I desplazamiento
-
Upload
patricia-caceres -
Category
Education
-
view
35 -
download
2
Transcript of I desplazamiento
Corriente de desplazamiento. Ley de Ampere-Maxwell
Usando la Ley de Ampere sobre la línea cerrada que delimita las superficies S1 y S1’ :
Campo magnético en un condensador “ideal”
tdtEdr
tB)(
2)( 00 r R
Al considerar la corriente a través de S1, limitada por , B . dl = 0 I
Al considerar la corriente a través de S1’, limitada por , B . dl = 0
La conservación de la carga exige la continuidad de corriente. Maxwell propone la existencia de una corriente de desplazamiento entre las placas del condensador tal que se cumpla,
IC = ID
IC = dq/dt = d( 0 A E)/dt = 0 dE/dt = ID
E = A E
La corriente de desplazamiento ID está determinada por la rapidez de cambio del flujo eléctrico.
B. dl = 0 ( IC + 0 dE/dt)
Ley de Ampere-Maxwell o de Ampere modificada.
Un campo eléctrico que cambia en el tiempo, produce un campo magnético
¿Pueden coexistir en un conductor y en un condensador con un dieléctrico real, ambas corrientes ?
Ecuaciones fundamentales del Electromagnetismo
Ley de Gauss
para el flujo eléctrico : E = E. ds = Q
/k0
Ley de Gauss
Para el flujo magnético: B = B. ds = 0
Ley de inducción
de Faraday: E. dl = - dB /dt C
Ley de Ampere-Maxwell:
B. dl = 0 ( Ic + k0 E/t + IM)
C
Ecuaciones fundamentales del Electromagnetismoen vacío. • Ley de Gauss
para el flujo eléctrico : E = E. ds = 0
• Ley de Gauss
Para el flujo magnético: B = B. ds = 0
• Ley de inducción
de Faraday: E. dl = - dB /dt C
• Ley de Ampere-Maxwell:
B. dl = 00 E/t C
En espacio vacío no hay cargas ni corrientes relacionadas con cargas en movimiento !!!!Pero pueden existir corrientes de desplazamiento
Vector de Poynting en un solenoide “infinito”
Sistema: solenoide con L >> R , con n vueltas por unidad de longitud y corriente i.
Campo magnético : B = 0 n i
Al variar la corriente i, se induce una fem y en consecuencia un campo eléctrico no conservativo E’ para producir oposición al cambio de flujo magnético. El vector de Poynting asociado a estos campos es
S = E´x B /0
y tiene el sentido que se indica en la figura.
O O O O O O O O……………….. O O O O O O O O
O O O O O O O O……………….. O O O O O O O O
x
i
E’S
BE’
S
.
S = E’ x B /0
El vector de Poynting indica que la energía fluye a través de la superficie lateral del solenoide!
Módulo del vector de Poynting
S = E’ B /0 = ( / N 2 R)(0 N i / L) /0
= ( i ) /(2 R L) = ( i )/
= - Potencia fuente /superficie lateral
También
S = (- L di/dt . i)/ = [- d( L i2/2)/dt]/
= - [dUB/dt]/
La energía que entrega la fuente al solenoide varía la energía almacenada en el campo magnético.