fluidos hidrostática

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

FACULTAD DE FARMACIA Y BIOQUIMICA

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS BÁSICAS

Dr.Erwin F.Haya E.

Dr.Erwin F.Haya E.

FLUÍDOS • Es un conjunto de moléculas o partículas que forman una

sustancia o medio continuo manteniéndose unidas entre sí por fuerzas de atracción y fuerzas cohesivas débiles

• Un fluido se caracteriza por cambiar de forma, debido a su poca cohesión intermolecular, carece de forma propia y adopta la forma del recipiente que lo contiene

Características de los fluidos

• No resiste a la deformación, ofrece resistencia pequeña o nula a las fuerzas cortantes.

• El fluido se mueve fácilmente bajo la influencia de fuerzas tangenciales a su superficie.

• Es completamente deformable, toma la forma de su recipiente.(Se necesita un envase para contenerlos)

• En equilibrio el fluido que está en contacto con el envase siente una fuerza normal (perpendicular) a la superficie del envase

• Pueden soportar fuerzas perpendiculares a su superficie.

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sólidos

líquidos

gases

Fuerzas intermoleculares

Grandes (cristalinos o

amorfos)

Pequeñas (incompresibles)

muy débiles (compresibles)

Resisten fuerzas externas

Normales y tangenciales

Solo normales

fluidos

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HIDROSTÁTICA • La hidrostática es la rama de la física que estudia los

fluidos en estado de equilibrio o reposo. las variables fundamentales son la densidad y presión.

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DENSIDAD • La densidad se define como la cantidad de masa que

posee un material por cada unidad de volumen que de él se tenga

• La propiedad que nos permite medir la ligereza o pesadez de una sustancia recibe el nombre de densidad..

mVρ = S.I.

C.G.S.

Kg / m 3

g / cm 3

´

2H O

ρρ ρ=

Densidad relativa.-

La relación entre la densidad de cualquier líquido (sustancia) y la densidad del agua se llama gravedad específica.

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PESO ESPECÍFICO En forma similar al caso de la masa específica (densidad),

el peso específico se define como el peso por unidad de volumen.

Algunas unidades: N/m3 ; dinas /cm3

= ρ = γP .ge

Peso= Volumen

W mgP P ge eV Vρ= ⇒ = =

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PRESIÓN Es una magnitud física tensorial que expresa la

distribución normal de una fuerza sobre el área “A” sobre la cual se aplica esa fuerza.

FP A=xF

F

yF

Esta componente no genera presión

Esta componente genera presión

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UNIDADES DE MEDIDA DE PRESIÓN

SISTEMA INTERNACIONAL

SISTEMA C.G.S

N / m2 =1 Pa (Pascal)

Dina / cm2

FP A=1 Pa = 1 N/m2 1 mm Hg = 132,89 Pa 1 atm = 1,01 X 105 Pa 1 bar = 105 Pa 1 Kf/cm2 = 0,976 X 105 Pa 1 torr = 133,32 Pa

• En los fluidos es común usar las unidades: • 1 milímetro de mercurio (mmHg), “1 mmHg”

es la presión ejercida sobre su base por una columna de mercurio de 1mm de altura.

• 1 atmósfera (atm). “1atm” es la presión que ejerce sobre su base una columna de mercurio de 76cm de altura.

• 1 atm = 76 cm Hg = 760mmHg

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Principio de Pascal “la presión que se ejerce sobre la superficie de un líquido en equilibrio, se transmite íntegramente en todas las direcciones a todos los puntos de dicho liquido y con la misma intensidad”

21 pp =

2

2

1

1

AF

AF

= 22

21

2

1

2

1

rr

AA

FF

==

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La botella de Pascal

La presión ejercida en un punto de un líquido se transmite íntegramente a todos

los puntos del mismo.

