II CICLO COMUNICACIÓN MATEMÁTICA Y seguridad y … · • Relación entre número y cantidad del...
Transcript of II CICLO COMUNICACIÓN MATEMÁTICA Y seguridad y … · • Relación entre número y cantidad del...
MMAATTEEMMÁÁTTIICCAA
INICIAL FUNDAMENTACIÓN El área de Matemática en el Nivel Inicial pone énfasis en el desarrollo del razonamiento lógico matemático aplicado a la vida real, procurando la elaboración de conceptos, el desarrollo de habilidades, destrezas, y actitudes matemáticas a través del juego como medio por excelencia para el aprendizaje infantil y para la resolución de problemas cotidianos, usando diferentes estrategias y optando por la más coherente y lógica. Debe considerarse indispensable, que el niño manipule material concreto como base para organizar estructuras lógicas de pensamiento con orden y significado, para comprender su realidad, a partir de las relaciones con las personas y su medio y de esa manera alcanzar a futuro el nivel abstracto del pensamiento. El área tiene tres propósitos de acuerdo a sus organizadores, al concluir el Nivel:
II CICLO
Establece relaciones de semejanza y diferencia entre personas y objetos de acuerdo a sus características con seguridad y disfrute. COMUNICACIÓN MATEMÁTICA Y
RAZONAMIENTO Establece y comunica relaciones espaciales de ubicación, identificando formas y relacionando espontáneamente objetos y personas.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Realiza cálculos de medición utilizando medidas arbitrarias y resolviendo situaciones en su vida cotidiana.
COMUNICACIÓN MATEMATICA Y RAZONAMIENTO
CAPACIDADES ESPECÍFICAS
3 años 4 años 5 años • Nombra características • Relaciona objetos • Discrimina • Agrupa • Construye • Compara • Clasifica
• Identifica • Agrupa • Compara • Representa con gráficos y códigos • Codifica • Clasifica • Ordena • Relaciona • Resuelve
• Codifica • Relaciona • Clasifica • Secuencia • Ordena • Cuantifica • Representa con gráficos y códigos. • Verbaliza • Opera
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
CAPACIDADES ESPECÍFICAS
3 años 4 años 5 años
• Explora • Identifica • Relaciona
• Identifica • Representa • Relaciona • Secuencia • Construye sucesiones
• Representa • Relaciona • Secuencia • Compara • Resuelve situaciones problemáticas
CONOCIMIENTOS
3 años 4 años 5 años • Características perceptuales: color,
forma, tamaño, consistencia • Colecciones, seriaciones y secuencias. • Cuantificadores (muchos, pocos,
ninguno). • Conteo del 1 al 05 • Formas geométricas (círculo y cuadrado) • Relaciones de ubicación y
direccionalidad • Códigos de desplazamiento (flechas)
• Semejanzas y diferencias • Formas geométricas: círculo, cuadrado,
triangulo, rectángulo, líneas abiertas y cerradas
• Colores primarios y secundarios • Gráficos y códigos: convencionales no
convencionales y de desplazamiento (flechas)
• Cuantificadores: muchos – pocos, uno – ninguno, algunos y otras expresiones propias del medio
• Colecciones hasta de 5 objetos: tantos como, más que, y menos que.
• Seriación por forma, tamaño, longitud y color
• Números: • Relación entre número y cantidad del 1
al 05 • Número anterior y posterior • Sucesiones ascendentes hasta 05 • Pertenencia y no pertenencia • Operaciones matemáticas de adición
hasta 05, con conjuntos • Relaciones ordinales: Primero, segundo,
tercero y último en una sucesión • Características perceptuales de objetos:
tamaño, textura, temperatura
• Formas geométricas: rombo y óvalo • Cuantificadores aproximativos y
comparativos • Gráficos y códigos • Números • Seriación numérica, sucesiones
ascendentes y descendentes: hasta 10 • Colecciones hasta de 10 objetos: uno
más que, uno menos que • Operaciones matemáticas de adición y
sustracción hasta 10. • Problemas sencillos de adición y
sustracción con conjuntos • Ecuaciones simples de adición • Cuerpos geométricos (cubo, esfera y
cilindro) • Relaciones espaciales: direccionalidad y
posición • Relaciones ordinales (primero, segundo,
tercero, cuarto y quinto, primero y último)
• Códigos de desplazamiento (flechas) • Características de objetos: tamaño,
textura, temperatura. • Mitad, doble, par, simetría y asimetría. • Magnitudes: medidas arbitrarias.
MMAATTEEMMÁÁTTIICCAA
PRIMARIA FUNDAMENTACIÓN El área de Matemática en el Nivel Primaria busca desarrollar en el estudianteel pensamiento matemático y razonamiento lógico, pasando progresivamente de las operaciones concretas a mayores niveles de abstracción. Ser competente matemáticamente supone tener habilidad para usar los conocimientos con flexibilidad y aplicarlos con propiedad en diferentes contextos. Desde su enfoque cognitivo, la matemática permite al estudiante construir un razonamiento ordenado y sistemático. Desde su enfoque social y cultural, le dota de capacidades y recursos para abordar problemas, explicar los procesos seguidos y comunicar los resultados obtenidos. El área tiene tres propósitos de acuerdo a sus organizadores, al concluir el Nivel:
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA Es la capacidad que permite comprender e interpretar diagramas, gráficas y expresiones simbólicas, que evidencian las relaciones entre conceptos y variables matemáticas para darles significado, comunicar argumentos y conocimientos.
