Huygens 101

AJUNTAMENT DE GANDIA

HUYGENSBoletín Oficial de la Agrupación Astronómica de la Safor

Número 101 (Bimestral)marzo - abril 2013AÑO XVIII

La energía oscura

podría no ser necesaria

increíble Orión

2

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46702 Gandía (Valencia)

Correspondencia Apartado de Correos 300 46700 Gandía (Valencia)Tel. 609-179-991 // 96.207.13.15WEB: http://www.astrosafor.nete-mail:[email protected]

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Agrupación Astronómica de la SaforFundada en 1994

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Diseño y maquetación: Marcelino Alvarez VillarroyaColaboran en este número: Francisco M. Escrihuela, Mar-celino Alvarez, Joanma Bullón, Josep Julià Gómez,, Angel Requen, Francisco Pavía..

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Depósito Legal: V-3365-1999ISSN 1577-3450

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SOCIOS NUEVOSSocio nº 157 Régis Martín MartínezSocio nº 158 Luis Díaz de Rivera MateosSocio nº 159 Jordi Torregrosa Canosocio nº 160 Armando Gilabert OltraSocio nº 161 Juan Gregori ReigSocio nº 162 María Sarió Escrivá

a quienes damos la bienvenida

Huygens nº101 marzo - abril - 2013 Página

Gran campo de OrionLa portada de este número es una foto de gran campo de un área archiconocida por todos del cielo invernal, el gran campo de Orion. En la fantástica imagen de Jesús Peláez podemos apreciar claramente M42, M43, NGC 1990, NGC 2023, NGC 2024 e IC434 (Cabeza de Caballo). ¡Todos estos objetos en el mismo campo! La imagen final es el resultado del apilado de 27 tomas de 180” cada una (1.4 horas en total), tomadas el 6 de Enero de 2012 desde el Observatorio de Padilla (Burgos) y realizadas con una cámara Canon EOS 1000D modificada y objetivo Canon 200 mm. a F/2.8.

Huygens nº 101 marzo - abril 2013 Página 3

Huygens 101marzo - abril 2013

21 Fichas de Objetos interesantes: Cepheo por Joanma Bullon Fichas de objetos interesantes en diversas constelaciones. Encuadernables, mediante la separación

de las páginas centrales

3 Editorial

5 Trabajo Fin Master por Francisco Pavía Alemany Presentamos el trabajo Fin Master que nuestro compañero Francisco Pavía ha defendido recientemente tras acabar el Curso de Astrofísica que brillantemente ha realizado.

42 Asteroides por Josep Julià

39 El cielo que veremos por www.heavens-above.com

40 Efemérides por Francisco M. EscrihuelaLos sucesos mas destacables y la situación de los planetas en el bimestre

38 Actividades sociales por Marcelino Alvarez

36 Heliofísica por Joanma Bullón Resumen mensual de observación solar

28 Galería fotográfica por Angel Requena

El año post CEA comienza con dos sorpresas astrofotográficas, el cometa 2012 K5 y el asteroide 2012 DA14. Pero ésto sólo es el principio ya que parece que además vamos a poder disfrutar a lo largo del año de varios cometas brillantes que pueden incluso llegar a rivalizar con los grandes cometas del siglo pasado, Hyakutake (1996) y Hale-Bopp (1997).

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Les saluda atentamente (Firma)

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Boletín de afiliación a la Agrupación Astronómica de la Safor.

Asociación Juvenil Jóvenes Astrónomos de la Safor

Justo ahora que (como asociación) hemos cumplido la mayoría de edad, una nueva agrupación de aficionados a la Astronomía ha tenido origen en la Safor.

Ya no estamos solos. Tenemos una nueva organización, nacida de nuestros propios socios mas jóve-nes, que nos van a acompañar en todas nuestras actividades.

La nueva agrupación, cuyo nombre legal es Asociación Juvenil Jóvenes Astrónomos de la Safor, se ha creado como forma de ayudar a “los mayores” a difundir la Astronomía, sobre todo entre el colec-tivo joven de la Safor.

Desde este boletín, animamos a los promotores de la nueva asociación, a participar mediante artículos en el contenido de esta revista.

A partir de ahora, además, tendremos mas presencia en nuestra sociedad, ya que apareceremos cada mes en “el Full”, anunciando nuestras actividades y las de nuestros jóvenes.

Desde estas líneas, les damos la bienvenida.

¿Quién necesita la energía oscura?

Este número, el 101, es doblemente especial: por una parte, porque da conocimiento de la nueva Asociación de astrónomos jóvenes en la Safor, y por otra, porque presentamos en forma casi monográ-fica, la tesis que nuestro compañero Paco Pavía ha defendido con éxito total en el Master de Astrofísica de la Universidad Internacional de Valencia (VIU) que ha estado haciendo durante todo este año.

Viene a ser un resumen de las ideas que durante mucho tiempo lleva publicando en este mismo medio.

Ahora, comenzamos una nueva fase, que terminará… nadie sabe cómo, pero que estamos conven-cidos de que será una gran noticia.


Presentación del Trabajo Fin Master de Astrofísica, defendido por nuestro compañero Francisco Pavía Alemany

El “Principio Cosmológico”, establece que el Cosmos ha tenido un inicio, que es finito en el espacio, que es homo-géneo e isótropo desde todos los puntos, que carece de frontera y que cualquiera de sus puntos es su centro.Estas hipótesis eran complementadas respecto al futuro por las posibilidades del devenir del Universo establecidas por Fridman, dependiendo de que su densidad fuese mayor, igual o menor a una determinada cantidad o densidad crí-tica. Ya finalizando el siglo XX, los intentos de acabar con la citada ambigüedad llevaron a dos grupos de investigadores a indagar el comportamiento del Cosmos a muy grandes distancias, a las mayores que permitiesen calcular de forma independiente su “velocidad de recesión” y su “distancia”. Este objetivo lo consiguieron gracias a las “supernovas Ia”. Pero hubo sorpresas que les obligaron a romper los esquemas establecidos y a tener que afirmar en contra de lo supuesto que: ¡El Cosmos no se frena, se expande aceleradamente!Este hallazgo trastorna el escenario establecido. Consecuentemente se resucita a la “Constante Cosmológica”, se incorpora la enigmática “energía oscura”, como respon-sable de la fuerza necesaria para producir la citada acele-ración.Debemos aclarar que “nadie ha medido aceleraciones en la expansión del Cosmos”, de hecho lo que se ha constatado es una correspondencia no lineal entre las grandes distan-cias y las velocidades de recesión. Uno de los principios básicos en el mundo de la ciencia es mantener una línea divisoria clara e infranqueable entre los “hechos observa-dos” y la “interpretación que de ellos se pueda realizar”.“La expansión acelerada” es simplemente una de las posi-bles interpretaciones, pero no es el hecho observado.Por lo dicho quedan abiertas las posibilidades a nuevas vías que indaguen las interpretaciones del fenómeno obser-vado. Ciertos indicios y reflexiones invitan a un cambio de Paradigma, en el que se sustituya la visión de un Cosmos regido por el Principio Cosmológico a un Cosmos no homo-géneo con isotropía central, es decir un Cosmos con un único centro y con una distribución de masas no homogénea pero isotrópica respecto al centro.Este paradigma puede explicar con sencillez el fenómeno de la aparente expansión acelerada del Cosmos, sin la partici-pación de la exótica energía oscura. El objetivo último, una vez expuesta nuestra alternativa, será proponer unas vías de investigación consecuentes con las nuevas hipótesis.

Final Project Presentation Master of Astrophysics, defended by our colleague Francisco Pavía Alemany

The “Cosmological Principle”, establishes that the cos-mos has had a beginning, that it is finite in space, which is homogeneous and isotropic since all the points, which lacks of border and that any of its points is its center. These assumptions were supplemented with regard to the future by the possibilities of the evolution of the Universe established by Fridman, depending on its density was greater, equal to or less than a certain amount or critical density.By the end of the twentieth century, attempts to put an end to the aforementioned ambiguity led to two groups of resear-chers to investigate the behavior of the Cosmos, at very great distances, to the largest that would calculate independently its “speed of recession” and its “distance”. This objective was achieved thanks to the “supernova Ia”.But there were few surprises that drove them to break the patterns thus established and have to say against the assumption that the Cosmos is not stopped, it expands rapidly! This finding disrupts the established scenario. Consequently this harks back to the “cosmological cons-tant”, incorporates the enigmatic “dark energy”, as being responsible for the force required to produce the above acceleration.We must clarify that “no one has measured accelerations in the expansion of the Cosmos”, in fact what has been found is a non-linear correspondence between the great distances and the speed of recession. One of the basic principles in the world of science is to maintain a clear dividing line barrier between the “facts” and the “interpretation of them can be done”. “The accelerated expansion” is simply one of the pos-sible interpretations, but it is not the observed fact.

Therefore, it is hereby open the possibilities to new lines that hunt out the interpretations of the observed pheno-mena. Some signs and reflections invite us to a paradigm shift, which replace the vision of a universe governed by the Cosmological Principle to a Cosmos not homogeneous with isotropy central, i.e. a Cosmos with a single centre and with a distribution of masses but not homogeneous isotropic with respect to the centre.

This paradigm can explain with simplicity the phenomenon of apparent accelerated expansion of the Cosmos, without the participation of the exotic dark energy. The ultimate goal once exposed our alternative, will be to propose some new lines of research consistent with the new hypotheses.

¿Es necesaria la energía oscura? Do you need the dark energy?


VALENCIAN INTERNATIONAL UNIVERSITY

V I U

LA ENERGÍA OSCURA PODRÍA NO SER NECESARIA

Un nuevo paradigma para el Cosmos

TRABAJO FIN DEL MÁSTER ENASTRONOMÍA Y ASTROFÍSICA

Curso académico 2011-2012Convocatoria Diciembre 2012

Francisco Pavía [email protected]

Tutor VIU Dr. Juan Gutiérrez Soto

Tutor externo Dr. Carlos Barceló Serón(Instituto Astrofísica de Andalucía)

VALENCIA Diciembre de 2012

Aprender algo nuevo, en algunos casos puede implicar una tarea ardua y difícil.

Pero “desaprender” lo erróneamente aprendido, generalmente se convierte en una misión casi imposible.

(Tal vez, en alguna ocasión, lo dijo alguien.)


Resumen

Desde hace un centenar de años se ha conce-bido el Cosmos bajo la hipótesis del Principio Cosmológico, es decir un Cosmos que a grandes escalas es homogéneo e isótropo desde todos los puntos.

El término isótropo se utiliza para designar indistintamente dos conceptos muy diferentes, con la posibilidad de que se produzcan equívocos.

