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PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-004

V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06

PQ-ESMP-05

Identificación

Asignatura/submodulo: FISICA II 1 - 3

Plantel : 08 Menchaca

Profesor (es): Q.F.B. Gonzalo Ruiz Loyola

Periodo Escolar: Agosto-Diciembre 2016

Academia/ Módulo: CIENCIAS EXPERIMENTALES

Semestre: 5 to.

Horas/semana: 4 h

Competencias: Disciplinares ( X ) Profesionales ( ) 7. Explicita las nociones científicas que sustentan los procesos para la solución de problemas cotidianos.

Competencias Genéricas: 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 4.1. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

Resultado de Aprendizaje: Aplica los diferentes principios relacionados con la masa, la fuerza e interacción materia y energía, en la solución de problemas para trasladarlos de lo cotidiano al pensamiento científico.

Tema Integrador: La importancia de los diferentes estados de agregación de la materia y su aplicación en la vida.

Competencias a aplicar por el docente (según acuerdo 447): 2. Domina y estructura los saberes para facilitar experiencias de aprendizaje significativo. Argumenta la naturaleza, los métodos y la consistencia lógica de los saberes que imparte.

Dimensiones de la Competencia

Conceptual: MASA Estados de agregación de la materia Propiedades Intensivas y extensivas de la materia Elasticidad Hidrostática Propiedades de los líquidos

Procedimental: Relaciona conocimientos Sintetiza información Elabora organizadores gráficos Resuelve ejercicios que impliquen el manejo de conceptos y el uso de la calculadora. Experimenta y aplica conceptos. Problemas propuestos de la vida cotidiana

Actitudinal: Solidaridad, tolerancia y respeto, trabajo en equipo, responsabilidad y disciplina en la entrega de trabajos y libertad para expresar sus ideas y propuestas de solución.

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Actividades de Aprendizaje

Tiempo Programado: 16 h Tiempo Real:

Fase I Apertura

Competencias a desarrollar (habilidad,

conocimiento y actitud)

Actividad / Transversalidad

Producto de Aprendizaje

Ponderación

Actividad que realiza el docente

(Enseñanza) No. de sesiones

Actividad que realiza el alumno

(Aprendizaje)

El material didáctico a

utilizar en cada clase.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 4.1. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

Sesión 1 y 2 (15 al 19 de Agosto) El docente expone los criterios de evaluación y aplica el examen diagnóstico. Coordina la formación de equipos para desarrollar el proyecto del semestre

El estudiante toma nota de los criterios de evaluación y resuelve el examen diagnóstico del Anexo I

Examen diagnóstico impreso

Examen resuelto

N/A

Sesión 3 y 4 (22 al 26 de Agosto) El docente explica la diferencia entre los fluidos y los sólidos a partir de sus propiedades físicas

El estudiante toma nota de lo expuesto y realiza una tabla comparativa entre los fluidos y los sólidos

Pintarrón, cañón y laptop

Tabla comparativa

3%

Sesión 5 y 6 (29 de

Agosto al 2 de Septiembre)

El docente expone las propiedades extensivas de la materia

Los estudiantes anotan las partes importantes de las propiedades extensivas y como trabajo extra clase investiga las propiedades intensivas de la materia, y realizan un cuadro comparativo entre las propiedades extensivas y las propiedades intensivas de la materia


Cuadro comparativo

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Fase II Desarrollo



Actividad/ transversalidad


Ponderación




(Aprendizaje)




Sesión 7 y 8 (5 al 9 de Septiembre) El docente resuelve ejemplos de ejercicios de densidad, peso específico y volumen. Organiza a los estudiantes para que resuelvan ejercicios en parejas

Los estudiantes resuelven los ejercicios propuesto por el docente del Anexo II

Problemas impresos, pintarrón

Problemas resueltos

3%

Sesión 9 y 10 (12 al 15 de Septiembre) El docente explica el concepto de elasticidad. (Ley de Hook, Modulo de Elasticidad, Modulo de Young y Limite de Elasticidad)

El estudiante realiza un mapa mental de o visto en clase y resuelve problemas propuestos por el docente del Anexo III y prepara el tema de “propiedades de los líquidos” para su exposición

Anexo III impreso, pintarrón

Mapa mental Anexo III resuelto

3%

Sesión 11 y 12 (26 al 30 de Septiembre) El docente expone las propiedades de los líquidos, presión, principio de Pascal y Principio de Arquímedes, el docente selecciona y aplica la actividad de ConstruyeT

Los estudiantes toman nota sobre lo expuesto y realiza una investigación extra clase sobre la Hidrostática. Realizar actividad de ConstruyeT

Pintarrón y laptop Reporte de investigación Actividad desarrollada de ConstruyeT

3%

Fase III Cierre



Actividad/transversalidad


Ponderación Actividad que realiza

el docente (Enseñanza)

No. de sesiones


(Aprendizaje)



4. Escucha, interpreta y emite mensajes

Sesión 13 (3 al 7 de Octubre) El docente resuelve problemas sobre

Los estudiantes resuelven los problemas de anexo IV

Cañón y laptop Problemas resueltos

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pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 4.1. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

Hidrostática y explica la forma de resolverlos

Sesión 14 (3 al 7 de Octubre)

Revisión del adelanto de proyecto

Cañón y laptop Adelanto del proyecto 20%

Sesión 15 y 16 PRIMER EXAMEN PARCIAL

60%

Se cumplieron las actividades programadas: SI ( ) NO ( )

Registra los cambios realizados:

Elementos de Apoyo (Recursos)

Equipo de apoyo Bibliografía

computadora, cañón pintarrón, libros de consulta e internet

FISICA Para Bachilleratos Tecnológicos, Héctor

Pérez Montiel. E d i t o r i a l P a t r i a .

Primera Edición (2015). México D.F

FÍSICA, CONCEPTOS Y APLICACIONES, Paul E. Tippens. Mc Graw Hill. Séptima Edición (2011). México D. F.

Evaluación

Criterios: Examen 60%

Proyecto 20% Desempeño 20% (ejercicios, glosario, organizadores, plenarias, investigaciones etc.)

Instrumento: Rubrica final y examen de conocimientos.

