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I.E.S. ALAMEDA UTIEL

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS OPCIÓN B

PARA 4º DE LA ESO

CURSO 2014–2015

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ÍNDICE:

1 - INTRODUCCIÓN_______________________________________________3 a) Justificación de la programación ___________________________________3 b) Contextualización _______________________________________________3 Marco legal _________________________________________________4

2 – OBJETIVOS __________________________________________________5

a) Objetivos generales de la etapa ____________________________________5

b) Objetivos específicos de matemáticas ____________________________ 6O

OBJETIVOS DEL CUARTO CURSO ____________________________________8

Conceptuales __________________________________________________8

Procedimentales________________________________________________9

Actitudinales__________________________________________________10 ACUERDOS DE LA COMISIÓN DE TRANSICIÓN DE PRIMARIA A SECUNDARIA10 3 - COMPETENCIAS BÁSICAS _______________________________________12 Relación entre las competencias básicas y los objetivos de matemáticas _____17 Relación entre las competencias básicas y los criterios de evaluación _______17

4 – CONTENIDOS. ESTRUCTURA Y CLASIFICACIÓN ____________________18

MATEMÁTICAS B, 4º CURSO / CONTENIDOS _________________________18

Bloques de contenidos __________________________________________ 18

Conceptuales _________________________________________________21

Procedimentales_______________________________________________21

Actitudinales__________________________________________________22

CONTENIDOS MÍNIMOS __________________________________________23

MATEMÁTICAS 4º CURSO B /DESCRIPCIÓN DE LOS CONTENIDOS MÍNIMOS (EXPRESADOS EN TÉRMINOS DE CAPACIDADES) ______________________23 CONTENIDOS RELACIONADOS CON LOS TEMAS TRANSVERSALES _________26

Educación del consumidor _______________________________________26

Educación para la convivencia/Educación no sexista __________________27

Educación ambiental ___________________________________________27

Educación para Europa / Educación multicultural _____________________27

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5 – UNIDADES DIDÁCTICAS _______________________________________27

a) Organización de las unidades didácticas ____________________________27 b) Distribución temporal de las unidades didácticas _____________________27

MATEMÁTICAS 4º CURSO B / SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN______27

6 – METODOLOGÍA. ORIENTACIONES DIDÁCTICAS ____________________61 a) Metodología general y específica del área de matemáticas _____________61

b) Actividades y estrategias de enseñanza y aprendizaje ________________66

Exploración de los conocimientos previos ___________________________67

Exposición por parte del profesor y diálogo con los alumnos. ___________67

Actividades para la consolidación de los conocimientos matemáticos _____67

Resolución de problemas ________________________________________68

Investigaciones _______________________________________________69

Trabajo con situaciones reales de los medios de comunicación __________69

Trabajo con estrategias para resolver problemas _____________________70

7 - EVALUACIÓN ________________________________________________70 a) Criterios de evaluación __________________________________________70

MATEMÁTICAS 4º CURSO B / CRITERIOS DE EVALUACIÓN ______________72 b) Instrumentos de evaluación ______________________________________73 c) Tipos de evaluación ____________________________________________74 d) Criterios de calificación __________________________________________75

RECUPERACIÓN DE LA ASIGNATURA PENDIENTE DE MATEMÁTICAS DE 3º DE ESO _________________________________77

e) Actividades de refuerzo y ampliación _______________________________77 f) Evaluación del proceso de enseñanza y aprendizaje ___________________78

8 - MEDIDAS DE ATENCIÓN AL ALUMNADO CON NECESIDAD ESPECÍFICA DE APOYO EDUCATIVO O CON NECESIDAD DE COMPENSACIÓN EDUCATIVA___78

Atención a la diversidad para alumnos más adelantados _______________79

Atención a la diversidad para alumnos que necesitan refuerzo __________79 9 - FOMENTO DE LA LECTURA _____________________________________80

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10 - UTILIZACIÓN DE LAS TECNOLOGÍAS

DE LA INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓN______________________81 11 – RECURSOS DIDÁCTICOS Y ORGANIZATIVOS______________________82

Material para el curso 2014-2015 ______________________________82 Otros materiales didácticos ___________________________________82 Profesorado del departamento de matemáticas para 4ºESO-Op.B_____82 Coordinación con otros departamentos _________________________83

12 – ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS_____________________________ 84

1 - INTRODUCCIÓN a) JUSTIFICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN.

Toda programación de una asignatura de Enseñanza Media tiene una serie de referentes, tanto legales como pedagógicos, para ser desarrollada. Efectivamente, es necesario tener en cuenta el marco legal vigente, pues en él se consideran los objetivos generales de la asignatura, los principios pedagógicos generales en que se basará toda programación, los contenidos curriculares que debe tener y los criterios de evaluación. Por otra parte, es absolutamente necesario considerar el entorno en el que se programa, es decir, el Centro de Enseñanza en el que vamos a trabajar, su situación, características, instalaciones, alumnos/as, y todas las consideraciones particulares que se desee aportar a esta programación. Por último, deberá considerarse el tipo de pedagogía a aplicar en el aula, cuyas líneas generales vienen marcadas no sólo por las teorías actualmente en uso, sino también por el marco legal vigente, que se detalla a continuación.

b) CONTEXTUALIZACIÓN.

CARACTERÍSTICAS DEL CENTRO Y LOS ALUMNOS/AS.

- El Entorno: En centro se encuentra ubicado en la localidad de Utiel, en la comarca de La plana de Utiel-Requena, provincia de Valencia, sin embargo acoge alumnado de otras dos poblaciones de la misma comarca, Sinarcas y Camporrobles. También recibimos alumnos de las pedanías de Las Casas, Los Corrales, Las Cuevas y La Torre. Este hecho provoca que aproximadamente el 40% del alumnado requiera el uso de transporte escolar específico, en el caso de los alumnos de segundo ciclo de ESO este uso va ligado al comedor escolar.

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El clima es continental con grandes oscilaciones térmicas a lo largo del día y del año.

Si bien han crecido recientemente las actividades industrial y turística, la base económica de la zona sigue siendo de carácter agropecuario, sobre todo de vid y ganadería. El nivel socioeconómico de las familias es medio-bajo.

En la estructura de la población puede observarse un envejecimiento superior al de la media valenciana y al de la española. La tasa de inmigración es menor que la del resto de la Comunidad Valenciana y su procedencia es muy variada.

Se trata de una zona castellanoparlante, donde los alumnos pueden solicitar la exención de la asignatura de valenciano. Un indicador sobre la evolución del conocimiento de las dos lenguas de la comunidad podría ser la evolución de las solicitudes de exención de valenciano entre el alumnado, en los últimos años se ha podido constatar una pequeña pero constante disminución de las exenciones en ESO, exenciones vinculadas generalmente con resultados académicos negativos. Sin embargo, la solicitud de exención suele ser total en Bachillerato.

- El centro: En este I.E.S se imparte 1º,2º,3º y 4º curso de E.S.O; 1º y

2º de Bachillerato en las modalidades de Ciencias y Tecnología y Humanidades y Ciencias Sociales; el Ciclo Formativo de grado Medio de Cocina y Gastronomía; el Ciclo Formativo de Grado Superior de de Servicios de Cafetería; y nuevo de este curso, el 1º de Formación Profesional Básica de Cocina y Restauración; además del residual 2º de PCPI “Operaciones básicas de cocina”.

En este curso se han consolidado15 grupos: Inicialmente tres grupos en 1º y dos en 2º de ESO, que formarán cuatro y tres agrupamientos flexibles, respectivamente; dos grupos en 3º y uno en 4º de ESO y un grupo mixto de 1º y otro de 2º de Bachillerato. Este último desdoblará en las asignaturas comunes. En el Ciclo Medio y Ciclo Superior también hay un grupo por cada curso, y un grupo de 1º de Formación Profesional Básica, así como uno de 2º de PCPI.

En 2º de ESO, el grupo de desdoble C es de PIP y en 3º de ESO ambos grupos son de alumnos PIP. Las asignaturas que desdoblan son Educación Física y Música.

El centro cuenta a grandes rasgos con las siguientes instalaciones: 16 aulas, delegación de alumnos, cafetería y cocina, aula de música, taller de dibujo, taller de tecnología, taller de alimentación, laboratorios de ciencias naturales, física, química, conserjería, administración y Secretaría, sala de visitas, despachos de cargos, sala de usos múltiples, departamento de orientación, seis despachos para departamentos, sala de profesores, biblioteca y depósito de libros, aula de plástica, aula de diversificación, dos aulas de informática, aula polivalente para ciclos, aulas para ciclo formativo de grado medio y de grado superior de comercio y marketing, almacén, sala de calderas y en la zona deportiva gimnasio cubierto y pistas exteriores. Además, existe un edificio adscrito al IES Alameda que, no obstante, se encuentra a 800 m del instituto, en el que se imparten los dos cursos del Grado Medio de Cocina, y el de Grado Superior de Servicios. Este edificio cuenta con aulas para la docencia de las materias teóricas y con talleres para el trabajo de los módulos prácticos.

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MARCO LEGAL.

Esta programación sigue las directrices de las siguientes disposiciones legales:

� Ley Orgánica 2/2006 de 3 de mayo de Educación. � Decreto 112/2007, de 20 de julio por el que se establece el currículo de

Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Valenciana, en aplicación al Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre, que es de ámbito nacional.

� Orden de 14 de Diciembre de 2007 que regula la evaluación en Educación Secundaria Obligatoria, así como establece los documentos oficiales de evaluación para esta etapa, y promoción y obtención del título en E.S.O.

� Orden de 27 de mayo de 2008, de la Consellería de Educación, por la que se regulan las materias optativas en la educación secundaria obligatoria.

Una de las principales novedades que incorpora esta ley en la actividad

educativa viene derivada de la nueva definición de currículo, en concreto, por las denominadas competencias básicas, un concepto relativamente novedoso en el sistema educativo español y en su práctica educativa.

2 – OBJETIVOS

a) OBJETIVOS GENERALES DE LA ETAPA Constituyen unos enunciados que definen, en términos de capacidades, el

tipo de desarrollo que esperamos que alcancen los alumnos al término de la etapa. Son, por tanto, el referente principal para el profesorado a la hora de planificar su programación de aula pues no son directa ni unívocamente evaluables, y deberemos planificar las actividades de aprendizaje más adecuadas para que los alumnos los alcancen a lo largo de toda la etapa.

Por otra parte, atienden a una evolución integral de la personalidad, pues se refieren a su dimensión intelectual, comunicativa, estética, socioafectiva y motriz y son los siguientes:

1) Comprender y producir mensajes orales y escritos con propiedad, autonomía y creatividad en castellano y en valenciano y reflexionar sobre los procesos implicados en el uso del lenguaje y la contribución de éste a la organización de los propios pensamientos.

2) Comprender y expresarse con propiedad en la lengua o lenguas extranjeras objeto de estudio.

3) Interpretar y producir con propiedad, autonomía y creatividad mensajes que utilicen códigos artísticos, científicos y técnicos, para enriquecer sus posibilidades de comunicación y reflexionar sobre los procesos implicados en su uso.

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4) Obtener y seleccionar información utilizando las fuentes apropiadas disponibles, tratarla de forma autónoma y crítica, con una finalidad previamente establecida y trasmitirla de manera organizada e inteligible.

5) Elaborar estrategias de identificación y resolución de problemas en los diversos campos del conocimiento y la experiencia, mediante procedimientos intuitivos y de razonamiento lógico, contrastándolas y reflexionando sobre el proceso seguido.

6) Formarse una imagen ajustada de sí mismo, teniendo en cuenta sus capacidades, necesidades e intereses para tomar decisiones, valorando el esfuerzo necesario para superar las dificultades.

7) Adquirir y desarrollar hábitos de respeto y disciplina como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas educativas y desarrollar actitudes solidarias y tolerantes ante las diferencias sociales, religiosas, de género y de raza, superando prejuicios con espíritu crítico, abierto y democrático.

8) Conocer las creencias, actitudes y valores básicos de nuestra tradición valorándolos críticamente.

9) Analizar los mecanismos y valores que rigen el funcionamiento de las sociedades, en especial los relativos a los derechos y deberes de los ciudadanos, y adoptar juicios y actitudes personales con respecto a ellos.

10) Analizar las leyes y los procesos básicos que rigen el funcionamiento de la naturaleza, valorar las repercusiones positivas y negativas que sobre ella tienen las actividades humanas y contribuir a su conservación y mejora.

11) Valorar el desarrollo científico y tecnológico y su incidencia en el medio físico y social, y utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en los procesos de enseñanza-aprendizaje.

12) Conocer y apreciar el patrimonio cultural y lingüístico y contribuir a su conservación y mejora, desarrollando una actitud de interés y respeto hacia la dimensión pluricultural y plurilingüística entendida como un derecho de los pueblos y de los individuos.

13) Conocer los diferentes elementos básicos del cuerpo humano y comprender su funcionamiento, así como las consecuencias del ejercicio físico, la higiene, la alimentación y la vida sana para la salud.

14) Conocer y valorar el patrimonio natural, social y cultural de la Comunidad Valenciana, dentro del contexto histórico, social y lingüístico propio. b) OBJETIVOS ESPECÍFICOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS Se enuncian en términos de capacidades que las alumnas y los alumnos

deben alcanzar para desarrollar las competencias básicas. Podemos distinguir entre los objetivos generales de etapa, que aparecen en el decreto mencionado anteriormente y los objetivos generales del área de matemáticas, que en esta etapa tendrá como objetivo el desarrollo de las siguientes capacidades:

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1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana, con el fin de comunicarse de manera clara, concisa y precisa. 2. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a situaciones de la vida diaria. 3. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. 4. Detectar los aspectos de la realidad que sean cuantificables y que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados, todo ello de la forma más adecuada, según la situación planteada. 5. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes. 6. Identificar las formas planas o espaciales que se presentan en la vida diaria y analizar las propiedades y relaciones geométricas entre ellas; adquirir una sensibilidad progresiva ante la belleza que generan. 7. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje. 8. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. 9. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado. 10. Manifestar una actitud positiva muy preferible a la actitud negativa ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado, que

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les permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las Matemáticas. 11. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas materias de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica. 12. Valorar las Matemáticas como parte integrante de nuestra cultura: tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad entre los sexos o la convivencia pacífica. OBJETIVOS DIDÁCTICOS DEL CUARTO CURSO (Op. B) Conceptuales • Conocer los diferentes conjuntos de números. • Conocer los números reales (racionales e irracionales). Operaciones

elementales, potencias y raíces. • Conocer el concepto de potencia de exponente racional. Propiedades de las

potencias y raíces (B). • Conocer los polinomios y sus operaciones (suma, resta, producto, cociente). • Conocer la resolución de ecuaciones de primer grado. • Conocer los métodos de resolución de sistemas de primer grado y ecuaciones

de segundo grado incompletas. Conocer la resolución de la ecuación de segundo grado completa; las propiedades de las soluciones

• Conocer el concepto de inecuación y la resolución de inecuaciones lineales. • Conocer el concepto de semejanza entre polígonos. Conocer el teorema de

Tales. Aplicación a la resolución de triángulos rectángulos. • Conocer el concepto de semejanza entre polígonos. Conocer el teorema de

Tales y a partir de él definir las razones trigonométricas seno, coseno y tangente de un ángulo. Aplicación a la resolución de triángulos rectángulos (B).

• Conocer el concepto de radián y su equivalente en grados (B). • Conocer el concepto de vector en el plano, así como sus coordenadas,

módulo, dirección y sentido. • Conocer y manejar las distintas ecuaciones de la recta en el plano. • Conocer el concepto de función, dominio, rango. • Conocer los conceptos y fórmulas de las variaciones, permutaciones y

combinaciones (B). • Conocer los números combinatorios y sus propiedades (B). • Conocer las propiedades de la exponencial. • Conocer el concepto de logaritmo y sus propiedades. (B) • Conocer de forma intuitiva, el concepto de regresión lineal y de correlación.

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• Conocer las técnicas de recuento y sus aplicaciones a la estadística y probabilidad (B).

• Conocer los conceptos de población, muestra, frecuencia absoluta y relativa, media, mediana y moda.

Procedimentales • Utilización de los números racionales e irracionales y representarlos en la

recta numérica. • Utilización e interpretación de las operaciones con distintos tipos de

números, potencias y radicales. • Aproximación de números reales utilizando notación científica, truncamientos

y redondeos, cálculo del error cometido. • Utilización de la calculadora científica para cálculos exactos y aproximados en

números reales. • Utilizar las igualdades notables y la regla de Ruffini para descomponer

polinomios en producto de factores. • Utilización del lenguaje simbólico y algebraico para la resolución de

problemas, resolución de las ecuaciones y sistemas planteados y comprobación de las soluciones. Resolver analítica y gráficamente sistemas de ecuaciones lineales.

• Utilizar el algoritmo de resolución para resolver ecuaciones de segundo grado y ecuaciones bicuadradas

• Utilizar el concepto de inecuación para resolver analítica y gráficamente inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con una y dos incógnitas e interpretar gráficamente la solución.

• Utilizar estrategias diversas para la resolución de problemas, hacer un esquema, imaginar el problema resuelto, método de los lugares geométricos, método de ensayo y error.

• Aplicar la fórmula del interés compuesto en la resolución de problemas que así lo requieran.

• Utilización de la terminología y notación adecuadas para describir con precisión semejanzas.

• Utilización de las relaciones trigonométricas resolver problemas trigonométricos (B).

• Calculo de distancias de puntos en el plano y determinación de la posición relativa de rectas en el plano.

• Determinación de las características de una función de forma gráfica o analítica

• Utilizar tablas funcionales y las ecuaciones para construir las gráficas de funciones lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, racionales y exponenciales.

• Utilización de la calculadora científica para calcular las medidas de centralización y dispersión. Interpretación de los parámetros estadísticos.

• Utilización de técnicas combinatorias para resolver problemas de recuentos (B).

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• Utilización de la regla de Laplace, los diagramas de árbol y las tablas de contingencia para el cálculo de probabilidades en experimentos simples o compuestos.

• Utilizar la nube de puntos de una distribución bidimensional para ajustar una recta y relacionar su posición con el coeficiente de correlación.

Actitudinales • Valorar la importancia de los lenguajes numérico, gráfico y geométrico en los

mensajes de los medios de comunicación. • Mostrar una actitud crítica ante el uso de los lenguajes numérico, gráfico y

estadístico utilizado de forma tendenciosa en informaciones y argumentaciones sociales políticas y económicas.

• Respetar y valorar las argumentaciones ajenas. • Valorar la utilidad y la potencialidad del álgebra para resolver problemas de

la vida diaria. NOTA: Los objetivos que aparecen con la letra B son específicos de la opción B. ACUERDOS DE LA COMISIÓN DE TRANSICIÓN DE PRIMARIA A SECUNDARIA

Por medio de los acuerdos que se detallan a continuación se han

establecido, para todos los departamentos, unas líneas de trabajo con el alumnado, sobre todo, de primer ciclo de ESO, cuyo objetivo es que, además, tengan continuidad con la práctica docente en Primaria. Algunos de estos criterios de trabajo acordados serán aplicados también a segundo ciclo de ESO, 2º de PCPI y 1º de Formación Profesional Básica, deben constar en todas las programaciones, y son los siguientes: 1.- USO AGENDA

• Todo el profesorado insistirá, especialmente en 1º de ESO, en el uso de la agenda por parte del alumnado. El profesorado deberá poner especial atención en que los alumnos copien la información pertinente en la agenda.

• También se insistirá, desde las tutorías, en que los padres/madres miren con cierta frecuencia las agendas de sus hijos/as.

2.- MATERIAL REGISTRO DEL TRABAJO DEL/A ALUMNO/A

• Se acuerda que los/as alumnos/as lleven un cuaderno para cada asignatura.

• El profesorado revisará y evaluará el cuaderno, como mínimo, una vez al trimestre.

3.- EXÁMENES

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• Se acuerda recomendar a los Colegios que en los últimos cursos de Primaria se incluyan en un mismo examen varias unidades para que el alumnado empiece a habituarse al estudio de una mayor cantidad de contenidos. Se recomienda, además, que se incluyan contenidos de unidades ya evaluadas para obligar a los alumnos a repasar contenidos ya trabajados.

• Se acuerda que en cada asignatura se realicen, como mínimo, dos exámenes por evaluación (entendiendo por exámenes las pruebas escritas correspondientes a los temas o unidades trabajados en clase. Quedarían fuera de esta denominación los trabajos, los controles de lectura, etc.). Las pruebas deberán ser, preferentemente, escritas y nunca, exclusivamente, de tipo test.

• Se procurará racionalizar el calendario de exámenes para que no coincidan más de dos exámenes al día en un mismo grupo (este acuerdo se aplicará también en segundo ciclo de secundaria). Para ello se propone que cada profesor/a vaya anotando los exámenes que va poniendo en un calendario trimestral que estará colgado en la web (se ha creado un calendario para cada grupo del centro). También se propone, de cara a este curso, utilizar parte de las sesiones de evaluación para planificar los exámenes del grupo.

4.- FALTAS ORTOGRAFÍA

• Se acuerda penalizar las faltas de ortografía en todas las pruebas escritas de los/as alumnos/as. Cada falta descontará una décima, excepto las tildes que descontarán 0,05.

• Se descontará, de cada examen, prueba, trabajo, etc. un máximo de 1 punto.

• Se dará la oportunidad al alumno/a de recuperar la nota perdida mediante algún tipo de trabajo que tenga relación con los errores cometidos.

