UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL

FRANCISCO DE MIRANDA

AREA DE TECNOLOGIA

PROGRAMA DE INGENIERIA QUMICA

OPERACIONES UNITARIAS III TRANSFERENCIA DE CALOR Y DE MASA

PROCESO CONTINUO DE HUMIDIFICACION

INTRODUCCIN

En esta operacin se presenta un contacto continuo Gas lquido;

Es decir, tenemos un gas en contacto con un lquido, aunque el gas es completamente insoluble en el lquido

Cuando un lquido es sumamente caliente se pone en contacto directo con un gas que no esta saturado, parte del lquido se vaporiza.

La temperatura del lquido disminuye debido principalmente al calor latente de vaporizacin

.

Este contacto directo de un gas con un lquido es muy frecuente en los casos de contacto de aire con agua para el siguiente propsito

.

1. HUMIDIFICACIN del aire para controlar el contenido de humedad del mismo en operaciones de secado o de acondicionamiento de aire2. DESHUMIDIFICACIN de aire, cuando el agua fra condensa algo de vapor de agua del aire caliente3. ENFRIAMIENTO de agua, donde la evaporacin del agua en el aire enfra el agua caliente APLICACIONES INDUSTRIALES Hay muchos casos en la industria en lo que se descarga agua caliente de los intercambiadores de calor y de los condensadores en los cuales es ms econmico enfralo y volver a usarlo que simplemente desecharlo. Por tal razn este tipo de operacin es muy utilizada.

En todos los casos en donde exista transferencia de masa, debe transferirse tambin calor. A un cuando se transfiere un componente de una fase gaseosa a una fase lquida, se desprende el calor latente asociado con la condensacin.

La velocidad de transferencia de calor balancee la velocidad equivalente de transferencia de calor asociado con la transferencia de masa.

Entre las operaciones, en los cuales la transferencia de masa y calor influye en la velocidad, la humidificacin y la deshumidificacin constituyen los casos ms sencillo, siendo tambin las aplicaciones ms directas de la teora.

En este tipo de operacin, solamente estn involucrado dos componentes y dos fases. La fase lquida que casi siempre es el agua, es un componente sencilla y la fase gaseosa puede consistir en un gas no condensable, generalmente aire, en los cuales parte de la fase lquida se encuentran presente en el estado de vapor

El procesos de Humidificacin pueden llevarse a cabo para controlar la humedad de un espacio o bien, con mayor frecuencia, para enfriar y recuperar agua poniendo en contacto con aire de baja humedad

El proceso de Deshumidificacin por lo general se practica como un paso del sistema de acondicionamiento de aire, tambin puede utilizarse como parte de un sistema de recuperacin de disolvente; en este caso el vapor condensable no es agua sino disolvente como Tricloroetileno, Benceno o metanol

La direccin de transferencia de masa y calor se determinan mediante la relacin entre la humedad y temperatura de la fase gaseosa de entrada y la temperatura del lquido de contacto.

El tamao de la unidad, la conveniencia de recuperar las fases lquidas o gaseosas y los materiales de construccin utilizados, limitan la aplicabilidad de una sola unidad de equipo.

Como consecuencia de esta simplitud, las relaciones para las operaciones que incluyen transferencia simultnea de calor y de masa con relacin a la humidificacin y a la deshumidificacin

La forma ms obvia es la Cmara de Aspersin. Aqu el lquido de contacto se dispersa como una niebla en la corriente gaseosa. Se mantiene una velocidad baja del gas con un tiempo de contacto alto y de esta manera solo se arrastrar una pequea cantidad de lquido en la corriente gaseosa. Este tipo de unidad se restringe a operaciones a pequea escala y se utilizan mucho para el control de Humedad de una sala de control, cuarto o planta

En resumen, la Torre de Enfriamiento opera en el Ciclo del Vapor; cumple la funcin de enfriar el agua que participa en dicho ciclo antes de ir al pozo. El aire entra por las rejillas de la Torre y asciende por efecto del ventilador haciendo que salga por la parte superior de la torre. Por otra parte, el agua caliente entra a la torre por las tuberas que vienen del condensador. Por medio de un sistema de pulverizacin cae en forma de vapor y agua, pasando por las placas, que disminuyen su velocidad y aumentan su tiempo de permanencia, aumentando la transferencia de calor entre los fluidos (agua-aire). El aire y el agua entran en contacto directo, lo que produce el intercambio de calor.TORRE PARA ENFRIAMIENTO DE AGUA

En una torre de enfriamiento de agua, el agua caliente fluye a contracorriente del aire, Por lo general, el agua caliente entra. La parte superior de una torre empacada y cae en cascada a travs del material de empaque, y sale por el fondo.

