a la ejecución de la obra.

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CUADRO N° 01

DISTRIBUCION EMPIRICA EN LAS DESCARGAS MAXIMAS ANUALES

(MEDIAS DIARIAS MAX.)

RIO CHINIAMA (1969-1998)

RIO CHINIAMA

AÑO MES CAUDAL (m3/seg)

1969 Marzo 10.000

1970 Mayo 1.900

1971 Abril 9.440

1972 Marzo 255.000

1973 Febrero 19.200

1974 Febrero 3.430

1975 Marzo 23.190

1976 Febrero 10.890

1977 Marzo 6.520

1978 Marzo 10.000

1979 Mayo 11.920

1980 Abril 3.700

1981 Marzo 36.000

1982 Abril 2.370

1983 Mayo 300.000

1984 Febrero 12.500

1985 Marzo 5.240

1986 Abril 4.420

1987 Marzo 7.200

1988 Febrero 4.200

1989 Marzo 5.500

1990 Marzo 2.800

1991 Marzo 1.150

1992 Abril 10.000

1993 Marzo 9.000

1994 Abril 6.200

1995 Octubre 46.668

1996 Marzo 1.38

1997 Diciembre 1.29

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1998 Marzo 183.69

AVENIDAS MAXIMAS ANUALES -RIO CHINIAMA

CALCULOS HIDRAULICOS

1) SERIE ANUAL: Con los 30 datos obtenidos se procede a ordenarlos de mayor a menor

(Cuadro N°01)

2) DETERMINACION DE LOS PARAMETROS ESTADISTICOS DE LA SERIE “X”

(1969-1998) Ver cuadro (N°02 )

a)Media: (x) x = x ; donde: x = 1004.59 N = 30

x = 33.4863

b) Desviación Standar: (x)

x = (x/x - 1)2 . x2 donde: (x/x - 1)2 = 143.28

N - 1 N-1 = 29

x = 74.4323

c) Coeficiente de Variación (CVx)

2.2228

d) Coeficiente de Sesgo (Csx)

Csx = N (x/x - 1)3 donde: N= 30

(N-1)(N-2)(CVx)3 N-1= 29

N-2= 2

(x/x-1)3= 870.627

CVx= 2.2228

Csx = 2.9290

e) Parámetros de Dispersión: (1/)

1/ = x ; donde: x= 74.4323

N y para N= 30; N = 1.11238

1/ = 66.9127 (ver tabla N°01) YN = 0.53622

f) Moda:(u) u= x - YN(1/) donde. x= 33.486

YN= 0.53622

u= -2.3939 1/= 66.9127

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3) DETERMINACION DE LOS PARAMETROS ESTADISTICOS DE LA SERIE

(y= log x) (1969-1998) (Ver Cuadro N°03)

a) Media: (y)

28.8605 = 0.9620 (Variable transformada)

b) Desviación Stándar: (y)

y = (y /y -1)2 . y2 donde: (y /y - 1)2 = 12.1542

N - 1 N - 1 = 25

y = 0.6228 (Variable transformada)

c) Coeficiente de Variación: (CVy) (Transformación)

CVy = y = 0.6474

y

CVy = 0.6474

d) Coeficiente de Sesgo: (CSy) (Variable transformada)

CSy = N (y / y - 1)3 donde:

(N-1)(N-2)(CVy)3 N = 30

(y / y - 1)3 = 7.3671

CVy = 0.6474

CSy = 1.0032

4) ANALISIS DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS

Emplearemos en el calculo a los máximas avenidas las siguientes Métodos:

a) Método Gumbel Tipo I

b) Método Log Pearson III

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CUADRO N°02

PARAMETROS ESTADISTICOS DE LA SERIE (X) (1969-1998)

N° x x/x x/x-1 x/x-12 x/x-131 300.00 8.959 7.959 63.344 504.145

2 255.00 7.615 6.615 43.579 289.467

3 183.69 5.486 4.486 20.120 90.248

4 46.67 1.394 0.394 0.155 0.061

5 36.00 1.075 0.075 0.006 0.000

6 23.18 0.692 -0.308 0.095 -0.029

7 19.20 0.573 -0.427 0.182 -0.078

8 12.50 0.373 -0.627 0.393 -0.246

9 11.92 0.356 -0.644 0.415 -0.267

10 10.69 0.319 -0.681 0.463 -0.315

11 10.00 0.299 -0.701 0.492 -0.345

12 10.00 0.299 -0.701 0.492 -0.345

13 10.00 0.299 -0.701 0.492 -0.345

14 9.44 0.282 -0.718 0.516 -0.370

15 9.00 0.269 -0.731 0.535 -0.391

16 7.20 0.215 -0.785 0.616 -0.484

17 6.52 0.195 -0.805 0.648 -0.522

18 6.20 0.185 -0.815 0.664 -0.541

19 5.50 0.164 -0.836 0.698 -0.584

20 5.24 0.156 -0.844 0.712 -0.600

21 4.42 0.132 -0.868 0.753 -0.654

22 4.20 0.125 -0.875 0.765 -0.669

23 3.70 0.110 -0.890 0.791 -0.704

24 3.43 0.102 -0.898 0.806 -0.723

25 2.80 0.084 -0.916 0.840 -0.770

26 2.37 0.071 -0.929 0.863 -0.802

27 1.90 0.057 -0.943 0.890 -0.839

28 1.38 0.041 -0.959 0.919 -0.881

29 1.29 0.039 -0.961 0.924 -0.889

30 1.15 0.034 -0.966 0.932 -0.900

143.280 870.627

donde x = 33.486

67


CUADRO N°03

PARAMETROS ESTADISTICOS DE LA SERIE (y=log x) (1969-1998)

N° x y=log x y/y y/y-1 y/y-12 y/y-131 300.00 2.4771 2.5749 1.5749 2.4804 3.9064

2 255.00 2.4065 2.5016 1.5016 2.2547 3.3855

3 183.69 2.2641 2.3535 1.3535 1.8319 2.4794

4 46.67 1.6690 1.7349 0.7349 0.5401 0.3970

5 36.00 1.5563 1.6177 0.6177 0.3816 0.2357

6 23.18 1.3651 1.4190 0.4190 0.1756 0.0736

7 19.20 1.2833 1.3340 0.3340 0.1115 0.0372

8 12.50 1.0969 1.1402 0.1402 0.0197 0.0028

9 11.92 1.0763 1.1188 0.1188 0.0141 0.0017

10 10.69 1.0290 1.0696 0.0696 0.0048 0.0003

11 10.00 1.0000 1.0395 0.0395 0.0016 0.0001

12 10.00 1.0000 1.0395 0.0395 0.0016 0.0001

13 10.00 1.0000 1.0395 0.0395 0.0016 0.0001

14 9.44 0.9750 1.0135 0.0135 0.0002 0.0000

15 9.00 0.9542 0.9919 -0.0801 0.0001 0.0000

16 7.20 0.8573 0.8912 -0.1088 0.0118 -0.0013

17 6.52 0.8142 0.8464 -0.1536 0.0236 -0.0036

18 6.20 0.7924 0.8237 -0.1763 0.0311 -0.0055

19 5.50 0.7404 0.7696 -0.2304 0.0531 -0.0122

20 5.24 0.7193 0.7477 -0.2513 0.0636 -0.0161

21 4.42 0.6454 0.6709 -0.3291 0.1083 -0.0356

22 4.20 0.6232 0.6479 -0.3521 0.1240 -0.0437

23 3.70 0.5682 0.5906 -0.4094 0.1676 -0.0686

24 3.43 0.5353 0.5564 -0.4436 0.1968 -0.0873

25 2.80 0.4472 0.4648 -0.5352 0.2864 -0.1533

26 2.37 0.3747 0.3895 -0.6105 0.3727 -0.2275

27 1.90 0.2788 0.2898 -0.7102 0.5044 -0.3583

28 1.38 0.1399 0.1454 -0.8546 0.7303 -0.6241

29 1.29 0.1106 0.1150 -0.8850 0.7833 -0.6933

30 1.15 0.0607 0.0631 -0.9369 0.8778 -0.8224

12.1542 7.3671

68


A) METODO GUMBEL TIPO I

Este método tiene la siguiente función:

y F(x) = e-edonde:

y = a(x - xo)

a y xo = sean parámetros de la función

* El método de Gumbel Tipo I se puede resolver mediante el Método de la Variable

Reducido, de los Mínimos Cuadrados y de los Momentos.

En nuestro caso, usaremos el Método de la variable reducida donde a y xo se obtiene

según sea:

- Para muestras infinitamente grandes

Xo = x - 0.45x

a = 1.2855 / x

- Para muestras limitadas, que es nuestro caso:

Xo = x - YN . x (Moda)

N

a = N /x (Parámetro Dispersión)

Haciendo y = a(x - xo) y reemplazando xo y a en ella, se obtiene :

x = x + x (y - yN)......(1) N- Para los parámetros estadísticos ya calculadas son:

x = 33.4863 Además con: N = 30; tabla N°01

x = 74.4323 = 1.11238

yN = 0.53622

Reemplazando en (1)

Q = 33.486 + 74.4323 (y - 0.53622)

1.11238

Q = 66.9127y - 2.3936

Los caudales de máximas avenidas para diferentes periodos de retorno considerado son:

69


CUADRO N°04

Tr (Años) P

(Probab. de Ocurrencia)

%

W = Y

(Variable

Reducida)

Q máx. avenidas

(m3/seg)

2 50 0.37 22.364

5 80 1.50 97.975

10 90 2.23 146.822

25 96 3.20 211.727

50 98 3.90 258.566

100 99 4.60 305.405

200 99.5 5.31 352.913

Nota: Valores de P y W =Y se han obtenido de la tabla N°02

70


CUADRO N°05

DISTRIBUCION DE LAS DESCARGAS MAXIMAS DEL RIO CHINIAMA ESTACION

MARRIPON (1969-1998)

METODO GUMBEL

Orden

m Q(m3/seg)

Tr= N+1

m

p(%)= 1 x 100

Tr

1 300.00 31.00 3.23

2 255.00 15.50 6.45

3 183.69 10.33 9.68

4 46.67 7.75 12.90

5 36.00 6.20 16.13

6 23.18 5.17 19.35

7 19.20 4.43 22.58

8 12.50 3.88 25.81

9 11.92 3.44 29.03

10 10.69 3.10 32.26

11 10.00 2.82 35.48

12 10.00 2.58 38.71

13 10.00 2.38 41.94

14 9.44 2.21 45.16

15 9.00 2.07 48.39

16 7.20 1.94 51.61

17 6.52 1.82 54.84

18 6.20 1.72 58.06

19 5.50 1.63 61.29

20 5.24 1.55 64.52

21 4.42 1.48 67.74

22 4.20 1.41 70.97

23 3.70 1.35 74.19

24 3.43 1.29 77.42

25 2.80 1.24 80.65

26 2.37 1.19 83.87

27 1.90 1.15 87.10

28 1.38 1.11 90.32

29 1.29 1.07 93.55

30 1.15 1.03 96.77

N= 30 Años m= N° orden

71


B) METODO LOG PEARSON III

Esta función de distribución es la misma que la función Pearson - Foster III, con la

diferencia de que vez de la variable, se usa la variable transformada y = log x, en

consecuencia se usa los parámetros estadísticos “y”.

- La densidad de la función Pearson-Foster III es la sgte:

f(x)= y.e-cx.(1+x/a)ca

Donde para el método log Pearson III: x= 10y;

donde Y0, a y c son parámetros de la función y se determina de acuerdo a las siguientes

relaciones.

c= 22 ; a= 24 -

22

donde y es la desviación estándar y ña inclinación de la serie empírica.

En nuestro caso y se calculara en función de Y= log x

Y0= c . (ac)ac ydx

(ac+1) ac

El área de la Integral se toma generalmente igual a la unidad.

La definición y= f(x) se resuelve integrando mediante aproximaciones y para diferentes

probabilidades en donde Ag= /3.

Por consiguiente Uy, y , Cuy y 4 son los parámetros de la serie empírica de variable

transformada y= log x

Resolviendo la Ecuación obtenemos: La función Log Pearson III

Y = Uy + yK (2)

Los parámetros estadistas ya calculados son:

Uy = Y = 0.9620

y = 0.6228

Csy = 1.0032

Reemplazando en (2)

Y = 0.9620 + 0.6228K ; Y= log x

Donde K está en función de la inclinación Csy y se obtiene de la tabla N°04 para

diferentes periodos de retorno considerados se encuentran a continuación tabulada.

CUADRO N°06

72


Tr (Años) P

%

K

(Csy=1.0032)

Q máx. avenidas

(m3/seg)

2 50 -0.1645 7.237

5 20 0.7576 27.154

10 10 1.3400 62.597

25 4 2.0437 171.718

50 2 2.5434 351.584

100 1 3.0241 700.502

200 0.5 3.4918 1369.913

CUADRO N°07

DESCARGAS MAXIMAS PARA EL RIO CHINIAMA (m3/seg)

LEY DE

DISTRIBUCIO

N

PERIODO DE RETORNO(AÑOS)-PROBABILIDAD DE

OCURRENCIA (%)

2 5 10 25 50 100 200

50 80 90 96 98 99 99.5

GUMBEL 22.364 97.975 146.822 211.727 258.566 305.405 352.913

LOG

PEARSON

III

7.237 27.154 62.597 171.718 351.584 700.502 1369.913

CUADRO N°08

PROMEDIO DE DESCARGAS MAXIMAS CONSIDERANDO LAS FUNCIONES

GUMBEL - LOG PEARSON III

PERIODO

DE

RETORNO(AÑ

OS)

2 5 10 25 50 100 200

DESCARGAS

MAXIMAS

(m3/seg)

14.801 62.565 104.710 191.723 305.075 502.9541 861.413

73


CUADRO N°09

DISTRIBUCION DE LAS DESCARGAS PROMEDIO ANUAL

RIO CHINIAMA (1969-1997)

AÑO DESCARGA(m3/seg) AÑO DESCARGA(m3/seg)

1969 0.48 1984 1.55

1970 0.75 1985 1.08

1971 0.89 1986 0.91

1972 3.66 1987 1.23

1973 1.70 1988 0.85

1974 1.35 1989 1.56

1975 1.86 1990 0.76

1976 1.52 1991 0.19

1977 1.00 1992 0.58

1978 1.24 1993 1.31

1979 1.24 1994 1.07

1980 0.56 1995 1.80

1981 0.99 1996 0.49

1982 0.62 1997 0.41

1983 15.93

74


AVENIDAS MEDIAS ANUALES - RIO CHINIAMA

CALCULOS HIDRAULICOS:

1) Serie Anual: Con los 29 datos obtenidos se procede a ordenarla de mayor a menor

(cuadro N°09)

2) Determinación de los Parámetros estadísticos serie (x)

Ver cuadro (N°10)

a)Media: (x)

x = x ; donde: x= 47.58

N N= 29

x = 1.6407

b) Desviación Stándar: (x)

x = (x/x - 1)2 . x2 donde: (x/x - 1)2 = 83.007

N - 1 N-1 = 28

x = 2.8249


CVx = x = 1.7218

x

CVx = 1.7218


Csx = N (x/x - 1)3 donde: N= 29

(N-1)(N-2)(CVx)3

(x/x-1)3= 659.009

CVx= 1.7218

Csx = 4.9526


1/ = x ; donde: x= 2.8249

N y para N= 29

(ver tabla N°01) N = 1.10868

75


1/ = 2.5482 YN = 0.5353

f) Moda: (u)

u= x-YN(1/) donde x= 1.6407

YN= 0.5353

u= 0.2766 1/= 2.54827



a) Media: (y)

y= Y = 0.0286 N= 29

N Y= 0.8297

y= 0.0286


y = (y /y -1)2 . y2 donde: (y /y - 1)2 = 3865.1587

N - 1 N - 1 = 28

y = 0.3362

c) Coeficiente de Variación: (CVy) (Transformación)

CVy = y = 11.7491

y

CVy = 11.7491



(N-1)(N-2)(CVy)3 N = 29

(y / y - 1)3 = 50436.3450

CVy = 11.7491

CSy = 1.1929

CUADRO N°10

PARAMETROS ESTADISTICOS DE LA SERIE (x) (1969-1997)

