INSTITUTO TECNOLOGICO DEL ISTMO 2

S.E.P. S.E.I.T. D.G.E.S.T.

INSTITUTO TECNOLGICO

MATERIA:HIDROLOGIA SUPERFICIAL. TEMA:CUENCA HIDROLOGICA.CATEDRATICO:ING. ARMANDO CASTILLEJOS SANCHEZ.

ALUMNOS:ROBERTO CARLOS RUIZ CAAS.

GRUPO:GSEMESTRE:6

JUCHITN DE ZARAGOZA OAXACA, A 22 de febrero de 2015

CUENCA HIDROLOGICA.

DEFINICION: Es un bajo topogrfico con un sistema de drenaje.

La cuenca hidrolgica se define como el rea que contribuye al escurrimiento directo y que proporciona parte o todo el flujo de la corriente principal y sus tributarios.

Una cuenca hidrolgica es la zona de la superficie terrestre en la cual, todas las gotas de agua precedentes de una precipitacin que caen sobre ella se van a dirigir hacia un mismo punto de salida.

Se entiende por cuenca hidrolgica la proporcin del territorio drenada por un nico sistema de drenaje natural. El agua se escurre en un rio es captada en un rea determinada, por lo general por la conformacin del relieve.

PARTEAGUAS: Lnea imaginaria que divide cuencas adyacentes y distribuye el escurrimiento producido por la precipitacin.

CUANCAS ALTAS: Es la parte de la cuenca en la cual predomina el fenmeno de la socavacin, es decir que aportacin de materiales tereo hacia las partes bajas de la cuenca, visiblemente se ven trazadas de erosin.

CUENCA MEDIANA: Es la parte de la cuenca en la cual medianamente hay un equilibrio entre el material solido que llega trado por la corriente y el material que sale, visiblemente de la erosin.

CUENCA PEQUEA: Aquella cuyo escurrimiento es altamente sensible a lluvia de alta intensidad y poca duracin.

TIPOS DE CUENCA.

EXORREICAS: Drenan sus aguas al mar o al ocano.

ENDORREICAS: Desembocan en lagos, lagunas o sobres que no tienen comunicacin de salida de mar.ARREICAS: Las aguas se evaporan o se filtran en el terreno antes de encausarse a una red de drenaje. Los arroyos, aguadas y daadores de la meseta central protagnica pertenecen a este tipo, ya que no desagua en un rio u otro cuerpo hidrogrfico de importancia.

CARACTERISTICAS FISIOGRFICAS REA DE LA CUENCA

rea de la proyeccin horizontal de la cuenca de drenaje. Generalmente el rea de la cuenca se asemeja a un rectngulo, el rea de esta parte se calcula con la formula bxh, y las reas irregulares sobrantes se miden con un planmetro. El rea drenada de una cuenca es el rea horizontal encerrada por el parte aguas. Se expresa en kilmetros, sin embargo, las reas pequeas muchas veces en hectreas.

CRITERIO DE HORTONPara realizar el criterio de Horton se traza una malla de cuadros sobre el plano del rea de la cuenca que se vaya a estudiar, conviene que cuyo eje siga aproximadamente el eje del cauce principal. Si la cuenca es de 250 km2 0 menor, se requiere por lo menos una malla de 4 cuadros por lado, si la cuenca es mayor de 250km2se deber incrementar el nmero de cuadros de la malla, pues la aproximacin del clculo depende del tamao de esta.

Una vez hecho lo anterior, se mide la longitud de cada lnea de la malla comprendida dentro de la cuenca y se cuenta las intersecciones y tangenciales de cada lnea con las curvas de nivel.

Se puede calcular la pendiente media de la cuenca por medio de la cuenca:

Dnde: D= Desnivel constante entre curvas de nivel

Lx= Longitud total de las lneas de las mallas en direccin X, comprendidas dentro de la cuenca.

Ly= Longitud total de las lneas de las mallas en direccin Y, comprendas dentro de la cuenca.

Nx= Nmero total de intersecciones y tangenciales de las lneas de las mallas en la direccin X, con las curvas de nivel.

Ny= Nmero total de las intersecciones y tangenciales de las lneas de las mallas en la direccin Y, con las curvas de nivel.

