Funciones trigonométricas

Unidad 3

Identidades

Una igualdad trigonométrica puede

En el primer caso tenemos una iden

segundo una ecuación trigonométr

valores que satisfacen la ecuación.

identidades fundamentales:

I identidades de división:

II identidades de reciproco:

���� � ���� �

III identidades de cuadrados:

Dividiendo

Dividiendo

Profesor Iván Mon

ntidades y ecuaciones trigonométricas

ca puede ser verdadera para todo valor del ángulo o sólo pa

una identidad trigonométrica la que debe ser demostrada y

onométrica que debe ser resuelta, vale decir, encontrar tod

cuación.

� � ���� � ����

� � � 1

; P es un pun

circunferencia

����� �����

���� � �������� ; ���� � ����

����

� 1 ; ���� � ���� � 1 ; ���� � ���� � 1

����� ����� � 1 (1)

vidiendo (1) por ����� a la identidad nos queda:

1 ����� � �����

vidiendo (1) por ����� a la identidad nos queda:

����� 1 � �����

ván Montes Millapán

o sólo para algunos.

ostrada y en el

trar todos los

���������

(por Pitágoras)

s un punto de la

nferencia.

� � 1 ; � � � �

Funciones trigonométricas

Unidad 3

Profesor Iván Montes Millapán

Considerando estas identidades, se pueden demostrar otras (no fundamentales) y resolver

ecuaciones trigonométricas .

Tenemos las siguientes identidades trigonométricas:

1. ����� ! � �����! cos� ! ���� ! cos��!

2. ����� − ! � �����! cos� ! − ���� ! cos��!

3. ����� ! � �����! cos� ! − �����! cos� !

4. ����� − ! � �����! cos� ! �����! sen� !

5. ����2�! � 2�����!cos ��!

6. ����2�! � ������! − ������! � 1 − 2������! � 2������! − 1