El aire entra por la parte inferior de la torre y fluye hacia arriba, a travs del agua que desciende.

El empaque de la torre casi siempre es de tablilla de madera y el agua se distribuye por medio de acanaladuras y rebosaderos para que caiga en cascada por los enrejados de tablillas, lo cual suministra un rea extensa interfacial de contacto entre el agua y el aire en forma de gotas y pelculas de agua.

El flujo de aire ascendente a travs de la torre se puede inducir por medio de la tendencia natural del aire caliente a subir (Tiro Natural) o bien por la accin de un ventilador (Tiro Forzado)

En la Humidificacin y Deshumidificacin se necesita un contacto ntimo entre la fase gaseosa y la lquida para velocidades grande de transferencia de masa y de calor.-

La resistencia de la fase gaseosa controla la velocidad de transferencia se usan torre empacadas o torres con rociadores para obtener reas interfaciales extensas y promover la turbulencia de las fases gaseosa y lquida.

RELACIONES Y DEFINICIONES DE FASESSISTEMA DE UN SOLO COMPONENTEEs necesario establecer el equilibrio de fases como una base para la aplicacin de la ecuacin de velocidad. Las condiciones de fases de mezcla gas-lquido ( aire - vapor de agua) se aprecian convenientemente en un diagrama de concentracin temperatura graficada a presin constante.

Para el caso especial de soluciones ideales en ambas fases, puede graficarse la curva de saturacin a partir de los resultados de clculos utilizando la combinacin de las Leyes de RAOULT y DALTON

Donde:

= Presin Parcial del componente condensable (agua) de la fase gaseosa

P = presin total de la fase gaseosa

= Presin de vapor del componente condensable

= fraccin molar de saturacin del componente condensable en el equilibrio de las fases vapor y lquido

En este caso, la fraccin molar de la fase lquida es igual a uno (x = 1), por ser un componente puro

Recodemos:

Un sistema compuesto por un solo componente ( una sustancia pura) puede presentarse como vapor. Lquido o slido, dependiendo de las condiciones de presin y temperatura la figura N 1 ilustra un diagrama tpico de presin temperatura, P-T, para un sistema de hidrocarburos de un solo componente.

A la izquierda de la lnea DHF, el sistema es slido

A la derecha de la lnea FHC, el sistema es todo gas o vapor

La parte comprendida por DHC, el sistema es todo lquido

A las condiciones de presin y temperatura que caen exactamente sobre las lneas, ocurren un Sistemas de Equilibrio

Recodemos cuando la temperatura del sistema es mayor que la temperatura crtica el gas no se puede comprimir

Por Ejemplo: ,

los puntos de lnea FH representan las condiciones del sistemas

slido gas en equilibrio

Los puntos sobre la lnea DH representan las condiciones del sistemas slido lquido en equilibrio y finalmente

Los puntos sobre la lnea HC representan las condiciones. del sistema lquido- gas en equilibrio

El punto C es el punto crtico. Por encima de la Presin y Temperatura crticas solo existe una fase y en esta zona se habla de un fluido donde las propiedades intensivas del vapor y lquida son idnticas en este punto.

El punto H es conocido como punto triple. Este punto indica la presin y temperatura a la cual las tres fases: slido, lquido, y vapor, coexisten bajo condiciones de equilibrio.

FUNDAMENTOS DE HUMEDAD:

En muchos casos el tiempo de contacto requerido en un proceso para alcanzar el equilibrio entre el gas y el lquido es demasiado largo, y el gas no queda saturado por completo con el vapor. Entonces, el vapor no est en equilibrio con una fase lquida y la presin parcial del vapor es menor que la presin de vapor del liquido a la temperatura dada. Esta condicin se denomina Saturacin Parcial

Hay varias formas de expresar la concentracin de un vapor ( gas condensable), en una mezcla con un gas no condensable. En ocasiones se usan la fraccin de masa o molar, pero es ms comn usar

1. Saturacin Relativa (Humedad Relativa)

2. Saturacin Molar

(Humedad Molar)

3. Saturacin Absoluta o Porcentaje De Saturacin (% De Humedad)

4. Humedad Cuando el vapor es vapor de agua, el gas es aire, se aplica el trmino especial de Humedad

En otro caso de otros gases o vapores se emplea el trmino de Saturacin

Saturacin Relativa La Saturacin relativa se define como

Saturacin RelativaDonde: p vapor = presin parcial del vapor en la mezcla

P sat = presin parcial del vapor en la mezcla de gases si el gas estuviera saturado a la temperatura dada de la mezcla ( es decir, la presin de vapor del componente que es el vapor)

si el subndice 1 denota el vapor

RS

Podemos ver que la saturacin relativa representa de hecho la fraccin de la saturacin total, como se muestra en la figura

Cuando se escuchan los datos climatolgicos dice que la temperatura es de 25 C y que la humedad relativa es de 60%, est implicando que

Donde ambas presiones se miden a 25 C .

