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IED San José de Pueblo Viejo Pueblo Viejo-Magdalena

Guías de trabajo en casa por pandemia COVID19 Guía #2

2do Periodo-Matemáticas-2020 9º

Área a desarrollar

Matemáticas/ Álgebra y estadística

Tipo de actividad

Desarrollo en casa con apoyo de padres de familia

Criterios de evaluación

Racionalizar expresiones racionales en la resolución de problemas matemáticos

planteados.

Simplificar expresiones algebraicas teniendo en cuenta las propiedades de los números

reales.

Manejar las medidas necesarias para caracterizar una variable cuantitativa para datos no

agrupados.

Desarrollar un pensamiento aleatorio que le permite sacar conclusiones trascendentales a

partir del estudio de una variable cuantitativa.

Caracterizar variables cualitativas.

Caracterizar variables cuantitativas de datos no agrupados.

Propone conclusiones de un estudio a partir de la caracterización de sus variables.

Construir tablas de frecuencias.

Tiempo Del 4 al 29 de Mayo del año en curso-cuatro horas semanales Recursos

Cuaderno de trabajo.

Este material puede ser obtenido vía: Blog: https://matematicamenteconversando.wordpress.com/ Correo: [email protected] Facebook: https://www.facebook.com/people/Matematicamente-

Conversando/100009392167395 Página oficial brindada por la institución: https://laescuelaenlinea.com/Exducere/ Edmodo: https://new.edmodo.com Fotocopias facilitadas por la institución

Investigación en libros, revistas o internet.

Imaginación

módulo en físico o en medio magnético

celular y/o tablet, app de play store

regla, compás, colores, sacapuntas, borrador, lápiz y escuadras.

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Enviar trabajos resueltos a los siguientes correos en los tiempos establecidos: Profesor Pedro López: [email protected] Profesor José Ariza: [email protected] Material audiovisual de apoyo Racionalización 1: https://www.youtube.com/watch?v=PI2TVst7Ibs Racionalización 2: https://www.youtube.com/watch?v=Dw7HrYXMJQc Medidas de tendencia central: https://www.youtube.com/watch?v=jiceVfALmV0 Webgrafía https://contenidosparaaprender.colombiaaprende.edu.co/G_9/M/SM/SM_M_G09_U01_L02.pdf https://contenidosparaaprender.colombiaaprende.edu.co/G_9/M/menu_M_G09_U01_L02/index.html http://www.colombiaaprende.edu.co/sites/default/files/naspublic/plan_choco/mat_9_b2_p4_est_web.pdf Nota: Las actividades plasmadas en esta guía son tomadas de la página de Colombia aprende. Para profundizar el material o tener más ayuda siga los enlaces de la webgrafía.



https://www.youtube.com/watch?v=PI2TVst7Ibs

https://www.youtube.com/watch?v=Dw7HrYXMJQc

https://www.youtube.com/watch?v=jiceVfALmV0

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS

VALORACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS. El valor numérico de una expresión algebraica, para un determinado valor, es el número que se obtiene al sustituir en ésta por valor numérico dado y realizar las operaciones indicadas. Ejemplo:

(1) Considere la siguiente expresión que representa el área de un cuadrado en la

que a representa la medida del lado

S (a) = a2

Si a = 5 cm entonces el valor del área del cuadrado S (5) = 52 = 25 cm2

(2) Valore la expresión 5x2 y – 8xy2 – 9y3 considerando X = 2 e Y = -1 5 * (2)2 * (-1) - 8 * (2) * (-1)2 - 9 * (-1)3 Reemplazar cada variable por el Valor

asignado

5 * 4 * -1 - 8 * 2 * 1 - 9 * -1 Calcular potencias indicadas. -20 - 16 + 9 Efectuar las multiplicaciones y divisiones -27 Efectuar sumas y restas.

EJERCICIOS

1. Encuentra el valor numérico de las siguientes fórmulas, aplicando en cada caso solo los

valores asignados para las variables respectivas.

a. V(a) = a3; para a = 5 cm (V: volumen de un cubo)

b. L(r) = 2 r ; para r = 3 cm (L: perímetro de la circunferencia de radio r)

c. d = Vi * t + (a * t2 ) / 2 Si Vi = 8 m/seg , t = 4 seg , a = 3 m/seg2

(d : distancia q’ recorre un móvil)

d. Ep = m·g·h ; si m = 0,8 hg , h = 15 m , g = 9,8 m/seg2 (Ep: energía potencial).

e. A = ( a2 * ) / 4 ; si a = 3,2 m (A : área de triángulo equilátero)

f. R = ( r1 * r2 ) /( r1 + r2 ); si r1 = 4 ohm y r2 = 6 ohm (R : resistencia eléctrica total

en paralelo)