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN Es la capacidad que permite desarrollar ideas, explorar fenómenos, justificar resultados, expresar conclusiones e interrelaciones entre variables. Razonar y pensar analíticamente implica percibir patrones, estructuras o regularidades, tanto en situaciones del mundo real, como en objetos simbólicos.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Es la capacidad que permite que el estudiante manipule los objetos matemáticos, active su propia capacidad mental, ejercite su creatividad, reflexione y mejore un proceso de pensamiento, de tal manera que observe, organice datos, analice, formule hipótesis, reflexione, experimente, empleando diversas estrategias, verifique y explique las estrategias utilizadas al resolver el problema; es decir, valorar tanto los procesos como los resultados.
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
CAPACIDADES ESPECÍFICAS
1er.grado 2do. grado 3er. grado 4to. grado 5to. grado 6to. grado • Identifica • Representa • Relaciona • Clasifica • Codifica • Decodifica
• Identifica • Representa • Relaciona • Clasifica • Codifica • Decodifica
• Identifica • Compara • Relaciona • Interpreta • Elabora • Representa
• Identifica • Compara • Discrimina • Relaciona • Interpreta • Elabora • Representa
• Analiza • Compara • Discrimina • Simboliza • Infiere • Formula • Construye
• Analiza • Compara • Discrimina • Simboliza • Infiere • Organiza • Construye
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN CAPACIDADES ESPECÍFICAS
1er.grado 2do. grado 3er. grado 4to. grado 5to. grado 6to. grado • Explora • Compara • Ordena • Aplica
• Explora • Compara • Ordena • Aplica • Comprueba
• Anticipa • Discrimina • Construye • Comprueba • Aplica
• Discrimina • Anticipa • Analiza • Secuencia • Construye • Aplica • Comprueba
• Analiza • Anticipa • Organiza • Construye • Aplica • Comprueba • Explica
• Analiza • Anticipa • Organiza • Construye • Aplica • Comprueba • Explica
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
CAPACIDADES ESPECÍFICAS
1er.grado 2do. grado 3er. grado 4to. grado 5to. grado 6to. grado • Identifica • Analiza • Relaciona • Ordena • Resuelve • Interpreta
• Identifica • Analiza • Relaciona • Ordena • Resuelve • Comprueba • Expresa
• Identifica • Analiza • Organiza • Planifica • Resuelve • Comprueba • Expresa
• Discrimina • Anticipa • Organiza • Planifica • Selecciona • Resuelve • Comprueba • Formula
• Discrimina • Anticipa • Planifica • Infiere • Resuelve • Evalúa • Formula • Explica
• Discrimina • Anticipa • Planifica • Infiere • Resuelve • Evalúa • Formula • Explica
NUMEROS RELACIONES Y OPERACIONES
CONOCIMIENTOS
1er. grado 2do. grado 3er. grado 4to. grado 5to. grado 6to. Grado
Teoría de conjuntos • Criterios de seriación y
clasificación de objetos: Más que, menos que, tantos como.
• Elementos • Representación
simbólica y gráfica. • Clases de conjuntos:
vacío, unitario. • Relación de
Pertenencia y no pertenencia.
Teoría de conjuntos • Criterios de seriación y
clasificación de objetos.
• Elementos. • Representación
simbólica y gráfica. • Clases de conjuntos:
Finito, infinito • Relación de
Pertenencia y no pertenencia.
Teoría de conjuntos • Determinación de
conjuntos • Relación de inclusión y
no inclusión. • Cardinal de un
conjunto. • Clases de conjuntos:
Universal • Operaciones: Unión,
intersección.
Teoría de conjuntos • Determinación de
conjuntos • Igualdad. • Operaciones: Unión,
intersección.
Teoría de conjuntos • Idea de conjunto. • Determinación de
conjuntos. • Clases de conjuntos. • Relaciones entre
conjuntos: Igualdad, inclusión y equivalencia.
• Operaciones: Intersección, reunión y diferencia
• Operaciones combinadas
Teoría de conjuntos • Idea de conjunto. • Determinación de
conjuntos. • Clases de conjuntos. • Operaciones:
intersección, reunión diferencia, diferencia simétrica, complemento.
• Operaciones combinadas
• Producto cartesiano, relación binaria, dominio y rango.
Cuantificadores • Clasificación de
objetos de acuerdo al color y forma.
• Cuantificadores “todos, algunos, ninguno, uno, varios” en colecciones de objetos.
• Números ordinales hasta el décimo.
Cuantificadores • Cuantificadores “todos,
algunos, ninguno, uno, varios” en colecciones de objetos.
• Esquemas de clasificación de objetos: tamaño, forma, color, espesor, textura.
Lógica • Enunciados abiertos.