Una saturacin relativa de 0% significa que no hay vapor de agua en el gas (aire)

Qu significa una saturacin relativa del 100%?

Significa que la presin parcial del vapor en el gas es igual a la presin de vapor de la sustancia que es en este caso el vapor

SATURACIN MOLAR: Otra forma de expresar la concentracin de vapor en un gas con el cociente entre los moles de vapor y los moles de gas libre de vapor:

n vapor /n gas libre de vapor = saturacin molar

los subndice representa el vapor y el gas seco, respectivamente, entonces para un sistema binario

HUMEDAD o HMEDAD ABSOLUTA: El trmino especial humedad (H ) se refiere a la masa de vapor de agua por masa de aire seco,

PORCENTAJE DE SATURACIN ( PORCENTAJE DE HUMEDAD)

La saturacin Absoluta se define como la relacin entre los moles de vapor por mol de gas libre de vapor y los moles de vapor que estaran presentes por mol de gas libre de vapor si la mezcla estuviera completamente saturada a la temperatura y presin total vigente o operacin.

AS=Saturacin Absoluta

Si usamos los subndices 1 para el vapor y 2 para el gas libre de vapor

Porcentaje de saturacin Absoluta =

Puesto que

Porcentajes de saturacin absoluta = 100*

Recordemos ahora que

= saturacin relativa por lo tanto

Porcentaje de saturacin absoluta = ( saturacin relativa)*

Porcentaje de saturacin absoluta = ( RS)*

El porcentaje de saturacin absoluta siempre es menor que la saturacin relativa excepto en condiciones saturadas

Si la saturacin es 0 % cuando el porcentaje de saturacin absoluta es igual al Porcentaje de Saturacin Relativa

Punto de Roci: Cuando un gas parcialmente saturado se enfra ya sea a volumen constante o a presin total constante, llega un momento en el que gas no condensable se satura de vapor y ste comienza a condensarse. La temperatura cuando sucede este fenmeno es conocida como punto de roco.

Si el proceso se efecta a presin total constante, la fraccin molar y la presin parcial del vapor permanecern constantes hasta que se inicie LA CONDENSACIN

DIAGRAMAS DE HUMEDAD Y SU USO

Diagrama de Humedad o Carta Psicromtrica: No es ms que un mtodo grfico que nos ayuda a ejecutar balances de materia y de energa en las mezclas aire vapor de agua

Su estructura Bsica consiste en un conjunto de coordenadas, Humedad (H), Temperatura (TDB) junto con los siguiente parmetros ( lneas adicionales)

Humedad Relativa constante indicada en Porcentaje

Volumen Hmedo constante

Lneas de Enfriamiento Adiabtico, que son las mismas que las lneas de bulbo hmedo o psicromtricas (slo para el vapor de agua)

La curva de 100 % de Humedad relativa ( idntica a la 100% de humedad absoluta) es decir, la curva de aire saturado

Si conocemos dos valores cualesquiera, podemos localizar la condicin aire-humedad en la carta y determinar los dems valores asociados

Otras cantidades que intervienen en la preparacin de las cartas de humedad son:

1. El CALOR HMEDO es la capacidad calorfica de una mezcla aire vapor de agua expresada sobre la base de una libras o Kg de aire bien seco

2. El VOLUMEN HUMEDO es el volumen de 1 lb o Kg de aire seco ms el vapor de agua del aire . En el sistema ingles.

3. La TEMPERATURA DE BULBO SECO ( TDB) es la temperatura ordinaria que ha estado usando para reportar la temperatura en F o C ( R o K)

4. La TEMPERATURA DE BULBO HMEDO (TWB) es la temperatura que se reporta cuando se evapora el agua u otros lquidos alrededor del bulbo del termmetro de mercurio ordinario. ,

Suponga que envuelve el bulbo de mercurio de un termmetro con una mecha o un trozo de tela de algodn porosa, y luego se moja la mecha. A continuacin:

a. Se hace girar el termmetro en el aire

b. Se coloca un ventilador de modo que sople aire sobre el bulbo

Qu Sucede con la Temperatura registrada por el Termmetro del bulbo Hmedo?