Botella de Pascal

Tapones de goma

Bajamos el émbolo Bajamos el émbolo

AGUA – FLUIDO INCOMPRESIBLE AIRE – FLUIDO COMPRESIBLE

Principio de Pascal

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Pero la máquina no puede cambiar la cantidad de trabajo que hay que hacer y como el Trabajo es energía y siempre está la ley de conservación de energía.

f foo f f o

o f o

F AF F FA A A

P P ⇒ = ⇒ ==

,

. .

ii i o o o i

o

o ii io o i i

i o

Ad dA

A AW F d F d F dA A

V Ad A d ⇒ =

= = =

= =

la Ley de Pascal

En un elevador de automóviles que se emplea en un taller, el aire comprimido ejerce una fuerza sobre un émbolo de sección transversal que tiene un radio de 5 cm. Esta presión se transmite por medio de un líquido a un segundo émbolo de 15 cm de radio. ¿Qué fuerza debe ejercer el aire comprimido para levantar un auto de 13,300 N? ¿qué presión de aire producirá esta fuerza?

d1

2

2

1

1

AF

AF

=Se cumple que:

Entonces:

( )( )

( ) NxAFAF 3

2

2

2

211 1048.1300,13

15.005.0

===ππ

La presión es:

( )kPa188

05.01048.1

2

3

1

1 ===π

xAFP

F2

F1

A2

A1

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Se aplica una fuerza de 3 N al émbolo de una jeringa hipodérmica cuya sección transversal tiene un área de 2,5 cm2 (a) ¿Cual es la presión (manométrica) en el fluido que está dentro de la jeringa? (b) El fluido pasa a través de una aguja hipodérmica cuya sección transversal tiene un área de 0,008 cm2 ¿Qué fuerza habría de aplicarse al extremo de la aguja para evitar que el fluido salga? (c) ¿Cuál es la fuerza mínima que debe aplicarse al émbolo para inyectar fluido en una vena en la que la presión sanguínea es 12 mm Hg?

4 2

32.5 10−

=

=

F NA x m

4 24 2

3) 1.2 102.5 10

F Na P x N mA x m−= = =

-4 2

4 -4 2 3

) A=0.008x10 m. (1.2 10 ).(0.008x10 m ) 9.6 10

bF P A x x N−= = =

2

4 2

4

) 12 15962.5 10

. (1596).(2.5 10 ) 0.4

c P mmHg N mA x mF P A x N

−

−

= ≈

=

= = =

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F

Propiedades de la presión • La presión en un punto de un fluido en reposo

es igual en todas direcciones La fuerza de presión en un fluido en reposo se dirige siempre hacia el interior el fluido, es decir, es una compresión, no una tracción.

• La presión en el interior de un líquido se ejerce en todas direcciones y perpendicular a las paredes del recipiente que lo contiene.

• La presión aumenta con la profundidad

La presión en un líquido aumenta a medida que aumenta la profundidad, se observa que el chorro que sale del orificio inferior llegue más lejos porque allí la presión es mayor.

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PRESIÓN HIDROSTATICA

mg

h

A ........ 1 . , . . . ..... 2

2 en 1 . . . 3. . . reemplazando 3 en = . .A

F mgm m V V Ah m AhV

F Ah gAh gFP g hA

ρ ρ ρ

ρρ ρ

⇒

=

= = = =

=

⇒ ⇒

= ≈

. .P g hρ=

la presión hidrostática es la fuerza que ejerce un liquido en reposo sobre las paredes del recipiente que lo contiene y sobre cualquier cuerpo que se encuentre sumergido dentro del liquido

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Fuerza sobre un dique La altura del dentro de un dique de ancho L es H. Determine la fuerza resultante ejercida por el agua sobre el dique

Una alberca tiene dimensiones de 30.0 m X 10.0 m y un fondo plano. Cuando la alberca está llena a una profundad de 2.00 m con agua potable, ¿cuál es la fuerza total ejercida por el agua sobre el fondo? ¿Sobre cada extremo? ¿Sobre cada lado?

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Ejercicio: Presión de un fluido en reposo

• Fluye plasma desde un frasco a través de un tubo hasta una vena del paciente. Si la presión sanguínea en la vena es 12 mmHg, ¿cuál es la altura mínima a la que se debe mantener el frasco para que el plasma fluya en la vena?

p ghρ=

phgρ

='

'

phgρ

=

( )=

×12 132.89

h1030 9,80

h

1 mm Hg = 132,89 Pa

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Ley fundamental de la hidrostatica

Fuerzas actuando sobre un Volumen de Fluido

Si el líquido está abierto alambiente, entonces p0 es la presiónatmosférica.

