IES OBISPO ARGÜELLES

3º ESO MATEMÁTICAS APLICADAS. ACTIVIDADES DE REPASO.

1. Calcula:

a) 5−32 : [9 :(7−10)+ (−5)]

b)112

−23⋅( 3

4−

12 )−1

6 ( 56−

13 )

c) 15 ' 45+ 0 ' 45⋅(28 ' 2: 3−4)

2. Compramos 129 l de aceite por 190 €, y lo envasamos en botellas de 1'5 l. Si

queremos ganar 87'25 € , calcula el precio de venta de cada botella.

3. Un tonel de vino está lleno hasta los 711

de su capacidad. Se necesitan todavía

1804 l para llenarlo completamente.¿Cuál es la capacidad del tonel?

4. De un depósito de 600 l se han sacado primero 16

del total y después 34

de

lo que quedaba. ¿Cuántos litros quedan?

5. Dadas las siguientes fracciones halla el decimal que representan y clasifícalo:

a)790

b)10515

c)1527

d)2115

6. Clasifica estos decimales y halla su fracción generatriz :

a) 3'5

b) 1' 2̂

c) 1' 2 7̂

7. Redondea 14'5721 a las décimas, las centésimas y las unidades.

8. Te pedimos que nos des las expresiones de las edades de los miembros de una

familia teniendo en cuenta lo siguiente:

Cristina tiene x años.

Alberto, su esposo, tiene 3 años más.

Javier, su padre, le dobla la edad.

Marta, su madre, tiene cinco años menos que su padre.

Loli y Mar, sus hijas gemelas, las tuvo con 26 años.

Javier, el pequeño, tiene la mitad de años que las gemelas.

Edad

Cristina x

Javier

(padre)

Marta

Loli

Mar

Javier

9. Escribe en lenguaje algebraico las siguientes afirmaciones:

a) La mitad de un número más el triple de otro.

b) El cuadrado de un número más el doble del mismo número.

c) La sexta parte de un número más el cuadrado de dicho número.

10. Escribe el valor de :

a) 2−3 b) (5−3)

0 c) 2−2

5−2d) 105 e) 10−6

11. Simplifica usando propiedades de potencias :

a) 2−3

⋅25⋅(22

)3

(2−4)−2 b) 92

⋅25

124⋅8−1

12. Opera en notación científica :

0 ' 000015⋅0' 0000041250000⋅600000

13. El número estimado de estrellas de una galaxia es 1011 y el número

estimado de galaxias en el universo es de 1012 . ¿Cuál es el número aproximado

de estrellas que hay en el universo?

14. Opera :

a) 5 x−(3 x+ 8)−(2 x2−3 x)

b) (x+ 4)(2 x2+ 3 x−5)

c) −5 x4+ 3 x2

−2 x+ 8−( x3+ 2 x2

−7 x+ 1)(x2−3 x )

d) 3 x (x+ 1)2−(2 x+ 1)(2 x−1)

15. Resuelve:

a) 1−x+ 2

3−

4 x−36

− x=−196

b) 20 x2−5=0

c) x2−10 x+ 21=0

d) 2( x−5)2−(2 x−5)(2 x+ 5)=4 x+ 1

e)x2

2−x6=x4−

112

16. Los tres ángulos de un triángulo verifican que el mediano es el doble del

pequeño y que el mayor es igual a la suma de los otros dos. Calcula la medida de

cada uno de los ángulos.

17. Un rectángulo tiene de altura un centímetro menos que su base y su área

mide 56 cm2 . Calcula sus dimensiones.

18. Para realizar un trabajo de 18 folios se invierten cuatro días. El primer día se

escriben dos folios más que el segundo día; el tercer día se escribe el doble de

folios que el segundo día y el cuarto día se escriben cuatro folios.¿Cuántos folios

se escriben cada día?

19. Un móvil vale 25 € más que un CD. Si compro 2 móviles y 3 CD pago 300 €.

¿Cuánto cuesta un móvil? ¿Cuánto cuesta un CD ?

20. Un hombre legó su fortuna de la siguiente manera: la mitad para su esposa,

la tercera parte para su hijo, la octava parte para su sobrina y 180 € a una

institución benéfica ¿Cuánto dinero poseía?

21. Hemos recorrido la tercera parte de un camino y aún nos quedan 2 Km para

llegar a la mitad. ¿Qué longitud tiene el camino?