Proposición.
Lógica • Proposición simple.
Valor de verdad
Lógica • Proposiciones simples
y compuestas. • Conectivos lógicos “y”,
“o” • Tablas de verdad para
la conjunción y disyunción.
Lógica • Proposiciones simples
y compuestas. • Conectivos lógicos “y”,
“o”, “negación”. • Tablas de verdad para
la conjunción, disyunción y negación.
Números naturales • Números hasta 999.
Opera hasta el 99. • Número y numeración
hasta las decenas (tablero de valor posicional)
• Comparación de números naturales usando los signos: >, <, = hasta el 999.
• Ordenamiento creciente y decreciente de números hasta el 99.
• Series. numéricas
Números naturales • Números hasta 9999.
Opera hasta el 999. • Representación
gráfica. • Descomposición. • Tablero de valor
posicional. • Antecesor y sucesor • Números pares e
impares • Comparación • Sucesiones crecientes
y decrecientes de 2 en 2, 3 en 3, 4 en 4, 5 en 5, 10 en 10
• Series. numéricas.
Números naturales • Números hasta 99999.
Opera hasta el 9999 • Lectura y escritura. • Representación
gráfica. • Descomposición. • Tablero de valor
posicional. • Aproximaciones. • Comparación • Ordenamiento • Sucesiones de
números de 5 en 5, 6 en 6, de 10 en 10.
• Series numéricas
Números naturales • Números hasta el
999999. Opera hasta el 99999.
• Lectura y escritura. • Representación
gráfica. • Descomposición. • Tablero de valor
posicional. • Valor absoluto y valor
relativo de un número • Aproximaciones • Comparación • Ordenamiento • Sucesiones
Números naturales • Números hasta el
millón. • Lectura y escritura • Descomposición • Comparación • Ordenamiento • Sucesiones con dos
criterios de formación.
Números naturales • Números hasta el
billón. • Lectura y escritura • Descomposición • Comparación. • Ordenamiento • Sucesiones
Operaciones en N: • Adición y sustracción. • Términos • Operaciones
combinadas.
Operaciones en N: • Adición, sustracción,
multiplicación, división. • Términos. • Técnicas operativas. • Operaciones
combinadas. • Propiedades
conmutativa, asociativa y elemento neutro de la adición y multiplicación.
• Multiplicación por 10 y 100
• Tablas de multiplicar hasta el 9.
Operaciones en N • Adición, sustracción,
multiplicación, división. • Términos. • Técnicas operativas. • Propiedades del
elemento absorbente y distributiva de la multiplicación.
• Operaciones combinadas con o sin signos de agrupación.
• Multiplicación (hasta 2 cifras en el multiplicador).
• Multiplicación por 10 y
Operaciones en N • Adición, sustracción,
multiplicación, división y potenciación.
• Términos • Técnicas operativas • Multiplicación (hasta 3
cifras en el multiplicador).
• Multiplicaciones abreviadas por la unidad seguida de ceros.
• Potenciación: cuadrado y cubo de un número.
Operaciones en N • Adición, sustracción,
multiplicación, división, potenciación y radicación.
• Términos • Técnicas operativas • Operaciones
combinadas. • División con dos cifras
en el divisor con resta directa.
• Propiedades de la potenciación.
• Raíz cuadrada y cúbica, aplicando
Operaciones en N • Adición, sustracción,
multiplicación, división, potenciación y radicación.
• Términos • Técnicas operativas • Operaciones
combinadas. • División con tres cifras
en el divisor con resta directa.
• Raíz cuadrada de un número natural hasta de 4 cifras
• Propiedades de la
• División entre 2, 3, 4 y 5.
100. • Introducción a la
potenciación: Al cuadrado, al cubo.
• División con una cifra en el divisor.
• Operaciones combinadas con y sin signo de agrupación
• División con dos cifras en el divisor.
propiedades. potenciación y radicación.
• Raíces “n” ésimas exactas aplicando propiedades.
Conjunto de números enteros • Nociones básicas • Operaciones: Adición
sustracción y multiplicación.
• Operaciones combinadas.
Conjunto de números enteros • Nociones básicas • Operaciones: Adición,
sustracción, multiplicación, potenciación y división.
• Operaciones combinadas.
Múltiplos y divisores • Doble, triple • Mitad
Múltiplos y divisores • Doble y triple. • Mitad, tercio, cuarta y
quinta
Múltiplos y divisores • Doble, triple y
cuádruple. • Mitad, tercia, cuarta y
quinta.
Múltiplos y divisores • Número primo y
compuesto. • Divisibilidad por 2, 3, y
5. • Nociones de mínimo
común múltiplo. • Divisores de un
número
Múltiplos y divisores • Números primos y
compuestos. • Múltiplos de un
número. • Divisores de un
número. • Divisibilidad por 2, 3,
4, 5 y 6. • MCM y MCD.
Múltiplos y divisores • Números primos,
compuestos y primos entre sí.
• Múltiplos. • Divisores: Cantidad.
de divisores. • Divisibilidad par 2, 3,
4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 25.
• Factorización prima. • MCM y MCD.
