UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERIA CIENCIAS FISICAS Y

MATEMATICA

CARRERA DE INGENIERIA CIVIL

TEMA:

HISTERESIS (CARGA Y DESCARGA) ACERO LAMINADO A36

ENSAYO N°6

NOMBRE:

ALEXIS JAVIER LEON TAPIA

PARALELO:

SEGUNDO

FECHA DE REALIZACION:

2015/18/06

FECHA DE ENTREGA:

2015/25/06

DIA Y HORA:

JUEVES/09:00

INTRODUCCION:

LA HISTERESIS

La histéresis es el fenómeno de inercia por lo cual un material ofrece resistencia

a un cambio. Tiene una tendencia a conservar sus propiedades, por el cual un

material presenta un estado de evolución que no depende solo de la causa que

lo provoca, sino también de sus estados anteriores.

Diferencia entre la energía de deformación necesaria para generar un esfuerzo

determinado en un material y la energía elástica en dicho esfuerzo. Es la energía

disipada como calor de un material en un ciclo de ensayo dinámico.

Existen muchas normas que regulan los ensayos de varillas de refuerzo entre

ellas ASTM A370, ASM A615, ASTM A996, BS4449 y EN 10002-1. Los ensayos

mecánicos que marcan estos estándares pueden ser exigentes tanto para los

operarios como para los equipos. Por tanto, cuando se realizan ensayos con

grandes barras de refuerzo, se recomienda usar un único bastidor de pruebas

en lugar de los espacios duales tradicionales. Para este ensayo hemos usado un

modelo 294.3KN, que tiene una capacidad de 294.3KN (30000 Kg).

ACERO LAMINADO A36

El acero A36 es una aleación de acero al carbono de propósito general muy

comúnmente usado en los Estados Unidos, aunque existen muchos otros

aceros, superiores en resistencia, cuya demanda está creciendo rápidamente.

El acero estructural A36 o acero estructural con carbono, es hasta hace poco

tiempo, el acero estructural básico utilizado más comúnmente en construcciones

de edificios y puentes.

El acero A36 es el más generalizado de los aceros laminados en caliente. Por lo

general, está disponible en barra redonda, barra cuadrada, barra rectangular, así

como perfiles de acero tales como vigas I, vigas H, ángulos, y canales. El

proceso de laminado en caliente significa que la el procesamiento de superficie

de este acero será algo difícil.

Las aplicaciones comunes del acero estructural A36 es en la construcción, y es

moldeado en perfiles y láminas, usadas en edificios e instalaciones industriales;

cables para puentes colgantes, atirantados y concreto reforzado; varillas y mallas

electrosoldada para el concreto reforzado; láminas plegadas usadas para techos

y pisos.

OBJETIVOS:

OBJETIVO GENERAL:

Determinar la histéresis producida a una muestra de acero laminado A36,

obteniéndose experimentalmente como dato sus valores de carga y

deformación y mediante el análisis de diagrama correspondiente señalar

dichas zonas e interpretar estos resultados calculando este tipo de

energía.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:

Verificar el comportamiento del material en cada zona y comparar en cada

una de ellas la histéresis obtenida.

Obtener sus diagramas e identificar cada una de sus partes.

MATERIALES Y EQUIPOS:

MATERIALES:

Acero dúctil laminado A36

EQUIPOS:

Máquina Universal 30 Ton.

Apreciación: ±1 Kg

Calibrador

Apreciación: ± 0.05mm

Deformimetro Lineal

Apreciación: ±1 ∙ 10−2𝑚𝑚

Compas de porcentaje

Apreciación: ±1%

PROCEDIMIENTO:

Procedemos a medir las dimensiones iníciales de la probeta.

Colocamos la probeta en las mordazas correctamente, y luego se coloca

el defomímetro sobre la probeta. Encendemos la máquina universal y

elegida la escala a trabajar procedemos a someter a la probeta a las

cargas requeridas.

Para la primera parte, leeremos en el dial, las cargas y en el defomímetro.

Llegaremos a un punto (LF), donde procederemos a medir los

incrementos de deformación y la carga respectiva, hasta cierta carga

después descargamos la probeta totalmente y repetimos este

procedimiento tres veces

Desmontamos la probeta y medimos sus nuevas longitudes.

Sujetamos la probeta nuevamente y repetimos los procesos anteriores sin

descargar nuevamente solo llevándola hasta el punto de ruptura.

Escribimos todos los resultados en una tabla de valores.

TABLAS Y DATOS:

N

CARGA DEFORMACION AREA ESFUERZO DEFORMACION ESP.

P P

10˄-2 mm %

A σ ξ

Kg N mm*mm Mpa mm/mm

C

AR

GA

0 0 0 83,32 0 0

200 1962 0 83,32 23,547768 0

400 3924 1 83,32 47,095535 0,00005

600 5886 1 83,32 70,643303 0,00005

800 7848 2 83,32 94,191071 0,0001

1000 9810 4 83,32 117,73884 0,0002

1200 11772 6 83,32 141,28661 0,0003

1400 13734 9 83,32 164,83437 0,00045

1600 15696 10 83,32 188,38214 0,0005

1800 17658 12 83,32 211,92991 0,0006

DES

CA

RG

A

1600 15696 11 83,32 188,38214 0,00055

1400 13734 9 83,32 164,83437 0,00045

1200 11772 7 83,32 141,28661 0,00035

1000 9810 5 83,32 117,73884 0,00025

800 7848 3 83,32 94,191071 0,00015

600 5886 1 83,32 70,643303 0,00005

400 3924 0 83,32 47,095535 0

200 1962 0 83,32 23,547768 0

0 0 0 83,32 0 0

C

AR

GA

0 0 0 83,32 0 0

200 1962 0 83,32 23,547768 0

400 3924 2 83,32 47,095535 0,0001

600 5886 4 83,32 70,643303 0,0002

800 7848 6 83,32 94,191071 0,0003

1000 9810 8 83,32 117,73884 0,0004

1200 11772 10 83,32 141,28661 0,0005

1400 13734 12 83,32 164,83437 0,0006

1600 15696 14 83,32 188,38214 0,0007

1800 17658 16 83,32 211,92991 0,0008

2000 19620 18 83,32 235,47768 0,0009

2200 21582 20 83,32 259,02544 0,001

2400 23544 23 83,32 282,57321 0,00115

2600 25506 25 83,32 306,12098 0,00125

2800 27468 27 83,32 329,66875 0,00135

3060 30018,6 50 83,32 360,28084 0,0025

3100 30411 100 83,32 364,9904 0,005

3100 30411 150 83,32 364,9904 0,0075

3100 30411 200 83,32 364,9904 0,01

3000 29430 220 83,32 353,21651 0,011

D

ESC

AR

GA

1920 18835,2 210 83,32 226,05857 0,0105

1800 17658 208 83,32 211,92991 0,0104

1600 15696 206 83,32 188,38214 0,0103

1400 13734 204 83,32 164,83437 0,0102

1200 11772 201 83,32 141,28661 0,01005

1000 9810 198 83,32 117,73884 0,0099

800 7848 196 83,32 94,191071 0,0098

600 5886 193 83,32 70,643303 0,00965

400 3924 191 83,32 47,095535 0,00955

200 1962 188 83,32 23,547768 0,0094

0 0 186 83,32 0 0,0093

CA

RG

A

0 0 186 83,32 0 0,0093

200 1962 188 83,32 23,547768 0,0094

400 3924 191 83,32 47,095535 0,00955

600 5886 192 83,32 70,643303 0,0096

800 7848 194 83,32 94,191071 0,0097

1000 9810 196 83,32 117,73884 0,0098

1200 11772 199 83,32 141,28661 0,00995

1400 13734 200 83,32 164,83437 0,01

1600 15696 203 83,32 188,38214 0,01015

1800 17658 206 83,32 211,92991 0,0103

2000 19620 208 83,32 235,47768 0,0104

2200 21582 211 83,32 259,02544 0,01055

2400 23544 214 83,32 282,57321 0,0107

2600 25506 216 83,32 306,12098 0,0108

2800 27468 219 83,32 329,66875 0,01095

3000 29430 221 83,32 353,21651 0,01105

3020 29626,2 250 83,32 355,57129 0,0125

3060 30018,6 300 83,32 360,28084 0,015

3060 30018,6 350 83,32 360,28084 0,0175

3140 30803,4 400 83,32 369,69995 0,02

3190 31293,9 450 83,32 375,58689 0,0225

3000 29430 474 83,32 353,21651 0,0237

DES

CA

RG

A

2800 27468 470 83,32 329,66875 0,0235

2600 25506 469 83,32 306,12098 0,02345

2400 23544 467 83,32 282,57321 0,02335

2200 21582 464 83,32 259,02544 0,0232

2000 19620 462 83,32 235,47768 0,0231

1800 17658 459 83,32 211,92991 0,02295

1600 15696 457 83,32 188,38214 0,02285

1400 13734 454 83,32 164,83437 0,0227

1200 11772 452 83,32 141,28661 0,0226

1000 9810 448 83,32 117,73884 0,0224

800 7848 446 83,32 94,191071 0,0223

600 5886 444 83,32 70,643303 0,0222

400 3924 440 83,32 47,095535 0,022

200 1962 438 83,32 23,547768 0,0219

0 0 434 83,32 0 0,0217

CA

RG

A H

AST

A L

A F

ALL

A

0 0 434 83,32 0 0,0217

200 1962 435 83,32 23,547768 0,02175

400 3924 438 83,32 47,095535 0,0219

600 5886 440 83,32 70,643303 0,022

800 7848 442 83,32 94,191071 0,0221

1000 9810 445 83,32 117,73884 0,02225

1200 11772 448 83,32 141,28661 0,0224

1400 13734 453 83,32 164,83437 0,02265

1600 15696 457 83,32 188,38214 0,02285

2400 23544 464 83,32 282,57321 0,0232

2600 25506 466 83,32 306,12098 0,0233

2800 27468 470 83,32 329,66875 0,0235

3000 29430 473 83,32 353,21651 0,02365

3210 31490,1 500 83,32 377,94167 0,025

3290 32274,9 550 83,32 387,36078 0,0275

3420 33550,2 600 83,32 402,66683 0,03

3510 34433,1 650 83,32 413,26332 0,0325

3570 35021,7 700 83,32 420,32765 0,035

3630 35610,3 750 83,32 427,39198 0,0375

3690 36198,9 800 83,32 434,45631 0,04

3800 37278 850 83,32 447,40759 0,0425

3990 39141,9 1200 6 83,32 469,77796 0,06

4210 41300,1 1600 8 83,32 495,68051 0,08

4340 42575,4 2000 10 83,32 510,98656 0,1

4430 43458,3 2400 12 83,32 521,58305 0,12

4460 43752,6 2800 14 83,32 525,11522 0,14

4460 43752,6 3000 15 83,32 525,11522 0,15

4370 42869,7 3200 16 83,32 514,51872 0,16

4090 40122,9 3400 17 83,32 481,55185 0,17

3100 30411 3600 18 83,32 364,9904 0,18

P(N)

Δ(mm)

DIAGRAMA CARGA VS DEFORMACION

Pmax

Δruptura

1mm: 0.15 mm

1mm: 30 N

ESCALA

P(N)

Δ(mm)

PRIMERA ETAPA ZONA ELASTICA

1mm: 5,5*10˄-2 mm

1mm: 120 N

P(N)

Δ(mm)

Δ(18.6mm)

SEGUNDA ETAPA

HISTERESIS

1mm: 10*10˄-2 mm

1mm: 20,38 N

P(N)

Δ(mm)

Δ(4.34mm)

TERCERA ETAPA

HISTERESIS

1mm: 15*10˄-2 mm

1mm: 30,58 N

++CACULOS TIPICOS:

AREA DE APLICACIÓN

Diámetro 10.3 mm

𝐴 = 𝜋𝑟2

𝐴 = 𝜋(5.15𝑚𝑚)2

𝐴 = 83.32 𝑚𝑚2

AREA FINAL

Diámetro 6.6 mm

𝐴 = 𝜋𝑟2

𝐴 = 𝜋(3.3𝑚𝑚)2

𝐴 = 34.21 𝑚𝑚2

ESFUERZO MAXIMO

𝜎𝑚𝑎𝑥 =𝑃𝑚𝑎𝑥

𝐴

𝜎𝑚𝑎𝑥 =43752.6 𝑁

83.32 𝑚𝑚2

𝜎𝑚𝑎𝑥 = 525.097 𝑀𝑃𝑎

ESFUERZO ÚLTIMO

𝜎𝑢𝑙𝑡𝑖𝑚𝑜 =𝑃𝑢𝑙𝑡𝑖𝑚𝑜

𝐴

𝜎𝑢𝑙𝑡𝑖𝑚𝑜 =30411𝑁

83.32 𝑚𝑚2

𝜎𝑢𝑙𝑡𝑖𝑚𝑜 = 365 𝑀𝑃𝑎

ELONGACION

𝑒 =𝑙𝑓 − 𝑙𝑜

𝑙𝑜∙ 100

𝑒 =36𝑚𝑚

200𝑚𝑚∙ 100

𝑒 = 18%

ESTRICCION

e =Ao − Af

Ao∙ 100

e =83.32 − 34.21

83.32∙ 100

e = 58.94%

RESILIENCIA HIPERELASTICA SEGUNDA FASE

𝑈ℎ𝑖𝑝𝑒𝑟𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 =𝑃 ∙ 𝑃 ∙ ∆𝐸

2𝑃𝐸

𝑈ℎ𝑖𝑝𝑒𝑟𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 =29430𝑁 ∙ 29430𝑁 ∙ (0.12𝑚𝑚)