Porcentaje de aprobación a lograr: 85% Fecha de validación 5 de Agosto del 2016

Fecha de Vo. Bo de Servicios Docentes. 2 de Agosto del 2016

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ANEXO I

EXAMEN DIAGNÓSTICO

Un líquido es prácticamente A Presión

Es una medida de la resistencia de un líquido a fluir

B Líquido desalojado

C Prensa hidráulica

Es la capacidad que tienen los líquidos a fluir por paredes sólidas,

especialmente cuando son del diámetro de un cabello

D Compresible

E Principio de Pascal

Magnitud física que indica la relación entre la magnitud de una

fuerza aplicada y el área sobre la cual actúa

F Viscosidad

G Capilaridad

Todo objeto sumergido en un líquido recibe un empuje ascendente

igual al peso del……

H Empuje

I Incompresible

Es una aplicación del principio de Pascal J objeto

ANEXO II

1. Un tanque cilíndrico de gasolina tiene 3 m de longitud y 1.2 m de diámetro. ¿Cuántos kilogramos es capaz de almacenar el tanque? (Densidad de la gasolina 680 kg/m3 )

2. 0.5 kg de alcohol etílico ocupan un volumen de 0.000633 m3. Calcular: a) ¿Cuál es su densidad? b) ¿Cuál es su peso específico?

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3. Calcula la masa y el peso de 15000 lt de gasolina. Densidad de la gasolina 680 kg/m3 4. ¿Cuál es la densidad de un aceite cuyo peso específico es de 8967 N/m3? 5. ¿Cuál es el volumen, en m3 y en litros, de 3000 N de aceite de oliva, cuyo peso específico es de 9016 N/m3? 6. Calcula la densidad de un trozo de hierro cuya masa es de 110 g y ocupa un volumen de 13.99 cm3. 7. Si 300 cm3 de alcohol tiene una masa de 237 g, calcula: a) El valor de su densidad expresada en g/cm3 y en kg/cm3; b) Su peso específico

expresado en N/m3 8. ¿Qué volumen en metros cúbicos y litros ocupan 1000 kg de alcohol con una densidad de

790 kg/m3. 9. Calcula el peso específico del oro cuya densidad es de 19300 kg/m3 10. Un camión tiene una capacidad para transportar 10 tons. De carga. ¿Cuántas barras de hierro

puede soportar si cada una de ellas tiene un volumen de 0.0318 m3 y la densidad del hierro es de 7860 kg/m3

Anexo III

1. Una barra metálica de 2 m de largo recibe una fuerza que le provoca una alargamiento a

variación en su longitud de 0.3 cm. ¿Cuál es la tensión unitaria o deformación líneal?

R = 1.5X10-3

2. Un resorte de 0.2 m de longitud es comprimido por una fuerza que lo acorta a 0.12 m.

Calcula la compresión unitaria o deformación lineal. R= -0.4

3. El módulo de elasticidad de un resorte es igual a 120 N/m . ¿Cuál será su deformación al

recibir un esfuerzo cuya magnitud es de 8 N? R= 0.066 m

4. Un resorte de 10 cm de longitud recibe una magnitud de fuerza que lo estira hasta medir 15

cm. ¿Cuál es la magnitud de la tensión unitaria o deformación lineal?

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5. Una cierta magnitud de fuerza comprime un resorte de 0.1 m acotando su longitud a 0.07

m. Calcula la compresión unitaria o deformación lineal.

6. Determina el módulo de elasticidad de un resorte si al recibir un esfuerzo cuya magnitud es

450 N se deforma 35 cm

7. Un resorte cuyo módulo de elasticidad es de 50 N/m recibe un esfuerzo con una magnitud

de 18 N ¿Cuál es su deformación?

Anexo IV

1. Calcular la fuerza que se obtendrá en el émbolo mayor de una prensa hidráulica de un diámetro de 20 cm, si en el émbolo menor tiene 8 cm de diámetro y se ejerce una fuerza de 150 N 2. Calcular el diámetro que debe tener el émbolo mayor de una prensa hidráulica para obtener una fuerza de 2000 N, cuando el émbolo menor tiene un diámetro de 10 cm y se aplica una fuerza de 100 N 3. El radio aproximado de la aorta es de 1.0 cm y la sangre que pasa por ella tiene una velocidad aproximada de 30 cm/seg. Calcular la velocidad media en los capilares si, aunque cada capilar tiene un diámetro aproximado de 8 x 10-4 cm, aunque hay miles de millones de ellos, y su sección transversal total es de unos 2000 cm2. 4. Determinar el diámetro que debe tener una tubería, para que el gasto de agua sea de 0.3 m3/s a una velocidad de 8 m/s. 5. Calcular el área sobre la cual debe aplicarse una fuerza de 150 N para que exista una presión de 2 000 N/m2. 6. Se bombea agua con una presión de 350000 N/m2, ¿Cuál será la altura máxima a la que puede subir el agua por la tubería si se desprecian las pérdidas de presión? 7. Determine a que profundidad está sumergido un submarino en el mar si soporta una presión

hidrostática de 399 840 N/m2. Dato: H2O de mar = 1 020 Kg/m3 8. Un submarino se sumerge a una profundidad de 120 ft y se nivela. El interior del submarino se mantiene a la presión atmosférica. ¿Cuáles son la presión y la fuerza total aplicadas a una escotilla de 2 ft de ancho y 3 ft de largo. El peso específico del agua de mar es de 64 lb/ft3 aproximadamente. (Dar el resultado en lb y in2)

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9. Un cubo de 100 g que mide 2 cm por lado se ata al extremo de una cuerda y se sumerge totalmente en agua. ¿Cuál es el empuje y que recibe el cubo y cuál es la tensión sobre la cuerda?

Anexo 5

LECTURA DE COMPRENSIÓN

“Sí te has sumergido en una piscina o un lago, sabrás que el agua también ejerce presión. Tu cuerpo es

sensible a la presión del agua. Probablemente notaste que la presión que sientes en tus oídos no

depende de si tu cabeza estaba vertical o inclinada. Si tu cuerpo está en posición vertical u horizontal,

la presión es casi igual en todas las partes de tu cuerpo.

