Identidades e Integrales
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Instituto Tecnológico Autónomo de MéxicoTabla de Identidades e Integrales
1. sin(−θ) = − sin θ
2. cos(−θ) = cos θ
3. tan(−θ) = − tan θ
4. tan θ =sin θ
cos θ
5. cot θ =cos θ
sin θ
6. sec θ =1
cos θ
7. csc θ =1
sin θ
8. cos2 θ + sin2 θ = 1
9. 1 + tan2 θ = sec2 θ
10. 1 + cot2 θ = csc2 θ
11. sin 2θ = 2 cos θ sin θ
12. cos 2θ = cos2 θ − sin2 θ
13. tan 2θ =2 tan θ
1 − tan2 θ
14. cos2 θ =12
(1 + cos 2θ)
15. sin2 θ =12
(1 − cos 2θ)
16.∫
du = u + C
17.∫
u dv = uv −∫
v du
18.∫
un du =un+1
n + 1+ C; n �= −1
19.∫
1u
du = ln |u| + C
20.∫
1u + k
du = ln |u + k| + C
21.∫
u
u + kdu = u − k ln |u + k| + C
22.∫
eu du = eu + C
23.∫
au du =au
ln a+ C; a > 0, a �= 1
24.∫
sin ku du = −1k
cos ku + C
25.∫
cos ku du =1k
sin ku + C
26.∫
tan ku du = −1k
ln |cos ku| + C =1k
ln |sec ku| + C
27.∫
cot ku du =1k
ln |sin ku| + C = −1k
ln |csc ku| + C
28.∫
sec ku du =1k
ln |sec ku + tan ku| + C
29.∫
csc ku du = −1k
ln |csc ku + cot ku| + C
30.∫
sec2 ku du =1k
tan ku + C
31.∫
csc2 ku du = −1k
cot ku + C
32.∫
sec ku tan ku du =1k
sec ku + C
33.∫
csc ku cot ku du = −1k
csc ku + C
34.∫
1u2 + k2
du =1k
arctan(u
k
)+ C
35.∫
1u2 − k2
du =12k
ln∣∣∣∣u − k
u + k
∣∣∣∣ + C
36.∫
1u(u + k)
du =1k
ln∣∣∣∣ u
u + k
∣∣∣∣ + C
37.∫
1√k2 − u2
du = arcsin(u
k
)+ C
38.∫ √
k2 − u2 du =k2
2arcsin
(u
k
)+
u
2
√k2 − u2 + C
39.∫
1√u2 + k
du = ln∣∣∣u +
√u2 + k
∣∣∣ + C
40.∫ √
u2 + k du =u
2
√u2 + k +
k
2ln
∣∣∣u +√
u2 + k∣∣∣ + C
Esta lista no es exhaustiva y de ningún modo sustituye el conocimientoadquirido en clase, a través de las tareas y de los libros de texto
c©2001. Héctor E. Lomelí
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