Decimos que una masa puntual genera alre-dedor suyo, un campo vectorial de fuerzas; que tiene asociado un campo escalar de energía potencial; al que a su vez, se asocia el campo vectorial de los gradientes de dicha energía.

Decimos que estos campos son isótropos con respecto al centro, para diferenciar, a este tipo de isotropía la designaré como isotropía central.

El Principio Cosmológico nos propone un Universo homogéneo e isótropo, donde cual-quier punto del Cosmos es centro de isotropía.

A ésta modalidad la debemos diferenciar, llamán-dola isotropía total.

Ambas isotropías son muy distintas: La isotropía central la encontramos muy bien

estudiada en los tratados de Teoría de Campos.En la isotropía total, todo punto es idéntico a

otro y es centro de todo, desde cualquier punto, mires en el sentido que mires, todo es idéntico. Sin embargo estos campos de fuerza, de energía potencial y de gradiente de energía potencial, no aparecen estudiados en los tratados de Teoría de Campos Newtonianos citados.

Durante el desarrollo las ecuaciones de Fridman, obtenidas a partir de las ecuaciones tensoria-les de Einstein, afloran ecuaciones muy familia-res pertenecientes a la mecánica Newtoniana, ecuaciones que rigen el Cosmos y que a su vez implican una isotropía central, sin necesidad de recurrir a la isotropía total del supuesto Principio Cosmológico.

Estos detalles nos proporcionan indicios muy

Índice

1 Introducción2 Objetivos3 Antecedentes4 El nacimiento de la cosmología moderna5 Las acepciones del termino “isotrópico” 6 “Sobre la curvatura del espacio”7 El ocaso de un paradigma8 Un paso adicional en el nuevo paradigma9 Un centro de expansión10 La alternativa a la energía oscura11 Un nuevo paradigma12 Referencias13 Bibliografía

Índice de figuras

Figura01 En un sistema isotrópico central Ep = - GMm/R02 En un sistema isotrópico total Ep = K03 Las alternativas excluyentes de Fridman04 Posibilidades en un Cosmos no homogéneo isotrópico05 La expansión centrada de una esfera06 La expansión no centrada de una esfera07 El Cosmos según el nuevo paradigma08 El Núcleo del Cosmos según el nuevo paradigmaNota.- Todas las figuras han sido realizadas por el autor del presente trabajo.


interesantes que nos invitan a la reflexión y a cuestionarnos el Principio Cosmológico.

Indicios y reflexiones que invitan a un cambio de Paradigma, en el que se sustituya la visión de un Cosmos regido por el Principio Cosmológico a un Cosmos no homogéneo con isotropía cen-tral, es decir un Cosmos con un único centro.

Este paradigma puede explicar con sencillez el fenómeno de la aparente expansión acelerada del Cosmos, sin la participación de la exótica energía oscura.

1.- Introducción

Durante el transcurso del siglo XX y lo que lleva-mos del presente se han realizado unos enormes avances en todas las ciencias, pero ha sido en la Astronomía y en las disciplinas conexas, donde este progreso ha causado un mayor impacto en la sociedad. Tanto por los descubrimientos y la tec-nología utilizada, como por la repercusión que su divulgación ha tenido en el gran público y la espec-tacularidad que ha provocado la comunicación de las “nuevas conquistas”.

En cambio, desde hace cerca de un siglo, cuando Albert Einstein introdujo las Teorías de la Relatividad Especial (1) y la Relatividad General (2), el conjunto de hipótesis que han estableci-do el paradigma sobre el que se ha basado la concepción del Cosmos como un todo, permane-ce prácticamente inalterado. Estas ideas marco están agrupadas bajo la designación de “Principio Cosmológico”.

Este “Principio” desde su concepción inicial y a lo largo del siglo XX solamente ha sido modificado en una de sus hipótesis, como consecuencia de las ideas de Fridman, de Lemaitre y sobre todo de la constatación por parte de Hubble de que el Universo se expande.

Tras ese descubrimiento, el “Principio Cosmológico”, el paradigma estándar aceptado por la mayoría de los científicos, establece que el Cosmos ha tenido un inicio, que es finito en el espacio, que es homogéneo e isótropo desde todos los puntos, que carece de frontera y que

cualquiera de sus puntos es su centro.Estas hipótesis macroscópicas del Cosmos eran

complementadas respecto al futuro por las tres posibilidades del devenir del Universo estableci-das por Fridman, dependiendo de que su densidad fuese mayor, igual o menor a una determinada cantidad o densidad crítica.

Con esa incerteza, y con el afán de determinar el valor responsable del “frenazo gravitatorio” sobre la expansión del Cosmos, ha transcurrido la mayor parte del siglo pasado.

Ya finalizando el siglo XX, los intentos de acabar con la ambigüedad que Fridman había establecido llevaron a dos grupos de investigadores a intentar, de forma independiente, indagar el comportamien-to del Cosmos a muy grandes distancias, a las mayores que permitiesen calcular de forma inde-pendiente su “velocidad de recesión” y su “distan-cia”. Uno de los equipos estaba dirigido por Saul Perlmutter (3) el otro por Brian Schmidt y Adam G. Riess(4).

Este objetivo lo consiguieron gracias a las “super-novas Ia”. Pero hubo sorpresas que les obligaron a romper los esquemas establecidos y a tener que afirmar en contra de lo supuesto que: ¡El Cosmos no se frena, se expande aceleradamente!

Este hallazgo trastorna el escenario establecido y por tanto son necesarias nuevas ideas que justi-fiquen estos descubrimientos. Consecuentemente se resucita a la “Constante Cosmológica”, se recu-rre a una “fuerza antigravitatoria” y se incorpora la enigmática “energía oscura”, como responsable de la fuerza necesaria para producir la citada ace-leración.

Dentro de la línea de la “Cosmología Estándar” se ha activado mucho el trabajo en busca de la interpretación e investigación de la recién llegada e ignorada “energía oscura”. Se ha otorgado el Premio Nobel de Física de 2011 a Saul Perlmutter, a Brian Schmidt y a Adam G. Riess por “sus des-cubrimientos sobre la aceleración de la expansión del Universo”.

Y debe continuarse trabajando en esta línea.Pero aquí, parodiando un poco a las investiga-

ciones de los grandes casos policiales, debemos


admitir que a pesar de haber una línea principal de investigación, el conocido por “modelo concor-dante”, se debe insistir en que “no debe desper-diciarse cualquier indicio colateral”. Cualquier asomo de sospecha debe estimular el inicio de otra línea de investigación en busca de una posi-ble aclaración y resolución del hecho.

El objetivo y motivación de este escrito es preci-samente el presentar unos indicios, unas conje-turas que supongo fundadas y que pueden “abrir otra vía de trabajo en busca de la interpreta-ción de la expansión acelerada del Cosmos”. Estos indicios se basan principalmente en las con-clusiones obtenidas como resultado de cuestionar el Principio Cosmológico.

En Teoría de Campos sabemos que una masa o una distribución isotrópica de masas en torno a un punto producen un campo vectorial central de fuerzas cuyas líneas concurren en el centro del campo. Éste tendrá asociado un campo escalar central de energías potenciales con simetría esférica, que a su vez tiene el correspondiente campo vectorial central de los gradientes de la energía potencial. Este tipo de campos obedecen al concepto de “isotropía central”.

Los resultados obtenidos por Fridman nos aproxi-man a formulas de tipo Newtoniano, regidas por una isotropía central, sin la necesidad de recurrir a la isotropía total, ello nos invita a una sustitu-ción.

Una vez modificado el Principio Cosmológico y sustituida la isotropía total propuesta por una isotropía central, se puede dar un pequeño salto adicional y sustituir la homogeneidad total por una distribución de masas isotrópica no homogé-nea, en una primera aproximación.

Como veremos, esto nos permite “prescindir de la energía oscura”. Con el nuevo planteamien-to, ya no son necesarias fuerzas repulsivas, ya que las fuerzas de frenado ya no son lineales y proporcionales a la distancia. De forma distinta a como ocurre en el Cosmos totalmente homogé-neo, donde la masa es proporcional al cubo del radio y la fuerza atrayente inversa al cuadrado del radio, obteniéndose una fuerza resultante de

frenado proporcional al radio.La discrepancia observada de una falta de lineali-

dad entre la velocidad de recesión y las distancias, se puede explicar por una distribución isotrópica no homogénea de las masas en el Cosmos.

Finalmente hacemos una propuesta consisten-te en estimular a las instituciones, a los centros de estudio y de investigación, a que destinen los recursos necesarios para la obtención de los datos suficientes, su procesamiento informático, así como los recursos humanos, que haga posible a partir de suficientes pares “distancia-velocidad de recesión” calcular el modelo de la distribu-ción de las masas en el Cosmos, que explique la no linealidad mencionada sin recurrir a la energía oscura.

Es de esperar que aparezcan estratos esféricos con distintas densidades, cuyo centro no debe situarse precisamente en nuestra galaxia.

Cuando se incrementen los datos probablemen-te vaya apareciendo una “anisotropía dipolar” en la distribución de los pares recesión-distancia, el surgimiento de un eje en esa correlación, un eje definido por el “Centro del Cosmos” y “nuestra situación en el Cosmos”.

Conocido este eje y la falta de simetría en los distintos sentidos nos pueden ayudar a encontrar el centro de isotropía de la distribución de masas en el Cosmos y esto tal vez nos dé una idea de “por dónde nos encontramos” dentro del nuevo modelo propuesto.

2.- Objetivos

El objetivo y la motivación de este escrito es proporcionar unos indicios que nos permitan justi-ficar “la abertura de una vía de trabajo en busca de una nueva interpretación de la expansión acelerada del Cosmos” sin tener que recurrir a la “energía oscura” u otras causas exóticas.

Debemos aclarar que nadie ha medido “acele-raciones” en la expansión del Cosmos, de hecho lo que se ha constatado es una correspondencia no lineal entre las grandes distancias y las velocidades de recesión.


Uno de los principios básicos en el mundo de la ciencia es mantener una línea divisoria clara e infranqueable entre los “hechos observados” y la “interpretación que de ellos se pueda realizar”. En el caso de “la expansión acelerada del Cosmos” esta norma no se respeta frecuentemente. Se habla normalmente como si lo que se hubiese observado y medido fuese “una aceleración” en vez de “la correspondencia no lineal” menciona-da.

El premio Nobel de Física de 2011 se otorgó por “sus descubrimientos sobre la aceleración de la expansión del Universo”.

La “expansión acelerada” es simplemente una de las posibles interpretaciones, pero no es el hecho observado.

