HIDROGRAMA.pdf

8/12/2019 HIDROGRAMA.pdf

1/84

Hidrograma UnitarioHidrograma Unitario

Por Laura Ibez Castillo

1


2/84

HidrogramaHidrograma

(volumen / unidad de tiempo) producido por una lluvia decualquier magnitud para una duracin especfica. Unhidrograma puede ser el resultado de un proceso de aforos

en un ro. HIDROGRAMA DE TORMENTA

20000

ec

2

0

5000

1000015000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Tiempo en horas

Gastoenft3/


3/84

Como predecir un hidrogramaComo predecir un hidrograma

en tiempo real (pronstico) o elen tiempo real (pronstico) o el

hidrograma para una tormentahidrograma para una tormentadiseo en una cuencadiseo en una cuenca

3

(planeacin)?(planeacin)?HIDROGRAMA UNITARIOHIDROGRAMA UNITARIO


4/84

Hidrograma en tiempo realHidrograma en tiempo real

Lluvia Efectiva en tiempo real *Hidrograma Unitario

+

4

Flujo Base


5/84

Componentes de unComponentes de un

hidrogramahidrograma Flujo superficial Escurrimiento

directo (pudiendo incluir interflujo) Flujo Base o Flujo subterrneo

somero

5

Flujo base

Esc. directo


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De que es resultado elDe que es resultado el

hidrograma?hidrograma?

El hidrograma es la huella digitalde la cuenca y captura la relacinlluvia-escurrimiento en una cuencay es el resultado de:

Condiciones meteorolgicas

6

Condiciones fisiogrficas, y, Condiciones de usos del suelo


7/84

Factores Climticos queFactores Climticos que

Influyen en el hidrogramaInfluyen en el hidrograma

Intensidad de la lluvia

Duracin de la lluvia Distribucin espacial de la lluvia

7

sobre la cuenca


8/84

Factores Fisiogrficos queFactores Fisiogrficos que

Influyen en el hidrogramaInfluyen en el hidrograma

Tamao y forma del rea drenada Distribucin de la red de corrientes

Pendientes de laderas y cauces Almacenamientos naturales o

8

artificiales que amortiguanavenidas


9/84

La influencia del Uso del Suelo enLa influencia del Uso del Suelo en

el hidrogramael hidrograma La presencia o ausencia de cubierta

vege a ur an zac n re uce oincrementa las velocidades con quese mueve el agua en la cuenca

influenciando el gasto pico. La cubierta vegetal incrementa la

9

can a e agua n ra a en esuelo La vegetacin intercepta lluvia


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Proceso LluviaProceso Lluvia--EscurrimientoEscurrimiento

10


11/84

Esquema del proceso LluviaEsquema del proceso Lluvia--

EscurrimientoEscurrimiento

L lu v i a

I n t e r c e p c i n p o r v e g e t a c i n

E v a p o r a c i n y E V T *

A l m a c e n a m ie n t o e n p e q u e a s d e p r e s i o n e s

A l m a c e n a m ie n t o a m o r t ig u a d o r

I n f i lt r a c i n

F l u jo

S u p e r f ic ia l

I n t e r f lu jo

F l u jo S u p e r f ic i a l

A g u a S u b t e r r n e a

F lu jo B a s e

11

e s c u r r i m ie n t o e n

c o r r ie n t e s

* P a r a u n a t o r m e n t a d e d u r a c i n m e n o r a 2 4h o r a s ( d a n u b la d o ) la E V T p u e d e s e rd e s p r e c ia b l e . R e p r e s e n ta p o r m u c h o

a p r o x i m a d a m e n t e 2 % . S i l o q u e s e h a c e e su n b a la n c e h id r o l g i c o s e m a n a l, m e n s u a l

y /o a n u a l s d e b e s e r c o n s id e r a d a .


