Obxe Nesta q

v

Ad

ad

gcc

Cmc

Qprvo

11

ectivos

quincena ap

Distinguir ovariables e

Agrupar endun estudio

Facer a tábasociada a datos.

Representagráficos estcando é cocada tipo.

Calcular a mmediana e conxunto d

Que son e parámetrosrango ou pvarianza e o coeficient

prenderás a

os distintosstatísticas.

n intervaloso estatístico

boa estatístun conxun

ar e interpretatísticos, enveniente u

media, a mos cuartís

de datos.

como se cas de dispersercorrido, aa desviacióte de variac

a:

s tipos de

os datos o.

tica to de

etar e saber utilizar

moda, a dun

alculan os sión: o a ón típica, ción.

1.Facer Neces Poboa Varia

2.Recon Recon Gráfic Agrup 3.Medid e pos Medid Moda Cuart Diagr

4.Medid Rang Desvi Coefi

Exercic

Para sa

Resumo

Autoava

Anexo

MATEMÁTICAS O

r estatísticsidade ación e mobles

nto de datnto de datcos pación de

das de censición ......da a tís e mediaramas de c

das de dispo e desviaiación típicciente de

ios para p

ber máis

o

aliación

Orientadas ás Ens

a ...........

ostra

tos .........tos

datos en i

ntralización.............

ana caixa e big

persión ...ación medica variación

racticar

sinanzas Académ

..............

..............

intervalos

n ..............

gotes

..............ia

Estat

micas 3º ESO 1

... páx. 4

.... páx. 5

.... páx. 9

.. páx. 12

tística

1

2 MATEMÁT

TICAS Orientadass ás Ensinanzas AAcadémicas 3º ESO

EstatíA estatO merovideoxo

ClaO dferracaixóestacons

ística ística, a niv

o feito de cogos …) xa

asificaresaparafus

amentas, ón da cocnte, os vidsola …

vel primarioontar e/ou é unha act

r obxesador á caos cubertiña, os libdeoxogos x

Antes

o, é unha aclasificar o

tividade est

ectos aixa de tos ao bros ao xunto á

s de em

actividade qos teus xogtatística.

Com

No teu ie haberáunha orpuntuacde vario

MATEMÁTICAS O

mpeza

que todo o guetes (os

mpetic

nstituto haá que levarrdenación cións. Ata éos anos.

Orientadas ás Ens

r

mundo faiteus coche

cións e

berá equipr un cómpude equipo posible qu

sinanzas Académ

i dende moes, bonecas

escolar

pos e compeuto de resuos segundoue haxa un

Estat

micas 3º ESO 3

oi pequeno.s/os, bólas,

res

eticións, ltados e

o unhas rexistro

tística

3

,

4 MATEMÁT

1. Esta Necesida

Ao poñer eaceptacióndistintos preguntar destinadosalgún que

Poboació

Cando se analizará previamen

Poboaciócaracterístestatístico

A mostraque sexacaracteríst

Atributos

Cada unhpodemos Dependenclasifícans

Vavarexpson

Varnum

Estat

P

TICAS Orientadas

atística

ade

en práctican, a cantas niveis? Fra toda a p

s a ela. Uoutro equí

ón e mostr

fai un estutoda a

nte.

n é o cotica común.

a é un suba representica estudad

s e Variabl

ha das pestudar

do dos pe en:

riables curiable nonprésanse con exemplos

riables cumericamenDiscretas. tomar valirmáns, o túa poboacContinuas.intervalo dposible mdensidade fórmula 1

ística

Poboac

s ás Ensinanzas A

descrit

a unha medpersoas po

ronte a upoboación sUnha enquiívoco.

ra

do estatístpoboación

onxunto den, sobre

conxunto dntativa deda.

les.

propiedadesé unha

posibles va

ualitativas n son núon palabrass de variabl

uantitativte e poden Cada unh

ores enteirnº ventás

ción ... . Poden tdado: o nosmedilas co

do aire, nunha carr

ción

Académicas 3º ES

tiva

dida social ode ir dirixinha iniciatse pode esgisa previa

ico o invesou unha

e individuoo que se

da poboacie toda a

s ou cara variabalores que

ou atributoúmeros ss. A cor, a es cualitati

as. Os dser:

ha das varos (1, 2, de casa,

tomar calqso peso, alton númer

a velocidreira ...

O

para saberida?, cales tiva comogotar os repode afor

stigador dec mostra

os, con ae fai un

ón. Debe ea poboació

racterísticasble estate poidan

os. Os valosenón califorma, o svas.

atos expr

ariables só3 ...). O o nº colex

quera valotura, forza.ros enteirdade medi

r a súa son os esta,

ecursos rrarnos

cide se elixida

lgunha estudo

elixirse ón na

s que tística.

tomar

ores da idades, sexo ...

ésanse

ó pode nº de

xios da

or dun Non é

ros, a ia dos

Poboaci

e mostr

A cor dovariable

A alturason varicuantita

ón

ra

os lapis, é ue cualitativa

a, idade e piables ativas.

unha a

peso,

Diagrde se Para calcu

os graos

fíxate:

D

Xi VermelloVerde Azul Amarelo TurquesaTotal

rama ectores

ular

de cada secto

iagrama

fi o 6

8 7 5

a 4 30

or,

a de bar

fi/30 0,20 0,21 0,15 0,33 0,11

1

rras

2Époem

D

Ogidfud

Fi 15 25 32 42 47

2. RecoÉ parte do procédese aordenada e eles. Xeralmostra á es

Frecuapar

Frecufrecu

Frecudas fmenoTamérelat

Diagramas

Os datos esgráfica, xa dea da súaunción do t

de gráfico o

DiagcalquadecprimpoboánguA amult

n

DiagcalquconsCadalonxi

MATEMÁTICAS O

onto e gproceso. D

ao seu recpara que

mente elasquerda ond

uencia absece un dato

uencia reluencia abso

uencia acufrecuenciasores ou iguén se poivas acumu

s de barras

statísticos aque desta a distribuctipo de var

ou outro.