Ecuaciones • Ecuaciones simples.
Ecuaciones • Ecuaciones con
adición, sustracción, multiplicación y división
• Planteo de ecuaciones
Ecuaciones e Inecuaciones • Ecuaciones con
adición, sustracción, multiplicación y división
• Traducción de expresiones verbales en expresiones numéricas.
• Inecuaciones
Ecuaciones e Inervaciones • Ecuaciones con
adición, sustracción, multiplicación y división
• Traducción de expresiones verbales en expresiones numéricas.
• Inecuaciones Fracciones • Términos • Representación gráfica
de ½, 1/4, y 1/3.
Fracciones • Términos • Representación
gráfica, lectura y escritura
• Clases: Propia, impropia e iguales a la unidad.
Fracciones • Términos • Lectura y escritura • Representación
gráfica. • Números mixtos. • Fracciones
equivalentes. • Amplificación y
simplificación • Comparación • Ordenamiento de
fracciones homogéneas.
• Adición y sustracción de fracciones homogéneas
Fracciones • Lectura y escritura • Representación gráfica • Recta numérica • Clases: Propias,
impropias, homogéneas, reductible,irreductible
• Fracción decimal • Fracciones
equivalentes • Comparación • Ordenamiento
creciente y decreciente • Adición y sustracción
Fracciones • Lectura, escritura • Representación gráfica • Fracción de número • Clases de fracciones:
números mixtos. • Fracciones
equivalentes por ampliación y simplificación
• Adición, sustracción, multiplicación y división
• Operaciones combinadas con y sin signos de agrupación
Fracciones • Lectura, escritura • Representación
gráfica. • Fracción de número • Correspondencia con
decimales • Adición, sustracción,
multiplicación, potenciación, división y radicación.
• Operaciones combinadas con y sin signos de agrupación
Números decimales • Lectura y escritura de
números decimales hasta los centésimos
• Comparación de números decimales
Números decimales • Lectura y escritura de
números decimales hasta los milésimos
• Comparación de números decimales
Números decimales • Relación de orden con
decimales exactos. • Aproximación al
décimo, centésimo
Números decimales • Relación de orden
entre naturales, fracciones y decimales exactos.
• Aproximación al
• Adición y sustracción de números decimales
• Adición, sustracción, multiplicación y división
• Operaciones con decimales: Adición, sustracción, multiplicación, división
décimo, centésimo, milésimo, diezmilésimo... etc.
• Operaciones con decimales: Adición, sustracción, multiplicación y división.
Razones y proporciones • Números
proporcionales • Proporcionalidad
directa e inversa • Regla de tres simple
directa e inversa. • Porcentaje (Casos).
Razones y proporciones • Números
proporcionales • Proporcionalidad
directa e inversa • Regla de tres simple
directa e inversa. • Porcentaje (Casos).
GEOMETRIA Y MEDICION
CONOCIMIENTOS
1er. grado 2do. grado 3er. grado 4to. grado 5to. grado 6to. Grado
Nociones básicas • Orientación y
ubicación espacial: derecha, izquierda, delante, detrás, arriba, abajo, debajo, encima, entre, dentro y fuera.
• Códigos de desplazamiento.
Nociones básicas • Ubicación espacial • Posiciones y
desplazamientos de objetos.
• Líneas abiertas y cerradas
Nociones básicas • Eje de simetría de
figuras planas. • Desplazamiento de
objetos con referentes de ejes.
Nociones básicas • Coordenadas,
ubicación de puntos • Gráfico de figuras
geométricas planas en el plano cartesiano
• Transformaciones en el plano: Simetría, traslación.
Nociones básicas • Transformación de
figuras geométricas: Simetría, traslación, ampliación y reducción.
• Plano cartesiano • Trazo de figuras
poligonales y no poligonales
• Segmentos.
Geometría • Traslación y rotación
de figuras en el plano dado un punto de referencia.
Formas geométricas • Líneas curvas, líneas
rectas, abiertas y cerradas.
• Rectángulo • Triángulo • Cuadrado • Círculo • Cubo • Cilindro • Esfera
Figuras y planos • Vértice y lados de:
Rectángulo Cuadrado y Triángulos
• Figuras planas en el prisma recto, cubo y pirámide.
• Composición de figuras geométricas.
• Cubo • Prisma • Pirámide • Cilindro • Cono • Esfera
Geometría • Ideas geométricas
básicas: Punto, recta, segmento.
• Rectas paralelas y perpendiculares
• Ángulos: Notación, medida y clasificación
• Polígonos: Reconocimiento
• Perímetro de figuras geométricas básicas
• Circunferencia • Área del cuadrado y
rectángulo con medidas arbitrarias
• Prismas, pirámides, elementos y
Geometría • Ideas geométricas
básicas: Punto, recta, segmento y plano
• Rectas secantes: y paralelas.
• Ángulos: Notación, medida, clasificación y construcción de ángulos
• Polígonos: Triángulo, cuadrado y rectángulo. Elementos
• Área y perímetro de un polígono.