( )( )

( ) ( )

2 1 2 1

1 1 2 2

2 1 2 1

2 1 2 1

2 1 2 1

0 1

y 2

2 en 1 = . . .( )

= . .( ). .( )

F F mg F F mg

F p A F p A

p A p A A g h hp p g h hp p g h h

ρρρ

− − = ⇒ = +

= =

+ −+ −

− = −

= . .op p g hρ+

2 1 2 1. .( ) . .( )p g h h p g h hρ ρ∆ = − ⇒ ∆ = −

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1 . - La presión para cualquier punto ubicado a la misma profundidad de distintos recipientes es la misma.

P= P0 + ρgh c a

c dd b

P P ghP

P P ghP

ρρ

= + == + Dr.Erwin F.Haya E.

• 2.-La forma y la cantidad de líquido en cada uno de los recipientes no tiene influencia en la presión. En ambos recipientes a una profundidad “h” la

• presión es:

h L h

h h 3. - La presión no depende del

peso total del líquido o de la capacidad del recipiente.

P = P0 + ρgh

P = P0 + ρgh

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Mucha gente ha imaginado que si se hace flotar la parte superior de un tubo de snorkel (tubo de respiración) fuera del agua, podrían respirar con el mientras están paseando o camina bajo el agua (ver Figura). Sin embargo, la presión del agua se opone a la dilatación del pecho y al inflado de los pulmones. Supongamos que apenas se puede respirar mientras yacía en el suelo con un peso 400-N sobre el pecho. ¿A qué profundidad por debajo de la superficie del agua podría estar el pecho para poder respirar aun, asumiendo que su pecho tiene un área frontal de 0.090 m2?

La presión de referencia es la atmósfera y la presión resultante que se mide se conoce como presión manométrica. La presión que se mide en relación con el vacío perfecto se conoce como presión absoluta. La relación entre la presión absoluta, presión atmosférica y presión manométrica (o presión relativa) es:

Presión absoluta y manométrica

absoluta manometrica atmosfericaP P P= +

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La presión atmosférica se lleva a cabo con un barómetro de mercurio (Experiencia de Evangelista Torricelli en 1644) La presión de vapor del mercurio por ser muy pequeña (0,158 Pa absolutos a 68 ºF ) puede ignorarse, por lo que:

La presión atmosférica

atmosferica vaporP H P= +

atmosfericaP H=

• 1 atm = 76 cm Hg = 760mmHg • 1 atm = 1,01 x 105 Pa Dr.Erwin F.Haya E.

La presión manométrica • La presión manométrica se mide con respecto a la presión

atmosférica local. • Una presión manométrica de cero corresponde a una presión que

es igual a la presión atmosférica local. • Los dispositivos para medir presión se denominan manómetros

(de tubo en U y de Bourdon). • Medida de la presión arterial: Un manómetro conocido es el que

utilizan los médicos para determinar la presión arterial. • El manómetro de mercurio entrega dos valores en mm-Hg: la presión más alta o sistólica y la presión más baja o diastólica.

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Principio de Arquímedes Al sumergir un cuerpo de masa “m” en un líquido de densidad “ρ” se

cumple que: Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido

desalojado.

ρ= fluid sumerE V g = −aire fluidoE W W

ρ ρ=−

airesolido fluido

aire fluido

WW W

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3.-Si el peso es menor que el empuje el cuerpo flota

2.-Si el empuje y el peso tienen igual módulo, el cuerpo permanece en el lugar donde se deje

1.- Si el peso es mayor que el empuje, el cuerpo se hunde mg > E

mg > E

E > mg

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Presiones corporales 1. Presion dentro del craneo. • Normalmente dentro del cerebro existen unas

cavidades llamadas ventrículos, en las que se produce un líquido que se conoce como líquido cefalorraquídeo (LCR), que tiene como fin proteger a los elementos del sistema nervioso (cerebro y médula espinal), actuando como amortiguador contra golpes y transportando las sustancias que se desechan. El LCR circula, pasando de los ventrículos hacia un espacio entre el cerebro y las capas que lo rodean y de ahí es "eliminado" hacia la sangre.