RIO MOTUPE

76


N° x x/x x/x-1 x/x-12 x/x-13

1 15.93 9.709 8.709 75.852 660.624

2 3.66 2.231 1.231 1.515 1.864

3 1.86 1.134 0.134 0.018 0.002

4 1.80 1.097 0.097 0.009 0.001

5 1.70 1.036 0.036 0.001 0.000

6 1.56 0.951 -0.049 0.002 0.000

7 1.55 0.945 -0.055 0.003 0.000

8 1.52 0.926 -0.074 0.005 0.000

9 1.35 0.823 -0.177 0.031 -0.006

10 1.31 0.798 -0.202 0.041 -0.008

11 1.24 0.756 -0.244 0.060 -0.015

12 1.24 0.756 -0.244 0.060 -0.015

13 1.23 0.750 -0.250 0.063 -0.016

14 1.08 0.658 -0.342 0.117 -0.040

15 1.07 0.652 -0.348 0.121 -0.042

16 1.00 0.609 -0.391 0.152 -0.060

17 0.99 0.603 -0.397 0.157 -0.062

18 0.91 0.555 -0.445 0.198 -0.088

19 0.89 0.542 -0.458 0.209 -0.096

20 0.85 0.518 -0.482 0.232 -0.112

21 0.76 0.463 -0.537 0.288 -0.155

22 0.75 0.457 -0.543 0.295 -0.160

23 0.62 0.378 -0.622 0.387 -0.241

24 0.58 0.358 -0.646 0.418 -0.270

25 0.56 0.341 -0.659 0.434 -0.286

26 0.49 0.299 -0.701 0.492 -0.345

27 0.48 0.293 -0.707 0.500 -0.354

28 0.41 0.250 -0.750 0.563 -0.422

29 0.19 0.116 -0.884 0.782 -0.691

83.007 659.009

CUADRO N°11


RIO MOTUPE

77


N° x y=log x y/y y/y-1 y/y-12 y/y-13

1 15.93 1.2022 42.0185 41.0185 1682.5208 69014.5504

2 3.66 0.5635 19.6942 18.6942 349.4724 6533.0992

3 1.86 0.2695 9.4197 8.4197 70.8918 596.8890

4 1.80 0.2553 8.9220 7.9220 62.7582 497.1710

5 1.70 0.2304 8.0544 7.0544 49.7646 351.0592

6 1.56 0.1931 6.7499 5.7499 33.0611 190.0976

7 1.55 0.1903 6.6523 5.6523 31.9481 180.5793

8 1.52 0.1818 6.3556 5.3556 28.6825 153.6117

9 1.35 0.1303 4.5553 3.5553 12.6400 44.9390

10 1.31 0.1173 4.0987 3.0987 9.6022 29.7547

11 1.24 0.0934 3.2652 2.2652 5.1310 11.6226

12 1.24 0.0934 3.2652 2.2652 5.1310 11.6226

13 1.23 0.0899 3.1423 2.1423 4.5893 9.8315

14 1.08 0.0334 1.1682 0.1682 0.0283 0.0048

15 1.07 0.0294 1.0270 0.0270 0.0007 0.0000

16 1.00 0.0000 0.0000 -1.0000 1.0000 -1.0000

17 0.99 -0.0044 -0.1526 -1.1526 1.3284 -1.5310

18 0.91 -0.0410 -1.4315 -2.4315 5.9124 -14.3762

19 0.89 -0.0506 -1.7689 -2.7689 7.6666 -21.2278

20 0.85 -0.0706 -2.4669 -3.4669 12.0192 -41.6691

21 0.76 -0.1192 -4.1657 -5.1657 26.6842 -137.8418

22 0.75 -0.1249 -4.3667 -5.3667 28.8017 -154.5709

23 0.62 -0.2076 -7.2561 -8.2561 68.1632 -562.7622

24 0.58 -0.2366 -8.2684 -9.2684 85.9034 -796.1877

25 0.56 -0.2518 -8.8011 -9.8011 96.0608 -941.4972

26 0.49 -0.3098 -10.8279 -11.8279 139.8999 -1654.7268

27 0.48 -0.3188 -11.1409 -12.1409 147.4017 -1789.5910

28 0.41 -0.3872 -13.5336 -14.5336 211.2243 -3069.8412

29 0.19 -0.7212 -25.2082 -26.2082 686.8709 -18001.6653

3865.1587 50436.3450

donde: y = 0.0286

ANALISIS DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS

a) METODO DE GUMBEL TIPO I

78


Valores x= 1.6407 Ecuación: x= x + x/N (y - YN)

x= 2.8249 Q = 1.6407 + 2.8249 (y - 0.5353)

N= 1.1086 1.1086

YN= 0.5353 Q = 2.5482y + 0.2767

Ver tabla N°02

CUADRO N°12

Tr (Años) P(%)


W = Y

(Variable

Reducida)

Q(máx. avenida)

(m3/seg)

2 50 0.37 0.666

5 80 1.50 3.546

10 90 2.23 5.406

25 96 3.20 7.878

50 98 3.90 9.661

100 99 4.60 11.445

200 99.5 5.31 13.254

79


CUADRO N°13

DISTRIBUCION DE LAS DESCARGAS ANUALES: RIO CHINIAMA

(1969-1997)

Orden

(m) Q(m3/seg)

Tr= N+1

m

p(%)= 1 x 100

Tr

1 15.93 30.00 3.33

2 3.66 15.00 6.67

3 1.86 10.00 10.00

4 1.80 7.50 13.33

5 1.70 6.00 16.67

6 1.56 5.00 20.00

7 1.55 4.29 23.33

8 1.52 3.75 26.67

9 1.35 3.33 30.00

10 1.31 3.00 33.33

11 1.24 2.73 36.67

12 1.24 2.50 40.00

13 1.23 2.31 43.33

14 1.08 2.14 46.67

15 1.07 2.00 50.00

16 1.00 1.88 53.33

17 0.99 1.76 56.67

18 0.91 1.67 60.00

19 0.89 1.58 63.33

20 0.85 1.50 66.67

21 0.76 1.43 70.00

22 0.75 1.36 73.33

23 0.62 1.30 76.67

24 0.58 1.25 80.00

25 0.56 1.20 83.33

26 0.49 1.15 86.67

27 0.48 1.11 90.00

28 0.41 1.07 93.33

29 0.19 1.03 96.67

80


B) METODOS DE LOS PEARSON III

Valores: y= y= 0.0286 y= 0.3362

Para Csy= 1.1929

Ecuación: y= y + yK

y= 0.0286+0.3362K

CUADRO N°14

Tr (Años) P%

K(Csy=1.1929)

Q máx. avenidas(m3/seg)

2 50 -0.1939 0.919 5 20 0.7329 1.884 10 10 1.3401 3.014 25 4 2.0855 5.367 50 2 2.6231 8.137100 1 3.1446 12.185200 0.5 3.6549 18.087

CUADRO N°15

DESCARGAS PROMEDIO ANUALES PARA EL RIO CHINIAMA (m3/seg)

LEY DE DISTRIBUCION

PERIODO DE RETORNO(AÑOS)-PROBABILIDAD DE OCURRENCIA (%) 2 5 10 25 50 100 200 50 80 90 96 98 99 99.5

GUMBEL 0.666 3.546 5.406 7.878 9.661 11.445 13.254LOG PEARSON III

0.919 1.884 3.014 5.367 8.137 12.185 18.087

CUADRO N°16

PROMEDIO DE DESCARGAS MEDIAS ANUALES CONSIDERANDO LOS

METODOS GUMBEL I y LOG PEARSON III

PERIODO DE

RETORNO

(AÑOS)

2 5 10 25 50 100 200

DESCARGAS

PROMEDIOS

ANUALES

(m3/seg)

0.793 2.715 4.210 6.623 8.899 11.815 15.671

81


CUADRO N°17

DISTRIBUCION EMPIRICA DE DESCARGAS MINIMAS, MINIMAS ANUALES

DEL RIO CHINIAMA (1969-1997)

RIO CHINIAMA


1969 Octubre 0.000

1970 Julio 0.030

1971 Setiembre 0.050

1972 Enero 0.200

1973 Enero 0.340

1974 Diciembre 0.180

1975 Noviembre 0.320









1984 Octubre 0.200






1990 Julio 0.870

1991 Agosto 0.006

1992 Enero 0.000

1993 Octubre 0.080

1994 Julio 0.013


1996 Octubre 0.000


82


AVENIDAS MINIMAS RIO CHINIAMA (ANALISIS DE SEQUIAS)

METODO GUMBEL TIPO III

1.- Se toma las descargas mínimas en las mismas unidades de medidas (m3/seg).

2.- Se calcula la media Y y la desviación Stándar de la serie empírica.

3.- Se calcula el parámetro tn

4.- Encontramos los tn y N en la figura N°26 se halla el valor de L.

5.- Se encuentra el valor de sequía mínima E cuando E= 0; se halla el valor de L entrando con

la relación Y/S en la figura N°25.

6.- Se calcula el valor de la función gamma en la tabla N°07 y el valor de la sequía

característica .

7.- Se halla la ecuación de Predicción

Y= Et ( - E) eWL

8.- Con determinados valores de W encontramos los valores de Y

9.- Graficar Y (Eje de ordenada) v.s. W(eje de abscisa).

83


CUADRO N°18

DISTRIBUCION DE DESCARGAS MINIMAS ANUALES DEL RIO

CHINIAMA (1969-1997)

ANALISIS DE SEQUIA PARA 22 AÑOS METODO GUMBEL III

M y(m3/seg) y2 PI (y)

M/(N+1)

P(y) Tr

1/P(y)

1 0.87 0.757 0.0435 0.9565 1.0455

2 0.50 0.250 0.0870 0.9130 1.0952

3 0.35 0.123 0.1304 0.8696 1.1500

4 0.34 0.116 0.1739 0.8261 1.2105

5 0.32 0.102 0.2174 0.7826 1.2778

6 0.25 0.063 0.2609 0.7391 1.3529

7 0.23 0.053 0.3043 0.6957 1.4375

8 0.20 0.040 0.3478 0.6522 1.5333

9 0.20 0.040 0.3913 0.6087 1.6429

10 0.18 0.032 0.4348 0.5652 1.7692

11 0.17 0.029 0.4783 0.5217 1.9167

12 0.16 0.026 0.5217 0.4783 2.0909

13 0.15 0.023 0.5652 0.4348 2.3000

14 0.12 0.014 0.6087 0.3913 2.5556

15 0.08 0.006 0.6522 0.3478 2.8750

16 0.05 0.003 0.6957 0.3043 3.2857

17 0.04 0.002 0.7391 0.2609 3.8333

18 0.04 0.002 0.7826 0.2174 4.6000

19 0.04 0.002 0.8261 0.1739 5.7500

20 0.03 0.001 0.8696 0.1304 7.6667

21 0.013 0.000 0.9130 0.0870 11.5000

22 0.006 0.000 0.9565 0.0435 23.0000

TOTA

L

4.339 1.6814

84



a) Media: (y)

y= y = Donde y = 4.339

N N = 22

y= 0.1972

b) Desviación Stándar: (S)

S = y2 - y2 donde: y2 = 1.6814

N - 1 N - 1 = 21

S = 0.3644

c) Coeficiente de Variación: (CV)

CV = S = 0.6474

y

Valor de la sequía mínima E= 0

Relación y = 0.1972 = 0.5412

s = 0.3644

Mínimo L= 10 Fig N°25

Función Gamma = 1.000 Tabla N°07

Sequía Característica:

= y = 0.1972 = 0.0986

(1+L) 1(1+1)

CVy = 0.6474

Ecuación de Predicción

Y = eWL = 0.0986eW

Y = 0.0986eW

85


CUADRO N°19

W Y W Y

2.5 1.2012 -2.5 0.0081

2.0 0.7286 -3.0 0.0049

1.5 0.4419 -3.5 0.0030

1.0 0.2680 -4.0 0.0018

0.5 0.1626 -4.5 0.0011

0.0 0.0986 -5.0 0.0007

-0.5 0.0598 -5.5 0.0004

-1.0 0.0363 -6.0 0.0002

-1.5 0.0220 -6.5 0.0001

-2.0 0.0133 -7.0 0.0001

EXTRAPOLACION DE DESCARGAS

Utilizando la Ecuación teórica obtenido de la función de distribución Gumbel Tipo III

estudiado, se calcularan las cargas mínimas para periodos de retorno de: 2, 5, 10, 25, 50

y 100.

CUADRO N°20

Tr(Años) 2 5 10 25 50 100

(P)

Probabilidad

de Ocurrencia %)

50 80 90 96 98 99

W 0.37 1.50 2.25 3.20 3.90 4.60

Q(m3/seg) 0.0699 0.0220 0.0107 0.0041 0.0020 0.0010

Q50 = 0.002

Q50 = 2 Lit/seg

CAUDALES DE DISEÑO RIO CHINIAMA

Q50 MAXIMO = 305.075 m3/seg

Q50 MEDIO = 8.899 m3/seg

Q50 MINIMO = 0.002 m3/seg

86


CUADRO N°21

DISTRIBUCION EMPIRICAS DE LAS DESCARGAS MAXIMAS ANUALES

(MEDIDAS DIARIAS MAX.)

RIO LA LECHE (1969-1998)

RIO LA LECHE


1969 Marzo 41.20

1970 Febrero 29.62

1971 Marzo 96.66

1972 Marzo 133.88

1973 Abril 66.93

1974 Febrero 29.21

1975 Marzo 159.00

1976 Febrero 47.42

1977 Marzo 67.53

1978 Marzo 34.63

1979 Marzo 31.92

1980 Octubre 21.82

1981 Abril 30.86

1982 Abril 14.93

1983 Marzo 113.03

1984 Febrero 62.43

1985 Marzo 22.30

1986 Abril 29.79

1987 Marzo 28.44

1988 Abril 19.27

1989 Marzo 41.32

1990 Marzo 20.94

1991 Marzo 15.80

1992 Febrero 5.93

1993 Marzo 19.06

1994 Marzo 10.76

1995 Febrero 5.23

1996 Marzo 9.56

1997 Febrero 7.83

1998 Marzo 239.76

87


AVENIDAS MAXIMAS ANUALES -RIO LA LECHE


1) SERIE ANUAL: Con los 30 datos obtenidos se procede a ordenarlos de mayor a menor.


“X” (1969-1998)

Ver cuadro N°22

a)Media: (x)

4

8

.

5

6

9

d

o

n

d

e

:

x

=

1

4

5

7

N= 30

88



x = (x/x - 1)2 . x2 donde: (x/x - 1)2 = 33.990

N - 1 N-1 = 29

x = 52.5814


1.0826


Csx = N (x/x - 1)3 donde: N= 30

(N-1)(N-2)(CVx)3 N-1= 29

N-2= 28

(x/x-1)3= 76.690

CVx= 1.0826

Csx = 2.2329


1/ = x ; donde: x= 52.5814

N y para N= 30; N = 1.11238

1/ = 47.2693 (ver tabla N°01) YN = 0.53622

f) Moda: (u) u= x-YN(1/) donde. x= 33.486

YN= 0.53622

u= 23.2223 1/= 47.2693



a) Media: (y)

y= Y donde: Y= 44.8453

N N = 30

y= 1.4948


y = (y /y -1)2 . y2 donde: (y /y - 1)2 = 2.2080

N - 1 N - 1 = 29

y = 0.4125 y = 1.4948

89


c) Coeficiente de Variación: (CVy)

CVy = y donde y = 0.4125

y y = 1.4948

CVy = 0.2759



(N-1)(N-2)(CVy)3 N = 30

(y / y - 1)3 = 0.0938

CVy = 0.2759

CSy = 0.1650

90


CUADRO N°22

PARAMETROS ESTADISTICOS DE LA SERIE (X) (1969-1998)

N° x x/x x/x-1 x/x-12 x/x-13

1 239.76 4.937 3.937 15.496 61.001

2 159.00 3.274 2.274 5.170 11.755

3 133.88 2.757 1.757 3.085 5.419

4 113.03 2.327 1.327 1.762 2.338

5 96.66 1.990 0.990 0.980 0.971

6 67.53 1.390 0.390 0.152 0.060

7 66.93 1.378 0.378 0.143 0.054

8 62.43 1.285 0.285 0.081 0.023

9 47.42 0.976 -0.024 0.001 0.000

10 41.32 0.851 -0.149 0.022 -0.003

11 41.20 0.848 -0.152 0.023 -0.003

12 34.63 0.713 -0.287 0.082 -0.024

13 31.92 0.657 -0.343 0.118 -0.040

14 30.86 0.635 -0.365 0.133 -0.048

15 29.79 0.613 -0.387 0.149 -0.058

16 29.62 0.610 -0.390 0.152 -0.059

17 29.21 0.601 -0.399 0.159 -0.063

18 28.44 0.586 -0.414 0.172 -0.071

19 22.30 0.459 -0.541 0.293 -0.158

20 21.82 0.449 -0.551 0.303 -0.167

21 20.94 0.431 -0.569 0.324 -0.184

22 19.27 0.397 -0.603 0.364 -0.220

23 19.06 0.392 -0.608 0.369 -0.224

24 15.80 0.325 -0.675 0.455 -0.307

25 14.93 0.307 -0.693 0.480 -0.332

26 10.76 0.222 -0.778 0.606 -0.472

27 9.56 0.197 -0.803 0.645 -0.518

28 7.83 0.161 -0.839 0.704 -0.590

29 5.93 0.122 -0.878 0.771 -0.677

30 5.23 0.108 -0.892 0.796 -0.710

33.990 76.690

91


CUADRO N°23



1 239.76 2.3798 1.5920 0.5920 0.3505 0.2075

2 159.00 2.2014 1.4727 0.4727 0.2234 0.1056

3 133.88 2.1267 1.4227 0.4227 0.1787 0.0755

4 113.03 2.0532 1.3735 0.3735 0.1395 0.0521

5 96.66 1.9852 1.3281 0.3281 0.1076 0.0353

6 67.53 1.8295 1.2239 0.2239 0.0501 0.0112

7 66.93 1.8256 1.2213 0.2213 0.0490 0.0108

8 62.43 1.7954 1.2011 0.2011 0.0404 0.0081

9 47.42 1.6760 1.1212 0.1212 0.0147 0.0018

10 41.32 1.6162 1.0812 0.0812 0.0066 0.0005

11 41.20 1.6149 1.0803 0.0803 0.0064 0.0005

12 34.63 1.5395 1.0298 0.0298 0.0009 0.0000

13 31.92 1.5041 1.0062 0.0062 0.0000 0.0000

14 30.86 1.4894 0.9964 -0.0036 0.0000 0.0000

15 29.79 1.4741 0.9861 -0.0139 0.0002 0.0000

16 29.62 1.4716 0.9844 -0.0156 0.0002 0.0000

17 29.21 1.4655 0.9804 -0.0196 0.0004 0.0000

18 28.44 1.4539 0.9726 -0.0274 0.0007 0.0000

19 22.30 1.3483 0.9020 -0.0980 0.0096 -0.0009

20 21.82 1.3389 0.8956 -0.1044 0.0109 -0.0011

21 20.94 1.3210 0.8837 -0.1163 0.0135 -0.0016

22 19.27 1.2849 0.8595 -0.1405 0.0197 -0.0028

23 19.06 1.2801 0.8564 -0.1436 0.0206 -0.0030

24 15.80 1.1987 0.8019 -0.1981 0.0393 -0.0078

25 14.93 1.1741 0.7854 -0.2146 0.0461 -0.0099

26 10.76 1.0318 0.6902 -0.3098 0.0959 -0.0297

27 9.56 0.9805 0.6559 -0.3441 0.1184 -0.0407

28 7.83 0.8938 0.5979 -0.4021 0.1617 -0.0650

29 5.93 0.7731 0.5171 -0.4829 0.2331 -0.1126

30 5.23 0.7185 0.4807 -0.5193 0.2697 -0.1401

2.2080 0.0938

92


A) METODO DE GUMBEL TIPO I

Valores x= 48.569

x= 52.5814

N= 1.11238

YN= 0.53622

Ecuación: x= x + x/N (y - YN)