• Circunferencia • Área del círculo • Prismas, pirámides,
Geometría • Ideas geométricas
básicas: Punto, recta, semirrecta, rayo, segmento y plano
• Ángulos: Clasificación, operaciones.
• Polígonos regulares. • . • Triángulos y
cuadriláteros: Elementos, clasificación
• Áreas y perímetros de un polígono.
• Circunferencia: Longitud.
• Círculo: Área.
Geometría • Segmentos • Ángulos: Sistema
sexagesimal. Complemento y suplemento.
• Triángulo: Elementos, clasificación y propiedades
• Cuadriláteros: Elementos, clasificación y propiedades
• Polígonos regulares: Perímetros y áreas.
• Circunferencia y círculo.
• Regiones poligonales y
reconocimiento cilindro, cono, esfera • Elementos y
reconocimiento
• Regiones poligonales y circulares.
• Poliedros: Elementos • Sólidos de revolución:
Elementos
circulares • Área lateral y total de
prismas rectos y poliedros regulares.
• Volumen de sólidos Magnitudes • Unidades arbitrarias de
longitud. • Ubicación temporal:
Ayer, hoy, mañana • Relaciones
temporales: antes de..., después de..., al mismo tiempo que..., etc.)
• Calendario y reloj: Hora, minuto, segundo. Día, semana y meses.
• Año, mes, día • Sistema monetario: 1,
2, 5, 10, 20 y 50 nuevos soles.
Magnitudes • Longitud de objetos en
m y cm • Área en unidades
arbitrarias. • Tiempo: unidad oficial,
uso del reloj. Días, semanas, meses.
• Calendario y reloj: Hora, minuto, segundo. Día, semana mes y año.
• Sistema monetario: 1, 2, 5, 10, 20 y 50 nuevos soles.
Magnitudes • Longitud de objetos en
m, cm y dm. • Volumen: Capacidad
de unidades arbitrarias.
• Calendario y reloj: Hora, minuto, segundo. Día, semana mes y año.
• Sistema monetario: 1, 5, 10, 20 y 50 céntimos.
Magnitudes • Longitud de objetos en
m, cm y mm • Unidades de
superficie: m2 y cm2 • Capacidad en litros y
mililitros. • Equivalencias entre
hora, minutos, segundos, días, meses, años.
• Conversiones • Sistema monetario: 1,
5, 10, 20 y 50 céntimos.
Magnitudes • Longitud de objetos en
m, cm y mm • Unidades de
superficie: m2 y cm2 • Capacidad en litros y
mililitros. • Conversiones
Magnitudes • Medidas de longitud:
múltiplos y sub múltiplos
• Medidas de superficie y agrarias: múltiplos y sub múltiplos
• Medidas de masa: múltiplos y sub múltiplos
• Conversiones
ESTADISTICA
CONOCIMIENTOS
1er. grado 2do. grado 3er. grado 4to. grado 5to. grado 6to. Grado
Organización de datos • Representación e
interpretación de tablas simples y gráfico de barras
Organización de datos • Organización de datos
en cuadros de doble entrada
• Diagrama del árbol • Gráfico de barras • Ocurrencia de
sucesos: Siempre, nunca, a veces.
Organización de datos • Representaciones:
tablas de doble entrada, gráfico de barras, pictogramas
• Sucesos numéricos y no numéricos: seguros, probables e improbables
Organización de datos • Tabla de doble
entrada. • Gráfico de de barras,
pictogramas y líneas. • Sucesos numéricos y
no numéricos: probables e improbables
Organización de datos • Recolección de datos,
tabulación e interpretación
• Gráfico de barras, puntos, líneas, pictogramas y circulares
• Probabilidad de ocurrencia de un fenómeno.
• Sucesos deterministas.
Organización de datos • Recolección de datos,
tabulación e interpretación
• Frecuencia absoluta y frecuencia porcentual.
• Media aritmética, moda y mediana
• Tablas y gráficas estadísticas.
• Probabilidad de un evento en un experimento aleatorio.
MMAATTEEMMÁÁTTIICCAA
SECUNDARIA FUNDAMENTACIÓN El área de Matemática en Educación Secundaria pretende lograr que los estudiantes desarrollen su pensamiento deductivo de las cosas, sean capaces de analizar y resolver problemas de la vida cotidiana y se comuniquen y razonen matemáticamente. Las demandas sociales exigen una matemática que esté relacionada con la vida cotidiana y que proporcione a los estudiantes los instrumentos conceptuales y metodológicos necesarios para representar, explicar, predecir y resolver hechos y situaciones de la realidad, permitiéndoles incrementar sus niveles de abstracción, simbolización y formalización del pensamiento. El área tiene tres propósitos de acuerdo a sus organizadores, al concluir el Nivel:
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA Es la capacidad que permite comprender e interpretar diagramas, gráficas y expresiones simbólicas, que evidencian las relaciones entre conceptos y variables para darles significado. Ayuda a expresar el contenido matemático con precisión compartiendo y formulando argumentos con contenido matemático.