Por lo dicho quedan abiertas las posibilidades a nuevas vías que indaguen las interpretaciones del fenómeno observado, en busca de una alternativa a “la aparente expansión acelerada del Cosmos”. Pero las nuevas hipótesis no pueden ser gratuitas, deben tener alguna base en que apoyarse.

Existen indicios que justifican el cuestionarse el paradigma establecido como consecuencia del Principio Cosmológico.

Se aprecia que en el caso que modifiquemos el Principio Cosmológico mediante una sustitución de la “isotropía total” por una “isotropía central”, la presencia de la energía oscura se vuelve innecesaria, dado que otras causas mucho más simples pueden justificar los fenómenos observa-dos, como lo puede ser una distribución de masas en el Cosmos isotrópica no homogénea.

El objetivo último, una vez expuesta nuestra alternativa, será proponer unas vías de investiga-ción consecuentes con las nuevas hipótesis.

3.- Antecedentes

El siglo XX comenzó, desde el punto de vista científico, bajo la influencia del “gran fracaso de Michelson y Morley” en su intento de detectar “el movimiento absoluto de la Tierra a través del Cosmos” así como por los nuevos conceptos que aportó el “Electromagnetismo” y la “Teoría

Cuántica”. Hace prácticamente un siglo, en el año 1907,

Albert Abraham Michelson se convirtió en el pri-mer estadounidense en recibir el premio Nobel de Física.

Para sus experimentos Michelson proyectó y construyó, entre otros muchos instrumentos, diver-sos interferómetros.

La gran tarea de la vida de Michelson fue “medir la velocidad de la Luz” y en conseguir cada vez “mayor exactitud en su valor”.

La segunda de sus hazañas fue calcular por primera vez en la historia “el diámetro de una estrella”, para lo que utilizó los interferómetros de su invención.

Y el tercer gran objetivo científico de Michelson fue “poder determinar la velocidad absoluta del pla-neta Tierra en su desplazamiento por el Cosmos”, supuestamente “repleto por el Éter”.

Dado que “la Tierra gira alrededor del Sol a 30 kilómetros por segundo” en un sentido y al cabo de seis meses lo hace en sentido contrario, Michelson pensó que como mínimo, independientemente de los otros movimientos del Sol y en consecuencia de la Tierra, se debería poder medir esa diferen-cia de 60 kilómetros por segundo con relación al Éter.

Michelson y su amigo Edgard Morley construye-ron un interferómetro sobre “un disco tallado en piedra natural, flotando sobre mercurio”, lo que les permitía independizarlo del suelo, a efecto de las vibraciones, a la vez que facilitaba su giro para orientar los brazos a conveniencia.

Con este instrumento deberían poder detectar velocidades con relación al Éter “superiores a los ocho kilómetros por segundo”.

En contra de lo esperado no se produjeron retra-sos entre los haces de luz.

Para desesperación de Michelson y Morley, el resultado del experimento dio siempre conclusio-nes negativas a pesar de repetirlo en multitud de condiciones distintas.

Las circunstancias les obligaron a aceptar “su gran fracaso”.

Pero este fracaso no era algo personal de un par


de investigadores, era el “fracaso del pensamiento científico establecido en el momento”.

Los diversos hombres de ciencia conocían los principios y conceptos del experimento, conocían la precisión del instrumento construido, conocían la pericia de los investigadores y debían aceptar unos resultados que no encajaban con el pensa-miento científico del momento, por lo que se pusie-ron a buscar explicaciones.

Pero éstas no resultaron fáciles de concebir y mucho menos de ser aceptadas, dado que nece-sitaron derrumbar conceptos muy arraigados en la época, considerados aparentemente irrebatibles.

El hecho determinante de aquel ensayo, además de no conseguir su propósito, fue “que su tentativa se mostrase incapaz de detectar incluso el movi-miento de traslación de la Tierra” de 30 Km. / seg. en un sentido y tras seis meses la misma veloci-dad en sentido contrario.

El resultado de aquel experimento fracasado estimuló la mente de varios científicos.

George Francis FitzGerald aportó la idea revolu-cionaria de que “la longitud del brazo del interferó-metro se contraía” en la dirección del movimiento de la Tierra. ¡Una locura para el momento!

Hendrik Antoon Lorentz, independientemente, definió las ecuaciones que calculaban “las trans-formaciones de los cuerpos en movimiento”.

Jules Henri Poincaré estableció “el principio de la relatividad de los movimientos”.

Albert Einstein, en 1905, publica dos artículos sobre “la Teoría de la Relatividad Especial” y eleva a postulado el que “la velocidad de la luz en el vacío es una constante de la naturaleza y no depende del estado de reposo o movimiento del cuerpo que emite la luz o la detecta”.

Albert Einstein, al implantar la Teoría de la Relatividad Especial, además de establecer el principio de la constancia de la luz en el vacío y el principio de relatividad aplica “las ecuaciones de transformación de Lorentz”. Pero ello implica la necesidad de adoptar unos requisitos, cuyos supuestos son:

-La homogeneidad espacial del Universo. Todo el Universo es homogéneo a grandes esca-

las. -La isotropía espacial del Universo. Todo el

Universo, observado desde cualquier punto, mues-tra propiedades idénticas, independientemente de la dirección del espacio en que se mire y del punto elegido para observar.

Estas dos propiedades de homogeneidad e isotropía que se le atribuyen al Universo no son consideradas simplemente bajo un aspecto pura-mente matemático, relacionadas con el traslado o giro de los ejes de referencia o sobre el instante en que se inicia a contar los tiempos.

Estas dos características son supuestas en el aspecto material. Considerando que regiones suficientemente grandes poseen idénticas propie-dades tales como densidad, composición, tempe-ratura etc.

A partir de estas reglas, para que exista “una total homogeneidad e isotropismo” es necesario que “todo punto del Cosmos sea idéntico a cual-quier otro”, por lo que se deduce que el Cosmos no tiene un centro. Más bien que cualquier punto de él es centro del todo.

Esa misma identidad implica que el Cosmos no puede tener frontera.

El conjunto de estas condiciones citadas se conocen como El Principio Cosmológico.

Otro de los condicionantes que establece Einstein, al implantar la Relatividad Especial, se basa en la imposibilidad de averiguar el movi-miento de nuestro planeta por el Cosmos, según expresa “– y basándonos en la circunstancia de que en modo alguno podemos probar, median-te experimentos terrestres, el movimiento de traslación de la Tierra-“.

Tras la aceptación del hecho incomprensible de “la constancia de la velocidad de la luz”, consecuencia directa del experimento de Michelson-Morley, y de la imposibilidad de medir la velocidad absoluta de la Tierra, vinieron otras afirmaciones no menos enigmáticas fruto de la Relatividad, tales como que “la longitud de los objetos” y “el ritmo de los relojes” dependen de “la velocidad a la que se


mueven”.

En ese inicio de siglo XX surge otra rama de la ciencia, cuyas propuestas tampoco son fáciles de aceptar por lo insólito de las propiedades que se le atribuye a lo “muy pequeño”. Nos referimos a la Teoría Cuántica.

Se estableció un cierto estado de incomodidad y desasosiego mental.

El propio Einstein, extrañado con el nuevo derrotero de esta ciencia dado su carácter probabilístico, exclamó: ¡Dios no juega a los dados!

4.- El nacimiento de la cosmología moderna

El inicio de la Cosmología moderna se produ-jo el 4 de noviembre de 1915 con la conferen-cia que impartió Albert Einstein en la Academia Prusiana de Ciencias, titulada “Zur allgemeinen Relativitätstheorie,” donde expuso la “Teoría General de la Relatividad”.

La primera versión de la Relatividad General fue publicada por la propia Academia Prusiana (5) el 2 de diciembre de 1915.

En esta misma Academia Prusiana, el 25 de noviembre del mismo año, Einstein presenta una versión más depurada de su nueva Teoría, introdu-jo el cálculo tensorial y la ecuación de los campos gravitatorios, la cual relaciona la geometría espa-cio-tiempo con el tensor energía-momento.

Einstein con la nueva teoría había conseguido la “herramienta necesaria e imprescindible” para aproximarse a una comprensión del Cosmos como un todo.

Pero el uso de la citada herramienta resultó ser muy complejo y las ecuaciones presentaban gran dificultad en su resolución, provocando multitud de conflictos e interpretaciones varias entre los expertos.

El propio Einstein necesitó incluir la “Constante Cosmológica” para encontrarle sentido a su propia ecuación tensorial.

Ello le condujo a la concepción de un Universo estático y finito en cuanto a lo espacial, pero sin

inicio y sin fin en cuanto a lo temporal. Además de una idea en cuanto al tamaño empequeñeci-da, en que las componentes del Universo eran las estrellas y donde su totalidad se reducía a nuestra y única Galaxia.

Con estas nuevas ideas, de alguna forma, Albert casi provoca el divorcio entre el espacio y el tiem-po, que tan sagazmente había conseguido unir en su Teoría Especial de la Relatividad, al limitar el primero y considerar infinito al segundo.

Transcurrido poco más de un mes de la publi-cación de “El fundamento de la Teoría General de la Relatividad” de Einstein (2), a finales de Marzo del año 1917, De Sitter publicó un artículo en el que discrepaba de Albert por la introducción de la Constante Cosmológica y que lo hiciese de una forma tan artificiosa.

De Sitter, por conversaciones con Einstein, cono-cía el desarrollo del trabajo de él en la fase previa a la introducción de la Constante y proponía una especie de espacio-tiempo vacío para evitar dicha constante.

Pero el verdadero impulsor de una nueva con-cepción del Cosmos fue el matemático y meteo-rólogo soviético Alexandr Alexándrovich Fridman, al encontrar soluciones para la ecuación de la Relatividad General.

De esta forma Fridman modificó la idea de un Universo que carecía de inicio en el tiempo y que era estático, y lo convirtió en un Universo con un inicio temporal, además de encontrarse en un estado dinámico.

Entonces Fridman dio un paso más al deducir la condición que impone el futuro del Cosmos. Éste, dependiendo de su densidad y en consecuencia del “frenado gravitatorio” tiene tres posibilidades:

- Que se expanda indefinidamente.- Que tras un período de expansión se contrai-

ga. - O que adquiera un estado límite entre las dos

situaciones anteriores. La aceptación del Principio Cosmológico y su

aplicación por parte de Einstein y posteriormente por Fridman en sus deducciones, les simplificaron


mucho el planteamiento de las ecuaciones.-La admisión de la “homogeneidad del Cosmos”

les permitió suponer que la masa de la parte del Cosmos encerrada por una superficie esférica es proporcional a su volumen, es decir, al “cubo del radio de dicha esfera”.