2 ∙ 17658𝑁

𝑈ℎ𝑖𝑝𝑒𝑟𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 = 2943𝑁 ∙ 𝑚𝑚 1 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜

1000𝑚𝑚

𝑈ℎ𝑖𝑝𝑒𝑟𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎= 2.943 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠

HISTERESIS SEGUNDA FASE

𝐻𝑖𝑠𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠 = 414.80478 𝑁 ∙ 𝑚𝑚

𝐻𝑖𝑠𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠 = 414.80478𝑁 ∙ 𝑚𝑚 1 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜

1000𝑚𝑚

𝐻𝑖𝑠𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠 = 0.4148 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠

ENERGIA TOTAL GASTADA EN EL PROCESO DE CARGA SEGUNDA FASE

𝑈 = 𝑈ℎ𝑖𝑝𝑒𝑟𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 + 𝐻𝑖𝑠𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠

𝑈 = 2.943 𝐽 + 0.4148𝐽

𝑈 = 3.3578 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠

RESILIENCIA HIPERELASTICA TERCERA FASE

𝑈ℎ𝑖𝑝𝑒𝑟𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 =𝑃 ∙ 𝑃 ∙ ∆𝐸

2𝑃𝐸

𝑈ℎ𝑖𝑝𝑒𝑟𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 =29430𝑁 ∙ 29430𝑁 ∙ (0.12𝑚𝑚)

2 ∙ 17658𝑁

𝑈ℎ𝑖𝑝𝑒𝑟𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 = 2943𝑁 ∙ 𝑚𝑚 1 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜

1000𝑚𝑚

𝑈ℎ𝑖𝑝𝑒𝑟𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎= 2.943 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠

HISTERESIS TERCERA FASE

𝐻𝑖𝑠𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠 = 608.41244 𝑁 ∙ 𝑚𝑚

𝐻𝑖𝑠𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠 = 608.41244𝑁 ∙ 𝑚𝑚 1 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜

1000𝑚𝑚

𝐻𝑖𝑠𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠 = 0.6084 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠

ENERGIA TOTAL GASTADA EN EL PROCESO DE CARGA TERCERA FASE

𝑈 = 𝑈ℎ𝑖𝑝𝑒𝑟𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 + 𝐻𝑖𝑠𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠

𝑈 = 2.943 𝐽 + 0.6084𝐽

𝑈 = 3.5514 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠

CONCLUSIONES:

El acero laminado A36 tiene un porcentaje de elongación mayor al 5% por

lo que se convierte en un material dúctil, su esfuerzo máximo es de

525.097 Mpa y sufrió una considerable deformación de su área

transversal así su estricción fue del 58.94%.

La resiliencia hiperelastica es la energía que libera el material si se lo

descarga desde un punto cualquiera pasado la zona elástica, esta

sumada con la histéresis nos da la energía total gastada en el proceso de

carga. La energía total de la tercera fase fue claramente mayor 3.55

Joules que comparado a la energía necesaria para producir la falla o

tenacidad es notablemente pequeña.

De acuerdo al grafico se observa que cuando se realiza la carga y

descarga en la zona elástica este no sufre deformación permanente, y el

material recupera toda su energía gastada en el proceso de carga razón

por la cual no existe histéresis elástica. Esto sucede cuando el material

pasa el límite elástico y sufre deformación permanente, de tal manera que

pierde energía.

En el diagrama no se puede apreciar a simple vista la región donde se

produce la histéresis sin embargo no deja de ser importante, si bien es

cierto los diagramas representan una misma curva pero con el diagrama

de carga vs deformación obtuvimos energía en Joules, mientras que con

el diagrama esfuerzo unitario vs deformación especifica obtendríamos un

módulo en Joules por metro cubico y sus magnitudes también son

distintas.

En la primera fase el material no se deformo permanentemente pero en la

segunda si lo hiso 1.36 mm de donde fue el punto inicial para la siguiente

fase de carga y descarga también dejando una deformación permanente

de 4.34 mm. Luego se realizó un proceso de carga hasta llegar a la falla

donde su deformación última fue de 36mm. En los dos procesos pasados

la zona elástica se lo descargo cuando llego a las 3000kg por esto la

resiliencia hiperelastica fue la misma en los dos casos pero su histéresis

diferente

RECOMENDACIONES:

Se debe tratar de tomar las medidas de forma exacta y precisa para

disminuir el error en la práctica por ser datos de laboratorio

BIBLIOGRAFIA:

https://es.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%A9resis

http://www.construmatica.com/construpedia/Hist%C3%A9resis

http://www.instron.com.ar/wa/glossary/Elastic-Hysteresis.aspx

ANEXOS:

Probeta acero laminado A36 cuando llego a la falla

Probeta de acero divida en dos secciones luego del ensayo