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
Es la capacidad que permite desarrollar ideas, explorar fenómenos, justificar resultados y expresar conjeturas matemáticas. Proporciona formas de argumentación basados en la lógica. Razonar y pensar analíticamente, implica identificar patrones, estructuras o regularidades, tanto en situaciones del mundo real como en situaciones abstractas.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Es la capacidad que permite que el estudiante discrimine datos, active su propia capacidad mental, reflexione y mejore un proceso de pensamiento, de tal manera que observe, analice, formule hipótesis, reflexione, experimente, empleando creativamente diversas estrategias, verifique y explique las estrategias utilizadas al resolver el problema; es decir, valorar tanto los procesos como los resultados.
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
CAPACIDADES ESPECÍFICAS
1er. grado 2do. grado 3er. grado 4to. grado 5to. grado
• Analiza • Discrimina • Infiere • Organiza • Representa
• Analiza • Discrimina • Interpreta • Infiere • Representa
• Analiza • Clasifica • Relaciona • Interpreta • Formula • Elabora
• Interpreta • Infiere • Clasifica • Organiza • Formula • Elabora • Representa • Evalúa
• Interpreta • Infiere • Organiza • Formula • Representa • Grafica • Evalúa
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
CAPACIDADES ESPECÍFICAS
1er. grado 2do. grado 3er. grado 4to. grado 5to. grado
• Analiza • Anticipa • Organiza • Discrimina • Aplica • Comprueba
• Analiza • Anticipa • Organiza • Discrimina • Interpreta • Aplica • Comprueba
• Analiza • Organiza • Interpreta • Infiere • Formula • Elabora • Comprueba
• Analiza • Aplica • Formula • Elabora • Evalúa • Comprueba • Argumenta
• Analiza • Planifica • Diseña • Aplica • Evalúa • Comprueba • Argumenta
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
CAPACIDADES ESPECÍFICAS
1er. grado 2do. grado 3er. grado 4to. grado 5to. grado
• Discrimina • Anticipa • Analiza • Aplica • Resuelve • Comprueba • Formula • Explica
• Discrimina • Anticipa • Analiza • Aplica • Interpreta • Resuelve • Comprueba • Explica
• Discrimina • Anticipa • Analiza • Aplica • Planifica • Interpreta • Infiere • Resuelve
• Interpreta • Clasifica • Planifica • Resuelve • Elabora • Evalúa • Formula
• Interpreta • Clasifica • Planifica • Resuelve • Elabora • Evalúa • Formula
NÚMERO, RELACIONES Y FUNCIONES
CONOCIMIENTOS
1er.grado 2do. grado 3er. grado 4to. grado 5to. grado Teoría de Conjuntos • Idea de conjunto: Clases,
representaciones, determinación, relaciones.
• Operaciones • Operaciones combinadas. Sistemas de Numeración • Introducción, el sistema de
numeración decimal. • Sistemas de numeración en
bases 2;3...n • Descomposición polinómica. • Cambios de base. • Operaciones en otras
bases. • Complemento aritmético. El Sistema de los Números Naturales (N) • Representación,
comparación, ordenamiento, recta numérica.
• Operaciones en N. Propiedades.
• Operaciones combinadas. Divisibilidad • Múltiplo, divisor.
Relaciones Lógicas Y Conjuntos • Enunciado y proposición • Conectivos lógicos • Tablas de verdad El Sistema de los Números Reales (R) • Expresiones decimales no
periódicas números irracionales. Número real. Densidad, Completitud, Comparación, Ordenamiento.
Álgebra • Polinomios especiales. • Operaciones algebraicas. • Productos notables: Casos. • División sintética: Horner,
Ruffini, Teorema del residuo, Cocientes notables.
Factorización • Conteo de factores. • Métodos de factorización:
Factor Común, identidades, aspas y evaluación binómica.
Relaciones Lógicas Y Conjuntos • Enunciado y proposición. • Conectivos lógicos • Tablas de verdad.
Tautologías, contingencias y contradicciones.
• Proposiciones equivalentes. El Sistema de los Números Reales (R) • Recta numérica, Intervalos,
valor absoluto. • Operaciones en R.
Propiedades. • Radicales: Simplificación y
operaciones. • Transformación de radicales
dobles a simples. Álgebra • Conteo de factores. • Métodos de factorización:
Factor Común, identidades, aspas y evaluación binómica.
• MCM y MCD de expresiones algebraicas.
• Simplificación de fracciones
Relaciones Lógicas y Conjuntos • Proposiciones lógicas y
compuestas. • Tablas de verdad • Leyes lógicas. • Evaluación por el método
abreviado. • Circuitos lógicos. El Sistema de los Números Reales (R) • Operaciones en R.
Propiedades. Álgebra • Matrices. Propiedades y
operaciones. Funciones y Progresiones • Función. Dominio y rango. • Representaciones gráficas. • Composición de funciones. • Funciones: inyectiva,
sobreyectiva, biyectiva, creciente y decreciente.
• Función inversa. • Funciones reales de
variable real.
Funciones • Función inyectiva,
suryectiva y biyectiva. • Función inversa. • Función logarítmica • Función exponencial • Modelos exponenciales y
logarítmicos.
