HIDRAULICA TUBERIAS

97
CURSO: HIRAULICA CICLO DE VERANO - 2012 Primera Unidad Didáctica Segunda parte: Flujo en conductos cerrados

description

..,KJJHH

Transcript of HIDRAULICA TUBERIAS

CURSO: HIRAULICA CICLO DE VERANO - 2012 Primera Unidad Didctica Segunda parte: Flujo en conductos cerrados CONTENIDO 1. ECUACIN DE DARCY-WEISBACH 2. TUBOS HIDRULICAMENTE LISOS Y RUGOSOS 3. COEFICIENTE DE FRICCIN F 3.1. Coeficiente de friccin en tuberas lisas 3.2. Fenmeno de intermitencia 3.3. Coeficiente de friccin en tuberas rugosas 3.4. Experiencias de Nikuradse 3.5. Coeficiente de friccin en tuberas semilisas o semirugosas 3.6. Coficientes de friccin explcitos tuberas lisas y semilisas 3.7. Diagrama de Moody 4. FRMULAS EMPRICAS PARA EL CLCULO DE TUBERAS 4.1. Generalidades 4.2. Frmulas para el rgimen turbulento liso 4.3. Frmulas para el rgimen turbulento en la zona de transicin CURSO: HIDRAULICA DOCENTE: T. CHIRINOS O. ii 4.4. Frmulas para el rgimen turbulento rugoso 4.5. Frmulas recomendables por tipo de material. 5. PRDIDAS DE CARGA LOCALIZADAS 5.1. Generalidades 5.2. Mtodos para el clculo de prdidas locales 6. DISEO DE TUBERAS 6.1. Consideraciones generales 6.2. Determinacin de velocidades y presiones de trabajo 6.3. Determinacin del dimetro de la tubera 6.4. Determinacin de la prdida de carga 7. SISTEMAS DE TUBERIAS 7.1. Generalidades 7.2. Sistemas de tuberas equivalentes 7.3. Sistemas de tuberas compuestas, paralelo y ramificadas 8. SOFTWARE PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE TUBERIAS 8.1. Generalidades CURSO: HIDRAULICA DOCENTE: T. CHIRINOS O. iii 8.2. T-Hidro 9. ELEMENTOS DE MEDICION, CONTROL Y PROTECCION 9.1. Generalidades 9.2. Elementos de medicin 9.3. Elementos de control 9.4. Elementos de proteccin 10.BOMBAS DE RIEGO 10.1.Aspectos generales 10.2.Parmetros de funcionamiento 10.3.Curvas caractersticas 10.4.Conexin de bombas 10.5.Consideraciones generales sobre instalaciones y funcionamiento CURSO: HIDRAULICA DOCENTE: T. CHIRINOS O. 1 1.ECUACION DE DARCY-WEISBACH LaecuacindeDarcy-Weisbachesmuyadecuadaparaladeterminacin de las prdidas de carga en condiciones de flujo turbulento. Para su determinacin se plantean las siguientes consideraciones: -Flujo turbulento -Rgimen permanente y uniforme -Flujo incomprensible -Conducto cerrado-Flujo unidimensional Seconsideraenunconductocerradounvolumendecontrolformadopor un elemento de fluido de longitud L, seccin transversal A y permetro P. Las fuerzas actuantes sobre dicho elemento de fluido son: -Fuerza debida a la presin aguas arriba = p1 A -Fuerza debida a la presin aguas abajo = p2 A CURSO: HIDRAULICA DOCENTE: T. CHIRINOS O. 2 -Fuerza debida a la gravedad = A L -Fuerza debida a la tensin del contorno del conducto = t L P Debido a las fuerzas actuantes la ecuacin de equilibrio resultante, ser: p1 A p2 A + A L sen = t L P Dondesen = Dz/L (p1 p2)A + A Az = t L P Ap A + A Az = t L P CURSO: HIDRAULICA DOCENTE: T. CHIRINOS O. 3 Dividiendo por el volumen (A L), se tiene: Ap/L + Az/L = t P/A (1) Segn la teora de la longitud de mezcla de Prandtl,t es proporcional a la densidad del fluido y a la velocidad del flujo al cuadrado: t =V2/2Donde : factor adimensional de proporcionalidad.Sustituyendo ten la expresin (1): A/ + A/ = 22

Reemplazando: R=A/P se tiene: A/ + A/ = 22 (2) Aplicando la ecuacin de Bernoulli entre la seccin 1 y 2 tenemos.

