8/3/2019 Hoja Guia Chi Cuadrado

1/3

UNIVERSISDAD TECNICA DE AMBATO

FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERIA EN ALIMENTOS

CARRERA DE INGENIERIA EN BIOQUIMICA

ESTADISTICA II

PROFERORA: ING.: DOLORES ROBALINO

NOMBRE: ANDRES LOZADA

SEMESTRE: 5TO B.Q.

FECHA: 08/12/2011

TEMA: PRUEBAS DE CHI CUADRADO CON TABLAS DE CONTINGENCIA

INTRODUCCION:

PRUEBA CHI-CUADRADO

Esta prueba puede utilizarse incluso con datos medibles en una escala nominal. La

hiptesis nula de la prueba Chi-cuadrado postula una distribucin de probabilidad

totalmente especificada como el modelo matemtico de la poblacin que ha generado la

muestra.Para realizar este contraste se disponen los datos en una tabla de frecuencias. Para cada

valor o intervalo de valores se indica la frecuencia absoluta observada o emprica (Oi). A

continuacin, y suponiendo que la hiptesis nula es cierta, se calculan para cada valor o

intervalo de valores la frecuencia absoluta que cabra esperar o frecuencia esperada

(Ei=npi , donde n es el tamao de la muestra y pi la probabilidad del i-simo valor o

intervalo de valores segn la hiptesis nula). El estadstico de prueba se basa en las

diferencias entre la Oi y Ei y se define como:

Este estadstico tiene una distribucin Chi-cuadrado con k-1 grados de libertad si n essuficientemente grande, es decir, si todas las frecuencias esperadas son mayores que 5. En

la prctica se tolera un mximo del 20% de frecuencias inferiores a 5.

Si existe concordancia perfecta entre las frecuencias observadas y las esperadas el

estadstico tomar un valor igual a 0; por el contrario, si existe una gran discrepancias entre

estas frecuencias el estadstico tomar un valor grande y, en consecuencia, se rechazar la

hiptesis nula. As pues, la regin crtica estar situada en el extremo superior de la

distribucin Chi-cuadrado con k-1 grados de libertad.

OBJETIVO

El objetivo de esta prueba es el estudio de varias cuestiones en relacin con v.a.

cualitativas |cuantitativas cuyos datos estn recogidos en forma de tabla de frecuencias. El

denominador comn a todas ellas es que su tratamiento estadstico est basado en la misma

distribucin terica: la distribucin 2 (chi-cuadrado ji-cuadrado).

8/3/2019 Hoja Guia Chi Cuadrado

2/3

EJERCICIOS

1. En la ltima encuesta para determinar la intencin de voto, se seleccion una muestrade 678 hombres y 522 mujeres. Si la proporcin de la poblacin de hombres y mujeres

es de 53.87 % y 46.13% respectivamente, podemos preguntarnos si las proporciones dehombres y mujeres en la muestra corresponden a las de la poblacin. Es decir, la

hiptesis nula sera

H0: La muestra proviene de la poblacin especificada

H1: La muestra no proviene de la poblacin especificada

En la muestra de 1200 personas, tendramos dos frecuencias, la observada y la

esperada.

Hombres i = 1 Mujeres i = 2 Totales

Frecuencia observada fo,i 678 522 1200

Frecuencia esperada fe,i 646.44 553.56 1200

2.- En una encuesta preelectoral realizada a 500 personas se obtuvo la siguiente

distribucin en funcin de sus edades y de su intencin de voto:

A un nivel de confianza del 90% Puede afirmarse que la intencin de voto es

independiente de la edad?

BIBLIOGRAFIA:

y http://www.uoc.edu/in3/emath/docs/Chi_cuadrado.pdfy http://www.doschivos.com/trabajos/estadistica/300.htmy http://www.spssfree.com/spss/tablas24.html

8/3/2019 Hoja Guia Chi Cuadrado

3/3