Blas Pascal (1623 – 1662 ), médico francés, observo que la forma de un recipiente no tiene ningún

efecto sobre la presión del fluido que contiene a cualquier profundidad dada. Pascal descubrió que

cualquier cambio en la presión aplicada en cualquier punto sobre un fluido confinado se trasmite sin

disminuirse a través del fluido. Este hecho se conoce como principio de Pascal. Cada vez que ejerces

presión en el tubo de la crema dental, demuestras el principio de Pascal. La presión que ejerces con los

dedos en la parte inferior del tubo se transmite a través de la crema dental, forzándola a salir”.

(Zitzewitz, 2004).

“Cualquier persona que está familiarizada con la natación y otros deportes acuáticos ha observado que los

objetos parecen perder peso cuando se sumergen en agua. En realidad, el objeto puede incluso flotar en la

superficie debido a la presión hacia arriba ejercida por el agua. Un antiguo matemático griego, Arquímedes

[287 – 212 a.C.], fue el primero que estudio el empuje vertical hacia arriba ejercido por los fluidos. El

principio de Arquímedes se enuncia en la siguiente forma.

Un objeto que se encuentra parcial o totalmente sumergido en un fluido experimenta una fuerza

ascendente (empuje) igual al peso del fluido desalojado.

El principio de Arquímedes se puede demostrar estudiando las fuerzas que ejerce el fluido sobre un cuerpo

que se encuentra suspendido en él. Considere un disco de área A y de altura H que está totalmente

sumergido en un fluido. Recuerde que la presión a cualquier profundidad h en el fluido está dada por:

P = ρ g h

Donde ρ es la densidad de la masa del fluido y g es la aceleración de la gravedad. Por supuesto si deseamos

representar la presión absoluta dentro del fluido, tenemos que sumar la presión externa ejercida por la

atmósfera. La presión total hacia abajo P1 ejercida sobre la parte superior del disco, es por lo tanto.

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P1 = Pa + h1 (hacia abajo)

En forma similar, la presión hacia arriba P2 en la parte inferior del disco es:

P2 = Pa + ρ g h2 (hacia arriba)

Donde Pa es la presión atmosférica, h1 es la profundidad en la parte superior del disco, h2 es mayor que h1,

la presión registrada en la parte inferior del disco es mayor que la presión en la parte superior, lo cual da

como resultado una fuerza neta hacia arriba llamada empuje que está dada por:

FB = v ρ g = m g

Empuje = peso del fluido desalojado (Tippens, 2005)

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Identificación






Semestre: 5 to.

Horas/semana: 4 h


Competencias Genéricas: 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.3. Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos.


Tema Integrador: La importancia de la hidráulica en el desarrollo de la humanidad



Conceptual: FUERZA HIDRODINÁMICA

Aplicaciones de la hidrodinámica Gasto de un líquido Teorema de Bernoulli Aplicaciones del teorema de Bernoulli Movimiento de los objetos sólidos en los fluidos.



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Fase I Apertura





Ponderación




(Aprendizaje)




Sesión 1 El docente expone los criterios de evaluación y aplica el examen diagnóstico.

El estudiante responde el examen diagnóstico Anexo I


Examen resuelto

N/A

Sesión 2 El docente organiza a los estudiantes para que realicen una lista de las aplicaciones de la Hidrodinámica en su vida diaria

El estudiante realiza un listado de los usos de la Hidrodinámica en su vida cotidiana

Pintarrón y laptop Lista de los usos de la Hidrodinámica

2%

Sesión 3 y 4 El docente explica el tema de Gasto de un líquido

Los estudiantes toman nota del tema y realizan un resumen o alguna otra estrategia de aprendizaje


Resumen y conclusión

3%

Sesión 5 y 6 El docente expone el Teorema de Bernoulli

Los estudiantes toman nota y realizan una lista comparativa entre el tema de Gasto y el Teorema de Bernoulli


Lista comparativa

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Fase II Desarrollo





Ponderación




(Aprendizaje)




Sesión 7 y 8 El docente resuelve problemas relacionados con el tema de Gasto

Resuelve problemas referentes al tema


Problemas resueltos

3%

Sesión 9 y 10 El docente resuelve algunos problemas de Teorema de Bernoulli como ejemplo para explicar los pasos a seguir en la resolución de este tipo de problemas

Los estudiantes toman nota de los procedimientos a seguir para resolver este tipo de problemas

Pintarrón y laptop Problemas resueltos

3%

Sesión 11 y 12 El docente organiza equipos y solicita a los estudiantes hacer un resumen sobre el movimiento de los objetos sólidos en los fluidos

Los estudiantes en equipos realizan la investigación del movimiento de los objetos sólidos en los fluidos

Internet, Libros de la biblioteca y apuntes

Resumen del movimiento de los objetos sólidos en los fluidos 2%

Fase III Cierre







No. de sesiones


(Aprendizaje)



4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

Sesión 13 y 14 El docente organiza en equipos al grupo para que realicen una práctica relacionada con los temas vistos

Los estudiantes realizan la práctica propuesta Anexo II

Práctica impresa Reporte de la práctica

4%

Sesión 15 y 16 SEGUNDO EXAMEN PARCIAL y revisión del avance del proyectos

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Evaluación

Criterios: Examen 60% Proyecto 20% Desempeño 20% (ejercicios, glosario, organizadores, plenarias, investigaciones etc.)


Porcentaje de aprobación a lograr: Fecha de validación 5 de Agosto del 2015


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ANEXO I

EXAMEN DIAGNÓSTICO

Responde de manera breve los siguientes cuestionamientos

1. ¿Qué entiendes por Hidráulica?

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

2. La Hidrodinámica se refiere a ………….

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

3. ¿El teorema de Torrichelli establece qué?

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

4. ¿Qué teorema nos ayuda a explicar el por qué vuelan los aviones?

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

5. ¿Qué usos tiene la hidrodinámica en tu vida?

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

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ANEXO II

Teorema de Torrichelli y Teorema de Bernoulli.

Objetivo:

Comprobar experimentalmente los teoremas de Torrichelli y Bernoulli.