12/84

LLEGANDO AL CONCEPTO DELLEGANDO AL CONCEPTO DE

HIDROGRAMA UNITARIOHIDROGRAMA UNITARIO

NO PERDER DE VISTA EL CONCEPTONO PERDER DE VISTA EL CONCEPTO

DEDEESCURRIMIENTO DIRECTO OESCURRIMIENTO DIRECTO OLLUVIA EXCESOLLUVIA EXCESO

12


13/84

Lluvia Exceso o EscurrimientoLluvia Exceso o Escurrimiento

Directo o Lluvia efectivaDirecto o Lluvia efectiva

=depresiones + evaporacin + infiltracin +

escurrimiento superficial

Lluvia Exceso = Lluvia Bruta (infiltracin

+Almacenamiento en de resiones , ,

13

Lluvia Exceso = Lluvia Bruta prdidas* Almacenamiento amortiguador puede ser includo en

escurrimiento superficial; EV y EVT despreciadas.


14/84

Lluvia Exceso o EscurrimientoLluvia Exceso o Escurrimiento

DirectoDirecto

Lluvia Exceso o Escurrimiento Directo o

Lluvia Efectiva = Lluvia Bruta infiltraci*

*Finalmente el contingente ms grande de las prdidas ser

14

.


15/84


(Sherman, 1932; Horton, 1933)(Sherman, 1932; Horton, 1933)

El hidro rama ue resulta de 1-mm de lluvia exceso o 1 ul ada o 1

cm) distribuido uniformemente en espacio sobre un rea para unaduracin dada.

Los puntos clave:

1-mm de lluvia EXCESOLa lluvia exceso est distribuda uniformemente en espacio

sobre un rea

15


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Supuestos del HidrogramaSupuestos del Hidrograma

Unitario (Aparicio, p. 209)Unitario (Aparicio, p. 209)

Excesos de Lluvia de igual duracin producen hidrogramas contiempos bases equivalentes sin importar la intensidad de lalluvia

Las ordenadas del escurrimiento directo para una tormenta deuna duracin dada se suponen directamente proporcionales(lineales) a los volmenes de exceso de lluvia. Por lo tanto eldoble de exceso de lluvia produce el doble de las ordenadas del

16

hidrograma.Superposicin de causas y efectos. El hidrograma que resulte de

un periodo de lluvias puede superponerse a hidrogramasresultantes de lluvias previas o posteriores.


17/84

Representacin GrficaRepresentacin Grfica

tiempo al pico y tiempo basetiempo al pico y tiempo baseDuracin de la

Tiempo alpico

lluvia exceso

17

Tiempo Base

Flujo base


18/84

Mtodos para determinar elMtodos para determinar el


ra c ona : part r e atos eprecipitacin y aforos Sintticos

Soil Conservation Service (SCS) mtodo del nmero de curva

18

Snyder Time-Area (Clark, 1945)


19/84

Mtodo TradicionalMtodo Tradicional1) Separar flujo base de flujo directo

2) Clculo del volumen de escurrimiento directo. Medir el volumentotal bajo el hidrograma

3) Clculo de la altura de precipitacin efectiva : dividir Vol. Esc.Directo entre area de la cuenca y obtenerlo en mm o cm o pulgadas

4) Derivar las ordenadas del hidrograma unitario dividiendo las

19

or ena as e rograma o a en re a a ura prec p ac n e ec va

del punto 35) Determinar duracin efectiva separando lluvia efectiva e infiltracin

y viendo la duracin de la lluvia efectiva (en este momento hacerlocon el indice de infiltracin media, )


20/84

Indice de Infiltracin Media,Indice de Infiltracin Media,

4

6

8

10

= 2.5 mm/hr

Lluvia exceso=

6 mm

Duracin lluvia

Exceso= 4

horas

20

0

2

0-2 2-4 4-6 6-8 8-10

=

17 mm


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EJEMPLO-DETERMINACION H.U.METODO TRADICIONAL

Determinar H.U. para una cuenca de 888 Km2Hietograma de altura de precipitacion :

Tiempo (horas) Precipitacin, Hp (mm)

0-2 7.02-4 9.0

21

- .

6-8 1.0

8-10 2.0

EJEMPLO H.U. METODO TRADICIONAL


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EJEMPLO H.U. METODO TRADICIONALHidrograma de escurrimiento medido a la salida de

la cuenca:

,

0 40.0

2 80.0

4 220.06 300.0

22

8 200.010 120.0

12 60.0

14 40.0


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Separation of BaseflowSeparation of Baseflow... enerall acce ted that the inflection oint on the recession limb of a

hydrograph is the result of a change in the controlling physical processesof the excess precipitation flowing to the basin outlet.