grama deuera tipo dcuado en vaeira toma

oación. É unulo proporciamplitude iplicando a

frecuencnº total de

grama de buera tipo idera o id

a valor coitude propo

Orientadas ás Ens

gráficosDespois de onto para sexa máisbórase unde podes pr

soluta, é o. Á de xi c

ativa, é oluta e o nº

umulada ds absolutasuais ca el, oden calcuuladas.

s e de sec

adoitan repforma pod

ión dun sóriable conv

sectorese variable,

ariables cuade contactn círculo diional á frec

de cadfrecuencia

cia gradatos

barras. Tade varia

óneo paraorrespóndeorcional á s

sinanzas Académ

s recompilarexpresalos

s doado tranha táboa racticar.

o nº de chamarémo

o cocienteº total de d

dun dato, s dos valore indicarémular as f

ctores

presentarsedemos faceó golpe devén máis us

s, pode a, aínda quealitativas e to cos valovidido en s

cuencia de cda sectora relativa po

aos do sec360

amén pode able, aíndaa variables ese cunha úa frecuen

Estat

micas 3º ESO 5

r os datos,s de formaaballar con

como se

veces queola fi.

e entre aatos.

é a sumaes que sonola con Fi.frecuencias

e de formaernos unhae vista. Ensar un tipo

aplicarse ae é o máispara unha

ores dunhasectores decada valor.

obtenseor 360º.

tor

aplicarse aa que se

discretas.barra de

cia.

tística

5

, a n e

e

a

a n

s

a a n o

a s a a e

e

a e

e

6 MATEMÁT

1. Cahab

Sol

2. Unperde

Sol100

3. Co enqemda varSolV cV. cV. c

4. Fai 4 3

So

5. FaiInd

Pemvi

So

Estat

TICAS Orientadas

ntas persoabitantes? E

lución: a) 1

ha empresrsoas por s100.000 h

lución: En 0. Así pois, o

fin de coquisa. Algu

mpregado, nviaxe (ne

riables estalución:

cualitativa: Zcuantitativa cuantitativa

i un reconto4 2

olución: Xi f1 32 83 44 9

i un recondica o ángu

elota, máscmáscara, mideoxogo, p

olución: Xi Videoxogo Máscara Bici Pelota

ística

s ás Ensinanzas A

E

as supoñenE dunha de

10.000 · 10 /

sa de sondsemana. Seabitantes p

4 semanas o 4%.

ñecer mellunhas das número de gocios, turatísticas.

Zonas xeogrdiscreta: Nºcontinua: D

o dos segu2 1 2 2

fi 3 8 4 9

to dos segulo de cada

cara, pelotmáscara, mpelota, pelo

fi 4 3 10 7

Académicas 3º ES

EXERCIC

n unha mos6000 habit

/100 = 1000

daxes estae dispón depode entrev

pode entrev

or a formapreguntasvultos, zo

rismo, fam

ráficas, medº de días, núiñeiro empre

intes datos24

guintes datsector.

ta, máscaramáscara, viota, videoxo

graos 60 45 150 105

O

CIOS re

stra do 10%tantes?.

0, b)

atísticas tee 4 semanavistar para

vistar 4000 p

a de viaxas trataron onas xeográiliar, saúde

io de transpúmero de vuegado.

s: 2 44 3

tos, un grá

ra, máscaraideoxogo, ogo, pelota

esoltos

% dunha po

6000 · 10/1

en capacidaas a que poobter unha

persoas. 400

ar dunha psobre: Nº áficas, mede...) e nº

orte e naturltos e nº de

44

áfico de se

a, bici, mámáscara, p

a, máscara.

oboación de

100 = 600

ade para eorcentaxe da mostra?.

00 de 100.00

poboación pde días d

dio de trande persoas

eza da viaxepersoas.

2 3 4 2

ectores e o

áscara, bicipelota, vid

e 10.000

entrevistar dunha pob

00 equivale

prepararonde viaxe, dnsporte, nas. Clasifica

e.

4 1

outro de b

ci, bici, mádeoxogo, p

1000 oación

a 4 de

unha diñeiro tureza estas

barras.

áscara, pelota,

Os dato

AgrupadObserva se correextremos

Agrupad

0

5

10

15

20

25

30

35

os

dos en 5 inteas marcas dsponden coa

s.

dos agora en

ervalos e cada clase

a media dos

n 8 intervalos

como s seus

s

A

Encfahc

Pcmm1

H

CpCaá

Oe

P

Cd

Agrupació

En variablenúmero de como o núaise necesa

habitualmencatro.

Por exemplocomo indivimedios e medios-baix10 en 10 cm

Para interinter

Histogram

Cando os dapara repreCada valor ao intervaloá súa frecue

Os histograme oito interva

Polígono d

Creámolo ados histogra

Datos Xi fi 0 10 1 23 2 12 3 20 4 29

MATEMÁTICAS O

ón de dato

es continuadatos dis

mero de dario agrupnte da mes

o, nunha poduos pero altos; tam

xos, mediosm ou de 20

represenrvalo eliximrvalo; chám

a

atos veñenesentalos g

represéntao corresponencia.

mas para os dalos:

de frecuen

o unir os eamas ou do

Orientadas ás Ens

s en interv

as, ou enstintos se datos, e paalos en insma amplit

oboación hpodemos

mén poders-altos e alen 20 cm .

tar a tomos un valomase marca

n agrupadosgraficamenase cun rendente e co

datos da ma

ncias.

extremos sos diagrama

sinanzas Académ

rvalos

n discretasfai case tara poder

ntervalos otude e com

ai case tanagrupalos

riamos factos, ou cla...

dos os dor, o puntoa de clase

s en intervnte, o hisectángulo doa altura p

arxe agrupad

superiores as de barra

Estat

micas 3º ESO 7

s cando otan grande

estudalos,ou clases,mo mínimo

ntas alturasen baixos,er baixos,sificalos de

datos duno medio do.

valos úsasestograma.de anchuraroporcional

dos en cinco

das barrasas.

tística

7

o e , , o

s , , e

n o

e

a l

o

s

8 MATEMÁT

Estat

6. Ag

gru2 2 4 10 9

So

7. Agun

So

TICAS Orientadas

ística

rupa os segupos e real

9 8 1 6 8

olución:

rupa os dapolígono d

olución:

[0,2) [2,4) [4,6) [6,8) [8,10)

s ás Ensinanzas A

E

guintes datiza un gráf

9 8 4 1 3 2 6 2 9 7

tos seguintde frecuenc

fi 6 3 7 4 4

Académicas 3º ES

EXERCIC

tos en 10 gico para ca

26317

tes en 5 intias.