Q = 48.569 + 52.5814 (y - 0.53622)

1.11238

Q = 47.2693 y + 23.2223

Los caudales de máximas avenidas para diferentes periodos de retorno considerados

son:

CUADRO N°24

Tr (Años) P


%

W = Y

(Variable

Reducida)

Q máx. avenidas

(m3/seg)

2 50 0.37 40.712

5 80 1.50 94.126

10 90 2.23 128.633

25 96 3.20 174.484

50 98 3.90 207.573

100 99 4.60 240.661

200 99.5 5.31 274.222

93


CUADRO N°25

DISTRIBUCION DE LAS DESCARGAS MAXIMAS DEL RIO LA LECHE

(1969-1998)

METODO GUMBEL

Orden

(m)

Q

(m3/seg)

Tr= N+1

m

p(%)= 1 x 100

Tr

1 239.76 31.00 3.23

2 159.00 15.50 6.45

3 133.88 10.33 9.68

4 113.03 7.75 12.90

5 96.66 6.20 16.13

6 67.53 5.17 19.35

7 66.93 4.43 22.58

8 62.43 3.88 25.81

9 47.42 3.44 29.03

10 41.32 3.10 32.26

11 41.20 2.82 35.48

12 34.63 2.58 38.71

13 31.92 2.38 41.94

14 30.86 2.21 45.16

15 29.79 2.07 48.39

16 29.62 1.94 51.61

17 29.21 1.82 54.84

18 28.44 1.72 58.06

19 22.30 1.63 61.29

20 21.82 1.55 64.52

21 20.94 1.48 67.74

22 19.27 1.41 70.97

23 19.06 1.35 74.19

24 15.80 1.29 77.42

25 14.93 1.24 80.65

26 10.76 1.19 83.87

27 9.56 1.15 87.10

28 7.83 1.11 90.32

29 5.93 1.07 93.55

30 5.23 1.03 96.77

N = 30 años

94


B) METODO LOG PEARSON III

Valores: y= y= 1.4948 y= 0.4125

Para Csy= 0.1650

Ecuación:

y= y + yK

y= 1.4948 + 0.4125K ; y= log x

CUADRO N°26

Tr (Años) P

%

K

(Csy=0.1650)

Q máx. avenidas

(m3/seg)

2 50 -0.0274 30.444

5 20 0.8321 68.872

10 10 1.2979 107.197

25 4 180657 173.773

50 2 2.1408 238.715

100 1 2.4468 319.231

200 0.5 2.7305 417.957

CUADRO N°27

DESCARGAS MAXIMAS PARA EL RIO LA LECHE (m3/seg)

LEY DE

DISTRIBUCION

PERIODO DE RETORNO(AÑOS)-PROBABILIDAD DE OCURRENCIA

(%)

2 5 10 25 50 100 200

50 80 90 96 98 99 99.5

GUMBEL 40.712 94.126 128.633 174.484 207.573 240.573 274.222

LOG PEARSON

III 30.444 68.872 107.197 173.773 238.715 319.231 417.957

CUADRO N° 28

PROMEDIO DE DESCARGAS MAXIMAS CONSIDERANDO LAS FUNCIONES

GUMBEL - LOG PEARSON III

PERIODO DE RETORNO(AÑOS)

2 5 10 25 50 100 200

DESCARGAS MAXIMAS(m3/seg)

35.578 81.499 117.915 174.129 223.100 280.188 346.090

95


CUADRO N°29

DISTRIBUCION DE DESCARGAS PROMEDIOS ANUALES DEL RIO

LA LECHE (1969-1997)

AÑO DESCARGA

(m3/seg)

AÑO DESCARGA

(m3/seg)

1969 12.59 1984 18.17

1970 14.05 1985 8.52

1971 23.99 1986 8.50

1972 25.41 1987 7.65

1973 26.25 1988 6.64

1974 16.75 1989 12.18

1975 30.18 1990 8.52

1976 18.43 1991 4.17

1977 18.73 1992 1.82

1978 9.66 1993 4.18

1979 7.57 1994 3.61

1980 8.50 1995 2.00

1981 11.26 1996 2.41

1982 6.10 1997 2.37

1983 39.31

AVENIDAS MAXIMAS ANUALES -RIO LA LECHE


1) SERIE ANUAL: Con los 29 datos obtenidos se procede a ordenar de mayor a menor

(Cuadro N°29)

2) DETERMINACION DE LOS PARAMETROS ESTADISTICOS DE LA SERIE x

Ver cuadro N°30

a)Media: (x)

x = x ; donde: x= 359.520

N N= 29

x= 12.397

96



x = (x/x - 1)2 . x2 donde: (x/x - 1)2 = 16.190

N - 1 N-1 = 28

x = 9.4270


CVx = x

x

CVx = 0.7604


Csx = N (x/x - 1)3 donde: N= 29

(N-1)(N-2)(CVx)3

(x/x-1)3= 13.263

Csx = 1.1571


1/ = x ; donde: x= 9.4270

N y para N= 30; N = 1.1086

1/ = 8.5035 YN = 0.5353

f) Moda: (u) u= x-YN(1/) donde. x= 12.397

YN= 05353

u= 7.8451 1/= 8.5035


(y= log x) (Ver Cuadro N°31)

a) Media: (y)

y= Y donde: Y= 27.8763

N N= 29

y= 0.9613

97



y = (y /y -1)2 . y2 donde: (y /y - 1)2 = 4.0545

N - 1 N - 1 = 28

y = 0.3658

c) Coeficiente de Variación: (CVy)

CVy = y = 0.3658

y 0.9613

CVy = 0.3805

d) Coeficiente de Sesgo: (CSy)


(N-1)(N-2)(CVy)3 N = 29

(y / y - 1)3 = -0.4704

CSy = -0.3275

98


CUADRO N°30

PARAMETROS ESTADISTICOS DE LA SERIE (x) (1969-1997)

N° x x/x x/x-1 x/x-12 x/x-13

1 39.31 3.171 2.171 4.713 10.231

2 30.18 2.434 1.434 2.058 2.951

3 26.25 2.117 1.117 1.249 1.395

4 25.41 2.050 1.050 1.102 1.156

5 23.99 1.935 0.935 0.874 0.818

6 18.73 1.511 0.511 0.261 0.133

7 18.43 1.487 0.487 0.237 0.115

8 18.17 1.466 0.466 0.217 0.101

9 16.75 1.351 0.351 0.123 0.043

10 14.05 1.133 0.133 0.018 0.002

11 12.59 1.016 0.016 0.000 0.000

12 12.18 0.982 -0.018 0.000 0.000

13 11.26 0.908 -0.092 0.008 -0.001

14 9.66 0.779 -0.221 0.049 -0.011

15 8.52 0.687 -0.313 0.098 -0.031

16 8.52 0.687 -0.313 0.098 -0.031

17 8.50 0.686 -0.314 0.099 -0.031

18 8.50 0.686 -0.314 0.099 -0.031

19 7.65 0.617 -0.383 0.147 -0.056

20 7.57 0.611 -0.389 0.152 -0.059

21 6.64 0.536 -0.464 0.216 -0.100

22 6.10 0.492 -0.508 0.258 -0.131

23 4.18 0.337 -0.663 0.439 -0.291

24 4.17 0.336 -0.664 0.440 -0.292

25 3.61 0.291 -0.709 0.502 -0.356

26 2.41 0.194 -0.806 0.649 -0.523

27 2.37 0.191 -0.809 0.654 -0.529

28 2.00 0.161 -0.839 0.703 -0.590

29 1.82 0.147 -0.853 0.728 -0.621

16.190 13.263

CUADRO N°31

99




1 39.31 1.5945 1.6588 0.6588 0.4340 0.2859

2 30.18 1.4797 1.5394 0.5394 0.2909 0.1569

3 26.25 1.4191 1.4763 0.4763 0.2269 0.1081

4 25.41 1.4050 1.4616 0.4616 0.2131 0.0984

5 23.99 1.3800 1.4357 0.4357 0.1898 0.0827

6 18.73 1.2725 1.3238 0.3238 0.1049 0.0340

7 18.43 1.2655 1.3165 0.3165 0.1002 0.0317

8 18.17 1.2594 1.3101 0.3101 0.0962 0.0298

9 16.75 1.2240 1.2734 0.2734 0.0747 0.0204

10 14.05 1.1477 1.1939 0.1939 0.0376 0.0073

11 12.59 1.1000 1.1444 0.1443 0.0208 0.0030

12 12.18 1.0856 1.1294 0.1294 0.0167 0.0022

13 11.26 1.0515 1.0939 0.0939 0.0088 0.0008

14 9.66 0.9850 1.0247 0.0247 0.0006 0.0000

15 8.52 0.9304 0.9679 -0.0321 0.0010 0.0000

16 8.52 0.9304 0.9679 -0.0321 0.0010 0.0000

17 8.50 0.9294 0.9669 -0.0331 0.0011 0.0000

18 8.50 0.9294 0.9669 -0.0331 0.0011 0.0000

19 7.65 0.8837 0.9193 -0.0807 0.0065 -0.0005

20 7.57 0.8791 0.9145 -0.0855 0.0073 -0.0006

21 6.64 0.8222 0.8553 -0.1447 0.0209 -0.0030

22 6.10 0.7853 0.8170 -0.1830 0.0335 -0.0061

23 4.18 0.6212 0.6462 -0.3538 0.1252 -0.0443

24 4.17 0.6201 0.6451 -0.3549 0.1259 -0.0447

25 3.61 0.5575 0.5800 -0.4200 0.1764 -0.0741

26 2.41 0.3820 0.3974 -0.6026 0.3631 -0.2188

27 2.37 0.3747 0.3899 -0.6101 0.3723 -0.2271

28 2.00 0.3010 0.3132 -0.6868 0.4717 -0.3240

29 1.82 0.2601 0.2706 -0.7294 0.5321 -0.3881

4.0545 -0.4704

donde: y = 0.9613

ANALISIS DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS

100


A) METODO DE GUMBEL TIPO I

Valores x= 12.397

x= 9.4270

N= 1.1086

YN= 0.5353

Ecuación: x= x + x/N (y - YN)

Q = 12.397 + 9.4270 (y - 0.5353)

1.1086

Q = 20.9005y + 7.8451

Ver tabla N°02

CUADRO N°32

Tr

(Años)

P(%)

(Prob. de Ocurrencia)

W = Y

(Variable

Reducida)

Q(máx. avenidas)

(m3/seg)

2 50 0.37 15.578

5 80 1.50 39.196

10 90 2.23 54.453

25 96 3.20 74.727

50 98 3.90 89.357

100 99 4.60 103.987

200 99.5 5.31 118.827

101


CUADRO N°33

DISTRIBUCION DE LAS DESCARGAS PROMEDIOS ANUALES RIO

LA LECHE (1969-1997)

METODO DE GUMBEL

Orden

(m) Q(m3/seg)

Tr= N+1

m

p(%)= 1 x 100

Tr

1 39.31 30.00 3.33

2 30.18 15.00 6.67

3 26.25 10.00 10.00

4 25.41 7.50 13.33

5 23.99 6.00 16.67

6 18.73 5.00 20.00

7 18.43 4.29 23.33

8 18.17 3.75 26.67

9 16.75 3.33 30.00

10 14.05 3.00 33.33

11 12.59 2.73 36.67

12 12.18 2.50 40.00

13 11.26 2.31 43.33

14 9.66 2.14 46.67

15 8.52 2.00 50.00

16 8.52 1.88 53.33

17 8.50 1.76 56.67

18 8.50 1.67 60.00

19 7.65 1.58 63.33

20 7.57 1.50 66.67

21 6.64 1.43 70.00

22 6.10 1.36 73.33

23 4.18 1.30 76.67

24 4.17 1.25 80.00

25 3.61 1.20 83.33

26 2.41 1.15 86.67

27 2.37 1.11 90.00

28 2.00 1.07 93.33

29 1.82 1.03 96.67

N = 30 años

102


B) METODO DE LOG PEARSON III

Valores: y= y= 0.9613

y= 0.3658

Csy= -0.3275 mincs=0 ; Csy= 0.000

Ecuación:

y= y + yK

y= 0.9613 + 0.3658K

CUADRO N°34

Tr (Años) P%

K(Csy = ....)

Q máx. avenidas(m3/seg)

2 50 0.000 9.147

5 20 0.842 18.591

10 10 1.282 26.931

25 4 1.751 39.978

50 2 2.054 51.600

100 1 2.326 64.886

200 0.5 2.576 80.094

CUADRO N°35

DESCARGAS PROMEDIO ANUALES PARA EL RIO LA LECHE (m3/seg)

LEY DE DISTRIBUCION

PERIODO DE RETORNO(AÑOS)-PROBABILIDAD DE OCURRENCIA (%) 2 5 10 25 50 100 200 50 80 90 96 98 99 99.5

GUMBEL 15.578 39.196 54.453 74.727 89.357 103.987 118.827

LOG PEARSON III 9.147 18.591 26.931 39.978 51.600 64.886 80.094

CUADRO N°36

PROMEDIO DE DESCARGAS MEDIAS ANUALES CONSIDERANDO LOS

METODOS GUMBEL I y LOG PEARSON III

PERIODO DE RETORNO(AÑOS)

2 5 10 25 50 100 200

DESCARGAS PROMEDIOS ANUALES(m3/seg)

12.363 28.894 40.692 57.353 70.479 84.437 99.461

103


CUADRO N°37

DISTRIBUCION EMPIRICA DE DESCARGAS MINIMAS, MINIMAS

ANUALES RIO LA LECHE (1969-1997)

RIO LA LECHE


1969 Julio 2.87

1970 Octubre 1.48

1971 Setiembre 7.75

1972 Octubre 4.30

1973 Diciembre 7.84

1974 Agosto 7.80

1975 Diciembre 2.17

1976 Octubre 1.81

1977 Noviembre 4.74

1978 Agosto 4.56

1979 Noviembre 0.59

1980 Setiembre 1.10

1981 Setiembre 1.00

1982 Agosto 1.26

1983 Agosto 5.64

1984 Setiembre 2.85

1985 Noviembre 0.67

1986 Setiembre 1.07

1987 Setiembre 0.81

1988 Agosto 0.59

1989 Diciembre 0.44

1990 Agosto 0.63

1991 Agosto 0.32

1992 Agosto 0.12

1993 Agosto 0.60

1994 Octubre 0.32

1995 Setiembre 0.20

1996 Setiembre 0.39

1997 Setiembre 0.11

104


CUADRO N°38

DISTRIBUCION DE DESCARGAS MINIMAS ANUALES DEL RIO LA LECHE

(1969-1997)

ANALISIS DE SEQUIA PARA 29 AÑOS METODO GUMBEL III

M y(m3/seg) y2 PI (y)

M/(N+1)

P(y) Tr

1/P(y)