In this example, baseflow is considered to be a straight line connecting

that point at which the hydrograph begins to rise rapidly and theinflection point on the recession side of the hydrograph.

the inflection point may be found by plotting the hydrograph in semi-

23

log fashion with flow being plotted on the log scale and noting the timeat which the recession side fits a straight line.


24/84

SemiSemi--log Plotlog Plot100000

100

1000

10000

Flow(

cfs)

Recession side of hydrograph

beco mes linear at approximately hour

64.

24

1

29 34 39 44 49 54 59 64 69 74 79 84 89 94 9910

410

911

411

912

412

913

4

Tim e (hrs.)


25/84

Hydrograph & BaseflowHydrograph & Baseflow25000

10000

15000

20000

Flow(

cfs)

25

0

0 7

1

4

2

1

28

3

5

4

2

49

5

6

6

3

70

7

7

8

4

91

9

8

105

112

11

9

126

133

Tim e (hrs.)


26/84

Separate BaseflowSeparate Baseflow25000

10000

15000

20000

Flow(cfs)

26

0

5000

0 71

42

12

835 4

249

56 63

70

77 84

91

9810

51

12

119

12

61

33

Tim e (hrs.)


27/84

Sample CalculationsSample Calculations In the present example (hourly time step), the flows are summed and

then multi lied b 3600 seconds to determine the volume of runoff in

cubic feet. If desired, this value may then be converted to acre-feet bydividing by 43,560 square feet per acre.

The depth of direct runoff in feet is found by dividing the total volumeof excess precipitation (now in acre-feet) by the watershed area (450

mi2 converted to 288,000 acres). In this example, the volume of excess precipitation or direct runoff for

storm #1 was determined to be 39,692 acre-feet.

27

The depth of direct runoff is found to be 0.1378 feet after dividing bythe watershed area of 288,000 acres.

Finally, the depth of direct runoff in inches is 0.1378 x 12 = 1.65inches.


28/84

Obtain UHG OrdinatesObtain UHG Ordinates The ordinates of the unit h dro ra h are

obtained by dividing each flow in the directrunoff hydrograph by the depth of excessprecipitation.

In this example, the units of the unithydrograph would be cfs/inch (of excess

28

.


29/84

Final UHGFinal UHG25000

Storm #1 hydrograph

10000

15000

20000

Flow(

cfs)

Sto rm #1 direct runoff

hydrograph

S torm # 1 unit

hydrograph

Storm #1

baseflow

29

0

5000

0 714

21

28

35

42

49

56

63

70

77

84

91

98

1

05

11

2

1

19

1

26

1

33

Tim e (hrs.)


30/84

Determine Duration of UHGDetermine Duration of UHG The duration of the derived unit hydrograph is found by examining the

in excess. This is generally accomplished by plotting the precipitation in

hyetograph form and drawing a horizontal line such that theprecipitation above this line is equal to the depth of excessprecipitation as previously determined.

This horizontal line is generally referred to as the -index and is based

30

.

The uniform infiltration necessary to cause 1.65 inches of excessprecipitation was determined to be approximately 0.2 inches per hour.


31/84

Estimating Excess Precip.Estimating Excess Precip.0.8

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Precipitation

(in

ches)

Uniform loss rate of0.2 inches per hour.

31

0

0.1

0.2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Time (hrs.)


32/84

Excess PrecipitationExcess Precipitation

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

ExcessPrec.

(in

ches)

Sma ll amounts of

excess precipitation atbeginning and end ma y

be o mitted.

De rived unit hydrograp h is the

result of approximately 6 hours

of excess p recip itation.

32

0

0.1

0.2

.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 1 2 13 1 4 1 5 16 17 1 8 19

Tim e (hrs.)


33/84

Cambiando la DuracinCambiando la Duracin Muy frecuentemente ser neceario cambiar la duracin del

rograma un ar o e urac n e uv a e ec va e a e El mtodo de alterar la duracin de un hidrograma unitarioes el mtodo de la curva S.