Consideraciones teóricas

El teorema de Torricelli dice que la magnitud de la velocidad con la que sale un líquido por el orificio de un

recipiente es igual a la que adquiere un objeto que se deja caer libremente desde la superficie libre del

líquido hasta el nivel del orificio. La magnitud de la velocidad del líquido se calcula con la expresión:

Bernoulli describió que la presión de un líquido que fluye por una tubería es baja si la magnitud de la

velocidad es alta y, por el contrario, es alta si la magnitud de su velocidad es baja. Por tanto, la ley de la

conservación de la energía también se demuestra cuando los líquidos están en movimiento. El teorema de

Bernoulli dice: en un líquido ideal cuyo flujo es estacionario, la suma de las energías cinética, potencial y de

presión que tiene el líquido en un punto es igual a la suma de estas energías en otro punto cualquiera.

Material empleado

Un envase de cartón de un litro

Un clavo grande

Una regla graduada en milímetros

Cinta adhesiva

Embudo grande

Una pelota de tenis de mesa (ping pong)

Desarrollo de la actividad experimental

1. A un envase de cartón de un litro de capacidad, hazle con un clavo tres orificios del mismo tamaño, pero a diferentes alturas. Tapa los orificios con cinta adhesiva y llena totalmente con agua el envase de cartón. Retira de un tirón la cinta adhesiva y obs erva cómo es la salida del agua por cada orificio y en cual sale con mayor velocidad.

2. Mide la altura que hay en cada uno de los orificios respecto al punto donde se encuentra la superficie libre de agua cuando se llena el envase de cartón con ella. Determi na la presión hidrostática en pascales, es decir, en N/m 2, para cada uno de los tres orificios cuando el envase está lleno de agua. P h = Peh = ρgh; la densidad del agua es de 1000 kg/m3

3. Aplica la expresión matemática del teorema de Torrichelli y calcula con qué magnitud de velocidad en m/s sale el agua de cada uno de los orificios cuando el envase de cartón está totalmente lleno de agua.

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Cuestionario

1. ¿En cuál de los tres orificios es mayor la presión hidrostática y por qué? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. ¿Comprobaste el teorema de Bernoulli? Sí o no y por qué ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Enuncia con tus propias palabras el teorema de Bernoulli. ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

FISICA Para Bachilleratos Tecnológicos, Héctor Pérez Montiel. E d i t o r i a l P a t r i a .

Primera Edición (2015). México D.F pag. 74 y 75

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LECTURA DE COMPRENCIÓN.

INTRODUCCIÓN GENERAL: Se denominan fluidos aquellos cuerpos cuyas moléculas tienen entre sí poca o ninguna coherencia y toman la forma de la vasija que los contiene, como los líquidos y los gases. Muchos de dichos cuerpos fluyen con bastante facilidad y raramente permanecen en reposo. La rama de la ciencia que trata de los fluidos en movimiento se conoce con el nombre de Hidrodinámica.

Como ejemplo, se puede citar el agua que circula por una tubería, o la corriente de aire que se origina sobre las alas de un avión en vuelo. El comportamiento de un fluido en movimiento es, naturalmente, más complicado que el de un fluido en reposo.

En Hidrostática (rama que trata de los fluidos en reposo), lo más importante de conocer, acerca del fluido, es la presión que actúa sobre el mismo. Un buzo experimenta tanto mayor aumento de presión cuanto mayor es la profundidad a la que está sumergido en el agua; la presión que soporta a una determinada profundidad es, simplemente, la suma del peso del agua por encima de él, y la presión del aire sobre la superficie del agua. Cuando el agua se pone en movimiento, la presión se modifica.

Es casi imposible predecir cuál es la presión y la velocidad del agua, por lo que el estudio de los fluidos en movimiento es muchísimo más complicado que el de los fluidos en reposo. Un buzo que se mueve a lo largo, y en el mismo sentido que una corriente submarina, probablemente no nota que la presión alrededor de él cambia. Pero, de hecho, al ponerse el agua en movimiento, la presión disminuye y, cuanto mayor es la velocidad, mayor es la caída de presión. Esto, en principio, sorprende, pues parece que un movimiento rápido ha de ejercer una presión mayor que un movimiento lento.

El hecho real, totalmente opuesto, fue primeramente expresado por el matemático suizo Daniel Bernoulli (1700-1782). Si un fluido comienza a moverse, originando una corriente continua, debe existir alguna causa que origine dicho movimiento. Este algo es una presión. Una vez el fluido en movimiento, la presión cambia, bien sea aumentando o disminuyendo. Supongamos que aumenta. Al aumentar la presión, crece la velocidad del fluido, que origina un nuevo aumento en la presión; este aumento hace crecer el valor de la velocidad, y así sucesivamente.

PRINCIPIO DE LA HIDRODINÁMICA: EXPLICACIÓN RESUMIDA DE LA TEORÍA:

A continuación estudiaremos la circulación de fluidos incompresibles, de manera que podremos explicar fenómenos tan distintos como el vuelo de un avión o la circulación del humo por una chimenea. El estudio de la dinámica de los fluidos fue bautizada hidrodinámica por el físico suizo Daniel Bernoulli, quien en 1738 encontró la relación fundamental entre la presión, la altura y la velocidad de un fluido ideal.

El teorema de Bernoulli demuestra que estas variables no pueden modificarse independientemente una de la otra, sino que están determinadas por la energía mecánica del sistema.

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Supongamos que un fluido ideal circula por una cañería como la que muestra la figura. Concentremos nuestra atención en una pequeña porción de fluido V (coloreada con celeste): al cabo de cierto intervalo de tiempo Dt (delta t) , el fluido ocupará una nueva posición (coloreada con rojo) dentro de la Al cañería. ¿Cuál es la fuerza “exterior” a la porción V que la impulsa por la cañería?