122 + 1/+1 =222 + 2/+1 Como es un rgimen permanente y uniforme V1=V2, con lo que se tiene: (1/ 2/) + (1 2 ) = / + = CURSO: HIDRAULICA DOCENTE: T. CHIRINOS O. 4 + = (3) Sustituyendo la expresin (3) en la (2) /= 2/2 De donde:

=

22 Para tuberas circulares Como:R=A/P=D/4Donde: D=Dimetro del tubo

= 4

22 4es el coeficiente de frotamiento del tubo y se representa por f:

=

El coeficiente f es adimensional y depende de las caractersticas del flujo y de la tubera, es decir f = f(Re, c/D). Expresin de Darcy-Weisbach para conductos cerrados de cualquier seccin. CURSO: HIDRAULICA DOCENTE: T. CHIRINOS O. 5 Para tuberasde seccin no circular

=

22 =

4

22 En esta expresin: f:Coeficientedefrotamientoquesedeterminaigualqueparatuberas circulares;L:Longitud delconducto; V: Velocidadmediadel flujo; R:Radio hidrulico. 2.TUBOS HIDRAULICAMENTE LISOS Y RUGOSOSEnelestudiodelacapalmiteysemencionlaformacindelasubcapa laminar. Su espesor se determina mediante la siguiente expresin:

= 11.6

8

Elespesormediodelarugosidades=c;siDesdimetrodelatubera, entonces la relacin: c/D es el espesor relativo de la tubera. Los valores de c para algunos materiales son: CURSO: HIDRAULICA DOCENTE: T. CHIRINOS O. 6 CURSO: HIDRAULICA DOCENTE: T. CHIRINOS O. 7 Se dice que un tubo se comporta como: -Hidrulicamenteliso:Si

>>cyenestecasoelcoeficientede frotamiento depende solo de las caractersticas de f= f(Re). -Hidrulicamenterugoso:Sisl 105,denominada expresin de Karman-Prandtl, que es la siguiente: 1 = 2 2.51 3.2Fenmeno de la intermitencia Paravaloresde2000Re" =560 D ),sinconcretar el campo de aplicacin de la misma. =0.25[log10(3.71 (/ )]2 3.4Experiencias de Nikuradse En1932,J.Nikuradse,realizexperienciascontuberasderugosidad artificial,paradeterminarelcampodevalidezdelaexpresindeKarman-Prandtl para tuberas rugosas. Paraello,tomtuberasdediferentedimetroyarenastamizadasde distintos dimetros, pero constantes para cada ensayo, con las que enluci lastuberas,consiguiendoastuberasdedistintasrugosidades,pero excesivamente homogneas, respecto a las tuberas comerciales. CURSO: HIDRAULICA DOCENTE: T. CHIRINOS O. 14 Con estas tuberas realiz ensayos en laboratorio, calculando el coeficiente de friccin, que los llev a un grfico. Del grfico obtuvo las siguientes importantes conclusiones: -Parargimenlaminar,elcoeficientedefriccindependasloReyera independiente de la rugosidad, tan igual que Hagen-Poiseuille. -Existaunazonacrtica,paravaloresdelReentre2000y4000,enque se desconoca lo que ocurra, al igual que en el caso de las tuberas lisa -Al aumentar el Re los resultados comenzaban a separarse de los de las tuberaslisas,yseseparabantantomscuantomayoreraReytanto antes cuanto mayor era la rugosidad relativa de la tubera. -A partir de un cierto valor de Re, que resultaba variable, el coeficiente de friccin dependa solamente de la rugosidad relativa, siendo aplicable la frmula de Karman-Prandtl para tubos rugosos. CURSO: HIDRAULICA DOCENTE: T. CHIRINOS O. 15 3.5Coeficiente de friccin en Tuberas semilisas o semirrugosas Nikuradseobtuvoconsusexperiencias,unaseriedevaloresdel coeficientedefriccinparatuberasconrugosidadperfectamente homognea, sin llevar dichos valores a una frmula. CURSO: HIDRAULICA DOCENTE: T. CHIRINOS O. 16 LosvaloresobtenidosporNikuradsesoninferioresalosqueseobtienen en la realidad con tuberas comerciales, de rugosidad heterognea. Posteriormente,ColebrookyWhite(1939)desarrollaronunaexpresin empricaparaelcasodeflujoturbulento(Re>4000)ytuberassemi rugosas (Re s Re s Re), que es la siguiente: 1 = 2 [ 2.51 + 3.71] En1944L.F.Moodypublicunodelosgrficosmsprcticosparala determinacindelcoeficientedefrotamientodetuberasyqueesvlido para toda clase de fluidos, denominado baco de Moody. Resumen de los coeficientes de friccin en tuberas CURSO: HIDRAULICA DOCENTE: T. CHIRINOS O. 17 CURSO: HIDRAULICA DOCENTE: T. CHIRINOS O. 18 3.6Coeficientes de friccin explcitos - tuberas lisas y semilisas LosinvestigadoresPrabhataK.SwameeyAkalank.K.Jain(P.S.A.K.) desarrollaronexpresionesexplcitas,quesimplificanelclculoycuyos resultadossonbastanteaproximadosalosobtenidosatravsdelas expresiones implcitas. Para el caso de tubera lisa y Re > 105 la expresin aproximada es: =0.25[log105.74