Se basa en el principio de superposicin de causas yefectos, es decir, parte del hecho de que una secuencia delluvias produce un hidrograma igual a la suma de los

33

hidrogramas que producira cada lluvia en particular

El mtodo consiste en desplazar un hidrograma unitario suduracin y sumar las ordenadas.


34/84

Mtodo de la Curva S

1. Se desplaza varias veces el hidrograma unitario conocido,de tal manera ue la se aracin entre cada hidro rama sea

igual a la duracin de.2. Se suman las ordenadas de los hidrogramas unitarios

desplazados, con lo que se obtiene un hidrograma llamado

la curva-S que corresponde a la lluvia efectiva conintensidad constante i = 1 mm/ de, mantenida durante untiempo muy grande y que eventualmente (en tc) llevar a la

34

cuenca a un escurrimiento equilibrio (todo lo que precipita,escurre):

c

e

ce Ad

mmAiQ ==

1


35/84

... Contina Curva S

3. Se desplaza la curva S una distancia igual a de.

5. Las ordenadas del hidrograma unitario deseado (duracinde) se obtienen multiplicando los resultados obtenidos enel paso 4 por el cociente de/de

35

EJEMPLO


36/84

H.U. (P.ef.=1 mm), de = 4 hs., Ac=888 Km2

Cambiar a H.U. de=2 hrs.

,

0 0.0

2 6.67

4 30.06 43.33

36

8 26.6710 43.33

12 3.33

14 0

T (hs) H.U. Despl. Despl. Despl. Despl. Curva Curva


37/84

De=4 S S

0 0 0 02 6.67 6.67 6.67

. . .6 43.33 6.67 50.0 50.0

8 26.67 30.0 0 56.67 56.67

10 13.33 43.33 6.67 63.33 61.67

37

. . . . .

14 0 13.33 43.33 6.67 63.33 61.67

16 3.33 26.67 30.0 0 60.0 61.67

18 0 13.33 43.33 6.67 63.33 61.67


38/84

*Correccin a Gasto equilibrio

1== A

d

mmAiQ c

e

e

38

67.6146.36.3 === deQe


39/84

Curva S para d.e. = 4 hsCurva S para d.e. = 4 hs

H.U. = 1 mmH.U. = 1 mm

Mtodo de la Curva S

40

60

80

sto

(m3/s)

H.U.- 4hs.

Curva-S

39

0

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

horas

G

a


40/84

CURVA-S -

el hidrograma resultante de una lluvia con intensidadconstante 1mm/de que cae durante dehoras. Para que elhidrograma unitario resultante sea unitario, la intensidad de

la precipitacin debe ser 1/de, entonces es necesariomultiplicar sus ordenadas por de/de:

40

dedee

de=


41/84

De/de

4

.2.;4 ==

de

hsdehsde

41

.

2de

Curva S S despl. 2 Diferencia H.U. - 2hs.


42/84

Curva S

(4 horas)

S despl. 2hs.

Diferencia H.U. 2hs.

(m3/s)

Dif. x de/de

0 0 0

6.67 0 6.67 13.33

30.0 6.67 23.33 46.67

50.0 30.0 20.0 40.056.67 50.0 6.67 13.33

42

61.67 56.67 5.0 10.061.67 61.67 0.0 0

61.67 61.6761.67 61.67 de/de=2.0

H.U. = 1 mmH.U. = 1 mm


43/84

H.U. 1 mmH.U. 1 mm

d.e.d.e. = 4 hs= 4 hs

H.U. para de=2 horas

40

60

enm3

/s

43

0

0 2 4 6 8 10 12

tiempo en horas

Gas

to

Hid U it iHid U it i


44/84

Hidrogramas UnitariosHidrogramas Unitarios

SintticosSintticos

SCS (triangular y curvilneo)

Snyder

Clark

44

Hid U it iHid U it i


45/84

Hidrogramas UnitariosHidrogramas Unitarios

SintticosSintticos

Se usan las caractersticas generales de lascuencas (p. ej. tiempo de concentracin),

por lo que se utilizan formulas empricas Son ara duraciones efectivas crticas

45


46/84

H.U. Sinttico Triangular del SCSH.U. Sinttico Triangular del SCSDuration ofexcess

precipitation.