• Cuando por algún motivo el volumen de LCR aumenta dentro de la cabeza y el cerebro se produce aumento del tamaño de los ventrículos, lo que es conocido como hidrocefalia. Esto produce un aumento de presión dentro de la cabeza, con sufrimiento para el cerebro.

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Presion en el ojo • Los fluidos del globo ocular llamado el humor

acuoso están bajo presión y mantienen al ojo en una forma y tamaño fijo, está constantemente girando en la parte del frente del ojo. Este liquido es el que provee la alimentación necesaria al lente ocular y parte de la córnea porque ninguna de estas estructuras tienen vasos sanguíneo para realizar esta función. Liquido nuevo, el cual es producido constantemente en el cuerpo ciliar, corre por la pupila hacia la cámara anterior y sale del ojo por un drenaje llamado el tejido de malla trabecular.

Dr.Erwin F.Haya E.

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•Al bloquearse el sistema de drenaje aumenta la presión causando compresión en la retina y del nervio óptico disminuyendo asi el flujo de la sangre a la retina afectando la visión, lo cual puede conducir poco a poco a daño del nervio. Esta anomalía se denomina glaucoma puede causar pérdida de la visión parcial y hasta la ceguera como posible resultado con el tiempo. Un cambio de solamente de 0.10 mm en el diámetro afecta significativamente la claridad de la imagen, la presión normal del ojo varia entre 15 y 25 mmHg

HEMOSTATICA = . .S o Sp p g hδ−

= . .I o Ip p g hδ+

• Estudia el tratamiento hidrostático de la presión sanguínea.

• El punto de referencia respecto al cual se toman las alturas relativas, se llama eje flebostatico, y se define como el punto en el cual las grandes venas tienen una presión igual a la atmosférica.

• Quiere decir que la presión en cualquier parte del organismo por debajo del corazón esta aumentada por efecto de la gravedad; por encima del corazón esta disminuida por el mismo efecto

Dr.Erwin F.Haya E.

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• En posición cubito dorsal las presiones hemostaticas en el pie , en el corazón y en el cerebro son aproximadamente 95, 100 y 95 mmHg, es decir que al canular las arterias la sangre se elevara a 123, 130 y 123 cm de altura en los pies, corazón y cerebro respectivamente

• Algunas personas experimentan molestias de oído al subir en un ascensor a causa del cambio de presión. Si la presión detrás del tímpano no varía durante la subida, la disminución de la presión exterior da lugar a una fuerza neta sobre el tímpano dirigida hacia afuera.. (a) ¿Cuál es la variación en la presión del aire al subir 100 m en un ascensor? (b) ¿Cuál es la fuerza neta sobre un tímpano de área 0,6 cm2?

• Supóngase que la persona de 1.7m permanece en pie. c) Si un ascensor se acelera hacía arriba a 9,8 m/s2, ¿cual es la presión sanguínea media en el cerebro y en los pies?. (d) Si el ascensor se acelera hacia abajo a 9,8 m/s2, ¿cuál es la presión sanguínea media en el cerebro y en los pies?. ρAIRE=1.20Kg/m3 (a 20oC), g=9.8m/s2.

• Un objeto sólido homogéneo flota en el agua, con 80,0 por ciento de su volumen por debajo de la superficie. Cuando se coloca el mismo objeto en un segundo líquido, el objeto flota l con el 72,0 por ciento de su volumen por debajo de la superficie. Determinar la densidad del objeto y la gravedad específica del líquido.

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Un trozo de corcho pesa 0.285 N en el aire. cuando se mantiene sumergido bajo el agua mediante un dinamómetro de resorte, como se muestra en la Figura, la escala marca 0.855 N. Encuentre la densidad del corcho. Un vaso de precipitados de masa de 1kg contiene 2 kg de agua y descansa sobre una balanza. Un bloque de 2.00 kg de aluminio (densidad 2700 kg/ m3) suspendido de un dinamómetro de resorte se sumerge en agua, Determinar las lecturas de ambas escalas