22. Completa las siguientes frases :

a) Un sistema con al menos una solución se denomina……..

b) Un sistema incompatible ….. tiene solución.

c) Cuando el sistema está formado por las ecuaciones de dos rectas coincidentes

el sistema tiene ……………...soluciones.

d) Si el sistema es incompatible las ecuaciones son ecuaciones de dos rectas

……………

e) El sistema formado por las ecuaciones de dos rectas secantes se denomina

…………….. y el sistema tiene …………………….. solución.

23. Resuelve cada sistema por el método indicado :

a) Igualación : {x+10 y=7x+15 y=8

b) Reducción : { 5 x+6 y=110 x+8 y=−2

c) Sustitución : {2x+2 y=11x+2 y=7

24. Resuelve :

a) { 3(x− y)+5=22(2x+ y )−3 y=2

b) {x+ y2

−2 y=5

x−2 y3

+ y=2

25. Representa en los ejes coordenados e indica si el sistema tiene solución :

{ 2x+ y=54 x+2 y=2

26. El triple de un número menos el doble de otro número es igual a 45 y el

doble del primero menos la cuarta parte del segundo es igual a 43. ¿De qué

números se trata?

27. La suma de las edades de un padre y su hijo es de 75 años y la diferencia

es de 45 años. ¿Qué edad tienen el padre y el hijo?

28. Alberto ha comprado unos libros para su actual curso por un importe total de

245 euros. En el momento de pagar , se da cuenta de que sólo tiene billetes de 5 €

y de 10 € , con lo que entrega 34 billetes. Indica el número de billetes que entregó

de cada clase.

29. En una juguetería están expuestos triciclos y bicicletas que suman 120

ruedas y 100 pedales.¿Cuántos triciclos y bicicletas están expuestos?

30. Un cañón lanza una bala hacia arriba , la altura a , en metros, de la bola en

función del tiempo t, en segundos, viene dada por la ecuación : a=200t−5t 2 .

¿Cuánto tiempo después de haber sido lanzada alcanza su altura máxima? ¿Cuál

es esa altura?

31. Escribe la ecuación de la recta que :

a) Pasa por el (1,2) y el (-2,5)

b) pasa por el (0,3) y el (1,6)

c) pasa por el origen de coordenadas y tiene pendiente 4

d) Es paralela a la recta y=2x+ 1 y pasa por el punto (0,4)

32. Modifica la ecuación de la recta y=2x+ 1 para :

a) que sea decreciente.

b) para que pase por el (0,-3)

c) para que pase por (0,1) y su pendiente sea -3.

33. Representa y=x2−3x−4 (calcula vértice, puntos de cortes con los ejes,

eje de simetría y tabla de valores).

34. La temperatura de fusión del hielo en la escala centígrada es 0º C , y en la

Farenheit es 32ª F. La ebullición de la gua es 100º C , que equivale a 212 ºF.

a) Encuentra la expresión que nos da la relación entre las escalas. ¿Es una función

de proporcionalidad directa o afín?

b) Represéntala.

35. Observa la siguiente gráfica e indica :

a) Coordenadas del vértice.

b) Puntos de corte con el eje Y.

c) Puntos de corte con el eje X

d) Ecuación del eje.de simetría

e) ¿Cuánto vale la función en x =4?

f) ¿La función tiene un máximo o un mínimo?

36. Una receta para hacer helados recomienda poner 10 g de vainilla por cada

200 cm3 de leche. Encuentra la relación entre la cantidad de leche y de vainilla.

¿qué tipo de función es? Represéntala.

37. Tres pilotos hacen acrobacia aérea a bordo de sus tres aviones. En uno de

los ejercicios que practican han de separarse en un momento determinado y seguir

trayectorias divergentes, pero de modo que el avión que vuela en medio de la

formación mantenga siempre la misma distancia con respecto a sus dos

compañeros. ¿Qué trayectoria ha de seguir el avión que vuela en la posición

central?

38. Escribe el nombre de los ángulos marcados :

Escribe la medida de los ángulos que faltan

39. Calcula el área y el perímetro de la siguiente figura.

40. Calcula el área y el perímetro de las siguientes figuras:

41. Calcula el área de la figura sombreada sabiendo que el octógono es regular.

42. Calcula la altura real de un edificio de cinco plantas sabiendo que la escala

del plano es 1:500 y que su representación en el dibujo es de 3 cm

43. La altura de una farola es de 8 m, si quiero dibujarla a escala 1:100,

¿cuántos centímetros tendré que trazar en el plano?

44. Halla la altura del árbol de la figura: