UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL.DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS.HISTORÍA DE LAS MATEMÁTICAS.

Luis Alfonso Castro, Germán Cañizales, Ricardo Cárdenas y Wilson Parra

RESUMEN DE MÉTODO CHINO PARA ENCONTRAR TERNAS PITAGÓRICAS.

El enunciado del problema, dice:

Dos hombres parten desde un mismo punto, el primero parte hacia el sur y el

segundo parte hacia el este, si se alejan a una razón de ¿cuál es la distancia

que los separa?

Para encontrar las ternas pitagóricas, se parte de un triángulo rectángulo conocido,

Pero, ¿Cómo se hizo para encontrar el otro triángulo rectángulo?

Se establece la razón entre los lados correspondientes, (en este caso es ) de la

siguiente manera:

En manera general, si se tiene un triángulo rectángulo, se puede determinar cualquier terna pitagórica, dado un solo lado, ejemplo:

Si tenemos un triángulo rectángulo cuyos lados son 20, 21 y 29 en x, y, z respectivamente, y queremos encontrar otra terna pitagórica, basta con saber uno de sus lados, tomemos para este caso que el lado en x del triángulo que

queremos encontrar sea igual a tres (

Ahora, se estable la razón entre los lados correspondientes.

Luego se tiene:

Con este método no se restringe a que las soluciones sean enteras, sino que también admiten soluciones racionales.