1 7.84 61.466 0.0333 0.9667 1.0345

2 7.80 60.840 0.0667 0.9333 1.0714

3 7.75 60.063 0.1000 0.9000 1.1111

4 5.64 31.810 0.1333 0.8667 1.1538

5 4.74 22.468 0.1667 0.8333 1.2000

6 4.56 20.794 0.2000 0.8000 1.2500

7 4.30 18.490 0.2333 0.7667 1.3043

8 2.87 8.237 0.2667 0.7333 1.3636

9 2.85 8.123 0.3000 0.7000 1.4286

10 2.17 4.709 0.3333 0.6667 1.5000

11 1.81 3.276 0.3667 0.6333 1.5789

12 1.48 2.190 0.4000 0.6000 1.6667

13 1.26 1.588 0.4333 0.5667 1.7647

14 1.10 1.210 0.4667 0.5333 1.8750

15 1.07 1.145 0.5000 0.5000 2.0000

16 1.00 1.000 0.5333 0.4667 2.1429

17 0.81 0.656 0.5667 0.4333 2.3077

18 0.67 0.449 0.6000 0.4000 2.5000

19 0.63 0.397 0.6333 0.3667 2.7273

20 0.60 0.360 0.6667 0.3333 3.0000

21 0.59 0.348 0.7000 0.3000 3.3333

22 0.59 0.348 0.7333 0.2667 3.7500

23 0.44 0.194 0.7667 0.2333 4.2857

24 0.39 0.152 0.8000 0.2000 5.0000

25 0.32 0.102 0.8333 0.1667 6.0000

26 0.32 0.102 0.8667 0.1333 7.5000

27 0.20 0.040 0.9000 0.1000 10.0000

28 0.12 0.014 0.9333 0.0667 15.0000

29 0.11 0.012 0.9667 0.0333 30.0000

TOTAL 64.03 310.5813

105



a) Media: (y)

y= y = Donde y = 64.03

N N = 29

y= 2.2079

b) Desviación Stándar: (S)

S = y2 - y2 donde: y2 = 310.5813

N - 1 N - 1 = 28

S = 3.3043

Valor de la sequía mínima E= 0

Relación y = 2.2079 = 0.6682

s = 3.3043

Mínimo L= 1.0 Fig N°25

Función Gamma = 1.000 Tabla N°07

Sequía Característica:

= y = 2.2079 = 1.1040

(1+L) 1(1+1)

CVy = 0.6474

Ecuación de Predicción

Y = eWL = 1.1040eW

Y = 1.1040eW

106


CUADRO N°39

W Y W Y

2.5 13.4495 -2.5 0.0906

2.0 8.1575 -3.0 0.0550

1.5 4.9478 -3.5 0.0333

1.0 3.0010 -4.0 0.0202

0.5 1.8202 -4.5 0.0123

0.0 1.1040 -5.0 0.0074

-0.5 0.6696 -5.5 0.0045

-1.0 0.4061 -6.0 0.0027

-1.5 0.2463 -6.5 0.0017

-2.0 0.1494 -7.0 0.0010

EXTRAPOLACION DE DESCARGAS

Utilizando la Ecuación teórica obtenido de la forma de distribución Gumbel Tipo III

estudiado, se calculara las descargas mínimas para periodo de retorno de: 2, 5, 10, 25,

50 y 100 años.

CUADRO N°40

Tr(Años) 2 5 10 25 50 100

(P)

Probabilidad

de Ocurrencia %)

50 80 90 96 98 99

W 0.37 1.50 2.25 3.20 3.90 4.60

Q(m3/seg) 0.7825 0.2463 0.1200 0.0463 0.0228 0.0113

Q50= 0.0228 0.023

Q50 = 23 lit/seg

107


CAUDALES DE DISEÑO RIO LA LECHE

Q50 MAXIMO = 223.100 m3/seg

Q50 MEDIO = 70.479 m3/seg

Q50 MINIMO = 0.023 m3/seg

RESUMEN

CAUDALES DE DISEÑO DE RIO MORROPE CUYO CAUDAL DERIVA DE LOS

RIOS MOTUPE Y LA LECHE

Q MAXIMO = 528.18 m3/seg

Q MEDIO = 79.38 m3/seg

Q MINIMO = 0.03 m3/seg

108


DISEÑO HIDRAULICO DE UNA BOCATOMA

1. CONSTRUCCION DE LA CURVA DE AFORO

1.1. CALCULO DEL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD (n)

Las características del cauce son: n

1) Cauce en arena 0.0300

2) Cauce poco irregular 0.0050

3) Obstrucciones formadas en el cauce por raíces es de muy poco efecto. 0.0000

4) Vegetación de poco efecto 0.0075

TOTAL(n) 0.0425

1.2. PENDIENTE DEL RIO

Longitud : 900.00 m

Cota Superior : 97.80 msnm.

Cota Inferior : 96.52 msnm.

Pendiente (s) : 0.00142 142%

1.3. SECCION TRANSVERSAL DEL RIO EN LA COTA DE CAPTACION

S = 0.00142 b = 70 m

n = 0.04250 z = 1.5

CALCULO DE LA CURVA DE AFORO

COTA

ELEV.

AGUA

(msnm.)

AREA

SECCIO

N

(m2)

AREA

ACUMULA

DA

(m2)

PERIMETR

O

MOJADO

(m)

PERIEMTRO

ACUMULAD

O

(m)

RADIO

HIDRAULIC

O

(m)

CAUDAL

Q

(m3/seg)

96.86

96.87

96.90

97.00

97.50

98.00

98.50

99.00

99.50

100.00

100.50

0.000

0.700

2.102

7.027

35.585

36.335

37.085

37.835

38.585

39.335

40.094

0.000

0.700

2.802

9.829

45.414

81.749

118.834

156.669

195.254

234.589

274.674

0.000

70.036

0.108

0.361

1.803

1.802

1.803

1.803

1.803

1.802

1.803

0.000

70.036

70.144

70.505

72.308

74.110

75.913

77.716

79.519

81.321

83.124

0.000

0.010

0.040

0.139

0.628

1.103

1.565

2.016

2.455

2.885

3.304

0.000

0.029

0.290

2.343

29.532

77.383

142.052

221.678

315.097

421.502

540.299

109


1.4. CAUDALES

Para un periodo de retorno (Tr =50 años)

- Caudales máximos = 528.18 m3/seg

- Caudal medio = 79.38 m3/seg

- Caudal mínimo = 0.03 m3/seg

- Caudal de diseño = 0.75% Qmax = 396.14 m3/seg

De acuerdo a la tabla de aforos obtienen que:

Para un caudal de diseño de 396.14 m3/seg, se tiene una cota de 99.881 msnm.

2. CALCULO DE LA ALTURA DE BARRAJE (P)

2.1. CALCULO DEL CAUDAL DE CAPTACION

CULTIVO MODULO

DE RIEGO

(Lts/seg-ha)

CANAL CASTILLA

N° Has a CAUDAL

IRRIGAR (m3/seg)

CANAL SAN ISIDRO

N° Has a CAUDAL

IRRIGAR (m3/seg)

MAIZ 1.6 665 1.064 938 1.500

ALGODON 1.6 310 0.496 322 0.515

PASTOS 0.7 185 0.130 259 0.181

MARACUY

A

0.7 117 0.082 146 0.181

LIMON 0.7 122 0.085 175 0.123

MANGO 0.7 30 0.021 28 0.020

1.878 2.441

Caudales de Derivación:

Caudal de Derivación = K Q;K: Variable de trabajo K: 1.210

Canal Castilla: Qdiseño = 1.21 * 1.878 = 2.272

Qdiseño = 2.272 m3/seg

Canal San Isidro: Qdiseño = 1.21 * 2.441= 2.954

Qdiseño = 2.954 m3/seg

110


2.2. DISEÑO DE CANALES DE CAPTACION

2.2.1. Margen Derecha Canal Castilla

Datos:

b= 1.50 m

z= 1.50

Q= 2.272 m3/seg

S= 0.0010

n= 0.015

(Revestimiento de concreto)

B.Lmin= 0.30 m

Aplicando Maning:

Donde: donde:

b= Ancho de la plantilla R= A / P

T= Ancho superior

Z= Talud

A= Area Mojada

P= Perímetro mojado

R= Radio hidráulico

Iterando:

d Q

1.00

0.80

0.75

0.72

0.71

0.714

0.7136

4.437

2.840

2.503

2.312

2.250

2.274

2.272

d = 0.7136 0.714 m

2.2.1.1. Calculo de la Ventana de Captación:111

CARACTERISTICAS

HIDRAULICAS

Area = 1.836 m2

Perímetro = 4.074 m

Radio Hid. = 0.451 m

Q = 2.274 m3/seg


- La ventana de captación se diseñara en función del tirante de agua en el canal de

captación.

- La ventana deberá funciones como orificio o flujo sumergido.

DATOS: d = 0.714 m A = b.d

Q = 2.272 m3/seg P = b + 2d

S = 0.0010

n = 0.015 (Revestimiento de concreto)

Aplicando Maning

b = 2.543 m

Iterando:

d Q

2.00

2.50

3.00

2.55

2.54

2.543

1.679

2.224

2.783

2.280

2.269

2.272

2.2.1.2. Calculo de la Carga Hidraulica:

Datos: A = 1.816 m2 Q = C A (2gh)

Q = 2.272 m3/seg h = Q2

g = 9.81 m/seg 2gC2A2

C = 0.60 h = 0.222 m

h = ?

2.2.1.3. Calculo de la Altura de Barraje:

P = d + h + desnivel

P = 0.714 + 0.222 + 0.26

P = 1.187 m

2.2.2. Margen Izquierda Canal San Isidro

Datos:

b= 1.50 m z= 1.5 Q= 2.954 m3/seg

112

CARACTERISTICAS

HIDRAULICAS

Area = 1.816 m2



Q = 2.272 m3/seg


S= 0.0010 n= 0.015 (Revestimiento de concreto)

B.Lmin= 0.30 m

Aplicando Maning:

d = 0.816 m

Iterando:

d Q

2.00

2.50

3.00

2.55

2.54

2.543

1.679

2.224

2.783

2.280

2.269

2.272

2.2.2.1. Calculo de la Ventana de Captación:

DATOS:

d = 0.816 m Aplicando Maning:

Q = 2.954 m3/seg

S = 0.0010

n = 0.015 (Rev. De concreto)

Iterando:

d Q

2.00

2.50

3.00

2.55

2.54

2.543

1.679

2.224

2.783

2.280

2.269

2.272

2.2.2.2. Calculo de la Carga Hidráulica:

Datos: A = 2.200 m2 Q = C A (2gh)

Q = 2.954 m3/seg h = Q2

113

CARACTERISTICAS HIDRAULICAS

Area = 2.223 m2



CARACTERISTICAS

HIDRAULICAS

Area = 2.200 m2




g = 9.81 m/seg 2gC2A2

C = 0.60 h = 0.255 m

h = ?

2.2.2.3. Calculo de la Altura de Barraje: P = d + h + desnivel

P = 0.816 + 0.255 + 0.88

P = 1.951 m

2.3. ALTURA DE BARRAJE DEFINITIVO

De las dos alturas de barraje obtenido de ambos canales se debe escoger el

mayor por lo que necesariamente por ese canal eleve llevar ese caudal aunque el

otro canal tenga un h (carga hidráulica mayor); pero se le puede controlar

mediante compuestos.

P definitivo =1.951 m

2.4. ELEVACION DE LA CRESTA

Elev. Cresta = Nivel fondo río + P = 96.86 + 1.951

Elev. Cresta = 96.811 msnm.

3. DISEÑO DE LA BOCATOMA

Elev. del Barraje = 98.111 msnm.

Altura de Barraje = 98.811 - 9.86 = 1.951 m 1.95 m

1.1. LONGITUD DEL BARRAJE FIJO Y ANCHO DEL CANAL MOVIL (Canal

Desarenador)

A) Predimensionado

a.1. Por Relación de Areas:

Area hidráulica del canal desarenador guarda una relación de 1/10 del área obstruida por

el aliviadero (barraje fijo)

Se tiene A1 = A2

donde: A1 = Area del barraje móvil (canal desarenador)

A2 = Area del barraje fijo

114


reemplazando:

A1 = P (Ld) ; A2 = P (70 - Ld)

P Ld = 1/10P (70 - Ld)

Ld = 6.36 m

70 - Ld = 63.64 m

a.2. Longitud de Compuestos del Canal desarenador:

Lcd = Ld = 6.36 = 2.12 m

3 3

debido a que la longitud es grande se ha optado por colocar 3 compuertas.

a.3. Predimensionamiento de los Pilares:

El espesor de los pilares donde irán apoyadas las compuertas del canal desarenado es:

e = Lcd = 2.12 = 0.53 m

4 4

B) DIMENSIONES REALES DEL CANAL DESARENADOR Y BARRAJE FIJO

Con los datos anteriores se chequea la relación de áreas, Area de la compuerta de limpia

debajo de la cresta del aliviadero es 1/10 del área atajado por el aliviadero.

Se ajustan las medidas anteriores para esta condición, resultado.

La figura siguiente:

Acd = 3 * 2 * 1.95 = 11.70 m2

Abf = 1.95 * 61.75 = 120.413 m2

Abf = 120.413 = 10.29 10

Acd 11.70

Longitud de Barraje fijo = 61.75 m

Longitud de Barraje móvil = 6.00 m

Espesor de pilares = 0.75 m

Dimensiones de la compuerta: 2.00 * 1.95 m

3 compuertas: 79 * 79

3.2. CALCULO DE LA CARGA HIDRAULICA (Ho) SOBRE EL ALIVIADERO

115


Q = 0.55 CL Ho3/2....................()

Q = Sumatoria de caudal de limpia y aliviadero.

L = Longitud efectiva de la cresta (m).

C = Coeficiente de carga variable.

El caudal Q esta formado por dos caudales:

1° Frente de limpia.

2° Frente del vertedero de demasías.

Para el calculo se ha considerado que las compuertas de limpia estén abiertas, el caudal

máximo de diseño será compartido tanto para el barraje fijo como para el móvil.

Se analiza con máxima avenida en el río y compuertas de limpia totalmente abiertas.

Se sigue el siguiente procedimiento:

- Suponemos un valor de Ho (recomendable c/ 0.5m.)

- Se calcula los caudales Q1 (frente de limpia) y Q2 (frente del vertedero)

- Se suman los caudales y se obtienen una relación:

Ho vs Q........() Gráfico #01

- Con los puntos obtenidos se grafica una curva de variación de ().

- Con el valor del caudal de diseño, se entra en la curva, obteniéndose el valor de

Ho verdadero.

a) Cálculo de Q1 (Caudal de Limpia)

Se considera que cada compuerta funciona como vertedero cuya altura p = 0 ; Ho =

1.95m.

Qd = 0.55 C L Ho3/2

Donde:

Ho1 = p + Ho

L = l1 - 2(Nkp + kp)Ho

L = Longitud bruta del desarenador.

CALCULO DE “C”

1) Por profundidad de llegada “P” :C(o)

Con P/Ho = 0.00 Co = 3.08 (Abaco Fig. 3)

116


2) Efecto de cargas diferentes a la del proyecto: (k1)

He = Ho = 1

He/Ho = 1 C/Co = 1 = K1 (Abaco Fig. 4)

3) Efecto del talud aguas arriba (k2)

Parámetro vertical K2 = 1.00 (Abaco Fig. 5)

4) Efecto de la Interferencia del liviadero (k3), (k4)

(Hd + d)/He =(Ho + p)/He =(1.00 + 0)/1.00 = 1.00

Cs/C = k3 = 0.772 (Abaco Fig. 7)

Hd/He = Hd/Ho pero Hd = 2/3Ho = 2/3(1.95) = 1.30

Hd = 1.30 ; Cs = k4 = 1.00 (Abaco Fig (8)

He C

C = Co k1. k2. k3. k4 C = 2.378

Longitud efectiva de la Cresta

L = L1 - 2(Nkp + kA)Ho1

L1 = Longitud bruta o total de la cresta.

N = N° pilares que atraviesan el aliviadero.

kp = Coeficiente contracción de pilares.

ka = Coeficiente contracción de estribos.

L1 = 6.00 (longitud de 3 compuertas)

N = 3.00 (pilares)

kp = 0.01 (pilar tajamar redondo).

ka = 0.20 (estribos cuadrados)

L = 6.00 - 2(3 * 0.01 + 0.20) * 1.00

L = 5.54m.

Cálculo de Descarga en ()

Q1 = 0.55 * 2.378 * 5.54 * (1.00)3/2

Q1 = 7.246 m3/seg.

b) Cálculo de Q2 (Caudal en el aliviadero)

117


P = 1.95 ; Ho = 1.00

CALCULO DE C

1) Por profundidad de llegada “P” : C(o)

Con P/Ho = 1.95 Co = 3.930 (Abaco Fig. 3)

2) Efecto de cargas diferentes a la del proyecto (k1)

He = Ho = 1 He/Ho = 1 C/Co = k1 = 1.00 (Abaco Fig. 4)

3) Efecto del talud aguas arriba (k2)

Parámetro Vertical : k2 = 1.00 (Abaco Fig. 5)

4) Efecto de la Interferencia del lavadero: (k3):(k4)

(Hd + d)/He = (Ho + P)/He = 2.95

Cs/C = k3 = 1.000 (Abaco Fig. 7)

Hd/He=Hd/Ho=0.667 ; Cs/C =k4=1.000 (Abaco Fig 8)

C = Co k1. k2. k3. k4 C = 3.93

Longitud efectiva recta de la cresta: L = L1 - 2(Nkp + Ke)Ho

L1 = 64.00 (Longitud barraje total long. de compuertas)

N = 3.00 (# de pilares)

Kp = 0.01 (pilares tajamar redondo)

Ka = 0.20 (estribos cuadrados)

L = 63.54m.