5.- DISPOSICIÓN AULA

• Se acuerda que en 1º de ESO el alumnado se coloque en filas, individualmente.

• En 2º de ESO la disposición deberá venir impuesta por las características particulares de cada grupo.

• Se acuerda que se cambie la disposición del alumnado una vez al trimestre.

6.- RELACIÓN CON LOS/AS PADRES/MADRES

• Se acuerda realizar una reunión de padres/madres al término de cada trimestre. En ella se entregarán las notas y se analizá el funcionamiento y la posible problemática que presentara el grupo. Este acuerdo se aplicará también a segundo ciclo de ESO, 2º de PCPI y 1º de FPB.

7.- PAUTAS PARA LA BÚSQUEDA DE INFORMACIÓN Y ELABORACIÓN DE TRABAJOS

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• Se acuerda realizar, una vez al trimestre, una actividad de búsqueda de información en fuentes diversas.

• En relación a este tema se acuerda promover más el uso de la Biblioteca del centro programando actividades de búsqueda de información bibliográfica o de lectura con los grupos de primer ciclo de ESO.

8.- MEJORA DE LA EXPRESIÓN ORAL DEL ALUMNADO

• Se acuerda trabajar con mayor profundidad la expresión oral entre el alumnado de la ESO. Se propone la creación de un programa que vaya trabajando en los distintos niveles de la ESO de forma progresiva dicha competencia. Sería interesante, de cara a este curso, que un grupo de profesores/as se encargara del diseño de este programa. Este acuerdo también afectaría a 2º ciclo de ESO.

3 – COMPETENCIAS BÁSICAS En la definición que la Ley Orgánica de Educación (L.O.E.) hace del

currículo, nos encontramos tanto con los componentes tradicionales (objetivos, contenidos, métodos pedagógicos y criterios de evaluación) como con la introducción de las competencias básicas. La incorporación de las competencias al currículum permite acentuar aquellos aprendizajes que se consideran imprescindibles de forma integradora y orientado a la aplicación de los saberes adquiridos. De ahí su carácter básico.

Muchas son la definiciones que se han dado sobre este concepto novedoso (conocido en nuestro país a partir de los denominados informes PISA), pero todos hacen incapié en lo mismo: frente a un modelo educativo centrado en la adquisición de conocimientos más o menos teóricos, desconectados entre sí en muchas ocasiones, un proceso educativo basado en la adquisición de competencias incide fundamentalmente, en la adquisición de unos saberes imprescindibles, prácticos e integrados, saberes que habrán de ser demostrados por los alumnos/as (es algo más que una formación funcional).

Se entiende por competencias básicas aquellas que debe haber desarrollado cualquier alumno/a al finalizar la enseñanza obligatoria para poder lograr su realización personal, ejercer la ciudadanía activa, incorporarse a la vida adulta de manera satisfactoria y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lo largo de su vida.

En suma, una competencia es la capacidad puesta en práctica y demostrada de integrar conocimientos, habilidades y aptitudes para resolver problemas y situaciones en contextos diversos.

Hasta ahora, al alumno/a se le evaluaba sólo por los conocimientos adquiridos, sin embargo, con las competencias básicas se pretende que el alumno/a sea capaz de aplicar esos conocimientos en el día a día y demostrar

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una serie de actitudes cívicas e intelectuales, que impliquen respeto a los demás, a ser responsable, trabajar en equipo, etc.

Se trata no solo de que el alumno/a sepa, sino que sepa aplicarlo no solo en la institución educativa, sino en su vida personal y laboral.

En el marco de la propuesta realizada por la Unión Europea, en nuestro sistema educativo se considera que las competencias básicas que debe tener un alumno/a cuando finaliza su escolaridad obligatoria para enfrentarse a los retos de su vida personal y laboral son los siguientes:

1. Competencia en comunicación lingüística. 2. Competencia matemática. 3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico. 4. Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital. 5. Competencia social y ciudadana. 6. Competencia cultural y artística. 7. Competencia para aprender a aprender. 8. Autonomía e iniciativa personal.

En el anexo I del Real Decreto 1631/2006, de 29 de Diciembre se recogen la descripción, finalidad y aspectos distintivos de estas competencias y se pone de manifiesto en cada una de ellas, el nivel considerado básico que debe alcanzar todo el alumnado al finalizar la Enseñanza Secundaria Obligatoria.

Aunque resumiendo, podríamos mencionar la naturaleza de las mismas y relacionarlas con el área de Matemáticas de la siguiente manera:

Competencia en comunicación lingüística

Se refiere a la utilización del lenguaje como instrumento de comunicación oral y escrita. Por tanto, esta competencia la trabajamos desde el área de Matemáticas, en todas las unidades didácticas de todos los niveles, con el planteamiento de problemas, la comprensión de los mismos, así como las explicaciones y conclusiones que se deriven de ellos.

Además, para fomentar la lectura, se plantean en todos los niveles libros de contenido matemático y guías de lectura, como se detalla en el apartado 9 de esta programación. Competencia matemática

Consiste en la habilidad para utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de razonamiento matemático. Por tanto, es evidente que esta competencia en nuestra área la trabajamos no sólo en cada unidad didáctica, sino en todo momento en clase. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico

Es la habilidad para interactuar con el mundo físico, tanto en sus aspectos naturales como en los generados por la acción humana. También se relaciona con el uso del método científico. Es por tanto en sí una habilidad que se plantea en las actividades de resolución de problemas, pues en ellos planteamos siempre situaciones reales. Tratamiento de la información y competencia digital

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Comprende las habilidades para buscar, obtener, procesar y comunicar información, y la utilización de las nuevas tecnologías para esta labor. Y para ello, estimulamos entre el alumnado la buena utilización de la calculadora, el ordenador, la búsqueda en Internet de contenidos matemáticos; así como la comunicación vía la página web del centro o el blog “Pikt con las Mats + TIC + TAC”, creado por Irene el curso pasado (http//blogspot.mateire.com), en el que el alumnado/profesorado puede encontrar diversidad de recursos matemáticos relacionados también con otras áreas. Competencia social y ciudadana

Hace posible comprender la realidad social en que se vive, cooperar, convivir y ejercer la ciudadanía democrática en una sociedad plural, así como participar en su mejora. Y para conseguirlo se fomentan, a diario, todas estas habilidades sociales dentro de cada una de las aulas con la exigencia del cumplimiento de una serie de normas de conductas adecuadas, como son el respeto, el orden, la cooperación, etc. Competencia cultural y artística

Supone comprender, apreciar y valorar críticamente diferentes manifestaciones culturales y artísticas. Y desde luego, en el área de Matemáticas tenemos, sobre todo en los bloques de Números y Geometría de todos los niveles, muchos ejemplos reales para poder conectar al alumno con la parte más creativa de las Matemáticas, conectándolas con la realidad del entorno del alumno. Competencia para aprender a aprender

Implica disponer de habilidades para iniciarse en el aprendizaje y ser capaz de continuar aprendiendo de manera cada vez más eficaz y autónoma, de acuerdo a los propios objetivos y necesidades. En este caso, vuelven a ser las estrategias intrínsecas que se derivan de la resolución de problemas, lo que hace que podamos situar al alumno en disposición de aprender a aprender con gran diversidad de actividades o tareas. Autonomía e iniciativa personal

Supone ser capaz de imaginar, emprender, desarrollar y evaluar acciones o proyectos individuales o colectivos con creatividad, confianza, responsabilidad y sentido crítico. Que desde luego es el objetivo fundamental que perseguimos desde todas las áreas, para conseguir tener alumnos/as felices con todo aquello que se planteen y puedan conseguir.

Pero ¿cómo adquirimos las competencias? A través de tareas. Teniendo

esto en cuenta, damos formato a la tarea: elaboramos actividades o problemas que el alumno/a debe resolver para que adquiera un determinado dominio de la competencia. Así pues, las actividades han de ser lo más variadas posibles y han de ser seleccionadas a conciencia para desarrollar la mayor cantidad posible de competencias.

Cada competencia hace referencia a conocimientos diversos (conceptuales, procedimentales, actitudinales) y a procesos que han de movilizarse para hacer frente de manera eficaz a la resolución de problemas y situaciones de diferente complejidad.

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Con la enseñanza de las competencias, intentamos facilitar la capacidad de transferir unos aprendizajes a situaciones cercanas a la realidad.

Todas las competencias citadas anteriormente tienen su presencia en esta materia, las matemáticas, de forma desigual, lógicamente, pero todas con una importante aportación a la formación del alumno/a.

Las competencias básicas aparecen como un elemento de enlace entre los objetivos educativos, los contenidos y los criterios de evaluación. Nos ayudan a definir los objetivos que se persiguen, a seleccionar los contenidos y las metodologías didácticas y a concretar el grado de adquisición de los objetivos propuestos. Si los contenidos curriculares se eligen adecuadamente, contribuyen a la adquisición de cada una de las competencias básicas.

Así pues, un alumno/a será competente cuando es capaz de transferir un determinado contenido adquirido a la resolución de un problema que se le plantea en cualquier otra situación. Los contenidos curriculares por sí mismos no constituyen la finalidad de la acción educativa, sino que son el medio para adquirir los objetivos y posibilitar que el alumnado sea competente para usar sus capacidades en situaciones y contextos reales.

En relación a la competencia matemática, hay que tener en cuenta

que consiste en la habilidad para utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto para producir e interpretar distintos tipos de información, como para ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad, y para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana y con el mundo laboral. Forma parte de la competencia matemática la habilidad para interpretar y expresar con claridad y precisión informaciones, datos y argumentaciones, lo que aumenta la posibilidad real de seguir aprendiendo a lo largo de la vida, tanto en el ámbito escolar o académico como fuera de él, y favorece la participación efectiva en la vida social.

Asimismo esta competencia implica el conocimiento y manejo de los elementos matemáticos básicos (distintos tipos de números, medidas, símbolos, elementos geométricos, etc.) en situaciones reales o simuladas de la vida cotidiana, y la puesta en práctica de procesos de razonamiento que llevan a la solución de los problemas o a la obtención de información. Estos procesos permiten aplicar esa información a una mayor variedad de situaciones y contextos, seguir cadenas argumentales identificando las ideas fundamentales, y estimar y enjuiciar la lógica y validez de argumentaciones e informaciones. En consecuencia, la competencia matemática supone la habilidad para seguir determinados procesos de pensamiento (como la inducción y la deducción, entre otros) y aplicar algunos algoritmos de cálculo o elementos de la lógica, lo que conduce a identificar la validez de los razonamientos y a valorar el grado de certeza asociado a los resultados derivados de los razonamientos válidos.

La competencia matemática implica una disposición favorable y de progresiva seguridad y confianza hacia la información y las situaciones (problemas, incógnitas, etc.), que contienen elementos o soportes matemáticos, así como hacia su utilización cuando la situación lo aconseja, basadas en el respeto y el gusto por la certeza y en su búsqueda a través del razonamiento.

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Esta competencia cobra realidad y sentido en la medida que los elementos y razonamientos matemáticos son utilizados para enfrentarse a aquellas situaciones cotidianas que los precisan. Por tanto, la identificación de tales situaciones, la aplicación de estrategias de resolución de problemas, y la selección de las técnicas adecuadas para calcular, representar e interpretar la realidad a partir de la información disponible están incluidas en ella. En definitiva, la posibilidad real de utilizar la actividad matemática en contextos tan variados como sea posible.

Por ello, su desarrollo en la educación obligatoria se alcanzará en la medida en que los conocimientos matemáticos se apliquen de manera espontánea a una amplia variedad de situaciones, provenientes de otros campos de conocimiento y de la vida cotidiana.

El desarrollo de la competencia matemática al final de la educación obligatoria, conlleva utilizar espontáneamente -en los ámbitos personal y social- los elementos y razonamientos matemáticos para interpretar y producir información, para resolver problemas provenientes de situaciones cotidianas y para tomar decisiones. En definitiva, supone aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas de apoyo adecuadas, e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para dar una mejor respuesta a las situaciones de la vida de distinto nivel de complejidad.

Teniendo en cuenta todo lo anterior y las características de los procesos de aprendizaje, es aconsejable concebir el área de matemáticas como una acción de creación de conceptos y práctica de destrezas que continuamente se retoman y se consolidan, más que como el estudio de un conglomerado de conocimientos abstractos y lógicamente estructurados. La actividad matemática desencadena procesos (explorar, clasificar, generalizar, estimar,....etc.) y también actitudes (toma de decisiones, enfrentarse a situaciones nuevas, contraste de criterios,... etc.) que son de aplicación inmediata en el trabajo cotidiano. El desarrollo del sentido común, la capacidad de razonamiento, la creatividad, la confianza en las propias posibilidades, la perseverancia en el trabajo, son herramientas útiles para todas las áreas presentes en el currículo. Desde luego no podemos olvidar el desarrollo de destrezas que le son propias (contar, medir, interpretar datos y gráficos, razonar lógicamente.... etc.) y que son fundamentales en el área científica y tecnológica. Para ello echaremos mano de recursos como la calculadora, el ordenador y los nuevos materiales didácticos, lo que nos obligará a revisar tanto los contenidos matemáticos como su tratamiento. El pensamiento abstracto que tanto placer produce en determinados individuos no se debe desechar, pero tampoco exigir con carácter general en este nivel de enseñanza obligatoria. Finalmente, el trabajo desarrollado en pequeños grupos, con problemas motivadores y contextos variados próximos al entorno del alumnado, aumentarán la confianza de los estudiantes en sus posibilidades, disminuyendo el fracaso y el rechazo hacia esta área.

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El currículo de Matemáticas para la etapa de Educación Secundaria Obligatoria ha optado por expresar los resultados de los aprendizajes educativos en términos de capacidades.

Estas capacidades se recogen en los objetivos generales y son: • Capacidades cognitivas o intelectuales. • Capacidades de actuación e integración o inserción social. • Capacidades de equilibrio personal o afectivas. RELACIÓN ENTRE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS Y LOS OBJETIVOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS

COMPETENCIAS BÁSICAS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1. Competencia lingüística x x x x x x x x 2. Competencia matemática x x x x x x x x x x x X 3. Competencia de conocimiento e interacción con el mundo físico x x x x x x x x x x x X 4. Competencia de tratamiento de información y competencia digital x x x x x x 5. Competencia social y ciudadana x x x x x x x x x 6. Competencia cultural y artística x x x x x x x 7. Competencia para aprender a prender x x x x x x x x x x x x 8. Competencia de autonomía e iniciativa personal x x x x x x x x x x

RELACIÓN ENTRE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS Y LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN

CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS BÁSICAS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1. Competencia lingüística x x x x x x x 2. Competencia matemática x x x x x x x x x x x x 3. Competencia de conocimiento e interacción con el mundo físico x x x x x x x x x x x x 4. Competencia de tratamiento de información y competencia digital x x x x x x x x x x x x 5. Competencia social y ciudadana x x x x x x x x 6. Competencia cultural y artística x x x x x x x 7. Competencia para aprender a prender x x x x x x x 8. Competencia de autonomía e iniciativa personal x x x x x x x x x x x

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4 – CONTENIDOS. ESTRUCTURA Y CLASIFICACIÓN

El medio para alcanzar las capacidades enumeradas en los objetivos lo constituyen los contenidos.

Los contenidos son los aprendizajes que un alumno o alumna deben realizar para desarrollar las capacidades expresadas en los objetivos. Aplicamos unos contenidos para adquirir unas competencias.

Independientemente en el bloque de contenidos que nos encontremos, en todas las unidades pondremos especial atención a la resolución de problemas de carácter práctico, trabajando las estrategias en la resolución de problemas (recuento exhaustivo, inducción, búsqueda de problemas afines), comprobando que la solución obtenida se ajusta a la situación planteada.

La fuente que se ha utilizado para elaborar esta secuenciación es el Decreto 112/2007, de 20 de julio por el que se establece el currículo de E.S.O. en la Comunidad Valenciana. A la hora de organizar y secuenciar las unidades didácticas de esta materia se ha tenido en cuenta la integración ordenada de todos los aspectos del currículo (entre los que incluimos las competencias básicas).

MATEMÁTICAS B, 4º CURSO / BLOQUES DE CONTENIDOS

Por su parte, la opción B, aún sin obviar los aspectos descritos en la opción A, incide más en los aspectos formativos, se tiende a un grado mayor de precisión en el lenguaje simbólico, en el rigor del razonamiento y en las representaciones formales.

En todos los casos, las Matemáticas han de ser presentadas a las alumnas y alumnos como un conjunto de conocimientos y procedimientos, cercanos a su experiencia, mostrando, en la medida de lo posible, cómo han evolucionado algunos de sus aspectos en el transcurso del tiempo. Bloque 1. Contenidos comunes – Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización. – Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución con la precisión y rigor adecuados a la situación. – Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales. – Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.

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– Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas. – Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. Bloque 2. Números – Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción: números irracionales. – Iniciación al número real: representación sobre la recta real. Intervalos: tipos y significado. – Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cada caso. – Potencias de exponente fraccionario y radicales. Radicales equivalentes. Operaciones elementales con radicales. Simplificación de expresiones radicales sencillas. – Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones para realizar cálculos con potencias de exponente entero y fraccionario y radicales sencillos. – Cálculo con porcentajes. Interés compuesto. – Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados. Reconocimiento de situaciones que requieran la expresión de resultados en forma radical. Bloque 3. Álgebra – Raíces de un polinomio. Factorización de polinomios. – Regla de Ruffini. Utilización de las identidades notables y de la regla de Ruffini en la descomposición factorial de un polinomio. – Resolución algebraica de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. – Resolución algebraica y gráfica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. – Uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos y simplificación de fracciones. – Resolución de problemas cotidianos y de otros campos de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas. – Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante aproximaciones sucesivas con ayuda de los medios tecnológicos. – Inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita. Interpretación gráfica. – Planteamiento y resolución de problemas en diferentes contextos utilizando inecuaciones. Bloque 4. Geometría

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– Figuras y cuerpos semejantes: razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras semejantes. – Teorema de Tales. Aplicación al cálculo de medidas indirectas. – Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Relaciones entre ellas. – Relaciones métricas en los triángulos. Resolución de triángulos rectángulos. – Uso de la calculadora para la obtención de ángulos y razones trigonométricas. – Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes. – Iniciación a la geometría analítica plana: coordenadas de un punto; distancia entre dos puntos. Representación de las soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas. Bloque 5. Funciones y gráficas – Funciones: expresión algebraica, variables, dominio y estudio gráfico. – Características de las gráficas: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad. – Estudio y representación gráfica de las funciones polinómicas de primer o segundo grado, de proporcionalidad inversa y de las funciones exponenciales y logarítmicas sencillas. Aplicaciones a contextos y situaciones reales. – Uso de las tecnologías de la información en la representación, simulación y análisis gráfico. – Funciones definidas a trozos. Búsqueda e interpretación de situaciones reales. – Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión algebraica. Análisis de resultados utilizando el lenguaje matemático adecuado. – La tasa de variación como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales. – Interpretación, lectura y representación de gráficas en la resolución de problemas relacionados con los fenómenos naturales y el mundo de la información. Bloque 6. Estadística y probabilidad – Estadística descriptiva unidimensional. Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico. – Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas. – Variable discreta: elaboración e interpretación de tablas de frecuencias y de gráficos estadísticos (gráficos de barras, de sectores, diagramas de caja y polígonos de frecuencias). – Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización y dispersión: media, mediana, moda, recorrido y desviación típica para realizar comparaciones y valoraciones. – Representatividad de una distribución por su media y desviación típica o por otras medidas ante la presencia de descentralizaciones, asimetrías y valores atípicos. Valoración de la mejor representatividad, en función de la existencia o no de valores atípicos.

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– Variable continua: intervalos y marcas de clase. Elaboración e interpretación de histogramas. – Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias. – Experimentos aleatorios. Espacio muestral asociado a un experimento aleatorio. Sucesos. – Técnicas de recuento. Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones. Aplicación al cálculo de probabilidades. – Experiencias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de probabilidades. – Probabilidad condicionada. – Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar. Quedando separados según conceptos, procedimientos y actitudes, de la siguiente manera: Conceptuales Tema 1. Combinatoria Tema 2. Probabilidad Tema 3. Números reales Tema 4. Potencias y radicales Tema 5. Semejanza. Tema 6. Trigonometría Tema 7. Vectores y rectas. Tema 8. Polinomios y fracciones algebraicas Tema 9. Ecuaciones e inecuaciones Tema 10. Sistemas de ecuaciones Tema 11. Funciones Tema 12. Funciones polinómicas y racionales Tema 13. Funciones exponenciales y logarítmicas Tema 14. Estadística Procedimentales • Técnicas de recuento. Introducción a la combinatoria. Aplicación al cálculo de

probabilidades. • Identificación de experimentos aleatorios. Espacio muestral. Sucesos. • Aplicación de la regla de Laplace. • Estudio de experiencias compuestas. Probabilidad condicionada. Probabilidad total. • Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción:

números irracionales. • Iniciación al número real: representación sobre la recta real. Intervalos. • Aproximación de un número por otro obtenido por truncamiento o por redondeo,

dando cuenta del error cometido.

