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    I N G . R A M O N C A S T R OD I S E O E S T R U C T U R A L

    HISTORIA DEL ANALISISESTRUCTURAL

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    ANTES DE LOS GRIEGOS

    Los pueblos de Egipto, Asiria y Persia fueron los msdestacados de ste perodo. Las pirmides egipciasson un ejemplo de stas extraordinarias estructuras

    antiguas. Adicionalmente a las pirmides son dedestacar los templos construidos con columnas,muros y vigas en piedra y barro cocido.

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    EGIPTO

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    ASIRIA

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    PERSIA

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    SUS COMIENZOS

    La historia del anlisis estructural comienza muchoantes de la era antigua de los Egipcios, Romanos yGriegos. Aunque no se consiguen escritos sobre los

    principios del anlisis de estructuras desde estapoca, las ruinas actuales indican que ciertosprincipios de la esttica y del anlisis estructuralfueron conocidos por sus constructores. Por ejemploArqumedes (287-212 A.C.) introdujo el concepto de

    centro de gravedad y llevo a su ms simpleexpresin los principios fundamentales de la estticay el equilibrio.

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    ARQUIMEDES

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    GRIEGOS Y ROMANOS

    Griegos y Romanos (600AC 476 DC)Los templosgriegos como el Partenn y algunas construccionesromanas como puentes, acueductos, coliseos y

    templos, son ejemplos notorios de este perodo.Como elementos estructurales los romanosintrodujeron la bveda y el arco para laconstruccin de techos y puentes respectivamente.

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    GRIEGOS

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    ROMANOS

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    ERA DE LOS GRANDES MAESTROS OERA MEDIEVAL

    Esta es la era de Leonardo de Vinci (1452-1519),Galileo Galilei (1564-1642), Fontana (1543-1607) yMimar Sinan (1490-1588) de Estambul, quienestuvieron gran sentido fsico acerca de las estructuras

    y sus xitos se basaron en sus talentos innatos. Dignosde mencin los trabajos de Leonardo (el hombreque introdujo los conceptos de fuerza y demomento) y el libro de galileo Dos Nuevas Cienciasacerca de la teora de la viga en voladizo ocantiliver. En este perodo, los rabes introdujeron lanotacin decimal la cual permiti un desarrolloimportante en las matemticas

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    LEONARDO DA VINCI

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    ERA DE LOS GRANDES MATEMATICOS

    En esta era los matemticos mencionados adelante,lo mismo que muchos otros, mostraron inters en lamecnica estructural. Hombres como Hooke

    (1635.1703) Johann Bernoulli (1667-1748), DanielBernoulli (1700-1782), Euler (1707-1783), y Lagrange(1736-1813) establecieron los principiosfundamentales de los conceptos de energa. Larelacin entre esfuerzos y deformaciones, las

    ecuaciones diferenciales de deformaciones y sussoluciones.

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    Su inters fue ms en la teora matemtica de laelasticidad y sus hallazgos, tales como la ley delesfuerzo-deformacin de Hooke, la ecuacin de las

    barras vibrantes de Bernoulli, el pandeo de columnasde Euler y las ecuaciones de flexin de placas deLagrange, contribuyeron sin duda al desarrollo de lateora de las estructuras.

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    DANIEL Y JOHANN BERNOULLI,LEONHARD EULER Y LOUIS LAGRANGE

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    ERA DE LOS GRANDES INGENIEROS

    Esta era puede considerarse como la edad de oro de laingeniera estructural. Hombres tales como Nvier (1785-1836), Saint-Venant (1797-1886), Clapeyron (1799-1864),Airy (1801-1892), Maxwell (1831-1879), Catigliano (1847-

    1884), Mohr (1835-1918), y Muller-Breslau ( 1851-1925)utilizaron exitosamente las formulas matemticasdesarrolladas en la era anterior para la solucin deproblemas estructurales.Ellos deben considerarse mas como ingenieros que como

    matemticos, aunque sus conocimientos en las cienciasmatemticas fueron sobresalientes. Sus descubrimientos yteoremas fueron la base para el desarrollo de la teora delas estructuras en la era moderna.

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    LA ERA MODERNA

    A principios del siglo XX hombres como G.A Maney, H.Cross, R.w. Southwelly G. Kani comprendieron que eranecesarios mtodos ms prcticos para analizar lasestructuras indeterminadas. Ellos introdujeron,respectivamente, los mtodos de pendiente-deflexin

    (1915), distribucin de momentos (1932), relajacin ydistribucin de esfuerzo cortante.Cada uno de estos mtodos, parte de un conjunto dehiptesis que simplifican el clculo para obtenersoluciones, con ciertas aproximaciones, de los problemasestructurales complejos. Estos mtodos llegaron a ser muyutilizados en las oficinas de ingeniera (aun hoy en da sesigue utilizando el Mtodo de Cross en las oficinas dediseo) debido a su simplicidad y adaptabilidad para losclculos manuales.

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    LA ERA MODERNA

    En 1922, K.A. Calisev publico un artculo que describa unmtodo de aproximaciones sucesivas para el anlisis deestructuras reticulares, en el que se determinas aproximacionessucesivas de las rotaciones de los nudos de una estructura, deesta manera los sistemas de numerosas ecuaciones se pueden

    resolver con clculos manuales. Puede decirse que estemtodo fue el predecesor del Mtodo de Cross.El anlisis de las estructuras indeterminadas recibi un granimpulso en 1932, ao en que Hardy Cross presento su mtodode distribucin de momentos. El hecho de que el artculo

    escrito por Cross constaba de diez pginas y que iba seguidode una discusin de 146 pginas, ilustra el gran inters queprodujo dicho artculo. El inters suscitado por el artculo es unaindicacin del impacto que el mtodo de Cross tuvo en elanlisis de las estructuras indeterminadas.

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    HARDY CROSS

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    LA ERA CONTEMPORNEA

    Al tener acceso a las computadoras se crearon mtodosmas exactos y con menos restricciones que permitanmejores resultados a los ingenieros. Esto ayudo a laimplementacin del mtodo matricial.

    Las ideas en el mtodo matricial no son nuevas; estnmuy ligadas con los principios establecidos porCastigliano, Maxwell y Muller-Breslau. La nica razn paraque el mtodo no fuera completamente desarrollado yutilizado en el ltimo siglo se debe a que este conlleva la

    solucin de numerosas ecuaciones simultaneas. Aun parauna pequea y sencilla estructura, el nmero deecuaciones simultneas podra ser tal que la solucin sincomputador, no sera posible.

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    LA ERA CONTEMPORNEA

    Al principio de 1950. Samuel Levy sugiri algunas de lasventajas del mtodo de desplazamientos, usandocoeficientes de influencia para el anlisis de lasestructuras de los aviones. Al mismo tiempo, varios

    investigadores estaban elaborando una variedad demtodos para el anlisis con base en mtodosmatriciales, con el objeto de aprovechar la capacidadde los computadores. Este confuso conjunto de mtodosse consolido algo con el tiempo. En 1954 Turner, Clough,Martin y Topp presentaron el primer tratamiento delmtodo directo de las rigideces, demostraron que lamatriz de rigideces se puede ensamblar superponiendolas rigideces de los elementos individuales

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    LA ERA CONTEMPORANEA

    Hoy en da la herramienta mas poderosa para elanlisis de cualquier tipo de estructuras es el anlisispor elementos finitos dentro de los que mas hancontribuido con su desarrollo tenemos a Clough,Wilson, Gallegher, Cook y Zienkiewicz .

    Actualmente contamos con programas sofisticadosden de los que podemos enunciar: SAP 2000, ETABS,SAFE, COSMO, COMBAT, RINA, STAAD PRO.

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    GRACIAS

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