Tiempo de retraso, tr

46

Tiempo al pico, tp

Tiempo base, tb


47/84

Deduccin de la ecuacin de qpq


48/84

c

b

cA

qT

AVolmm

== 2.1

b

c

c

b

TmmAq

Aqmm

=

=

,12

qdespejando,2

1

48

b

c

TA

=

= 555.0

TA20.2777q

:horasenTbyKm2enAm3/s,enq:necesariasunidadeslastenerPara

b

c


49/84

H.U. SCS tiempos , b

TIEMPO AL PICO, tp TIEMPO DE RETRASO LAG-TIME, tr

DURACIN EFECTIVA DE LA LLUVIA, de TIEMPO DE CONCENTRACIN, tc

49

H.U. SCS tiempos


50/84

)2(67.2

:s)hidrogramade(analisisMockusaacuerdoDe

pb tt =

:MockusaacuerdoDe

)3(

2

:figuralaaacuerdoDe

re

p td

t +=

50

)5(1333.0

.

ce

cr

td

tt

=

=

H.U Triangular Del SCS:(3)en(5)y(4)dosustituyentantoloPor


51/84

)6(32

:(3)en(5)y(4)dosustituyentantoloPor

= tt cp

:SCS(hs),inconcentracdetiempodeempricaformulalaY

)7(208.0

,

7.0

=

t

Aq

p

cp

pp

51curvanumeroCN%;encuencadepromediopendienteY

path)flow(longestmenppal.caucedelLongitudL

)8(900227.0

5.0

8.0

==

=

=Y

CNLtc

H U Sinttico Curvilneo del SCS


52/84

H.U. Sinttico Curvilneo del SCS

Se requiere qp y tp:

)7(208.0

)6(3

2

t

Aq

tt

cp

cp

=

=

52

)8(

9100000227.0

5.0

7.0

8.0

Y

CNL

tc

=


53/84

H.U. Sinttico Curvilneo del SCS p p

Para encontrar abscisas del hidrograma semultiplica el time ratio por el tiempo al pico (tp)

Para encontrar las ordenadas del hidrograma semultiplica el Discharge ratio por el gasto pico

53

p


54/84

SCSSCS

SCS Dimensionless UHG Features

0.4

0.6

0.8

1

Q/Qpeak

Flow ratios

Cum. Mass

54

0

0.2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

T/Tpeak

Dimensionless RatiosDimensionless Ratios


55/84

Dimensionless RatiosDimensionless RatiosTime Ratios

(t/tp)

Discharge Ratios

(q/qp)

Mass Curve Ratios

(Qa/Q)

0 .000 .000

.1 .030 .001

.2 .100 .006

.3 .190 .012

.4 .310 .035.5 .470 .065

.6 .660 .107

.7 .820 .163

.8 .930 .228

.9 .990 .300

1.0 1.000 .375

1.1 .990 .450

1.2 .930 .522

1.3 .860 .5891.4 .780 .650

1.5 .680 .700

1.6 .560 .751

1.7 .460 .790

1.8 .390 .822

55

. . .

2.0 .280 .871

2.2 .207 .908

2.4 .147 .9342.6 .107 .953

2.8 .077 .967

3.0 .055 .977

3.2 .040 .984

3.4 .029 .989

3.6 .021 .993

3.8 .015 .995

4.0 .011 .997

4.5 .005 .9995.0 .000 1.000


56/84

Triangular RepresentationTriangular RepresentationSCS Dimensionless UHG & Triangular Representation

D

0.4

0.6

0.8

1

.