• Criterios de divisibilidad. • Números primos y
compuestos. • Máximo Común Divisor. • Mínimo Común Múltiplo. El Sistema de los Números Enteros (Z) • Representación,
comparación, ordenamiento, recta numérica, valor absoluto.
• Operaciones en Z. Propiedades
• Operaciones combinadas El Sistema de los Números Racionales (Q) • Representación fraccionaria
de Q • Fracciones equivalentes. • Propiedad de densidad. • Clases de fracciones. • Operaciones • Operaciones combinadas. • Representación decimal de
Q • Fracción generatriz de un
decimal. • Operaciones con números
decimales. • Notación científica.
Ecuaciones y Sistemas • Resolución de una ecuación
de primer grado con una incógnita.
• Ecuaciones de 1er grado con coeficientes enteros, fraccionarios y con incógnita en el denominador, ecuaciones literales.
• Sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.
• Sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas.
Relaciones y Funciones • Par ordenado, producto
cartesiano, relaciones binarias, relación inversa, relaciones definidas en un conjunto.
• Funciones: Definición, reconocimiento de una función.
Proporcionalidad Numérica • Razones y proporciones. • Comparación de
magnitudes. • Magnitudes directa e
inversamente proporcionales.
• Reparto proporcional. • Regla de tres simple y
algebraicas. • Operaciones con fracciones
algebraicas. Teoría de Exponentes • Teoría de exponentes
(Propiedades y leyes de signos).
• Ecuaciones exponenciales. • Raíces de números reales. Logaritmación • Definición, logaritmo de un
número. Antilogaritmo. • Cologaritmo • Propiedades de los
logaritmos. Cambio de base. • Ecuaciones logarítmicas Ecuaciones e Inecuaciones • Ecuaciones con valor
absoluto. • Ecuaciones cuadráticas,
bicuadradas, irracionales. • Ecuaciones cuadráticas
literales. • Ecuaciones de grado
superior. • Inecuaciones cuadráticas
con una incógnita. • Inecuaciones racionales. Sistema de Ecuaciones Lineales
• Operaciones. • Funciones algebraicas:
lineal afín, cuadrática, raíz cuadrada, valor absoluto y máximo entero.
• Sucesiones. • Progresiones aritméticas y
geométricas.
Álgebra • Expresiones algebraicas,
clasificación, grado, términos semejantes, valor numérico.
Ecuaciones e Inecuaciones • Ecuaciones de 1er grado
con una incógnita (Simple, con signos de colección y fraccionaria).
• Inecuaciones de primer grado.
compuesta. • Tanto por ciento. • Regla de interés y de
mezcla.
• Sistema de ecuaciones lineales con dos variables.
• Sistema de ecuaciones lineales con tres variables.
• Determinantes de orden dos y tres.
El Conjunto de los Números Complejos • Cantidades imaginarias,
unidad imaginaria, operaciones con cantidades imaginarias.
• Números complejos. Representación. Operaciones.
Funciones • Dominio, rango. • Funciones especiales:
Lineal, cuadrática, valor absoluto.
GEOMETRÍA Y MEDIDA
CONOCIMIENTOS
1er.grado 2do. grado 3er. grado 4to. grado 5to. Grado Transformaciones • Sistema rectangular de
coordenadas. • Simetría, traslación y
rotación. Nociones Básicas de Geometría • Punto, recta, semirrecta,
rayo. • Segmentos: Operaciones y
problemas. • Ángulos: Elementos,
clasificación, operaciones y bisectriz de un ángulo.
• Ángulos formados por dos rectas paralelas cortadas por una secante.
Polígonos • Polígonos: clasificación.
Propiedades. • Perímetros y áreas. Geometría del Espacio • Cubo, Prisma y cilindro. • Áreas lateral, total y
volumen.
Transformaciones • Sistema rectangular de
coordenadas. • Traslación, rotación y
reflexión. • Composición de
transformaciones. Figuras y Ángulos • Rectas paralelas y
perpendiculares. • Ángulos formados por dos
rectas paralelas cortadas por una secante.
• Ángulos opuestos por el vértice y ángulos adyacentes.
• Suma de ángulos en el triángulo.
• Ángulos exteriores en el triángulo.
• Perímetros y áreas de figuras geométricas planas.
• Longitud de la circunferencia y área del círculo.
• Líneas notables de un círculo.
Polígonos
Geometría Plana • Área y perímetro de figuras
planas. • Triángulo: Elementos,
clasificación, propiedades, líneas y puntos notables.
• Congruencia y semejanza • Polígonos: Elementos,
clasificación, propiedades. Geometría del Espacio • Volumen de poliedros:
Prisma, cilindro, cubo y pirámide.
Trigonometría • Razones trigonométricas en
el triángulo rectángulo. • Razones trigonométricas de
ángulos notables. • Ángulo de elevación y
depresión. • Identidades trigonométricas. • Ángulos coterminales. • Ángulos cuadrantales Medida • Sistemas de medidas
angulares: Sexagesimal y
Geometría Plana TRIÁNGULOS • Elementos, clasificación,
propiedades básicas, líneas y puntos notables.
• Congruencia y semejanza de triángulos.