-La admisión de la “isotropía del Cosmos” les permitió aplicar en sus ecuaciones una propiedad de los campos gravitatorios que afirma: “En una distribución espacial de masas que presente sime-tría esférica con respecto al centro de gravedad (lo que equivale a la isotropía con relación a este punto) la atracción gravitatoria entre todo el con-junto y una de sus partículas es equivalente a la atracción de toda la masa encerrada por la super-ficie esférica, cuyo centro es el centro de gravedad del conjunto total y el radio es igual a la distancia entre el centro de gravedad y la partícula, supues-ta toda la masa del interior de la esfera emplazada en el centro de gravedad del conjunto. Las fuerzas gravitatorias del resto de masas externas a la esfe-ra citada se anulan unas con respecto a las otras.

El primer artículo de Fridman sobre Cosmología,

“Sobre la curvatura del espacio” (6), se publicó en 1922 en “Zeitschrift für Physik”.

En el siguiente año publicó un libro, “El mundo como espacio y tiempo”, donde con mayor simpli-cidad comentaba las soluciones de Einstein y de De Sitter y exponía sus ideas respecto al univer-so.

En 1924 publicaba, en la misma revista que lo hizo en 1922, “La posibilidad de un mundo con cur-vatura negativa” (7) su último artículo al respecto.

Los trabajos de Fridman tuvieron poca reper-cusión en aquellos años, en el exterior realmente pasaron prácticamente desapercibidos.

En Rusia la situación política e ideológica del momento no eran favorables para este tipo de estudios, que no se correspondían con la corriente oficial.

Los estudios de Cosmología se asociaban a la ciencia burguesa, al oscurantismo clerical y a ideas de enemigos saboteadores del frente cultu-ral científico y económico ruso.

La temprana muerte de Fridman, en 1925 a los treinta y siete años, le evitó vivir un período de terror masivo que el totalitarismo instituyó en su país.

La falta de libertad de pensamiento, incluso en el aspecto científico, la sufrieron diversos amigos y seguidores de Fridman:

M. P. Bronshtein fue arrestado y fusilado.L. D. Landau tuvo graves problemas.Otros, como G. A. Gamov, tuvieron que exiliar-

se.Y diversos compañeros suyos de la universidad

y algunos astrónomos murieron en los campos de concentración.

Estas circunstancias provocaron que los traba-jos de Fridman permaneciesen menospreciados y olvidados durante muchos años.

Einstein, que recibió las publicaciones, le replicó su primer artículo y luego tuvo que aceptar su pro-pia equivocación.

Sin conocer las publicaciones de Fridman, el abad belga Georges Lemaître trabajó con relación a la resolución de las ecuaciones de la Teoría General de la Relatividad y en la concepción de un Universo temporalmente finito y espacialmente en expansión.

Pero las pruebas inequívocas del estado de expansión del Universo se obtuvieron por la vía de la observación.

Fue Hubble en 1923, quien percibió que algunas de las pequeñas nebulosas (que hasta el momen-to solamente servían para despistar a los busca-dores de cometas y que impulsaron la realización del catálogo Messier) en realidad eran galaxias compuestas por miles de millones de estrellas.

Unos años más tarde y de nuevo Hubble, apor-tó la prueba de que las citadas galaxias estaban alejándose unas de otras, y que lo hacían con una velocidad proporcional a la distancia que las separaba.

Este hecho cambió completamente el concepto que se tenía hasta ese momento del Universo e inició un nuevo período en la investigación del Cosmos.

Todos estos cambios no llegaron a alterar el


paradigma del “Principio Cosmológico” que supo-ne un Cosmos:

-Completamente homogéneo, a grandes esca-las.

-Que es isotrópico desde cualquier punto, que carece de frontera y de centro y que cualquier punto del Cosmos es su centro, siempre conside-rando grandes escalas.

5.- Las acepciones del término “isotrópico”

Las Matemáticas son sin duda alguna una de las “herramientas” más útiles que ha desarrollado la Humanidad.

¿A qué nivel de desarrollo hubiésemos llegado sin las posibilidades que nos han proporcionado las Matemáticas?

Pero cuanto más compleja y potente es una “herramienta” necesita de un uso más cauto y precavido.

Los fenómenos de la naturaleza los expresamos mediante ecuaciones matemáticas, pero estas ecuaciones presuponen una serie de condicio-nes e “hipótesis de inicio” que deben permane-cer intrínsecamente unidas a dichas expresiones matemáticas para su correcta utilización.

Por ejemplo, una ecuación que relacione algu-nas variables termodinámicas, deducida para una “transformación adiabática”, es decir, para un pro-ceso sin transferencia de calor, no es aplicable si no se cumple esta condición.

En la ecuación no aparece explícitamente este condicionante; pero en tanto hagamos uso de ella debemos tener muy presente las hipótesis para las que se dedujo, de lo contrario, los resultados que obtendremos de su aplicación serán incorrectos.

Los conceptos deben preceder y acompañar necesariamente al planteamiento matemático.

Por ello hay que designar los conceptos de forma totalmente inequívoca.

Terminología:Para el cometido que nos hemos propuesto

iniciaremos diferenciando y explicando una serie

de términos que poseen varias acepciones y cuya diferenciación pienso que debe quedar perfecta-mente clara.

En el planteamiento tanto descriptivo como matemático se utilizan los calificativos de “homo-géneo” e “isotrópico”, cuando se refieren a las características del Cosmos.

Es esencial diferenciar e identificar bien las variantes de las distintas significaciones de estos términos ya que pueden causar graves confusio-nes con desafortunadas consecuencias, al no ser utilizadas de forma coherente y apropiada sus distintas acepciones.

En el primer caso, para el calificativo de “homo-géneo”, distinguiremos entre las características de la homogeneidad matemática y de la homoge-neidad física.

Para el término “isotrópico” diferenciaremos entre tres modalidades, el isotropismo matemático, el isotropismo central, y el isotropismo total.

-Homogeneidad matemática: Con relación al Cosmos, debemos entender a

“la homogeneidad matemática” como la propiedad que permite que la descripción de un fenómeno físico “no dependa de la situación del origen de coordenadas”, ni del “momento en que se inicie a contar el tiempo”.

-Homogeneidad física:La “homogeneidad física” reconoce la homoge-

neidad matemática y supone que a grandes esca-las, las características y propiedades medias son idénticas en todas las partes del Cosmos.

De esta forma, “la densidad media del Cosmos es idéntica” en todas las partes del mismo.

Esta densidad varía con relación al tiempo, como consecuencia de la dinámica cósmica, pero lo hace de forma similar en todas las partes.

Esta propiedad permite establecer que la masa de la parte del Cosmos encerrada por una gran esfera es proporcional al volumen de dicha esfe-ra.

Es decir, la masa de una parte del Cosmos es proporcional al radio elevado al cubo de la esfera


que la envuelve.Y que expresaremos: M = K R3 o bien M ∝ R 3

-Isotropismo matemático:Debemos entender a “la isotropía matemática”

como a la propiedad de las ecuaciones implicadas en determinado proceso de permanecer invarian-tes ante una “rotación del sistema de coordena-das”.

Esta modalidad de isotropía está implícita en la concepción del Cosmos, pero es insuficiente, dado que es necesario introducir además la forma de distribución de la materia y de las propiedades físicas.

Y es ahora cuando se puede crear una gran confusión, por un problema semántico, al utilizar el mismo termino “isotrópico” para designar dos conceptos distintos que deben ser diferenciados.

-Isotropismo central:Es una consecuencia de la “distribución de las

propiedades según una simetría esférica”. Lo que implica que las densidades medias sean

idénticas para distancias iguales a un determinado punto, que es el centro de la simetría esférica y además el centro de gravedad del conjunto.

Las distribuciones de masas que obedecen a una “isotropía central” o “isotropía puntual”, tienen propiedades que simplifican mucho el cálculo de la fuerza gravitatoria que ejerce la totalidad de las masas distribuidas sobre una de las masas de dicho conjunto, como vimos:

-“La atracción gravitatoria entre todo un conjunto de masas distribuidas isotrópicamente alrededor de un punto y una de las masas en particular, es equivalente a la atracción de todas las masas encerradas por la superficie esférica cuyo centro es el centro de isotropismo y cuyo radio es igual a la distancia entre dicho punto y la masa en par-ticular, supuesta toda esta masa del interior de la esfera emplazada en su centro”.

-“Las fuerzas gravitatorias del resto de masas externas a la esfera citada se anulan unas con respecto a las otras”.

En lo sucesivo a la citada esfera la designaré “esfera gravitacional”.

En un sistema isotrópico puntual de distribu-ción de masas (ver Fig. 1) se produce un campo vectorial central de fuerzas gravitatorias, cuyas líneas de campo son rectas que concurren en el centro de isotropía, los módulos de los vectores de fuerza dependen de la distancia al centro del campo y únicamente son función de dicha distan-cia.

Su valor viene expresado por:

Siendo “m” una masa unitaria.

Asociado a este campo vectorial existe un campo escalar también de tipo central y con simetría esférica que representa las energías potenciales producidas por el campo de fuerzas en cada punto y cuyo valor viene definido por:

Ep = - G M m / R

Es decir, cuando nos acercamos o alejamos del centro, la energía potencial varía.

Esto determina que las superficies de nivel o equipotenciales sean superficies esféricas con centro en el centro de la isotropía puntual.

A este campo escalar de energías potenciales le corresponde un campo vectorial con simetría esférica, el campo gradiente de las energías potenciales (∇ Ep).

Con el valor ∇ Ep = - F Cuando nos desplazamos sobre una superficie

esférica con centro en el centro de isotropía nos moveremos sobre una superficie equipotencial y no habrá variación de la energía potencial en dichos desplazamientos.

-Isotropismo total:


El Principio Cosmológico supone un Cosmos que es isótropo pero no solamente entorno a un único punto, como en el caso de la isotropía cen-tral, sino con unas propiedades muy específicas y generalizadas:

-Todos los puntos del Cosmos son centro de isotropía.

-No existen en el Cosmos puntos con caracterís-ticas diferentes.

-Todo punto es igual a otro punto, por lo que el Cosmos no puede tener ni centro ni puntos límite.

-Desde cualquier punto, mires hacia donde mires, todo es idéntico.

-El Cosmos no tiene un centro, más bien todos los puntos del Cosmos son su cen-tro.

En un sistema isotrópico total, como propone el Principio Cosmológico (ver Fig. 2), totalmente homogéneo e isotrópico desde todos sus pun-tos y en que cada punto es idéntico a cualquier otro, analizado de forma Newtoniana, es

diferente.-Las características de los campos de

fuerza son distintas al caso anterior:En el caso de la isotropía puntual la

masa (m) es atraída hacia el centro de isotropía.