Sx= pendiente de la cuenca X.

Sy=pendiente de la cuenca Y.

MEMORIA DE CLCULO

COLUMNA 1.-

El nmero de las lneas de las mallas, son nmeros que nos indican las lneas de la malla que se desea analizar.

COLUMNA 2 Y 3.-

Las intersecciones, son el nmero total de intersecciones y tangenciales de la lnea de la malla en direccin en X o de Y con las curvas de nivel.

COLUMNA 4Y 5.-

Las longitudes dadas en kilmetros, son las longitudes totales de las lneas de la malla en la direccin de X y de Y, comprendidas dentro de la cuenca.

PASO 1.-

Para calcular las longitudes en Lx y Ly se necesitan en nmero de la malla de cada una de sus intersecciones, el autor nos d una constante de 1.33 y la medicin de cada uno de los cuadros de la malla es de 1.00 m y la escala es de 1:100.

Pas 2.-

Para obtener las lonqitudes se mide la idstacia de las intersecciones en "X" y "Y", se multiplica por la constante:

MALLADISTANCIA MINIMALONGITUD LX

12.4X1.333.19

28.2X1.3310.90

MALLADISTANCIA MINIMALONGITUD LX

00X1.330

14.65X1.336.18

Paso 3.-

Se utiliza una escala de 1: 1 OO.

Clculos.-

Sobre el criterio de Hartan calcular la pendiente mostrada anteriormente, calcular las longitudes en kilmetros tanto en "X" y como en

Longitudes para "X"

0.- 1.33 x 2.40 = 3.19 1.- 1.33x 8.20 =10.91 2.- 1.33 x 10.30 = 15.03 3.- 1.33 x 18.40 = 24.47 4.- 1.33 x 18.50 = 24.60 5.- 1.33 x '18.80 = 25.00 6.- 1.33 x 20.50 = 27.26 7.- 1.33 x 12.02 = 15.98 8.- 1.33 x 9.70 = 12.90

Longitudes para "Y"

0.- 1.33 x 0 = 0 1.- 1.33x 4.60 = 6.11 2.- 1.33 x 6.20 = 8.25 3.- 1.33 x 8.20 = 10.91 4.- 1.33 x 7.30 = 9.71 5.- 1.33 x 7.50 = 9.98 6.- 1.33x 8.35 = 11.11 7.- 1.33x 9.30 = 11.84 8.- 1.33 x 8.95 = 12.32 9.- 1.33 x 10.50 = 11.90 10.-1.33 x 7.50 = 9.98 11.-1.33 x 5.85 = 7.78 12.-1.33 x 4.95 = 6.58 13.-1.33x 4.65 = 6.18 14.-1.33 x 4.05 = 5.39 15.-1.33 x 3.90 = 5.19 16.-1.33 x 0 = 0

17.-1.33 x 3.60 = 4.79 18.-1.33 x 3.35 = 4.46 19.-1.33 x 0.80 = 1.06 20.-1.33 x 0 = 0

N DE LALINEA DE MALLADE MALLAINTERSECCIONESLONGITUDE EN KILOMETROS

NxNyLxLy

O 3 O 3.19 O

1 11 9 10.90 6.11

2 14 7 15.03 8.25

--.

3 25 15 24.47 10.91

4 24 14 24.60 9.71

5 21 15 25.00 9.98

6 22 15 27.26 11.11

7 19 21 15.98 11.84

8 10 16 12.90 12.32

9 O 14 O 11.90

, 10 O 19 O 11.44

11 O 11 O 9.98

12 O 9 O 7.78

13 O 7 O 6.58

14 O 7 O 6.18

15 O 7 O 5.39

16 O 6 O 5.19

17 O 4 O 4.79

18 O 4 O 4.46

19 O O O 1.00

20 O O O O

SUMA149 200 159.33 154.92

SUMA TOTAL349-314.25

Con el desnivel de curvas es 0= 0.050 km, empleando los valores de las tablas obtenidos de la tabla

CRITERIO DE NASHAnlogamente el criterio de Nash, se requiere trazar una malla de cuadrados sobre el plano topogrfico de la cuenca, de manera que se obtengan aproximadamente 100 intersecciones.En cada interseccin se mide la distancia mnima entre las curvas de nivel y la mnima en este punto se considera como la relacin entre el desnivel de las curvas de nivel y la mnima distancia medida. As, se calcula la pendiente de cada interseccin y su media se considera la pendiente de la cuenca.