O

CIOS re

grupos. Agrda agrupac

9 51 94 34 34

tervalos de

0

1

2

3

4

5

6

7

8

esoltos

upa os mesción.

4117

igual ampl

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 2

smos datos

1 7 4 7 1 1 6 6

itude. Real

4 6

s, agora, en

7 4 4 10

liza un gráf

8 10

n 5

1 9 5 2

fico e

Media

Moda

MedidAmpliamfrecuencporcenta

e/ou uproporci

e poderecuartís Q1=2, Q

a

das de pomos a táboacias acaxes destas

nha barra onais ás frec

emos saber

Q2=Me=3 e

osición coa column

cumuladas

con lonxicuencias

a mediana e

e Q3=5

na de e

itudes

e

3

A

Tmc

PsspdIn

A

¿"L"Peo

Am

A

As

Aigore

Ooe

3. Medi e pos

A media

Todos os almedia 5. Pousa que is

Para calculúmanse toon moitos,

produtos dedivídese esndícase con

A moda

Quen non Leva este Púxose de

entende queopcións.

Así pois, o vmoda", aínd

A modavalor dafrecuenc

A mediana

A mediana e poden ca

A mediacentral crecentemenor q

A mediana gual nº deobtemos, oespectivam

Ordenados oo 25% deste o segundo

MATEMÁTICAS O

das de sición

umnos sabPois a medso, só que,

ar a medodos e diví, terémolose cada datosta suma n x .

oíu algunhtipo de

e moda oe hai unha

valor que mda que pode

a, Mo, duna variable qcia absoluta

a e os cua

e os cuartíalcular cand

ana, Me, éunha ver

e; é dicir, oque o outro

divide a de datos, seos cuartís,mente Q1, Q

os datos, otes; o terceo coincide c

Orientadas ás Ens

centra

ben que cudia en esthabitualme

dia se sondese entre

s agrupadoo pola súa fpolo núm

ha vez: "Espantalón, grupo"...,boa cantida

máis frecuee acontecer

nha distribque máis sa.

rtís

ís, como a do a variabl

é o valor qordenados

valor que 50%.

distribución e a dividim 1º, 2º e

Q2 e Q3.

o primeiro eiro cuartcoa median

sinanzas Académ

alización

un 6 e un 4tatística noente, con m

n poucos e o números; entón sfrecuencia

mero total

stá de moestá de m, e todo ade de per

encia teña r que haxa

bución estase repite, o

media aritle é cuantit

que ocupa s os datosé maior qu

en dúas mos en cae 3º, que

o cuartil, é til, maior qa.

Estat

micas 3º ESO 9

n

4 teñen deon é outramáis datos.

os datos,o total. Seúmanse osabsoluta ede datos.

da ir a...",moda", ou

o mundorsoas nesas

será "o demáis dun.

tística é oo de maior

tmética, sótativa.

a posicións en ordeue o 50% e

partes conatro partesse indican

maior queque o 75%,

tística

9

e a

, e s e

u o s

e

o r

ó

n e e

n s n

e ,

10 MATEMÁ

Diagrama

A partir drepresentachamados

Vexamos dereita. Uvalores mí

mín=130

Sitúanse edebúxase cuartil (o como indic

8. Caa) b) c)

9. Ca

0 4 SolSum

10. Ca

2,40,6 Sol

11. De

2 1 SolMo

Estat

ÁTICAS Orientada

as de caix

do valor daar as distri "diagrama

como se cnha vez orínimo e má

00 Q1=1675

estes valoa "caixa"percorrido

ca a figura.

lcula a med4, 6, 8 4, 6, 8, 6 100, 120,

lcula a med2 1

lución: mamos todo

lcula a med4 3 6 3,8

lución: 2X

termina a m4 1

lución: = 1 é o valo

ística

as ás Ensinanzas

xa e bigote

a mediana ibucións esas de caixa

constrúe crdenados oáximo, os cu

5 Me=1900

res sobre dende o

o intercuar

E

dia en cada

180, 200

dia dos seg3 4 3 0

o e dividimos

dia dos seg1,1 4 3,1 4

19,2

moda para 3 0 0 1

or que mais

Académicas 3º E

es

e os cuarstatísticas me bigotes".

os datos dos datos, cuartís e a m

0 Q3=2150

o eixe deprimeiro

rtílico), e o

XERCIC

a caso: Soluc

uintes dato30

s entre 24, o

uintes dato3,52,8

os datos 24

veces apare

ESO

rtís pódensmediante o.

da táboa dcalcúlanse omediana.

máx=2500

e abscisas ao terceir

os "bigote

CIOS re

ións: a) b) c)

os 1 43 2

o número de

os 0,7 00,2 0,4

1 10 1

ece, 8 en tot

se os

da os

0

e ro s"

A tábauga,clase

NOTAdebe caixasuperpunto

esoltos

(4+6+8)/3 (4+6+8+6)(100+120+

32

datos. 2X

2,84 3,1

23

tal.

boa mostra o, en ml, dos.

A: A lonxituexceder unh

, se hai varan esa medos illados.

= 6 )= 24/4 = 6 180+200)/4

3 4 1 3

29,2

3,8 0,21,5 1,9

3 3 4 0

o consumo s 20 alumno

ude dos bigha vez e mealores extredida debúxan

4 = 150

1 4

2 2,8 9 1,8

3 1

Luis 13Tere 15Maya 16Marta 16Juan 16Lupe 17David 17Pepe 18Alex 19Iris 19

Paco 19Marco 20Toño 20Omar 21Rosa 21Lisa 22Rita 22Julio 23Alma 23Beto 25

diario de os dunha

otes non edia a da mos que nse como

3 1

1,9 3,1

1 2

300500600650650700750850900900900000000100100200200300300500

Mín Q1 Me Q3

Máx

12.

