Identidades Trigonometricas II
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8/12/2019 Identidades Trigonometricas II
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IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS II
1. Sabiendo que:
asen- cos=1 .....................(1)
bsen+ cos=1 .....................(2)
Hallar tgen trminos de a y b.
A)ba
3
)
ba
2
!)
ba1
")a-b #)ba
a
2. Sim$li%icar:
xxx
xxK 2tg
)sen(csc
)sen(csc
+=
A)cos& ) csc2& !) tg2&")sen& #) sec2&
'. Siendo: sen&+cos&= nHallar: xxxcxP cscsectgtg +++=
#n trminos de n:
A) 1n2
) 1n1
+ !)
n+1")
2n
1
#)n-1
. "e las condiciones .sen& aseny = a ....................(*)sen& + bseny = b ....................(**)&+y=,!alcular: a.b
A)1 )2 !)'") #)
. A $artir de las condiciones:
a
1=cos .....................(*)
b
1c =tg .....................(**)
calcular cos2-sen2
A)a+b )a
b1 2+ !)
2
2
a
b1+
")a-b #)2
2
a
b1
/. A $artir de las condiciones:tg& + ctg&=m
sec& csc&=nencontrar una relaci0n entre m y n.
A) m2-n2=2m ) m2
-n2
=2mn!) m2+n2=m") m2-n2=2n #) m=n
. Sabiendo que:Sec2& + csc2&=1/
!alcular: sec& + csc&
A)22 )2 !)222")'2/ #)22
. A $artir de la identidad siguiente :
)sec(sen
sen
sen
sen1xaa
x1
x1
x1
x1 2=
++
+
!alcular 3a4
A)1 )2 !)'") #)
. Hallar el 5rea de regi0n sombreada
x2+y
2=
1
A)2(1-sen+cos)2
) (1-sen+cos)2
!) 2
1
(1-sen+cos)2
")4
1(1-sen+cos)2
#)8
1(1-sen+cos)2
1,. Si se cum$le :Sen&.sec2&=1
!alcular : 6=tg2& + sen2&
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8/12/2019 Identidades Trigonometricas II
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A) ) !)'")2 #)1
11.7!u5l es el 8alor de 9 sabiendo que no
de$ende de 34
)cos(
)cossen()cossen(
++=
1
1y1xN
22
A)1 )2& !)2y")& #)2(&-y)
12. ;educir la siguiente e&$resi0n:A=(cos& - sen&.cos&)(sec& + tg&)
A)cos& )cos2& !)sen&")tg2& #)tg&
1'. !alcular el 8alor de :6=tg&(2-ctg2&) + (1-tg2&)ctg&
A)sen& )cos& !)tg&")ctg& #)sec&
1. Si: sen& + 1cos& = 1"eterminar el 8alor de: sec& + tg&
A)'