NOTA: Cuando una interseccin ocurre en un punto entre dos curvas de nivel del mismo valor, la pendiente se considera nula y ese punto no se considera para el clculo de la media.

e) < ~!

< ,

< < < < < < < >; < Al emplear este criterio, es posible construir una grfica de distribucin de frecuencia de las pendientes medidas en cada punto, mostrndose as la distribucin total de la pendiente de la cuenca. Conviene hacer esta distribucin sobre papel semilogaritmico, donde el eje logartmico se tiene la pendiente igual o mayor que el valor indicado.Con base, tambin, en una malla sobrepuesta en el plano en el plano topogrfico de la cuenca, de manera que se obtengan aproximadamente 100 intersecciones.

Se procede como sigue:

Si = D/dm

Dnde:Si= pendiente en un punto de interseccin de la malla.D= Equidistancia entre curvas de nivel.

Dm= distancia mnima de un punto de interseccin de la malla entre curvas de nivel.

As se calcula la pendiente de cada interseccin y la pendiente media se obtiene utilizando la formula siguiente:

S: ( total de la pendiente) I n

Donde:

S: pendiente media de la cuenca

N: nmero total de intersecciones y tangentes detectadas

MEMORIA DE CLCULO

COLUMNA 1.-

Las intersecciones de la primera columna, son intersecciones de las curvas de nivel que se puede observar en el plano.

COLUMNA 2 Y 3.-

La coordenadas depende de las intersecciones de la curva de nivel del eje "x" y eje "x"

COLUMNA 4.-

Los datos de esta columna son las distancias mnimas entre intersecciones. Para saber dicha medida se utiliza un alcalmetro en el plano de la cuenca y es multiplicada por la constante "k" para saber la distancia, ser la que se ha venido utilizando.

COLUMNA 5.-

En esta columna se anota la pendiente que es calculado de la siguiente formula: Si = D/dm

COLUMNA 6.-

Elevacin: metros sobre el nivel del mar (m.s.n.m). Para estas elevaciones se utilizan clculos topogrficos; teniendo una costa base, con los niveles que hay entre cada punto y la distancia que hay entre ellas, se obtiene la consta de otro punto o interseccin.

PASO 1.-

Para realizar el clculo de la pendiente por el criterio de Nash, se necesita de sus intersecciones y coordenadas.

PASO 2.-

Para obtener la distancia mnima, se mide la distancia mnima coordenadas (x,y,),despus se multiplica por la constante que se obtuvo que es de 1 :33.

INTERSECCIONDIS.MIN.DE LAS COORDENADASDIST.MIN.EN KM

10.4X1.330.532

20.1X1.330.133

30.3X1.330.399

PASO 3.- Despus para calcular la pendiente, no proporciona el desnivel 0= 0.050 ente la distancia mnima en km, se calcula:

1.- s = 0.050 = 0.939 0.523

2.- s = 0.050 = 0.3759 0.133

Clculos:Utilizando la misma constante 1.33 que multiplicada por la distancia mnima entre curvas de nivel obtenidas a una escala de 1:100. Todo esto para obtener la distancia mnima expresada en kilmetros.

1.-0.40X1.33=0.53 11.-0.35X1.33=0.46 2.-0.10X1.33=0.13 12.-0.40X1.33=0.53 3.-0.30X1.33=0.39 13.-0.80X1.33=1.064 4.-0.50X1.33=0.66 14.-0.73X1.33=0.97 5.-0.41X1.33=0.53 15.-0.55X1.33=0.731 6.-0.70X1.33=0.93 16.-0.55X1.33=0.731 7.-0.65X1.33=0.86 17.-0.20X1.33=0.26 8.-0.75X1.33=0.99 18.-0.40X1.33=0.53 9.-0.25X1.33=0.33 19.-0.10X1.33=0.13 10.-0.75X1.33=0.99 20.-0.35X1.33=0.46

Nota: debido a que los clculos del criterio de Nash es muy extenso, solo se tomaron las primeras 20 intersecciones