En la hipótesis de la isotropía total es la masa (m) quien es isotrópicamente atraída en todos los sentidos con una

resultante de fuerzas nula sobre ella.-Con relación a la energía potencial

la situación también es completamen-te distinta:

En el caso de la isotropía puntual la energía potencial (Ep) dependía de la distancia al centro de isotropía.

En la hipótesis de la isotropía total no existe dicha relación ya que todos los puntos poseen la misma energía potencial, por la propia definición.

No importa en el sentido en que nos desplacemos, lo haremos siempre sobre una línea equipotencial, dado

que todos los puntos son idénticos.

Por todo lo dicho es evidente que no puede haber gradiente de energía potencial en ningu-no de los sentidos.

Si hubiese un gradiente de energía potencial en una determinada dirección no sería lo mismo “mirar” en el sentido en que crece el potencial que mirar en sentido contrario. Lo que se opondría a la hipótesis de partida.

Por ello es incuestionable que en las condicio-nes de isotropía total (la isotropía propuesta por el Principio Cosmológico), y con una visión Newtoniana el gradiente de la energía potencial es nulo y que la energía potencial es idéntica en todos sus puntos.

Y en consecuencia la fuerza atractiva valdrá cero.

Figura- 1. En un sistema isotrópico central Ep =-GMm/R

Figura- 2. En un sistema isotrópico total Ep = K


Las expresiones correctas para un sistema isotrópico total Newtoniano son:

-Gradiente de la energía potencial nulo.∇ Ep = 0 -La fuerza atractiva F = - ∇ Ep = 0 -La energía potencial es constante Ep = K -La energía total es constante Ep + Ec = E -Lo que implica que la energía cinética Ec = k

En consecuencia, bajo las premisas estableci-das del Principio Cosmológico la energía cinética necesariamente debe mantenerse constante dado que no puede intercambiarse con la energía potencial y por lo tanto la velocidad también es constante: V = Constante

En los tratados sobre “La Teoría de Campos” esta faltando un capítulo aclaratorio dedicado a los campos gravitatorios en un medio con una dis-tribución “totalmente isotrópica” de masas, como propone el Principio Cosmológico.

Una mezcla peligrosa:Como veremos, el uso del término “isotrópico”

en las ecuaciones, sin la diferenciación que hemos realizado en los párrafos anteriores, distinguiendo entre el “isotropismo central” y el “isotropismo total”, puede ser la base de un infortunado equívo-co y de falta de de claridad conceptual.

6.- “Sobre la curvatura del espa-cio”.

Fridman en 1922 escribe el articulo “Sobre la curvatura del espacio”, en el cual entiende por “espacio” al conjunto de las tres dimensiones espaciales, y por “mundo” al conjunto de las tres dimensiones espaciales mas la dimensión tempo-ral.

Él nos recuerda como Einstein, en sus trabajos sobre Cosmología, había obtenido lo que se desig-na por “un mundo cilíndrico”, dado que el “espa-cio” es constante, e independiente del tiempo.

También nos recuerda como de Sitter partiendo de las ecuaciones de Einstein obtiene un “mundo

esférico” en el cual no solamente el “espacio” sino al “mundo” se le puede asignar una curvatura constante.

En el citado artículo Fridman parte de la “ecua-ción tensorial” de Einstein:

Rik

- 1/2 gik R

+ l gik

= -k Tik

(i, k = 1, 2, 3, 4),

A la que aplica las siguientes suposiciones:- Los potenciales gravitacionales obedecen el sis-tema de ecuaciones de Einstein. - La constante cosmológica puede valer cero. - Las velocidades de las masas gravitatorias son muy pequeñas en comparación con la velocidad de la luz.- La curvatura del “mundo” es la misma en todos los puntos y puede variar con el transcurso del tiempo.- La coordenada temporal es ortogonal a las coor-denadas espaciales.

Con estos supuestos Fridman obtiene:Como un caso particular, la solución estática

del mundo cilíndrico de Einstein, con un radio de curvatura proporcional a la masa total del espacio.

Asimismo, como otro caso particular, el mundo estático y esférico de Sitter, para una masa total del espacio igual a cero.

Pero su gran novedad radica en proponer un mundo variable donde la curvatura del espacio es función del tiempo.

El tipo de mundo variable tiene diversos casos posibles de comportamiento, según la variación del radio de curvatura en función del tiempo; puede crecer indefinidamente; puede crecer hasta un tamaño para luego decrecer; puede variar incluso según un periodo.

Todas estas posibilidades en la variación del radio de curvatura dependen de la densidad del mundo.

En el desarrollo de las ecuaciones de Fridman hay un hecho que llama nuestra atención:

Las ecuaciones obtenidas son del tipo Newtoniano que tienen sentido en campos con isotropía central.

Se obtienen ecuaciones similares a las que


se hubiesen obtenido a partir de la mecánica Newtoniana en campos con isotropía central.

Y esto nos proporciona la siguiente reflexión: Si las cosas ocurren como si el Cosmos,

como un todo, tuviese simetría central, y se rige por ecuaciones que tienen sentido en campos con simetría central, entonces ¿Por que descartar la hipótesis de que el Cosmos realmente posee simetría central, es decir tiene un único centro de gravedad?

7.- El ocaso de un paradigma

Esta nueva idea de Cosmos, pienso que presenta posibilidades muy interesantes.

La sustitución propuesta supone un cambio drástico en el “paradigma vigente”, dado que ello implica la existencia de un único centro de isotropismo y consecuentemente la admisión de un “centro del Cosmos”.

El Cosmos adquiere forma, tiene simetría esférica y es homogéneo. A grandes escalas es una esfera homogénea con centro y deberá tener frontera para no ser infinito.

Esta afirmación no presupone el que nosotros, la Tierra, ni el Sol, ni nuestra propia galaxia tenga el privilegio de ocupar ese centro.

Además las ecuaciones referidas al Cosmos en que haya energías potenciales gravitatorias e intercambios de energía potencial con energía cinética, etc. se entenderán siempre con relación a dicho centro del Cosmos.

Esta concepción del Cosmos supone un cambio rotundo del paradigma establecido que nos puede ayudar a comprender algunos de los problemas presentes pero que establecerá nuevos retos y más interrogantes.

Un cambio de paradigma normalmente debería trastocar gran parte de la arquitectura matemática consecuente, aunque éste no es el caso, ya que gran parte de los desarrollos matemáticos albergan implícitamente las consideraciones que ahora exponemos explícitamente.

8.- Un paso adicional en el nuevo paradigma

Una vez realizada la sustitución del isotropismo total por el isotropismo central, ¿Es realmente necesario que entre en escena la enigmática energía oscura para provocar la expansión acelerada del Cosmos?

Se deben buscar y se pueden encontrar explicaciones mucho más simples que den sentido a la “expansión acelerada del Cosmos” sin necesidad de recurrir a fuerzas exóticas como lo es la última fuerza introducida, “la energía oscura”. ¿A qué tipo entre las cuatro interacciones conocidas la asociamos? ¿O debemos introducir una quinta interacción además de la “Gravitatoria”, la “Nuclear fuerte” la “Nuclear débil” y la “Electromagnética”?

Debemos recordar que nadie ha medido “aceleraciones en la expansión del Cosmos”, que realmente el fenómeno observado y que ha sido constatado es “la correspondencia no lineal entre las velocidades de recesión y las distancias”.

La “expansión acelerada del Cosmos” es una simple hipótesis para interpretar el fenómeno observado.

Por lo dicho, queda abierto el abanico a posibles interpretaciones del fenómeno observado, interpretaciones que no deben ser vacías y como mínimo deben apoyarse y fundamentarse en indicios o argumentos razonados.

Además, cuanto más simple sea la interpretación de un fenómeno tanto más probable es que éste se ajuste a la realidad. Esta aseveración se puede expresar de muchas formas distintas pero siempre encierra la misma idea, que se conoce como “la navaja de Ockham”.

En la línea que venimos siguiendo ya hemos alterado el Principio Cosmológico, al sustituir en él la isotropía total por la isotropía central, ahora vamos a dar un paso adicional y añadir una nueva alteración. Vamos a sustituir la supuesta “distribución homogénea de masas del Cosmos” y consecuentemente de su densidad, por una “distribución isotrópica no homogénea de masas”.


Es decir, estamos ante un Cosmos esférico, con su centro, donde las características y en consecuencia la densidad, son idénticas para aquellos puntos que equidisten del centro de isotropía y que podrán ser distintas para puntos no equidistantes, es decir, dependerán del radio.

Esta simple hipótesis convierte en innecesaria a la energía oscura como veremos posteriormente.

De momento vamos a retornar a las tres alternativas de Fridman (ver Fig. 3):

-Si la densidad es mayor que un valor crítico, tras un tiempo, el Cosmos detendrá su expansión e invertirá su movimiento concluyendo en un gran colapso.

-Si su densidad es menor del valor crítico su expansión seguirá sin límite.

-En el caso de tener una densidad precisamente idéntica a la crítica, el Cosmos adquirirá esa posición límite entre los dos estados anteriores.

Debemos advertir que estas alternativas propuestas por Fridman son excluyentes, de producirse una de ellas las otras dos quedan descartadas.

Veamos ahora un ejemplo esclarecedor en el paradigma que hemos propuesto de un Cosmos con isotropía central y con distribución de masas de forma isotrópica no homogénea (ver Fig. 4).

Debo aclarar que en algunos de los párrafos siguientes hablaré de “densidad gravitacional”, con ello pretendo diferenciar en un sistema isotrópico la densidad de una región de la densidad responsable del frenazo de un cuerpo. Denomino “densidad gravitacional” al resultado de dividir toda la masa del interior de la esfera por su volumen, esfera que tiene por centro al centro de isotropía y por radio la distancia del centro al punto en cuestión.

Supongamos que a partir del centro de isotropía

la “densidad gravitacional” es mayor que la crítica hasta un determinado radio que le llamaremos “R1”, a partir de “R1” y hasta la distancia “R2” vamos a suponer que la “densidad gravitacional” coincide con la densidad crítica y que a partir del radio “R2” la “densidad gravitacional” es menor que la crítica.

Es obvio que en estas condiciones, e independientemente de que la densidad media total del Cosmos fuese mayor, menor o igual a la crítica, se producirían las tres alternativas de Fridman simultáneamente. La parte interna del Cosmos colapsaría, la parte más externa se expandiría indefinidamente y la parte intermedia se expandiría de forma asintótica, tendiendo a velocidad cero.