Sobre el extremo inferior de esa porción, el fluido “que viene de atrás” ejerce una fuerza que, en términos de la presiónp1, puede expresarse corno p1 . A1, y está aplicada en el sentido del flujo. Análogamente, en el extremo superior, el fluido

“que está adelante” ejerce una fuerza sobre la porción V que puede expresarse como P2 . A2, y está aplicada en sentido contrario al flujo. Es decir que el trabajo (T) de las fuerzas no conservativas que están actuando sobre la porción de fluido puede expresarse en la forma:

T=F1 . Dx1– F2. Dx2 = p1. A1. Dx1-p2. A2. Ax2

Si tenemos en cuenta que el fluido es ideal, el volumen que pasa por el punto 1 en un tiempo Dt (delta t) es el mismo que pasa por el punto 2 en el mismo intervalo de tiempo (conservación de caudal). Por lo tanto:

V=A1 . Dx1= A2. Dx2 entonces T= p1 . V – p2. V

El trabajo del fluido sobre esta porción particular se “invierte” en cambiar la velocidad del fluido y en levantar el agua en contra de la fuerza gravitatoria. En otras palabras, el trabajo de las fuerzas no conservativas que actúan sobre la porción del fluido es igual a la variación de su energía mecánica Tenemos entonces que:

T = DEcinética + AEpotencial = (Ec2 — Ec1) + (Ep2 — Ep1)

p1 . V — P2 . V = (1/2 .m . V2² — 1/2 . m. V1²) + (m . g . h2 — m . g . h1)

Considerando que la densidad del fluido está dada por d=m/V podemos acomodar la expresión anterior para demostrar que:

P1 + 1/2 . d. V1² + d . g. h1= P2 + 1/2 . d. V2² + d . g . h2

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Noten que, como los puntos 1 y 2 son puntos cualesquiera dentro de la tubería, Bernoulli pudo demostrar que la presión, la velocidad y la altura de un fluido que circula varian siempre manteniendo una cierta cantidad constante, dada por:

p + 1/2. d . V² + d. g. h = constante

Veremos la cantidad de aplicaciones que pueden explicarse gracias a este teorema.

Fluido humano. Una multitud de espectadores pretende salir de una gran sala de proyecciones al término de la función de cine. El salón es muy ancho, pero tiene abierta al fondo sólo una pequeña puerta que franquea el paso a una galería estrecha que conduce hasta la calle. La gente, impaciente dentro de la sala, se agIomera contra la puerta, abriéndose paso a empujones y codazos. La velocidad con que avanza este “fluido humano” antes de cruzar la puerta es pequeña y la presión es grande. Cuando las personas acceden a la galería, el tránsito se hace más rápido y la presión se alivia. Si bien este fluido no es ideal, puesto que es compresible y viscoso (incluso podría ser turbulento), constituye un buen modelo de circulación dentro de un tubo que se estrecha. Observamos que en la zona angosta la velocidad de la corriente es mayor y la presión es menor.

APLICACIONES:

EL TEOREMA DE TORRICELLI

Consideremos un depósito ancho con un tubo de desagote angosto como el de la figura. Si destapamos el caño, el agua circula. ¿Con qué velocidad? ¿Cuál será el caudal? En A y en B la presión es la atmosférica PA=PB=Patm. Como el diámetro del depósito es muy grande respecto del diámetro del caño, la velocidad con que desciende la superficie libre del agua del depósito es muy lenta comparada con la velocidad de salida, por lo tanto podemos considerarla igual a cero, VA = 0

La ecuación de Bernoulli queda entonces:

d. g. hA + pA= 1/2 . d. hB + pB

entonces es:

g . hA = 1/2 . vB² + g. hB de donde VB²= 2. .g . (hA-hB)

de donde se deduce que:

VB² = 2. g(hA – hB)

Este resultado que se puede deducir de la ecuación de Bernoulli, se conoce como el teorema de Torricelli, quien lo enunció casi un siglo antes de que Bernoulli realizara sus estudios hidrodinámicos. La velocidad con

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que sale el agua por el desagote es la misma que hubiera adquirido en caída libre desde una altura hA, lo que no debería sorprendernos, ya que ejemplifica la transformación de la energía potencial del líquido en energía cinética.

EL GOL OLÍMPICO

A: Una pelota que rota sobre si misma arrastra consigo una fina capa de aire por efecto dei rozamiento.

B: Cuando una pelota se traslada, el flujo de aire es en sentido contrario al movimiento de la

pelota.

C: Si la pelota, a la vez que avanza en el sentido del lanzamiento, gira sobre sí misma, se superponen los mapas de las situaciones A y B. El mapa de líneas de corrientes resulta de sumar en cada punto los vectores VA y VB. En consecuencia, a un lado de la pelota, los módulos de las velocidades se suman y, al otro, se restan. La velocidad del aire respecto de la pelota es mayor de un lado que del otro.

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D: En la región de mayor velocidad, la presión (de acuerdo con el teorema de Bernoulli) resulta menor que la que hay en la región de menor velocidad. Por consiguiente, aparece una fuerza de una zona hacia la otra, que desvía la pelota de su trayectoria. Éste es el secreto del gol olímpico.

EL AERÓGRAFO

Las pistolas pulverizadoras de pintura funcionan con aire comprimido. Se dispara aire a gran velocidad por un tubo fino, justo por encima de otro tubito sumergido en un depósito de pintura. De acuerdo con el teorema de Bernoulli, se crea una zona de baja presión sobre el tubo de suministro de pintura y, en consecuencia, sube un chorro que se fragmenta en pequeñas gotas en forma de fina niebla.

FUERZA DE SUSTENTACIÓN: Cualquier cuerpo que se mueve a través del aire experimenta una fuerza que proviene de la resistencia del aire. Ésta puede dividirse en dos componentes que forman entre sí un ángulo recto. A uno se lo llama sustentación y se dirige verticalmente hacia arriba. El otro, llamado resistencia, actúa horizontalmente y

en sentido opuesto a la dirección de desplazamiento del cuerpo. La fuerza de sustentación se opone al peso y la resistencia se opone al movimiento del cuerpo. Para que un cuerpo pueda volar la fuerza de sustentación debe superar al peso y la resistencia debe ser tan reducida que no impida el movimiento.

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Para obtener un resultado óptimo necesitamos un cuerpo con una alta relación entre la fuerza de sustentación y la resistencia. El índice más elevado se obtiene mediante un cuerpo diseñado especialmente que se denomina “perfil aerodinámico”. Por razones prácticas no es posible obtener un perfil aerodinámico perfecto en un aeroplano pero las alas se diseñan siempre de modo que suministren la sustentación que sostiene a la máquina en el aire. En un corte transversal un perfil aerodinámico exhibe una nariz redondeada, una superficie superior fuertemente curvada, la inferior más achatada y una cola aguzada.

