7/26/2019 ICM02246 Leccin No.1 Investigacin de Operaciones (Audit)

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Escuela Superior Politcnica del Litoral (ESPOL)

Facultad de Ciencias Naturales y MatemticasICM02246 Investigacin de Operaciones (Auditora)

Nombre: ______________________________________ Fecha:_______________________

Evaluacin No.1

Tema No. 1 (5 puntos)

Mamut Andino dispone de una flota de 10 camiones con capacidad de 400,000 libras y de 5 camiones

con capacidad de 300,000 libras. Los camiones grandes tienen un costo de distribucin de alrededor

de 30 centavos/milla, y los pequeos de 25 centavos/milla. En una semana, la empresa debe

transportar 400,000 libras en un recorrido de 800 millas. En funcin del Mtodo Grfico, cul es el

nmero de camiones de ambas clases que debe movilizarse para llegar a transportar el cargamento

en mencin de forma ptima, considerando las restricciones del caso?

Tema No. 2 (5 puntos)

Hoy es su da de suerte. Acaba de ganar un premio de $10,000. Dedicar $4,000 a impuestos y ocio,

pero ha decidido invertir los $6,000 restantes. Al enterarse su crculo social de dicha resolucin, dos

amigos le han ofrecido una oportunidad de convertirse en socia de dos empresas distintas, cada una

creada por uno de ellos. En ambos casos, la inversin incluye dedicar parte de su tiempo el siguiente

verano y dinero en efectivo.

Para convertirse en socio completo en la propuesta del primer amigo, debe invertir $5,000 y 400

horas, y su ganancia estimada (sin tomar en cuenta el valor del dinero en el tiempo) sera $4,500. Las

cifras correspondientes para el segundo caso son $4,000 y 500 horas, con una ganancia estimada de

$4,500, Sin embargo, ambos amigos son flexibles y le permitirn participar con cualquier fraccin departicipacin que requiera.

Si elige una participacin parcial, todas las cifras dadas para la sociedad completa (inversin de dinero,

tiempo y la ganancia) se pueden multiplicar por esta fraccin. Como de todas formas usted busca un

trabajo de verano interesante (mximo 600 horas), ha decidido participar en una o ambas empresas

en alguna combinacin que maximice su ganancia total estimada. Por Mtodo Simplex, usted deber

resolver el problema de encontrar la mejor combinacin que maximice su propia utilidad personal.

Tema No. 3 (5 puntos)

Mexichem est construyendo una refinera cerca de Cali para producir cuatro productos derivados:disel, gasolina, lubricantes y combustible para buques. La demanda mnima de stos productos es de

14,000, 30,000, 10,000 y 8,000 barriles diarios, respectivamente. Ecuador y Venezuela firmaron un

contrato para proveer de crudo a Mexichem. Debido a las cuotas de produccin especificadas por la

OPEP, la nueva refinera debe recibir al menos 40% de su crudo de Ecuador y el resto de Venezuela.

Mexichem pronostica que la demanda y las cuotas de la OPEP no cambiarn durante los aos.

Las propiedades qumicas de los dos petrleos crudos conducen a mezclas de productos diferentes.

En particular, un barril de crudo de Ecuador rinde 0.2 barriles de disel, 0.25 barriles de gasolina, 0.10

barriles de lubricante y 0.15 barriles de combustible para buques. Los rendimientos correspondientes

del crudo de Venezuela son de 0.1, 0.6, 0.15 y 0.1 barriles, respectivamente. Mediante el Mtodo de

2 Fases, Mexichem necesita determinar el nmero mnimo de barriles de crudo que la nueva refinera

debera ser capaz de procesar.

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Bono (5 puntos)

Andec S.A. descontinu la produccin de cierta lnea de productos no redituable para la compaa.

Esto gener un exceso considerable en su capacidad de produccin. La Gerencia requiere dedicar esta

capacidad de produccin a uno o ms de tres productos, llamados 1, 2 y 3. En la siguiente tabla se

resume la capacidad disponible de cada mquina que puede limitar la produccin:

Tiempo Disponible

Tipo de Mquina (En horas por semana)

Fresadora 500

Torno 350

Rectificadora 150

El nmero de horas-maquinas requeridas para cada unidad de los productos respectivos es:

Coeficiente de Productividad (Horas-Maquina por Unidad)

Tipo de Mquina Producto 1 Producto 2 Producto 3

Fresadora 9 3 5

Torno 5 4 0

Rectificadora 3 0 2

El departamento de ventas indica que las ventas potenciales para los productos 1 y 2 exceden la tasa

mxima de produccin y que las ventas potenciales del producto 3 son 20 unidades por semana. La

ganancia unitaria respectiva sera de $50, $20 y $25, para los productos 1, 2 y 3. Cuntos productos

de cada tipo debe producir la compaa metalmecnica para maximizar su ganancia?

Pd. Utilice el Mtodo Simplexpara resolver el problema de 3 variables de decisin y 5 restricciones.