118


Cálculo de descarga en ()

Q2 = 0.55 * 3.93 * 63.54 (1.00)3/2

Q2 = 137.342 m3/seg

QT = Q1 + Q2 = 144.588 m3/seg.

CUADRO DE CAUDALES Q1 (CAUDAL DE LIMPIA) PARA DIFERENTES

VALORES, PE Ho

P = 0.00 ; L = 5.54

H P/Ho Co He/

Ho

K1 K2 (P+H

o/Ho)

K3 K4 C Q1

1.0

1.5

2.0

2.5

0.00

0.00

0.00

0.00

3.08

3.08

3.08

3.08

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

0.772

0.772

0.772

0.772

1.00

1.00

1.00

1.00

2.378

2.378

2.378

2.378

7.246

13.311

20.494

28.641

CUADRO DE CAUDALES Q2 (CAUDAL DE ALIVIADERO) PARA DIFERENTES

VALORES DE Ho

P = 1.95 ; L= 63.54

H P/Ho Co He/

Ho

K1 K2 (P+H

o/Ho)

K3 K4 C Q1

1.0

1.5

2.0

2.5

1.950

1.300

0.975

0.780

3.93

3.91

3.88

3.86

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

2.950

2.300

1.975

1.780

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

3.93

3.91

3.88

3.86

137.342

251.029

383.519

533.221

SUMANDO CAUDALES Y OBTENIENDO CAUDALES TOTALES TENEMOS

QT = Q1 + Q2

H QT

1.00

1.50

2.00

2.50

144.588

264.340

404.013

561.862

119


Del gráfico obtenemos que para Qdiseño = 396.14 m3/seg.

Obtener un Ho = 1.94m.

3.3.- DISEÑO DEL ALIVIADERO CON TODOS SUS ELEMENTOS

3.3.1.- CALCULO DE LOS TIRANTES CONJUGADOS

Se aplica la ecuación Bernoulli entre los puntos (0) y (1) tomando en cuenta el concepto

de continuidad.

P + dc = d1 + hV1 + hf

Donde:

hf = 0.00

q = Qdiseño = 396.14 = 6.415

Lbarraje 61.75

Ho = dc = 1.94m.

P = 1.95 m.

Qdiseño = 396.14 m3/s

Lneta barraje = 61.75m.

hV1 = V2 ; V = q hV1 = q2

29 d1 2gd12

P + dc = d1 + q2

2gd12

3.89 = d1 + (6.415)2

2*9.81*d12

d1 = 0.828m.

Iterando:

Cálculo de d2

120

d1 P + dc

0.80

0.85

0.84

0.83

0.828

4.08

3.75

3.81

3.87

3.89

Con estos resultados

graficamos (grafica N°

02)

H vs QT


Empleando el resalto hidráulico

d2 = -d1 + d12 / 4 + 2V12d1/g ; V1 = q2/d1

2

d2 = -d1 + d12 / 4 + 2q12d1c/gd1

2

d2 = 2.796m.

3.3.2.- RADIO DE CURVATURA

R = 5d1 R = 4.140m.

3.3.3.- GEOMETRIA DEL ALIVIADERO

3.3.3.1.- CALCULO DE LA CRESTA DEL CIMACIO

Cuando la altura de llegada P es mayor o igual que la mitad de la carga máxima sobre la

cresta, se emplean los valores de la Fig. 2

P Ho Donde: P = 1.95

2 Ho = 1.94

P > Ho Se cumple

2

Xc = 0.284Ho Xc = 0.551m.

Yc = 0.127Ho Yc = 0.246m.

R1 = 0.235Ho R1 = 0.456m.

R2 = 0.530Ho R2 = 1.028m.

121


3.3.3.2.- CURVA DEL VERTEDERO AGUAS ABAJO

Cálculo de “hv”

hv = q2 donde: q = 6.415

2g(P+Ho)2 Ho =1.94m.

P = 1.95m.

hv = 0.005 hv/Ho = 0.002

Ingresando con hv/Ho = 0.002 en la Fig 1; encontramos los factores para la

determinación de las secciones con la forma de lámina vertedero.

Obtenemos:

n = 1.861

K = 0.504

CALCULO DE LAS COORDENADAS “X” e “Y”

Y = -KHo(X/Ho)n

Dando valores a “X” tabulamos valores para “Y”

X Y

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

1.75

2.00

2.25

2.50

2.75

3.00

3.25

3.50

3.75

0.00

-0.02

-0.08

-0.17

-0.28

-0.43

-0.61

-0.81

-1.03

-1.29

-1.57

-1.87

-2.20

-2.55

-2.93

-3.33

122

Valores de X para

la altura de

barraje (P); con

estos valores

obtenemos la

Geometría del

Cimacio como se

muestra en la Fig.

03


3.4.- DISEÑO DE LOS DENTELLONES

- Se diseñaran dentellones para aumentar la longitud de filtración.

- La longitud de filtración deberá ser suficiente para que el agua de filtración debajo de

la estructura tenga siempre velocidad bajas para evitar cualquier posibilidad del

fenómeno o de TUBIFICACION.

Según GRAZANSKI; los valores mínimos son:

H = Ho + P -d2

H = 1.94 + 1.95 - 2.796 = 1.09m.

L1 = 0.05H L1 = 0.05m.

L2 = 0.50H L2 = 0.55m.

L3 = 0.30H L3 = 0.33m.

Como los valores mínimos son muy seguros optamos los sgts:

L1 = 1.00 L5 = 2.60

L2 = 0.55 L6 = 0.50

L3 = 0.70 L7 = 1.60

L4 = 9.150

3.5.- DISEÑO DE LA POZA DE DISIPACION

- Para disipar la energía producida por la caída de agua desde la cresta del

aliviadero se diseña una poza de disipación o colchón amortiguador.

- Para mejor funcionamiento hidráulica, las secciones rectangulares son las

mejores para disipar la energía.

3.5.1.- LONGITUD DE LA POZA DE DISIPACION

a) SEGUN USBRE : N° DE FROUDE (F)

F = V1/sd

Donde:

V1 = q/d1 = 6.415 = 7.748m/seg.

0.828

N° FROUND F = 7.7489.81 * 0.828

F = 2.72

Según la clasificación de Resalto por el N° de FROUDE se obtiene que se trata de

Resaltos inestables.

123


El oleaje producido se propaga hacia aguas abajo, por lo que se debe obtener la poza de

la Fig 11

Usando Abaco F(2.5 - 4.5) Fig. 11

Para F = 2.72 Lp/d2 = 5.0

Lp = 5 * d2 = 5*2.796 = 13.98m.

b) SEGUN LIND - QUIST

p = 5(d2 - d1) = 5(2.796 - 0.828)

Lp = 9.84m.

c) SEGUN BLIGH Y LANE (Por filtración)

Lp = 0.612 CH

Donde : C = 9.0

H = P + Ho - d2 = 1.094

Lp = 6.03m.

d) SEGUN SAFRANZ

Lp = 6d1F = 6 * 0.828 * 2.72

Lp = 13.51m.

La longitud definida de la poza será el mayor

Lp = 13.98 14.00 m.

3.5.2.- CALCULO DEL SOLADO DELANTERO

Longitud mínima Lo = 5Ho

Lo = 5 * 1.94 = 9.70m.

3.5.3.- ENRROCADO QUE SE COLOCA AL FINAL DEL COLCHON

AMORTIGUADOR

a) Espesor del enrrocado (e’)

e’ = 0.6q (H/g)0.25

Donde: H = P + Ho = 3.89m.

q = 6.415 m/seg. e’ = 1.21m. 1.25m.

b) Longitud del Enrrocado (Le)

Le = L’ - Lp

L’ = 0.642 CHq ; C = 9.0

124


L’ = 28.86m.

Le = 28.86 - 14

Le = 14.86m.

3.5.4.- MUROS DE ENCAUZAMIENTO (Hme)

a) Altura del muro de encauzamiento

Hme = 1.25(Ho + P + hv) = 1.25(1.94 + 1.95 +0.005)

Hme = 4.87m.

b) Altura del Pilar (Hp)

Hp = 1.25(Ho + P) = 1.25(3.89) = 4.863

Hp 4.86m.

c) Espesor del Pilar (Según predimesionamiento

e = Luz entre pilares/4) = 2.0 / 4 0.50m.

Como hemos supuesto e = 0.75m. (OK)

d) Longitud del Pilar

Será en el sentido de la corriente hasta la terminación de la poza.

3.5.5.- BORDE LIBRE DE LA POZA (f)

f = 0.1(V1 + d2)

Donde:

V1 = 7.748 m/seg = 25.42 pies/seg

d2 = 2.796m. = 9.173 pies/seg

f = 0.1(25.42 + 9.173)

f = 3.046 1.05m.

f = 1.05m.

3.5.6.- PROFUNDIDAD DE LA POZA (s)

S = 1.25d1 = 1.25 * 0.828 1.08m.

3.6. AMPLITUD DEL REMANSO

125


Las aguas vierten sobre el embabe por su vertedad de 6.175m. de umbral; la carga

del vertedor es de Ho = 1.94m. para un caudal de 396.14m2

Srío = 0.04

Yn = 99.881 - 96.86 = 3.021m.

Q = 396.14m3

Altura del embabe 1.95m.

Zo = 1.95 + 1.94 - 3.021 = 0.869m.

Los efectos del remanso serán sensibles hasta una distancia

L = 2Zo = 2 * 0.869 = 1241m.

S 0.0014

Z = (2Zo - SL)2 / 4Zo

L = 1241 - 1331.72Z

Z (m) L (m)

0.86 6.01

0.85 13.22

0.80 49.87

0.70 126.80

0.60 209.45

0.50 299.33

0.40 398.75

0.30 511.59

0.20 645.44

0.10 819.87

0.05 943.22

0.00 1241.00

3.7.- DISEÑO DE COMPUERTAS DE LAS VENTANAS DE CAPTACION

3.7.1.- COMPUERTAS MARGEN IZQUIERDA (CANAL SAN ISIDRO)

Q = 2.954 m3/

b = 2.696m. = 106”

126


d = 0.816m. = 32”

A = 2.20m2

N° de Compuertas : 2 (Asumimos # de compuertas)

de Ancho = 53”

Altura = 32”

De la tabla DIMENSIONES FOR MODEL 5-00(Dimensiones Comerciales)

WIDTH HEIGHT

54 pulg 32 pulg 2 compuertas

3.6.2.- COMPUERTAS MARGEN DERECHO (CANAL CASTILLA)

Q = 2.272 m3/seg

b = 2.543m. = 100”

d = 0.714m. = 28”

A = 1.816m.

Asumimos : N° compuerta = 2

Ancho = 50” Altura = 28”

ANALISIS ESTRUCTURAL

1. DATOS GENERALES:

a) El barraje será de concreto ciclópeo con fc= 140 k/ m2 y 30 % de piedra mediana.

b) El Peso Volumétrico del concreto: 2400 kg/m3.

c) Coeficiente de fricción para el concreto contra deslizamiento sobre grava y arena

gruesa f= 0.4 (según BUREAU OF RECLAMATION).

d) Capacidad de carga: grava: 4.3 k/m2 y arena: 2.15 kg/m2 (según BUREAU OF

RECLAMATION).

e) Peso Especifico del agua con sedimentación y elementos flotantes = 1900 kg/

m3.

f) Peso Especifico del agua infiltrada =1000 kg/m3.

g) Peso Especifico del agua = 1450 kg/ m3.

2. BOCATOMA:

2.1. COLCHON AMORTIGUADOR

El análisis estructural del colchón consiste en analizar la suspensión y determinar el

espesor del colchón para asegurar su estabilidad.

127


Su análisis será para el nivel de operación. Situación más desfavorable.

A) SUB PRESION

Sp = (H + H - LxH )

L

donde:

Sp = sub presión

H = ancho en la sección (normal al eje del río)

C = factor del sub presión que depende de la porosidad del suelo varía de 0 a

1: asimismo 1.00.

H = profundidad del punto considerado con respecto al punto de inicio de

filtración.

H.Lx = carga perdida en su recorrido Lx.

L

= peso especifico del agua filtrada.

B) LONGITUD DE FILTRACION

a) Longitud de filtración necesaria (Ln)

Ln = C.H

donde C = coeficiente de filtración obtenido de tablas.

H = carga de filtración

b) Longitud de filtración reducida (Lc)

Lc = Lh + Lv

donde Lh = longitud horizontal (m)

Lv = longitud vertical (m)

se considera: distancia vertical 45°

distancia horizontal <45°

C) ESPESOR DEL COLCHON AMORTIGUADOR (e)

a) Para asegurar la estabilidad del colchón amortiguador el espesor se calcula

verificando su peso en cualquier punto debe ser por lo menos igual al valor de la

sub presión en dicho punto.

Por razones de seguridad se adopta que el peso del colchón sea igual a los 4/3

del valor teórico.

128


e = 4 Sp

3 c

donde: c = peso especifico del concreto: 2400 kg/m3

Sp = sub presión

b) Empleando la formula de Taraimovich

E= 0.2 q0.5 z0.25

donde: E = espesor del tanque amortiguador.

q = descarga máxima probable unitario.

z = carga o energía por perder.

D) VOLUMEN DE FILTRACIONSe calcula empleando la fórmula que expresa la ley

de Darey.

Q = K i A

donde:

Q = gasto de filtración (m3/seg)

K = coeficiente de permeabilidad para cimentación es decir gasto unitario debido a la

pendiente hidráulica en cm/seg.

i = pendiente hidráulica H/L = carga hidrostática

Long. Rec de filtración

A = área bruta de la cimentación a través de la cual se produce la filtración en cm2.

E) CALCULO DEL ESPESOR DEL COLCHON AMORTIGUADOR

1. Calculo de la longitud de filtración necesaria (Ln)

H = 98.81 - 96.83 = 1.98 m

C = 9 (según Blight)

Ln= 17.82 m

2. Calculo de la longitud compensada (Lc)

De la figura:

a) Calculo de la longitud vertical (Lv)

Lv = 1.00 + 2.60 + 2.90 = 6.50 m

b) Calculo de la longitud horizontal (Lh)

129


Lh= 0.50 + 0.78 + 8.50 + 0.5 + 1.45 + 1.58 + 12.50 + 1.00 + 0.5 = 27.21

c) Longitud Compensada (Lc)

Lc = 27.21 + 6.50

Lc = 33.71 m

como:

Lc = 33.71 m > Ln = 17.82; se esta garantizando la imposibilidad de

TUBIFICACION.

3. Ubicación de Lloraderos:

17.82 = (1.00 + 2.60) + (0.50 + 0.78 + 8.50 + 0.50 + 1.45 + 1.58) + D

D = 17.82 - 16.91

D = 0.91 m

D = 12.50 - 0.91 = 11.59 m.

4. Verificación del Espesor del Colchón Amortiguador (e)

a) Calculo de la Sub presión (Sp):

= 1000 kg/m3 h/L = 1.98/33.71 = 0.059 m

H = 1.98 m C = 0.50 (para fines de diseño)

L = 33.71 m

Spo = (1000)(0.5)(1.98+1.85-0.059*15.86) = 1447.130

Spq = (1000)(0.5)(1.98+1.85-0.059*17.82) = 1389.310

b) Verificación del espesor:

emin= 4 Sp ; Sp = 1447.13 kg/m2

3 c c = 2400 kg/m3

emin= 4 (1447.13) = 0.804 m

3 (2400)

emin= 0.80

Se asume 0.80 “OK”

Calculo del espesor del colchón amortiguado empleando la formula de Taraimovich.

Datos q = 6.415 m3/r

z = 1.98 m

E = 0.2 . 6.4150.5 * 1.980.25

130


E = 0.601 0.60

Emin = 0.60

Se asume = 0.80 “OK”

3. BARRAJE FIJO (Aliviadero de Demasías):

3.1. ANALISIS DEL BARRAJE PARA AGUA A NIVEL DEL CIMACIO

3.1.1. Fuerzas que intervienen

FH = Fuerza hidrostática

Ea = Empuje activo del suelo (en suelo friccionante)

W = Peso de la estructura

Sp = Sub presión

SH = Componente horizontal de la fuerza sísmica.

XV = Componente vertical de la fuerza sísmica.