Los escenarios se pueden complicar en el caso de que situemos las densidades gravitacionales menores a la crítica en la parte interior, las cuales tenderán a expandirse indefinidamente y situemos a las densidades gravitacionales mayores a la crítica en las partes más alejadas, consecuentemente sometidas a un colapso.

Estos ejemplos nos sirven para mostrar esos escenarios extremos y por tanto las situaciones hipotéticas tan diversas que pueden acontecer al sustituir la distribución homogénea de masas del Principio Cosmológico por una distribución isotrópica no homogénea de masas.

Figura-3. Las alternativas excluyentes de Fridman


9.- Un centro de expansión

En esta nueva concepción del Cosmos que estamos presentando, consecuencia de haber introducido la isotropía central, sí que hay que considerar la existencia de un punto central para la expansión cósmica. No obstante cada observador seguirá percibiendo que él es el centro de la expansión.

Para ilustrar esta afirmación supongamos que tomamos tres esferas:

-A la primera le hacemos un fino taladro hasta el centro, le adherimos allí en el centro un hilo y la suspendemos (ver Fig.5).

-A la segunda la adherimos al extremo de un hilo y la suspendemos.

-A la tercera la situamos apoyada sobre la mesa (ver Fig.6).

Si sometemos las tres esferas a un calentamiento progresivo y uniforme se producirá en consecuencia su dilatación. Cualquier molécula de cualquiera de las esferas “se verá” que es centro de una expansión de su esfera, independientemente de que el verdadero centro de expansión sea en el primer caso el centro de la esfera, en el segundo la parte superior de la esfera de donde se ha suspendido y en el tercer caso el punto de apoyo sobre la mesa.

El Cosmos propuesto tiene un

verdadero centro de expansión, que debe coincidir con su único centro de isotropía.

En el Cosmos de este tipo, que lo podemos suponer formado por estratos esféricos, como capas de cebolla en expansión, los estratos más externos estarán ocupados por los objetos de mayor velocidad de separación del centro de isotropía.

A su vez estos estratos para que hubiesen mantenido

la homogeneidad en la distribución de masas necesitan que la cantidad de masa sea proporcional al cuadrado del radio, es decir, al cuadrado de la velocidad de expansión.

10.- La alternativa a la energía oscura

En el “modelo de Cosmos” que venimos defendiendo, la “causa” de la “aparente expansión acelerada” queda explicada de forma sencilla sin recurrir a consideraciones extrañas.

Hemos propuesto un modelo de Cosmos que tiene un único Centro, está estructurado según estratos esféricos y toda su parte másica se encuentra limitada en una esfera central al que llamamos Núcleo (ver Fig.7).

Además tiene una capa que envuelve al Núcleo donde no existe materia, pero sí las radiaciones electromagnéticas (continúa en la página 25)

Figura-4. Posibilidades en un Cosmos no homogéneo isotrópico

Figura-5.La expansión centrada de una esfera


como lo es el Fondo Cósmico de Microondas.En éste modelo el Cosmos tiene otra capa, todavía

mas externa, el Ultrafondo Gravitacional, donde

no han llegado ni la materia ni las radiaciones pero sí los campos gravitatorios, presentes desde el “Tiempo de Planck” y que “no fueron confinados” como les ocurrió a los fotones durante cerca de cuatrocientos mil años.

El Núcleo del Cosmos: Es la parte con masa. Formada por

las galaxias, las estrellas, el polvo, el gas y toda partícula con masa.

Podemos imaginar en principio “tres tipos posibles de Núcleo”, según “la pauta en su distribución de masas”:

-Un núcleo “homogéneo”, cuya densidad no varía con el radio.

-Un núcleo “no homogéneo, pero con isotropía central” cuyas densidades varían según una distribución con simetría esférica.

-Un núcleo “irregular” y cuya distribución de masas es completamente arbitraria.

Entre estas tres posibilidades teóricas, el modelo de un “Núcleo no homogéneo con isotropía central” es el más simple que encaja con las observaciones realizadas en las Supernovas “Ia”, ya que los valores de la Constante de Hubble varían con la distancia.

Este modelo esclarece y da sentido de forma

sencilla a las observaciones premiadas por la Fundación Gruber en 2007 y con el Premio Nobel en 2011, pero nos obliga a que demos una

interpretación distinta.Las citadas observaciones aportan

elementos a favor del “paradigma que defendemos”, en particular del modelo de Núcleo no homogéneo con isotropía central como expondremos.

La dinámica en un Núcleo no homogéneo con isotropía central

Ya vimos un ejemplo extremo, donde la región masiva del Cosmos, es decir, partes del Núcleo pueden simultáneamente tender a desenlaces distintos. A diferencia de las

propuestas de Fridman donde todo el Cosmos tendía al mismo fin.

Diríamos que el “Núcleo del Cosmos” tiene la posibilidad de fragmentarse en una esfera interior y en dos estratos esféricos, cada uno con una

dinámica y un desenlace distinto.Este caso, aunque teóricamente posible, no

tiene porqué producirse, todo dependerá de la distribución real y de los valores de las densidades cósmicas.

Sin llegar al citado caso extremo se pueden estudiar distribuciones de masa que pueden explicar las anomalías observadas entre las velocidades de recesión y las distancias medidas.

El frenado gravitatorio en este modeloIndependientemente del desenlace que le espere

Figura-6. La expansión no centrada de una esfera

Figura-7. El Cosmos según el nuevo paradigma


al Núcleo del Cosmos, sea idéntico para su totalidad o “fragmentado” con finales diversos, y del momento en que nos encontramos dentro de ese proceso, una variación de la densidad al variar el radio proporciona “un frenado gravitacional distinto” del obtenido para un caso de homogeneidad en la distribución de masas (ver. Fig.8).

El valor del frenado en cada punto dependerá de la masa y del radio de la “esfera gravitacional” que lo atraiga. Esta magnitud no crecerá de forma proporcional al radio, sino que lo hará de una forma no lineal.

Los distintos grados de frenado, según las distancias al “Centro”, serán los responsables de que las velocidades de recesión no sean proporcionales a las respectivas distancias y consecuentemente nos proporcionen una Constante de Hubble dependiente de la distancia, y no acorde con la Cosmología Estándar, y por tanto la falsa percepción de una “aparente expansión acelerada”.

Se comprende fácilmente, con este modelo, que las discrepancias obtenidas entre velocidades de recesión y las distancias de ciertos objetos estén causadas por el particular tipo de frenado gravitacional expuesto.

Es decir, según este modelo “la energía oscura es innecesaria”.

La “aparente expansión acelerada”, así como una teoría del Cosmos “con períodos de frenado y de aceleraciones”, en realidad es consecuencia de una no correcta interpretación del hecho que el frenado no sea proporcional al radio.

Una propuesta de investigación:Estas “desviaciones en el frenado gravitatorio”

se pueden y deben utilizar para determinar “la variación de densidad del Cosmos” en función de la distancia a su centro geométrico.

Se espera que la medida cada vez mayor de pares independientes “distancia-recesión”, en

multitud de sentidos distintos del Cosmos, puedan determinar estos estratos en el Cosmos con densidades distintas y establecer una anisotrópica bipolar gravitacional que percibiremos con relación a nosotros, al no encontrarnos en el centro, y consecuentemente a empezar a determinar nuestra posición con relación al Centro de isotropía, es decir con relación al Centro del Cosmos.

De esta forma ha quedado justificada la aseveración que hicimos:

Si se prescinde del “Principio Cosmológico” se deduce que “la energía oscura es innecesaria”.

11.- Un nuevo Paradigma

Como conclusión podemos afirmar:-Existe un problema semántico al utilizar el térmi-

no “isotropía” para dos conceptos muy distintos. Los conceptos de “isotropía central” e “isotro-pía total” deben ser claramente diferenciados.

-El Principio Cosmológico estricto nos obliga a introducir la energía oscura para explicar la apa-rente expansión acelerada del Cosmos.

-Sin embargo, la presencia de in-homogenei-dad a escala cosmológica relevante podría hacer que la introducción de la energía oscura sea innecesaria.

-Se propone un nuevo paradigma:*El Cosmos no es homogéneo, y tiene isotro-

pía central. *La parte masiva del Cosmos no es homo-

Figura-8. El Núcleo del Cosmos según el nuevo paradigma


génea, y tiene isotropía central. *Los estratos no homogéneos crean fre-

nados no lineales.*Los frenados no lineales son la causa de la no

linealidad distancias-velocidades de recesión.*La expansión acelerada del Cosmos no exis-

te, siendo una incorrecta interpretación de un fre-nado no proporcional a la distancia.

-NOTAS FINALESDebemos tener presente que la propuesta mos-

trada supone dos cambios drásticos en la concep-ción del Cosmos según el Principio Cosmológico:

-De un Cosmos en el que todo punto es idéntico a otro y en que todos sus puntos son centro del Cosmos, a un Cosmos con un único centro de masas.

-La sustitución de una distribución homogénea de masas, a un Cosmos con in-homogeneida-des en su distribución de masas.

Pero esta falta de homogeneidad en la distribu-ción de las masas alberga un abanico amplísimo de posibilidades. Desde el caso más regular y simple en que la distribución de masas conserva una simetría esférica, es decir una isotropía con relación al centro de masas, al extremo completa-mente opuesto en que la distribución de masas es completamente irregular.

Entre esas opciones extremas, podemos imagi-nar multitud de alternativas intermedias con deter-minadas leyes de distribución, como pueden ser las reparticiones alrededor de un eje de giro, las distribuciones con otras formas de simetría, las in homogeneidades locales etc.

En la propuesta presentada he utilizado el caso que supone la mayor simplicidad y la mejor aproximación al caso del que partíamos, estable-cido por el Principio Cosmológico. Esta alteración mínima viene reflejada en la no homogeneidad conservando la isotropía central.

Solamente, mediante la utilización de los medios apropiados y con una dedicación suficiente, se podrá en el futuro, calcular el modelo de distri-bución de las masas del Cosmos a partir de una relación exhaustiva de pares distancia-velocidad

de recesión.En el caso de que la distribución de masas pre-

sente cierta regularidad, la presencia de aniso-tropías dipolares quizás pueda ayudar a situar nuestra posición en el Cosmos.

Nuestra conclusión, de que la energía oscu-ra no es necesaria para explicar las relaciones “recesión-distancia” observadas, en principio no nos permite negar rotundamente su existencia. Ésta podría desempeñar una función complemen-taria o ser necesaria para argumentar otros fenó-menos astrofísicos.

El desarrollo de la presente memoria se ha rea-lizado de forma totalmente independiente, sin la influencia de ningún trabajo ajeno, respecto a la no necesidad de la energía oscura como manera de justificar las observaciones que han inducido a suponer la expansión acelerada del Cosmos.