INTERSECCIONESCOORDENADASDISTANCIAMINIMA ENKMPENDIENTEELEVACIONMSNM

XY

1O60.530.0942620

2130.130.3762650

314.0.390.1252670

4150.660.0752610

5160.530.0942545

6220.930.0542570

7230.860.0582605

8240.990.5012585

9250.330.152550

10260.990.5012510

11270.460.1072525

12310.530.0942610

133210.0472565

14330.960.1072525

15340.730.0682505

16350.730.0682445

17360.20.2512475

18370.50.0942445

19380.130.3762510

20390.10.1072580

SUMATORIA3.25351290

S= 3.253/20= 0.1626 pendiente media de la cuenca.

ELEVACION DE UNA CUENCA

La variacin de una cuenca, as como su elevacin media, puede obtenerse fcilmente con el mtodo de las intersecciones. El mapa topogrfico de una cuenca se divide en cuadros de igual tamao, considerando que por lo menos 100 intersecciones estn comprendidas dentro de la cuenca. La elevacin media de la cuenca se calcula con el promedio de las elevaciones de todas las intersecciones.

La curva rea - elevacin se puede considerar como el perfil de la cuenca, y su pendiente media (en metros por kilmetros cuadrados) es de uso estadsticos en comparacin de cuencas. Los datos rea- elevacin puede obtenerse utilizando un planmetro en el plano topogrfico de la cuenca, valuando el rea encerrado entre las curvas de nivel y el parteaguas de estas.

La elevacin media de la cuenca puede calcularse de la curva rea - elevacin como la elevacin correspondiente al 50% del rea. La elevacin media es igual a la suma de todas las elevaciones entre el nmero total de intersecciones.

Em = (suma total elevaciones) I n}

O sea

MEMORIA DE CLCULO

COLUMNA 1.-

Se muestra los intervalos de clasificacin analizados

COLUMNA 2.-

El nmero de veces que las elevaciones quedaran comprendidas en dicho intervalo.

COLUMNA 3.-

Se tiene las frecuencias obtenidas de dividir los valores de la columna entre 2 entre 114 que es el total de las intersecciones dentro de la cuenca.

COLUMNA 4.-

Se muestra la frecuencia en porcentaje (%)

COLUMNA 5.-

Muestra la frecuencia acumulada de elevaciones mayores o menores.

Paso 1.-

Para clculo se requiere de las elevaciones, para obtener n/114 y se obtiene 114 es la suma de n

ELEVACIONNN/114

265020.0175

260060.0526

Paso 2.- Para obtener el valor de n1114, el valor de esta se multiplica por 100 y se obtiene:

ELEVACIONNN/114N/114 3N%

265020.01751.75

260060.05265.26

0.0175X100=1.75 0.0526X100=5.26

Paso 3.- Para calcular n/114 en porcentaje acumulado, el valor del porcentaje de la primera elevacin se le suma el siguiente valor en porcentaje de la siguiente elevacin y la suma de estos valores es el porcentaje acumulado:

ELEVACIONN/114 EN %N/114 EN % ACUMULADO

26501.751.75

26005.267.01

25505.2612.27

RELACIONES AREA-ELEVACION DE LA CUENCA

ELEVACION MNSMnn/114n/114 enn/114 en %

porcentajeacumulado

265020.01751.751.75

260060.05265.267.02

255060.05265.2612.28

250090.07897.8920.18

245070.06146.1426.32

240070.06146.1432.46

235080.07027.0239.47

230060.05265.2644.74

225090.07897.8952.63

220060.05265.2657.89

2150120.105310.5368.42

2100140.122812.2880.70

2050140.122812.2892.98

200050.04394.3997.37

195020.01751.7599.12

190010.00880.88100.00

SUMA1141.0000100.00

CALCULO.-

2650 = 2/114 = 0.0175 x 100 = 1.75 2600 = 6/114 = 0.0526 x 100 = 5.26 + 1.75 = 7.02 2550 = 6/114 = 0.0526 x 100 = 5.26 + 7.02 = 12.28 2500 = 9/114 = 0.0789 x 100 = 7.89 + 12.28 = 20.18 2450 = 7/114 = 0.0614 x 100 = 6.14 + 20.18 = 26.32 2400 = 7/114 = 0.0614 x 100 = 6.14 + 26.32 = 32.46 2350 = 8/114 = 0.0702 x 100 = 7.02 + 32.46 = 39.47 2300 = 6/114 = 0.0526 x 100 = 5.26 + 39.47 = 44.74 2250 = 9/114 = 0.0789 x 100 = 7.89 + 44.74 = 52.63 2200 = 6/114 = 0.0526 x 100 = 5.26 + 52.63 = 57.89 2150 = 12/114= 0.1053 x 100 = 10.53 + 57.89 = 68.42 2100 = 14/114= 0.1228 x 100 = 12.28 + 68.42 = 80.70 2050 = 14/114= 0.1053 x 100 = 10.53 + 80.70 = 92.98 2000 = 5/114 = 0.0439 x 100 = 4.39 + 92.98 = 97.37 1950 = 2/114 = 0.0175 x 100 = 1.75 + 97.37 = 99.12 1900 = 1/114 = 0.0088 x 100 = 0.88 + 99.12 = 100.00

Pendiente de la cuenca:

0= 0.050 KM

L= 406.70 KM

/A _______________

RED DE DRENAJE

La razn de su importancia se manifiesta en la eficiencia del sistema de drenaje proporciona indicios de las condiciones del suelo y de la superficie de la cuenca. Las caractersticas de una red de drenaje pueden describirse principalmente de acuerdo con el orden de las corrientes. Longitud de tributarios, densidad de corriente y densidad de drenaje. ORDEN DE CORRIENTES

Todas las corrientes pueden dividirse en tres clases generalmente. Dependiendo del tipo de escurrimiento, el cual est relacionado con las caractersticas fsicas y condiciones climticas de la cuenca.

a) Efmeras: se presenta cuando llueve e inmediatamente despus. b) Intermitente: ocurre la mayor parte del tiempo, principalmente en pocas de lluvias. c) Perenne: ocurre todo el tiempo, de caudal es alimentando por agua subterrneo segn el grado de bifurcacin de las cauces de una cuenca se tiene.

GRADO 1.- corrientes sin tributarios GRADO 2.- corrientes con tributarios de grado 1 GRADO 3.- corrientes con 2 o ms tributarios de grado 2

LONGITUD DE TRIBUTARIOSLa longitud de tributarios es una indicacin de la pendiente de la cuenca, asi como del grado de drenaje.La longitud de los tributarios se Incrementa como una funcin de su orden, este arreglo es tambin, aproximadamente una ley de progresin geomtrica, la relacin no es vlida para corrientes individuales.

La longitud de las corrientes, en general se mide a lo largo del eje valle y no se toma en cuenta sus meandros, la longitud que se mide consiste en una serie de segmentos lineales trazados lo ms prximos posibles a las trayectorias de las cauces de las corrientes.

DENSIDAD DE CORRIENTE

Se expresa como la relacin entre el nmero de corrientes y el rea drenada as:

Ds =Ns / A

Donde

A = rea total de la cuenca en km2

Ds =densidad de corriente

Ns = nmero de corriente de la cuenca

Para determinar el nmero de corrientes solo se consideran las corrientes perennes e intermitentes. La corriente principal se cuanta como una desde su nacimiento hasta su desembocadura.

Despus se tendr los tributarios de orden inferior, despus su nacimiento hasta la unin con la corriente principal.

Esta relacin entre el nmero de corriente y el rea drenada nos proporciona una medida real de la eficiencia de drenaje.

DENSIDAD DE DRENAJE

Esta caracterstica nos proporciona una informacin ms real de la anterior, ya que es la relacin entre longitud total de las corrientes perennes e intermitentes y el rea de la cuenca, o sea que: Dd = LI A

Donde.-

A = rea total de la cuenca en km2

L = longitud total de las corrientes perennes e intermitentes en la cuenca en km2

Dd = densidad de drenaje km

PENDIENTE DE CAUCE

La pendiente de un rio de un tramo del rio se considera como el desnivel entre los niveles extremos dividido, por la longitud horizontal de dicho tramo.

s= H I L

Donde:

H.- desnivel entre extremos del tramo en m.

L- longitud horizontal del tramo de cauce, en m.

s.- pendiente del tramo del cauce.