El perfil se inclina formando un ligero ángulo con la dirección del flujo de aire. La fuerza ascendente se obtiene de dos modos: por encima del perfil aerodinámico el aire se mueve más rápido a causa de su forma curva. Por el principio descubierto por Bernoulli y resumido en una ecuación matemática, la presión de un fluido disminuye en relación con el aumento de su velocidad y viceversa.

De ese modo, la presión del aire que se mueve en la parte superior del perfil decrece creando una especie de succión que provoca el ascenso del perfil aerodinámico. Por otra parte el aire que fluye bajo el perfil angulado aminora su velocidad de manera que la presión aumenta. Esta acción eleva el perfil aerodinámico, dándole mayor poder de sustentación. La fuerza de sustentación total depende del tipo de perfil, de la superficie de las alas, de la velocidad del flujo y de la densidad del aire.

La fuerza ascensional disminuye con la altitud, donde el aire es menos denso, y aumenta con el cuadrado de la velocidad del aeroplano y también con la mayor superficie de las alas. El ángulo que forma el perfil aerodinámico con el flujo de aire se llama ángulo de incidencia. A mayor ángulo, mayor fuerza ascensorial hasta llegar a un punto crítico, después del cual la fuerza ascensorial diminuye bruscamente. El flujo de aire que hasta el momento había sido suave, se descompone repentinamente en forma de remolinos. Cuando ello ocurre se dice que el avión se ha desacelerado, y de ser así el avión comienza a caer, pues las alas ya no lo pueden sostener. Es muy peligroso en caso que al avión se encuentre cerca de la tierra.

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El diagrama muestra una sección en corte del ala de un aeroplano, según un diseño aerodinámico. El aire fluye por encima y por debajo del ala, pero fluye más rápido por encima de la parte superior porque está más curvada, presentando un largo mayor. El flujo de aire más rápido ejerce menos presión; además, se produce otra presión hacia arriba, resultante de la menor velocidad del aire por debajo del ala, que la proveerá de fuerza ascensional. Ésta es la base del vuelo del aeroplano.

Fuente Consultada: Enciclopedia NATURCIENCIA Tomo 1

RECUPERADO DE http://historiaybiografias.com/principio03/ EL 01 DE AGOSTO DEL 2016

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Identificación






Semestre: 5 to.

Horas/semana: 4 h


Competencias Genéricas: 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 4.1. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.


Tema Integrador: La importancia de los diferentes estados de agregación de la materia y su aplicación en la vida.



Conceptual: INTERACCIONES MATERIA – ENERGÍA TERMOLOGÍA El calor y la temperatura Dilatación térmica Termodinámica Primera ley de la termodinámica



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Fase I Apertura





Ponderación




(Aprendizaje)




Sesión 1 El docente expone los criterios de evaluación y aplica el examen diagnóstico.

El estudiante toma nota de los criterios de evaluación y resuelve el examen diagnóstico del Anexo I


Examen resuelto y reto alimentado

N/A

Sesión 2 Coordina la

exposición de los adelantos del

proyecto

Los estudiantes exponen sus proyectos ante el grupo

Pintarrón y laptop proyecto

20%

Sesión 3 y 4 El docente expone la diferencia entre el calor y la temperatura

El estudiante toma apuntes y hace un listado de diferentes cuerpos presentes en el salón de clase y sus temperaturas perceptibles con las manos.


listado

5%

Sesión 5 y 6 El docente expone las diferentes escalas de temperatura y sus unidades

Los estudiantes toman nota e investiga las fórmulas de transformación de temperas de una escala a otra


Reporte de la investigación

2%

Fase II Desarrollo

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Ponderación




(Aprendizaje)




Sesión 7 y 8 El docente resuelve algunos ejemplos de problemas de transformación de temperaturas

Los estudiantes resuelven problemas de conversión de temperaturas del anexo II


Problemas resueltos

3%

Sesión 9 y 10 El docente expone las formas de transferencia de calor y la dilatación térmica

El estudiante toma nota de lo expuesto e investiga el concepto de dilatación irregular del agua

Pintarrón y laptop Apuntes e investigación

2%

Sesión 11 y 12 El docente expone las leyes de la termodinámica

Los estudiantes toman nota y realizan una investigación sobre maquinas térmicas

Pintarron y laptop Apuntes a investigación

3%

Fase III Cierre







No. de sesiones


(Aprendizaje)



4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

Sesión 13 y 14 El docente organiza equipos para realizar la práctica Organiza la actividad de ConstruyeT

El estudiante realiza la práctica del Anexo III

Práctica impreso Reporte de práctica

5%

Sesión 15 y 16 TERCER EXAMEN PARCIAL y cierre de proyectos


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Evaluación

Criterios: Examen 60% Proyecto 20% Desempeño 20% (ejercicios, glosario, organizadores, plenarias, investigaciones etc.)


Porcentaje de aprobación a lograr: 85% Fecha de validación 5 de Agosto del 2016


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ANEXO I

EXAMEN DIAGNÓSTICO

Responde de manera breve los siguientes cuestionamientos

1. ¿Qué es calor?

2. ¿Qué es temperatura?

3. Pon una V en el paréntesis si el enunciado es verdadero y una F si es falso

a) ( ) Mario dice que la temperatura indica la cantidad de calor que tiene una sustancia

b) ( ) Ricardo afirma que nuestro organismo no detecta la temperatura, sino pérdidas o

ganancias de calor

c) ( ) Andrea comenta que el cero absoluto de temperatura equivale a 0° C

d) ( ) Diana señala que existe un límite mínimo de temperatura: 0°K = -273°C, pero no hay un

límite máximo de ella.

e) ( ) paco indica que la temperatura a la cual hierve el agua al nivel del mar es igual a

100°C = 373°K

ANEXO II

Transformar las siguientes unidades de una escala a otra

1. 200°C a °K

2. 68°F a °C

3. 10°K a °C

4. El agua hierve a 100°C a nivel del mar, ¿a cuantos °F equivale esta medición?

5. Convertir 160°C a °F y °K

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ANEXO III

MECANISMOS DE TRANMISIÓN DE CALOR

Objetivo:

Identificar los tres mecanismos de transmisión decalor.