• Relaciones métricas. • Proyección ortogonal. • Proporcionalidad de
segmentos: Teorema de Tales, de la bisectriz y del incentro.
• Teorema de Pitágoras. • Triángulos rectángulos
notables. • CUADRILÁTEROS:
Elementos, clasificación, propiedades.
• POLÍGONOS: Clasificación, propiedades.
• CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO: elementos, ángulos en la circunferencia, propiedades, relaciones métricas.
• ÁREAS: de triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares y circulares.
Trigonometría • Sistemas de medidas
angulares. • Conversiones • Circunferencia
trigonométrica. • Razones trigonométricas en
el triángulo rectángulo. • Razones trigonométricas
recíprocas. • Razones trigonométricas de
ángulos complementarios. • Ángulo en posición normal. • Razones trigonométricas de
un ángulo de cualquier magnitud.
• Ángulos coterminales. • Razones trigonométricas de
ángulos cuadrantales: 0º, • 90º, 180º, 270º y 360º. • Signos de las razones
trigonométricas. • Razones trigonométricas de
ángulos negativos. • Reducción al primer
cuadrante. • Identidades trigonométricas
Condicionales y Eliminación del ángulo).
Medida • Unidades de longitud, masa
y capacidad del sistema internacional.
• Conversiones.
• Polígonos regulares e irregulares.
• Líneas notables. Geometría Del Espacio • Ángulo diedro. • Puntos, rectas y planos en el
espacio. • Pirámide y cono: Área
lateral, total y volumen. Medida • Unidades cúbicas en el
sistema métrico decimal. • Conversiones.
Radial. Geometría del Espacio • Prismas. Clasificación.
Tronco de prisma. Área lateral y total. Volumen.
• Pirámides. Tronco de pirámide. Área lateral y total. Volumen.
• Esfera: Área de la superficie, volumen.
Geometría Analítica • El plano cartesiano. • La recta. • Distancia entre puntos. • Pendiente e inclinación de
una recta. • Ecuaciones de la recta:
pendiente ordenada en el origen, punto-pendiente y ecuación general.
• Posiciones relativas de dos rectas: rectas paralelas y rectas perpendiculares.
• Ángulo entre dos rectas.
• Razones trigonométricas de ángulos compuestos.
• Resolución de triángulos rectángulos y oblicuángulos.
• Ley de senos, cosenos y tangentes.
• Funciones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos, ángulo doble y mitad.
Geometría del Espacio • Rectas, planos y sólidos
geométricos en el espacio. Centro de gravedad.
• Cilindro de revolución y tronco de cilindro. Área lateral y total. Volumen.
• Cono de revolución. Tronco de cono.Área lateral y total. Volumen.
• Esfera. Superficie esférica. Volumen.
Geometría Analítica • Ecuación de la
circunferencia. • Recta tangente a una
circunferencia. • Posiciones relativas de dos
circunferencias no concéntricas.
• Parábola. Ecuación • Elipse. Ecuación
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
CONOCIMIENTOS
1er.grado 2do. grado 3er. grado 4to. grado 5to. Grado Estadística • Promedios: aritmético,
simple y ponderado; mediana y moda en datos numéricos no agrupados.
• Escalas e intervalos con datos no agrupados.
• Gráficos: de barras, pictogramas y tablas de frecuencias absolutas.
Probabilidad • Sucesos y espacio de
sucesos. • Probabilidad de eventos
equiprobables. Combinatoria • Principio aditivo y
multiplicativo para conteos. • Diagrama del árbol.
Estadística • Media, mediana y moda de
datos agrupados y no agrupados.
• Recorrido, amplitud e intervalos de datos agrupados.
• Gráficos: Tablas de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas con datos numéricos no agrupados y agrupados, polígonos de frecuencias, diagramas lineales.
Probabilidad • Probabilidad de sucesos
equiprobables. • Regla de Laplace. Combinatoria • Factorial • Combinatoria elemental:
permutaciones, variaciones y combinaciones.
• Composición de principios de conteo.
Estadística • Variables discretas y
variables continuas. • Medidas de dispersión:
varianza, desviaciones media y estándar. Asimetría de las medidas de tendencia central
• Intervalos: Marca de clase. • Gráficos: Histograma de
frecuencias absolutas. Probabilidad • Espacio muestral. • Sucesos. Frecuencia relativa
y frecuencia absoluta. Operaciones.
• Probabilidad en diagramas de árbol.
Combinatoria • Permutaciones con
repetición y circulares. • Distribuciones.
Estadística • Frecuencias de datos
agrupados. • Medidas de posición de
datos agrupados y no agrupados: deciles, cuartiles, percentiles.
Probabilidad • Operaciones con eventos. • Probabilidad de eventos
compuestos, condicional y de eventos independientes.
Combinatoria • Proceso recursivo. Noción,
deducción de fórmulas y ecuaciones
Estadística • Medidas de dispersión:
varianza y desviación estándar.
• Números índices • Error muestral • Encuestas Probabilidad • Esperanza matemática. • Probabilidad condicional. Combinatoria • Recursividad compleja.
Ecuaciones y diferencias finitas.