Otro criterio es de pendiente compensada, el cual consiste en obtener la pendiente de la lnea que inicia en el extremo final del cauce (aguas abajo) y que divide el rea bajo la curva en dos partes iguales, siendo la pendiente de dicha lnea la elevacin de la lnea compensada entre la distancia.

CRITERIO DE TAYLOR y SCHWAR:

El criterio ms aceptado es la ecuacin que proponen Taylor y Schwar la cual se basa en considerar que el rio est formada por una serie de canales con pendiente uniforme, cuyo tiempo de recorrido es igual del rio.

Dnde:

m.- nmero de segmentos iguales, en los cuales se subdivide el tramo de estudio.

S.-pendiente media del tramo en estudio

S1 y s2..., sm.- pendiente de cada segmento

MEMORIA DE CLCULO

COLUMNA 1.-

Tramo, es el segmento a analizar, el que se indique

COLUMA 2.-

Desnivel horizontal, dado en metros de cada segmento indicado en la columna 1.

COLUMNA 3.-

Pendiente de cada segmento indicado de la columna 1.

COLUMNA 4.-

A cada pendiente de cada segmento indicado en la columna 3 se le extrae la raz cuadrada.

COLUMNA 5.-

El reciproco de la radiacin de la columna 4. La sumatoria de la columna 5, se aplica en S= (m/ col.5)2 pendiente media del tramo en estudios.

PROCEDIMIENTO:PASO 1Para realizar estos clculos se necesita del nmero del tramo, en que fue dividido la corriente, y el desnivel H.

PASO 2

Para obtener la pendiente Si el autor del libro nos da la longitud de cada uno de ellos (de los tramos) es de 2.87 cm esto es igual a 2780 m.

Despus se divide el desnivel entre la longitud:

TRAMODESNIVEL H, EN MPENDIENTE SI

180.0028

223.50.0082

3310.0102

1.- S = 8.0/2870 = 0.0028 2.- S = 23.5/28.70 = 0.0082 3.- S = 31.0/2870 = 0.0102

Paso 3.-

Para obtener, se saca la raz cuadrada de la pendiente Si.

TRAMOPENDIENTE SI

10.00280.053

20.00820.091

30.01020.104

O.0028 = 0.053 O.0082 = 0.091 O.0102 = 0.104 Paso 4.- Despus de sacar el ltimo cuadro, a 1 se divide el resultado obtenido de la raz cuadrada de pendiente S.

TRAMO1/

10.05318.87

20.09110.99

30.1049.62

1/0.053 = 18.87

1/0.091 = 10.99

1/0.104 = 9.62

Clculos:

1.- 8 / 2870 = 0.0028 = 0.053 1 /0.053 = 18.872.- 23.50 /2870 = 0.0082 = 0.090 1 /0.090 = 10.993.- 31.00/2870 = 0.0108 =0.1041/0.104 = 9.624.- 31.00/2870 = 0.0108 = 0.104 1 / 0.104 = 9.62 5.- 44.50 / 2870 = 0.0155 =0.125 1/0.125 = 8.00 6.- 53.50/2870 = 0.0186 = 0.1371/0.137 = 7.357.- 56.50 / 2870 = 0.0197 =0.1401/0.140 = 7.148.- 69.00 I 2870 = 0.0240 = 0.155 1 /0.155 = 6.459.- 95.00 I 2870 = 0.0331 = 0.182 1 10.182 = 5.4910.-100.00/2870= 0.0348 = 0.187 1 /0.187 = 5.35

TRAMODESNIVEL H EN MPENDIENTE SI

1/

180.00280.05318.87

223.50.00820.09010.99

3310.01080.1049.62

4310.01080.1049.62

544.50.01550.1258.00

653.50.01860.1377.35

756.50.01970.1407.14

8690.02400.1556.45

9950.03310.1825.49

101000.03480.1875.35

.

SUMA51288.88

CALCULO DE PENDIENTES

La pendiente del rio es:

Mediante una compensacin de reas se obtiene una pendiente compensada de 0.01165, ya que el desnivel ahora es de 348 m, se dividi la corriente de estudio en 10 tramos iguales de 2,87 km cada uno s= (10/88.88)2 s = (0.133)2 s = 0.0128