13.

14.

Calcula a m

Solución: Facemos o rproporcionaDividimos to

Mediana =1 Ou ben conna última co

Analiza o smáximo e

Analiza o sfacer efectpresenta e

a) A que pb) Ao caboc) Cantos md) A que pe) Canto ta

RESPOSTA

mediana, o

reconto, 0is ás frecuenoda a barra e

,5, Q1=1 e Q

struímos a olumna os va

seguinte dimínimo, a

seguinte dito un med responde

orcentaxe dao de cantos mminutos tardorcentaxe fiardou en fac

AS: a) Ao 0c) 130e) 100

primeiro e

4, 18, 24ncias, valeríen 4 partes

Q3=3

táboa e obsalores 25%,

agrama demediana e

agrama dedicamento ás pregunt

a poboaciónminutos fixedou en facer xera efecto

cer efecto ás

0%, 30 é o v minutos (va

0 minutos, ¾

MA

o segundo

4, 35 e 4ían por exeme fixámonos

servamos on 50% e 75%

e caixa e bos cuartís.

e caixa e bnunha po

as.

fixera efectra efecto ao

r efecto ao 1aos 55 minu

s tres cuartas

valor mínimoalor máximo

¾ partes son

ATEMÁTICAS Or

o cuartil dos

3, debuxammplo de 4 ms a cor na qu

nde quedan %.

igotes e ca

bigotes. Mooboación. I

to ao cabo de50% da pob00% da pob

utos?. s partes da p

o. b) ao) d) 5o 75%

rientadas ás Ensin

s datos do e

mos barras dm, 8 mm, 4

ue queda a d

alcula, a pa

stra os miInterpreta

e 30 minutoboación?. boación?

poboación?

aos 85 minu55 é o prime

nanzas Académic

exercicio a

de cores de 4 mm, 5 mmdivisión.

artir del, o

Mínimo =15Q1 = 1750 Me =1950 Q3 = 2100 Máximo =2

nutos que a informa

Mínimo =30Q1 = 55 Me =85 Q3 = 100 Máximo =1

os?.

tos (a media

eiro cuartil, a

Estat

as 3º ESO 11

nterior.

lonxitudes m e 3 mm.

s valores

500

500

tarda en ción que

0

30

ana) ao 25%

tística

1

12 MATEMÁ

4. Med

Rango e

As medidamáis ou mcentralizac

Rangoe o meinterva

Aínda queresulta mámedia os d

Desviaabsoludiferen

Varianza

É outra fopróximos á

A vardesviac

A desvvarianzgrega

É importamedidas; estarán os

Os intervaveces a deestatística

Coeficien

É o cocieutilízase pdistinta m

Por exemppara 101 casos a deá media é

Estat

ÁTICAS Orientada

didas de

Desviació

as de dispemenos agrución.

o ou percorenor valor alo no que s

e o rango dáis interesadatos da m

ación metos das d

ntes datos.

e desviac

orma de má media e é

rianza é cións.

viación típza. Para d"sigma"

fi·(Xin

ante que canto m

s datos.

alos arredoesviación tí pola porce

nte de vari

ente entre para compaedia.

plo, para oe 99 é CV=esviación tímais impo

ística

as ás Ensinanzas

e dispe

ón media

ersión indupados res

rrido, é a dda variablese achan to

dá unha inante calcula

media.

edia, é adiferenzas

ción típica

medir se oé a máis ut

a media

pica é a radesignala e

2X) o

entendas maiores se

or da mediaípica, teñenentaxe de d

iación

a desviacarar as dis

os datos 4 =1/100=0,ípica é a mortante no p

Académicas 3º E

ersión.

ican se os specto das

diferenza ene, indica a odos os dat

nformación ar canto se

a media dentre a m

a

s datos estilizada.

a dos ca

aíz cadradaempregarem

2fi·Xin

o significexan, máis

a de amplin moita imdatos que h

ión típica spersións d

e 6, o CV01. En amesma, peroprimeiro.

ESO

datos estámedidas d

ntre o maiolonxitude dtos.

importante desvían e

dos valoremedia e o

stán ou no

drados da

a positiva dmos a let

2X

cado destas disperso

tude 2 ou portancia e

hai neles.

e a mediade datos d

V=1/5=0,2 mbos os douo en relació

án de

or do

e, en

es os

on

as

da ra

as os

4 en

a; de

e us ón

C

Desviac

Desviac

Ou ben co

Coeficiente

ción media

ción típica

omo ,20x

e de varia

a

a

26

ción

MODELOModo esPrimeiromoitas c

Datos dA continexemplo

[2]E para fa

Tamén scontar orespectiv

[SHDatos n

Ss

E agoraantes.

Nota: Hbastantenon coin

O 1 statístico

o hase de ecalculadoras

[Mdesordenadnuación hai o para 2, 3, 4][M+] [3][acer os cálcuPara a mediPara a desvise pode sumo nº de davamente: IFT][x] [S

nunha táboaSe introdusecuencia:

xa se pod

xi fi xi·f

5 2 106 4 247 6 428 3 249 3 27

10 2 20 20 147

[0,200) [200,400) [400,600) [600,800) [800,1000)

Hai moitos e parecidas. nciden con es

Utili

elixir o modfaise pulsan

MODE][ · ] dos

que introdu4, 3 tecleareM+] [4][Mulos: a [SHIFT] [iación típica

mar todos, oatos introdu

SHIFT][x2

a ucen os da

[2][][4[3][ ][[4][ ][

en realizar

fi

0 4,8 4 5,6 2 2,4 4 1,8 7 4,8 0 5,2 7 24,6

xi fi

100 7 300 8 500 13 700 9

) 900 7 Total: 44 2

modelos deTrata de de

stas, consult

izar a C

do estatísticndo:

ucir os datoemos: +] [3][M+

[ x ] [SHIFT] [u os cadraducidos, prem

] [SHIFT][

atos segun4][M+] 3][M+] 5][M+]

os cálculos

DM

xi·fi

700 2832400 1636500 56300 1756300 276

22200 905

e calculadoraescubrir por ta o manual

MA

alculad

co. En

os, por

]

n] os, oumendo

n]

ndo a

como

214x

120

6,24M

31,8236,3659,0959,0968,1854,55

MOMoEliapundefre(SDe

CáPu1:t6:cadaha6:2:int .