Conforme el agua de la mecha se evapora, sta se enfra, y se sigue enfriando hasta que la tasa de energa transferida a la mecha por el aire que sopla sobre ella es igual a la tasa de prdida de energa causada por la evaporacin del agua de la mecha

Decimos que la temperatura del bulbo con la mecha hmeda en equilibrio es la temperatura de bulbo hmedo

Si el agua se sigue evaporando, tarde o temprano desaparecer toda, y la temperatura de la mecha se elevar

La temperatura en equilibrio del proceso descrito estar sobre la curva de humedad relativa del 100 % ( curva de aire saturado)

El concepto de temperatura de Bulbo Hmedo se basa en el Equilibrio entre las Velocidades de transferencia de energa al bulbo y de evaporacin del agua

Suponga que se desea una grfica en la que el eje vertical es la humedad y el horizontal es la temperatura de bulbo seco, entonces queremos graficar el cambio de la temperatura del termmetro hasta llegar a la temperatura de bulbo hmedo (TWB. Esta lneas es la LNEA DE BULBO HMEDO

TEMPERATURA DE SATURACIN ADIABTICA Es la temperatura que alcanzara la mezcla vapor gas si se saturara adiabticamente ( Q = 0 )

SATURACIN PARCIAL

El porcentaje de humedad absoluta del aire a 30 C y presin total de 750 mmHg es de 20 %. Calcule a) el porcentaje de humedad relativa.

b) La humedad

c) La presin parcial del vapor de agua en el aire

d) Cul es el punto de roco del aire

SOLUCIN:

los datos de las tablas de vapor ( temperatura de saturacin) son :

Presin de vapor a 86 C = 1.253 pulg de Hg = 31.8 mm Hg = 4.242kP

Para obtener la humedad relativa, necesitamos la presin parcial del vapor de agua en la mezcla de gases ( vapor, aire). Esto puede obtenerse de

RS

Necesitamos, la presin parcial del vapor de agua en el aire. Esto puede obtenerse de

100( A H ) = 20 =

100( A H ) = 20

Esta ecuacin puede resolverse para determinar la presin de vapor de agua en la mezcla de gases

c) Presin parcial de vapor de agua en el aire

= 6.58 mmHg

a) Porcentaje de Humedad Relativa

% R H =100*

= 100*

b) Humedad

H

H

EMBED Equation.3 Las unidades son lb H2O / lb aire seco o kg H2O / kg aire aire seco, etctera.

c) El Punto de Roco es la temperatura en la que el vapor de agua del aire comenzara a condensarse, si se enfra a presin total constante, porque el gas se satura por completo. Esto sucedera a una presin de vapor de 6.58 mmHg. o alrededor de 5.1 C. (41 F)

APLICACIN DEL TRMINO DE HUMEDAD RELATIVA:

El informen matutino del clima en la radio indic que en la tarde la temperatura llegara a los 94 F, la humedad relativa sera del 43 %, la presin Baromtrica sera de 29.67 pulg Hg, que estara despejado parcialmente nublado, con viento del SSE A 8 mi / h. Cuntas libras de vapor de agua habr en 1 mi3 de aire vespertino? Cul ser el punto de roco de ese aire?

SOLUCIN:

Entonces la presin parcial del vapor de agua en el aire a partir del porcentaje de humedad relativa dado:

Datos del problema:Temperatura =94 F

Humedad Relativa (SR) = 43 %

Presin = 29.67 pulg Hg.

La presin de vapor del agua o presin de saturacin a 94 F es de 1.61 pulg Hg. (Tabla de vapor- temperatura de saturacin)

= 0.43

Despejando la presin parcial del vapor en la mezcla de gases (agua y aire)Pw = (1.61 pulg Hg)*( 0.43) = 0.692 pulg Hg

Paire = 28.98 pulg de Hg.

Base de clculo: 1 mi3 de vapor de agua a 94 F

Presin parcial del vapor ( P w ) en la mezcla de gas ( vapor de agua , aire)

= 0.692 pulg Hg.

Cuntas libras de vapor de agua habr en 1 mi3 de aire vespertino?V2= 1 mi3

v1 = ?

T2= 460 + 94. = 554 F

T1 = 460 +94 = 554 F P2= 0.692 pulg de Hg

P1 = 760 mm Hg = 29.92 pulg Hg.

Corrigiendo el volumen de agua

Cul ser el punto de roco de ese aire?