Q/Qp

eak

Flow ratios

Cum. Mass

Triangular

Precipitation

Tlag

Tc

Point of

Inflection

56

0

0.2

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0

T/Tpeak

TpTb


57/84

Triangular RepresentationTriangular Representationpb Tx2.67T =

SCS Dimensionless UHG & Triangular Representation

1

1.2 Excess

Precipitation

D

Tlag

ppbr Tx1.67T-TT ==

)T+T(2

q=

2

Tq+

2

Tq=Q rp

prppp

T+T

2Q=q

rp

p

0

0.2

0.4

0.6

0.8

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0

T/Tpeak

Q/Qpeak

Flow ratios

Cum. Mass

Triangular

Tc

TpTb

Point of

Inflection

57

T+T

QxAx2x654.33

=q rpp The 645.33 is the conversion used fordelivering 1-inch of runoff (the areaunder the unit hydrograph) from 1-square

mile in 1-hour (3600 seconds).T

QA484=q

p

p


58/84

484 ?484 ?T

QA484=q

p

p

Comes from the initial assumption that 3/8 of the volumeunder the UHG is under the rising limb and the remaining 5/8

is under the recession limb.

General Description Peaking Factor Limb Ratio

(Recession to Rising)

Urban areas; steep slopes 575 1.25

Typical SCS 484 1.67

58

Mixed urban/rural 400 2.25

Rural, rolling hills 300 3.33

Rural, slight slopes 200 5.5Rural, very flat 100 12.0


59/84

Duration & Timing?Duration & Timing?A ain from the trian le

L+2

D=Tp

cTL *6.0=

L = Lag time

pT1.7DTc =+

D

59

T=T.+2

pc

For estimation purposes : cT0.133D =


60/84

A Regression EquationA Regression Equation08 0 7. .

Tlag

Slope

=

190005

(% ).

where : Tlag = lag time in hours

L = Length of the longest drainage path in feetS = (1000/CN) - 10 (CN=curve number)%Slope = The average watershed slope in %

60


61/84

SnyderSnyder En 1938 Sn der estudio varias cuencas en las montaas A alaches

(varios estados del Este de los E.U.A.) Las cuencas variaban de 10 mi2 a 10,000 mi2 (30 a 30,000 Km2)

Encontr relaciones entre caractersticas de las cuencas y suhidrograma unitario

En 1959, el U.S. Army Corps of Engineers confirm dichas relaciones Concluyeron que las relaciones obtenidas en las cuencas

61

,

cuencas no instrumentadas para deducir su hidrograma unitariobasados en parmetros de la cuenca instrumentada

La cuenca instrumentada y la no instrumentada deben estar en lamisma regin y con caractersticas semejantes

Hidrograma unitario sinttico Snyder:Hidrograma unitario sinttico Snyder:


62/84

Hidrograma unitario sinttico Snyder:Hidrograma unitario sinttico Snyder:

las cinco caractersticas necesariaslas cinco caractersticas necesarias

e

El gasto pico, qp El tiempo de retraso o lag time, tr El tiempo base, tb Ancho del hidrograma unitario en unidades de tiempo al

50% del gasto pico, W50

62

Ancho del hidrograma unitario en unidades de tiempo al75% del gasto pico, W75 .(El ancho de W50 y W75 estnubicados 1/3 antes y 2/3 despus del qp)


63/84

H.U. SnyderH.U. SnyderDuration of excess

, e

Tiempo de retraso, tr

63

Tiempo base, tb

-

W-50


64/84

Relaciones SnyderRelaciones Snyder-- Sist.InglsSist.Ingls3.0)( catr LLCt =tr = tiempo de retraso

5.5r

etd =

83 rb tt +=

e = urac n e a uv a exceso

L=Longitud del cauce principal, mi

La= Longitud sobre cauce principal desde el

punto de salida al centroide de la cuenca, mi

Ct= coeficiente derivado de cuencas

instrumentadas en la misma regin

A = Area de la cuenca en mi2

Cp = Coeficiente derivado de cuencas

64

)(25.0 ' eerr ddtt +=

r

p

p

t

q =instrumentadas en la misma regin

tb= tiempo base en horasqp = gasto pico en cfs


65/84

Relaciones SnyderRelaciones Snyder-- Sist.InglsSist.Ingls08.175 440

=q

Wp

W75 =El ancho del hidrograma unitario en0.75 el qp, en horas.

08.1

50 770

=

A

qW

p

W-75

65

W50 =El ancho del hidrograma unitario en

0.50 el qp, en horas.

