HIPERGEOMETRICA

1. Una caja contiene 20 chips, de los cuales el 20% no están aptos para su venta y el resto sí. Se escogen 5 chips al azar uno a uno sin reposición.a) Determine la distribución de probabilidad del número de chips escogidos que sean no aptos para su venta.b) Calcular la probabilidad de que al menos uno sea no apto para su venta.

a) Con reposición:

3defectuosos

P=320

=0,15

17 buenos

N=5P=0,15 P(rechazar)=p(x≥2)=1-p(x<2) =1-p(x≤1) =1-0,835 =0,165 =16,5%

P (aceptar)=1-p (rechazar) =1-0,165 =0,835 =83,5%

b) P(rechazar)=1-p(x≤1) =1- {p(x=0)+p(x=1)}

=1-{ {30 {175{205 +

{31 {174{205 }=14.03%

2. Una compañía recibe un envío de 20 piezas de un proceso de manufactura. El control de calidad de la Cía. consiste en tomar una muestra de 3 piezas al azar sin reposición de este envío. Si en la muestra se encuentra al menos una defectuosa, se rechaza el lote; en caso contrario se eligen al azar 2 piezas adicionales. Si en la segunda muestra se encuentra al menos una defectuosa, se rechaza el lote; en caso contrario se acepta el lote. Calcular la probabilidad de rechazar el envío si contiene 25% de piezas defectuosas.