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• Notación científica. • Interpretación y utilización de las potencias de exponente fraccionario y de las

raíces de índice cualquiera en diferentes contextos. • Estudio de logaritmos. • Cálculo con porcentajes. Interés compuesto. • Construcción de figuras y cuerpos semejantes. Teorema de Tales. Teoremas

basados en la semejanza. • Utilización de los instrumentos de dibujo habituales en la construcción de figuras. • Obtención de la razón de semejanza como cociente entre las longitudes de lados

homólogos. • Cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo agudo de un triángulo

rectángulo. Relaciones entre ellas. • Cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. • Relaciones entre las razones trigonométricas de ciertos ángulos. • Cálculo del valor de un ángulo mediante la calculadora científica y conociendo una

de sus razones trigonométricas. • Resolución de triángulos rectángulos. • Resolución de triángulos cualesquiera. Teorema del seno y teorema del coseno. • Cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos. • Estudio del concepto de vector en el plano. Operaciones. Producto escalar. • Cálculo de la distancia entre dos puntos. • Estudio de las ecuaciones de la recta. Posiciones relativas. • Interpretación y utilización del lenguaje algebraico en diferentes contextos. • Realización de operaciones con polinomios. • Estudio de la regla de Ruffini. Uso de dicha regla en la descomposición factorial de

un polinomio. • Estudio de los teoremas del resto y del factor. • Cálculo de las raíces de un polinomio. • Manejo de fracciones algebraicas. • Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, bicuadradas, radicales y de

grado superior a dos. • Resolución de sistemas de ecuaciones lineales analítica y gráficamente. Sistemas

de ecuaciones de segundo grado. • Resolución de problemas mediante el uso de ecuaciones y sistemas de ecuaciones. • Resolución de inecuaciones de primer y de segundo grado. Aplicación a la

resolución de problemas. • Estudio de funciones: expresión algebraica, variables, dominio, estudio gráfico, tasa

de variación en un intervalo, idea de límite,… • Estudio y representación gráfica de las funciones de primer y de segundo grado, de

proporcionalidad inversa y de las funciones exponenciales y logarítmicas. • Estudio de funciones definidas a trozos. • Estudio de la estadística descriptiva unidimensional. Variables discretas y variables

continuas. • Estudio de las variables estadísticas bidimensionales. Covarianza. Recta de

regresión. Actitudinales

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• Reconocimiento y valoración de la utilidad de los lenguajes numérico, gráfico, geo-métrico, lógico, estadístico y probabilístico para conocer, representar y comunicar diversas situaciones problemáticas.

• Actitud crítica ante los mensajes de los medios de comunicación que manipulan, haciendo interpretaciones no objetivas de los parámetros estadísticos.

• Valoración de la utilidad de los juegos y de las actividades lúdicas para la investiga-ción de algunas relaciones matemáticas.

• Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para la búsqueda y toma de datos y para llevar a cabo tareas complejas.

CONTENIDOS MÍNIMOS PARA CADA NIVEL

MATEMÁTICAS 4º CURSO B /DESCRIPCIÓN DE LOS CONTENIDOS MÍNIMOS (EXPRESADOS EN TÉRMINOS DE CAPACIDADES) CONCEPTOS

• Conocer las técnicas de recuento y sus aplicaciones a la estadística y probabilidad.

• Conocer los números reales (racionales e irracionales). Operaciones elementales, potencias y raíces.

• Conocer el concepto de potencia de exponente entero y racional. Propiedades de las potencias y raíces. Operaciones con radicales (producto, cociente), racionalización.

• Conocer el concepto de semejanza entre polígonos. Conocer el teorema de Tales y a partir de él definir las razones trigonométricas seno, coseno y tangente de un ángulo. Aplicación a la resolución de triángulos rectángulos.

• Conocer los polinomios y sus operaciones (suma, resta, producto, cociente). Conocer la Regla de Ruffini.

• Conocer los métodos de resolución de sistemas de primer grado y ecuaciones de segundo grado incompletas. Conocer la resolución de la ecuación de segundo grado completa; las propiedades de las soluciones.

• Conocer el concepto de inecuación y la resolución de inecuaciones lineales. Conocer el concepto de inecuación de segundo grado y su resolución.

• Conocer el concepto de función, dominio, rango. Conocer las funciones seno, coseno, tangente, exponencial y logarítmica y su gráfica.

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PROCEDIMIENTOS

• Utilizar diagramas de árbol, fórmulas combinatorias..., para contar cantidades. Utilizar la regla de Laplace en la resolución de problemas.

• Utilizar las aproximaciones de números por truncamiento o redondeo dando cuenta del error.

• Utilizar las potencias de exponente entero y fraccionario y raíces en diferentes contextos.

• Utilizar el lenguaje algebraico en diferentes contextos. Utilizar la Regla de Ruffini para descomponer polinomios en producto. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales analítica y gráficamente.

• Utilizar el teorema de Pitágoras y las fórmulas trigonométricas para resolver triángulos rectángulos.

• Utilizar la variación de las funciones para construir las gráficas de las funciones trigonométricas elementales y exponenciales. Conocer la función logarítmica y el cálculo con logaritmos.

ACTITUDES

• Valorar la utilidad de los lenguajes numérico, gráfico, geométrico, lógico, estadístico y probabilístico para conocer, representar y comunicar diversas situaciones problemáticas.

• Valorar la actitud crítica ante los mensajes de los medios de comunicación que manipulan las informaciones estadísticas.

• Valorar el trabajo en equipo como la manera más eficaz para la búsqueda y toma de datos, así como los hábitos de limpieza y comportamiento.

Por tanto, los contenidos mínimos 4º de la ESO de l a opción B, por bloques de contenido son:

Bloque 1: NÚMEROS

• Significado y uso de las operaciones estudiadas en cursos anteriores.

• Valor absoluto de un número

• Intervalos en la recta real

• Potencias y propiedades

• Raíz cuadrada. Operaciones

• Raíces de índice “n”.

• Suma de radicales de índice 2.

• Producto, cociente y potencias de raíces de un mismo índice.

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• Reducción de tres radicales a un mismo índice.

Bloque 2: Geometría

• Vectores en el plano.

• Componentes de un vector. Módulo de un vector.

• Operaciones con vectores.

• Ecuación vectorial, continua, paramétricas, explícita, general y punto-pendiente de la recta en el plano.

• Punto medio de un segmento.

• Rectas paralelas.

• Coseno de un ángulo agudo.

• Seno de un ángulo agudo.

• Tangente de un ángulo agudo.

• Relaciones entre el seno, coseno y tangente de un ángulo.

• Resolución de problemas sencillos.

Bloque 3: Álgebra

• Polinomio con una indeterminada.

• Operaciones con polinomios: Suma – multiplicación - división

• División por (x – a). Regla de Ruffini.

• Valor numérico de un polinomio. Teorema del resto

• Factorización de polinomios.

• Fracciones algebraicas. Operaciones sencillas.

• Resolución de ecuaciones de segundo grado incompletas.

• Algoritmo para la resolución de la ecuación de segundo grado.

• Inecuación de segundo grado.

• Ecuaciones bicuadradas.

• Sistemas de dos ecuaciones de 2º grado con dos incógnitas.

• Inecuaciones lineales con dos incógnitas.

• Significado de la ecuación ax + by = c de forma algebraica y geométrica así como el de solución de la ecuación

• Interpretación algebraica y geométrica del significado de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas y de la solución del sistema.

• Métodos de resolución

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Bloque 4: Funciones.

• Variables y funciones.

• Dominio e imagen de una función.

• Monotonía: Crecimiento y decrecimiento.

• Extremos: Máximos – Mínimos.

• Idea intuitiva de continuidad.

• Periodicidad de algunas funciones

• La función afín. Representación gráfica.

• La función cuadrática. La parábola. Representación gráfica.

• Funciones a trozos. Representación gráfica.

Bloque 5: Estadística y probabilidad.

• Significado de los términos estadísticos más frecuentes.

• Construcción de tablas estadísticas para datos no agrupados.

• Construcción de tablas estadísticas para datos agrupados.

• Parámetros estadísticos de centralización.

• Parámetros estadísticos de dispersión.

• Concepto de diagrama de árbol.

• Posibilidad de realización de un suceso.

• Asignación de probabilidad a un suceso.

• Probabilidad de Laplace.

CONTENIDOS RELACIONADOS CON LOS TEMAS TRANSVERSALES

Partimos del convencimiento de que los temas transversales deben impregnar la actividad docente y estar presentes en el aula de forma permanente, ya que se refieren a problemas y preocupaciones fundamentales de la sociedad. Pero es evidente que no todas las áreas del conocimiento se pueden ocupar de estos temas en la misma medida.

Muchos de los temas transversales son contenidos concretos de las Ciencias Naturales y Ciencias Sociales; por ejemplo, Educación para la salud o Educación medioambiental. Pero hay otros temas transversales que de alguna manera pueden tenerse en cuenta en todas las materias, aunque únicamente sea mediante la actitud del trabajo en clase, en la formación de los grupos, en los debates, en las intervenciones y directrices del profesor, etc.

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Educación del consumidor Cualquier texto de Matemáticas de este nivel se ocupa de contenidos tales como proporcionalidad, medida, azar, etc., que ayudan a formarse una actitud crítica ante el consumo. Las Matemáticas tienen, evidentemente, una incidencia importante en el tema transversal de la educación para el consumo. Educación para la convivencia/Educación no sexista Las actividades que se desarrollan en grupo, resolución de problemas, investigaciones, favorecen la comunicación de los alumnos y fomentan actitudes deseables de convivencia y de igualdad entre los sexos. Educación ambiental Tratar algunos temas de medio ambiente que son verdaderos centros de interés y de preocupación científica y social como la lucha contra la desertización, la destrucción de la capa de ozono por los CFC, el problema de la sequía, etc. Educación para Europa / Educación multicultural Se pueden fomentar actitudes de respeto y de confraternidad hacia otros grupos humanos diferentes al propio a partir de las páginas iniciales, al trabajar con datos y planos de algunos monumentos de España y Europa, y al tratar temas como el turismo, los Juegos Olímpicos, etc.

5 – UNIDADES DIDÁCTICAS a) y b) ORGANIZACIÓN Y DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LAS UNIDADE S

DIDÁCTICAS

MATEMÁTICAS 4º ESO DE LA OPCIÓN B / SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN

Se toma como referencia temporal el año lectivo 2013/2014 y hay que tener en cuenta que en 4º de E.S.O. se dan 4 horas de matemáticas a la semana. Además, este curso se tiene en cuenta también que el curso adelanta su comienzo al 3 de septiembre, en plenas fiestas de Utiel, y por ello, se cambia el orden de las unidades para empezar con Combinatoria y Probabilidad, por ser

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temas más prácticos y motivadores para el alumnado. La disposición de las unidades didácticas y una estimación de su distribución temporal aproximada podría ser, según acuerdo del departamento, la siguiente: 1ªEVALUACIÓN (11 semanas) Probabilidad (Temas: Combinatoria y Probabilidad) – Experimentos aleatorios. Espacio muestral asociado a un experimento aleatorio. Sucesos. – Técnicas de recuento. Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones. Aplicación al cálculo de probabilidades. – Experiencias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de probabilidades. – Probabilidad condicionada. – Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar. Números (Tema: Números reales, Potencias y Radicales) – Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción: números irracionales. Iniciación al número real: representación sobre la recta real. Intervalos: tipos y significado. – Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cada caso. – Potencias de exponente fraccionario y radicales. Radicales equivalentes. Operaciones elementales con radicales. Simplificación de expresiones radicales sencillas. – Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones para realizar cálculos con potencias de exponente entero y fraccionario y radicales sencillos. – Cálculo con porcentajes. Interés compuesto. – Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados. Reconocimiento de situaciones que requieran la expresión de resultados en forma radical. 2ªEVALUACIÓN (12 semanas)

Geometría( Temas: Semejanza, Trigonometría y Vectores y rectas)

– Figuras y cuerpos semejantes: razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras semejantes. Teorema de Tales. Aplicación al cálculo de medidas indirectas. – Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Relaciones entre ellas. – Relaciones métricas en los triángulos. Resolución de triángulos rectángulos. – Uso de la calculadora para la obtención de ángulos y razones trigonométricas. – Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes. – Iniciación a la geometría analítica plana: coordenadas de un punto; distancia entre dos puntos. Representación de las soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas.

Álgebra (Temas: Polinomios y Fracciones algebraicas, Ecuaciones e inecuaciones y Sistemas)

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– Raíces de un polinomio. Factorización de polinomios. Regla de Ruffini. Utilización de las identidades notables y de la regla de Ruffini en la descomposición factorial de un polinomio. – Resolución algebraica de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. – Resolución algebraica y gráfica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. – Uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos y simplificación de fracciones. – Resolución de problemas cotidianos y de otros campos de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas. – Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante aproximaciones sucesivas con ayuda de los medios tecnológicos. – Inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita. Interpretación gráfica. – Planteamiento y resolución de problemas en diferentes contextos utilizando inecuaciones. 3ªEVALUACIÓN (9 semanas) Funciones (Temas: Características generales, Funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas) – Funciones: expresión algebraica, variables, dominio y estudio gráfico. Características de las gráficas: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad. – Estudio y representación gráfica de las funciones polinómicas de primer o segundo grado, de proporcionalidad inversa y de las funciones exponenciales y logarítmicas sencillas. Aplicaciones a contextos y situaciones reales. – Uso de las tecnologías de la información en la representación, simulación y análisis gráfico. – Funciones definidas a trozos. Búsqueda e interpretación de situaciones reales. – Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión algebraica. Análisis de resultados utilizando el lenguaje matemático adecuado. – La tasa de variación como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales. – Interpretación, lectura y representación de gráficas en la resolución de problemas relacionados con los fenómenos naturales y el mundo de la información. Estadística (Tema: Estadística unidimensional) – Estadística descriptiva unidimensional. Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico. Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas. – Variable discreta: elaboración e interpretación de tablas de frecuencias y de gráficos estadísticos (gráficos de barras, de sectores, diagramas de caja y polígonos de frecuencias). – Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización y dispersión: media, mediana, moda, recorrido y desviación típica para realizar comparaciones y valoraciones.

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– Representatividad de una distribución por su media y desviación típica o por otras medidas ante la presencia de descentralizaciones, asimetrías y valores atípicos. Valoración de la mejor representatividad, en función de la existencia o no de valores atípicos. – Variable continua: intervalos y marcas de clase. Elaboración e interpretación de histogramas. – Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias.

Unidades didácticas de 4º DE ESO de la opción B

PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 1: COMBINATORIA

COMPETENCIAS BÁSICAS E INDICADORES DE SEGUIMIENTO Matemática

- Conoce y maneja correctamente el lenguaje de la combinatoria, distinguiendo entre variaciones, combinaciones y permutaciones.

- Selecciona convenientemente la información relevante de un problema o ejercicio y el método de recuento a utilizar en su resolución.

- Adquirir un método autónomo de análisis ordenado y sistemático para resolver problemas de contar.

Conocimiento e interacción con el mundo físico

- Identificar situaciones de recuento presentes en la vida cotidiana y analizar críticamente las funciones que desempeñan.

- Valoración de la utilidad de los diagramas en árbol como forma sistemática de representar ciertos fenómenos.

- Reconoce la utilidad de la simplicidad de las técnicas de recuento que ofrecen los conceptos combinatorios.

Tratamiento de la información y competencia digital - Utiliza Internet para repasar sus conocimientos. - Sabe utilizar Internet para avanzar en su aprendizaje. - Utiliza con soltura la calculadora para resolver ciertas actividades. Cultural y artística - Reconoce la importancia de otras culturas en el desarrollo del estudio de la

combinatoria.

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- Reconoce la utilidad de las funciones para modelizar y estudiar fenómenos cotidianos (naturales, económicos…).

Aprender a aprender - Utiliza sus conocimientos para resolver las actividades planteadas. - Es consciente del desarrollo de su propio aprendizaje. - Autoevalúa los conocimientos adquiridos sobre funciones. - Es consciente de la utilidad de sus conocimientos para trabajar la

combinatoria. - Domina los distintos tipos de conteo estudiados en la unidad y las situaciones

que modelizan. Desarrollo de la Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional - Utiliza sus conocimientos matemáticos para resolver problemas. OBJETIVOS

1. Identificar fenómenos expresables mediante diagramas de árbol y adquirir la soltura para construirlos.

2. Identificar situaciones de recuento resolubles mediante variaciones sin repetición, permutaciones, variaciones con repetición o combinaciones.

3. Confeccionar el triángulo de Tartaglia, comprobando las propiedades de los números combinatorios, y utilizar el Binomio de Newton como herramienta de cálculo.

CONTENIDOS TEMPORALIZADOS Primera quincena de septiembre.

DIAGRAMA DE ÁRBOL.

VARIACIONES SIN REPETICIÓN: FORMACIÓN Y NÚMERO.

LAS PERMUTACIONES COMO UN CASO PARTICULAR DE LAS VARIACIONES.

FACTORIAL DE UN NÚMERO.

VARIACIONES CON REPETICIÓN: FORMACIÓN Y NÚMERO.

COMBINACIONES.

NÚMERO COMBINATORIO. PROPIEDADES.

TRIÁNGULO DE TARTAGLIA. BINOMIO DE NEWTON. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

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1.1. Identifica fenómenos expresables mediante diagramas de árbol.

1.2. Tiene la soltura necesaria para la construcción de los diagramas de árbol.

2.1. Identifica situaciones de recuento resolubles mediante variaciones sin repetición.

2.2. Identifica situaciones de recuento resolubles mediante permutaciones.

2.3. Identifica situaciones de recuento resolubles mediante variaciones con repetición.

2.4. Distingue entre variaciones y permutaciones. Y constata las permutaciones como un caso particular de las variaciones.

2.5. Identifica situaciones de recuento resolubles mediante combinaciones.

2.6. Utiliza correctamente del vocabulario y la notación propios de la combinatoria.

3.1. Confecciona el triángulo de Tartaglia y comprueba las propiedades de los números combinatorios.

3.2. Utiliza el Binomio de Newton como herramienta de cálculo. MÍNIMOS EXIGIBLES

- Identifica fenómenos expresables mediante diagrama en árbol y representarlos.

- Construye diagramas en árbol correspondientes a situaciones resolubles mediante variaciones.

- Diferencia variaciones sin repetición de variaciones con repetición.

- Reconoce que las permutaciones son un caso particular de las variaciones.

- Conoce y hace uso del concepto factorial de un número.

- Reconoce las combinaciones diferenciándolas de variaciones y permutaciones.

- Utiliza las propiedades de los números combinatorios.

- Forma el Triángulo de Tartaglia.

- Obtiene y utiliza el binomio de Newton.

PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 10: PROBABILIDAD

COMPETENCIAS BÁSICAS E INDICADORES DE SEGUIMIENTO Matemática - Domina los conceptos básicos de experiencia aleatoria, espacio muestral y

suceso. - Domina las relaciones y las operaciones con sucesos, que utiliza para calcular

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correctamente probabilidades. - Domina las técnicas de la probabilidad como medio para resolver problemas. - Analiza y obtiene conclusiones de un conjunto de datos referente a dos o

más variables. Comunicación lingüística - Extrae información de un texto dado. - Utiliza con propiedad la terminología referente a la probabilidad. - Entiende los enunciados de los ejercicios. - Expresa procedimientos matemáticos de una forma clara y concisa. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Utiliza las técnicas de la probabilidad para describir fenómenos del mundo

físico. - Valora la probabilidad como medio para describir y analizar diferentes

situaciones del mundo físico. Tratamiento de la información y competencia digital - Utiliza Internet para repasar, reforzar, ampliar y avanzar en su aprendizaje. - Muestra interés por la utilización de herramientas informáticas que permitan

trabajar con tablas de contingencia. Social y ciudadana - Domina los conceptos de la probabilidad como medio para analizar

críticamente la información que recibimos. Cultural y artística - Valora las aportaciones de culturas pasadas al desarrollo de la probabilidad. Aprender a aprender - Valora el aprendizaje de razonamientos matemáticos como fuente de

conocimientos futuros. - Autoevalúa sus conocimientos sobre probabilidad. Desarrollo de la Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional - Utiliza sus conocimientos matemáticos para resolver problemas. - Valora el aprendizaje de razonamientos matemáticos como fuente de

conocimientos futuros. OBJETIVOS 1. Conocer las características básicas de los sucesos y de las reglas para

asignar probabilidades. 2. Resolver problemas de probabilidad compuesta, utilizando el diagrama en

árbol cuando convenga. CONTENIDOS TEMPORALIZADOS

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Segunda quincena de septiembre y primera semana de octubre. SUCESOS ALEATORIOS - Relaciones y operaciones con sucesos. PROBABILIDADES - Probabilidad de un suceso. - Propiedades de las probabilidades. EXPERIENCIAS ALEATORIAS - Experiencias irregulares. - Experiencias regulares. - Ley de Laplace. EXPERIENCIAS COMPUESTAS - Extracciones con y sin reemplazamiento. - Composición de experiencias independientes. Cálculo de probabilidades. - Composición de experiencias dependientes. Cálculo de probabilidades. TABLAS DE CONTINGENCIA CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Aplica las propiedades de los sucesos y de las probabilidades. 2.1. Calcula probabilidades en experiencias independientes. 2.2. Calcula probabilidades en experiencias dependientes. 2.3. Interpreta tablas de contingencia y las utiliza para calcular

probabilidades. 2.4. Resuelve otros problemas de probabilidad. MÍNIMOS EXIGIBLES - Reconoce que los fenómenos de azar están sometidos a regularidades y a

leyes. - Asigna probabilidad a sucesos elementales de experiencias regulares e

irregulares. - Conoce e interpreta la ley de los grandes números. - Distingue sucesos seguros, probables e improbables. Distingue entre sucesos

equiprobables y otros que no lo son. - Aplica con eficacia la ley de Laplace. - Reconoce el espacio muestral de una experiencia aleatoria. - Conoce la diferencia entre sucesos elementales y otros sucesos. - Calcula probabilidades en experiencias compuestas sencillas utilizando un

diagrama de árbol.