Ve = Empuje de agua sobre la estructura ocasionada por la aceleración sísmica,

Me, es el momento producido por esta.

a) Fuerza hidrostática (FH)

FH = ½ H2 = ½ (1.45)(1.95)2 = 2.76 tn/m

su punto de aplicación será:

Yn = H/3 = 1.95/3 = 0.65m

b) Empuje Activo del Suelo (Ea)

Ea= ½ (P1 + P2) H2

P1 = c H1 + H

P2 = H2 + a KaH2 +P1 Ver gráfico N°(a)

donde:

= Peso especifico de agua filtrada

a = Peso especifico del suelo sumergido (se obtiene en laboratorio de mecánica

de suelos)

H2 = Espesor del suelo

= Angulo de fricción Interna

a = (s - 1)

s = 2.505 Tn/m3 (suponemos)

131


= 1.45 Tn/m3

reemplazo datos:

s = 2.505 Tn/m3

a = (2.505 - 1) = 1.505 Tn/m3

= 35° (Bureau of Reclamation)

Ka = tg2(45 - /2) = 0.27

= 1.0 Tn/m3

sustituyendo:

P1 = 2.4 * 0.3 + 1.45 * 1.95 = 3.55 Tn/m3

P2 = 1.0*1.58+1.505*0.27*1.58+3.55 = 5.772 Tn/m3

Ea = ½ (3.55 + 5.772)* 1.58 = 7.364 Tn/m3

Ya = 1.58(2(3.55)+5.772) = 0.73m

3(3.55+5.772)

su punto de aplicación Ya = 0.73m

c) Empuje de Solado Delantero (Ec)

Ec = ½ (P + P1) H1

P = H= 1.45x1.95 = 2.83 Tn/m2

P1 = 3.55 Tn/m2

Ec = ½ (2.83 +3.55)*0.3 = 0.957 Tn/m

su punto de aplicación (Yc)

Yc= H2+H1/2 = 1.58 +.30/2 = 1.73m

Gráfico (a) Fuerzas que intervienen en el calculo del Empuje Activo del suelo.

d) Peso de la Estructura (W)

Según Figura N°03 se ha dividido el perfil del barraje en ... secciones para facilitar el

calculo de las arreas y sus respectivos centros de gravedad, se tomó como origen el

punto “o”.

CALCULO DE LAS AREAS PARCIALES

N° AREA

(m2)

Xc

(m)

Yc

(m)

X Y Ax Ay

1 0.58 0.08 1.82 4.06 1.82 2.35 1.06

132


2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1.51

1.52

1.48

1.41

1.31

1.19

1.04

0.86

0.65

0.41

0.20

0.20

0.20

0.20

0.20

0.20

0.19

0.19

0.19

0.17

1.88

1.90

1.85

1.76

1.64

1.49

1.30

1.07

0.82

0.55

3.78

3.38

2.98

2.58

2.18

1.78

1.39

0.99

0.59

0.17

1.88

1.90

1.85

1.76

1.64

1.49

1.30

1.07

0.82

0.55

5.71

5.14

4.41

3.64

2.86

2.12

1.45

0.85

0.38

0.07

2.84

2.89

2.74

2.48

2.15

1.77

1.35

0.92

0.53

0.23

11.96 28.98 18.96

Calculo del peso: W = Area x lm x c

W = 11.96 * 1 * 2.4 = 28.70 Tn/ml

Centro de Gravedad:

Xc= Ax = 28.48 = 2.42m

AT 11.96

Yc= Ay = 18.96 = 1.59m

AT 11.96

e) Suspensión (Sp)

= 1.0Tn/m agua filtrada

Sp= CHL

2

donde: H= 1.95 Sp= 0.5*1.0*1.95*4.14

L= 4.14 2

C= 0.5 Sp= 2.02 Tn/m

(para fines de diseño)

Punto de Aplicación: (Xsp)

Xsp = L/3 = 4.14/3 = 1.38m

Xsp = 1.38m

f) Sismo

1) Componente Horizontal del Sismo (SH)

SH = 0.10 W133


SH = 0.10 * 28.70

SH = 2.87 Tn

2) Componente Vertical del Sismo (SV)

SV =0.03 W

SV = 0.03 * 28.70

SV = 0.86 Tn

Las fuerzas de sismo horizontal y vertical actúan en el centro de gravedad de la

estructura.

g) Empuje del agua debido a la aceleración sísmica

La fuerza sísmica en el agua y que a su vez repercute sobre la estructura es:

Ve = 0.726 Pe Y

donde:

Pe = Aumento de presión del agua en Lb/pie2; a cualquier elevación debido a

oscilaciones sísmicas y su valor se calcula por:

Pe = C h

C = Coeficiente adimensional que da la distribución y magnitud de las personas; se

calcula por:

C = Cm Y (2 - Y)+ Y (2 - Y)

2 h h h h

donde:

=Intensidad del sismo= aceleración del sismo

aceleración de la gravedad

= Peso especifico del agua en (Lb/pie3)

h= Profundidad total del vaso (pies)

Y= Distancia vertical de la superficie del vaso a la elevación en cuestión (pies)

Cm= Máximo valor de C para un talud constante dado

En la superficie del agua:

Y = 0 ; C = 0 ; Pe = 0 ; Me = 0

En el fondo del Barraje

Y = 1.95 ; h = 1.95 ; Y/h = 1.00

Para parámetro vertical:

C = 0.73; Pag 269-270 (Bureau of Reclamation)

134


Para sismo de intensidad VIII en la Escala de Mercally Modificada (Zona Sísmica

I, Según R.N.C), la aceleración sísmica es 32% de la aceleración de la gravedad.

= 0.32 * g = 0.32

g

= 1.45 Tn/m3 = 1.45*6.24 = 90.48 Lb/pie3

h = 1.95 m = 1.95x3.28 = 6.40 pies

Reemplazando:

Pe = 0.73*0.32 + 90.48*6.40 = 135.27 Lb/pie2

Ve = 0.762 * 135.27 * 6.40 = 659.68 Lb/pie

El momento de volteo será:

Me = 0.299 Pe Y2

Me = 0.299*135.27*(6.4)2 = 1656.66 Lb-pie

En unidades métricas:

Ve = 981.73 kg/m

Ve = 0.98 Tn/m

Me = 751.46 Kg-m

Me = 0.752 Tn-m

3.1.2. Análisis de Estabilidad

La posibilidad de falla de la Estructura puede ser por: volteo, deslizamiento y por

esfuerzo excesivas: (Bureau of Reclamation)

Deberá preveerse que en el plano de desplante de la estructura solo se tenga esfuerzos

de comprensión a que el suelo admite tracciones, esto se logra cuando la resultante de

las fuerzas actuantes corta al plano de la base en el tercio central.

a) Ubicación de la Resultante (XR)

Tomando momentos con respecto al punto “O”

Fuerza (Tn) Brazo(m) Momento(Tn-m)

FM = -2.76 2.53 -6.983

Ea = -7.36 0.73 -5.373

Ea = -0.96 1.73 -1.661

Sp = -2.02 2.76 -5.575

SH = -2.87 1.59 -4.563

135


SV = -0.86 2.42 -2.081

Ve = -0.98 ---- -0.809

W = 28.70 2.42 69.454

FM = -14.930 Tn M- = -27.045 Tn-m

FV = 25.820 Tn M+ = 69.454 Tn-m

XR = (69.454 - 27.045) = 1.642 m

25.820

La resultante se encuentra a 1.64m de “O” y cae dentro del tercio central de la

estructura.

b) Excentricidad (e)

e = L/2 - Xe = 4.14/2 - 1.64 = 0.43 m

c) Estabilidad al Volteo

F.S = M+ 1.5

M-

donde:

F.S = factor de seguridad

M+= Sumatoria de momentos estabilizadores

M-= Sumatoria de momentos desestabilizadores

reemplazando:

FS = 69.454 = 2.57 > 1.5 “OK”

27.045

d) Estabilidad al Deslizamiento

- Fuerza resistente (Fr)

Fr = Fv Tg

donde: Tg = 0.4 concreto sobre grava

Fr = 25.82 * 0.4 = 10.33 Tn

- Fuerza total horizontal:

Fh= 14.93 m

Como Fh > Fr; la estructura necesita un dentellan para evitar deslizamiento.

136


e) Estabilidad a los Esfuerzos Excesivos

La falla por esfuerzos excesivos se evitará si al calcular los esfuerzos, estos sean

menores que los permisibles. Se calculan mediante:

= Fv (1 6e)

b.L L

donde: Fv= Sumatoria de fuerzas verticales

b = Ancho unitario de la sección (1.0m)

L = Longitud de la sección

e = excentricidad

reemplazando:

= 25.82*1000 (1 6*43)

100*414 414

1 = 1.01 kg/cm2 < 4.30 kg/cm2 “OK”

2 = 0.24 kg/cm2 < 4.30 kg/cm2

3.2. ANALISIS CUANDO EL NIVEL DE AGUA CORRESPONDE A LA DESCARGA

MAXIMA (Qmax)

3.2.1. Fuerzas que se mantienen constantes

W = 28.70 Tn

Ve = 0.98 Tn

SH = 2.87 Tn

Me = 0.752 Tn-m

Sv = 0.86 Tn

3.2.2. Fuerzas actuantes que no se mantienen constantes

a) Peso del agua encima de la cresta

El b se calcula con la formula:

b = 0.75 Ho

Nota: Tomando de proporciones de lamina vertedoras en cimacio construcción

hidraulica-schoklistch)

b = 0.75 * 1.94 = 1.46m

w = 1.46 * 1.94 * 1.90 = 5.382 Tn

b) Fuerza Hidrostática (FH)

137


FH = (P1 + P2)H

2

P1 = Ho = 1.45 * 1.94 = 2.81 Tn

P2 = H = 1.45 * 1.95 = 2.83 Tn

FH = (2.81 + 2.83)*1.95 = 5.50 Tn

2

Punto de Aplicación:

YH = H (2P1 + P2)= 1.95 (2*2.81 + 2.83) = 0.97m

3 (P1 + P2) 3 (2.81 + 2.83)

c) Supresión (Sp)

Sp = 0.5 C (HT + h)L

Donde:

C = 0.5 ; = 1.0 Tn/m3

HT = H + Ho = 1.95 + 1.94 = 3.89

h = Y1 = 0.828m.

L = 4.14m.

Sp = 0.5 * 0.5 * 1.0(3.89 + 0.828) * 4.14

Sp = 4.88 m.

Punto de aplicación:

Xs = ( 2a + b) L

(a + b) 3

Donde:

a = a h = 1.0 * 0.828 = 0.828 Tn/m2

b = a H = 1.0 * 3.89 = 3.89 Tn/m2

Xs = (2 * 0.828 + 3.89)* 4.14 = 1.622

( 0.828 + 3.89) 3

Xs 1.62 m.

d) Empuje Activo del Suelo (Ea)

Ea = ½ (P1 + P2)H2

P1 = c H1 + H1 = 2.4 * 0.30 + 1.45 * 3.89

P1 = 6.36 Tn/m2

138


P2 = ‘H2 + aKaH2 + P1

P2 = 1 * 1.58 + 1.505 * 0.27 * 1.58 + 6.36

P2 = 8.58 Tn/m2

Ea = 0.5(6.36 + 8.58) * 1.58

Ea = 11.0803 Tn/m


Ya = 1.58 (2 * 6.36 + 8.58) = 0.72m.

3 (6.36 + 8.58)

Ya = 0.72m.

e) Empuje por solado Delantero (Ec)

P = HT = 1.45 * 3.89 = 5.64 Tn/m2

P1 = 6.36 Tn/m2

Ec = 0.5(5.69 + 6.36) * 0.3 = 1.808Tn/m.


Yc = H2 + H1 = 1.58 + 0.30 = 1.73 m

2 2

3.2.3. ANALISIS DE ESTABILIDAD

a) Ubicación de la Resultante

Tomando momento con respecto a “O”

FUERZA (Tn)n BRAZO (m) MOMENTO (Tn-

m)

FM = -5.50

Ea = -11.803

Ec = -1.808

Sp = -4.88

SH = -2.87

SV = -0.86

2.85

0.72

1.73

2.52

1.59

-15.675

-8.498

-3.128

-12.298

-4.563

139


Ve = -0.98 2.42

---

-2.081

-0.809

W = 28.70 2.42 69.454

W = 5.382 2.58 14.424

Fh = -22.871 Tn M- = -46.052

Fv = 28.342 Tn M+ = 85.878

XR = (69.454 - 27.045) = 1.642

25.820

Cae dentro del tercio central.

b) Excentricidad (e)

e = L/2 - XR = 2.07 - 1.41 = 0.66m

c) Estabilidad al Volteo

Fs = M+ = 85.878 = 1.86 > 1.5 “OK”

M- 46.052

d) Estabilidad al Deslizamiento

- Fuerza Resultante (Fr)

Fr= Fv Tang

donde:

Tg = 0.4 = f

Fr = 0.4 * 28.342 = 11.34 Tn

- Fuerza Total Horizontal (FH)

FH = 22.871 Tn

La estructura necesita un dentellan que asegure la estabilidad al deslizamiento.

Consideren dentellan para que la estructura sea estable al deslizamiento.

F.S = (Fv)f + A*Vz 4

(FH)

140


donde:

Fv = Sumatoria de las fuerzas verticales

FH = Sumatoria de las fuerzas horizontales

f = Coeficiente de fricción

A = Area horizontal considerada por unidad de ancho.

VZ = Esfuerzo cortante unitario de trabajo

Se construirá un dentellan de A = 1.80 x 1.00

f = 0.4 (concreto sobre grava y arena gruesa)

VZ =0.53 fc= 0.53 140= 6.27 kg/m2 = 62.7Tn/m2

reemplazando:

Fs = (11.34 + 1.80*6.27) = 5.43 > 4 “OK”

22.871

e) Estabilidad a los Esfuerzos Excesivos

donde: b= 1.00 m L= 4.14 m e= 0.66 m

reemplazando:

s = 28.342 * 1000 (1 6 * 66)

100*414 4.14

s1 = 1.34 kg/cm2 < 4.3 kg/cm2

s = 0.03 kg/cm2 < 4.3 kg/cm2

141


EJEMPLO DE CUENCA DE UN RIO

La cuenca del río Rimac está ubicada en el departamento de Lima, provincia de Huarochirí. Se origina en la vertiente occidental de la Cordillera de los Andes a una altitud máxima de aproximadamente 5,508 m.s.n.m. en el nevado de Paca y aproximadamente a 132 Km., al NE de la ciudad de Lima, entre los paralelos 11°27' y 12°11' de latitud Sur y los meridianos 76°06' y 77°11' de longitud Oeste, vertiendo sus aguas por el Callao, en el Océano Pacífico. Tiene un área de recepción de 3,389 Km 2, que incluye a uno de los principales tributarios, al río Santa Eulalia (1,097.7 Km2) y río Blanco (193.7 Km2 ), tiene un total de 191 lagunas, posee geométricamente 204 Km. de largo, con un ancho promedio de 16 Km. Limita al NE con la cuenca del río Mantaro, al SE con la cuenca del río Lurín, por el NW con la cuenca del río Chillón y por el SW con el Océano Pacífico.

La característica geomorfológica de la cuenca está dominada por la presencia de un valle juvenil, con una sección transversal estrecha, de relieve muy agreste. Las marcadas variaciones de pendiente se relacionan con los cambios en las condiciones geológicas y tectónicas que generan una morfología muy dinámica que se va modificando rápidamente, sobre todo a lo largo del curso principal y en el cauce de los torrentes activos que afluyen en la zona media y baja de la cuenca ( ríos tributarios tales como Santa Eulalia, San Mateo y quebradas que se activan en los meses de verano en la costa de Lima, tal como la quebrada de Huaycoloro)

UBICACION DE LA ESTACION

La Estación Hidrológica R-2 dentro de la cuenca del río Rimac, esta ubicada en la provincia de Lima, Distrito de Chosica, en la confluencia del río Santa Eulalia y San Mateo. Sus coordenadas geográficas de dicha Estación son: Latitud 11°56' S; Longitud 76°42' W; y esta a una altitud de 870 m.s.n.m. El Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología (SENAMHI) administra la Estación Hidrológica R-2 Chosica, en dicha estación la Dirección de Hidrografía y Navegación (DHN) ha instalado un sensor acústico que nos proporciona el nivel del río y la data es transmitida vía radio módem hacia nuestras instalaciones.

142


EJEMPLO DE APLICACIÓN DE UN REGIMEN DE UN RIO

RÉGIMEN ECOLÓGICO PARA EL RÍO COLORADO

ANTECEDENTES

Las obras hidráulicas han modificado los ecosistemas fluviales, por ello, la gestión del agua y los recursos biológicos deben armonizarse¿Qué volumen de agua almacenar o desviar?¿Cuánta dejar circular para mantener los ecosistemas?¿Con qué distribución y calidad?

MARCO

Se requiere mantener a los ríos en un estado sustentable de desarrollo. Es necesario realizar estudios que determinen el régimen del gasto y la calidad del agua que permitan el desarrollo sustentable.Debe tomarse en cuenta a todos los usuarios del río, los factores económicos y sociales y el grado de alteración de los ecosistemas.

SUSTENTABILIDAD

GASTO ECOLÓGICO

Principios

Un caudal puede ser considerado como ecológico, siempre que sea capaz de mantener el funcionamiento, composición y estructura del ecosistema fluvial.

Los principales componentes de un ecosistema fluvial son : El hábitat como soporte físico del ecosistema Los organismos que conforman la flora y fauna del río El cauce del río que limita al ecosistema en su parte inferior La ribera que limita al ecosistema lateralmente

Aquel cuya exigencia de caudal mínimo sea mayor, actuará como factor limitante, y definirá el caudal ecológico.