Consideraciones teóricas.

La transferencia o propagación de calor entre los objetos se realiza por medio de tres mecanismos o formas

diferentes:

Conducción. Esta se lleva a cabo en los objetos sólidos y se caracteriza por la agitación que el calor produce

entre las moléculas de un objeto y que se transfiere en forma sucesiva de una a otra molécula de un objeto

y que se transfiere en forma sucesiva de una a otra molécula, sin que estas partículas adquieran energía

cinética traslacional.

Convección. Es el mecanismo por medio del cual se logra el calentamiento tanto de líquidos como de gases.

Por tanto, la convección es la corriente que se establece entre dos puntos de una masa fluida cuando existe

entre ellos una diferencia de temperaturas.

Radiación. Es la propagación del calor por medio de ondas electromagnéticas esparcidas incluso en el vacío,

a una velocidad cuya magnitud aproximada es de 300,000 km/s.

FISICA Para Bachilleratos Tecnológicos, Héctor Pérez Montiel. E d i t o r i a l P a t r i a . Primera

Edición (2015). México D.F

MATERIALES.

- 5 Canicas del mismo tamaño

- 1 Vela

- Un trozo de tubo de cobre de 50 cm

- Un clavo de fierro

DESARROLLO.

Encender la vela y escurrir la cera sobre un punto fijo del tubo, colocar una canica y que se quede pegada al

tubo, repetir la misma acción con las 4 canicas restantes, hacerlo a distancia de 10 cm de cada canica, dar

vuelta al tubo de manera que las canicas queden dirigidas al suelo, colocar el tubo en dos soporte y en uno

de los extremos colocar la vela encendida para que se caliente uno de los extremos del tubo y observar lo

que pasa.

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El el segundo de los experimentos dejar el clavo en un lugar donde le dé el sol constantemente por un

periodo de 10 min. Tocar y anotar sus observaciones.

CUESTIONARIO

1. ¿Qué paso con las canicas pegadas en el tubo?

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

2. ¿Cómo explicas lo que ocurrió con las canicas?

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

3. ¿Qué le paso al clavo cuando lo dejaste expuesto a los rayos del sol?

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

4. ¿De qué forma puedes explicar lo que ocurrió con el clavo?

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

5. ¿Existe otra forma de transferir el calor? Explica

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

CONCLUCIÓN

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LECTURA DE COMPRENCIÓN

Los sistemas físicos que encontramos en la Naturaleza consisten en un agregado de un número muy grande de átomos.

La materia está en uno de los tres estados: sólido, líquido o gas: En los sólidos, las posiciones relativas (distancia y orientación) de los átomos o moléculas son fijas. En los líquidos, las distancias entre las moléculas son fijas, pero su orientación relativa cambia continuamente. En los gases, las distancias entre moléculas, son en general, mucho más grandes que las dimensiones de las mismas. Las fuerzas entre las moléculas son muy débiles y se manifiestan principalmente en el momento en el que chocan. Por esta razón, los gases son más fáciles de describir que los sólidos y que los líquidos.

El gas contenido en un recipiente, está formado por un número muy grande de moléculas, 6.02·1023 moléculas en un mol de sustancia. Cuando se intenta describir un sistema con un número tan grande de partículas resulta inútil (e imposible) describir el movimiento individual de cada componente. Por lo que mediremos magnitudes que se refieren al conjunto: volumen ocupado por una masa de gas, presión que ejerce el gas sobre las paredes del recipiente y su temperatura. Estas cantidades físicas se denominan macroscópicas, en el sentido de que no se refieren al movimiento individual de cada partícula, sino del sistema en su conjunto.

Conceptos básicos

Denominamos estado de equilibrio de un sistema cuando las variables macroscópicas presión p, volumen V, y temperatura T, no cambian. El estado de equilibrio es dinámico en el sentido de que los constituyentes del sistema se mueven continuamente.

El estado del sistema se representa por un punto en un diagrama p-V. Podemos llevar al sistema desde un estado inicial a otro final a través de una sucesión de estados de equilibrio.

Se denomina ecuación de estado a la relación que existe entre las variables p, V, y T. La ecuación de estado más sencilla es la de un gas ideal pV=nRT, donde n representa el número de moles, y R la constante de los gases R=0.082 atm·l/(K mol)=8.3143 J/(K mol).

Se denomina energía interna del sistema a la suma de las energías de todas sus partículas. En un gas ideal las moléculas solamente tienen energía cinética, los choques entre las moléculas se suponen perfectamente elásticos, la energía interna solamente depende de la temperatura.

Trabajo mecánico hecho por o sobre el sistema.

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Consideremos, por ejemplo, un gas dentro de un cilindro. Las moléculas del gas chocan contra las paredes cambiando la dirección de su velocidad, o de su momento lineal. El efecto del gran número de colisiones que tienen lugar en la unidad de tiempo, se puede representar por una fuerza F que actúa sobre toda la superficie de la pared.

Si una de las paredes es un émbolo móvil de área A y éste se desplaza dx, el intercambio de energía del sistema con el exterior puede expresarse como el trabajo realizado por la fuerza F a lo largo del desplazamiento dx.

dW=-Fdx=-pAdx=-pdV

Siendo dV el cambio del volumen del gas.

El signo menos indica que si el sistema realiza trabajo (incrementa su volumen) su energía interna disminuye, pero si se realiza trabajo sobre el sistema (disminuye su volumen) su energía interna aumenta.

El trabajo total realizado cuando el sistema pasa del estado A cuyo volumen es VA al estado B cuyo volumen es VB.

El calor

El calor no es una nueva forma de energía, es el nombre dado a una transferencia de energía de tipo especial en el que intervienen gran número de partículas. Se denomina calor a la energía intercambiada entre un sistema y el medio que le rodea debido a los choques entre las moléculas del sistema y el exterior al mismo y siempre que no pueda expresarse macroscópicamente como producto de fuerza por desplazamiento.

Se debe distinguir también entre los conceptos de calor y energía interna de una sustancia. El flujo de calor es una transferencia de energía que se lleva a cabo como consecuencia de las diferencias de temperatura. La energía interna es la energía que tiene una sustancia debido a su temperatura, que es esencialmente a escala microscópica la energía cinética de sus moléculas.