as, pero afoti mesmo oou pregunta

ATEMÁTICAS Or

dora cie

4,72047

23,

4422200x

449054DM

ODELO 2 odo estatísximos o moarécenos un

n tras ousordenados.

ecuencias teetup freque

espois do últ

álculos lsando SHItype, 2:DMinMax. Clcular a medtos. Coa bitualmenteMinMax o Data podtroducidos.

ortunadameo funcionamea ao teu pro

rientadas ás Ensin

ntífica

55,504

59,2054

55,4

tico e introdo estatístic

nha columnautro, non . Se tivéseeriamos que ency on) e imo dato pu

IFT STAT aData, 3:EdCoa opción dia, desviacióopción 4:s necesitamínimo e o deremos m

nte, todas ento da túa,fesor.

nanzas Académic

9

Estat

odución de co (mode sta onde intro

importa emos unha activar as

encher asulsar AC.

aparécenos dit, 4:Su5:Var acceón típica e csum as samos. Co

máximo. Emodificar

son, se

as 3º ESO 13

tística

datos at 1-VAR) educir datos,que vaiantáboa confrecuencias

s columnas.

un menú,m, 5:Varederemos acantidade desumas queoa opción coa opciónos datos

3

e,nns

,raeenns

14 MATEMÁ

17. Ca

a)

Sol

a) X

b) X

18. Ca

a)

a) X

b) X

19. Ca

SolAs Para) CAgo

20. Ca

Sol

21. Ca

Sol

Estat

ÁTICAS Orientada

lcula a med200, 250

lución:

22250X

22175X

lcula a med 7, 5, 3, 2,

7 5 3X

57 22

20 25X

2202

l das dúas

lución: desviacións

ra comparar CV=(1,59/4,ora pódese a

lcula a medXi fi

lución:

l é o coefic

lución: CV

ística

as ás Ensinanzas

E

dia e a desv

225200

225275

dia e a desv 4, 5

3 2 4 56

623 222

20 225

52025 22

distribución

típicas son mcalculamos ,33)·100 =3apreciar que

dia e a desv5 9

iente de va

= 10034,1718,9

Académicas 3º E

EXERCIC

viación típic

viación típic

26 4,36

54 22

21 1085

2122 22

ns anteriore

moi similareo coeficiente6,72%a dispersión

viación típic10 2

ariación da

%94,520

ESO

CIOS re

ca en b)

225250(

225175(

ca en: b)

33

33,4 2

21,6

6,21 2

es presenta

es 1,59 e 1,8e de variació

b) CV=(1,n é moito m

ca dos dato15 3

Calculam

32555x

distribución

esoltos

) 175, 275

2200()5 2

2275()2

) 20, 25, 20

7,186

128

465

2350

a maior dis

85 ón: 85/21,6)·10aior na distr

os agrupado20 5

os previam

34,17

n anterior?

)225 2

)225 2

0, 22, 21

59,15

8,156,66

persión?

00= 8,56% ribución a).

os seguinte25 39

mente a med

22525 22

25050 22

85

es: 30 4

dia:

25

50

1. C

2.

cQe

3.

caatca

4.

sa

dd

a 5.

d3

32

2

6. Aga3

22

26

6

6

Cantas pmostra do 20.000 habhabitantes?

Dunha pindividuos característiQue porcestudada?

Un veterincaracterístianimais danimal, ptemperaturcompañeiroanimal. Inunha desta

Fai un recoun gráfico barras. Insector. a b d c d a a a

Fai un recoun diagramde frecuenc3 3 3 3 2 3 2 2

Agrupa osgrupos. Agagora, en 53 6 2 2 2 5 2 5 6 4 10 10 6 2 6 6 10 1

persoas s5% dunha

bitantes? E ?.

poboación estudo

icas en 1centaxe

nario estudicas nunhdunha grapeso, corra corporaos e metrodica de qu

as variables

onto dos sde sector

dica o án

c ad bb bb a

onto dos sema de barracias

1 12 11 14 4

s seguintesgrupa os m5 grupos.

5 97 99 93 63 69 13 95 73 4

supoñen a poboaciódunha de

de 30ouse v150 individdo total

a as seguha mostraanxa tipo r dos oal, númeroos cadradosue tipo é s estatística

eguintes dres e outrongulo de

a cb db ca b

eguintes datas con polí

1 31 31 44 3

s datos enmesmos d

9 29 49 16 76 71 69 67 64 4

MA

unha ón de 1000

0000 varias duos.

foi

intes de de ollos, o de s por cada

as.

atos, o de cada

ca cd

tos e ígono

22 33

n 10 atos,

66 08 98 56 4

ATEMÁTICAS Or

Pa

7. Calcua) 14,16c) 1000, 8. Calcu

3 3

2 2 9. Calcu

10 9,5 8,5 20 10. Dete

3 3

2 2

11. Calcuseguexerc

12. Calcucaso

a) 14, 16c) 1000, 13. Calcu

medi23

33 40 40

14. Calcudatos

rientadas ás Ensin

ra pra

ula a media6, 18 b)

1200, 180

ula a media3 1 3 2 3 1 2 4

ula a media1,5 185,50 157,5 1,12,5 7,

rmina a mo3 1 3 2 3 1 2 4

ula a medindo cuarcicio anterio

ula a desvi: 6, 18 b1200, 180

ula o rana dos datos

8 2120 1125 3027 16

ula a dess tabulados

nanzas Académic

cticar

a en cada c) 24, 26, 2800, 2000

a dos segui1 1 1 4

a dos segui8 20 5,5 6,5 ,5 15 ,5 4,5

oda para os1 1 1 4

iana, o prirtil dos or.