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PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 3: NÚMEROS REALES, POTENCIAS Y RADICALES

COMPETENCIAS BÁSICAS E INDICADORES DE SEGUIMIENTO Matemática - Domina y utiliza distintas técnicas de recuento para resolver problemas. - Conoce los números enteros y los racionales y opera con ellos sin dificultad. - Entiende las diferencias entre distintos tipos de números. - Reconoce los distintos conjuntos de números y, entre ellos, los irracionales. - Opera con números reales para resolver distintos tipos de problemas. - Utiliza distintos tipos de números para resolver problemas. - Conoce los diferentes tipos de números decimales y la relación entre estos y

las fracciones. - Aproxima números como ayuda para explicar fenómenos y entiende la

magnitud del error cometido. - Comprende las relaciones entre potencias y radicales. - Opera con potencias y con radicales sin dificultad. Comunicación lingüística - Extrae información numérica de un texto dado. - Explica de forma clara y concisa los procedimientos y los resultados obtenidos

en la resolución de problemas. - Conoce la relación entre los distintos conjuntos de números y la explica de

forma clara y concisa. - Expresa ideas y conclusiones numéricas con claridad. - Entiende los enunciados de los ejercicios. - Expresa procedimientos de una forma clara y concisa. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Reconoce situaciones de su entorno en las que poder aplicar distintas

técnicas de recuento. - Utiliza los números enteros y los racionales para describir fenómenos de su

entorno. - Entiende el sistema de numeración decimal y aprecia sus ventajas. - Utiliza los números decimales para describir fenómenos de la realidad. - Domina la notación científica para describir fenómenos de tamaño

microscópico y fenómenos relativos al universo. Tratamiento de la información y competencia digital - Utiliza Internet para reforzar y avanzar en su aprendizaje. - Usa la calculadora como herramienta que facilita los cálculos. Social y ciudadana - Valora la aportación de otras culturas al desarrollo de las matemáticas.

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- Reconoce la utilidad de los números enteros, los racionales y los decimales en la descripción de fenómenos de su realidad social.

- Utiliza distintos tipos de números en la descripción de fenómenos cotidianos. Cultural y artística - Reflexiona sobre el desarrollo de las matemáticas en otras culturas. - Contempla los números y los sistemas de numeración como una conquista

cultural de la humanidad. Aprender a aprender - Resuelve ejercicios de números enteros sin dificultad. - Analiza la adquisición de conocimientos numéricos. - Utiliza sus conocimientos para resolver ejercicios. - Utiliza fracciones y decimales para describir fenómenos de su entorno. - Utiliza la representación de irracionales en la recta real para entenderlos

mejor. - Es consciente del desarrollo de su propio aprendizaje. - Es consciente de las carencias en los conocimientos adquiridos en esta

unidad. Desarrollo de la Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional - Resuelve problemas de recuento con ayuda de los conocimientos adquiridos. - Elige el procedimiento más adecuado para resolver problemas. - Utiliza los conocimientos numéricos adquiridos para resolver problemas

aritméticos. - Analiza procesos matemáticos relacionados con números. - Decide qué procedimiento de los aprendidos es más válido ante un problema

planteado. OBJETIVOS 1. Manejar con destreza las operaciones con números naturales, enteros y

fraccionarios, incluidas la potenciación de exponente entero. 2. Resolver problemas numéricos. 3. Manejar con destreza la expresión de un número y hacer aproximaciones,

así como conocer y controlar los errores cometidos. 4. Conocer la notación científica y efectuar operaciones con ayuda de la

calculadora. 5. Relacionar los números fraccionarios con su expresión decimal. 6. Conocer los números reales, los distintos conjuntos de números y los

intervalos sobre la recta real. 7. Conocer el concepto de raíz de un número, así como las propiedades de

las raíces, y aplicarlos en la operatoria con radicales. CONTENIDOS TEMPORALIZADOS

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Segunda, tercera y cuarta semana de octubre. NÚMEROS NATURALES Y ENTEROS - Operaciones. Reglas. - Manejo diestro en las operaciones con números enteros. - Valor absoluto. NÚMEROS RACIONALES - Representación en la recta. - Operaciones con fracciones:

- Simplificación. - Equivalencia. Comparación. - Suma. Producto. Cociente.

- La fracción como operador. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS - Resolución de problemas aritméticos. EXPRESIÓN DECIMAL DE LOS NÚMEROS - Ventajas: escritura, lectura, comparación, números aproximados. NÚMEROS DECIMALES Y FRACCIONES. RELACIÓN - Paso de fracción a decimal. - Paso de decimal exacto a fracción. - Paso de decimal periódico a fracción.

- Periódico puro. - Periódico mixto.

NÚMEROS NO RACIONALES - Expresión decimal. - Reconocimiento de algunos irracionales ( 2 ,Φ ,π …)

LOS NÚMEROS REALES - La recta real. - Representación exacta o aproximada de números de distintos tipos sobre R. - Intervalos y semirrectas. Nomenclatura. - Expresión de intervalos o semirrectas con la notación adecuada.

EXPRESIÓN DECIMAL DE LOS NÚMEROS APROXIMADOS - Error absoluto. Cota. - Error relativo. Cota. - Redondeo de números. - Asignación de un número de cifras acorde con la precisión de los cálculos y

con lo que esté expresando. - Cálculo de una cota del error absoluto y del error relativo cometidos. LA NOTACIÓN CIENTÍFICA - Lectura y escritura de números en notación científica.

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- Relación entre error relativo y el número de cifras significativas utilizadas. - Manejo de la calculadora para la notación científica. POTENCIACIÓN - Potencias de exponente entero. Operaciones. Propiedades. - Relación entre las potencias y las raíces. RAÍZ N-ÉSIMA DE UN NÚMERO - Propiedades. - Notación exponencial. - Utilización de la calculadora para obtener potencias y raíces cualesquiera.

RADICALES - Propiedades de los radicales. - Utilización de las propiedades con radicales. Simplificación. Racionalización de

denominadores. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Realiza operaciones combinadas con números enteros. 1.2. Realiza operaciones con fracciones. 1.3. Realiza operaciones y simplificaciones con potencias de exponente

entero. 2.1. Resuelve problemas en los que deba utilizar números enteros y

fraccionarios. 3.1. Domina la expresión decimal de un número o de una cantidad, y calcula

o acota los errores absoluto y relativo en una aproximación. 3.2. Interpreta y escribe números en notación científica y opera con ellos. 3.3. Usa la calculadora para anotar y operar con cantidades dadas en

notación científica y relaciona los errores con las cifras significativas utilizadas.

3.4. Halla un número fraccionario equivalente a un decimal exacto o periódico.

4.1. Clasifica números de distintos tipos. 4.2. Conoce y utiliza las distintas notaciones para los intervalos y su

representación gráfica. 5.1. Utiliza la calculadora para el cálculo numérico con raíces. 5.2. Interpreta y simplifica radicales. 5.3. Opera con radicales. 5.4. Racionaliza denominadores. MÍNIMOS EXIGIBLES - Opera con destreza con números positivos y negativos en operaciones

combinadas. - Maneja fracciones: uso y operaciones.

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- Conoce y aplica la jerarquía de las operaciones y el uso de los paréntesis. - Opera y simplifica con potencias de exponente entero. - Utiliza la calculadora de manera adecuada, oportuna y eficaz. - Resuelve problemas numéricos con números enteros y fraccionarios. - Maneja hábilmente los números decimales: cálculo mental y manual,

comparación, potencias de base 10, y operatoria. - Pasa de fracciones a decimales y de decimales a fracciones. - Realiza la expresión aproximada de un número y calcula la cota de error. - Conoce la notación científica: lectura, escritura, interpretación y comparación de números en notación científica, manualmente y con calculadora (tecla ). - Reconoce números racionales e irracionales. Clasifica números de todo tipo

escritos en cualquiera de sus expresiones. - Representa de manera aproximada un número cualquiera sobre la recta real. - Maneja hábilmente intervalos y semirrectas. Utiliza las nomenclaturas

adecuadas. - Interpreta radicales. Cálculo mental. - Utiliza la forma exponencial de los radicales. - Utiliza hábilmente la calculadora para operar con potencias y raíces.

PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 4: SEMEJANZA Y TRIGONOMETRÍA COMPETENCIAS BÁSICAS E INDICADORES DE SEGUIMIENTO Matemática - Reconoce figuras semejantes y las relaciones entre ellas. - Reconoce el rectángulo áureo. - Domina la semejanza de triángulos y la utiliza para resolver problemas. - Utiliza correctamente las semejanzas para resolver problemas geométricos. - Razona los pasos que conducen a establecer las relaciones trigonométricas

fundamentales. - Calcula las razones trigonométricas de un ángulo y utiliza las relaciones

trigonométricas fundamentales, cuando es preciso. - Resuelve con soltura todo tipo de triángulos. - Utiliza correctamente la trigonometría para resolver problemas geométricos. Comunicación lingüística - Extrae información de un texto dado. - Entiende los enunciados de los ejercicios. - Expresa procedimientos matemáticos de una forma clara y concisa. - Aprende los nuevos términos referentes a la trigonometría. - Utiliza correctamente los términos trigonométricos aprendidos. - Extrae la información trigonométrica implícita en los enunciados de los

problemas. Conocimiento e interacción con el mundo físico

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- Reconoce semejanzas en su entorno. - Reconoce la ayuda de la semejanza para entender ciertos aspectos del

mundo físico. - Reconoce la utilidad de la trigonometría para resolver problemas en diversos

ámbitos. - Es consciente de la contribución de la geometría al desarrollo de otras

ciencias. - Reconoce la ayuda de la trigonometría para entender fenómenos naturales,

como los eclipses. Tratamiento de la información y competencia digital - Sabe utilizar Internet para reforzar, ampliar y avanzar en su aprendizaje. - Utiliza con agilidad la calculadora para obtener razones o ángulos. Social y ciudadana - Toma conciencia de la utilidad de los conocimientos geométricos en multitud

de labores humanas. - Utiliza la trigonometría para resolver problemas de la vida cotidiana. Cultural y artística - Valora la aportación de otras culturas al desarrollo de la geometría. - Valora la aportación de la geometría a otras disciplinas, como la arquitectura. - Valora la aportación de otras culturas al desarrollo de la trigonometría. Aprender a aprender - Domina los contenidos fundamentales de la unidad. - Valora el aprendizaje de razonamientos matemáticos como fuente de

conocimientos futuros. Autoevalúa sus conocimientos sobre semejanza. - Utiliza la semejanza y el teorema de Pitágoras para comprobar y entender

ciertas relaciones. - Se interesa por ampliar sus conocimientos en la materia. - Utiliza sus conocimientos para asimilar y reforzar nuevos contenidos. - Autoevalúa los conocimientos adquiridos. Desarrollo de la Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional - Utiliza sus conocimientos matemáticos para resolver problemas. OBJETIVOS 1. Conocer los conceptos básicos de la semejanza y aplicarlos a la resolución

de problemas. 2. Manejar con soltura las razones trigonométricas y las relaciones entre

ellas. 3. Resolver triángulos.

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CONTENIDOS TEMPORALIZADOS Mes de noviembre. FIGURAS SEMEJANTES - Similitud de formas. Razón de semejanza. - La semejanza en ampliaciones y reducciones. Escalas. Cálculo de distancias

en planos y mapas. - Propiedades de las figuras semejantes: igualdad de ángulos y

proporcionalidad de segmentos. RECTÁNGULOS DE PROPORCIONES INTERESANTES - Hojas de papel A4 ( 2 ) - Rectángulos áureos (Φ ). SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS - Relación de semejanza. Relaciones de proporcionalidad en los triángulos.

Teorema de Tales. - Triángulos en posición de Tales. - Criterios de semejanza de triángulos. SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS - Criterios de semejanza. APLICACIONES DE LA SEMEJANZA - Problemas de cálculo de alturas, distancias, etc. - Medición de alturas de edificios utilizando su sombra. - Relación entre las áreas y los volúmenes de dos figuras semejantes. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS - Razones trigonométricas de un ángulo agudo: seno, coseno y tangente. - Cálculo gráfico de las razones trigonométricas de un ángulo agudo en un

triángulo rectángulo. - Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera. Circunferencia

goniométrica. RELACIONES - Relación entre las razones trigonométricas del mismo ángulo (relaciones

fundamentales). - Razones trigonométricas de los ángulos más frecuentes (30°, 45° y 60°). - Aplicación de las relaciones fundamentales para calcular, a partir de una de

las razones trigonométricas de un ángulo, las dos restantes. CALCULADORA - Obtención de las razones trigonométricas de un ángulo por medio de

algoritmos o usando una calculadora científica. - Uso de las teclas trigonométricas de la calculadora científica para el cálculo

de las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera, para conocer el

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ángulo a partir de una de las razones trigonométricas o para obtener una razón trigonométrica conociendo ya otra.

RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS - Distintos casos de resolución de triángulos rectángulos. - Cálculo de distancias y ángulos. ESTRATEGIA DE LA ALTURA - Estrategia de la altura para la resolución de triángulos no rectángulos. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Maneja los planos, los mapas y las maquetas (incluida la relación entre

áreas y volúmenes de figuras semejantes). 1.2. Aplica, de modo inmediato, la semejanza de triángulos a la resolución de

problemas de enunciado (hallar algunas longitudes...). 1.3. Utiliza los criterios de semejanza de triángulos para sacar conclusiones. 2.1. Obtiene las razones trigonométricas de un ángulo agudo de un triángulo

rectángulo, conociendo los lados de este. 2.2. Conoce las razones trigonométricas (seno, coseno y tangente) de los

ángulos más significativos (0°, 30°, 45°, 60°, 90°). 2.3. Obtiene una razón trigonométrica de un ángulo agudo a partir de otra,

aplicando las relaciones fundamentales. 2.4. Obtiene una razón trigonométrica de un ángulo cualquiera conociendo

otra y un dato adicional. 2.5. Obtiene las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera dibujándolo

en la circunferencia goniométrica y relacionándolo con alguno del primer cuadrante.

3.1. Resuelve triángulos rectángulos. 3.2. Resuelve triángulos oblicuángulos mediante la estrategia de la altura. MÍNIMOS EXIGIBLES - Reconoce figuras semejantes y extrae consecuencias de dicha semejanza. - Obtiene la razón de semejanza entre dos figuras. - A partir de un plano, un mapa o una maqueta, con su escala, obtiene

medidas de la realidad. - Aplica la semejanza de triángulos para calcular longitudes, áreas o

volúmenes. - Define las razones trigonométricas de un ángulo. Las obtiene gráficamente

(midiendo los segmentos sobre un triángulo rectángulo) y sobre el cuadrante goniométrico.

- Aplica las relaciones fundamentales para obtener una razón trigonométrica conocida otra de ellas.

- Obtiene las razones trigonométricas de 30°, 45° y 60°.

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- Domina el manejo de la calculadora para la obtención de razones trigonométricas de un ángulo, y viceversa.

- Resuelve triángulos rectángulos.

PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 5: VECTORES Y RECTAS COMPETENCIAS BÁSICAS E INDICADORES DE SEGUIMIENTO Matemática - Opera gráfica y analíticamente con vectores. - Encuentra, a partir de los datos necesarios, la ecuación de una recta. Domina

los conceptos de paralelismo y perpendicularidad. - Entiende y halla las posibles posiciones de dos rectas. - Utiliza los conceptos, los procedimientos y la terminología de la geometría

analítica con propiedad. Comunicación lingüística - Extrae información de un texto dado. - Entiende y utiliza con propiedad los nuevos términos referentes a la

geometría analítica. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Reconoce la utilidad de las matemáticas para modelizar y estudiar fenómenos

de la vida cotidiana y como herramienta para trabajar en otros campos. Tratamiento de la información y competencia digital - Utiliza Internet para reforzar, ampliar y avanzar en su aprendizaje. Cultural y artística - Reconoce la importancia de otras culturas en el desarrollo del estudio de la

geometría. Aprender a aprender - Es consciente del desarrollo de su propio aprendizaje. - Valora el aprendizaje de razonamientos matemáticos como fuente de

conocimientos futuros. Autoevalúa los conocimientos adquiridos sobre geometría analítica.

Desarrollo de la Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional - Utiliza sus conocimientos matemáticos para resolver problemas. - Se adapta a usar distintos métodos para abordar el aprendizaje de los

contenidos geométricos.

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OBJETIVOS 1. Utilizar los vectores para resolver problemas de geometría analítica. 2. Manejar con destreza las distintas formas de la ecuación de una recta y

resolver con ellas problemas de intersección, paralelismo y perpendicularidad.

CONTENIDOS TEMPORALIZADOS Primera quincena de diciembre. VECTORES EN EL PLANO - Operaciones con vectores. - Vectores que representan puntos. RELACIONES ANALÍTICAS ENTRE PUNTOS - Punto medio de un segmento. - Simétrico de un punto respecto a otro. - Alineación de puntos. - Distancia entre dos puntos. ECUACIONES DE RECTAS - Ecuaciones de rectas bajo un punto de vista geométrico. Vector dirección y

su relación con la pendiente. - Forma general de la ecuación de una recta. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE INCIDENCIA - Pertenencia de un punto a una recta. - Intersección - Paralelismo - Perpendicularidad. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Halla el punto medio de un segmento. 1.2. Halla el simétrico de un punto respecto de otro. 1.3. Halla la distancia entre dos puntos. 2.1. Obtiene la intersección de dos rectas definidas en algunas de sus

múltiples formas. 2.2. Resuelve problemas de paralelismo y perpendicularidad. MÍNIMOS EXIGIBLES - Maneja gráficamente los vectores planos y sus operaciones (producto por un

número, suma y diferencia).

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- Maneja analíticamente (mediante coordenadas) los vectores y sus operaciones.

- Halla el punto medio de un segmento. - Obtiene el simétrico de un punto respecto a otro. - Comprueba si tres puntos están alineados. - Establece las condiciones de paralelismo y perpendicularidad de rectas.

Aplicaciones. - Obtiene el punto de intersección de dos rectas. - Reconoce rectas paralelas a los ejes coordenados. - Calcula la distancia entre dos puntos.

PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 6: POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

COMPETENCIAS BÁSICAS E INDICADORES DE SEGUIMIENTO Competencia matemática - Opera con polinomios sin dificultad, y explica con claridad los nuevos

procesos aprendidos. - Entiende, en cuanto a divisibilidad, la similitud entre polinomios y números

enteros. - Domina el uso del lenguaje algebraico para modelizar situaciones

matemáticas. - Utiliza con soltura diversos métodos para factorizar polinomios. - Domina los polinomios y el lenguaje algebraico. - Opera expresiones polinómicas y no polinómicas sin dificultad. - Opera con fracciones algebraicas sin dificultad. Competencia en comunicación lingüística - Extrae información de un texto dado. - Entiende el lenguaje algebraico como un lenguaje con estructuras y

características propias. - Entiende enunciados para resolver ejercicios. - Expresa procedimientos matemáticos de una forma clara y concisa. Competencia para el conocimiento e interacción con el mundo físico - Utiliza el lenguaje algebraico para modelizar situaciones del mundo físico. Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital - Utiliza internet para reforzar y avanzar en su aprendizaje. - Maneja la calculadora para trabajar con polinomios. Competencia social y ciudadana - Valora la aportación de otras culturas al desarrollo de las matemáticas.

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Competencia cultural y artística - Reconoce la importancia de otras culturas en el desarrollo del lenguaje

algebraico. - Descubre el componente lúdico de las matemáticas. Competencia para aprender a aprender - Utiliza sus conocimientos de geometría para entender mejor ciertas relaciones

algebraicas. - Es consciente del desarrollo de su propio aprendizaje. - Valora el aprendizaje de razonamientos matemáticos como fuente de

conocimientos futuros. Autoevalúa sus conocimientos. - Reconoce la utilidad de proceder con orden cuando opera con polinomios. Competencia para el desarrollo de la autonomía e iniciativa personal - Decide, ante un problema planteado, qué procedimiento de los aprendidos es

el más válido. - Utiliza sus conocimientos matemáticos para resolver los problemas

planteados. OBJETIVOS 1. Dominar el manejo de polinomios y sus operaciones. 2. Dominar el manejo de las fracciones algebraicas y sus operaciones. 3. Traducir enunciados al lenguaje algebraico. CONTENIDOS TEMPORALIZADOS Mes de enero. POLINOMIOS - Terminología básica para el estudio de polinomios. OPERACIONES CON MONOMIOS Y POLINOMIOS - Suma, resta y multiplicación. - División de polinomios. División entera y división exacta.

- Técnica para la división de polinomios. - División de un polinomio por x − a. Valor de un polinomio para x − a.

Teorema del resto. - Utilización de la regla de Ruffini para dividir un polinomio por x − a y para

obtener el valor de un polinomio cuando x vale a. - División de un polinomio por ax + b.

- Expresión del resultado P(x) = Q(x)(ax + b) + R(x)

FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS - Sacar factor común.

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- Identidades notables y su utilización para la factorización de polinomios. Raíces.

- Aplicación reiterada de la regla de Ruffini para factorizar un polinomio localizando las raíces enteras entre los divisores del término independiente.

