HIDROLOGIA

Para Ingenieros

ZONAS CLIMATICAS DE COLOMBIA Y EL MUNDO

1. 1 TEMPERATURA

Variacin de la temperatura del

aire con la altura

ECUACION DE LOS GASES PERFECTOS

Cuando la atmsfera est saturada , o sea, cuando el aire tiene capacidad para recibir humedad en forma de vapor de agua, el gradiente de temperatura se denomina adiabtico seco, corresponde aproximadamente a una disminucin de 1C por cada 100 m de altura. En atmsfera saturada se denomina adiabtico saturado ; su valor es inferior al adiabtico seco.

Esta diferencia de gradientes se explica porque la densidad del aire es funcin tanto del nivel (Z) como de la temperatura y del contenido de humedad

1. 2 HUMEDAD ATMOSFERICA

Contenido de vapor de agua en la atmsfera

La atmsfera esta compuesta por aire seco y vapor de agua. El vapor de agua se produce por procesos de evaporacin y transpiracin

La permanencia del vapor de agua

como gas dentro de la atmsfera,

depende de las condiciones fsicas

de la atmsfera en un momento

determinado.

La atmosfera toma el vapor de agua

necesario para llenar su capacidad

de almacenamiento, y el vapor de

exceso se condensa (nubes).

El contenido de humedad vara

desde cero (0) para atmsfera seca,

hasta el vapor de saturacin, que es

funcin de la temperatura.

1. 2 HUMEDAD ATMOSFERICA

Ley de Dalton: Las componentes de la atmsfera (aire seco y vapor) ejercen presiones individuales proporcionalmente al volumen que ocupan dentro de la masa de aire V = Vas + Vw P = Pas + ed M = Mas + Mw V= Volumen aire Vas= Vol. Aire seco V= Vol. Vapor P= Presin atmsfera (aire) Pas= presin aire seco ed= presin de vapor M= masa del aire Mas= masa aire seco Mw= masa de vapor

PRESION DE VAPOR: ed Cuando la atmsfera no esta saturada y la temperatura del aire es Ta, la masa de vapor Mw presente en la atmsfera est ejerciendo una presin ed. Para esas condiciones, la capacidad mxima de la atmsfera para almacenar humedad en forma de vapor es Mws.

TEMPERATURA DE ROCIO: Td Cuando se disminuye la temperatura de la atmsfera, manteniendo Mw y ed constantes, llegar un momento en que la atmsfera se satura con la humedad Mw , alcanzando temperatura de roco (Td) , con presin de vapor (ed) porque no ha cambiando el contenido de humedad. La temperatura de roco se mide por medio del sicrmetro, formado por dos termmetros , uno de bulbo seco y otro de bulbo hmedo, cuyos datos se reflejan en TABLA N 2 y se ajusta con TABLA N2

TABLA N2:

1. 2 HUMEDAD ATMOSFERICA

HUMEDAD ABSOLUTA: Dw Es la densidad del vapor de agua

Dw = 0.622 * ed / (R * Ta)

Dw = Densidad del vapor (Kg/m3 R = 2.87 constante del aire seco ed = presin de vapor (mb) ea = presin de saturacin (mb) Ta = Temperatura atmsfera (K) Dws = contenido mximo de humedad (Kg/m3) M = masa total de aire (Kg) Das = densidad aire seco (Kg/m3) Pas = Presin aire seco (mb)

Dws = 0.622 * ea / (R * Ta)

HUMEDAD RELATIVA: HR Relacin entre el vapor de agua presente en la atmsfera (Mw) y el correspondiente a saturacin Mws

HR = Mw / Mws = Dw / Dws = ed / ea

HUMEDAD ESPECIFICA: q Relacin entre el vapor de agua y el total de aire atmosfrico

q = Mw / M q = Dw / (Dw + Das)

Das = Pas / (R * Ta)

q = 0.622*ed / (Pas + 0.622*ed)

1. 3 PRESION ATMOSFERICA

Peso por unidad de rea atmosfrica que est por encima de ese punto

Unidad de medida: mili bar (mb)

Presin a nivel del mar: 1.020 mb (760 mm Hg) = 10.33 mca

TABLA N4. RELACION ENTRE ALTURA, TEMPERATURA Y

PRESION ATMOSFERICA

TABLA N3. PRESION DE VAPOR EN UNA ATMOSFERA SATURADA (HUMEDAD RELATIVA 100%)

1. 4 VIENTO

Los vientos se originan por movimientos horizontales de las masas de aire atmosfrico desde zonas de alta presin hasta zonas de baja presin.

