COMPROBACIN DE LA NECESIDAD DE

ACTUALIZACIN DE CURVAS IDF MEDIANTE

ANLISIS MULTIFRACTAL DE SERIES

TEMPORALES DE LLUVIA

Dra. Amanda Garca Marn

Universidad de Crdoba

II Seminario Internacional

Cambio Climtico

CONTENIDOS

1. Introduccin

2. Planteamiento del problema

3. Multifractalidad

3.1. Introduccin

3.2. Descripcin

3.3. Caracterizacin

4. Aplicacin a una zona concreta

5. Actuacin en escenario de cambio climtico

1. INTRODUCCIN

ACTUALIZACIN DE CURVAS IDF MEDIANTE AMF

Desde finales del pasado siglo XX la preocupacin por el cambio climtico y su influencia

sobre distintos aspectos hidrolgicos ha quedado patente en multitud de estudios cientficos

repartidos por toda la geografa mundial:

Recarga de acuferos

(Mileham L. et al., 2009) Valores de escorrenta

(Chiew FHS et al., 2003;

Nunes JP et al., 2009;

Mileham L et al., 2009)

Erosividad de la lluvia

(Nearing, MA, 2001;

Zhang GH et al., 2005;

Nunes JP et al., 2009)

Precipitacin (Lucero OA, 1998; Gonzlez-Rouco JF et al.,

2000; Sumner GN et al., 2003; Paeth H y Hense A, 2004;

Arnbjerg-Nielsen K, 2006; Huebener H et al., 2007; van

Wageningen A y du Plessis JA, 2007; Cheng KS et al., 2009;

Lumsden TG et al., 2009)

1. INTRODUCCIN

ACTUALIZACIN DE CURVAS IDF MEDIANTE AMF

La lluvia

Fenmeno muy variable

Proceso complejo con una gran

variabilidad espacial y temporal

1. INTRODUCCIN

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La lluvia

La alta variabilidad de la lluvia ha inducido al

estudio de sus diferentes escalas de forma

independiente, restringiendo as, y

complicando, el uso de los modelos

estocsticos de precipitacin.

Por ello, al ser la lluvia un proceso no lineal

muy variable en un amplio intervalo de escalas

temporales, se justifica el uso de la

multifractalidad como teora y herramienta

descriptiva de las series temporales de datos

de lluvia.

En las ltimas dcadas el proceso de la lluvia ha sido ampliamente analizado desde un punto de

vista multifractal (e.g. Schertzer y Lovejoy, 1987; Ladoy et al., 1993; Fraedrich y Larnder, 1993;

Over y Gupta, 1994; Svensson et al., 1996; Tessier et al., 1993, 1996; de Lima y Grasman, 1999;

Kiely e Ivanova, 1999; Sivakumar, 2001; Veneziano y Furcolo, 2002; Labat et al., 2002; Olsson y

Burlando, 2002; Garcia-Marin et al., 2008).

Parmetros independientes del nmero de datos disponibles

para las distintas escalas

No tiene que asumirse ninguna funcin de distribucin para el

conjunto de datos.

Ventajas del

anlisis multifractal

2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

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Series de datos

completas

Series de

mximos anuales Obtencin de

cuantiles

mediante AF

(local o regional)

Obtencin de

curvas IDF

Caracterizacin

multifractal

1. Actualidad

2. Escenario cambio climtico

Series de datos

completas Caracterizacin

multifractal

Mejor IDF Mismos

parmetros

Nuevos

valores

Actualizacin

parmetros

IDF

Garca-Marin et al., (2013)

3. MULTIFRACTALIDAD

Simplemente observando la naturaleza, sus formas y su

dinmica, es fcil reconocer en ella fractales y sistemas caticos

Mecanismos

comunes de

simetra

Reflexin

Rotacin

Traslacin

Homotecia Al ampliar un objeto, la forma se mantiene inalterada

Los fractales exhiben este tipo de simetra

Fractales naturales

3.1. Introduccin

ACTUALIZACIN DE CURVAS IDF MEDIANTE AMF

Una condicin necesaria es el

mantenimiento de la forma al

menos en tres etapas

3. MULTIFRACTALIDAD

ACTUALIZACIN DE CURVAS IDF MEDIANTE AMF

3.1. Introduccin

1

2

3

3. MULTIFRACTALIDAD

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3.1. Introduccin

3. MULTIFRACTALIDAD

ACTUALIZACIN DE CURVAS IDF MEDIANTE AMF

3.1. Introduccin

Hay algo en esta imagen que permita conocer el tamao de las nubes ?

En los fractales se mantiene la invarianza de escala

3. MULTIFRACTALIDAD

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3.1. Introduccin