El punto de Roco es la temperatura en la que el vapor de agua del aire comienza a condensarse si se enfra a presin y composicin constantes. Conforme el gas se enfra, la ecuacin

o bien

la presin de vapor en la mezcla de gases (PH2O) es igual a la presin parcial del vapor en la mezcla si el gas estuviera saturada a la temperatura (P*H2O) ( la leda en la tabla de vapor)

La ecuacin anterior nos dice que la humedad relativa aumenta, puesto que la presin parcial del vapor de agua es constante al tiempo que la presin de vapor del agua disminuye con la temperatura.

Cuando el porcentaje de humedad relativa llega a 100 %. El vapor de agua comenzar a condensarse. lo que implica que en el punto de roco, la presin de vapor del agua ser de 0.692 pulg de Hg.

Las tablas de vapor (Presin de saturacin) indican que esto corresponde a una temperatura aproximada entre 68 69 F.

La presin parcial del vapor en la mezcla de gases PH2O = presin parcial del vapor en la mezcla, si el gas estuviera saturado a la temperatura (P*H2O)Procesos De Saturacin Adiabtica Temperatura De Saturacin Adiabtica

La relacin entre la temperatura de saturacin adiabtica y la humedad de la fase gaseosa han sido desarrollados, considerando el proceso mediante el cual puede saturarse el gas.

Proceso General de Humidificacin mostrado en figura siguiente:

Los subindice: 1 y 2 se refieren al fondo y tope o domo de la torre

L y V se refieren a las fases lquido y vapor

L y V son los flujos molares del lquido y del gas

V es velocidad molar del flujo de un gas incondensable ( aire seco) en

lbs / hrs.( Kg / hrs)

Balance de Materia o Masa en la Torre:

(L2 L1) = V( Y2 Y1)

(1)

Balance de Entalpa:

Q + L2 HL2 - L1 HL1 = V (HV2 - HV1)

(2)

Para que este proceso sea Adiabtico deben cumplirse las siguientes condiciones:

1. No puede transferirse calor a la torre, o sea que q = 02. La corriente lquida debe recircularse; si el lquido se recircula hasta alcanzar el estado estacionario o estable ( TL1 = TL2 )

la diferencia de temperatura entre el gas y el lquido, tender a ser cero y no habr transferencia de calor sensible entre las fases. Bajo estas condiciones la ecuacin 1 se transforma en

HL(L2 - L1 ) = V(HV2 HV1)

(3)

combinando la ecuacin (1) y (3) para eliminar L2 - L1HL(Y2 - Y1 ) = HV2 -HV1

(4)

Las entalpa pueden expresarse ahora en trminos del calor latente y del calor hmedo como se ve en la ecuacin

H = cb(T-T0) + Y((0 ca(T - T0))

Rearreglando las ecuacioenes anteriores tenemos

T0 = Temperatura de referencia 32 F (0C)

= El calor latente de evaporacin del agua en la

temperatura de referencia BTU / lbmol

esta ecuacin representa la relacin entre la temperatura y humedad de un gas a cualquier condicin de entrada y las condiciones correspondiente para el mismo gas a su Temperatura De Saturacin Adiabtica, donde el subindice sa, indica la condicin adiabtica de saturacin que correponden a las condiciones iniciales de la fase gaseosa designadas mediante el subndice 1

TEMPERATURA DE BULBO HMEDO

Uno de los mtodos ms antiguo y que permanece an como el ms usual

Para medir la humedad de una corriente gaseosa, es la determinacin de la temperatura del bulbo hmedo conjuntamente con la temperatura del gas en s.

Esto se hace, obligado al gas a pasar rpidamnete sobre el bulbo del termmetro que se mantiene hmedo, con el lquido que se forma por condensacin del vapor presente en la corriente gaseosa.

El retiro del calor latente da como resultado un descenso en la temperatura del bulbo del termmetro y en su camisa, por lo que se transferir calor sensible hacia la superficie de la camisa, por convexin procedente de la corriente gaseosa, y por radiacin procedente del ambiente

La temperatura del bulbo hmedo es la temperatura a la que se puede llegar en el estado estable por el termmetro expuesto a un gas que se mueve rpidamente.