Estas zonas se distribuyen sobre la superficie terrestre de acuerdo con la intensidad de radiacin solar que atraviesa la atmsfera.

1. 4 VIENTO

EFECTO DE CORIOLIS: Debido a la rotacin de la tierra, una masa de aire que pasa de una latitud a otra, sufre una desviacin relativa de su trayectoria con respecto a un observador que se mueve sobre la superficie de la tierra . Esta desviacin relativa se atribuye a una fuerza virtual

FUERZA CENTRIFUGA: En trayectorias curvas, la fuerza centrfuga es equilibrada por la fuerza centrpeta, que mantiene la masa del aire dentro de la trayectoria; estas fuerzas se originan por la accin de las aceleraciones centrfuga y centrpeta

FUERZA DE FRICCION: El paso de una masa de aire origina una fuerza tangencial de friccin entre el aire y la superficie; la magnitud de esta fuerza depende del rea de rozamiento, la velocidad del viento y la rugosidad de la superficie.

1. 4 VIENTO

DIRECCION DEL VIENTO: Se determina con la veleta y se representa fsicamente en la rosa de los vientos reinantes, siguiendo coordenadas cardinales

VELOCIDAD DEL VIENTO: Se determina con el anemmetro. Anemmetro dinammetro mide la presin del viento

2.1 RADIACION SOLAR

EFECTOS EN LA TROPOSFERA: Evaporacin, transpiracin, transporte de humedad y precipitacin. Estos procesos utilizan radiacin solar como fuente de energa

Las ondas electromagnticas emitidas por el sol tienen longitudes de onda que comprenden el espectro completo (Figura N5) , pero la mayor parte de las ondas pertenecen a la banda de onda corta, con longitudes menores a 4 micras. Una micra equivale a la milsima parte de un milmetro.

FIGURA N5. LONGITUD DE ONDA VS ESPECTRO SOLAR

2.1 RADIACION SOLAR

En su recorrido a travs del espacio y de las capas superiores de la atmsfera, parte de la energa solar es absorbida o reflejada, de tal manera que el lmite superior de la tropsfera llega un porcentaje muy pequeo de energa solar, principalmente en ondas comprendidas en las bandas de luz y calor; en un porcentaje de 0.00005% del total.

El espectro solar cumple con las leyes de Stefan y de Wein; la primera dice que la energa que emite un cuerpo negro es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta y, la segunda establece que existe una relacin inversa entre la longitud de onda predominante y la temperatura del cuerpo emisor.

2.1 RADIACION SOLAR

Debido a la forma elptica del globo terrqueo y a los movimientos de traslacin, rotacin , precesin y nutacin, un punto situado en el lmite de la troposfera no recibe la radiacin solar con la misma intensidad durante las 24 horas del da; la intensidad depende de la latitud del lugar, fecha y hora, y vara entre 0 y 2 caloras/cm2/minuto (constante solar) y equivale a 2 Langley/minuto (Tabla N5)

Radiacin solar que llega al lmite superior de la Troposfera: Ra

Rc = 0.48 Ra

Rc: Radiacin solar que luego de atravesar

la troposfera , alcanza la superficie de la

tierra. En promedio durante el ao, para la

totalidad del globo terrqueo (Cal/cm2/min)

Un da en particular, la relacin entre Rc y Ra depende de las condiciones meteorolgicas imperantes en la tropsfera, bsicamente en cuanto tiene que ver con la humedad atmosfrica, la nubosidad y el contenido de anhdrido carbnico , CO2. Tanto el vapor de agua como el CO2 absorben energa en la banda de calor, mientras que las nubes actan como superficies reflejantes.

Ra TROPOSFERA

Rc = Ra (0.3+0.5 n/N)

Radiacin solar que llega a la tierra : Rc

N = duracin del da

n: Nmero de horas de brillo solar

n/N : Insolacin

Cal./cm2/minuto

Ra: Tabla N5

N: Tabla N6

2.1 RADIACION SOLAR

La medicin directa de la radiacin que llega a la superficie, Rc, se hace por medio de radimetros.