0.9]2 Para el caso de tubera semirrugosa la expresin aproximada es: =0.25[10[ 3.71+5.74

0.9]]2 CURSO: HIDRAULICA DOCENTE: T. CHIRINOS O. 19 EJEMPLO: SiunatuberadePVCde3transporta5.76lt/seg.deaguaa20C, determinar el valor f mediante las frmulas desarrolladas para flujo turbulento. SOLUCION: -Determinacin de datos bsicos Dimetro nominal: Segn los catlogos: 81.4 mm. (Tubera PN-10) Area mojada: = 24 = 0.005204 m2 Velocidad: = = 1.107 / Viscosidad cinemtica para 20C: u=1.189*10-6 (Tablas de Mecnica de fluidos) -Determinacin del nmero de Reynolds = = 75,786 () -Determinacin de Re y Re c=0.0007 cm. (Tablas de rugosidad absoluta) =0.00078.14= 0.000086 = 23 0.000086 = 267,442 CURSO: HIDRAULICA DOCENTE: T. CHIRINOS O. 20 " = 560 0.000098 = 6511,628 Como Re " =200( ) -Ecuacin(5):Colebrook-White;Rgimenturbulentoytubos semirrugosos (Re< Re> Re) CURSO: HIDRAULICA DOCENTE: T. CHIRINOS O. 23 B. Uso del diagrama de Moody Lostrestiposdeproblemassencillosquesepresentanenelflujode tuberasyquesonlabasedeotrosproblemasmscomplejos,sonlos siguientes: El tipo I es el ms frecuente y mediante el baco de Mooddy y la expresin de Darcy-Weisbach se resuelve directamente. LostiposIIyIIIhayqueasimilarlosaltipoI,paralocualhayquehacer suposiciones y realizar tanteos. CURSO: HIDRAULICA DOCENTE: T. CHIRINOS O. 24 CURSO: HIDRAULICA DOCENTE: T. CHIRINOS O. 25 EJEMPLO: SiunatuberadePVCde3transporta5.76lt/seg.deaguaa20C, determinar el valor f mediante el Diagrama de Moody. SOLUCION: -Determinacin de datos bsicos Dimetro nominal: Segn los catlogos: 81.4 mm. Area mojada: = 24 = 0.005204 m2 Velocidad: = = 1.107 / Viscosidad cinemtica: u=1.189*10-6 (Tablas de Mecnica de fluidos) -Determinacin del nmero de Reynolds = = 75,786 () -Determinacin de / c=0.0007 cm. (Tablas de rugosidad abosoluta) =0.00078.14= 0.000086 -Determinacin de f: El Diagrama de Moody=0.0189 CURSO: HIDRAULICA DOCENTE: T. CHIRINOS O. 26 CURSO: HIDRAULICA DOCENTE: T. CHIRINOS O. 27 4.FORMULAS EMPIRICAS PARA EL CALCULO DE TUBERAS 4.1Generalidades Lasfrmulasempricashansidodeducidasexperimentalmenteparalos distintos materiales -Responden a la forma general: =

Donde: c: Coeficiente de proporcionalidad (no es adimensional) 1.75 2 -LasunidadesdelasfrmulascorrespondenalSistemaInternacional, siempre que no se indique lo contrario, es decir: = 3 = = = = . . -esunindicadordelrgimenhidrulico,puesaumentaconformese incrementa Re. En sistemas de riego localizado de alta frecuencia es recomendable de: - =1.75 para riegos por goteo CURSO: HIDRAULICA DOCENTE: T. CHIRINOS O. 28 - =1.80 para riegos por aspersin, 4.2Frmulas para el rgimen turbulento liso. En el rgimen turbulento liso, f = f (Re), = 1.75 -Blasius =0.316

0.25 Para una temperatura del agua de 20C: = 0.00078

1.75

4.75 Con Q (l/h) y D (mm), la ecuacin ser: = 0.473

1.75

4.75 Vlida para tubos lisos y 3000