El calor se considera positivo cuando fluye hacia el sistema, cuando incrementa su energía interna. El calor se considera negativo cuando fluye desde el sistema, por lo que disminuye su energía interna.

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Cuando una sustancia incrementa su temperatura de TA a TB, el calor absorbido se obtiene multiplicando la masa (o el número de moles n) por el calor específico c y por la diferencia de temperatura TB-TA.

Q=nc(TB-TA)

Cuando no hay intercambio de energía (en forma de calor) entre dos sistemas, decimos que están en equilibrio térmico. Las moléculas individuales pueden intercambiar energía, pero en promedio, la misma cantidad de energía fluye en ambas direcciones, no habiendo intercambio neto. Para que dos sistemas estén en equilibrio térmico deben de estar a la misma temperatura.

Primera ley de la Termodinámica

La primera ley no es otra cosa que el principio de conservación de la energía aplicado a un sistema de muchísimas partículas. A cada estado del sistema le corresponde una energía interna U. Cuando el sistema pasa del estado A al estado B, su energía interna cambia en

U=UB-UA

Supongamos que el sistema está en el estado A y realiza un trabajo W, expandiéndose. Dicho trabajo mecánico da lugar a un cambio (disminución) de la energía interna de sistema

U=-W

También podemos cambiar el estado del sistema poniéndolo en contacto térmico con otro sistema a diferente temperatura. Si fluye una cantidad de calor Q del segundo al primero, aumenta su energía interna en

U=Q

Si el sistema experimenta una transformación cíclica, el cambio en la energía interna es cero, ya que se parte del estado A y se regresa al mismo estado, U=0. Sin embargo, durante el ciclo el sistema ha efectuado un trabajo, que ha de ser proporcionado por los alrededores en forma de transferencia de calor, para preservar el principio de conservación de la energía, W=Q.

Si la transformación no es cíclica 0

Si no se realiza trabajo mecánico U=Q

Si el sistema está aislado térmicamente U=-W

Si el sistema realiza trabajo, U disminuye

Si se realiza trabajo sobre el sistema, U aumenta

Si el sistema absorbe calor al ponerlo en contacto térmico con un foco a temperatura superior, U aumenta.

Si el sistema cede calor al ponerlo en contacto térmico con un foco a una temperatura inferior, U disminuye.

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Todos estos casos, los podemos resumir en una única ecuación que describe la conservación de la energía del sistema.

U=Q-W

Si el estado inicial y final están muy próximos entre sí, el primer principio se escribe

dU=dQ-pdV

Transformaciones

La energía interna U del sistema depende únicamente del estado del sistema, en un gas ideal depende solamente de su temperatura. Mientras que la transferencia de calor o el trabajo mecánico dependen del tipo de transformación o camino seguido para ir del estado inicial al final.

Isócora o a volumen constante

No hay variación de volumen del gas, luego

W=0

Q=ncV(TB-TA)

Donde cV es el calor específico a volumen constante

Isóbara o a presión constante CO

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W=p(vB-vA)

Q=ncP(TB-TA)

Donde cP es el calor específico a presión constante

Calores específicos a presión constante cP y a volumen constante cV

En una transformación a volumen constante dU=dQ=ncVdT

En una transformación a presión constante dU=ncPdT-pdV

Como la variación de energía interna dU no depende del tipo de transformación, sino solamente del estado inicial y del estado final, la segunda ecuación se puede escribir comoncVdT=ncPdT-pdV

Empleando la ecuación de estado de un gas ideal pV=nRT, obtenemos la relación entre los calores específicos a presión constante y a volumen constante

cV=cP-R

Para un gas monoatómico

Para un gas diatómico

La variación de energía interna en un proceso AB es U=ncV(TB-TA)

Se denomina índice adiabático de un gas ideal al cociente

Isoterma o a temperatura constante

pV=nRT

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La curva p=cte/V que representa la transformación en un diagrama p-Ves una hipérbola cuyas asíntotas son los ejes coordenados.

U=0

Q=W

Adiabática o aislada térmicamente, Q=0

La ecuación de una transformación adiabática la hemos obtenido a partir de un modelo simple de gas ideal. Ahora vamos a obtenerla a partir del primer principio de la Termodinámica.

Ecuación de la transformación adiabática

Del primer principio dU=-pdV

Integrando

Donde el exponente de V se denomina índice adiabático del gas ideal

Si A y B son los estados inicial y final de una transformación adiabática se cumple que

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Para calcular el trabajo es necesario efectuar una integración similar a la transformación isoterma.

Como podemos comprobar, el trabajo es igual a la variación de energía interna cambiada de signo

Si Q=0, entonces W=- U=-ncV(TB-TA)

RUBRICA

PRODUCTO MUY BIEN 10 BIEN 9-8 REGULAR 7-6 INSUFICIENTE 5-0

Ejercicios Responde en tiempo y forma presentando el 100% de cada de los ejercicios

Responde en tiempo y forma, Presenta el 80-70%. de cada de los ejercicios

Responde en tiempo y forma, Presenta el 60-50%. de cada de los ejercicios

Entrega ejercicio incompleto y/o equivocados no conoce el tema y tiene muchas dudas.

Plenaria Se expresa con

propiedad

explicando

claramente sus

resultados

Explica parcialmente

los resultados

Explica solo algunos

correctamente

Explica

erróneamente sus

resultados

Laboratorio Presenta y elabora

el tiempo y forma

el 100% de las

prácticas de

investigación libres,

con la aplicación

competa del

método científico

demostrando el

aprendizaje

esperado

Presenta y elabora el

tiempo y forma el

80% a 70% de las

prácticas de


con la aplicación

competa del método

científico

demostrando el

aprendizaje esperado

Presenta y elabora el

tiempo y forma el 70%

a 60% de las prácticas

de investigación libres,

con la aplicación

competa del método

científico demostrando

el aprendizaje

esperado

Presenta y elabora

las prácticas de


con pasos

incompletos del

método científico

demostrando el

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Identificación AGO... · Un resorte de 10 cm de longitud recibe una magnitud de fuerza que lo...

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