TABLA N5. Radiacin solar (Ra) total diaria en el lmite de la atmsfera (Cal./cm2/dia)

TABLA N6. Duracin del da (N) hemisferio norte (Horas)

De la radiacin solar que llega a la tierra, una parte se refleja de acuerdo con el albedo de la superficie y la otra se almacena en el globo terrestre

Energa almacenada = Rc * (1 r ) Energa reflejada = Rc * r

r : Albedo: es la proporcin de energa que refleja una superficie. 0< r < 1

El lmite inferior corresponde a un cuerpo

negro o no reflejante, y el superior a una

superficie blanca con reflexin total

VALORES DE r (albedo):

Bosque oscuro r = 0.05

Agua 0.05 < r < 0.40

el valor de 0.05 para latitudes bajas

Vegetales y pasto r = 0.26

Suelo sin vegetacin 0.10 < r < 0.20

Nieve 0.85 < r < 0.90

La radiacin que se almacena, adems de producir cambios de temperatura en la tierra, proporciona la energa para procesos fsico qumicos superficiales y acuticos, como oxidacin, intercambio de calor, fotosntesis, evaporacin y adveccin

2.2 RADIACION TERRESTRE:

En un da en particular, la relacin entre Rc y Ra depende de las condiciones meteorolgicas

imperante en la tropsfera, bsicamente en cuanto tiene que ver con la humedad atmosfrica,

la nubosidad y el contenido de anhdrido carbnico CO2 . Tanto el vapor de agua como el CO2

absorben energa en la banda de calor, mientras que las nubes actan como superficies

reflejantes

La medicin directa de la radiacin que llega a la superficie Rc, se mide por medio de radimetros.

El espectro terrestre difiere del

espectro solar porque la

temperatura media anual de la tierra

se estima en 288 K , valor muy

bajo comparado con la que emite el

sol 6000 K

Rb = K * * Ta ^4

Rb: Energa que irradia la tierra

K: coeficiente emprico

K = (0.56 0.09 ed) *(0.1+0.9 n/N)

= 1.17x10^-7 (Langley/da) / (K)^4 : Constante Stefan Boltzman para cuerpo negro Ta: T masa de aire en contacto con la superficie de la tierra

Ed = presin de vapor en la atmsfera en mm de Hg

n/N: insolcacin

2.2 RADIACION TERRESTRE

Rn = Rc (1 r) - Rb

Rn: Energa neta

K: coeficiente emprico

K = (0.56 0.09 ed) *(0.1+0.9 n/N)

Rn: Energa neta es la diferencia entre energa total que almacena la

tierra y la que irradia, en un sector dado

2.3 EVAPOTRANSPIRACION

es ed > 0

Ta Td > 0

E = K1 * Eo

Para que se cumpla el proceso de evaporacin se debe cumplir:

a) Que exista superficie hmeda o evaporante

b) Que exista un gradiente de presin positivo entre la superficie

evaporante y la masa de aire adyacente

es : presin de vapor para atmsfera saturada

ed: presin de vapor de la atmsfera

Ta: temperatura del aire

Ts: Temperatura superficie evaporante

Td: Temperatura de roco atmsfera

c) Que las partculas del agua de la superficie evaporante tengan

suficiente energa para desprenderse de la superficie y ascender hasta

la atmsfera

E: evaporacin real en la zona en un mismo mes

Eo: Evaporacin potencial en una zona en el mismo mes

K1: Coeficiente que depende de la distribucin temporal

de las lluvias en el mes y de la capacidad del suelo para

almacenar humedad.

0.7 < K1 < 1.0 (valor medio K=0.7)

es y ed se calculan a partir Tabla N3

2.3 EVAPOTRANSPIRACION

La evapotranspiracin Et, tiene las siguientes unidades:

mm / da, mm / mes, mm / hora

CALCULO DE EVAPOTRANSPIRACION:

a) Medicin directa (lismetros)

b) A partir evaporacin potencial - f (suelo, cultivo, lluvias)

c) Frmulas empricas (Cristiansen, Jensen, Turc, Blaney)

d) Balance hidrolgico: P+Qa+G = Et+Q+S

Evap. Potencial: Et = K2 * Eo

Et: evapotranspiracin real

Eo: Evaporacin potencial en

una zona en el mismo mes

0.5 < K2 < 0.9

P: Volumen de agua que cae como lluvia

Qa: Caudal superficial que llega a la zona desde zonas vecinas

G: Volumen neto del flujo de agua subterrnea desde y hacia zonas vecinas

Et: evapotranspiracin real

Q: volumen de agua que sale de la zona como caudal superficial

S: cambio de almacenamiento. Los almacenamientos superficiales corresponden a lagos, embalses, y canales de drenaje; los subterrneos

comprenden tanto la humedad del suelo como los acuferos.

BALANCE H IDROLOGICO (simplificado): Et = P - Q