Ambos Ws estan distribudos 1/3 tiempoantes del qp y 2/3 del tiempo despus de qp

W-50


66/84

SnyderSnyder-- Sist.MtricoSist.Mtrico 3.0)(75.0 catr LLCt =tr = tiempo de retraso

5.5r

etd =

83

r

b

t

t +=

AC75.2

e = urac n e a uv a exceso

L=Longitud del cauce principal, kmLa= Longitud sobre cauce principal desde el

punto de salida al centroide de la cuenca, km

Ct= coeficiente derivado de cuencas

instrumentadas en la misma regin

A = Area de la cuenca en km2

Cp = Coeficiente derivado de cuencas

66

)(25.0 ' eerr ddtt +=

r

pt

q =instrumentadas en la misma regin

tb= tiempo base en horasqp = gasto pico en m3/s


67/84

H.U. SnyderH.U. Snyder-- Sist.MtricoSist.Mtrico08.175 22.1

=q

Wp

W75 =El ancho del hidrograma unitario en0.75 el qp, en horas.

08.1

50 14.2

=

A

qW

p

W-75

67

W50 =El ancho del hidrograma unitario en

0.50 el qp, en horas.

Ambos Ws estan distribudos 1/3 tiempoantes del qp y 2/3 del tiempo despus de qp

W-50

SnyderSnyder-- Sist.Mtrico (Chow, 1988)Sist.Mtrico (Chow, 1988)


68/84

yy ( , )( , )

'

H.U. ESTANDAR qpPARA duracin de

H.U. REQUERIDO qprPARA duracin de

3.0)(75.0 catr LLCt =

5.5ret

d = . eerrtt +=

PR

bq

t 56.5=r

p

pt

ACq

75.2=

'

r

rp

pRt

tqq =

68

.

7522.1

=

A

qW

pR

08.1

50 14.2

=

A

qW

pR

Longitudes en kilometros

Areas en Km2

Gastos en m3/s

Tiempos en horas


69/84

H.U. DE CLARKH.U. DE CLARK--BASESBASESLa lluvia exceso es transformada a escurrimientoLa lluvia exceso es transformada a escurrimientodirecto a travs de dos procesos:directo a travs de dos procesos:

Translado o movimiento del exceso de lluvia desde suTranslado o movimiento del exceso de lluvia desde suorgen hasta la salida de la cuenca (Relaciones tiempoorgen hasta la salida de la cuenca (Relaciones tiempo--

area y tiempo de concentracin)area y tiempo de concentracin)Atenuacin o reduccin de la magnitud delAtenuacin o reduccin de la magnitud del

69

escurr m en o a me a que par e e exceso rans aescurr m en o a me a que par e e exceso rans a

por la cuenca y parte es almacenado en la cuencapor la cuenca y parte es almacenado en la cuenca(Coeficiente de almacenamiento, R)(Coeficiente de almacenamiento, R)


70/84

H.U. DE CLARKH.U. DE CLARKClark desarroll el mtodo en 1943 y en suClark desarroll el mtodo en 1943 y en su

p an eam en o or g na era para cuencasp an eam en o or g na era para cuencas

instrumentadas y en los 80s la U.S. Army Corps ofinstrumentadas y en los 80s la U.S. Army Corps of

Engineers lo llevarn a mtodo sinttico paraEngineers lo llevarn a mtodo sinttico para

generar H.U.generar H.U.

Parmetros necesariosParmetros necesarios

70

,, cc

Coeficiente de almacenamiento en horas, RCoeficiente de almacenamiento en horas, R

Relacin de tiempo versus areaRelacin de tiempo versus area


71/84

H.U. de Clark o de AreaH.U. de Clark o de Area--TiempoTiempo

71


72/84

Incrementos de AreaIncrementos de Area40

5

10

15

20

25

30

35

Incremen

talArea(sqauremiles)

72

0

1 2 3 4 5 6 7 8

Time Increment (hrs)

2

345

6

7

5

7

7

1

Curva acumulada de areaCurva acumulada de area--


73/84

tiempotiempo8

9

1

2

3

4

5

6

7

Cumul

ativeArea(sqauremiles

)

73

0

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Time (hrs)

2

345

6

7

5

7

7

1

Problemas para obtener unaProblemas para obtener una


74/84

curva de Tiempocurva de Tiempo--area?area?