Los subindice w y 1 indican la superficie de la camisa a la temperatura de bulbo hmedo y la temperatura del gas total

hc : coeficiente de transferencia de calor mediante convexin

se obtiene bajo condiciones de flujo turbulento,

Para el flujo turbulento, los datos experimentales acumulados aplicados a un cilindro hmedo, que es el caso del bulbo hmedo, nos proporciona

BTU / LB MOLFcuando el aire es el gas incondensable, y

Relacin de Lewis

W. K. Lewis fue el primero en encontrar empiricamente la identidad con Ch y de aqu, que se le haya llamado relacin de Lewis

= CP

La base para su validez general de la relacin de lewis examinando ms de cercae la trayectoria de transferencia, de calor y de masa que tienen lugar en una superficie saturada. De acuerdo a lo visualizado en la figura continua

Para el transporte de calor y de masa que tiene lugar entre la interfase y un punto dentro del flujo turbulento principal de la corriente gaseosa, tal como el punto 2, de la figura, desde la interfase hasta cualquier punto dentro de la corriente gaseosa principal , y por lo que para la trayectoria completa de transferencia los nmeros de Schmidt y de Prandtl son iguales

La relacin de LEWIS, se supone que los mecanismos para la transferencia de calor y de masa sean idnticamente dependientes de las condiciones de flujo. Las difusividades en la transfencia de calor deben ser iguales a las difusividades en la transfencia de masa ya sea que el rgimen sea laminar o turbulento. El sistema ms importante para el cual se aplica esta relacin, es el aire con pequeas concentraciones de vapor de agua.

CALCULOS PARA OPERACIONES DE HUMIDIFICACIN Y DEHUMIDIFICACIN El diseo del equipo para llevar a cabo las operaciones de Humidificacin y de Dehumidificacin, depende de los conceptos y de las ecuaciones desarrolladas en los temas anterior

En el proceso de deshumidificacin, una mezcla vapor- gas, se pone en contacto con un lquido fro. El vapor se condensa de la fase de gaseosa, la fase gaseosa se enfra, y el lquido se calienta

Tanto el calor sensible como el calor latente se transfieren hacia la fase lquida

Estas condiciones son las que se muestran esquemticamente en la figura:

Es una convencin aceptada, que la fase gaseosa es seleccionada como el sistema y que los flujos de transferencia de calor y de masa son positivas cuando se transfieren hacia la fase gaseosa. As pues, las cantidades transferidas de calor y de masa para esta situacin fsica sern negativa. En un proceso de enfriamiento de agua, el agua caliente se pone en contacto con una mezcla enfriadora gas-vapor. La masa y el calor se transfieren hacia la fase gaseosa. Como resultado de esto, los signos de los trminos para las fuerzas directoras y las velocidades de transferencia son positivas

La nomenclatura y el dispositivo fsico son los mostrados en la figura. Las condiciones difieren aqu de las vistas en Absorcin, en donde la fase lquida se presupone tenga un solo componente, idntico con el soluto en la fase gaseosa.

Los subindices 1 y 2 se refieren al fondo y a la parte superior de la columna.

L2 = flujos de lquido en el domo de la columna lbmol / hr.

V1 = flujo de la fase Gaseosa que entra a la columna, Lbmol / hr

V= flujo del solvente o gas seco lbmol / hr

Y2 = relacin molar de soluto del gas solvente que entra en el domo de la columna

Hv1 = entalpa de la fase gaseosa que entra a la columna, Btu / lbmol de gas seco

HL1 = entalpa de la fase lquida que entra en el domo de la columna,

Btu / lbmol de lquido

Q = calor transferido a la columna desde los alrededores Btu/hr

TL, Tv = temperatura de las fases lquida y gaseosa

dz = altura diferencial de la columna empacada (pie)

A = superficie interfacial (pie2)

a = rea interfacial del volumen de la columna ( pie2/pie3)

S = seccin transversal de la torre.(pie2)

Balance total o Global

L2 L1 = V1 -V2Balance de componente para el componente condensable

V(Y2 Y1) = L2 - L1Y un balance de entalpa proporciona

L2*HL2 + V*HV1 + q = L1*HL2 + V*HV2en la mayora de los casos, la columna opera en forma casi adiabtica con

q o

Rearreglando las ecuaciones anteriores

L*CAL*(TL2 TL1) = GS*(HV2 HV1)

linea de operacin de la torre

La aproximacin a la operacin adiabtica ser ms grande a medida que el dimetro de la columna aumenta

Para esta situacin, se escribirn balances similares para la altura diferencial (dz).