La necesidad de aprovechar el agua para diversos usos obliga a pensar no ya en unos regímenes de caudales ecológicos óptimos, sino más bien en unos regímenes ecológicos mínimos, definidos como aquellos que mantengan a las poblaciones naturales del río y sus valores ecológicos, que consideren:

Espacio suficiente para la flora y fauna. Niveles aceptables de temperatura del agua. Niveles aceptables de oxígeno disuelto y de la salinidad.

143


Crecidas artificiales para remover sedimentos. Arrastre de vegetación acuática, detritus y aguas

excesivamente salinas. Inundaciones para mantener la cubierta vegetal de las riberas y

para conservar la morfología del cauce.DETERMINACIÓN DEL GASTO ECOLÓGICO

Para determinar los caudales ecológicos existen metodologías clasificadas básicamente en:

a) Métodos basados en el análisis de los registros históricos de caudales

(llamados hidrológicos);

b) Métodos basados en modelos de simulación hidráulica.

A) Métodos basados en el análisis de los registros históricos de caudales.

Una primera aproximación es el criterio de un porcentaje fijo de las aportaciones naturales.

También se ha utilizado la media de los caudales mínimos registrados durante una serie de años.

Otros establecen caudales mínimos a partir de las curvas de distribución de frecuencias de los caudales diarios. Se han utilizado con más frecuencia el Q347 y el Q330.

Método de Tennant

Considera cualitativamente el hábitat piscícola en función de la hidrología de la cuenca.

Los caudales mínimos corresponden a diferentes porcentajes del caudal medio anual según la época del año.

Las recomendaciones consideran las variaciones de anchura, profundidad y velocidad media de la sección mojada en función de los caudales que transitan y las necesidades de los peces.

Métodos basados en análisis de los registros históricos de caudales

Método de Hoppe•Está basado en curvas de duración de caudales y los requerimientos biológicos, expresados en las necesidades de las poblaciones de truchas de ríos en el estado de Colorado, EUA.

Criterio de Hoppe

144


La limitante de este tipo de metodologías es que no se pueden extrapolar los resultados a otros río diferentes para los cuales fueron diseñadas.

Tipos de caudales circulantes

Caudales excedidos durante el número de días al añoCaudales de arrastre Q-162Caudales de freza Q-147Caudales de producción y refugio Q-294

B) Métodos basados en modelos de simulación hidráulica

Método de los transectos (uno de ellos el de White)

Análisis de las relaciones entre los caudales que transitan y el perímetro mojado. Asume una relación creciente entre el perímetro mojado y la capacidad biológica del río.

Se realiza en transectos críticos para la fauna piscícola (zonas de freza, cría y de paso limitado).

Se relaciona con los requerimientos biológicos de las principales especies piscícolas del río.

Se establecen los caudales mínimos para la freza, cría y migración.

Método IFIM (Instream Flow Incremental Metodology), desarrollado por Stalnaker (1979) y Bovee (1982).Basado en las relaciones cuantitativas (obtenidas por simulación) entre los caudales que circulan y los parámetros físicos e hidráulicos que determinan el hábitat biológico.

En ausencia de estudios que pueden llevar a la necesidad de observar el régimen durante varios años para conocer la dinámica de los ecosistemas fluviales, se propone determinar el caudal de conservación ecológica, considerando los registros diarios promedio del caudal original del tramo o tramos de corriente. Con estos registros se puede determinar el caudal promedio mensual.

Los valores promedio mensuales se toman como base para determinar el caudal promedio mensual de conservación ecológica, que deberá escurrir en el cauce, el cual se obtiene de multiplicar el valor del caudal promedio mensual por un factor, por ejemplo, 0.10

QECOi = 0.1 (QPROMi)donde:

QECOi: caudal de conservación ecológica, m3/s, en el mes i

QPROMi: caudal promedio del mes i, m3/s

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Este caudal representa de manera aproximada el gasto del río para el mes i con una probabilidad de ocurrencia mayor del 95% en condiciones naturales, es decir, no controladas del río.

RÉGIMEN ECÓLOGICO DEL RÍO COLORADOEn los últimos años, ha surgido una preocupación creciente entre las comunidades científicas, grupos de interés e instituciones de ambos países de la necesidad de establecer un caudal en el río Colorado, aguas abajo de la presa Morelos, con objeto de restaurar en lo posible la flora y fauna de dicho tramo del río y recuperar su desembocadura y el equilibrio entre el río y el alto Golfo de Cortés.Principales propuestas

a) Identificar un marco institucional binacional de asesoría y apoyo para determinar el régimen del caudal que permita recuperar parcialmente el Delta del Colorado.

b) Fijar el régimen de caudales en términos del escurrimiento natural del río (sin los controles actuales).

c) Determinar qué zona o zonas del Delta son más aptas para recuperar su flora y fauna del río y de la ribera y qué gastos de agua requerirían

d) Estudiar las alternativas para proporcionar el gasto de agua requerido, con una combinación de ellas. Por ejemplo: 1) Incluir como un usuario más al Delta del Colorado con el cual se debe compartir el agua de toda la cuenca, 2) Comprar o ceder derechos de agua en ambos países, 3) Utilizar excedentes de riegos agrícolas en ambos lados de la frontera.

e) Evitar acciones que deterioren aún más el Delta del Colorado, tales como los Criterios Interinos de Excedencias aprobados recientemente en EUA, los cuales disminuyen los caudales prácticamente a cero y las crecientes sobre el cauce natural del río Colorado en su desembocadura.

CONCLUSIONES

El control de los caudales de los ríos mediante obras de infraestructura, independientemente de sus grandes beneficios, afecta adversamente a los ecosistemas fluviales. Esto ha ocasionado que se incluya en la legislación la obligación de mantener caudales mínimos para la conservación física, hidráulica y ecológica de las corrientes.

Existen diferentes metodologías para determinar el caudal ecológico. Aquellas que toman en cuenta y relacionan las exigencias del hábitat de las especies fluviales, con las variaciones del flujo de agua y su calidad, son las más racionales. Aunque requieren de tiempos largos para tener la caracterización de la corriente.

146


Establecer el caudal ecológico del río Colorado, es complejo, desde el punto de vista físico, técnico, político y social. Se deben realizar negociaciones que permitan llegar a acuerdos entre ambos países con la finalidad de restaurar parcialmente el ambiente ecológico del Delta.

El establecimiento de un gasto ecológico en el río Colorado debe estar basado en estudios que consideren aquella zona o zonas más aptas para restablecer la flora y fauna en el río y su ribera; así como sus características geomorfológicas e hidráulicas del cauce.

Finalmente, debemos recordar que el Delta del Colorado y el Alto Golfo de California, ciertamente pertenecen al territorio mexicano, pero son un legado de la humanidad y estos no se podrán recuperar y conservar sin la participación decidida de EUA y México.

Existe una relación estrecha entre la carga real de sedimentos que un rio transporta a su paso por una sección determinada y la producción de material de arrastre en la cuenca por procesos de erosión pluvial y de remoción en masa. Esta relación está en función de una serie de factores entre los cuales se incluyen las variables meteorológicas, características de la cuenca y capacidad de transporte del rio. Estas variables, a su vez, dependen del tiempo.

La carga potencial de sedimentos que la cuenca produce por erosión pluvial se mide por medio del factor denominado Pérdida de suelo. La aplicación de ecuaciones empíricas para calcular o estimar la pérdida de suelo en un período dado no produce resultados precisos, pero permite determinar índices para comparar los potenciales erosivos en cuencas de la misma región.

No existe una relación única entre caudal sólido en suspensión y caudal líquido porque existen otros factores que deben tenerse en cuenta como son la distribución espacial de las lluvias, la localización de zonas potencialmente erosionables en la cuenca y la capacidad de transporte del rio.

Aún simplificando el tratamiento de los procesos que se cumplen en la cuenca y en el rio, es evidente que solamente la aplicación de modelos matemáticos complicados o de modelos fisicos podría ayudar a determinar de una manera aproximada la carga real de transporte de sedimentos en función de la capacidad de transporte del rio y del abastecimiento potencial de sedimentos por parte de la cuenca.

147


Para lograr un mejor conocimiento de los procesos reales de transporte de sedimentos en los rios es indispensable incrementar los programas de aforos líquidos y sólidos. A excepción de las cuencas de algunos rios importantes que cuentan con abundantes registros de lluvias, caudales y sedimentos, en la mayoria de los casos los registros son escasos o nulos.

A pesar de sus limitaciones, la determinación de la carga de sedimentos en suspensión en una estación por medio de mediciones sistemáticas con muestreadores de sedimentos, representa un índice aceptable, muy utilizado, a nivel anual. Es discutible su aplicación para períodos cortos.

Los rios poseen una capacidad natural de transporte de sedimentos. Cualquier obra que los afecte modificará también su capacidad de transporte lo cual inducirá cambios en los procesos de sedimentación y erosión que ocurren en el tramo de influencia de la obra.

La conclusión final es que los diseños de obras de captación, presas de embalse, protección de márgenes, etc, en las cuales la acción de los sedimentos que el rio transporta es un factor determinante, resultan inadecuados cuando no se tienen los elementos suficientes para pronosticar el comportamiento de los sedimentos durante la vida útil de las obras. Este pronóstico incluye factores como el manejo de la cuenca, su influencia sobre el rio, y todos los aspectos que se han tratado someramente en el presente trabajo.

148


http://www.geocities.com/gsilvam/#presentacionhttp://www.geocities.com/gsilvam/fluvial.htmhttp://www.geocities.com/gsilvam/hidrobas.htm#meteoro

http://www.geocities.com/gsilvam/intensidad.htmhttp://www.geocities.com/gsilvam/scs_1.htm

Curso de Estructuras Hidráulicas Ing. Jorge Reyes Salazar

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http://www.geocities.com/gsilvam/scs_1.htm

http://www.geocities.com/gsilvam/intensidad.htm

http://www.geocities.com/gsilvam/hidrobas.htm#meteoro

http://www.geocities.com/gsilvam/fluvial.htm

http://www.geocities.com/gsilvam/#presentacion


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ESTRUCTURAS DE EROSIÓN FLUVIAL

Canales aluviales inactivos (abandonados) dentro del fondo plano del valle

Los procesos erosivos recientes han modificado de manera moderada el aspecto de estos canales aluviales.

Responsables

Descripción y Fotografía: ZAPATA GONZALEZ, Carlos Alonso

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Fecha: 15 de abril/2001 Código: 010e0005a

División Política

País : ColombiaDepartamento: AntioquiaMunicipio : Ciudad BolivarVereda : San Bernardo de los Farallones Cuenca :Quebrada La San Pedro afluente del Río Farallones Altitud :1500 m.s.n.m. Clima actual:24o C y 2200 m.m. (Estación El Porvenir)

GeologíaFormación Penderisco miembro Urrao, roca sedimentaria compuesta rincipalmente por: interestratificaciones de lutitas, limonitas, lodolitas, areniscas, chert y conglomerados. Cretáceo superior.

Cobertura VegetalEn las partes bajas posee tierras dedicadas a la ganadería y cultivos de café, en la parte alta se observa dentro de las especies más conocidas: Robles (Fagaceae sp.), yarumos (Cecropiaceae sp.), caimos (Sapotaceae sp.), comino (Lauraceae sp.), laurel (Lauraceae sp.), molinillos (Magnoliaceae sp.), siete cueros (Melastomataceae sp.), anturios (Araceae sp.), uvito de monte (Ericaceae sp.), orquídeas (Orchidaceae sp.), dulomoco (Actinidiaceae sp.), guasimo (Sterculiaceae sp.) y barcino (Clusiaceae sp.).

HidrologíaQuebrada La San Pedro afluente del Río Farallones

Taxonomía del Relieve

Transporte fluvial

1. Procesos de "erosión fluvial"

Canal aluvial excavado en el fondo plano de valle, hoy inactivo

Estructuras fluviales

1. Estructuras de "erosión fluvial"

División fisiográfica y del relieve preliminar

Zona Andina

1. Relieve montañoso tropical húmedo

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http://www.unalmed.edu.co/~geomorfo/estructuras/EstructurasDeErosionFluvial.htm

http://www.unalmed.edu.co/~geomorfo/Comportamientos/ProcesosDeErosionFluvial.htm



Los

procesos erosivos recientes han modificado de manera moderada el aspecto de estos canales aluviales.

Socavación lateral en el canal fluvial actual de la quebrada La SanPedro (banca derecha)

Contraste entre sedimentos activos (actuales) y sedimentos recientes del valle de fondo plano.

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Panorámica de la cascada "Guacas"

Cascada con un desnivel total de 25-30 metros que se subdivide en numerosos brazos (mínimo ocho).La gran resistencia de la roca a la incisión fluvial y la presencia de un diaclasamiento ampliamente espaciado contribuyen a comprender el perfil convexo de los lechos de los brazos.La distribución de los brazos indica una migración de ellos desde la margen izquierda hacia la margen derecha resultado de una incisión fluvial más eficiente hacia esta última margen.

Responsables

Descripción y Fotografía:

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MARÍN,CarlosAlejandro NARVÁEZ, Cristian Eduardo

Fecha: 15 de junio y 12 de julio/2001

Código: 010e0007a

División Política:

País : Colombia

Departamento: Antioquia

Municipio : San Roque

Vereda: Guacas

Cuenca: Corregimiento de Providencia

Altitud: 1475 m.s.n.m.

Climactual: 21o C

Geología: Cuarzodiorita del Batolito Antioqueño

Cobertura VegetalEn la parte inferior de la cascada se puede encontrar rastrojo medio-alto, árboles y malezas; en la parte superior y lateral derecha predomina el bosque

Hidrología: La quebrada Guacas desemboca en el Río Nus


Transporte fluvial

1. Procesos de "erosión fluvial"


Estructuras de "erosión fluvial"

Descripción geomorfológica Las "caídas de agua" o "cascadas" corresponden con quiebres abruptos de pendiente en el gradiente longitudinal del lecho de una corriente de agua.Las corrientes corren sobre roca resistente en su parte estrecha, la cual usualmente presenta limites de erosion vertical, en contraste al banco de regolitos, los cuales no son muy resistentes a la erosión lateral.Basado en la litología, estructura y morfogénesis, Albert (1998) clasifica las caídas de agua en tres tipos: Niágara, cascada y caídas de agua de valles colgantes.Cascada en este caso significa que el agua cae sobre varios peldaños, usualmente

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http://www.unalmed.edu.co/~geomorfo/estructuras/EstructurasDeErosionFluvial.htm



pequeños, algunos mas largos que otros. La caída de agua en cascada ocurre sobre cuarzodioritacas con diaclasamiento ampliamente espaciado (1.0m).La cascada "Guacas" se ubica en la margen izquierda del cañon del Río Nus. La ubicación geomorfologica de ésta y otras cascadas similares en el mismo valle es la del flanco del valle. El flanco marca el límite de corrientes que drenan a través del altiplano Ëmbalse del Peñol" y que se orientan hacia el cañon lineal "Río Nus" encajado en dicho altiplano.

El flanco de la margen izquierda de este cañon presenta un perfil de meteorización de poco espesor; las corrientes cortan el manto de alteritas y sus lechos son modelados en roca fresca resistente.La morfología de las cascadas se puede relacionar en los siguientes rasgos: Número de brazo, perfiles transversales y longitudinales de los canales y ubicación espacial de los canales. Todos estos atributos se interrelacionan espacial y temporalmente con los patrones de diaclasamiento de la roca.En el relieve de la Cordillera Central de Antioquia, un contexto geomorfológico oara la configuración de este tipo de cascadas se presenta en los flancos de los cañones profundos que se necajaron en los altiplanos y los segmentaron. Tanto por encima del flanco como por debajo, las corrientes discurren sobre mantos de alteritas espesas de dos generaciones diferentes.


Zona Andina

Relieve montañoso tropical húmedoCañones lineales (no ramificados)- Respaldo lateral del cañón de fondo plano-colinado

Brazo en la margen izquierda de la cascada

El perfil convexo pronunciado de este brazo indica en este caso la resistencia de la roca a la "erosión fluvial" en este franja.En la parte inferior un testimonio de los bloques de roca "arrancados" por la corriente alñ macizo rocozo ("plucking").

156


Parte inferior de la cascada "Guacas". Proceso activo de corrasión

Desgaste del lecho rocozo por abrasión de las arenas cuarzozas que transportan la corriente (corrasión). Superficie convexas pulidas, canales de sección circular y oblonga son algunas de las geoformas modeladas.

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Parte superior de la cascada Guacas

La corriente aguas arriba de la cascada se aproxima por un canal único modelado en roca.Al llegar al quiebre de pendiente, de una manera abrupta, no transicional, se inicia el proceso de subdivisión en canales menores (brazo).

ESTRUCTURAS DE ACUMULACIÓN FLUVIAL

Piedemonte de los farallones de "El Citará"

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Contraste entre relieve denudativo y relieve acumulativo

Responsables

DescripciónyFotografía: ZAPATA GONZALEZ, Carlos Alonso

Fecha: 15 de abril/2001

Código: 010e0001a

División Política

País : Colombia


Municipio : Ciudad Bolivar

Vereda : San Bernardo de los Farallones

Cuenca : Quebrada La San Pedro afluente del Río Farallones

Altitud : 1500 m.s.n.m.