En los momentos finales de la presente redac-ción, a partir del artículo de George Ellis (8) y las referencias que allí se detallan, he sabido de la existencia de un grupo de investigadores, que uti-lizando caminos distintos han desarrollando ideas similares, con relación a la no necesidad del pos-tulado de la energía oscura.

G.Ellis en su artículo llega a la conclusión de que la aparente expansión acelerada del Cosmos, a partir de los datos obtenidos de las supernovas “Ia”, puede ser consecuencia de una in-homoge-neidad a gran escala y no de la energía oscura.

Supongo, que en no mucho tiempo, con la obtención de los datos necesarios y con su pro-cesamiento, cambiará totalmente el concepto que actualmente poseemos del Cosmos, y probable-mente localicemos el lugar que en él ocupamos.

11.- Referencias(1) Albert Einstein “Zur Elektrodynamik bewegter

Körper” “Sobre la electrodinámica de cuerpos en movi-


miento”. Annalen der Physik 17 (1905)(2) A. Einstein “Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie”. (El fundamento de la Teoría General de la Relatividad). Annalen der Physik

(1916)

(3) Saul Perlmutter y otros (Supernova Cosmology Project) “Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae”. Astrophysical J. 517 (1999)(4) Adam Ries y otros (Supernova Search Team) “Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant. Astronomical J. 116 (1998)(5) A.Einstein.“Zur al lgemeinen Relativitätstheorie,” Königlich Preussische Akademie der Wissenschaften (1915)(6) A.A. Fridman. “Über die Krümmung des Raumes”.(Sobre la curvatura del espacio) - Zeitschrift für Physik (1922)(7) A.A. Fridman. “Über die Möglichkeit einer Welt mit konstanter negativer Krümmung des Raumes” (La posibilidad de un mundo con una constate negativa de la curvatura del espacio) - Zeitschrift für Physik (1924)(8) G. F. R. Ellis. “Inhomogeneity effects in cosmology” Classical and Quantum Gravity. 28 (2011) 164001

12.- BibliografíaCepa, Jordi (2007) - Cosmología física -Akal V. J. Martínez, Enric Marco, (2005) -Astronomía

fundamental-Universidad ValenciaAlan H. Guth (1997) -El Universo inflacionario-

DebateSteven Weinberg (1977) -Los tres primeros

minutos del Universo-AlianzaTony Hey (1987) –El Universo Cuántico –

AlianzaLeón Garzón Ruipérez (1994)-Historia de la

materia-Ediciones NobelF. Woodbridge (1961)- Física teórica-La línea

rectaP. Pérez del Notario (1966)-Termodinámica-

INTASánchez del Río (1997) –Física Cuántica-

PirámideDavies Paul (1984) –Superfuerza- SalvatSalvaggio Santos, (1981)-Premios Nobel- Ramón

SopenaManuel Alfonseca (1998)-Grandes Científicos de

la Humanidad-Espasa CalpeMoore Pete (2003) –Las grandes ideas que for-

maron nuestro mundo-LismaEinstein A., Infeld L. (1938) –La física, aventura

del pensamiento- LosadaEinstein A. (1921) –El significado de la Relatividad-

PlanetaStachel John (2001)- Einstein 1905: un año mila-

groso- CriticaIsaacson Walter (2008) –Einstein: Su vida y su

universo-DebateTurrión J. (2001) –Einstein I. Diálogo Galileano-

una LunaJ. A. de Azcárraga (2006)- En torno a Albert

Einstein- Universidad de ValenciaA.A. Fridman (1922)-Sobre la curvatura del

espacio-Zeitschrift für PhysikA.A. Fridman (1923)-El mundo como espacio y

tiempo- URSSA.A. Fridman (1924)-Un mundo con curvatura

negativa-Zeitschrift für PhysikM.Heller, A Chernín -(1991) Los orígenes de la

Cosmología –URSSPavía F. (2004)- mc2 versus m@2 –Revista

HUYGENS Nº 49 Pavía F. (2010)- Dos cosas claras sobre la

Energía Oscura –Revista HUYGENS Nº 87Pavía F. (2011)- La incoherencia de Einstein y de

Fridman –Revista HUYGENS Nº 90Ellis G. -Inhomogeneity effects in cosmology,

Clas. Quantum Grav. 28 (2011) 164001


El año post CEA comienza con dos sorpresas astrofotográficas, el cometa 2012 K5 y el asteroide 2012 DA14. Pero ésto sólo es el principio ya que parece que además vamos a poder disfrutar a lo largo del año de varios cometas brillantes que pueden incluso llegar a rivalizar con los grandes cometas del siglo pasado, Hyakutake (1996) y Hale-Bopp (1997). Se confirmen o no estos pronósticos, lo que es seguro es que el espectáculo celeste volverá a estar garantizado. Así que tened vuestros telescopios y cámaras a punto. ¡Nunca se sabe cuándo puede saltar la liebre!

Coordinado por Ángel [email protected]

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02- Parapente lunarLa simpática instantánea de la Luna “haciendo parapente” la realizó Pepe Valldecabres desde Cullera el 6 de Marzo de 2012. La toma fue realizada con una cámara Nikon D90 y sus ajustes fueron 1/2500” de TE, F/6.3 e ISO 200


03- Halo lunarHéctor Valero capturó esta curiosidad atmosférica, un halo lunar. Al igual que su homónimo solar, el halo lunar se produce por la reflexión de la luz en los pequeños cristales de hielo presentes en las nubes de la alta atmósfera. Aunque su fundamento es el mismo existe una clara diferencia entre el halo solar y lunar, los colores del halo. Mientras que en el solar se distinguen claramente porque impresionan los sensores diurnos de la retina (los conos), mucho más sensibles en la distinción de los colores, en el lunar son casi inapreciables debido fundamentalmente a que la luz del halo es tan tenue que apenas si excita nuestros sensores nocturnos (los basto-nes), poco sensibles a los colores. La toma la realizó desde La Font d’en Carrós el 29 de octubre de 2012 con una Canon EOS 1100D, DF 21 mm., F/3.5, 4” de TE e ISO 400.


04- Asteroide 2012 DA14 (Osa Mayor)La noche del 15 de Febrero de 2013 Jesús Peláez consiguió esta magnífica secuencia del asteroide 2012 DA14 a su paso por la Osa Mayor. Aunque pasó a unos 25.000 km. de la Tierra, se puede decir que en términos astronómicos prácticamente nos rozó. Como se puede ver en la imagen, la captura del mismo viene dada por una línea discontinua cuyos trazos se corresponden a los intervalos en los que la cámara permaneció con el obturador abierto. Nótese también cómo estos trazos son cada vez más tenues debido a la pérdida de brillo del asteroide conforme se iba alejando hacia el Polo. La secuencia se realizó con una Canon EOS 600D y un objetivo de 200 mm.

05- GemínidasJosep Julià Gómez realizó durante la madrugada del 13-14 de Diciembre de 2012 un magnífico reportaje de esta gran lluvia. La foto que hemos seleccionado es una de las muchas fotografías que realizó en apenas una hora de observación. Según su cómputo capturó unas 18 gemínidas de 152 tomas aunque como bien indicaba, visualmente se pudieron ver muchas más. Usó una Canon 50D, DF 8 mm./Fisheye, F/3.5, 25” de TE e ISO 1600.


07- MarteLa foto de planetaria que hemos seleccionado para este número es, desde mi punto de vista, una de las mejores de esta temática publi-cadas hasta la fecha. Además de la riqueza tonal del planeta rojo, Héctor ha tenido la fortuna de capturar un detalle muy interesante y esquivo a la vez, la atmósfera marciana. Ésta está compuesta mayoritariamente de dióxido de carbono (95%), nitrógeno (2.7%), argón (1.6%) y pequeñas trazas de oxígeno molecular (0.15%), monóxido de carbono (0.07%) y vapor de agua (0.03%). Y precisamente, ésto último (vapor de agua condensada) y/o dióxido de carbono es lo aparece en una de las regiones polares del planeta en forma de nubosidad blanquecina. La toma la realizó desde La Font d’en Carrós el 18 de Febrero de 2012 con una Canon EOS 1100D acoplada con TeleExtender a un telescopio Newton 200/1000.

06- L u n a , Mercurio y MarteJesús Peláez nos envía desde Burgos esta preciosa toma en la que aparecen prácticamente en conjunción la Luna de 1.5 dias de edad a unos pocos gra-dos de Mercurio y justo asomando por encima del horizon-te, debajo de éste, Marte, el plane-ta rojo. La toma la realizó el 11 de Febrero de 2013 con una cámara Canon EOS 600D, 100 mm. de DF a F/5.6. Los ajustes de la toma fueron 2.5” de TE e ISO 100.


08- Nebulosa Omega (M17)Héctor Valero nos deleita de nuevo con esta magnífica toma de la nebulosa Omega (M17-NGC 6618). Situada en la constelación de Sagitario, esta nebulosa fue descubierta por L. de Chéseaux en 1746 y posteriormente observada por Messier y Herschel que la calificó como “un magnífico objeto, muy grande y muy brillante”. Como curiosidad diremos que el nombre de Omega le fue atribuido por su semejanza a la letra omega del alfabeto griego (ω). La toma la realizó con una cámara Canon 1100d sin modificar acoplada a un Newton Celestron 200/1000 (F/5) con montura EQ5GT. La imagen fue tomada el 1 de Mayo de 2012 desde la Font d’en Carròs (Valencia) y ésta fue el resultado del apilado de 3 tomas de 1’10” cada una más otra de 3’ con un filtro UHC a ISO1600.


09- IC1848 & IC1871Y la última foto de este número pertenece sin duda a uno de los mejores astrofotógrafos de España y que a partir de este número colaborará asiduamente en la galería, Jesús Peláez (AstroBurgos). La toma que nos envía pertenece a la nebulosa IC1848 donde se aprecia además una nebulosa de reflexión IC1871 y una pequeña nebulosa oscura llamada a veces “flapping bird”. Esta nebulosa fue observada por primera vez por E. E. Barnard con un refractor de 6” desde Nashville (Tennessee). La toma la realizó el 6 de Enero de 2013 desde el Observatorio de Padilla (Burgos) y usó una cámara Canon EOS 350D acoplada a foco directo de un telescopio de 10” a f/4. La imagen final está formada por el apilado de 30 tomas de 300” (unas 2.5 horas de integración) a ISO1600


Notas importantes: 1. Es posible que se incluyan actos especiales, con colegios, público en general, o conferencias durante este año.

Se anunciarán oportunamente, y se comunicarán por medio de la lista de correos.2. Pueden haber cambios importantes. Confirmar siempre con la página web.