2. Calcula el valor numérico de las expresiones algebraicas siguientes, considerando:

Expresión algebraica Reemplazar: a = 2; b =5; c=–3; d=–1; f = 0 Resultado

5a 2bc 3d

4 ab – 3 bc – 15 d

6 a3 f

2ª2 – b3 – c3 - d5

3(a − b) + 2(c − d)

c/3 + b/5 - a/2

(b + c)2

(b + c)a

(c – d )/2 + (a + b )/7

3 a - 2 c - 1 b + 7 f 4 5 2 8

Términos semejantes

Se denominan términos semejantes de una expresión algebraica todos aquellos términos que tienen igual factor literal. Ejemplos: En la expresión 3 a2 b + 3abx + 6 a2 b3 – a2 b se tiene que 3 a2 b es semejante con – a2 b Reducir términos semejantes consiste en sumar los coeficientes numéricos, conservando el factor literal que les es común. Ejemplos: (1) El perímetro de la figura es: m + m + n + n = 2m + 2n = 2(m+n) (2) –3 a2 b + 2ab + 6 a2 b – ab = 3 a2 b + ab

(3) 3/4 x3 y2 – 1/2 x2 y3 + 2/3 x2 y3 + 1/3 x3 y2 = 13/12 x3 y2 + 1/6 x2 y3 3/4 + 1/3 = ( 9 + 4 )/12 = 13/12 -1/2 + 2/3 = (- 3 + 4 )/6 = 1/6




3. Reduzca términos semejantes

a. 8x – 6x + 3x – 5x + 4 – x =

b. 4,5a −7b − 1,4b + 0,6a + 5,3b + b =

c. 3/5 m2 - 2 mn + 1/10 m2 - 1/3 mn + 2 mn - 2m2

d. 2/5 x2 y + 31 + 3/8 x y2 − 3/5 y3 − 2/5 x2 y − 1/5 x y2 + 1/4 y3 − 6 =

4. Dados los polinomios

P(x) = 4x2 – 1 ; Q(x) = x3 − 3x2 + 6x – 2 ; R(x) = 6x2 + x + 1 ;

S(x) = 1/2x2 + 4 ; T(x) = 3/2x2 +5 ; U(x) = x2 + 2

Calcule el valor de cada expresión.

a. P(x) + Q(x)

b. P(x) − U(x)

c. P(x) + R(x)

d. 2P(x) − R(x)

e. S(x) + T(x) + U(x)

f. S(x) − T(x) + U(x)

g. 2P(x) – 3R(x)

h. 5U(x)




Uso de paréntesis

En álgebra los paréntesis se usan para agrupar términos y separar operaciones. Para eliminar paréntesis debes fijarte en el signo que tengan: Si es positivo, se elimina manteniendo todos los signos que están dentro de él. Si es negativo, se elimina cambiando todos los signos que están dentro de él. Ejemplos: 3x – (6x + 1) + (x –3 ) 3x – 6x – 1 + x – 3 –2x – 4

Si en una expresión algebraica existen paréntesis dentro de otros, se empiezan a eliminar desde el más interior. Ejemplos: 2m - (3n - {3m -4n}) Se elimina el paréntesis {} que esta mas al centro 2m - (3n - 3m + 4n) Se elimina el paréntesis () 2m - 3n + 3m - 4n Se reducen términos semejantes 5m-7n

5. Reduzca términos semejantes eliminando los paréntesis.

a. (a – b) – (b – a) =

b. (2a + c – 3b) – (7a + 4b – 8c) =

c. a + (b – c) + 2a – (a + b) =

d. a – 5b – [-3b – (a – b) + 2a] =

e. 12m3 – [5m2 + m – 1 – (m3 + 2m2 – 3m + 7)] =

f. 3x + {-5y – [-xy + (4x – 2xy – y)]} =

g. 12a − { -6b – [-3c − (9b – 12a + c)]} =

h. 8x - ( 15y + 16z - 12x ) - ( -13x + 20y ) - ( x + y + z ) =

i. -( x - 2y ) - [ { 3x - ( 2y - z )} - { 4x - ( 3y - 2z ) }] =

j. 3a + ( a + 7b - 4c ) - ( 3a + 5b - 3c) - ( b - c ) =

k. 9x + 13 y - 9z - [7x - {-y + 2z - (5x - 9y + 5z) - 3z}] =

l. 6a - 7ab + b - 3ac + 3bc - c - {(8a + 9ab - 4b) - (-5ac + 2bc - 3c)} =

m. 8x – [ ( 1) * (1/ 2 )y + 6z – (2 ) * (3 /4) x ] - ( -3 (3 /5 )x + 20y ) - ( x +( 3 /4) y + z ) =

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