Clima actual: 24o C y 2200 m.m. (Estación El Porvenir)

Geología:Formación Penderisco miembro Urrao, roca sedimentaria compuesta principalmente por: interestratificaciones de lutitas, limonitas, lodolitas, areniscas, chert y conglomerados. Cretáceo superior.

Cobertura VegetalEn las partes bajas posee tierras dedicadas a la ganadería y cultivos de café, en la parte alta se observa dentro de las especies más conocidas: Robles (Fagaceae sp.), yarumos (Cecropiaceae sp.), caimos (Sapotaceae sp.), comino (Lauraceae sp.), laurel (Lauraceae sp.), molinillos (Magnoliaceae sp.), siete cueros (Melastomataceae sp.), anturios (Araceae sp.), uvito de monte (Ericaceae sp.), orquídeas (Orchidaceae sp.), dulomoco (Actinidiaceae sp.), guasimo (Sterculiaceae sp.) y barcino (Clusiaceae sp.).

Hidrología: Quebrada La San Pedro afluente del Río Farallones


Depositación

1. Depositación fluvial (llanuras aluviales, terrazas)

Rellenos aluviales y aluvio torrenciales formando abanicos y fondos planos de

valle, en el pie de monte de los "Farallones de El Citará"

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http://www.unalmed.edu.co/~geomorfo/Comportamientos/DepositacionFluvial.htm

http://www.unalmed.edu.co/~geomorfo/Comportamientos/DepositacionFluvial.htm


Estructuras denudativas

1. Estructuras denudativas en perfiles de meteorización

Estas estructuras corresponden a las vertientes montañosas de los farallones de

El Citará.


Estructuras de acumulaciónCorresponde a fondos planos de valle modelados por depositación aluvial y aluvio torrencial. El razgo caracteristico de esta geoforma es la gradiente longitudinal relativamente pronunciada del fondo plano (2o-4o y a veces más).


Zona Andina: Relieve montañoso tropical húmedo

Valle con fondo plano en el piedemonte de los farallones del "Citará" (Finca: La San Pedro)

Valles intramontañosos con un relleno aluvial y aluvio-torrencial Cuaternario.

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http://www.unalmed.edu.co/~geomorfo/estructuras/EstructurasDeAcumulacionFluvial.htm

http://www.unalmed.edu.co/~geomorfo/estructuras/EstructurasDenudativasEnPerfilesDeMeteorizacion.htm



Transporte fluvial: Sedimentos en tránsito de la quebrada La SanPedro en el valle de fondo plano

Sedimentos en tránsito, relativamente gruesos, asociados con eventos torrenciales de la quebrada La San Pedro.

Elementos de relieve de las colinas en el sector El Vergel. Sector: "El Vergel"

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El relieve en el sector El Vergel corresponde a un sector del altiplano de Santa Rosa donde el encajamiento de valles aluviales es del orden de 50-70 metros (encajamiento moderado).La estructura general es la de un altiplano colinado con colinas superiores de cima plana y equi-altitudinales. En este sistema de colinas, las cimas planas y las rampas superiores son elementos mórficos heredados que hacían parte de un relieve ondulado precedente.Con la emergencia de una nueva morfogénesis caracterizada por la excavación de valles aluviales se introducen nuevos elementos mórficos: flancos, rampas denudativas inferiores y superficies de acumulación.En la foto se pueden diferenciar los siguientes elementos mórficos: cimas planas, rampas superiores muy largas y de inclinación suave (< 6°), flancos cortos que constituyen los elemntos con mayor inclinación del relieve y un sistema denso de valles.

Responsables

Descripción:

ARIAS LÓPEZ, Luis AlbertoGONZÁLEZ SANTAMARÍA, Luis HernánARIAS LÓPEZ, Guillermo

Fecha: Primer semestre/2000

Código: 000e0047m

División Política

País: Colombia


Municipio: Santa Rosa

Cuenca: Las Cruces-Malambó

Altitud:

El altiplano de Santa Rosa se formó como una superficie de erosión cerca al nivel del mar ("Etchplain") que posteriormente se vio afectado por un levantamiento tectónico basculante explica que el borde norte del altiplano se ubique a 2800-2900 m.s.n.m. mientras el borde sur se ubique a 2450 m.s.n.m.; sin embargo la pendiente regional promedia de las cimas equialtitudinales de las colinas más altas no alcanza 1 o de inclinación.

Clima actual: En el altiplano de Santa Rosa, de acuerdo con los datos obtenidos durante 39 años, el promedio de lluvias es de 2016 mm; hay un período con altas precipitaciones de abril a noviembre y un período relativamente seco entre diciembre y marzo; mayo y agosto son

162


los meses más lluviosos, enero y febrero los más secos. La temperatura en esta área fluctúa entre 12o y 16o.

Geología En el altiplano de Santa Rosa de Osos se presentan: Rocas metamórficas Paleozoicas, rocas ígneas (cuarzodioritas) Cretáceas, rocas sedimentarias Terciarias, depósitos aluviales Cuaternarios y cenizas volcánicas.Las rocas metamórficas corresponden a anfibolitas y esquistos cuarzo-sericítecos con grafito.Las rocas ígneas corresponden a cuarzodioritas y granodioritas del batolito Antioqueño, unidad esta del Cretáceo Superior que intruye el basamento metamórfico de la cordillera Central de los Andes Colombianos. Esta unidad constituye el 90-95% del substrato rocoso del altiplano de Santa Rosa.Según Feiniger (1972) la distribución mineralógica representativa de la cuarzodiorita es la siguiente:cuarzo..........24.9%ortoclasa........8.5%plagioclasa....47.9%biotita...........9.5%hornblenda.....7.4%clinopiroxeno...0.1%Accesorios no opacos: Circón, apatito, esfera, epidota, otros...0.4%Accesorios opacos: Magnetita, pirita, ilmenita........................0.5%Las rocas sedimentarias Terciarias corresponden a dos depósitos aluviales separados por una discordancia erosiva.El depósito más antiguo corresponde a una secuencia de arenas, arenas conglomeráticas, arcillas y limos arcillosos que alcanzan un espesor de 22 metros y a la que preliminarmente hemos denominado "Formación El Vergel".El depósito superior es de poco espesor (2.0 m) y está constituido por arenas cuarzosas con estratificación laminada (1-3 mm de espesor), muy oxidadas.Las rocas sedimentarias Terciarias se las encuentra de manera discontinua en algunas cimas de colinas.

Cobertura Vegetal Un alto porcentaje del territorio del altiplano de Santa Rosa está dedicado a pastos, ya sean pastos mejorados para el desarrollo de una actividad lechera que va en aumento o como pasturas espontáneas.Otro porcentaje importante y que viene en aumento corresponde a terrenos dedicados al cultivo de la papa y del tomate de árbol. Otro porcentaje significativo -mayor que el anterior- presenta una cobertura de rastrojos bajos y altos. Un porcentaje mínimo se encuentra en bosques intervenidos.

Hidrología En el altiplano de Santa Rosa de Osos se encajan cuatro cuencas de drenaje mayores:

La cuenca media y alta del Río Grande, la cual tributa sus aguas al Río Porce. Esta cuenca ocupa aproximadamente el 60% de la extensión del altiplano. La cuenca alta del Río Nechí, tributario del Río Cauca.

La cuenca alta del Río San Andrés, tributario del Río Cauca.

163


La cuenca alta del Río Aurrá, tributario del Río Cauca.

Son las cuencas de drenaje de los Ríos Grande y Nechí, que fluyen hacia el sur y hacia el noreste las que ocupan hasta un 80% del territorio del altiplano, mientras las cuencas San Andrés y Aurrá ocupan una extensión mucho menor. Estas últimas corrientes fluyen hacia el noroeste y oeste respectivamente.


Estructuras denudativas

2. Estructuras denudativas en perfiles de meteorización


Estructuras de acumulación

Descripción geomorfológica El relieve de la cordillera Central de los Andes Colombianos en el departamento de Antioquia esta dominado por una sistema escalonado de tres altiplanos separados entre sí por escarpes regionales, segmentados por cañones lineales profundos que se encajan 700-1000 metros por debajo del nivel de los altiplanos.El altiplano de Santa Rosa corresponde al segmento norte del altiplano intermedio (ver Artículos).Como parte de una estructura escalonada, el altiplano de Santa Rosa está limitado lateralmente por un escarpe regional superior que se ubica en el borde interno (occidental) y por un escarpe regional inferior ubicado en el borde externo (oriental). En la parte sur se encuentra interrumpido por el valle de Aburrá y el cañón del Río Medellín, mientras en el borde norte, el relieve del altiplano sucumbe ante el avance remontante del relieve montañoso de la cara frontal de la cordillera Central.Desde una perspectiva geomorfológica se pueden diferenciar seis zonas diferentes en el altiplano, a saber:Zona I: Borde internoZona II: Borde externoZona III: Zona con valles encajadosZona IV: Zona de inselbergsZona V: Zona central Zona VA: Zona con paleorelieves bien preservados Zona VB: Zona de preservación parcial de paleorelievesZona VI: Micro-altiplano de San Pedro de los Milagros


Zona Andina

Altiplanos a diferentes niveles altitudinales

164

http://www.unalmed.edu.co/~geomorfo/Articulos/Articulos.htm

http://www.unalmed.edu.co/~geomorfo/estructuras/EstructurasDeAcumulacionFluvial.htm



Líneas de Investigación

El Laboratorio de Hidráulica trabaja dentro de cuatro líneas de investigación:

1. Morfología de Ríos

Morfología de Ríos es una ciencia que estudia el comportamiento de los ríos (ejm: transporte líquido y sólido, arrastre de sedimentos, etc.) sobre la base de sus características morfológicas.

2. Hidrología de Aguas Subterráneas

La Hidrología de Aguas Subterráneas es una subdivisión de la ciencia Hidrológica que estudia la ocurrencia, el movimiento y la calidad del agua por debajo de la superficie terrestre.

3. Hidrología de Alta Montaña

La Hidrología de Alta Montaña es la aplicación de la hidrología en áreas de drenaje con fuerte pendiente.

INSTRUMENTOS EMPLEADOS PARA LA MEDICION DE CAUDALES

MEDIDOR DE CAUDAL EN CANALES ABIERTOS POR ULTRASONIDOS

PULSARULTRA ORACLE 160

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http://www.fcyt.umss.edu.bo/investiga/hidraulica/hidrolog%EDa%20de%20alta%20monta%F1a.htm

http://www.fcyt.umss.edu.bo/investiga/hidraulica/hidrolog%EDa%20de%20aguas%20sub%20terraneas%20texto.htm

http://www.fcyt.umss.edu.bo/investiga/hidraulica/morfolog%EDa%20de%20r%EDos%20texto.htm


Este instrumento sirve para medir y controlar caudal en canales abiertos al ser sin contacto no necesita mantenimiento. Puede usarse en una gran variedad decanales y rebosaderos, calcula el caudal en función de la altura del líquido y del elemento primario de caudal, usando tecnología de ultrasonidos.

La unidad se ha diseñado para funcionar libre de mantenimiento e incluye rutinas de control y de medida.

Incluye totalización y salidas analógicas y digitales.Puede suministrarse con 3 ó 5 relés para hacer las funciones de control y de alarma.Incorpora indicación digital LCD iluminado, alimentación en ca o cc, comunicación serie RS232 bidireccional, hay unidades con teclado y otras con teclado remoto, se puede suministrar para montaje en pared, panel o rack de 19”Puede incorporar una entrada analógica para permitir introducir información de otros instrumentos, por ejemplo un medidor de velocidad, y de esta manera hacer el calculo de caudal en función de la superficie y la velocidad Q = S X V

Cálculos de caudalIncluyen cálculos y medidas de caudal tanto absolutas como de relación

Funciones de calculo de caudal Exponencial simple ( canal venturi, rebosadero trapezoidal...) Elementos primarios Canales: rectangular, rectangular con saliente, sección en U

sección en U con saliente Rebosaderos planos: rectangular contraído, rectangular sin contraer, corte en V

de 90º y 60º Otros: Palmer Bowlus, canal H, etc. Calculo universal de caudal Calculo en canales y tuberías en función de la velocidad Q=SxV

IndicaciónTotalización 8 dígitos. Caudal actual o altura 6 dígitos

Control de filtros y compuertasUna función de tiempo permite abrir y cerrar puertas o mover filtros rotativos, aguas arriba o abajo

Funciones de alarma por variacionesen el caudal o la altura

Nivel alto o bajo Dentro o fuera de una banda Velocidad de llenado o vaciado Alta o baja temperatura Fallo del sistema Bajo voltaje

Totalización de caudal y salidas Salida de relé asignable a caudal total

para dar salida de pulsos.

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Salida relé asignable a volumen paraun tomamuestras automático.

Salida relé asignable a tiempo paraun tomamuestras automático.

Memoria para 10 días de medida decaudal en intervalos de 24 hr.

DIMENSIONES EXTERNAS

Montaje en pared Montaje en panel con tecladoMontaje en rack de 19” Montaje en panel sin teclado

APLICACIONES TIPICAS DE LOS SENSORES DE VELOCIDAD2.25

Medida de caudal de líquidos en lugares donde no existe un elemento primario decaudal.Aplicaciones de medida de caudal en tuberías o secciones de tubería, canalescon varias secciones que necesitan una entrada fiable de velocidad paragarantizar una medida correcta del caudal.A la izquierda se ven algunos de estos ejemplosDeben tenerse en cuenta otros factores dinámicos, como la situación del sensorde velocidad, tener cuidado con los recodos y curvas tanto aguas arriba comoaguas abajo. Los canales con unas secciones inusuales también se puedenprogramar gracias a la curva de linearización de 32 puntos del ORACLE

TAMAÑO DE LAUNIDAD DECONTROL

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ESPECIFICACIONES

SENSOR DE VELOCIDAD EN CANALES ABIERTOS O TUBERIAS2.25SPEEDYEste sensor de velocidad sirve para todas las aplicaciones en la que no existe elemento primario de pedida (Parshal...).Ofrece una alternativa a la costosa obra civil necesaria para instalar un canal o un rebosadero. El sensor de velocidad dePULSAR modelo SPEEDY da una salida de 4-20 mA, esta se lleva a la entrada opcional del ORACLE 160 que integraesta medida de velocidad en el calculo del caudal en la tubería o en el canal. Este sensor de velocidad usa las partículasen suspensión o las burbujas de aire que existen en la corriente del líquido para reflejar una onda sonora. La señalreflejada, por el efecto Doppler es directamente proporcional a la velocidad del liquido. Esta velocidad se convierte en unaseñal de 4-20 mA en la electrónica asociada al sensor, y se conecta a la entrada analógica del ORACLE. Dispone de unindicador digital en m/seg. La forma del sensor previene de la acumulación de fangos sobre el.

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ESPECIFICACIONESFISICASDimensiones externas (montaje en pared) 240 x 184 x 118 mmPeso 1 KgMaterial de la caja Policarbonato resistente a llamas según UL94-V2Cable de interconexión Dos hilos apantalladoSeparación máxima 500 mEntradas de cable Precortadas sin taladrar, abajo 5 x PG11 y 1 x PG9, detrás 4 x PG11OPCIONESMontaje en rack Ancho 10HP (50 mm) x profundidad 160 mm, altura 3U (128.5 mm)Montaje en panel Sin teclado 72x144x176 mm, con teclado 200x112x103 mmAMBIENTALESProtección (montaje en pared) IP65Montaje en panel IP54 como opción IP65Temperatura de operación -20+60 ºCAprobaciones CE tanto en emisiones como en inmunidadPrecisión 0.25% de rango ó 6 mm (el mayor de los dos)Resolución 0.1% del rango o 2 mm (el mayor de los dos)Rango máximo Depende del transductor: dB3= 3 m, dB6 = 6 m, dB10 = 10mRango mínimo Depende del transductor: dB3= 0.12 m, resto 0.3 m

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Tiempo de respuesta Completamente ajustableTRATAMIENTO DEL ECODescripción Sistema patentado DATEM, para eliminación de falsos ecosSALIDASAnalógica 4-20 ó 0-20 mA, carga máxima 500 OhmComunicación RS-232 bidireccional, conector RJ11Relés 5 SPDT para 5 A, 240 Vca, como opción se puede suministrar con 3 relésIndicación 6 dígitos más 12 caracteres de texto, más barra grafica con indicación dela direcciónENTRADA ANALOGICA (Opcional)Tipo 0-20 ó 4-20 mA para un sensor de velocidad o presiónPROGRAMACIONTeclado remoto Teclado opcional de infrarrojos en los modelos sin teclado (Panel y rack)Teclado integral Standard en los modelos de pared y de panel con tecladoPor ordenador Por el puerto serie (Software sin costo)Seguridad de la programación Por palabra clave (Programable)Integridad de los datos Memoria no volátil RAM, mas dos backupALIMENTACIONFuente de alimentación Corriente alterna 115 ó 230 V 50/60 Hz seleccionable en campo, puedealimentarse también en continua entre 18 y 36 Vcc.CARACTERISTICAS

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hidraulica de rios - diseño de estruct.hidraulic.

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