0.5)Ti(0for414.1 5.1 = ii TTA

1.0)Ti(0.5for)1(414.11 5.1 = ii TTA

T = Fraccin del tiem o de

74

concentracin

TA = Area Acumulada

correspondiente al Ti

Use las curvas sintticasarea-tiempo de la U.S.

Army Corps of Engineers

(HEC 1990)


75/84

Como regla generalComo regla general

R El coeficiente de almacenamiento linealPuede ser estimado aprximadamente 0.75 veces

el tiempo de concentracin.

SER CIERTO?

75

La cuenca como un tanque deLa cuenca como un tanque de


76/84

almacenamientoalmacenamiento

76


77/84

Ecuacin bsica en el H.U.Ecuacin bsica en el H.U.


78/84

sinttico de Clarksinttico de Clark

( )tR

tC

+

=

+=

2

2

12

78

Se inicia el clculo con la relacin tiempo-area para generar ICon t y R se calcula C

En el inicio del clculo, el gasto de salida es 0.0 ya que la lluvia inicial espara infiltracin y otras prdidas.

EJEMPLO Clark U.H.


79/84

= 2

Tiempo de concentracin = 8 horas Constante de almacenamiento= 7.7 horas

Relacin tiempo rea dadas

t=1 hora Se calcula C

79

1878.0122.0

122.0]1)7.7(2/[()1(2)2/(2

+=

=

+=+=

iiOIO

CtRtC

Tabla Tiempo-Area


80/84

(Translado del Hidrograma)TIEMPO AREA INCR. AREA HIDROGR. HIDROGR.

(HORAS) (MI 2) (MI 2) (MI 2-IN/HR) (CFS)

0 0.0

1 3.3 3.3 3.3 2130

2 12.6 9.3 9.3 60023 32.0 19.4 19.4 12519

80

. . .

5 55.7 9.4 9.4 6066

6 66.5 10.8 10.8 6970

7 76.5 10.0 10.0 6453

8 78.0 1.5 1.5 968

Atenuacin del Hidrograma


81/84

TIEMPO HIDR. C I (1-C)Oi-1 Oi 1-hour UH

TRANSL. 0.122 I 0.878 Oi-1

(HORAS) (CFS)

0 0 0 0 0 0

1 2130 260 0 260 130

2 6002 732 228 960 6103 12519 1527 843 2371 1665

4 9228 1126 2081 3207 2789

5 6066 740 2816 3556 3382

6 6970 850 3122 3972 3764

7 6453 787 3488 4275 4124

8 968 118 3754 3872 40739 0 0 3399 3399 3635

10 2985 2985 3192

11 2620 2620 2803

81

12 2301 2301 2461

13 2020 2020 2160

14 1774 1774 1897

15 1557 1557 1665

16 1367 1367 1462

17 1200 1200 1284

18 1054 1054 1127

Como regla generalR??Como regla generalR??


82/84

Esto es lo real:Esto es lo real:par me ro requ ere ca rac n cuenca

instrumentada!) y su significado es ms tericoque fsico

De acuerdo a Clark:

82

cuenca. Es igual al tiempo en el cual el decrementode gastos a la salida es el ms grande

Determinacin de RDeterminacin de R

Calibrandolo con parmetros conocidos deCalibrandolo con parmetros conocidos de


83/84

pp

la cuencala cuenca

e erm na o con cuenca ns rumen a a se pue ecalibrar con parmetros conocidos y hacer

extensivo a cuencas similares. Ejem. En Illinois:

790.0342.0

64.1 = SLR

83

R en horas

L = Longitud del canal principal en millas

S = Pendiente del canal principal, ft/milla

Determinacin de RDeterminacin de R

(Requiere ms comprensin de trnsito de(Requiere ms comprensin de trnsito de


84/84

avenidas con Muskingum)avenidas con Muskingum)

e acuer o a ar : e e erm na e reg s ros e

gastos a la salida de la cuenca y R se determina entiempo en el cual el decremento de gastos do/dta

la salida es el ms grande

84

dtdOR

/=

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