Vdy = dL

El balance correpondiente para la entalpa es:

V*dHv = d(L*HL)

Si la velocidades de transferencia de soluto entre las fases es baja, comparada con la corriente del flujo total, entonces, puede utilizarse un valor promedio de Liquida (L), y el cambio en entalpa de la fase lquida puede expresarse como si resultara solamente del cambio en temperatura con un calor especifico constante as que

d(LHL) = Lprom.*CL*dTLdonde

L = (L1 + L2)/2 Para el cambio de entalpa en la fase gaseosa, la expresin en trminos de temperatura es rigusosa si Ch es constante

V*dhV =v*d(CH*(TV T0) + Y*(0)

=VCH*dtV + v*(0*dY En el lado de la fase gaseosa de la interfase, el calor se transfieren como resultado de un potencial de temperatura, y el calor Latente asociado con la transferencia de masa, se transfiere como resultado de una concentracin de Fuerza directora

las cantidades de calor transferido mediante estos dos mecanismos se separan en los dos terminos del lados derecho de la ecuacin

Aplicando esta ideas, las ecuaciones para los procesos de transferencia de calor indicando anteriormente pueden escribirse separadamente. Para la transferencia de la fase lquida

Ti = temperatura interfacial

Para la transferencia de calor sensible en la fase gaseosa

i = la relacin molar de fase gaseosa del soluto al solvente en la interfase

DESARROLLO DE LA ECUACIN DE DISEO Las ecuaciones para el balance de entalpa, y las ecuaciones de los flujos ante mencionado, pueden ser combinadas para obtener una ecuacin de Diseo bajo la forma de la ecuacin.

VdY = dL

para la fase gaseosa, separado de la derecha de la ecuacin, y designando hc / ky Ch como r, la relacin psicromtrica ser:

donde a = el rea por volumen unitario de la torre, es la misma para la transferencia de calor y para la transferencia de masa. Esto ser verdad solamente a flujos alto de lquido, tales que el empaque de la torre est completamente hmedo.

Si r = 1 , como acontese en el sistema aire- agua, bajo condiciones normales, los trminos dentro de los parntesis son entalpas definidas

(3*)

Integracin de la ecuacin de diseo La integracin de la ecuacin indicada anteriormente se lleva acabo generalmente usando valores de V y kya promedios para la altura de la columna,.

Combinando el balance de entalpa, con la proporcin de transferencia del lquido, obtenemos

y combinando esta ecuacin con la ecuacin (3*)

(4*)

Esta ltima ecuacin se aplica para cualquier punto de un equipo que ponga en contacto aire y agua .

A partir de l, la temperatura y la entalpa de la interfase pueden determinarse para cualquier punto en el cual. La temperatura del lquido ( tL), la entalpa del gas (Hv), y la relacin del coeficiente de transferencia de calor para la fase lquida, con el coeficiente para la transferencia de masa en la fase gaseosa, basadas en que son conocidads las fuerzas directoras de la relacin molar.

Las condiciones de la interfase pueden obtenerse mediante la ecuacin (4*) utilizando un mtodo grfico.

Se hace una grfica con coordenadas de temperatura para la fase lquida contra la entalpa de la fase gaseosa

La localizacin geomtrica de los valores Hi y Ti para la interfase pueden obtenerse dandose cuenta que en la interfase, la fase de vapor estar saturada en la temperatura de la interfase sin suponemos que existe un equilibrio en la frontera de la fase

Partiendo de la curva de saturacin en la carta para la humedad aire- agua, la humedad de saturacin molar puede obtenerse para cualquier temperatura deseada.

La saturacin o la entalpa en la interfase puede calcularse o leerse partiendo de esta carta para la humedad

Sobre la misama grfica puede dibujarse una lnea de operacin de Hv contra TL combinando las ecuacines:

La saturacin o la entalpa en la interfase puede calcularse o leerse partiendo de esta carta para la humedad

Sobre la misama grfica puede dibujarse una lnea de operacin de Hv contra TL combinando las ecuacines:

Esta curva representa la trayectoria de las condiciones de las fases completa a medida que el fluido pasa a travs de la unidad.

los lmites se refieren al fondo y tope de la torre o columna in tegrando:

V(HV2 - HV1) = LavCL(TL2 - TL1)

(pendiente) de Hv vs TL de la lnea de operacin.

Para el sistema aire agua y para la mayor parte de otros sistemas de solucin gaseosa diluida, esta relacin es constante para una gama moderada de humedad, y la lnea recta Hv contra TL, puede determinarse conociendo las proporciones del flujo de la fase lquida y de la fase gaseosa, y la condiciones de ambas corrientes en un extremo de las condiciones en ambos extremos de a columna.