- La división exacta como instrumento para la factorización.

DIVISIBILIDAD DE POLINOMIOS - Divisibilidad de polinomios. Polinomios irreducibles, descomposición

factorial, máximo común divisor y mínimo común múltiplo. - Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de polinomios.

FRACCIONES ALGEBRAICAS

- Fracciones algebraicas. Simplificación. Fracciones equivalentes. - Obtención de fracciones algebraicas equivalentes a otras dadas con igual

denominador, por reducción a común denominador. - Operaciones (suma, resta, multiplicación y división) de fracciones

algebraicas. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Realiza sumas, restas y multiplicaciones de polinomios. 1.2. Divide polinomios, pudiendo utilizar la regla de Ruffini si es oportuno. 1.3. Resuelve problemas utilizando el teorema del resto. 1.4. Factoriza un polinomio con varias raíces enteras, mediante la extracción

de un factor común y el uso de identidades notables. 2.1. Simplifica fracciones algebraicas. 2.2. Opera con fracciones algebraicas. 3.1. Expresa algebraicamente un enunciado que dé lugar a un polinomio o a

una fracción algebraica. MÍNIMOS EXIGIBLES - Domina la nomenclatura básica del álgebra. - Maneja adecuadamente las “igualdades notables”. Reconoce expresiones que

den lugar a estas. - Opera con polinomios. Cociente de polinomios. - Utiliza la regla de Ruffini para efectuar una división, obteniendo cociente y

resto, y para hallar el valor de un polinomio cuando x vale a. - Expresa un cociente en las formas D = d · c + r y D/d = c + c/d. - Sabe extraer factor común. - Usa las identidades notables para factorizar un polinomio. - Factoriza polinomios utilizando la regla de Ruffini, identifica igualdades

notables y resuelve ecuaciones para obtener algunas raíces o constatar que no las hay.

- Reconoce polinomios irreducibles, así como la relación de divisibilidad entre dos polinomios.

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- Opera con fracciones algebraicas sencillas. - Traduce un enunciado al lenguaje algebraico.

PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 7: ECUACIONES E INECUACIONES COMPETENCIAS BÁSICAS E INDICADORES DE SEGUIMIENTO Matemática - Diferencia entre igualdad y ecuación y halla soluciones por tanteo. - Resuelve con soltura problemas y ecuaciones de primer grado. - Clasifica y encuentra la soluciones de distintos tipos de ecuaciones de

segundo grado. - Resuelve sin dificultad inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer

grado. Comunicación lingüística - Extrae de los enunciados de los problemas la información matemática

esencial para resolverlos. - Entiende el lenguaje algebraico como un lenguaje con estructuras y

características propias. - Expresa procedimientos matemáticos de forma clara y concisa. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Aplica sus conocimientos de ecuaciones para resolver problemas cotidianos. - Aplica sus conocimientos de inecuaciones para resolver problemas reales. Tratamiento de la información y competencia digital - Utiliza la calculadora con soltura. - Utiliza Internet para reforzar, ampliar y avanzar en su aprendizaje. Social y ciudadana - Valora la aportación de otras culturas al desarrollo de las matemáticas. Cultural y artística - Constata la evolución de los métodos de resolución de ecuaciones a lo largo

de la historia. Aprender a aprender - Es consciente de la utilidad de sus conocimientos para resolver ecuaciones. - Valora el aprendizaje de razonamientos matemáticos. - Autoevalúa los conocimientos adquiridos sobre ecuaciones. Desarrollo de la Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional - Decide qué procedimiento de los aprendidos es más válido ante un problema

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planteado. - Utiliza sus conocimientos matemáticos para resolver los problemas. OBJETIVOS 1. Resolver con destreza ecuaciones de distintos tipos y aplicarlas a la

resolución de problemas. 2. Interpretar y resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer

grado y aplicarlas a la resolución de problemas. CONTENIDOS TEMPORALIZADOS Tres primeras semanas de febrero. IDENTIDAD Y ECUACIÓN - Distinción de identidades y ecuaciones. - Resolución de algunas ecuaciones por tanteo. ECUACIÓN DE PRIMER GRADO - Resolución diestra de ecuaciones de primer grado. ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO - Resolución diestra de ecuaciones de segundo grado, completas e

incompletas. OTROS TIPOS DE ECUACIONES - Resolución de ecuaciones:

- Factorizadas. - Con radicales. - Con la x en el denominador.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS - Resolución de problemas mediante ecuaciones. INECUACIONES Y SISTEMAS DE INECUACIONES - Identificación de soluciones de una inecuación de primer grado. - Resolución de inecuaciones de primer grado. Semirrecta solución.

Interpretación gráfica. - Resolución de sistemas de inecuaciones de primer grado. - Resolución de problemas para los que hay que recurrir a las inecuaciones... CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Resuelve ecuaciones de primer grado. 1.2. Resuelve ecuaciones de segundo grado sencillas.

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1.3. Resuelve ecuaciones de segundo grado más complejas. 1.4. Resuelve ecuaciones con radicales o con la incógnita en el denominador

(sencillas), o ecuaciones factorizadas. 1.5. Resuelve ecuaciones por tanteo. 1.6. Formula y resuelve problemas mediante ecuaciones. 2.1. Resuelve inecuaciones de primer grado e interpreta gráficamente las

soluciones. 2.2. Resuelve sistemas de inecuaciones de primer grado e interpreta la

solución. 2.3. Formula y resuelve problemas mediante inecuaciones o sistemas de

inecuaciones de primer grado. MÍNIMOS EXIGIBLES - Comprende los conceptos de ecuación y de solución. - Resuelve ecuaciones de primer grado. - Resuelve inecuaciones de primer grado con una incógnita. - Resuelve ecuaciones de segundo grado. - Resuelve otros tipos de ecuaciones en casos muy sencillos (factorizadas, con

radicales y con la x en el denominador). - Aplica las ecuaciones a la resolución de problemas.

PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 8: SISTEMAS DE ECUACIONES E INECUACIONES

COMPETENCIAS BÁSICAS E INDICADORES DE SEGUIMIENTO Matemática - Representa ecuaciones lineales con dos incógnitas y encuentra soluciones de

estas. - Entiende los casos posibles en el número de soluciones al resolver un

sistema. - Domina los distintos métodos de resolución de sistemas de ecuaciones

lineales. - Resuelve sistemas de ecuaciones lineales y ciertos sistemas de ecuaciones no

lineales. - Resuelve sistemas de inecuaciones lineales. Comunicación lingüística - Extrae información de un texto dado. - Describe con coherencia los métodos seguidos en la resolución de sistemas. - Traduce el enunciado de los problemas al lenguaje matemático para

resolverlos mediante sistemas de ecuaciones.

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Conocimiento e interacción con el mundo físico - Aplica sus conocimientos de sistemas de ecuaciones para resolver problemas

cotidianos. Tratamiento de la información y competencia digital - Utiliza Internet para reforzar sus conocimientos y así avanzar en su

aprendizaje. Social y ciudadana - Valora la aportación de otras culturas al desarrollo de las matemáticas. Cultural y artística - Constata la evolución de los métodos de resolución de ecuaciones y sistemas

a lo largo de la historia. Aprender a aprender - Es consciente de la utilidad de sus conocimientos para resolver sistemas de

ecuaciones e inecuaciones. - Es consciente del desarrollo de su propio aprendizaje. - Autoevalúa sus conocimientos sobre sistemas de ecuaciones e inecuaciones. Desarrollo de la Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional - Decide, ante un sistema de ecuaciones dado, el mejor método de resolución. - Utiliza sus conocimientos matemáticos para resolver problemas. OBJETIVOS 1. Resolver con destreza sistemas de ecuaciones y aplicarlos a la resolución

de problemas. CONTENIDOS TEMPORALIZADOS Última semana de febrero y primera quincena de marzo. ECUACIÓN LINEAL CON DOS INCÓGNITAS - Solución. Interpretación gráfica. - Representación gráfica de una ecuación lineal con dos incógnitas e

identificación de los puntos de la recta como solución de la inecuación. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES - Sistemas de ecuaciones lineales:

- Compatibles (determinados e indeterminados). - Incompatibles.

- Interpretación gráfica de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas y

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de sus soluciones. - Resolución algebraica de sistemas lineales por los métodos de sustitución,

igualación y reducción. SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES - Resolución de sistemas de ecuaciones no lineales. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS - Resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones. INECUACIÓN LINEAL CON UNA INCÓGNITA - Soluciones e intervalos. Interpretación gráfica. - Identificación de los puntos de la recta como soluciones de la inecuación. SISTEMAS DE INECUACIONES LINEALES CON UNA INCÓGNITA - Sistemas de inecuaciones lineales. Resolución algebraica:

- Compatibles - Incompatibles.

- Interpretación gráfica de sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita y de sus soluciones.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Resuelve gráficamente sistemas lineales muy sencillos, y relaciona el tipo

de solución con la posición relativa de las rectas. 1.2. Resuelve un sistema lineal mediante cualquier método determinado. 1.3. Resuelve un sistema lineal que requiera transformaciones previas. 1.4. Formula y resuelve problemas mediante sistemas de ecuaciones lineales. 1.5. Resuelve sistemas de ecuaciones no lineales. 1.6. Formula y resuelve problemas mediante sistemas de ecuaciones no

lineales. 1.7. Resuelve sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita. 1.6. Formula y resuelve problemas mediante sistemas de inecuaciones. MÍNIMOS EXIGIBLES - Reconoce, soluciona y representa gráficamente ecuaciones lineales con dos

incógnitas. - Comprende qué es un sistema de ecuaciones lineales y su interpretación

gráfica y sabe que un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas puede tener más de una solución.

- Resuelve sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas por cualquiera de los métodos estudiados: sustitución, igualación y reducción.

- Resuelve sistemas de ecuaciones lineales que requieran transformación previa.

- Formula y resuelve problemas utilizando sistemas de ecuaciones lineales.

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- Resuelve sistemas no lineales en casos muy sencillos. - Formula y resuelve problemas utilizando sistemas de inecuaciones lineales.

PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 9: FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS GENERALES

COMPETENCIAS BÁSICAS E INDICADORES DE SEGUIMIENTO Matemática - Conoce los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su

representación gráfica. - Interpreta funciones dadas en forma de gráfica, de enunciado o de tabla o

mediante su expresión analítica. - Analiza e interpreta correctamente las características de una función

(continuidad, tendencia…). Comunicación lingüística - Utiliza los términos apropiados al trabajar en el análisis de funciones. - Entiende un texto con el fin de resumir su información mediante una función

y su gráfica. - Reconoce la presencia de las matemáticas en su mundo cotidiano. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Extrae toda la información existente en la presentación de una función. - Aplica sus conocimientos de funciones para entender y resolver problemas

cotidianos. - Reconoce la presencia de las funciones en su mundo cotidiano. Tratamiento de la información y competencia digital - Sabe utilizar Internet para avanzar en su aprendizaje. Social y ciudadana - Valora la aportación de otras culturas al desarrollo de las matemáticas. - Analiza fenómenos de la vida real mediante su representación gráfica o en

forma de tabla. - Domina las representaciones gráficas para entender informaciones dadas de

este modo. Cultural y artística - Reconoce la importancia de otras culturas en el desarrollo del estudio de las

funciones. Aprender a aprender - Es consciente de la utilidad de sus conocimientos para trabajar con funciones.

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- Valora el aprendizaje de razonamientos matemáticos como fuente de conocimientos futuros.

- Autoevalúa los conocimientos adquiridos sobre funciones. Desarrollo de la Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional - Utiliza la lógica y sus conocimientos matemáticos para analizar funciones que

representen fenómenos de la vida real. - Analiza fenómenos físicos mediante su representación gráfica. - Resuelve un problema dado creando una función que lo describa. OBJETIVOS 1. Dominar el concepto de función, conocer las características más relevantes

y las distintas formas de expresar las funciones. CONTENIDOS TEMPORALIZADOS Segunda quincena de abril y primera semana de mayo. CONCEPTO DE FUNCIÓN - Distintas formas de presentar una función: representación gráfica, tabla de

valores y expresión analítica o fórmula. - Relación de expresiones gráficas y analíticas de funciones. - Dominio de definición de una función. DISCONTINUIDADES Y CONTINUIDAD - Discontinuidad y continuidad de una función. - Razones por las que una función puede ser discontinua. CRECIMIENTO - Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos. TASA DE VARIACIÓN MEDIA - Tasa de variación media de una función en un intervalo. - Obtención sobre la representación gráfica y a partir de la expresión analítica. - Significado de la T.V.M. en una función espacio-tiempo. TENDENCIAS Y PERIODICIDAD - Reconocimiento de tendencias y periodicidades. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Dada una función representada por su gráfica, estudia sus características

más relevantes (dominio de definición, recorrido, crecimiento y

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decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad...). 1.2. Representa una función de la que se dan algunas características

especialmente relevantes. 1.3. Asocia un enunciado con una gráfica. 1.4. Representa una función dada por su expresión analítica obteniendo,

previamente, una tabla de valores. 1.5. Halla la T.V.M. en un intervalo de una función dada gráficamente, o bien

mediante su expresión analítica. 1.6. Responde a preguntas concretas relacionadas con continuidad,

tendencia, periodicidad, crecimiento... de una función. MÍNIMOS EXIGIBLES - Interpreta funciones dadas mediante gráficas. - Interpreta funciones dadas mediante tablas de valores. - Representa gráficamente una función dada por un enunciado. - Reconocer las características más importantes en la descripción de una

gráfica. - Obtiene el dominio de definición de una función dada gráficamente o

mediante una expresión analítica sencilla. - Reconoce la continuidad de una función. - Describe los intervalos de crecimiento de una función. - Estudia la tendencia y la periodicidad de una función. - Calcula la tasa de variación media de una función en un intervalo.

PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 10: FUNCIONES POLINÓMICAS, RACIONALES, EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS

COMPETENCIAS BÁSICAS E INDICADORES DE SEGUIMIENTO Matemática - Comprende qué implica la linealidad de una función entendiendo esta como

una modelización de la realidad. - Conoce distintos métodos para hallar la pendiente de una recta. - Domina los distintos tipos de funciones estudiados en la unidad y conoce las

situaciones que modelizan. - Resuelve problemas relacionados con funciones. - Conoce y domina las características de los distintos tipos de funciones

estudiados (cuadráticas, de proporcionalidad inversa, exponenciales…). Dibuja sus gráficas correctamente.

- Entiende las funciones estudiadas como modelizaciones de la realidad.

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Comunicación lingüística - Extrae de un texto la información necesaria para modelizar la situación, si es

el caso, mediante una función de las estudiadas. - Domina el lenguaje de las desigualdades para trabajar con las funciones

definidas a trozos. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Reconoce la existencia de funciones (lineales, cuadráticas, exponenciales…)

en su entorno cotidiano. - Reconoce la utilidad de las funciones para modelizar y estudiar fenómenos de

la naturaleza, económicos y otros. - Reconoce la utilidad de las matemáticas en la evolución de nuestro mundo. Tratamiento de la información y competencia digital - Utiliza Internet para repasar sus conocimientos. - Sabe utilizar Internet para avanzar en su aprendizaje. - Utiliza con soltura la calculadora para resolver ciertas actividades. Cultural y artística - Reconoce la importancia de otras culturas en el desarrollo del estudio de las

funciones. - Reconoce la utilidad de las funciones para modelizar y estudiar fenómenos

cotidianos (naturales, económicos…). Aprender a aprender - Utiliza sus conocimientos para resolver las actividades planteadas. - Es consciente del desarrollo de su propio aprendizaje. - Autoevalúa los conocimientos adquiridos sobre funciones. - Es consciente de la utilidad de sus conocimientos para trabajar con funciones. - Domina los distintos tipos de funciones estudiados en la unidad y las

situaciones que modelizan. Desarrollo de la Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional - Utiliza sus conocimientos matemáticos para resolver problemas. OBJETIVOS 1. Manejar con destreza las funciones lineales. 2. Conocer y manejar con destreza las funciones cuadráticas. 3. Conocer otros tipos de funciones, asociando la gráfica con la expresión

analítica. CONTENIDOS TEMPORALIZADOS Tres últimas semanas de mayo.

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FUNCIÓN LINEAL - Función lineal. Pendiente de una recta. - Tipos de funciones lineales. Función de proporcionalidad y función constante. - Obtención de información a partir de dos o más funciones referidas a

fenómenos relacionados entre sí. - Expresión de la ecuación de una recta conocidos un punto y la pendiente. FUNCIONES DEFINIDAS A TROZOS - Funciones definidas mediante “trozos” de rectas. Representación. - Obtención de la ecuación correspondiente a una gráfica formada por trozos

de rectas. FUNCIONES CUADRÁTICAS - Representación gráfica de funciones cuadráticas. Obtención de la abscisa del

vértice y de algunos puntos próximos al vértice. Métodos sencillos para la representación de parábolas.

FUNCIONES RADICALES - Representación punto a punto de funciones radicales y reconocimiento de las

gráficas que se obtienen. FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD INVERSA - La hipérbola. - Representación gráfica de la función de proporcionalidad inversa: la

hipérbola. FUNCIONES EXPONENCIALES - Aplicaciones de las funciones exponenciales. - Identificación de situaciones que se pueden resolver utilizando para su

descripción funciones exponenciales. FUNCIONES LOGARÍTMICAS - Aplicaciones de las funciones logarítmicas, como inversas de las

exponenciales. - Identificación de situaciones que se pueden resolver utilizando para su

descripción funciones logarítmicas. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Representa una función lineal a partir de su expresión analítica. 1.2. Obtiene la expresión analítica de una función lineal conociendo su gráfica

o alguna de sus características. 1.3. Representa funciones definidas “a trozos”. 1.4. Da la expresión analítica de una función definida “a trozos” dada

gráficamente. 1.5. Representa una función lineal dada mediante un enunciado.

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2.1. Representa una parábola a partir de la ecuación cuadrática correspondiente.

2.2. Asocia curvas de funciones cuadráticas a sus expresiones analíticas. 3.1. Asocia curvas a expresiones analíticas (proporcionalidad inversa,

radicales y exponencial). 3.2. Maneja las funciones de proporcionalidad inversa y las radicales. 3.3. Maneja las funciones exponenciales. 3.4. Resuelve problemas de enunciado relacionados con distintos tipos de

funciones. MÍNIMOS EXIGIBLES - Maneja hábilmente la función de proporcionalidad y = mx: representación

gráfica, obtención de la ecuación, cálculo y significado de la pendiente. - Manejar hábilmente la función y = mx + n: representación gráfica y

significado de los coeficientes. - Obtiene la ecuación de una recta cuando se conocen un punto y la pendiente,

o bien dos puntos de ella (ecuación punto-pendiente). - Resuelve problemas con enunciados en los que se utilicen relaciones

funcionales lineales. - Representa con destreza cualquier función lineal y da la expresión analítica

de cualquier recta. - Representa una función dada mediante tramos de funciones lineales. - Asigna una ecuación a una función dada por tramos de rectas. - Conoce la función cuadrática: relación entre la forma de la curva y el

coeficiente de x2. Situación del vértice. - Representa una función cuadrática cualquiera. - Representa funciones de la familia y = 1/x. - Representa funciones de la familia y x= . - Representa funciones exponenciales de base mayor que 1. - Asocia funciones elementales a sus correspondientes gráficas.

PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 11: ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL COMPETENCIAS BÁSICAS E INDICADORES DE SEGUIMIENTO Matemática - Domina los conceptos básicos relativos a la estadística. - Conoce los distintos parámetros estadísticos y los calcula a partir de unos

datos dados. - Es consciente de la importancia de la buena elección de una muestra. - Analiza y saca conclusiones de un conjunto de datos referente a una variable

estadística.

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Comunicación lingüística - Extrae información de un texto dado. - Utiliza la terminología estadística con propiedad. - Entiende los enunciados de los ejercicios. - Expresa procedimientos matemáticos de una forma clara y concisa. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Valora la estadística como medio para describir y analizar multitud de

procesos del mundo físico. Tratamiento de la información y competencia digital - Utiliza Internet para repasar, reforzar y ampliar sus conocimientos. - Muestra interés por la utilización de herramientas informáticas que permitan

trabajar con datos estadísticos. Social y ciudadana - Domina los conceptos de la estadística como medio para analizar críticamente

la información que recibimos. Cultural y artística - Reconoce la importancia de otras culturas en el desarrollo del estudio de la

estadística. Aprender a aprender - Domina los contenidos fundamentales de la unidad. - Valora el aprendizaje de razonamientos matemáticos como fuente de

conocimientos futuros. Desarrollo de la Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional - Valora los conocimientos estadísticos adquiridos como medio para interpretar

la realidad. - Utiliza sus conocimientos matemáticos para resolver problemas. OBJETIVOS 1. Resumir en una tabla de frecuencias una serie de datos estadísticos y

hacer un gráfico adecuado para su visualización. 2. Conocer los parámetros estadísticos x , σ , calcularlos a partir de una tabla

de frecuencias e interpretar su significado. 3. Conocer y utilizar las medidas de posición. 4. Conocer el papel del muestreo y distinguir algunos de sus pasos. CONTENIDOS TEMPORALIZADOS Primera semana de junio.

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ESTADÍSTICA. NOCIONES GENERALES - Individuo, población, muestra, caracteres, variables (cualitativas,

cuantitativas, discretas, continuas). - Estadística descriptiva y estadística inferencial. TABLAS DE FRECUENCIAS - Elaboración de tablas de frecuencias.