15 - marzo - 2013

22:00 Hora Local

15 - abril - 2013

22:00 Hora local


EFEMÉRIDES Para MARZO & ABRIL 2013

Por Francisco M. Escrihuela

[email protected]

LOS SUCESOS MÁS DESTACABLES DEL BIMESTRE

4 de marzo: Mercurio en conjunción inferior a las 07:57.

20 de marzo: Equinoccio de primavera a las 06:01.

28 de marzo: Venus en conjunción superior a las 12:04.

22 de abril: Lluvia de meteoros Líridas.

25 de abril: Eclipse de Luna Parcial a las 15:09: Entrada en sombra 14:56; Centro del eclipse 15:09; Salida de

sombra 15:22.

27 de abril: Saturno en oposición a las 03:27 en Libra.

Mag. 0.13.

Planetas visibles: Mercurio antes de amanecer, Júpiter antes de anochecer, Saturno durante toda la noche, Urano no estará visible, Neptuno antes de amanecer y Plutón durante la segunda mitad de la noche.

LOS PLANETAS EN EL CIELO

Con dificultad, podremos localizar a Mercurio en la

segunda quincena de marzo poco antes de amanecer sobre

el horizonte Este-Sureste en Acuario por su proximidad al

horizonte cuando la luminosidad del sol constituirá ya un

inconveniente.

Del mismo modo, Venus estará localizable con dificultad a

finales de abril aunque en mejores condiciones a principios

de mayo sobre el horizonte Oeste-Noroeste tras el crepúscu-

lo vespertino, en Aries.

Marte estará inobservable durante este bimestre por

encontrarse en conjunción el 18 de abril.

Júpiter, en Tauro, estará visible antes de medianoche en

marzo y sólo unos momentos después de anochecer a finales

de abril, sobre el horizonte Oeste-Noroeste.


Saturno, entre Libra y Aries, estará visible a partir de la medianoche y hasta el amanecer durante marzo, y durante

toda la noche en abril, presentando su mayor luminosidad de todo el año en este bimestre.

De Urano nos despediremos durante estos dos meses y ya a principios de mayo lo volveremos a tener localizable

poco antes de amanecer emergiendo sobre el horizonte Este.

Neptuno, en Acuario, sin embargo, estará localizable sólo unos momentos antes de amanecer sobre el horizonte

Este a finales de abril.

Plutón, en Sagitario, estará localizable en marzo poco antes de amanecer sobre el horizonte Este-Sureste y a

finales de abril durante prácticamente toda la segunda mitad de la noche.

Entramos en la PrimaveraEl 20 de marzo, a las 06:01 hora local, el Sol se hallará a 148.993.672 km de la Tierra en el punto donde la

eclíptica cruza el ecuador celeste. En este momento, el dia poseerá la misma duración que la noche; además, en el

hemisferio norte comenzará la primavera mientras que en el sur lo hará el otoño.

DATOS PLANETARIOS DE INTERÉS(El 31 de marzo o en el momento de mejor visibilidad para Mercurio y Venus)

Mercurio Venus Marte Júpiter Saturno Urano Neptuno PlutónMagnitud 0.80 -3.79 - -1.96 0.49 - 7.93 14.16

Tamaño angular 9.0’’ 9.8’’ - 36’’ 19’’ - 2.2’’ 0.098’’

Iluminación 33% 98% - 99% 99% - 99% 99%

Distancia (ua.) 0.750 1.702 - 5.495 8.981 - 30.459 32.396

Constelación Acuario Aries - Tauro Libra - Acuario Sagit.

Lluvias de MeteorosEn este bimestre tendremos la lluvia de meteoros Líridas que desarrollarán su actividad entre el 19 y el 25 de

abril, siendo el día de mayor intensidad el 22. La radiante se situará a 18h 8m de ascensión recta y a +32 grados

de declinación. Para la noche del máximo, el meridiano pasará a las 23:07 TU y a 83º de altitud. En el momen-

to del máximo, la Luna tendrá iluminada el 82 % de su cara visible. Esta lluvia está relacionada con el cometa

Thatcher.

BibliografíaPara la confección de estas efemérides y la determina-


MARZO/ABRIL 2013por Josep Julià

APROXIMACIONES A LA TIERRA

Objeto Nombre Fecha Dist. UA Arco Órbita

2000 ED14 2013 Mar. 12.44 0.149879 2 oppositions, 2000-2013

2012 BD14 2013 Mar. 12.77 0.171943 1-opposition, arc = 10 days

2012 SX49 2013 Mar. 13.39 0.146810 1-opposition, arc = 2 days

2009 SC15 2013 Mar. 13.86 0.081500 3 oppositions, 2002-2013

2005 ES70 2013 Mar. 14.52 0.05688 3 oppositions, 2005-2011

2013 CW35 2013 Mar. 15.46 0.174487 1-opposition, arc = 20 days

2009 EG1 2013 Mar. 15.53 0.05391 1-opposition, arc = 17 days

2013 DG 2013 Mar. 16.24 0.060846 1-opposition, arc = 4 days

2011 EE51 2013 Mar. 16.26 0.05414 1-opposition, arc = 4 days

2012 VO6 2013 Mar. 18.27 0.107718 1-opposition, arc = 93 days

2008 EY5 2013 Mar. 20.05 0.083240 5 oppositions, 2008-2012

(7888) 1993 UC 2013 Mar. 20.07 0.125982 12 oppositions, 1989-2012

2002 JW15 2013 Mar. 20.11 0.155950 5 oppositions, 1996-2013

2008 EQ7 2013 Mar. 20.83 0.182975 2 oppositions, 2008-2013

2010 SE 2013 Mar. 20.93 0.07206 1-opposition, arc = 2 days

2008 EG9 2013 Mar. 21.21 0.08477 1-opposition, arc = 1 days

2012 FK15 2013 Mar. 22.11 0.082431 1-opposition, arc = 1 days

2012 FM35 2013 Mar. 23.45 0.088613 1-opposition, arc = 24 days

2003 FY6 2013 Mar. 23.91 0.05391 2 oppositions, 2003-2008

2008 SE85 2013 Mar. 25.16 0.101800 2 oppositions, 2008-2012

2005 EF 2013 Mar. 26.22 0.177362 3 oppositions, 2005-2013

2006 KY86 2013 Mar. 27.15 0.194147 2 oppositions, 2006-2013

(96315) 1997 AP10 2013 Mar. 28.20 0.117828 12 oppositions, 1997-2012

1998 KG3 2013 Mar. 29.52 0.129423 4 oppositions, 1998-2012

2012 EH5 2013 Apr. 1.33 0.153885 1-opposition, arc = 18 days

(4034) Vishnu 2013 Apr. 1.96 0.152772 13 oppositions, 1986-2012

1999 GR6 2013 Apr. 6.53 0.173341 1-opposition, arc = 35 days

2011 SC25 2013 Apr. 7.40 0.07602 1-opposition, arc = 4 days

2012 XO111 2013 Apr. 9.91 0.196448 1-opposition, arc = 52 days

2002 TR190 2013 Apr. 10.25 0.111520 2 oppositions, 2002-2013

2010 GM23 2013 Apr. 11.62 0.02813 1-opposition, arc = 5 days

2012 VH5 2013 Apr. 11.64 0.196433 1-opposition, arc = 17 days

2003 EO16 2013 Apr. 21.00 0.183678 4 oppositions, 2003-2013

2009 SQ104 2013 Apr. 22.31 0.071392 2 oppositions, 2009-2013

2012 XF55 2013 Apr. 22.77 0.084049 1-opposition, arc = 62 days

2012 HP13 2013 Apr. 23.80 0.115151 1-opposition, arc = 5 days

2000 UY33 2013 Apr. 27.92 0.1490 2 oppositions, 2000-2007

2005 NZ6 2013 Apr. 29.49 0.06404 4 oppositions, 2005-2010

2010 FM 2013 Apr. 30.31 0.126077 1-opposition, arc = 6 days


Fuente: MPCDatos actualizados a 01/03/13

La mayoría de éstos asteroides suelen tener pocas observaciones, lo que se traduce en órbitas con un elevado grado de incertidumbre. Por ello, es recomendable obtener las efemérides actualizadas en:

http://www.minorplanetcenter.org/iau/MPEph/MPEph.html

ASTEROIDES BRILLANTES

Efemérides de los asteroides más brillantes (mag. ≤ 11; elongación ≤ 90) obtenidas para el día 15 de cada mes a las 00:00h TU.

MARZONOMBRE MAG. COORDENADAS CONST.

(1) Ceres 8.5 05h34m00.95s +28 26’ 45.0” Tau (6) Hebe 10.8 16h40m14.51s -04 36’ 12.2” Oph (9) Metis 10.3 06h39m43.33s +29 02’ 59.2” Aur (13) Egeria 10.8 08h45m41.68s +42 33’ 25.0” Lyn (14) Irene 9.0 12h28m53.89s +15 05’ 15.5” Com (15) Eunomia 9.7 11h23m32.13s -13 00’ 05.8” Crt (26) Proserpina 11.0 13h08m12.92s -03 27’ 18.9” Vir (27) Euterpe 10.5 13h43m46.49s -08 02’ 24.1” Vir (29) Amphitrite 9.2 11h29m58.69s +03 57’ 21.8” Leo (39) Laetitia 10.7 13h08m22.32s +01 16’ 27.1” Vir (40) Harmonia 10.3 13h04m39.16s +00 49’ 49.8” Vir (63) Ausonia 10.8 10h39m14.02s +07 13’ 27.0” Leo (230) Athamantis 10.8 10h40m12.00s -07 26’ 41.7” Sex

ABRIL

NOMBRE MAG. COORDENADAS CONST.

(6) Hebe 10.3 16h45m03.64s -01 38’ 49.7” Oph (14) Irene 9.4 12h04m11.19s +16 27’ 50.6” Com (15) Eunomia 10.1 11h00m50.64s -10 16’ 55.5” Crt (16) Psyche 10.9 15h29m08.19s -14 38’ 37.5” Lib (25) Phocaea 10.9 16h04m07.12s -13 12’ 03.6” Sco (26) Proserpina 10.8 12h42m34.07s -01 24’ 17.4” Vir (27) Euterpe 10.0 13h16m48.77s -05 20’ 15.1” Vir (29) Amphitrite 10.0 11h06m33.76s +05 10’ 38.6” Leo (39) Laetitia 10.6 12h46m02.60s +04 59’ 39.4” Vir (40) Harmonia 10.2 12h36m12.75s +03 49’ 07.1” Vir (409) Aspasia 10.7 13h20m27.69s -20 52’ 21.8” Vir

Huygens 101

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