ación med

b) 34, 3600, 2000

ngo e a s: 1 24 1 36 0 12 6 26

sviación ms seguintes

Estat

as 3º ESO 15

aso: 8, 26

ntes datos3 23 24 33 3

ntes datos16 14,5 413 014,5 9

s datos: 3 23 24 33 3

imeiro e odatos do

ia en cada

6, 38, 36

desviación

20 913 118 59 7

media dos:

tística

5

o o

a

6

n

s

16 MATEMÁ

15. Cal

en:a) b)1c) 2

16. Cal

dos3

4 4

4

17. Caldos

18. Cal

dos25 15

11 35 19. Cal

dos 20. Cal

dos

21. Fa

hab

Estat

ÁTICAS Orientada

lcula a med: 2000, 25001750, 27502500, 2500

lcula a meds datos:

1 4 2 2

lcula o cos datos do e

lcula a meds datos:

29 35 16 17

lcula o cos datos do e

lcula a meds datos agr

i os cálcubitantes en

ística

as ás Ensinanzas

dia e a desv

0

0

dia e a desv

1 3 4 1 2 2 4 2

oeficiente dexercicio a

dia e a desv

40 9 26 24 37 10 8 40

oeficiente dexercicio a

dia e a desvrupados seg

los para u cada comu

Académicas 3º E

viación típic

viación típic

1 1 3 1

de variaciónterior.

viación típic

32163038

de variaciónterior.

viación típicguintes:

un millón dunidade.

ESO

ca

ca

44 23

ón

ca

4 225

ón

ca

de

2

2

2

22. De cadacorrespo

23. Cantos 2002? Cmulleres

24. Entre qudetidos

a millón deonden a

condutoreCantos eras?

ue anos aupor infracc

e viaxeiroscada

es había n homes e

umentaron cións penais

, cantos sector?

no ano

e cantas

máis os s?

Opue

EquSeguTecno2007móbide teviven(plasfogarUn 60

A b6,5 44,6medun iA mComdifeprinno obstusaNa supEuromed

MA

O Instituto ublica perioestes. Cons

ipamentondo datos oloxías de I

7 o 99% dosl), o 99,5%elevisión di

ndas con tema, LCD). Ores, en detrim0,4% dispón

banda ancmillóns de v

6% do totadiante bandaincremento d

maior porcenmunidade derenza en pncipais indicauso de ordtante, aumeron internetUnión Europeriores á mopa. Por dediterránea o

ATEMÁTICAS Or

Para

Nacional dedicamente

sulta a web

tecnolóxida Enquisa

Información s fogares di dispón de txital terrest

elevisión, alO DVD áchamento do vídn dalgún tipo

cha gaña avivendas faml). O 39% a ancha (ADde 10 puntotaxe de vivee Madrid (

puntos porceadores de udenador comenta no accet algunha vepea, os paísemedia atópaebaixo da mu os que son

rientadas ás Ensin

saber

e Estatísticdatos com. (www.ine.es

ico dos foa sobre Eq

e Comunicispón de teltelevisión e tre (TDT). gunha dela

ase presentedeo. o de ordenad

adeptos miliares teñedos fogares

DSL, rede des respecto a

endas con ac(56,6%) e entuais entso de TIC rema nos usueso a interneez fronte a ues que dispoanse, principmedia, sitúan de recente

nanzas Académic

r máis

ca o s)

ogares uipamento

cación nos léfono (xa so 22,8% teNunha de s é de pane en tres de

dor.

en acceso a s dispoñen de cable...), oao ano 2006.cceso a inter

Cataluña re sexos reedúcese en uarios frecuet. O 60,5%un 54,1% daoñen de indipalmente, nnse os país

e ingreso.

Estat

as 3º ESO 17

e Uso dasFogares, ensexa fixo ouen recepción

cada cincontalla planae cada catro

internet (unde conexióno que supón. rnet dáse en(51,3%). Aespecto aos2007, tanto

uentes; non% dos varóns

as mulleres.cadores TIC

no norte deses da área

tística

7

s n u n o a o

n n n

n A s o n s

C e a

18 MATEMÁ

Pob

Nº de irmán1 4 1 1 4 0

Reconto d Gráficos d

Media e m

Media = X

Moda = MCuartís e

Me=2, Q1=Rango. De 0 a 4, dDesviació

286.54

CoeficienCV = 1,39

Estat

ÁTICAS Orientada

Lembo mái

boación

ns: 4 3 2 3 14 2 0 4 1

de datos:

e sectores

moda

8.12853

o =1 mediana

=1, Q3=3

de amplitudón típica

39.17

te de vari9 / 1,89 = 0

ística

as ás Ensinanzas

bra is impo

Mo

1 2 0 2 0 1 2

s e barras

89

de 4

ación 0,73 =73%

Académicas 3º E

ortant

stra

2 3 1 2 4 0 1

ESO

te

1

Va

C

C

C

Alt153150183

Me

x

Va

2

CoCV His

[[[[[

riables es

Cualitativa,

Cuantitativa

Cuantitativa

ura: 3 186 157 0 152 163 3 162 176

edia:

1630

4950

rianza e D

1430

4400

eficiente d= 12,11/16

stograma

Intervalo [140,150) [150,160) [160,170) [170,180) [180,190)

0

2

4

6

8

10

12

145

tatísticas:

cor preferi

a discreta,

a continua,

172 162 1189 162 1151 182 1167 168 1

5

Desviación

67,46

de variació65 = 0,073

e polígono

xi fi 145 3 155 8 165 10 175 4 185 5

Total 30

155 165

:

ida.

nº de irmá

, altura.

147 184 14175 162 15146 154 16165

n típica:

167,146

ón: 3 =7,3%

o de frecu

xi·fi ix(435 11240 81650 700 4925 24950 4

5 175 1

ns.

40 156 8 163 3 170

11,12

uencias:

i2 f·)x

1200 800 0

400 2000 4400

85

1. R

2. R 3. C

4. C 5. C 6. C 7. C 8. C

9. C 10. C

ex

MA

Realiza un r

Realiza un g

Calcula a me

Calcula a me

Calcula o pr

Calcula o te

Calcula o ra

Calcula a de

Calcula a de

Calcula o coxercicio 3.