- Con datos aislados. - Con datos agrupados sabiendo elegir los intervalos.

PARÁMETROS ESTADÍSTICOS - Media, desviación típica y coeficiente de variación.

- Cálculo de x , σ , y coeficiente de variación para una distribución dada por una tabla (en el caso de datos agrupados, a partir de las marcas de clase), con y sin ayuda de la calculadora con tratamiento SD.

- Medidas de posición: mediana, cuartiles y centiles. - Obtención de las medidas de posición en tablas con datos aislados.

DIAGRAMAS DE CAJA - Representación gráfica de una distribución a partir de sus medidas de

posición: diagrama de caja y bigotes. NOCIONES DE ESTADÍSTICA INFERENCIAL - Muestra: aleatoriedad, tamaño. - Tipos de conclusiones que se obtienen a partir de una muestra. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Construye una tabla de frecuencias de datos aislados y los representa

mediante un diagrama de barras. 1.2. Dado un conjunto de datos y la orden de que los agrupe en intervalos,

determina una posible partición del recorrido, construye la tabla y representa gráficamente la distribución.

1.3. Dado un conjunto de datos, reconoce la necesidad de agruparlos en intervalos y, en consecuencia, determina una posible partición del recorrido, construye la tabla y representa gráficamente la distribución.

2.1. Obtiene los valores de x ,y σ a partir de una tabla de frecuencias (de datos aislados o agrupados) y los utiliza para analizar características de la distribución.

2.2. Conoce el coeficiente de variación y se vale de él para comparar las dispersiones de dos distribuciones.

3.1. A partir de una tabla de frecuencias de datos aislados, construye la tabla de frecuencias acumuladas y, con ella, obtiene medidas de posición (mediana, cuartiles, percentiles).

3.2. Construye el diagrama de caja y bigotes correspondiente a una distribución estadística.

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3.3. Interpreta un diagrama de caja y bigotes dentro de un contexto. 4.1. Reconoce procesos de muestreo correctos e identifica errores en otros

donde los haya. MÍNIMOS EXIGIBLES - Comprende conceptos básicos de estadística: población y muestra, variables

estadísticas, estadística descriptiva, estadística inferencial. - Sabe hacer e interpretar gráficos estadísticos: diagrama de barras e

histograma (gráfico adecuado a cada tipo de variable). - Sabe elaborar e interpretar tablas de frecuencias para datos aislados y para

datos agrupados en intervalos. - Halla parámetros estadísticos: media, varianza, desviación típica y coeficiente

de variación. - Calcula medidas de posición para datos aislados. Diagrama de caja. - Usa la calculadora para introducir datos y para obtener el valor de los

parámetros estadísticos.

6 – METODOLOGÍA. ORIENTACIONES DIDÁCTICAS

a) METODOLOGÍA GENERAL Y ESPECÍFICA DEL ÁREA DE

MATEMÁTICAS

Las características generales de la metodología a aplicar se extraen fundamentalmente de las leyes mencionadas anteriormente y en ellas se hace constar cuáles son las finalidades de las enseñanzas de las matemáticas y cuál es el método a aplicar para lograr esos objetivos.

En primer lugar hay que destacar que las matemáticas están consideradas por ley como una asignatura instrumental, es decir, es absolutamente básica para el desarrollo intelectual del alumnado y que pretende desarrollar capacidades generales de aplicación a la vida cotidiana y al razonamiento en todos sus aspectos, en ese sentido tiene influencias sobre el resto de las asignaturas.

Además, la enseñanza de las matemáticas ha de llevarse a cabo siempre de forma cíclica de forma que en cada curso coexistan nuevos contenidos con otros que se consolidan, completan y repasan de cursos anteriores para favorecer con esta estructura el aprendizaje del alumno.

Es fundamental comenzar el tema mostrando a los alumnos/as la importancia de los contenidos que van a ser tratados relacionándolos con situaciones concretas de la vida diaria. Se trata de motivarlos para que

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presenten una predisposición adecuada ante nuevos conocimientos y técnicas de resolución de problemas.

Por otra parte, se pretende que el aprendizaje del alumnado sea significativo, es decir, que él vaya desarrollando técnicas de estudio y técnicas de autoaprendizaje y de corrección, y cuando se introduzcan conceptos, serán mediante ejemplos cercanos a él, bien de su entorno vital o bien correspondiendo a aprendizajes anteriores, pues para que una idea nueva sea asimilada, es necesario que tenga sentido para el alumno/a.

De lo que se trata es de desarrollar en los alumnos y alumnas una serie de capacidades, hábitos, destrezas, aficiones y técnicas por encima de la memorización de conocimientos.

La manera de fomentar el autoaprendizaje del alumno/a consistirá básicamente en basarlo todo en la realización de actividades. Además, la resolución de ejercicios se introducirá de manera progresiva y gradual. Para ello se realizarán al inicio de cada unidad al menos una actividad de introducción para asegurarnos que el alumno/a tiene los conocimientos previos de años anteriores (estos ejercicios no requerirán demasiados conocimientos previos) de esta forma se da continuidad y se facilita la comprensión de los nuevos conceptos. O bien, si son conceptos nuevos servirá para que el alumno/a intuya qué es lo que se le va a enseñar.

A continuación de las actividades de introducción se irán realizando distintas actividades de tipo práctico en las que se trabajarán los contenidos de la unidad tanto en el aula como en casa.

Para la corrección de estas actividades se pueden utilizar diferentes opciones que no tiene porqué ser siempre la corrección en la pizarra por parte del alumnado o profesor/a, sino buscar la interacción oral profesor/a-alumnos o alumnos/as-alumnos/as, y entre todos solventar las posibles dudas que puedan surgir.

Muchos problemas no son resueltos por los alumnos/as porque al leer el enunciado no entienden lo que leen y por tanto no saben cómo proceder. También hay veces que se pregunta a un alumno/a sobre algún concepto de teoría y no sabe cómo explicarse. Para intentar mejorar su expresión oral y escrita utilizaremos las siguientes estrategias:

1. Procurar que los alumnos/as no solo sepan resolver los problemas de manera mecánica, sino que también sean capaces de expresarlo de manera correcta tanto oral como escrita. Cuando un alumno/a salga a corregir los ejercicios en la pizarra se procurará que vaya adquiriendo soltura en la expresión oral, que se acostumbre a escribir de manera correcta los resultados, que no ponga igualdades donde no las hay, etc.

2. Insistir mucho para que a la hora de resolver los ejercicios escriban una descripción clara en su cuaderno, enfatizando la necesidad de que escriban la explicación de cómo han llegado a ese resultado.

3. A la hora de hacer los ejercicios, no es necesario que copien los enunciados, para no tardar tanto y que se les haga pesada la tarea, pero sí es muy aconsejable que escriban los datos (con unidades) relevantes del mismo, con lo cual han de sintetizar el problema, saber cuáles son los datos relevantes de los que no son y tener las ideas claras.

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Otra cuestión a tener presente es la de la motivación. Si los alumnos/as no están bastante motivados será difícil que el proceso de enseñanza-aprendizaje tenga un verdadero éxito. Por eso, conviene que en la programación se seleccionen aquellas actividades de aprendizaje que puedan resultar más motivadoras para los alumnos/as, teniendo siempre presente los objetivos didácticos que se han establecido. En este sentido, y como criterios generales, se pueden apuntar algunos elementos que conviene tener presente. En primer lugar, favorecer las actividades de carácter experimental y manipulativo. En segundo lugar, introducir actividades de carácter lúdico. En este sentido, por ejemplo, muchas cuestiones y problemas de los denominados Matemáticas recreativas pueden ser una buena faena si se contextualizan adecuadamente.

Las actividades de aprendizaje que se propongan han de ser suficientemente variadas. Por ejemplo, combinando las actividades de tipo operatoria con problemas con enunciados. Pero estos problemas que les resulten prácticos y cercanos a su entorno.

Aunque la mayoría de actividades se harán de manera individual, tanto en

clase como en casa, también es interesante la realización de actividades en grupo para potenciar el trabajo en equipo. De esta manera se acostumbra el alumno/a a respetar distintas opiniones y a exponer sus ideas acerca de la resolución de actividades. Tener que explicar sus ideas a los demás o cómo han resuelto un problema ayuda a fijar esos conocimientos.

Una metodología variada que alterne diferentes tipos de actividades y disposiciones espaciales refresca la atención y aminora la fatiga de los alumnos/as.

Hay que procurar utilizar diversos recursos didácticos para provocar

situaciones de aprendizaje: prensa, televisión, libros, calculadoras, ordenadores. Los alumnos tienen gran interés por las nuevas tecnologías, por lo que las calculadoras o los ordenadores son muy útiles como recurso didáctico. En cuanto a las calculadoras, es conveniente que el alumno/a sepa utilizarla. Es decir, hay que enseñar a los alumnos/as cómo hacerlo, explicarles la funcionalidad de las diferentes teclas y los mecanismos propios de las diferentes calculadores (por ejemplo, si opera de acuerdo con las reglas de prioridad de los paréntesis o no, etc). Hay que destacar dos tipos de situaciones: � Cuando la calculadora ahorra tiempo en los cálculos que no aportan nada

al progreso de otras técnicas operativas. � Cuando se está trabajando como elemento primordial no implica dedicar

una atención especial a los algoritmos del cálculo escrito son calculadora o cálculo mental.

La calculadora utilizada de manera habitual en clase es una buena faena que facilita las posibilidades de investigación autónoma de los mismos alumnos/as y permite la realización de ciertos cálculos que, de otra manera, no serian posibles. Así, por ejemplo, se puede citar el tratamiento de la noción de raíz cuadrada, cúbica, obtención de parámetros estadísticos, etc. La calculadora también es interesante desde otro punto de vista. Facilita la

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asimilación de algoritmos que permiten la realización de cálculos repetitivos sin poner demasiada atención en la ejecución concreta de los cálculos.

Por todas estas razones y teniendo en cuenta los objetivos que pretendemos conseguir en nuestro alumnado para que consigan adquirir las competencias básicas, sólo permitiremos la utilización de la calculadora de manera continua o diaria en los niveles de 3º y 4º, salvo al llegar al bloque de Geometría en 2º, que también la podrán utilizar. Esta circunstancia no debe nunca llevar al alumno/a a no indicar todos y cada uno de los pasos de todas las operaciones que realice con o sin calculadora, además del razonamiento por escrito de dichas operaciones, cuando sea necesario o solicitado por el profesor/a.

También es muy importante el uso del ordenador para trabajar las nuevas tecnologías (programas informáticos, pizarra digital, …). Los días previos a periodos vacacionales (Navidad, Semana Santa y Vacaciones de verano) se puede llevar a los alumnos/as al aula de informática. En esas sesiones se pueden trabajar lo aprendido a lo largo del trimestre, realizando alguna práctica donde se vea cómo resolver determinados tipos de problemas vistos en clase, mediante el ordenador y pizarra digital (con la utilización de programas informáticos como Excel, Derive, Geogebra, Actividades de JClic, …).

En general, se busca encontrar un equilibrio en las tareas planteadas a los alumnos/as para que, por un lado partan de una cierta realidad evitando la teoría por la teoría, y por otro lado que no sean actividades reducidas a pura experimentación y tanteo. La introducción de los conceptos se debe hacer de forma intuitiva e ir poco a poco buscando el rigor matemático.

Además de todo lo mencionado anteriormente, tenemos que tener en cuenta que, acometer los retos de la sociedad contemporánea supone preparar a los ciudadanos para que adquieran autonomía a la hora de establecer hipótesis y contrastarlas, diseñar estrategias o extrapolar resultados a situaciones análogas. Los contenidos matemáticos seleccionados para esta etapa obligatoria ayudarán a las alumnas y los alumnos a alcanzar, si se esfuerzan, los objetivos propuestos, lo que facilitará su incorporación a la vida adulta. Para ello, se deberán introducir las medidas necesarias con el fin de atender a la diversidad de intereses, expectativas y competencias cognitivas del alumnado de la etapa.

La metodología deberá adaptarse a cada grupo de alumnas y alumnos, rentabilizando al máximo los recursos disponibles. Como criterio general, son aconsejables las actuaciones que potencien el aprendizaje inductivo, sobre todo, durante los primeros años de la etapa, a través de observación y manipulación y refuercen, al mismo tiempo, la adquisición de destrezas básicas, esquemas y estrategias personales a la hora de enfrentarse ante una situación problemática cercana a la alumna o alumno, sin perder de vista la relación con otras materias del currículo. Asimismo, deberá fomentarse la adquisición de hábitos de trabajo propio de las Matemáticas, necesarios para un desarrollo autónomo del aprendizaje de las alumnas y alumnos, para propiciar sus aplicaciones en cursos sucesivos y fuera del aula, así como para fomentar la curiosidad y el respeto hacia esta disciplina.

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La introducción de los conceptos se ha de hacer de forma intuitiva, buscando de forma paulatina el rigor matemático y adecuando siempre la metodología utilizada a la capacidad de formalización que a lo largo de la etapa irá desarrollando la alumna y el alumno.

El uso de las Matemáticas debe servir para interpretar y transmitir ideas e información con precisión y rigor, como un lenguaje con distintas vertientes: verbal, gráfica, numérica y algebraica. Por ello, es importante habituar a las alumnas y alumnos a expresarse de forma oral, por escrito y gráficamente en situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente, mediante la adquisición y el manejo de un vocabulario específico de notaciones y términos matemáticos.

El trabajo en grupo, ante problemas que estimulen la curiosidad y la reflexión de las alumnas y alumnos, facilita el desarrollo de ciertos hábitos que les permite desarrollar estrategias para defender sus argumentos frente a los de sus compañeras y compañeros, y comparar distintos criterios para poder seleccionar la respuesta más adecuada.

Asimismo, se deberá seguir cuidadosamente el método de estudio de las alumnas y alumnos, cuidando que éstos desarrollen el grado de confianza en sí mismos necesario para sumergirse en el estudio de esta disciplina. Por tanto, siguiendo la línea de la educación como un proceso constructivo, en el que la actitud que mantienen profesor/a y alumno/a permite el aprendizaje significativo. Como consecuencia de esta concepción constructivista de la enseñanza, el alumno/a se convierte en motor de su propio proceso de aprendizaje al modificar él mismo sus esquemas de conocimiento. Junto a él, el profesor/a ejerce el papel de guía al poner en contacto los conocimientos y las experiencias previas del alumno con los nuevos contenidos. La concepción constructivista de la enseñanza permite además garantizar la funcionalidad del aprendizaje, es decir, asegurar que el alumno/a podrá utilizar lo aprendido en circunstancias reales, bien llevándolo a la práctica, bien utilizándolo como instrumento para lograr nuevos aprendizajes, consiguiendo con ello ser competente en la aplicación de todas sus diversas capacidades, como así se pretende, con la nueva ley, que la alumna o el alumno alcance al finalizar esta etapa de enseñanza obligatoria. Para conseguir una asimilación real de los conocimientos por parte de cada alumno y alumna, los aprendizajes deben ser significativos, es decir, cercanos a sus experiencias y referentes, potencialmente motivadores y realmente funcionales. Deben, asimismo, implicar una memorización comprensiva: los aprendizajes deben integrarse en un amplio conjunto de relaciones conceptuales y lógicas del propio individuo, modificando sus esquemas de conocimiento. En resumen, el proceso de aprendizaje, entendido dentro de este modelo constructivista, cumple los siguientes requisitos:

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• Parte del nivel de desarrollo del alumnado y de sus aprendizajes previos.

• Asegura la construcción de aprendizajes significativos a través de la movilización de sus conocimientos previos y de la memorización comprensiva.

• Posibilita que los alumnos y las alumnas realicen aprendizajes significativos por sí solos.

• Proporciona situaciones en las que los alumnos y alumnas deben actualizar sus conocimientos.

• Proporciona situaciones de aprendizaje que tienen sentido para los alumnos y alumnas, con el fin de que resulten motivadoras.

En coherencia con lo expuesto, varios principios que orientan nuestra práctica educativa, son los siguientes:

• Metodología activa. Supone atender a aspectos íntimamente relacionados, referidos al clima de participación e integración del alumnado en el proceso de aprendizaje.

• Integración activa de los alumnos y alumnas en la dinámica general del aula y en la adquisición y configuración de los aprendizajes.

• Participación en el diseño y desarrollo del proceso de enseñanza/aprendizaje.

• Motivación. Consideramos fundamental partir de los intereses, demandas, necesidades y expectativas de los alumnos y alumnas. También será importante arbitrar dinámicas que fomenten el trabajo en grupo.

• Atención a la diversidad del alumnado. Nuestra intervención educativa con los alumnos y alumnas asume como uno de sus principios básicos tener en cuenta sus diferentes ritmos de aprendizaje, así como sus distintos intereses y motivaciones.

• Evaluación del proceso educativo. La evaluación se concibe de una forma logística, es decir, analiza todos los aspectos del proceso educativo y permite la retroalimentación, la aportación de informaciones precisas que permiten reestructurar la actividad en su conjunto.

El currículo oficial de Matemáticas para la ESO pretende contribuir a desarrollar las capacidades cognitivas de los alumnos, que sus conocimientos sean funcionales y que el lenguaje matemático les sirva de instrumento formalizador en otras ciencias, así como contribuir a la adquisición de las ocho competencias básicas mencionadas anteriormente.

b) ACTIVIDADES Y ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJ E

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Para apoyar el proceso de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas se contempla en cada bloque o unidad de los cuatro cursos que conforman la ESO, las siguientes actividades y estrategias de enseñanza y aprendizaje:

– Exploración de los conocimientos previos. – Exposición por parte del profesor y diálogo con los alumnos/as. – Actividades para la consolidación de los conceptos y procedimientos. – Resolución de problemas y trabajos prácticos. – Investigaciones. – Trabajo con situaciones reales de los medios de comunicación. – Trabajo con estrategias para resolver problemas.

Por otra parte, el cálculo mental, la calculadora o el ordenador, deben aparecer en la clase las veces que el profesor/a lo estime oportuno a fin de que el alumno/a consiga una competencia aceptable. Las actitudes se trabajan a lo largo de todo el tema, relacionadas con el concepto concreto que se está tratando en ese momento, sirviendo así para plantear debates y puestas en común. Se detallan a continuación los tipos de actividades anteriores: Exploración de los conocimientos previos Partiremos de una introducción planteando cuestiones sencillas relacionadas con el tema a tratar y que suponemos debe conocer el alumno. Después de dar a los alumnos un tiempo prudencial para que trabajen dichas cuestiones, el profesor puede plantear algunas preguntas para cerciorarse de que los alumnos conocen la situación problemática planteada y comprenden las preguntas del cuestionario. Este diálogo sobre el sentido de las preguntas permitirá al profesor formarse una primera idea del nivel general de la clase. A continuación se puede pasar a otra fase de trabajo individual, sobre todo si hay que hacer cálculos. Esta fase puede servir para detectar lagunas, y conocer a los alumnos o alumnas que van a necesitar algún tipo de ayuda. Muchas de las pequeñas lagunas detectadas en los conocimientos, pueden ser subsanadas en la fase siguiente de exposición. En el caso de que los conocimientos previos de algún alumno no permitan enlazar con los nuevos conocimientos, el profesor propondrá a estos alumnos actividades orientadas a proporcionar los conocimientos indispensables para iniciar los nuevos conocimientos. Este proceso podría considerarse como una evaluación inicial de cada bloque. Exposición por parte del profesor/a y diálogo con los alumnos/as.

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Durante mucho tiempo, la exposición de los conocimientos por parte del profesor/a era considerada un ingrediente fundamental en el proceso educativo. Ahora esta idea tiene que ser matizada, porque sabemos que es el alumno/a el protagonista de su propio aprendizaje. El profesor/a debe fomentar, al hilo de su exposición, la participación de los alumnos/as, evitando en todo momento que su exposición se convierta en un monólogo. Esta participación la puede conseguir mediante la formulación de preguntas o la propuesta de actividades que como los «Piensa» están diseñadas para ello. Este proceso de comunicación entre profesor/a – alumno/a y alumno/a – alumno/a, que en ocasiones puede derivar en la defensa de posturas contrapuestas, lo debe aprovechar el profesor para desarrollar en los alumnos la precisión en el uso del lenguaje matemático, expresado en forma oral o escrita. Esta fase comunicativa del proceso de aprendizaje puede y debe desarrollar actitudes de flexibilidad en la defensa de los puntos de vista propios y el respeto por los ajenos Actividades para la consolidación de los conocimientos matemáticos Después de introducir un procedimiento, hay que ponerlo en práctica hasta conseguir cierto automatismo en su ejecución. De no hacerlo así, el alumno se sentirá inseguro cada vez que tenga que aplicar ese procedimiento. La cantidad de actividades que se deben realizar y el tiempo que se debe dedicar a ellas, lo debe decidir el profesor en función de la competencia de los alumnos. Sin embargo, el profesor evitará que el alumno permanezca durante mucho tiempo utilizando algoritmos que no estén orientados a la resolución de problemas, porque ese aprendizaje se convierte en rutinario y desmotivador. Resolución de problemas La tarea más típica de las Matemáticas es la resolución de problemas, y el alumno percibe y valora las Matemáticas en la medida que ve en ellas un instrumento útil para resolver los problemas que pertenecen a su entorno. Por esta razón, para asegurar el interés de los alumnos se propondrán, siempre que sea posible, problemas de la vida diaria. Durante el tiempo que los alumnos se dedican a resolver problemas, el profesor debe prestar ayuda a los alumnos de menor rendimiento, sin olvidar que los alumnos de alto rendimiento resuelvan actividades de ampliación. Los problemas y las situaciones problemáticas son el centro del proceso de enseñanza-aprendizaje. • Para introducir los conceptos y procedimientos, se parte de situaciones problemáticas en las que estén subyacentes aquéllos que se quieren enseñar. • Para consolidar los conocimientos adquiridos, se insiste en situaciones parecidas variando el contexto. • Para conseguir que el aprendizaje sea funcional, los alumnos aplican los conocimientos adquiridos a la resolución de una variedad amplia de problemas.