DETERMINACIN DE LA TEMPERATURA EN LA FASE GASEOSA COMPLETA El mtodo de Mickley consiste como construir la Curva de de Temperatura de

vapor(Tv) contra la Entalpa de Vapor.(Hv)

Utilizando un diagrama parecido a la figura continua

La interseccin de esta curva con la localizacin geomtrica de la interfase representara una condicin de neblina

Cuando se forma neblina en la fase de vapor:

Se formar cuando la fase gaseosa completa se encuentra sobresatura de agua

El transporte de gatitas de agua por la fases Gaseosa, causa un debalance de material y de energa con respecto a los flujos de vapor (V) y lquido (L)

Los procedimientos matemticos utilizados se vuelven inservibles

Fisicamente, la neblina representa un inconveniente muy serio. Si sta se forma, la separacin de las gotitas de la corriente gaseosa principal sera costoso e inconveniente

Las prdidas de agua son altas en una operacin de Enfriamiento con agua y en una operacin de Dehumidificacin

En el diagrama Hv vs TL utilizado para representar el Proceso de Humidificacion la temperatura de la fase gaseosa completa no es mostrado

Si la interseccin no tiene lugar, entonces se podra operar la columna

Cualquier punto sobre la curva TV vs HV indicara una condicin en la fase gaseosa que se presenta en la columna correpondiente a una temperatura de la fase lquida leida de la curva tL vs HV para el mismo valor de HV Es necesario graficar esta curva TV VS HV por que se podra desarrollarse inadvertidamente un diseo de la columna que fallara, ya que se obtendra condiciones de niebla, aun cuando se pudiera operar por otras razones la columna.

EJEMPLO N 3

Una torre de enfriamiento de agua, construida con madera, con tiro inducido o forzado, y diseada con flujo a contracorriente, enfra el agua a 110 F a 80 F cuando el aire est a 90 F, con una temperatura del bulbo hmedo de 60 F . Las experiencias previas con torres de este diseo, han conducido al ingeniero a predecir que hLa / kya = 145, y que kya = 0.2V^ . Se utilizar un flujo de liquido de 1500 libras /hr.pie3 de seccin transversal en la torre.a) Determinar el flujo mnimo de gas.En el flujo mnimo habr una fuerza motriz cero en alguna parte de la columna, y se necesitara una torre infinitamente alta. Generalmente para el flujo mnimo gas, el gas de slida est en equilibrio con el agua de entrada.

b) Determinar la altura necesaria de la torre si el gasto de flujo gaseoso que se use es dos veces el mnimo encontrado en la parte (a)SOLUCCIO:

Este problema puede resolverse utilizando el mtodo grfico delineado en lo que antecede. Para esto, debe hacerse una grfica Entalpa- Temperatura, y debe graficarse el punto geomtrico de las condiciones en la interfase en este diagrama. Las condiciones de entrada y de salida conocidas se muestran en la figura: La entalpa del aire hmedo puede determinarse gracias al diagrama de humedad tomando ventaja del hecho que las curvas para la saturacin adiabtica son lneas de entalpas casi constante.

La entalpa del aire de entrada es la misma que para el aire saturado a 60 F

Del la carta de humedad Hv = 543 Btu / lbmol de aire seco.

Las condiciones en el fondo de la torre (HV1 , TL1) pueden ser ahora graficadas

Ejemplo N 5

Una torre empacada se va utilizar para Deshumidificar aire como una parte de un sistema de aire acondicionado. El aire entra a la torre a 100 F y a 90% de humedad, y se pone en contacto con agua que entra a 60 F y sale a 90 F. El flujo es a contracorriente con una taza lquida de 1000 lbm/ hr. pie2 , y la taza de consumo de gas es 27000 pie3standart /hr.pie2, de la seccin transversal de la columna. La relacin de los coeficiente hLa/Kya = 200 . Determinar las condiciones de salida del aire.

Volumen de aire

Volumen de vapor de agua si el aire estuviera saturado

Volumen real de vapor de agua

EMBED Equation.3

Nomenclatura para el proceso general de Humidificacin

L2, TL2, HL2

L1, TL1, HL1

TV1, HV1, V1, Y1, V

HV2 , V2,, TV2,, Y2, V

Proceso General de Humidificacin

L2, TL2, HL2

L1, TL1, HL1

TV1, HV1, V1, Y1, V

HV2 , V2,, TV2,, Y2, V

q

EMBED Equation.3

dz

q

dz

V

Tv + dTv

Y + dY

TL + dTL

L +dL

dA/s = adz

EMBED Equation.3

Agua Tl2= 110C

Agua

Aire hmedo

Tv1= 90F

Tw1= 60F

Hv1 = 543 BTU/ Lbmol

T L1= 80 F

L/S= 83.3 Lbmol/h Pie2

hLa / kYa= 145

kya = 0.2V`

- 6 -

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