ATEMÁTICAS Or

Aut

econto dos

gráfico de b

edia dos da

ediana dos

imeiro cuar

rceiro cuart

ngo dos da

esviación m

esviación típ

oeficiente d

rientadas ás Ensin

toavali

datos segu

barras para

atos dados

datos ante

rtil dos dato

til dos dato

atos do exe

edia dos da

pica dos da

de variación

nanzas Académic

iación

uintes.

os datos a

pola táboa

eriores.

os do exerc

os do exerc

rcicio 3.

atos anteri

atos do exe

n para os d

Estat

as 3º ESO 19

anteriores.

.

cicio 3.

icio 3.

ores.

rcicio 3.

atos do

tística

9

20 MATEMÁ

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

Estat

Solu

1.

2.3.

4.

ÁTICAS Orientada

S

a) 400 b) 5

0,5%

V. cualitativollos. V. cuantitatcompañeiroV. cuantitattemperatur

a7, b6,

00, 15,

En 10: 13613, 74En 5: (1 ouou 6) 18,11

a) (14+16+b) (24+26+c) (1000+1

46,2X

77,9X

ística

ucións A

.

.

. 17,2x

. Me= 2

as ás Ensinanzas

Solucións

50

va: tipo anim

tiva discretaos. tiva continuara e metros c

c6 e d5

26, 310

3, 26, 354, 82, 97u 2) 9, (3 (7 ou 8) 6

+18)/3 = 16+28+26)= 1200+1800+2

AUTOAVA

Académicas 3º E

s dos ex

mal, cor de

: número de

a: peso, cadrados.

0, 43

5, 45, 557 y 104 . ou 4) 10, 6 e (9 ou 10

04/4 = 26

2000)/4=150

ALIACIÓ

5. Q1 =6. Q3 =7. rang8. DM=9. 1

10. Cv=

ESO

xercicios

e

5, (5

0)

00

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

ÓN

= 1 = 3 go=3 = 1,11

24,1

0,571

s para pr

Mo =3, é o aparece, 1

15, 26,Mediana =3

a) (2+0+2b) (2+0+2c)(500+30

O rango osamplitude d

a) 2250X

b) 2250X

c) 2500X

Media =2,5

CV =1,21/2

08,21X e

CV= 0.62

58,15X e

78800, 708

Estrada 675000 e ferr

Aproximadhomes son8.000.000

racticar

valor que m0 en total.

, 310 e 43, Q1=2 e Q

)/3 = 1,3333+0)= 4/4 = 0+300+500

cila entre 1 de 39. 20X

0 25

50

0

58 D. típica

2,58 =0,46

e 98,12

e 68,9

800, 67500,

500, aéreo 2rocarril 2980

amente 22.014.000.000

máis veces

3. Q3=3

3… 1

0)/4 = 1600/

e 40 cunha 58,0 , DM=8,

50 00

a =1,21

67400 y 65

22000, marí000

000.000, dos0 e mulleres

/4=400

,92

300

ítimo

s que

Hai funque podlles pro

Vexamocolumn

ExercIntrodtodos resulta

cións para des investiporciona.

os como sea C, a B us

cicio duce datos os cálculosados son co

Utiliz

In

Efo

6d

O

SA

Eraceac

todas e cagar pola tú

e farían os csarémola pa

nunha áreas de dúas forrectos est

zar a

ntrodución

n xeral, aollas de cál

Abre un, 3, 3, 4 natos sobre

Os datos est

Se os datosA1, sería "A

por exemato selecelas dadxunta, a ubro é "A2

ada un dosúa conta. A

cálculos paara indicar

a mais granformas, coata folla vále

MA

Folla

n de datos

s seguinteculo, en pa

ha folla dena columnaos que far

tán na área

s estivesen1:C3".

mplo, se cocciono asa imaxe

área que:C3".

s cálculos eAs funcións

ra os datoso nome do

nde que a a folla de ceche para c

ATEMÁTICAS Or

de C

s e primei

es opcións articular na

cálculo e ia A, en A1emos os pr

a "A1:A9" d

en 3 filas

o s e e

estatísticos fan cálculo

s que introdo cálculo qu

Moda: N=moda(MáximoMínimoRango: Suma: Media:que é a MedianaCuartil Cuartil DesviacDesviac

anterior, acálculo e cocalquera co

rientadas ás Ensin

Cálcul

ros cálcu

están dispde Openof

introduce o, A2, ... esrimeiros cál

da folla de c

x 3 colum

que estudos cos núm

ducimos. Fae hai a con

Na cela C1(A1:A9). o: En C2 es: Introduce =C2-C3 =suma(A1=promed

área dos da: =media1º. =cuart3º. =cuartción mediación típica

ao menos domo o estudonxunto de

nanzas Académic

o

los

poñibles enffice e en E

os datos 3, stes valorelculos.

cálculo.

mnas, empe

damos, e mmeros da á

aremos os ntinuación.

1 introduce

scribe =máe =min(A1

1:A9) dio(área) datos, A1:Aana(área) til(área;1)til(área;3)a: =despro: =desves

de 20 celasudaches. Se

datos dese

Estat

as 3º ESO 21

ANEXO

n todas asxcel.

4, 5, 3, 4,es serán os

ezando por

moitas máisrea que se

cálculos na

a fórmula

x(A1:A9)1:A9)

Recorda oA9

) ) om(área)st(área)

s e realiza e todos os e tamaño.

tística

1

O

s

, s

r

s e

a

a

o

22 MATEMÁ

ANEXO

Valores a

Se en 20 teremos 2entre 0 eescribiremcálculos es

Contar

Se temos a cantidadque están

Se o que tas celas oc

Agrupar d

En varia0 e 4, poren branco =contar.s

En variadunha foll=contar.susaremos intervalos.

En variahai, escríb

Clasificar

Segundo ode datos tutilidade. Atantas vec

Estat

ÁTICAS Orientada

aleatorios.

celas escr20 datos ene 20 escrib

mos =entestatísticos.

introducidode de númerecheas de

temos é dacupadas da

datos.

able discrer exemplo.