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Los problemas se usan también en las investigaciones y en el aprendizaje de estrategias. El profesor recordará cuando lo considere conveniente, los cuatro pasos o fases de la resolución de un problema: – Comprensión del enunciado. – Planteamiento o plan de ejecución. – Resolución. – Comprobación o revisión de la solución. Para este nivel de la ESO, estos pasos tienen especial interés en el planteamiento algebraico de problemas mediante ecuaciones. Junto a los documentos necesarios para realizar la técnica se debe dar a los alumnos/as una pequeña guía de trabajo, que plantee los pasos a seguir en cada caso y que permita la transferencia de la misma técnica a nuevos ámbitos. Investigaciones Las investigaciones son actividades especiales en las cuales los alumnos/as tienen que averiguar algo por sí solos o trabajando en grupo. Las investigaciones sirven para desarrollar las capacidades cognitivas (capacidad de hacer inducciones, de hacer generalizaciones, de hacer conjeturas, de visualizar figuras en el espacio, de hacer inferencias, etcétera). Estas actividades, hechas en grupo ya que facilitan el desarrollo de actitudes como la flexibilidad para modificar el punto de vista y de hábitos como el de la convivencia. Desde el punto de vista metodológico es importante la actitud del profesor/a en las investigaciones. El profesor/a debe evitar la tentación de dar pistas para encontrar la solución. Los resultados de muchas investigaciones serán idénticos en algunas ocasiones, pero en otras serán diferentes; en este último caso el profesor/a puede propiciar el debate entre los alumnos/as, cuidando de nuevo la precisión del lenguaje matemático y del lenguaje ordinario. En este tipo de actividades se puede aprovechar, ya que el alumnado está bastante motivado a ello, para la utilización de las nuevas tecnologías de la información y comunicación (TIC), así como el uso de técnicas de trabajo colaborativo (TAC); introduciendo al alumnado en el manejo del ordenador y, por consiguiente de Internet, con búsqueda de información y comunicación vía blogs, uso de la fotografía y el vídeo, utilización de programas informáticos para trabajar matemáticas (Derive, Geogebra, JClic, …) que ayuden a consolidar, reforzar y ampliar contenidos.

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Trabajo con situaciones reales de los medios de comunicación Aquí se trata de conseguir que los alumnos y alumnas entiendan e interpreten correctamente los mensajes que, en lenguaje matemático, aparecen en los medios de comunicación. Como el lenguaje gráfico se utiliza muy a menudo en la prensa, se pueden utilizar los gráficos de los periódicos. Los mensajes de los medios de comunicación también suelen expresarse en lenguaje numérico mediante tablas de datos referidos a cualquier tema; estas tablas también pueden desencadenar una serie de actividades en contextos más motivadores y poco frecuentes en el aula. Finalmente, deben ser objeto de estudio y analizados críticamente los mensajes en los que se manipulan datos estadísticos con fines políticos y económicos. En estos mensajes aparecen, a veces, conceptos tales como IPC, tasa de paro, renta per cápita, balanza comercial, etc. Estos conceptos, que aparecen con frecuencia en los medios de comunicación, deben ser objeto de estudio para que se utilicen e interpreten correctamente. El profesor/a debe asegurarse, en primer lugar, de que los alumnos y alumnas entienden el problema que se plantea (social, deportivo, económico, medioambiental, etc.), y, además, de que les resulta conocido. Si esto no se consigue, los alumnos/as resolverán los problemas sin interés y los objetivos educativos que se quieren conseguir no serán alcanzados. Trabajo con estrategias para resolver problemas Tradicionalmente se ha enseñado a resolver problemas mediante la adquisición de conocimientos matemáticos y mediante el entrenamiento. En los últimos años ha cobrado fuerza también una idea desarrollada hace tiempo por G. Polia: la importancia de las estrategias en la resolución de problemas. Por todo ello, debemos proponer problemas en los que se puedan utilizar estrategias generales, que se puedan aplicar a muchos casos particulares. Generalmente en el programa de resolución de problemas se inicia la resolución de un problema o se resuelve completamente, utilizando la estrategia que se quiere trabajar y después se proponen otros problemas en los que se puede aplicar la misma estrategia. El profesor debe dejar a los alumnos trabajar en forma individual y solo prestará ayuda al alumno que se encuentre con un obstáculo o atasco insuperable.

También en este tipo de actividades se puede aprovechar para la utilización de las nuevas TIC y TAC, mencionado anteriormente en las actividades que se pueden plantear como Investigaciones. Proyectos interdisciplinares

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Tod@s sabemos y hemos experimentado que al alumnado le gusta trabajar en grupo y realizar actividades alejadas del corsé curricular en el que la mayoría del tiempo, por diferentes motivos, nos encontramos; y si además es utilizando el ordenador/móvil y programas informáticos a su alcance (Word, PowerPoint, vídeos, etc.), mucho mejor.

También sabemos que cada vez se hace más necesaria por parte de tod@s y sin duda de nuestro alumnado, que será la sociedad del futuro, una toma de conciencia mayor de todos los problemas sociales que nos rodean y nos preocupan: reparto de alimentos, reciclaje, desigualdades de cualquier tipo, llevar vidas saludables a nivel alimenticio, físico o psíquico, energías renovables, derechos sociales y de los animales, cultura lingüística, musical o de cualquier tipo de arte, y un gran etcéteraaaaaaa tan amplio como queramos.

El objetivo principal de este proyecto es intentar motivar al alumnado involucrándolo en el trabajo de investigación sobre temas sociales actuales, pero que a la vez estos trabajos sobre un mismo tema, los lleven a cabo desde la perspectiva de diferentes áreas.

Por ejemplo, y desde luego ésta sería sólo una idea muy mejorable por parte de l@s especialistas en cada una de las materias, podría ser dentro del tema del reciclado y con enfoques muy diferentes desde cada una de las áreas de l@s que quieran participar:

- Castellano, Valencià, Inglés, etc., haciendo que busquen en la lengua correspondiente, artículos actuales de prensa o en Internet que traten sobre el reciclado, llevando a cabo un análisis del mismo, según los contenidos que se estén trabajando en el aula; así como una redacción posterior en la lengua correspondiente, sobre cuáles son sus opiniones al respecto. También podrían realizar una entrevista a alguna persona que esté involucrada con el tema.

- Ciencias Naturales o Biología, llevando a cabo una investigación sobre cuáles son las repercusiones de no reciclar para nosotr@s mism@s y el entorno natural que nos rodea, montes, mares, etc.; así como las asociaciones dentro de nuestra Comunidad, nacionales o internacionales que se dedican a dichos estudios.

- Física o Química, haciendo un estudio sobre algunos de los materiales (tapones para hacer carreteras, etc.) que se utilizan para la elaboración de ciertos objetos y cuál es el proceso de elaboración.

- Música, proponiéndoles que investiguen sobre qué grupos musicales, valencianos, nacionales o internacionales, llevan instrumentos realizados con materiales reciclados en su totalidad o en un porcentaje alto.

- Educación física, con una investigación sobre qué materiales deportivos o utilizados para la salud física, en general, se pueden llevar a cabo con materiales reciclados y que realicen alguno, o que estudien cómo han ido evolucionando desde que se originaron.

- Ciencias Sociales, Geografía o Economía, planteándoles un estudio cualitativo y cuantitativo sobre las empresas que se dedican al reciclaje en nuestra comarca Utiel-Requena o en la Comunidad Valenciana, la normativa vigente al respecto; y a la vista de dicho estudio, una propuesta de creación de empresa propia.

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- Educación Plástica y Visual, realizando un trabajo sobre los cuadros realizados con técnicas basadas en la utilización de materiales reciclados, a lo largo de la historia o en la actualidad.

- Matemáticas, con un estudio estadístico en el que se puedan comparar datos relativos al reciclaje de España y de otros países del mundo, con otros aspectos cuantitativos de los mismos, como son: la deuda, el PIB, la EPA, el IPC, etc. Aunque también se podría realizar la comparativa según nuestras comunidades autónomas.

- Informática, con el seguimiento, elaboración y presentación de este trabajo en soporte informático, utilizando programas como procesadores de textos: Word, OpenOffice, PowerPoint, etc.; como hojas de cálculo de Excel; programas para visualización y grabación en vídeo, etc.

- Tecnología, con el planteamiento y resolución de algún problema en el que tengan que utilizar únicamente materiales reciclados.

- Ética o Tutoría, realizando la exposición oral del trabajo completo, o investigando las asociaciones de la comarca Utiel-Requena o de nuestra Comunidad, que se dedican a la recogida de algún tipo de material (tapones, ropa, comida, intercambio de cualquier cosa, etc.) para contribuir solidariamente con alguna causa.

- Cultura clásica, con un estudio de los orígenes de cualquier material reciclado para la realización de instrumentos útiles para el ser humano en la antigüedad.

- Etc., etc., etc. Bueno, pues con esta idea básica, podríamos plantearnos todo el

profesorado que le apetezca participar varias cosas: - Podría realizarse en 3º o 4º de ESO, aunque desde luego se puede

también en cualquier otro nivel. - Se podría llevar a cabo en grupos de 2, 3 ó 4 alumn@s, según

acordemos, y sería conveniente que se agruparan ell@s como quisieran, pues van a trabajar junt@s las diferentes áreas que participemos.

- Por supuesto, es necesario que pensemos sobre qué temas nos gustaría que planteáramos el trabajo, y qué actividades podríamos proponer al alumnado correspondiente.

- Podría ser un único trabajo (y tal vez el curso siguiente nos atrevamos con más) a presentar en una única fecha tope de febrero, por ejemplo, para que no les coincida con exámenes; y evaluarlo en la 2ª evaluación, para que nos de tiempo de pensarlo todo bien y que vayamos contándolo al alumnado durante la 1ª evaluación, para que tengan bastante tiempo de búsqueda de la información y elaboración del trabajo.

- Para que podamos hacerlo figurar en nuestras Programaciones, con respecto a la calificación de este trabajo, que se deberían presentar todas las actividades en un único documento informático, podría ser de un 10% de la nota de la 2ª evaluación, y que de ese porcentaje cada profesor/a evaluara con la mitad, la parte relativa a su área y la otra mitad, la relativa al resto de asignaturas. Creo que esto haría que el alumnado se esfuerce por igual en todas ellas, es decir, en todas las partes o actividades del trabajo, pero desde

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luego ya hablaríamos cualquier otra opción de calificar, si ésta no os parece bien.

- Sería conveniente que tuviéramos una reunión para especificar el tema, así como las actividades planteadas por cada profesor/a que quiera participar, escribirlo todo en un archivo y que se le pueda entregar/enviar al alumnado, para que puedan empezar cuando quieran dicho trabajo. Esta reunión podría ser a mediados de octubre, en un recreo, para acordar el tema y la manera de calificar; y la semana siguiente para detallar las actividades propuestas por cada profesor/a. Aunque también sería necesario que nos enviáramos por correo para confeccionar el documento a presentar al alumnado.

7 - EVALUACIÓN a) CRITERIOS DE EVALUACIÓN A partir de los criterios de evaluación que propone el currículo oficial, se realiza una adaptación que procura corresponderse con los objetivos específicos del área de matemáticas fijados para la etapa de la ESO.

1. Utilizar los números reales y las operaciones con la notación habitual en el cálculo escrito y en la resolución de problemas.

2. Utilizar convenientemente aproximaciones por defecto y por exceso de

los números acotando el error, absoluto o relativo, en un contexto de resolución de problemas, desde la toma de datos hasta la solución.

3. Interpretar relaciones funcionales dadas en forma de tabla o a través de

una expresión algebraica sencilla y representarlas utilizando gráficas cartesianas.

4. Resolver problemas de la vida cotidiana por medio de la simbolización de

las relaciones que existen en ellos y, en su caso, de la resolución de ecuaciones de primer grado.

5. Resolver problemas en los que se precise el planteamiento y resolución

de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

6. Interpretar la frecuencia y la probabilidad en fenómenos aleatorios y asignar probabilidades utilizando el cálculo (ley de Laplace) o por otros medios.

7. Presentar e interpretar informaciones estadísticas teniendo en cuenta la

adecuación de las representaciones gráficas y la significatividad de los

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parámetros, así como valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

8. Estimar el volumen de los cuerpos y de los espacios con una precisión

acorde con la regularidad de sus formas y su tamaño, y calcularlo cuando se trate de formas compuestas por ortoedros.

9. Utilizar los conceptos de incidencia, ángulos, movimientos, semejanza y

medida, en el análisis, descripción de formas y configuraciones geométricas, y resolución de problemas.

10. Interpretar representaciones planas (esquemas, planos, mapas, etc.) de

espacios y objetos y obtener información sobre sus características geométricas (medidas, posiciones, orientaciones, etc.) a partir de dichas representaciones, utilizando la escala cuando sea preciso.

11. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica en

situaciones diversas y utilizarlas para el cálculo de términos proporcionales y razones de semejanza.

12. Utilizar, en situaciones de resolución de problemas, estrategias tales

como la reorganización de la información de partida, la búsqueda de contraejemplos o la generalización, construcción de modelos.

Y a continuación se detallan los criterios de evaluación para 4º-Op.B de la ESO:

MATEMÁTICAS 4º CURSO B / CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización. 2. Expresar verbalmente con precisión y rigor, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático. 3. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico.

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4. Calcular el valor de expresiones numéricas de números racionales (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero que contengan, como máximo, tres operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicar correctamente las reglas de prioridad y hacer un uso adecuado de signos y paréntesis. 5. Simplificar expresiones numéricas irracionales sencillas (que contengan una o dos raíces cuadradas) y utilizar convenientemente la calculadora científica en las operaciones con números reales, expresados en forma decimal o en notación científica y aplicar las reglas y las técnicas de aproximación adecuadas a cada caso; valorar los errores cometidos. 6. Dividir polinomios y utilizar la regla de Ruffini y las identidades notables en la factorización de polinomios. 7. Resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita e interpretar gráficamente los resultados. 8. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 9. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas, y para las indirectas en situaciones reales. 10. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal, y las relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos de contexto real, con la ayuda, si es preciso, de la calculadora científica. 11. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas. 12. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas y aproximar e interpretar la tasa de variación a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica. 13. Representar gráficamente e interpretar las funciones constantes, lineales, afines o cuadráticas por medio de sus elementos característicos (pendiente de la recta, puntos de corte con los ejes, vértice y eje de simetría de la parábola) y las funciones exponenciales y de proporcionalidad inversa sencillas por medio de tablas de valores significativas, con la ayuda, si es preciso, de la calculadora científica.

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14. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales en distribuciones unidimensionales y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. 15. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio, simple o compuesto; utilizar la Ley de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias para calcular probabilidades simples o compuestas. 16. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana. b) INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Entendemos la evaluación como un proceso integral, en el que se contemplan diversas dimensiones o vertientes: análisis del proceso de aprendizaje de los alumnos y alumnas, análisis de la práctica docente y los procesos de enseñanza y análisis del propio Proyecto Curricular. Algunos de los instrumentos que utilizamos para llevar a cabo el proceso de enseñanza y aprendizaje - Pruebas orales/escritas de evaluación inicial en cada unidad didáctica. - Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna, con especial

atención a: la participación; realización de actividades en casa o clase; la actitud del alumno/a frente a la asignatura, el profesor/a y los compañeros/as; el comportamiento en el aula; etc.

- Aplicación de modelos de pruebas de diagnóstico. - Prueba de autoevaluación correspondiente a cada unidad. - Prueba escrita de evaluación de cada unidad didáctica. - Realización de trabajos individuales o en grupo que fomenten la utilización de

las TIC y su relación con las matemáticas. - Fomento de la lectura de textos o libros de contenido matemático o

relacionado con las matemáticas, con la realización de trabajos/exámenes basados en guías de lectura.

- Posibilidad de realizar pruebas escritas en las que aparezcan contenidos de unidades didácticas anteriores, de la misma evaluación y sirviendo así de repaso de todos los contenidos del mismo bloque trabajados con anterioridad.

- Posibilidad de realizar pruebas escritas de un bloque temático o de varias unidades didácticas, que además serviría de recuperación de la evaluación o evaluaciones correspondientes.

c) TIPOS DE EVALUACIÓN En la evaluación del proceso de aprendizaje de los alumnos y alumnas, la evaluación se concibe y practica de la siguiente manera:

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– Individualizada, centrándose en la evolución de cada alumno y en su situación inicial y particularidades.

– Integradora, para lo cual contempla la existencia de diferentes grupos

y situaciones y la flexibilidad en la aplicación de los criterios de evaluación que se seleccionan.

– Cualitativa, en la medida en que se aprecian todos los aspectos que

inciden en cada situación particular y se evalúan de forma equilibrada los diversos niveles de desarrollo del alumno, no sólo los de carácter cognitivo.

– Orientadora, dado que aporta al alumno o alumna la información

precisa para mejorar su aprendizaje y adquirir estrategias apropiadas.

– Continua, ya que atiende al aprendizaje como proceso, contrastando los diversos momentos o fases. Se contemplan tres modalidades:

• Evaluación inicial. Proporciona datos acerca del punto de

partida de cada alumno, proporcionando una primera fuente de información sobre los conocimientos previos y características personales, que permiten una atención a las diferencias y una metodología adecuada.

• Evaluación formativa. Concede importancia a la evolución a lo

largo del proceso, confiriendo una visión de las dificultades y progresos de cada caso.

• Evaluación sumativa. Establece los resultados al término del

proceso total de aprendizaje en cada período formativo y la consecución de los objetivos.

Asimismo, se contempla en el proceso la existencia de elementos de autoevaluación y coevaluación que impliquen a los alumnos y alumnas en el proceso. d) CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

Por lo que respecta a los criterios de calificación, tomaremos como referencia los contenidos conceptuales y procedimentales programados, los cuales contarán en la calificación en un 80% para los cuatro cursos, correspondiendo a las calificaciones de los exámenes orales o escritos, siendo necesario que en todos los trimestres se realice algún examen de este tipo. El restante 20% corresponderá a las actitudes, teniendo en cuenta las siguientes consideraciones generales:

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- Cuidado del material: se valorará tanto la limpieza en el trabajo como el cuidado del material didáctico (cuaderno de clase, ...). La presentación y corrección ortográfica serán tenidas en cuenta en la valoración de los trabajos escritos.

- La capacidad del alumno/a para su relación con el profesorado y sus compañeros/as. La disposición de éste/a ante la materia estudiada. Así mismo se valorarán el respeto mutuo y la corrección en las formas.

- Trabajo en equipo: capacidad del alumno/a para adaptarse a un grupo de trabajo, demostrando responsabilidad, compartiendo tareas y superando protagonismos.

- El trabajo diario (entendiéndose por tal la participación en las tareas de resolución de actividades y problemas en clase y la realización en clase o en casa de tareas que allí se propongan), el esfuerzo, la participación, ...

Y se acuerdan las siguientes consideraciones importantes:

� Cuando el alumno/a falte el día del examen, no se le hará si no justifica la falta debidamente mediante parte médico, y constará como no presentado o será calificado con la nota mínima.

� El alumno/a debe conseguir como mínimo un 3 en los exámenes para poder hacer la media aritmética correspondiente en cada una de las tres evaluaciones; y este criterio sigue siendo válido para obtener la nota final de las notas de todas las evaluaciones. Si en algún examen o evaluación la nota fuera menor que dicha nota mínima, el alumno/a deberá presentarse a la recuperación de toda la evaluación, o recuperación de junio, o finalmente a la convocatoria extraordinaria de junio/julio.

� En el caso de llevar a cabo el Proyecto interdisciplinar, tal y como figura en el apartado correspondiente a las diferentes actividades a realizar, dentro del punto de la metodología de esta Programación, y de ser evaluado en la 2ª evaluación, se calificará con 10% de la misma, o el porcentaje acordado con el resto del profesorado que participe en dicho Proyecto.

� La nota final del curso se obtendrá del 90% de la media aritmética de las tres evaluaciones, es decir, de los porcentajes anteriores y de hasta un 10% que podría salir de las notas obtenidas en los siguientes apartados: de la lectura y examen realizado por el alumno/a sobre el libro elegido entre los propuestos para cada curso; de la participación en las actividades complementarias que el departamento organice; de los posibles trabajos individuales o en grupo que se pueden llevar a cabo, relacionados con las TIC, es decir, con el uso de las tecnologías de la información y la comunicación, así como con las TAC, es decir, técnicas de aprendizaje colaborativo; etc. En el caso de no realizarse trabajos de este último tipo, este porcentaje del 10% se quedaría en el 5% y el del 90%, pasaría a un 95%, lógicamente.

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� Con el objetivo de conseguir que el alumnado realice los deberes de casa todos los días, este curso seguiremos aplicando el siguiente criterio para todos los niveles: durante la 1ª y 2ª evaluación se realizarán recuperaciones, pero para poder presentarse un alumno/a a las mismas (para intentar recuperar u optar a subir nota), deberá cumplir dos requisitos:

- Que no le falten los deberes 7 días durante la misma evaluación. - Presentar una colección de ejercicios el mismo día de la recuperación.

Si un alumno/a tiene la 1ª y/o 2ª evaluación suspendida y no cumple estos requisitos deberá presentarse a la correspondiente recuperación final de curso en junio.

• Con el objetivo de unificar criterios de calificación en las recuperaciones, entre todos los miembros del departamento, este curso seguiremos aplicando el siguiente criterio: en el caso de que un alumno/a se presente a una recuperación, sólo podrá optar a mejorar el bloque de contenidos conceptuales y procedimentales, es decir, el del 80% de los exámenes; y tanto para intentar recuperar como para optar a subir nota, la nota final de dicha evaluación se calculará de la siguiente manera:

- En el caso que apruebe, la nota será la media aritmética entre 5 y la nota obtenida.

- En el caso que suba nota, estando aprobado, se calculará la media aritmética con la nota que tuviera anteriormente.

- En el caso de suspender, la nota será la media aritmética con la nota que tuviera anteriormente.

Esto sigue siendo válido para la nota final de junio, pero no para la convocatoria extraordinaria de junio/julio, que se aplicará con el 90% del examen y el 10% de la colección de ejercicios presentada el día del examen de junio/julio, como se especifica en el apartado correspondiente. � Por último, y esperando que no haga falta aplicar, si en algún

momento el alumno/a copiara o utilizara medios fraudulentos para llevar a cabo cualquier actividad o examen, será calificado directamente con la nota mínima en la evaluación que se hubiera producido.

RECUPERACIÓN DE LA ASIGNATURA PENDIENTE DE MATEMÁTICAS DE 3º DE ESO.

Los alumnos/as que no tienen superada la materia del curso anterior, para

poder recuperarla podrán hacerlo de tres maneras, aunque en cualquier opción si no se presentara la colección obligatoria de ejercicios, no se recuperará la asignatura pendiente:

1ªopción: Realizar una prueba común de todos los contenidos trabajados

durante el curso 2013/14, y que se realizará según la fechas proporcionadas

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por Jefatura de estudios, que seguramente sean días de principios de mayo, y alcanzando en ella una nota igual o superior a 5.

Además, el alumno/a deberá presentar hechos todos los ejercicios que su profesor/a le indique, con el objetivo de que pueda con ello ir repasando todos los contenidos del curso anterior. Los deberá presentar de manera obligatoria, como máximo, el día correspondiente del examen. Y la nota será calificada de la siguiente manera: el 90% de la nota corresponderá al examen y hasta un 10% a la colección de ejercicios presentada.

2ªopción: Tendrán la posibilidad de aprobar la asignatura antes, con la

realización de dos exámenes parciales, durante los días también proporcionados por Jefatura de estudios, siendo seguramente el primero a la vuelta de las Navidades y el segundo a finales de marzo, como así fueron el curso. Por tanto, para poder aprobar se deberá alcanzar una nota igual o superior a 5 como nota media de los exámenes parciales de enero y marzo.

Además, el alumno/a deberá presentar hechos todos los ejercicios que su profesor/a le indique, con el objetivo de que pueda con ello ir repasando todos los contenidos del curso anterior. Los deberá presentar de manera obligatoria, como máximo, el día correspondiente del examen. Y la nota será calificada de la siguiente manera: el 90% de la nota corresponderá a la media de ambos parciales, si en estos se alcanza al menos un 3; y hasta un 10% a la colección de ejercicios presentada.

3ªopción: Aprobar la 1ª y 2ª evaluaciones del curso actual con una nota media de 6 y haber entregado obligatoriamente la colección completa de ejercicios que su profesor/a le indique, como máximo en la fecha del examen único de mayo, con el objetivo de que pueda con ello ir repasando todos los contenidos del curso anterior. Si se opta por esta tercera opción, la nota que figurará en la asignatura pendiente será de un 5. 4ªopción: Con la convocatoria extraordinaria de junio/julio. e) ACTIVIDADES DE REFUERZO Y AMPLIACIÓN Se contempla la realización de actividades de refuerzo y ampliación de contenidos de cada una de las unidades didácticas en función de la adquisición de los mismos por parte del alumnado, ya que bien sabemos de la diversidad de capacidades, intereses y ritmos de aprendizaje que tenemos dentro de una misma aula. Para ello, disponemos de una amplia selección de actividades dentro del mismo libro de texto, pero también a nuestro alcance tenemos toda una gran gama de programas informáticos (Derive, Geogebra, …), así como páginas web y blogs educativos, que podemos utilizar para motivar, acercando o profundizando contenidos a nuestros alumnos/as; pues tenemos que tener en cuenta que repasar no debe ser sinónimo de repetir, sino de utilizar otras estrategias que consigan igualmente alcanzar los objetivos planteados.

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f) EVALUACIÓN DEL PROCESO DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJ E Las normas de evaluación en Educación Secundaria establecen que los profesores evaluarán los procesos de enseñanza y su propia práctica docente en relación con el logro de los objetivos educativos del currículo. Esta evaluación, tendrá también un carácter continuo y formativo e incluirá referencias a aspectos tales como:

- La organización del aula. - El aprovechamiento de los recursos del centro. - La relación entre profesor y alumnos. - La relación entre profesores. - La convivencia entre alumnos. - La coordinación y seguimiento de las programaciones de todos los

miembros del departamento en las reuniones de departamento.

Las observaciones procedentes de los instrumentos y pruebas de evaluación y de la experiencia cotidiana permitirán valorar el trabajo de los alumnos, considerar el ritmo y orientación de sus aprendizajes y adoptar aquellas decisiones que sirvan para mejorar la calidad del trabajo. Todo ello será analizado en las reuniones semanales del departamento y, posteriormente se incluirán en la memoria final de curso con el objeto de mejorar la programación, la actividad docente y el proceso de enseñanza-aprendizaje.

8 – MEDIDAS DE ATENCIÓN AL ALUMNADO CON NECESIDAD ESPECÍFICA DE APOYO EDUCATIVO O CON NECESIDAD DE COMPENSACIÓN EDUCATIVA El objetivo fundamental de la Enseñanza Secundaria Obligatoria es atender a las necesidades educativas de todos los alumnos/as. Pero estos alumnos/as tienen distinta formación, distintos intereses, distintas necesidades... Por eso, la atención a la diversidad debe convertirse en un aspecto característico de la práctica docente diaria. La programación debe tener en cuenta aquellos contenidos en los que los alumnos consiguen rendimientos muy diferentes. En Matemáticas este caso se presenta en la resolución de problemas. Aunque la práctica y la utilización de estrategias de resolución de problemas deben desempeñar un papel importante en el trabajo de todos los alumnos, el

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tipo de actividad concreta que se realice y los métodos que se utilicen variarán necesariamente de acuerdo con los diferentes grupos de alumnos; y el grado de complejidad y la profundidad de la comprensión que se alcance no serán iguales en todos los grupos. En nuestro caso, la atención a la diversidad se contempla en dos niveles:

- Para alumnos/as más adelantados. - Para alumnos/as que necesitan refuerzo.

Atención a la diversidad para alumnos/as más adelantados Este hecho aconseja organizar las actividades y problemas en actividades de ampliación, en las que puedan trabajar estos alumnos/as más adelantados. Atención a la diversidad para alumnos/as que necesitan refuerzo La programación ha de tener en cuenta también que no todos los alumnos/as adquieren al mismo tiempo y con la misma intensidad los contenidos tratados. Por eso, debe estar diseñada de modo que asegure un nivel mínimo para todos los alumnos al final de la etapa, dando oportunidades para recuperar los conocimientos no adquiridos en su momento.

La falta de comprensión de un contenido matemático puede ser debida, entre otras causas, a que los conceptos o procedimientos sean demasiado difíciles para el nivel de desarrollo matemático del alumno, o puede ser debido a que se avanza con demasiada rapidez, y no da tiempo para una mínima comprensión.

La atención a la diversidad debe llevar al profesor a:

• Detectar los conocimientos previos de los alumnos al empezar un bloque. A los alumnos en los que se detecte una laguna en sus conocimientos, se les debe proponer una enseñanza compensatoria, en la que debe desempeñar un papel importante el trabajo en situaciones concretas.

• Procurar que los contenidos matemáticos que se enseñan conecten con los conocimientos previos y sean adecuados a su nivel cognitivo.

• Propiciar, en la medida de lo posible, que la velocidad del aprendizaje la marque el propio alumno.

• Intentar que la comprensión del alumno de cada contenido sea suficiente para una mínima aplicación y para enlazar con los contenidos que se relacionan con él.

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Asimismo, se mantiene una estrecha relación con el profesor de Pedagogía Terapéutica por parte del departamento con el fin que éste trabaje con los alumnos/as que así lo requieran a un nivel de contenidos adecuado mediante las adaptaciones oportunas. La labor de este especialista se llevará a cabo en determinadas horas lectivas de la asignatura, incorporándose el alumno/a a la clase normal en el resto de horas donde se le realizará un seguimiento del refuerzo.

9– FOMENTO DE LA LECTURA

Con el objetivo de fomentar la lectura entre nuestro alumnado y a la vez acercarles a aspectos de las matemáticas desconocidos para ellos, se acuerda en reunión de departamento del día 3 de septiembre de 2014, que por cada nivel el alumno/a lea un libro (que figuran más abajo), y realice una prueba escrita que se realizará entre los días de la semana del 14 al 17 de abril, el día y hora que cada profesor/a crea más conveniente. Y se evaluará, como se indica en el apartado que hace referencia a la evaluación, de la siguiente manera: la nota final del curso resultará del 90% de los porcentajes que hacen referencia a las competencias adquiridas a partir de los contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales de las tres evaluaciones; un 5% del trabajo relacionado con las TIC; y el 5% restante de la lectura del libro de contenido matemático y el examen realizado al respecto.

Con el fin de que esta sea una actividad que perdure y se siga fomentando los cursos siguientes, el departamento acordó ya hace cuatro cursos la compra de un ejemplar de cada libro para préstamo al alumnado en el departamento y otro ejemplar de cada libro, para préstamo también, pero en la biblioteca del centro.

LIBROS DE LECTURAS PARA 4ºESO La fórmula preferida del profesor

Autor: Yoko Ogawa Editorial: Funambulista

Tipo: Novela

Para repetidores/as: El diablo de los números Autor: Hans Magnus Enzensberger

Editorial: Siruela Tipo: Novela

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10 – UTILIZACIÓN DE LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓN

Se contempla la utilización de los portátiles del departamento para uso de todos los miembros del mismo en las aulas, aunque habría que instalar algunos programas Informáticos: Derive, Geogebra, JClic,…; así como las Pizarras digitales del centro, retroproyectores, vídeos de introducción de contenidos matemáticos, películas, como “La habitación de Fermat”, “Donald en el País de las Matemáticas”,… (grabados en CD’s o DVD’s y que están en las carpetas del departamento); aprovechando los recursos que tiene nuestro centro, puesto que, además del aula de usos múltiples, las de informática y los vídeos que se pueden llevar a las aulas, todas éstas disponen de cañón para poder visualizar cualquier actividad que se prepare para ello.

Se puede seguir utilizando, para este curso, actividades propuestas en el marco de un blog del departamento o del blog de Irene: “Pi k t con l@s Mats + TIC + TAC”, cuyo nombre para poder acceder es: http//mateire.blogspot.com, y el propósito es que siga sirviendo como un canal más de comunicación con el alumnado, a la vez que para el fomento de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación (TIC), y la utilización de técnicas de aprendizaje colaborativo (TAC).

La idea principal de esta herramienta es que el alumnado pueda conocer y aprender las Matemáticas desde otra perspectiva distinta; siendo sus objetivos:

- Motivar al alumnado para que tenga un acercamiento a las Matemáticas y una disposición positiva hacia ellas.

- Acercarnos a herramientas que ayuden al alumnado a “aprender a pensar”, a “aprender a aprender” y a desarrollar capacidades matemáticas.

- Conocer experiencias que estimulen la curiosidad del alumnado y den confianza en la investigación, la solución de problemas y la comunicación.

- Promover y realizar actividades que promuevan la participación activa del alumnado en hacer matemáticas en situaciones reales y de la vida cotidiana.

- Ofrecer experiencias en las que el alumnado pueda explicar y justificar su propio pensamiento, sin limitarse a realizar cálculos repetitivos o a repetir lo que dice un libro de texto.

Y para alcanzar dichos objetivos la metodología que se plantea consiste en: - Se propone un cambio metodológico en el que el alumnado sea el dueño de

su propio aprendizaje, fomentando el trabajo colaborativo y con el profesor/a como figura mediadora de este proceso.

- Se pueden utilizar los recursos TIC disponibles en el centro: portátiles, pizarra digital, herramientas educativas, aplicaciones de la web 2.0...

- Podríamos participar en proyectos colaborativos dentro del mismo Centro y con otros IES.

- Conocer experiencias y recursos que están en la Red, crear un blog de aula e intentar interactuar a través de las Redes sociales en la medida de lo posible.

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11 – RECURSOS DIDÁCTICOS Y ORGANIZATIVOS MATERIAL PARA EL CURSO 2014-2015 (Aprobado en reunión de departamento de junio de 2013)

CURSO 4 eso Opción B

Fotocopias elaboradas por el profesorado del departamento, junto con material extraído de páginas webs o blogs de otros

profesores/as que han dado su consentimiento OTROS MATERIALES DIDÁCTICOS A disposición de todos los miembros del departamento se encuentra todo el material del departamento para trabajar los bloques de Geometría, Probabilidad, Álgebra, Problemas lógico-matemáticos, etc. Así como el del propio centro; como son portátiles, pizarras digitales, cañón en todas las aulas, zona wifi, vídeos o películas de introducción de contenidos matemáticos, material de construcciones geométricas, etc.

PROFESORADO DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS POR NIVELES

• Matemáticas 4º ESO (Op.B): o Irene Murcia Burgalés

COORDINACIÓN CON OTROS DEPARTAMENTOS CON EL DEPARTAMENTO DE FÍSICA En reunión del departamento de matemáticas del día 18 de septiembre de 2009, junto con el jefe de departamento de Física, Miguel Martínez López, y con el objetivo de poder coordinar los contenidos instrumentales de matemáticas comunes con la asignatura de Física en los momentos en los que son necesarios a lo largo de toda la programación, pudiendo así beneficiarse el alumnado y optimizar nuestra labor docente, se acordaron las siguientes modificaciones en el orden de bloques de contenido de nuestra programación o

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aspectos de ella a tener más en cuenta, las tuvimos en cuenta para los cursos 2010/11, 2011/12, 2012/13 y 2013/14, ya que se valoró positivamente dicha coordinación y seguimos teniendo presentes en el actual lo siguiente: - En 4ºeso, sobre todo en la opción B, empezar por Números; pasar después al bloque de Geometría, con especial trabajo de la trigonometría y las rectas en el plano; después Álgebra y Funciones, aunque este curso, como ya se ha mencionado anteriormente, empezamos con Combinatoria y Probabilidad, lo cual hará que el bloque de Geometría se retrase un poco.

CON EL DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL Colaboración en la realización y evaluación de dibujos y fotografías con

motivos matemáticos que el alumnado del centro realizará, así como para llevar a cabo la elección de ganadores/as de ambos concursos que se organizarán con motivo del día mundial de las Matemáticas, que es el 12 de mayo, así como para contribuir al acercamiento de las Matemáticas al mundo que nos rodea.

CON EL DEPARTAMENTO DE LENGUA CASTELLANA Colaboración en la realización de los Concursos de Relatos Matemáticos,

participando a su vez, a nivel nacional, con los que organiza la asociación DIVULGAMAT, así como para llevar a cabo la elección de ganadores/as; estando dirigido a todo el alumnado del centro.

CON EL DEPARTAMENTO DE EDUACIÓN FÍSICA Organización y coordinación, junto con el resto de departamentos del

centro, de una Carrera Solidaria a favor de la Asociación Escuela Sansana, que trabaja en el fomento de la educación de los niños y niñas en Burkina Faso de África; con la participación de todo el alumnado del centro, el profesorado y cualquier miembro de la comunidad educativa; así como una Gymkhana Interdisciplinar (ambas actividades a realizar durante la Semana Cultural del centro). Y otras actividades que podamos organizar de manera conjunta, como las excursiones efectuadas ya estos cursos pasados.

12 – ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS

• Sin desatender las actividades académicas, se facilitará a los

componentes del Departamento, su participación en cursos de perfeccionamiento y proyectos de investigación.

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• Participar y coordinar las reuniones o asambleas de delegad@s de todos

los niveles del centro.

• Se contempla, la participación de cierto número de alumnos/as en la prueba “CANGUR” que se realizará en Valencia el 25 de marzo. Esta prueba está dirigida para alumnos/as de 3º y 4º de ESO.

• Coincidiendo con la salida del día de la prueba Cangur, también se puede

ir a patinar sobre hielo a la pista del centro comercial Bonaire, como se ha hecho estos dos cursos pasado con gran éxito entre nuestro alumnado.

• E igualmente, la participación de cierto número de alumnos/as en la

prueba “CANGURO MATEMÁTICO” que se realizará en Requena en marzo. Esta prueba está dirigida para alumnos/as de 1º y 2º de ESO, aunque también podría ir el resto del alumnado.

• Participación en el Open Matemático en coordinación con el IES nº1 de

Requena, y dirigido a todo el alumnado que pueda estar interesado, aunque este año cabe la posibilidad de organizarlo nosotros en nuestro centro.

• Visita al Aula del CEL en Burjassot, que en principio, está dirigida a todo

el alumnado del centro. • Visita al observatorio de la Universidad de Valencia que está ubicado en

Aras de los Olmos. Aunque también se contempla la posibilidad de que pudieran venir a nuestro centro y realizar aquí un taller de astronomía. Dirigido también a todo el alumnado de nuestro centro.

• Visita al complejo educativo Campus MORAGETE, que está en la

Carretera de Casas del Río, en Requena (Valencia); y que se realizará, en principio, para toda la E.S.O., y en coordinación con más departamentos del centro, puesto que tiene un aula de Ciencias y otra de Idiomas.

• Organización y realización de una Ruta o Itinerario Matemático por Utiel

o Valencia, organizado por la Universidad de Valencia, dirigido a los niveles de la ESO.

• Realización de una Gymkhana Interdisciplinar para la Semana Cultural,

en colaboración con otros departamentos: Educación Física, Lengua, Inglés, Religión, Física y Química, Tecnología, …, con la participación de todo el alumnado del centro.

• Taller de reciclaje con cajas de leche para hacer monederos.

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• Taller de reciclaje con arandelas de las latas de refrescos para hacer pulseras.

• Taller de Broches con fieltro y diversos adornos.

• Taller de MateMagia, con motivo del Día Mundial de las Matemáticas,

que es el día 12 de mayo, y dirigido a todo el alumnado del centro. • Concurso de Fotografía Matemática, con motivo del Día Mundial de las

Matemáticas, que es el día 12 de mayo, y dirigido a todo el alumnado del centro, en coordinación con el departamento de EPV.

• Concurso de Dibujo Matemático, con motivo del Día Mundial de las

Matemáticas, que es el día 12 de mayo, y dirigido a todo el alumnado del centro, en coordinación con el departamento de EPV.

• Concursos de Narración y Relatos Matemáticos, participando a su vez, a

nivel nacional, con los que organiza la asociación DIVULGAMAT. Dirigido a todo el alumnado del centro, en coordinación con el departamento de Lengua Castellana.

• Construcción de un Omnipoliedro, con el material proporcionado por el

Cefire de Torrent, o el que pudieran realizar nuestro alumnado de 2º o 3º de ESO en la asignatura de Tecnología, como actividad de coordinación entre los dos departamentos, puesto que se trata de varillas de fácil construcción.

• Proyección de películas de contenido matemático: “Donald en el País de

las Matemáticas”, “La habitación de Fermat”, …, y dirigidas a todo el alumnado del centro.

• Organización y coordinación, junto con el resto de departamentos del

centro, de una Carrera Solidaria a favor de la Asociación Escuela Sansana de Burkina Faso, en la Semana Cultural y con la participación de todo el alumnado del centro, el profesorado y cualquier miembro de la comunidad educativa.

• Organización y realización de un Taller de Fotografía durante la Semana

Cultural, y dirigido a todo el alumnado del centro.

• Organización y realización de una Gymkhana Fotográfica durante la Semana Cultural, y dirigida a todo el alumnado del centro.

• Realización de Campeonatos de juegos lógico/matemáticos, con la

participación de todo el alumnado del centro.

• Taller: “La mente humana. El mejor ordenador”. Realizado por el señor Jaime García Serrano, conocido por “La computadora humana”, y que

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vendría al centro para compartir con todo el alumnado y profesores/as los métodos que le han valido para figurar en el libro Guinness de los Records como el calculista matemático más rápido del mundo.

• Otras que surjan durante el curso y sea interesante organizar o colaborar

con otros departamentos, como podría ser alguna salida en particular con el alumnado, o también puede ser el viaje/salida de final de curso (hacia el 10 de junio), que hace dos cursos llevamos a cabo en las pozas de Buñol, o el pasado con un descenso de rafting por el río Cabriel, y hace tres cursos incluso haciendo noche en el camping de Venta del Moro, y que se dirigió a todo el alumnado del centro y que también resultó un éxito.