=contar.ssi(área;0)

able contila de cálcusi(área;">=contar.s

.

able cualitbese: =con

r

o tipo de vatantas veceAsí, para coces como co

ística

as ás Ensinanzas

.

ibimos =alntre 0 e 1 biremos =

ero(20*ale

os unha caeros da áree números)

tos cualitata área indic

eta. Se nunComo podesi(área;4), =contar.

inua. Se teulo e quere>=150 " si(área;">

tativa. Se ontar.si(áre

ariable quees como sexores usaremores teñam

Académicas 3º E

leatorio()aleatorios.20*aleato

eatorio())

ntidade graea (imaxin).

tivos (textocada.

nha área daemos conta. Para cont.si(área;1)

PoxeMco'===

E ques

Efce

emos 100 emos sabe)-contar.s

>=160 " )-

o que temoa;"vermel

e empreguexa necesarimos =conta

mos, de form

ESO

(podemos. Se quereorio() E s

Desta for

ande de daa que hai

os) usaremo

a folla de car cantos dtarmos o re), =contar

or exemploerados aleaarca indicoolumna, e =contar.si(contar.si(ácontar.si(á

finalmenteue se conscribo =su

Exercicio.fai unha tácontar.si Caestudados (

alturas ener cántas esi(área;"<-contar.si(

os é 100 collo")

emos, usario para clasar.si(área;"ma ordenad

s escribilo nmos que se queremorma invent

tos. Coa fucelas balei

os =conta

álculo temoeles son unesto usaremr.si(área;2

o. Na imaxatoriamento que valona column

(área;valorea;0), rea;2), ...

e comprobntaron todma(d15:d

Xera 20 dáboa de fr

Calcula todo(rango, má

tre 150 e están no in<160"); p(área;"<1

ores e quer

remos a fórsificar todo"vermella")da, nunha c

nunha e coexan númeos que notamos 20

unción =coras e non

ra(área) p

os 20 númen 4? Escribmos na cela2) ...

xe da esque entre 0

ores vou cna frecuencor)'

=

bo, sumandos os dat19).

datos aleatorecuencias os os parámáximo, míni

200 centímntervalo [1para o int70") e así

remos sabe

rmula 'conts os datos , =contar.s

columna po

opialo nas eros comprn leven ddatos par

ontar(áreaé doado co

para que no

eros enteirobiremos nuna que nos c

erda hai 2e 4. Na c

contar na scia uso a

esc=contar.si(

do as frectos (na ce

orios entreusando a

metros estimo, media

metros nun50,160) ustervalo [1í para cada

er cántas ve

tar.si' sobree nos poidsi(área;"ve

or exemplo.

outras), rendidos ecimais, ra facer

a) dános ontar as

os conte

os entre nha cela conveña

20 datos columna seguinte fórmula

cribindo: área;1),

cuencias ela D21

0 e 4 e función

tatísticos a …).

ha área saremos 60,170)

a un dos

ermellas

e a área a ser de

erde"),...

ExempImos in=aleat=enter

Agora hreflectilvalores

Para a p

Int[50[70[90

Para a s

Int[50[60[70[80[90[10

ExercXera 1exemp

Gráfico

Sinxelocon sfrecuengráfico menú ino tipo daspectovariedatodas a

Con etutilizar columnopciónsactivar correspos dato

ExercFai dou

plo nventar o orio()*60ro(aleator

hai que claso. Imos rde 10 en 1

primeira, co

tervalo, m0,70] 600,90] 800,110] 1

segunda, c

tervalo, m0,60] 0,70] 0,80] 0,90] 0,100] 00,110]

cicio 100 númerplo, unha d

os

o e sen eseleccionar ncias dos

pulsando nserir. Desde gráfico o deste ende de opciós follas de

tiquetas: a primeir

a para as do grá

e/ou dponda coa fos na folla.

cicio us gráficos

peso de 50+50, serio()*50+5

sificar os drealizar dúa10.

opiaremos

marca 0 0 100

opiaremos

marca 55 65 75 85 95 105

ros de 0 ade 10 en 10

etiquetas. r a áre

datos e en gráf

pois podemque querentre unha óns que inccálculo.

O máis sa fila ou

as etiquetaáfico habeesactivar forma de p

diferentes,

50 persoas e quere50) e copia

atos. Comoas táboas d

a seguinte

Frecuenci=contar.si(=contar.si(=contar.si(

esta táboa

Frecuenci=contar.si(=contar.si(=contar.si(=contar.si(=contar.si(=contar.si(

a 80 e rea e outra de

Abonda ea das crear o

ficos do mos elixir mos e o

grande corporan

inxelo é primeira as. Nas erá que

a que presentar

, un para c

MA

con valoremos quarémola na

o todos estdistintas, u

táboa nun

ia (A1:E10;">(A1:E10;">(A1:E10;">

a.

ia (A1:E10;">(A1:E10;">(A1:E10;">(A1:E10;">(A1:E10;">(A1:E10;">

aliza dúase 20 en 20.

cada unha d

ATEMÁTICAS Or

es entre 5ue sexan

área A1:E

tán entre 5nha con va

lugar bale

>=50 " )-co>=70 " )-co>=90 " )-co

>=50 " )-co>=60 " )-co>=70 " )-co>=80 " )-co>=90 " )-co>=100 " )-c

agrupación

das distribu

rientadas ás Ensin

50 e 110. n valore10.

0 e 110 osalores de 2

iro da folla

ontar.si(A1ontar.si(A1ontar.si(A1

ontar.si(A1ontar.si(A1ontar.si(A1ontar.si(A1ontar.si(A1contar.si(A

ns en inter

ucións do ex

nanzas Académic

Usaremos es entei

s intervalos20 en 20 e

de cálculo

:E10;">=7:E10;">=9:E10;">=1

:E10;">=6:E10;">=7:E10;">=8:E10;">=9:E10;">=11:E10;">=

rvalos disti

xercicio an

Estat

as 3º ESO 23

ANEXO

a fórmularos pon

s terán quee outra con

.

70") 90") 110")

60") 70") 80") 90") 100") 110")

intos. Por

terior.

tística

3

O

a n

e n